“AÑO DE LA INVERSION PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

Facultad de Ingeniería de MinasFacultad de Ingeniería de Minas

Escuela Profesional de Ingeniería de Petróleo Escuela Profesional de Ingeniería de Petróleo

CURSO : Completacion y estimulación de pozos

DOCENTE : ING.JUAN CARLOS ALIAGA

TEMA : “FORMULAS DE FRACTURAS”

INTEGRANTES : TIMOTEO UMBO JOEL

TORRES MARTINEZ VICTOR RAUL

URIZAR BAYONA FERNANDO

VILLEGAS VEGAS YOVANA

PIURA 2012

FORMULAS PARA CALCULOS DE FRACTURAS

Gradiente de Fractura

(También llamado PC)

Fractura:

La presión aplicada sobre la roca excede el esfuerzo mínimo principal.

- La fractura se propagará sobre un plano perpendicular al mínimo esfuerzo.

Presión de ruptura:

Es la presión inicial requerida para iniciar una fractura.

Presión de fractura:

Es la presión mínima para mantener una fractura ideal de ancho cero.

Presión de fractura

Para Fracturar una formación:

PWH + Ph > FG

(Despreciar la fricción en el casing y perforaciones)

PWH : Presión de tratamiento en la superficie (psi)

Ph: Presión hidrostática

FG: Gradiente de fractura (psi/ft)

D : Profundidad

Ejemplo

• Calcular la máxima presión en superficie sin fracturar la formación

(Psup + Phidr < FG x Profundidad)

• Considerar una salmuera en el pozo de 1.1 SG

• FG = 0.7 psi/ft.

La profundidad media de los intervalos perforados está a 9650 ft.

Solución

Presión Frac = FG . D Presión Frac = 9,650 ft x 0.7 psi/ft n = 6,755 psi

Ph = Dmedia x γH2O x GF x 0.052

Ph = 9,650 ft x 8.34 ppg x 1.1 x 0.052 = 4,603 psi Pwh + Ph = P. Frac Pwh = P.Frac - Ph = 2152 psi

ISIP ( Instantaneous Shut-in Pressure) presión instantánea de cierre

Ejemplo

Calcular el gradiente de fractura, considerando lo siguiente:

a) Casing 7” #29, 3500 ft

b) M.D. tope de perf. 3250 ft M.D. base de perf. 3348 ft

c) Fluido a bombear: Petróleo, densidad API 35o (SG 0.85)

d) ISIP = 1400 psi.

Resultado

SG = 0.85

Profundidad promedio = 3299 ft

Ph = 0.85 x 8.34 ppg x 3299ft x 0.052 = 1216 psi

Pfrac = Ph + ISIP = 1216 psi + 1400 psi = 2616 psi

FG = 2616 psi / 3299 ft = 0.793 psi/ft

Presión de Fricción:

Es la energía para mantener fluidos en movimiento y vencer las pérdidas por fricción.

Al bombear en un trabajo de fractura, se consideran dos fricciones diferentes:

En los tubulares pérdidas por fricción desde el cabezal hasta las perforaciones.

En las perforaciones cambio en el patrón de flujo y restricción en la perforación.

Ptf + Ppf = PTF

Ptf (psi) = Presión de fricción en los tubulares.

Ppf (psi) = Presión de fricción en los perforados.

PTF (psi) = Presión de fricción total.

ProblemaCalcular el gradiente de presión de fricción de un fluido YF 140 si bombeamos a través de:

5-1/2” casing 15.5 # a 7.0 BPM. 2-7/8” tubing 6.5 # a 20 BPM.

Solución

Fricción de un fluido YF 140:5-1/2” casing 15.5 # a 7.0 BPM40 psi/1000 ft2-7/8” tubing 6.5 # a 20 BPM390 psi/1000 ft

Presión de Fricción en los Tubulares

Presión de Fricción en las Perforaciones

Ppf = Fricción en las perforaciones (psi).

Q = Gasto de bombeo (BPM).

SG = Gravedad Específica del fluido.

D = Diámetro de las perforaciones (pulgadas).

N = Número de perforaciones tomando fluido.

Ejemplo 1

Estime la caída de presión a través de un cambio de perf., considerando los siguientes datos:

Bombeando YF140 de desidad 8.56 ppg a 60 BPM

El intervalo de fractura se encuentra desde 3400 ft a 3435 ft con una densidad de disparo de 4 shots/ft

El diam. de las perf. es de 0.5” y solamente el 65% de las perf. están limpias.

Resultado

Q = 60 BPM

SG = 1.03 = 8.56 ppg / 8.34 ppg

D = 0.5”

N = 4 disparos / pie x (3435-3400) x 0.65 = 91 perfs

Ppf = 2.93Q2SG

D4 N2 = 21 psi

En la mayoría de los casos la fricción en las perforaciones puede ser despreciada

Ejemplo 2

¿Cuántas perforaciones están aceptando fluido cuando el caudal total es 10 bpm y la presión de fricción es de 500 psi?

El fluido es de 0.956 s.g. y las perforaciones tienen 0.4”.

Resultado

Q = 10 BPM

SG = 0.956

D = 0.4”

Ppf = 500 psi

Ppf = 2.93Q2SG

D4 N2 = 500 psi

N = 4.7

Presión Neta y Ancho de Fractura

PW = PC + PNET

PNET= Presión Neta

PW = Presión del Wellbore

(o BHP: Presión de fondo del pozo)

PC = Presión de cierre

W = Ancho de fractura

Presión de Tratamiento

PWH = PC + PNET - Ph + Ptf + Ppf

PWH = Presión de tratamiento en la cabeza (psi).

PC = Presión de cierre (psi).

Ph = Presión Hidrostática (psi).

Ptf = Presión de fricción en los tubulares (psi).

Ppf = Presión de fricción de las perforaciones (psi)

Caballos de Fuerza Hidráulica – Potencia

HHP=Q (bpm ) xP ( psi)

40.8

Q = Caudal (bpm).

P = Presión de Bombeo (psi).

Problema

Estime la presión en la superficie y los requerimientos de HHP, considerando lo sig:

FG = 0.8 psi/ft

MD perfs = Tope:9780 ft

Base:9810 ft

3 1/2” tubing 6.5 lb/ft

YF 130 con SG = 1

Caudal = 40 bpm

No Perf. = 4 perfs/ft Diam. Perf. = 0.4”

PNET = 240 psi

Solución

1)PC = 0.8 psi/ft x9795 ft = 7836 psi

2)Ph = 9795 ft x 8.34ppg x 0.052 = 4248 psi

3) Ptf = 9795 ft x 390 psi/1000ft = 3820 psi

4) Ppf = 12 psi

5) PWH = 7836 + 240 - 4248 + 3820 + 12 = 7660 psi

6) HHP = 7660 x 40 / 40.8 = 7510 HHP

Conductividad de la fractura

El flujo a lo largo de la fractura se rige por la conductividad de la fractura (Cf):

c f=k f w

c f=¿Conductividad de la fractura

k f=Permeabilidad de la fractura (md)

w= El ancho de la fractura

La comparación entre la conductividad de la fractura y el flujo de fluido dentro de la

Fractura está cubierto por la

Conductividad de la fractura adimensional (CFD):

c fD=k f w

k xf

c fD= Conductividad de la fractura adimensional

k f= Permeabilidad de la fractura (md)

w= El ancho de fractura

x f=Longitud media de la fractura (pulgadas)

K=permeabilidad del reservorio

Una alta conductividad de la fractura adimensional indica que el flujo a través de la Fractura es mucho más fácil que el flujo en la fractura - flujo de depósito es el

'Cuello de botella'. Una baja conductividad de fractura indica que fluyen a lo largo de la fractura esta Restringida - la fractura es el cuello de botella.

Factor de daño de fractura

s f=0 .889−ln( x f

rw )

s f= Factor del daño de fractura

x f= Longitud media de la fractura (pulgadas)

rw= Radio del pozo

Tabla 2.10 Ejemplos de propiedades utilizadas para el cálculo de skin en Estado seudo estacionario

Permeabilidad del Reservorio: 1 md Permeabilidad de la Fractura: 100 Darcy (100,000 md) El ancho de fractura: 0.25 pulgadas Longitud media de la fractura: 300 pies (3,600 pulgadas) Radio del pozo: 4.25 cm

Ejemplo: Usando las propiedades en la tabla 2.10 calcular el skin de flujo radial para un seudo depósito y fractura.La conductividad de la fractura adimensional se calcula como:

c fD=k f w

k xf

c fD=100000 x 0.251 x3600

=6.94

s f=0 .889−ln( x f

rw )s f=0 .889−ln( 36004.25 )=−5.85

Tiempo adimensional

Es el tiempo en el que se produce flujo seudo radial se puede calcular con referencia al tiempo adimensional (tD):

tD=0.000264kt

∅ µc t x f2

Despejando

t= tD∅ µc t x f2 .

0.000264k

Donde:

t =es el tiempo desde el inicio de la producción (h)

∅=¿La porosidad (fracción)

c t = Compresibilidad total (roca, petróleo, agua y gas) (psi−1 ¿. La compresibilidad

de petróleo y gas pueden

Calcularse a partir de las ecuaciones de la sección 5.1 (Capítulo 5), m

µ= viscosidad del fluido (cp)

x f=Longitud media de la fractura (ft).

Ejemplo. Usando las propiedades de la Tabla 2.10, además de las propiedades, el cálculo del tiempo de flujo seudo radial para desarrollar.

La viscosidad del fluido: 1 cp. Compresibilidad total (dominado por la compresibilidad del petróleo en

ausencia de gas libre y con Rocas "duras":1x10−5 psi−1

Porosidad de 15%.

El tiempo para desarrollar el flujo seudo radial es:

t=tD∅ µc t x f

2 .0.000264k

t=3x 0 .15x 1x 1x 10−15 x 3002 .0.000264 x1

t=1534hx 1dia24 h

=64 días

FUNCION DE LA CONDUCTIVIDAD DE LA FRACTURA ADIMENSIONAL:

la Anchura media de longitud ,Si el volumen de la fractura (es decir, volumen de agente de sostén) es fijo Será una constante para una fractura de altura dada. Hay una combinación óptima de un medio de longitud y anchura para un volumen fijo fractura que minimiza el daño (skin) (mayor productividad). Esto ocurre en el mínimo de:

0.5 ln (c¿¿ fD )+sf+ ln( x f

rw )¿Esta relación también se representa en la figura 2.73 como una función de la conductividad de la fractura adimensional (línea roja).Como se puede ver en la figura 2.73, la óptima la productividad se produce con una conductividad de la fractura adimensional de aproximadamente 1,6 independientemente del agente de sostén o de depósito. Así, en el ejemplo de fractura acabo de dar, la geometría de la fractura no es óptimo y se puede mejorar mediante marginalmente el aumento de la longitud a expensas de la reducción de la anchura.

Fig.2.73

Conductividad de la fractura¿)

Figura 2.73 rendimiento Fractura bajo flujo radial seudo.

Sin embargo, a largo plazo

Permeabilidad de la fractura, no Darcy fractura de flujo, agente de sostén empotramiento todo conspiran para reducir la conductividad efectiva fractura a largo plazo, mientras que la permeabilidad de la formación y de medio cuerpo son conocidos y tienen más precisa menos oportunidades para reducir el tiempo. La conductividad de la fractura sin dimensiones por encima de 1,6 es, sin duda, mejor que uno que está por debajo de 1,6.

Un costo significativo de fracturación agente de sostén es el costo (y por lo tanto el

volumen) de la agente de sostén y en un grado secundario del volumen de fluido. Estos están relacionados con la volumen de la fractura apuntalada.

interpretación de la formulas:

Longitud media y ancho de la fractura óptima

(x f (opt)ywopt ¿para un volumen determinado de fractura (Vf) y una fractura (y

reservorio),altura (h) están dadas por:

LONGITUD MEDIA DE LA FRACTURA ÓPTIMA

x f (opt)√ (v f /2 )k f

1.6hk

x f (opt)=longitudmedia de la fracturaoptima

v f=volumendeterminadode fractura

k f=permeabilidad de la fractura

h=altura de la fractura

k=permeabilidad

ANCHO DE LA FRACTURA ÓPTIMA

w(opt )=¿

(v f /2 )x f h

¿ O √ 1 .6 (v f /2 )khk f

w (opt )=Anchode lafractura optima

v f=volumendeterminadode fractura

k f=permeabilidad de la fractura

h=altura de la fractura

k=permeabilidad

Es necesario dividir el volumen de fractura (Vf) por dos para obtener el volumen de

un ala de la fractura. El volumen de fractura puede calcularse a partir de la masa de Agente de sostén y la densidad aparente (incluye el volumen de la espacios entre los granos).

Por ejemplo,

una libra de masa proppant 50.000 equivale a 435 ft3 de fortaleza intermedia agente de sostén con una densidad aparente de 115 kg/m3.

Suponiendo que los parámetros de entrada conductividad de la fractura son adimensionales

se conoce con precisión, las dimensiones óptimas de fractura (anchura y de longitud media) para una gama de permeabilidades depósito, volumen apuntalante y permeabilidades de fractura son, se muestra en la figura 2.74 para una permeabilidad al agente de sostén eficaz asumido.

Figura 2.73 rendimiento Fractura bajo flujo seudo radial seudo

CORRECCION DE LA CONDUCTIVIDAD DE FRACTURA ADIMENSIONAL:

c 'fD=

C fD

1+Nℜ

Donde

c 'fD=Coreccion lafractura adimensional

N ℜ=Numero dereynods

C fD=compresibilidad de la fracturaadimensional

Para una evaluación más precisa, numérica Se requiere de modelado (simulación basado en la cuadrícula) (Mohan et al., 2006).Algunos de los anchos de muestra en la Figura 2.74 son demasiado altos para ser alcanzable (anchos más de 1 cm son raras), mientras que otros son demasiado bajo (menor que el espesor de un solo grano). Por ejemplo 20/40 agente de sostén tiene un tamaño de grano máximo de 0,033 pulg (Cuadro 3.1, Capítulo 3). Una fractura mucho más grande tendría que ser creado de todos modos durante el tratamiento (abertura de fractura 8-10 diámetros de partícula) para evitar puente y apoyando eficazmente esta abertura se necesite más de un ancho de grano.

BIBLIOGRAFIA

LIBRO DE JHONATAN BELLARBY INFORMACION DE SCHLUMBERGER