joÃo antonio porto gonÇalves modelo para o auxÍlio …
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MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
(Real Academia de Artilharia, Fortificação e Desenho, 1792)
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
JOÃO ANTONIO PORTO GONÇALVES
MODELO PARA O AUXÍLIO NA SELEÇÃO DE TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO EM
INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
Rio de Janeiro
2015
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
JOÃO ANTONIO PORTO GONÇALVES
MODELO PARA O AUXÍLO NA SELEÇÃO DE TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO EM
INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
Monografia de Projeto de Fim de Curso da
Graduação apresentada ao curso de Engenharia
Elétrica, como requisito parcial para obtenção do
título de Engenheiro Eletricista.
Orientador: José Roberto Pires de Camargo-Cel
Rio de Janeiro
2015
1
c2015
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Praça General Tibúrcio, 80-Praia Vermelha
Rio de Janeiro-RJ CEP 22290-270
Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-lo
em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de
arquivamento.
É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas
deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser
fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial e
que seja feita a referência bibliográfica completa.
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do autor e do orientador.
621.3
G635m
Gonçalves, João Antonio Porto Gonçalves.
Modelo para o auxílio na seleção de tensão de alimentação
em instalações industriais / João Antonio Porto Gonçalves;
orientado por José Roberto Pires de Camargo - Rio de Janeiro:
Instituto Militar de Engenharia, 2015.
98 p.: il.
Projeto de Fim de Curso (PROFIC) - Instituto Militar de
Engenharia Rio de Janeiro, 2015.
1. Curso de Engenharia Elétrica – Projeto de Fim de Curso.
2. Instalações Elétrica. I. Camargo, José Roberto Pires de. II.
Modelo para o auxílio na seleção de tensão de alimentação em
instalações elétricas. III. Instituto Militar de Engenharia.
2
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
JOÃO ANTONIO PORTO GONÇALVES
MODELO PARA O AUXÍLO NA SELEÇÃO DE TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO EM
INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS
Monografia de Projeto de Fim de Curso da Graduação apresentada ao curso de
Engenharia Elétrica, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Eletricista.
Orientador: José Roberto Pires de Camargo - Cel
Aprovada em 29 de maio de 2015 pela seguinte Banca Examinadora:
_______________________________________________________________
José Roberto Pires de Camargo – Cel M. Sc.- Presidente
__________________________________________________________________
Claudio Cantos dos Santos – Maj M. C.
__________________________________________________________________
Thiago Henrique Sanches Bossa – Ten M. C.
Rio de Janeiro
2015
3
Dedico este trabalho a toda minha família. Em especial
a minha esposa Letícia, minha maior incentivadora e de
quem sempre obtive dedicação e compreensão; e a
minha pequena Eva, que mesmo no ventre de sua mãe,
inspira-me a prosseguir rumo ao sucesso.
` João Antonio
4
AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus, por conduzir todos os meus passos, não somente nestes anos
como estudante, mas no decorrer de toda minha vida. Agradeço a todos aqueles que direta, ou
indiretamente, contribuíram com esta pesquisa. Em especial, aos professores e funcionários da
Seção de Engenharia Elétrica (SE/3) do Instituto Militar de Engenharia. Ao Coronel De
Camargo, meu orientador, pela paciência, pelo apoio, pelas discussões engrandecedoras, e,
principalmente, pela oportunidade de trabalhar ao seu lado. Agradeço a todos os outros
professores que dedicaram alguma parcela de tempo e de conhecimento neste trabalho, aos
quais, sem nominar, serei sempre grato. Por fim, agradeço a minha esposa, aos meus pais e aos
meus irmãos, pelo amor e incentivo.
João Antonio
5
SUMÁRIO
LISTA DE ILUSTRAÇÕES ...................................................................................................... 7
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................... 9
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS ........................................................................ 10
RESUMO ................................................................................................................................. 12
ABSTRACT ............................................................................................................................. 13
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 14
1.1. Apresentação do problema e motivação................................................................. 14
1.2. Objetivo .................................................................................................................. 15
1.3. Estrutura do trabalho .............................................................................................. 16
2. DETERMINAÇÃO DO CENTRO DE CARGA ............................................................. 17
2.1. Introdução............................................................................................................... 17
2.2. Cálculo de demanda ............................................................................................... 18
2.2.1 Demanda dos aparelhos de aquecimento ............................................................ 19
2.2.2 Demanda dos aparelhos de refrigeração ............................................................. 20
2.2.3 Potência de iluminação e tomadas ...................................................................... 24
2.3. Fator de Potência .................................................................................................... 26
2.4. Localização Ótima da Subestação .......................................................................... 27
2.4.1. Introdução ........................................................................................................... 27
2.4.2. Momento elétrico ................................................................................................ 28
2.4.3. O Cálculo do Centro de Carga ............................................................................ 29
3. ALIMENTADORES ELÉTRICOS INTERNOS DE BAIXA TENSÃO ........................ 32
3.1. Introdução............................................................................................................... 32
3.2. Dimensionamento das instalações elétricas internas de baixa tensão .................... 32
3.2.1. Dimensionamento dos ramais de BT pelo critério da capacidade de corrente ... 33
3.2.2. Dimensionamento dos ramais de BT pelo critério da queda de tensão .............. 36
3.3. Custo de Condutores de Baixa Tensão ................................................................... 38
4. ALIMENTADORES ELÉTRICOS INTERNOS DE MÉDIA TENSÃO ........................ 40
4.1. Dimensionamento das instalações elétricas internas de média tensão ................... 40
4.1.2. Dimensionamento dos ramais de MT pelo critério da capacidade de corrente .. 41
4.1.3. Dimensionamento dos ramais de MT pelo critério da queda de tensão ............. 43
4.1.3. Dimensionamento dos ramais de MT pelo critério de curto-circuito ................. 44
6
4.2. Custo de Condutores de Média Tensão .................................................................. 45
4.3. Custo de Estimado de Subestações Abaixadoras ................................................... 46
5. DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL ................................. 48
5.1. Introdução............................................................................................................... 48
5.2. Agrupamento dos centros de demanda................................................................... 49
5.3. Alimentadores de baixa tensão ............................................................................... 52
5.4. Alimentadores de média tensão.............................................................................. 54
5.5. Casos analisados pelo programa ............................................................................ 55
6. APLICAÇÃO E ANÁLISE DO PROGRAMA ELABORADO ...................................... 59
6.1. Exemplos de aplicação ............................................................................................... 59
1º EXEMPLO .................................................................................................................... 59
2º EXEMPLO .................................................................................................................... 65
3º EXEMPLO .................................................................................................................... 66
4º EXEMPLO .................................................................................................................... 67
5º EXEMPLO .................................................................................................................... 68
6º EXEMPLO .................................................................................................................... 69
7º EXEMPLO .................................................................................................................... 70
6.2. Análise dos resultados encontrados............................................................................ 71
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................... 73
7.1. Conclusões ............................................................................................................. 73
7.2. Considerações para trabalhos futuros ..................................................................... 73
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 75
APÊNDICE A ....................................................................................................................... 76
A.1. Definição das Funções ........................................................................................... 77
A.2. Código principal ..................................................................................................... 85
7
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1.1: Planta industrial - hipotética ................................................................................. 14
Figura 2.1: Indústria formada por diversos galpões ................................................................ 17
Figura 2.2: Coordenadas referentes aos pavilhões da Figura 1.1 ............................................ 18
Figura 2.3: Representação de uma situação comum de aplicação de torque .......................... 28
Figura 2.4: Centros de demanda para o cálculo do centro de carga equivalente .................... 30
Figura 3.1: Método de instalação de baixa tensão adotado ..................................................... 33
Figura 3.2: Limites de queda de tensão fixados pela NBR 5410 ........................................... 36
Figura 5.1: Planta industrial hipotética ................................................................................... 48
Figura 5.2: Agrupamento dos centros de demanda ................................................................. 49
Figura 5.3: Expansão coordenada de carga com SE’s menores .............................................. 51
Figura 5.4: Sistema radial simples .......................................................................................... 54
Figura 5.5: Casos analisados - Caso 1 ..................................................................................... 55
Figura 5.6: Casos analisados - Caso 2 ..................................................................................... 56
Figura 5.7: Casos analisados - Caso 3 ..................................................................................... 57
Figura 5.8: Casos analisados - Caso 4 ..................................................................................... 58
Figura 6.1: Planta industrial - Exemplo 1 ............................................................................... 59
Figura 6.2: Entrada das coordenadas, valor de carga, fator diversidade e fp .......................... 60
Figura 6.3: Entrada dos fatores de diversidade entre grupos .................................................. 61
Figura 6.4: Condições para baixa tensão ................................................................................. 61
Figura 6.5: Condições para média tensão................................................................................ 61
Figura 6.6: Relatório parcial: Caso 1 - Grupo 1 ...................................................................... 62
Figura 6.7: Relatório parcial: Caso 2 - Grupo 1 ...................................................................... 62
Figura 6.8: Relatório parcial: Caso 3 - Grupo 1 ...................................................................... 63
Figura 6.9: Relatório parcial: Caso 4 - Grupo 1 ...................................................................... 63
Figura 6.10: Relatório final - Exemplo 1 ................................................................................ 64
Figura 6.11: Planta industrial - Exemplo 1 e Exemplo 2 ........................................................ 65
Figura 6.12: Relatório final – Exemplo 2 ................................................................................ 65
Figura 6.13: Planta industrial - Exemplo 1 e Exemplo 3 ........................................................ 66
Figura 6.14: Relatório final - Exemplo 3 ................................................................................ 66
Figura 6.15: Planta industrial - Exemplo 4 ............................................................................. 67
Figura 6.16: Relatório final - Exemplo 4 ................................................................................ 67
Figura 6.17: Planta industrial - Exemplo 4 e Exemplo 5 ........................................................ 68
8
Figura 6.18: Relatório final – Exemplo 5 ................................................................................ 68
Figura 6.19: Planta industrial - Exemplo 6 ............................................................................. 69
Figura 6.20: Relatório final - Exemplo 6 ................................................................................ 69
Figura 6.21: Planta industrial - Exemplo 6 e Exemplo 7 ........................................................ 70
Figura 6.22: Relatório final - Exemplo 7 ................................................................................ 70
9
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1: Fator de Demanda de Aparelhos de Aquecimento ............................................... 20
Tabela 2.2: Demanda diversificada de condicionadores de ar tipo janela .............................. 21
Tabela 2.3: Demanda diversificada de condicionadores de ar tipo split ................................. 22
Tabela 2.4: Demanda diversificada de condicionadores de ar tipo central com condensação a
ar ............................................................................................................................................... 23
Tabela 2.5: Demanda para iluminação e tomadas ................................................................... 24
Tabela 2.6: Demanda para motores trifásicos ......................................................................... 25
Tabela 2.7: Demanda para motores monofásicos .................................................................... 26
Tabela 3.1: Fatores de correção para a temperatura do solo-EPR ou XLPE ........................... 34
Tabela 3.2: Fatores de correção para o agrupamento de condutores ....................................... 34
Tabela 3.3: Fatores de correção para a resistividade térmica do solo ..................................... 35
Tabela 3.4: Capacidade de condução de corrente, em ampéres [A] ........................................ 35
Tabela 3.5: Limites de queda de tensão .................................................................................. 37
Tabela 3.6: Resistência em corrente alternada e reatância indutiva para cabos de cobre
isolados em BT ......................................................................................................................... 38
Tabela 3.7: Custo de condutores unipolares de cobre isolados com EPR 1kV ....................... 39
Tabela 4.1: Tipos de linhas elétricas de média tensão............................................................. 40
Tabela 4.2: Fatores de correção para a temperatura do solo-EPR ou XLPE ........................... 41
Tabela 4.3: Fatores de correção para o agrupamento de condutores de MT ........................... 42
Tabela 4.4: Fatores de correção para a resistividade térmica do solo-MT .............................. 42
Tabela 4.5: Capacidade de Condução de Corrente, em ampéres [A] ...................................... 43
Tabela 4.6: Resistência em corrente alternada e reatância indutiva para cabos de cobre
isolados em MT ........................................................................................................................ 44
Tabela 4.7: Fórmulas Simplificadas para o Critério de Curto-Circuito .................................. 45
Tabela 4.8: Custo de condutores unipolares de cobre isolados com EPR 12/20kV ................ 46
Tabela 4.9: Estimativa do custo R$/kVA para diferentes faixas de potência ......................... 47
Tabela 5.1: Tensões nominais de sistema de BT usadas no Brasil ......................................... 52
Tabela 5.2: Tensões nominais de equipamentos de utilização no Brasil ................................ 53
10
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS
A ampère – unidade de corrente elétrica;
BT baixa tensão;
Ci centro de consumo i de energia elétrica;
Di demanda de potência para o centro de consumo i;
EPR etileno-proprileno (isolação);
F força;
fp fato de potência;
I corrente elétrica;
IL corrente elétrica de linha;
I′L corrente fictícia de projeto;
kV quilovolt – unidade de tensão (103 V);
KVA quilovoltampère – unidade de potência aparente (103 VA);
KVAr quilovoltampèrereativo – unidade de potência reativa (103 VAr);
l comprimento do condutor;
m metro – unidade de medida;
mm2 milímetro-quadrado – unidade de área;
MT média tensão;
MXDi momento elétrico no eixo das abscissas provocado pelo centro de demanda i;
MYDi momento elétrico no eixo das ordenadas provocado pelo centro de demanda i;
NBR Norma Brasileira;
NEC National Eletrical Code;
PVC cloreto de polivinila (isolação);
QGBT quadro geral de baixa tensão;
r resistência elétrica do condutor;
R$ reais – unidade de valor monetário;
11
S potência elétrica aparente;
SE subestação;
S.E.T.A. Sistema de Escolha de Tensão de Alimentação;
T torque;
U tensão elétrica;
V volt – unidade de tensão elétrica;
VA voltampere – unidade de potência elétrica aparente;
VL tensão elétrica de linha;
X eixo das abscissas;
𝑥𝐿 indutância do condutor;
XLPE polietileno reticulado (isolação);
Y eixo das ordenadas;
φ ângulo de fase entre a tensão e a corrente;
º C graus Celsius – unidade de temperatura;
12
RESUMO
Este trabalho busca automatizar, por meio de um algoritmo computacional, o processo
envolvido na escolha do nível de tensão dos alimentadores das instalações elétricas de uma
indústria. Neste processo, deve-se considerar as possíveis localizações das subestações e as
consequentes alterações que isso acarreta no orçamento final.
Com isto, almeja-se possibilitar aos projetistas um método de comparação mais imediata
entre as diferentes maneiras de alimentação. Assim, os envolvidos nestes projetos poderão
tomar decisões mais acertadas em um curto intervalo de tempo.
A pesquisa se desenvolveu por meio de um estudo sobre o cálculo de demanda, a
localização ótima das subestações/transformadores e o dimensionamento de condutores tanto
em média como em baixa tensão. Isto permitiu expor a conveniência e a viabilidade do estudo
da localização ótima das subestações abaixadoras internas de uma indústria, buscando reduzir
as perdas em energia elétrica e também os custos de instalação.
Por fim, desenvolveu-se, em ambiente MATLAB®, um programa computacional que
elabora um relatório sobre os aspectos técnicos e financeiros de cada arranjo de alimentação.
Palavras chaves: alimentadores industrias, subestações.
13
ABSTRACT
This work intends to systematize, through a computer program, the process involved in
the choice of internal electrical power distribution on an industry. This process must consider
the possible locations of the substations and the consequent changes that this entails in the final
budget.
With this, it aimed to enable designers an immediate method of comparison between
different ways of electrical distribution feeders. Thus, those involved in these projects will make
better decisions in a short time.
The research was conducted through a study of the demand calculation, the optimal
location of substations/transformers and sizing conductors both on medium as low voltage. This
allowed exposing the convenience and feasibility study of the optimal location of the internal
step-down substation of an industry seeking to reduce losses in electricity and installation costs.
Finally, a computer program was developed in MATLAB® environment. This program
create a report on the technical and financial aspects of each power arrangement.
Keywords: industrial electrical feeders, electric moment, substations.
14
1. INTRODUÇÃO
1.1. Apresentação do problema e motivação
Suponha uma planta industrial com os QGBTs das edificações dispostos como na figura
abaixo:
Figura 1.1: Planta industrial - hipotética
Neste trabalho os pavilhões ou edificações serão denominados centros de demanda (Ci ).
O projeto é alimentar da melhor maneira possível todos os centros de demanda. Leia-se como
15
melhor forma o projeto que atenda todas as especificações técnicas, apresente um custo
aceitável e estabeleça o melhor custo-benefício.
Geralmente uma planta industrial recebe energia elétrica da concessionária de
distribuição em média tensão. Dessa maneira, caberá ao projetista determinar a configuração
da rede de distribuição que atenda as cargas e o nível das tensões nominais dos alimentadores
presentes na indústria.
Ao projetar os alimentadores, dois fatores influenciam diretamente o custo-benefício do
projeto: a quantidade e a localização das subestações. Assim, algumas indagações podem
acometer o engenheiro eletricista:
O custo total do projeto será menor se a subestação abaixadora for construída junto
com a cabine de medição de energia elétrica?
Agrupar os centros de demanda e construir subestações próximas a estes grupos
apresenta o custo-benefício mais aceitável?
Qual a melhor posição para posicionar a subestação abaixadora?
É mais vantajoso colocar uma subestação abaixadora ou várias?
Além do custo de instalação, não seria interessante avaliar custos operativos como
manutenção e tarifação?
Como cada pergunta acima leva a diferentes cálculos e orçamentos complexos, o
objetivo deste projeto de final de custo é elaborar um programa computacional que permita uma
análise comparativa mais imediata das diferentes maneiras de se alimentar os centros de
demanda. Isto auxilia na escolha da tensão de alimentação e reduz o tempo de decisão na
concepção do projeto dos alimentadores.
1.2. Objetivo
O objetivo deste projeto de final de curso é elaborar mecanismos e estudos que possam
auxiliar profissionais ligados a engenharia elétrica a tomar decisões acertadas em relação a
escolha da alimentação elétrica interna de parques industrias conectados em média tensão.
Assim, teve-se como meta implementar um software que possibilite ao usuário decidir
o arranjo de alimentação elétrica que apresente o melhor custo-benefício.
16
1.3. Estrutura do trabalho
O presente trabalho está dividido em 7 capítulos, organizados da seguinte forma:
No capítulo 2 será demonstrado como encontrar a posição ótima da subestação,
abordando um método para cálculo de demanda e o conceito de momento elétrico. Com os
quais será possível encontrar o centro de carga equivalente do sistema.
Já no terceiro capítulo refere-se aos alimentadores de baixa tensão e ao seu
dimensionamento seguindo dois critérios: capacidade de corrente e queda de tensão admissível.
O quarto capítulo é um análogo do terceiro, contudo trata dos condutores de média
tensão. Os cabos de média tensão foram dimensionados pelo critério de capacidade de corrente,
queda de tensão admissível e curto-circuito.
O capítulo 5 aponta quais foram as considerações e limitações impostas para se criar o
uma primeira versão do programa computacional proposto.
O capítulo 6 explica a utilização do programa computacional e expõe alguns exemplos
hipotéticos com análise dos resultados encontrados.
Por fim, o capítulo 7 aborda o que pode ser concluído através do estudo realizado e
algumas sugestões para trabalhos futuros que possam ser realizados nesta mesma área de
pesquisa.
17
2. DETERMINAÇÃO DO CENTRO DE CARGA
2.1. Introdução
Em certos casos, como em indústrias constituídas por um único prédio, a localização
das subestações é feita em função do aspecto arquitetônico ou devido a segurança da indústria.
Assim, o engenheiro projetista recebe a planta com indicação dos locais para as subestações
que nem sempre é a posição mais viável tecnicamente, podendo acarretar alimentadores longos
e de seção elevada.
No entanto, nos casos em que há uma maior flexibilidade em relação a posição das
subestações, deve-se empregar o conceito de centro de carga.
O processo para a localização do centro de carga, que corresponde a uma subestação,
é definido pelo cálculo do baricentro dos pontos considerados como de carga
puntiforme e correspondentes à potência demandada de cada pavilhão com suas
respectivas distâncias à origem. (MAMEDE, 2013, p. 3).
Por conseguinte, o estudo da posição ótima das subestações inicia-se tomando como
princípio o cálculo do centro de carga dos grupos de demanda através do critério de momento
elétrico. Para tanto, é necessário conhecer a demanda e as coordenadas (x, y) do QGBT de cada
consumidor interno da indústria, conforme podemos ver abaixo:
Figura 2.1: Indústria formada por diversos galpões
18
Figura 2.2: Coordenadas referentes aos pavilhões da Figura 1.1
Xcentro de carga =
X1 ∗ P1 + X2 ∗ P2 + X3 ∗ P3 + X4 ∗ P4 + X5 ∗ P5
P1 + P2 + P3 + P4 + P5 (2.1)
Ycentro de carga =
Y1 ∗ P1 + Y2 ∗ P2 + Y3 ∗ P3 + Y4 ∗ P4 + Y5 ∗ P5
P1 + P2 + P3 + P4 + P5 (2.2)
Para obter a demanda e o fator de potência, o ideal seria a utilização de equipamentos
de medição que registram com precisão todos os dados correspondentes as condições elétricas
existentes na planta. No entanto nem sempre é possível realizar estas medições elétricas, como
no caso de propriedades em construção. Para esses casos, é necessário fazer uma estimativa de
demanda, baseada em hábitos e estatísticas de edificações semelhantes já existentes.
2.2. Cálculo de demanda
Conhecer a demanda é premissa para a execução do projeto de alimentadores. Caso a
demanda não seja conhecida, deve-se estima-la por meio de algum método empírico. Como
cada distribuidora tem seus critérios para a determinação de demanda, este trabalho baseou-se
na Instrução Técnica Ampla de número 01 (ITA-01), pela qual podemos separar a demanda de
uma instalação industrial em cinco grupos:
a = demanda dos aparelhos de aquecimento;
b = demanda dos aparelhos de refrigeração;
19
c = potência de iluminação e tomadas;
d = demanda em kVA dos motores elétricos e solda tipo motor gerador;
e = Demanda em kVA das máquinas de solda a transformador, calculada da seguinte
maneira: 100% da potência do maior aparelho + 70% da potência do 2º maior aparelho + 40%
da potência do 3º maior aparelho + 30% da potência dos demais;
Assim, a demanda total referente a uma indústria será:
DIND(kVA) = a + b + c + d + e (2.3)
2.2.1 Demanda dos aparelhos de aquecimento
Para ilustrar, podemos citar os seguintes aparelhos de aquecimento:
Sauna;
Fogão ou forno elétrico;
Aquecedor elétrico (de pequeno porte);
Chuveiro elétrico;
A partir da potência de cada aparelho é possível, por meio da Tabela 2.1 abaixo, calcular
a demanda diversificada de cada grupo de equipamentos. Como estes aparelhos são puramente
resistivos (f.p. = 1), considera-se 1 kW = 1 kVA. Quando se tratar de um equipamento de
potência elevada, como uma sauna, o fator de demanda deverá ser considerado igual a 100%,
mesmo existindo mais de um aparelho.
Assim,
daquecimento = dchuveiros + daquecedores + dsaunas + ⋯ (2.4)
20
Tabela 2.1: Fator de Demanda de Aparelhos de Aquecimento
FATOR DE DEMANDA DE APARELHOS DE AQUECIMENTO
NÚMERO
DE
APARELHOS
FATOR DE DEMANDA % NÚMERO
DE
APARELHOS
FATOR DE DEMANDA %
POTÊNCIA
ATÉ 3,5 kW
POTÊNCIA
SUPERIOR
A 3,5 kW
POTÊNCIA
ATÉ 3,5 kW
POTÊNCIA
SUPERIOR
A 3,5 kW
1 80 80 16 39 28
2 75 65 17 38 28
3 70 55 18 37 28
4 66 50 19 36 28
5 62 45 20 35 28
6 59 43 21 34 26
7 56 40 22 33 26
8 53 36 23 32 26
9 51 35 24 31 26
10 49 34 25 30 26
11 47 32 26 a 30 30 24
12 45 32 31 a 40 30 22
13 43 32 41 a 50 30 20
14 41 32 51 a 60 30 18
15 40 32 61 ou mais 30 16
Fonte: AMPLA,2009.
2.2.2 Demanda dos aparelhos de refrigeração
Neste caso, aplica-se as Tabelas 2.2, 2.3 e 2.4 da seguinte maneira: a demanda total é
obtida multiplicando-se o número de aparelhos pela demanda individual diversificada.
Exemplo: 25 condicionadores de ar tipo janela de 10.500 BTU/h.
dtotal = dfaixa 1 a 10 + dfaixa 11 a 20 + dfaxia 21 a 30
= 10 ∗ 1.49 + 10 ∗ 1.20 + 5 ∗ 1.19 = 32.85 kVA (2.5)
21
Tabela 2.2: Demanda diversificada de condicionadores de ar tipo janela
DEMANDA DIVERSIFICADA DE CONDICIONADORES DE AR TIPO JANELA
BTU/h NÚMERO DE
APARELHOS
DEMANDA
INDIVIDUAL
DIVERSIFICADA
(kVA)
BTU/h NÚMERO DE
APARELHOS
DEMANDA
INDIVIDUAL
DIVERSIFICADA
(kVA)
7.500
1 a 10 1,30
15.000
1 a 10 1,90
11 a 20 1,12 11 a 20 1,63
21 a 30 1,04 21 a 30 1,52
31 a 40 1,01 31 a 40 1,48
41 a 50 0,98 41 a 50 1,43
51 a 75 0,91 51 a 75 1,33
76 a 100 0,85 76 a 100 1,24
acima de 100 0,78 acima de 100 1,14
9.000
1 a 10 1,40
18.000
1 a 10 2,20
11 a 20 1,20 11 a 20 1,89
21 a 30 1,12 21 a 30 1,76
31 a 40 1,09 31 a 40 1,72
41 a 50 1,05 41 a 50 1,65
51 a 75 0,98 51 a 75 1,54
76 a 100 0,91 76 a 100 1,43
acima de 100 0,84 acima de 100 1,32
10.500
1 a 10 1,49
21.000
1 a 10 2,35
11 a 20 1,20 11 a 20 2,02
21 a 30 1,19 21 a 30 1,88
31 a 40 1,16 31 a 40 1,83
41 a 50 1,12 41 a 50 1,76
51 a 75 1,04 51 a 75 1,65
76 a 100 0,97 76 a 100 1,53
acima de 100 0,89 acima de 100 1,41
12.000
e
12.300
1 a 10 1,57
30.000
1 a 10 3,00
11 a 20 1,35 11 a 20 2,58
21 a 30 1,26 21 a 30 2,40
31 a 40 1,22 31 a 40 2,34
41 a 50 1,18 41 a 50 2,25
51 a 75 1,10 51 a 75 2,10
76 a 100 1,02 76 a 100 1,95
acima de 100 0,94 acima de 100 1,80
Fonte: AMPLA,2009.
22
Tabela 2.3: Demanda diversificada de condicionadores de ar tipo Split
DEMANDA DIVERSIFICADA DE CONDICIONADORES DE AR TIPO SPLIT
BTU/h NÚMERO DE
APARELHOS
DEMANDA
INDIVIDUAL
DIVERSIFICADA
(kVA)
BTU/h NÚMERO DE
APARELHOS
DEMANDA
INDIVIDUAL
DIVERSIFICADA
(kVA)
9.000
1 a 10 1,13
30.000
1 a 10 3,90
11 a 20 0,97 11 a 20 3,35
21 a 30 0,90 21 a 30 3,12
31 a 40 0,88 31 a 40 3,04
41 a 50 0,85 41 a 50 2,93
51 a 75 0,79 51 a 75 2,73
76 a 100 0,73 76 a 100 2,54
acima de 100 0,68 acima de 100 2,34
10.000
1 a 10 1,30
36.000
1 a 10 4,20
11 a 20 1,12 11 a 20 3,61
21 a 30 1,04 21 a 30 3,36
31 a 40 1,01 31 a 40 3,28
41 a 50 0,98 41 a 50 3,15
51 a 75 0,91 51 a 75 2,94
76 a 100 0,85 76 a 100 2,73
acima de 100 0,78 acima de 100 2,52
12.000
1 a 10 1,60
48.000
1 a 10 7,60
11 a 20 1,30 11 a 20 6,54
21 a 30 1,28 21 a 30 6,08
31 a 40 1,25 31 a 40 5,93
41 a 50 1,20 41 a 50 5,70
51 a 75 1,12 51 a 75 5,32
76 a 100 1,04 76 a 100 4,94
acima de 100 0,96 acima de 100 4,56
18.000
1 a 10 2,70
60.000
1 a 10 9,10
11 a 20 2,32 11 a 20 7,83
21 a 30 2,16 21 a 30 7,28
31 a 40 2,11 31 a 40 7,10
41 a 50 2,03 41 a 50 6,83
51 a 75 1,89 51 a 75 6,37
76 a 100 1,76 76 a 100 5,92
acima de 100 1,62 acima de 100 5,46
24.000
1 a 10 2,90
1 a 10
11 a 20 2,49 11 a 20
21 a 30 2,32 21 a 30
31 a 40 2,26 31 a 40
41 a 50 2,18 41 a 50
51 a 75 2,03 51 a 75
76 a 100 1,89 76 a 100
acima de 100 1,74 acima de 100
Fonte: AMPLA,2009.
23
Tabela 2.4: Demanda diversificada de condicionadores de ar tipo central com condensação a ar
DEMANDA DIVERSIFICADA DE CONDICIONADORES DE AR TIPO CENTRAL C/ CONDENSAÇÃO A AR
kcal/h NÚMERO DE
APARELHOS
DEMANDA
INDIVIDUAL
DIVERSIFICADA
(kVA)
kcal/h NÚMERO DE
APARELHOS
DEMANDA
INDIVIDUAL
DIVERSIFICADA
(kVA) TR TR
9.000
1 a 10 5,70
30.400
1 a 10 14,60
11 a 20 4,90 11 a 20 12,56
21 a 30 4,56 21 a 30 11,68
31 a 40 4,45 31 a 40 11,39
3,00 41 a 50 4,28 10,00 41 a 50 10,95
51 a 75 3,99 51 a 75 10,22
76 a 100 3,71 76 a 100 9,49
acima de 100 3,42 acima de 100 8,76
15.200
1 a 10 7,80
39.240
1 a 10 17,75
11 a 20 6,71 11 a 20 15,27
21 a 30 6,24 21 a 30 14,20
31 a 40 6,08 31 a 40 13,85
5,06 41 a 50 5,85 13.0 41 a 50 13,31
51 a 75 5,46 51 a 75 12,43
76 a 100 5,07 76 a 100 11,54
acima de 100 4,68 acima de 100 10,65
18.000
1 a 10 8,75
43.500
1 a 10 25,80
11 a 20 7,53 11 a 20 22,19
21 a 30 7,00 21 a 30 20,64
31 a 40 6,83 31 a 40 20,12
6,00 41 a 50 6,56 14,50 41 a 50 19,35
51 a 75 6,13 51 a 75 18,06
76 a 100 5,69 76 a 100 16,77
acima de 100 5,25 acima de 100 15,48
20.200
1 a 10 10,00
59.000
1 a 10 28,00
11 a 20 8,60 11 a 20 24,08
21 a 30 8,00 21 a 30 22,40
31 a 40 7,80 31 a 40 21,84
7,00 41 a 50 7,50 20,00 41 a 50 21,00
51 a 75 7,00 51 a 75 19,60
76 a 100 6,50 76 a 100 18,20
acima de 100 6,00 acima de 100 16,80
24.300
1 a 10 12,75
76.700
1 a 10 38,20
11 a 20 10,97 11 a 20 32,85
21 a 30 10,20 21 a 30 30,56
31 a 40 9,95 31 a 40 29,80
8,00 41 a 50 9,56 25,00 41 a 50 28,65
51 a 75 8,93 51 a 75 26,74
76 a 100 8,29 76 a 100 24,83
acima de 100 7,65 acima de 100 22,92
Fonte: AMPLA,2009.
24
2.2.3 Potência de iluminação e tomadas
É importante notarmos que o fator de demanda da iluminação e tomadas aqui tabeladas,
no caso de um projeto industrial, são aquelas de uso secundário, ou seja, não relacionadas com
a atividade principal da indústria. Essas, funcionais, devem ter seu fator de demanda calculado
separadamente.
Tabela 2.5: Demanda para iluminação e tomadas
DEMANDA PARA INSTALAÇÕES DE ILUMINAÇÃO E TOMADAS
DESCRIÇÃO FATOR DE DEMANDA %
Auditórios, salões para exposições e semelhantes 100
Bancos, lojas e semelhantes 100
Barbearias, salões de beleza e semelhantes 100
Clubes e semelhantes 100
Escolas e semelhantes 100 para os primeiros 12 kVA
50 para o que exceder de 12 kVA
Escritórios 100 para os primeiros 20 kVA
70 para o que exceder de 20 kVA
Garagens comerciais e semelhantes 100
Hospitais e semelhantes 40 para os primeiros 50 kVA
20 para o que exceder de 50 kVA
Hotéis e semelhantes
50 para os primeiros 20 kVA
40 para os seguintes 80 kVA
30 para o que exceder de 100 kVA
Igrejas e semelhantes 100
Restaurantes e semelhantes 100
Supermercados e semelhantes 100
Postos de gasolina 100
Fonte: AMPLA,2009.
2.2.4 Demanda dos motores elétricos e solda tipo motor gerador
A partir do tipo de ligação (monofásica ou trifásica), quantidades e potências de cada
motor instalado, utiliza-se as tabelas abaixo que apresentam a demanda em função da
quantidade de motores.
No caso de motores com potências distintas, deve-se aplica uma diversificação dada da
seguinte forma:
d𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 𝑀𝑂𝑇𝑂𝑅𝐸𝑆 (kVA)
= 100% da maior demanda de motores de mesma potência
+ 70% do somátorio das demais demandas dos motores restantes
(2.6)
25
Tabela 2.6: Demanda para motores trifásicos
DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA EM FUNÇÃO DA QUANTIDADE DE MOTORES (kVA)
POTÊNCIA
DO MOTOR
(CV)
QUANTIDADE DE MOTORES PARA A MESMA INSTALAÇÃO
MOTORES TRIFÁSICOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1/3 0,65 0,98 1,24 1,50 1,76 1,95 2,15 2,34 2,53 2,73
1/2 0,87 1,31 1,65 2,00 2,35 2,61 2,87 3,13 3,39 3,65
3/4 1,26 1,89 2,39 2,90 3,40 3,78 4,16 4,54 4,91 5,29
1 1,52 2,28 2,89 3,50 4,10 4,56 5,02 5,47 5,93 6,38
1 1/2 2,17 3,26 4,12 4,99 5,86 6,51 7,16 7,81 8,46 9,11
2 2,70 4,05 5,13 6,21 7,29 8,10 8,91 9,72 10,53 11,34
3 4,04 6,06 7,68 9,29 10,91 12,12 13,13 14,54 15,76 16,97
4 5,03 7,55 9,56 11,57 13,58 15,09 16,6 18,11 19,62 21,13
5 6,02 9,03 11,44 13,85 16,25 18,86 19,87 21,67 23,48 25,28
7 1/2 8,65 12,98 16,44 19,90 23,36 25,95 28,55 31,14 33,74 36,33
10 11,54 17,31 21,93 26,54 31,16 34,62 38,08 41,54 45,01 48,47
12 1/2 14,09 21,14 26,77 32,41 38,04 42,27 46,5 50,72 54,95 59,18
15 16,65 24,98 31,63 33,29 44,96 49,95 54,95 59,94 64,93 69,93
20 22,10 33,15 41,99 50,83 59,67 66,30 72,93 79,56 86,19 92,82
25 25,83 38,75 49,08 59,41 69,74 77,79 85,24 92,99 100,74 108,49
30 30,52 45,78 57,99 70,20 82,40 91,56 100,72 109,87 119,03 128,18
40 39,74 59,61 75,51 91,40 107,30 119,22 131,14 143,06 154,99 166,91
50 48,73 73,10 92,59 112,08 131,57 146,19 160,81 175,43 190,05 204,67
60 58,16 87,23 110,49 133,74 157,01 174,45 191,9 209,34 226,79 244,23
75 72,28 108,42 137,33 166,24 195,16 216,84 238,52 260,21 281,89 303,58
100 95,56 143,34 181,56 219,79 258,01 286,68 315,35 344,02 372,68 401,35
125 117,05 175,58 222,40 269,22 316,04 351,15 386,27 421,38 456,50 491,61
150 141,29 211,94 263,45 324,97 381,43 423,87 466,26 508,64 551,03 593,42
200 190,18 285,27 361,34 437,41 513,49 570,54 627,59 684,65 741,70 789,76
Fonte: AMPLA,2009.
26
Tabela 2.7: Demanda para motores monofásicos
DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA EM FUNÇÃO DA QUANTIDADE DE MOTORES (kVA)
POTÊNCIA
DO
MOTOR (CV)
QUANTIDADE DE MOTORES PARA A MESMA INSTALAÇÃO
MOTORES MONOFÁSICOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1/4 0,66 0,99 1,25 1,52 1,78 1,98 2,18 2,38 2,57 2,77
1/3 0,77 1,16 1,46 1,77 2,08 2,31 2,54 2,77 3,00 3,23
1/2 1,18 1,77 2,24 2,71 3,19 3,54 3,89 4,25 4,60 4,96
3/4 1,34 2,01 2,55 3,03 3,62 4,02 4,42 4,82 5,23 5,63
1 1,56 2,34 2,96 3,59 4,21 4,68 5,01 5,62 6,08 6,55
1 1/2 2,35 2,53 4,47 5,41 6,35 7,05 7,76 8,46 9,17 9,87
2 2,97 4,46 5,64 6,83 8,02 8,91 9,80 10,69 11,58 12,47
3 4,07 6,11 7,73 9,36 10,99 12,21 13,43 14,65 15,87 17,09
5 6,16 9,24 11,70 14,17 16,63 18,48 20,33 22,18 24,02 25,87
7 1/2 8,84 13,26 16,80 20,33 23,87 26,52 29,17 31,82 34,48 37,13
10 11,64 17,46 22,12 26,77 31,43 34,92 33,41 41,90 45,40 48,89
12 1/2 14,94 22,41 28,39 34,03 40,34 44,02 49,33 53,78 58,27 62,75
15 16,94 25,41 32,19 38,96 45,74 50,82 55,90 60,98 66,07 71,15
Fonte: AMPLA,2009.
2.3. Fator de Potência
Para facilitar o entendimento, define-se as seguintes grandezas:
𝑈𝐿: tensão eficaz de linha, ou seja, tensão entre fase-fase;
𝐼𝐿: corrente eficaz de linha;
φ: é o ângulo entre I em relação a U, definindo o fator de potência (cos φ) da
instalação;
Caso exista na instalação elétrica carga indutivas (ex.: bobinas, motores,
transformadores, reatores para lâmpadas fluorescentes) ou capacitivas, a potência [VA]
consumida em cada fase, dada por S1φ = UL ∗ IL, não é a mesma potência indicada pelo
wattímetro. (NISKIER,1986).
Esta diferença ocorre porque existe uma componente de potência chamada de potência
reativa que ocorre em virtude da presença de carga indutiva ou capacitiva. Esta componente
não é obtida pelo wattímetro, que se sensibiliza somente pela potência ativa. (NISKIER,1986).
Assim, pode-se distinguir as potências: a potência ativa é a parcela que se refere às
resistências e é dada em W (watts), enquanto a potência reativa é a parte relacionada à carga de
27
característica indutiva ou capacitiva e é dada em VAr (volt-ampère-reativo). A potência total,
ou potência aparente, medida em kVA é dada pelo produto:
S1φ = UL ∗ IL, para sistemas monofásicos; (2.7)
ou
S3φ = √3 ∗ UL ∗ IL, para sistemas trifásicos. (2.8)
Uma outra maneira para encontrarmos o fator de potência é justamente pela relação
entre potência ativa e a potência aparente de um circuito, ou seja, refere-se a parcela da potência
total que é utilizada para alimentar as resistências do circuito. (NISKIER,1986).
𝑓𝑝 =
𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 (2.9)
Nesta pesquisa, será utilizado o fator de potência médio de toda a instalação. Desta
forma, irá se contabilizar de forma mais precisa toda a potência total, a qual é utilizada no
dimensionamento da potência das subestações.
2.4. Localização Ótima da Subestação
2.4.1. Introdução
A localização ótima de uma subestação abaixadora, a princípio, é ponto denominado de
centro de carga equivalente. Neste ponto ocorre o equilíbrio elétrico, ou seja, as distâncias estão
equivalentes sendo ponderadas pelas demandas. Isto acarretará uma economia significativa de
materiais de instalação (dimensionamento) e a redução de perdas elétricas.
Apesar de intuitivo, não se pode afirmar, sem cálculos, qual é a melhor opção para a
localização da subestação, pois as variáveis envolvidas são muitas e mudam para cada caso.
Assim, o objetivo desse trabalho é mostrar um procedimento de cálculo que poderá ser aplicado
em alguns casos, auxiliando o projetista a decidir qual a melhor opção sob o ponto de vista de
menores perdas elétricas e de custo da instalação.
28
2.4.2. Momento elétrico
Para o estudo deste tópico, faz-se necessário definir algumas variáveis, a saber:
Ci: Centro de demanda, sendo i um número natural que varia de 1 até n, onde n é o
número total de centros de demanda existentes;
Di: Valor de demanda, medido em volt-ampére [VA], para cada centro de demanda
Ci;
(Xi , Yi): Coordenadas retangulares que localiza cada centro de demanda Ci dentro
da planta industrial, sendo a referência, ponto (0,0), a cabine de medição da propriedade;
D0: Demanda total da subestação;
(X0 , Y0): Coordenadas retangulares que localiza a subestação dentro da planta
industrial, sendo a referência, ponto (0,0), a cabine de medição da propriedade;
No estudo da física, o momento da força é definido pelo torque resultante de uma força
aplicada a uma determinada distância de um ponto de equilíbrio. O torque T é o produto da
distância pela força aplicada, sendo diretamente proporcional à distância d ou a força F.
Figura 2.3: Representação de uma situação comum de aplicação de torque
T = F ∗ d [N ∗ m] (2.10)
Pode-se realizar um tratamento similar utilizando as dimensões elétricas, porém,
algumas considerações devem ser tomadas. A distância influencia da mesma forma. No entanto,
o outro fator do produto que gera o torque deixa de ser a força mecânica e passa a ser a força
elétrica, por meio da demanda de carga que se encontra instalada no ramal. Assim, define-se
29
neste trabalho o momento elétrico como o resultado do produto pela distância d [m] pela
demanda D [kVA] conforme equação (2.12).
MDi= Di ∗ d i[kVA ∗ m] (2.12)
O conceito de momento elétrico é muito utilizado do dimensionamento de condutores
no critério de queda de tensão no circuito, alterando-se a demanda D [kVA] pela corrente I [A],
conforme podemos ver nas referências (COTRIM,2013) e (NISKIER,1986).
2.4.3. O Cálculo do Centro de Carga
Para cada centro de demanda Ci existirão dois momentos elétricos, um em relação ao
eixo X e outro em relação ao eixo Y do sistema de coordenadas adotado. Após a realização do
cálculo do momento elétrico para cada Ci, existirá uma posição da subestação/transformador
que gera um momento elétrico de módulo igual, porém de sentido oposto, permitindo um
equilíbrio elétrico entre o transformador e o somatório de todos os momentos elétricos
individuais da planta. Esta localização será o centro de carga equivalente da subestação para o
eixo de coordenadas empregado.
30
Figura 2.4: Centros de demanda para o cálculo do centro de carga equivalente
Os momentos elétricos de cada centro de demanda, considerando os eixos X e Y, são:
MXDi= Di ∗ X i[kVA ∗ m] (2.13)
MYDi= Di ∗ Y i[kVA ∗ m] (2.14)
Para a subestação/transformador os momentos elétricos são dados por:
MXD0= D0 ∗ X 0[kVA ∗ m] (2.15)
MYDo= D0 ∗ Y 0[kVA ∗ m] (2.16)
31
No cálculo do momento elétrico de cada centro de demanda é necessário conhecer sua
demanda e suas coordenadas X e Y. Para o momento elétrico da subestação/transformador, a
demanda utilizada é a demanda total resultante do somatório das demandas de todas as cargas
alimentadas pela subestação. Então, resta resolver o sistema de equações para encontrar as
coordenadas X 0 e Y0 referentes à subestação.
Ao igualar as equações 2.13 e 2.15 e as equações 2.14 e 2.16, obtém-se:
MXD1
+ MXD2+ MXD3
+ ⋯ + MXDn= ∑ MXDi
𝑛
𝑖=1
= MXD0 (2.17)
MYD1
+ MYD2+ MYD3
+ ⋯ + MYDn= ∑ MYDi
𝑛
𝑖=1
= MYDo (2.18)
onde i varia de 1 até o número n de centros de demanda existentes da indústria.
Agora pode-se obter as coordenadas do centro de carga de forma direta:
∑ MXDi
𝑛
𝑖=1
= MXD0→ ∑ MXDi
𝑛
𝑖=1
= D0 ∗ X 0 → X 0 = ∑ MXDi
𝑛𝑖=1
D0 (2.19)
∑ MYDi
𝑛
𝑖=1
= MYD0→ ∑ MYDi
𝑛
𝑖=1
= D0 ∗ Y 0 → Y 0 = ∑ MYDi
𝑛𝑖=1
D0 (2.20)
As coordenadas X 0 e Y 0 fornecem a localização de centro de carga equivalente e, por
consequência, a localização ótima da subestação/transformador.
32
3. ALIMENTADORES ELÉTRICOS INTERNOS DE BAIXA TENSÃO
3.1. Introdução
Para Cotrim (2013) os condutores elétricos são os principais componentes das linhas
elétricas, uma vez que, são os responsáveis pelo transporte de energia elétrica, computada pela
corrente elétrica solicitada pela carga. Os condutores elétricos normalmente possuem forma
cilíndrica e comprimento muito maior que sua seção reta. É importante lembrar que o termo
condutores elétricos, engloba além do condutor propriamente dito, os condutores isolados, os
cabos unipolares, os cabos multipolares, os fios e cabos nus, os cabos cobertos e os barramentos
blindados. (COTRIM,2013).
Os materiais mais utilizados na fabricação de condutores elétricos são o alumínio e o
cobre, pois apresentam boas características mecânicas e elétricas entregando bom desempenho
à rede, aliado a um custo satisfatoriamente baixo. Como neste trabalho todos os alimentadores
elétricos serão subterrâneos, será utilizado somente condutores de cobre, pois resulta em um
sistema mais compacto em termos de dimensões e possui alta resistência à corrosão, diminuindo
os custos referentes aos outros materiais da instalação. Já a isolação do condutor escolhida foi
a de XLPE.
3.2. Dimensionamento das instalações elétricas internas de baixa tensão
Este tópico tratará do dimensionamento dos ramais internos de baixa tensão de uma
planta industrial. De acordo com a NBR 5410 (2004) há seis critérios para se dimensionar os
condutores elétricos:
Capacidade de condução de corrente;
Proteção contra sobrecargas;
Proteção contra curtos-circuitos;
Proteção contra contatos indiretos.
Queda de tensão admissível no ramal;
Seção mínima dos condutores.
33
O critério da capacidade de corrente é o principal dentre todos os critérios e o critério
da queda de tensão é o de maior influência na área industrial devido às grandes distâncias.
Assim, este trabalho utiliza somente estes dois critérios para o dimensionamento dos
alimentadores de baixa tensão. A determinação da seção reta dos condutores a serem utilizados
nos ramais correspondente à menor seção que satisfaça simultaneamente estes dois critérios.
Quanto ao método de instalação, este trabalho limitou-se a empregar somente o método
tipicamente mais empregado em instalação de baixa tensão subterrânea. Assim, o método
escolhido é o de número 61A. (NBR 5410,2004).
Figura 3.1: Método de instalação de baixa tensão adotado
3.2.1. Dimensionamento dos ramais de BT pelo critério da capacidade de corrente
Este critério é tratado com maior riqueza de detalhes pelo item 6.2.5 da NBR 5410
(2004).
Nesse critério, o importante é respeitar a temperatura máxima do condutor elétrico.
Todo condutor possui determinada resistência elétrica que quando percorrida por uma corrente
acaba gerando calor que deve ser dissipado para o ambiente. Cada condutor elétrico possui suas
características de construção que determinam a sua temperatura máxima para serviço contínuo.
Esta é a temperatura que o condutor suporta sem perder suas características de condução e
isolação.
Para se atender este critério, o primeiro passo é calcular a corrente necessária para
atender a demanda da carga.
IL =
𝑆𝑉𝐴
√3 ∗ VL
(3.1)
34
Está evidente que respeitar a temperatura admissível do condutor é ponto principal deste
critério de dimensionamento. Assim, deve-se evidenciar que alguns fatores externos
influenciarão na temperatura de regime permanente do condutor. Dentre eles, os principais são
a temperatura ambiente do ar ou a do solo, o agrupamento de condutores e a resistividade
térmica do solo. Assim, foram desenvolvidos fatores de correção para adequar a corrente
nominal às condições reais de projeto.
Tabela 3.1: Fatores de correção para a temperatura do solo-EPR ou XLPE
TEMPERATURA
DO SOLO (ºC)
ISOLAÇÃO
EPR OU XLPE
FATOR DE CORREÇÃO
10 1,07
15 1,04
20 1,00
25 0,96
30 0,93
35 0,89
40 0,85
45 0,80
50 0,76
55 0,71
60 0,65
65 0,60
70 0,53
75 0,46
80 0,38
Fonte: NBR 5410,2004.
Tabela 3.2: Fatores de correção para o agrupamento de condutores
FORMA DE
AGRUPAMENTO DOS
CONDUTORES:
Em feixe: ao ar livre ou sobre superfície; embutidos;
em conduto fechado
NÚMERO DE CIRCUITOS OU DE CABOS MULTIPOLARES
MÉTODOS DE
REFERÊNCIA:
DE "A" a "F"
1 2 3 4 5 6 7 8 9 a 11 12 a 15 16 a 19 >= 20
1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 0,57 0,54 0,52 0,50 0,45 0,41 0,38
Fonte: NBR 5410,2004.
35
Tabela 3.3: Fatores de correção para a resistividade térmica do solo
RESISTIVIDADE TÉRMICA
K.m/W 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
FATOR DE CORREÇÃO 1,18 1,10 1,05 1,00 0,96
Fonte: NBR 5410,2004.
Assim, chega-se a Equação (3.2):
IL′ = IL ∗ fT ∗ fA ∗ fR (3.2)
onde:
IL′ : corrente fictícia de projeto [A];
fT: fator de correção para a temperatura ambiente;
fA: fator de correção para o agrupamento de condutores;
fR: fator de correção para a resistividade do solo;
Com a corrente fictícia de projeto IL′ realiza-se o dimensionamento dos condutores pelo
critério da capacidade de corrente por meio da Tabela 3.4.
Tabela 3.4: Capacidade de condução de corrente, em ampères [A]
Condutor: cobre
Isolação: EPR ou XLPE
Temperatura do Condutor: 90º C
Temperatura de Referência do Ambiente: 30ºC (ar), 20ºC (solo)
SEÇÕES
NOMINAIS mm²
MÉTODO DE REFERÊNCIA
D
NÚMERO DE CONDUTORES CARREGADOS
2 3
10 73 61
16 95 79
25 121 101
35 146 122
50 173 144
70 213 178
95 252 211
120 287 240
150 324 271
185 363 304
240 419 351
300 474 396
400 555 464
500 627 525
630 711 596
800 811 679
1000 916 767
Fonte: NBR 5410,2004.
36
3.2.2. Dimensionamento dos ramais de BT pelo critério da queda de tensão
A norma NBR 5410 (2004) prevê que a tensão na carga deve ser mantida constante e
dentro de determinados limites discutidos a seguir. Isso ocorre, pois, a variação de tensão de
forma excessiva ou descontrolada poderá acarretar danos aos equipamentos ou prejudicar a
qualidade da energia elétrica entregue a eles.
A queda de tensão em um conduto ocorre devido à resistência oferecida por esse
condutor à passagem de corrente elétrica. Assim, a queda de tensão pode ser compreendida
como uma consequência do efeito da passagem de corrente elétrica pelo condutor.
Os limites de queda de tensão admissíveis estão previstos na NBR 5410 (2004) e podem
sem melhor compreendidos na Figura 3 e Tabela 3.5.
Figura 3.2: Limites de queda de tensão fixados pela NBR 5410
37
Tabela 3.5: Limites de queda de tensão
LIMITES DE QUEDA DE TENSÃO
DESIGNAÇÃO VALOR MÁXIMO
A
Calculados a partir dos terminais secundários do transformador
MT/BT, no caso de transformador de propriedade da(s) unidade(s)
consumidora(s); 7%
B
Calculados a partir dos terminais secundários do transformador MT/BT
da empresa distribuidora de eletricidade, quando o ponto de entrega for
aí localizado; 7%
C Calculados a partir do ponto de entrega, nos demais casos de ponto de
entrega com fornecimento em tensão secundária de distribuição; 5%
D Calculados a partir dos terminais de saída do gerador, no caso de grupo
gerador próprio. 7%
Fonte: NBR 5410,2004.
Assim, nesta pesquisa fixou-se a queda de tensão máxima admissível até o QGBT da
edificação em 3%.
A expressão para o coeficiente de queda de tensão para cargas concentradas é dada pela
Equação (3.3):
Coef∆U =[r ∗ cos(φ) + x ∗ sen(φ)] ∗ 105
Ncp ∗ VL2 [%
kVA ∗ km⁄ ] (3.3)
onde:
Coef∆U: coeficiente de queda de tensão em kVA/km;
r: resistência do condutor do circuito em Ω/km;
x: reatância indutiva do condutor do circuito em Ω/km;
Ncp: número de condutores paralelos por fase;
VL: tensão de linha do circuito em V;
cos(φ): fator de potência da carga;
Agora, para obtermos a queda de tensão, basta fazer o produto do Coef∆U pela carga em
kVA e pelo comprimento do circuito em km.
∆U = SkVA ∗ l ∗ Coef∆U [%] (3.4)
onde:
∆U: queda de tensão em porcentagem [%];
l: comprimento do circuito em km.
38
Os valores da resistência (r) e a reatância indutiva (x) do condutor do circuito podem
ser obtidas na tabela abaixo, para caso da disposição dos cabos em trifólio.
Tabela 3.6: Resistência em corrente alternada e reatância indutiva para cabos de cobre isolados em BT
SEÇÕES
NOMINAIS mm²
RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS E REATÂNCIAS INDUTIVAS DE FIOS E
CABOS ISOLADOS EM PVC, EPR E XLPE AO AR LIVRE
DISPOSIÇÃO DOS CONDUTORES: TRIFÓLIO
𝐑𝐂𝐀 (Ω/km) 𝐗𝐋 (Ω/km)
10 2,19 0,16
16 1,38 0,15
25 0,87 0,14
35 0,63 0,14
50 0,46 0,13
70 0,32 0,12
95 0,23 0,12
120 0,19 0,11
150 0,15 0,11
185 0,12 0,10
240 0,09 0,10
300 0,08 0,10
400 0,06 0,10
500 0,05 0,10
630 0,04 0,09
800 0,04 0,09
1000 0,03 0,09
Fonte: Prysmian
3.3. Custo de Condutores de Baixa Tensão
O custo dos condutores está relacionado ao custo da matéria prima (cobre), ao custo da
isolação e a fatores de mercado (oferta e demanda). A isolação pode ser de PVC (Cloreto de
Polivinila), EPR (Etileno-Propilenodieno) ou XLPE (Polietileno Reticulado), cada uma com
suas características de isolação.
No entanto, o importante é o custo final dos condutores de cobre isolados em EPR que
serão utilizados neste trabalho. Assim, buscou-se formular a Tabela 11 com o custo em Reais
por metro fornecido pelo fabricante Conduscamp em 13 de abril de 2015.
39
Tabela 3.7: Custo de condutores unipolares de cobre isolados com EPR 1kV
PRODUTO mm² R$/metro
CABO ATOX FLEX HEPR 90G 1kV
10 3,70
16 5,70
25 8,57
35 11,46
50 16,80
70 26,29
95 33,00
120 39,90
150 50,49
185 62,70
240 80,40
300 100,13
400 141,00
500 173,60
630 217,58
800 276,41
1000 345,63
Fonte: Conduscamp,2015.
40
4. ALIMENTADORES ELÉTRICOS INTERNOS DE MÉDIA TENSÃO
4.1. Dimensionamento das instalações elétricas internas de média tensão
A partir deste tópico, analogamente ao efetuado para as instalações elétrica de baixa
tensão, tratar-se-á do dimensionamento dos ramais internos de média tensão. Neste trabalho, os
critérios adotados para o dimensionamento dos condutores elétricos de média tensão são:
Capacidade de condução de corrente;
Queda de tensão em regime;
Critério de curto circuito.
A NBR 14039 (2005) prevê os seguintes tipos de linhas elétricas:
Tabela 4.1: Tipos de linhas elétricas de média tensão
NÚMERO DO
MÉTODO DE
INSALAÇÃO
DESCRIÇÃO
MÉTODO DE
REFERÊNCIA A
UTILIZAR PARA
A CAPACIDADE
DE CONDUÇÃO
DE CORRENTE
1 Três cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio)
ou um cabo tripolar ao ar livre A
2 Três cabos unipolares espaçados ao ar livre B
3 Três cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio)
ou um cabo tripolar em canaleta fechada no solo C
4 Três cabos unipolares espaçados em canaleta fechada no solo D
5 Três cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio)
ou um cabo tripolar em eletroduto ao ar livre E
6
Três cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio)
ou um cabo tripolar em banco de dutos ou eletroduto enterrado no
solo F
7 Três cabos unipolares em banco de dutos ou eltrodutos enterrados
e espaçados - um cabo por duto ou eletroduto não condutor G
8 Três cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio)
ou um cabo tripolar diretamente enterrado H
9 Três cabos unipolares espaçados diretamente enterrados I
Fonte: NBR 14039, 2005.
Neste trabalhou optou-se por utilizar três cabos unipolares em trifólio. Assim, o método
de instalação é o de número 6, sendo o método de referência F.
41
4.1.2. Dimensionamento dos ramais de MT pelo critério da capacidade de corrente
Neste caso, o método de resolução é muito semelhante ao caso de baixa tensão. As
alterações ocorrem em função da tensão de linha, neste trabalho adota-se 13,8 kV, e na
capacidade de condução de corrente de cada seção nominal, determinadas na tabela abaixo.
IL =
SVA
√3 ∗ VL
(3.1)
Já os fatores de correção encontram-se nas tabelas abaixo.
Tabela 4.2: Fatores de correção para a temperatura do solo-EPR ou XLPE
TEMPERATURA
DO SOLO (ºC)
ISOLAÇÃO
EPR OU XLPE
FATOR DE CORREÇÃO
10 1,07
15 1,04
20 1,00
25 0,96
30 0,93
35 0,89
40 0,85
45 0,80
50 0,76
55 0,71
60 0,65
65 0,60
70 0,53
75 0,46
80 0,38
Fonte: NBR 14039,2005.
42
Tabela 4.3: Fatores de correção para o agrupamento de condutores de MT
Fonte: NBR 14039,2005.
Tabela 4.4: Fatores de correção para a resistividade térmica do solo-MT
RESISTIVIDADE TÉRMICA
K.m/W 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
FATOR DE CORREÇÃO
MÉTODOS F e G 1,25 1,15 1,07 1,00 0,94
Fonte: NBR 14039,2005.
Agora, com a corrente fictícia de projeto dada pela Equação (3.2) pode-se dimensionar
os condutores de média tensão pelo critério de capacidade de corrente.
IL′ = IL ∗ fT ∗ fA ∗ fR (3.2)
43
Tabela 4.5: Capacidade de Condução de Corrente, em ampéres [A]
Condutor: cobre
Isolação: EPR ou XLPE
Temperatura do Condutor: 90º C
Temperatura de Referência do Ambiente: 30ºC (ar), 20ºC (solo)
SEÇÕES NOMINAIS
mm²
MÉTODO DE REFERÊNCIA
F
Tensão nominal menor
ou igual a 8,7/15 kV
25 90
35 108
50 127
70 154
95 184
120 209
150 234
185 263
240 303
300 340
400 382
500 426
Fonte: NBR 14039, 2005.
4.1.3. Dimensionamento dos ramais de MT pelo critério da queda de tensão
A expressão para o coeficiente de queda de tensão para cargas concentradas é dada pela
Equação (3.3):
Coef∆U =[r ∗ cos(φ) + x ∗ sen(φ)] ∗ 105
Ncp ∗ VL2 [%
kVA ∗ km⁄ ] (3.3)
Assim, a queda de tensão em % é dada pela Equação (3.4):
∆U = 𝑆𝑘𝑉𝐴 ∗ l ∗ Coef∆U [%] (3.4)
Os valores da resistência (r) e a reatância indutiva (x) do condutor do circuito podem
ser obtidas na tabela abaixo, para caso da disposição dos cabos em trifólio.
44
Tabela 4.6: Resistência em corrente alternada e reatância indutiva para cabos de cobre isolados em MT
SEÇÕES
NOMINAIS
mm²
RESISTÊNCIAS ELÉTRICAS E REATÂNCIAS INDUTIVAS DE FIOS E CABOS
DE COBRE ISOLADOS COM EPR OU XLPE
DISPOSIÇÃO DOS CONDUTORES: TRIFÓLIO
TENSÃO DE LINHA: 8,7/15 kV
𝐑𝐂𝐀 (Ω/km) 𝐗𝐋 (Ω/km)
25 0,928 0,170
35 0,670 0,162
50 0,495 0,155
70 0,343 0,145
95 0,248 0,138
120 0,198 0,134
150 0,161 0,130
185 0,130 0,126
240 0,100 0,120
300 0,082 0,117
400 0,066 0,113
500 0,054 0,110
Fonte: Prysmian
4.1.3. Dimensionamento dos ramais de MT pelo critério de curto-circuito
No dimensionamento de instalações elétricas de média tensão os critérios de capacidade
de corrente e queda de tensão normalmente não prevalecem. Há uma equação desenvolvida
para o cálculo da corrente de curto-circuito em condutor de cobre. A sua concepção dessa
fórmula se dá em torno da energia térmica armazenada no material condutor e na temperatura
máxima admitida pela isolação, com a hipótese de que esta corrente de curto-circuito seja
aplicada em um intervalo de tempo tão pequeno que o calor gerado durante o curto fica contido
no condutor. (PRYSMIAN).
CONDUTOR:
cobre (
I
S)
2
∗ t = 115,679 ∗ logT2 + 234
T1 + 234 (4.1)
onde:
I: corrente de curto-circuito [A];
S: seção transversal do condutor [mm²];
t: tempo de duração do curto-circuito ou tempo de atuação da proteção (s);
45
T1: máxima temperatura admissível no condutor em operação normal (º C);
T2: máxima temperatura admitida para o condutor no curto-circuito (º C);
Nota-se uma importante relevância das emendas, terminais e terminações na
determinação da temperatura máxima admitida pelo conjunto condutor/conexões. Quando as
conexões entre cabos forem executadas com solda estanho-chumbo é recomendável que a
temperatura não ultrapasse 160ºC. Isto ocorre, pois, estas soldas alteram suas características
mecânicas com o aumento da temperatura. Assim, mesmo a isolação suportando uma
temperatura maior, é a emenda ou terminal que determinará a máxima temperatura de curto-
circuito. No entanto, as mesmas conexões poderão ser realizadas por meio de conectores de
pressão, aparafusados, ou por meio de soldas especiais (soldas a arco ou autógenas), sendo a
temperatura nas condições de emergência determinada pela própria isolação. (PRYSMIAN).
Tabela 4.7: Fórmulas Simplificadas para o Critério de Curto-Circuito
𝐓𝟏 (ºC)
CONDUTOR DE COBRE
CONEXÕES PRENSADAS CONEXÕES SOLDADAS
𝐓𝟐 (ºC) FÓRMULA 𝐓𝟐 (ºC) FÓRMULA
90
250
𝐼 ∗ √𝑡 = 142 ∗ 𝑆 160
𝐼 ∗ √𝑡 = 99 ∗ 𝑆
105 𝐼 ∗ √𝑡 = 134 ∗ 𝑆 𝐼 ∗ √𝑡 = 87 ∗ 𝑆
Fonte: Prysmian.
4.2. Custo de Condutores de Média Tensão
Novamente, o que importa é o custo final dos condutores de cobre que serão utilizados
neste trabalho. Porém, não se encontrou os valores monetários para todos os cabos com isolação
de 8.7/15 kV. Assim, os valores utilizados correspondem a isolação EPR de 12/20 kV e foram
fornecidos pelo fabricante Conduscamp em 13 de abril de 2015.
46
Tabela 4.8: Custo de condutores unipolares de cobre isolados com EPR 12/20kV
PRODUTO mm² R$/metro
CB. EPRONAX SLIM 105G 12/20 kV
25 28,84
35 30,74
50 37,22
70 50,79
95 63,72
120 76,03
150 87,39
185 104,71
240 133,08
300 179,58
400 227,89
500 282,07
Fonte: Conduscamp,2015.
4.3. Custo de Estimado de Subestações Abaixadoras
O orçamento detalhado de uma subestação é um processo complexo e foge do escopo
principal deste trabalho. No entanto, percebeu-se a necessidade de estimar um possível valor
em Reais por kVA [R$/kVA] de uma subestação de modo a se obter um custo final mais exato.
Sabe-se que o valor de uma subestação não ocorre de forma linear em função da potência
transformada, ou seja, o valor de uma subestação de potência de 1000kVA não necessariamente
é o dobro de outra cuja potência é 500kVA. Assim, buscou-se três orçamentos para diferentes
faixas de potência e construiu-se a Tabela 4.9. Obviamente, os valores encontrados para cada
faixa de potência podem não representar corretamente a realidade, devido as peculiaridades
existentes para cada projeto. Contudo, representam uma amostra do que poderá ser encontrado
em um orçamento mais detalhado.
47
Tabela 4.9: Estimativa do custo R$/kVA para diferentes faixas de potência
DESCRIÇÃO
POTÊNCIA
ISNTALADA
(kVA)
FAIXA DE
POTÊNCIA
ADOTADA
(kVA)
CUSTO
TOTAL
(R$)
CUSTO
POR kVA
(R$/kVA)
INSTALAÇÃO DE SUBESTAÇÃO 300
kVA
Instituto Federal do Rio Grande do Sul
Campus Sertão
Sertão-RS 18/12/13
300 0 a 750 70.580,88 235,27
INSTALAÇÃO DA SUBESTAÇÃO
ELÉTRICA 1500 kVA
Hospital Municipal de Ibirité-MG
Ibirité-MG 14/02/2012
1500 751 a 1500 151.908,09 101,27
CONSTRUÇÃO DE 3 SUBESTAÇÕES
DE CARGA TOTAL 6 MVA
Estádio Arena Pantanal
Cuiabá - MT Ano:2009
6000 acima de 1500 1.122.854,40 187,14
Fonte: Autor.
48
5. DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL
5.1. Introdução
No desenvolvimento computacional alguns limites e restrições tiveram que ser impostos
para a conclusão do software proposto nesta pesquisa. Assim, este capítulo irá mostrar quais
foram as considerações tomadas para se obter um resultado satisfatório dentro do prazo
estipulado. Para ilustrar, suponha uma planta industrial com os centros de demanda dispostos
hipoteticamente como na figura abaixo, sendo a cabine de medição a referência de
posicionamento, ou seja, o ponto (0,0).
Figura 5.1: Planta industrial hipotética
49
5.2. Agrupamento dos centros de demanda
O programa desenvolvido neste trabalho permite que os centros de demanda sejam
agrupados em até três grupos pelo usuário, sendo que cada grupo pode conter até cinco centros
de demanda. Apesar desta limitação, que poderá ser suprida em versões futuras, viu-se a
necessidade de expor os critérios que o projetista deve considerar da divisão das cargas.
Figura 5.2: Agrupamento dos centros de demanda
A forma como se agrupa os centros de demanda de uma indústria irá interferir
diretamente no andamento do projeto elétrico desta planta, pois poderá definir, entre outros
aspectos, a quantidade e a potência das subestações. Assim, um conceito inicial deste trabalho
era criar um algoritmo que permitisse que os centros de demanda fossem agrupados da melhor
50
forma possível computacionalmente. Porém, no decorrer do estudo notou-se a complexidade
desta elaboração e, desta maneira, será o projetista que irá definir a quantidade de grupos e
quais centros de demanda pertencerá a cada grupo. Para viabilizar este conceito e permitir uma
divisão acertada dos grupos de demanda deve-se atentar para alguns fatores.
No agrupamento de cargas, a posição geográfica de cada centro de demanda é, em
muitos casos, o primeiro e único aspecto considerado. É notório a sua importância, pois agrupar
cargas demasiadamente distantes entre si poderá acarretar em custos excessivos e queda de
tensões elevadas. No entanto, a localização não deve ser a única fonte de decisão do projetista.
A influência da localização geográfica e do fator de diversidade é algo que se percebe
diretamente ao se agrupar os centros de demanda. Todavia, os grupos de cargas podem
influenciar, como dito anteriormente, na quantidade e na potência das subestações. Assim,
deve-se levar em consideração alguns aspectos relacionados às subestações.
O projeto de várias subestações menores permite:
Maior flexibilidade da rede;
Que pequenas unidades de transformação sejam gradualmente adicionadas
ao conjunto, atendendo o crescimento da carga;
Expansão coordenada.
Além disso,
Subestações de até 1.500 KVA estão disponíveis no mercado em módulos
padronizados;
Há vários fornecedores para um mesmo produto;
Facilita nos casos em que a planta tem seu layout radicalmente alterado.
52
Ainda neste aspecto, vale citar Mamede (2013):
A escolha do número de subestações unitárias deve ser baseada nas seguintes
considerações:
quanto menor a potência da subestação, maior é o custo do KVA Instalado;
quanto maior é o número de subestações unitárias, maior é a quantidade de
condutores primários;
quanto menor é o número de subestações unitárias, maior é a quantidade de
condutores secundários dos circuitos de distribuição.
[...] Estudos realizados indicam que as subestações unitárias com potências
compreendidas entre 750 e 1.000 kVA são economicamente mais convenientes.
(MAMEDE,2013, p.4).
5.3. Alimentadores de baixa tensão
As tensões de baixa tensão e as tensões nominais de equipamentos utilizados no Brasil
estão expostas nas tabelas abaixo.
Tabela 5.1: Tensões nominais de sistema de BT usadas no Brasil
TENSÕES NOMINAIS DE SISTEMA DE BAIXA TENSÃO
USADAS NO BRASIL
SISTEMAS TRIFÁSICOS A
3 OU 4 CONDUTORES (V)
SISTEMAS MONOFÁSICOS A
3 CONDUTORES (V)
115/230 (*) 110/220
120/280 (*) 115/230 (*)
127/220 (*) 127/254 (*)
220/380 (*)
220 (*)
254/440
440
460
(*) Usadas em redes públicas de baixa tensão
Fonte: Prysmian.
53
Tabela 5.2: Tensões nominais de equipamentos de utilização no Brasil
TENSÕES NOMINAIS DE EQUIPAMENTOS DE
UTILIZAÇÃO NO BRASIL
TIPO TENSÃO NOMINAL (V)
MONOFÁSICOS
110
115
120
127
220
TRIFÁSICOS
220
380
400
Fonte: Prysmian.
Por questões de segurança, a norma americana NEC - National Electrical Code (1975)
prevê que em circuitos de iluminação e eletroportáteis a tensão máxima seja de 150 volts fase-
neutro, ou 260 volts fase-fase. Desta maneira, ao buscar respeitar as tensões nominais utilizadas
no Brasil e atender os circuitos auxiliares (iluminação e eletroportáteis) sem necessitar de
transformador específico, é possível, com o programa computacional elaborado, trabalhar com
as tensões de linha de 220 volts ou de 380 volts. Caso utilize-se a tensão de linha de 380 V, a
iluminação e os eletroportáteis serão atendidos em 220 V, respeitando a NEC.
O tipo de instalação é o de número 61A (cabos unipolares em eletroduto (ou em canaleta
não ventilada) enterrado(a)) e o método de referência é o D, ambos de acordo com a NBR 5410
(2004).
O dimensionamento dos condutores de baixa tensão é realizado de acordo com o
Capítulo 3. Porém, quando a queda de tensão é superior ao limite proposto de 3% aumenta-se
o número de cabos em paralelo para cada fase (até o limite de três cabos por fase) e não se altera
a seção nominal determinada pelo critério de capacidade de corrente. Apesar deste
procedimento não ser o ideal, esta foi a solução encontrada para dimensionar o condutor no
critério de queda de tensão. Se a queda de tensão permanecer acima de 3% mesmo com três
condutores por fase, o relatório final, elaborado pelo software, apresentará que o critério de
tensão não foi atendido.
54
5.4. Alimentadores de média tensão
A tensão de linha adotada para o dimensionamento dos condutores de média tensão foi
de 13,8 kV. Apesar do software permitir a entrada da tensão de 34,5 kV, a capacidade de
condução de corrente para esta tensão não foi implementada. O método de referência, de acordo
com a NBR 14039 (2005), é o método F.
Segundo Mamede (2013), nas indústrias de maior porte é grande a aplicação de cabos
unipolares como condutores primários. Assim, os cabos de média tensão serão unipolares
dispostos em trifólio. O dimensionamento destes condutores segue os critérios citados no
Capítulo 4 com a seguinte condição: a corrente de curto-circuito necessária para o critério de
curto deverá ser calculada pelo usuário e fornecida ao programa no campo para ela destinada.
A energização das subestações e dos centros de demanda pode seguir diferentes
arranjos. Segundo Mamede (2013), os dois esquemas mais utilizados são o sistema radial
simples e o sistema radial com recurso. Nesta pesquisa limitou-se à utilização do arranjo radial
simples modificado em estrela, pois, além de atender plenamente os objetivos propostos,
facilitou a programação.
Figura 5.4: Sistema radial simples modificado em estrela
55
5.5. Casos analisados pelo programa
O programa efetua o posicionamento da subestação, o dimensionamento de condutores
de média e baixa tensões, o cálculo de queda de tensão e o levantamento de custos para os
seguintes casos:
1) CASO 1: a subestação abaixadora se localiza na mesma posição da cabine de medição
da planta industrial. Assim, todos os centros de demanda são alimentados em baixa
tensão desde a subestação de entrada, cuja posição é fixada por normas.
Figura 5.5: Casos analisados - Caso 1
56
2) CASO 2: a subestação abaixadora se localiza no centro de carga equivalente de todos
os centros de demanda.
Figura 5.6: Casos analisados - Caso 2
57
3) CASO 3: há uma subestação abaixadora para o grupo de maior carga e uma subestação
abaixadora para os outros dois grupos. Neste caso, supôs-se que o Grupo 1 possua a
maior demanda.
Figura 5.7: Casos analisados - Caso 3
59
6. APLICAÇÃO E ANÁLISE DO PROGRAMA ELABORADO
Neste capítulo serão expostos alguns exemplos hipotéticos de aplicação do software
desenvolvido bem como a análise dos resultados encontrados. O primeiro exemplo também
apresentará o passo a passo de como utilizar o programa.
6.1. Exemplos de aplicação
1º EXEMPLO: Os centros de demanda estão próximos da cabine de medição e cada grupo
possui 300 kVA de potência.
Figura 6.1: Planta industrial - Exemplo 1
60
Requisitos: Possuir MATLAB® e o Microsoft Excel® instalados no computador;
1º Passo: Abra o arquivo “PFC.xlsx”;
2º Passo: Entre com as coordenadas (x,y), o valor da carga de cada centro de demanda, o fator
diversidade entre os centros e o fator de potência;
Figura 6.2: Entrada das coordenadas, valor de carga, fator diversidade e fator de potência
CARGASX
(metros)
Y
(metros)
DEMANDA MÁXIMA
(kVA)
FATOR DE
DIVERSIDADE
DEMANDA
DIVERSIFICADA (kVA)
P1.1 32,00 28,00 50,00 1,00 50,00
P2.1 24,00 28,00 75,00 1,00 75,00
P3.1 24,00 24,00 50,00 1,00 50,00
P4.1 28,00 20,00 75,00 1,00 75,00
P5.1 32,00 24,00 50,00 1,00 50,00
Total: 300,00
GRUPO 1
CARGASX
(metros)
Y
(metros)
DEMANDA MÁXIMA
(kVA)
FATOR DE
DIVERSIDADE
DEMANDA
DIVERSIFICADA (kVA)
P1.2 10,00 16,00 100,00 1,00 100,00
P2.2 14,00 16,00 50,00 1,00 50,00
P3.2 10,00 8,00 25,00 1,00 25,00
P4.2 14,00 8,00 75,00 1,00 75,00
P5.2 6,00 12,00 50,00 1,00 50,00
Total: 300,00
GRUPO 2
CARGASX
(metros)
Y
(metros)
DEMANDA MÁXIMA
(kVA)
FATOR DE
DIVERSIDADE
DEMANDA
DIVERSIFICADA (kVA)
P1.3 36,00 12,00 50,00 1,00 50,00
P2.3 32,00 8,00 75,00 1,00 75,00
P3.3 40,00 8,00 50,00 1,00 50,00
P4.3 32,00 4,00 75,00 1,00 75,00
P5.3 40,00 4,00 50,00 1,00 50,00
Total: 300,00
GRUPO 3
1
1
1
1
Entre Grupo 1 e Grupo 3
Entre Grupo 2 e Grupo 3
Entre Grupo 1 e Grupo 2
FATORES DE DIVERSIDADE ENTRE GRUPOS
Entre TODOS os grupos
61
3º Passo: Entre com os fatores de diversidade entre grupos;
Figura 6.3: Entrada dos fatores de diversidade entre grupos
4º Passo: Entre com as condições para os condutores de baixa tensão;
Figura 6.4: Condições para baixa tensão
5º Passo: Entre com as condições para os condutores de média tensão;
Figura 6.5: Condições para média tensão
1
1
1
1
Entre Grupo 1 e Grupo 3
Entre Grupo 2 e Grupo 3
Entre Grupo 1 e Grupo 2
FATORES DE DIVERSIDADE ENTRE GRUPOS
Entre TODOS os grupos
D
380
1,00
AJUDA: Correção Temp.
1,00
AJUDA: Correção Agrup.
1,00
AJUDA: Correção Resist.
1,00
BAIXA TENSÃO
Fator de Correção Total:
Método de Referência:
Tensão de Linha (V):
Fator de Correção
Temperatura Solo:
Fator de Correção Resistividade:
Fator de Correção Agrupamento:
F
13,8
Grupo 1: 30
Grupo2: 30
Grupo 3: 30
0,2
2
1,00
AJUDA: Correção Temp.
1,00
AJUDA: Correção Agrup.
1,00
AJUDA: Correção Resist.
1,00
Fator de Correção Agrupamento:
Fator de Correção Resistividade:
Fator de Correção Total:
MÉDIA TENSÃO
Tempo de atuação da proteção (s):
Corrente de Curto Circuito (kA)
Tensão de Linha (kV):
Método de Referência:
Conexões:
(Prensadas [1] ou Soldadas [2])
Fator de Correção
Temperatura Solo:
62
6º Passo: SALVE e FECHE o arquivo “PFC.xlsx”.
7º Passo: Execute, em MATLAB®, arquivo “SETA.m”.
8º Passo: Serão exibidos o relatório final com os custos e os relatórios parciais para cada caso.
Figura 6.6: Relatório parcial: Caso 1 – Grupo 1
Figura 6.7: Relatório parcial: Caso 2 - Grupo 1
Ponto CargaCorrente de
Projeto
Método de
Ref.Bitola
Distância da cabine
de medição (km)Queda de Tensão (%) Np
P1.1 50,00 75,97 D 16 0,0425 1,905632947 1
P2.1 75,00 113,95 D 35 0,0369 1,177882146 1
P3.1 50,00 75,97 D 16 0,0339 1,521129816 1
P4.1 75,00 113,95 D 35 0,0344 1,099026681 1
P5.1 50,00 75,97 D 16 0,0400 1,792668681 1
CASO 1: Todos os pontos de demanda alimentados em BT desde a SE de entrada.
GRUPO 1
Ponto Xo Yo CargaCorrente de
Linha NominalMétodo de Ref. Bitola
Distância da
cabine de
medição (km)
Queda de
Tensão (%)
CG 24,666667 14,77777778 900,00 37,65 F 150 0,028754602 0,002739103
Ponto CargaCorrente de
Linha Nominal
Método
de Ref.Bitola
Distância da SE
(km)
Queda de Tensão
Total (%)Np
P1.1 50,00 75,97 D 16 0,015119687 0,680353841 1
P2.1 75,00 113,95 D 35 0,013239018 0,425590886 1
P3.1 50,00 75,97 D 16 0,009246287 0,41712734 1
P4.1 75,00 113,95 D 35 0,006195379 0,200618344 1
P5.1 50,00 75,97 D 16 0,011782494 0,530791794 1
Alimentação MT
CASO 2: Uma SE abaixadora para todos os grupos
CENTRO DE CARGA GERAL
Alimentação BT
GRUPO 1
63
Figura 6.8: Relatório parcial: Caso 3 - Grupo 1
Figura 6.9: Relatório parcial: Caso 4 - Grupo 1
CG_Grupo1
Ponto Xo Yo CargaCorrente de
Linha Nominal
Método de
Ref.Bitola
Distância da cabine de
medição (km)
Queda de
Tensão (%)
CG_Grupo1 27,6667 24,66666667 300,00 12,55 F 150 0,037066007 0,001176943
Ponto Xo Yo CargaCorrente de
Linha Nominal
Método de
Ref.Bitola
Distância da cabine de
medição (km)
Queda de
Tensão (%)
CG 23,1667 9,833333333 600,00 25,10 F 150 0,025167219 0,001598251
Ponto CargaCorrente de
Linha Nominal
Método de
Ref.Bitola Distância (km)
Queda de Tensão
Total (%)Np
P1.1 50,00 75,97 D 16 0,005467073 0,246193214 1
P2.1 75,00 113,95 D 35 0,004955356 0,159450101 1
P3.1 50,00 75,97 D 16 0,00372678 0,168198986 1
P4.1 75,00 113,95 D 35 0,004678556 0,150609161 1
P5.1 50,00 75,97 D 16 0,004384315 0,197667569 1
GRUPO DE MAIOR CARGA:
Alimentação MT
CASO 3: Uma SE abaixadora para o grupo de maior carga e uma SE para os outros dois grupos
OUTROS DOIS GRUPOS
Alimentação MT
GRUPO 1
Alimentação BT
Ponto Xo Yo CargaCorrente de
Linha NominalMétodo de Ref. Bitola
Distância da cabine
de medição (km)
Queda de
Tensão (%)
CG1 27,6666667 24,66666667 300,00 12,55 F 150 0,037066007 0,001176943
Ponto Xo Yo CargaCorrente de
Linha NominalMétodo de Ref. Bitola
Distância da cabine
de medição (km)
Queda de
Tensão (%)
CG2 11 12,66666667 300,00 12,55 F 150 0,016776306 0,000532692
Ponto Xo Yo CargaCorrente de
Linha NominalMétodo de Ref. Bitola
Distância da cabine
de medição (km)
Queda de
Tensão (%)
CG3 35,3333333 7 300,00 12,55 F 150 0,037066007 0,001143731
Ponto CargaCorrente de
Linha Nominal
Método de
Ref.Bitola
Distância da SE
(km)
Queda de Tensão
Total (%)Np
P1.1 50,00 75,97 D 16 0,005467073 0,246193214 1
P2.1 75,00 113,95 D 35 0,004955356 0,159450101 1
P3.1 50,00 75,97 D 16 0,00372678 0,168198986 1
P4.1 75,00 113,95 D 35 0,004678556 0,150609161 1
P5.1 50,00 75,97 D 16 0,004384315 0,197667569 1
CASO 4: Uma SE abaixadora para cada grupo de carga
GRUPO 1
Alimentação BT
GRUPO 1
Alimentação MT
GRUPO 2
GRUPO 3
64
Figura 6.10: Relatório Final – Exemplo 1
Atende critério de queda de tensão
R$ 15.328,74
R$ 91.143,00
R$ 106.471,74
Atende critério de queda de tensão
R$ 7.538,59
R$ 6.887,20
R$ 91.143,00
R$ 105.568,79
Atende critério de queda de tensão
R$ 16.315,68
R$ 5.539,61
R$ 211.743,00
R$ 233.598,29
Atende critério de queda de tensão
R$ 23.559,22
R$ 2.374,78
R$ 211.743,00
R$ 237.677,00
ANÁLISE DOS CASOS
CASO 1: Todos os pontos de demanda alimentados em BT desde a SE de entrada.
CASO 2: Uma SE abaixadora para todos os grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos MT:
Custo da SE:
Custo TOTAL:
CASO 3: Uma SE abaixadora para o grupo de maior carga e uma SE para os outros dois grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Queda de Tensão:
Custo da SE:
Custo das SEs:
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
CASO 4: Uma SE abaixadora para cada grupo de carga.
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Custo das SEs:
65
2º EXEMPLO: Análogo ao primeiro exemplo, porém as distâncias são multiplicadas por três.
Figura 6.11: Planta industrial – Exemplo 1 e Exemplo 2
Figura 6.12: Relatório Final – Exemplo 2
Atende critério de queda de tensão
R$ 80.862,04
R$ 91.143,00
R$ 172.005,04
Atende critério de queda de tensão
R$ 22.615,78
R$ 20.661,59
R$ 91.143,00
R$ 134.420,37
Atende critério de queda de tensão
R$ 48.947,05
R$ 16.618,82
R$ 211.743,00
R$ 277.308,87
Atende critério de queda de tensão
R$ 70.677,65
R$ 7.124,35
R$ 211.743,00
R$ 289.545,00
ANÁLISE DOS CASOS
CASO 1: Todos os pontos de demanda alimentados em BT desde a SE de entrada.
CASO 2: Uma SE abaixadora para todos os grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos MT:
Custo da SE:
Custo TOTAL:
CASO 3: Uma SE abaixadora para o grupo de maior carga e uma SE para os outros dois grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Queda de Tensão:
Custo da SE:
Custo das SEs:
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
CASO 4: Uma SE abaixadora para cada grupo de carga.
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Custo das SEs:
66
3º EXEMPLO: Análogo ao primeiro exemplo, porém as distâncias são multiplicadas por
seis.
Figura 6.13: Planta industrial – Exemplo 1 e Exemplo 3
Figura 6.14: Relatório Final – Exemplo 3
Não atende critério de queda de tensão
R$ 240.654,39
R$ 91.143,00
R$ 331.797,39
Atende critério de queda de tensão
R$ 45.231,56
R$ 55.473,47
R$ 91.143,00
R$ 191.848,04
Atende critério de queda de tensão
R$ 97.894,11
R$ 42.138,68
R$ 211.743,00
R$ 351.775,79
Atende critério de queda de tensão
R$ 141.355,30
R$ 14.248,69
R$ 211.743,00
R$ 367.347,00
ANÁLISE DOS CASOS
CASO 1: Todos os pontos de demanda alimentados em BT desde a SE de entrada.
CASO 2: Uma SE abaixadora para todos os grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos MT:
Custo da SE:
Custo TOTAL:
CASO 3: Uma SE abaixadora para o grupo de maior carga e uma SE para os outros dois grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Queda de Tensão:
Custo da SE:
Custo das SEs:
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
CASO 4: Uma SE abaixadora para cada grupo de carga.
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Custo das SEs:
67
4º EXEMPLO: Análogo ao primeiro exemplo, porém as demandas são multiplicadas por dois.
Figura 6.15: Planta industrial – Exemplo 4
Figura 6.16: Relatório Final – Exemplo 4
Atende critério de queda de tensão
R$ 57.787,69
R$ 336.852,00
R$ 394.639,69
Atende critério de queda de tensão
R$ 7.538,59
R$ 24.728,55
R$ 336.852,00
R$ 369.119,15
Atende critério de queda de tensão
R$ 16.315,68
R$ 19.540,41
R$ 262.686,00
R$ 298.542,10
Atende critério de queda de tensão
R$ 23.559,22
R$ 8.721,45
R$ 423.486,00
R$ 455.766,67
ANÁLISE DOS CASOS
CASO 1: Todos os pontos de demanda alimentados em BT desde a SE de entrada.
CASO 2: Uma SE abaixadora para todos os grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos MT:
Custo da SE:
Custo TOTAL:
CASO 3: Uma SE abaixadora para o grupo de maior carga e uma SE para os outros dois grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Queda de Tensão:
Custo da SE:
Custo das SEs:
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
CASO 4: Uma SE abaixadora para cada grupo de carga.
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Custo das SEs:
68
5º EXEMPLO: Análogo ao quarto exemplo, porém as distâncias são multiplicadas por três.
Figura 6.17: Planta industrial – Exemplo 4 e Exemplo 5
Figura 6.18: Relatório Final – Exemplo 5
Atende critério de queda de tensão
R$ 173.363,06
R$ 336.852,00
R$ 510.215,06
Atende critério de queda de tensão
R$ 22.615,78
R$ 74.185,66
R$ 336.852,00
R$ 433.653,44
Atende critério de queda de tensão
R$ 48.947,05
R$ 58.621,24
R$ 262.686,00
R$ 370.254,29
Atende critério de queda de tensão
R$ 70.677,65
R$ 26.164,35
R$ 423.486,00
R$ 520.328,01
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
CASO 4: Uma SE abaixadora para cada grupo de carga.
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Custo das SEs:
CASO 3: Uma SE abaixadora para o grupo de maior carga e uma SE para os outros dois grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Queda de Tensão:
Custo da SE:
Custo das SEs:
ANÁLISE DOS CASOS
CASO 1: Todos os pontos de demanda alimentados em BT desde a SE de entrada.
CASO 2: Uma SE abaixadora para todos os grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos MT:
Custo da SE:
Custo TOTAL:
69
6º EXEMPLO: Análogo ao primeiro exemplo, porém as demandas são multiplicadas por três.
Figura 6.19: Planta industrial – Exemplo 6
Figura 6.20: Relatório Final – Exemplo 6
Atende critério de queda de tensão
R$ 176.035,56
R$ 673.704,00
R$ 849.739,56
Atende critério de queda de tensão
R$ 7.538,59
R$ 77.367,93
R$ 673.704,00
R$ 758.610,53
Atende critério de queda de tensão
R$ 16.315,68
R$ 61.732,27
R$ 570.660,00
R$ 648.707,96
Atende critério de queda de tensão
R$ 23.559,22
R$ 27.052,83
R$ 364.572,00
R$ 415.184,05
ANÁLISE DOS CASOS
CASO 1: Todos os pontos de demanda alimentados em BT desde a SE de entrada.
CASO 2: Uma SE abaixadora para todos os grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos MT:
Custo da SE:
Custo TOTAL:
CASO 3: Uma SE abaixadora para o grupo de maior carga e uma SE para os outros dois grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Queda de Tensão:
Custo da SE:
Custo das SEs:
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
CASO 4: Uma SE abaixadora para cada grupo de carga.
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Custo das SEs:
70
7º EXEMPLO: Análogo ao sexto exemplo, porém as distâncias são multiplicadas por três.
Figura 6.21: Planta industrial – Exemplo 6 e Exemplo 7
Figura 6.22: Relatório Final – Exemplo 7
Atende critério de queda de tensão
R$ 528.106,68
R$ 673.704,00
R$ 1.201.810,68
Atende critério de queda de tensão
R$ 22.615,78
R$ 232.103,79
R$ 673.704,00
R$ 928.423,58
Atende critério de queda de tensão
R$ 48.947,05
R$ 185.196,82
R$ 570.660,00
R$ 804.803,87
Atende critério de queda de tensão
R$ 70.677,65
R$ 81.158,49
R$ 364.572,00
R$ 516.408,14
ANÁLISE DOS CASOS
CASO 1: Todos os pontos de demanda alimentados em BT desde a SE de entrada.
CASO 2: Uma SE abaixadora para todos os grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos MT:
Custo da SE:
Custo TOTAL:
CASO 3: Uma SE abaixadora para o grupo de maior carga e uma SE para os outros dois grupos.
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Queda de Tensão:
Custo em cabos BT:
Queda de Tensão:
Custo da SE:
Custo das SEs:
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
CASO 4: Uma SE abaixadora para cada grupo de carga.
Custo em cabos MT:
Custo em cabos BT:
Custo TOTAL:
Custo das SEs:
71
6.2. Análise dos resultados encontrados
Nos exemplos 1, 2 e 3 as edificações possuem a mesma demanda de potência, sendo
que cada grupo possui uma demanda de 300 kVA.
No primeiro exemplo as cargas estão muito próximas da cabine de medição. Assim, os
casos que são implementados com uma única subestação apresentam certa vantagem em relação
aos outros, pois a subestação construída está com 900 kVA, ou seja, na faixa de menor valor.
Outro aspecto é o custo dos condutores que, devido às curtas distâncias, não afeta drasticamente
o orçamento.
Ao multiplicar as distâncias por três, é notória, e esperado, o aumento do custo em
condutores. Assim, o Caso 1 que utiliza somente em alimentadores de baixa tensão deixa de ser
tão interessante. O Caso 2, devido ao balanceamento com condutores de baixa e média tensão
e ao valor da subestação, é a situação mais viável de alimentação. Já os Casos 3 e 4, por
apresentarem subestações na faixa de potência mais onerosa, mostram custos mais elevados.
Por fim, multiplicando as distâncias por seis, o Caso 1 deixa de ser tecnicamente viável
por não atender o critério de queda de tensão. O Caso 2 novamente apresenta o menor custo
total pelo balanceamento entre condutores e pela faixa de potência da subestação.
Nos exemplos 4 e 5 os grupos apresentam demanda de 600 kVA. Nota-se nos relatórios
finais que, com o aumento da potência demandada, o custo com condutores passa a ser menos
expressivo e o valor da subestação assume quase que a totalidade do orçamento.
No Exemplo 4, os Casos 1 e 2 apresentam as subestações na faixa acima de 1500 kVA,
o Caso 3 apresenta uma subestação da faixa de 0 a 750 kVA e outra na faixa de 751 a 1500
kVA e no Caso 4 todas as subestações estão na faixa de 0 a 750 kVA. Assim, o custo total da
alimentação dos centros de demanda é menor no Caso 3, seguido pelos Casos 2 e 1 e, por fim,
pelo Caso 4. O Caso 2 apresenta menor custo que o Caso 1, pois há uma economia com a
redução de condutores de baixa tensão.
Com o aumento da distância e demanda do grupo de 600 kVA, Exemplo 5, é interessante
notar o custo total próximo entre os Casos 1 e 4, mesmo estes dois casos sendo opostos entre
si. Enquanto o Caso 1 utiliza o máximo de condutores de baixa tensão, o Caso 4 faz uso do
máximo de condutores de média tensão. Isso possibilita mostrar a dificuldade de escolher um
arranjo de alimentação somente pela experiência do projetista, pois, como visto, podem ocorrer
pontos de interseção entre os orçamentos.
72
Como última análise, foram executados os Exemplos 6 e 7, nos quais os grupos
apresentam demanda de 1200 kVA. Em ambos os exemplos é possível comprovar que com o
aumento da potência a alimentação somente em baixa tensão, Caso 1, torna-se totalmente
inviável. Já a alimentação em média tensão com várias subestações, Caso 4, assume papel de
protagonista sendo o projeto de menor custo.
73
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS
7.1. Conclusões
O estudo da localização ótima da subestação e o dimensionamento correto dos
condutores possibilita, sob o ponto de vista econômico, a redução dos custos em implementação
da rede elétrica interna e a diminuição do desperdício de energia. Sob o ponto de vista técnico,
é possível manter ou melhorar a qualidade de energia elétrica.
Ao abordar a possibilidade da redução de perdas de energia elétrica e a melhora nos
níveis de tensão, esta pesquisa apresenta relativa importância para as concessionárias
distribuidoras, as indústrias e os engenheiros projetistas de instalações elétricas industriais.
Uma propriedade industrial possibilita ao projetista inúmeras maneiras para a sua
alimentação elétrica interna. No entanto, pode acontecer, por inúmeros fatores, que o
responsável pelo projeto não considere a maneira de melhor custo-benefício de alimentação dos
centros de demanda. Assim, um método computacional que analise inúmeros arranjos de
alimentação em um curto intervalo de tempo pode suprir essa carência.
O programa computacional proposto, apesar das considerações impostas no capítulo V,
já oferece ao usuário a possibilidade de realizar estudos em situações distintas, permitindo a
obtenção de melhores resultados. Assim, torna-se útil na confecção de projetos de alimentação
elétrica interna de uma indústria.
7.2. Considerações para trabalhos futuros
Espera-se que este projeto possa motivar outras pessoas envolvidas nesta linha de
pesquisa e que isto impulsione novos estudos e ideais. O presente trabalho não busca esgotar o
assunto, mas sim, ser um complemento de uma série de possibilidades existentes para criações
relacionadas a alimentação elétrica em indústrias.
Projetos futuros podem considerar uma maior quantidade de centros de demanda e
novas formas de agrupá-los.
No que se refere ao dimensionamento, pode-se considerar os outros métodos de
referência tanto em média como em baixa tensão. Em média tensão, a escolha da tensão afeta
diretamente a capacidade de condução de corrente dos condutores. Assim, como o programa
74
desenvolvido só trabalha com 13,8 kV, pode-se implementar outras faixas de tensão
compreendidas na média tensão. Em baixa tensão, o critério de queda de tensão é realizado com
o aumento do número de cabos paralelos por fase. Desse modo, uma melhoria de grande valor
seria dimensionar os condutores pelo critério de queda de tensão alterando-se a seção nominal
dos mesmos.
As distâncias calculadas pelo programa são sempre determinadas em linha reta,
considerando o terreno plano e desprezando a altura do QGBT da edificação até solo. Assim,
pode-se implementar um fator de correção de distâncias, inserido pelo usuário, possibilitando
um cálculo mais coerente com a realidade.
O número de casos para a instalação das subestações e o dimensionamento dos
condutores foram limitados a quatro. Pode-se, futuramente, aumentar estes casos e permitir a
elaboração de relatórios ainda mais completos.
75
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABNT – NBR 5410. Instalações Elétricas de Baixa Tensão, 2004.
ABNT – NBR 14039. Instalações Elétricas de Média Tensão, 2005.
BEEMAN, Donald, Editor. Industrial Power Systems Handbook. 1ª ed. 1955.
Conduscamp, Tabela de preços para condutores Conduscamp. Disponível em
<http://www.conduscamp.com.br > Acesso em 6 de maio de 2015.
COTRIM, Ademaro Alberto Machado Bittencourt. Instalações Elétricas. 5ª ed. São Paulo:
Pearson Prentice Hall, 2013.
ITA – 001 – AMPLA. Cálculo de Demanda para Medição de Cliente em Baixa Tensão,
2009.
MAMEDE FILHO, João. Instalações Elétricas Industriais. 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013.
NATIONAL FIRE PROTECTION ASSOCIATION. National electrical code. Boston, 1975.
NISKIER, Julio. Instalações Elétricas. 1ª ed. Rio de Janeiro: Guanabara,1986.
PALM III, William J. Introdução ao MATLAB para Engenheiros. 3ª ed. McGraw - Hill,
2013.
Prysmian Group, Baixa Tensão – Uso Geral – Dimensionamento. Disponível em
<http://br.prysmiangroup.com/br/files/dimensionamento_bt.pdf > Acesso em 2 de março de
2015.
Prysmian Group, Média Tensão – Uso Geral – Dimensionamento. Disponível em
<http://br.prysmiangroup.com/br/files/dimensionamento_mt.pdf > Acesso em 2 de março de
2015.
76
APÊNDICE A
Neste apêndice será transcrito todo o código desenvolvido em MATLAB®, de modo
que projetos futuros possam utilizá-lo, melhorando os acertos e corrigindo as falhas. É
importante ressaltar que o arquivo “PFC.xlsx” foi criado no Microsoft Excel® e trata-se do
arquivo auxiliar para a entrada de dados pelo usuário e elaboração do relatório final pelo
programa desenvolvido. Para facilitar o entendimento, foi elaborado um fluxograma referente
a lógica utilizada no software.
Figura A.1: Fluxograma referente ao software elaborado
77
A.1. Definição das Funções
function [Xo,Yo,Co] = centro_de_carga(x_grupo,y_grupo,carga_grupo) %CALCULA A POSIÇÃO E CARGA DA SUBESTAÇÃO Co=sum(carga_grupo); Xo=0; Yo=0; for s=1:5 Xo=Xo+x_grupo(s)*carga_grupo(s); Yo=Yo+y_grupo(s)*carga_grupo(s); end
Xo=Xo/Co; Yo=Yo/Co; end
function bit = bitola_BT(i) % RETORNA A BITOLA PELA CAPACIDADE DE CORRENTE - BAIXA TENSÃO if(i<=61) bit=10; end if((61<i)&&(i<=79)) bit=16; end if((79<i)&&(i<=101)) bit=25; end if((101<i)&&(i<=122)) bit=35; end if((122<i)&&(i<=144)) bit=50; end if((144<i)&&(i<=178)) bit=70; end if((178<i)&&(i<=211)) bit=95; end if((211<i)&&(i<=240)) bit=120; end if((240<i)&&(i<=271)) bit=150; end if((271<i)&&(i<=304)) bit=185; end if((304<i)&&(i<=351)) bit=240; end if((351<i)&&(i<=396)) bit=300; end if((396<i)&&(i<=464)) bit=400;
78
end if((464<i)&&(i<=525)) bit=500; end if((525<i)&&(i<=596)) bit=630; end if((596<i)&&(i<=679)) bit=800; end if((679<i)&&(i<=767)) bit=1000; end end
function bit = bitola_MT(i) %METODO F XLPE(Voltalene) 90oC %RETORNA A BITOLA PELA CAPACIDADE DE CORRENTE - MÉDIA TENSÃO if(i<=90) bit=25; end if((90<i)&&(i<=108)) bit=35; end if((108<i)&&(i<=127)) bit=50; end if((127<i)&&(i<=154)) bit=70; end if((154<i)&&(i<=184)) bit=95; end if((184<i)&&(i<=209)) bit=120; end if((209<i)&&(i<=234)) bit=150; end if((234<i)&&(i<=263)) bit=185; end if((263<i)&&(i<=303)) bit=240; end if((303<i)&&(i<=340)) bit=300; end if((340<i)&&(i<=382)) bit=400; end if((382<i)&&(i<=426)) bit=500; end end
79
function bit = arredonda_bitola_cc(bitola_cc) %ARRENDONDA BITOLA ENCONTRADA PELO CRITÉRIO DE CURTO - MÉDIA TENSÃO %METODO F E ISOLAÇÃO XLPE(Voltalene) 90oC if(bitola_cc<=25) bit=25; end if((25<bitola_cc)&&(bitola_cc<=35)) bit=35; end if((35<bitola_cc)&&(bitola_cc<=50)) bit=50; end if((50<bitola_cc)&&(bitola_cc<=70)) bit=70; end if((70<bitola_cc)&&(bitola_cc<=95)) bit=95; end if((95<bitola_cc)&&(bitola_cc<=120)) bit=120; end if((120<bitola_cc)&&(bitola_cc<=150)) bit=150; end if((150<bitola_cc)&&(bitola_cc<=185)) bit=185; end if((185<bitola_cc)&&(bitola_cc<=240)) bit=240; end if((240<bitola_cc)&&(bitola_cc<=300)) bit=300; end if((300<bitola_cc)&&(bitola_cc<=400)) bit=400; end if((400<bitola_cc)&&(bitola_cc<=500)) bit=500; end end
function dist = distancia( x1,y1,x2,y2) %RETORNA DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS dist=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2); dist=dist/1000; %em km end
function delta = delta_V(R,cosseno_phi,X,seno_phi,Ncp,tensao_linha ) %FUNÇÃO AUXILIAR PARA O CÁLCULO DO COEF. DE QUEDA DE TENSÃO delta=((R*cosseno_phi+X*seno_phi)*100000)/(Ncp*tensao_linha^2); end
80
function coef = coef_queda_tensao_BT( bitola ) % %/kVA*km %CALCULA O COEFICIENTE DE QUEDA DE TENSÃO EM %/ kVA*km - BAIXA TENSÃO tensao_linha=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K17'); fp=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K3'); seno=sin(acos(fp)); %delta_V(R,cosseno_phi,X,seno_phi,Ncp,tensao_linha ) if(bitola==10) coef=delta_V(2.19,fp,0.13,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==16) coef=delta_V(1.38,fp,0.12,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==25) coef=delta_V(0.87,fp,0.12,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==35) coef=delta_V(0.63,fp,0.11,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==50) coef=delta_V(0.47,fp,0.11,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==70) coef=delta_V(0.32,fp,0.10,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==95) coef=delta_V(0.23,fp,0.10,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==120) coef=delta_V(0.19,fp,0.10,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==150) coef=delta_V(0.15,fp,0.10,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==185) coef=delta_V(0.12,fp,0.094,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==240) coef=delta_V(0.094,fp,0.098,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==300) coef=delta_V(0.078,fp,0.097,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==400) coef=delta_V(0.063,fp,0.096,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==500) coef=delta_V(0.052,fp,0.095,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==630) coef=delta_V(0.043,fp,0.093,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==800) coef=delta_V(0.037,fp,0.089,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==1000) coef=delta_V(0.033,fp,0.088,seno,1,tensao_linha); end end
81
function coef = coef_queda_tensao_MT( bitola ) %CALCULA O COEFICIENTE DE QUEDA DE TENSÃO EM %/ kVA*km - MÉDIA TENSÃO tensao_linha=1000*xlsread('PFC.xlsx','Dados','O17'); fp=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K3'); seno=sin(acos(fp));
%delta_V(R,cosseno_phi,X,seno_phi,Ncp,tensao_linha ) if(bitola==25) coef=delta_V(0.928,fp,0.170,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==35) coef=delta_V(0.670,fp,0.162,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==50) coef=delta_V(0.495,fp,0.155,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==70) coef=delta_V(0.343,fp,0.145,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==95) coef=delta_V(0.248,fp,0.138,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==120) coef=delta_V(0.198,fp,0.134,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==150) coef=delta_V(0.161,fp,0.130,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==185) coef=delta_V(0.130,fp,0.126,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==240) coef=delta_V(0.100,fp,0.120,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==300) coef=delta_V(0.082,fp,0.117,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==400) coef=delta_V(0.066,fp,0.113,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==500) coef=delta_V(0.054,fp,0.110,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==630) coef=delta_V(0.043,fp,0.093,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==800) coef=delta_V(0.037,fp,0.089,seno,1,tensao_linha); end if(bitola==1000) coef=delta_V(0.033,fp,0.088,seno,1,tensao_linha); end end
82
function [queda_CG_maior,queda_CG_menores,custo_cabo_MT] =
resolve_caso3(texto,Xo_maior,Yo_maior,Co_maior,Xo_menores,Yo_menores,Co_m
enores,conexao,Icc_Co_maior,Icc_Co_menores,t_atuacao,tensao_MT) %ESTA FUNÇÃO AUXILIA NO CASO 3 xlswrite('PFC.xlsx',texto,'Caso3','A6'); xlswrite('PFC.xlsx',[Xo_maior Yo_maior
Co_maior],'Caso3','B6:C6:D6'); xlswrite('PFC.xlsx',[Xo_menores Yo_menores
Co_menores],'Caso3','B11:C11:D11');
if(conexao==1) bitola_cc_Co_maior=Icc_Co_maior*sqrt(t_atuacao)/142; bitola_cc_Co_menores=Icc_Co_menores*sqrt(t_atuacao)/142; end
if(conexao==2) bitola_cc_Co_maior=Icc_Co_maior*sqrt(t_atuacao)/99; bitola_cc_Co_menores=Icc_Co_menores*sqrt(t_atuacao)/99; end
bitola_cc_Co_maior=arredonda_bitola_cc(bitola_cc_Co_maior); bitola_cc_Co_menores=arredonda_bitola_cc(bitola_cc_Co_menores);
%CRITERIO CAPACIDADE DE CORRENTE I_CG_maior = Co_maior*1000/(sqrt(3)*tensao_MT); xlswrite('PFC.xlsx',I_CG_maior,'Caso3','E6'); bitola_caso3_CG_maior = bitola_MT(I_CG_maior);
I_CG_menores = (Co_menores)*1000/(sqrt(3)*tensao_MT); xlswrite('PFC.xlsx',I_CG_menores,'Caso3','E11'); bitola_caso3_CG_menores = bitola_MT(I_CG_menores);
%COMPARA OS DOIS CRITERIOS if(bitola_cc_Co_maior<=bitola_caso3_CG_maior) xlswrite('PFC.xlsx',bitola_caso3_CG_maior,'Caso3','G6'); else xlswrite('PFC.xlsx',bitola_cc_Co_maior,'Caso3','G6'); bitola_caso3_CG_maior=bitola_cc_Co_maior; end
if(bitola_cc_Co_menores<=bitola_caso3_CG_menores) xlswrite('PFC.xlsx',bitola_caso3_CG_menores,'Caso3','G11'); else xlswrite('PFC.xlsx',bitola_cc_Co_menores,'Caso3','G11'); bitola_caso3_CG_menores=bitola_cc_Co_menores; end
%CRITERIO QUEDA DE TENSÃO distancia_medicao_SE_maior=distancia(Xo_maior,Yo_maior,0,0); queda_CG_maior=coef_queda_tensao_MT(bitola_caso3_CG_maior)*Co_maior*dista
ncia_medicao_SE_maior; xlswrite('PFC.xlsx',[distancia_medicao_SE_maior
queda_CG_maior],'Caso3','H6:I6');
distancia_medicao_SE_menores=distancia(Xo_menores,Yo_menores,0,0); queda_CG_menores=coef_queda_tensao_MT(bitola_caso3_CG_menores)*Co_menores
*distancia_medicao_SE_menores; xlswrite('PFC.xlsx',queda_CG_menores,'Caso3','I11');
83
xlswrite('PFC.xlsx',[distancia_medicao_SE_menores
queda_CG_menores],'Caso3','H11:I11');
custo_cabo_MT=3*custo_metro_cabo_MT(bitola_caso3_CG_maior)*distancia_medi
cao_SE_maior*1000+3*custo_metro_cabo_MT(bitola_caso3_CG_menores)*distanci
a_medicao_SE_menores*1000; end
function [ Np_grupo1,Np_grupo2,Np_grupo3 ] = cabos_por_fase(
quedas_grupo1,quedas_grupo2,quedas_grupo3 ) %AUMENTA O NR DE CABOS EM PARALELO POR FASE (Np) %Np MÁXIMO = 3 %GRUPO 1 if(quedas_grupo1<3) Np_grupo1=1; end if((quedas_grupo1>3) && (quedas_grupo1<=6)) Np_grupo1=2; end if(quedas_grupo1>6) Np_grupo1=3; end
%GRUPO 2 if(quedas_grupo2<3) Np_grupo2=1; end if((quedas_grupo2>3) && (quedas_grupo2<=6)) Np_grupo2=2; end if(quedas_grupo2>6) Np_grupo2=3; end
%GRUPO 3 if(quedas_grupo3<3) Np_grupo3=1; end if((quedas_grupo3>3) && (quedas_grupo3<=6)) Np_grupo3=2; end if(quedas_grupo3>6) Np_grupo3=3; end end
function custo = custo_metro_cabo_BT( bitola ) %CUSTO POR METRO PARA CONDUTORES DE BAIXA TENSÃO if(bitola==10) custo=3.70; end if(bitola==16) custo=5.70; end
84
if(bitola==25) custo=8.57; end if(bitola==35) custo=11.46; end if(bitola==50) custo=16.80; end if(bitola==70) custo=26.29; end if(bitola==95) custo=33.00; end if(bitola==120) custo=39.90; end if(bitola==150) custo=50.49; end if(bitola==185) custo=62.70; end if(bitola==240) custo=80.40; end if(bitola==300) custo=100.13; end if(bitola==400) custo=141.0; end if(bitola==500) custo=173.60; end if(bitola==630) custo=217.58; end if(bitola==800) custo=276.41; end if(bitola==1000) custo=345.63; end end
function custo = custo_metro_cabo_MT( bitola ) %CUSTO POR METRO PARA CONDUTORES DE MÉDIA TENSÃO if(bitola==25) custo=28.84; end if(bitola==35) custo=30.74; end if(bitola==50) custo=37.22;
85
end if(bitola==70) custo=50.79; end if(bitola==95) custo=63.72; end if(bitola==120) custo=76.03; end if(bitola==150) custo=87.39; end if(bitola==185) custo=104.71; end if(bitola==240) custo=133.08; end if(bitola==300) custo=179.58; end end
function custo = custo_SE( carga ) %FORNCE O CUSTO EM REAIS DE UMA SE if(carga<=750) custo_kVA = 235.27;%R$/kVA end if((750<carga) && (carga<=1500)) custo_kVA = 101.27;%R$/kVA end if(carga>1500) custo_kVA = 187.14;%R$/kVA end custo = carga*custo_kVA; end
A.2. Código principal
close all; clear; clc; %RECEBE DADOS DA PLANILHA DO EXCEL atencao=warndlg('Salve e feche o arquivo PFC.xlsx!',' ATENÇÃO ');
x_grupo1=xlsread('PFC.xlsx','Dados','B3:B7'); y_grupo1=xlsread('PFC.xlsx','Dados','C3:C7'); carga_grupo1=xlsread('PFC.xlsx','Dados','F3:F7');
x_grupo2=xlsread('PFC.xlsx','Dados','B15:B19'); y_grupo2=xlsread('PFC.xlsx','Dados','C15:C19'); carga_grupo2=xlsread('PFC.xlsx','Dados','F15:F19');
86
x_grupo3=xlsread('PFC.xlsx','Dados','B27:B31'); y_grupo3=xlsread('PFC.xlsx','Dados','C27:C31'); carga_grupo3=xlsread('PFC.xlsx','Dados','F27:F31');
tensao_BT=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K17'); fp=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K3'); f_correcao_BT=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K25');
f_div_todos=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K10'); f_div_12=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K11'); f_div_13=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K12'); f_div_23=xlsread('PFC.xlsx','Dados','K13');
%Centro de Carga de Cada Grupo [Xo1,Yo1,Co1]=centro_de_carga(x_grupo1,y_grupo1,carga_grupo1); [Xo2,Yo2,Co2]=centro_de_carga(x_grupo2,y_grupo2,carga_grupo2); [Xo3,Yo3,Co3]=centro_de_carga(x_grupo3,y_grupo3,carga_grupo3);
Coglobal=(Co1+Co2+Co3)/f_div_todos; Xoglobal=(Xo1*Co1+Xo2*Co2+Xo3*Co3)/Coglobal; Yoglobal=(Yo1*Co1+Yo2*Co2+Yo3*Co3)/Coglobal;
Co12=(Co1+Co2)/f_div_12; Xo12=(Xo1*Co1+Xo2*Co2)/Co12; Yo12=(Yo1*Co1+Yo2*Co2)/Co12;
Co13=(Co1+Co3)/f_div_13; Xo13=(Xo1*Co1+Xo3*Co3)/Co13; Yo13=(Yo1*Co1+Yo3*Co3)/Co13;
Co23=(Co2+Co3)/f_div_13; Xo23=(Xo2*Co2+Xo3*Co3)/Co23; Yo23=(Yo2*Co2+Yo3*Co3)/Co23;
tensao_MT = 1000*xlsread('PFC.xlsx','Dados','O17'); Icc=(1000*xlsread('PFC.xlsx','Dados','O19:O21')); t_atuacao=xlsread('PFC.xlsx','Dados','O22'); conexao=xlsread('PFC.xlsx','Dados','O23'); f_correcao_MT=xlsread('PFC.xlsx','Dados','O32');
%CASO 1: Todas as cargas alimentadas em BT %*********************************************************************** delete(atencao); atencao=warndlg('Analisando Caso 1.',' CASO 1 ');
%CRITERIO CAPACIDADE DE CORRENTE %Grupo 1 I_predios1=zeros(5,1); I_predios2=zeros(5,1); I_predios3=zeros(5,1);
for s=1:5 I_predios1(s)= carga_grupo1(s)*1000/(sqrt(3)*tensao_BT); end xlswrite('PFC.xlsx',I_predios1,'Caso1','C5:C9');
%Grupo 2 for s=1:5
87
I_predios2(s)= carga_grupo2(s)*1000/(sqrt(3)*tensao_BT); end xlswrite('PFC.xlsx',I_predios2,'Caso1','C13:C17');
%Grupo 3 for s=1:5 I_predios3(s)= carga_grupo3(s)*1000/(sqrt(3)*tensao_BT); end xlswrite('PFC.xlsx',I_predios3,'Caso1','C21:C25');
bitolas_caso1_1=zeros(5,1); bitolas_caso1_2=zeros(5,1); bitolas_caso1_3=zeros(5,1);
for s=1:5 bitolas_caso1_1(s)= bitola_BT(I_predios1(s)*f_correcao_BT); bitolas_caso1_2(s)= bitola_BT(I_predios2(s)*f_correcao_BT); bitolas_caso1_3(s)= bitola_BT(I_predios3(s)*f_correcao_BT); end xlswrite('PFC.xlsx',bitolas_caso1_1,'Caso1','E5:E9'); xlswrite('PFC.xlsx',bitolas_caso1_2,'Caso1','E13:E17');
xlswrite('PFC.xlsx',bitolas_caso1_3,'Caso1','E21:E25');
%CRITERIO QUEDA DE TENSÃO quedas_grupo1=zeros(5,1); quedas_grupo2=zeros(5,1); quedas_grupo3=zeros(5,1);
distancias_grupo1=zeros(5,1); distancias_grupo2=zeros(5,1); distancias_grupo3=zeros(5,1);
for s=1:5 distancias_grupo1(s)=distancia(x_grupo1(s),y_grupo1(s),0,0); distancias_grupo2(s)=distancia(x_grupo2(s),y_grupo2(s),0,0); distancias_grupo3(s)=distancia(x_grupo3(s),y_grupo3(s),0,0); end xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo1,'Caso1','F5:F9'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo2,'Caso1','F13:F17');
xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo3,'Caso1','F21:F25');
for s=1:5
quedas_grupo1(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s)
*distancias_grupo1(s);
quedas_grupo2(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_2(s))*carga_grupo2(s)
*distancias_grupo2(s);
quedas_grupo3(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_3(s))*carga_grupo3(s)
*distancias_grupo3(s); end
Np_grupo1=[1;1;1;1;1]; Np_grupo2=[1;1;1;1;1]; Np_grupo3=[1;1;1;1;1];
88
for s=1:5
[Np_grupo1(s),Np_grupo2(s),Np_grupo3(s)]=cabos_por_fase(quedas_grupo1(s),
quedas_grupo2(s),quedas_grupo3(s)); end xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo1,'Caso1','H5:H9'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo2,'Caso1','H13:H17'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo3,'Caso1','H21:H25');
for s=1:5
quedas_grupo1(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s
)*distancias_grupo1(s))/Np_grupo1(s);
quedas_grupo2(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_2(s))*carga_grupo2(s
)*distancias_grupo2(s))/Np_grupo2(s);
quedas_grupo3(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_3(s))*carga_grupo3(s
)*distancias_grupo3(s))/Np_grupo3(s); end xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo1,'Caso1','G5:G9'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo2,'Caso1','G13:G17'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo3,'Caso1','G21:G25'); %VERIFICA SE ATENDE QUEDA DE TENSÃO MENOR QUE 3% queda_v_total_caso1=[quedas_grupo1 quedas_grupo2 quedas_grupo3]; if(max(max(queda_v_total_caso1) > 3)) texto='Não atende critério de queda de tensão'; else texto='Atende critério de queda de tensão'; end xlswrite('PFC.xlsx',texto,'Relatorio','C4');
custo_cabos_BT_grupo1=zeros(5,1); custo_cabos_BT_grupo2=zeros(5,1); custo_cabos_BT_grupo3=zeros(5,1);
for s=1:5 custo_cabos_BT_grupo1(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_1(s))*distancias_grupo1(s)*1000*Np_gr
upo1(s); custo_cabos_BT_grupo2(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_2(s))*distancias_grupo2(s)*1000*Np_gr
upo2(s); custo_cabos_BT_grupo3(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_3(s))*distancias_grupo3(s)*1000*Np_gr
upo3(s); end %CUSTO CABOS BT custo_cabo_BT_caso1=sum(custo_cabos_BT_grupo1)+sum(custo_cabos_BT_grupo2)
+sum(custo_cabos_BT_grupo3); %CUSTO SE ABAIXADORA custo_SE_caso1 = custo_SE(Coglobal);
xlswrite('PFC.xlsx',[custo_cabo_BT_caso1;custo_SE_caso1],'Relatorio','C5:
C6'); %******************************FIM
CASO_1*********************************
%CASO 2 -> Uma SE abaixadora para todos os edificios
89
%************************************************************************
** delete(atencao); atencao=warndlg('Analisando Caso 2.',' CASO 2 ');
xlswrite('PFC.xlsx',[Xoglobal Yoglobal Coglobal],'Caso2','B6:C6:D6');
%Parte MT %CRITERIO CURTO-CIRCUITO if(conexao==1) bitola_cc=max(Icc)*sqrt(t_atuacao)/142; end if(conexao==2) bitola_cc=max(Icc)*sqrt(t_atuacao)/99; end bitola_cc=arredonda_bitola_cc(bitola_cc);
%CRITERIO CAPACIDADE DE CORRENTE I_CG_global = Coglobal*1000/(sqrt(3)*tensao_MT); xlswrite('PFC.xlsx',I_CG_global,'Caso2','E6'); bitola_caso2_CG = bitola_MT(I_CG_global);
%COMPARA OS DOIS CRITERIOS if(bitola_cc<=bitola_caso2_CG) xlswrite('PFC.xlsx',bitola_caso2_CG,'Caso2','G6'); else xlswrite('PFC.xlsx',bitola_cc,'Caso2','G6'); bitola_caso2_CG=bitola_cc; end
%CRITERIO QUEDA DE TENSÃO distancia_medicao_SE=distancia(Xoglobal,Yoglobal,0,0); queda_CG=coef_queda_tensao_MT(bitola_caso2_CG)*Coglobal*distancia_medicao
_SE; xlswrite('PFC.xlsx',[distancia_medicao_SE queda_CG],'Caso2','H6:I6'); %CUSTO CABOS mt custo_cabo_MT_caso2 =
3*custo_metro_cabo_MT(bitola_caso2_CG)*distancia_medicao_SE*1000;
%PARTE BT for s=1:5
distancias_grupo1(s)=distancia(x_grupo1(s),y_grupo1(s),Xoglobal,Yoglobal)
;
distancias_grupo2(s)=distancia(x_grupo2(s),y_grupo2(s),Xoglobal,Yoglobal)
;
distancias_grupo3(s)=distancia(x_grupo3(s),y_grupo3(s),Xoglobal,Yoglobal)
; end xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo1,'Caso2','F11:F15'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo2,'Caso2','F19:F23');
xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo3,'Caso2','F27:F31');
for s=1:5
90
quedas_grupo1(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s
)*distancias_grupo1(s))+queda_CG;
quedas_grupo2(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_2(s))*carga_grupo2(s
)*distancias_grupo2(s))+queda_CG;
quedas_grupo3(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_3(s))*carga_grupo3(s
)*distancias_grupo3(s))+queda_CG; end
for s=1:5
[Np_grupo1(s),Np_grupo2(s),Np_grupo3(s)]=cabos_por_fase(quedas_grupo1(s),
quedas_grupo2(s),quedas_grupo3(s)); end xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo1,'Caso2','H11:H15'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo2,'Caso2','H19:H23'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo3,'Caso2','H27:H31');
for s=1:5
quedas_grupo1(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s
)*distancias_grupo1(s))/Np_grupo1(s)+queda_CG;
quedas_grupo2(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_2(s))*carga_grupo2(s
)*distancias_grupo2(s))/Np_grupo2(s)+queda_CG;
quedas_grupo3(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_3(s))*carga_grupo3(s
)*distancias_grupo3(s))/Np_grupo1(s)+queda_CG; end xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo1,'Caso2','G11:G15'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo2,'Caso2','G19:G23'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo3,'Caso2','G27:G31');
queda_v_total_caso2=[quedas_grupo1 quedas_grupo2 quedas_grupo3]; if(max(max(queda_v_total_caso2) > 3)) texto='Não atende critério de queda de tensão'; else texto='Atende critério de queda de tensão'; end xlswrite('PFC.xlsx',texto,'Relatorio','C10');
for s=1:5 custo_cabos_BT_grupo1(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_1(s))*distancias_grupo1(s)*1000*Np_gr
upo1(s); custo_cabos_BT_grupo2(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_2(s))*distancias_grupo2(s)*1000*Np_gr
upo2(s); custo_cabos_BT_grupo3(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_3(s))*distancias_grupo3(s)*1000*Np_gr
upo3(s); end %CUSTO CABOS BT custo_cabo_BT_caso2=sum(custo_cabos_BT_grupo1)+sum(custo_cabos_BT_grupo2)
+sum(custo_cabos_BT_grupo3); %CUSTO SE ABAIXADORA custo_SE_caso2 = custo_SE(Coglobal);
91
xlswrite('PFC.xlsx',[custo_cabo_MT_caso2;custo_cabo_BT_caso2;custo_SE_cas
o2],'Relatorio','C11:C13'); %*****************************FIM
CASO_2***********************************
%CASO 3 -> Uma SE abaixadora para os dois grupos de menores cargas e uma %para o grupo de menor carga %************************************************************************
** delete(atencao); atencao=warndlg('Analisando Caso 3.',' CASO 3 ');
%Parte MT if((Co1 >= Co2) && (Co1 >= Co3)) texto='CG_Grupo1'; Xo_maior=Xo1; Yo_maior=Yo1; Co_maior=Co1; Xo_menores=Xo23; Yo_menores=Yo23; Co_menores=Co23; Icc_Co_maior=Icc(1); Icc_Co_menores=max(Icc-[Icc(1);0;0]);
[queda_CG1,queda_CG23,custo_cabo_MT_caso3]=resolve_caso3(texto,Xo_maior,Y
o_maior,Co_maior,Xo_menores,Yo_menores,Co_menores,conexao,Icc_Co_maior,Ic
c_Co_menores,t_atuacao,tensao_MT);
%PARTE BT for s=1:5 distancias_grupo1(s)=distancia(x_grupo1(s),y_grupo1(s),Xo1,Yo1);
distancias_grupo2(s)=distancia(x_grupo2(s),y_grupo2(s),Xo23,Yo23);
distancias_grupo3(s)=distancia(x_grupo3(s),y_grupo3(s),Xo23,Yo23); end xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo1,'Caso3','F17:F21'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo2,'Caso3','F25:F29');
xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo3,'Caso3','F33:F37');
for s=1:5
quedas_grupo1(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s)
*distancias_grupo1(s)+queda_CG1;
quedas_grupo2(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_2(s))*carga_grupo2(s)
*distancias_grupo2(s)+queda_CG23;
quedas_grupo3(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_3(s))*carga_grupo3(s)
*distancias_grupo3(s)+queda_CG23; end
for s=1:5
[Np_grupo1(s),Np_grupo2(s),Np_grupo3(s)]=cabos_por_fase(quedas_grupo1(s),
quedas_grupo2(s),quedas_grupo3(s)); end
92
xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo1,'Caso3','H17:H21'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo2,'Caso3','H25:H29'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo3,'Caso3','H33:H37'); for s=1:5
quedas_grupo1(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s
)*distancias_grupo1(s))/Np_grupo1(s)+queda_CG1;
quedas_grupo2(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_2(s))*carga_grupo2(s
)*distancias_grupo2(s))/Np_grupo2(s)+queda_CG23;
quedas_grupo3(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_3(s))*carga_grupo3(s
)*distancias_grupo3(s))/Np_grupo3(s)+queda_CG23; end xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo1,'Caso3','G17:G21'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo2,'Caso3','G25:G29'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo3,'Caso3','G33:G37');
queda_v_total_caso3=[quedas_grupo1 quedas_grupo2 quedas_grupo3]; if(max(max(queda_v_total_caso3) > 3)) texto='Não atende critério de queda de tensão'; else texto='Atende critério de queda de tensão'; end xlswrite('PFC.xlsx',texto,'Relatorio','C17');
for s=1:5 custo_cabos_BT_grupo1(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_1(s))*distancias_grupo1(s)*1000*Np_gr
upo1(s); custo_cabos_BT_grupo2(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_2(s))*distancias_grupo2(s)*1000*Np_gr
upo2(s); custo_cabos_BT_grupo3(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_3(s))*distancias_grupo3(s)*1000*Np_gr
upo3(s); end %CUSTO CABOS BT custo_cabo_BT_caso3=sum(custo_cabos_BT_grupo1)+sum(custo_cabos_BT_grupo2)
+sum(custo_cabos_BT_grupo3); %CUSTO SE ABAIXADORA custo_SE_caso3 = custo_SE(Co_maior)+custo_SE(Co_menores);
xlswrite('PFC.xlsx',[custo_cabo_MT_caso3;custo_cabo_BT_caso3;custo_SE_cas
o3],'Relatorio','C18:C20'); end
%Parte MT if((Co2 > Co1) && (Co2 >= Co3)) texto='CG_Grupo2'; Xo_maior=Xo2; Yo_maior=Yo2; Co_maior=Co2; Xo_menores=Xo13; Yo_menores=Yo13; Co_menores=Co13; Icc_Co_maior=Icc(2); Icc_Co_menores=max(Icc-[0;Icc(2);0]);
93
[queda_CG2,queda_CG13,custo_cabo_MT_caso3]=resolve_caso3(texto,Xo_maior,Y
o_maior,Co_maior,Xo_menores,Yo_menores,Co_menores,conexao,Icc_Co_maior,Ic
c_Co_menores,t_atuacao,tensao_MT);
%PARTE BT for s=1:5
distancias_grupo1(s)=distancia(x_grupo1(s),y_grupo1(s),Xo13,Yo13); distancias_grupo2(s)=distancia(x_grupo2(s),y_grupo2(s),Xo2,Yo2);
distancias_grupo3(s)=distancia(x_grupo3(s),y_grupo3(s),Xo13,Yo13); end xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo1,'Caso3','F17:F21'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo2,'Caso3','F25:F29');
xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo3,'Caso3','F33:F37');
for s=1:5
quedas_grupo1(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s)
*distancias_grupo1(s)+queda_CG13;
quedas_grupo2(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_2(s))*carga_grupo2(s)
*distancias_grupo2(s)+queda_CG2;
quedas_grupo3(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_3(s))*carga_grupo3(s)
*distancias_grupo3(s)+queda_CG13; end
for s=1:5
[Np_grupo1(s),Np_grupo2(s),Np_grupo3(s)]=cabos_por_fase(quedas_grupo1(s),
quedas_grupo2(s),quedas_grupo3(s)); end xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo1,'Caso3','H17:H21'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo2,'Caso3','H25:H29'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo3,'Caso3','H33:H37');
for s=1:5
quedas_grupo1(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s
)*distancias_grupo1(s))/Np_grupo1(s)+queda_CG13;
quedas_grupo2(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_2(s))*carga_grupo2(s
)*distancias_grupo2(s))/Np_grupo2(s)+queda_CG2;
quedas_grupo3(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_3(s))*carga_grupo3(s
)*distancias_grupo3(s))/Np_grupo3(s)+queda_CG13; end xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo2,'Caso3','G25:G29'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo1,'Caso3','G17:G21'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo3,'Caso3','G33:G37');
queda_v_total_caso3=[quedas_grupo1 quedas_grupo2 quedas_grupo3]; if(max(max(queda_v_total_caso3) > 3)) texto='Não atende critério de queda de tensão'; else texto='Atende critério de queda de tensão'; end xlswrite('PFC.xlsx',texto,'Relatorio','C17');
94
for s=1:5 custo_cabos_BT_grupo1(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_1(s))*distancias_grupo1(s)*1000*Np_gr
upo1(s); custo_cabos_BT_grupo2(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_2(s))*distancias_grupo2(s)*1000*Np_gr
upo2(s); custo_cabos_BT_grupo3(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_3(s))*distancias_grupo3(s)*1000*Np_gr
upo3(s); end
%CUSTO CABOS BT custo_cabo_BT_caso3=sum(custo_cabos_BT_grupo1)+sum(custo_cabos_BT_grupo2)
+sum(custo_cabos_BT_grupo3); %CUSTO SE ABAIXADORA custo_SE_caso3 = custo_SE(Co_maior)+custo_SE(Co_menores);
xlswrite('PFC.xlsx',[custo_cabo_MT_caso3;custo_cabo_BT_caso3;custo_SE_cas
o3],'Relatorio','C18:C20'); end
%Parte MT if((Co3 > Co1) && (Co3 > Co2)) texto='CG_Grupo3'; Xo_maior=Xo3; Yo_maior=Yo3; Co_maior=Co3; Xo_menores=Xo12; Yo_menores=Yo12; Co_menores=Co12; Icc_Co_maior=Icc(3); Icc_Co_menores=max(Icc-[0;0;Icc(3)]);
[queda_CG3,queda_CG12,custo_cabo_MT_caso3]=resolve_caso3(texto,Xo_maior,Y
o_maior,Co_maior,Xo_menores,Yo_menores,Co_menores,conexao,Icc_Co_maior,Ic
c_Co_menores,t_atuacao,tensao_MT);
%PARTE BT for s=1:5
distancias_grupo1(s)=distancia(x_grupo1(s),y_grupo1(s),Xo12,Yo12);
distancias_grupo2(s)=distancia(x_grupo2(s),y_grupo2(s),Xo12,Yo12); distancias_grupo3(s)=distancia(x_grupo3(s),y_grupo3(s),Xo3,Yo3); end xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo1,'Caso3','F17:F21'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo2,'Caso3','F25:F29');
xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo3,'Caso3','F33:F37'); for s=1:5
quedas_grupo1(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s)
*distancias_grupo1(s)+queda_CG12;
quedas_grupo2(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_2(s))*carga_grupo2(s)
*distancias_grupo2(s)+queda_CG12;
95
quedas_grupo3(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_3(s))*carga_grupo3(s)
*distancias_grupo3(s)+queda_CG3; end
for s=1:5
[Np_grupo1(s),Np_grupo2(s),Np_grupo3(s)]=cabos_por_fase(quedas_grupo1(s),
quedas_grupo2(s),quedas_grupo3(s)); end xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo1,'Caso3','H17:H21'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo2,'Caso3','H25:H29'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo3,'Caso3','H33:H37');
for s=1:5
quedas_grupo1(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s
)*distancias_grupo1(s))/Np_grupo1(s)+queda_CG12;
quedas_grupo2(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_2(s))*carga_grupo2(s
)*distancias_grupo2(s))/Np_grupo2(s)+queda_CG12;
quedas_grupo3(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_3(s))*carga_grupo3(s
)*distancias_grupo3(s))/Np_grupo3(s)+queda_CG3; end xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo1,'Caso3','G17:G21'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo2,'Caso3','G25:G29'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo3,'Caso3','G33:G37');
queda_v_total_caso3=[quedas_grupo1 quedas_grupo2 quedas_grupo3]; if(max(max(queda_v_total_caso3) > 3)) texto='Não atende critério de queda de tensão'; else texto='Atende critério de queda de tensão'; end xlswrite('PFC.xlsx',texto,'Relatorio','C17');
for s=1:5 custo_cabos_BT_grupo1(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_1(s))*distancias_grupo1(s)*1000*Np_gr
upo1(s); custo_cabos_BT_grupo2(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_2(s))*distancias_grupo2(s)*1000*Np_gr
upo2(s); custo_cabos_BT_grupo3(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_3(s))*distancias_grupo3(s)*1000*Np_gr
upo3(s); end
%CUSTO CABOS BT custo_cabo_BT_caso3=sum(custo_cabos_BT_grupo1)+sum(custo_cabos_BT_grupo2)
+sum(custo_cabos_BT_grupo3); %CUSTO SE ABAIXADORA custo_SE_caso3 = custo_SE(Co_maior)+custo_SE(Co_menores);
xlswrite('PFC.xlsx',[custo_cabo_MT_caso3;custo_cabo_BT_caso3;custo_SE_cas
o3],'Relatorio','C18:C20'); end
96
%*****************************FIM
CASO_3***********************************
%CASO 4 -> Uma SE abaixadora para cada grupo de carga %************************************************************************
** delete(atencao); atencao=warndlg('Analisando Caso 4.',' CASO 4 '); xlswrite('PFC.xlsx',[Xo1 Yo1 Co1],'Caso4','B6:C6:D6'); xlswrite('PFC.xlsx',[Xo2 Yo2 Co2],'Caso4','B10:C10:D10'); xlswrite('PFC.xlsx',[Xo3 Yo3 Co3],'Caso4','B14:C14:D14');
Co = [Co1;Co2;Co3]; I_CG=zeros(5,1); bitola_cc=zeros(5,1); bitola_caso4_CG=zeros(5,1);
for s=1:3 %CRITERIO DE CURTO CIRCUITO if(conexao==1) bitola_cc(s)=Icc(s)*sqrt(t_atuacao)/142; end if(conexao==2) bitola_cc(s)=Icc(s)*sqrt(t_atuacao)/99; end bitola_cc(s)=arredonda_bitola_cc(bitola_cc(s)); %CRITERIO CAPACIDADE DE CORRENTE I_CG(s)=Co(s)*1000/(sqrt(3)*tensao_MT); bitola_caso4_CG(s) = bitola_MT(I_CG(s)); end xlswrite('PFC.xlsx',I_CG(1),'Caso4','E6'); xlswrite('PFC.xlsx',I_CG(2),'Caso4','E10'); xlswrite('PFC.xlsx',I_CG(3),'Caso4','E14');
%COMPARA OS DOIS CRITERIOS if(bitola_cc(1)<=bitola_caso4_CG(1)) xlswrite('PFC.xlsx',bitola_caso4_CG(1),'Caso4','G6'); else xlswrite('PFC.xlsx',bitola_cc(1),'Caso4','G6'); bitola_caso4_CG(1)=bitola_cc(1); end
if(bitola_cc(2)<=bitola_caso4_CG(2)) xlswrite('PFC.xlsx',bitola_caso4_CG(2),'Caso4','G10'); else xlswrite('PFC.xlsx',bitola_cc(2),'Caso4','G10'); bitola_caso4_CG(2)=bitola_cc(2); end
if(bitola_cc(3)<=bitola_caso4_CG(3)) xlswrite('PFC.xlsx',bitola_caso4_CG(3),'Caso4','G14'); else xlswrite('PFC.xlsx',bitola_cc(3),'Caso4','G14'); bitola_caso4_CG(3)=bitola_cc(3); end
%CRITERIO QUEDA DE TENSÃO distancia_medicao_CG1=distancia(Xo1,Yo1,0,0);
97
queda_CG1=coef_queda_tensao_MT(bitola_caso4_CG(1))*Co1*distancia_medicao_
CG1; xlswrite('PFC.xlsx',[distancia_medicao_CG1 queda_CG1],'Caso4','H6:I6');
distancia_medicao_CG2=distancia(Xo2,Yo2,0,0); queda_CG2=coef_queda_tensao_MT(bitola_caso4_CG(2))*Co2*distancia_medicao_
CG2; xlswrite('PFC.xlsx',[distancia_medicao_CG2 queda_CG2],'Caso4','H10:I10');
distancia_medicao_CG3=distancia(Xo3,Yo3,0,0); queda_CG3=coef_queda_tensao_MT(bitola_caso4_CG(3))*Co3*distancia_medicao_
CG3; xlswrite('PFC.xlsx',[distancia_medicao_CG1 queda_CG3],'Caso4','H14:I14');
custo_cabos_MT_grupo1 =
3*custo_metro_cabo_MT(bitola_caso4_CG(1))*distancia_medicao_CG1*1000; custo_cabos_MT_grupo2 =
3*custo_metro_cabo_MT(bitola_caso4_CG(2))*distancia_medicao_CG2*1000; custo_cabos_MT_grupo3 =
3*custo_metro_cabo_MT(bitola_caso4_CG(3))*distancia_medicao_CG3*1000; %CUSTO CABOS MT custo_cabo_MT_caso4=custo_cabos_MT_grupo1+custo_cabos_MT_grupo2+custo_cab
os_MT_grupo3;
%PARTE BT for s=1:5 distancias_grupo1(s)=distancia(x_grupo1(s),y_grupo1(s),Xo1,Yo1); distancias_grupo2(s)=distancia(x_grupo2(s),y_grupo2(s),Xo2,Yo2); distancias_grupo3(s)=distancia(x_grupo3(s),y_grupo3(s),Xo3,Yo3); end xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo1,'Caso4','F20:F24'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo2,'Caso4','F28:F32'); xlswrite('PFC.xlsx',distancias_grupo3,'Caso4','F36:F40'); for s=1:5
quedas_grupo1(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s)
*distancias_grupo1(s)+queda_CG1;
quedas_grupo2(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_2(s))*carga_grupo2(s)
*distancias_grupo2(s)+queda_CG2;
quedas_grupo3(s)=coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_3(s))*carga_grupo3(s)
*distancias_grupo3(s)+queda_CG3; end
for s=1:5
[Np_grupo1(s),Np_grupo2(s),Np_grupo3(s)]=cabos_por_fase(quedas_grupo1(s),
quedas_grupo2(s),quedas_grupo3(s)); end xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo1,'Caso4','H20:H24'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo2,'Caso4','H28:H32'); xlswrite('PFC.xlsx',Np_grupo3,'Caso4','H36:H40');
for s=1:5
quedas_grupo1(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_1(s))*carga_grupo1(s
)*distancias_grupo1(s))/Np_grupo1(s)+queda_CG1;
98
quedas_grupo2(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_2(s))*carga_grupo2(s
)*distancias_grupo2(s))/Np_grupo2(s)+queda_CG2;
quedas_grupo3(s)=(coef_queda_tensao_BT(bitolas_caso1_3(s))*carga_grupo3(s
)*distancias_grupo3(s))/Np_grupo3(s)+queda_CG3; end xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo1,'Caso4','G20:G24'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo2,'Caso4','G28:G32'); xlswrite('PFC.xlsx',quedas_grupo3,'Caso4','G36:G40');
queda_v_total_caso4=[quedas_grupo1 quedas_grupo2 quedas_grupo3]; if(max(max(queda_v_total_caso4) > 3)) texto='Não atende critério de queda de tensão'; else texto='Atende critério de queda de tensão'; end xlswrite('PFC.xlsx',texto,'Relatorio','C24');
for s=1:5 custo_cabos_BT_grupo1(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_1(s))*distancias_grupo1(s)*1000*Np_gr
upo1(s); custo_cabos_BT_grupo2(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_2(s))*distancias_grupo2(s)*1000*Np_gr
upo2(s); custo_cabos_BT_grupo3(s)=
4*custo_metro_cabo_BT(bitolas_caso1_3(s))*distancias_grupo3(s)*1000*Np_gr
upo3(s); end
%CUSTO CABOS MT custo_cabo_BT_caso4=sum(custo_cabos_BT_grupo1)+sum(custo_cabos_BT_grupo2)
+sum(custo_cabos_BT_grupo3); %CUSTO SE ABAIXADORA custo_SE_caso4 = custo_SE(Co1)+custo_SE(Co2)+custo_SE(Co3);
xlswrite('PFC.xlsx',[custo_cabo_MT_caso4;custo_cabo_BT_caso4;custo_SE_cas
o4],'Relatorio','C25:C27'); %*****************************FIM
CASO_4***********************************
delete(atencao);
winopen('PFC.xlsx');