kapasitas dukung beban miring, eksentris

Kapasitas Dukung Beban Miring, Eksentris

Disusun oleh:Tim KBK Geoteknik

Prodi Teknik Sipil FT UNSLab. Mekanika Tanah FT UNS, Jl Ir Sutami 36 a Surakarta

General Bearing Capacity• General Bearing Capacity

Faktor bentuk, kedalaman, dan kemiringan

Jenis beban• beban terbagi rata q kN/m2

• Gaya vertikal sentris eksentris

• Gaya horisontal• Momen• Kombinasi

Ditinjau sebuah systim PORTAL seperti pada gambar dibawah ini

A DCBVB

HBMB

HBMB

DL + LL

DL + LL

DL + LL

E3 ATAU W3

E1 ATAU W1

E2 ATAU W2

Reaksi-2 pada perletakan B sebagai beban -2 pada pondasi dibawah perletakan B dengan arah dibalik

DL: beban matiLL: beban hidupW: beban anginE : beban gempa

Asumsi• plat fondasi dianggap kaku sempurna (tidak

melengkung, ”bisa miring”)• besarnya tekanan pada setiap titik berbanding

langsung dengan penurunan cara elastis• tanah tidak dapat menahan tarik• tanda: desak (+); tarik (-)

1. Beban Merata

• Beban merata fondasi:– q1 tanah diatas fondasi– q2 fondasi– Dll

• Jika luas fondasi A:– Resultan Q = q.A– Reaksi s = Q/A

q

s

2. Beban Gaya Vertikal Terpusat Sentris

• Jika luas fondasi A (m2)• Fondasi kaku dan Q sentris

turun merata tekanan merataS Fv = 0s = Q/A s

Q

3. Beban Momen

• Perjanjian– Pusat fondasi O– Momen berputar terhadap

titik O– My momen menge

lilingi sumbu y– Mx momen mengelilingi sumbu x– Momen searah jarum jam (+); berlawanan (-)

s

OM

3. Beban Momen

s

OM

R1 l

R2

M = R2l =14sBL 2

3B = 1

6sB2L

l = 2 2312B = 2

3B

R2 = 0.5s 0.5BL = 0.25sBL

s = ± M16B2L

4. Kombinasi Vertikal Sentris + Momen

• Tanah: smin ≥ 0• Tegangan tanah pada jarak

x dari pusat O:

• Tegangan ekstrim

s = QA±M yx112B3L

= QA±M yxI y

+

6M/(B2L)

QM

Q/A

=

sminsmax

s ext =QA±6M y

B2L

5. Kombinasi Vertikal Sentris + Beban Merata + Momen

• Tegangan tanah pada jarakx dari pusat O:

• Tegangan ekstrim

s = QA±M yx112B3L

= QA+q±

M yxI y

s ext =QA+q± 6M y

B2L

6. Kombinasi Vertikal Eksentris

• Q eksentrik sejauh e Q sentris + M, dengan:

• Maksimum eksentrisitas smin = 0

Jika e > B/6 tarik sebagian

M = Pe

0 = QBL

-6M y

B2L= QBL

1- 6eB

æèç

öø÷

e= B6

n 1 > Soal : Rencanakan pondasi setempat yang mampu menahan beban : V = 8t ; M = 2tm( ) H = 2 t ( ), bekerja di permukaan tanah.n Data-2 tanah diketahui sebagai berikut : gt = 1,45 t/m3 , c = 0,40 t/m2 , Ф = 24˚ Muka air tanah berada 1,40 m dibawah permukaan tanah. gsat = 1,60 t/m3

Bila data daya dukung tanah ijin [ qa ] sbg :

Df(m)

Qa(t/m2)

0,8 61,0 81,2 101,4 12

n Penyelesaian : Direncanakan pondasi symetris demensi pondasi : L = 2,20 m ; B = 1,20 m Kedalaman : 1,20 m dari permukaan tanah. Gambar pondasi : V

H M 0.00

-1.40-1.20

1.20

2,20

O.

n VT = V = 8 tn MT = M + H. d = 2 + 2 . 1,2 = 4,40 tmn e = MT / VT = 4,40/8 = 0,55 mn 1/6 L = 0,36 mn Diperoleh e > 1/6 L maka rumus yang

dipakai ;n smax = 2VT /3B(0,5L - e)n = 2.8/3.1,2(0,5.2,2-0,55)n = 8,08 t/m2 < qa = 10 t/m2 ( OK )

n

n Penyelesaian : Direncanakan pondasi symetris demensi pondasi : L = 2,20 m ; B = 1,20 m Kedalaman : 1,20 m dari permukaan tanah. Gambar pondasi : V

H M 0.00

-1.40-1.20

1.20

2,20

O.

n VT = V = 8 tn MT = M + H. d = 2 + 2.1,2 = 4,40 tm ( )n Direncanakan excentrisitas e = 0,50 m n Dari arah momen diatas e arah kekanan dari

sumbu kolomn VT’ = V = 8tn MT’= M + H.d – V.e = 4,40 – 4 = 0,40 tmn eT = MT’/VT’ = 0,05 m, 1/6 L = 0,36 mn Diperoleh eT < 1/6 L maka rumus yang

dipakai ; smax = VT/A + 6M'T/(B L²)

n

n smax = VT/A + 6M'T/(B L²)n = 8/2,2.1,2 + 6.0,4/1,2.2,2²n = 3,03 + 0,41 = 3,44 t/m2 < qa

n Gambar pondasi hasil perhitungan: V

H M 0.00

-1.40-1.20

1.20

2,20

O’.

e = 0,50

n Untuk mendapatkan smax merata harus dibuat exsentrisitas e= eo = 0,55 m

n Sehingga beban-2 yang bekeja pada titik o’n VT’ = 8t ; MT = M + H.1,20 – V.O,55 = On Sehingga ;n smax = Vo’/LxB = 8/[2,2x1,2] = 3,03 t/m2

Eksentrisitas Metode Meyerhof• One way• B atau L diganti B' atau L' (dimensi

efektif) tergantung arah eksentrisitasB' = B - 2eb atau L' = L - 2eL

• Kalkulasi qu dengan menggunakan dimensi efektif, Faktor bentuk dihitung menggunakan dimensi efektif. Faktor kedalaman dengan dimensi biasa.

• Qu = qu A'

Eksentrisitas Metode Meyerhof

eB

• Two way• B dan L diganti B' dan L' (dimensi

efektif) tergantung arah eksentrisitasB' = B - 2eb dan L' = L - 2eL

• Kalkulasi qu dengan menggunakan dimensi efektif, Faktor bentuk dihitung menggunakan dimensi efektif. Faktor kedalaman dengan dimensi biasa.

• Qu = qu A'

eL

L

B

• Case I: eL/L ≥ 1/6 dan eB/B ≥ 1/6

Two way (Highter dan Anders, 1985)

115.0' LBA = ÷øö

çèæ -=

BeBB B35.11 ÷

øö

çèæ -=

LeLL L35.11

11,max' LBL = '''

LAB =

• Case II: eL/L < 0.5 dan eB/B < 1/6


BLLA 215.0' +=

21,max''

LLAB =

21,max' LLL =

• Case III: eL/L < 1/6 dan eB/B < 0.5


LL ='LAB ''=

LBBA 215.0' +=

• Case IV: eL/L < 1/6 dan eB/B < 1/6


222 5.0' LLBBBLA -++=

LL ='LAB ''=

• Case V: Lingkaran


'''

BAL =

LATIHAN

2> Rencanakan pondasi lajur dengan 2 kolom. Jarak antara 2 kolom : 4,80 m Beban-2 yang bekerja : V1 = 22 ton V2 = 18 ton M1 = 6 tm ( ) M2 = 11 tm ( ) H1 = 2 ton ( ) H2 = 3 ton ( ) Gaya H1 dan H2 bekerja di permukaan tanah. Data-2 tanah : ∂t = 1,64 t/m3 ; C = 0,4 t/m2 ; Ф = 22˚ ∂sat = 1,68 t/m3 Muka air tanah berada pada – 2m

L

B

L1 a2a1

V1 V2H1 H2

Df

M1 M2

Penyelesaian ; Direncanakan ; a1 = a2 = 0,60 m; B= 1,2 m Kedalaman Df = 1,40 m, L = 4,80 + 2x0,6 = 6 m Beban-2 yang bekerja pada titik 0 ; Vo = V1 + V2 = 22 + 18 = 40 t Mo = M1 – M2 + [H1-H2].1,4 – V1.2,4 + V2.2,4 = 6-11+[2-3.1,4-22.2,4+18.2,4 = -16 tm eo = Mo/Vo = 16/40 = 0,40 m, 1/6L=1/6.6=1m , eo < 1/6 L Maka ; бmax = Vo/BxL + 6Mo/(BxL²) = 40/1,2 x 6 + 6x16/ 1,2x 6² = 7,78 t/m2

Bila direncanakan ; a1 tidak sama dengan a2Data-2 yang diperlukan untuk menentukan a1< a2 atau a1 > a2 adalah ; Mo = - 16 tm [ ] , eo = 0,4 karena arah Mo [ ] maka e arah kekiri dari

titik o dan besarnya e ≤ eo yang selanjutnya akan didapatkan titik o’

Direncanakan e = eo = 0,40 m , a1 = 1,40 mDibuat o’a = o’b = 3,40 m, sehingga a2 = 3,40 – 2,80 = 0,60 m, jadi L = 2x3,40=6,80 m

0

4.80

0.601.40

V1 V2H1 H2

Df

M1 M2

0’••’

e = 0.40

3.40 3.40

2.00 2.80 0.601.40

2.402.40

Beban-2 yang bekerja pada titik o’ ;Vo’ = 40 t Mo’ = M1-M2-V1.2+V2.2,8 +[H1-H2].1,4 =6-11-22.2+18.2,8+[2-3]1,4 = O tmбmax = Vo’/LxB = 40/[6,8x1,2] = 4,90 t/m2

3> Rencanakan pondasi lajur dengan 3 kolom. Jarak antara kolom-2: 1 – 2 = 4 m 2 – 3 = 2 mBeban-2 yang bekerja :V1 = 22 ton V2 = 38 ton V3 = 18 tonM1 =16 tm ( ) M2 = 8 tm ( ) M3 = 19 tm ( ) H1 = 2 ton () H2 = 6 ton () H3 = 8 t () Gaya H1,H2 dan H3 bekerja di permukaan tanah. Data-2 tanah : ∂t = 1,60 t/m3 ; C = 0,2 t/m2 ; Ф = 22˚ ∂sat = 1,68 t/m3 Muka air tanah berada pada – 2m

Penyelesaian ; Direncanakan ; Kedalaman Df = 1,50 m, a1 tidak sama dengan a2 Beban-2 yang bekerja pada titik 0 ; Vo = V1 + V2 + V3 = 22 + 38 + 18 = 78 t Mo = M1 + M2 – M3 + [H1-H2-H3].1,5 + V1.3 - V2.1 – V3.3 = 16+8-19+[2-6-8].1,5-22.3+38.1+18.3 = -39 tm [ ] eo = Mo/Vo = 39/78 = 0,50 m Karena arah Mo [ ] maka a1 < a2

Direncanakan ; a1=0,60 m, OA=0,60+3,40=4 mO’A=O’B=4 m,sehingga a2= 4 - 2,60 = 1,40 mL = 0,60+4+2+1,40 = 8 mMo’ = M1 + M2 – M3 + [H1-H2-H3].1,5 + V1.3,40 - V2.0,60 – V3.2,60 = 16+8-19+[2-6-8].1,5-22.3,40+38.0,60 +18.2,60 = -7,80 tmeo = Mo’/Vo’ = 7,80/78 = 0,10 m, 1/6L=1/6.8=1.33 m , eo < 1/6 L Maka ; бmax = Vo’/BxL + 6Mo’/(BxL²) = 78/2 x 8+ 6x7,8/ 2x 8² = 5,24 t/m2

1 > Soal : Rencanakan pondasi setempat a/ - Symetris b/ - Exentris yang mampu menahan beban : V = 12t ; M = 6tm( ) H = 2 t ( <- ), bekerja di permukaan tanah. Data-2 tanah diketahui sebagai berikut : ∂t = 1,50 t/m3 , C= 0,30 t/m2 , Ф = 20˚ Muka air tanah berada 0,80 m dibawah permukaan tanah. ∂sat = 1,65 t/m3

2> Rencanakan pondasi lajur dengan 3 kolom. Jarak antara kolom-2: 1 – 2 = 3 m 2 – 3 = 2 mBeban-2 yang bekerja :V1 = 22 ton V2 = 48 ton V3 = 18 tonM1 =18 tm ( ) M2 = 8 tm ( ) M3 = 12 tm ( ) H1 = 2 ton ( ) H2 = 3 ton ( ) H3 = 5 t ( ) Gaya H1,H2 dan H3 bekerja di permukaan tanah. Data-2 tanah : ∂t = 1,60 t/m3 ; C = 0,3 t/m2 ; Ф = 22˚ ∂sat = 1,68 t/m3 Muka air tanah berada pada – 2m

Contoh Soal Beban Miring

Contoh Soal Kombinasi Beban Miring dan Eksentris

DAFTAR PUSTAKA

Hardiyatmo. 2011. Teknik Pondasi 1. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press,

kapasitas dukung beban miring, eksentris

Documents