kinematic design of four-bar linkages
TRANSCRIPT
��������� �� ����� ����� � � ������ �������� � ������ ������������� ���� �������� ����� ����
� ������ ��� �� ��������� � ��
���������� ��� ������ ������������ ������� � ��� ���� ����������� ������ ������ ������� !�
������� ! "������ ###$ ������� % &���� ##%
��������
' � ��� ���� � � � ������ ��������� ���� �����(�� ��������� ����� ��)��������� �� ��� ������� ����� * � ����� �������� �� ��������+ , �� ���� �������� ��� ���� ���-��� � � ��� ����� ����� ��� ���� ����������� � � ���� ������ �� ���� ������ �� � ��� ����� � ����� ����������� ��� �.����� ����� � �� � ��������������� �� ����� ��������� ���� ������ ��� ������+ /�� ����� � �� � ���������������� ��� ������ ���� ,�0��� ������+ 1�����0��� � �� ������ � (� �� ������ ����� ����������� � �������� ��� ����� * � ����� �������+ /�� ����� ���� ���-��� � � ��� ����� ���� � �� �� ��������� � � ���� � � �+ 2.������ ��� ����� � �� ������� ��� ����� �� ����� � ���� ���� ���+ � ##%2������� ������� 3�+ '�� ������ �������+
�����"�# 4������� ����� ����$ " ������ ��������$ ��������� ��������$ 5����� �����
� ���� ������
" ������ �������� ��� ���� ��� �� ���������� ������ ���� � ����� ��������� � �������������� � ������������� �� � � � ��+ ��������� �������� �� ����� ����� ��� � �� �������������� �� ��� ���� ����� � ���������� �� ���� ������ ������ �� �������� ������ �� ������� ���� ������ ����+ /�� ����� ���� � � ������ ���� �� ������ � ������+ " � ��������� ���������� ��� ��� ����� ��������� ���� �������� �+�+� ������� � ��� �� ������� � ����� �����������+ '�� �� ������ �������� � ����� ��� ����� * � ����� ������� ���� ������+ 1������ �� ���� �� � ���� � � � ��� ����� ���� ���� � ������ ��������� ��������� ����������� �� ����� ���� ���-��� � ����� � ����� ��� ����� * � ����� ������� �� � ��������� ��������� ��)��������� �� � ��������� ��������� ��� � � � ������ ��������+
&�������� �� &������ /�� � 67 8 ##%9 %#!%:%#;%���+��������+� �<� ����<������
�� ����� ���� ���� �+ /��+= >??7�7� ;!�;!;!$ ��.= >??7�7� #?�@A; +
�$���� �""����# ����B����+����+��+�� 8�+��+ ���9+
##A@�%%@C<#%<D � ��� �� �� ������ � ##% 2������� ������� 3�+ '�� ������ �������+
EFF= �##A@�%%@C8#%9###6 �!
��������� ������ �������� ��� ���� �� �� � ������)��� � � � ������� ��������� �������� ������� �����+ ����� G%H � ������ ��� �� ���� � ���������� ��� � �������� ���� � ���������� ������ ������� �����(� � ���� �� ���� ���� � �� )����� � ����� ���� ������ �� �����0�+ � �� �� ��+ G H �������0� ��� ������� ���� ���� ���������� ���������� ���� ���������� ������ � �����0��� � ���� � ������0��� ������� � ���� ������� � ����� ������� �)��� �� ������� ������ ��� �����������+
4������� ����� ���� ���������� ���� ��� � ������� �� ��� ����������+ � ������ G6H ������� �������� ���� ��� ��������� �� ����� ��� ����� � ��� ��� �� ��� ����� � � I���� ���)����������� ���������+ /���� �� &������ G@H ����� ��� � �� � �)���� � � ��� � �� ��� �
�������������� ������ � ��� ��� ������� � �����0� ������ � ��� ��� ������ ������� � ���� � � ��� ��� ������ ������� ��� ��� � ��� ��� ������ ������� ���������� � � ��� ��� ������ ������� � (.� � � ���� ��� � �� ������� �� � ��� ������ � ��� � � �����
� ���� � ��� ��� ������� � �����0� ������� � (.� � � ���� ��� � �� ������� �� � ��� ������ � ��� �
� ����� � ���� � ��� ��� ������ ������ �� �(�� �� "��+ �� ����� � ��� ��� ���� ��� � ������������� ������ �� �(�� �� "��+ �� ��������� � ��� ��� ���� ��� � ������������� ��� ���� � ��� ��� ���� �������� � ���������������� ��� ��� %� �� ��� �� ����� � ��� � ����� � ���� ������ � ��� ��� �������� �� ��� %� �� ��� �� ����� � � ���� �.���� � ��� &�� ���� � ��� ��� ����� � � �����0� � ����� � �����0� ������� � ����� � � �����0� � �)��� � ��� ���� � ��� ���� ' ������� ������� ���� � ��������� � �����0� ������� � ������� �� � �����0� ������� � ���� �+�+�+ (.� ��� � ��5 ������ � �)����� � ����� � �)�� ������ � ��� ��� ������ � ���� � ������� � ��� ��� ���� �� �� ��� ������ � �������� ��� ��� ���� � � ������ � ������ � ��� ��� ������ ���������� � ���� � � ������ � ������ � ��� ��� ������� ��� ��� ���� � � � ��� � � ����� � ���� ������ � ��� ��� �����'�� �' ��� ��� ��� %� �� ��� �� ����� � � ��� ' � ��� ���� 6�,�� �, ��� ��� ��� %� �� ��� �� ����� � � ��� , � ��� ���� 6
%#! ()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3����
� �������� ��� ���� � �������� ���� ����+ �������� ��� �� ��� ������ G!:?H � �������� ��� �-������� � ����������� ��� ��� ������� �� � �� � ��������������� �� � ������ ���� ������ ���� � �� ��� ���������� � �� ����� �� ��� ������ � ���� � ��� �+ ��� �� ���� GAH ������������� � ������� ����� ���� ���-��� � ���������� � � ���� � � � � � ����������� �������������� ��� � ���������� ����� ����� � �� �� �� ��� ���������� ��� ���� ����(� � �.�������������� � ������� � ��� ��� ���� � � �+
&��� � � ��������� ������� � ��� �� ������� � ���� �� ��������� �������� ��� ��������� �� �� ������� G%#: 6H+ & �� � ��� ��������� ���� � ���� ������ ���� ��� � ������ ��� � ��� � ����� J������� �� �� ��� �������� G%%H+ � �� ������ ������� ������ ���������� G% H �� ����� � �)�� J������� �� G%6:%!H+ � ������ ��� ��� ���� � ��� � � ����� * �� �� ������� �� �� ��� �������� � ��� ������� � ���� ������� � ����� �� ��� ������ �)�� G%7:%?H+ � �� ���������� �.������ � ������ ��������� � � ������ �������� ���� *���� G%?: %H+ '�� ����� ��� �� ��- � �*����� ���� ����� � � ������ ��������� � � ��������������+ 1�� �� ������ � � ���� ���� � � ����������� � ���� � ���� ���� G%A� #H+ /�� ���� �� �� � ���� ��������� � � ���� ���� G%?� %H+
F� ���� � �� ��� ��� ����� J � ����� �� ����� �������� � ����� ���� � � �������� �������-��� � � ����� ���� ��� ��������+ /���� ����� �)���� �� �� �����0��� � �� ����� ����� ���+ "������ ����� �.������ ��� ����� � ���������� ��� ����� �� ���� � � ������� ��� ���)���� ����� � �� � ��������������� �� ����� ���� ������+
� ������ ��������
/�� �� � �� � ����� � � ������� ��������� �������� �� ����� ����� �� ���� � ���� �������� �� ���� ������ � �� ��������� �� ����� ����� ��)��������� �� � ��������� ����� ���� ����� �����+ ,��� � � ����� � ��������� �������� �� ����� �� � �������� � ������������ ���-��� � � ��� ����� ���� � ������ ��� ����� ��)��������� �� � ���������+ F� ��� ������ ��� � ����������� ���� �� � ����� ��������� ���������� � ���� ����� ��)��������� �� � ����������+ F� ��� ����� ������ �� ����� � � ����������� �� ������� �������0� ��� ���� ������ �� � � �� ����� ��)��������� �� � ���������+ "��+ % �� �� ��� ����� J � ����� � ��� �� � �� ����� ���+ � ����� ���� ��� ������ ��� ����� ���� ������ �� ������� ��� � ����� � ������������� ���� �� ��������� �� ���� ��������� �������� �� ����� ����� � ������� ��� ������������+
� ���� ���� ����������
I� ������ ���� ��� ����� ���� � ��� � ������ �������� �� � �����+/�� � ���� � ���-��� � � ��� ����� �� �(�� � �� ���� ��� ,�0��� ����� ���� ���� ���������
� �� � �� �� GAH
���� �����#
���������� �%�
�����
()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3���� %#!6
������� � ������� ��� � �
� � �%� ������ � � �#� %�� � �
���� �� � ,�0��� ����� ���� ���������� ��� ������� ����������� � ��� ����� ���� �(�� � � ��� �� ���� ��+ E�������� � �� ������ �� ��� � �����0� ���� �� � # � %+ ����� ��� ,�0��� ����� �� ��� ��� �*����������� ���� ���������� �� ������ � ��� ������ � �� �+ ������ ��� ������� ��� ������� �� ���������� � ���� � ��� ����� ���� ��� �� ����� � � ����� ��� �*����������� 2)�+ 8%9�� 8 9 �+�+�+ ���� �� � �� ��=
"��+ %+ 5����� J � �����+
%#!@ ()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3����
���� � �����
�����#
�� � ��������
� �6�
���� � �����
�����#
�� � ��������
� �@�
�����
��������
� ����� %����� ��� � �
��% � �%� ����� � ������� �� %�� � �
� � �%� ������%� �!�
��������
� ����� ����� ��� � �
�� � �%� ����� � ����� %����� �� %�� � �
��% � �%� ������%
� ����� %����� �� %�� � �
��% � �%� ������% ������� �� �� � �
% � �%� ������ � �7�
,��� � ��������� ������� � ��� � ������ ������� � ���� � � � ���� ��� G @H� ��� ������������������ ������ ������� ��� ��� ����� �� ������� ���������� � ����� � ��� � ���� ����� ����� ������ ����������� ������� ������ ��� ��� ������ �� ������ ���������� � ������ � ��� ������ ����� ��� � ������ ������������ �� � �� ��=
����� � ����%� � � � � ���%� ��� �;������ � ����%� � � � � ���%� ��� �?������ � ����%� � � � � ���%� ��� �A������� � �����%� � � � � ���%� ��� �%#������� � �����%� � � � � ���%� ��� �%%������� � �����%� � � � � ���%� ��� �% �
K ���� ���� ����� ���� ���-��� � � ��� ����� ���� � �� �� �������� � � ������� � ��� ������� � � � �� ��������� ��������� ��+
� ������� ���������
F� ��� � ����� ��� ����� * � ����� ��������� � �-������ ��� ��������� ����������������� �������� �� ������� � ��� ������ � ������ � ��� � ���� ����� � � ������ ��������� �� � ����� � � ��� � ����������� � ���� � ���� G%A� #H+ /�� ������� ��������� � �� �� ���������� ������� � ���� � ���� ���� ��� �� ����������� �� �� �� �� "��+ + 3��� ��������� �� ������ ��� ��� - ���� ��� ��������+ /�� ��������� � ������� � �� �� K��� ���� ����� ������������� �� ��� � ����� ��� ����� �)���� ��+
, ������� ��� ��������� � ������� � �� � ��� ����� �� �� �� "��+ � ��� ������ � �)�� �5 �� ������ �� � �� ��
�5 ��@
��
���
� �%6�
()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3���� %#!!
�����
�� � ������ � ����� � ������ ������ �%@��� ����� �� �� ��� ���� � ��� ��� ���� �������� ��� � ������������ �� �� ��� ������� ��� ��� ���� ��� ����� �� �� ��� ������� ���������� � � ��� ��� ����� ��� �� ��� � ����� � �)�� ������ � ��� ���
"��+ + /�� � ������ �������+
%#!7 ()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3����
����� ��� �� ��� � ����� � ��� ������ � ��� ��� ����� �� �� ��� � ���� � ������� � ��� ��� ���� �� ����� ������ � ������� �� �� ��� ��� ��� ���� � � ������ � ������ � ��� ��� ����� �� �� ��� ���������� ����� � � ������ � ������ � ��� ��� ����� �� ��� �� ��� ��� ��� ���� � � ��� � ��� � � ������ ���� ������ � ��� ��� ����+
"������� ��� ���� � ��� ������ ������� �� �� �� "��+ � �� ����� �� ���� �� �.������� �� � � � ������� ��� ������ �� � ��� � ����� - ���� ' �� , �� � �� ��=
� 6� � ���,� ��, � ���' � ��,�
� �%!�
� 6 � �� � ��,� � ��,��'� ��,��
� �%7�
�@6� � �� � ��,��' � ���'� � ���,�
� �%;�
�@6 � ���,� � � ��' ���' � ���,��
� �%?�
�����
� ��6
��
�� � �5� � �%A�
� ��@
��6
��� � #�
� � �6�6� � ��6�� � %�� � �6�6 � ��6� � �� � �,��' � �,�'�� � 6�
�� ����� ����� ��� ��� ��� %� �� ��� �� ����� � ��� � ����� � ���� ������ � ��� ��� ����� ���� ����� ��� %� �� ��� �� ����� � � ���� �.���� � ��� &�� ���� � ��� ��� ����� �'�� �' ��� ������ ��� %� �� ��� �� ����� � � ��� ' � ��� ���� 6� �,�� �, ��� ��� ��� ��� %� �� ��� ��� ����� � � ��� , � ��� ���� 6� ���� �� ��� ��� %� �� ��� �� ����� � ��� ���������� � � ������ � ������ � ��� ��� ����+
, � ������ ������������ ��� �)��������� �)���� ��� 2)�+ 8%!9:8%?9� �� ����� ��� ���� �������� � � ���� �% �� �%@ � - ���� �� � �� ��=
�% � � � 6� � � � � �� �� � @��% � � 6 � � � �� � � !��%@� � �@6� �@�@� � ��@�� � 7��%@ � �@6 �@�@ � ��@ � � ;�
()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3���� %#!;
1��� ��� - ��� � ���� ��� ��������� ��� � �����0� ������� � ��� �� ������� � ����� ��� ��� ������� �� � �� ��=
� �� � � �
% �
� � %@� �
� � � �6� �
�@�
�� � ��
% � %@ �
� � �6 �
�@��� � ?��
��� % � � � %@�
% � ��%
�� �
%@��% ����% �
5 � � �
�6 � �@ �% �%
�� � A�
���� � � �
% ��% ����%
�� �
% �% � ��% �
5 � � �
�6 � �@ � �
�� �6#�
�����
�% � � � � ��
����
� � �6��� ���� � ���� � �
�@���% ����% �@ ��� �@��� �6%�
� � � � � ��� ��� �
� � �% ����%� � �6��� ���� � ��� � � �% ����%� �
�@��@ ��� �@
�� �6 �
�% ��� �
� � � � � �
�6�� � �� � � � � � � �@��% � ��% �@ � ��@�
� �66�
� � � � �� � � �
�� �% � ��%� �
�6�� � �� � � � � � �% � ��%�
� �@�
@ � � �@
� �6@�
�� ����� � �� �� ��� � �����0� ������� � ���� �
��� � �� ��� � �����0� ������� � ���� �+�+�+ (.���� � �� �� �� ���� � �� ��� � �����0� ������ � ��� ��� ����� �� �� ���� � �� ��� � �����0� �������� (.� � � ���� ��� � �� ������� �� � ������ � ��� � � ����� � ���� � ��� ��� ������ � � ��� �� � � �� ��� � �����0� � ���� � � ���� �� �
� �� ��� � �����0� ������� � ������ � � � ���� �� �
� �� ��� � �����0� � �)��� � � �� ��� ���� � ���� � �� � �� �� �� ���������� ������� ���� � �����+
!�����"�����
"� � ��� ������� � ����� ������� �� �� �� ��� ���� ����� �� �� �� ��� �� ���� ��� ����������� ��� ������� �� � ����� )��������� � � ������ �������� ��� ������ � ����� ������������������������ �� �������� �� ������� � ��� ������ � ������ � � ���� �����+ F� ��� � ����� ������ * ��������� � � ������ �������� ���� ���(�� ��� ��������� ����� ��)���������� ��� ����������� � ��� � � ���� 8�%� � � � � ���%9� ���� ������ �� 8��� 6� � � % � !9 �� ��������� ����������8������ ��� � � � @9 ��� �������� � ��� �����0��� � �� �����+ ����� ������ ����� ������ ���� ���� ��� � ������������ �� �������0��� ���� ������ �� � �� ������ ��� ������������������������ �� �-��� ��� �������� �� ������� � � ������ ��������+ F� �� ����� ���� �# �� �� ������ � ���� � ���� �� � � ��� ����� ����������� �� � ����+ /����� ��� �# � # �� �� � 67#���� �� �����(�+
" � ��� ���� �� ����� �� �� ��� ��� ������� �-������ ������ � �� � �������� �)���� �� ���� ������� �� � �� ��=
%#!? ()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3����
&�����0���
� ��%� � � � � ���%���� ��� ��� �%� � � � ��!� 6�
� %
�
�
#
%
�������������������� % �
@%
�
�������� !
� �� �6!�
���-��� �
�)����� � ��������� "��%� � � � � ���%� ������ ����%� � � � ��!� 6� � #�
� %� � � � � ��� �67���
���)����� � ��������� #��%� � � � � ���%� ��� ��� ����%� � � � � �!� 6� � #�
� %� � � � � ��� �6;������ % �� ��� ��� ��������� ���� ��� ��� ��� �� ��� ������ ����� �������� �� � ��� ������ ����������� ��� �� ��� �� � ��� ��� ���� � ��� ������ � ����� ��������� � ��� ��� ��� � ������������� ��� 6 ��� ��� ���� ������ �� �� ��� ����� ������� �6 �� �! �� �� �� "��+ � ������������$ �� �� �� �� �� ��� ������ � �)���� � �� ���)����� � ���������+ K �� ���� ��� �)������� ���)����� � ��������� ��� �(�� � ���� ��� ����� ����� � �� � ��������������� ������� ���� ������+ 5�*����� ����� �.������ ���� �*����� � �������� �)���� �� ���� ���� ��������� �� ��.� ����� � �� �����+
L� � ����� ��� ��� ����� � � � �����0��� � ��� �����+ '� �����0��� � ���� ��� �� ���� �������� ��� ����� ���������+ '� �����0��� � �� ���� ����� &1�/ G !H ���� �� ���� ��� � � ����� ������ �-������ �����0��� � �� ����� ���� ��.� � ����� �� �� ������� �������������� �� ��� � � ��� ����� ��������� �� ���� ���� ���+
# $%������ �� ���������
/��� ����� � �� � �� ������� ��� ����� �� ������ � � ���� �� � �� ���� ��� ��� ���� � ��� ����� J � ����� �� �� �� "��+ % � � �� �.������+ F� ��� ����� � �� �.������� ��� ���������������� ��� ��� ���� ������ �� �� �������� �� ������� ����� �� /���� % G%?� 6H �� ������� �� ��������� ����� ���� � 7# ���+ ' %#��� ��� ,�0��� ����� 8���� %% � ��� � � ����9 �� ��� � ��������� ��� ���-��� � � ��� ����� �����������+ /�� �������� ���� ���� (.� ��������� � +!@�� ��� ���� ��� � � � ������������ � � ���� ������ ��� �� �������� �� � ����� ��� ���� ���
/���� %
3��� ������ �� �� �������� �� ������� � ��� ��������� �������
3��� ������ 3����� � ���� 8�9 &��� � ���� 8��9 & ���� � �������� �� ��
������ � ������ 8�� � 9
% #+#;7
#+# !@ #+#@!?! #�7;66� %#�!
6 #+#!#? #+#!6%; #�6#%6� %#�@
@ #+#;7 #+#77# #�7;7?� %#�@
()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3���� %#!A
���� ���� ��������� ������� �� ��� ��������� ���� �� % �� ��� � �� ��� � �� #+! � � �������� * � ����� ������� �� ��� � �� ���� �.������+
$%����� � 5�������� ��� ��������� ���������� � ����� � ��� ��������� ������� ���� � ����������� ���� � � ��� ����� * � ����� �������+
/�� �����0��� � ���� �� � �������� ��� ��������� ���������� 8��� ��� � � � @9 �� ��� �-������ ������ � �� � �������� �)���� �� ��� �� �� � �� ��=
&�����0���
� ���� ��� �%
�
�
#
%
�������������������� % �
@%
�
�������� 5
� �� � �6?�
,������ �� � ���� � � ��� � ����������� � ���� � ���� ����� � �� ���� ��� �� ��� ����� � ������ � �)��� � 0�� ����� ������� � � ���� ���� � ����������� � ��� ��� ����+
/�� ������ ��������� ���������� ��� �� �� �� /���� � �� ��� � ������ � � ��� �����)��������� �� �� �� �� /���� 6+
$%����� � 5�������� ����� ���� ������ � �� ��������� ���������� � ����� � ��� ���������������� ���� �������� ����� ����� � � ��� ����� * � ����� ���������+
/�� �����0��� � ���� �� � �������� ��� � ��� � � ���� 8�%� � � � � �A9 �� ��������� ����������8������ � � � @9 �� ��� �-������ ������ � �� � �������� �)���� �� ��� �� �� � �� ��=
/����
,�������� ���������� � � ��� �.������
3������
������
�%8��9
� 8��9
�68��9
�@8��9
�
8��9
�6
��9
�@
8��9
�
8�9�6
8�9�@
8�9������
% ;+7 +!@ !+#? ;+7 %+?; %+#; # %?#+% %#+6 # 2.����� %
;+7 +!@ !+#? ;+7 + ; %+6% #+!6 %?#+? %? +7 %;A+A 2.�����
6 ;+7@! %+!! 7+#7A ;+7 2.����� 6
@ ;+7#; %+67? 7+ ;6 ;+7#! %+!A %+ ! #+!7 %?# %?#+% %?# 2.����� @
/���� 6
� ������ � � ��� ����� )��������� ������� ��� �.������ �� ������� ������ %
3������
������
&��� ���
�������
� ���
��� �������
� ���� �
(.� ��� � %
��� �������
� ���� �
(.� ��� �
���
5������
� �)��
������
% ��������� ������� +#7% +66? !+6## #+?7 ?
,��� � M 3 ��� # @+#%68�; N9 @+#%68 @N9 #+;@A8%6N9 � ������
� ��� �������
6 /��� ����������� � #+??68!;N9 %+6%@8@%N9 %+?A87@N9 #+!?786 N9 2.����� %
@ /��� ����������� � #+;!7876N9 %+7 686%N9 +6; 8!!N9 #+ !A8;#N9 2.�����
! /��� ����������� � %+%??8@ N9 #+7@68; N9 6+#;68@ N9 #+ !?8;#N9 2.����� 6
7 /��� ����������� � #+6!?8?6N9 #+?%!87!N9 %+#!@8?#N9 #+6%;87@N9 2.����� @
/�� ����� �� ����������� �� ��� ������� ���� ������ ��� ��� � ����� ���� ��� ����� � ��� ������� ������ %+
%#7# ()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3����
&�����0���
� ��%� � � � � �A������� � �%
�
�
#
%
�������������������� % �
@%
�
�������� !
� �� �6A�
���-��� �
"%��%� � � � � �A� � � �#� � � �%� � #�
" ��%� � � � � �A� � � �#� � � �%� � #� �@#�/�� �� � �������� �)���� �� ��� �� ��� � ���� � ����� �� ������� ��� ��� �� ���������� � � ��� ����� ���� �� �� �-����� ������ �� ��� �� ��� ����� � ������ � �)��� � 0�� ���� ������� ���� � �� �� 2.����� %+
/�� ������ � ��� � � ���� �� ��������� ���������� ���� ������������ �� �� �� /����� @ �� � �� ��� � ������ � � ��� ����� )��������� �� �� �� �� /���� 6+ /�� � ����� ���� ������ �� � ��������������� �� ��� � ������ � � ����� ��������� ���� ������ ��� �� �� �� "���+6 �� @� �����������+
/���� @
� ��� � � ���� � ���-��� � � ������ ���� � � ��� �.������
3������ ������ �% 8�9 � 8�9 �6 8�9 �@ 8�9 �! 8�9 �7 8�9 �; 8�9 �? 8�9 �A 8�9 ������
% 2.����� %
6 +? 7 +A %%%+ %@ +6 %;;+; %7+@ !#+7 A%+; 6 ;+ 2.�����
6 6!+? 7?+6 %#;+% %@ +; %;?+? %!+ %!+; ?!+% 6 @+ 2.����� 6
@ 6?+A ;@+7 % #+@ %!!+ %?%+% #7+7 @#+6 ;?+? 6 % 2.����� @
"��+ 6+ F���� � �� � ��������������� : 2.����� + 8�9 ����� ������� ����$ 8�9 ����� ������� ��������� �+
()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3���� %#7%
$%����� � 5�������� ����� ���� ������ � �� ���� ������ �� � � ����� ������� �� ������ ��� , �� ���� @ ������ ����� ������� � � ���� �%8#+#6? �� #+#77 �9� � 8#+# @? �� #+#!76 �9 ���68#+#%!A �� #+#@77 �9 �� ��� ��������� ������� � � ��� ����� * � ����� �������+
/�� �����0��� � ���� �� � �������� ��� � ��� � � ���� 8�%� � � � � �A9 �� ���� ������ ��8��� � � % � @9 �� ��� �-������ ������ � �� � �������� �)���� �� ��� �� �� � �� ��=
"��+ @+ 5����� ��������� ���� ������ : 2.������ % �� + 8�9 K �����0� ������� � ���$ 8�9 � �����0� �������
� ���� � (.� ��� � %$ 8�9 � �����0� ������� � ���� � (.� ��� � $ 89 � �����0� ������ � �)��+
%#7 ()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3����
&�����0���
� ��%� � � � � �A��%� � � � � �@� � %
�
�
#
%
�������������������� % �
@%
�
�������� !
� �� �@%�
"��+ !+ F���� �� ����� � �� � ��������������� : 2.����� 6+ 8�9 & �� � ���-��� � � � ��� ,$ 8�9 ����� ������� ����$
8�9 ����� ������� ���������� �+
()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3���� %#76
���-��� �
"%��%� � � � � �A� � � �#� � � �%� � #�
" ��%� � � � � �A� � � �#� � � �%� � #�
"6��%� � � � � �A� �%� � � � ��@� � �%� � #�#6? � � #�
"��+ 7+ 5����� ��������� ���� ������ : 2.������ % �� 6+ 8�9 K �����0� ������� � ���$ 8�9 � �����0� �������
� ���� � (.� ��� � %$ 8�9 � �����0� ������� � ���� � (.� ��� � $ 89 � �����0� ������ � �)��+
%#7@ ()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3����
"@��%� � � � � �A��%� � � � � �@� � �% � #�#77 � � #�
"!��%� � � � � �A��%� � � � � �@� � � � � #�# @? � � #� �@ �"7��%� � � � � �A��%� � � � � �@� � � � #�#!76 � � #�
";��%� � � � � �A��%� � � � � �@� � �6� � #�#%!A � � #�
"?��%� � � � � �A��%� � � � � �@� � �6 � #�#@77 � � #�
#�%��%� � � � � �@� � ����� ���.� � ��� �$� � #�
"A��%� � � � � �@� � ���� � � � #�
����� ��� �� �� ��� ��� �� �� ��� �� ����� � ��� � ������� � � ��� , � ��� ��� ������� �� ���� ������������ ���� �� ���. ��� ��� �� ����� �� � ����� ����� �� ��� � ������ �������� ������������� �� �� �) ��� ��� ���� � ��� ���� �� ����� � ��� � ������ �������+ /�� (��� �� � �������� �)���� �� ���� ��� ���� ���� �� �� 2.����� � ��� ���� � ��� ������ ��� �� ��� � ���(�� ��� ��������� ����� ��)���������� �� ��� ���� �� ��� ��� O���� � �������� � � � ������� ���� ���������+
/�� ������ � ��� � � ���� �� ���� ������ �� ���� ������������ �� �� �� /����� @ �� � ����� � ������ � � ��� ����� )��������� �� �� �� �� /���� 6+ /�� � ����� ���� ����� � �� ���������������� �� ��� � ������ � � ����� ��������� ���� ������� ��� �� �� �� "���+ ! ��7� �����������+
$%����� � 5�������� ����� ���� ������ �� ��������� ���������� � ����� �� ���� ������ �� �� ����� ������� ���� ��� ��� ���� ��������� ����� ��)��������� �� � ��������� �� 2.����� 6� � ��� ����� * � ����� �������+
/�� �����0��� � ���� ���� �� � �������� ��� � ��� � � ���� 8�%� � � � � �A9� ��������� ����������8��� ��� � � � @9 �� ���� ������ �� 8��� � � % � @9� �� ��� �-������ ������ � �� � ���������)���� �� ��� ��� �� � �� ��=
&�����0���
� ��%� � � � � �A�������%� � � � ��@� �%
�
�
#
%
�������������������� % �
@%
�
�������� 5
� �� �@6�
���-��� �
"%��%� � � � � �A� � � �#� � � �%� � #�
" ��%� � � � � �A� � � �#� � � �%� � #�
"6��%� � � � � �A��%� � � � ��@� � �%� � #�#6? � � #�
"@��%� � � � � �A��%� � � � ��@� � �% � #�#77 � � #�
"!��%� � � � � �A��%� � � � ��@� � � � � #�# @? � � #� �@@�"7��%� � � � � �A��%� � � � ��@� � � � #�#!76 � � #�
";��%� � � � � �A��%� � � � ��@� � �6� � #�#%!A � � #�
"?��%� � � � � �A��%� � � � ��@� � �6 � #�#@77 � � #�
#�%��%� � � � ��@� � ����� ���.� � ��� �)� � #�
"A��%� � � � � �@� � ���� � � � #�
()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3���� %#7!
/�� � �������� �)���� �� ���� ��� ���� ���� �� �� 2.����� 6� �� ��� �� ��� ����� � ������ ��)��� � 0�� ���� ��� ���� ���� � ���� 2.����� %+
/�� ������ � ��� � � ����� ��������� ���������� �� ���� ������ �� ��� ������������ �� ���� /����� @ �� � �� ��� � ������ � � ��� ����� )��������� �� �� �� �� /���� 6+ /��
"��+ ;+ F���� �� ����� � �� � ��������������� : 2.����� @+ 8�9 & �� � ���-��� � � � ��� ,$ 8�9 ����� ������� ����$
8�9 ����� ������� ���������� �+
%#77 ()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3����
� ����� ���� ����� �� ����� � �� � ��������������� �� ��� � ������ � � ����� ������������� ������� ��� �� �� �� "���+ ; �� ?� �����������+
"��+ A �� �� ��� � ������ � � ����� ��������� ���� ������� �� �� ��� � �� ����� �.������� ���� �������� ����� �����+
"��+ ?+ 5����� ��������� ���� ������ : 2.������ % �� @+ 8�9 K �����0� ������� � ���$ 8�9 � �����0� �������
� ���� � (.� ��� � %$ 8�9 � �����0� ������� � ���� � (.� ��� � $ 89 � �����0� ������ � �)��+
()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3���� %#7;
� ������� �������� ����� ���� ���-��� � �� ��������� ���������� ��� ����� �� ���� ������� ���� ������ � ��� ����� ��������� ���� ������ ��� ���� � ��� ������� � 2.����� +� ����� �� �� � � ��� �� � ���� �� ��� ����� ��������� ���� ������ �� � ����� ����2.����� � �������� ��� ����� ���� ���-��� � �� ���� ������ �� �� 2.����� 6+ /��� �� ��� ��� ���� � ���� ��� ����� ��������� ���� ������ �� �*���� � � �� � ��� ���������
"��+ A+ 5����� ��������� ���� ������ : 2.������ :@+ 8�9 K �����0� ������� � ���$ 8�9 � �����0� ������� � �
���� � (.� ��� � %$ 8�9 � �����0� ������� � ���� � (.� ��� � $ 89 � �����0� ������ � �)��+
%#7? ()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3����
��������������� ��� ��� � ��� �������� �� ������� � ��� ��������� ���� ��� � ���� ���� � ������������ � � ���� ����� �� �������0��� ��� ���� ������ �� � �� ��� �-��� ��� ������������������������ �� �������� �� ������� � ��� ������ � ������ � ������ ��� ��� � ���� �� � �� ������� ��� �-������� �� ��� ������ �� �� ��+ I� ��� ��� � ���������� ���� ������ � �������� ��������� ���� ������ �� � ��� ������� � 2.����� @� �� ��� � ����� ����� ���� �������� ��� ����� ���� ���-��� �� ��������� ���������� �� ���� ������ �� ��� ������� ����� ������ � �� � � � �-��� ��� ��������� ��������������� �� ��� �������� �� ������� � ��� ����������� ���� �.������+
& '����������
' � ��� ���� ���� ���������� ��������� �� ����� ����� ���� �������� ����� ����� ������ ��� � � ��� ����� * � ����� ��������� � � ������ ��������+ /�� �� � �� ����� J ������ � ���� ���� �� �������� �� ��� �� �� � �� ��������+ , �� ���� �������� ��� ���������� ��������� ���������� �� ���� ������ �� � � ����� � ������ �������� ��� �������������� ��)��������� �� � ��������� �� ��� ����� * � ����� ������� ��� �� �����(� �������� ��� ������)��� � �����0��� �+ /�� ����� � �� � ��������������� ��� ������ ����,�0��� ������ ���� ���������� � ��� � � ����+ /�� ���� ���-��� � � ��� ����� ���� � �� ��
/���� !
/�� ����� � �������� ������� � ����� ��������� � � ��� �.������
2.������
2.����� % 2.����� 2.����� 6 2.����� @
5�����
4��������
F�������
�����
3 ���
�����
L����
�����
F�������
�����
3 ���
�����
L����
�����
F�������
�����
3 ���
�����
L����
�����
F�������
�����
3 ���
�����
L����
�����
�% 8�9 67 # 67# 67 # 67# 67 # 67#
� 8�9 ; # 67# ; # 67# ; # 67#
�6 8�9 %#? # 67# %#? # 67# %#? # 67#
�@ 8�9 %@@ # 67# %@@ # 67# %@@ # 67#
�! 8�9 %?# # 67# %?# # 67# %?# # 67#
�7 8�9 %7 # 67# %7 # 67# %7 # 67#
�; 8�9 ! # 67# ?? # 67# ! # 67#
�? 8�9 ?? # 67# ?? # 67# ?? # 67#
�A 8�9 6 @ # 67# 6 @ # 67# 6 @ # 67#
�% 8��9 ;+7 % %# ;+7 % %#
� 8��9 +!@ % %# +!@ % %#
�6 8��9 !+#? % %# !+#? % %#
�@ 8��9 ;+7 % %# ;+7 % %#
� 8��9 # ! # ! # !
�6 8��9 % # ! % # ! % # !
�@ 8��9 % # ! % # ! % # !
� 8�9 %?# # 67# %?# # 67# %?# # 67#
�6 8�9 %?# # 67# %?# # 67# %?# # 67#
�@ 8�9 %?# # 67# %?# # 67# %?# # 67#
()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3���� %#7A
�������� � � ���� � � �+ "������� ��� ���� ����� ���� ��� ��� �� �.���� � ��� ������������ � ����� � �� ���� � �� ���� � ���� ���� � ����������+
��(��)�� �������
/�� ���� �� ��� �������� � ��� K��� ��� ������� � ����� � ��� �������� � ����� 8/�������1�9 � � ���� ����� ���� �������� ���� ����� K�� ?A� % �2�##7�%; +
����� �% �
��� /���� !+
*�+�������
G%H E+P+ ������ 5����� �������� � � �������� ������ '�&2 /�������� ��� P ����� � 2���������� � � F������ ������
, A! 8 9 8%A;69 7 @:7 ?+
G H "+3+ � ���� O+�+ O� ���� �+I+ &���� P+E+ ������ 1������ ��������� ����� � ������� ��������� ��
������� ��� � �������� ��� '�&2 /�������� ��� P ����� � 2���������� � � F������ ������ , A! 8 9 8%A;!9
77 :7;#+
G6H �+'+ � ������� ����= 5������ 5������ �� '������� I���� K�� � ��� %A!7+
G@H 5+ /����� O+�+ &������� /�� 5����� ��������� '������ �� 5����� � & ��� ��� ������� 3�.���� �
, ��� 3�.���� �� &'� %A;7+
G!H �+�+ ���� &+�+ ���� &+�+ " ��� I+�+ ������ ' ��������� ���� ��� � � ����������� ��� ��� ������� � � �� �
��������������� � ����� �� ��� ������� P ����� � '����� &��������� M � � ���� % 8 9 8%AA@9 %:7+
G7H �+�+ ���� &+�+ /���� &+�+ ���� ' ������������� ���� � � ���� ���� � �� � ��������������� � ����� �� ���
������� '�&2 /�������� ��� P ����� � &��������� 5����� %? 8%9 8%AA79 !#: !?+
G;H �+�+ ���� &+�+ /���� &+�+ ���� '� �.���������� ��� � ��� �*���� � ��� ���� � ����� �� ��� �������
&�������� �� &������ /�� � 6% 8@9 8%AA79 6A;:@% +
G?H �+�+ ���� &+�+ " ��� '� ���� ��� � � ������� ��� ���� ���������� � � ����� �� ��� ������ ����� � ,�������
������������ �� P ����� � ��� ������� � ���� � &��������� 2�������� 8/�����9 %! 8%AA@9 @?:!!+
GAH �+�+ ���� I+�+ ����� 1� ��� ����� � �� � ��������������� � �������� ����� ���� ���� �� ��� ��� �����������
����������� &�������� �� &������ /�� � 6! 8@9 8 ###9 !@%:!7%+
G%#H �+�+ ,��� �� O+O+ 3 ���� "+�+ /������ ,�������� � ��������� /�� �� �� �� 4������ � 5����� A 879 8%AA;9 6:%#+
G%%H P+3+ I��������� ,+ � ��� & ������ ��������� � � ������ ��������� '�&2 /�������� ��� P ����� � 2����������
� � F����� A? 8@9 8%A;79 % ?A:% A!+
G% H "+�+ /������ O+O+ 3 ���� ������� � ��� �����0��� � � � ������ ������� ���� �-������� � ��������� � �� ��
������� � ����� '�&2 /�������� �� P ����� � 2���������� � � F����� A; 8 9 8%A;!9 7@6:7!%+
G%6H �+ 1����� �+ "��������� 1� ��� ��������� � ��� J��������� ����� � �)��� ����� � ������� � ���� �� ��� �����
�� � ���� ����������� '�&2 /�������� �� P ����� � 2���������� � � F����� A% 8%9 8%A7A9 A;:%# +
G%@H ,+'+ � ���� /�� ������0��� � � ��� J������� � � ����������� � �)�� �� ����� ����������� &�������� ��
&������ /�� � ; 8%A; 9 66!:6@7+
G%!H �+�+ ,��� �� /�� ����� � �)�� �� ��������� &�������� �� &������ /�� � %@ 8%A;A9 7%:;6+
G%7H P+E+ ������ ,�������� � ��.���� �������� � � �������� �� ��������� ��= E� ������� � ��� @�� I �� � ������
� ��� /�� � � &������� �� &���������� %A;!� ��+ %6A:%@@+
%#;# ()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3����
G%;H P+3+ 2��� ��� 5+ /����� /�� ��� � � � �)��� ������� � ���� �� ������� � ���� ��������� � � �� ���� �����������
'�&2 /�������� �� P ����� � 2���������� � � F����� AA 869 8%A;;9 ;%!:; +
G%?H /+I+ 3��� �+ ������ 1������ ��������� � � ����� ������� � ���� ������� � ����� �� � �)�� J������� �� ��
��������� ��������� '�&2 /�������� �� P ����� � &���������� /��������� ��� �� '�� ���� � �� ����� %#7
8%A?@9 @ : !%+
G%AH �+P+ /����� � O+O+ 3 ���� ' � ��� ���� � � ����������� ��� ��.���� ������� � ��� � � � ������ ������� ����
J�.������ �� � ����������� ������ '�&2 /�������� �� P ����� � &���������� /��������� ��� �� '�� ���� � ��
����� %#! 8%A?69 !%%:!%A+
G #H �+P+ /����� � O+O+ 3 ���� ��������� �� �����0��� � � ����� ������ �� � � � ������ ������� ���� �����������
��.���� ������� � ���� '�&2 /�������� �� P ����� � &���������� /��������� ��� �� '�� ���� � �� 5�����
%#! 8%A?69 ! #:! !+
G %H K+&+ Q�� 2+ E��������� 1������ ��������� � � ������ ��������� &�������� �� &������ /�� � 7 869 8%AA%9
66;:6@?+
G H O+O+ 3 ���� �+�+ ,��� �� 5���������� � � � ����������� � ������ �������� ���� ������ ������� � ����
���������������� '�&2 /�������� �� P ����� � 2���������� � � F����� A6 8%9 8%A;%9 6A:@7+
G 6H O+O+ 3 ���� "+�+ /������ �+�+ ,��� �� /�� )����������� ��J����� � � ������ � ��� �� � ����� � �������
�������� � � ������ ��������� &�������� �� &������ /�� � A 8%A;@9 AA:6 6+
G @H '+�+ ���� P�+� K ��� � &�������� '������� ,'3/ ����������� 3�������� F������ %A?%+
G !H �+�+ /����� I+�+ 3�� � /+�+ ����� & �� L���� &������ 5��������� � &��������� 2����������� K��� ��� ����
/��� L��������� �������� /������ �1�+
()$*) +��� )$�) *�� , ��� ����� ��" ��� ��� � ��� -. /0���1 ��2�3���� %#;%