keliling dan luas bangun datar serta luas permukaan dan volume bangun ruang
DESCRIPTION
Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang. Matematika SMK. Materi Pokok. Keliling Bangun Datar Luas Bangun Datar Luas Permukaan Bidang Ruang Volume Bangun Ruang. 1. Bangun Datar. Macam-macam Bangun Datar:. Persegi Empat Persegi Panjang - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/1.jpg)
Matematika SMK
![Page 2: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/2.jpg)
Materi Pokok
1. Keliling Bangun Datar
2. Luas Bangun Datar
3. Luas Permukaan Bidang Ruang
4. Volume Bangun Ruang
2
![Page 3: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Bangun Datar
![Page 4: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/4.jpg)
Macam-macam Bangun Datar:1. Persegi2. Empat Persegi Panjang3. Segitiga Sembarang4. Segitiga Siku-siku5. Trapesium6. Layang-layang7. Belah Ketupat8. Lingkaran9. Elips10.Jajaran genjang
![Page 5: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/5.jpg)
Keliling Bangun Datar
Keliling = Jumlah seluruh sisi luar Panjang AB = 7 cm,
BC = 4 cm, CD = 4 cm,
DE = 5 cm, EF = 3,5 cm,
dan AF = 4 cm.
Keliling bangun datar ABCDEF = (7 + 4 + 4 + 5 + 3, 5 + 4) cm
= 27,5 cm
Contoh:
![Page 6: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/6.jpg)
Berapa Keliling
bangun yang diarsir?
Perhatikan:Gambar berbentuk lingkaran:Jari-jari = rKeliling lingkaran besar =2 RKeliling lingkaran kecil = 2 r
![Page 7: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/7.jpg)
K. Lingkaran besar =228
lingkaran besar = 228 = 28
K. Lingkaran kecil =214
lingkaran kecil = 214 = 14
Jadi keliling bangun yang diarsir:
= (14 + 14 ) satuan+ 28 satuan = 56 satuan
Penyelesaian:
21
21
21
21
![Page 8: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/8.jpg)
2. Luas Bangun Datar
1. Persegi L = s = sisi2. Empat Persegi Panjang L = panjang x lebar3. Segitiga Sembarang
4. Segitiga Siku-siku L = alas x tinggi5. Trapesium L = x
tinggi
2
1
2s
2 panjang sisipendek sisi
c)b)(sa)(sS(sL 2cba
s
![Page 9: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/9.jpg)
6. Layang-layang L = x diagonal x diagonal
7. Belah Ketupat L = x diagonal x diagonal
8. Lingkaran
L = atau L = /4 r = jari-jari
9. Ellips L = .a.b a=smb pj b = sb pdk 10 . Jajaran genjang L = alas x tinggi
2r
2
1
2
1
2d
![Page 10: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh:Tentukan luas bangun berikut!
Penyelesaian:
= 16 + 18 + 24 = 58
Jadi luas bangun adalah 58 cm2
L =(2 x 8)+ (6 x 3)+ (3 x 8)
![Page 11: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/11.jpg)
L = (28) = 784 = 392
Jadi luas bangun = 392 satuan luas.
Latihan Soal
Tentukan luas
bangun yang diarsir Berikut!
2
21
21
Penyelesaian:
![Page 12: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/12.jpg)
3. Luas Permukaan Bangun Ruang1) Luas Permukaan Balok
A = 2 {(L x W) + (L x H) + (H x W)}
![Page 13: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh:Suatu kotak perhiasan berbentuk balok dengan panjang 20 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 5 cm. Tentukan lebar kain minimal yang dapat digunakan untuk melapisi seluruh permukaan kotak perhiasan tersebut.Penyelesaian:
A = 2 ((20 x 10) + (5 x 20) + (5 x 10))
= 2 ( 200 + 100 + 50) = 700
Jadi kain pelapis yang diperlukan minimal 700 cm.
2
![Page 14: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/14.jpg)
2) Luas Permukaan Prisma
![Page 15: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/15.jpg)
Luas A ditentukan:
A = L1 H + L2 H + L3H + L4 H + L5 H +
L6 H + (2 x luas alas)
= ( L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6 ) H +
(2 x luas alas)
= keliling alas x tinggi + (2 x luas alas)
15
![Page 16: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh:Tentukan luasnya!
Penyelesaian:
Jaring-jaring prisma tersebut:
Luas alas = 1/2(12 x 16)=48
Keliling alas = 12 + 16 + 20 = 48
Jadi luas prisma = { 48 x 9 + 2 (48) } cm2 = 528 cm2.
![Page 17: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/17.jpg)
3) Luas Permukaan Tabung
Luas selimut tabung: luas persegi panjang = 2 r h
Luas alas dan tutup tabung masing-masing adalah r2
Jika luas permukaan tabung A,
maka A = 2 r h + 2 r2 atauA = 2 r ( h + r )
![Page 18: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/18.jpg)
Contoh:Diameter atau garis alas suatu silinder 14 cm. Sedangkan tinggi silinder 10cm. Tentukan luas silinder!
Penyelesaian: = , r = = 7 dan h = 10
A = 2 r ( h + r ) = { 2 x 7 x ( 10 + 7 )} = 748Jadi luas silinder adalah 748 cm2.
7
22
2
14
7
22
![Page 19: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/19.jpg)
4) Luas Permukaan Kerucut
Luas alas kerucut: R
Luas selimut kerucut:
= x luas lingkaran
= = R a
ngkarankelilingli
urpanjangbus
2
2
2ax
a
R
2
![Page 20: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/20.jpg)
Luas permukaan kerucut:
luas selimut + luas alas
Maka luas permukaan kerucut: A = R a + R2 atau A = R ( a + R )
20
![Page 21: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/21.jpg)
5) Luas Permukaan Limas
Luas alas + Luas seluruh sisi tegak
Contoh:Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan rusuk AB = 12cm dan tinggi limas 8 cm.
Tentukan luas limas!
![Page 22: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/22.jpg)
Penyelesaian:
AB = 12 cm OF = EB = AB = 6 cm
TO = 8 cm. TF = Tinggi BCT = cm = cm
= 10 cm
2
1
22 (OF) (OT) {
) 6 8 ( 22
![Page 23: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/23.jpg)
Luas persegi ABCD = ( 12 × 12 ) cm2 = 144 cm2.
Luas ABT = luas CDT = luas ADT = luas BCT = ( BC x
TF) cm2 =( 12 x10) cm2 = 60 cm2 Luas limas T. ABCD: = luas alas + luas seluruh sisi tegak = ( 144 + 4 x 60 ) cm2 = 384 cm2
2
1
2
1
![Page 24: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/24.jpg)
6) Luas Permukaan BolaA = 4 R2
Tentukan luas bola yang berjari-jari 7.Contoh:
Pilih = Luas bola = 4 R2
= 4 × × 7 2 = 616
Penyelesaian:
7
22
7
22
![Page 25: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/25.jpg)
V. Volume
V = ( L × W × H ) satuan volume
Contoh:Suatu balok yang panjangnya 9 cm
dan lebarnya 7 cm mempunyai volume 315 cm3.
Tentukan:a) Tinggi balokb) Luas permukaan balok
1. Volume Balok
![Page 26: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/26.jpg)
b) A = 2 (( L × W) + (H × L) + (H × W) )
= 2 ((9 × 7) + (5 × 9) + (5 × 7) ) = 286 Jadi luas balok = 286 cm.
Penyelesaian:
a) L = 9, W = 7, V = 315 V = L × W × H 315 = 9 × 7 × H
H = = 5 Jadi tinggi balok 5 cm.
79
315
x
2
![Page 27: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/27.jpg)
2) Volume Prisma
Volume prisma = luas alas × tinggiV = A × H
Tentukan luas dan volume prisma tegak segitiga seperti gambar di samping!
Contoh:
![Page 28: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/28.jpg)
3) Volume Tabung
volume tabung = luas alas × tinggi.Luas lingkaran (alas tabung) = r
V = r h
Garis tengah lingkaran alas sebuah tabung 14 cm dan tingginya 10 cm. Tentukan volume tabung!
Tinggi = h2
Contoh:
2
![Page 29: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/29.jpg)
r = =7, h = 10 ; V = ?
V = ( × 7 × 10 ) cm = 1.540 cm
Jadi volume tabung adalah 1.540 cm
Penyelesaian:
2
14
2
14 2 2
2
2
![Page 30: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/30.jpg)
4) Volume Limas
volume setiap limas = volume kubus.
=
=
= = luas alas × tinggi. V =
61
3s6
1
3)2
1(
3
1ss
)2
1(
3
1 3 ss
AH31
![Page 31: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/31.jpg)
Sebuah limas tegak dengan alas berbentuk persegi panjang yang panjangnya 5 dan lebarnya 4. jika tinggi limas 6, tentukan volume limas!
Contoh:
![Page 32: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/32.jpg)
Alas berbentuk persegi
panjang. Panjang alas = 5,
lebar alas = 4, maka A = 20.
Tinggi limas 6. Jadi volume
limas = = 40 cm
Penyelesaian:
6103
1xx 3
![Page 33: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/33.jpg)
5) Volume Kerucut
V = hrπ31 2
Jika jari-jari sebuah kerucut
7 cm dan tingginya 10 cm,
maka hitunglah volume
kerucut tersebut!
Contoh:
![Page 34: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/34.jpg)
Volume kerucut = V = cm
= cm
= 513 cm
Penyelesaian:
hr 2
3
1 3
3107
7
22
3
1 2 x
3
![Page 35: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/35.jpg)
6) Volume Bola
V = 3Rπ34
Tentukan volume bola yang jari-jarinya 15 cm!
Contoh:
V = = m = 300 cm .
Penyelesaian:3
3
4R 3315
7
22
3
4
3
4 3
![Page 36: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/36.jpg)
Latihan:
Kerjakan soal-soal berikut dengan cermat.
1. Ahmad memindahkan jus dari suatu tangki berbentuk balok ke
dalam gelas. Panjang tangki 65 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 54 cm. Volume setiap gelas 200 ml. Berapa gelas jus yang dapat
diperoleh Ahmad?
![Page 37: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/37.jpg)
2. Tentukan volume prisma yang gambarnya seperti tampak di samping ini!
![Page 38: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/38.jpg)
3. Melalui sebuah pipa
dengan garis tengah atau
diameter 56 mm dialirkan
air dengan kecepatan 3m/det.
Berapa volume air, dalam liter,
yang dapat ditampung dalam
pipa tersebut per 1 menit?
![Page 39: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/39.jpg)
4. Gambar di samping menunjukkan pipa yang terbuat dari logam dengan diameter bagian luar 28 mm dan diameter bagian dalam 20 mm. Panjang pipa 3,5 m. Tentukan volume logam yang diperlukan untuk membuat pipa tersebut!
![Page 40: Keliling dan Luas Bangun Datar Serta Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061408/5681587d550346895dc5dd5a/html5/thumbnails/40.jpg)
40