jutikliŲ charakteristikos · technologijų diegimu. 1874m. atrado braunas metalas-puslaidininkis...

Fizikiniai jutiklių pagrindai

TURINYS (1 DALIS) 1. TEMŲ SĄRAŠAS ................................................................................................................................... 4 2. KIETAKŪNIAI JUTIKLIAI: ISTORIJA, DABARTIS, VYSTYMOSI TENDENCIJOS ......... 4 3. JUTIKLIŲ KLASIFIKACIJA .......................................................................................................... 7

3.1 JUTIKLIŲ CHARAKTERISTIKOS..................................................................................................... 9 4. FIZIKINIAI REIŠKINIAI, NAUDOJAMI JUTIKLIUOSE ........................................................ 13

4.1 ELEKTROS TALPIS ...................................................................................................................... 15 4.1.1 Kondensatorius ................................................................................................................... 16 4.1.2 Terpės dielektrinė konstanta ............................................................................................... 16

4.2 MAGNETIZMAS ........................................................................................................................... 18 4.2.1 Faradėjaus dėsnis ............................................................................................................... 19 4.2.2 Solenoidas ........................................................................................................................... 20 4.2.3 Toroidas .............................................................................................................................. 21 4.2.4 Nuolatiniai magnetai........................................................................................................... 21

4.3 ELEKTROMAGNETINĖ INDUKCIJA .............................................................................................. 22 4.4 ELEKTRINĖ VARŽA ..................................................................................................................... 24 4.5 PJEZOELEKTRINIS REIŠKINYS .................................................................................................... 28 4.6 PIROELEKTRINIS REIŠKINYS ...................................................................................................... 33 4.7 HOLO REIŠKINYS ........................................................................................................................ 36 4.8 TERMOELEKTRINIAI REIŠKINIAI (SEBEKO IR PELTJE) .............................................................. 38 4.9 MECHANINIAI REIŠKINIAI .......................................................................................................... 41 4.10 GARSO IR AKUSTINIAI REIŠKINIAI.............................................................................................. 43 4.11 TEMPERATŪRA IR ŠILUMINĖS MEDŽIAGŲ SAVYBĖS .................................................................. 44

4.11.1 Temperatūros skalės ........................................................................................................... 44 4.11.2 Šiluminis plėtimasis............................................................................................................. 45 4.11.3 Šilumos talpis ...................................................................................................................... 45 4.11.4 Šilumos laidumas ................................................................................................................ 45 4.11.5 Šilumos konvekcija .............................................................................................................. 47 4.11.6 Šiluminis spinduliavimas..................................................................................................... 47 4.11.7 Ertmės reiškiniai ................................................................................................................. 50

4.12 ŠVIESA IR MEDŽIAGŲ OPTINĖS SAVYBĖS .................................................................................... 51 4.12.1 Radiometrija........................................................................................................................ 52 4.12.2 Fotometrija.......................................................................................................................... 54

4.13 OPTINIAI ELEMENTAI ................................................................................................................. 56 4.13.1 Langai ................................................................................................................................. 56

1 iš 63


4.13.2 Veidrodžiai .......................................................................................................................... 56 4.13.3 Lęšiai ................................................................................................................................... 58 4.13.4 Frenelio lęšiai ..................................................................................................................... 58 4.13.5 Šviesolaidžiai ...................................................................................................................... 59 4.13.6 Dinaminiai jautriųjų elementų modeliai ............................................................................. 62

5. TEMPERATŪROS JUTIKLIAI ......................................................................................................... 6. SLĖGIO JUTIKLIAI ...........................................................................................................................

6.1 GYVSIDABRIO SLĖGIO JUTIKLIAI ................................................................................................... 6.2 DUMPLĖS, MEMBRANOS IR PLONOS PLOKŠTELĖS .......................................................................... 6.3 PJEZOREZISTYVINIAI SLĖGIO JUTIKLIAI .......................................................................................

7. DRĖGMĖS JUTIKLIAI ...................................................................................................................... 7.1 TALPUMINIAI JUTIKLIAI ................................................................................................................. 7.2 ELEKTRINIO LAIDUMO DRĖGMĖS JUTIKLIAI ................................................................................. 7.3 OPTINIAI HIGROMETRAI ................................................................................................................ 7.4 VIRPANTYS HIGROMETRAI .............................................................................................................

8. MAGNETINIO LAUKO JUTIKLIAI ................................................................................................ 8.1 MAGNETINIO SRAUTO VARTŲ JUTIKLIAI. ...................................................................................... 8.2 HOLO REIŠKINIO JUTIKLIAI. .......................................................................................................... 8.3 MAGNETOREZISTYVINIAI JUTIKLIAI. ............................................................................................

9. SRAUTO (SKYSČIŲ, DUJŲ) JUTIKLIAI ........................................................................................ 9.1 SLĖGIO SKIRTUMO BŪDAI ............................................................................................................... 9.2 ŠILUMOS PERNEŠIMO JUTIKLIAI .................................................................................................... 9.3 ULTRAGARSINIAI SRAUTO MATUOKLIAI ........................................................................................ 9.4 ELEKTROMAGNETINIAI SRAUTO JUTIKLIAI ................................................................................... 9.5 ORO JUDĖJIMO JUTIKLIS (BREEZE SENSOR) ..................................................................................

10. DUJŲ JUTIKLIAI ................................................................................................................................ 10.1 VARŽINIAI DUJŲ JUTIKLIAI. ........................................................................................................... 10.2 AKUSTINIAI DUJŲ JUTIKLIAI. ......................................................................................................... 10.3 DUJŲ JUTIKLIS LAUKO TRANZISTORIAUS PAGRINDU. ................................................................... 10.4 ŠILUMINIAI DUJŲ JUTIKLIAI. .......................................................................................................... 10.5 OPTINIS DUJŲ JUTIKLIS. .................................................................................................................

11. JONŲ SKYSČIUOSE JUTIKLIAI ..................................................................................................... 11.1 JONUS JAUČIANTIS LAUKO TRANZISTORIUS (ANGL. ISFET – ION SENSITIVE FIELD – EFFECT TRANSISTOR). .............................................................................................................................................. 11.2 TERPĖS TANKIO JUTIKLIAI .............................................................................................................

12. OPTINIAI FIZIKINIŲ DYDŽIŲ JUTIKLIAI ..................................................................................

2 iš 63


12.1 ŠVIESOLAIDINIAI MECHANINIŲ IR ELEKTROMAGNETINIŲ DYDŽIŲ JUTIKLIAI ............................. 13. BIOSENSORIAI ................................................................................................................................... 14. JUTIKLIŲ SIGNALŲ APDOROJIMO PAGRINDINIAI PRINCIPAI. ........................................

3 iš 63


1. TEMŲ SĄRAŠAS

1. Kietakūniai jutikliai : istorija, dabartis, vystymosi tendencijos. 2. Jutiklių klasifikacija ir pagrindinės charakteristikos. 3. Fizikiniai reiškiniai, naudojami jutikliuose.

3.1. Elektros krūvių, laukų ir potencialų sąryšiai. 3.2. Talpio pokyčiai. 3.3. Magnetinės indukcijos priklausomybės. 3.4. Indukcijos dėsniai. 3.5. Varžos sąryšiai. 3.6. Pjezoelektrinis ir piroelektrinis reiškiniai. 3.7. Holo reiškinys. 3.8. Sebeko ir Peltje reiškiniai. 3.9. Mechaninių dydžių matavimai. 3.10. Garso ir akustiniai reiškiniai. 3.11. Temperatūra ir šiluminės medžiagų savybės. 3.12. Šilumos keitimo sąryšiai. 3.13. Šviesa ir medžiagų optinės savybės.

4. Elektriniai fizikinių ir cheminių dydžių jutikliai. 5. Temperatūros jutikliai. 6. Slėgio jutikliai. 7. Drėgmės jutikliai. 8. Magnetinio lauko jutikliai. 9. Dujų srauto jutikliai. 10. Dujų jutikliai. 11. Jonų skysčiuose jutikliai. 12. Optiniai fizikinių dydžių jutikliai. 13. Biosensoriai. 14. Jutiklių signalų apdorojimo pagrindiniai principai.

2. KIETAKŪNIAI JUTIKLIAI: ISTORIJA, DABARTIS, VYSTYMOSI TENDENCIJOS

Jutikliai yra pirminiai matavimo sistemos elementai, reikalingi informacijai apie kintamo fizikinio dydžio reikšmę gauti. Paprastesnių technologinių procesų valdymo sistemose dažniausiai taikomi slėgio, temperatūros, lygio, medžiagos srauto ir medžiagų sudėties matavimo jutikliai. Bendresniuose fizikiniuose matavimuose, fundamentaliuose eksperimentuose naudojami didesnio fizikinių dydžių skaičiaus jutikliai.

Matavimo sistemos valdymui funkcinė schema gali būti parodyta kaip blokų seka (1pav.). Pirminė informacija apie tiriamo objekto fizikinį parametrą gaunama sąveikaujant objektui ir jutikliui ir pasikeičiant jutiklio būsenai.

Objektas Jutiklis Keitiklis Matavimo

įtaisas Signalizavi-mo įtaisas

1 pav. Matavimo sistemos valdymui funkcinė schema.

Jo išėjimo signalas patenka į keitiklį, kuris informaciją apie objektą atitinkamu būdu ir gali būti sugraduotas matuojamojo parametro vienetais. Signalizavimo įtaisas šviesiniu ar garsiniu signalu gali įspėti apie ribines arba nominaliąsias parametro vertes.

Jutiklio parametrai labai įtakoja visos matavimo grandinės veiklos kokybę. Todėl jutiklių parametrų valdymui ir jutiklių kokybei skiriamas didelis dėmesys.

4 iš 63


Domėjimąsi keitikliais pirmiausia žadina eksponentiškai augantis jų kiekis bendro naudojimo ir specializuotose įrenginiuose. Jie diegiami pradedant nuo drabužių lygintuvų bei skalbimo mašinų, baigiant automobiliais ir kondicionavimo sistemomis ar kosminių aparatų veikimo funkcijų užtikrinimo sistemomis.

Antra dėmesio jutikliams priežastis yra mikroelektronikos pasiekimai. Elektroninės prietaisų dalys tapo mažų matmenų, patikimos, turi daug naujų galimybių. Tuo tarpu jutikliai kiek atsiliko ir tapo trapiausia matavimo grandinės dalimi. Jie liko sunkiai suderinami su mažomis elektroninėmis schemomis, nepatikimi. Jutiklių konstrukcijos turi būti suderintos su bendra grandine pagal patikimumą, matmenis, gamybos technologiją.

Trečias domėjimosi jutikliais šaltinis yra automatinės įvairių – buitinių ir technologinių – procesų valdymo sistemos. Tai reikalinga pradedant nuo automatino kiemo apšvietimo iki karinio lėktuvo orientavimo ar valdymo sistemos.

Griežtėjančios įrenginių naudojimo sąlygos taip pat įtakoja sugriežtintus reikalavimus jutikliams. Jie turi tapti pigesni, patikimesni, su gerai žinomais paklaidų rėžiais. Tai įtakoja spartus ir mikroelektronikos, ir mikromechanikos vystymasis.

Kitas akstinas jutiklių veikimo nagrinėjimui ir parametrų gerinimui yra naujų medžiagų ir naujų reiškinių naudojimas. Naudojant pažangą šiose srityse reikia gerinti fizikinių dydžių jutiklių parametrus, o taip pat kurti naujų tipų ir galimybių jutiklius. Žinant jutiklių veikimo fizikinius pagrindus galima tiksliau parinkti reikalingą jutiklio tipą, įvertinti jo naudojimo ribas tikslingai taikyti naujuose prietaisuose ir dideliuose įrenginiuose gal net naujose srityse. Jutiklių istorijos įvykiai. Vieni iš seniausių jutikių prototipų buvo dar viduramžiais atlikti Toričelio bandymai dėl atmosferos slėgio matavimų naudojant gyvsidabrio pripildytą apverstą sandarų vamzdelį, ir skysčio plėtimosi reiškiniu paremtų termometrų konstrukcijos.

19 a. sparčiai vystantis mechaninėms konstrukcijoms atlikti elektromechanių jutiklių prototipų bandymai. 1821m. Sebekas atrado termoelektros atsiradimo efektą, kai bismuto ir vario elektros grandinėje su skirtingomis temperatūromis įvairiuose grandinės vietose tekėjo elektros srovė. Srovės tekėjimą jis aptiko pagal magnetines rodyklės posūkį sujungus grandinę. 1840m.Vilari ir Džaulis atrado magnetostrikciją nikelyje. Simensas 1871m. aptiko ir bandė termovaržos efektą platinoje, Holas ištyrė jo vardu vadinamą magnetinės sąveikos reiškinį. 1879m., pjezoelektriniai reiškiniai kvarce buvo tiriami Džako ir Pjero Kiuri 1880m., o bario titanite Grėjaus 1947m., Smitas aprašė silicio ir germanio pjezovaržą 1954m.

Puslaidininkiniai jutikliai daugiausia buvo susiję su elektros reiškinių nagrinėjimu ir naujų technologijų diegimu. 1874m. atrado Braunas metalas-puslaidininkis lyginimo jungtis. Radijo bangos buvo detektuojamos 1904m. 1947m. buvo sukurtos bipoliarinio tranzistoriaus konstrukcijos.

Puslaidininkių jutiklių vystymesi skiriamos atradimų fazė – 1947-1980m.; pagrindinių technologijų fazė 1960-1970m.; grupinės gamybos fazė 1970-1980.; mikroapdorojimo fazė 1980m. iki dabartinio laiko.

Jutikliai sistemose. Jutiklis niekada neveikia atskirai – jis visuomet yra didesnės sistemos dalis, kuri gali savyje turėti daug kitų jutiklių, signalų pagerinimo grandžių, signalų apdorotojų, atminties prietaisų, duomenų registratorių ir poveikio įrenginių. Jutiklio padėtis gali būti arba vidinė, arba išorinė. Jis gali būti prietaiso įėjime, priekyje, kad justų išorinius poveikius arba kad sistemai signalizuotų apie išorinių veikiančių sąlygų pokyčius. Taipogi jis gali būti vidine prietaiso dalimi, kuri informuoja apie prietaiso vidinius parametrus, kad būtų palaikomos tinkamos geram veikimui sąlygos. Jutiklis visuomet yra kokios nors duomenų įgijimo dalis. Dažnai ši sistema gali būti didesnės valdymo sistemos dalis, kuri jungia įvairius grįžtamo poveikio mechanizmus. Pasirinkdamas tinkamą jutiklį sistemos projektuotojas turi užsiduoti klausimą “Koks paprasčiausias būdas justi poveikius nesugadinant visos sistemos veikimo?”

Visi jutikliai gali būti dviejų rūšių: pasyvūs ir aktyvūs. Pasyvūs jutikliai tiesiogiai kuria elektrinį signalą esant poveikiui. Tai yra, gaunama poveikio energija jutikliu yra verčiama į išėjimo energiją be papildomo energijos šaltinio poreikio. Pavyzdžiais gali būti termopora, piroelektrinis detektorius ir pjezoelektrinis jutiklis. Aktyvūs jutikliai reikalauja išorinės energijos savo veikimui, kuri vadinama sužadinimo signalu. Šis signalas pakeičiamas jutiklio veikimo metu ir sudaro išėjimo signalą. Kartais 5 iš 63


aktyvūs jutikliai vadinami parametriniais, nes jų pačių savybės keičiasi priklausomai nuo išorinio poveikio ir šie savybių pokyčiai gali būti elektrinių signalų atsiradimo priežastimi. Pavyzdžiui, termistorius yra jautri temperatūrai varža. Jis savaime nekuria jokio signalo, bet per jį teka elektros srovė (sužadinimo signalas). Termistoriaus varžos kitimas aptinkamas pagal srovės ar įtampos prie termistoriaus pokyčius. Šie pokyčiai (pateikti omais – varžos matavimo vienetais) tiesiog susiejami su temperatūra.

Jutiklių vietą sudėtingesnėje sistemoje galima aptarti pasinaudojant duomenų surinkimo ir valdymo prietaiso blokine schema 2 pav.

2 pav. Jutiklių padėtys duomenų surinkimo sistemoje : 1 – jutiklis yra nekontaktinis; 2, 3 – jutikliai pasyvūs; 4 – jutiklis aktyvus; 5 – vidinis duomenų

surinkimo sistemos jutiklis. Matavimo objektu gali būti bet kas: automobilis, erdvėlaivis, gyvūnas ar žmogus, skystis ar dujos.

Duomenys apie objektą surenkami keliais jutikliais. Keli iš jų (2, 3 ir 4) yra pritaisyti tiesiog ant, ar prie objekto, arba pačiame objekte. Jutiklis 1 priima duomenis be tiesioginio fizinio kontakto su objektu, todėl vadinamas bekontakčiu. Tokių jutiklių pavyzdžiais gali būti spinduliuotės detektoriai ir televizinės kameros. Jutiklis 5 įrengtas papildomu tikslu. Jis parodo pačios duomenų surinkimo sistemos vidinę būseną. Kai kurie jutikliai (1 ir 3) negali būti tiesiogiai prijungti prie standartinių elektroninių grandinių, nes jų išėjimo signalų formą netinkama. Jų prijungimui būtini sąsajai (interface), atliekantys signalų suderinimą. Jutikliai 1, 2, 3 ir 5 yra pasyvūs. Jie kuria išėjimo signalus be papildomo energijos tiekimo iš elektroninių grandžių. Jutiklis 4 yra aktyvus. Jam reikia signalo veikimui, kuris gaunamas iš sužadinimo grandinių. Aktyvaus jutiklio pavyzdžiu gali būti termistorius iš esmės esantis jautria temperatūrai varža. Jis gali veikti tik su pastovios srovės šaltiniu, kuris yra sužadinimo šaltiniu. Priklausomai nuo sistemos sudėtingumo jutiklių skaičiaus gali kisti nuo vieno ar keleto, pav., šaldytuve ar kondicionieriuje, iki daugelio tūkstančių, pav., erdvėlaivis.

Elektriniai signalai iš jutiklių pasiunčiami į signalų perjungėją (SP), kuris yra jungiklis arba elektroninis raktas, vartai. Jo paskirtis yra po vieną jutiklius jungti prie analogas/kodas (AK) keitiklio arba tiesiogiai prie skaičiuoklio (kompiuterio), jei jutiklis tiekia skaitmeninius signalus. Skaičiuoklis

6 iš 63


valdo SP ir A/K keitiklį, kad jutikliai būtų prijungiami tinkama tvarka. Taipogi jis gali pasiųsti valdymo signalus pavarai, kuri veikia objektą ir tinkamai pakeičia jo parametrus. Pavaros pavyzdžiais gali būti elektros variklis, solenoidas, relė ar pneumatinis vožtuvas. Sistema turi kelis išorinius pagalbinius įrenginius (pvz., duomenų rašiklį, vaizduoklį, signalizatorių ir pan.) ir keletą dalių, kurios schemoje nepavaizduotos. Tai gali būti elektroniniai filtrai, laikino saugojimo įrenginiai, stiprintuvai ir kita.

Sistemos veikimo iliustracijai galime panagrinėti durų būsenos sekimo sistemą. Visos automobilio durys turi durų būsenos jutiklius – atidaryta arba uždaryta. Daugumoje automobilių tai paprastas elektros jungiklis. Signalai iš visų durų jutiklių tiekiami į vidinį automobilio mikroprocesorių. A/K keitiklio nereikia, nes durų signalai yra skaitmeniniai : vienetai arba nuliai. Mikroprocesorius atskiria, kurios durys atviros ir pasiunčia pranešimo signalą į pagalbinį įrenginį (prietaisų skydelį ir garsiakalbį). Vairuotojas (kaip pavara) priima signalą ir paveikia objektą (uždaro duris).

Sudėtingesnės sistemos pavyzdžiu gali būti anestezuojančių garų paskirstymo įrenginys ligoninėje. Jis skirtas valdyti anestezuojančių vaistų paskirstymą pacientams inhaliacijos būdu chirurginių operacijų metu. Sistemoje yra keletas aktyvių ir keletas pasyvių jutiklių. Anestezuojančių medžiagų koncentracija yra pasirinktinai juntama aktyviais pjezoelektriniais jutikliais, įrengtais ventiliacijos vamzdyje. Anestezuojančių vaistų molekulės prideda papildomą masę prie virpančio kristalo jutiklyje ir pakeičia savąjį dažnį, kuris tampa garų koncentracijos mastu (3 pav.).

3 pav. Virpančiam pjezoelektriniam elementui patekus į papildomą apkrovą sukuriančią aplinką

pasikeičia jo virpėjimo dažnis: a) virpėjimo dažnis normalioje aplinkoje; b) virpėjimo dažnis tankesnėje aplinkoje sumažėja. Keletas kitų jutiklių pateikia CO2 koncentraciją, kad būtų galima atskirti įkvėpimą nuo iškvėpimo,

temperatūros, slėgio duomenis tikslu sumažinti kitų kintamų dydžių poveikį. Visi šie duomenys prijunginėjami, skaitmenizuojami ir pateikiami į mikroprocesorių, kuris suskaičiuoja tikrąją garų koncentraciją. Anesteziologas įveda pageidaujamą vaistų tiekimo lygį, ir procesorius įjungia pavarą reikalingu būdu, palaikydamas tinkamą anestetikų koncentraciją.

Bendrai imant, jutikių įėjimo signalai gali būti beveik bet kokios įmanomos fizinės ar cheminės prigimties. Jie gal būti bendros arba specialios konstrukcijos. Tai priklauso nuo tiriamos ar valdomos sistemos. Vienas iš pasirenkamų jutiklių tipo kriterijų tai pat yra kaina.

3. JUTIKLIŲ KLASIFIKACIJA

Jutikliai gali būti skirstomi skirtingais būdais pagal pasirinktas jų ypatybes : pagal veikimo būdą, pagal naudojimo sritį, pagal matuojamus fizikinius dydžius, pagal matmenis, jautrius ir kita.

Bendriausi jutiklių, ar kartu keitiklių, apibrėžimai apibendrintai gali būti užrašyti keliais būdais : • Jutiklis (keitiklis) yra prietaisas, kuris keičia nanoelektrinę energiją į elektrinę energiją; • Jutiklis (keitiklis) yra prietaisas, kuris keičia vienos prigimties energiją į kitos prigimties

energiją. Paprastai nagrinėjamos mechaninė, elektrinė, cheminė, skysčio ir šiluminė energijos;

• Jutiklis (keitiklis) yra prietaisas, kuris keičia energiją vienos prigimties į kitą netgi, kai tie abu energijų tipai yra vienodi.

Pagal šiuos apibrėžimus gali būti nubraižytos trejopos jutiklių grupavimo schemos.

7 iš 63


Cheminė

Elektrinė

Magnetinė Optinė

Mechaninė Šiluminė

4 pav. Energijų kaita jutikliuose pagal pirmąjį apibrėžimą.

Cheminė

Elektrinė

Magnetinė Optinė


5 pav. Energijų kita jutikliuose pagal antrąjį apibrėžimą.

8 iš 63


Cheminė

Elektrinė

Magnetinė Optinė


6 pav. Energijų kaita jutikliuose pagal trečiąjį apibrėžimą. Jutiklių klasifikacijos kinta nuo labai paprastų iki sudėtingų. Vienas būdų jutiklio pasirinkime yra

išnagrinėti visa jo savybes : ką jis matuoja (koks poveikis), kokios jo charakteristikos, kokį fizikinį reiškinį jis jaučia, koks naudojamas keitimo mechanizmas, iš kokios medžiagos jis pagamintas ir kokios jo taikymo sritys. Jei pavyzdžiu paimti paviršinių akustinių bangų virpantį akselerometrą (pagreičio matuoklį) peržiūrimų duomenų lentelė būtų tokios :

Poveikis

Pagreitis

Charakteristikos

Jautris dažnio pokyčiui nuo g greičio, trumpalaikis ir ilgalaikis stabilumas dažnio vienetais (Hz) per laiko vienetą

Matavimo priemonės

Mechaninės

Keitimo reiškinys

Elastoelektrinis

Medžiaga

Neorganinis izoliatorius

Taikymo sritys

Automobiliai, laivai, erdvėlaiviai ir moksliniai tyrimai

3.1 JUTIKLIŲ CHARAKTERISTIKOS Perdavimo funkcija. Ji atspindi išėjimo signalo ir poveikio santykį. Ši funkcija gali būti aprašyta lentele, grafiku arba matematine funkcija. Jutiklio sukuriamo, dažniausiai elektrinio, signalo S priklausomybė nuo poveikio s yra S = f (s)

9 iš 63


Geriausiu atveju ši funkcija yra tiesinė, tačiau dažniausiai ji yra netiesinė, pavyzdžiui, logaritminė, eksponentinė arba laipsninė. Daugeliu atveju ji yra dvimatė, t.y. priklauso nuo dviejų poveikių. Tiesinę dviejų dedamųjų priklausomybę galime išreikšti suma S = a + bs, kur a – yra nulio poslinkis, išėjimo signalas, esant nuliniam poveikiui; b – yra statumas, kartais vadinamas jautriu. Išėjimo signalu S gali būti amplitudė, dažnis arba fazė, priklausomai nuo jutiklio savybių.

Netiesinės funkcijos yra 1) logaritminė funkcija, kai S = a + b ln s 2) eksponentinė funkcija, kai S = aeks 3) laipsninė funkcija, kai S = a0 + a1sk

kur k – pastovus dydis (ne būtinai sveikas). Kai priklausomybės aprašymui netinka nė viena iš šių funkcijų, dažnai taikomi polinomai.

Netiesinėje perdavimo funkcijoje jautris b yra ne pastovus dydis. Pasirinktame poveikio taške s0 gali būti suskaičiuotas

( )ds

sdSb 0=

Nagrinėjimo patogumui netiesinės perdavimo funkcijos gali būti pavaizduotos keliomis tiesėmis – liestinėmis tikrajai kreivei. Tai vadinama aproksimacija dalimis.

Dvimatės perdavimo funkcijos pavyzdžiu gali būti šiluminės spinduliuotės (infraraudonos) jutiklio perdavimo funkcija. Ji susijusi su dviem temperatūromis : Tb – matuojamo objekto paviršiaus temperatūra ir Ts – jutiklio paviršiaus absoliutinė temperatūra. Jutiklio išėjimo elektrinė įtampa užrašoma :

( )44 sb TTGV −= (Stefano-Bolcmano dėsnis) čia G – pastovus dydis. Sąryšis tarp objekto temperatūros ir įtampos ne tik netiesinės, bet priklauso ir nuo jutiklio paviršiaus temperatūros Ts. Siekiant nustatyti jutiklio jautrį, reikia skaičiuoti dalinę išvestinę pagal objekto temperatūrą :

34 bb

GTTVb ==

δδ

Matavimo ruožas. Poveikio dydžio ruožas, kuriame jutiklis poveikį performuoja į išėjimo signalą, vadinamas matavimo ruožu. Jis parodo didžiausią galimą įėjimo dydį, kuris dar paverčiamas išėjimo signalu su priimtinais netikslumais. Jutikliams, kurių matavimo ruožas yra labai platus, o perdavimo funkcija netiesinė poveikio kitimo ruožas dažnai išreiškiamas decibelais, kurie yra logaritminės galios arba jėgos (įtampos) santykio matas. Decibelai yra ne tikrųjų absoliutinių dydžių, bet dydžių santykio išraiška. Toks būdas leidžia naudoti panašius, smarkiai besiskiriančius skaičius. Maži dydžiai praplečami, dideli - labiau suspaudžiami.

Pagal apibrėžimą 1dB = 10 log (P2/P1) – čia įvertinamas galių santykis. Išreiškiant per jėgą, srovę ir įtampą, proporcingus kvadratinei šakniai iš galios, decibelai užrašomi 1dB = 20 log (S2/S1). Jei logaritmas imamas natūriniu (e = 2,71) pagrindu, tai gaunami vienetai vadiname neperiais : 1np = 20 ln (S2/S1).

Išėjimo signalo mastas apskaičiuojamas kaip išėjimo signalo dydžio, esant didžiausiam poveikiui į jutiklį, ir išėjimo signalo dydžio, esant mažiausiam aptinkamam poveikiui, skirtumas. Jame įtraukti visi nukrypimai nuo idealios perdavimo funkcijos. Jis yra nuo 0.5-10V.

Paklaidos (tikslumas). Paklaidos matuojamos kaip didžiausias nuokrypis poveikio dydžio, kuris įvertinamas pagal jutiklio išėjimo signalą, nuo tikrojo poveikio. Paklaidos gali būti išreikštos : absoliučiais dydžiais – tai absoliutinė paklaida, absoliutinės paklaidos santykiu su visu matavimų ruožu (redukuota santykinė paklaida arba tikslumo klasė) ir išėjimo signalo nuokrypis. Pavyzdžiui,

pjezorezistyvinis slėgio jutiklis turi 100 kPa matavimo ruožą ir 10Ω išėjimo mastą. Jo paklaida gali būti apibrėžta kaip ±0.5%, arba 500Pa, arba ±0.05Ω. Paklaida yra susijusi su jutiklio neapibrėžtimi apie šį parametrą.

Kalibravimo paklaida. Šios paklaidos atsiranda dėl gamintojo kalibravimo proceso jutiklio gamyboje. Ši paklaida yra sisteminio Kalibruota tiesė

Reali tiesė

10 iš 63


pobūdžio, kas reiškia, kad ji pridedama prie visų realių perdavimo funkcijų.

Dėl klaidingo kalibravimo gali atsirasti ir nulio poslinkio, ir statumo (jautrio) paklaidos.

112

1 SSSaaa −

∆=−=δ ,

12 SSl −

∆−=δ

Histerezė. Histerezės paklaida pastebima tada, kai pasirinktas poveikio dydis matuojamas artėjant prie šio poveikio iš dviejų skirtingų pusių ir dėl to gaunami skirtingi išėjimo signalai. Ją dažniausiai lemia trintis ir struktūriniai medžiagos pokyčiai.

Netiesiškumas. Netiesiškumo paklaida įvertinama tiems jutikliams, kurių perdavimo funkcija gali būti pakankamai tiksliai aprašyta tiesine funkcija. Kai kalibruojama daugiau, nei vieną kartą, netiesiškumo parametrais imami blogiausi rezultatai. Netiesiškumas įvertinamas procentais nuo matavimo ruožo arba matuojamo dydžio vienetais. Tiesi linija gali būti nubrėžta per galinius kreivės atraminius taškus 1 ir 2. Tada tiksliausi matavimo rezultatai gaunami arti atraminių taškų.

( )∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑

−

⋅−⋅= 22

2

ssn

nsSssSa , ( )∑ ∑

∑ ∑ ∑−

−= 22 ssn

SssSnb

Kai kuriais atvejais mažiausios paklaidos turi būti tam tikroje matavimų ruožo dalyje, pavyzdžiui, medicininiuose temperatūros matavimuose svarbi dalis yra 360C – 380C ruože. Tuomet kalibruojama tame ruože ir per jį brėžiama tiesė.

Kartais naudojama nepriklausoma tiesė vadinama “geriausia tiesia linija”. Ji yra vidurinė linija tarp dviejų lygiagrečių tiesių, apimanti visus realios perdavimo funkcijos taškus.

Priklausomai nuo radimo būdo aproksimuojančios tiesės gali turėti skirtingus nulio poslinkio taškus ir statumus. Todėl netiesiškumo parametrai gali žymiai skirtis vienas nuo kito. Naudotojams galima pasakyti, kad gamintojai dažnai skelbia mažiausias netiesiškumo reikšmes neapibrėždami, kokiu būdu jie gauti.

Įsotinimas. Kiekvienas jutiklis turi savo veikimo ribas. Kai kuriais atvejais, esant dideliems poveikiams, išėjimo signalo pokytis nebėra tiesiškas poveikio lygiui. Atsiranda matavimo ruožo galo netiesiškumas, vadinamas įsotinimu.

Kitas tiesės nubrėžimo būdas yra panaudojant mažiausių kvadratų metodą. Jei turime grupę iš n kalibravimo metu gautų taškų (S1, S2, S3…Sn), esant poveikiams (s1, s2…sn) pakankamai plačiame ruože. Tuomet nulio poslinkis ir statumas gali būti apskaičiuoti:

11 iš 63


Pasikartojamumas. Pasikartojamumo paklaida atsiranda dėl jutiklio nesugebėjimo parodyti tą patį rezultatą matuojant to pat dydžio poveikį. Ji išreiškiama didžiausiu kalibravimo rezultatų skirtumu kalibruojant tą patį jutiklį tam pačiam matavimo ruože. Ji paprastai paskaičiuojama kaip matavimo ruožo dalis :

00100

MR∆

=δ

Pasikartojamumo paklaidas įtakoja šiluminiai triukšmai, atsirandantys krūviai ir medžiagos plastiškumas.

Nejautrumo juosta. Tam tikrame poveikio ruože (dažnai prie mažiausių dydžių) jutiklis nejautrus.

Šis ruožas vadinamas nejautrumo juosta.

Išėjimo impedansas. Išėjimo impedansas Ziš svarbus jutiklio suderinimui su elektroninėmis

grandinėmis. Šis impedansas jungiamas arba lygiagrečiai su kitos įėjimo grandinės impedansu Zin arba nuosekliai.

Zin ir Ziš bendrai turi būti aprašyti kompleksine forma, tai yra gali savyje turėti aktyvią (realią) ir reaktyvią (menamą) dalis. Srovės jungimo atveju jutiklio išėjimo impedansas turi būti galimai didesnis, elektroninių grandinių įėjimo impedansas turi būti galimai mažesnis, kad signalai būtų mažiausiai iškraipomi. Įtampos jungime

impedansų santykis turi būti atvirkščias. Įtampos kitimo atveju Zin/Ziš turi būti galimai didesnis. Sužadinimas. Jis reikalingas aktyvių jutiklių veikimui. Sužadinimui nurodoma srovės arba įtampos

ruožai. Kai kuriems jutikliams turi būti nurodytas signalo dažnis ir jo pastovumas. Sužadinimo signalo pokyčiai gali pakeisti jutiklio perdavimo funkciją ir paklaidas. Pavyzdžiu gali būti termistoriaus maitinimo srovė : didžiausia srovė per termistorių gali būti - ramiame ore 50μA ir ramiame vandenyje 200μA.

Jei elektros srovė būtų didesnė gali atsirasti paklaidos dėl papildomo termistoriaus kaitimo, nes tekant elektros srovei išsiskiria šiluma.

Laikinės (dinaminės) charakteristikos. Pastoviomis sąlygomis jutiklis visiškai aprašomas jo perdavimo funkcija, matavimų ruožu, kalibravimo dokumentu ir kitais. Tačiau, kai poveikis keičiasi, jutiklio išėjimas ne idealiai seka poveikio pokyčiu. Šito priežastimi yra tai, kad jutiklis ir jo susiejimas su poveikio šaltiniu ne visuomet gali atsiliepti tučtuojau. Nuo laiko priklausančios charakteristikos

Skiriamoji geba. Ji apibrėžia mažiausius poveikio pokyčius, kuriuos jutiklis pajunta ir pasikeičia išėjimo signalas. Kai kuriuose poveikio ruožuose jutiklio išėjimo signalas gali būti nepakankamai glotnus. Tai ryškiai pasireiškia potenciometriniuose matavimuose ir judesio jutikliuose su tinkleliu lauke. Skiriamoji geba gali sumažėti ir skaitmenizuojant signalą nepakankamos skiriamosios gebos A/K keitikliu.

12 iš 63


vadinamos laikinėmis arba dinaminėmis. Dėl vėlavimo atsiranda dinaminės paklaidos. Dėl jų automatino valdymo sistemose gali atsirasti svyravimai (osciliacijos).

Įkaitimo laikas reikalingas jutiklio vidinių sąlygų sudarymui, kad būtų užtikrinamos leistinos paklaidos. Dažninė charakteristika aprašo jutiklio veikimo spartą. Ji išreiškiama Hz arba rad/s ir aprašo aukšto dažnio poveikio dažnį, kuriam esant išėjimo signalas sumažėja pasirinktu santykiu. Dažniausiai sumažėjimas pasirenkamas – 3dB dydžio, apie 30%. Ribinis dažnis fr yra didžiausias dažnis, kurį apdoroja jutiklis. Su šiuo dažniu artimai susijęs jutiklio atsako greitis. Jis apibrėžiamas poveikio kitimo vienetais per laiko vienetą. Kurią charakteristiką pasirinkti sprendžiama

pagal projektavimo sąlygas. Kita laikinė charakteristika yra iki 90% didžiausio lygio užaugimo laikas, kai

poveikis yra laiptinė funkcija. Čia įvertinama laiko pastovioji. Elektriniais terminais ji gali būti išreikšta :

CR=τ (C – talpa; R – varža)

4. FIZIKINIAI REIŠKINIAI, NAUDOJAMI JUTIKLIUOSE

4.1 ELEKTROS KRŪVIŲ, LAUKŲ IR POTENCIALŲ SĄRYŠIAI. Kulono dėsnis skelbia, kad jėga, veikianti bandomąjį krūvį q0 yra atvirkščiai proporcinga atstumo

iki veikiančio krūvio q kvadratui r :

20

041

rqq

fπε

=

Kulono dėsnis gali būti išvestas iš Gauso dėsnio. Krūviams sąveikaujant ne vakuume, bet medžiagoje su santykine dielektrine skverbtimi ε, “ε0” simbolis pakeičiamas sandauga “ε0ε”. Kita Gauso dėsnio išvada yra ta, kad aplink sferiškai simetriškai ribotoje erdvėje pasiskirsčiusį krūvį elektros laukas nukreiptas išilgai spindulio iš centro krypties, o jo stipris gali būti apskaičiuotas:

204

1rqE

πεε=

Elektrinis laukas dėl tolydžiai spindulio R sferoje pasiskirsčiusio krūvio q taip pas nukreiptas spindulio kryptimi ir yra tokio dydžio :

304

1RqrE

πεε=

Sferos centre (r = 0) elektros laukas lygus nuliui. Jei elektros krūvis tolydžiai pasiskirstęs išilgai begalinės tiesės, tai elektros laukas nukreiptas statmenai tai linijai yra tokio dydžio :

rE

02πεελ

=

kur r yra nuotolis nuo linijos centro; λ – linijinis krūvio tankis (krūvio dydis ilgio vienete). Elektrinis laukas aplink įkrautą paviršiniu krūvio tankiu σ plokščią lakštą yra statmenas plokštumai

ir lygus

02εεε

=E

13 iš 63


Tačiau nagrinėjant elektros lauką aplink įkrautą laidų kūną elektros lauko stiprumas gaunamas dvigubai didesnis

0εεσ

=E

Skirtumas atsiranda dėl to, kad vietoje plokščio lakšto nagrinėjamas bet kokios formos kūnas. Svarbi Gauso dėsnio išvada yra ta, kad laidininke vienodo ženklo krūviams stumiant vienam kitą, krūviai pasiskirsto tik laidininko paviršiuje. Krūvis tankesnis laidininko paviršiaus išoriniuose išlinkimuose su mažesniu kreivumo spinduliu. Atitinkamai smailumose padidėjus krūvio tankiui σ aplink smailumas sustiprėja elektros laukas. Šiuo požiūriu labai naudingu mokslo ir technikos įrankiu yra Faradėjaus narvas – tai erdvės dalis, patalpa iš visų pusių uždaryta elektriškai laidžiu ekranu arba metaliniu tinklu. Nežiūrint koks stiprus būtų išorėje elektros laukas, narvo viduje jis lygus nuliui. Tai metalinius automobilius ir laivus paverčia gerai apsaugotomis vietomis perkūnijos metu, nes jie panašūs į Faradėjaus narvą. Nors Faradėjaus narvas puikiai tinka apsaugai nuo elektros lauko įtakos, tačiau neapsaugo nuo magnetinio lauko

Kadangi atskiras pasirinkto ženklo krūvis gaunamas atskiriant du skirtingo ženklo krūvius, tai dažnai tenka nagrinėti sistemas iš dviejų skirtingo ženklo atskirtų krūvių – dipolių. Bandomasis krūvis sąveikauja su dipolio išoriniu elektros lauku E, kuris yra kiekvieno iš krūvių +q ir –q sukurtų elektros laukų E1 ir E2 vektorinė suma. Kai atstumas tarp dipolio krūvių 2a yra daug mažesnis už atstumą nuo dipolio centro iki tiriamo taško r, atstojamąjį dipolio lauko stiprį apskaičiuojame :

304

1rqaE

πεε=

Šioje lygtyje dipolio krūvis q ir atstumas tarp krūvių 2a yra skaitiklyje ir susiję sandaugos matematine operacija. Jei krūvis q dvigubai padidinamas, o atstumas 2a dvigubai sumažinamas, tai sandauga ir elektrinio lauko stipris nepasikeičia. Todėl dipolis apibūdinamas elektrinio dipolio momentu p = 2qa. Tuomet elektrinio dipolio elektros lauko stipris gali būti išreikštas :

30 24

1rpE

πε=

Išreiškiant vektoriumi elektrinio dipolio momentas nukreipiamas išilgai tiesės iš neigiamo krūvio į teigiamą.

Elektrinio dipolio momentą turi ne visų medžiagų molekulės. Metano, etileno, anglies dioksido ir daugelio kitų dujų molekulės neturi dipolio momento. Anglies monoksidas (smalkės) turi silpną dipolio momentą (0.37·10-30C·m), o vanduo – stiprų dipolio momentą (6.17·10-30C·m).

Stiprūs dipoliai randami kristalinėse medžiagose ir yra pagrindas pjezo ir piro elektriniuose jutikliuose. Kai dipolis patenka į elektros lauką, atsiranda sukančios jėgos. Paprastai dipolis yra kristalo, kuris nustato pradinę dipolio kryptį dalimi. Jei elektros laukas yra pakankamai stiprus, jis pakreipia dipolį išilgai lauko linijų. Jėgos momentas, veikiantis dipolį, vektoriškai užrašomas :

EpM el ×= Kad pakeistų dipolio kryptį išorinis poveikis turi atlikti darbą išoriniame elektriniame lauke. Šis

darbas pakeičia potencinę energiją Up sistemos iš dipolio ir įrenginio, sukuriančio išorinį elektros lauką. Ji išreiškiama lygybe

EpU p ⋅−= Dipolio krypties pakeitimo procesas vadinamas poliarizavimu. Veikiantis elektros laukas turi būti

pakankamai stiprus, kad nugalėtų medžiagos kristalines struktūros jėgas. Poliarizavimo palengvinimui medžiaga pašildoma ir padidėja molekulinės struktūros paslankumas. Poliarizavimas naudojamas gaminant pjezo ir piro elektrinius kristalus.

14 iš 63


Bandomąjį krūvį veikiantis elektros laukas gali būti aprašytas ne tik vektoriumi E , bet ir skaliariniu dydžiu – potencialu φ. Abu šie dydžiai yra artimai susiję ir praktikoje pasirenkamas patogesnis iškelto uždavinio sprendimas. Potencialas retai naudojamas atskiro elektros lauko taško aprašymui. Elektriniuose matavimuose dažniausiai naudojamas dviejų (ar kelių) taškų potencialų skirtumas (elektrinė įtampa). Įtampos tarp dviejų taškų radimui vėl pasirenkamas mažas teigiamas bandomasis krūvis. Kai elektros krūvis pastatomas elektriniame lauke taške jis yra lygsvaroje ir veikiamas jėgos q0E. Krūvis šiame taške gali būti teoriškai begalinį laiką. jei mes tą krūvį perstumiame į kitą tašką B, mes atliekame elektrinio lauko atžvilgiu darbą – WAB. Tuomet A ir B taškuose potencialų skirtumas apskaičiuojamas pagal formulę :

ABAB

AB UqW

=−=−0

ϕϕ

Taške B elektros potencialas yra mažesnis nei taške A. SI vienetų sistemoje įtampos vienetas voltas yra : 1V = 1J/C. Patogumo dėlei tašką A pasirenka labai toli nuo visų krūvių ir elektros potencialą jame apibrėžia esantį lygų nuliui. Tuomet bet kuriame kitame artimiausiame taške elektros potencialą galime apskaičiuoti pagal formulę :

0qW

−=ϕ

Seka, kad elektros potencialas šalia teigiamo krūvio yra teigiamas, nes judant teigiamam bandomajam krūviui iš begalybės į pasirinktą lauko tašką reikia nugalėti stūmos jėgas. Tai panaikina minuso ženklą formulėje. Dviejų taškų potencialų skirtumas nepriklauso, kokiu keliu bandomasis krūvis juos pasiekia. Šis skirtumas apsprendžiamas tik šių taškų elektrinių laukų skirtumu. Jei elektros lauke išilgai tiesės kintant atstumui l, keičiasi elektros potencialas φ, tai elektros lauko stiprio E komponentė išilgai tos tiesės gali būti apskaičiuota :

dldEl

ϕ−=

Minuso ženklas reiškia, kad elektros lauko stiprio vektorius E nukreiptas elektros potencialo mažėjimo kryptimi. Iš čia kyla elektros lauko stiprio vienetas 1V/m.

4.2 TALPIO POKYČIAI Imkime bet kokios formos du izoliuotus laidžius objektus (gaminius) ir prijunkime prie skirtingų

galvaninio elemento gnybtų. Plokštelės gaus vienodus skirtingo ženklo krūvius. Neigiama plokštelė gaus papildomų elektronų, o teigiama plokštelė neteks tiek pat elektronų. Jei plokštelės visiškai izoliuotos, jos išlaikys krūvį teoriškai neribotą laiką. Darinys iš plokštelių, kuris gali kaupti ir išlaikyti elektros krūvį, vadinamas kondensatoriumi. Jei tarp plokštelių įnešime mažą teigiamą bandomąjį krūvį, tai jis bus veikiamas elektros jėgų nuo teigiamos plokštelės į neigiamą pusę. Priklausomai nuo bandomojo krūvio buvimo vietos tarp priešingai įelektrintų objektų, jėga bus tam tikro dydžio ir krypties vektorius.

Sugebėjimas kaupti krūvį gali būti aprašomas krūviu, sukauptu laidininke ir teigiamu potencialų skirtumu tarp laidininkų. q nėra bendras suminis kondensatoriaus krūvis, kuris lygus nuliui. Kondensatoriaus elektros talpiu C vadinamas pastovus tam dažniui dydis (išskyrus ypatingus atvejus), gaunamas iš krūvio ir potencialų skirtumo U santykio :

CUq

=

Talpis priklauso nuo laidininkų formos ir jų tarpusavio padėties. Taip pat C priklauso nuo aplinkos, kurioje yra plokštelės. Jis visada laikomas teigiamu dydžiu jo vienetas 1F (Faradas) = 1C/1V. Faradas yra labai didelis talpis, todėl praktiškai naudojami mažesni vienetai : pikofaradai, mikrofaradai ir nanofaradai. Žemės rutulio kūno elektros talpis yra ~ 0.8F.

Įjungiant į kintamos elektros grandines talpis įvertinamas kaip “kompleksinė varža” :

15 iš 63


jwCiU 1

−= (*)

čia j yra menamas vienetas, i – kintanti harmoniniu dėsniu su cikliniu dažniu w elektros srovė. Kompleksinė kondensatoriaus varža mažėja didėjant dažniui. Ši (*) lygybė kartais vadinama Omo dėsniu kondensatoriui. Minuso ženklas ir kompleksinis (su menamu vienetu) argumentas žymi, kad kondensatoriaus įtampa atsilieka nuo srovės 900.

Elektros talpis yra labai naudingas fizikos reiškinys konstruojant jutiklius. Jis gali būti sėkmingai taikomas ploto, tūrio, slėgio, jėgos ir kitų dydžių matavimuose.

4.2.1 Kondensatorius

Plokščių lygiagrečių elektrodų kondensatorius sudaromas iš ploto S, atstumu d nustatytų plokštelių. Jei d yra daug mažesnis už elektrodų matmenis, elektros laukas tarp elektrodų yra vienalytis: visuose taškuose ir modulis, ir kryptis vienoda. Jėgų linijos lygiagrečios ir veikiančios jėgos vienodos. Plokštelių kraštuose yra linijų nukrypimai nuo tiesių, tačiau esant mažam atstumui d šio nevienalytiškumo įtaka yra maža.

Išreiškiant kondensatoriaus sukauptą krūvį ir potencialų skirtumą per plokščio kondensatoriaus dalių geometrinius matmenis ir elektrinius parametrus elektros talpį plokščiam kondensatoriui galime užrašyti :

dS

C 0εε

= . (**)

Ši formulė labai svarbi jutiklių konstravime. Ji nurodo ryšius tarp plokštelių persidengimo ploto S, atstumo tarp plokštelių d, medžiagos dielektrinių savybių,

įvertinamų terpės dielektrine konstanta ε ir talpiu C. Keičiantis bet kuriam iš dešinėje (**) formulės esančių kintamų dydžių (S, d, ε), proporcingai keičiasi kondensatoriaus talpis, kurio pokyčius galima

gana tiksliai išmatuoti tam pritaikytoje elektrinėje grandinėje, santykis S/d vadinamas geometriniu plokščio kondensatoriaus faktoriumi.

Cilindrinis kondensatorius sudaromas iš dviejų bendraašių ilgio l cilindrinių elektrodų, kurių spinduliai a ir b. Plono ilgo cilindro atveju, kai l >> a, tada galima atmesti kraštų iškraipymus ir skaičiuoti talpį pagal formulę :

ab

lC

ln

2 0πεε= ,

čia l reiškia išorinio ir vidinio cilindrinių laidininkų persidengimo nuotolį 2πl/ln(b/a) gali būti pavadintas bendraašio kondensatoriaus geometriniu faktoriumi.

Kadangi tokio kondensatoriaus talpa C tiesiškai priklauso nuo elektrodų persidengimo nuotolio l, gaminami jautrūs poslinkio matavimo jutikliai, kuriuose vidinis elektrodas juda išilgai ašies išorinio elektrodų atžvilgiu.

4.2.2 Terpės dielektrinė konstanta 1837 m. Maiklas Faradėjus ( Michael Faraday ) pirmą kartą ištyrė kaip keičiasi plokščiojo

kondensatoriaus talpis, jei tarpas d užpildomas dielektriku. Jis aptiko, kad kondensatoriaus talpis pasikeičia ε kartų. Šis dydis vadinamas medžiagos dielektrine konstanta.

Kondensatoriaus talpio padidėjimas užpildžius tarpą dielektriku įvyksta dėl molekulių poliarizacijos. Kai kurių dielektrikų molekulės ( pvz. vandens ) turi nuolatinį dipolio momentą, o kitų dielektrikų molekulės tampa dipoliais tik tada, kai patenka į išorinį elektros lauką. Tokia poliarizacija vadinama indukuotąja. Abiem dipolių atvejais jie veikiami išorinio elektrinio lauko ir kreipiami išilgai

16 iš 63


jėgų linijų. Šis procesas vadinamas dielektriko poliarizacija. Jei be išorinio elektros lauko nuolatiniai molekulių dipoliai neorientuoti, tai po elektros lauko atsiradimo jie pakreipiami link lauko jėgų linijų krypties. Šiluminis judėjimas neleidžia dipoliams susirikiuoti visiškai tvarkingai. Kiekvienas dipolis sukuria savo elektrinį lauką, kuris nukreiptas dažniausia priešinga kryptimi, nei išorinis laukas oE

.

Didelio dipolių skaičiaus bendras suminis laukas 'E

vektoriškai susideda su išoriniu elektros lauku oE

be dielektriko ir sumažina tarp plokščiojo kondensatoriaus plokštelių esantį elektros lauką:

oo EEEEE


izoliacine plėvele, kad apsaugotų nuo trumpo jungimo per vandenį. Plėvelė yra plona, todėl neturi įtakos matavimams. Jutiklis įmerkiamas į vandenį talpoje. Kai lygis pakyla, vanduo užpildo tarpą tarp elektrodų labiau. Tokiu būdu pakeičiamas jutiklio talpis. Suminis elektros talpis apskaičiuojamas pagal formulę:

2121 2GGCCC oOHoh εεε +=+= ( 25 )

kur C1 – koaksialinio jutiklio dalies be vandens elektros talpis, C2 – vandeniu užpildytos dalies talpis, G1 ir G2 – atitinkami geometriniai faktoriai.

Pagal formulę ( 20 ) suminis elektros talpis gali būti apskaičiuotas:

( )[ ]επε −−= 1ln

2hH

ab

C oh ( 26 )

kur h – vandeniu užpildytos jutiklio dalies aukštis, H – jutiklio aukštis. Jei vanduo tik liečia jutiklio apačią arba yra žemiau, tai elektros talpis lieka pastovus:

H

ab

C ooln

2πε= ( 27 )

Jutiklio talpio priklausomybė nuo vandens lygio, a=10 mm, b=12 mm, H=200mm

Pasiekus vandens lygį ho, toliau elektros talpio priklausomybė nuo lygio yra kylanti tiesė. Kadangi vandens dielektrinė konstanta priklauso nuo temperatūros, talpuminis lygio jutiklis turi

būti papildytas temperatūros jutikliu, pvz., termistoriumi, kuriuo matuotų vandens temperatūrą. Temperatūrinės pataisos turėtų būti įvestos elektrinio signalo apdorojimo etape. Elektros talpio priklausomybės nuo skysčio lygio statumas priklauso nuo skysčio. Jei talpuminis bendraašis jutiklis taikomas transformatorių alyvos lygiui matuoti, tai jo jautris sumažėja 22 kartus.

4.3 MAGNETIZMAS Akmenų su magnetų savybėmis priešistoriniais laikais buvo randama Mažojoje Azijoje Magnezijos

srityje. Magnetito Fe3O4 gabaliukai traukė vienas kitą arba stūmėsi vienas nuo kito. Magnetiniai reiškiniai iš dalies panašūs į elektrinius. Vienodi magneto poliai stumia, o skirtingi – traukia vienas kitą. Tačiau priešingai elektriniams magnetiniai priešingi poliai visuomet būna kartu. Net mažiausi suskaldytos magnetinės medžiagos gabaliukai turi abu priešingus polius. Tai rodo, kad medžiagos magnetinės savybės susijusios su atomais ar jų struktūromis, o greičiausiai su abiem. Viljamas Gilbertas suformulavo, kad Žemė yra didelis magnetas.

18 iš 63


Jei magnetą įnešame į pasirinktą erdvę, tos erdvės savybės pakinta. Joje atsiranda jėgos, veikiančios

geležies gabalus. Ši pasikeitusi erdvės dalis vadinama magnetiniu lauku. Magnetinę adatą veikia tokia jėga, kad ji pakrypsta, pasisuka. Vadinasi, magnetinis laukas turi kryptį. Susitarta, kad jo kryptis yra iš šiaurės poliaus į pietų polių. Tokia kryptimi veikiamas magnetinės rodyklės šiaurės poliaus galas.

Jei laidininku teka elektros srovė, ji aplink laidininką sukuria magnetinį lauką. Šį reiškinį, pasigaminęs neįprastai didelį Voltos elementą, aptiko Danijos profesorius Hansas Christianas Erstedas ( Hans Christian Aersted ) 1820 metais. Magnetinė adata pasisukdavo statmenai laidui, kai laidu tekėjo srovė. Ji pasisukdavo viena kryptimi, jei buvo virš laido su srove ir priešinga kryptimi, kai buvo žemiau laido su srove. Nustatyta, kad magnetinio lauko kryptis priklauso nuo srovės krypties. Laidą su srove, tai yra judančiais elektronais, juosia apskritiminis magnetinis laukas.

Pagrindinė magnetinių reiškinių savybė yra ta, kad judantis elektronas sukuria magnetinį lauką. Tuo paaiškinama ne tik laido su elektros srove, bet ir nuolatinio magneto magnetinio lauko prigimtis. Elektronas nuolat sukasi aplink atomo branduolį. Taip judant elektros krūvį turinčiai dalelei sukuriama apskritiminė elektros srovė, kuri sąlygoja magnetinio lauko atsiradimą. Sukuriamas atominių

matmenų nuolatinis magnetas. Jei medžiagoje šie atominiai magnetai nukreipti maždaug viena kryptimi, tai jie susideda ir kūno išorėje pasireiškia medžiagos magnetiniu lauku. Medžiagai niekas nepridedama ir neatimama, tik kryptingai surikiuojami atomai. Jei taip kristale ar kitokioje struktūroje atominiai magnetai išlieka orientuoti, tai magnetinės savybės pasireiškia stipriau, o medžiagos vadinamas feromagnetikais.

Kai laidu teka srovė, jos sukurto magnetinio lauko indukcijos dydis apskaičiuojamas pagal Bio ir Savaro dėsnį:

34 rrldIBd o ×

⋅=π

µµ

4.3.1 Faradėjaus dėsnis M.Faradėjus uždavė klausimą: “Jei elektros srovė gali sukurti magnetinį lauką, tai ar gali šis

magnetinis laukas sukurti elektrą?”. Atsakymo paieška užėmė apie 10 metų. Jei elektros krūvis juda per magnetinį lauką, krūvį pradeda veikti nukreipta į šoną jėga. Pagaliau nesvarbu kas juda – ar krūvis, ar magnetinis laukas, - svarbu jų tarpusavio judėjimas. Reiškinio, kad judantis elektros krūvis gali būti nukreiptas į šoną dėl jo sąveikos su magnetiniu lauku, atradimas yra vienas pagrindų elektromagnetinei teorijai. Veikiami skersinės jėgos teigiami krūviai pasislenka atžvilgiu neigiamų, atsiranda elektros laukas, elektros potencialų skirtumas. Sujungus taškus su skirtingais potencialais laidininku teka elektros srovė.

19 iš 63


Magnetinio lauko poveikio dydis pasirinktame taške apibrėžiamas magnetine indukcija B

.

Magnetinės indukcijos linijų skaičius per joms statmeno paviršiaus ploto vienetą parenkamas proporcingas magnetinės indukcijos dydžiui toje erdvės vietoje.

Magnetinio lauko srautas per paviršiaus plotą S apskaičiuojamas integravimo būdu:

∫=ΦS

nB dsB ( 28 )

kur Bn – magnetinės indukcijos vektoriaus projekcija į paviršiaus normalę tame taške. Judantį krūvį veikianti jėga nukreipta statmenai ir magnetinio lauko indukcijos B

krypčiai, ir

krūvio judėjimo krypčiai. Tai aprašoma vektorine sandauga: BvqF oB

×= ( 29 ) Ši jėga dažnai vadinama Lorenco jėga. Jos modulis apskaičiuojamas naudojant sinusą kampo φ tarp v ir B

: ϕsinvBqF oB = ( 30 )

Ši jėga didžiausia, kai φ yra status kampas ir lygi nuliui, kai v ir B

vektoriai yra lygiagretūs ar antilygiagretūs. Jei iš šios lygties išreiškiama magnetinio lauko indukcija, tai jos SI vienetas gali būti nustatytas

T

smC

N 111

1=

⋅

Savo ruožtu magnetinio srauto vienetas yra Vėberis 1Wb=1T·1m2.

4.3.2 Solenoidas Jutiklių konstravime dažnai naudojamas įrenginys solenoidas. Tai tankia spirale suvyniota apvija

aplink tiesų cilindrą. Laikoma, kad apvijos ilgis l yra daug didesnis už jos skersmenį d: l>>d.

Solenoido parametrai

Solenoido viduje magnetinės indukcijos dydis apskaičiuojamas pagal formulę:

B=μoion, ( 31 ) čia µo – magnetinė konstanta, io – srovės, tekančios solenoidu, stipris, n – solenoido vijų skaičius.

20 iš 63


Ši formulė gana gerai tinka skaičiuoti magnetinei indukcijai ir nebegalinio solenoido centre. Matyti, kad magnetinė indukcija B nepriklauso nei nuo solenoido ilgio, nei nuo skersmens ir yra pastovi skersiniame solenoido pjūvyje. Solenoido išorėje magnetinė indukcija yra daug mažesnė, nei jo viduje.

4.3.3 Toroidas Kitas magnetiniam laukui kurti dažnai naudojamas įrenginys – toroidas. Jį galima įsivaizduoti kaip į

riestainį sulenktą solenoidą, kai jo vienas galas sujungiamas su kitu. Toroido vidinėje dalyje magnetinio lauko indukcija apskaičiuojama:

32) (Frm 2

00

rNiB ⋅=

πµ

r B

Apvija

pav. Solenoidą pagaminus riestainio formos gaunamas toroidas

čia N – visas toroido vijų skaičius, r – spindulys vidinės apskritiminės linijos, kurios taškuose norime apskaičiuoti B.

Priešingai nei solenoide, toroido vidinėje dalyje magnetinis laukas nevienalytis, mažėjantis tolstant nuo toroido centro. Idealiu atveju toroido išorėje magnetinio lauko nėra.

4.3.4 Nuolatiniai magnetai Magnetiniuose jutikliuose dažnai naudojami nuolatiniai magnetai judėjimo, poslinkio, padėties ir

kitų matavimams. Pasirenkant magnetą norimam taikymui, peržiūrimos jo charakteristikos: Sukuriamos magnetinės indukcijos B dydis – nusako, koks yra magneto stiprumas; Koercinė jėga HC – nusako kaip magnetas priešinasi išorinėms, naikinančioms magnetines savybes, jėgoms (demagnetizavimui); Didžiausia energijos sandauga (sutr. DES; angl. maximum energy product; sutr. angl. MEP) (B×HC). Dažnai išreiškiamas (Gausas×Erstedo)∙106 vienetais. Su didžiausiu šiuo parametru nuolatiniai magnetai yra stipriausi, geriausi ir brangesni; Temperatūrinis koeficientas, matuojamas %/oC, - rodo, kiek pasikeičia B, kintant temperatūrai.

Nuolatiniai magnetai gaminami iš specialių lydinių. Pavyzdžiui, retųjų žemių (samario) – kobalto

lydiniai yra geriausi magnetai, tačiau yra per kieti apdorojimui staklėmis. Jų didžiausia sandauga DES (angl. MEP) siekia 16∙106 (G∙Erst.). Kitas naudojamas lydinys vadinamas Alniko yra iš aliuminio (Al), nikelio (Ni), kobalto (Co), geležies ir kitų priedų. Jį galima presuoti iš miltelių. Keraminiai magnetai turi 21 iš 63


bario ir stroncio, suspausto tarp keraminės medžiagos miltelių. Jie blogai praleidžia šilumą ir elektrą, atsparūs cheminiam poveikiui ir turi didelį HC. Lydinys Cunife sudarytas iš vario (Cu), nikelio (Ni) ir geležies (Fe). Jį galima štampuoti ir valcuoti. Tačiau jo DES (angl. MEP) yra apie 1,4∙106. Geležies – chromo magnetai yra pakankamai minkšti juos formuojant ir gali būti sukietinti (užgrūdinti) suformavus. Jų DES (angl. MEP) yra 5,25∙106. Plastmasiniai ar guminiai magnetai turi bario ar stroncio ferito plastmasės masėje. Pigūs ir plastiški. DES (angl. MEP) ~ 1,2∙106.

4.4 ELEKTROMAGNETINĖ INDUKCIJA 1831 metais M. (angl. Michael) Faradėjus Anglijoje ir Džosefas (angl. Joseph) Henris JAV atrado

vieną iš pagrindinių elektromagnetizmo reiškinių: kintamo magnetinio lauko sukuriamą (indukuojamą) elektros srovę laide. Elektros srovė buvo sukuriama tol, kol keitėsi magnetinis laukas. Jei magnetinis laukas nesikeitė, laidu srovė netekėjo. Faradėjaus dėsnis sako, kad indukuota evj (angl. electromotive force; sutr. angl. e.m.f.) lygi magnetinio srauto per grandinę kitimo greičiui.

33) (Frm dt

d BΦ−=ε Minuso ženklas nurodo, kad indukuotos evj sukurta elektros srovė priešinasi magnetinio srauto

kitimui. Jei nagrinėjamas solenoidas kintamame magnetinio lauko sraute, tai

34) (Frm dt

dNU BΦ−=

kur N – vijų skaičius. Perrašant šią lygtį į jutiklių srityje įdomią formą, gauname: ( ) 35) (Frm dtBSdNU v−=

Iš šios lygties aišku, kad išėjimo įtampa gali būti sukurta arba keičiant magnetinio lauko kitimo amplitudę (B), arba vijos apimamą plotą (Sv). Tokiu būdu indukuota evj priklauso nuo:

• Magnetinio lauko šaltinio judėjimo (magneto, vijos, apvijų ir kito) spartos; • Srovės kitimo vijoje, kuri sukuria magnetinį lauką, spartos; • Magneto orientacijos kitimo elektros signalo surinkimo grandinės atžvilgiu; • Signalo aptikimo grandinės (kilpos) geometrijos kitimo, arba vijų skaičiaus kitimo. •

x

N

S

B

Magnetas

Judanti vija

U

l

pav. Judančioje magnetiniame lauke vijoje indukuojama evj

Šiame brėžinyje (magnetinis laukas beveik vienalytis) magnetinio lauko srautas:

36) (Frm xlBB ⋅⋅=Φ čia l·x – plotas, kurį juosia vijos laidas ir kurį kerta magnetinis laukas. Naudojant Faradėjaus dėsnį galima apskaičiuoti indukuotos evj dydį:

37) (Frm nBlv dtdxnBl(Blx)

dtdN

dtdΦU B =−=−=−=

kur vijos judėjimo greitis yra

22 iš 63


38) (Frm dtdxv −=

Tokiu būdu, išėjimo įtampa tiesiškai priklauso nuo vijos judėjimo spartos. Jei vijos forma nėra stačiakampė, tai turi būti įvestas geometrijos koeficientas. Esant kitai vijos formai, išėjimo signalo priklausomybė nuo poslinkio darosi sudėtinga:

U Stačiakampė vija

Apskrita vija

v = const

x pav. Signalų skirtumai esant skirtingų formų judančioms vijoms

Kintamos srovės vijoje taip pat atsiranda evj dėl srovės kitimo, ir tai vadinama saviindukcija, o

atsirandanti evj - saviindukcijos evj. Faradėjaus dėsnis solenoido vidinei daliai užrašomas

39) (Frm )(dtnd B

sΦ

−=ε Narys skliausteliuose vadinamas srauto sąryšiu ir yra svarbi prietaiso charakteristika. Paprastai

apvijai, arti nesant magnetinių medžiagų, šis dydis proporcingas srovei, tekančiai apvija: 40) (Frm iLn B ⋅=Φ

kur L – proporcingumo koeficientas, vadinamas apvijos induktyvumu. Tuomet galima parašyti:

41) (Frm dtdiLs −=ε

Induktyvumo L matavimo vienetas SI sistemoje yra Henris:

42) (Frm :lygties iš - 1

111

dtdiLA

sVH sε

−=⋅

=

Iš šios formulės galimos išvados: • Indukuota evj priklauso nuo srovės per induktorių kitimo spartos; • Esant nuolatinei srovei, jokia indukuota įtampa neatsiranda; • Nuo srovės kitimo spartos indukuota įtampa priklauso tiesiškai; • Įtampos poliarumas yra priešingas didėjančiai ir tos pačios krypties mažėjančiai srovei; • Atsiradusios įtampos kuriama srovė priešinasi srovės vijoje kitimui.

Kaip ir elektros talpis, induktyvumas gali būti apskaičiuotas pagal geometrinius dydžius:

kai vijos tankiai 43) (Frm i

nL BΦ=

Imant n vijų skaičiumi ilgio vienetui magnetinio lauko srauto sąryšių skaičius visame solenoido ilgyje bus:

44) (Frm )()( BSnlN B ⋅=Φ kur S yra apvijos cilindro skerspjūvio plotas. Įstačius solenoido viduje kuriamos magnetinės

indukcijos išraišką gaunamas viso solenoido induktyvumas

45) (Frm 20 ISnμiNΦL B ==

23 iš 63


Sandauga 46) (Frm VSl =⋅ yra solenoido tūris. Matyti, kad, esant tam pačiam vijų skaičiui, induktyvumas gali keistis keičiantis solenoido geometrijai. Tai galima pritaikyti poslinkio matavimuose.

Įjungtos į elektrinę grandinę apvijos induktyvumas gali būti išreikštas kompleksine varža:

47) (Frm Lji

U ω=

čia vėl, kaip elektros talpio atveju, fj ⋅=−+= πω 2 ;1 . Didėjant kintamos elektros srovės dažniui kompleksinė induktyvumo varža didėja. Pagal šį Omo dėsnį induktyvumui jame srovė nuo įtampos atsilieka 90o faze.

Esant arti viena kitos dviem vijoms, indukuota kitoje vijoje evj įvertinama naudojant tarpusavio induktyvumą L21

48) (Frm 1212 dtdiL−=ε

L21 skaičiavimas yra sudėtingas, todėl dažnai jį lengviau pamatuoti eksperimente. Kai kuriems paprastiems atvejams L21 gali būti paskaičiuotas. Jei neilga apvija, turinti N vijų, gaubia ilgą solenoidą, kurio vijų tankis yra n, tai 49) (Frm 2021 nN πRμL =

2R

pav. Trumpa vija gaubia ilgą solenoidą

4.5 ELEKTRINĖS VARŽOS SĄRYŠIAI Bet kurioje medžiagoje elektronai juda netvarkingai, kaip dujų dalelės inde. Įprastinėmis sąlygomis

nėra išskirtos judėjimo krypties ir vidinė elektronų koncentracija bet kurioje vienalytės medžiagos dalyje yra vienoda. Paimkime strypą iš bet kurios medžiagos, kurios ilgis l. Kai šio strypo galus prijungiame prie elektros įtampos U šaltinio, medžiagos viduje atsiranda elektros laukas E

. Jo stipris:

dUE = ( 51 )

Pavyzdžiui, jei strypas yra 1 m ilgio, o elektros įtampos šaltinis sudaro U=1,5V, tai elektros lauko stipris E=1,5V/m. Šis laukas veikia elektronus ir priverčia juos judėti kryptingiau prieš elektros lauko kryptį ( nes neigiamas krūvis ). Medžiaga pradeda tekėti srovė. Per laiko vienetą pratekančio elektros krūvio kiekis apibrėžia elektros srovę:

dtdqi = (52)

24 iš 63


SI sistemos elektros srovės vienetas yra Amperas: 1A=1C/1s. 1A yra gana stiprios elektros srovės vienetas. Jutikliuose paprastai teka daug mažesnės elektros srovės. Jos matuojamos miliamperais, mikroamperais, nanoamperais, pikoamperais, femtoamperais. Nežiūrint, koks yra medžiagos (strypo) skerspjūvis, ar ji vienalytė ar ne, esant duotam elektros laukui elektros srovė per bet kurį skerspjūvį yra vienoda. Tai seka iš elektros krūvio tvermės dėsnio. Nagrinėjant elektros tekėjimą, pvz. vario viela, reikia įsivaizduoti stangrią periodinę gardelę, kurios mazguose yra teigiami vario jonai. Jie tarpusavyje sąveikauja stipriomis elektromagnetinės prigimties jėgomis. Kiekvienas vario atomas turi vieną laisvą, judantį po gardelę elektroną. Susidarius gardelėje elektriniam laukui E

, kiekvieną elektroną veikia jėga

fE=-e E

( minusas dėl neigiamo elektrono krūvio e ). Ši jėga priverčia elektroną judėti greitėjančiai. Tačiau jo poslinkis yra labai trumpas, nes jis susiduria su gretimais vario jonais ( sąveika vyksta per laukus ). Šie nuolat svyruoja apie centrinę padėtį gardelės mazguose. Virpesių amplitudė priklauso nuo medžiagos temperatūros. Savo kinetinę judėjimo energiją elektronas perduoda kristalo gardelei, be to, jis dažnai sulaikomas teigiamų vario jonų. Šitai išlaisvina kitą elektroną, kuris vėl juda elektriniame lauke, kol vėl atsitrenkia į kitą gardelės vietą. Vidutinis laisvo lėkio laikas τ tarp susidūrimų priklauso nuo medžiagos tipo, struktūros ir švarumo. Pav.: kambario temperatūroje laidumo elektronai švariame varyje tarp susidūrimų laisvai juda vidutiniškai τ = 2,5•10-14s laiko ir vidutiniškai pasislenka laisvą kelią le=0,04μm. Vadinasi, elektronai iš neigiamo U šaltinio poliaus įeinantys į medžiagą nėra tie patys, kurie išteka iš medžiagos prie teigiamo poliaus. Tačiau medžiagoje visur yra elektronų dreifas arba srautas. Elektronų susidūrimai su medžiagos jonais padidina jų svyravimų energiją, vadinasi, ir gardelės temperatūrą.

Jei elektros krūvio pernešimo greitis nėra vienodas visame vieno skerspjūvio plote ar skirtingas įvairiuose pjūviuose, tai pasirinktame plote krūvio judėjimas apibūdinamas srovės tankiu, t.y. srovės dydžiu per ploto vienetą:

dSdij = , arba

Sij =

čia S – plotas, per kurį teka elektros srovė i. Srovės tankio vektorius j

nukreipiamas srovės tekėjimo kryptimi. Jei medžiaga nėra vienalytė, tai

jos priešinimasis elektros srovės tekėjimui apibūdinamas santykiu:

jE

=ρ ( 53 )

Čia ρ – tiriamos medžiagos savitoji varža. Jos SI sistemos matavimo vienetas – Ω•m. Įvairių medžiagų savitosios varžos pateikiamos elektrinių dydžių žinynuose. Gana dažnai naudojamas atvirkštinis savitajai varžai dydis vadinamas savituoju laidumu σ:

ρσ 1=

Tam tikros grandinės dalies laidumas apibūdinamas jos laidumu arba dažniau varža, kurią dažniausiai apskaičiuojame pagal Omo dėsnį:

iUR = ( 54 )

Varža (ominė) nekeičia srovės ir įtampos tarpusavio fazių. SI sistemoje ji matuojama Omais Ω. Kiti daliniai vienetai yra miliomas, kiloomas, megaomas, gigaomas, teraomas.

Pagal klasikinę metalų laidumo teoriją, žinant elektrono laisvojo lėkio metale laiką, medžiagos savitoji varža gali būti įvertinta:

τρ 2ne

me= , ( 55 )

kur me ir e – elektrono masė ir krūvis, n – laidumo elektronų tankis (skaičius tūrio vienete). Laidininko dalies varža apskaičiuojama pagal formulę:

SlR ⋅= ρ , ( 56 )

25 iš 63


kur l ir S – laidininko ilgis ir skerspjūvio plotas. Jutiklių konstravime yra įdomi varžos priklausomybė nuo temperatūros. Kylant laidininko

temperatūrai T jonų svyravimas gardelėje stiprėja, jame judantys elektronai daugiau išsklaidomi. Todėl keičiasi laidininko varža. Palyginti siaurame temperatūrų ruože varžos kitimas gali būti išreikštas per temperatūrinį varžos koeficientą α:

( )[ ]oo TT −+= αρρ 1 ( 57 ) kur ρo – savitoji varža pasirinktoje temperatūroje ( paprastai 0o C arba 25oC ). Plačiame temperatūrų ruože

savitoji varža yra netiesinė temperatūros funkcija. Pavyzdžiui, volframo kreivė gali būti pakeista tiese su α

= 0,0058 1/oC. Tačiau žemose temperatūrose temperatūrinis volframo varžos koeficientas yra 20 kartų mažesnis. Esant 25oC α25 = 0,0045 1/oC.

Tiesinė priklausomybė gali būti netiksli. Tuomet naudojami aukštesnių eilių polinomai. Pavyzdžiui, plačiame temperatūrų ruože volframo savitoji varža gali būti apskaičiuota pagal lygtį:

2610914,10269,045,4 TT ⋅⋅+⋅+= −ρ ( 58 ) kur temperatūra T išreiškiama oC, o savitoji varža

gaunama Ω·m vienetais. Metalai turi teigiamą temperatūrinį varžos koeficientą.

Puslaidininkiai ir oksidai turi neigiamą α. Elektroninėse grandinėse naudojamų varžinių elementų temperatūrinis varžos koeficientas turėtų būti nulinis.

Didelis α suteikia galimybę sukonstruoti termistorius ir vadinamus varžinius temperatūros detektorius (VTD). Labiausiai paplitęs VTD yra platininis (Pt) jutiklis, kuris veikia plačiame temperatūrų ruože nuo maždaug –200oC iki daugiau nei 600oC. Platinos varžos kitimo lygtis gali būti užrašyta:

)1079,360036,1( 3TRR o−⋅+= ( 59 )

čia temperatūra išreiškiama oC, o varža – omais Ω. Patikslinta kreivė, kurios paklaida ne daugiau 0,01oC, užrašoma lygtimi:

)108,51079,360036,1( 273 TTRR o−− ⋅−⋅+= ( 60 )

Reikia pažymėti, kad koeficientai lygtyje priklauso nuo medžiagos grynumo ir nuo gamybos būdo. Imant, pavyzdžiui jutiklio varžą 0oC temperatūroje Ro=100Ω, prie T1=150oC tiesinė lygtis duoda

Ω=⋅⋅+= − 55,155)1501079,360036,1(100 3R o antros eilės polinomai duoda:

Ω=⋅⋅−⋅⋅+= −− 32,157)150108,51501079,360036,1(100 273R Skirtumas tarp dviejų rezultatų yra 1,76 Ω. Tai atitinka – 4,8oC

paklaidą, esant +150oC. TERMISTORIAI Termistoriai yra varžiniai elementai su dideliais ar neigiamais, arba

teigimais temperatūriniais koeficientais. Termistoriai yra keraminiai puslaidininkiai dažniausiai pagaminti iš oksidų vieno ar kelių tokių metalų: nikelio, mangano, kobalto, titano, geležies. Kitų metalų oksidai naudojami retai. Varžos yra nuo omo dalies iki daugelio megaomų. Termistoriai gali būti disko, rutuliuko, vamzdžio, plonų plėvelių ant

keraminio pagrindo formų. Neigiamo temperatūrinio varžos koeficiento termistoriai dažnai gaminami rutuliukų pavidalo.

Paprastai rutuliniai termistoriai turi platinos lydinio nukreipiančiasias vijas, kurios yra įkepamos į keraminę masę. Šiek tiek įtemptos platinos lydinio vielos tam tinkamais klijais apklijuojamos metalų oksidais. Kai klijai išdžiūna, rutuliukai kaitinami vamzdinėje krosnyje. Metalo oksidai susitraukia aplink

26 iš 63


platinos vielelę ir sudaro tinkamą elektrinį ir mechaninį ryšį. Rutuliukai gali būti padengti papildomu organiniu ar stiklo sluoksniu arba ne.

Temperatūrinė – varžinė termistorių charakteristika yra netiesinė. Ji aprašoma viena iš kelių galimų lygčių. Tinkamiausia yra eksponentinė formulė:

−

= oTToT eRR11

β

( 61 ) čia To – kalibravimo temperatūra, kuri paprastai būna 25oC, bet gali būti bet kuris kitas taškas; Ro -

varža, esant kalibravimo temperatūrai, β – medžiagos (gaminio) charakteringoji temperatūra.

Visos temperatūros ir β matuojama Kelvinais. Paprastai β yra 3000K...5000K ruože ir tik siaurame

ruože gali būti laikomas nepriklausomu nuo temperatūros. Todėl dažnai eksponentinis priartėjimas yra pakankamai geras. Mažesnėms paklaidoms pasiekti naudojamas polinominis artinys lyginant su platinos jutikliu termistorių jautris daug didesnis, su neigiamu temperatūriniu varžos koeficientu.

Jautris įtempiams pasireiškia, kai medžiaga mechaniškai deformuojama. Tuomet keičiasi laidininko

varža. Tai vadinamu pjezorezistyviniu ( pjezovaržiniu ) reiškiniu. Kai kuriais atvejais šis reiškinys tampa paklaidų šaltiniu. Iš

kitos pusės jis pritaikomas įtempių σ jutikliams:

ldlE

SF

==σ ( 62 )

kur E – medžiagos Jungo modulis, F – veikianti jėga, dl/l – sunormuota deformacija arba ištempimas.

Taikant cilindrinei apskritai vielai, galime laikyti, kad medžiagos tūris v=πr2·l yra pastovus, nors kūnas pailgėja ir suplonėja. Tuomet jo varža:

22 lvl

lrl

SlR ρ

πρρ === ( 63 )

Išdiferencijavus pagal ilgį, gauname varžos jautrį pailgėjimui

lvdl

dR ρ2= ( 64 )

Matyti, kad jautris didesnis ilgesnėms ir plonesnėms vieloms su didele savitąja varža. Sunormuotos varžos padidėjimas ištemptai vielai yra tiesinė ištempimo funkcija. Ji išreiškiama lygtimi:

eSR

dRe= ( 65 )

kur Se – matavimo koeficientas ( faktorius ) arba jautriojo ištempio elemento jautris. Metalinių vielų jis yra 2...6 ribose. Puslaidininkiams jis yra 40..200.

Pirmi jautrieji elementai buvo gaminami iš metalinių siūlelių. Dabartiniu metu juos gamina iš konstantano ( vario/nikelio lydinio ) plėvelės ( folijos ) arba silicio monokristalo su boro priemaiša.

27 iš 63


Jautriojo takelio forma sudaroma arba iškerpant arba chemiškai išėsdinant. Tačiau puslaidininkinių elementų jautris labai priklauso nuo temperatūros, turi būti T kompensacija.

4.6 PJEZOELEKTRINIS REIŠKINYS Pjezoelektrinis reiškinys yra elektros krūvio atsiradimas, kai kristalinė medžiaga paveikiama

įtempių. Reiškinys stebimas natūraliuose kristaluose, pav., kvarcas (SiO2), dirbtinai poliarizuotose sintetinėse keramikose ir kai kuriuose polimeruose, pav., PVDF. Kartais sakoma, kad pjezoelektrinės medžiagos turi feroelektrinių savybių. Šis vardas suteikiamas pagal atitikimą feromagnetinėms savybėms. Žodis „pjezo“ atsirado iš graikiško žodžio „piezen“, kuris reiškia „spausti“.

~U

Sklindančios bangos

Laidai Pjezomedžiaga

pav. Pjezomedžiagos panaudojimas skleisti tamprumo bangoms

Broliai Kiuri (Curie) pjezoelektrinį reiškinį atrado kvarce 1880 metais, tačiau praktiškai

nepanaudojo. Tik 1917 metais kitas prancūzas, profesorius P. Lanževenas (P. Langevin) panaudojo x-pjūvio kvarco plokšteles garso bangoms vandenyje kurti ir matuoti. Jo darbai padėjo pagrindus akustinei žvalgybai.

Supaprastintą, iki šiol gana įtikinantį pjezoelektrinio reiškinio modelį 1927 metais pasiūlė A. Meisneris (A. Meissner). Kvarco kristalas modeliuojamas šešiakampiu su vienu silicio Si ir dviem deguonies O2 atomais, esančiais pakaitomis kampuose. Kvarco kristalas išpjaunamas išilgai x, y ir z ašių. Žiūrint išilgai z ašies šešiakampėje kristalo gardelėje yra trys Si atomai ir šeši deguonies atomai.

+

+

- -

- +

O2

Si

Si Si O2

O2 +

+

- -

-

+

q = 0

q = 0

0 0

y

x

Fx Fx +

+

- -

- +

Fx Fx

a) b) c)

pav. Elektros krūvių atsiradimo deformuojant pjezokristalą schema

Deguonies atomai eina poromis. Kiekvienas silicio atomas turi keturis elektrono krūvio dydžio

teigiamus krūvius, o pora deguonies atomų turi keturis neigiamus krūvius (po du atomui). Todėl kvarco 28 iš 63


gardelė elektriškai neutrali, kol nėra išorinio poveikio. Kai išorinė jėga Fx veikia išilgai x ašies, heksagonalinė (šešiakampė) gardelė deformuojama. Suspaudžianti jėga (B atveju) pastumia atomus tokiu būdu, kad teigiamas silicio atomas pasislenka aukštyn, o neigiama deguonies atomų pora – žemyn. Todėl kristale atsiranda išskirti elektros krūviai išilgai y ašies. Jei kristalas tempiamas išilgai x ašies (C atveju), tai atomai pasislenka tokiu būdu, kad išilgai y ašies atsiranda išskirti priešingi krūviai tik priešingo poliarumo, nei suspaudžiant. Tokiu būdu kvarco kristalo paviršiuje atsiranda elektros krūviai, kai kristalas deformuojamas. Panašus paprastas paaiškinimas gali būti pritaikytas piroelektriniam reiškiniui.

Atsiradusio elektros krūvio surinkimui laidūs elektrodai įtaisomi priešingose pjūvio pusėse. Tokiu būdu, pjezoelektrinis jutiklis tampa elektros kondensatoriumi su dielektriku tarp plokštelių, kuris yra pjezoelektrikas. Dielektrikas veikia kaip elektros krūvio šaltinis, tuo pačiu ir elektros įtampos U tarp kondensatoriaus plokštelių šaltinis.

pav. Pjezoelemento sandara

Pjezoelektrinis reiškinys yra apgręžiamas. Jei iš išorinio elektros įtampos šaltinio prie elektrodų prijungsime elektros įtampą, tai kristale atsiranda mechaniniai įtempiai. Galima, įrengiant keletą elektrodų porų ant kristalo plokštumų, vieną elektrodų porą naudoti elektros įtampos sukūrimui kristale, o kitą elektrodų porą naudoti elektros krūvio, kuris atsiranda dėl mechaninių įtempių, surinkimui. Šis metodas plačiai paplitęs įvairiuose pjezoelektriniuose keitikliuose.

Pjezoelektrinio reiškinio dydis gali būti supaprastintoje formoje pavaizduotas poliarizacijos vektoriumi: 66) (Frp zzyyxx PPPP

++=

kur x, y, z susieti su įprasta stačiakampe koordinačių sistema pagal kristalo ašis. Per įtempius išilgai ašių σ galima užrašyti:

67) (Frp

333231

232221

131211

zzyyxxzz

zzyyxxyy

zzyyxxxx

dddP

dddP

dddP

σσσ

σσσ

σσσ

++=

++=

++=

kur konstantos dmn yra pjezoelektriniai koeficientai išilgai statmenų kristalo pjūvio ašių. Šių koeficientų matavimo vienetai yra Kulonai padalinti iš Niutonų C/N, (krūvis jėgos vienetui). Pilnas šių koeficientų rinkinys dar turi šlyties įtempių dedamąsias, išreiškiamas atitinkamais d koeficientais.

Skaičiavimų patogumui buvo įvesti du papildomi dydžiai. Pirmasis yra g – koeficientas, kuris apibrėžiamas atitinkamo dmn koeficiento dalyba iš absoliučios dielektrinės konstantos:

68) (Frp 0

dgmn

mnmn εε

=

Nors kristaliniame dielektrike krūviai sukuriami tik jėgos veikimo vietoje, tačiau laidūs elektrodai krūvį paskirsto visame kondensatoriaus paviršiuje. Norint išskirti jėgos veikimo vietą, elektrodai kristalo paviršiuje daromi sudėtingo piešinio. Tuomet galima tiksliau išskirti jėgos veikimo vietą, matuojant elektros įtampą tarp atitinkamų elektrodų.

29 iš 63


Šis koeficientas išreiškia elektros įtampos gradientą (elektros lauko stiprį), sukurtą kristale pridėto slėgio

vienetui, ir matuojamas 2m

NmV

;

Kitas koeficientas žymimas h ir gaunamas dauginant g koeficientus iš atitinkamo Jungo modulio

[N/m2] atitinkamai kristalo ašiai. Jo matavimo vienetai yramV

mm

mV

= .

Pjezoelektriniai kristalai yra tiesioginiai mechaninės energijos į elektros energiją vertėjai. Keitimo

naudingumas gali būti įvertintas pagal elektromechaninio ryšio koeficientus kmn: 69) (Frp hdk mnmnmn ⋅=

Šis koeficientas yra svarbus ten, kur energijos vertimo naudingumui suteikiama pirmenybė, pav., akustikoje ir ultragarso srityje.

Pjezoelektriniame kristale atsiradęs krūvis proporcingas veikiančiai jėgai. Pavyzdžiui, x kryptimi veikiant jėgai, sukuriamas krūvis yra:

70) (Frp 11 FdQ xx ⋅= Kadangi kristalas su elektrodais sudaro elektros kondensatorių, kurio elektros talpa C, tai elektros

įtampa U tarp elektrodų gali būti apskaičiuota:

71) (Frp 11 FCd

CQU xx ⋅==

Iš kitos pusės, talpis C gali būti išreikštas per elektrodo paviršiaus plotą S ir kristalo storį l:

72) (Frp 0 lSC εε=

Tuomet elektros įtampa apskaičiuojama:

73) (Frp 0

1111 FSldF

CdU xx ⋅

⋅=⋅=

εε

Matyti, kad gaunama elektros įtampa tiesiai proporcinga veikiančiai jėgai, kristalo storiui ir atvirkščiai proporcinga elektrodo plotui.

PZT (PCT) keramikos gamyba prasideda nuo aukšto švarumo švino oksido, cirkonio oksido (Zr) ir titano oksido gavimo. Milteliai turi skirtingas spalvas. Milteliai dar sumalami iki reikiamo smulkumo dalelių ir sumaišomi reikiamomis cheminėmis porcijomis (dalimis). Toliau mišinys kaitinamas, kad įvyktų tarpusavio reakcijos ir susidarytų reikiama sudėtis. Tačiau čia dar negaunama reikiama kristalo struktūra.

Kitas žingsnis yra (calcined) miltelių sumaišymas su kietu ar skystu organiniu rišikliu. Jis vėliau išdeginamas kaitinant. Mišinys mechaniškai formuojamas į „kepinius“, kurie labai panašūs į galutinius jutiklių elementus. Tai atliekama keliais būdais: presavimas, pav., hidrauliniu presu; suklijavimas klampiu skysčiu ir palikimas išdžiūti; išspaudimas per reikalingos formos skyles ar pro du volelius į ploną lakštą; džiovinimas ištempiant klampią masę į judančią juostą. Kai suformuojami kepiniai, jie įdedami į krosnį (kiln) ir kaitinami labai tiksliai parinktoje temperatūroje. Kai išdega organiniai rišikliai, gaminiai susitraukia apie 15%. Kepiniai įkaitinami iki raudonumo ir kurį laiką laikomi tokioje krosnyje (soak time). Tuomet įvyksta galutinės cheminės reakcijos. Kristalinė struktūra susiformuoja, kai gaminiai atvėsinami. Degimo laikas, priklausomai nuo medžiagos, gali tęstis iki 24 val.

Kai gaminiai atvėsta, jų paviršiuje sudaromi elektrodai. Tai atliekama keliais būdais: dažniausiai tai būna sidabro įkepinimas patepant sidabro miltelių košele ir įkaitinant; arba cheminis užnešimas specialioje vonioje; arba sidabro užpurškimas išgarinant daliniame vakuume.

Kristalitai (maži monokristalų tūriai (trupiniai)) medžiagoje gali būti laikomi dipoliais. Kvarce šios sritys natūraliai orientuotos viena kryptimi išilgai kristalo ašies. Kitose medžiagose (tik ką išdegtoje 30 iš 63


keramikoje) dipoliai išsidėstę netvarkingai. Juos reikia surikiuoti, medžiagą poliarizuoti. Tai atliekama keliais etapais:

Įkaitinimas. Kristalinė medžiaga (keramika ar polimerinė plėvelė), kurios dipoliai nesurikiuoti, pakaitinama iki beveik Kiuri temperatūros (kurią pasiekus pasirinktos medžiagos pjezoelektrinės savybės prapuola). Kai kuriais atvejais, pav., PVDF plėvelės atveju, medžiaga įtempiama. Aukšta temperatūra sukelia stipresnį dipolių judėjimą ir įgalina lengviau juos surikiuoti norima kryptimi.

El. laukas. Medžiagoje sukuriamas stiprus elektros laukas, kuriame dipoliai išsirikiuoja išilgai elektros lauko linijų. Surikiavimas nėra visiškas. Daug dipolių nukrypsta nuo lauko krypties gana žymiai, tačiau apibendrinant sudaroma išskirtinė dipolių rikiuotės kryptis.

Atvėsinimas. Palaikant stiprų elektros lauką medžiaga atvėsinama. Elektros lauko išjungimas. Elektros laukas išjungiamas. Tuo pjezoelektriko poliarizavimas baigtas.

Kol poliarizuota medžiaga laikoma žemesnėje nei Kiuri temperatūroje, tol poliarizacija išsilaiko. Dipoliai tampa „įšaldyti“. Šis metodas naudojamas ir keramikos, ir plastmasinių pjezomedžiagų poliarizavimui.

Rusenantis išlydis. Kitas metodas, naudojantis rusenantį išlydį, taikomas polimerinėms pjezo/piroelektrinėms plėvelėms. Plėvelė veikiama rusenančio išlydžio, sukuriamo elektrodu. Elektros lauko stipris siekia keletą milijonų voltų centimetrui (keli šimtai milijonų voltų metrui). Išlydžiu poliarizuoti plėvelę gana paprasta. Plėvelė veikiama elektros lauku 40 – 50 sekundžių. Lauko stipris turi būti mažesnis už elektrinio pramušimo lauko stiprį. Viskas atliekama kambario temperatūroje.

Galutinis jautriojo elemento gamybos žingsnis yra formos suteikimas: atpjovimas, nušlifavimas. Kai pjezo (ar piro) elementas paruošiamas, jis įstatomas į laikiklį, jo elektrodai prijungiami prie elektrinės schemos gnybtų.

Po poliarizavimo kristalas išlaiko poliarizaciją, tačiau sukurti poliarizavimo metu krūviai išsilaiko palyginti trumpą laiką. Pjezomedžiagos viduje lieka gana didelis laisvų krūvininkų skaičius, aplinkiniame ore yra daug jonų, kurie, veikiami elektros lauko, juda ir iškompensuoja atsiradusius krūvius. Po kurio laiko pastoviose aplinkos sąlygose esanti pjezomedžiaga tampa elektriškai iškrauta. Kai joje sukuriamas mechaninis įtempis, pusiausvyros būsena pažeidžiama, ir pjezoelektrinė medžiaga tampa elektriškai įkrauta. Jei įtempis palaikomas kurį laiką, krūviai aukščiau minėtu būdu vėl neutralizuojami. Tokiu būdu, pjezoelektrinis jutiklis jautrus, sukuria elektrinį signalą tik esant kintamam poveikiui.

Pjezoelektrinis jautris (d koeficientai) priklauso nuo temperatūros. Kai kuriose medžiagose, pav., kvarce jautris mažėja, kylant temperatūrai, - 0,016 %/oC greičiu. Kitose medžiagose (PVDF plėvelėse ir keramikoje) temperatūrose, mažesnėse nei 40 oC stebimas kritimas, o aukštesnėse nei 40 oC stebimas jautrio didėjimas, kylant temperatūrai. Dabartiniu metu dažniausiai naudojami p

jutikliŲ charakteristikos · technologijų diegimu. 1874m. atrado braunas metalas-puslaidininkis...

Documents