jedna Čina kretanja vozila u uzduŽnom · pdf fileδ - koeficijent u češ ća...

JEDNAČINA KRETANJA VOZILA U UZDUŽNOM PRAVCU- BILANS SILA -

FO = Ff + FW + Fα + FIN

FO – POGONSKA (“OBIMNA”) SILA

FTN Novi SadKatedra za motore i vozila

Drumska vozilaDeo 3: Teorija kretanja vozila

MT – OBRTNI MOMENT NA POGONSKIM TOČKOVIMA

rD – DINAMIČKI RADIJUS TOČKA

SILE KOJE SE SUPROTSTAVLJAJU KRETANJU VOZILA – OTPORI KRETANJA:

Ff = f⋅G⋅cosα SILA OTPORA KOTRLJANJAFW = cW⋅A⋅ρ⋅v2/2 SILA OTPORA VAZDUHAFα = G⋅sinα SILA OTPORA USPONAFIN = δ⋅m⋅a SILA OTPORA INERCIJE

f – koeficijent otpora kotrljanjacW – koeficijent otpora vazduha, A – čeona površina vozilaδ - koeficijent učešća obrtnih masa pri ubrzavanjum = G/g – masa vozilaa – ubrzanje vozila

D

TO r

MF =

MT – moment doveden pogonskim točkovima od pogonskog motora preko transmisije

Parametri transmisije:-iTR – prenosni odnos-ηTR < 1 – stepen korisnosti

Kompleksnija transmisija – veći energetski gubici – manji stepen korisnosti

IZL

UL

nn

i = →→ PRENOSNI ODNOS PRENOSNI ODNOS (def.)

iTR = im ⋅ iGP ⋅ iR ⋅…

m – menjačGP – glavni prenosnikR – razvodnikItd.

PUTNIČKA VOZILA: iTR = im ⋅ iGP



Ulazni element: MOTORmoment M, broj obrtaja n, snaga P

TIZL

ULTR n

nnn

i ==



Izlazni element: POGONSKI TOČKOVImoment MT, broj obrtaja nT , snaga PT

Pogonski moment na točku: MPogonski moment na točku: MTT = M= M ⋅⋅ iiTRTR ⋅⋅ ηηTRTRBroj obrtaja točka: nBroj obrtaja točka: nTT = n= n / i/ iTRTR

Snaga na točku: PSnaga na točku: PTT = P = P ⋅⋅ ηηTRTR

Primer:

n = 3000 min-1

M = 30 Nm

ηTR = 0,9

iTR = 10

nT = n / iTR = 3000/10 = 300 min-1

MT = M⋅iTR⋅ηTR = 30⋅10⋅0,9 = 270 Nm

P = M⋅n / 9554 = 9,42 kW

PT = MT⋅nT / 9554 = 8,48 kW

PT = ηTR⋅PMOT = 0,9⋅9,42 = 8,48 kW

Veza snage i momenta: P=M⋅ω!!

Veza n i ω:30

nω

⋅=π



Izračunavanje obimne sile:

⋅=

30nT

T

πω

D

TRTR

D

TO r

iMrM

Fη⋅⋅

==

Izračunavanje brzine kretanja – kinematička relacija: v = rD⋅ωT

=

TRT i

nn

Polazeći od radnog režima motora (moment M, broj obrtaja n) izračunavaju se parametri režima kretanja vozila:• Obimna sila FO

• Brzina kretanja v

v →→→→ km/h !TR

D

inr0,377

v⋅⋅

=

Pogonski motor ima svoju brzinsku karakteristiku: M = M(n), P = P(n)



Mom

ent M

Sna

ga P

Broj obrtaja n

Snaga i moment nisu nezavisni! P = M⋅n / 9554

Na osnovu brzinske karakteristike motora određuje se vučno-brzinska karakteristika vozila – vučni dijagram:



M

FO

n

im = iI

v

im = iII

im = iIII

im = iIV

D

TRGPm

D

TO r

iiMrM

Fη⋅⋅

==GPm

D

iinr0,377

v⋅

⋅⋅=

Uticaj prenosnog odnosa na FUticaj prenosnog odnosa na FOO i v!i v!

iI > iII > iIII > iIV > …

Primer vučnog dijagrama putničkog vozila:



Primena vučnog dijagrama:Određivanje performansi vozila na osnovu bilansa silaFO = Ff + FW + Fα + FIN



Performanse vozila sa aspekta uzdužne dinamike:• Maksimalna brzina• Mogućnost savladavanja uspona• Ubrzanje, vreme i put zaleta

Podsetnik: zavisnost otpora kretanja od brzine vozila



0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 40 80 120 160 200

F (

N)

v (km/h)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 40 80 120 160 200

F (

N)

v (km/h)0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 40 80 120 160 200

F (

N)

v (km/h)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 40 80 120 160 200

F (

N)

v (km/h)

Otpor kotrljanja Ff Otpor vazduha FW Otpor uspona Fα

Ff

FW

Fα

Ukupan otpor Ff + FW + Fα

Određivanje maksimalne brzine kretanja: FIN = 0 (a = 0 ⇒ v = vMAX = const)



0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

F (N

)

v (km/h)

FO = Ff + FW + Fα

12

1 – vMAX (α=0°)2 – vMAX (α≠0°)

Ff + FW + Fα

Ff + FW

FIN = FO - Ff - FW (- Fα)

Određivanje maksimalne brzine kretanja: FIN = 0 (a = 0 ⇒ v = vMAX = const)



0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

v(km/h)

Fo

(N)

α = 0°

α = 5°

α = 10°

α = 15°

76 104 145194

BILANS SILA...Primer 2

FO

Ff + FW + Fαααα

Ff + FW + Fαααα

FIN

FO > Ff + FW + Fαααα ⇒⇒⇒⇒ FIN > 0

FO = Ff + FW + Fαααα ⇒⇒⇒⇒ FIN = 0

Određivanje maksimalnih uspona: α = αMAX ⇒ FIN = 0



Ponovo: FO = Ff + FW + Fα - ali sa aspekta najvećeg mogućeg uspona

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

v (km/h)

F (N

)

α = 4°α = 5,5°

α = 8,9°

α = 28,2°

α = 13,4°

Primer

Određivanje ubrzanja i njegovih parametara (vreme i put zaleta)



FO = Ff + FW + Fα + FIN ⇒ FIN = FO - Ff - FW - Fα

FIN = δ⋅m⋅a

a = (FO - Ff - FW - Fα) / δ⋅m

δ > 1 – koeficijent učešća obrtnih masa u ubrzavanju

veće δ ⇒ manje ubrzanje

U nižim stepenima prenosa (tj. za veće vrednosti prenosnih odnosa) uticaj δ je veći nego u višim!




a = (FO - Ff - FW - Fα) / δ⋅m

Ubrzanje - uticaj rotacionih masa

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

v (km/h)

a(m

/s^

2)

--------- STVARNO UBRZANJE

--------- HIPOTETIČKI PRI δ = 1

δδII > > δδIIII > > δδIIIIII > … > … im = iI ⇒ δ=δI

im = iII ⇒ δ=δII

im = iIII ⇒ δ=δIII

itd.




dt

dva =

a

dvdt = ∫ ⋅=

v

0

vda

1t - VREME ZALETA

v (km/h)

1/a (s2/m)

Vreme zaleta = površina ispod krive recipročnog ubrzanja




Uticaj prenosnih odnosa na vreme zaleta:

D

TRTRO r

iMF

η⋅⋅=

Sa povećanjem iTR raste pogonska sila FO ⇒ raste ubrzanje (II Njutnov zakon)

Porast ubrzanja ⇒ smanjenje recipročnog ubrzanja (1/a) ⇒ smanjuje se površina ispod krive ⇒ kraće vreme zaleta do određene brzine! (� prethodni slajd)

Određivanje potrošnje goriva u stacionarnom režimu



Potrebno: energetska mapa motora (“školjkasti dijagram”)Parametar energetske efikasnosti: specifična efektivna potrošnja goriva gE [g/kWh]

Određivanje potrošnje goriva u stacionarnom režimu



KRIVE KONSTANTNE SPECIFIČNE EFEKTIVNE POTROŠNJE GORIVA

hkWkg

⋅ hkWg

⋅ILI

Zone najviših stepena korisnosti odnosno minimalne specifične efektivne potrošnje po pravilu se nalaze u zoni većih opterećenja motora, blizu spoljne karakteristike.Na malim opterećenjima energetska efikasnost motora je po pravilu lošija.

n(o/min)

M (Nm)gE = gE1 = const (npr. 190 g/kWh)

gE = gE2 = const

gE = gE6 = const (npr. 500 g/kWh)

gE = gE3 = const

gE = gE5 = constgE = gE4 = const

gE1< gE2 < gE3 < ...

MA

nA

A

(ηE1> ηE2 > ηE3 > ...)

RAČUNSKO ODREĐIVANJE POTROŠNJE GORIVA – PRIMER

Teretno vozilo se na horizontalnom putu kreće konstantnom brzinom v=90 km/h (25 m/s).

Odrediti u kom stepenu prenosa bi vozilo trebalo da se kreće kako bi potrošnja goriva bila minimalna.

POZNATO:

- masa vozila m = 40000 kg- podloga: odlična asfaltna, f = 0.006 = const- čeona površina A = 9 m2

- koef. otpora vazduha cW = 0.6- prenosni odnosi: iX = 1.7, iXI = 1.3 iXII = 1, ig = 2.9- stepen korisnosti transmisije usvojiti ηTR≈ 1- klizanje zanemariti (s=0)- dinamički radijus pogonskih točkova rD = 0.5 m- gustina vazduha ρv = 1.02 kg/m3

- gustina goriva ρg = 850 kg/m3

M

2000

2000

1000

1000

(Nm)

n(o/min)

190

g/kWh

195200

210

230




Teretno vozilo se na horizontalnom putu kreće konstantnom brzinom v=90 km/h (25 m/s).

Odrediti u kom stepenu prenosa bi vozilo trebalo da se kreće kako bi potrošnja goriva bila minimalna.

POSTUPAK:

• Izračunati otpore kretanja• Odrediti potrebnu obimnu silu• Odrediti radne tačke motora (moment M i

broj obrtaja n) za sva tri stepena prenosa• Očitati vrednosti specifične efektivne

potrošnje goriva za sve tri radne tačke• Odrediti tačku sa najnižom specifičnom

efektivnom potrošnjom goriva• Odrediti snagu motora• Izračunati potrošnju goriva u [l/100km]

M

2000

2000

1000

1000

(Nm)

n(o/min)

190

g/kWh

195200

210

230




Obimna sila na pogonskim točkovima FO (N):

vfO FFF +=

( )NvAcfgmF vO 65.40752592

02.16.0006.081.940000

2

22 =⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅=ρ

Obrtni moment na motora Obrtni moment na motora M (Nm)M (Nm)

Broj obrtaja motora Broj obrtaja motora n (o/min)n (o/min)

d

ugm

r

iiMF

η⋅⋅⋅=0

→→→→ 192

50654075

⋅⋅

⋅=

η⋅⋅

⋅=

...

mugm

dO

iii

rFM →→→→

iX = 1.7 iXI = 1.3 iXII = 1

M= 413 M= 541 M= 703

mg

d

ii

nrv

⋅

⋅⋅= 377.0 →→→→

5.0377.0

9.290

377.0 ⋅

⋅⋅=

⋅

⋅⋅= m

d

mg i

r

iivn →→→→

iX = 1.7 iXI = 1.3 iXII = 1

n=2354 n=1800 n=1385




iX = 1.7 iXI = 1.3 iXII = 1

M= 413 M= 541 M= 703

iX = 1.7 iXI = 1.3 iXII = 1

n=2354 n=1800 n=1385

M

2000

2000

1000

1000

(Nm)

n(o/min)

190

g/kWh

195

200

210

230

703

1385

541

1800 2354

413iX

iXI

iXII




M

2000

2000

1000

1000

(Nm)

n(o/min)

190

g/kWh

195

200

210

230

703

1385

541

1800 2354

413iX

iXI

iXII

X stepen prenosa XI stepen prenosa XII stepen prenosaXII stepen prenosa

van opsega rada motora!!!

gE=240g/kWh ggEE==198198g/kWhg/kWh




Određivanje litarske potrošnje

Potrebna snaga motora za date uslove kretanja P (kW)

u

O vFP

η⋅

⋅=

3600=

⋅

⋅=

13600

9065.4075P→→→→ 101.8913 (kW)

Potrošnja goriva (l/100km)

v

Pgpotr E ⋅

=

( )

=

=

⋅⋅⋅

=km

kg

m

kg

s

m

s

hkW

kWh

kg

potr100

4.2200024.0

25

3600

1 101.8913198.0

≈

=km

l

l

kg

km

kg

potr100

4.26

85.0

1004.22

DRUGI NAČIN:

9554

nMP motmot

mot

⋅=

→ kg/h → kg/s

→ m/s



Realizacija tangencijalne reakcije točka: klizanje i prijanjanje



Primena: pogonski i kočeni točak

• Za točak koji se kotrlja bez klizanja važi: v = rD⋅ωT

• Ukoliko je v ≠ rD⋅ωT ⇒ postoji klizanje

• Kod kočenog točka je v > rD⋅ωT

• Kod pogonskog točka je v < rD⋅ωT

• Kod pneumatskog točka postoji dva uzroka klizanja:

1. Deformaciono klizanje

2. Delimično ili potpuno proklizavanje kontaktne površine




vteor = rD⋅ωT je teorijska brzina pogonskog ili kočenog točka

Izraz za klizanje kočenog točka:

Izraz za klizanje pogonskog točka:

vωr

1vωrv

s TDTD ⋅−=

⋅−=

TDTD

TD

ωrv

1ωr

vωrs

⋅−=

⋅

−⋅=

s = 0: slobodan točaks = 1 (tj. 100%): blokirani kočeni točak, ili pogonski točak koji se obrće u

mestu

vs vs

KOČENI POGONSKI

vs = |v - rD⋅ωT| - brzina klizanja




Koeficijent prijanjanja ϕ: odnos između realizovane obimne ili kočne sile, i vertikalnog opterećenja točka / osovine

POGONSKI TOČAK KOČENI TOČAK

D

TO r

MF =

D

KK r

MF =

POGONSKI MOMENT

KOČNI MOMENT

ϕ

ϕGFO=

ϕ

ϕGFK=

VERTIKALNO OPTEREĆENJE




Adheziona težina Gϕ za slučaj pogona

Gϕ = GP Gϕ = GZ Gϕ = G = GP + GZ

FOMAX,ϕ ⇒ αMAX, aMAX, vMAX, FPVMAX - sa stanovišta prijanjanja

Adheziona težina za slučaj kočenja: Gϕ = G (koče sve osovine)

Prednji pogon Zadnji pogon 4 x 4




Koeficijent prijanjanja ϕ zavisi od klizanja s

ϕ

s

ϕMAX

1

100%

∼0,1

(10%)

FO(K)MAX = ϕMAX ⋅ Gϕ

Suva čvrsta podloga: ϕMAX ∼ 0,8 ÷ 1,2

Poledica: ϕMAX ∼ 0,1

1 21 – pretežno deformaciono klizanje2 – proklizavanje cele kontaktne površine

Određivanje maksimalnog uspona sa aspekta prijanjanja



Fα

G

FOFfP

FfZ

FOMAX = Ff + FαMAX = G⋅(f⋅cosαMAX + sinαMAX)

FW ≈ 0FIN = 0

FOMAX = ϕMAX ⋅ Gϕ

sinαGl

hcosαG

l

lG TZ

P ⋅⋅−⋅⋅=

sinαGl

hcosαG

l

lG TP

Z ⋅⋅+⋅⋅=

GP

GZ

- potrebna obimna sila

- raspoloživa obimna sila sa aspekta prijanjanja

Određivanje maksimalnog uspona sa aspekta prijanjanja



0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

G(N

)

αααα

ϕMAX ⋅ GP

- potrebna obimna sila

ϕMAX ⋅ GZ

ϕMAX ⋅ G⋅cosα

αMAX - prednji pogon

αMAX - zadnji pogon

αMAX – 4x4

G= 1350 daNlP= 1100 mm

lZ= 1400 mm

hT= 550 mm

ϕMAX= 0.8

Kočenje: faze kočenja



a (m/s2)

v (m/s)

s (m)

s1

s2

s3

t (s)

t (s)

t (s)

t1

t2 t3

ti

aP

t1 – vreme zakašnjenja

reakcija vozača ~0,6÷0,7 s

odziv sistema ~0,05 s

t2 – vreme aktiviranja sistema

t0 ~0,15 s

t3 – vreme punog usporenja

ti – izgubljeno vreme (def.)

2t

tt 21i +≡

sZ

aP – puno (maksimalno) usporenje

v0 – početna brzina

sZ = s1 + s2 + s3 – put zaustavljanja

tZ = t1 + t2 + t3 – vreme zaustavljanja

v0

Ubrzanje, brzina i put u toku vremena

v1=v0v2

v3=0

s3=sK, t3=tK – VREME / PUT KOČENJA

Kočenje: put kočenja, put zaustavljanja i “izgubljeno vreme”



P

20

i0Z a2v

tvs⋅

+⋅=

)2t

t(t 21i +≡

Uticaj vozača i konstr. karakteristika

kočnog sistema

Kočenje pri punom usporenju aP

Dobijeno rešenje je ekvivalentno slučaju kada kočenje počinje tek nakon vremena ti (vozilo se za to vreme kreće nepromenljivom početnom brzinom v0), a potom odmah započinje kočenje sa punim usporenjem aP.

- IZGUBLJENO VREME

P

20

K a2v

s⋅

= - Put kočenja

- Put zaustavljanja




a (m/s2)

t (s)

t (s)

t1

ti

2t

tt 21i +≡

ti

Interpretacija pojma “izgubljeno vreme”: ekvivalentne kočne performanse

a (m/s2)




v0 [km/h] v0⋅ti [m] sK [m] sZ [m]40 11.1 7.7 18.880 22.2 30.9 53.1

120 33.3 69.4 102.8

PRIMER: Put kočenja (sK) i put zaustavljanja (sZ) za ti = 1 sec i aP = 8 m/s2

v0 [km/h] v0⋅ti [m] sK [m] sZ [m]40 11.1 12.3 23.580 22.2 49.4 71.6

120 33.3 111.1 144.4

Za aP = 5 m/s2 (slabije prijanjanje ili lošiji kočni sistem):

Kočenje: osovinske reakcije



Gsinαg

a

l

hcosα

l

lG TZ

P ⋅

±⋅+⋅=

Gg

a

l

h

l

lG TZ

P ⋅

⋅+=

Gg

a

l

h

l

lG TP

Z ⋅

⋅−=

Na horizontalnoj podlozi važi:

Gsinαg

a

l

hcosα

l

lG TP

Z ⋅

±⋅−⋅=

+ na nizbrdici

- na uzbrdici

• Zadnja osovina rasterećena• Prednja dodatno opterećena

Kočenje: iskorišćenje prijanjanja i maksimalno usporenje



FKMAX = ϕMAX ⋅ Gϕ

Prednja osovina: FKMAX,P = ϕMAX ⋅ GP

Zadnja osovina: FKMAX,Z = ϕMAX ⋅ GZ

Ukoliko je ϕP = ϕZ = ϕMAX tada je:

m⋅a = (G/g)⋅a = FKP + FKZ = ϕMAX ⋅ (GZ + GP) = ϕMAX ⋅ G

aMAX = ϕMAX ⋅ g

zga

≡ - kočni koeficijent (oznaka korišćena u EU i ECE regulativi)

zMAX = ϕMAX




Da bi bio ostvaren uslov ϕP = ϕZ = ϕMAX mora biti:

FFKPKP / / FFKZKZ = = GGPP / G/ GZZ

Ovo nije uvek ostvarljivo.

ϕZ < ϕMAX

- kočni sistem mora obezbediti regulaciju raspodele kočnih sila

ϕP = ϕMAX

FKZ < FKZMAX FKP = FKPMAX

a = aGR – granično usporenje

(najveće usporenje pri datoj

konfiguraciji kočnog sistema)

(FKP + FKZ) < (FKP + FKZ)MAX

aGR < aMAX




1z

z

z

MAX

Gr

MAX

GrK ≤

ϕ==η - efikasnost kočenja

MAXK

20

GR

20

K g2v

a2v

sϕη ⋅⋅⋅

=⋅

=

PRIMER: za v0 = 60 km/h i ϕMAX = 0.8:ηK = 0.85 ⇒ sK = 20.8 mηK = 1 ⇒ sK = 17.7 m

jedna Čina kretanja vozila u uzduŽnom · pdf fileδ - koeficijent u češ ća...

Documents