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José Manuel Velasco Cabo [email protected] http://github.com/manelvcmb
Taller del Curso Big & Open Data: Análisis y Programación con R Escuela Complutense de Verano 2014-2015 Beatriz González Pérez, Victoria López López, Guadalupe Miñana Ropero, José Manuel Velasco Cabo
http://www.tecnologiaucm.es
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Instalación OpenBugs
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Instalación JAGS
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Dentro de Rstudio, en la consola de R:
source('http://mc-stan.org/rstan/install.R', echo = TRUE, max.deparse.length = 2000)
install_rstan()
Instalación RSTAN
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- Teorema de Bayes. Inferencia Bayesiana
- Posterior y Prior Conjugados
- MCMC
- BUGS
- JAGS
- STAN
- MCMCPACK
- Diagnosis de Convergencia
Índice
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- Posterior y Prior Conjugados
- Computación Bayesiana
- Metodos Montecarlo
- Metropolis
- Gibbs
- MCMC
- BUGS
- JAGS
- STAN
- MCMCPACK
- Diagnosis de Convergencia
Índice
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Stanislaw (Stan) Ulam
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John von Neumann
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Klara von Neumann (Dan Eckart)
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Statistical Methods in Neutron Diffusion
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Aguja de Bufón - Método GRID
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Metropolis
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- Unos políticos quieren hacer campaña en las islas Canarias.
- Quieren dedicar a cada isla un tiempo proporcional a su población
- Sin embargo, estudiaron estadística en un par de tardes y no les dio tiempo a aprender a normalizar
- ¿Qué pueden hacer?
Idea de John Kruschke
Paseo Aleatorio por las Canarias
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Paseo Aleatorio por las Canarias
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Paseo Aleatorio por las Canarias
Empezamos en una isla cualquiera. Por ejemplo: La Palma.
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Paseo Aleatorio por las Canarias
Elegimos al azar una de las islas adyacentes. Por ejemplo: Tenerife
La población de Tenerife es mayor que la de La Palma Nos movemos a Tenerife
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Paseo Aleatorio por las Canarias
De nuevo, elegimos al azar una de las islas adyacentes. Por ejemplo: Gran Canaria
La población de Tenerife es mayor que la de Gran Canaria
Población de Gran Canaria
Población de Tenerife = 0.9
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Paseo Aleatorio por las Canarias
Elegimos un número aleatorio entre 0 y 1 0.7
Población de Gran Canaria
Población de Tenerife = 0.9 > 0.7 Nos movemos a Gran Canaria
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Paseo Aleatorio por las Canarias
Elegimos una isla adyacente al azar Fuerteventura
De nuevo, la población de Gran Canaria es mayor que la de Fuerteventura
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Paseo Aleatorio por las Canarias
Elegimos un número aleatorio entre 0 y 1 0.4
¡Rechazamos el movimiento a Fuerteventura!
Población de Fuerteventura
Población de Gran Canaria = 0.1 < 0.4 Nos quedamos en Gran Canaria
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Paseo Aleatorio por las Canarias
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Paseo Aleatorio por las Canarias
Si el paseo es lo suficientemente largo, al final el tiempo que pasan en cada isla es proporcional a su población relativa
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Cadena de Markov
0.3
0.25 0.5 0.45 0.05 0.5
0.45
0.25
0.25
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Ergodicidad
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Gibbs Sampling
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Interfaz entre R y librerias externas
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- BUGS Bayesian inference Using Gibbs Sampling
- JAGS Just Another Gibbs Sampler
- Stan Stan (Ulam) Hamiltonian Monte Carlo
BUGS - JAGS
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BUGS - JAGS
MODELO
Datos
Valores Iniciales
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BUGS - JAGS
MODELO
Datos
Valores Iniciales
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BUGS - JAGS
MODELO
Asignación determinística
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BUGS - JAGS
MODELO
Asignación determinística
Asignación estocástica
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BUGS - JAGS
MODELO
Asignación determinística
Asignación estocástica
Bucles
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BUGS - JAGS
MODELO
¡BUGS es un lenguaje descriptivo!
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BUGS - JAGS
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JAGS – Regresión Lineal
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JAGS – Regresión Logística
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JAGS – Regresión Lineal Jerárquica
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JAGS – Regresión Lineal Jerárquica
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Recopilación de funciones
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STAN
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STAN
MODELO
Datos
Parámetros
Transformación
¡Stan es un lenguaje imperativo!
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STAN – Regresión Lineal
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STAN – Regresión Logística
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30 ratas son pesadas durante cinco semanas
Ratas – Regresión Lineal jerárquica
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BUGS STAN
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Conclusión