jurnal meteorologi klimatologi dan geofisika€¦ · jurnal meteorologi klimatologi dan geofisika...
TRANSCRIPT
JMKG Vol. 2 No. 2 Hal. 1-262 Juni 2015 ISSN: 2355-7206
Jurnal
Meteorologi
Klimatologi dan Geofisika
ISSN: 2355-7206
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Volume 2, Nomor 2, Juni 2015
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
16
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
PREDIKSI CURAH HUJAN BULANAN MENGGUNAKAN
PRINCIPAL COMPONENT REGRESSION DAN SST EOF
INDONESIA DI STASIUN KLIMATOLOGI NEGARA - BALI
I Wayan Andi Yuda
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (STMKG), Jakarta
E-mail: [email protected]
ABSTRAK
Hujan merupakan salah satu unsur meteorologi penting di wilayah tropis seperti
maritime continent Indonesia.Besarnya pengaruh curah hujan di berbagai sektor kehidupan
menyebabkan prediksi curah hujan sangat dibutuhkan untuk membuat perencanaan kedepan
untuk sektor-sektor strategis. Salah satu perangkat lunak yang menyediakan teknik prediksi
curah hujan berbasis model statistik adalah Climate Predictability Tool (CPT). Penelitian ini
akan mengulas proses prediksi curah hujan bulanan di Stasiun Klimatologi Negara, Bali tahun
2011, 2012, 2013 menggunakan CPT dengan metode Principal Component Regression (PCR)
yang diawali dengan pembentukan komponen utama dari data grids suhu permukaan laut
(ERSSTv3b) di kisaran wilayah Indonesia sebagai prediktor menggunakan analisa Empirical
Orthogonal Function (EOF). Periode pembentukan model dari tahun 1991 hingga 2010 melalui
proses validasi silang antara prediktor dengan data curah hujan bulanan observasi di Stasiun
Klimatologi Negara, Bali. Selanjutnya hasil prediksi tersebut di verifikasi menggunakan
perhitungan nilai Korelasi, RMSE, dan perhitungan nilai selisih prediksi dengan observasi.Hasil
analisis EOF terhadap data grid SST di wilayah Indonesia menghasilkan 4 komponen utama
yang sudah mampu mewakili lebih dari 84% varians data awal. Prediksi curah hujan bulanan
menggunakan model PCR menghasilkan nilai prediksi yang mampu mengikuti pola curah
hujan bulanan observasi dengan kesesuaian fase positif dengan nilai r = 0.71 dan nilai RMSE =
93 mm. Sebanyak 66.67% Nilai prediksi yang dihasilkan menunjukan nilai lebih besar dari nilai
observasi dilapangan.
Kata kunci:curah hujan, SST, CPT, EOF, PCR, dan verifikasi
ABSTRACT
Rainfall is one of the important meteorological elements in tropical regions such as the
maritime continent Indonesia. The significant impact of rainfall in various sectors of life leads
to a prediction of rainfall is needed to make forward planning for strategic sectors. One of the
software which provided rainfall prediction techniques based on statistical model is Climate
Predictability Tool (CPT). This study will examine the predictions of monthly rainfall in
Climatology Station of Negara, Bali in 2011, 2012, 2013 using the CPT method of Principal
Component Regression (PCR), which begins with forming principal components of the data
grids sea surface temperature (ERSSTv3b) in the range of Indonesian territory as predictors
using Empirical Orthogonal Function analysis (EOF).Modeling period from 1991 to 2010
through a process of cross validation between predictors and monthly rainfall observation data
at the Climatology Station of Negara, Bali. Furthermore, the verification is performed for
prediction results using correlation method, RMSE, and the calculation of error in predictions.
EOF analysis output of the SST grid data in Indonesia resulted 4principal components that have
been able to represent more than 84% variance initial data. Monthly rainfall prediction using
the PCR model generates forecast valuewhich capable of following the pattern of monthly
rainfall observations with positive phase conformance with the value of r = 0.71 and RMSE =
93 mm. A total of 66.67% forecast value indicates a greater value than the value of field
observations.
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
17
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Keywords: rainfall, SST, CPT, EOF, PCR, and verification
1. PENDAHULUAN
Hujan merupakan salah satu unsur
meteorologi penting di wilayah tropis
seperti maritime continent Indonesia dan
diamati oleh para observer di stasiun
pengamatan cuaca setiap harinya. Hal ini
dilakukan mengingat data dan informasi
curah hujan banyak diperlukan dalam
berbagai macam kegiatan manusia antara
lain seperti pertanian, perkebunan,
perikanan, transportasi (darat, laut, udara),
dan lain-lain (Prawirowardoyo, 1996).
Besarnya pengaruh curah hujan di berbagai
sektor kehidupan menyebabkan prediksi
curah hujan sangat dibutuhkan untuk
membuat perencanaan kedepan untuk
sektor-sektor strategis. Namun keberadaan
curah hujan secara spasial dan temporal
masih sulit diprediksi. Selain sifatnya yang
dinamis, proses fisis yang terlibat juga
sangat kompleks (Estiningtyas dan Wigena,
2011).
Salah satu proses fisis yang
berhubungan dengan kondisi curah hujan di
suatu wilayah adalah proses perubahan
kondisi suhu permukaan laut. Hasil
penelitian Hendon (2003) menyatakan
bahwa variabilitas suhu permukaan laut
atau sea surface temperature (SST) Nino
3.4 mempengaruhi 50% variasi curah hujan
seluruh Indonesia sedangkan variabilitas
SST di Laut India berpengaruh 10-15%.
Kemudian hasil penelitian lebih lanjut oleh
Estiningtyas et al. (2007) menyatakan
bahwa SST wilayah Indonesia dapat
digunakan sebagai indikator untuk
menunjukkan kondisi curah hujan di suatu
wilayah (kabupaten), artinya curah hujan
dapat diprediksi berdasarkan perubahan
SST pada zona-zona dengan korelasi yang
tertinggi pada setiap bulannya.
Menurut Landman et al. (2007), di
dalam bidang klimatologi sering digunakan
data dengan dimensi tinggi (high
dimensionality data) seperti distribusi
spasial dan temporal SST. Namun dari
masing - masing data grid SST tersebut
biasanya saling berhubungan satu sama lain
(multikolinearitas), dengan demikian
informasi yang terkandung dalam masing –
masing kumpulan data tersebut dapat
terwakili oleh pola spasial (spatial pattern)
dengan dimensi lebih kecil yang terbentuk
dari titik – titik grid yang saling
berhubungan kuat. Teknik pereduksian
dimensi data ini disebut dengan Principal
Component Analysis (PCA) atau lebih
dikenal dalam klimatologi sebagai analisa
Empirical Orthogonal Function (EOF).
Penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui hasil prediksi curah hujan
bulanan dengan metode Principal
Component Regression (PCR) di Stasiun
Klimatologi Negara, Bali mengunakan
prediktor SST di wilayah Indonesia melalui
running Climate Predictability Tool (CPT).
Pada tahap pra-pemrosesan (pre-
processing) PCR, data grids SST di kisaran
wilayah Indonesia dibentuk menjadi
beberapa komponen utama melalui analisa
EOF untuk menentukan pola-pola dominan
SST wilayah Indonesia sehingga dimensi
data grid menjadi lebih sederhana untuk
dimasukan dalam persamaan model.
Selanjutnya hasil prediksi tersebut di
verifikasi untuk mengetahui keakuratan
yang dihasilkan untuk setiap bulan.
2. DATA DAN METODE
Data yang digunakan dalam
penelitian ini meliputi data curah hujan
bulanan Stasiun Klimatologi Negara, Bali
(8.32ᵒLS dan 114.63ᵒBT) periode 1991 –
2013 yang digunakan sebagai prediktan
dan data global berupa Suhu permukaan
laut (ERSST version 3b, 2ᵒ x 2ᵒ) yang
bersumber dari NOAA dan diunduh dari
IRI Data Library
(http://iridl.ldeo.columbia.edu/) periode
1990-2013 dengan format tsv file (.tsv)
digunakan sebagai prediktor. Domain
data SST yang dipilih adalah 10ᵒLU -
15ᵒLS dan 90ᵒBT – 145ᵒBT yang kurang
lebih dapat mewakili perairan
Indonesia.Hal ini dilakukan untuk
mengetahui pengaruh SST wilayah
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
18
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Indonesia terhadap curah hujan di Stasiun
Klimatologi Negara, Bali.
Pengolahan data dilakukan dengan
menggunakan Climate Prediktability
Tools (CPT). CPT adalah aplikasi yang
dioperasikan dalam sistem operasi
Windows untuk mengkonstruksi model
prakiraan iklim, menjalankan validasi
model, dan menghasilkan prediksi dari data
terkini. Metode yang dipilih didalam CPT
untuk konstruksi model dalam tulisan ini
adalah Principal Components Regression
(PCR). Teknik PCR yang dimaksud
memanfaatkan Analisis Komponen Utama
(Principal Components Analysis, PCA)
atau menurut Lorenz (1956) disebut juga
analisis Empirical Orthogonal Function
(EOF) yaitu Suatu prosedur untuk
mereduksi dimensi data dengan cara
mentransformasi variabel - variabel asal
yang berkorelasi menjadi sekumpulan
variabel baru yang tidak berkorelasi.
Variabel-variabel baru dikatakan sebagai
komponen utama (Johnson, 2002).
Untuk aplikasi EOF dilapangan, data
matriks [X] terdimensi (n x K), atau
(waktu x lokasi), data dari K lokasi pada
dimensi spasial tersampling sebanyak n
waktu. Dasar dari EOF adalah analisis
matrik varians kovarian Σ atau matriks
korelasi ρ yang membentuk matrik bujur
sangkar. Komponen utama ke-m
(Morisson,1990 diacu dalam Adiningsih et
al., 2004) dari sejumlah K variabel dapat
dinyatakan sebagai :
um = e1m x1 + e2mx2 + … + ekmxk = e'm
x (1)
nilai-nilai bentukan dari variabel baru ini
disebut sebagai score komponen utama atau
EOF amplitude time series.
Untuk varians komponen utama ke-m
adalah:
Var (um) = λm ; m=1, 2, …, k
(2)
λ1, λ2, …, λk adalah Eigen value yang
diperoleh dari persamaan:
(Σ – λm [I]) = 0
(3)
dengan λ1 > λ2 > …> λk > 0. Eigen Vektor
e sebagai pembobot dari transformasi linier
variabel asal diperoleh dari persamaan :
(Σ – λm [I]) ek = 0
(4)
Dengan [I] adalah matriks identitas.Total
varians komponen utama adalah :
λ1 + λ2 +… + λk = tr(Σ)
(5)
dan persentase varians data yang mampu
dijelaskan oleh komponen utama ke-m
adalah:
(λm / tr(Σ)) x 100%
(6)
Persentase varians dianggap cukup
mewakili total keragaman jika 75% atau
lebih mampu dijelaskan oleh 4 atau 5
komponen utama pertama
(Morisson,1990).Korelasi antara variabel
asli dengan variabel baru (um) disebut
dengan loading. Loading memberikan
indikasi variable awal mana yang sangat
penting atau mempengaruhi pembentukan
variable baru. Semakin tinggi nilai Loading
maka variable lama yang bersangkutan
semakin memiliki pengaruh terhadap
pembentukan variable baru. Hasil luaran
loading dispasialkan dalam bentuk EOF
Mode atau EOF loading pattern.
Komponen utama (u) yang telah didapatkan
adalah variabel baru yang sama sekali
berbeda dengan nilai variabel asal
(x).Konstruksi model dilakukan dengan
metode validasi silang antara beberapa
komponen utama yang telah terbentuk
dengan kondisi lag time 1 bulan terhadap
data curah hujan bulanan dengan periode
1991 – 2010. Artinya data prediktor yang
digunakan satu bulan lebih awal dari data
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
19
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
prediktan. Hal ini dilakukan dengan asumsi
hasil prediksi dari curah hujan bulanan akan
didapat dari nilai prediktor nyata (bukan
merupakan nilai prediksi) sehingga hanya
menghasilkan satu error dalam
operasionalnya. Beberapa komponen utama
yang sudah terbentuk dikombinasikan
dalam persamaan model PCR perbulan dan
di validasi dengan data curah hujan bulanan
sehingga dapat dibentuk persamaan dengan
error terkecil sebagai berikut :
y = a1u1 + a2u2 + a3u3 + ….amum + b
(7)
dengan keterangan y adalah prediktan atau
variabel tak bebas (curah hujan bulanan),
um adalah score komponen utama ke-m
dari variabel bebas tertentu (SST), am
adalah koefisien regresi dari komponen
utama ke-m, dan b adalah konstanta (rata –
rata curah hujan bulanan selama periode
persiapan 20 tahun).
Dari persamaan model yang sudah
didapat maka selanjutnya prediksi dibuat
tiap bulan untuk tahun 2011, 2012, dan
2013. Prediksi dihaslkan dengan
memasukan data bulanan prediktor awal (x)
untuk tahun 2011, 2012, dan 2013 kedalam
CPT yang selanjutnya akan menghitung
secara otomatis score komponen dan
memprosesnya kedalam model PCR diatas
(pers.7). Hasil Prediksi kemudian di
verifikasi dengan menghitung selisih nilai
prediksi dan observasi, menghitung
koefisien korelasi, dan menghitung nilai
RMSE. Selisih nilai prediksi (e) dihitung
dengan persamaan berikut :
(8)
Dengan Y = Nilai Prediksi dan = nilai
observasi. Koefisien korelasi dihitung
dengan persamaan berikut :
(9)
Dengan r adalah Koefisien korelasi antara
X dan Y , X adalah curah hujan bulanan
hasil prediksi, Y adalah curah hujan
bulanan observasi, dan n adalah banyaknya
bulan yang digunakan (3tahun, 36 bulan).
Nilai r dapat digunakan untuk mengevaluasi
luaran suatu model prediksi terkait dengan
kesesuaian fase antara luaran model
terhadap nilai observasinya (Swarinoto,
2006).
Sementara itu nilai RMSE dihitung dengan
persamaan sebagai berikut :
(10)
Dengan Y adalah nilai prakiraan curah
hujan bulanan CPT dan adalah nilai curah
hujan observasi, sedangkan n adalah
panjang periode.Semakin kecil nilai RMSE
maka tingkat kesesuaian antara nilai
prediksi dengan hasil observasi dilapangan
makin tinggi
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
20
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Gambar 1. Domain data prediktor yang digunakan dalam CPT dengan batasan 10ᵒLU - 15ᵒLS dan
90ᵒBT – 145ᵒBT
Gambar 2. Ilustrasi tahapan – tahapan konstruksi model dan menjalankan prediksi dengan metode PCR
menggunakan CPT.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pola Curah Hujan Bulanan Stasiun
Klimatologi Negara Bali
Berdasarkan data curah hujan rata-rata
bulanan 1991-2010, maka pola curah hujan
di stasiun klimatologi Negara adalah
monsunal, dengan puncak hujan tertinggi
pada bulan Januari (294 mm) dan curah
puncak hujan terendah pada bulan Agustus
(34 mm).
Gambar 3. Grafik rata – rata curah hujan bulanan Stasiun Klimatologi Negara, Bali periode
1991 – 2010
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
21
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Komponen Utama/EOF Mode SST
Indonesia
Hasil pra - pemrosesan data SST di
wilayah Indonesia menggunakan analisa
EOF menunjukan bahwa dari data awal
yang terdiri dari 364 titik grid dapat
dibentuk menjadi 4 komponen utama untuk
masing – masing bulan yang sudah mampu
menjelaskan lebih dari 84% total varians
dari data awal.
Tabel 1. Nilai eigen, persentase varians, dan kumulatif varians untuk 4 komponen utama pertama bulan
Januari – Juni
UNilai
Eigen% varians
Kum. %
varians
1 13.15 40.97 40.97
2 8.56 26.66 67.63
3 3.41 10.64 78.27
4 2.74 8.54 86.81
Januari
UNilai
Eigen% varians
Kum. %
varians
1 19.92 47.79 47.79
2 11.00 26.39 74.18
3 3.29 7.90 82.08
4 2.26 5.42 87.50
Februari
UNilai
Eigen% varians
Kum. %
varians
1 18.85 45.26 45.26
2 12.22 29.34 74.60
3 3.22 7.73 82.34
4 2.32 5.58 87.92
Maret
UNilai
Eigen% varians
Kum. %
varians
1 17.50 52.87 52.87
2 7.33 22.15 75.01
3 2.52 7.61 82.62
4 1.57 4.74 87.36
April
UNilai
Eigen% varians
Kum. %
varians
1 17.81 53.97 53.97
2 5.88 17.82 71.80
3 2.29 6.94 78.74
4 1.89 5.72 84.46
Mei
UNilai
Eigen% varians
Kum. %
varians
1 17.24 54.36 54.36
2 5.30 16.72 71.08
3 2.47 7.78 78.86
4 1.73 5.47 84.33
Juni
Tabel 2. Nilai eigen, persentase varians, dan kumulatif varians untuk 4 komponen utama pertama bulan
Juli – Desember
UNilai
Eigen% varians
Kum. %
varians
1 31.14 67.64 67.64
2 5.83 12.67 80.31
3 2.36 5.13 85.44
4 1.97 4.28 89.73
Juli
UNilai
Eigen% varians
Kum. %
varians
1 31.00 70.71 70.71
2 4.91 11.20 81.90
3 2.43 5.55 87.46
4 1.61 3.68 91.14
Agustus
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
22
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
UNilai
Eigen% varians
Kum. %
varians
1 31.63 67.42 67.42
2 5.28 11.26 78.68
3 3.57 7.62 86.29
4 2.54 5.42 91.71
September
UNilai
Eigen% varians
Kum. %
varians
1 32.46 65.77 65.77
2 7.38 14.95 80.72
3 2.53 5.13 85.85
4 2.18 4.42 90.27
Oktober
UNilai
Eigen% varians
Kum. %
varians
1 20.73 57.57 57.57
2 5.53 15.36 72.93
3 3.38 9.40 82.33
4 2.05 5.70 88.03
Nopember
UNilai
Eigen% varians
Kum. %
varians
1 11.94 39.51 39.51
2 8.65 28.62 68.13
3 3.22 10.65 78.79
4 2.53 8.37 87.16
Desember
Score komponen utama dari 4 mode SST EOF Indonesia yang didapat dari running CPT untuk
masing-masing bulan adalah sebagai berikut :
Tabel 3. Score Komponen Utama ke 1 s/d 4 untuk bulan Januari – Maret
u1 u2 u3 u4
1991-01 -4.37 0.91 1.00 -0.34
1992-01 -5.40 0.92 -1.23 1.79
1993-01 -7.30 -3.16 -2.09 1.23
1994-01 -3.48 -1.84 0.99 -1.49
1995-01 -3.72 0.41 0.15 -1.55
1996-01 1.01 -6.66 1.31 -0.54
1997-01 -1.13 -2.80 0.48 -3.47
1998-01 -1.34 4.42 -2.78 -0.85
1999-01 6.23 1.96 -1.16 -0.35
2000-01 3.55 -0.90 -0.07 -0.54
2001-01 4.40 -2.23 -4.39 -0.33
2002-01 1.04 1.58 2.94 1.20
2003-01 1.44 6.48 1.77 -0.70
2004-01 0.24 -0.57 1.16 2.06
2005-01 -1.65 0.81 2.23 2.51
2006-01 3.04 -1.48 0.16 1.15
2007-01 1.68 0.93 -1.23 2.42
2008-01 3.13 -0.59 2.31 -1.94
2009-01 4.16 -1.87 -0.26 1.55
2010-01 -1.52 3.68 -1.30 -1.81
JanScore
u1 u2 u3 u4
1991-02 -2.94 -4.03 -2.23 2.84
1992-02 1.83 -5.03 -0.72 -1.27
1993-02 -6.49 -7.02 -0.55 -1.00
1994-02 -0.75 0.73 -2.14 -1.37
1995-02 -3.05 -2.12 -1.11 -2.12
1996-02 -4.51 0.03 2.41 -1.95
1997-02 -6.71 0.20 -0.83 2.06
1998-02 9.21 -0.22 -1.54 1.13
1999-02 3.01 5.59 -0.51 -1.15
2000-02 -3.02 4.40 0.35 -2.61
2001-02 -1.58 5.17 -3.40 -0.13
2002-02 -0.63 -0.99 3.49 0.80
2003-02 5.88 0.12 2.34 0.03
2004-02 -0.50 1.09 1.49 0.82
2005-02 7.34 -3.55 0.33 -0.37
2006-02 1.22 0.46 1.31 0.69
2007-02 2.01 -1.02 1.70 0.00
2008-02 -3.36 3.43 1.44 1.88
2009-02 -2.55 2.81 0.02 1.73
2010-02 5.59 -0.09 -1.87 -0.01
FebScore
u1 u2 u3 u4
1991-03 -2.34 -5.52 -2.84 0.56
1992-03 2.72 -5.90 -0.15 -2.55
1993-03 -3.01 -4.13 0.43 -2.18
1994-03 -5.92 -0.44 0.33 -0.91
1995-03 -3.69 -2.76 0.56 -1.94
1996-03 -2.06 0.04 1.64 1.39
1997-03 -4.09 -3.92 -1.50 2.30
1998-03 9.76 -0.64 -1.00 -0.14
1999-03 2.30 5.94 -0.22 -0.21
2000-03 -5.96 5.07 2.39 -0.47
2001-03 -0.57 5.62 -3.98 -1.59
2002-03 3.54 -1.19 2.40 2.62
2003-03 1.78 1.72 0.71 0.32
2004-03 -0.21 2.88 -0.81 0.26
2005-03 6.42 -2.50 2.07 0.20
2006-03 -0.41 0.56 -0.30 1.80
2007-03 -1.85 -0.63 -1.88 2.41
2008-03 -4.42 1.37 2.77 -0.55
2009-03 1.00 3.33 -1.38 -0.11
2010-03 7.01 1.09 0.76 -1.23
MarScore
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
23
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Tabel 4. Score Komponen Utama ke 1 s/d 4 untuk bulan April – Juni
u1 u2 u3 u4
1991-04 -6.62 -2.17 -1.76 1.64
1992-04 0.71 -3.74 0.60 1.09
1993-04 -6.37 -3.22 0.78 0.01
1994-04 -7.01 2.77 1.25 0.86
1995-04 -3.00 -1.13 0.54 -0.13
1996-04 -0.04 0.44 -1.70 -2.53
1997-04 -3.68 -1.54 -1.18 -0.77
1998-04 7.20 -3.57 -2.49 -0.14
1999-04 0.94 2.22 -0.17 0.20
2000-04 -0.46 4.79 2.99 -1.45
2001-04 2.28 5.90 -1.66 2.77
2002-04 5.99 0.68 -0.41 -1.58
2003-04 2.79 -0.17 0.34 0.83
2004-04 2.81 2.05 -0.93 0.54
2005-04 1.38 -3.90 2.46 0.60
2006-04 -0.84 0.71 -1.12 0.18
2007-04 -2.36 0.36 -1.86 -1.21
2008-04 -2.81 1.03 0.53 -1.33
2009-04 2.40 -0.21 1.45 -0.54
2010-04 6.68 -1.29 2.32 0.94
AprScore
u1 u2 u3 u4
1991-05 -4.29 -3.48 -1.65 -2.32
1992-05 3.25 -3.30 1.11 0.22
1993-05 -4.20 -4.75 1.09 0.67
1994-05 -8.19 2.70 -1.19 -1.01
1995-05 -0.33 -0.64 0.25 1.70
1996-05 -3.07 1.20 -2.78 1.95
1997-05 -2.93 -2.67 -0.57 -0.84
1998-05 6.92 -1.91 -2.98 0.75
1999-05 -1.96 2.71 1.99 -0.13
2000-05 -1.08 4.78 0.84 -0.60
2001-05 1.94 2.73 -1.83 -2.38
2002-05 4.53 1.41 0.86 -0.71
2003-05 3.19 0.68 0.81 0.29
2004-05 0.44 1.15 -0.29 1.89
2005-05 1.69 -1.96 1.35 -1.63
2006-05 1.47 0.21 1.13 0.33
2007-05 -1.43 0.69 -1.23 2.05
2008-05 -6.07 -0.41 1.56 -0.33
2009-05 1.59 0.42 1.82 1.41
2010-05 8.52 0.44 -0.29 -1.31
MeiScore
u1 u2 u3 u4
1991-06 -5.14 1.66 0.92 -1.31
1992-06 2.84 5.89 0.09 0.94
1993-06 -2.22 1.67 3.24 2.47
1994-06 -7.89 -3.40 1.31 1.14
1995-06 0.65 -1.28 1.05 -0.15
1996-06 1.23 -0.91 -2.20 0.95
1997-06 -1.37 2.63 1.63 -1.05
1998-06 7.92 0.99 1.27 -1.38
1999-06 -2.27 0.47 -2.51 -0.72
2000-06 -4.71 -1.31 -1.10 0.09
2001-06 1.87 -2.49 0.12 0.53
2002-06 2.91 -1.43 0.24 -1.60
2003-06 -0.28 -1.14 -0.56 -2.69
2004-06 -2.10 2.85 -1.94 0.38
2005-06 3.07 1.23 0.20 1.11
2006-06 0.60 -1.54 -1.66 2.15
2007-06 1.34 -2.61 0.83 0.17
2008-06 -6.72 0.98 0.21 -1.47
2009-06 3.40 0.43 -2.54 0.48
2010-06 6.87 -2.68 1.39 -0.06
JunScore
Tabel 5. Score Komponen Utama ke 1 s/d 4 untuk bulan Juli – September
u1 u2 u3 u4
1991-07 -4.43 -0.26 1.12 -0.64
1992-07 -0.96 7.31 1.23 0.66
1993-07 -5.07 1.11 2.52 2.22
1994-07 -10.39 -3.16 1.86 0.21
1995-07 2.22 0.00 -0.75 1.84
1996-07 4.86 -2.87 0.36 -0.86
1997-07 -6.18 -1.49 -0.98 1.78
1998-07 13.09 -0.86 1.70 1.27
1999-07 -1.92 -1.42 -0.55 -1.89
2000-07 -3.53 1.54 -2.70 -1.52
2001-07 2.91 2.96 -0.52 -1.59
2002-07 0.04 0.71 -2.56 1.11
2003-07 -0.52 -2.95 -0.33 0.57
2004-07 -2.61 2.21 -0.97 0.05
2005-07 4.77 0.58 0.07 1.13
2006-07 -2.59 -0.69 1.92 -0.80
2007-07 -1.12 -0.52 -2.26 0.70
2008-07 -3.92 -0.80 0.19 -2.02
2009-07 6.19 0.87 1.60 -2.50
2010-07 9.13 -2.27 -0.96 0.29
JulScore
u1 u2 u3 u4
1991-08 -4.24 1.62 0.11 -0.24
1992-08 -0.44 3.26 2.59 1.01
1993-08 -5.98 1.08 2.33 -0.34
1994-08 -9.63 -4.68 0.09 -0.79
1995-08 2.27 -3.46 0.73 1.60
1996-08 6.10 -1.22 -0.20 -1.11
1997-08 -7.65 -0.24 1.31 0.35
1998-08 13.34 -1.50 2.49 0.56
1999-08 -2.55 -1.37 -1.06 1.67
2000-08 1.23 -0.46 -2.77 1.97
2001-08 0.82 1.64 -0.16 0.10
2002-08 -0.36 2.36 -1.40 0.54
2003-08 -0.75 -2.67 0.53 -2.38
2004-08 -4.94 2.33 0.06 0.08
2005-08 3.35 0.26 0.98 -0.71
2006-08 -2.98 1.34 0.62 -0.64
2007-08 -1.44 -0.66 -1.51 2.08
2008-08 -0.42 -0.35 -2.92 -2.28
2009-08 5.45 3.83 -1.50 -1.20
2010-08 8.82 -1.09 -0.33 -0.25
AgstScore
u1 u2 u3 u4
1991-09 -5.53 1.57 1.42 0.13
1992-09 0.42 4.26 -2.84 2.62
1993-09 -6.19 3.29 2.40 0.76
1994-09 -11.40 -2.42 -2.01 2.15
1995-09 -0.42 -1.60 -2.48 0.19
1996-09 4.24 -1.84 -1.41 -0.22
1997-09 -6.57 -1.39 2.24 2.35
1998-09 12.45 -3.47 1.84 2.93
1999-09 -1.56 -1.62 1.02 -1.79
2000-09 1.65 -1.26 -0.29 -1.52
2001-09 1.93 0.52 -0.06 -0.39
2002-09 -1.78 0.88 -0.68 -1.31
2003-09 1.43 1.11 -2.81 -0.01
2004-09 -2.35 1.21 4.20 -0.61
2005-09 3.77 2.91 -0.23 -0.08
2006-09 -5.03 -3.83 -0.88 -0.28
2007-09 -0.19 -1.63 0.96 -2.36
2008-09 2.25 -0.27 -0.87 -2.37
2009-09 2.08 3.01 -0.68 -1.31
2010-09 10.81 0.56 1.16 1.12
SepScore
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
24
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Tabel 6. Score Komponen Utama ke 1 s/d 4 untuk bulan Oktober – Desember
u1 u2 u3 u4
1991-10 -5.86 2.76 1.18 0.15
1992-10 -2.89 3.85 -0.18 -0.07
1993-10 -7.13 4.30 1.98 -1.22
1994-10 -10.42 -2.29 -0.90 0.83
1995-10 0.01 0.51 -1.94 -1.73
1996-10 5.94 -1.89 -1.48 -3.17
1997-10 -6.61 -6.64 2.47 -1.05
1998-10 11.57 -0.82 1.51 -1.11
1999-10 0.71 -1.77 -1.20 -0.65
2000-10 3.72 0.60 -2.80 1.38
2001-10 2.77 -1.03 1.25 -0.41
2002-10 -1.52 -2.66 -1.46 2.32
2003-10 2.94 0.48 0.56 2.28
2004-10 -3.40 2.89 0.70 -0.61
2005-10 3.39 0.22 0.28 -0.19
2006-10 -7.48 -2.03 -1.02 -0.78
2007-10 1.12 2.17 -2.75 -0.03
2008-10 2.24 -1.76 1.03 3.01
2009-10 1.98 3.60 1.08 0.68
2010-10 8.93 -0.49 1.70 0.37
OktScore
u1 u2 u3 u4
1991-11 -7.82 -2.11 1.03 0.97
1992-11 -6.93 -4.29 -1.09 -0.99
1993-11 -2.82 -0.66 -1.14 2.17
1994-11 -5.89 -1.04 -0.25 -3.26
1995-11 2.34 -1.33 0.92 -1.56
1996-11 3.45 -1.07 -1.57 0.69
1997-11 -5.86 6.74 -0.70 -1.13
1998-11 8.46 0.13 -0.35 -0.16
1999-11 -0.10 0.49 -0.68 -1.11
2000-11 2.88 -0.18 4.72 -1.47
2001-11 0.29 0.36 0.56 0.50
2002-11 0.95 2.83 -0.05 0.02
2003-11 1.70 0.17 2.15 2.29
2004-11 -0.85 -0.42 -1.26 1.90
2005-11 2.66 -0.36 0.32 0.49
2006-11 -3.98 3.10 -1.03 0.71
2007-11 -0.58 -3.20 1.18 0.19
2008-11 1.74 1.81 2.94 0.70
2009-11 1.59 -0.71 -2.80 0.79
2010-11 8.78 -0.28 -2.90 -1.76
NovScore
u1 u2 u3 u4
1990-12 -4.54 3.07 2.40 0.96
1991-12 -5.75 1.26 -2.83 0.67
1992-12 -7.17 -0.14 -0.30 -0.96
1993-12 -3.70 1.42 0.62 -1.82
1994-12 -2.71 3.16 0.39 -0.63
1995-12 -1.57 -7.28 -0.57 -0.45
1996-12 1.17 -1.19 1.25 -1.64
1997-12 3.21 2.54 -4.28 -0.90
1998-12 3.82 -2.67 1.89 -3.21
1999-12 2.11 -0.94 1.03 -0.05
2000-12 1.99 -2.62 -1.43 -1.00
2001-12 0.11 -2.42 1.45 1.97
2002-12 5.81 5.62 0.12 1.15
2003-12 -2.34 -1.94 -2.01 1.70
2004-12 0.50 0.81 0.15 1.01
2005-12 2.14 -0.81 -0.25 2.60
2006-12 1.82 2.88 -0.89 -2.68
2007-12 0.59 -1.47 2.45 1.06
2008-12 3.94 -2.12 -1.40 1.56
2009-12 0.57 2.85 2.21 0.67
DesScore
Score dari masing – masing komponen
utama yang ditunjukan tabel 3 hingga tabel
6 adalah data baru yang dibentuk dari
kombinasi dari semua grid SST awal.
Komponen utama ke 1 (u1) berhubungan
dengan varians maksimum data. Komponen
utama ke 2 (u2) menunjukan varians
maksimum yang belum terhitung
komponen utama ke 1. Komponen utama ke
3 dan 4 menunjukan varians maksimum
yang belum terhitung pada komponen
utama sebelumnya. Hubungan linear antara
komponen utama SST Indonesia dengan
data awal pembentuknya secara spasial
dapat ditunjukan oleh plot loading/EOF
mode berikut :
Gambar 4. EOF Mode 1 s/d 4 SST di wilayah Indonesia untuk bulan Januari
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
25
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Gambar 5. EOF Mode 1 s/d 4 SST di wilayah Indonesia untuk bulan Februari
Gambar 6. EOF Mode 1 s/d 4 SST di wilayah Indonesia untuk bulan Maret
Gambar 7. EOF Mode 1 s/d 4 SST di wilayah Indonesia untuk bulan April
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
26
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Gambar 8. EOF Mode 1 s/d 4 SST di wilayah Indonesia untuk bulan Mei
Gambar 9. EOF Mode 1 s/d 4 SST di wilayah Indonesia untuk bulan Juni
Gambar 10. EOF Mode 1 s/d 4 SST di wilayah Indonesia untuk bulan Juli
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
27
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Gambar 11. EOF Mode 1 s/d 4 SST di wilayah Indonesia untuk bulan Agustus
Gambar 12. EOF Mode 1 s/d 4 SST di wilayah Indonesia untuk bulan September
Gambar 13. EOF Mode 1 s/d 4 SST di wilayah Indonesia untuk bulan Oktober
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
28
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Gambar 14. EOF Mode 1 s/d 4 SST di wilayah Indonesia untuk bulan Nopember
Gambar 15. EOF Mode 1 s/d 4 SST di wilayah Indonesia untuk bulan Desember
Dari gambar 4 hingga gambar 15 terlihat
bahwa komponen utama SST Indonesia ke
1, 2, 3, dan 4 yang dtunjukan oleh EOF
Mode untuk masing - masing bulan
memiliki hubungan kuat positif (warna
merah) dengan data awal pada lokasi
tertentu yang artinya data awal pada lokasi
tersebut memiliki bobot yang lebih besar
dari pada data awal lainnya dalam
pembentukan komponen utama tersebut.
Validasi Silang
Hasil validasi silang berupa kombinasi
optimum komponen utama dalam model
PCR yang menghasilkan hindcast dengan
korelasi terbaik terhadap curah hujan
observasi di Staklim Negara untuk setiap
bulan adalah sebagai berikut :
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
29
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Tabel 7. Persamaan Model PCR untuk Staklim Negara setiap bulan
Bulan Persamaan Regresi
Januari y = 5.04857u1- 10.4339u2 +24.50108u3 + b
Februari y = -0.76316u1 - 2.42479u2 +18.0874u3 + b
Maret y = 3.065711u1 + 5.963722u2 +8.426017u3 + b
April y = 6.836303u1 + b
Mei y = 13.25279u1 + 6.717956u2 + b
Juni y = 10.92841u1 -2.00972u2 + b
Juli y = 8.508518u1 + b
Agustus y = 3.538495u1 + b
September y = 13.8114u1 + 29.9523u2+ b
Oktober y = 21.95992u1 + b
Nopember y = 8.590579u1+ b
Desember y = 5.924032u1 + 3.117394u2 + b
Prediksi Curah Hujan Bulanan
Dengan memasukan score komponen
utama SST EOF Indonesia lag 1 bulan
tahun 2011, 2012, dan 2013 pada masing –
masing persamaan PCR pada tabel 7 maka
didapatkan hasil prediksi curah hujan
bulanan tahun 2011, 2012, dan 2013 di
Stasiun Klimatologi Negara sebagai berikut
:
Gambar 16. Grafik Prediksi Curah Hujan Bulanan menggunakan metode PCR dengan prediktor score
komponen utama SST EOF Indonesia vs Curah Hujan Bulanan Observasi Stasiun
Klimatologi Negara tahun 2011, 2012, dan 2013.
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
30
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
Dari gambar 16 dapat dilihat bahwa
pola curah hujan hasil prediksi
menggunakan metode PCR dengan
prediktor SST EOF Indonesia dapat
mengikuti pola curah hujan observasi di
StasiunKlimatologi Negara, Bali.Nilai r
hasil perhitungan korelasi bernilai 0.71
menunjukan kesesuaian fase positif antara
series nilai prediksi curah hujan dan nilai
observasinya.Kemudian untuknilai RMSE
adalah 93 mm.
Hasil perhitungan selisih nilai prediksi
dengan observasi curah hujan bulanan
disajikan dengan grafik berikut :
Gambar 17. Grafik Selisih Nilai Prediksi
dengan Observasi Curah Hujan Bulanan tahun
2011, 2012, dan 2013 di Stasiun Klimatologi
Negara
Dari gambar 17 dapat dilihat bahwa
selisih antara nilai prediksi curah hujan
bulanan menggunakan metode PCR dengan
prediktor SST EOF Indonesia dengan curah
hujan observasi di stasiun klimatologi
Negara sebagian besar 66.67% bernilai
positif (warna biru) dan sisanya bernilai
negatif (warna merah). Persentase tersebut
menunjukan prediksi curah hujan bulanan
yang dihasilkan dengan metode PCR dan
menggunakan SST EOF Indonesia
umumnya menghasilkan nilai yang lebih
besar dari nilai observasi curah hujan
bulanan di stasiun klimatologi Negara, Bali.
4. KESIMPULAN
1. Berdasarkan data curah hujan bulanan
20 tahun (1991-2010) diperoleh bahwa
tipe hujan di Stasiun Klimatologi
Negara Bali adalah monsunal dengan
puncak hujan tertinggi pada bulan
Januari (294 mm) dan curah puncak
hujan terendah pada bulan Agustus (34
mm).
2. Dari hasil analisis EOF mengunakan
CPT terhadap 364 titik grid SST di
wilayah Indonesia maka dapat dibentuk
4 komponen utama yang sudah dapat
mewakili lebih dari 84% varians
seluruh data grid tersebut untuk tiap
bulan.
3. Prediksi curah hujan bulanan
menggunakan metode PCR dengan
prediktorscorekomponen utama SST
EOF Indonesia lag time 1 bulan di
Stasiun Klimatologi Negara - Bali
menghasilkan nilai prediksi yang
mampu mengikuti pola curah hujan
bulanan observasi dengan kesesuaian
fase positif dengan nilai r = 0.71 dan
nilai RMSE = 93 mm. Nilai prediksi
yang dihasilkan pada umumnya lebih
besar dari nilai observasi dilapangan.
UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis mengucapkan terima kasih
kepada tim observasi dan analisa Stasiun
Klimatologi Klas II Negara, Bali atas data
yang telah disediakan dan kepada Bapak
Nuryadi dan Bapak Soetamto atas motivasi
dan bimbingan yang telah diberikan.
Jurnal Meteorologi Klimatologi dan Geofisika Vol.2 No. 2 Juni 2015
31
Sekolah Tinggi Meteorologi Klimatologi dan Geofisika
DAFTAR PUSTAKA
Adiningsih, E.S., Mahmud, Effen, I. 2004.
Aplikasi Analisis Komponen Utama
dalam Pemodelan Penduga Lengas
Tanah dengan Data Satelit
Multispektral.Jurnal Matematika
dan Sains, Vol. 9 No. 1, Maret
2004, hal 215 – 222
Estiningtyas, W., Ramadhani, F., dan
Aldrian, E. 2007.Analisis Korelasi
Curah Hujan dan Suhu Permukaan
Laut Wilayah Indonesia, Serta
Implikasinya untuk Prakiraan
Curah Hujan : Studi Kasus
Kabupaten Cilacap.Jurnal Agromet
Indonesia 21 (2) 2007 : 46 – 60
Estiningtyas, W. dan Wigena, A.H.
2011.Teknik Statistical
Downscaling dengan regresi
komponen utama dan regresi
kuadrat terkecil parsial untuk
prediksi curah hujan pada kondisi
El Nino, La Nina, dan
Normal.Jurnal Meteorologi dan
Geofisika. 12 (1) : 65-72.
Hendon, H.H. 2003. Indonesian Rainfall
Variability : Impacts of ENSO and
Local Air-Sea Interaction.
American Meteorology Society.
Johnson, R. A. & Wichern, D.W.
2002.Applied Multivariate
Statistical Analysis, 5th
edition.Pearson Education
International.
Landman, W., Simon, J. S., dan Barston T.
2007.Empirical Climate
Prediction:
Some Features of EOF ANALYSIS
when used on its own or for
Regression or CCA . Presentasi
power point.Instituto Nacional de
Meteorologia (INMET).
Lorenz, E. N. 1956. Empirical
orthogonal functions and statistical
weather prediction.Technical
report, Department of Meteorology,
MIT, science Report 1.
Morisson, D.F. 1990. Multivariate
Statistical Method, 3rd ed.
McGrawHill Publishing Company,
Singapura.
Ndiaye, Ousmane and Simon J. Mason.
2011. Climate Predictability Tools
(CPT). Presentasi power
point.International Research
Institute for Climateand Society.
Prawirowardoyo, S. 1996.
Meteorologi.Institut Teknologi
Bandung, Bandung
Riduwan. 2005. Rumus dan Data Dalam
Analisis Statistika. Penerbit
Alfabeta, Bandung
Swarinoto, Y.S. 2006.Analisis Pola Spasial
Curah Hujan Jawa Barat Bagian
Utara dan Prediksinya. Tesis
Magister. Depok: Jurusan Geografi,
FMIPA-UI.