kérem, hogy mindenki vegyen elő egy üres lapot. a bal felső sarokba irja fel a nevét
DESCRIPTION
Kérem, hogy mindenki vegyen elő egy üres lapot. A bal felső sarokba irja fel a nevét. Irja fel az elektromágneses tér örvényeit és forrásait megadó Maxwell egyenleteket (I, II, III , IV , V és VI). és adja meg bennük szereplő mennyiségek dimenzióját!. (10 perc). I. Folytassa !. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Kérem, hogy mindenki vegyen elő egy üres lapot.A bal felső sarokba irja fel a nevét.
Irja fel az elektromágneses tér örvényeit és forrásait megadó Maxwell egyenleteket (I, II, III, IV, V és VI)
és adja meg bennük szereplő mennyiségek dimenzióját!
(10 perc)
s
mAsmAmAmA
t
2
2/
//1/m/1/mrotD
JHH
2
2
2/
// d m
A
mAsmAmmA d
tA
DJlH
I.
Folytassa !
Az elektromágneses tér alapegyenletei : MAXWELL EGYENLETEK
AD
JlH dtA
d
0d A
AB
AL t
ABlE dd
VA
Vdd AD
t
D
JHHrot
t
B
EErot
0div BB
DDdiv
ED HB )( idegenEEJ
HBDE 2
1w
3m
Ws
I.
II.
III.
IV.
V.
VI. Az elektromágneses térenergiasűrűsége
Az elektrodinamika felosztása
ELEKTRO-SZTATIKA
Időben semmi sem változik, áram sem folyik
0rot H0div B
0rot EDdiv
ED HB
MAGNETO-SZTATIKA
A sztatikus villamos és a sztatikus mágneses tér egymástól függetlenül létezhet!
STACIONÁRIUS ÁRAMOK TANA
JH rot 0rot E 0div B Ddiv )( idegenEEJ
KVÁZISTACIONÁRIUS ÁRAMOK TANA
JH rott
B
Erot 0div B Ddiv )( idegenEEJ HB ED
AZ ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK TANA
t
D
JHrott
B
Erot 0div B Ddiv
)( idegenEEJ HB ED
ELEKTROSZTATIKA
0rot E Ddiv ED 0 As/Vm10854,8 120
0rot E
0
div
E UgradE
UU graddivdivE0
2
ε
ρUU
02
2
2
2
2
22
ε
ρ
z
U
y
U
x
UUU
V
rU
V
d4
1
0
V
zyxU
dddz-y-x-
),,(
4
1
,,
2220
VrV
d4
1
0
r
QV
rU
V 00 4
1d
1
4
1
00 rr
E
200
1
4
1
d
d
4
grad
r
Q
rr
Q
U
„Pontszerűnek” tekinthető töltés
Dipólus
rlr
11
4
11
4 00 πε
Q
rrπε
QUP
rD
1grad
11
lrlr
rr
QU DDP
1grad
4
1grad
4 00
pl
rz
p 1
4 0
2
0
cos
4 r
p
20
cos
4 r
pU
30
cos
4
1
r
p
r
UEr
30
sin
4
11
r
pU
rE
0E
Axiális kvadrupólus
t
D
JHHrot
t
B
EErot
0div BB
DDdiv
ED HB
)( idegenEEJ
HBDE 2
1w
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Vákuumban (Ideális dielektrikum)
t
E
H
t
H
E
0 H
0 E
t
E
H
2
2
tεμ
H
HH2
2
t
H
H
t
H
E
2
2
tεμ
E
EE2
2
t
E
E
Hullámegyenlet
Hullámegyenlet
2
2
22
2 1
t
f
vx
f
v
xtf Megoldások alakja:
HULLÁMTAN-1:Sikhullámok
t
f
vx
f
1
2
2
22
2 1
t
f
vx
f
v
xtf
2
2
22
2 1
t
f
vx
f
1
v
A terjedési irány x, az összetartozó E és H eleget kell tegyen ,
tHHHzyx
zyx
E
kji
H Keressük a sikhullám megoldást
0,0
zy tvx
1
zyx HHHtv
001
kji
H
zyx HHHtv
0011
kji
ttv
E
Hi 1
EHi
HEi
m/s103
1 8
00
cv
3771200
00
Z
HEi
m/s1031 8
00
cv
3771200
00
Z
HEP
Maxwell egyenletek a „komplex amplitúdók” világában Valamennyi forrás és valamennyi térjellemző az idő függvényében
azonos frekvenciájú szinuszos (koszinuszos) időfüggvénnyel irható le:krjrirrF )cos()()cos()()cos()(),( zzyyxx tFtFtFt
Adott r helyen az F vektor végpontja az időben egy ellipszoid felületén mozog.
Ha ω rögzitett, akkor )(,,,,, tFFF zyxzyx F
kjiF(r)
F(r)rF
zyx jz
jy
jx
t
eFeFeF
et
ahol},Re{),( j
F(r) Komplex szám komponensű vektor
zyx jz
jy
jx eFeFeF ,,F(r)
Komplex amplitúdó
Mivel tet j)(Re),( rHrH tet j)(Re),( rErE
tet j)(Re),( rBrB tet j)(Re),( rDrDtovábbá
tt eet
jj j F(r)F(r) rotReRerot
az első Maxwell egyenlet
tt et
e
jjtj ReReeRerot D(r)J(r)H(r)
D(r)J(r)H(r) jrot
Mutatis mutandis B(r)E(r) jrot
)(div rD(r) 0div B(r)
ED HB Komplex, frekvenciafüggő dielektromos állandó és permeabilitás
)( iEEJ
)(EJ ED HB „SKIN” mélységAz elektromágneses tér behatolása vezetőkbe
J(r)H(r)rotB(r)E(r) jrot
0div B(r)
)(div rD(r)
EB BE j
EBEEE jj
EE j
kxAeEEk
xd
Ed 22
2
1
jj k
2
j1j
j1
f
12„SKIN mélység”
Réz: mS /108.5 7Skin mélység 1 Hz 1 kHz 1 MHz 1GHz
m2~m70~mm 2~cm7~
A vezetőbe behatolva a tér amplitúdója exponenciálisan csökken
x
e
ütemben.
Ezért jó árnyékolók a vezetők.
Ezért jobb vezető a sodort kábel, mint egy tömör.
Ezért kell a sós tengervizben nagyon alacsony frekvenciákon kommunikálni.