Atransznegatvum elmlet kifeje-zs Jzsef Attilnl mint isme-retes nem verseiben, hanemegy bcsi levelben szerepel, melyet1926 janurjban Makra kld kedvesvolt tanrnak, Galamb dnnek. Ebbenfogalmazza meg hipotzist: a pozitvelektron (ma rviden pozitron) fogalmtmely ma mr tudjuk nem ms,mint az elektron antirszecskje. A fizi-kban akkor ilyen rszecskt mg nemfedeztek fel. Ezt a fogalmat az atomfizi-kban csak ngy vvel ksbb, 1930-ban, P. A. M. Dirac neves angol fizikusvezeti be, szintn csak hipotzisknt. r-telmezse akkor mg vitt eredmnye-zett, ami azzal zrult, hogy 1932-ben, te-ht hat vvel Jzsef Attila 1926-os leve-le utn, Carl David Anderson amerikaifizikus felfedezte a pozitv elektront, apozitront a kozmikus sugrzsban, me-lyrt 1936-ban fizikai Nobel-djat kapott.

rdekes mdon vletlen egybeess,hogy Anderson szintn 1905-ben szle-tett, akrcsak Jzsef Attila, akinek 2005-ben centenriumt nnepeltk. De 2005-ben volt mg egy fontos 100 ves vfor-dul: ezeltt l00 vvel a 26 ves AlbertEinstein, akkor mint a berni szabadalmihivatal harmadrang tisztviselje, kzliaz Annalen der Physik cm nmet fo-lyiratban hres cikkt a specilis relati-vitselmlettel kapcsolatban. De nemcsak ezt, hanem mg hrom fontos cik-ket, kztk a foton s a fotoelektromoshats kvantumelmletlt (ezrt kaptameg az 1921-es vi fizikai Nobel-djat).Mindezekrt az Einstein annus mira-bilis-nak (Einstein csodlatos vnek)nevezett 1905-s v l00 ves vfordul-jt, a 2005-s vet, az UNESCO a Fizi-ka vilgvnek (World Year of Physics)nyilvntotta. Einsteinnek e kt hresdolgozata nlkl maga a Dirac-fle anti-anyag-hipotzis sem szlethetett volnameg.

Az antianyag-genezis trtnete

Ahhoz, hogy megrtsk s rtkeljkJzsef Attila transznegatvum elmlet-nek jelentsgt, el kell mondjuk rvi-den az antianyag fogalom genezistrt-nett, melyet, mint emltettk, Diracdolgozott ki 1930-ban, mint a rela-tivisztikus kvantummechanika egyiklegrdekesebb kvetkezmnyt, predik-cijt. Ez az elrejelzs a Dirac-flekvantumelmlet legfontosabb trvny-bl, a hres Dirac-egyenletbl kvetke-zik. Ennek az egyenletnek, mely egyma-gban egyesti a XX. szzad kt nagy fi-zikai elmlett a kvantumelmletet sa specilis relativitst van egy na-gyon furcsa tulajdonsga. Trtnetesenaz, hogy az elektronon kvl olyan r-szecskk mozgst is lerja, melyeknek

a tmege s energija negatv. A term-szetben senki sem ltott ilyen csodabo-garat. Ott mindig pozitv tmeg s po-zitv energij rszecskkkel tallkoz-tunk. Hogy megszabaduljon ettl a ne-hzsgtl, Dirac megalkotott egy rde-kes fizikai modellt, melyet lyukelmletnven ismer a modern fizika trtnete. ADirac-fle lyukelmletben szerepel el-szr a pozitv elektron, a pozitron fogal-ma, 1930-ban. Rviden fogalmazva, aDirac-fle lyukelmlet szerint lyuknak,res helynek tekinthet, a negatv tme-g s energij elektronok vgtelen ten-gerben, amit sokszor plasztikusanDirac-tengernek vagy Dirac-fle al-vilg-nak neveznek. A lyukelmlet je-lentsge mint rdekes tudomnytrt-neti modell inkbb abban rejlik, hogytllpve a pozitron fogalmnak beveze-tsn az antirszecskk fizikjnak ktolyan alapvet klcsnhatsi mdozattis megjsolta, melyeknek dnt szerepevan az egsz antianyag fizikjban skozmolgijban.

Az egyik az elektron-pozitron prkel-ts folyamata, nagyenergij fotonok se-gtsgvel

fotonokelektron + pozitron,a msik klcsnhatsi md pedig a sokatemlegetett elektron-pozitron annihilci

elektron + pozitron fotonok,vagyis egy elektron s egy pozitron sz-szetkzsekor azok megsemmislnek,annihilldnak s fotonokk, azaz elekt-romgneses sugrzss alakulnak t. p-pen azrt nevezik ezt a klcsnhatsi re-akcit sokszor rszecske-antirszecske(vagy anyag-antianyag) pr sztsugr-zsnak is. A rszecske-antirszecske(anyag-antianyag) sztsugrzsnl anyugalmi tmegnek megfelel nagy-mennyisg energia szabadul fel, melymessze fellmlja mind az atommagha-

A fizika szzada88

TOR TIBOR

Jzsef Attila transznegatvum-elmlete s az anyagantianyag-

szimmetria(srts)Tallkozsok kozmikus szupercivilizcikkal

TVFizika88-92.qxd 2006. 01. 24. 13:09 Page 88

sads, mind pedig a magfzi alkalm-val keletkezett energit. Teht az anyag-antianyag-sztsugrzs, elvben, a term-szetben az eddig ismert energiaforrsokkzl a legtkletesebb hatsfokkal ren-delkezne, mert a rszecskk s anti-rszecskk egyenl arny keverke,azonnal, 100 szzalkos hatsfokkal, az-az teljes mrtkben elektromgneses su-grzss, fotonokk alakulhat. Itt je-gyezzk meg, hogy a Jzsef Attila ltalversben is megjsolt interstellris rre-plsek megvalstsra (melyrl k-sbb lesz sz) a fotonraktknl a hajt(propulzis) energit, tbbek kztt,szintn anyag-antianyag-sztsugrzs-bl tervezik ellltani.

A Dirac-fle lyukelmlet emltett js-lsaiban a Dirac-egyenlet nagy sikere el-lenre nem nagyon hittek a fizikusok sezek az akkor nagyon furcsnak tnt je-lensgek sok vitra adtak okot. Arrlvan sz ugyanis, hogy ha egy kicsit fi-gyelmesebben olvassuk el Dirac eredeti,1930-beli rtekezst, melyben a lyukel-mletet megfogalmazza, meglepetsselfogjuk ltni, hogy a negatv energijDirac-tenger res helyeit, a lyuka-kat, nem a hipotetikus pozitronokkalazonostja, hanem az akkor ismert, szin-tn pozitv, de nluknl kzel 2000-szernehezebb rszecskkkel, a protonokkal.De idzzk magnak Diracnak idevgsorait: Vizsgljuk meg az res llapo-tok, a lyukak tulajdonsgait... Ezek alyukak pozitv energij valamik lesz-nek, ebbl a szempontbl olyanok minta kznsges rszecskk... Fel kell tehttennnk, hogy a negatv energij elekt-ronok kztt fellp lyukak protonok.Ma mr tudjuk, hogy ez nem gy van. Deazt is hozz kell tennnk, hogy nem egy-szer elrsrl van sz, mert Dirac mrakkor tisztban volt azokkal a nehzs-gekkel melyek gy, a nagy, proton selektron kzti tmegklnbsgbl kelet-keznek. Ennek megoldsra klnbzjavaslatokat tesz, melyek akkor sok el-lentmondshoz vezettek. Ezekbl szr-mazott valjban a mr emltett vita.

1984-ben bekvetkezett halla elttDirac visszatrt ezekre az ellentmond-sokra s gy a leghitelesebb forrsbl, azalkot tuds vallomsbl tudjuk meg,mi is trtnt akkor tulajdonkppen: Mi-kor ez az tlet elszr eszembe jutott (alyukelmlet pozitronjrl van sz T.T.), gy vltem, hogy e rszecsknek azelektronnal megegyez tmegnek kelllennie, mivel az elmletben mindvgigszoros szimmetria mutatkozott a pozitvs negatv tmeg s energij llapotokkztt. De abban az idben az elemi r-szecskk kzl csak a protont s azelektront ismertk. Fltem attl, hogyegy j rszecske ltezsre utaljak (ki-emels T. T.). A kor hangulata me-

rben eltren a maitl ellene szltjabb rszecskk bevezetsnek. Ezrtmunkmat az elektronok s protonok el-mleteknt jelentettem meg.

Lthatjuk, hogy a XX. szzad egyiklegnagyobb fizikusa, a relativits- skvantumelmlet szintzisnek megalko-tja mikppen vall az antirszecske fo-galmnak megteremtsrl, mikor aztmondja, hogy fltem egy teljesen jrszecskrl beszlni.

Teht ez a fogalom, ami ma taln mr azltalnos iskolsnak is termszetes, ak-kor annyira szokatlannak, annyira pldanlklinek tnt, hogy mg a legnagyobbelmk is vonakodtak kimondani a szim-metria trvnye ltal megkvnt vgskvetkeztetst.

De hallgassuk csak tovbb Dirac val-lomst: Itt termszetesen nagyot t-vedtem s a matematikusok hamarosankimutattk annak lehetetlensgt, hogypozitv s negatv energij llapotokkztt ilyen mrv aszimmetria mutat-kozzk. Weyl volt az els, aki kategori-kusan kijelentette, hogy az j rszecsketmegnek az elektronval egyeznekkell lennie. Itt a neves nmet matemati-kus, elmleti fizikus s tudomnyfiloz-fusrl, Hermann Weylrl van sz, akiDavid Hilbert egykori gttingai asszisz-tense volt.

Weyl a szimmetria klnbz formi-nak kivl ismerje volt, mint azt a szim-metrirl szl npszer, magyarul ismegjelent knyve bizonytja (H. Weyl,Szimmetria, Gondolat Kiad, Budapest).

Ekkor, 1932-ben kvetkezett C. D.Anderson bejelentse a pozitron ksrle-ti felfedezsrl a kozmikus sugrzs-ban s ezzel nem csak az els an-tirszecske ltezst sikerlt ksrletilegkimutatni, hanem ezt a pr ves vitt islezrtnak lehetett tekinteni. Tovbbi vi-tknak vget vetett az is, hogy mindjrta pozitron felfedezse utn sikerlt k-srletileg megfigyelni mind az elektron-pozitron-pralkotst, mind pedig azelektron-pozitron-sztsugrzst is. Ezzelegy j tudomnyg, az antirszecskk saz antianyag fizikja s kozmolgijaveszi kezdett.

Jzsef Attila transznegatvum- elmlete

s a tltsszimmetria fogalma

Felvzolva az els antirszecske, a pozit-ron genezis trtnett, bebizonyosodott,hogy az elektron s a pozitron azonos jel-leg rszecskk, s kztk csak a tltskeljele tesz klnbsget. A pozitv s ne-gatv elektromos tlts az elektromos-sgban szimmetrikus szerepet jtszik. Azanyagi rszecskk ilyen kettssge l-nyeges objektv sajtossg. A pozitv s

negatv tlts szimmetrija az anyagi r-szecskk lnyeges tulajdonsga. Eztnevezzk ma a szubnukleris fizikbantltsszimmetrinak. Ksbb kiderlt,hogy a tltsszimmetria (az angolcharge = tlts utn C-szimmetria) nem-csak az elektron-pozitron-pr alapvettulajdonsga, hanem minden olyan elemirszecsk, amelyet a Dirac-egyenlet rle, akkor is ha az esetleg semleges (mintpldul a neutron vagy a neutrn). Akvetkezkben rviden azt szeretnnkfelvzolni, hogyan jutott el Jzsef Attila,192526-ban, 20 ves korban a transz-negatvumrl szl elmletben a tlts-szimmetria s a pozitv elektron, az elsantirszecske fogalmhoz.

Mindezt Jzsef Attila levelezsbltudjuk, mgpedig egy 1926 janurjbanBcsbl keltezett levelbl, melyet Ga-lamb dnnek, volt kedves maki tan-rnak kldtt. Itt errl a kvetkezket r-ja: ... a transznegatvumrl szl elm-letem, mely a fizikval s a kmival,azt hiszem, bizonythat is, csakhogy er-re eddig senki sem gondolt. Klnbenerre utbb jttem r, hogy ezt a transzne-gatvumot termszettudomnyosan is le-het igazolni, a mvszettel kapcsolatbanszletett elgondolsaim juttattak oda,hogy most mr a fizika nyelvn kifejez-ve, jelen van egy msik Univerzum is.Ti. a mi univerzumunk a pozitv s nega-tv elektronok rendszere, s a msik je-lenlev univerzum pedig azok, ame-lyekhez kpest a jelen ismert negatvok-pozitvok.

Jzsef Attila rdekes, transznegat-vumrl szl elmletnek taln csak ez arvid megfogalmazsa maradt rnk. Ga-lamb dnhz rott levelnek a vgn atransznegatvummal kapcsolatban ezt r-ja mg: De nem folytatom tovbb, ne-hogy mg zavarosabb legyen levelem,hiszen mindent ellrl kellene elmesl-ni. Azt hiszem, hogy holnaptl kezdverszletesen el fogom mondani nked,termszetesen folytatsokban.

Pr nappal ksbben, 1926 februrj-ban ezttal Jzsef Jolnhoz rt levelben,a kvetkezket rja: Elhatroztam, hogylevelekben folytatlagosan, komoly dol-gokat trgyalok veled, de ht mg nem isvlaszoltl. Vgeredmnyben is az lta-lam flfedezett transznegatv elektronok(kiemels T.T.), mely flfedezs term-szettudomnyi igazolsa odahaza kifej-tett, a mvszet s a negatv univerzum-rl szl elmletemnek, nem olyan rde-kes, mint egy bridge-parti....

Tudomsunk szerint a transznegatvum-nak ez a begrt rszletes elmondsanem trtnt meg, legalbbis nem maradtrsos nyoma. De az antirszek fogalm-nak krdsben, a fenti tredkes meg-fogalmazsban is benne foglaltatik kt

89A Termszet Vilga 2006/I. klnszma

TVFizika88-92.qxd 2006. 01. 24. 13:09 Page 89

lnyeges dolog. Az egyik a tltsszim-metria fogalmnak ltezse, tulajdon-kppen maga a transznegatvum fogal-ma nem ms, mint a tltsszimmetritvgrehajt transzformci, a tltskon-jugci. Amikor egy negatv rszecsk-rl a tlts eljelnek megvltoztats-val ttrnk egy pozitv rszecskre,pldul az elektronrl a pozitronra, atransznegatv elektronra. A msik l-nyeges aspektus Jzsef Attila transzne-gatvumrl szl elmletben a pozitvelektron kifejezsnek hasznlata. Talnez a levltredk az els rsos tanja ekifejezs hasznlatnak.

Mindezekkel termszetesen egylta-ln nem akarjuk azt bizonytani, hogyJzsef Attilt illetn meg a pozitronpredikcijnak a prioritsa, ktsgbevonva e tekintetben Dirac rdemeit, ha-nem csak azt, hogy az antirszecske fo-galmhoz, Diractl teljesen fggetlenl,Jzsef Attila is eljutott. Bizonyosan nemtudatos termszettudomnyos mdsze-rekkel, mint Dirac, hanem egsz msutakon. De erre maga Jzsef Attila advlaszt, mikor azt mondja: a mvszet-tel kapcsolatban szletett elgondolsaimjuttattak oda. s ezt el is hisszk neki,mert ma mr tudva tudjuk, hogy vannakolyan egyetemesen alkalmazhat alapel-vek, melyek mintegy sszekapcsolvaa tudomnyokat a mvszettel az em-beri megismers e mindkt nagy terle-tn univerzlisan rvnyesek. Ilyen pl-dul a cikknkben olyan sokat emlege-tett szimmetriatrvny a maga szmta-lan megjelensi formjval.

De azt sem kell elfelednnk, noha J-zsef Attila nem fizikai meggondolsokbljutott el az antirszecske fogalmhoz,azrt a fizikban sem volt teljesen jrat-lan, mert tudott a fizika nyelvn is fo-galmazni s nem is rosszul. Ezzel arraszeretnnk utalni, hogy Jzsef Attila koratermszettudomnyban belertve a fizi-kt is s fleg a modern fizika filozfiaikrdseit, sokkal jrtasabb volt, mintgondolnnk. Csak illusztrcikppenannyit szeretnk megemlteni, hogy J-zsef Attila szegedi egyetemi vei alatt,192425-ben, ahol, mint ismeretes,magyarfranciafilozfia szakos hall-gat volt, tbbek kztt a neves elmletifizikus Ortvay Rudolf (18851945)atomfizikai eladsait is hallgatta. Ort-vay, aki szegedi vei eltt a kolozsvri tu-domnyegyetemen, majd pedig Szegedutn hallig a budapesti egyetemen adottel modern elmleti fizikt, az akkoriidk egyik leghresebb elmleti fizikus-nak, a mncheni egyetem professzor-nak, Arnold Sommerfeldnek volt tantv-nya, olyan ms kivl trsak eltt, mintpldul a kvantummechanika Nobel-djasfizikusai, W. Heisenberg s W. Pauli. J-zsef Attila 1924/25-s szegedi egyetemi

indexe alapjn tudjuk, hogy felvetteOrtvay Rudolfnak Az anyag korpuszku-lris elmlete cm kurzust s Kiss r-pdnak Az atomok s molekulk szerke-zete cm specilis kollgiumt. OrtvayRudolf emltett kurzusa az anyag kor-puszkulris elmletrl akkor, 192425-ben, mg nem tartalmazza, nem tartal-mazhatta a HeisenbergSchrdinger-flekvantummechanikt, mert az ppen azok-ban az vekben volt kialakulflben.Ortvaynak ez a kurzusa 1927-ben nyom-tatsban is megjelent s ebbl tudjuk,hogy a msodik rszben mr benne fog-laltatott a BohrSommerfeld-fle kvan-tumelmlet. Teht Jzsef Attila az akkorltez kvantumfizika legmodernebberedmnyeivel ismerkedhetett meg Ort-vay Rudolf eladsain keresztl. Kozmi-kus vilgkpre pedig, minden valszn-sg szerint, nagy hatssal voltak a hresangol asztrofizikusok, James Jeansnek Acsillagos g titkai, s Arthur Eddington-nak A termszettudomny j tjai akkori-ban magyarul is megjelent knyvei.

A C-szimmetria (anyag-antianyag szimmetria)

kozmikus aspektusai

Az emltett C-szimmetrit vonatkoztatvaa semleges rszecskkre is, ltalnosab-ban megfogalmazva, rszecske-anti-rszecske-szimmetrinak, vagy mg lta-lnosabban, anyag-antianyag-szimmetri-nak is nevezik. Mai felfogsban a C-szimmetria rvnyes olyan rszecskre,amely rendelkezik valamilyen tpus tl-tssel (elektromos-, barion-, leptontlts)vagy ms hasonl tulajdonsggal skvantumszmmal (ritkasg, helicits, azizospin harmadik komponense, csi-nossg-charm stb.). Mindezeket a meny-nyisgeket az antirszecskknl ellent-tes eljellel kell venni. Van azonban n-hny olyan rszecske is, melyeknek sem-milyen tltsk nincs s a fent emltett tu-lajdonsgokkal sem rendelkeznek. K-vetkezskpen ezeknek nincs megfelelantirszecskjk, mintegy kivtelt kpez-ve a C-szimmetria all. Tbbek kzttilyen tpus rszecske a foton, melyrlezrt is szoktk mondani, hogy azonos asajt antirszecskjvel, az antifotonnal.A rszecskk nagy tbbsge azonbannem tartozik ebbe a kategriba.

Az elmlt tbb mint ht vtized alattminden lehetsges antirszecskt sike-rlt ksrletileg ellltani. Ez a nagy-szabs ksrletsorozat, melyben a vilgtbb, magfizikval, szubnukleris fizi-kval s nagyenergij rszecskefizik-val foglalkoz laboratriuma vett rszt,az 50-es vek kzepn indult el, azantiproton (1955) s az antineutron(1956) felfedezsvel. Mint ismeretes, eksrlet vezeti, E. Segr s O. Cham-

berlain ezrt a felfedezsrt 1959-ben fi-zikai Nobel-djat kaptak.

Ami az antianyag kozmikus mretek-ben (anticsillagok, antigalaxisok s mskozmikus objektumok) val ltezst il-leti, jelenleg egyetlen ksrleti tnyt vagytrvnyt sem ismernk, mely ellentmon-dsban lenne, vagy megtiltan a kozmi-kus antianyagrendszerek ltezsnek hi-potzist. Kvetkezskppen nem von-hatjuk ktsgbe az anyagantianyag-szim-metria rvnyessgt kozmikus szintensem. De azt el kell mondanunk, hogy avilgegyetemnek abban a rszben, melyFldnket krlveszi (Naprendszer, Tej-trendszer), az anyagnak csak a kzns-ges vltozata tallhat meg. Az anti-anyag gyakorlatilag hinyzik az univer-zumnak ebbl a rszbl. A neves camb-ridge-i asztrofizikus, Fred Hoyle becsl-se szerint itt az antianyag koncentrcijanem rheti el a kznsges anyag kon-centrcijnak 10 7-10 8-szerest, tehtilyenformn a mi vilgunkban val je-lenlte szempontjbl az antianyagnaknincs sok jelentsge. Ez termszetesennem jelenti azt, hogy a kznsges anyagilyen tlslya jellemz kell legyen azegsz vilgegyetemre is. Ha elfogadjukaz anyag-antianyag-szimmetria rv-nyessgt az egsz vilgegyetemre (segyelre nincs klnleges okunk, hogyezt ne fogadjuk el), akkor az antianyag-nak is ppen gy rszt kell vennie a vi-lgegyetem felptsben, szerkezet-ben, mint a mi krnyezetnkben jelen le-v kznsges anyagnak.

Kozmikus szupercivilizcik tallkozsa,

a mvelhet csillagok fogalma.Szimmetriasrts

Fogadjuk el teht az anyag-antianyag-szimmetria rvnyes voltt mega-kozmikus szinten s azt a lehetsget,hogy az univerzum ms tjain ltezhet-nek nagy csillagrendszerek, galaxisok sms kozmikus objektumok, melyek anti-anyagbl llnak. Tudomst rluk eddignem sikerlt szereznnk, mert ez ideigminden informci, ami a tvoli vilg-egyetembl hozznk rkezett, az elekt-romgneses hullmokon keresztl (opti-kai tvcsvek, rditeleszkpok, rnt-gen- s gamma-csillagszati mszerek),teht a foton kzvettsvel jutott el hoz-znk, s mint azt mr lttuk, a foton azo-nos az antifotonnal. A nemfotonikuscsillagszat pedig, mint pldul a neut-rn asztronmia, csak most van meg-szletben. Ha egy hossz civilizcisidsklt vesznk alapul, elfogadhatjuktovbb annak a lehetsgt is, hogy l-tezhetnek nagyon magas fejlettsgi fo-kon lv Fldn kvli civilizcik, azazszupercivilizcik. Kpzeljk el, hogy

A fizika szzada90

Tor Tibor:

TVFizika88-92.qxd 2006. 01. 24. 13:09 Page 90

ltezik kt ilyen szupercivilizci (A) s(B), melyeknek sikerlt egymssal kap-csolatot teremtenie valamilyen mdszer-rel. A kt szupercivilizci sorozatos di-algust s tapasztalatcsert folytatott.Megismertk egyms fejldsi fokt,klcsnsen tjkoztatva egymst tudo-mnyos ismereteik mennyisgi s min-sgi szintjrl. Hogy mg kzelebbikapcsolatba kerlhessenek s mg tb-bet megtudjanak egymsrl, egy idutn jelentkezni fog az igny arra, hogykzvetlenl tallkozzanak, hogy megva-lstsk a csillagok kzti, az interstel-lris tallkozst.

rdekes mdon mr Jzsef Attila gon-dolkodsban is benne foglaltatik egyilyen tpus tudomnyos kihvs, azinterstellris utazs lehetsge, amikoregyik versben, bevezetve a mvelhetcsillagok fogalmt, gy r:

Mert mi termetnk szp, okos lnyts btor, rtelmes fit,Ki riz bellnk egy foszlnyt,Mint nap fnybl a Tejt,s ha csak pislog mr a Nap,Sarjaink bzan csacsogvaj gpen tovbb szllanak mvelhet csillagokba.

Hogy Jzsef Attilnl megjelenik acsillagkzi utazs lehetsgnek a gon-dolata, taln szintn Ortvay Rudolf el-adsainak a hatsval van sszefggs-ben. Ismeretes, hogy Ortvay, mg szege-di tartzkodsa alatt, maga is foglalko-zott az interstellris utazs megvalst-snak lehetsgvel s ezt az rtekezstnyomtatsban is kzlte 1928-ban Azinterplanetris kzlekeds problmj-rl cmen. Ebben mr akkor felhvja afigyelmet arra, hogy egy interplanetriskzlekeds megvalstsa csak a mag-energik kutatstl vrhat. Taln errefigyelt fel akkor a mindenre rzkeny J-zsef Attila is, mikor azt rja, j gpen to-vbb szllanak mvelhet csillagokba.

De mieltt megrkeznnk egy m-velhet csillagba, egy szmunkra vg-zetes kozmikus katasztrft elkerlend,meg kell egyezni egy ltfontossg (ezmost sz szerint rtend) krdsben:melyikk van antianyagbl s melyikkkznsges anyagbl, mert mint mr lt-tuk, antilnynek a teljes megsemmis-ls terhe mellett tilos kznsges anyag-bl lv barti jobbot nyjtaniuk.

A XX. szzadi magyar irodalom egynagyon rdekes pldt szolgltat azanyag-antianyag-tallkozsnl szlelhe-t kozmikus katasztrfra. Ottlik GzaA Valencia-rejtly cm sznmvblkszlt hangjtka, amelynek kerete egyantianyag-univerzum s a mi normlisanyagbl ll univerzumunk tallkozsaalkalmbl val megsemmislse. A Va-

lencia-rejtlyrl Hubay Mikls a kvet-kezkppen r: A darab kt fszerepl-je kt ids elmleti fizikus, kt magyarProspero ... Cholnoky aki a vilgvgpillanatt kiszmtotta a vgzetes id-pont eltt nhny rval rkezik hazanegyven v utn Amerikbl, hogy dik-kori j bartjval tltse egytt az anyagivilg utols rjt, amely beszlgetsksorn oly vgtelenn tgul, mint volt azifjsguk.... A Valencia-rejtlyblugyanezzel a cmmel Dmlky Jnosrendez 1997-ben sikeres, gondolatb-reszt filmet ksztett. rdekes megje-gyezni, hogy Ottlik Gznak, aki magais matematika-fizika szakot vgzett,Ortvay Rudolf mr a budapesti tudo-mnyegyetemen kedvenc professzoravolt, mint Jzsef Attilnak Szegeden.Errl maga gy r Prza cm knyv-ben: Az elmleti fizikt a zsenilisOrtvay Rudolf adta el. Ha reggel ht-fn-szerdn-pnteken rja volt elektrodinamika (de vektoranalzis is le-hetett a cme vagy lineris algebrk) ,az ember aznap mr jkedven bredt,tele boldog vrakozssal.

Visszatrve a kt civilizci tallkozs-hoz, a nagy krds az, hogy egyltalneldnthet-e egyrtelmen. Teht abszo-lt rtelemben, hogy melyik az anyag smelyik az antianyag, vagy az antirszecs-kre alkalmazva, melyik az elektron smelyik a pozitron? Mivel az elektron spozitron esetben a klnbsg az elekt-romos tlts eljelben van, lnyegbenarrl a fontos krdsrl van sz, hogydefinilhat-e a tlts abszolt rtelem-ben? Lehet, hogy ez egyeseknek trivi-lisnak tnik, de egyltaln nem az, merta kt civilizci tallkozsnl, mintmondtuk, ltfontossg, hogy tudjk,ugyanazt rti-e elektronon. Ismeretes,hogy az elektromos tlts eljele relatvfogalom, konvenci krdse, teht ha azegyik civilizci elektronjnak a m-siknl a pozitron felel meg, a tallko-zs tragikus lehet. El kell dntennk atlts eljelt, de abszolt s nem relatvrtelemben. Mg egyszer krdezzk: va-jon lehetsges-e ez? A vlasz egyszer,de slyos: mindaddig, mg a tltsszim-metria (vagy ltalnosabban, az anyag-antianyag-szimmetria) egzakt szimmet-ria marad, ez nem lehetsges. Vagyis ah-hoz, hogy mindkt civilizci szmraegyrtelm mdon megadhassuk a tltseljelt, a tltsszimmetria (anyag-antianyag-szimmetria) nem lehet tovbbegzaktul rvnyes, ktelez mdon megkell srlnie. Kvetkezskpen a ktszupercivilizci katasztrfa nlkli ta-llkozsnak szksges felttele azanyag-antiatanyag szimmetriasrts l-tezse. Ha az anyag-antianyag-szimmet-ria (C-szimmetria) a termszet egzakt

szimmetrija volna, a teljes kozmikusmegsemmisls lehetsge nlkli tall-kozs lehetetlen lenne. A C-szimmetriasrlse azonban lehetv teszi a kz-vetlen rintkezs megvalsulst, vagyannak kizrst.

Ezek utn mindenkppen kell kvet-kezzen a slyos krds: milyen teht aC-szimmetria? Egzakt vagy srlt? Sze-rencsre a msodik vlasz az igaz, a ter-mszet C-szimmetrija srlt, de mind-jrt hozz kell tennnk, hogy ezt csak1957 s 1964 kztt tudtuk meg. Teht aveszlytelen tallkozs tudata csak 1964ta vlt ismertt. Lehet, hogy mindez el-s hallsra furcsnak tnik, de mindezgy igaz s, mint ltni fogjuk, logikusankvetkezik a szubnukleris fizika utolsngy vtizednek a szimmetriasrtsek-kel kapcsolatos, sokszor szenzciszm-ba men felfedezseibl.

Az elemi rszek fizikjban a szim-metriasrtsekkel kapcsolatos nagy t-trs tulajdonkppen nem a tltsszim-metrival (C-szimmetrival) kezddtt,hanem a trbeli, a P-szimmetrival. Mintismeretes, a trszimmetrival foglalkozfizikai megmaradsi trvnyt a nevesNobel-djas, magyar szrmazs fizikus,Wigner Jen vezette be mg 1927-ben.Alkalmazva a matematikai fizikban is-mert hres Noether-ttelt (miszerint a fi-zikai trvnyek szimmetriatulajdons-gaival kapcsolatos invariancinak min-dig valamilyen megmaradsi trvny fe-lel meg) a kvantumfizikra, Wignermegfogalmazta a trbeli parits (P-pa-rits) megmaradsnak trvnyt, melynem ms, mint a tr tkrzsi szimmet-ria kvantummechanikai megfelelje.

A P-paritshoz hasonlan a C-szim-metrinak is megfelel egy megmaradsitrvny, mely nem ms mint, a tltspa-rits, a C-parits megmaradsi elve. Ez a Noether-ttel szerint a fizikaitrvnyek rszecske-antirszecske-szim-metrijnak a kvetkezmnye. A drmaifordulat ezekben a krdsekben akkorkvetkezett be, amikor a kt knai szr-mazs amerikai fizikus, T. D. Lee s C.N. Yang 1956-ban megfogalmaztk agyenge klcsnhatsok P-szimmetria-srtst, melyet mindjrt, 1957-ben, k-srletileg is sikerlt igazolni. AmikorLee s Yang 195657-ben bevezettk agyenge klcsnhatsok P-szimmetria-srtst, a fizikusok szmra teljesenszokatlan volt, hogy egyltaln ltezhetkapcsolat egy klcsnhats erssge s atrszimmetria rvnyessge kztt.Ezek a szimmetriasrtssel kapcsolatoskutatsok s esemnyek akkor, az 50-esvek vgn, amikor n a plymat kezd-tem, nagy visszhangot vltottak ki vilg-szerte. A 60-as vek elejn azonban azoly kusznak tn krdsek egyszerretisztzdtak, mgpedig Lev Landaunak,

91A Termszet Vilga 2006/I. klnszma

Jzsef Attila transznegatvum-elmlete s az anyagantianyag-szimmetria(srts)

TVFizika88-92.qxd 2006. 01. 24. 13:09 Page 91

a neves szovjet fizikusnak ksznhet-en, aki bevezeti a CP-szimmetria (kom-binlt szimmetria) fogalmt s ugyanak-kor megfogalmazza, a Noether-ttelalapjn, a kombinlt parits megmarad-snak trvnyt. A CP-szimmetria aztjelenti, hogy egyidejleg kell elvgez-nnk a trbeli szimmetriatranszformci-t (P) s a rszecske-antirszecske-transzformcit is. Ebben az esetbentbb nem lp fel aszimmetria a gyengeklcsnhatsok fizikjban. Valban gyis trtnt, a ksrleti eredmnyek szpsszhangban voltak a CP-szimmetria sa CP-parits megmaradsval. De sajnosez az llapot nem tartott sokig, csak1964 kzepig, amikor A. J. Cronin s V.Fitch ltal vezetett princetoni kutatcso-port a nehz K-mezonok csaldjban(tmegk 1000-szer nagyobb az elekt-ron tmegnl) lv semleges kaonhossz let komponensnl (K2) olyanbomlsi mdozatot fedezett fel, melynla CP-szimmetria megsrl, kvetkezs-kppen nem rvnyes tovbb a CP-par-its megmaradsa. A CroninFitch-effektusnl a CP-szimmetriasrls fokanem nagy, csak 0,2 szzalkos, de mamr biztosan tudjuk, hogy ez szisztema-tikusan ltezik. Ez a csekly szimmetria-srts ppen elg ahhoz, hogy a civiliz-cik tallkozshoz oly szksges kr-dsre, a tlts abszolt meghatrozsraalkalmazhat legyen. Ezrt a 0,2%-osCP-szimmetriasrts 1964-es felfedez-srt 1980-ban, Cronin s Fitch fizikaiNobel-djban rszesltek.

Ha a CP-szimmetria srlse azanyagnak csak egy specilis bomlsfor-mjban jelentkezik is, ez nem jelentiazt, hogy nem vezethet az egsz fizikaszmra alapvet fontossg tnyek fel-trshoz. Ma gy tnik, hogy ez a na-gyon kicsiny szimmetriasrts a term-szet j, az tdik, alapvet fizikai kl-csnhatsnak lehet elhrnke. Deezen tl is hosszan lehetne beszlni ar-rl is, hogy a CP-srtshez hasonlanms szimmetriasrtseknek milyen fon-tos szerep jut a mvszetekben ltal-ban. T. D. Lee, aki a gyenge klcsnha-tsoknl felfedezett P-szimmetria-srtsrt kapott Yanggal egytt Nobel-djat, mindssze egy vvel a jelensgfelfedezse utn fleg a kisfok szim-metriasrtsnek tulajdont rdekes esz-ttikai kvetkezmnyeket. Errl a k-vetkezket rja: A legtbb kpzmv-szeti alkots szpsgt s harmnijtcsak fokozza egy kicsiny aszimmetriajelenlte... A szpsg fogalma inkbbkthet a kis aszimmetrikhoz, mint atkletes szimmetrihoz. me a kisszimmetriasrtsek, a csekly aszimmet-rik egyetemes jelenlte s szerepe a tu-domnyokban s mvszetekben egy-arnt.

Visszatrve a CP-srts problematik-jhoz, van teht egy megmaradsi tr-vny, a CP-parits megmaradsa, amely99,8 szzalkban rvnyes, de ugyanak-kor a K2

3 mezon kt pi-mezonos bom-lsnl a megmaradsi trvny szerke-zete fellazul s szisztematikusan 0,2 sz-zalkos, nagyon kicsiny CP-srts lpfel. Kvetkezskppen a trvny sz-vedke itt, egy kicsit flfeslik, de csak0,2 szzalkosan, 99,8 szzalkban to-vbbra is rvnyben marad. Hogyan isfejezi ki, klti formban, Jzsef Attilaezt az rdekes kapcsolatot a termszet-trvny rvnyessge s a kisfok szim-metriasrts kztt, nagy filozfiai ver-snek, az Eszmlet-nek VII. verssza-kban:

n flnztem az est allAz egek fogaskerekre Csill vletlen szlaiblTrvnyt sztt a mult szvszkes megint flnztem az grelmaim gzei allS lttam, a trvny szvedkeMindig flfeslik valahol.

Jzsef Attila felfogsa a szimmetriasrtsrl

A szimmetriasrts fogalma s kapcsola-ta a szimmetrival Jzsef Attilnl tbbhelyen fellelhet. Ez a problematika tnemcsak verseiben, hanem tanulmnya-iban is foglalkoztatta. Taln a legplaszti-kusabban s legfrappnsabban 1936-ban, Bartk Blrl szl tanulmny-vzlatban fogalmazta meg a szimmetrias a szimmetriasrts kapcsolatt, ami-kor azt mondja, e vzlat 4. pontjbancikknk terminolgijt hasznlva:Csak aszimmetria ltal lehetsges alko-ts. A szimmetria nem egyb, mint egymegrtett aszimmetria. Ez a JzsefAttila-i megfogalmazs szinte egybe-hangzik a Nobel-djas fizikus, T. D. Leeelbbi megfogalmazsval, miszerint azalkots szpsge inkbb kthet a kisaszimmetrikhoz, mint a tkletes szim-metrihoz.

Ami a szimmetriasrts versben valalkalmazst illeti, taln erre a legjobbplda az 1928-ban rott, Biztat cmverse:

Knban lg a mandarin,Gyilkolt ma is a kokain.Zizeg a szalma, menj, aludj.Gyilkolt ma is a kokain.

Az rhzak vegnA kasszig lt a szegny.Zizeg a szalma, menj, aludj,A kasszig lt a szegny.

Vgy kolbszt s vgy kenyeret,rizd meg jl az leted.

Zizeg a szalma, menj, aludj,rizd meg jl az leted.

Aki majd fz is cskol is,Kerl majd egyszer asszony is.Zizeg a szalma, menj, aludj,Kerl majd egyszer asszony is.

Ebben a versben a ,,zizeg a szalma,menj, aludj sort mintegy szimmetria-tengelyknt foghatjuk fel s ehhez k-pest egy vertiklis (le-fel) szimmetriavalsul meg minden versszakban. Ezt avertiklis szimmetrit megtrik az elssorok, de ezek nlkl a vers mondaniva-lja nem rvnyesl.

Tbb ms pldt lehetne emlteni aszimmetriasrts hasznlata illusztrl-sra Jzsef Attila kltszetben. De ll-junk meg itt, kihangslyozva mg egy-szer a Bartk-tanulmny Vzlatbanmegfogalmazott frappns tzist:Csak aszimmetria ltal lehetsges al-kots.

Az sszel felfogott emberisg vilgossga

Milyen kr, hogy Jzsef Attila nem r-hette meg az 1926-ban megfogalmazotttransznegatvum-elmlete kulcsfogal-mnak, a tltsszimmetrinak s az ab-bl kvetkez anyag-antianyag-szim-metriasrts klnbz aspektusainak, amodern fizika ltal val fnyes igazol-st. De csak 32 vet lt.

Harminckt ves lettem nmeglepets e kltemnycsecsebecseajndk, mellyel meglepeme kvhzi szegletenmagammagamahogy rja a halla vben, 1937-ben

megjelent verse kezdsoraiban, melyet akvetkezkppen fejez be:

Ha rl Horger Antal rhogy kltnk nem nyelvtan tanulseklye kjn egsz npemet fogomNem kzpiskols fokontan-tani!

2005-ben, Jzsef Attila szletsnek100. vforduljn tudva tudjuk, hogy ezgy trtnt. De az itt elmondottak alap-jn, azt is tudva tudjuk, hogy Jzsef At-tila klti vilgkpe s egsz gondolat-vilga sokkal gazdagabb s ugyanakkorsokkal tudomnyosabb s racionlisabb,mint azt eddig sokan hittk, mert az ege az sszel flfogott emberisg vil-gossga.

A fizika szzada92

Tor Tibor: Jzsef Attila transznegatvum-elmlete s az anyagantianyag-szimmetria(srts)

TVFizika88-92.qxd 2006. 01. 24. 13:09 Page 92