khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động...

Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011

VCCA-2011

Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ

đồng bộ kích thích vĩnh cửu

Stability analysis of discrete state space model of permanentmagnet-excited

synchronous motors

Phạm Tâm Thành*, Nguyễn Phùng Quang**

**Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, email:[email protected]

*Trường ĐH Hàng Hải Việt Nam, email:[email protected]

Tóm tắt Bài báo đề cập đến các phương pháp xây dựng mô

hình không gian trạng thái gián đoạn của động cơ

đồng bộ kích thích vĩnh cửu. Các mô hình này là cơ

sở để thiết kế điều khiển trong điều kiện thời gian

thực. Trên cơ sở mô hình vừa tìm được, đặc điểm ổn

định đã được khảo sát trong bài báo. Các kết quả mô

phỏng được đưa ra chứng tỏ tính đúng đắn của

phương pháp đưa ra và hứa hẹn triển vọng thiết kế các

bộ điều khiển tuyến tính và phi tuyến sau này.

Abstract The paper proposed novel methods to construct

Discrete State-Space Permanent Magnet Synchronous

Motor Models. These models are crucial for

development of a robust real-time controller. Based

on obtained models, stability analysis has been

conducted in this paper. Simulation results confirmed

that excellent performance has been indeed achieved

via the proposed methods, leading to a promising

approach to aid the design linear controllers and

nonlinear controllers.

Keywords: Real-time control, PMSM, discrete-time

model, simulation, digital control.

Ký hiệu Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa

A, B, N, S ma trận của mô hình

Lsd, Lsq H điện cảm dọc trục và

ngang trục của stator

s, rad/s vận tốc góc stator, vận tốc

góc rotor

p Wb = Vs đại lượng nhiễu có biên độ

cố định (đồng thời là từ

thông rotor vĩnh cửu

ufs vector đại lượng đầu vào

(đồng thời là vector điện

áp stator) với các phần tử

là số thực

Lsd, Lsq H điện cảm dọc trục và

ngang trục của stator

Tsd= Lsd/Rs hằng số thời gian trục d

của mạch stator

Tsq=Lsq/Rs hằng số thời gian trục q

của mạch stator

Rs Điện trở của cuộn dây pha

stator

T s Chu kỳ trích mẫu

ifs vector trạng thái (đồng

thời là vector dòng stator)

với các phần tử là số thực

Chữ viết tắt PMSM Permanent Magnet Synchronous Motor

ĐCĐB Động cơ đồng bộ

TTGĐ Trạng thái gián đoạn

1. Phần mở đầu Tầm quan trọng trong công nghiệp của việc điều

khiển động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu (PMSM)

đã được gia tăng cho một vài năm gần đây. Lớp động

cơ này đạt được hiệu quả tốt, ngang bằng và thậm chí

vượt trội hơn hiệu quả của các động cơ cảm ứng đã

thống trị ngành công nghiệp trong một thời gian dài.

Vấn đề điều khiển lại gặp rất nhiều khó khăn do động

cơ đồng bộ là một đối tượng phi tuyến phức tạp.

Trong những năm gần đây, điện tử công suất và kỹ

thuật vi xử lý đã có bước phát triển rất mạnh mẽ, do

đó nó cho phép thực hiện phương pháp điều khiển số

với khối lượng tính toán lớn, và do đó bộ điều khiển

động cơ xoay chiều đã dần thay thế bộ điều khiển

động cơ một chiều trong phần lớn những ứng dụng

công nghiệp. Thực hiện điều khiển số cho động cơ

động cơ đồng bộ được thực hiện khá thành công trong

các tài liệu [1], [2], [3]. Mô hình TTGĐ trên hệ tọa độ

dq là xuất phát điểm khi thiết kế hệ thống điều khiển

(ĐK) thời gian thực và có ý nghĩa quyết định tới chất

lượng của hệ thống ĐK số (Digital Control) của động

cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu.

Hình 1 thể hiện rất rõ 2 giải pháp để xây dựng mô

hình TTGĐ trên hệ tọa độ dq của ĐCĐB.

Giải pháp (1): Mô hình TTGĐ của ĐCĐB trên hệ tọa

độ dq thu được nhờ gián đoạn hóa mô hình trạng thái

liên tục trên hệ tọa độ dq, là mô hình kết quả của việc

chuyển từ hệ tọa độ αβ sang dq. Có nghĩa là, việc gián

đoạn hóa xảy ra sau khi chuyển hệ tọa độ. Nếu cho

đến nay ta luôn phân tích các khó khăn do ωs (chỉ xuất

hiện sau khi chuyển hệ tọa độ) gây nên cho mô hình

trên hệ tọa độ dq, và cùng với ωs là các giá trị riêng

phụ thuộc ωs.

Ta cũng có thể lựa chọn giải pháp (2): thực hiện gián

đoạn hóa trước khi chuyển hệ tọa độ. Tức là mô hình

gián đoạn dq thu được bằng cách chuyển hệ tọa độ

cho mô hình gián đoạn αβ. Bằng cách đó ta có thể

tránh các giá trị riêng phức của ma trận hệ thống cũng

như sự mất ổn định có thể xẩy ra sau khi gián đoạn

hóa. Kết quả thu được sẽ là một mô hình TTGĐ có

phạm vi ổn định lớn hơn, phục vụ thiết kế khâu điều

chỉnh, khâu quan sát. Trong các thành phần của ma

trận chuyển trạng thái Ф xuất hiện các hàm lượng giác

sin(ωsT) hoặc cos(ωsT). Phương pháp này có hiệu quả

đặc biệt đối với các hệ truyền động cao tốc (truyền

318


VCCA-2011

động ly tâm, bơm chân không, máy mài cao tốc...). Ta

sẽ thu thập mô hình cần thiết theo phương pháp này.

Giải pháp (1) hay cách tiếp cận thứ nhất được chỉ ra

rất rõ, rất chi tiết trong [1,2]. Tuy nhiên chưa có tài

liệu nào đề cập một cách cụ thể về cách tiếp cận thứ

hai, mà mới chỉ gợi mở hướng đi. Trong bài báo này,

các tác giả sẽ đi sâu về giải pháp (2).

Sau khi tìm được mô hình TTGĐ của ĐCĐB, bài báo

tập trung khảo sát đánh giá đặc điểm ổn định của mô

hình TTGĐ của ĐCĐB. Đặc điểm ổn định (trên cơ sở

vị trí điểm cực) của mô hình TTGĐ của ĐCĐB phụ

thuộc:

Chu kỳ trích mẫu T của hệ thống điều khiển số

Tần số công tác / 2s sf w p

Sự thay đổi của tham số động cơ điện (điện trở,

điện cảm).

Cấu trúc bài báo gồm: phần mở đầu được trình bày

trong mục 1, phần nội dung được đưa ra ở mục 2 và 3,

mục 3 thể hiện kết quả mô phỏng rất cụ thể và cuối

cùng là phần kết luận trong mục 4.

1. Chuyển tọa độ

2. Chuyển tọa độ

2. G

ián

đo

ạn

hó

a

1. G

ián

đo

ạn

hó

a

(2)

(1)

dq

dq

MHTT liên tục MHTT liên tục

MHTT gián đoạn MHTT gián đoạn H. 1 Các phương pháp tìm mô hình không gian trạng

thái gián đoạn của PMSM trên hệ tọa độ dq

2. Xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn

của ĐCĐB trên hệ tọa độ dq thích hợp với

điều khiển thời gian thực 2.1 Xây dựng mô hình TTGĐ của ĐCĐB ba pha

trên hệ tọa độ dq bằng phương pháp gián đoạn

hóa mô hình trạng thái liên tục trên hệ tọa độ dq

Giải pháp (1) được thực hiện rất chi tiết trong [3]. Tài

liệu [3] đã đưa ra mô hình TTGĐ của ĐCĐB kích

thích vĩnh cửu trong hệ tọa dq

p

f

s

ff

s

ff

s hkuHkiki 1 (1)

2.2 Xây dựng mô hình TTGĐ đoạn của ĐCĐB ba

pha trên hệ tọa độ dq bằng phương pháp gián

đoạn hóa mô hình trạng thái liên tục trên hệ tọa

độ αβ và sử dụng phép chuyển tọa độ

Trong tài liệu [3] đã gợi mở cách thực hiện giải pháp

(2). Trong bài báo này, các tác giả thực hiện theo giải

pháp (2) một cách cụ thể qua 2 bước:

Bước 1: Thực hiện gián đoạn hóa mô hình trạng

thái liên tục của động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu

trên hệ tọa độ αβ

Bước 2: Thực hiện chuyển hệ tọa độ từ hệ αβ sang

hệ tọa độ dq để thu được mô hình TTGĐ của động cơ

đồng bộ kích thích vĩnh cửu trên hệ tọa độ dq.

Sử dụng các phương trình của ĐCĐB trong tài liệu

[3] ta có mô hình không gian trạng thái liên tục của

PMSM trong hệ tọa độ stator αβ như sau:

s

s

ss

s

ss

s uBiAdt

id (2)

Bước 1 của giải pháp (2) ta sẽ tiến hành gián đoạn hóa

mô hình (2). Thực hiện tích phân (2) trong phạm vi

chu kỳ trích mẫu T ta thu được mô hình gián đoạn

tương đương sau đây của động cơ đồng bộ:

kuHkikis

s

ss

s

ss

s 1 (4)

Trong đó:

s

ss

T

T

T

T

10

01

;

s

ss

L

T

L

T

H

0

0

(5)

Hình 2 thể hiện mô hình trạng thái gián đoạn của

động cơ đồng bộ trên hệ tọa độ stator.

H. 2 Mô hình TTGĐ của động cơ đồng bộ trên hệ tọa độ

αβ

Như vậy, ta đã có trong tay mô hình gián đoạn của

động cơ đồng bộ nhưng trong hệ tọa độ stator. Mục

đích của chúng ta là mô hình gián đoạn trong hệ tọa

độ từ thông rotor nên ta phải chuyển mô hình vừa tìm

được sang hệ tọa độ mong muốn là hệ tọa độ dq. Đó

chính là bước 2 của giải pháp (2)

Để thực hiện việc chuyển hệ tọa độ ta sẽ dùng phương

pháp Euler trên hệ tọa độ thích hợp. Tuy nhiên cách

này có một đặc điểm: chỉ có thể áp dụng cho những

loại mô hình có ma trận hệ thống là đối xứng. Ma trận

hệ thống Фs trong (5) chỉ thỏa mãn điều kiện này khi

ta bỏ qua sự chênh lệch giữa điện cảm stator trên hai

trục α, β. Trên thực tế, điều này có thể chấp nhận

được trong dải tốc độ quay cơ sở.

Ta có:

aT

aTs

10

01;

bT

bTH

s

0

0 (6)

với

sTa

1 ;

sLb

1

Lúc này, các vector trạng thái và vector đầu vào được

viết chuyển thành các biến phức rồi thay vào (4) ta

được:

kubTkiaTkis

s

s

s

s

s 11 (7)

Để thu được mô hình gián đoạn trên hệ tọa độ dq, ta

áp dụng công thức chuyển hệ tọa độ Vxy

= V* e

jϑ* ↔

319


VCCA-2011

V* = V

xy e

-jϑ* cho (7) và để ý rằng hệ tọa độ dq

chuyển động tương đối so với hệ tọa độ αβ với tốc độ

góc ω:

kjf

s

s

s ekiki

111 kjf

s

s

s ekiki (8)

Góc quay (góc chuyển hệ toạ độ) J lúc này cũng là

góc gián đoạn tính theo phương pháp Euler:

Tkk 1 (9)

Thay (8) và (9) vào (7) ta thu được mô hình gián đoạn

trên hệ tọa độ dq có dạng:

kubTkiaTekif

s

f

s

Tjf

s 11 (10)

Viết (10) trở lại dạng ma trận với các ma trận của mô

hình gián đoạn như sau:

kuHkikif

s

ff

s

ff

s 1 (11)

Trong đó:

TT

TT

T

T

TT

TT

T

T

ss

ssf

cos1sin1

sin1cos1

(12)

TL

TT

L

T

TL

TT

L

T

H

ss

ssf

cossin

sincos

Như vậy, ta đã thu thập được mô hình trạng gián đoạn

của động cơ đồng bộ ba pha có kích thích vĩnh cửu

trên hệ tọa độ dq theo hai phương pháp. Sang phần

sau, chúng ta sẽ đi khảo sát đặc điểm ổn định của mô

hình này cần thiết cho quá trình thiết kế bộ điều

khiển/điều chỉnh sau này.

3. Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình

trạng thái gián đoạn của động cơ đồng bộ Mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ đồng bộ

phục vụ cho mục đích thiết kế hệ thống điều khiển số

động cơ đồng bộ, trước khi thiết kế chúng ta cần tiến

hành khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình vừa tìm

được. Để tiện cho việc khảo sát, xin nhắc lại mô hình

đã xây dựng ở trên:

kvHkikifff

s

ff

s

1

Trong đó:

sqsd

f

s iii , ,

ssqsd

fuuv ,, ,

sqsq

sds

sd

sq

s

sdf

T

T

L

LT

L

LT

T

T

1

1

(13)

sq

p

sq

sdf

L

T

L

T

L

T

H 0

00* . (14)

Ta tìm được phương trình đặc trưng của mô hình:

012 222

2

s

sqsdsqsdsqsd

TTT

T

T

T

T

Tz

T

T

T

Tz

(15)

Ta có thể thấy nghiệm của phương trình đặc trưng

(15) phụ thuộc vào các tham số trên tức là vị trí các

điểm cực của mô hình trên mặt phẳng z sẽ thay đổi

khi các tham số này biến thiên. Nhưng chất lượng của

hệ thống phụ thuộc trực tiếp vào vị trí các điểm cực

này vì vậy vấn đề đặt ra là xác định xem các nghiệm

của (15) chuyển động trên mặt phẳng z như thế nào

khi một tham số của mô hình thay đổi, qua đó cho

phép ta thiết kế một hệ thống điều khiển đạt chất

lượng như mong muốn (ở chế độ xác lập và quá độ).

Để thực hiện điều này ta sử dụng phương pháp quỹ

đạo nghiệm số cho hệ rời rạc. Ban đầu phương pháp

quỹ đạo nghiệm số được xây dựng để xác định quỹ

đạo các nghiệm của phương trình đặc trưng khi hệ số

khuếch đại K của hệ thống thay đổi từ 0 đến vô cùng.

Tuy nhiên, ảnh hưởng của các tham số khác của hệ

thống cũng có thể xác định được dựa trên quỹ đạo

nghiệm số. Vì mô hình hệ thống có nhiều tham số nên

khi khảo sát ảnh hưởng của tham số nào ta chỉ giữ lại

tham số đó, các tham số còn lại có thể chọn giá trị phù

hợp.

Xét một ĐCĐB kích thích vĩnh cửu có các thông số:

ωs = 2πfs = 100π rad/s,

Rs = 2.875 Ω,

Lsd = 0.0085 H,

Lsq = 0.00765 H, (16)

ψp = 0.175 V.s,

pc = 4 cực,

T = 500 μs.

3.1 Ảnh hưởng của chu kỳ trích mẫu đến tính ổn

định của mô hình

Thay các tham số của động cơ đã chọn vào (15). Khi

đó ảnh hưởng của tham số T đến mô hình có thể được

khảo sát thông qua phương trình:

012

052.714052.7141

2

zz

zT (17)

Sử dụng phần mềm Matlab ta sẽ thu được đường quỹ

đạo nghiệm số khi T thay đổi được xây dựng từ

phương trình (17) và có dạng như hình 3

320


VCCA-2011

H. 3 Quỹ đạo nghiệm số của phương trình đặc trưng khi

T thay đổi

Giao điểm của quỹ đạo nghiệm với vòng tròn đơn vị

là điểm (-1 + 0j) ứng với giá trị T = 0.0028 => Tgh =

0.0028 (s).

Vậy mô hình hệ thống ổn định khi thỏa mãn điều kiện

T < 0.0028 (s). Điều này là hoàn toàn thỏa mãn với

các hệ thống truyền động điện hiện đại, bởi vì chu kỳ

trích mẫu thường chọn nhỏ hơn 450μs, tức là luôn nhỏ

hơn 0.00028(s)

Thử lại với T = 450 μs, ta có vị trí điểm cực và đáp

ứng bước nhẩy của hệ thống như hình 4, mô hình

trạng thái gián đoạn hoàn toàn ổn định.

H. 4 Vị trí điểm cực (a) và đáp ứng bước nhảy của hệ

thống (b) khi T = 450 μs

3.2 Ảnh hưởng của tần số công tác đến tính ổn


Tương tự, ảnh hưởng của tham số ωs đến mô hình có

thể được khảo sát thông qua phương trình:

0674772.0643.1

105.21

2

72

zzs (18)


đạo nghiệm số khi ωs thay đổi được xây dựng từ



ωs thay đổi


là điểm (0.822 + 0.568j) ứng với giá trị 62 1029.1 s => ωsgh = 1135 (rad/s) => fsgh = 180

(Hz).Vậy mô hình hệ thống ổn định khi fs < 180 (Hz).

Khi chu kỳ trích mẫu giảm xuống thì giá trị giới hạn

của tần số công tác sẽ được nâng lên.

Thử lại với ωs = 200π rad/s, ta có vị trí điểm cực và

đáp ứng bước nhẩy của hệ thống như hình 6, mô hình



thống (b) khi ωs = 100π rad/s

3.3 Ảnh hưởng của tham số động cơ đến tính ổn


Trong quá trình hoạt động, các tham số của động cơ,

cụ thể là điện trở, điện cảm stator luôn có sự biến

động phụ thuộc vào nhiệt độ và chế độ công tác.

Ảnh hưởng của tham số Rs đến mô hình có thể được

khảo sát thông qua phương trình:

002467.12

11765.011765.01

2

zz

zRs

(19)

321


VCCA-2011


đạo nghiệm số khi T thay đổi được xây dựng từ



Rs thay đổi


là ba điểm (-1 + 0j); (0.988 ± 0.153j) ứng với giá trị

212.0

1.17

2

1

s

s

R

R =>

212.0

1.17

2

1

gh

gh

R

R .

Vây mô hình hệ thống ổn định khi 0.221 < Rs < 17.1

(Ω). Điều này là hoàn toàn thỏa mãn với sự biến thiên

của điện trở động cơ đang khảo sát trong thực tế.

Thử lại với Rs = 10 Ω, ta có vị trí điểm cực và đáp

ứng bước nhẩy của hệ thống như hình 8, mô hình



thống (b) khi Rs = 2.875 Ω

4. Kết luận Bài báo đã giải quyết được các vấn đề sau:

Chỉ ra được 2 phương pháp xây dựng mô hình

trạng thái gián đoạn của ĐCĐB trên hệ tọa độ. Mô

hình này để phục vụ cho thiết kế hệ thống điều khiển

số động cơ đồng bộ.

Vấn đề khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình

phụ thuộc vào các tham số được thực hiện trong phần

3. Nhìn chung, độ ổn định của mô hình phụ thuộc

nhiều vào việc chọn T. Chu kỳ T càng nhỏ, phạm vi

ổn định cũng như dải tần số công tác ổn định, sự biến

thiên các tham số động cơ (điện trở, điện cảm) sẽ

càng lớn. Tuy nhiên khi T càng nhỏ sẽ làm cho năng

suất tính toán tăng lên dẫn đến đầu tư về phần cứng

lớn. Vì lý do ấy, người kỹ sư thiết kế sẽ phải đưa ra

được một sự lựa chọn dung hòa giữa phạm vi ổn định

cần lớn và năng suất tính toán tăng lên (do T bé đi).

Bài báo mới dừng lại ở việc khảo sát tính ổn định của

mô hình phụ thuộc vào các tham số mà chưa thiết kế

các bộ điều khiển số cho động cơ. Trên cơ sở độ ổn

định đó và yêu cầu chất lượng cụ thể của hệ thống, ta

có thể thiết kế bộ điều khiển số sử dụng vi xử lý, vi

điều khiển với đối tượng là mô hình động cơ vừa

được xây dựng, khảo sát đặc điểm ổn định.

Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Phùng Quang: Điều khiển tự động

truyền động điện xoay chiều ba pha, NXB Giáo

dục, 1998

[2] Quang. Ng.Ph.; Dittrich, J.-A.: Vector control of

Three-Phase AC Machines-System

Development in the Practice. Springer Berlin

Heidelberg, 2008

[3] Nguyễn Phùng Quang, Joerg-Andreas Dittrich:

Truyền động điện thông minh, NXB Khoa

học&Kỹ thuật, 2004

[4] Nguyễn Phùng Quang: Matlab&Simulink dành

cho Kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa

học&Kỹ thuật, 2004

Sau khi tốt nghiệp phổ

thông Chu Văn An năm

1970, đi du học tại Đức

(TU Dresden, viết tắt:

TUD). Tháng 9/1975 tốt

nghiệp Dipl.-Ing. (Uni.)

tại TUD về truyền động

điện tự động. Tháng

11/1991 bảo vệ luận án

Dr.-Ing. với đề tài về “Áp

nhanh mômen quay cho

động cơ xoay chiều ba

pha nuôi bởi biến tần

nguồn áp”.

Trong 4 năm 1992-1995 làm việc tại công ty

REFU Elektronik Metzingen với nhiệm vụ phát

triển thế hệ biến tần mới điều khiển trên cơ sở

phương pháp tựa theo từ thông rotor, tháng 4/1994

bảo vệ và nhận bằng Dr.-Ing. habil. thuộc lĩnh vực

“Điều khiển tự động truyền động điện xoay chiều

ba pha”. Firmware điều khiển đã được cài đặt trong

các biến tần REFU 402 Vectovar, RD500 (REFU

Elektronik), Simovert 6SE42, Master Drive MC

(Siemens).

Ba năm 1996-1998 là giảng viên tại TUD và

tháng 10/1997 được TUD công nhận là

322


VCCA-2011

Privatdozent. Tháng 1/1999 quay về Việt Nam và là

giảng viên của ĐHBK Hà Nội từ đó đến nay. Tháng

2/2004 được TUD phong Honorarprofessor, tháng

11/2004 nhận chức danh Phó Giáo sư và 11/2009

Giáo sư về Tự động hóa của ĐHBK Hà Nội.

Trong hơn 10 năm ĐHBK Hà Nội đã hướng dẫn

70 kỹ sư, 40 thạc sĩ, đã và đang hướng dẫn 8 NCS

(trong đó có 1 NCS người Đức của TUD). Là tác

giả / đồng tác giả của hơn 110 bài báo, báo cáo hội

nghị trong và ngoài nước. Là tác giả / đồng tác giả

của 7 đầu sách chuyên khảo và tham khảo, trong đó

có 3 quyển bằng tiếng Đức và 1 quyển tiếng Anh

“Vector Control of Three-Phase AC Machines –

System Development in the Practice” xuất bản 2008

tại nhà xuất bản Springer.

Các lĩnh vực nghiên cứu: điều khiển truyền

động điện, điều khiển chuyển động và robot, điều

khiển vector cho các loại máy điện, điều khiển điện

tử công suất, điều khiển các hệ thống năng lượng

tái tạo (sức gió, mặt trời), hệ thống điều khiển số,

mô hình hóa và mô phỏng.

Phạm Tâm Thành tốt

nghiệp Kỹ sư ngành Tự

động hóa Trường Đại học

Bách Khoa Hà Nội (HUT)

tháng 6/2003. Từ 6/2003-

6/2004 làm Kỹ sư Điện tại

công ty xây lắp điện

KURIHARA (Nhật Bản),

tham gia các dự án điện

cơ: Nhà máy TOTO, Nhà

máy RYONAN, Nhà máy

YASUFUKU, Nhà máy xử lý nước sạch tại Khu

Công Nghiệp Bắc Thăng Long - Hà Nội. Tham gia

dự án nhà máy SUMIRUBBER - Khu công nghiệp

Nomura Hải Phòng.

Từ 6/2004 là Giảng viên Bộ môn Điện tự động

công nghiệp-Khoa Điện-Điện tử tàu biển-Trường

Đại học Hàng Hải Việt Nam. Nhận bằng Thạc sỹ

khoa học ngành Tự động hóa năm 2008 của Trường

Đại học Hàng Hải Việt Nam. Là thành viên của

Viện Kỹ nghệ Điện-Điện tử (Institute of Electrical

and Electronics Engineers-IEEE).

Hiện đang là nghiên cứu sinh của Trung tâm nghiên

cứu và triển khai công nghệ cao-Trường Đại học

Bách Khoa Hà Nội.

Lĩnh vực nghiên cứu chính: điều khiển truyền động

điện, điều khiển vector máy điện, điều khiển lôgic,

mô hình hóa và mô phỏng, hệ mờ và ứng dụng.

323

khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động...

Documents