kapitel 33 the nature and propagation of light • … · kapitel 33 the nature and propagation of...
TRANSCRIPT
![Page 1: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/1.jpg)
Kapitel 33
The nature and propagation of light
• Elektromagnetiska vågor
• Begreppen vågfront och stråle
• Reflektion och brytning (refraktion)
• Brytningslagen (Snells lag)• Brytningslagen (Snells lag)
• Totalreflektion
• Polarisation
• Huygens princip
![Page 2: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/2.jpg)
I nästa läsperiod kommer vi att ägna mycket tid åt det elektriska fältet E som alstras av elektriska laddningar och det magnetiska fältet B som alstras av laddningar i rörelse.
Vi kan betrakta dessa fält som egenskaper i rummet som härrör från elektriska laddningar.
Dessa fält relateras genom Maxwells ekvationer, och det kan visas att de satisfierar vågekvationen. Detta betyder att de matematiskt beter sig precis som de mekaniska vågor vi de matematiskt beter sig precis som de mekaniska vågor vi redan behandlat.
![Page 3: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/3.jpg)
Elektromagnetiska vågorMaxwells ekv.
Vågekv. är lösning
EM vågor finns!!
En märklig våg!
1.Den går i vakuum, dvs. behöver inget medium
2.Ljushastigheten i vakuum, c, är samma för alla observatörer, oavsett deras hastighet.
![Page 4: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/4.jpg)
Fig. 32.5 och 32.13, plan våg, E(x,t)
Fig. 33.3, sfärisk våg, E(r,t)
Observera att en sfärisk våg över ett begränsat område kommer att kunna approximeras med en plan våg på långt avstånd från källan.
![Page 5: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/5.jpg)
EM-våg, λ = 400-700 nm
Hastighet i vakuum:
c = 2.99792458 x108 m/s (3.00 x108 m/s)
Hastigheten v i ett medium är lägre
Brytningsindex n = c/v > 1
E och B vinkelrätamot x, transversellvågFig. 32.13
Synligt Ljus
I = (1/2) ε0 cE2max (ε0 är en konstant
från elläran)
Fig. 32.4
![Page 6: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/6.jpg)
Ljus alstras av accelererande laddningar
Hög temperatur ger stora vibrationer hos atomer och molekyler
Leder till:
utsändning av ljus med kontinuerligt spektrum (Svartkroppsstålning) Fig. 38.31
Elektroner som hoppar mellan energitillstånd (t.ex. i ett hett gasformigt ämne) ger upphov till ljusemission i form av linjespektrum
spektrum (Svartkroppsstålning) Fig. 38.31
Fig. 38.9
![Page 7: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/7.jpg)
Newton ansåg att ljus bestod av pariklar
Något senare visade det sig dock att ljus utom all tvekan var ett vågfenomen.Detta är den klassiska beskrivningen (kap. 33-36)33-36)
Inom modern fysikbeskrivs ljus ofta som ett partikelfenomendär ljuspartiklarna kallas fotoner
Dessa till synes motstridiga förklaringar existerar parallellt: våg-partikeldualitet
![Page 8: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/8.jpg)
Vågfront: Yta i rummet där vågens fas är densamma.
Klassisk beskrivning, hjälpbegrepp
Stråle (Ray): Tänkt linje i vågutbredningens riktning vilken är vinkelrät mot vågfronten.
Fig. 33.3 Fig. 33.4
![Page 9: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/9.jpg)
När en ljusstråle passerar engränsyta med olika brytningsindexpå varsin sida uppstårreflektion och refraktion (brytning)
(Brytningsindex n = c/v)
Om ytojämnheten << ljusvåglängden erhålls spegelreflektion, annars diffus reflektion
Fig. 33.5
Fig. 33.6
![Page 10: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/10.jpg)
Vinklarna mäts mot ytnormalen.
Reflektionslagen: θa = θr
Refraktionslagen: nasin θa = nbsin θb
(Snells lag)
Alla strålar ligger i planet som definieras av den infallande strålen och ytnormalen, infallsplanet.
![Page 11: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/11.jpg)
nb > na ger brytning mot normalen
Fig. 33.8
nb < na ger brytning från normalen
Vinkelrätt infall ger ingen brytning
![Page 12: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/13.jpg)
Fig. 33.13
a
babaa
bo
ababbbaa
n
nnn
nnnn
arcsin1sin
1sin90när ktion Totalrefle
sinsin
b
=→×=
=→=
>→<=
θθ
θθθθθθ
![Page 14: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/14.jpg)
Totalreflektion
Typiska tillämpningar:
Prismakikare (vänster)
Optisk fiber (höger)
Fig. 33.14 Fig. 33.15
![Page 15: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/15.jpg)
DispertionMed dispertion menas att brytningsindex n är våglängdsberoende, vilket kan användas för att frekvensuppdela en ljusstråle, spektroskopi.
Observera att kort våglängd, dvs. blått ljus, bryts mest (tvärtemot vad som gäller för ett gitter)
Fig. 33.18 Fig. 33.19
![Page 16: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/16.jpg)
Fig. 33.20
![Page 17: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/17.jpg)
En transversellvåg där svängningen sker i ett plan kallas planpolariserad.
Exempel på hur ljus kan polariseras genom filtrering
Fig. 33.21
Fig. 33.23
![Page 18: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/18.jpg)
Om opolariserat ljus passerar ett polarisationsfilter kan man erhålla planpolariserat ljus med godtycklig vinkel. Intensiteten blir hälften av den ursprungliga om filtret är idealt. Iut=(1/2)I0
Fig. 33.24
Om planpolariserat ljus passerar ett polarisationsfilter släpps den vektorkomponent igenom som är parallell med filtrets polarisationsriktning. Iut=I 0cos2φ (Malus lag).
Fig. 33.25
![Page 19: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/19.jpg)
Polarisation kan även erhållas genom reflektion
Vid en speciell infallsvinkeln θp som kallas polarisationsvinkeln, är det reflekterade ljuset helt planpolariserat vinkelrätt mot infallsplanet. Det brutna ljuset är delvis polariserat.
Fig. 33.27
![Page 20: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/20.jpg)
När infallsvinkeln är sådan att det reflekterade ljuset är planpolariserat är vinkeln mellan reflekterad och bruten stråle 90o.
Brytningsvinkeln kallas då Brewstervinkeln.
Brewsters lag
a
bp n
n=θtan
Fig. 33.28
![Page 21: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/21.jpg)
Cirkulärpolariserat ljus
Om komponenterna av E-vektorn längs y och z axlarna ligger π/2 ur fas kommer den resulterande E-vektorn att ha konstant belopp, men rotera runt utbredningsaxeln x. Om fasskillnaden är något annat (ej 0) kommer även beloppet att ändras varvid E-vektorns spets beskriver en ellips, man har elliptisk polarisering.
Fig. 33.30
![Page 22: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/22.jpg)
Ljusspridning
Fig. 33.32
![Page 23: Kapitel 33 The nature and propagation of light • … · Kapitel 33 The nature and propagation of light • Elektromagnetiska vågor • Begreppen vågfront och stråle • Reflektion](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051511/601cff0d0430ae614a124e26/html5/thumbnails/23.jpg)
Huygen´s princip
Tänk er att en vågfront består av punktformiga våg-källor. Tiden t senare
Fig. 33.34
Fig. 33.36
källor. Tiden t senare erhålls den nya vågfronten genom superposition av dessa ”secondary wavelets”