„Nem az a kérdés, hogy mit nézel,hanem az, hogy mit látsz”

(Thoreau)Kedves negyedik osztályos tanuló!

Örülünk, hogy ismét találkozunk. Ebben a tanévben már az 10000-es számkörben folytatjuk a kalandozást a számok és a műveletek birodalmában. Olyan feladatokkal találkozol majd, amelyek megmutatják a matematika és a mindennapjaink szoros kapcsolatát: utazunk, sportolunk, vásárolunk, a világ érdekességeit kutatjuk. A fel-adattípusok már ismerősek lesznek. Sok játékos tevékenység segít majd a tanulás-ban.Ez a matematikakönyv tartós használatra készült. Az elkövetkező tanévekben több diák is tanul majd belőle. Ezért a feladatokat mindig a füzetedben oldd meg! Hasz-nálj átlátszó fóliát, filctollat és puha törlőkendőt, ha a tankönyvben szeretnél néhány jelölést alkalmazni.Olvasd el néhány tanácsunkat a munkádhoz!A zöld táblákon mintát látsz arra, hogyan jegyezd le a feladatot.Mindig legyen kis vonalzó a tolltartódban! Hasznos lesz a táblázatok, síkidomok, vonalak rajzolásához.Amikor átmásolod az ábrákat, táblázatokat a füzetedbe, törekedj az egyszerű, gyors lejegyzésekre!A tanuláshoz és a feladatok megoldásához segítőtársaid lesznek:

Emlékszel?Azokat a tudnivalókat ismételjük át, amelyeket már korábban megtanultál.

A sárga színnel jelölt terület: az új és fontos ismereteket tartalmazza. Ezeket jól jegyezd meg!

Sok örömet kívánunk a matematika felfedezéséhez és megtanulásához!

A szerzők

Párban vagy csoportmunkában dolgozzatok!

Szánj rá több időt!

Később bővebben tanultok róla Gondolkodtató feladatok

3

A tanuláshoz és a feladatok megoldásához segítőtársaid lesznek:

Kati és Péter, valamint Domi, a négypöttyös dominó.

Ők együtt gondolkodnak veled, segítenek a feladatok megoldásában.A tankönyvben a következő jelöléseket találod.

A kék színnel jelölt területen:

4

Ismétlés − 3. osztályban tanultuk

Mit tanultunk a számokról?

1. Egészítsd ki szóban a történetet a megfelelő mértékegységekkel!

Kati és Péter a nyári szünetben 2 a nagyszüleihez utazott Zalaegerszegre.

A város 239 -re van Budapesttől. Az indulás napja július 15-e volt. Vonattal

utaztak a Déli pályaudvarról. Anya az útra szendvicseket és 2 teát készített,

3 banán is került a csomagba. A vonat indulása előtt apa 560 -ért

rejtvényújságot vásárolt a gyerekeknek. Az utazás időtartama 4 volt. A zala-

egerszegi vasútállomáson a nagyszülők örömmel fogadták a két unokát. Ezzel a

vonattal indult Szombathelyre egy táborozó osztály is. A 25 gyermeket 3 tanító kísérte

a 10 -os nyaralásra. Körülbelül 40 búcsúzkodó család-

tag integetett a 14 50 -kor induló vonat után.

A szerelvényt 181 -re Budapesttől, Bobánál szétkap-

csolták. A kocsik egy része még 58 -t tett meg Zalaeger-

szeg felé, a másik része pedig 52 -t Szombathely felé.

Nagykanizsa 11 : 45Szombathely,

–Zalaegerszeg 14 : 50Keszthely 17 : 15

Budapest–Szombathely 233 kmBudapest–Zalaegerszeg 239 km

?

?

?

?

Budapest - SzombathelyZalaegerszeg

?

?

?

?

?

?

?

?

5

2. Írd le az olvasott beszámolóban szereplő számokat csoportosítva!

3. Beszélgessetek a nyári élményeitekről! Mondj olyan mondatokat, amelyek darabszá-mot, sorszámot és mérőszámot is tartalmaznak!

5. Készíts szöveges feladatokat az előző feladat képeinek és mennyiségeinek segítsé-gével!

4. Nevezd meg a képeket! Írd le a füzetedbe a mértékegységgel együtt!

5 5 5 5 5

tonna kilogramm méter centiméter liter milliméter

Mérőszám + mértékegységDarabszám Sorszám

6

a) Sorold fel, mely számokat jelölik a betűk a számegyeneseken!

b) Válogass a betűvel jelölt számokból a feltételeknek megfelelően! Írd le a füzetedbe!– Százasra kerekítve ≈ 100– Százasra kerekítve ≈ 500– Százasra kerekítve ≈ 900– A tízesre és a százasra kerekített értéke ugyanaz

7.

6. Négy család nyaralásáról tudhatsz meg adatokat. Olvass a táblázatból! Ki hol töltötte a nyári szabadságát?

a) Melyik család üdült a legtávolabb? Állítsd növekvő sorrendbe az utazások távolsá-gát! Mekkora a különbség a legnagyobb és a legkisebb távolság között?

b) Melyik család autója fogyaszt a legkevesebbet? Miért? Mennyi üzemanyagot hasz-náltak el az oda- és visszautazáshoz a családok?

c) Állítsd csökkenő sorrendbe az üdülések időtartamát! Melyik család nyaralt a leg-hosszabb ideig?

Környei család Rajnai család Gulácsi család Vincellér család

Helység tengerparton hegyekben kempingben falun

Időtartam 2 hét 20 nap 1 hónap 14 nap

Távolság alakóhelyüktől

500 km 250 km 150 km 300 km

Üzemanyag-fogyasztás100 km-en

8 l 10 l 12 l 13 l

≈ 100 A = 89 stb.

7

9. Ki rakott ki nagyobb számot? Írd le a számpárokat és tedd közéjük a megfelelő jelet!

a) Rendezd növekvő sorrendbe Kati és Péter számait! b) Mennyi a legnagyobb és legkisebb szám különbsége?

10. Bontsd fel a számokat helyi értékek szerint!

11. Alkoss háromjegyű számokat az , , számje-gyek felhasználásával! Hány ilyen szám van?

1 4 8

a) Sorold fel azokat a számokat, amelyekben egy számjegy csak egyszer fordul elő!

b) Állítsd ezeket növekvő sorrendbe! c) Bontsd fel százasok, tízesek, egyesek összegére! d) Kerekítsd tízesekre és százasokra! e) Mennyi a számjegyek valódi értéke a számokban?

12. Gyűjts 5-5 háromjegyű számot mindegyik állításhoz! a) Számjegyeinek összege 12. b) Páros szám, két darab hármas számjegy van benne. c) Páratlan szám, két darab hármas számjegy van benne.

13. Vizsgáld meg a következő számokat! Igaz vagy hamis az állíítás? Jelöld korongokkal! Igaz ; Hamis Minden szám páros. Mindegyik szám többszöröse a 3-nak. Nincs olyan szám, ami páratlan. A számjegyek összege legfeljebb 10. A százasok valódi értéke mindegyik számnál nagyobb 300-nál.

645 = 6sz + 4t + 5e 600 + 40 + 5100·6 + 10·4 + 1·5

342406

612 702510 900

= tízes= százas = egyes

704939

465328

250235

681

Kati Péter

8. Kerekítsd tízesekre és százasokra a számokat!

a)235 476 589 158

691 805 951 983b)

8

1 3 4 5 6 7 8 10

11 13 14 15 16 17 19 20

21 23 24 25 26 28 29 30

31 33 34 35 37 38 39 40

41 43 44 46 47 48 49 50

51 53 55 56 57 58 59 60

71 73 74 75 76 77 78 79 80

83 84 85 86 87 88 89

91 93 94 95 96 97 98 100

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

120

130

140

145 146 150

155 156 160

170

180

190

200

201

211 212 213 214 215 216 217 218 219 220

300

901

1000

301 307 310

317

327

337

347

357

361 362 363 364 365 366 367 368 369 370

377

387

397 400

401 403

414

425

436

447

458

469

480

500

501

600

601

700

801

900

701

800

9

14. Mely számok hiányoznak az első százas táblán a szürke és a zöld mezőkről? Írd le! Mit tapasztalsz?

A feladatok megoldásához válaszd ki a megfelelő százas táblát!

15. Írd le a füzetedbe az első százas tábláról a lila mezőkhöz tartozó számokat!

a) Gyűjtsd össze a számok tulajdonságait külön-külön!Figyeld meg, Domi hogyan csinálja!

b) Írj három közös tulajdonságot a lila mezők számairól!

c) Írj három hamis állítást a lila mezők számairól!

16. a) Írd le 101-től 200-ig azokat a számokat, amelyekben az egyesek helyén 7 áll! Hány ilyen szám van 0 és 1000 között?

b) Írd le 101-től 200-ig azokat a számokat, amelyekben a tízesek helyén 5 áll! Hány ilyen szám van 0 és 1000 között?

17. Egy könyv 300 oldalas. Az oldalszámok között hányszor fordul elő a 6-os számjegy?

18. Hány páros szám van 201-től 300-ig? És hány páratlan? Hány páros és hány páratlan szám van összesen 0-tól 100-ig?

19. Olvass le 501 és 600 között tízesével növekvő számsorozatot a százas tábláról! Írd le! Mit tapasztalsz?

20. Keresd meg a következő számokat a nagyobb tízes szomszédjukra! Írd le össze-adásssal! Mit tapasztalsz?

21. Keresd a következő számok kisebb tízes szomszédját! Írd le kivonással! Mit tapasz-talsz?

22. Keresd meg a következő számokat a nagyobb százas szomszédjukra! Írd le össze-adással! Mit tapasztalsz?

23. Keresd a következő számok kisebb százas szomszédját! Írd le kivonással! Mit tapasz-talsz?

Írd le a füzetedbe az első százas tábláról a lila mezőkhöz tartozó számokat!

a 18 páros szám,kétjegyű szám,számjegyeinekösszege 9,többszöröse a 2-nek,osztható 6-tal stb.

17

14

22

153

36

259

45

278

117

114

122

353

236

369

345

478

217

214

422

553

456

589

545

678

317

314

622

753

666

729

745

978

417

414

922

953

846

999

a)

a)

a)

a)

b)

b)

b)

b)

10

25. Válogass a címkéknek megfelelően!

24. Írd le az alábbi számok egyes, tízes, százas szomszédjait!

a) Mely halmazoknak nem lehet közös része? Miért? b) Mely halmazoknak lehet közös része? Hogyan tudod megállapítani? Készíts olyan

halmazábrát, hogy a számokat csak egyszer kelljen beírni a megfelelő helyre! c) Igaz vagy hamis? Igaz ; Hamis

• Van olyan halmaz, amelyben a 100-nál nem kisebb számok vannak.• Nincs olyan halmaz, amelyben a 100-nál kisebb számok vannak.• Minden szám két halmaznak is része.• Nincs olyan szám, ami páratlan és páros is.• Minden számra igaz, hogy kétjegyű vagy háromjegyű.

68

207846

432 800

650

840

393

8506

847

94848

139 900

235 568 120 999 742 46 99 100

26. a) A gyerekek a 8 2 7 számjegyek egyszeri felhasználásával háromjegyű szá-

mokat alkottak. Ki melyik számot képezte?

Kati ezt mondja: Enyém a legnagyobb páros szám:

Péter így szól: Az enyém pedig a legkisebb páros szám:

Misi kijelenti: Enyém a legnagyobb páratlan szám:

Éva ezt válaszolja: Az enyém pedig a legkisebb páratlan szám:

b) Alkoss más háromjegyű számot is a 8 2 7 számjegyekből, ha egy szám-jegyet többször is felhasználhatsz!

, ,

, ,

27. Kati és Péter a számolást gyakorolja. Kati mindig 100-at, Peti mindig 50-et vesz el. A számokat felváltva mondják. Ki melyik számot mondja? A számokat felváltva mondják. Ki melyik számot mondja?

1000 990 960 920A következő számokról indulnak:

28. Oszd 3 csoportba 1-től 9-ig a számokat úgy, hogy mindegyik csoportba ugyanannyi szám kerüljön, és a számok összege is ugyanannyi legyen!

Kétjegyű számok Háromjegyű számok Páros számok Páratlan számok

Így dolgozz!

11

Szóbeli összeadás és kivonás 1000-ig

1. Készíts szöveges feladatot! Kérdezz! Számolj!

3. Írd le a számolásokat! Mit tapasztalsz? a) A következő számokhoz adj hozzá mindig 190-et! b) Most vegyél el mindig 280-at!

370 + 90 = 370 + 30 + 60 =

430 + 80 = 240 + 70 =270 + 50 = 380 + 90 =580 + 70 = 250 + 80 =680 + 90 = 470 + 60 =760 + 60 = 560 + 50 =

370 + 350 = 370 + 300 + 50 =

270 + 420 = 780 + 170 =360 + 580 = 240 + 380 =450 + 370 = 490 + 290 =180 + 730 = 360 + 350 =590 + 250 = 150 + 190 =

90 + ? = 350350 − 90 = 350 − 50 − 40 =

150 + ? = 220 980 − 90 = 370 + ? = 450 870 − 80 = 590 + ? = 680 310 − 50 = 760 + ? = 810 230 − 60 = 480 + ? = 540 740 − 60 =

370 − ? = 180370 − 180 =370 −100 − 80 =

510 − ? = 250 620 − 340 =640 − ? = 370 740 − 260 =420 − ? = 180 810 − 520 =730 − ? = 390 930 − 470 =950 − ? = 460 550 − 380 =

2. Számolj! Ellenőrizd munkádat! A műveletek eredményét megtalálod a dióban! Melyik szám fölösleges? Írd le!

++ = ?

++ = ?

90 + ? = 350

?<

90 + ? = 350

?>

11

a) A következő számokhoz adj hozzá mindig 190-et!

320 330 340 350 360 370 380 390 770 760 750 740 730 720 710 700

310, 320,

330,

470, 510,

580,

610, 650, 770,

820820

340, 620,

610,

710, 780,

820,

840, 910, 940,

950950

50, 60,

70,

80,

90, 170, 260,

680, 790,

890

170, 240,

260,

110, 280,

290,

340, 460, 480,

490

530,

690,

30,

270,

alma: 370 kg

szilva: 90 kg

szőlő: 180 kg

körte: 350 kg

12

Írásbeli összeadás

1. Pista bácsi és Marika néni a piacon eladott 296 kg almát, 125 kg körtét, 87 kg szőlőt és 68 kg szilvát.

a) Mennyi az eladott alma és körte összesen?

Adatok: alma 296 kg Ö = ?

körte 125 kg

Válasz: Az eladott alma és körte összesen kg.

2. Gyakorold a szóbeli és az írásbeli összeadást! Végezd el a kijelölt műveletet a két 100-as tábla színes számaival! Mit tapasztalsz?

3. Becsülj! Számolj! Ha az eredmények sorrendjében összeolvasod a betűket, egy ismert madár nevét találod meg!

B:

243+ 453

B:

254+ 123

B:

109+ 456

B:

210+ 198

B:

213+ 287

B:

324+ 197

B:

381+ 282

A 347 H 696 Y 663 K 408 P 765 A 377 R 565 L 521 Á 500

Pista bácsi és Marika néni a piacon eladott 296 kg

}Nyitott mondat:

296 kg + 125 kg = .

399+ 7 406

399+207 606

b) Tegyél fel még kérdéseket! Írj tervet, és számolj!

13

Írásbeli kivonás

1. A 370 kg almatermésből eladtak a pia-con 296 kg-ot. a) Mennyi alma maradt befőzésre és

fogyasztásra?

Adatok: 370 kg ?−296 kg

Válasz: kg alma maradt fogyasztásra és befőzésre.

b) Tegyél fel még kérdéseket! Írj tervet, és számolj!

2. Gyakorold a szóbeli és az írásbeli kivonást! Végezd el a kijelölt műveletet a két 100-as tábla színes számaival! Mit tapasztalsz?

3. Becsülj, számolj! Egy ragadozó madár nevét találod meg, ha az eredmények sor-rendjében összeolvasod a betűket.

B:

712− 245

B:

534− 406

B:

627− 150

B:

938− 659

B: B:

825− 470

S 467 L 477 Z 275 M 355 O 344 A 374 Y 279 Ó 128

506− 162

Nyitott mondat:370 kg − 296 kg = .

601− 3 598

601−303 298

14

Szóbeli szorzás és osztás 1000-ig

1. Írj szorzásokat az azonos értékű pénzekről! Számolj! Mit tapasztalsz?

2. Számolj! Mit tapasztalsz?

3. Mennyit érnek az érmék, ha ennyi van belőlük? Írj szorzásokat! Mit tapasztalsz?

5 · 2 = 10 50 · 2 = 100

4. Hány 5 forintossal és 10 forintossal tudod kifizetni az összegeket? Írj osztásokat! Mit tapasztalsz?

50 : 5 = 1050 : 10 = 5

5. Mennyit ér 1 pénzdarab, ha 3 ugyanolyan értékűvel fizetsz? Írj osztásokat!

6. Számolj a füzetedben! Mondd el mit tapasztalsz!

2 · 5 = 2 · 50 = 5 · 2 = 5 · 20 =50 · 20 =

9 · 2 =90 · 2 = 2 · 9 =20 · 90 =20 · 9 =

5 · 10 = 50 · 10 = 10 · 5 =100 · 5 = 10 · 50 =

7 · 8 =70 · 8 = 8 · 7 =80 · 7 = 80 · 70 =

6 · 4 = 6 · 40 = 4 · 6 = 4 · 60 =60 · 40 =

18 : 6 = 180 : 6 = 180 : 60 =

42 : 7 = 420 : 7 = 420 : 70 =

64 : 8 = 640 : 8 = 640 : 80 =

27 : 9 = 270 : 9 = 270 : 90 =

a) b) c) d) e)

1000890780670510420

2501401301007050 360a)

b)

15

Kati: Egy szorzás eredménye sosem lehet 0.

Péter: A szorzat csak akkor lesz 0, ha mind a két tényező nulla.

Laci: Ha legalább az egyik tényező 0, akkor a szorzat biztos, hogy 0.

Juli: Egy osztásban a hányados sosem lehet 0.

Misi: Ha az osztandó 0, akkor a hányados 0.

Éva: Osztásban az osztó sosem lehet 0.

Ádám: Ha az osztandó és az osztó ugyanaz a szám, akkor a hányados 1.

7. Írj a három szám felhasználásával szorzásokat és osztásokat!

Számolj hasonlóan!

8. Igaz vagy hamis? Írd le műveletekkel! Számolj! a) 500-nak a 2-szerese több, mint 3-nak a 300-szorosa. b) 600-nak a fele háromszor fér bele a 900-ba. c) A 700 kevesebb, mint az 1000-nek a fele. d) A 800 és a 4 hányadosa 5-ször fér bele az 1000-be. e) Az 1000 tízszerese a 10 tízszeresének.

9. Kinek van igaza? Ki tévedett? Jelöld korongokkal! Igaz ; Hamis

11. 1000 Ft-ért sorsjegyet vásároltam. „Legyen köztük néhány 20 Ft-os, tízszer annyi 10 Ft-os, a maradékért pedig 50 Ft-ost kérek!” Mennyit vettem a sorsjegyekből?

4806 80 2103 70560870602404970630

sztandó és az osztó ugyanaz a szám, akkor a hányados 1.

10. Írj számfeladatokat! Számolj!

a) Mennyi a 220 négyszerese? Melyik számnak 4-szerese a 220? Melyik számnak negyede a 220? Melyik szám van meg 4-szer

a 220-ban?

b) Melyik számnak 6-szorosa a 330? Mennyi a 330 háromszorosa? Mennyi a 330 ötöde? Melyik szám van meg a 330-ban

33-szor?

12. Tedd igazzá a nyitott mondatokat:

2 · < 500 < 2 ·

százasokkal, tízesekkel, a lehető legközelebbi egész számokkal!

5 · < 650 < 5 ·

3 · < 726 < 3 · 4 · < 482 < 4 ·

A

C

E

G

F

E

B

D

a) b)

6 · 80 = 80 · 6 = 480 : 80 = 480 : 6 =

3 · 70 = 70 · 6 =

16

13. Gyakorold a szorzást! Ha szükséges, írd le a számítás menetét! Melyik a felesleges szám a diókban?

7 · 7 =17 · 7 =27 · 7 =37 · 7 =47 · 7 =57 · 7 =

8 · 4 =18 · 4 =28 · 4 =38 · 4 =48 · 4 =58 · 4 =

3 · 9 = 13 · 9 = 31 · 9 =103 · 9 =113 · 9 =130 · 9 =

49, 119, 189,

259, 329, 39932, 72, 112,

152, 192, 232, 132 27, 117, 279,

927, 1017, 1170

42 : 3 =72 : 4 =85 : 5 =96 : 6 =84 : 7 =

104 : 8 =

156 : 6 =161 : 7 =192 : 8 =198 : 9 =135 : 5 =112 : 4 =

330 : 6 =320 : 5 =462 : 7 =462 : 6 =232 : 4 =520 : 8 =

14, 18,

17,

16, 15,

13,

1226,

27, 24,

22, 23, 25, 28 75,

64, 77,

66, 58,

65,55

14. Gyakorold az osztást! Ha szükséges, írd le a számítás menetét! Melyik a felesleges szám a diókban?

15. a) Hány óra? Számolj!

1 nap 3 nap 5 nap 7 nap 1 hét 2 hét 3 hét 10 hét

14 nap 70 nap 140 nap 84 nap 154 nap 105 nap 91 nap 1 év

b) Hány hét? Számolj!

16. Egy csokoládé ára 69 Ft. Mennyibe kerül a csokiból: 4 db , 7 db , 9 db , 10 db , 12 db ? Írd le a számításaidat!

17. Egy játék autó 1 perc alatt 480 cm utat tesz meg. Mindig egyenletesen halad. Mennyit

tesz meg 1 másodperc , 3 másodperc , 5 másodperc , 8 másodperc , 10 másodperc

alatt?

a)

b)

c)

a)

b)

c)

a) b) c)

a) b) c)

159,

337,

a) 43 · 2 · 3 26 · 3 · 2 75 · 4 · 2 38 · 2 · 4

b) 91 · 3 · 3 143 · 2 · 2 59 · 4 · 4 39 · 5 · 543 · 2 · 3 = 258

43 · 6 = 258

18. Számolj két lépésben! Próbáld meg 1 szorzással is elvégezni a számolást!

17

Írásbeli szorzás

1. Gyakorold az írásbeli szorzást! Tízesekre kerekítve becsüld meg a szorzatot!

Becslés

a)

b)

c)

Becslés

5. Anya, apa, Kati és Péter kirándultak vasárnap. Autóbusszal utaztak a Dunakanyarba.

a) Egy felnőtt menetjegye 360 Ft volt, egy gyermekjegy ennek a harmada. Mennyit fizettek a buszjegyekért?

b) Visszafelé vonattal jöttek. Egy felnőtt menetjegye 291 Ft-ba,a gyerekjegy ennek a harmadánál 20 Ft-tal többe került. Mennyit fizettek a vonatjegyért?

c) Napközben fagylaltot is ettek. Egy gombóc fagyi 95 Ft-ba került.Anya 2 gombócos, apa 3, Kati 1, Péter pedig 4 gombócos fagyit evett. Mennyit fizettek a fagylaltokért összesen?

Gyakorold az írásbeli szorzást! Tízesekre kerekítve becsüld meg a szorzatot! Gyakorold az írásbeli szorzást! Tízesekre kerekítve becsüld meg a szorzatot!

7 372

282 3 4

406 875

567936872

5 632

Becslés

Becslés

74 ≈ 7070 · 8 = 560

247 ≈ 250250 · 4 = 1000

79 · 8

124 · 3

123 ·615

325 ·975

47 · 6

312 · 3

236 ·944

58 · 7

218 · 4

117 ·819

63 · 9

175 · 5

3. Oldd meg a nyitott mondatokat! Ábrázold számegyenesen a megoldásokat!

4. Írj nyitott mondatot! Számolj írásbeli műveletekkel!

b) Mennyi 215-nek a négyszerese?c) Mennyi 116 és 209 összegének a háromszorosa?d) Mennyi 873 és 596 különbségének a duplája?

a) 1 2 4 · 6 > c) 2 1 5 · 4 >b) > 2 0 8 · 4 > 2 4 1 · 3A CB

2. Számolj írásban! Állítsd növekvő sorrendbe a megoldásokat, majd a megmaradt szá-mokat is! Ha jól dolgozol, két szó lesz a megfejtés.