jamris 2013 vol 7 no 2
DESCRIPTION
Journal of Automation, Mobile Robotics and Intelligent Systems www.jamris.orgTRANSCRIPT
pISSN 1897-8649 (PRINT) / eISSN 2080-2145 (ONLINE)
VOLUME 7 N° 2 2013 www.jamris.org
Editor-in-Chief
Co-Editors:
Janusz Kacprzyk
Kaoru Hirota
Witold Pedrycz
Roman Szewczyk
(Systems Research Institute, Polish Academy of Sciences , Poland)
(Interdisciplinary Graduate School of Science and Engineering,
Tokyo Institute of Technology, Japan)
(ECERF, University of Alberta, Canada)
(PIAP, Warsaw University of Technology )
; PIAP
(Tijuana Institute of Technology, Mexico)
(Research & Advanced Engineering, Ford Motor Company, USA)
, Poland
(Polish Academy of Sciences; PIAP, Poland)
(BUMAR, Poland)
Oscar Castillo
Dimitar Filev
Janusz Kacprzyk
Mariusz Andrzejczak
Plamen Angelov
Zenn Bien
Adam Borkowski
Wolfgang Borutzky
Chin Chen Chang
Jorge Manuel Miranda Dias
Bogdan Gabryś
Jan Jabłkowski
Stanisław Kaczanowski
Tadeusz Kaczorek
Marian P. Kaźmierkowski
Józef Korbicz
Krzysztof Kozłowski
Eckart Kramer
Piotr Kulczycki
Andrew Kusiak
Mark Last
Anthony Maciejewski
Krzysztof Malinowski
Andrzej Masłowski
Editorial Board:Chairman:
(Lancaster University, UK)
(Korea Advanced Institute of Science and Technology, Korea)
(Polish Academy of Sciences, Poland)
(Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg, Germany)
(Feng Chia University, Taiwan)
(University of Coimbra, Portugal)
(Bournemouth University, UK)
(PIAP, Poland)
(PIAP, Poland)
(Warsaw University of Technology, Poland)
(Warsaw University of Technology, Poland)
(University of Zielona Góra, Poland)
(Poznań University of Technology, Poland)
(Fachhochschule Eberswalde, Germany)
(Cracow University of Technology, Poland)
(University of Iowa, USA)
(Ben–Gurion University of the Negev, Israel)
(Colorado State University, USA)
(Warsaw University of Technology, Poland)
(Warsaw University of Technology, Poland)
Executive Editor:
Associate Editors:
Statistical Editor:
Editorial Office:
Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warsaw, POLANDTel. +48-22-8740109,
Copyright and reprint permissionsExecutive Editor
Anna Ładan
Jacek Salach
Maciej Trojnacki
Małgorzata Kaliczyńska
Industrial Research Institute for Automation
and Measurements PIAP
Patricia Melin
Tadeusz Missala
Fazel Naghdy
Zbigniew Nahorski
Antoni Niederliński
Witold Pedrycz
Duc Truong Pham
Lech Polkowski
Alain Pruski
Leszek Rutkowski
Klaus Schilling
Ryszard Tadeusiewicz
Stanisław Tarasiewicz
Piotr Tatjewski
Władysław Torbicz
Leszek Trybus
René Wamkeue
Janusz Zalewski
Marek Zaremba
Teresa Zielińska
(Warsaw University of Technology, Poland)
(Warsaw University of Technology and PIAP, Poland)
(PIAP, Poland)
(Tijuana Institute of Technology, Mexico)
(PIAP, Poland)
(University of Wollongong, Australia)
(Polish Academy of Science, Poland)
(Silesian University of Technology, Poland)
(University of Alberta, Canada)
(Cardiff University, UK)
(Polish-Japanese Institute of Information Technology, Poland)
(University of Metz, France)
(Częstochowa University of Technology, Poland)
(Julius-Maximilians-University Würzburg, Germany)
(AGH University of Science and Technology
in Cracow, Poland)
(University of Laval, Canada)
(Warsaw University of Technology, Poland)
(Polish Academy of Sciences, Poland)
(Rzeszów University of Technology, Poland)
(University of Québec, Canada)
(Florida Gulf Coast University, USA)
(University of Québec, Canada)
(Warsaw University of Technology, Poland)
JOURNAL of AUTOMATION, MOBILE ROBOTICS& INTELLIGENT SYSTEMS
All rights reserved © 1
Publisher:
Industrial Research Institute for Automation and Measurements PIAP
If in doubt about the proper edition of contributions, please contact the Executive Editor. , excluding advertisements and descriptions of products.The Editor does not take the responsibility for contents of advertisements, inserts etc. The Editor reserves the right to make relevant revisions, abbreviations
and adjustments to the articles.
Articles are reviewed
Articles2
Sensory System Calibration Method for a Walking RobotPrzemysław Łabecki, Dominik Belter
The Registration System for the Evaluation of Indoor Visual Slam and Odometry AlgorithmsAdam Schmidt, Marek Kraft, Michał Fularz, Zuzanna Domagała
Communication Atmosphere in Humans and Robots Interaction Based on the Concept of Fuzzy Atmosfield Generated by Emotional States of Humans and Robots Zhen-Tao Liu, Min Wu, Dan-Yun Li, Lue-Feng Chen, Fang-Yan Dong, Yoichi Yamazaki, and Kaoru Hirota
Motion Direction Control of a Robot Based on Chaotic Synchronization Phenomena Christos Volos
Application of Magnetovision for Detection of Dangerous Objects Michał Nowicki, Roman Szewczyk
Editorial
Enhancing Sensor Capabilities of Walking Robots Through Cooperative Exploration with Aerial RobotsGeorg Heppner, Arne Roennau, Ruediger Dillman
The influence of Drive Unit on Measurement Error of Ultrasonic Sensor in Multi-Rotor Flying RobotStanisław Gardecki, Jarosław Goslinski,
Tactile Sensing for Ground ClassificationKrzysztof Walas
Autonomous Person Following with 3D LIDAR in Outdoor EnvironmentAndreas Beck-Greinwald, Sebastian Buck, Henrik Marks, Andreas Zell
Calibration of a Rorating 2D Laser Range-Finder Using Point-Plane CoistraintsEdmond Wai Yan So, Filippo Basso, Emanuele Menegatti
JOURNAL OF AUTOMATION, MOBILE ROBOTICS & INTELLIGENT SYSTEMS
VOLUME 7, N° 2, 2013
3
64
70
12
18
24
46
39
30
52
5
CONTENTS
Guest Editors: Piotr Skrzypczynski, Andrzej Kasinski, Gurvinder S. Virk.
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 3
��������
This special section of JAMRIS, entitled EXTENDING AUTONOMY OF MOBILE ROBOTS: SENSORS AND MULTI-SENSOR
SYSTEMS contains seven papers that appeared at the International Workshop on Perception for Mobile Robots Autonomy
(PEMRA), which was held in Poznan, Poland during September 27 and 28, 2012.
PEMRA was intended to provide a platform for researchers to present and discuss their latest achievements, future
challenges, and applications of perception systems for mobile robots in general, and walking robots in particular. The
event was focused on sensing, perception, environment modelling, and sensor-based control in unstructured and dynamic
environments.
The workshop was organized by the Institute of Control and Information Engineering, Poznan University of Technology
under the auspices of CLAWAR Association Limited. It was decided at the very early stage of preparation of the workshop to
publish the PEMRA papers in the Journal of Automation, Mobile Robotics, and Intelligent Systems. The papers included in
this special section were improved and extended by authors following the workshop and all papers underwent the regular
JAMRIS review procedure. Hence, we would like to express our gratitude to the reviewers for their time and effort in
evaluating the final papers. The authors of the papers accepted for journal publication had also the opportunity to take into
account questions and comments that emerged during the extensive discussions that took place during technical sessions
of the workshop. Fifteen papers were presented at the workshop. This second PEMRA 2012 special section published in
JAMRIS contains seven of the papers. These papers cover various aspects of robotic perception, sensor modelling, and
applications of modern sensors and multi-sensor systems.
Sensors are key components of all types of autonomous robots: wheeled, legged, and aerial. Therefore, a great amount
of research has been conducted in the field of sensors for robotic applications. The reported research covers principles
of sensor operation, evaluation of sensor characteristics, and fusion of sensory data. However, the level of research
effort dealing with performance of sensors in real autonomous mobile robots is still relatively low. Particularly, progress
is required in sensing and sensor integration for robots operating in challenging environments and conditions, and
performing challenging or critical tasks, such as search and rescue missions. Moreover, as mobile robots are gradually
introduced in application areas involving human-robot interaction, sensor-based human-robot recognition of human
behaviour also becomes an important topic. The papers presented in this special section attempt to address those research
areas.
The first paper by Heppner, Roennau and Dillmann deals with a multi-sensor system distributed on cooperating robots:
a walking machine, and an aerial robot. Authors show how to enhance the perception capabilities of the walking robot
LAURON IVc with the use of the lightweight ARDrone quadrocopter. In this application the walking robot acts as a base
station providing localization information to the quadrocopter, while the vision system of the ARDrone greatly enhances
the perception range of LAURON, particularly in challenging urban search and rescue tasks, where certain important
objects (e.g. human victims) might be occluded by obstacles or too far away.
The aerial robot theme is continued in the second paper by Gardecki, Goslinski and Giernacki. They present an in-depth
analysis of the impact the drive units of the quadrocopter have on the range data obtained from on-board ultrasonic
sensors. The paper is based on experimental results that show the influence of the location of the ultrasonic sensors with
regard to the drive units to the quality of the range measurements. The investigated sensor was placed in front, behind
and in the line of the rotating propeller of the drive unit. The results allowed identifying locations where interferences
from the drive units that affect the range readings are the smallest. Thanks to this, the ultrasonic range sensors can be
placed optimally on the quadrocopter, improving quality of the measurements on a flying robot. This, in turn, makes such
tasks like in-flight obstacle avoidance much safer.
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles4
Different enough, the paper by Walas deals with sensors of a walking robot. It describes the ground classification
procedure, which uses information obtained with 6-DOF torque-force sensors. Statistical description of the signals allows
obtaining compact representation of the ground contact type. The signal which gives the best classification results has
been established. The obtained results provide the basis for the design of new contact sensors for the robot feet.
The important problem of human-robot interaction in a realistic scenario is tackled in the work of Bohlmann, Beck-
Greinwald and Zell. This paper presents a system for autonomous following of a walking person in outdoor environments
while avoiding static and dynamic obstacles. The sensor used in the presented system is a low-resolution 3D LIDAR, and
reliable person detection requires a combination of 3D features, motion detection and tracking with a sampling Bayesian
filter. Experiments with an outdoor mobile robot demonstrate how the robot with car-like steering incorporates the
target’s path into its own path planning around local obstacles.
Calibration of the on-board sensors in mobile robotics is another important issue, which is tackled in this special
section. The paper by So, Basso, and Menegatti deals with the problem of recovering the parameters of the rotation axis in
a 3D laser scanner made up by mounting a commercial 2D scanner on a pan-tilt device. Moreover, the proposed procedure
performs the extrinsic calibration between the rotation axis and a camera mounted on the robot. This method simply
requires scanning several planar checkerboard patterns that are also imaged by the camera. The authors show that the
line-on-plane correspondences can be modelled as point-plane constraints, and therefore a numerical solution developed
for such point-plane constraint problems in the field of robot kinematics can be applied to obtain an initial estimate of
the calibration parameters. These parameters are then refined by nonlinear optimization that minimizes the line-of-sight
errors in the laser scans and the re-projection errors in the camera image.
Labecki and Belter address the problem of calibrating the sensory system of a mobile robot.
In this case the walking robot is equipped with two exteroceptive sensors: a 2D laser scanner, and a stereo camera.
The paper presents a procedure that allows the robot to find autonomously the positions of sensors with regard to the
coordinate frame of the robot’s body. The results presented demonstrate that the calibration method improves results as
compared to the use of a CAD model of the robot.
Various robotic platforms and various sensors are used in mobile robotics research, and thus we rarely have an
opportunity to evaluate the competing systems and algorithms on the same dataset, which is a prerequisite for fair
comparison of the developed solutions. In an attempt to change this situation the last paper by Schmidt, Kraft, Fularz and
Domagala presents the a new benchmarking dataset aimed at facilitating the development and evaluation of the visual
odometry and SLAM methods. A wheeled mobile robot equipped with three cameras, attitude and heading reference
system, and odometry is used to gather data in indoor scenarios. The ground truth trajectory of the robot is obtained using
a multi-camera motion tracking system. The authors plan to make this dataset publicly available for research purposes.
We hope that this second selection of PEMRA papers shows the workshop as a successfully event, and an international
forum for researchers to present and discuss recent ideas in the area of sensors and perception in mobile robotics.
Piotr Skrzypczynski,
Poznan University of Technology, Poland
Andrzej Kasinski,
Poznan University of Technology, Poland
Gurvinder S. Virk,
University of Gävle, Sweden
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 5
��������� ��� ����������� �� ������� ������ �� ���� ���� ��������� ����� ���� � ��� ������
��������� ��� ����������� �� ������� ������ �� ���� ���� ��������� ����� ���� � ��� ������
��������� ��� ����������� �� ������� ������ �� ���� ���� ��������� ����� ���� � ��� ������
��������� ��� ����������� �� ������� ������ �� ���� ���� ��������� ����� ���� � ��� ������
�������� �� �� ��� ���� ������� ���� � ������ ����
����� ������ ��� ��� � �������� �����
�� ��� ������� ���� �� �� ��� � ����� ���� � �� ���������� �� �� � ���� ����� ����� ������� � ������� ��� ���� � ����� ��� ����� ����� ����� ��� �������� ���� � ��� ����� ����� � ��� ��� � ���� � ���� ������� � � ���� � ���� �� � ������ ���� ���� �� �������� �� �� ��� ����� ��� ������ ���� � ����� �� � �� �� � �� � �� ����������� �� �� ����� � ���� !"#$% &'� ��� �� �� �� ����������� ������ ���� !#(�� �� ! ����� ����� ���������)��� �� �� ����� � �� "!' � ���� �� �� �� �� ����� �� � � �� ���� � ����� �� !"#$%� �������� ��� �� ��� �� ���� ��� � �� �� �� � ��� �� �� �� !"#$% ������� ����� �� !#(�� � ��� �������)��� � ������� ���� !"#$% �� �� � � ������ �
��������� ����� � ����� ������ ����� ���� � ����������� ��������� � ��� �� � ��� "!'� !#(�� �
�� �� ��������
������ ���� �� ����� ���� � � ���� �� ���� ������� ��������� � � ����� �� �� ������������ �� ���� �� �������� ������ ���� �������� �� ��� � ����� ��� �� ���� �� ��� ���� ������������ ����� ��������� � �������� � ���� ��� ����� ���� �� � �� �� � �� � ��������� �� ����� ��� ������� � � ������ � ���� � �������� ������ ���� �� �� ��� ����� �� ��� �� �� ��� ���� � �� �� ���� ������ �� ����� ������ � ���� ���� �� ��!���� "#$% & �'� ()��� *+ ��� ��� � �� ���� ��� ��� ����� � ���� �� � ,��� ������ ���� ���!������ ������ ��� �� ���� � ����� � ����� � � � ��� ��� �� ���� ����� ������ � ��� �������� �������� ,�� ����� �������� �� ������ � ���� ��� ���� ������ ����� � ���� � � ������� ����� ����� � ���� ���� � �� ���� �� -�� ������ � � ����� ���� � � ��������� � ����� ������ �� � ��� ���� � � �� � ��� ������ ��� ���!����� �� ������� �� �� �� ����� ,�� ��� ��� ������ ������� �� ����� �� ������� �� ������ ���.�� ��� � ������� �� ��� � ����� ,�� �� ����� � ������ ���� � � ��� �� ���� �� �� �������� �� �� ����� '��� � ������� � ����� � ������ �� ����� ���� �� ����� �� � ���� � ����� ������ ������ �� ��� ������� � ,�� ���� ��������� ���� � ������ � �!����� �� ����� ����� �������� � �� ���� � � ������ ������ � �� ��������� ������ �� ������ ��� � �� � ���� ��� �� ���� ��� � ������� /� ��� ���� ��� ��� �� ���� �� ������ �� ���� �� ������� �� �� �� ����
���� �� �� ��� �� ������� �� �� ���� ���� � ���� ���� � � � �������� ��� �������� ���0���� � � ��� �� �� � ���� �� �� ����� � ����� ������ �� ��.�� ��� ��1���� ����� � ������� �,�� � ������ ������� �� �� � 23 � �� ���� ����� � ���� �� �� �� ������� ���� ������� -������� � �� ������� ���� ����� ��� ��� ��� �!��� ���� ���� ���������� � ��� ��� ������� �� ����� ���� ����� ���� �� ��� .� � ��������� � ��������� ��� � ����� �� ����� ������� �
���� �� *���� ����� �� ������ ����� � ���� ���� &'�+������� ���,��� ��� ��������� � � ����� � � �����
# ���� �������� �� �������� � �� � ����� ����� �� ������ ���� � �� �� �� ������ ����������� ���� � �!����� �� ���� 456� #����� ����($#' 7 $ �� �� #����� '������� �� �#' 7 �����#����� '������+ � ����� ��� ��� ���� � �������� ��� �� ����� � �� �� ���� ��������� � ���� ���� 4*8� *2� *96 � ��� �������� �������� ���� ����� ,��� ��� ��� ����� ����� � � �������� ���� ��� �� ���� �� �� �� ��� �� �� � �������� �� �� ���� � ����� # ��� ������ �� � ������������ �� �� $#' ��� �� ��� � � � ��� ������ ������� ���� ������ ������� :���������$#' �� � ����� � �� ���� ���� �� �� 426�� ������! ���� �������� 4;6� $#' ������� ����� �� ������� ��� ��� ���� �!�� ��� � � �� �������� � �� ��� � ����� ��������� �
,�� #%3�� � ���� <���� 4*6� ����� �� ��������� � ��������� ��� � � ����� ���� ���� �� ��� ����� �� �� �� $#' ��� � ������� �� �� �� ���������� 4=6� # � � ����� ������ � �� �� �� ��� ����� �� � �� ������� �� �� ���� � �����,�� � ��� �������� �� �� � ���� ������� 496 ��
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles6
��� ���� ������ ��� 4?6 �� �� ��� ���� ��� ���� ��������� )�� ������ ���� ������! � ������ ���� �� �� �� � ��������� ���� ������ ��� � �� ���������� -�� � ��� �������� � �������������� ������! ������� ������ ������ ������� 4>6�� ������ �� ����� ���� � ����� �� "�3 4*@6 ����������� ,��� ��������� ���� ��� �� ��� ��� ������ ������� ����� �� �� ������ ��� ����� ���1���� � ����� ����� � � �!�� � ������� ���� ����� � � ������� �� �� �������
� �� ����� �� �� � ���� � ��� � �� ������� #%3�� � � �������� �� � �� �� "#$�% & ����� �� �� �� � � ������ �������� �� �!� ���� ��������� � -� ���� � ���� ����� ����� ��������� �� #%3�� � ��� ������� ��������� � ������ �� �� "#$% & �� � ����� ������ � �� $#'� � "#$% &A � ����� � ������� �� �� ���� �� �� ����� /� �� � ���� � ��� �� �� ���� ������� �� �� $#' � � � �� �� � ������ ��� � ������� �������� � ������� � �� ���� ����������� � �� �� �� � �� ��������� �� "#$% &�
,�� ����� � ������� � ������� �B � :���� @�� ���� �� ���� � � ���� ��� ������ ��� ����� �!������ � ���� � ��� �������� � �������� ��$#'� :���� 2 ������� ���� ������� � �������� ���� ������� ����� � � ���� 9 ���� � �������� �� ���� � ���� � � ������ ��� ����� ���������� �
�� ������ )�� �� ����� �� ��� ��� �! ������ ����� �
���� "#$% & �'� � ����� ��� ��� �� ������������� ��������� #%��� � ���� <�����
���� !"#$% �&�
� ����� �� �� ��� � ��� �� �! ������ ������ � ���� "#$% & �'� ()��� *+ ����� 2 ������ ��������� � ���� ��� � � @ ������ �� � � � ������� -�� ��� ������� @8 ������ �� ������� � �� ���� �� �� �� � �� "#$% & � � ������� �������� ��� �!������� � ����� � � ����� � � � ������ ��� �1������ ��� @ ����� ��� ������� � ����� � 2=8 ������ ������ � � � ��� �� ����� ������"#$% & �� ������ ��� � �������� � ����� ��� �� ,�� ��� ��� ��� � ����� �� � � �1������ �������� �� �� ��� � � ������� �� � � ��� � ��������� ������� � � ������ ������ � ����� ����� �,�� �� ������ � � �� ,�) ������ ��� ��� �� � � ��������� ���� �� �� �� �� �� � � ����� C���������� � ����� � ����� .�� � ��� �������� ������ � � � � ����� �� ��� � � �� ����� "#$% &� ����� �� # ���� ������� �������� �� �� ���� � �� ���� � � � �� ��� ��� �� �� ��� � � 4**6�
���� '���� #(����
,�� #%3�� � ���� <���� � � ������������ ���������� 1���������� ��� ��� 288 ����� ���� �� �� � ������ ����� ����� ��� � ������ ����� ���� � � �������� �� �� �� ��������� $#' ���� ����� � ����� � ������ )��� ������ ���� ��� �� ������ ���� � ������ ������ ����� ����� ��� ����� �� ������� � � � ���� ��� B � � ��� � � ����� ������
���� �� -���� !#(�� � � � ����� � �� .����������
�� ���� ��� � � ��� � ,�� ��� ���� ��� � ������� � ��� � ������� �� $#' �� �������� �� ���� ��� �� ���� �� ������ ����� # ����� ���� ���� ��� � ��� � �� � �� ������ � � ������ ����� ���� � ������ ,�� #%3�� � �� ��� ��� ����*@ �� �� � ���� ������ � � ����� ���� �� > �D�� � �� ������ �� � ����� <0 ����� � �� ��� �� � ������� �� ����� � ���� ������� ����� ������� �� ��� �� �� � �������� ���� � � �� ���������� �� �� $#' � �� � �� � � ����� ����� �� �������# ������ #<� � ���� �� ��� � ���� ������� ����� � � � � ������ ����� � �� �� ���������� �� �� ������ � ���� � �� ���� ������ ������� �� � �� �������
��)� *�������+� �,�-������
,�� ��������� �� ����� � ���� � ������ ��������� ����� ���� ��� �� ����� �� ������� �����$ ��� ����� �� ���� �� � � � ��� � "#$�% & �� ������ ��� ������ ��� ���� � �������� �� ��� ��� � ������ �� ������ ����� ������-�� �!����� � ����� ���� ������� � ����� �� ��������� � ���� � ��� �� ������ � ����� ���� ��� �� � ���� ������ "#$% & ��� �� � ���� � � ����� ������� � ��������� ��� ��.����� � � ���� ��� � � � �� � ������� ���� ��������� ��� � ������� � /����� �� � ��� ��� �� ���� "#$% & ��� ������ �� ����� ���� ����� � ���� ���� �� �������� � )�� ���� ��.�� ��� ��� ���� � ������ � ����� �� � �� ������ ��� �� � "#$% & ���� �� � ���� ���� �� � ���� � ���
,�� #%3�� � � �� ���� �� � �� ��� � ������ ���� � � ����� ���� ����� -�� �� ���� ��������� �� � ������� �� �� ������� � � �� ��������� �� �� �!������ 1������ �� �� ����� # ��#%3�� � ��� � ���� � � ���� �� �� �� ����� �� ��� 23 ��� ���������� �� ������ � �������� � � �������� ,�� ����� ��� �� ���� � *@ �� ��� ������� �� ��� �!������� �� � ��� �� ����������� �� "#$% &�
�� �������� ��� � �� �� � �� � �� ����������� �� "#$% & � �������� � ����� � �� �� ����� ��� �� ��� � � �� ��� �� ��� �� �������� ��� "#$% & ����� � ���� �� �� � �� ����� #%3�� � � � ����� ,�� $#' ��� � �� � �������� �� 420g � "#$% & ����� ��� � � ���� ���� ����� � �������� � ���� �� "#$% & ��� �����
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 7
���� �� !#(�� � �� ��� � �� ���� �� !"#$% &'�� '���� ���� �� �� ���� ��� �� �� ��� ��
�� �� � ������� ���� � ����� �� � �� $#' �� ��� ��� ���� � ���� � � �!����� �� � � �� ������ � /� ����� � �� $#' ���� � � ����� ��� � ������ ������� �� ��� ���� � ������ � � ������� ������ � � ���� ���� �� �� ���� ���� "#$% &� ,��$#' �� �� ������ ����� � � �� �� � "#$�% &A ����� �� ���� � � �������� �� � ������� ���� �� � ���� �� � #��� �� �!������� �� � �� �� �� � ���� � �� � �������� �� $#' �� �� ������ ���� � "#$% & ����� � �� �� � � ���� ���� ��� � �! ��� �� �
"#$% & �� �� �0#@ 4*>6 ������ ��������������� �� #%3�� � � �� ������ ��� �� % : (%��� ����� � :��� ���� -����� E�����+ 4@6� ,��� �� ����� ���� �� � �� %������� ������� � % :��� � ������ �� ���� ������� ��� � �0#@�%������� ����� ���� ��������� � � � � � �������� F: & ������� ����� ��� � ,0< ���� ��������� � �� �� �������� �� �������� � % : ,�����/� �� � �� ������ �� �� ���� �� ����� ��������� ������ ��� �� � ����� �� �� ����������
��.� !���-/0���� �1 #(����
,� �� ��� �� $#' ��������� � � ��� ��� ������� �� � ��� ����� ������ �� � � ������ � � �� �� ����� �� �� ������ ����� /����� ���� #%3�� �A ������ ������� � � �� ����� ���������� ����� � ������ �� � �� ��� ���������� ������ -���� �� ������ � �� �� #%3�� �A � ������ ������� ��� ����� ������� �� ���� �� �������� ��������� ������ �� "#$% & ��� �!�� �� ������ � �� �� $#'� #������ "#$% & ����� �� ���� ����� � ���� �� $#' �� ���� � �� � �� � � ������� �� ����� �� ��������� � ���� ����� �����
,�� ������ �� �� $#'A ����� �� �������� �� �� � � ����� ����� � ��������� ���������� ����� � �� ���� ����� �� �� #%3�� � (�����D���� �� � )��� 2+� ,� ���� �� ������ �������� ����� �� "#$% & � �� ������ � � ��C:' ����� ����� # ������� � ���� ������ ��� �������� � � �������� � �� �� ��� ()��� >+� �������� ������� ���� ���� �� � ���� �� $#' ������� ��� ������ ����� � �� ���� � ,�� ����� �� ������� ��!�� � ��� � �������� � �� ���� �� �������� �� ������ �� �� ����� � �� �� ����� �!�
���� � (������ �� �� � ��� � � ��� �� ��� � ������� ����� � ��������� � ���� ������ �� "!' ��������� ������ �� � ��� α � � β ��� � ���� � ������ � ����� � ��� ��� �� ����� ������� �� �� "!'��� � /( �0�
���� � !"#$% ���� �� �� !#(�� �� ��� � �� ������ 1��23 � � �� ������ ������ ����� 1����3 ����� ������ �� �� 1������ �� ��� ��3� &� �� ������������ ���� �� �� !"#$% 4��� �� ���� � ������ ���� ���� � �� �� ������ � �� ���� ����
���� �� ��� ���� �� �� ���� �� ������� "#$% &������ �� $#' ��� � ������� ,�� ���� ������ � �� ������ �� � <3��� ������� �� �� ������ ��������� � � �� �� �� �� �� ������ ����� �� .�� � ������ �� �� ��� � �!��� �� � ��� � ����� ��#%3�� � � ������� # �� ��� � �� �� � � � ������� �� ���� � ������� �� � �� ��������� ������ � ������� ��� �� ,�� ����� �� �� �� � �� ���� #%3�� � � ��� � ������ � ����� (h+ ������� ���� �� $� � �� �� � � �� � ��� α� β � � ������� �� �� $#' h �� ����� xc�yc�zc � ������ �"#$% & ������ �� �� ��������� ()��� 9+ ��� ������� �1���� B
zc = h− h��� (*+
d′ =zc
� (α)(@+
yc = d′ ∗ � (β)
yc = zc ∗ � (β)
� (α)(2+
xc = d′ ∗ ��(β)
xc = zc ∗ ��(β)
� (α)(9+
,�� ����� �� �� $#' (h+ � �������� �� �� ���� h���
����� � �� ��� �� ���� �� ������ �� "#$% & �
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles8
���� �� !"#$% � ����� � �� "!' ����� ������� ������ �� ��� � � � �� � � � ����
���� ����� ���� �� ��� ����� � �� ������� �� � ����� �������
���� ���� ���� ��� ����������� �� ��� � ��!�� "����� � ���� �� ���# ����!��� ����� �!� $������ �!�%������$��!�
���� ��� (�0��� ������� �� !"#$% � � �� !#(�� �
�� �� ���� �� ����� �� ����� ������� � �� ��!������� ������� ,�� ����� �� ����� ��� �� �� ��� ������ ��� �� � ���� �� ������ � �� ��� �!������ �� $#' � ������ � �� ���� ��� ����� �� �� ����� �� ������� ����� ��� ������ �� �� �� ���� ����� �� ��������
,�� ���������� 1����� �� �������� � ���������� ,� ������ � �� 1����� �� �� ������ ������ ������ ����� ���� ��������� ������� ���� � ��� � ���� �� ���� ���� ,�� ����� � �� �� ��� � ���� �� #%3�� � �� �� ������ �� ������ �� ������� �� ����� ������ ��� � � ���� #�� ����� �� �� #%3�� � ���� ���� � �� ����� ������ � �� ����� �� ��� ����� ���� ������������ � �� �� � � � �� �� ������ ����� �� $#'� � � � ������� ������ ,���� * � � @ ��� �� ����� ��� �� ������� ����� � @ ���� � � 9 ������� �� ���� "#$% &� ,�� ��� ����� �� �� ������ � � � ������ � �� ���� � ��� ��� ���� � ����� �� !�� � � � ����� �� �� $#'� ,� ������ �������� � ���� �� �� ����� ����� ������� � * ��*�>8 � � � @ � ����� � ���� � ��� � � ����� ���>8 ��� 8 �� � � G>8 ���
� ������ ����� �� �� ����� �� * ���� �������� �� ��� ������� ����� ,�� � ����� �!����� �� ������ �� �������� ,�� ��������� �� xc
(�1���� 9+ � ���� � yc (�1���� 2+ �� � (α)��� α ������ �� ���� � ������ ���� ��� �� ���� �� �� �� ���� � ,�� � ������� � �� � �� ���� @������� ��� � 2 ���� �� �� ����� ��� α ������� ����� #������ �� � ���� �� �� ���� ����
�>8 �� 8 �� G>8 ��* � *9?D=D8 **;D@2D8 *5>D*=D8
*�> � *8D=D8 >D9*D8 >*D@2D8@ � ;*D*2D8 >=D28D8 *@8D=2D8
��� �� #��� 1�5�5) ����� � ��3 � 6 ���� ��� ��1�3 ���� !"#$% ��� ������� ������ ��2+����� ��������� ��7������� � �����
�>8 �� 8 �� G>8 ��* � 592D*92D8 ;*;D**9D8 5@5D@>D8
*�> � 9*@D;8D8 =@>D**8D8 @?@D?5D8@ � >>8D*9D8 *;9D*>;D8 @8;D*=8D8
��� �� #��� 1�5�5) ����� � ��3 � 8 ���� ��� ��1�3 ���� !"#$% ��� ������� ������ ��27����� ��������� ��7������� � �����
�>8 �� 8 �� G>8 ��* � >8;D*98D**5 5;=D**D*;> ;@9D?9D=*
*�> � @25D*8*D*@= @95D@>D*89 @2?D2D?9@ � *88D=8D;5 52D*9D?; *9>D>5D***
��� �� #��� 1�5�5) ����� � ��3 � 6 ���� ��� ��1�3 ���� !"#$% ��� ������� ������ ��27����� ��������� ��7������� � �����
�>8 �� 8 �� G>8 ��* � *@=8D@88D59 @?;8D28D229 *@5=D*58D*5@
*�> � ;9@D*;?D?5 =??D5>D*8; ;@8D@2D*29@ � 92?D*?5D?? 9@5D**;D*8* 2?>D95D*85
��� � #��� 1�5�5) ����� � ��3 � 8 ���� ��� ��1�3 ���� !"#$% ��� ������� ������ ��27����� ��������� ��7������� � �����
�� ���� ���� � � ����� ����� �� *5 �� � @ ����� � � 59 �� � 9 ���� � �� ��� ��� ���� ���������� ����� � ������� � ,�� $#' �� ��� � ��������� �� �� ���� � ���� � ���� ����� ����� ������ ������� �� �� *�> ���� ���� � ������ � ������� �� ���� ��� ���� ���� ������ ��� � ��!����� ����� �� > �� � @ ���� ��� �� � � =8 �� �9 ����� ,�� ��� ����� ����� ��� ���� ����� ���� � �� � ������� �� �� #%3�� �� �� ������� ���� � ���� 2 � � 9
,�� ���� ��� ���� ��� � � ����� ������ $����� �� �� ���� ���� � ��� �� �� #%3�� � ��� ������� ���� �� ���� ���� ������� �� � �������� �&�������� �� ���� ��� �� � ���� �� � ���� �� �������� # �� ������ �� � � ������� � �� $#'� �� ����� �� � ��������� ������!���� �� �� � ����� ,�� ����� ����� �� ��!��� ������� �� ����� ��� ����� � ������ ���������� � � ��!���� ����� �� ���� � ;8 �� � ! ������� � � � �� @8 �� � � ������� � 9 ���� ��� �� � ���1��� �����
� ����� � � �� �������� �� �� ��� ������� $#' � ���� � � ����� ����� ���� �� ��������� � � ��� � )����� **� #�� ����� ��� ���� � ������ � �� ���� ������ �� ���� ,�� #%3�� �
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 9
�� ���� �� #�� �� ����� � ������ �� ���� �� �������� ��� �� � ������ � �� ������ ����� (������� �� ��� � )��� 9+ ����� �� � �� �� ������� � "#$% & ��� ������ �� ��� (��� � )���=+� ,�� ���� ��� �� �� $#' � � ������� �� ���������� � � � � ����� ������ ��� �� � ��� �� ���� �� "#$% &� � � ���� ��� �������� ������ �� ����� �� �� � ���� �� � � ������ �� ������� ���� � �� #%3�� � ����� "#$% & ��� ����� ����� � ���������
���� �� *��� ������ �� ��� �� !"#$% &'�
�� "#$% & ��� � �� � �� #%3�� � ���� �������� ���� � ����� � � ����� ���� � �� �� ������� ��� � ���� � ,�� ��� 3���� ��� ������ ����� ��������� �� 28 ����� ��� ��� �� # �� ������ ������� � � �������� �� �!�� ��� �� � ����� <0�� �������� �� ����� ���� ���� �� ��� �� � ������� $� � �� ��� �1�� �� ��� ���� � ���� ��$#' �������� � � �������� � ����� � �� � � �������� � �������
��2� *�� ��- �1 � #(����
/����� �� ���� �� �� ���� �� �� ����� �� � �� �� ���� ������� �� �� ���� �� $#' ������� ��� ����� �� �� ����� �� � ���� ���������� � �������� ,�� ������ ���� ����� ���� � ������� � �� $#' .� �� � ��� ������ � � ���������� � ��� ������ �� ���� ,�� �� �� � � �� ������ � ��� � ����� ������ �� ��� �� ������� � ����� ��� � � � ��� �� �� � �� ��1���� � 1���� � ������� ���� � ,� ���� �� ��������� ����� � � � ����� � ����� ��� ���� �� �� � � � ���� ��� �� ����� � � ����� ������ � "#$% &: ���� ()�� � ;+ ���� ������� �� �� � ���������� � ����� � �� ���� �� � ��������� �� #%3�� � ��� � ����� ������ ������ � � ����� ������ �� �� ���������� ����� � � �� �� ������ ����� � �� �� #%3�� ����� �� ����� ����� ����� ���� �� �� # ��������� �� �� ��� �� �� �� ������ �� � �� �� ���� ������� ���� �� �� � � ��� � �� ������� ���� ���� � ������� �
)� �+�-�����,�� ����� ����� �� �� �� ���� �� � %��
������ ������ ���� ����� -���� ��.�� ����������
���� �� ������ � !"#$% ���� ��� ��� �� �� �� $ ���� !#(�� � �� ������ �� ������ � ���� � ����� ����� ����� ���� �� �
� �� � �������� ��������� ��� ����� �� � � ������ ����� ��� ������ �� �� ����� ������ ������ ��� �� #%3�� � ��� � �� ������� � �� $#'�)�� ��� �� � �� �� $#' ��� ��� ���������� �� 2=8������ ������ �� "#$% & �� �������� � �� ������� ���� �� �� � ��� ����� �� ����� � �� �� �� ������� �� � � ���� ������
# � ��� � � ����� � � ����� �� ���� ������� ()��� 5+ � � �!������ �� �� ����� "#$% & �� � ���� � �� �� ����� ���� ���� � �� ����� �������� ()��� *8�+ ���� � ����� � � ����� "#$% &� ���� � ����� �� ������ �� �� � � �� ��� � �� �� � � ������� ���� �� �������� ���� � ���� �,�� #%3�� � �� ��� ���� ���� "#$% & ���� � ����� �� ����� ���� �� � � �� ���� ()��� ?+ ������ � ���� � ���� �� ����� ()��� *8�+�
���� �� �� � ���� �� �� ������� �� ���� �� � ������ ������ ��� � ���� �� � 4���� ��� ������ � ������ ��9�� ����� �� ���� �� !"#$%
,�� ����� � �� �� $#' ������ ����� ��� � ���� ����� � ����� � �� ���� � � )��� > �� ��������� ������� ������ ������� "#$% & ���� ������� ��� ����� � ����� � ������� �� �� ��� �� � ����� �� ������ ����� ��� � ������� #�������� ������ ����� ����� �� ����� ���� �� � = ����
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles10
���� ��� -���� �� �� "!' � ������� �� !"#$%� -����� ��� ���� � ���� ������ �� ���
�� ���� � � ��� �� �� @ ���� ���� "#$% &�# ����� �� *�5 ���� �� ������� �� � � ������ ���� ���� #��� � ��� ����� ������ �� #%3�� ��� ����� ���� � � �� 9 ���� ���� ���� "#$�% & ����� � ����� ����� � � �� ���� � ��� ���� ����� � )��� �� ����� �� $#' � �������� (� �� ���� "���� + ��� *�= ���� � � ���� ���� ����� ������ ���� 58 �� ����� � �� ������ �� �� �� ����� � #��� � ���� � �� �� �� ��$#' �� ��
:������ � ��������� ������� �� ������� � �� ������ ���� �� �� �������� � "#$% & ������� �� � �� � ������ ������� �� =98!958 ��!������� ���� �� ������� �� �� ������ ������ � #���� ����� � �� ������ �� ���� � ����� �� � <3��� ������ ����� � ������� ���� ������ � � ����� ������� ���� ���� � �� �� �� ��� � #�� �� ������� � � �� �� ������ �� �� ��� ����� ���� � � ����� �� �� � � ������ � �� � ��� ������ ��� �
.� *���-��/���� �� ����� �� ���� �� �� �� �� � ���������
$#' � � ��� � � �� �� �� � � � ���������� ���� ����� � ���� "#$% &� ��� ����� �� ����� �� � ���� ��� � ����� ����� 9 �� � � 58 ���� ������� �������� �� �� �� ��� � ���� �����-�� ����� � ������ � �� � ���� �� � ������ 58 �� � � ������� � �� ���� � ���� �� � ������� � � ���� ����� ���� � � ,�� ����� ��� �� � ��������� ������ ���� � � � ���� � ���� ���� ��� �� ����� � ���� ����� -� ���� ����� ���� �� ����� �� �� $#' � � �������� �� � ����� � ������ � �� ���� ����� �� ��� ��� �������� �!�� ��� �1����� � ,�� ��� ���� ��� �������� �� �� � ��� ��� ���� ������ � � � � ���� ��#%3�� � � ��������� �� � � "#$% & �����
-���� �� ��� ��� ������ �� �!�� ��� �� ������������� �� ������� ��� ���� � � ��������� � �� � �� ���� �� �� ������� ��������� � ��� �� �� ����� � ���� "#$% & �'�� ,�� ��� ��������� ��� ������ ��������� ������� � �� ���� �� � "#$% & � ���� � �� #%3�� �� � ������� �� �� � ���� �� �� �� ��� � � ����������� � �� �� "#$% & �� �� �� ��� � � ����� /� �� � ���� ����� � � ������� � � � ��� ���� ��� �� #%3�� � �� ���� �� ���� � ��� ���
� ������ �� ������ �� "#$% &� -� ��� �� ����� � � � ��� � ����������� ����� � �� � �������� ������� � � � � ������ ��� �� �� ������ �� �� /� ����� ��� �� �!�� �� ����� �� ��������� � � ������� � � ������ ����� � �� �� � � ���� �� ��� �� $#' � � ���� � ���� � ���� ������ ������� �� ����� ���� �� ������� ���� �� � � � �������� � �� �� ���� � �� ����������� ��� ��� ���� ���� �
��������� �����∗ � )H� � %������ 0� �� ��� � �������� ,��� ������ ������� �3: � � �������3��� ��� � � :������ :���� C����� ��&����:��*8�*9� I�������� E���� �� ������B ���� ��J���������� ������ � )H�� �3:� ������B ��� ��J����������� � ������� � )H�� �3:� ������B ������ J�������∗0������ �� � �����
#�3�#�%*�44*6 <���� ����� �� �
F��� @8*@�
4@6 %��� ������ � ����� F��� @8*@�
426 �� #������� #� /�������� %� C�� :� <�� ����&� %��� ��:���� ���� � � ���� ������� ������ ���� ��������� � ����� ��� � ����� ���� �� K� � B &�������!� �� ��� '&() �!*��!!�� '� ��� "���!����� +(� ���� ;22@� ���� ��� )� @88?�
496 �� #������� ,�� ��� � H�� I� I�� �� �� �� /����'���� ����� � � � �� ��� �� � 1�������� ��� � � ���� ������ ��� � � � ����� � ���K� � B (!���!����!�� ,�!����!�� �! -�������!*�� �!� ���������! �(,-��� ��� @5=2�@5=?� #���� @88?�
4>6 �� #��L� F� <� ������ 0� F� ,������ ��0� ��� ��� 1������� ��������� �� � ���� ������ �������������K� (!�� .� ��� � �� @9(>+B2@?�29*� ���@88>�
4=6 &� /���� �� "� �� E����� /� F� � � I� :�������� :��� 3� "� �� ��� �� H� 3���� ��#������������� ��� ���K� � B ())) (!���!����!�� ,�!���*�!�� �! "���!������ ��� &�������� ���� �$$����*���! �"�&��� ��� >2�>5� #���� @8*@�
4;6 �� /�M��� :� -��� 3� :���������� %� :���������'��� ���� ��� ������� � � � �� � �� ������� � ���� �� K� � B ())) (!���!�*���!�� ,�!����!�� �! ������ �!� ���������!�(,��� ��� @*�@5� ��� @8*8�
456 -� /������� �� ����� 3� )�!� %� :���� �:� ,��� � ��0����������� ��������� �!�������� K� � B &���� �� ��� ())) (!���!����!��,�!����!�� �! ������ / ���������! �(,���@888�
4?6 F�C� E������� 0�F� ,���� � ��E���� ��� ��� � �� ����� � � ��� �����������B ����� � � ���� � ����� �� � � 1�������K� � B ())) (!���!����!��
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 11
,�!����!�� �! ������ �!� ���������! �(,������ @;@2�@;28� ��� @8*@�
4*86 /� E��������� %� :���� ��� � F� I������ '� I������ E� <����� ��� ������� ����� ������ ����������� � �������� � � �K� � B &�������!� �� ��� 0112 ())) (!���!����!�� ,�!����!�� �!������ �!� ���������! �(,��� ��� @@** � @@*=�#���� @88>�
4**6 #� %�� ��� ,� I������� %� 3����� � ��3��� � � �� ����� �� � �������������� ����� ��� ���� �!������� ����� � ����� �K� � B 3rd ())) �'�!� )-4' (!���!����!�� ,�!����!�� �! 4�����*���� ������ �!� 4����������!�� �4������ ���=@=�=2*� :������� @8*8�
4*@6 <� %����� �� -������ E� 0� �� <� 3������ �������� � �� �� ������ ������� ����� ����� ���� ���������� � ���� �!������� K� � B ()))���� $��� ,�!����!��� ��� *�*8� ����� @885�
4*26 �� :���� ,� I��. ��� "� <������� ��0��������� ������� ��� ���� � ���� �������� ��K� � B 5th (!*���!����!�� -����*,�!����!�� �! '� ��� 6 '��!�� �!� ����� �'' �� ��� *�=� ����� @8*@�
4*96 C� :���� � 3� C���� :� /���� ���� ,� "� ����� <� ������� '� ,�������� ��,���������� '����� � ����� � � :�������� �� ��� $ �� ��E��� � � � #����� '������K� (!���!����!�� .���*!�� �� !��!� )!��!����!� ��.)�� 9(9+B@=�25�@885�
4*>6 I� $��� �� H���� ������ �����@ � � �!� ����������� ��������� ��� ���� �� ��� ���������� K� � B &�������!� �� ,��7�01186 91th (!*���!����!�� ,�!����!�� �! ,�����!� �!� 7��#�!����� � :� ������� @88;�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles12
�� ������� �� � �� ���� �� ��� !�� � � �� ��� ��������� �� ����" ��� #�$��� �����
�� ������� �� � �� ���� �� ��� !�� � � �� ��� ��������� �� ����" ��� #�$��� �����
�� ������� �� � �� ���� �� ��� !�� � � �� ��� ��������� �� ����" ��� #�$��� �����
�� ������� �� � �� ���� �� ��� !�� � � �� ��� ��������� �� ����" ��� #�$��� �����
�������� �� �� ��� ���� ������� ���� � ������ ����
�� ��� � � ������ � ���� � ��������� ������� ���� ���
�� ��� ���� ������ ������� �� ����� �� �� ����� � � � �� ��� ���� �� ���� ����� �� � ��� ���� � ����� ��� �� � �� ��������� :�� � ����� & ��������� � ��������� ���� �� ����� �� � �� �� ����$ ������ �� �� ��� ������ ����� �� ��� ��� �� ������� � � �� ������� ���� ;";! ����� ��� ������� & �� ������� �� � :�� �� �� �� ������ �� �� ����� � � � �� ������� �� �� � �� �� ��������� <�� �� ������� �� � �� �� ������ � ��� ����� � � � � �� �� � �� �� ���� � ���������� ��� ����� �� ���� ������� � ��� ��� ����� ����� ���� ����� ��� � ������ �� ���� �� ����� � � �� �0�� ������� �� � ��� ��� � � ��� �� ���� �� ��������� �� �� ������ ��� �� ���� � :�� � ���� �������������
��������� .����������� � ��� ������ �� �������
�� �� ��������
� �� �� ��� ��� �� ��� ��� � ��� ���� ���� ���� � � ���� �� �� � � ���� �� ��� � ������� � 4@6� )�� �� ������ � ������ ������ � ���������� �� �� �� ���� �� �� ����C������ �� � �� ��� ��� ��� � ������ ����� � ����� ������� ��� � �� ���� � ����� ��� ���� �� �� �� �� ������� � � ����� �1����� ��� �������� � ��� �� ��� ������� �� �� �������� �� ��� �������� # ���� ���� ��� �� ������ ����� ���� � ������ ����� 426� ,�� ���� �� ��� ����� ���� � �� ����� �������� ������ � ���� � ������ �� �� ����� �� � ���� ��� �� �� ���� � �� �������� ���� ,������ �������� ������ �� ��� ���� ���� �� �� �� ��� � ������� � � ����� � �� �� �� ���� ��� � ���������� �� � � �� �� �� ����� �������� ���� ����� �� � �� ��� ��� 4*6� ,���� ��������� ��������� ���� � ������� � ����� ���!������ ���� ������ � � ��� � � ����� ����� �� �� ����� � ���� �������� 0������� � � ������ � �� ������.�� ���� ��� � �� � � ����� � ����� ����� $����� �� � �� ��� ��� � ������ � �� ��� �� ���� ������ ��� � ���� � � ������ �� � ������������ ��� ���� � ���� � ��������� ������� ��� � ����� �� �� �� �1�� �� �� ������ �� �� ������ �� � ��� ,�� ����� ����� � �� ��� ��� �� � ����� �� �� ���� � � ������ � ���� �� �������� ���� � �� ����� �� � �� ��� ��� ��� ����� ����� � ���� �� �� �� �� � ������ ����������� �������� �� ��� �� � ����� � �� ,�������� ���� �� ���� �� �!������ � �����
�� � �� �� ��������� ������ ��� � ������ ������� �� � �� � ����� �� �� ���� � ����� ,������ � ��������� �� �� �������� ���� ������ ����
:� �� ���� � �� ������� ����� �� � ��� ����� ��� � �� ������� � � ������ ���� ,�� ���������� �� � ������ � �� �� �� ������ ��� ������ �� � �� ����� ������ �� ��� �� ���� ����� � ������ ������ ���� � �� ����� � ��� ��� ���� �!������ �� � �� �� ��� �� � �� ��� ��������� � �� �!� �� ����� ()��� *+�
���� �� =� �� � � ��� � �������� � �� ��� �� ����� ���� ���������
�!������ �� ������� �� � ������ ����� ��������� � � ������ ���� � ��� ��� �� ���� �� � ��� (����� � ���� �� �������� �� �� ���� �� ��������+� ,���� ()��� @+ �� �1������ ��� �� �������� ()��� 2+ � � �� �� ������� ���� I$I# ����� �()��� 9+� "����� �� �� � �� �� ��� ��� �� �� ��� �������A �� ����� �
�� 5 � "- �����/� 4�����
)�� �!������ ������� ������ ����� ��� �� �� ���� �� � � �� ����� ��� � ����� �� � ����� ��������� ���� � ����� ,�� � ��� ������������ �� ���� ���� �� (@>!@> ��+� � ��� ����� (5�+� ,� �� ����� �� ���� ������A � ������ ���� �� �� � �� ����� ������� �� �� ��� <0/ �� � �� �@0 � ������� ,���������� �� ����� �� ���� �� �� � � ����� ����� � ����� ��� �������� �� ���� �� � ������� � �� �� �� ������� �� ���������� ������ � � �� ��� �� �������� ���� ���� ���� ����D�������� ����� �� ���� )�� ������ �
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 13
���� �� �����
���� �� (� ������� ��� ����� � � � � �� ���������
�� �������� ��� 5�� 0<$ (#'%+ �� ����
� �� ��� ����� ������� ��� � ����� ���� ���� � � � ����� �� �� � �� *8 ���� � ������� �� ����� ,�� ����� � ��������� ��� � ������ ���� ����� -�� � � ��� �� � ������ � ����� �� ���� ���� ���� � �� �� ���� � ��� � � ������� �� �� ������ � ���� # ����� � �� ������� �� �� ������� ����� �� � ��� ���� � � ��� �� ������� ���� �� ����� �� �� ����� �� �� ������� * �� ��� �� ������ � ��� ���� ������ � ���� �� (����� v � ������ �� �� � � � ���� ���������� � � t � �� ���� ��� �� ����� �� �������� ���� � �� ������� � � ����+� /���� �� �!������ � � �� �� �����
���� � "���� �� � �� � �� ;";! ����
������ :� ���� ������� �� �������� ��� �������� ��� �� ���� ��� � )��� >� # � �� �� �� �� �� �� ���� �� � ��� � ���� �� � �� � ����� � ����� �� ���� � �� �� �� � @8 ��� ������ �� �� �� � �� � �������� ���� ����� �� � � � �� �� ����� @8 �� � � �� � =8 ��� 3��� � ������������ � ������� ����� �� �� 8�> �� (� ����������� ��������� ��� ��� � �� ���+�
���� � "���� �� � �� � � ���� �������
l =v · t2
(*+
v = 331.5
√1 + θ
273.15
�
(@+
,�� ���� �� �� � � � ���� ��������� � ���������� ���� �� ������� @� ����� θ � �� ��������� ���� ��� (� N0+ ���� � �� � � � 331.5m
s � �� ������ �� � � 8N0�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles14
)� 6������7�� �1 � (/� ���� 1��7 � 8�--)��� 5�� ��� 4���/9�����
/����� �� � ���������� � �� �� ����������,�� ��� �� ��������� �� �� � � �� ������� (� ����� � � �� ����� � � �� ���������+ � � I$I#�� ������� (����� I% >88 >;8�@ <#+� � �� �������� �� �� �� ������� ������ �� �� ������ � ������ � ������� ���� �� � �� (��� �� ����� � ��� �� �� �� �� �� �������+ � 23 ���� ������� � ���� ��� ����� ,�� �!������ �� ������� �� �K� �� ��� �� �K ����� ����� �� ����� �� � ������� �� ��� �� � �
)��� �,���/7�� (����/����
,�� ��� ����� � �� ������ ��� �� �� ������� �� ��� ���� �� ����� �� �� ����A ����� � �� � �� ��� �� �������� ������ ,�� ��� ��������� � � �� ���� ,�� ��� � ������ �� � �������� �� �� ����� �� ��� ���� � �������� �������� �� ����� �� ����� �� � �� �� ��� ���� ������� � �� ����� ������ � � �� ��� � ����� ����� ���� (��� ����� �� �� <-� �� ��� �� ��+�� ����� � � �� ��.���� � ��� ��� 3��� � ���� � �� �� ������ � ������ ������� ����� � ��� � /� 0� 3� � � � ) ()��� = � � ;+� ,�� ��� � ����
���� �� -�� � � ����� � �� �� ������
���� �� -�� � � ����� � �� �� ������ 1��0��� ����������3
������ ��� ����� � � �� ������ � ����� ��������� ���� �������� ��� ������ ��� ��� ��� � #��� )��� = �� �� ��� ������ �� ��� � � ������� ��� ��� �� �� � � � �� ����� �� �� ����� � � � ����������� ����� ���� � �� ���������� �� ��� ��������� ��� ��� ����� �������� ���� ���������� �� ������ �� � ������B
� � ��� � /B x = {0, ..., 0}� y = {−3, 0, 3}� z ={15.7, 18.7, 21.7}�
� � ��� � 0B x = {3, ..., 3}� y = {−3, 0, 3}� z ={15.7, 18.7, 21.7}�
� � ��� � 3B x = {6, ..., 6}� y = {−3, 0, 3}� z ={15.7, 18.7, 21.7}�
� � ��� � �B x = {0, 5, 10, 15}� y = {18.7, ..., 18.7}�z = {0, 5, 10, 15}�
� � ��� � )B x = {0, 5, 10}� y = {13, ..., 13}� z ={0, 5, 10, 15}�
3��� � �� �� ��� ���� �� ������� ����� ����� � �� � �� ���� �� ��� � /� 0 � � 3 ���� ����� �������� � �� ���������� -�� �� ���� ���� � � �������� � ������ �� ������ �� ����� �� � �� ������� (��� � )+� � ����� ���� �� ��� (��� � �+ � �� ��� � �������� ���� �� ���������A ��� � (��� � /�0 � � 3+�� � ���� ������ � ���� �� ��� � /� 0� 3� � � �) ��� � �� ������� � ��� �� ��� �� �� ��� �� �������� �� �� � ��� �� ������� �� ������� �� ����� � ���� ����� ��� � ���� ��� � �� ��� �� ������ �� �� ���� � ���� �� � �� ������� �!������ � � ���� ���� ��� �������� �� ��� � ����� �� ���� �� ����� ������� � ���������� ��� � �� �� ���������� � � ��� ���� � ���� ���� �� ��� ���� � ��� �� �������� ����� �� ���������� # � �� ���� �� ������ ���� ��� � �� ��� ����� �� ������ ��� ������ �� �������� ������ �� ,��� ����� �� �� � �1�� ����� ������ � ����� � � �� ��� �B� ��� ��� � /B ? ��� �
� ��� ��� � 0B ? ��� �
� ��� ��� � 3B ? ��� �
� ��� ��� � �B *= ��� �
� ��� ��� � )B *@ ��� �#������ ����� �� ����� (��� + ������� ����
��� ����� �������� �� ��� � �� ��� ��� ����� �� �� �������� ��� ������� ���� ���� ���������� #��� �!������ �� �� �� ������ ���������� �� ��������� � � � ���� ������� ��� ���� ������� �������� � ��������� ��� � � �� ���� ������ �� ������ ��� � �!� � � �� � � �� �������� ,�� ���� ��� ������� ������� � ����� � ����� ��� �� )�� �� ��������� � �������� � �������� �� ���� B
*� :� �� ����� �� �!������ (���� ��� � /� ��� /*+�
@� :� ��� ����� �� �� ����� � 8O�
2� 0����� ������� (���� ;88 �����+�
9� %���� �� @ � � 2 ��� �� ������� � ��� �����B*@� *>� *5����� ;@� ;>� ;5 [O]�
>� 0�� �� ����� �� �� � �� (��� � /� ��� /@+ � ������ �� *�9�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 15
#��� �� �������� �� �!������ ��� �� ���� � ������� /��� � �� � ���� ������� ����� �� ���������� ���� �� �������B
s =
√√√√ 1
n− 1
n∑i=1
(xi − x)2, (2+
�����B n � � ����� �� ����� � � x ����� � ��� �����B
x =1
n
n∑i=1
(xi), (9+
# � �� �� �������� ��� ���� ����� �� ��� (��� � ��� � /� 0� 3� � �� )+ � � � �1�� ���� ��� � ����� ������� �� �� ���� ��� #�������� � ����@9 ���� ��� � � ��� � (�� � � ��� +� #���� � ������� ��� ���� � � ������� � ��� � �� ���� ����� ��� �� �!������ ������� ���� ��� 8O � � ��� ;5O�� ��� ������
)�)� 4 ��/�� �1 �7��� �1 � /� 4 ���7 �� 6������:7�� %�/��
,�� ��� �� ������� � � ������ ���� ,�� ����� ��� �� �� ��� � /� 0 � � 3� ,��� ��� � ������������ � ���� ���� � � ����� �� 2 �� � ��������� � �� ����� �� ���� ������ �� � ����������� � � ������ �� �� ����� �� �� ���������� �������� ������ ��� ,�� ��� �� ����� ������ � �� �������� ��� � ��� � /� ,�� �������� ��� � )��� 5 � � ?�
���� �� %��� � ��� � * ��� ��� ����� �� >?O
# � �� �� �� �� ����� ������ �� ���������� �� � �� �� ��� ���� � � �� ����� ��� �!� �� ��������� (��� ����� �� ;5O+� � � ������������� �� ��� ������ �� � �� ������ �� ����� ������� �� � ��� � ������ � � �� �� ��� �� ���������� ����� ������� ��� � �� � ������ �� P �!� ���� ��� �� � �� ���� ���� ������ �!� � ����� �� ���� � �� � � � � � �� ������� ��� ���� ���� � � �� ��� �� �� H �!�� � ����� ��� �� ����� ��������� �� � ���� ������� ��� ��������� �� ����� (��� ����� 8O+� %����� �� �� � )��� ?� &��� �� ����� �� ���� -��� � ���� �� �� ����� � ���� ������� �� � ��8�> �� ������ ��� �� ��������� �� ���� � ��
���� �� %��� � ��� � * ��� ��� ����� �� @O
��� ����� �� �� �� ���� )����� ���� ���� ���������� ��� � �� ��� � 0 � � 3� # ���������� ���� ��� ��� ��� � ��� ����� ������������ 2 � � = �� ���� �� ��� � /� ,�� � ���� �������� ��� �� ��� � 0 � ��� � �� ����� *8 � � **�� � ����� �� �� ��� �� ������ ��� �� �� �����
���� ��� �������� ������ �� � ��� � A ��� �������� �� >?O
���� ��� �������� ������ �� � ��� � A ��� �������� �� @O
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles16
� �� � �� � H �!� �� � ���� ������� � ������,�� ��� ������� � ����� �� ��� ���� ���� � ,����� �� �� � �� � ������ ���� � �� ���� �� �� �� ����� #����� ����� � � ���������� � ���� ��� �� ���� �� ���� �!� � �� ��� � ����� �� P �!����� ,�� ����� �� �� ����� �� ������ �� ��������� ������ � )��� ** � ���� ������� ��� ��� � 0�� ��������� �� � ������� ������� �� ���� ������� ������� �� �� ���������� # � �� ������ � ���� �� ��� � /� ��� ����� � ���� ������� �� �� ����� 0������� � ��� � /� ��� � �� ��� � ���������� � � �1��� �� �� * ���:������ ���� � ��� �� ��� � / � � 0 ���� ���� ����� �� ��� � 3� � �� �!������ � ��� � /� 0 � � 3������ ������� ����� �� �������� � ���� ������� � � � � )� )�� ��� ��� �� �� ��� ���� �� ������ ������� � � � ����� � ( �� �� � �� ������ ����� ������� � �� ��� � � � � )+� ,�� � ����������� ��� *= ��� � �� ��� � � � ���� �� � )��� *@ � � *2� � ����� � ������� �� � ���� � ����
���� ��� �������� ������ �� � ��� � B ��� ��� ������ �� >?O
���� ��� �������� ������ �� � ��� � B ��� ��� ������ �� @O
�� ��� � � � ���.���� � � �� ����A ��� � ������� ������ ,�� ���.���� � ��� � )��� *9�
���� �� ��� ���9���� �� ��� � B � � �� ��� � �� ������� � �
� )��� *@ � ����� �� �������� ����� ����� ���������� � � �� �!���� ��� ��P = {x : −15, z : 0}� ��������� ,�� ����� ������� ����� � ����� ������ (���� 8 � *>+ � �� H �!� ����� � ����� �� � ��� � ���� � ���� ���� �� ��� ����� #����� ������ �� ����� ������� ��� ��������� � �� �!� ���� ���� � �� Q ������� ����� � � �� �� ����� ����� �� ������ � �� ����� ��� ���� � �������� �� ����� C������� �� ����� �� �� �!���� ��� � ���� ���� )����� � �� �!� �� �� ���� ��� � ������ � ���� ���� � �� �� ��� �� �� �� ����!� �� � � �� �� �� ��� ���� �������� � �� �!��:� �� �� � �� �� � �� �� ���� � � �������������� ��� � ��� �� �� � ��� ��������� �� ������ �� ������ �� ������� ��� �� � �� � � � �������� ���� �� ��� �� �������� � �!��������� � :��� ���� ��������� �� �� ���� ������������ ���� � �� �� � � ��� � �� � ������ �� ���������� ��� ��� � ���� ��� �� ���� �� �������� �� �� �������� � )��� *@ � ���� ������� �� � �� ����� �� 588 ��� � ���� ����� ���� B� �� ������� �� ����� �� � �� ��� � �������� � � �������� ���� � ����� � ����� �� ��������� ��������� � ���� ������� ��� �� ��� ��� ��� ��� ���� �� ������ %��� ���� ��� � )��� *2� ,�� ����� ��� ������� � �� ��� ��� � � � � ���� ������� �� ���� *�= ��� ,�� ���������� ��� � ()+ �� ������ ���� � �� ������ �� ,��� �� � �� �� � �� � ��� ��������)������� ������� ���� � �� � ������� � ������ ����� � �������� ����� ���� �� � � �� ������ � �� ��� � ) �� ��� � )��� *> � � *=�
� �� ���� �� ����� ������ ���� � � �� � ��� ����� � �� H �!�� ������� � �� ��� ���� �� �� ����� � �� Q �!�� � �� �� �� �� ������� � ����� ��� ��������� � �� �!� �� �� ������ ,��� �� ����� � ������ � �� ��� �� ����� � �� ,�� � ��� � ������ �� �� �� ��� ����� ���� ����� ���� � ����� ������� � ,�� ���������� �������� ������ ����� �� ���� ������ ���� �� ��� ���� ���� � �� ���� �� ���� ��� ����� ���������� ����� � ��� ���������� �� � ���� �� ������� � � � ����� � � ������ � )��� *2� ����� � ����� ������� �� ��������� ��� �� ��� ����� �1���
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 17
���� �� ��� � ���� ������� � �� ��� � < ��� �������� �� >?O
���� ��� ��� � ���� ������� � �� ��� � < ��� �������� �� @O
8O� # � �� �� �� � �� ����� � ���� ������� � ���� @ ��� ����� ����� ��� �� ;5O �� ��� ������� ���� 2 ��� ,�������� � ��� ������� � ������ � �������� � ���� � � �� � �� ����� ��� � ��
.� #���- � ��� *���-��/��� �� ��� �� �������� �� �� ����� ��
���� B ��� ������ �� �� ����� �� � �� (����������� �� ��� �� � �� ����D������+ �� ���� ����� � �������� ������� ���� ����<���� ����� �� � ���� �� �� �� ����� � � � ��������� � ��������� ���� ��� ������ ��� ,�� ������� ��� �� ����� �� � �� � ����� ������ ��� �� ���� � ������� ������� � � �� ��� � �� ����� � ������ # � �� ��� � �� ��� �� ��� � /�0 � � 3 �� ����� �� ��������� ���� (*�2 ��+� :�� �� �� �� ��� �� ���� � �� ��������� � � �� ������� � � �� �� � �� � � ��� � �� �� ���������� �� ���� �� �� �� ��� ����� � � ������ ����� ��� ��� �� � �� � � ��� �� ���������� �
��� � � ���� �������� :� �� ��� ����� � ����� �� ����� �� ���������� ��������� � � �� �� ���� � �!�� � �� ������ �� �� �������� ��������� � �� ��� � �� � �� ����� � � �� ������ �� �� � ���� �� �� �� ������� � �� ������ �� � �� � �!��� ����� �� � ��� � 1������������
���������������� ������∗ � <�� �R $ ������ �� ,��� ������� � ��� �� 0� ��� � � � ������� � �� ����� �� ��� <������ 2#� =8�?=> <�� �R� <��� �� ������B� �������������J������ � ����������� �������� � <�� �R $ ������ �� ,��� ������� � ��� �� 0� ��� � � � ������� � �� ����� �� ��� <������ 2#� =8�?=> <�� �R� <��� �� ������B.������������� ��J�������������� � ��� �!���" ������� � <�� �R $ ������ �� ,��� ������� � ��� �� 0� ��� � � � ������� � �� ���� ����� <������ 2#� =8�?=> <�� �R� <��� �� ������B ��.����������� ����J������ � ���∗0������ �� � �����
#�3�#�%*�44*6 F� ��.������� �� ��������� E� -����R��� ��3�� ��
������ -�� � "� ��%� �� $���� �� :� ��:���K� ())) '�! �� .���!��� ���� ?� �� ;� F���@88?�
4@6 ,� <��� #� C�� � ��23 ,��.����� 0� ��� ��� S�����������K� &���� ())):'. (!�� ,�!�� �! (!�������!����� �!� '� ��� � ,������ @8*8� ��� =98�=9>�
426 F�)� %����� ,�:� :���� �� F�0�� H�������� 3� )������ �� ��S������� $� � �� ���� :� � � )�� #��� ���� � ���� )����K� &���� 3rd �'*)���$��!,��$������! �!� 7��# ��$ �! -���� ��� �������'� ��� �-��18�� ,������� @88;� 03�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles18
������ ����� �� % ���& �������������������� ����� �� % ���& �������������������� ����� �� % ���& �������������������� ����� �� % ���& ��������������
�������� �� �� ��� ���� ������� ���� � ������ ����
!�"#�"��$ � � �
�� ��� ���� ����� ������� �� ���� � ����4���� ������������ � ��������� ����� � ����� ��� ����� � ����4��������� � � �� � ������� ������� ��� �� C�($<��.�������� � ��� ��� ������ �������� �� �� ����� �� �� �� ����� � ���� ������ ������ ��� ���� �� �� ��� ��� ���� C�($< ����� � � %������ ��8������ ����� D����� ��� ��� �� ������ 42� ����� E �� ���� =���.�� �� (������ � ! ���� ��������� �������� ��� ����4���� �� ���� ����� � ���� C�($< ������ ��� �� �� ����� ���� �� �� ����4����� ��� �� ��������� ��� ���� �� ���� ��������� � ������� ��� �� ���� �� �� �� �� �� � ����� �� ���� ����
��������� ����� � ����� ��.�������� � ��� ������� ���� �� ����4����
�� �� ��������
-���� � ���� � ���� �������� � ������ � ����� �� ���� � ���� ���� ��� �������� � ����� �� �� ������ ��� ��� ����� � � � ,�� � �������� � �� ����� ����� �� ���� �� �� � ���������� ��
:� ��� �� ����� ���������� �� ������������ �� ��� �� ������� ���� � � � �� ��������� ������ ������ 4@� *@� *96� ,�� ����� �� ������������� � ������ ������� ���� � �� ������� �� �� ���� � ��� ��� �� ����� ���� ,�� ����� �� ������ 42��=6 ������� �� ������� ����� � � ��� �� ����� ����� ��� ������������ �� ��� ��������� ��� ������� � � ���� ������ ����� �������� � �� ���� �� �� � ������ ��� ����������� ����� � ���� �������� ���������� ������ :��� ������� � ����� ����� � �� ��� �� ������ ��� �� ����� � ����� ����� ���� �� ����� �� � 45� ?6� )����� ������� � �� ���� ���������� � 4=6� ����� �� ���� %C�! �� � ������ � ������ ��� ��� � ���� �� ��� ������� � � �� ��� ������� 4;6� �� ���� �� ������� �� ����� � ������ ������ ��� �� �� ����� � ,�� ������ �� ������� ���� � � � � � ���� �� � �� ��������� ���� � ��� � ������� � � ���� ���� �������� ,�� ���� � �� ��� �� ������� � 4*8�**6�
� ��� ������� �� ��� ������ � �� � ��� � ������ ���������� � ,�� ������ �� ��� � ������� � � ����� �� ���� � ��� ��� ������ ��� �� ����� ����� ����� �� � �� �1�� �� �� ���� ����� ���� �� � ������� ��1����� � ��� �� �� ��� �� �� ���������� ��� � �� ����������� �� �� ���� �� ,��
���� �� ���� ���� ����� ����� � � �� ���4���� ���
��� �� ������ �� �� ����� � �� �!������ ���������� �� �� ��������� �� �� � ��� � ����� ����������� � ��������� �� ���� �� ���� ����� � � ������ ����� ����� � �� �� =�3 ) �� �������� ���������� �� �� �� �� ����� �� ���� ��� �� ����������� ������� ,�� � ������� ����� ��� �� ������ ���� � � �� ���� ��� �� �� � ���
�� 5���-� 4���/�; 1�� <����� *-���/9�����
���� �,���/7�� �- 4� ��
,�� �!������ �� ��� �� � �� �� ��������� � � ������������ � ����� �!������� ����� ������ � �� � �� �� ������� � ���� �� B ����@= �� � � �� �� 28�= ��� ����� �� ���� �� ��
���� �� !�& �� �8F <5� �� �����
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 19
���� �� ���� �� ����� + �2 ���� � 1�3� ���4���� ��� 1�3� ������ 1�3� ������ 1�3� � � 1�3
���� � A���� � �� �� �� �� ����� ����� ��� �� ���� ����� � � + �2 ���� � 1�3� ���4���� ��� 1�3� ���� ���� �1�3� ������ 1�3� ������ 1�3� � � 1�3� B��� ����� � � ������ ��� � �����+ ��� � Fx� ���� � Fy � ���� � Fz
��� ���B ��!� >�> ��� ����� *= ��� ���� @2 ��� ,�� �������� �������� �� �� ���� ����� �� ��� � � 4*26�,�� ����� � � ��� � )����� *� ,�� ���� ��� ��1������ ��� =�3 ) ��1�������� � �� � � �� ���������� ����� ,�� ������� #,� �� �9> )D, �� ������ � ��� � )����� @� ,�� � �� ����� � ������� ����� �� �� ��� ���� �� � @?8 & (�������� 7 *D5 &+ � � � ������ ��1�� �� �� ��� ������ � *8 &� (������� 7 *D2;= &�+�
� �� �!������ �� ���� � ����� � �������� �� ���� ���� ,�� ������� �� �� ���� ������� � ���� �� ��� �� !��!� �� �� ��1�������� � ��� ��� �� ���� ��� � ���� � ���� ����� � ,�� ����� ��� �� �� ������ �� ����� �� �� ���� � ��� �� ����� �� ��� � )����� @� ,�� �� �� ��� �1��� � = ��� � � �� ����� � ���� � �1��� �@�;? ��D� ,�� �� � � ������� �! ��� �� ������ B �� ���� � � ������ ����� ���� ��������� �������� ���� � � �� ���� ������ ������� ������ � � � ��,�� �� � � �� ��� � )����� 2� ���� ���� �� �� �� ���� ������ ����� �� � �� ���� �������
���� �!������ ���� �� ��� �� = ��� *8 ������� ���� ����� ��� ���� ���������� �!����� �� ������� � � ��1�� �� �� ���� �� ���� �� �� ���������� �� ���� �� ����� � � ���� ��� �� �� ������ �� ��� � )����� 9 � � )����� > �����������
���� ��� ������ �� �� ��� ������� ��� �� ������ � ���� ����� � �� �� ����� � � ��1�� ������� ������ ��� ���������� ������ # � �� �� �� � )����� 9 (Fz �� �� � ���� �� �+ �� �������� ��� ��� � ��� �� ���� ��� � � �� ���� �� ,��� ���� ����� ����� � ���� �� ����� �� �� ���� ������ � �� ����� ����� � 8� � �� Fz �� �� �!���� ��� ������ ����� ����� �� �������� ,��� ��������� � � �! �� ��������� �� �� �����
:���1�� �� �� �� �� ���� ���� ���� �� �������� � � ������ �� �� �� ���� ���� � ���� � ��� �� �� ���� ������� ���� �� ��� � � ����� �������� ���� �� ������� ���� ����� �� �� �� ��� )� �� ��� � �� � �� �! ����� 2= �� ��� ���� ��� �� ����� ����� ���� @*= �!����� �� �� ����� �� �� ��� ,�� �!����� �� �� � ���� �� ���� � ��� ���� ��� �� ����� �� ��� � )����� =�
���� 3�� ���� 4�-�� �� 1�� *-���/9�����
)����� �� � ��� �� �� �� � ��� ����� ������� =�3 ) ����� � �� �� ������ � � ����������� ������� � ���� ����� B*+ ����� ��T
@+ ��� �T
2+ �����T
9+ ���� ���� �
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles20
���� � A���� � �� �� �� �� ��.�� ����� ��� �� ���� ����� � � + �2 ���� � 1�3� ���4���� ��� 1�3� ���� ���� �1�3� ������ 1�3� ������ 1�3� � � 1�3� B��� ����� � � ������ ��� � �����+ ��� � Tx� ���� � Ty � ���� � Tz
���� �� ��� ����� 1�����3 � � ��.�� 1�����3 �� �� �� �� C�($< �� �����)�� ����� ����� �� �� �� ��� �� � ��� �� ������� ��� �� ����� + ��� � �2 ���� �� ���� � ���4���� ���� ���� � ���� ���� �� ��� � ������� ���� � � ������ � ������� � � �
,�� ������ ���� �!����� ���� �� ��� �� ���(� ��� ��+ �� ��� - (@�*> +� ,�� ������ �� ������� �� � ����� �� �� ������� ������� �������� 4>� *96B
,�� �!����� ��� �� ���� ������ ������ (������ ��� ��� �� �����+ ��� ���� �� �� � ��� � )����� ;� )�� �� ���������� ������ � �� 2�3����� �� ���� � � �� �� �� ����� ������ ����� ���� ������ �� ������ ����� ��� �� ������ �� ���� ������ ��� �� ��������� ���� �� ����
�� ��� �� ���� ���� �� �� ��� �� ��� ������� ������ � 1���� ��� ������ � � ������ ����� � ���� �� � �� ������ � ����� �� �� �� �� ������� ��� ��� ��� ��������� #����� ���� �������� �� ��� ������ � � ������ ����� ����� �� ��������� ��� �� ��� ����� ���� � �� �� ��� ��� �� ��� � )����� =�
��)� *-���/9����� '������
$� � �� ����� �� ��� ���� �� � ������� ����� �� 3������ � # ���� (3#+� �������� � 4*6�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 21
���� �� A���� �� ��� ��� �� ������ ���� �� ���� �� ����� 1�����3 � � ��.�� 1�����3 �� �� �� �� C�($< �� �����)������� ����� �� �� �� ��� �� � ��� ��� ��� ������ ��� ���� ��� �� �� ����� ���+ ��� ��� � �2 ���� �� ���� ������� ���4���� ���� ���� �� � ���� ���� �� ��� �� � ������� ���� � .����� ������ � � ������ ����� � � � �
�� ��� � ����� � ���� �� ������� ����� �� ����� �� ��� � � � �� �1�� �� � ����� ����������� � �� ���������� ����� �� ��� � � ��� ��� �� *>= ��� (@= ��� ���� ����� � ����� ���+ � � �� ����� � �������� =8 ��� (*8 ������� ����� � ����� ���+� ,�� ���� � �� ���������������� � ��� �� � �� ��� � � ��
� �� ���� �� ������� ���� ��� �� �� �������� � �� ��� ���� ������� � ���� �� ����������� �������� )�� ����� �� �� �� ��� �� ��� � "� ��� 3������ � # ���� ("3#+ ����� � ����������� ����� �� ��� ��� � ������ ����� �� �������� �� � ���� � ���� ������ &�! �� 1��������� ��� �� ������� � ���� S������� 3������ � # ���� (S3#+� ����� ���������� ����� �� ������ ������� �� ����� ������� �� ����� � ������ )� ���� ������� � �� ��� ��� ������ ������ �� ��� ������� ������� �� ����� �� �������� � �� ���������� ������ ,�� ���� �� ������ �� ����� ��� �� ��� � � ��� ��� ��� � ,����� * � � ����������� ���� �� � )����� 5� # � �� �� �� �� �� �������� �� �� ���� �� ��� �� ��Fz � � �� S������� 3������ � # �����
��� �� ������4���� B����
Fx Fy Fz Tx Ty Tz FzTz
� 8�>= 8�9= 8�@2 8�2? 8�>9 8�99 8�*>� 8�=> 8�9= 8�@= 8�>5 8�;@ 8�=* 8�*51 8�9; 8�99 8�@* 8�2@ 8�92 8�2> 8�*8
)� �,���/7�� �- #���- �,�� ��� ���� �� � ,���� * ���� �� �� S3#
����� �� ��� � ������ � ������� � C������ ������� � � �� ���� ������ ��� �� �� � � � ��
Fx Fy Fz Tx Ty Tz Fz&Tz0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
�����
����
����������� ������
linear
mahalanobis
quadratic
���� �� ������4���� ����� ��� ��� �� ��� � � ���
�� �� �� �� ���� ���������� �������� �� ������ �� ��� �� "3#� ,�� S3# � ���� ���� � ����� � � ��� �� �� "3# �� � �� ��� ���� �� ���������� ��������� ,�� �� ���� ������ ��� "3#���� ��� � ,���� @� 2� 9� >� =� ;�
)�� �� "3# � �� �� �� �� �� �� ��������� �� �� ���� �� ��� ��Fz (,���� 9� )�� �� �� ��� ����� �� ������� �� �� ����� ����! �� 9 ��������� �� ���� �� 2!2 �� ���� ��� $���� �������� �� ��� ���� ��� �� ����� B �� ���� �� ���������� ��� � � ���� ���� �� )�� ��� ���� ��� ������ � ���� ���������� ��� �� ���� ��� ,�� ���� � ����� ���� ���� �� ��� B ������� ������ � �� �� )�� ��� ��� �� ����� ���� ���������� ��������� �� �� ���� ��� ��� �� ����� �� �� �����! ��� ������ ��� ����� � � � ������ � ���� ����� �� ����� ���� &������ � �������� � � ��������� � �� ��� �� ������� ������� � � ���� � ���
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles22
� ���� ����� ������ � � � � ��� � � �� � ��� ������� ���� �� �� �� ������ ��� ���� �� ������ �� �� �� ��� ������ �������� �� � Tz (,����� ;+ ���� �� ����� ����! �� A ���� �� �� ������� ��� *�8 � � 8�? ����� � �� ����� �� �� �� �����!�
� �� �!������ �� �� �� � � �� �� ���� ���� ����� ��� �� ���� � ��� ������� ����� �� �� � �� � ���� ��������� � ����� � ������� ����������� �������� �� �� ����� ��� �� � ��� �� ��� �� ����� �� ��� � ���� �� ��� ��������� ,�������� �� ������� ��� ������� �� �� �� �� ��Fz (,���� 9+ � � �� �� Tz (,���� ;+� ,�� �������� ����� �� �� ����� � � �� �� �� �� �� ���� ��������� �� �� �� �������� ��� �� ������ �� �� �� ����� �� ������� � ,���� 5� � �� ����� ����������� �� ��BFx�Fy �Tx�Ty �Tz ��� �� � �������� ����� ���� � ���������� ����� � ��� ��� � ������������
��� �� A� ���� ����� ��� �� �� � � ��� �� Fx
����� � �� C�($< �� �� �����
�� ��� ���� ������ ������ � � 8�; 8�* 8�* 8�8 8�* 8�8� 8�2 8�= 8�* 8�8 8�8 8�8� 8�@ 8�* 8�= 8�8 8�8 8�*�� 8�8 8�2 8�* 8�* 8�* 8�9
� 8�8 8�8 8�* 8�= 8�8 8�2 � 8�8 8�* 8�* 8�9 8�8 8�9
��� �� A� ���� ����� ��� �� �� � � ��� �� Fy
����� � �� C�($< �� �� �����
�� ��� ���� ������ ������ � � 8�5 8�* 8�* 8�8 8�8 8�8� 8�2 8�9 8�@ 8�* 8�8 8�8� 8�2 8�* 8�> 8�8 8�8 8�*�� 8�8 8�@ 8�8 8�> 8�* 8�@
� 8�8 8�8 8�@ 8�9 8�@ 8�@ � 8�8 8�8 8�8 8�= 8�8 8�9
��� � A� ���� ����� ��� �� �� � � ��� �� Fz
����� � �� C�($< �� �� �����
�� ��� ���� ������ ������ � � *�8 8�8 8�8 8�8 8�8 8�8� 8�2 8�; 8�8 8�8 8�8 8�8� 8�8 8�8 *�8 8�8 8�8 8�8�� 8�8 8�8 8�8 8�2 8�; 8�8
� 8�8 8�8 8�8 8�@ 8�> 8�2 � 8�8 8�8 8�8 8�5 8�8 8�@
.� *���-��/���� �� ������ �� � ��� � ���������� �� �� ���
��� �� � �� ����� ����� � �� ���� ��� ,�� �!������� ���� �� ����� � �� �! ������ ����� ������ ,�� �� �� �� ������ �������� �� �� ����� �� �� �� ������� � ���� ������ ������ ��
��� � A� ���� ����� ��� �� �� � � ��� �� Tx
����� � �� C�($< �� �� �����
�� ��� ���� ������ ������ � � 8�; 8�* 8�* 8�8 8�* 8�8� 8�2 8�9 8�8 8�8 8�8 8�2� 8�8 8�8 8�5 8�8 8�8 8�@�� 8�* 8�8 8�@ 8�9 8�* 8�@
� 8�@ 8�@ 8�8 8�> 8�8 8�8 � 8�8 8�9 8�8 8�* 8�8 8�>
��� �� A� ���� ����� ��� �� �� � � ��� �� Ty
����� � �� C�($< �� �� �����
�� ��� ���� ������ ������ � � 8�@ 8�* 8�9 8�* 8�8 8�@� 8�* 8�5 8�* 8�8 8�8 8�8� 8�@ 8�8 8�5 8�8 8�8 8�8�� 8�8 8�2 8�* 8�8 8�@ 8�9
� 8�@ 8�* 8�* 8�8 8�@ 8�9 � 8�9 8�* 8�8 8�8 8�* 8�9
��� �� A� ���� ����� ��� �� �� � � ��� �� Tz
����� � �� C�($< �� �� �����
�� ��� ���� ������ ������ � � 8�> 8�* 8�8 8�8 8�8 8�9� 8�* 8�? 8�8 8�8 8�8 8�8� 8�8 8�8 *�8 8�8 8�8 8�8�� 8�8 8�* 8�2 8�* 8�2 8�@
� 8�8 8�* 8�@ 8�* 8�> 8�* � 8�* 8�9 8�2 8�8 8�8 8�@
��� �� A� ���� ����� ��� �� �� � � ��� �� Fz GTz ����� � �� C�($< �� �� �����
�� ��� ���� ������ ������ � � *�8 8�8 8�8 8�8 8�8 8�8� 8�* 8�? 8�8 8�8 8�8 8�8� 8�8 8�8 *�8 8�8 8�8 8�8�� 8�8 8�8 8�8 8�@ 8�> 8�2
� 8�8 8�8 8�8 8�* 8�5 8�* � 8�8 8�8 8�8 8�2 8�8 8�;
�� �� �� ��� �� �� ��1��D����� ���� � ��� ��������� ��� �� ����� �
,�� �!������ �� �������� ������ �� �� � ��� � ����� ���������� ��� �� ����� � ���� � ��������� %��� ��� � ���� � �� � ��� ��� �� ����� �� ����� �� �� � ����� ����� ��
�������� �� ����� ������� ������� � �� � ������� � �� �� =�3 ) ��� �� �� �� ������������� ����� ����� ���� �� �� ���������� �����&������ � � Fz �� �� � � Tz � ,�� � ������� � ������ ����� �� ���� � �������� � ���� � ���� � ��� ���� ��� �� �� � ���
# � ����� ���� �� ������� � ����� � � ������ ���� �� �� ��� �� �������� � ������ � :������� � ����� ����� �� ������� �� �� �� ��� ������ �� ������ ����� �� �������� � ���� �� ����������� ����� ���� ��������� ,�� � �� ���� ����
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 23
������� ����� ���� ��� �� �� �� )��������� ��������� � �� � ���� �� �� �� ������� � � ���� ���� ������ � �� ���������� ����� �� � ���� �� #����� ���� �� � ������� ���� ���� � � ��������� ��� � @�3 � � 2�3 ����� � �� ����� ����� � ����� ���� � ��� ������� ������
������#�$%�$��& ���� � <�� �R $ ������ �� ,��� ������� � ��� �� 0� ��� � � � ������� � �� ����� �� ��� <������ 2#� =8�?=> <�� �R� <��� �� ������B������������J������ � ����
*�%$8!�(<�6�%54
,�� ���� �� ������� �� <���� &��� �� :��� ��0� ��� E�� &�� @8**D8*D&D:,;D8@8;8�
#�3�#�%*�4
4*6 0� �� /����� &�����! ����!����! �!� -����!�����!�!� �(!��������! '���!�� �!� '���� ��� ��:��� ����'����� &�� P���� � ��� :������� &F�$:#� @88=�
4@6 0� /����� I� ��� ����� ��'������ ���������� ���������� ��� ��� ���� �!�������� �����K� ())) "��! �����! �! ������ �@*(=+B**5>�**?*� 3������� @88>�
426 <� E������� E� 3����� ��0����� � � �� ��� ������ ���� ����� ��� ������� �� � �������� �� ��K� ����!� ���� � @=(@�2+B*;*�*5=�#���� @88?�
496 <� E������� E� 3����� ��:������ ��� ������� ��� � ����� �� �� �� ���� ��� ������ ����K�� B ())) (!���!����!�� ,�!����!�� �! ������ �!� ���������! �(,� �15�� ��� 228*�228=� ���@88?�
4>6 <� E������� E� 3����� ��# :����� ,����� <���� ���:������ ��� ������� �� ������ %���K� ()))"��! �����! �! ������ � @;(2+B>29�>99� F� �@8**�
4=6 <� E���U��� E� 3����� :� :�� ���� � 0� <������� ��� ���� �� ��� ������� ��� � %� � �%��� $� � � ����� � � #����� 0��K� � B E� :�:������� :� :������ -� /������� 3� )�! (���+������� ; '���!�� �!� '� ��� � ,�� ��, <���@88=�
4;6 �� C������ ���� 0� %���� �� C���� "� :�� �����%� :������� ��C���� ����� ���������� ��������� ����K� � B ())) (!���!����!�� ,�!����!���! ������ �!� ���������! �(,��� ��� @5@5�@522� ��� @8*8�
456 %� C����� � �� I������ ��<������� �� ����������� ��� � ����� � ����B ��� �� ���� � � �� ������� K� � B ())):'. (!���!����!��7��# ��$ �! (!�������!� ���� �!� '� ��� �(' �59�� ��� *>8>�*>*8� ���� 2� &�������*??*�
4?6 �� I������ ��#���� �������� �� ������� � ����� �� � ����� � ����K� � B <���� (!���!����!��,�!����!�� �! ����!��� ������ ��59 (,�������� �! �! ��������� )!����!��!� �� ��� 2;�9@����� *� F� � *??*�
4*86 �� ���"���� � #� <���� ��#������ �� ����� ����� � � ������� ������ � ������� ��� ���� ������K� )=$�����!��� 4���! � ������*;2B>@*�>28� @88=�
4**6 �� ���"���� � #� <���� ��:���� � ���� � ������� � � ������� ����� ������ ������ �������� � � ���������� ��� �� � �������� ����� K� )=$�����!��� 4���! � ������ *;2B>>9�>>9� @88=�
4*@6 "� .���� F� /��� �� � E� -��� � � %� I���� ���,����� ������������� � � ���������� ��� � ������ ����K� .���!�� �� <���� ������ �@2(@+B*82�*@@� @88=�
4*26 I� -���� 3� /����� ������ � ������� ����� ����� ��� ����� � � ����� ���� K� .���!���� ���������!6 -����� ������ / (!�������!� '� *��� � >(@+B@5�29� @8**�
4*96 0� -��� C� )�������� #� H���� ��'������ �����,����� 0��������� $� � :����� '���� ������ �K� � B 011> ())):'. (!���!����!�� ,�!���*�!�� �! (!�������!� ���� �!� '� ��� � ��� 99@?�9929� ����� @88=�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles24
������!��� ' ��� #�������� ���� (� )������ *��&�� ���� ��!���
������!��� ' ��� #�������� ���� (� )������ *��&�� ���� ��!���
������!��� ' ��� #�������� ���� (� )������ *��&�� ���� ��!���
������!��� ' ��� #�������� ���� (� )������ *��&�� ���� ��!���
�������� �� �� ��� ���� ������� ���� � ������ ����
! ���� %� �� ���� � %���&����� �� ��' ��� %��� ����� ( ��� ���� � )���
�� ��� �
��� ��������� �� � ���� � ������ ��� ������ � ���� ������ � �� �� � ������� ��� ���� � � ��������������� & �� ����� �� ���� � ��� ��� ���� ���� ������� � �� � ����� � ���� � ������ � ����� �� ����� ������ � ��� � � �� ���� ���������� ��� ����� � �� � � /( &(!# ��� � ������� ��FH�6H ��� � �� ���� � ����� ��� �� /( ����������� ������ � � ����� � ��� � ����� � *����� 4��� ����� ���� � �������� ���� ������ ��� � ����������� /(� &(!#� ��� ����� � ������� �� � � ������ ���� ��� �������� ���� �� ����� � ���������� ����I ��� � � � �� ��� ��� � � ���� � ������ ������� B������� � ������ ���� ������� �����������
��������� /( �������� � ���� ������ � ���� �������� �� �������� ���� �
�� �� ��������
� �� ����� �� ���� ������ �� ���� � � ���������� ��� � ������ ���� � ���� �� � ����� ����������� �� ����� �� ������� � ��� ��������� � � ���� ���� ������ ���� ������� � ������ ����� �� A �� ����� ��� ���� � �� ��������� ���� ��� ��1���� ���� ����� ��� # ����� ������ �������� ��������� ��� ��� � ������ ������ � �������� � ������ � ����� � � ���� ������ � ������ :��� � �� � ������ �� � ��� �� ����� � � �� ����� � ���� � ����� ������ � ������ � � ������� ��� �� � ��� �� ����� ������ � ���������� � �� ��� � � �� ���� �������
� �� ���� �� ��� �� �� � 23 ���� �� �� �� ��� ����� �� �������� � ���� ����� ����� ���� ��� �� �������� ������ ������ � � ����� ����� � �� �� �!����� ����� ����� ��� �� ��� � ��� �� ��������� � �� � ���� � � ���� �� � ���: ������ � � � �������� ��� �� � ����� ���� (V7*88888 "�!+� � ��.�� ������ ��� ��������� � ������ ����� � ������ � � ���� ������� �� ������� I� ��� 0������� � ���� �������������� 23��� � � ���� ���� �� �������� ��'����� � ��� � ����� � � �� ���� ����������� �� ����� � �� � ��� ���� � ����� ����� �� ��� ,�� ������� ��� � � �� ��� �� ������ �� �� ����� � � ����� � ���� �������� � ����������� � �� 23 ��� ��� ���� � ���� � �������� )�� �� ���� ������ �� ���� � �� � ��� � � ���� � � �� �� ����� ������ �� � ������ ����� � � ���� �� ���� ������ �� � ���� �������� �� ��� �� ���� "��� ��� ������ ����� �� ���� ���� �� ��� ��� ���
�������� ��� �� �� � � �� ��� � ������ ����� ������ � ������� ������� � � ��� �� ����� �� ��� � ��� � ����� � ���� ������ � �� ���� � � ������� � ��� �� �� �����
���� #�-� �� 8��= �� '����� 5���=/�; ��� #��� 3�--��:/�;
,�� ������ �� ���� � �� �� ��� �� � �� ������ � ������ ��������� #�� � ���� �� ���������� ������ � �� ������ �� �� ��� ����� � ���� �� ������ �!����� ��� �1��� �� �������� ����� � � � ������� � ���� � ���� � � �������� � ���� �� � 456 ���� � �������� ��� � � ������ �� ���� � ���� ������� ��� � =������ "�3#%� :����� @3 ������ ��� � 23 "�3#% ����������� � 4?6� ,�� ����� ���� �������� � ����� ��� �� � � '����� � =9� :@ ��� ���� @8 ����� ������� �� �� � �� ��� � �� ����� C�������� ����� ��� ��� ���� � =2O ��� ���� ��������� �� �� �� �� @88 ��� � �� �� ������,�� ��� � �� � �������� � 4*86� ����� � ������ �� E� ��/�� ������ ��� ������� � � ����������� � ��� ��� ����� ��� �� ������� � ����� ���� ��.�� ����� # ������ �������� � ��������� ��� �� ��� ������ � 4=6� ��� ��� ��23��� �� � � �� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ������ � ���� 4@6 �� � �������������� �� ��� �I���� ����� ��� ����� � � � � 4**6 � ��� ����� � %E/�3 � �� � ���� �� ��� � %�������� F��������� 0��� ������� ����� ��� ��� � � ����� �� �������� ������ ���������
,� ��� � ������� �� �� �� ��������� ������������������ � ���� ���� � � ���� � ���� ��� � � 496 � � ���� ���� ������ �� �!�� �������� �� ���� ���� ���� ,�� �������� � ��������� ��� � ������������ �������� ��� ����� ����� ������ ��� # ������ ����� � ������ �� � ���������� # �� ������ �� �� ���� � � �������� ������� ��� �� �� ��������� # ��� ���� ������� ���� � � �� �� � � �� � ������ ���� 4*�>6� 426 ��� � ���� �� �� ���� �������� ��� � ������� ���� � � ������� � ���� �� �
�� '����� (� ����� ��� 5���=/�;
,�� �������� � )��� * ��� �� ��� �� �� ������ �� ���� ������ ��������� #��� ���������� � �� "�3#% ��� � � ������ �� �� ���� ���� � �� ����� ������� ��� �� ����� �� ��� �!����� � ������ ���� ���� ���� ������ �� �� �� � �� �� �� �� ��� � � �� ������ � ����
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 25
������ �� =������ �� ���� ������
������ �� ���� ��� ��� � :��� ������ � � &(!#�� ��� ����� 1���� ����3� -�� ����4�� ����� � 4����� ��� =���� �� ��� ���� ���)
� ���� ������ :���� ����� ��� �������� � ��� ������ �� � � ������� ������
���� '���������/�; �1 #��;� (� � ��� <����� '-��� (�: �����
,�� ����� ���� � ��� � � ������ ���� �� ���� � �� %#&:#0 ��������� ,�� ��� � ������ ������� �� �� ��� � �� ��� �� ��� ���� ��!���� � ��� �� �� ���� � � � �� ����� � �� ������� � $� � �� ������ ��� � ��� ��� ���� �� � �� ��� ������� ���� ������ �������� � ,� ���� ������ ��� �� �� ����� �� � ��� ���� 23 ��� ������.���� � �� ��� �� <�� ��� � ����� ����� ����� � ������ �� �� ����� �� �� ���� �� ���� ��� �!������ ���� ������ ������ �
���� 4�;7�� :�-��=:����� 3�� ��� (� �����
"��� �� ������� ��� ���� ��� �������� � ���� ����� ,�� �!����� �� ���� ��� ���� �� ��� �����
� ��������� � ���� ���B � �� ��� ��� ����@3 �� �� � � ������� � � � �� ���� �� � �.��� ������ ��������� :���� ��� �� �� ������ � � ����� ��� ������� )�� ���� ����� � � ����� � ������ � �� ���� � �� ��� � C���� � ��� �� ��� � � ����� ��� ��� � ��� �� �� ��������� � ��� ������� �� �� �� ��� ������ ������ ����� � � ��� � � �������� � ������ ��������������� ���� ����� ���� �������� ���� � �� �! ��� ������ �� ���� ��� ����� �� ����� ������ ,�� ���� ��� ������� �� ���������� ���� ���� � ������� ������� ��� � ���>8O� )�� ���� ���� ����� �� ������� � ����������� ��� ���������B� #������ ����wS �� ���� � �������� ��� ��
����� ��� � � �� ���� ��� �
� :� ���� ������� �� ���� σwS �
� ,��� ����� �� ���� nS ����� �� � ���� ������
� C���� hS �� ���� ����� ����� ������ ���� ���� ��
� &����� cs �� ���� ���� ������ ����� �� ������ � ������ ��� �������� ���� ���� ��� � ����
� #������ ������� ds �� �������� ���� �
� :� ���� ������� �� ������ ������� σdS �:���� ����� ��� ��� �� � ���� wb �� � � �� ���� ���� �������� ����� ��� ��� ���� ������� ����� ������� � ��� ���� �� ����� � ���1��� ���� ���� ����
��)� *-���/9����� ��� 5���=/�; �1 6�-��-� >���: ����
,�� ����� � �� ���� ��� ������� � �������� �� �� � � �1�� ��� ������ �� ������� �(:�%+ ������ ,�� ���������� �� �� �� �� ���� ����� A ����� � �����!����� ��� � � �� m ��������� ���� ������� ������ � ������� si ��� ������ '� ������� ( ���� ��� � ������� ������� �� ����� w�
,�� �������� �� �� ������������ � ���� ������ ��� �� � ������� ��� �������� � �� ����� � � �� ���� � �� ����� ��� ����� ��� ����� ��� � �� ���� ��������� � � ����� � � ���� ������� �� �������B
'ik =kOk−1('i
k−1 + T · vk−1) (*+
���kOk−1 �� �� ������� ���� ������� � ������ ����� � � T �� ��� ����� �� � �� ������� � �� �������� �� �� ����� � �� ��������� � ��� � �������� ����� ��� ���� ������� �� ��������� � � �� �������� ��� ���������� � ������ ���� ,�� ������ ���� �� ���������� � � ����� � �� �������� ��� � �������� � -� ������ � � �� ���� ��� �1�� � ������ �� ��������
"�/�; � ��� ������ ��;� ���7���� � ��/; �����+�� ��;7�� �-��=� # ������� ���� ��������� ��� � ���� �� �� �� *8 ��D�� ,�� ������
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles26
�� �� ���� ���� ���� � �� � ���� ��� �� ������ �� � �� ����� �� � � ����� �� ����� ������� ��� �� � �� ������� ����� ��� �� ��������� �� ����� ������ � ,� ����� ��� �� ���������� � ����� ��� ���� ���� ����� bj �� � ����� �� � �� �� �� ���� ����� ����� '∗� �E���� �������� B
wjd = (2πT )−
12 �!�(− 1
2T()j − '∗)ᵀΣ−1()j − '∗))
(@+,�� ����� T � �� �1���� ��� ����� �� ��
���� �� �� � ����� � ���� �� ����A ����� ���� ��� � ����� � ��� ����� � �� ������,�� ���� ����� � �!����� �� � �� ���� ��� ����� �� ����� � ��������� � �� ������� ��� �� �� ����� � � �� ��� ���� ε ���� � �� ��������� s��!� �� � � ��� �� ��!���� �����B
'∗ =m∑i=1
'iwi : |'i − '��!| ≤ ε (2+
#��� � �������� � �� ����� �� �� ���������� �������� �� ���� ����� � �� �� �� ������ �� ������� ���� �� ����
�����1�/�; � ��� 9?�; �����+���� 1�� ��� ��7�-� � � ��� ����� � ���� �� ���� ��� ���� ������ �������� � ����� ��� ������ ������ ������ C������� � ���� ������� si ����� ��� � �� ��� ������ �� ����� �� ���� ��� ��������������� ������ �� ����� �� ������� ��� �� ��� �������� � ,�������� ��� ���� ����� �� ��������� �� ��� �� � ���� ���� ����� ���������� �� 1����� �� �� ���� ����� wj
b
wi,js = (2π)−
12 �!�(−()j − 'i)ᵀ()j − 'i)) · wj
b (9+
� � ���� �� ����� ��� �� ��!���� ����� ������ � �� ������� �������� � ,�� � �� ��������� ����� wi �
wi = ��!j
(wi,js ) · wjmax
d (>+
�������; 1�� ���-��/��� ��� ������ ��/�� # ������� ��� �� �����!���� � ���������� �������� ��� � ����� � ������ �� ����� � ������� ���� ������ � ���� ���� ��� � ������� ��� � �� ����� ����� �� �� ����� # ������ ���� � ��� ��� ��� ��������������� �� �� ���� �� � �� ���� ,� ����� ����� �� �������� �� �� �� ����� ��� ���� ����� � ������� ��� �� k �� � � ����� ����� εnB
wik = (εn + (1− εn)w
i) · wik−1 (=+
,�� ����� εn � � ������ �� ���� � � ���� ����� ����� �� ����� �� �� ������� � � �� � ����
�
��
�
��
�
������ �� ���� ��� � � �� � �������� ��� �� �������� � � ������� ������ ������� ��� ���� ���������� �� �� ��� �������� ������ ����� � �������� ������������
)� 6���� '-���/�; ��� $�� ��-� +�/�����1�� '����� 3�--��/�;
# ����� � ���� � �� �� �� ��� ������� ������ ���� � � ������� � ����� ���� ���� � � ���� ������ ����� � ,�������� � � ����� ���� ���� ���� ������������ �� ����� � � �������� �� ���� � ���� � ������� -� ��� ���� ���� � ���� �� � � � �� � ���� �� � � �������� ���� ������� ���� ��� �!����� ���� ���� �,��� �� ���� �� � �� ��� � ������ ���� ���� �� �� �� "�3#% � � �� ������� � ������� ��������� � ����� �� ���� �������
#��� �!���� � �� ���� � ��� � � �������� � @�* � ����� @3 ������ �� ���� ��� � �� ����� ����"�3#% ��� �� ���.��� � ��� ������ ��� � ������ � ��� �� ,�� ��� ������ � � �� � � ����� ��� ��� ����� ����� ���� � �� �� ������ ������� ��� �� ���� � � �� �� � � �� ���� ������� �� �� ���� ��� ���� ������� ,�� ���� � �� � ��A ����� �� ���� � �� � �� ������ �������.�� ���� � �� ���� ���� �� �� �� ��� ��� ������A ������ � ,�� ��� �� ������� �� ������� � �!����� �� � ������� ���� )�� ��� ��� � � � ��� ������ ��� � ����� � �� �����B )�� �� ������� �� �� � ������� �� �� ���� ������ � � ���� � ��� � ���� ����� (E��� � � ���� ���� ����� )��� @� ������ � ���+�
,���� ��� ������� ������ ��� � ���� � ������� � ���� � # ����� �� ������� ����� � �������� ����� ����� �� ���� ���� � ����� ������ ��� ����� � ���� ��� ���� � �� �!� �� ���� � # ���� ���� �������� � � �� � �������� �� ��� �� ���� ���� � ����� �� � � � ������� �� ��� � ������ � ������� ,�� � ���������� ���� �� �� ���� �� ������ �� ������ ������� � � ��� ���� ������ � � �� �� ���� �� ���� ���� ���� � ������ ��� C������� �� ����������� ���� � � ������ ���� �� �� ���� � � ������� �������� � ��� �� ���� � ���� ����� ���� 4;6 � ������ �������� � �� ����� ��� �� ��������� � ������� ���� ��� � ������� ����� ������ ��� ���������
,�� ���� ���� ��� �� �������� ������� �� � �� ���� � ���� �� � )��� 2� ,�� ����� �� �� ����
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 27
������ � #��� ��� ��� �� /( ���� �� �� � � ��
� �� � �� ��������� � �� ���� ����� �� � �� �������� � � �� �� ������ ��� �� �� ���� �������� � �� ���� �!����� �� ����� �� �� �������� � � ������� ���������� � �� ���� �� ������ �� ������ � ������� ��������� ��� � ����� ���� ����� � � �� � � ������ ��� � ������� # �� ���� �� #������ ���� �������� ���� ��� ����� ��� � ������ ���� ��� � �� ���� �������� � � ����� ������ �� �� �� �������� � � ����!���� ������ ���� � � ���� ,�� �� �� � ���� � ������ � ������ �� �� ���� � �� �� ���� ���� � �� �� ����
)�� ����� ������ ������ �� � ��� ��� ����� ��������� � ���� ,�� ���� �� �� ���� � �� ��������� � <�3 �� �������
.� �7�-���� >�������
.��� #��� '-�@��7
-� �� ����� �!������ ��� � �������������������� � � ���� � ��� ������� ()�� 9+� ,��������� � ���� � � %0������ ���� � *B5 ������� #������ ���� ���� � ����� �� ��������� � 2@��� ������� ������ ��� �������� �� ���� � � �������� ��������� <0 ��� ���������� ���,�� ������� ��� � ������� �� �� � � � ������ � ��� �� ����� ��� ��� � � ����� ��������� � � ���� � �� ��� ������ � �� ���� � � ����� ,� ������� �� 1����� �� �� ����� �� ������ �� ������� ����� ��� ���� �� ��� � ��$ �� ��� � � � ��� ��� ����� �� � � I���� ������ -��� �����!� ���� � �� ���� ���� � �� ���� �� �� � ����� �� 8�5; �� ,�� ���� ��� ������� �� ����� �� ����� ����� ��� ���� �� � 35◦� ,�� ���� ���1������ ��� � $�/��!�=�E<: ��� ����� � � � � ������ � �� � ������
.��� )( !�(# 4�����
,�� �������� 23 ���� �� �� � � �� � � )Q�=��� �� �������� �� &���� :�� �� 0�� � � ����� � ���: ���� ��� � ��� �� � ������������� ��� � ������������� ���� ��� � ������� � ��� ��50◦ � � � ������ �� � ��� �� 60◦� ,�� � �� ��������� � ����� ��� �� 16 C� � � ������� � �������
������ � =�� � ��� �� ���� � �� 4��� �� ������������ ��� �� <J�C� &(!#� K��� � � �������� ����� ����� ��� ������ ���� ����� � ��� ��.���� � � � ����4�� ������ � ���� ��
�� >?!@? ��� ,�� ����� �� �� � > � ��� � �������� �� * �� � � � �������� �� >O� )��� > ������ �������� ���� �� �� � ���
2� �,���/7�� �- #���- �
-� ��� ��� ���� �������� � ���� ��� ���� ����� �� � ����� � �� ���� ����� �� � �������� ������ � ��� � ������ ���� � )��� =� ,�� � ����� �� � ������ ��� �������� ����� ��� ���������� ������� �� ��� ������ ���� � � ������������� ��� ���� �� � @8O� ����� � ��� ������ �� ���� � ����� ���� ����� � � ���� ��� #�� �� �� ��� �� ��� �!������ �� �� ����� ��� ����� ���� ������� � ���� �� (,���� *�@ � )��� =+ � � � �� �� �!������ � �� � ����� ���� �� �� �� @852�2 � ���� ��� ���� � �� ������ �(,���� 2+� � ��� ���� � ����� ������ �� ���� ��������� � ���� ��� � ��� ��� �� �� 2�> ���
,���� * ��� ����� � ���� ��� ����� ���� ����� �� �!����� �� � ��� ����� � ����� ������ �� ������ � � ����� @ �� ���� �� ��� ��� ����� � � ��������� ���� ��� ���� � ������� ��,�� ���� �� � ��� � � ������ ���� ��� � ��� ������ ����� ������� � ������� � � ����� ���� ���� &��� �� ��� �� � ����� �� ���� �� � ��� � � ��� �� � ���� ��� � ��!���� ���� �� ���� @8O����� �� ������ �� #��� ��� � ��� ��� � ����� �� ���� � ��� � �� ����� ����� 3��� ����� 2 �� ���� �������� �� ���� �� � ����� ������� 28 �� �� � � �� � ���� ���� ���� � ����� �� ���� �� � ��� ��� ������ ���� �� ����� ���� �� � �� ����� � �� � � � ���� � � �������� � �� ���� ����� � ��� �� � ���� � � �� ���� ���� � ��� ����� �� ��� �� ������ � �� �� �� �� ����� C������� ���� � ���� @ �� ��� ���� ���� �� �� ���� ����� � � �������� ,����* �������� ��� ��� ������ �� �� ������ # �������� ������ � � � ���� ��� � � ���� ������� � ��1����� �� �� ������� ���� �� �� ����� ��������� �� �� ������� �� �������� � ����� )��� ; ������� �� ��.����� �� �� ���� � ���� @ ������������� ������� ��� ���� �� ��� �� 23���� ��������� ����� ���� �������� � �� ��� ��������E<:���.����� � )��� =� �� �� ���� ������ �� ��������� � ������ ����� ,�� ������� ��� �� ���
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles28
[m]
[m]
0 50 100 150 200 2500
50
100
150
200
Track 1Track 2Track 3
������ �� ���9������ �� �� ���� ������� � � ���� � ������ ���� ��� ���� � �� ������ ������ � ��� � ����� �� �� 6@?/�8 �
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
40
60
80
100
120
140
160
180Odometry
������ �� A����������)�� ������� ��9����� ������ 6
������ �� ! ��� �� ���� 6 � � / 1������ ����3 ��� ���� �� � ���� ��� � � ������ ���
��� �� � ,���� * ���� ���� 2�2O � ������ � ������!������ ?�>O ��� ���� � ���� ���� � ����,�� ��� ��� ����� ���� � �� ���� � �������� ���� � �� ��� ����� �� ���� ���� � � �� ���� ()��� ?+�
���
���
���
������ �� �3 ! ���� ���� �� ���� � �� ��� ������ �� ���� � � �� ���� ���� � �3 ��� ���� ���������� �3 ��� ���� � ���� � ����� �� �� ����� ������ � ��� ������� � �� ����� �� ����� &���� ������� ��� � ������ ��� �� � �� &(!#� ����� ������� ��� ��� ���� ��� �� <$' � � ��� ����
A� *���-��/��
� �� ������ �� ���� �� � ���� ���� ������ � 23 "�3#%� ����� � ���� � ���� � � ������ ������ � ���� � ������ � ���� �� � �� �!������� ����� �� ����� � ���� ���� ��������� ���� �� � �� ���� �� � ���� � � ��� ��� � ������� ���� ��� � � ���� ��� -� ���� ��������� ������� �� �� � � ����������� 23 ���� �� � �� ��� �� ����� ��� �� �� ������ ������ � � ����� ��� �� ���� �
�������#����� *�"�����∗ � 0������ :��� �� 3������ �$ ������ �� ,W�� �� � ,W�� �� � E���� �� ������B���� ������� J� ������ �� ���������� *��+������� � 0������ :��� ��3������ � $ ������ �� ,W�� �� � ,W�� ��� � ,W�� �� � E���� �� ������B � �������������� ����J��!�����)������ *��� � 0������ :��� �� 3������ � $ ������� �� ,W�� �� � ,W�� �� � ,W�� �� � E���� ��������B ����� �����J��� �� ������ �� ��������� ,���� � 0������ :��� �� 3������ � $ ������� �� ,W�� �� � ,W�� �� � ,W�� �� � E���� ��������B �� ��������J��� �� ������ �� ����
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 29
&�� ,�������
�� ��(E<:+s4�6
,�������
�� ��( �����
��+s4�6
#�������
���� ��d���4�6
��!�����
���� ��
d��!4�6
#�����������v���4�D6
��!���������v��!4�D6
#�����������r���4�D6
��!��������r��!4�D6
��!�����4O6
E��� ����
* >>@�;2 >29�=9 2�* >�> *�8> *�>5 *�89 *�=? @ ���������
@ 55*�;9 ;?5�5= @�; >�5 8�?> *�;; 8�?@ *�5? @*�? ����������������
2 @852�@= *552�2> @�> 9�?; *�8; *�;2 *�85 @�@* @*�? ����������������
���� �� #��� �� ���� ���� �������� � �����
������ -�� � 0������ :��� �� 3������ � $ ������� �� ,W�� �� � ,W�� �� � ,W�� �� � E���� ��������B � ���������J� ������ �� ����∗0������ �� � �����
#�1�������
4*6 ,� /� ����������� &� %� �� �� # �� 3� C�� -�:�"��� ������ <�� � � ��� <����� ,����� � � $ ������ � � 3� ���� � ���� �� K� ��� @88?�
4@6 #� /������1��� "� 3� :��� �� <� #������ ��<���������� � �� � � ������������ ���� � ��K�� B 011> ())) (!���!����!�� ,�!����!�� �! ������!� '��!�� 4� �� '��������!�� ���''�1>�� �� 5?�&������� @88=�
426 F� /��������� ��<��� ������� � �� � �������� �� ���� �� ������ K� (!���!����!��.���!�� �� '����� ������ � @(@+B*2;�*9=� @8*8�
496 %� E������� ��&����� ���� �������� � ��������� ��� ����� ����K� � B &�������!� �� ����,-:())) (!���!����!�� ,�!����!�� �! ?���!*���� (!��������! �?(�18�� ��� *;�@9� #0� <���@88;�
4>6 �� I��������� E� :������� F� C���� <� /��������<����� ����� � � � ������� � ��� ���������� �� � � �� �������� �� ������ � � �����K� � B &�������!� 011> ())) (!���!����!��,�!����!�� �! ������ �!� ���������!�(,�011>�� ��� >>;�>=@� ��� @88=�
4=6 #� &W����� F� C�������� ��,����� ��� ����� ��� ������ ����K� ����� ����!� '� ���>=(**+B?*>�?@=� &������� @885�
4;6 %� :���� � %� E������� F� )�������� ��&����� ����� ������� � �������� ��� ����� ����K� � B &��*�����!� �� ��� �,-:())) (!���!����!�� ,�!���*�!�� �! ?���!*���� (!��������! �?(�18�� @88;�
456 :� :��� �� C������� �� ,����� I� ,������ ,� ����� ����������� ���������� ������� ������ � � ���� � ���� �� K� � B 0191 ())) (!���*����!� ������� '��$� ��� �(��� ��� 59?�5>9� F� �@8*8�
4?6 "� :�� ����� I� � #���� %� ,������� %� :������� ��#������� �������� � ������ ������ � 2� �� �����K� � B &���� 0@th ���( ,�!����!�� �! ����A�����(!�������!�� ����(�91�� #�� �� $:#� @8*8�
4*86 #� ,������ � F� "��� � � :� ,��� � ��,����� 2���.�� ����� ��� ��� ���������� �� ����������.�� ����K� � B (!���!����!�� ,�!����!�� �!������ �!� ���������!� @8**�
4**6 :� :������� -� 0���� 0� <� ������ ��3���� � � ������ � ������ �� � � ����� ������ ��� �������� ������ ���� K� � B 7��# ��$ �! ,�����!�� �!� $$����!���� �! ���� &����$���! ��! ��!*B�!����! ���� (,,�*99�� @8**�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles30
����� ����� �� � �������� +� )�� ���� #��& ����� '����"'��� ����� �����
����� ����� �� � �������� +� )�� ���� #��& ����� '����"'��� ����� �����
����� ����� �� � �������� +� )�� ���� #��& ����� '����"'��� ����� �����
����� ����� �� � �������� +� )�� ���� #��& ����� '����"'��� ����� �����
�������� �� �� ��� ���� ������� ���� � ������ ����
*���� � � + �� ,������ % ��� *� ���� (��� -�
�� ��� �! ����� ����� ��� � ���� /( �� �� ��� ���� 6( ���� �� �� 4 ��� � � ���� �� � ��� �� ������ � �� 6( �� �� ��� ���� �� � ��0��� ����� � ��� � � � ����� /( ������ �� ������ �� ��� ������� ������� � �� ������ �� �� �� �� ���� �� ��4 ��� ����� �� � �� � ��� ��� �� ����� � � �� � � /(���� ��� ���� ������ �� �������� ��� ����� �������� ����� ��� �������� � �� �������� �� �� ����� ������ � ���� � �� ���� �� ��������� ����� �� ������ �� ��� � � � ������� & ����� ��.���� �� � ������� ��� �� ������������ ��L�� �� ��� ��� ������� �� � ��� ������� & ���������� �� �� � �� �������� �� �� ����� �� � � �� ���� �� � � ��� � � �� ������ ������ ����� �� �� �������� ����� ��� ��� � ������� ����� <���������� �� ��� �� ����� ��� ���� � ������� �� �� �� �� �������� � ��� ���� � �� ��� � � ������� ����� � �� 4��� �� ������ ������ �� �� � �������� ����� ��������� ������ ��� ���� � �� ��� ������� � ���� � � ���������� ����� � �� ��4 �� �� � � �� ��� �� ���)���� �� �� ���)� �� ���� ��������M ����� � �� ������ � � �� �����9���� ����� � �� ������ �������� ������� ��� ������� ������ �� ���� �������� ������ �� � � �=�N@@ ��� �� � � �� ��� ������ � � ���� � �� 4������ �
��������� ���� �� �� 4 ���� ���� �� ��������� � ��� ���� � �� ��� � �� ���� �� ���� � ������� ����������� �����
�� �� ��������
"��� �� �� �� ��� ("%)+ ��� ��� �!� ������ ������ ���� ��� �� � ��� � ����� � ����������� � ����� �� � � ������ ������ ��� @3 "%)� ���� �� :�0I "�:�@88 � � �� C����� $,��28"Q����� ������ � �� ������� ��� � ���� ��� ��� �������� �� �� �� �������� ��� ��� �� �� �� �� � ��� ��� �� 23 "%) ��� � �� '����� � C3"�=9 ��� ������������ ���������� �� ��� ��� � ������� �������� ��� � ���� ���� ��� #��������� 23�� �� � �� ��� � ������������ D �������� ������� (���� :�� %� ��� :%9888+ � � ������������������ (���� ������� I� ��+ ���� ���� �� ���������������� �� ��� ���� ������ �� �� � � ��� �������� �� �� � � ���� ���
# ��� ������ ����� ��� ���� � � 23 �� �� ������� � @3 "%) � � ���� �� "%)� �� �� � � ��������� �� � �� ��� ������� ,� ����� � �� "%) �� ����� ���� �� � ������� � ��� � � � � ��� ������� �� ������ �� �!� �� ����� ������� � �� ������
�� �� � ��� �� ���� �� ��� �� ��� � ��1������ #��� � )��� @� �� ����� �� �!� � � �� � � 23 ������� 9 ������ �� ��������
� �� ������ �� ������ � ����� � ������� ���������� �� �� �!� �� �� � � ������ ����� ���� �� ������������ ���� ��� �� "%) � � ����� ��� ������������ ��� � ��� ������� � ����������� �� �� � �� ������� �� �� ����� �� � � ������ �� � � ��� � � �� ������ ������ ������� �� �������� ����� ��� ��� � ������� �����
�� ������ �� ������� ��������� ����������� � �� ���� ��� ��� )��� ��� �������"%)��������� � ��������� � �� ������� ����� ��� ���� #������ ���� ������� �!� ������ ������ � �� ������� � �� ��������� �� ������ � ���� � ����� �� ��������� ������� �� � �� ������ ��� ���� � �� ��� � ,�� ����� � � �� ���� ���� ����� �� ��������� ��� �� ������ � ������ �� ��� ��� ��� ��1����� � � ������ ��
� �� ��� � ��� �� ���� � � ���� ����� ����� ����� �� �!� �� �������� � � ���� ����������� �� �� ������� "%) ���� ������ � �� ������
� �� �� �� ��� ��� � ��� � � ���� ������� �� �������� �� �� ����� �� �!�� � � �� ����� ������� � ��������� � ������� � ������ ������� )�� �� �� �� ��� � � ��� �� �� ����� �������� ��� ������ � ��� �� �� � ����� �� ���� �������� � �� ����� �� XX�� ��������AA ������ ������������ ����� �� ��� � �� "%) �� �� ��������� �
�� #�-� �� 8��=:������ ����� ���� ��� ������� � ��������
� ��� @3 "%) ��� � ��� ������ 4*��96� ,�� ������� ������ ����� � �� � � ���� �� H�� � 4*6������ �� ������� �� �� ����� �� � � � ������ � � ��� � � � ������ ������ � �� �� � �� ������� � 426 � � 496� ������� �� �� ����� � ��� � �� ���� �� � � � �� � � � ������ ����� ��� ����)�� ��������� ����� � ��� 23 "%) � � � ���������� $ ����� � 4>6 ���� � ����� ������ �H�� �A �� �� ������� �� �� ����� ��� �� � ���� �� � � ��� � � � ������ ������ # ������ �!���� � Y>� ��� �� ��� ����� �� �� �� ���� ���� � �� ��� �������� #�� �� ��� ������� � �� � �� �� ������� ����� �� ������ ������� �� � "%) � � � �������
�� ���� �� �� ��� ����� ���� � ������� ����� � �� �!� �� ����� �� � ��������� @3"%)� ,�� ����� ��� �� � � �� �� ������ ���
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 31
� � ���� �� ������ � ������ �������� ����� ��� �� �� �!� �� ����� � ���� �� ��� �� �������� �� �� �� "%) 4=� ;6� �� �� � � �� ���� ������ ���� ����� � � � �� � �������� ��� ��� ��� ����� ����� �� ���� ��� �� 456� )�� �� ����� � @3 "%) �������� � 4?6� � ���� �������� ������������� �� -�� ���� 4*86 � ���� ����� � ������� � � � ������ ���� ������� �� �� �� � ��� ����� ������ �� �!� �� ����� � ����� � ���������� ���� �� ��� � � �� �� ������� �!� �� ��"%)� � � � �� �� ���� ��� �� � ������ ��� � �������� �� ������� � �� �!� �� ����� ��� 9 �������� �������� �� ����� ��� ����� �� ������ �� �������
� 4**6� <������ � ��� ������� � �� ���� ���������� ����� ��� � �� � � ��������� �� ��������� � ,�� �� ��� ������� �� � � ������� ����� %��� ����� � :��� (% :+ ��� �� <%�@ �����,���� ���� � ������ � ���� �� � ����� � �������� � ������� �� �� ����� ��� ������ � ������ �� � � �� ������ ������ ,� �� �� ��� ���� ������� �� ����� �� �� ���� �� ��� � ������� ������������ ��� �� � �� ���� �� � C�������������� �� ����� �� �� ������ ������� �� �� � � � ������� � � ����� ����� �� ���� � ������������� ������ ��������� )���������� �� ������������� ��� �� ��� ������ � ��� � ����� ���� �� ��� � � � ����� � � ����� ��� ��� ����������� ����� � �� ���� �� ���� ���� �� �� �������� ��������� ����������� � ���� �� �� � � �� ���� �� ����� � �� ���� �� � �� ��� � �� ���������� ��� �� �� ����� �������� �� �� ����� � ��XX�� ��������AA ������ � �������� � Y;�
)� <��7� �/� 6���-
)��� %� ����
-� �� � ����� �������� x � ������ ���������� ����� ��� ���� ' � ������ ������ � ������� ' � ������ � � ������ � ���� ����� ' ������� ������ ��� ������ ��� � � ���� �������� ���� A � ������ �������
# ������ �� ����� ���� �� � � � ���� A � ��� ��� �� AF� � � � �� ��� �!� �� AX� AY� � �AZ� ,�� ������ �� �� � ��� ' ��� ����� � �������� �� ����� A � �� ��� �� A'� BAH �� �� �������� ��� �� ������� ����! ���� AF � BF���� �� A' = B
AHB'�
)��� *����/�� � 3��7��
-� ���� � ������ �� ����� LF � �� ������ �� ��� �� �� "%) ()��� *+� ,�� "%) ���� ���� � � ������ �� �!� (���� �� � � )��� *+ �� � �������� � ω � ���� ������ � ��� � ��� ����� � �� ����� ��LF� -� �� �� �� ����� � ��� �� �� "%) ���� ��� ����� �� �!� �� θ� � � � ��! � �� i� ,�� "%) ������� �� ����� ���� � ����� � θi � �� ��� �� LiF�
,�� ���� ���� �� �� "%) ���� �� �� LX�LY��� �� -� �� �� �� � ��� �� �� ���� ���� ���� ��LX��!� �� φ � � � ��!�� � �� j� -�� �� "%) � ������ � ��� θi� � �� �� �������� ρij � ����
���� �� A����� �� ����� � � �� ���� ��� � ����������
������ � ��� φij ������� � � � ��� ��� ������� �� Li'ij = [ρij ��φij , ρij � φij , 0]
� ��� ������ LiF�
-� ���� � ������ �� ����� CF � �� �������� ��� ����� ��� � ���� ���� � ��������� � -� � ���! �� ������������ ��� � �� ��������� ��k� � ��� �� ��� � Bk � ����� � � ������ �� ����� BF
� ���� �� ���� ����� � ,�� ��� � �� �� ��������������� �� ��� � πk � ��� ����� �k � � ��� �� dk��� ����� � �� ������ ������ �� ������
)�)� #� �����- 5����1��7���� �1 *����/�� � 3��7��
,� ����� � �� "%) �� �� ��� ���� �� � �������� ����� �� � ��� θi� ��� �� �� ��� 'ij ����� ���� ����� � � ����� ������ �� ������ # ����������� � � �� �� ��� "%) ������ �� ����� L0F� #���� � ����� �� Δθ = θi − θ0� �� �� ������� ���� "%) ������ �� ����� �B
Li
L0H =
[Rω(Δθ) (I3 −Rω(Δθ))�
0 1
](*+
#��� ������� �� �� ���� � ������ �� ����� RF
� �� ����� �� �!�� �� �� RX��!� � ���� �� ��� ������� �� �!�� �� ������ �� ������� ����� ��� ���� ������� ���� L0F � RF � � �� ���� ��� ��� ����� �� �!�� � � � ����� ���� �� ����� ���!�� � ����� � ��! RF � ����������� �� ����� ������ � ��� � �� LY�LZ ��� �� � � � ���� ��� ����� � �� � � ���� � �� �� ���� ����� ����L0F� � ��� � )��� @�
,��� ���� �� ������� ω = [ωx, ωy, ωz]� � � �
��� � = [ux, uy, uz]� � �� ����� �� �!� ��� ���
��� � L0F� �� �� ������� ���� RF � L0F �B
L0
R H =
[Ra(ψ)
� −Ra(ψ)��∗
0 1
](@+
������
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles32
���� �� A����� �� ����� �� �� ����� �� ������ � � �� #<� ��� ��� �� ����� �� � ���� � #< ������� � ������� �� �� �� 8 ������ �� �������+ 6 ��� �� �0���� �� �∗ = [0, u∗
y, u∗z]
� � �� Y− Z ��� � �� �� #<�� � 6 ��� �� � � ����� ω � �� ������� �� �� ������ �� ���
�∗ = � − ux
ωxω =
⎡⎣ 0uy − ux
ωxωy
uz − ux
ωxωz
⎤⎦ (2+
� =� × ω
‖� × ω‖ =1√
ω2y + ω2
z
⎡⎣ 0−ωz
ωy
⎤⎦ (9+
ψ = ��−1(� · ω) = ��−1(ωx) (>+
� �
��(ψ) =
⎡⎢⎣ωx −ωy −ωz
ωy ωx + ω2z
1−ωx
ω2y+ω2
z−ωyωz
1−ωx
ω2y+ω2
z
ωz −ωyωz1−ωx
ω2y+ω2
zωx + ω2
y1−ωx
ω2y+ω2
z
⎤⎥⎦(=+
#��� � ����� ��Δθ = θi−θ0� �� �� ������� ���� RF � LiF � ��B
Li
R H =
[Rω(Δθ)Ra(ψ)
� −Rω(Δθ)Ra(ψ)��∗
0 1
](;+
)�.� #������� ���� �1 � #� �����- ,/�
� �1� (*+� �� ����� �� �!� � ������ �� �� ���� � � � � ������� ω� ���� � � ��� �� > 3 )� C�������� � �� � � � ����� ���� �� ����� �� LF � � ���� � �� ����� �� �!�� � ���� ��� �′ = �+λω��� � � λ ∈ R �� ��� �� ���� � �1� (@+ � � (;+� �� �������� �� �∗ = [0, u∗
y, u∗z]
�� � ��� �� ��� �� �LY�LZ ��� �� ����� � � ��� � �� @ 3 )�
# ���� ��� � ������ �� ����� �� �!� � ����� �� �� �� ����� ������ ( = ω × �� � �� ��� ���� �� �� �� �� ����� � � ����� � ��� �������� �� �� � �� (′ = ω× (� + λω) = ω×� = (� ,��
���� �� ����� (ω, () ��� � �� � �� <�W���� ������� �� �� �� �� � 4*@6� ,�� �� ����� �� ������ �� ��� ω · ( = 0� � � ��� ���� �� �� � ������ (λω, λ() ��� � � λ �= 0 ���� � �� ��� �� �T ������� ��� 9 3 ) ���� �� �! �������� �� ω � � (�
E��� �� <�W���� ������ �� (ω, () �� � �� �� ���� �� ���� � �� ��� � � ������� ������ ��� �� �� �� � � ��� � � �� �� �� ����� �� �� ���� ������� � 4*@6B
� =( × ω
‖ω‖2 (5+
.� $+��+/�� �1 *�-/������ '��������
.��� (� � �B�/�/���
���� �� A�������� ���+ / �� ���� ��� �� ��������� ����� ��� �� �� �� �� ���� � #< � � ������ �� ���� ������
� ��� ������� ��������� ���������� �� ��� ���1����� �� � �� ����� � nk ≥ 3 ��� �� ������������� ���� Bk � ��� �� �� ���� � "%) � ������������ � ��� � )��� 2� # � ��� ����� �� ��� �������������� � ������� � ������ � ���� ���Bk
C H ������� � �� ������ ������ �� ������ ,�� "%)� ����� �ni ≥ 2������� � ��� θi� � ���� �� ������ �� Si = {'ij} �� �� ������������ ��� ����� ,��� �� ��� � ���� �� Si ���� �� � � ������������Bk � �� ��� �� Si,k = {'ij | 'ij ∈ Bk}�
� ��� �� �� � nk ������� ������������ � ��� � � ��� ��� � � ��� � � � ��� �������������� �� �� �� nk ��� � ������� ���� ���� � � �1������ � �� �� ��� {Si,k}�
.��� (� � '������/�;
,�� ��.����� �� �� ��������� � � ����� ���������� �� �� ����� �� �!�� (ω, ()� � ����� � ���� �� ������ � ��������� ��������� ��� �� ������ ���� �� � #������� * � � �������� � )��� 9�
:�� * � �1������ � �������� � � ��������� ������ � ������ � � � ��� @3�"%)� ,�� �� �� ������������ �� � � � �� �� �!�� � ����� �� ��� �� � Y@� C������� � �� ���� �!���� � Y>� ����������"%) ��������� �� �� �������� � � �� ������ ��� ���� � �� ��� �������� 3�� � � ������ � �� �� �� ���� ����� �� ��������� ������������ � �� ���� ��� ��� ��� ��1����� � ������� ��
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 33
�� ����"� . 0�������� <��������
*+ � ���� ��� �������"%) ��������� $� � �� S0� ������ � �� ��� L0
C H �� �� "%)� �� � ���� ����� � ��� θ0 ��� ����� � ���������
@+ � ���� ����� �� �� ����� �� �!� (ω, ()
�+ ����� �� �� �� "%) ���Lni
C H$� � �� Sni � ������ � �� ��� �� �� "%)� �� �� �� ����� � ��� θni �
�+ �!��� (ω, () ����Lni
L0H �� � �� ���� ���
��������
2+ &� �� ��� ���� ��� �� L0
C H � � (ω, ()�E��� L0
C H � � (ω, ()� �� �!����� �� ���{S+i,k} �� �� ���������� ,�� �� �� � � �� � ��
������ L0
C H+ � �(ω+, (+
)����� �� ����� ��
������� �� ����� {Si,k} � � {S+i,k}
:�� @ � ��� � ���� � � ���� ����� ����� �������� �� �� ����� �� �!� (ω, ()� )��� ����� ��������� �� �� * � �������� �� ��� ��"%) � �� �� �� ����� �� � ��� θni � ,�� ����� �� �!��� �� �� �!����� �� � �� ���� ���������� �� �� ���� �!���� � Y=� # � ���� ����� ��� (ω, ()�� ��� �� ���� �� ������ ���� ��� � ��� � ��� � �� ��� �������� �� ����� ���� ����� �� � ��� ���� �� @ �� �� �������
� �� 2� ��� � ��� � ���� ����� ��� L0
C H � �(ω, ()� �� �� � �� ��� ��������� � �� � �� ������� ����� L0
C H+ � �(ω+, (+
)����� �� �����
�� ����� ����� �� ����� �� ��� {Si,k} � � ���!����� �� ����� {S+i,k}� ����� �� ���� ������� � ����� � Y;�
2� 4 �� �� 4 ��� *�7���:!#3 *�-/������ ��/�;'�/� :'-��� *��� ��/� �
2��� �/��7���� '�/� :'-��� *��� ��/� �
� �� ��� ���� � �� ��� �������� n ��� 'i
� � ����� ���� B ��� �� ��� �� � ��� � n ��� � πi
���� �������� ��� � �� ��� ����� � � ���� ������� �� ����� GF ()��� >+� ,�� ���� � � ������� ��������� ��� B
GH �� �� ���� B ��� ����� � GF�,�� � � ������� ����� � �� ������ � 4*26�
:���� ���� �� � ��������� �������� �� ��� � �� ����� �� = ��� ���� � �� ��� � �� � 5 ����� �� �� ���� ��� � 4*9� *>6� -������ ��� �1������� ����� ��� � ��� �������� ����� ��� ���� �� � �� ����� �
2��� 6���--/�; 4 ��� *�7���:!#3 *�-/������
,���� � �� "%) � �� ���� B � � �� ������ ������� �� ����� � �� ���� � ������ �� ����� GF� � ������������� � �� �� �� ��� �������"%) ���������� ������� �� �� �������� � � ��� ���� � �� ���� �������� ,�� "%) � ���� � ������ ��� 'ij
��� ����� � � �� ������ �� ����� LF� ,������ ��� � �� � ��� � � ������������ ��� � πk
������ �� �� ������� ,��� �� ��� � ��������
��� =�� N+ & ���� ��� ���������
��� =�� 6+ & ���� ����� �� �� ����� �� ��� (ω, ()
��� =�� /+ #�4 ��� �� L0C H � � (ω, ()
���� � A�������� -��������
(�k, dk) ��� � �� ��� ����� � �� ������ ������� �� ����� CF� ���� ������������ ���� �� �� ���� "%) � � ������ �� �� ������ ���� � � �� ��� ���� � �� ��� � ����� � �1������ � �� � ���� ��� ��� �� ���� � �� ��� � � � � ���� ��� � �� ��� �� � ���� ���� � ���� �� ��� �� ���� ��� ��� � -�� 2 ������������� �� ���� �� �� ����� ����� �� n = 6 � ���� �� ��� ���� � �� ���� ��������
2�)� %�7��/��- 4�-����
)�� � ��� 'ij � �� ���� ������ �� ����� BF� ���� � � ��� �πk ��� ����� �k � � ��� �� dk ����
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles34
���� � ��� �� ����� ��� ���� � �� ��� �������
�� ����� � GF ��B
��k (R 'ij + �) + dk = 0 (?+
C���� R ∈ SO(3) � � � ∈ R3 ��� �� ����� � �
�� ���� �� �� �� ������� BGH ���� GF � BF�
$� � � 1���� �� q = [qw, qx, qy, qz]� � ������
� � ����� � R = 1q�q
R(q)� (?+ �� �� ������ �B
Fijk(/, �) = ��k (R(/) 'ij) + /�/ dk + /�/ ��
k � = 0
= /�M ijk/ + /�/ ��k �
(*8+
C���� �� 1���� �� / � � ������ ��� ����� � P3�
� � � �������� � � � ����� � � ����� �� ���������� ,�� �� �� � � ����� �� ��� � ������ 1������� �� ��� � # � ����� �� ����� ������� /�/ ������ � �� �� ��� ��� � �������� ��1���� �� � M ijk � � 4×4 ������� ����! �� �� �� � �� ����� �� 'ij � �k � � � dk �
E��� n ��� ���� � �� ��� � � ��� �� n�1���� � �� ���� �� �1� (*8+ � ���� ��� ����� �1������� � / � � �� ��� � �� ,�� �� ��� ��� /�/ ��� �� ����� ��� ������ E���� ����� ��� � ������ � n − 3 �1���� � /� )�� �� �� ���� ��� ��n = 6� �� ���� � ��� �� 2 1������� ���� ������ � �� 2 ���� �������� �� /� ����� ���� �� � 5 ������ � ,�� �� �� ����� �� � E�M� �� ��� 4*=6�� 4*9� *>6� -������ ���� � ���� ���������� ��������� ����� � ����� �� ���� XX!�������� C�D�!�� �� � AA�
)�� n > 6� �� �� �� � � � �1�� ����� �� ����� � ��� �� �� n �� ��� � � �� � �� ����� ����� ��� � ���� C������� �� ���� � ��� � ������ ���� ���� �� � ����� �� �� ����� ��������� ��� �� �� ��� �1���� � � ���� -���������� �� ��� ����� ��� �� ������ ��� �� n = 7�8 ≥ n > 12� � � n ≥ 12� � �� ������� �� �� ���� ������ ������ �� �� ����� ��� 8 ≥ n > 12� ,�� ������� �������� � -������A ����� 4*9� *>6 ��� ������ �������
�1� (*8+ �� �� ������ � � �� ��� ���� � ����� �� @ � ������ �� ����� �� /B
Fijk(/, �) = Cijk/ + /�/ ��k � (**+
C���� Cijk � � 1 × 10 ����� ��� ������ ��� � ����� M ijk � � � / � � 10 × 1 ����� ��� �� @ � ������� �� ����� �� / � ��!������������ ������ �B / =[qw
2, qwqx, qwqy, qwqz, qx2, qxqy, qxqz, qy
2, qyqz, qz2]��
-�� n ��� � n ��� �� �� �� ��� �� �� ���� �� �1� (**+ � �� � ��� �� �1���� B
F (/, �) = C/ + /�/ N � (*@+
C���� C � � n× 10 ����!� � � N � � n× 3 ����!�� �� � � �� ����� ����� ��
k � ,� ���� �� ����� �� ��� � ���� rank(N) = 3� ��� � � �� �� ����� ����� �� �� ��� � ����� �� 2������
<����������� � �1� (*@+ ��� N⊥� � (n − 3) × n����! �� � � �� ��� ��� ���� �� N � �� �������� ��� � � � �� n − 3 ������ ��� 1����������� ����� � /B
F (/) = N⊥C/ (*2+
,�� �� �� �� ������ �� � :'3� ��� �� ����� q��� � �� ���� � ����� ����� ������� �� � � ������� � ����� ������ ,�� ����� R(q) � �!��������� q � � ������ ���� � (*@+ � ������� ���� ���� ��
2�.� 6/�/7�- *���/����
� �� �������"%) ��������� ����� ���� ��H�� � 4*6� � �� ��� ����� � ���� � ���� � � ����� ����� ��� �� ������ � "%) �� ������� LCH � ���� �� ��� ���� � ������� �� �� ���� �� � ����� �� �1���� � � � � � �� ��������� �� �� ���� �� 5 "%) �� � � ����� ���� ��� ������
� -��������A ��������� ����� 426 �� � "%)��� � ����� �� � ������� �� ��� ���� � �� �������� �� �� ���� � � �� ��� �1���� � � � � �� �� ��������� � � �� ���� �� 9 "%) �� � ������ ���� ��� ������ � "�A ����� 496 ����� ��� ��������� ���� ���� � �� ����� �� �� � �� ������ 5 "%) �� � � ����� ���� ��� ������
# �� �� �� ������ � �� ��� ���� � ������� ��� �� �� �� �������� � �� ��� ���� � �� ��� �# �� ������� � 4*;6� � ��� �� ��������� � �������� �� �� �� ��� �� �������� � � ��� ���� � �� ���� � ����� �� ��� � ��� ������ �� �������� �� � � �� ����� �� �� ,���� * ��� � �������� �� �� ���� ����� �� "%)��� � � ����� ������1����� �� �� ������� ������ � ���� � �� �� ����� �� ���� ��� �������� �� � ��� ���� ��� ��� �
#������ ������� � � ���������� � �� ���� ������ � � ����� ���� � ������� ���� �� ��� ������� �� ����� �� ���� ����� � � ���� ���������������� ����� C������� �� �� �� ��� �� ��������� ���� � �� �� ���� �� ��� ���� �� �� {Si} � ������� ����� �� � ��� θi� ,��� �� ��� �������� � �� � �� �� ���� ����� ��� �� � ���� ���
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 35
��� �� �� ���� #<��� � � ����� ����
����� 0������ �� �� :�� ������ <��� ���� �� <�� �<�� �
H�� � 4*6 �� ��� ���� � > 2 (9+Z-�������� 426 ��� �� ��������� � ? = (;+Z"� 496 ��� �� ��������� � > 2 (9+ZZ ����� � ������ � ����� ���� ��1����� ��� � �1�� �����
�������"%) ��������� ��� � � � ��� ���� � ��� � ���� �� ��� ���� ��� �� ����� �� � ��� θi � �� �� �� �� ������� �������� � Y; � ������ ������� �� ��� � �� ��������� �
#������ �� � ��� ���� � �� ��� � ������� ������� ��� �� ������� �� �� ������ ���� ���� �� ������ ���� ��1����� � �� ���� ��������� ���� ��� �� �� � ��� ���� � �� ��� � ����� ��� �� ������� �� �� �� �� �������� � �������� � � ����� �� � � � ��� ������
A� 4 �� �� ��/��- ���7� � �1 � #� �����- ,/���/�; 4���� (���7���/���
$� � �� ��� �������"%) ��������� ������������� � Y>� �� ���� � � ���� ����� ��� L0
C H
� �Lni
C H ��� �� * � � �� @(�+ ����������� 0������ � �� ������ � "%) �� ����� �� ���� ��������� "%) ���� ����� �� �� ����� �� � ���θ0 � � θni B
Lni
L0H =
(L0
C H)−1
· Lni
C H (*9+
#������ � � 0����A ������� ����� ������� ������� �� �� ��������� � � ���� ���������� � � ����� ���� � �� � ������ ��� ��� ���� ��� � �� ��� �� � 4*@6B
Lni
L0H =
[Rω(Δθ)
Lni
L0�
0 1
](*>+
=
[Rω(Δθ) Δθ
2π pω + (I3 −Rω(Δθ))�0 1
](*=+
�1� (*=+ � � �� � �� XX ���� �����=AA 4*@� *56� ������� � � � ����� �� � ��� Δθ ���� � � �� � �������� ���� �!� �� �� ������� ω � � ��� �������� ��� �� p � �� ���� �� �� ���� ���� � �������� �� � � �� �� ���� ��� � ω ��� ����� ��������� ���� � �� ���� �!�� 0������� ��� �1� (*>+������ �� ����� ����! ����� �� ���� �� �� ����� �� ��� ��������� � � � �� ���� ��� ��� ����� �� �!� Δθ
2π pω� � � � �� ���� ����� �������� � �� ����� �� �!� (I3 −Rω(Δθ))��
E��� Rω(Δθ) � �Lni
L0� �� �� ������� "%) ����
���� θ0 � � θni � �� �� ������� �� �������� �� ��1������ ���� ��������� �B
p =2π
Δθω · Lni
L0� (*;+
� = (I3 −Rω(Δθ))†(
Lni
L0� − Δθ
2πpω
)(*5+
:� �� (I3 −Rω(Δθ)) ω = 0� (I3 −Rω(Δθ)) � �� ����� ����!T ��� � ������� ���� � ��� � �1� (*5+ � ������� ��
�������� �� ���������� �� �� ������� ���� Lni
L0H �� �� "%) ���� � ��� θ0 � θni ���� ���� � ����
��������� ��� ���� ���� p = 0� � � �� ���� �!�(ω, () � �� ����� �� �!� �� �� "%)� )������������ �� ����� �� ��� �������"%) ��������� � � ����� ����� � ��� θi � � ������ Li
L0H � �� ����
���������� ����� ���� �� ��� ���� �!� (ω, ()�C������� ��� ��� � �� ��������� ���� ��� ��������� ���� � �� ���� ��� ,�� �� �� ����� � �� �� � �� ������ ����� �� �!�
(ω+, (+
)��
�� ����� ��� ����� �� ��� ����� ����� ��� �� ��� � �� ��������� ����
C� 4 �� )� %��-/���� #�9��7��
,�� �� ��� ����� � �� ��� ���� � �� ��� ������� ���� � Y>�2 �� ����� � ��������� ������,� �� � �� ������ ��������� ��������� � ���������� �� �� ����� � ��� � ���� �������� ���������� �� ���������� ,�� ����� �� ��� �� ������ �� ��� � ��� �������"%) ��������� � ����� ������ � ��� �� ePP
jk B
��� �� LCH
∑j,k
ePPjk
2=
∑j,k
‖�k� (R 'j + �) + dk‖2
(*?+
���� �� -�� ������ � ����� ePPjk �� �� �������� �����
eLOSjk
# ��� � )��� =� �� � �� ����� ������� ���� �� ���� �� ��� � πk � �� ��� 'j � C������� �� ������ �� �� ��� 'j = f(φj , ρj)������� �� ��"%) �� �� � �� �������� E���� ��� Lwj ∼N(0,Lσ2) � � �� �� ����� ρj � � ρj = ρ+j + Lwj ��� � ��� �� �� ��� ������ � ����� ePP
jk � � ��������� � �� ����� � �� XX��!�*��* ����AA ��� �� eLOS
jk �� �������� � )��� =�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles36
��� �� LCH
∑j,k
eLOSjk
2=
∑j,k
‖'+j − 'j‖2
=∑j,k
‖ρ+j − ρj‖2(@8+
� �1� (@8+� ���� ��� � πk : (�k, dk) ��� �� k� ��� ���� ����� ������ �� '+
j � ��������� � �� � ������� ��� �� �� ��� � πk ��� �� �� � ��� ������� �� "%) ������ �� �� � � �� ������� ��� 'j � $� � 'j � �� �� 'j
‖'j‖ B
'+j =
−dk − ���k
'�j R
��k
'j (@*+
�� ��� � ����� � πk : (�k, dk)� �1� (@8+ ����� ��!���� ���������� ����� ��� R, �� ,� ����� ��� ����� � �� ��� �� �� ������������ ��� �πk : (�k, dk) ������ �� �� ������� ���� � �������� E���� ��� Cwj ∼ N(0, Cσ2) � �� ����������� �� %j �� �� ������������ ��� �� ��� 23������ �� )j � �� �� ������� �� �� ����� ����� �� ����� �����.���� ����� �� �� ������������� ��� ��B
��� �� LCH,
BkC
H
Cσ2
n'Lσ2 + n%
Cσ2
∑j,k
‖'+j − 'j‖2+
Lσ2
n'Lσ2 + n%
Cσ2
∑j,k
‖%j −K ·(Bk
C R )j +Bk
C �)‖2
(@@+
C���� Bk
C H =
[Bk
C R Bk
C �0 1
]� �� ��� �� �� k�
������������ ��� ����� � �� ������� n' � �� ����� �� ���� �� ��� 'j � � � n% � �� ������� ������������ ��� �� %j �
,� ����� �� ������ ��������(ω+, (+
)���
�� "%) ����� �� �!�� �� ������� �� �� ������� ��� ��� ��� 'ij ���� �� ���� ��� ����� �� � ���θi� i = 0, . . . , niB
��� �� L0C
H,ω,(,BkC
H
Cσ2
n'Lσ2 + n%
Cσ2
∑i,j,k
‖'+ij − 'ij‖2+
Lσ2
n'Lσ2 + n%
Cσ2
∑j,k
‖%j −K ·(Bk
C R )j +Bk
C �)‖2
(@2+
� �� ��������� � � �� �� ��� �� �� "%) � ����� ����� �� � ��� L0
C H � ������� � ������ � ���������T �� ��� �� �� "%) � �� ���� ����� ��� ��� Li
C H ��� ��������� ���� (ω, () �� � �1� (*+� � (5+�
D� �,���/7�� �- #���- �,� � ��� ��������� ��������� �� �� �� "%)
(:�0I "�:�*88+ ��� �� � � �� ��� � � (3������<������� <,$�39=+� � ��� � )��� ;�
���� �� ��� 6( #< ��� �� � � �� ��� � � ��� � ������������
)��� 5 ��� �� ������������ ��� ��� ��� ���������� � ��� �� ������������ ���� ��� � ������������ ������ �� � �� 0'� � ��� �� �� � ���� ���� �� 2 ��� �� ����� ����� ���� �� � 5 ������ ��� �� � ���� ��� �������"%) ��������� � 9��� � ��� ��� � ������� �� �������� � # ��������� � Y>� �� ����� {�k} �� �� ��������������� � {πk} ����� �� R
3� � ���� �� �� ��� � �� � ��� �� �� ������������ ��� �������� )���!������ �� � �� �� ������� ���� � � ���� ��� ����{�k} ����� � �� �� R
2� ���� � � ���� ���� �� ��������� �
���� �� A����������� ��L�� ������� � ������ �����
)��� ? ��� � � ��� ���� �� � ��� ��� ����� �� � � �� ������������ ��� ����� �� �� � �%#&:#0 �� ����� � ���� �� �� ��� ������� ����
���� �� -�� � ���� ���� �� ���� �� � � �� ������������� ��� ������� �� � #!%=!A �� ��4O �
)�� �� �� �� ��������� � �1�(@2+� �� ���Lσ = 12��� ������� �� � � �� ������ ������� �� "�:�*88 � ���� �� �� �� ��������� � �Cσ = 0.5�! ��� �� ����� ���������� ���� ,�� ����� �� ��� ��������� ��� ������� � ,���� @� � �
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 37
������������ ���� ����� �� � ��� ����������� ��� � )��� *8� ,�� ���� ����� �� � ���� � ����� � ���� �� ���� ��������� � ��� � )��� **�
��� �� A�������� #���
<������� � ���� )� ��#!� ,�� ���� ����(��+
[0,−30, 160] [0,−27.6, 158.9]
#!� %���� �� ��� 0◦ 10.14◦
"� �����:��� �����(��+
8.08 7.24
���� ��� ��� ��� ��� � � �� ����� ���� ������2�� ��������� � ���� � � ����� ���� � �� �� �� �������������� ��L��
���� ��� & ���� � ���� �� ���� ����� �2�� ����������
,�� ��������� ���� ��� � ���� ��� �� � �������� � � ���� ��� �� �� ����� �!�� � ���� �� ���� ������� � �� �� �������� ������ #�������� �� �� �������� �� �� ����� �� �!� ������ � �������� ���� ��� ���� �� �� � �� � �������� �� ����� ��� ��� �� ������ �� ������� �� �� ������ �� �!�� )���������� ������� �� ���� ����������������� ��� � �� ���� ��������� � �������� �� �� ������ ��������� ���� �� ���� ��������� ��� ��� ��� ������ �� ��� � ���� � ��� ��� ��� �� �� ��� ��� ����� ����
E� *���-��/���� �� ������ �� ������� � ����� ��� ��������
� � �� ����� �� �!� �� � ���� � @3 "%)� � ��� ������ � �� �� ����� �� �!� � ���� �� ��� � ��� �� ������� �!� �� �� "%)� �� ����� � � � �� � � 23 ���� ��� 9 3 )� ,�� ��������� �� � �� ��������� � ��� �������"%) ��������� � �� �������
����� �� � ��� � ���� � � ���� ������ ���������� � � �� ��� ��������� � ���� � �� �����
C������� � ��� �� �� � �!�� � ��� �������"%) ��������� ������ �� ����� � � � �� ������ ��� ���� � �� ��� �������� ,�� ����� � ��� ����� �� ����� �� ��������� ��� � �� ��� ������ �������� � �� ��������� T ���� ������ ����� ������� �� �� �� �� �� ���� � � � ����� �� � ��� )���������� �� ������� �� �� ������� �� ��XX�� ��������AA ������ ����� ������� ����� �� ���� �� �� �� �������� �� � "%)�
�������
1����� �� 2�� ��∗ � �#: "��� $&�<3� <����� �����������B ���� ���J����� ������
3������ *���� � �#:� ������B�����������J����� ������
1����� ,� ���� � �#:� ������B���J����� ������∗0������ �� � �����
*�%$8!�(<�6�%54,�� ������� �� �������� ������� �� $ �����[����� :��� �� <����� ��� �� ��� ��3'"�:"#�K����� �������� ����� �� ������ ��������� ���� :� � � �� ,������ ����� ��� �� ��� ��:������%�����K ������ � �� <��3� ��������� �� )� /���
#�3�#�%*�44*6 S� H�� �� %� <��� ���!�� �� ��������� �� � ����
��� � � ���� �� �� �� ��� (������� ������ ���������� +K� � B ())):'. (!���!����!�� ,�!����!���! (!�������!� ���� �!� '� ��� � ���� 2� @889���� @28*�@28=�
4@6 0� ���� <� %���� ��0�������� ����� � �� ������������� ������ � � � ���� �� �� �� ������ ������ ��������� K� � B ())) (!���!����!��,�!����!�� �! ������ �!� ���������!� @88=���� >2@�>2;�
426 :� -��������� � :���� ��0��������� �� � ������ �� ��� ����%� ���� ���D0�����K� � B (!�������!� ������� '��$� ���� *??>� ��� 9;@�9;;�
496 E� "�� P� "��� "� 3� �� Q� 0��� 3� H���� ��# ����������� �!�� �� �������� ��������� �� � ������� � � ���� �� �� �� ��� �� � �� � ������K� � B())):'. (!���!����!�� ,�!����!�� �! (!�������!����� �!� '� ��� � @88;� ��� 25>9�25>?�
4>6 %� $ ����� � � �� C����� ��)� �!�� �� ���������� �� � ���� �� ���� ��� � � ������K� "�����$�� @88>�
4=6 C� :���� � I� "� ���� � #� &W�����F� C�������� ��# 23 ���� �� �� �� ��� ������ ���� ������ ����K� � B (!���!����!��'��$� ��� �! ������ � @88*�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles38
4;6 C� :���� � #� &W����� F� C�������� ��# ���� ���� ������ ���� ��� � 23 ���� �� ���� ��� ��� 23 �!������� � � ����������� �� � ����� � ���� �� K� ������ �!� ����!���� '� ��� � ���� 9>� �� 2�9� ��� *5*�*?5� @882�
456 C� # ����� � ��"���� ����� ������ ���� ���������� � � ����� � �� ������ ����K� <��3� �������� � \����� $ ������� @885�
4?6 3� :���������� #� C����� %� :������� ���!�� ����� ��������� �� � ������ � � � 23 ���� �� ���� ��� ���� ����� �� �K� � B ())):'. (!���*!����!�� ,�!����!�� �! (!�������!� ���� �!� '� *��� � @88;� ��� 9*=9�9*=?�
4*86 F� -�� ���� � ��)���������� 23 :"#�K� <��3�������� � ]���� <������ �1�� )^�^���� ��"��� �� @88=�
4**6 '� <������� I� I� ������ �� /������ ��0������� � ��������� ������ �� ����B # �� ��� ��.���� ��������K� � B (!���!����!�� '��$� ��� �!)=$�����!��� ������ � @8*8�
4*@6 F� �� :����� C�������� <�!����!��� �� ������ �@nd ���� :��� ���� @889�
4*26 F� �� :����� �� �� ������� �� ��� ���� � �� ���� � ���������� ��������� K� ���� �$*$����!��� -������������ @8**�
4*96 0� -� -������� ��"���� � & ��� �� � ����� ����� & ���� ��� �K� � B 0Eth 4��!!��� -����!� � �!� ������ ,�!����!��� @889� ��� >*2�>@*�
4*>6 0� -� -������� �� � ����� ���� ��.�� � ��� ���� � �� ��� K� .���!�� �� -����!���� � ��!����� *@5� �� *� ��� *>*�*>5� @88=�
4*=6 3� 0�!� F� "���� 3� A:���� (���� 6 �������� 6 �!���������� ; �! (!���������! �� ,��$������!����������� C������� �!� ,���������� ��������@nd ���� :��� ���� )������� @88=�
4*;6 �� -� P� :�� �� �� ����� ��# � ����� ��������� �!�� �� ��������� ����� � ������ � �� ���� �� �� �� ��� �� � ��� ���� � �� ���� K� � B 9st 7��# ��$ �! &����$���! ��� -�*���� ���� ����!���� @8*@�
4*56 F� �� ��0����� C�������� � ��! �� ��!#��� �*st ���� :��� ���� #���� @888�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 39
��� $ $��! ����� ����� ���& �� � ������� �������� $ $��! ����� ����� ���& �� � ������� �������� $ $��! ����� ����� ���& �� � ������� �������� $ $��! ����� ����� ���& �� � ������� �����
�������� �� �� ��� ���� ������� ���� � ������ ����
.�"��#�� � / '0��� ������ %�����
�� ��� �& �� ������ � ����� ��� �������� � �� � ��� ���� �� � ����� � ���� � �������� ��� ���� � �.��������� �� ����������� � ��+ � 6( ���� �� �� � � ����� ������� ��� �� � �� A!( ����� �� �� ������� ����� �� ��� � �� ��4 �� � �� ����I ���������� �� ����� �� � �� �� ������ �� ��� ������ �������� � $�� ���� � � ����� � ����� ����� ����� ������ � 4 � �� ����� �� �� ��� �� � �� ������ �� ��� ��� ���� � ��� ��� ���� �� ���� ����� �� ����� � � � �� �� �� ��� ���� �������� ��������� �� � �� A!( ������
��������� ���� �� ��������� � ���� �� ��� ����������� ����� � ����
�� �� ��������
#�� ���� ���� ����� ������� ������ ���� �� ����� ���� ������ ,�� ��������� ���1���� � ������� ���� �� � ���� �� � ��������� �� ���� � � ��� � ���� � � � ���� ��� ���.��� #�� ���� ���� ����� �� ��� ������� ��������� � � ����������� � � ��� ��� � ����� � � � ���� ��� ,�� �� � � ������� � �� ������� ���� ��� � � �� �� � �� � �������� � �� �� ������ ��� �� ���� � ����� ������� � ���������� �� �!�� ����� �� � ��A ������ �� ����� � � ����� �������� ���� �� �� �� ���������
�� �!������� ���� ���� ()��� *+ � �1��������� �� � �� ��� ����� �������� � ,�� ������� �� ���� ��� � �� � ��� � ����� �� �������� ��� �� �� � ���� �� � ,�� ���� � ������� �� �� �� �� ��� ���� � � �� ��� ��� ���������� �� ���� � ����� �� ,�� ������� ������ ���� �� �� ����� �� � � �� ��� � ��� �� ����� �� �� �����
���� �� ���� ���� �.������ ��� ���� ������ � ����� �� �� 4 ��� ���� � ��������� ��������
,�� ��� � �� ��� ��� ����� � � �� @3 "���
%� �� )� ��� ("%)+ C����� $%E�89"Q� � � ��� ��� �� ��� �� �� ���� � � ���� ��� � ��1������ ������� �� �� ����� � # �� ���� ����� � ��������� ������� ��� � ��������� ������ 4*6� ,�� ������ � �������� (�������� � ����� � 4*86+ ���� � ����� �� �������� �� �� $%E � �� � � �������� ���� �� �� ���� �� ����� � ����� ,���� �� �� �� �������� � ���� *�@ � ������ ���� ���������� �� �������� �� �� ���� � � � ������� � �� ��� �� �� ������� ��� � 2× 2 �� ,����� �� �� ���� ���� � 1.5 × 1.5 ��� ����� � ������� ���� � ������������ ���� ������� � � � ��� ������ �� �� ���� (��� � � ������� ���+� �� ���� �� �� �� ��� �� �� ��� � � ������� ���� ������ � � �� ��� ������ �
,� ���� � ������� ���� ��� ����� � �������� �� ���� � �1������ ��� �� '����� 3���� :, 0 ���� ������� ,�� ������ ������� � �������� ���� �� ���� �� �� ������� �� � � � ������ � ����� � ������ ������� ���� ,�� ��������� � ��� ����� � �� ���� ����� � � ��� �� ���� ������ �� �� ���� � �� ���� ,�� ��� �� ����� � � � 10 × 10 �� � � �� ��� �� �� ���� ����� 0.1× 0.1 �� ,�� ��� ������� �� �� ��� ����� �� �� ������� ��� �� ��� �� �� �����
,� ���� � ���� 1����� ������� ���� �� � ���� ��� ����� �� �������� ���������� ,�� ������ �� ��������� � � �� � �� ����� �� ������ ������� �� �� � �� (���� �� ���� ������ � � ������ �� ���� �� � )��� @+� ,�� ������ �� ��������� � �� �� �� �� ����� ��� OM ���� ����� ���� � � �� ������ �� ��� OR � ������� �� ����A ������� (�� �!� xM � � yM ��� ����� �xR � � yR� �� zM � ����� 8+� ,�� ������ ����� ������ � �� ���� ������ � � �� C�����"%) ��� OC � � OS � ����������� ,�� ���� ������� ��� �� ������� � ������ ����� R4 � � �� ���� � "%) ����� R� �� �� ��� � �� �� � ��������� � � ����� �� ����� ���� (0#3+ ����� �� �� �����:��� �������� ��� ��� �� ��� �� ����� ���� � ��������� � � � ����� ���� ������ �� ���� � ������ � ����� �� �� �� � �� ������ ����� �� ������� �� ����� �� �� � �� �� ��� � � ����� ����� ��������
���� #�-� �� 8��=
:� ��� ��� ��������� ����� ��� ���������� ���� ������� �� � ��� � �� ��� ���� �� ����� ���� ������� ��� ������� ����� � ��� ������� �� �� � ���� ���� � �� ����� ��������� �� � ��� ��� �� � ����� � ����� -����
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles40
OM
OR
OC
OS
zC
yC
zR
zM
zS
yS
yR
yM
xM
RS
RC
MR
xR
���� �� ;� ����� �� 4������ �� �� ����I � ��� ����
� � ���� ���� ������ �������� ���������� �� ������� ����� � � ��� ���������� �� �� ���� ������� �� ��������� ������ -� �� �� ������� ������ � � ���� ���� � ��� ������ � ��������� �� � ��� ���� &� � �� ���������������� �� ������������ ��� ��1����� ��� �� ���������� ����������
,� �������� �� �� �� �� �� �!������� ����#������ �� ��������� ���� ������ � � � ��� ������ ������� 4?6� ,�� � �� ����� �� �� �������������� �� � �� �� ����� �� �� ����� � ���� �� � �� �� ������� � �� ����� ������ ������ � �� ����� �� ���� ����� ������ ��� ���� ����� � � ������ ��� ��� ���� ���������� �� �� �������� �� �� �� �� � ��� ,��������� �� �� C����� � �� � ���� ��� � �� ������� �� @8 ��� � � �� �� ���� ��� �� ����� �� �� ������� �� � :, 0 ������ � ���� 98 ���
# ���� ����� ��� � �������� � ������ � � ����� �� �� �� ��� �� ������� �� -�������� � �:��� 4*=6� # � �� 23 ��������� ���� �� �������� �� �� � ��� ,�� ����� � �������� �� �� ��� ��.�� ��� ��� � ��� ��� �� �������� ����� ��� �� � ��� :��������� � ���������� ������ ���� ��� ������������ �� �� ��� � ��������� "%)������� ��� 4*56� /� ���� ��� ����� �� ��� � ��� ����� ������������ � ��� � ��� � ������ ���� "%) � � � ������ ��� ��������� �������� �� � ��� ��� �� ������ ���� 4**6�/�� �� ��� ����� �������� �� �� ������� ����� �� ������ �� ��� �� �� � ��� �� �� � ������� �� ����� �� �� � �� � � �!�� �������� �� ����� ������ � �� ���� �� �� �����
# �� ���� ���������� � ������ � � ���� �� ���� ��� ��������� �� �� ��� � 4*>� *;6� � � ������� ������ � � �� ���� ����� �� ��� � ���������������� �� ���� C������� �� ��1���� �� � ��������� � �� ����� �� ���� �� �� �������� ����� � �� ��������� �����
� �� ������� ������ �� ��� ���� ��� �� ���������� �� �� ����� � ����� ,�� ���� �� ����� ��� � �� ��� � ���� �!� �� �� ������ ������� �� ���� ,��� � � �� ���������� ������ � ���1����� ���� � ��������� � :������ �������� �� ����� � ���� ��� ���� ��� �� ��� ���� 426� ��
���� � � � ��� ��� ������� �� F�� ���� ��������� ������ �!�� �� ��������� �������� � �.�� ���� ����� ������
0�������� ����� �� �� ��� ���� �� � � ��� �������� D������ �������� ,�� I���� ������ ��� �� ��� � �� � � � �� � ������ �� �� �������� �� ��� �� � ������ � � �������� ���� � ����� �������� $ � (��$+ 456� C��� �� ���������� ����� ������ � � ��$ � ���� �� ������ �� � � � �� ��������� ����� ,�� �!�� �� ���������� �� �� ��� �� � �� � "��� ��������1������������ 496 �� �� ������ � � �� ��� ������� 4*96�
�� *�-/������ 6� ��
���� *�-/������ �,���/7��
� ��� �������� �� �� � ��� ������ �� �� ������ � � ����� ��.�� � ���� ����� � �������� ��� ��� ��� �� �� ����� # ��� ��� �� ���� �������� �� � �������� �� ����� �� ���� � ���� ������ ���� � ������ ���� �� ��� ����� � ��� ���� � ����� �� �� ������ � �� ������ ��������� ����� �� ��������� �� � ���� ���� ��������� ������� ���� �� ���� ����� 4*26 �� ���� ����� ����� �� � � %#&:#0 ����� 4>6� 3��� � ���!������ � �� ��� ������ � ��� �� �� ���� � �������� � �� ����� �� �� ���� � ��������� 23 ���������� � ������� ���� ����� �� �� ��� "%)� � ���� ������ ��� �����
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 10 20 30
α
β
x ,y ,R R γzR
[m,rad]
sample no
I II
���� �� ���� �� �� ���� ���� � ��� �4���� ���������
-� ���� ������ ����� ��� �� ��� ������� ���� � )� ����� �� �� ���� ��� ���� �� ��� �� ���� ������� �� ����� ���� � � �� ������ �� �� ��������� �!������ ()��� 2+ �� �������� � ���� ���� � yR��!� (� ��� β+� � �� ���� � ��� �� ���� ���� ���� � xR��!� (� ��� α+�)��� �� ���� ���� ��� (**� ����� � )��� 2+� � �� �� � � �� �� �!������ �� ���� ���� �� (29������ � )��� 2+� # ���� �� �� ���� ��� �� ������ ����� �� � ���� � � �� ��� ������� �� ��� �� ��� � ����������
,�� �� �� �� ���� ���� � ��������� �!������� � ���� �� � )��� 2� ,�� � ��� ��� �� ������A ������� (α� β� γ � ���+ � ������� �� �� #C%: � ��� ,�� ���� ���� � �1������ ���
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 41
�,� Q� � #C%: � �� ����� ����� �� ��� ��������� ����� 8�>◦� ,�� ����� �� �� ���� ����� ������ � (z+ � ������� �� � �� �� ����� ����� ���� ����� 3��� � �!������ � �� α � � β � ��� ������������ ,�� ���� ����� ����� ������ �� ���� �� ���� (xR� yR� zR� γ+ ��� �� � �
���� (� � 3/- ��/�;
3��� � �� ��� ������� �!������ �� ������ �� ���� �� ����� �� ��� �� ��� ������� �� ���� �� <���� �� ���� ��� � ������ �� � OS ������ �� ���� :��������� �� ���� ������ ����� � 23 ��� ������ ,�� ����� �� ���� ��� ������� �� � OC ������ �� ���� ,�� ��� ������� � �� ��� ��� � � �� �� ������� � �!������ ������ �������� �
,�� �������� �� ��� � �� ��� � �� �������� ��� ������� � �� �� �� ������� �������� ����� �� ���� -� �� � �� ����� �� �� �� ������ ������� � ��� �� �� ���� � ���� � �� �!�������� �� ��� ��� ���� �� ����� ���� ����� �)�� �� ���� ������� �� �!����� ��� ����� ������ �� ���� xC > 1 � � � yC > 1 �� :� ��� ��������� �� � ���� ������ ���� ��� �� ���� ������ � 23 ��� � � � ��� ��� ���� ��� ��� � ����� ���� -� �� � %#&:#0 ����� 4>6 � �!��������� ��� �������� � -� �� � �� � ��� ������� � ��� �� ����� � ��� � �� �!����� ��� �������,�� "%) � ���� ��� � � ��� �� �������� �� ��������� �� ���� ������ � �� ���� ,� ����� �� � � ������ ��� �� �!����� ��� ����� ��� ������ � �� ����� ,���� � ��� � ��� �� �� ��� ������� �� �� �� �� �� A ��� � �� ���� �� )�� ����� �� ����� � �� ��� ���� �� "%) ����� ��������� ������� � ��1������ B
|xS | < 0.2�, |xS | < 0.5�, yS > 0.2�, r > 0.4, (*+
����� r � �� ��� �� � �� ��� ���� �� ����� ���� ������ �� ����
��)� '���7� ��� �����9�����
,� �� � �� � � �� ������ ��� �� �������� R4 � � R� �� ������ �� ����� �� ���� �������� ��� (M�i
S � � M�iC ��� �� �� �� � � ����
���� ����������+ � �� OM ������ �� ��� B
M�iS = R, · R� · �i
S , (@+
M�iC = R, · R4 · �i
C . (2+
� �� ����� �1���� � R, � �� ������ ��� �� �������� ���� �� ��� ������ �� ��� OM � ������ ������ �� ��� OR� ������ �i
S � � �iC ���
�� ����� �� ������� ��� � �� "%) � � ���������� ������ �� ���� �����������
/����� �� ����� � ��� �� z ������ �� �� ������� ��� M�i
s � � M�iC ����� �� ����� ,�� ���
�� � ��� � �� ��� �� � ��� ��� � ���� ����������� -� �� �� ���� � ���� � �� �� ��� ��� ��� ��������� (��������� + �����B
ε =N∑i=0
z2Mi
N, (9+
����� N � �� ����� �� �������� � � zMi ��� ������� �� �� ��� ������� ��� ������ ��� �� OM ������ �� ����
,�� ��������� ����� � ��������� ����������� "%) � � ���� ������� ,�� ��������� � ���� ������ � � ��������� �����B
��� �� R4,R�
N∑i=0
z2Mi, (>+
-� �������� �� ����� � �� � �� �� ������� R4 � � R�B "��� ��������1���� �������� ("�#+� � <������ :���� �������� �
<������ ���� ��������� � � �������� ����������� ��������� ��� �1�� � ����� �� �� ��������� �� � ���� ����� �� � ��� ����� ���� � ���������� 4=6� # �� ���� � � �� �� �������� � ��������� �� �� ��� ������� � ������ � �� ���������� � ��� � ���� �� �� �� ��� � � � ��!�� ���� ��� ��������� ������ � �� ��� ���� �� �� ��������� �� ������� �!����� �� ����� ���� �� ����� � � �� ����� � ���������� �� � ������� ������ ���� � � � ����� ���� � � �� ����� B ����� � � ���
���� � �� ����� ����� �� �� �� ����
������� � �� ����� ����� ����� �� ��� � � � ���i
���� � �� �� ����� �� �� i�� ������� ���� � ��������� ,�� ����� ��� ���i �� �� i�� ������� ����� �B
Δ�i := Δ�i+c1 ·�� �·(���i −����
i )+c2 ·�� �·(�������−����
i ),(=+
����� ����i � �� ����� ����� �� �� i�� ��������
,�� �� ��� �� � ���� � �� ��� ����� ���� 8 �*� ,�� �� � c1 � � c2 ��� � � @ ������� �������� � � �� ���� ��� �� ������� � � I� ��� 4=6��� � ������� �� <: ��������� ��� � ����� ������ �� �������� � �� ����� 1������ � � ������ �������� ,�� �� ����� ��� �� �� � ������� ���� �� �� ������� ����� ��� ��� ,�� � � � ����� �� ����� � � � ������� �� �������� �� ��� � ���� � ����� �� ���� #����� ����� � ����� �������� ��� �� ������� �� ��!���� ����� ��� �� �� �������� � ������ � @>O �� �� ��!���� �� �� ��� ���� ������ ��������� ,�� �� ����� �i �� �� i��������� � ������� �B
�i := �i +Δ�i. (;+
,�� "��� ��������1���� �������� ("�#+ 4*@6 �� � �� ��� ��������� �������� �� � ������������ �� E���&��� �������� � � � �������������� ���� ������ � �� ������� ��������� � ���� �� �� �� ����� ����� �i+1 � �� ��������� � ��������� �B
�i+1 = �i − (� − λdiag�)−1�. (5+
� �� ����� �1���� � �i+1 � �� �� ����� �������i � �� ����� ����� ������ λ � � ������ � ������� � � �� ������ ����� � � � � � �����!����� �� �� C��� ����!� ���� � �� �� �� ���� ������� �� �� ������ � ,�� ����� ������� ���������� �� E���&��� � � �� ������ ����
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles42
�������� �� ��� �� � �� λ ������ �� �� ����� ����� ������� � �� �������� ��� λ � �������� � ��� �������� � ���� ���� �� E���&��� ��������� � �� ���� �� �� �� ����� � ������� λ � ��� � ������� � � �� "�# �� ���� ������ � �� ������� ���� ������ :��� �������� ������ � ������� �� ����� �� ��� �� �� ��������� C������� .�� � � ������ ������ "�# � ��� � � �� �� � ������� ����
)� #���- �
#
/
0
���� � =�� �� ��������� ���� �� �������� � ������ ������ �� ��� 1!3� �������� ��� � ���� R��� ��� 1*3� �������� ��� ������ R� �� ��� 1A3
��� �� B����� ���� ��� �� ���� �� ��
����� "�# <: !4��6 8�88 �;�9; �2�;;�4��6 @8@�88 *??�*9 *?;�>?�4��6 *;>�88 *;8�92 *=5�52α4◦6 �9>�88 �99�=9 �99�99β4◦6 8�88 8�5? 8�;;γ4◦6 8�88 �@�25 �@�*5
ε4��6 5�>== ;�99* ;�9?@
,�� ��������� ���� ��� �� C����� �� �� ������� �� � )��� 9 � � � ,��� *� � )��� 9# � � �� �� �� ������� ��� ���� � �� ������ �� �����
�� �� ���� �� �� OS � ,�� ������� ��� �� ������ � �� OM ������ �� ��� �� � (@+ � � ���� ��� R� ���� �� ������� � � �� ��� �� �������� �� � �� 0#3 ����� �� �� ���� ��� ���� ��� )��� 9/� /����� �� ����� ���� ��� ��� ���� ��������� ������� �� ������� ��� �� A ��� � ������� zM = 0� ,�� ����� ε ��� �� ��� ��������� �������� � � �� 0#3 ����� �� �� ���� � 5�>== ���-�� �� �� �� ����� ������� � �� ����� ������� ε ������� (,��� *+� � �� �� �� � )��� 90�� ���� ��������� �� ������� ��� ����� ������ �� ����� � zM = 0� :��������� �� ���
#
/
0
���� � A����� ��������� ���� �� �������� � ������ ������ �� ��� 1!3� �������� ��� � ���� R��� ��� 1*3� �������� ��� ������ R� �� ��� 1A3
������� �� �� ���� ������� ���� �� � �� ����������� �� ��� OS ��� ���� �� � )��� >#� ,��������� ��� ���� �� �� � (2+ ������ ()��� >/+� � ���� ��������� ()��� >0+ ��� ��������� /������� ��������� � �� ������� ��� ��� ������� � ��� � �� ���� ���� ��� ����� ������ �� �!������ ����� �� �� ������ (������� �� � ��0#3 ����� �� �� ����+ ������ ���� �� ���� ������ �� �� ������� #��� ��������� � �� ���������� ����� � �� �� � � ������ �� ��� �����()��� >0+� ,�� ����� ε ������� ���� 9�*9> �� ���
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 43
� ��� ����� ��������� � @�85> �� ��� ������������ �� � �� ������� ������
��� �� B����� ���� ��� �� ���� ������
����� "�# <: !4��6 �28�88 �@?�*> �*@�5;�4��6 *58�88 *;?�=2 *;>�*9�4��6 @28�88 @@2�*? @@9�??α4◦6 �**>�88 �**9�9? �**9�;;β4◦6 8�88 *�89 8�99γ4◦6 8�88 �@�@5 �8�=2
ε4��6 9�*9> @�85> @�@?>
)��� 6���/�; �,���/7��
,�� ������� ��������� ����� �� ��� � ������ ��� ������ � �!������ � ,�� ��� ���� ������ ����� ���� ���� �� "%) � � �� ���� ���� ���� ,�� R� � � R4 �� ������� ���� ��� � ��������� �� ����� �� �� ������� ��� � �� ��������� �� ���� ������� � � �1���� (@+ � � (2+�# �� ���� ������ �� �������� ���� ������ �� ��� ����� ���� ��� �� "%) � � ���� ���� ������� ,�� ���� �� �� ���� ����� ��������� �� ������ �� � � <������� ,����� � � ������ � (<,#�+ ������ ����� ���� �������� � 4;6�� �� ��� ��� �� � ������� ���� �� � ����� ��������� $ � � ����� � �� ���� 4@6�
,�� ���� ��� ��� � )��� =� -�� �� ����� ��������� �� � �� 0#3 ������ �� ��� ��������� �� "%) (��� � ���� ����+ �� ������ ���� ��� �� ��� ����� ��1����� ��� ���� ���� (��� � ���� ����+� ����� � ����������� ������ � �� ����������� �� � � �� ��!� (������ � * � )��� =#+� � � �� ������ �� �� ����� ������ (������ � @+�,�� ������� ��������� ����� �������� ���� ������� ���� �� � � ���� �� � )��� =/� ,� �� ����������� � � ��������� �� ������ �� ���� ��� � � 1�� ����� ��� �� ���� :������ �������� ���� ��� ���� ����� ���� �� "%) � � �������� ��� ������ � ���� ���� �� �� ���� �� �������� ����� �� ������ �� �� � �� ��� ��� ������� zM ������ ,�� ����� � ��� ��� ���� �� � )��� ;� )�� �� ��������� � ���� �� ��� ���� � ���������� �� ������� �� � �� ������� � �1���� B
err =
∑ni=0
∑mj=0
∣∣∣ei,jS − ei,jC
∣∣∣No
, (?+
����� i � � j ������ � �� ���� � �� ���� ������� ���� ei,jS � � ei,jC ��� �� ������� ����� � �� i, j���� �� �� �� �� � � ���� ���� ����������� � �No � �� ����� �� ���� � �� ��������� � ����� ,��������� ��������� ����� ������� �� ������� ������ � 8�8*9 �� ���� �� ����� �� 8�89* � �� �� ���������� ��� �� ��� ��������� �� � �� 0#3 ������
)��� 4 ��/-/ � �1 � *�-/������ #���- �
,�� "�#� ��� � � ������ ��� ��������� ������� ����� � �� ��� ���� ���� �� ��� ���� � ��� � C������� � ����� ������ ���������
�
�
�
�
�
�
���� �� ������ �� 1!3 � � ���� �� 1*3 ��� ����� ���������� ���� � � ���� ��� � � � ����� �� �� �� ���� �� �� ���� ���� ������1A3
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0
0.1
0.2
xM
[m]
yM
[m]
zM
[m]
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0
0.1
0.2
xM
[m]
yM
[m]
zM
[m]
�
�
���� �� B������ ��� ���� ���� �� �� ��� 1!3 � ����� ��� 1*3
������ � � ��� � � ��� � ��� � ����� �� ����# �� ��� �� ���� �� ��� � ��� � �� ��� ��������� � ������ �� ��� �� ���� �� � � � ������� ���� ��� � ������ /����� � �� ���� �� ���������� �� �� ��� � ��� ��� �� "�# ��� ������ �� ������ �� ���������� ��� �!������
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles44
���� ���������� ,�� ��� � ��� �� �� ����� ������� �� ���� � ��� � �� ������ ����� ��� � ���� * � � @� ,�� ����� ��� ����� �� ���� ���� � ����� �������� ��� ���� ��� � � � � ����� ������� σd ��� ��� �� � � σa ��� � ���� ,����������� �� �� ��������� >8 ���� ���� ������� � ������� ��� � ��� � ,�� ���� �� �����!������ � ��� � ����� � � ���� ������� � ������ � ���� 2 � � 9� )�� ��� �� ���� �� �� � ����� ������ ��������� � �� �������� ������� ������� ��� � �� ��� ��� � ��� ������ ��� ���� ����� ��������� -��� ���� ���� ����� ��� �����(σd = 0.1 � � σa = 10◦+� �� �������� ��� �� ����� �� � �� �������� ����� ����
��� �� =� ���� ������� �� �� ������ ����������� �� ���� �� ��
σd = 0.01 � σd = 0.1 � σd = 0.2 �σa = 5◦ σa = 10◦ σa = 50◦
σx[�] 8�888889 8�888889 8�8*5σy[�] 8�88888; 8�88888> 8�*=σz[�] 8�888882 8�88888@ 8�9*σα4◦6 8�8882= 8�888@9 *29�=*σβ4◦6 8�8888>2 8�8888>; *29�=*σγ4◦6 8�8882> 8�88899 *85�55
��� � =� ���� ������� �� �� ������ ����������� �� ���� ������
σd = 0.01 � σd = 0.1 � σd = 0.2 �σa = 1◦ σa = 10◦ σa = 50◦
σx[�] 8�8888* 8�88888; 8�852σy[�] 8�88888> 8�888889 8�>>σz[�] 8�888889 8�888889 8�99σα4◦6 8�8889 8�88898 25�*=σβ4◦6 8�888*9 8�888*2 ;@�22σγ4◦6 8�888?9 8�888>5 29�**
.� *���-��/���� �� ������ �� ������ � �� ����� ��� �����
���� � �� � ��� ��� �� �� ����� ,�� ���������� ���������� � ����� ��� ����� � ���� ������� ������ �� � ��� ��� �� �� ���� � ������ �� ��� ������� $� � �� ������ �� �� ����� � ��� �� �� ���� � ��� � � �� ����� �� �� ����� � �� �� ������ � �� ����� �� �� � �� � �� ����A ���� ������ �� ������
-� �������� �� ����� � �������� �� � ������� /�� ����� �� � � � �� �������� ����������� � �� ����� �� �� � �� � � ������ ������ �� ��������� ������ C������� �� "��� ��������1���� �������� ���� ������ ��������� �����ε� ��������� �� ��������� ��� � ������ �� ����� "�# � ���� /����� �� �!����� ��� � ������ ����� �� �� ��� ��� ���� �� ���� �� � ������� �� ���� � � ��� �� � �� ��� ��� ��������� (������ �� � ������ �� ������� ��� � ������+�
,�� <: ������ �� ��������� ����� �� �� ����� ��� ������ ����� ,�� �!����� ��� � ����
*> �� �� ��� �� ���� �� �� � � ���� � � ������� ����� � �� �������� �� �� ���� ������(�� �������� ��� � *888 � � ��!���� ����� ������� � *8+� )�� �� ���� �� <: ����� �� ����� � �� ������ ��
� ����� �� ��� ��� � � �� �� ������� ������ �������� ������ �!��������� 23 � �� ����I� �� � � :��%� ���� -� ��� �� � ������� � ����� ��� ����� � ��� ������ � �� ���� ��� �� �� ��������� ��������� ����� �� �������������� ��� �������
�������5�$�%���� 6�)7��� � <�� �R $ ������ �� ,��� ������� � ��� �� 0� ��� � � � ������� � �� ���� ����� <������ 2#� =8�?=> <�� �R� <��� �� ������B <����������"������J���������� � ����������� *���∗ � <�� �R $ ������ �� ,��� ������� � ��� �� 0� ��� � � � ������� � �� ���� ����� <������ 2#� =8�?=> <�� �R� <��� �� ������B 3���� ���/����J������ � ����∗0������ �� � �����
*�%$8!�(<�6�%54
,�� ���� �� ������� �� &0& ��� ��@8**D8*D&D:,;D8@858�
#�3�#�%*�4
4*6 3� /����� <� :��������R��� ��%���� ����� ������ � � � ���������� ��� ������� ������ � � ����� � ����K� .� �� <���� ������ � ���� @5(9+�@8**� ��� 9?;�>@5�
4@6 3� /����� <� :��������R��� ��<����� :����"��������� �� � -���� � %��� � %����,����� $� � <,#�K� � B #� #��� � ��� (���+���$���� -����� ������ � -���� :��� �����:� ������� @8*@� ��� 5?�?=�
426 � /������� /� /_���� $� )���� ��#������ � �:����0� �� �� 0�������� �� � �����:� �����C��� ���A $���� /���K� � B &���� �� ��� ()))(!�� ,�!�� �! ������ �!� ���������! �(,���:�� <���� $:#� @8*@� ��� 2*82�2*85�
496 F� /��������� :� ,������ ��#������ 0�������� �� ������� 0���� �� :� ��K� ������ ; '���!���!� '� ��� � @8**�
4>6 3� #� )����� F� <� ��� ,��$���� �� ��!6 � �����!�$$������ <�� ��� C���� @882�
4=6 F� I� ���� %�0� �������� ��<������ ���� ���������� K� � B &���� ())) (!�� ,�!�� �! ������������# � <�������� #������� *??>� ��� *?9@�*?95�
4;6 E� I��� � 3� ������� ��<������� ����� � � � ������ � ��� ���� #% ��������K� � B (!�� '��$� �!-�=�� �!� �����!��� ������� &���� F��� � @88;���� @@>�@29�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 45
456 F� I����� E� :� :������� ��'������ ����� :� ��)��� B "��������� � ����� � � � :� �����:� �� :����0�������� K� (!�� .� ������ � ���������� 28(*+� @8**� ��� >=�;?�
4?6 �� I������ ��"��� %� ���� ��� 0�������� ��� � -���� � %���K� � B ())) (!�� ,�!�� �!������ �!� ���������!� :������ �� $:#�*??*� ��� @>=5�@>;2�
4*86 <� `��a���� 3� %��R��� <� :��������R��� ��,����� ��� /����� � ��� � -���� � %��� �1������ ���� ����� @3 %� �� :� ��K� .���!�� �� ������*���!6 -����� ������ / (!�������!� '� ��� � ���� >� �� 2� @8**� ��� =;�;5�
4**6 E� "�� P� "��� "� 3� �� Q� 0��� 3� H���� ��# #�������� ��� �!�� �� <������� 0�������� ��� 0����� � � � "��� %� �� )� ��� $� � "� �)�����K� � B ())) (!�� ,�!�� �! (!�������!� ���� �!� '� ��� � :� 3����� $:#� @88;� ��� 25>9�25>?�
4*@6 F� ����� ��,�� "��� ��������1���� ��������B������� ��� � � �����K� ��������� �!��� � ����� =28� *?;5� ��� *8>�**=�
4*26 I� ����� :� I������ �� � ���� C� � ���� ��<�� �:���� )� ���B #�������� ������� ��� � �#�������� K� � B &���� ())) (!�� ,�!�� �! ������ �!� ���������! �(,��11�� @888� �� ??>�*88*�
4*96 E�E� :�� ������� <� ���� � E�)� :�������� ��# � �� ���� ������� �������� ��� �� ����� ������ �� ���� ��$ /�� � � �����������$ ����� K�� B ())):'. (!�� ,�!�� �! (!�������!� ���� �!�'� ��� �(' 0199�� :� )�� ����� $:#� @8**���� 222>�229*�
4*>6 �� :�� )� /��� #� <���� �� �� ����� ��# � ������������� � �!�� �� ��������� ����� � ������� � � � ���� �� �� �� ��� �� � ��� ���� ��� ��� K� � B 9st (!�� 7��# ��$ �! &����$���!��� -����� ���� ����!���� 03�% �� @8*@�
4*=6 :� -��������� � :���� ��0�������� �� ������� �� ��� ���� �� ���� ���D������K�� B &���� �� ())) (!�������!� ������� �52 '��$�* ���� 3����� $:#� *??>� ��� 9;@�9;;�
4*;6 )� '��� ����� F� /������ $� &� �� ��# �� ����:����� ��� �� �!�� �� 0�������� �� � 0������ � � � "����%� ���� ���K� � B ())) "��! ��! &�����! �!��� � �!� -����!� (!�������!������� 29(**+� @8*@� ��� @8?;�@*8;�
4*56 S� H�� �� %� <��� ���!�� �� ��������� �� � ������� � � ���� �� �� �� ��� (������� ������ ���������� +K� � B ())) (!�� ,�!�� �! (!�������!� ���� �!� '� ��� � :� ���� F��� � @889� ��� @28*�@28=�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles46
�� ����� ����� $��! �� �� ���������� �� ��&�� ,����� )� ��&*&�!� $ ���� ���!�
�� ����� ����� $��! �� �� ���������� �� ��&�� ,����� )� ��&*&�!� $ ���� ���!�
�� ����� ����� $��! �� �� ���������� �� ��&�� ,����� )� ��&*&�!� $ ���� ���!�
�� ����� ����� $��! �� �� ���������� �� ��&�� ,����� )� ��&*&�!� $ ���� ���!�
�������� �� �� ��� ���� ������� ���� � ������ ����
�� � �� ���� ( ��� !� 1 (�� � ,�� �" )�" ��� � �
�� ��� ���� ����� ���� �� �� �� ������ ��� ��������� ��� ����� � �������� � �� ��������� � ��������� �� �� ����� ������� � � = !� ������������ ��<�*$� !* '/ ������� ���� �.������ ��� ����������� J=B%= ��� �O��� � � ����� � ������ �� ���� 1!P#=3 � � P��� � ����� �� �� ��� � ����� ���� � ���� ��������� �� ����� ��� ���� � ��� ���9����� �� �� ���� � ���� �� �� � �� ����� ���� ����� � ���� !����� �� ��� ������ ������ � ���������� �� ������ � ���� � ���4���� ������ ������ � � �� ������� ��� � ��������� � �� ������� ���� �������� ��� �� ���� �� ��� ���� �������� ��������� ��� ������� �������
��������� = !�� '���� $������� *� ������
�� �� ��������
� ���� ����� �� ����� ������ � ������������ ��� ����� � � � ����� � ���� � �� ���� ���� ���� ������� � ,�� �� � � �������� ������ ������ � � �������� �� ����� � ����� ������� � � �� ������� �������� ��� �������� ������� ��������� �� ��������� �� ������� ������ ������� 4*� @6 � � ����� ��� ���������� � � ����� � (:"#�+ ��� 42� 96�
C������� �� ������ ������ �� �� ����� ���� ������� � �� ����� �� �� ���� �� �� ������ ���������� �� ������ ���� ��� � �������� ���� � ������ ������ � ������� � � ������� �� ��������� �� �� �� ��������� ��������� ��� �� ������� ���� ���� ��� ������ ���� � ����� ������� 3��� � �� %����� <��.��� 4>6 � ������ ������ ��� � ����� ������ ��� ��� ���� ��� ��� ���� � � ������ �� � ,�� ��� � ������ ����� ��1�� �� ���� �� � ����� ������� �������� ���� �� � ����� �������� � � (��$+� ���� �� � � �� ���� � ��� (E,+ �� �� ����A ��.������ � 4=6 �� ����� ���� �� �� ������� � ��� ��� �������� :"#�� ,�� ����� �1�� �� �� �������� ��� ������ ���� � � �� �����!���� E, ��.������� ���� � �� E<: �������� � $ ���� �������� �� ���� ����� ���� �� �������� � ������� �� �� ����A ������ �� ������ ��� ���
,�� �1�� �� ������� � �� )������� $ ������4;6 �� � �� �� %E/�3 ��� �������� ��� �� I� ��� �� � � �� ������� �� � 23 E, ��.����� �� ��� ��� $ ���� ����� �� ����� � �� �� �� I� ���� ��� ������� � � � �� � � ��� ������ �� ���� �� �!������ �
# ���� ���� �������� � �� :"#� �� �������
� � �� ���� �� � 456� ,�� ����� ������� � ���� �� ���� � ��������� ��������� ����� �1�� ���:��� � �������� ������� ������ E, ��.����� �� ��������� ������� �� � ���� �� � �� �������� ��������! �� � �� ������� �� �����
,�� ����� ���� �� �� � ���� �� ������ �������� �� ��� ������ � �� �������� �� ������� ������� � � :"#� ��������� ,�� ��� ������ � ����� �� ������� � ���B� ����� �1�� �� �������� �� ���� ������ ������
� �� ������ �����
� �������� ���� �� � ����� #C%:�
� ����� �1�� �� ���� �� ���� ���� ������� ������� ������ � �� � ���� �� �
� ����� �1�� �� ���� ���� ��� �������� �� ������� ������ � �� � ���� �� �
� ���� � ��� ����� �� ��� �� ������ � � ����� �� �� ���������
� ���� � ��� ��.����� �� �� ������ �����,�� ������ �� �������� �� ������ ��� ��� �
������ :"#� �� ���� � ����� ��� �� �� � ����� �� � ������� �� ��� ������� ��������� ���������� ������ ���� ������ � �� � ���� �� � ��������� ������� � ����� � � �� ����� :"#� �� � ��� �� � �� � ���� �� �
,�� ����� � ���� ���� � �� ������� � ����� �,�� ���� @ ���� �� � ���� �� ��� � � ����������� ���������� �� ���� 2 ��� �� ��������� � � �� ��������� �� �� E, ��.������ �� ���� ����� � � �� ����� ���� ��� ���� �� � ������ 9�
,�� ��� �������� ��� �� ��� ���� �� ���������� ��������� � �������� ������� � �� ������������ � � :"#� ����
�� ��+/���7�� 4� �� ��� *�-/���������� #���
,�� -�)�/ , "#/ '2 4?6 ���� ()����� 2+ � ��� � �� �������� ���� ,�� ���� � �1������ ��� �"������ :����� ���� ������� �� ��� ������� ��/���� #0� ���=98�*88�� ������ ��� 2�> �� �� ��� ���� ���� (*88 ��+ ����� �������� � ��640×480 ������� � � Q:�&: �,� *8 ����� � � ����� ������� �� ��� (#C%:+ � � �� C��� � ������ # ��������� �������� ���� �� ������ � �� ���� ������� � � ���� �� ����A ����� �� � �� ��������������� ,�� � ����� ������ ���� ��������� �� ��� � ���� ��������� �� ��� �������� ��� �� �� 0' ������� 4**6�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 47
���� �� ��� ���� ������ ���������
���� �� ��� ���� ���� �� �� ������ ����� � � ����������� �� � 4��� �� ����
���� �� ��� ��<�*$� !* '/ ����
� � ����� �� �� ����A ������ �� ���� ������ � �� ���������� �� �� �� �� � ������������ ,�� #C%: ��� � ������ � ��� �� ���� �� �� �� ������� # �� ����� �������� ���� ������ ��� ������� � �� ����A ����� ������� ��������� � � � �������� � � ������ ����� ��������� � ���� # ��������� ������ � ������ � ��� �� �� ���� � � � �!�� �� ������ � ��� � ������� ����� ��� �� ��������� ������ � � �� � ����������� ����� ����� ������� ,�� ������� ��� �� �������� ��� ������ � �� ��������� ������ (TMC+� � �� � ����� ������ (TRC+ � ��������� �� � ������ ���������� ������ ��������� ,�� ����� �� � ����� ������ ������� � �� ��������� ������ (TMC1� TMC2� TMC3+ � ������ �� �� � ����� ����� ()����� *+�
#�������� �� ������ ��� � �� ����A �����
� ��������� ������� � �B
TRCi = TRCTMC−1TMCi (*+
����� i � �� ���� ������A ������
���� 5���=/�; 4�� �7
,�� ������ ����� � ��� �� � ������ /���� #�� ���*=88�@8�� ������ ��� ���������� � ��������� 2�> �� �� � ,�� ������ ������ �� � ��� �� ����� � �� �� ���������� ����� �� ����� ��� �������� ��������� � ����� �� ����()����� @+� ,�� ������ ���� ��������� �� � ���� ��� ��������� � �� �� 0' ������� 4**6�
,�� ����� � ���A ������ �� ����� � ������ �� ��� ���� ��� �� ������ �� ��� �� �� �� ���� ������ (TCC+� ,�� ��� �� �� ���������� ������������� � �� ����� � ���A ������ �� ������ ��(TPC1� TPC2� TPC3� TPC4+ �� ��������� �� ������� � �� ��������� ���� ������ � �� �������������� � �� ��������� � ��� �� �� ����� �� ���� ()������ 9+B
TPCi = TMi1CC−1TMPCi (@+
����� i � � ��� �� ����� �� �� ���������� ��������
,�� ����� � ��� �� �������� �� ����������� �������� ���� ������ � �� �� ������� ,�� ������ � ��� � �������� �� ����� �� �� ���� � ������A ������ �� ��� � � ��������� �� ���� � ��� ��.����� �� �� ����� �� 0' ������� � ����� �� ��� ������ � ��� ���������� �� ������� �� ���� � ������ ����������� ����� ������ �� �� ����������� ��� �� ������� �� �� �������� ��� ����!�� ���������,�� ����� ������ �� �� ����������� ��� � ��������� ������ �� �������� �� ��� � � � �� ��� ���������� ���� ����� 4*86� � �� ��� �������� ��� # �������� "��� ��������1���� ������ ��� ��� ��������� � ,�� �� ��� ��� � �� � ���� �� �� ����� �� �����.���� ������ ���� �� ��� �� �� 1����� ��� �� ����� �� ����������.���� �� ��.�� ��� � � � ������ ��� ����.�� ��� ��� � �� ������ ������ �� ����
��)� ��/����- 4 ��� *�7����
,���� ������ �� /���� #�� ���=98�*88�� ������� ��� � ����� � ����������� ����� � � ������� �� � ���� �� � ,�� ��� ������ �� ��� ������� � � ������ ������ �� ����� �1�� �� ������� � ��� �� �� ����A ��.����� ����� ����� � ����� � �������� �� E, ��.������ ,��������� �� ��1�� �� ���� � �� ��������� ��� �� ������ E,��.����� �� �� ���� � � �� �� ��� � ������ ������ �� �� �� �������� �� ������ � �� ����A � ����� �� � ���� � � ������� �������� ��� ���� �� �������� � :"#� ����
,�� ������ �� ������ ���� ��� ��������� �� ��� �� 0' �������� :�������� � �� ��������� �� ������� � ���� ���� ����� ������� � �� ����� ����A ������ �� ����� (TSC1� TSC2� TSC3+ �� ���������� �� ������� � ����� �� �� ��������� �����
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles48
���� � ��� ����� � ��� � � ��� ������ ���������
�� ������ �� ��� �� ����� � ��� � � �� ������� �� ������ ()����� 9+B
TSCi = TMi1CC−1TMSCi (2+
����� i � � ��� �� ����� �� �� ��� �������
��.� ��9�/�- !���7��=�
:������ ��������� ������ ��� ������ � �� � ����� �� � �������� ������� � ����� � � �� � ����� �� ��� ������� ������ 4*@6� ���� �������� � �� ���� ������ ��� �� � � ���� 1���� ���* �� ���� ����� ������� � �� �� ������ � ����� � ����� � ������� �� � ������� � �� ������ ���� ���� � ,�� ���� ���� ������ ��� ��� � ������������ ������ ������ � ���� ����� ��� ()����� =+�
)� #�;/� ����� '��������)��� 4��� ���/0����
,�� ����� ������ ��� � �� �!������ ������� ��������� ����� ���� �� ���� �������� ���� � ����� �� ������� ��� ��� � ������ � � ��� ������� ���� �� ������� ,�� ��� ������� � ������� � ����� ���� ���� �� ����A � ����� ������������ �� ���� �� ��� ������ � �� ��� ���� ���������� � � �������� �� �������
,�� ����� �������� � ��� �� �������� ���1���� � ������ � ����� � ����� � ���� ����� �� �� ��� ���� � � ������ ����� �� ,�� <������ ,��� <������ (<,<+ � ��� � � ���� ��� ��������� � �������� <,< � � ��� �� ��� �������� ���� �� � ���� *>55�@88@ (����� �� ����� +� � ����*>55�@885 (<,<�@+ � ���� 4*26� � ���������� � ���� ����� ���� � ������� ������ �
����� ���� ���� �������� ����� ���� � � ������ ����������� � � �� ��� ���� ,�� 3���� ,����� ��������� ��� �� ��� ��� �� <,< ����� � ����� � ,�� � ���� ����� ��� �� � �� ������ ������� ���� � � � <,< ����� � � �� ������ � �� ����� ��� �������� ����� � � ����������� ������ � ����� ���� �� ������ ()������ ;+�
.� *���-��/���
,�� ��� ��� �������� �� ������ ����A ���.������ � � � ���� � ���� �� �� ���� ��� �������� � � ���������� ,�� ��� ����� ����������� � �� �� ����A ��.����� � ���� � �������� �� �� ������ �� ��� ��� � �� #C%: �������� �� ����� �1�� �� ���� ��� ������� ,�� ������� �� ��� � ������ �� ������� � ��� ��� ���������� �� �� ����� :"#� � � ������� ����# �!������� ���� ���� �� ���A ������ ����� �� � �� )����� >� ,�� ��� �������� ��� ������ �� ��� ���� �� ���� �������� ��������� ���������� �� � �� �� #��� ������� ������
� �� ����� �� �� ������� � ��� ���� ���!� ��� � ����� ����� ��� ����� � �� ����������� �!����� � � ����� � ���� �� � ����������� ��� ���� �� ������ � ���� �� ������ ��� 1���������� �����
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 49
���� � B�������� ���� ���� �� ��� ������� ������ � ��� ������ � ��� ���� ������ � ������� ��� ������� ��L��
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles50
&��� fx fy cx cy k1 k2 p1 p2 k3 k4 k5 k6
%0* =98�@8 =98�=; 22@�9; @>5�*> �8�**@ 8�@*8 8�88@ �8�88* �*�5*8 8�@55 8�8** �*�5;2%0@ >9@�>; >9@�>? 2*?�*5 @29�=8 8�8>> �8�>59 8�889 8�88* �*�*5; �8�8>* �8�@== �*�92=%02 =>*�>; =>@�@> 2>>�2? @@=�@> �8�*8= @�*95 8�88* �8�88* �*�2>5 8�@?8 *�?5= �8�;*900 59>�9? 59>�8> 58=�=* >55�*? 8�8*9 8�899 8�88* 8�88* 8�85@ 8�8>@ �8�8>5 8�*2@<0* 5@;�>= 5@;�=8 582�88 >55�@5 *�>>> 8�*8@ 8�88* �8�88* 8�8@? *�=@@ �8�8*= 8�8;*<0@ 52>�;> 52=�*> ;?*�9; =8?�>; *�8@@ 8�@@9 8�88* 8�88* �8�@9> *�85= 8�85@ �8�*58<02 5@?�95 528�98 ;??�*= =8=�5? �8�8*> 8�8?; �8�88* �8�88* 8�8*; 8�82> �8�8@2 8�8;?<09 5@?�*9 5@5�=* 5*@�@; =2@�2> �8�892 8�8;= 8�88* �8�88* 8�8;8 8�8** �8�8>; 8�*99:0* =>*�*? =>*�?5 298�>* @>;�;; �8�*55 *�**2 8�88* �8�88* 8�@@8 8�@@? 8�;=? 8�?;>:0@ =>8�@5 =>*�28 29@�9> @29�5> �8�*;? *�2;2 �8�88* 8�88* 8�>=5 8�@82 *�@22 *�85?:02 =9;�=? =9;�=8 2@=�22 @>?�=5 �8�*5> �8�@*5 8�88* 8�88* >�85> 8�@@= �8�;@8 =�2??
��� �� & �� �� ������ �������� � � ������ ���Q���
&��� �� �� �� �� �� ��! �� �� ���
%0* 8�8>* 8�2>8 8�*=@%0@ 8�89= 8�982 8�*25%02 8�8>@ 8�28@ 8�*>500 8�858 8�2;> 8�*5?<0* 8�8== 8�@98 8�*2@<0@ 8�8;; 8�2*@ 8�*=5<02 8�**2 8�289 8�@*5<09 8�8>; 8�@>> 8�*9@:0* 8�8;8 8�@>; 8�*2@:0@ 8�89? 8�288 8�**;:02 8�8>2 8�25@ 8�*9?
��� �� �� ����� ������� � � ��� �����9���� ������� �� ��������� ���������
���� �� B�������� ���4���� ������
����������� ��"����∗ � <�� �R $ ������ �� ,��� ������� � ��� �� 0� ��� � � � ������� � �� ����� �� ��� <������ 2#� =8�?=> <�� �R� <��� �� ������B#����:�����J������ � ����,��� #��&� � <�� �R $ ������ �� ,��� ������� ��� �� 0� ��� � � � ������� � �� ���� ����� <������ 2#� =8�?=> <�� �R� <��� �� ������B������I���J������ � ����,��"�� 3����$ � <�� �R $ ������ �� ,��� ������� ��� �� 0� ��� � � � ������� � �� ���� ����� <������ 2#� =8�?=> <�� �R� <��� �� ������B�������)�����J������ � ����-�$���� ���� ��� � <�� �R $ ������ �� ,��� ������� � ��� �� 0� ��� � � � ������� � �� ����� �� ��� <������ 2#� =8�?=> <�� �R� <��� �� ������BH��� ��3�������J���������� � ����∗0������ �� � �����
���� �� =��� �� 4������ ��� ������ ��� � ���� �)����
*�%$8!�(<�6�%54
#��� :������ ����� I��� � � �����b )�������� ��������� ������ ���� �� ���.�� ��:���������� ����� ��� <C�3� ��� ��������� � � ��.�� ������ ��� -����������A ��������� K�:��������� 5�@�@ C��� 0����� ������ �� <���������� ����� � ��� �� ������� $ �� � ��� ��������� :����� )� ��
,�� ������� �� �� � ��� �� �� &��� �� :��� ��0� �� ��� �� ��� ������� � � �� ������ 3�0�@8**D8*D&D:,;D8>?98� ����� � ��������� ��� ����������
#�3�#�%*�4
4*6 3� :���������� )� )��� ������� ��'���� �������B <�� � � ,�� )�� 28 P��� � � )� ���� ���K� ())) ������ �!� ���������! -���F�!������ *5(9+� @8**� ��� 58�?@�
4@6 )� )��� ������� 3� :���������� ��'���� �������B <�� �� � ����� �� %��� � � � #�������
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 51
�� K� ())) ������ �!� ���������! -���F�!������ *?(@+� @8*@� ��� ;5�?8�
426 #� F� 3���� � �� %���� &� ���� � � :������� �:"#�B %����,��� :� ��� 0����� :"#�K�())) "��! � &�-(� ���� @?(=+� @88;� ��� *8>@�*8=;�
496 #� :������ #� I��R��� ��,�� '���� :"#� :���� ��� � C�!���� %���K� ������� ���� �! ,��*$���� '���!��� ���� =2;>� @8*8� ��� @=8�@=;�
4>6 :� 0���� �� E� )� � �� #� E���� 3� ��������� ���������� 3� ��������� 3� %����� 3� E� :���� �� <�,������ ��%#-:��3: ���� � ��� �������� ���� ��� � ���� �������������� � � ����� �K�����!���� ���� .���!��� ���� @;(9+� @88?���� 2>2�2;*�
4=6 :� �� #�������� 3� 0� #���� F� :� H����� ��,������� ������ ��� ���� :"#� ��������K� � B&�������!� 011> ())) (!���!����!�� ,�!����!���! ������ �!� ���������!� @88=� ��� *>9@�*>9;�
4;6 F� :���� &� � �������� )� � ���� -� /�������3� 0������ ��,����� � �� ������ ��� %E/�3:"#� �������� K� � B &���� �� ��� C4* 7��#* ��$ �! ����!��� �� �!�!� ���� �$�� ,��*��� �� ������ ; '���!�� �!� '� ��� ,�!�� �''��@8**�
456 F� )� ��� ,� <������ ��# )�������� ��� �������� � '���� :"#�K� � B &���� 4���� � -����!� �� ��!,�!����!��� @88?�
4?6
4*86 %� �� C�������� 0���&� "��� I� � ����� �� &��������%����� � � � ���� �� ����� �� �� ������� ��������� ��� ������ �������K� (!*���!����!�� .���!�� �� ,��$���� �� ��!� ���� *2(2+�*??9� ��� 22*�2>=�
4**6
4*@6 %� /������ ��-���. � ��� �������. � ����� � ����������� �. ������� ������������.� ������ �� ������ ����� �� �����K� <�3 ,����� <�� � $ ������ �� ,��� ������ @88;�
4*26 I� "��� F� ���� � �������*>55 :� ���� ��� � <������� 0���� :� ���� ����� <������ ��� &�������� �������� � � 0� ��� :���K� � B3@th �!!��� &���� � "��� �!� "��� (!�������&""(� -����!�� @88@� ��� ?5�*8>�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles52
COMMUNIGATION TMOSPHERE IN >UMANS AND #OBOTS �NTERAGTION WASED ON THE CONGEPT OF 3UZZY TMOSFIELD GENERATED BY �MOTIONAL 4TATES OF >UMANS
AND #OBOTS
Zhen-Tao Liu, Min Wu, Dan-Yun Li, Lue-Feng Chen, Fang-Yan Dong, Yoichi Yamazaki, and Kaoru Hirota
Submitted: 6th September 2012; accepted 6th December 2012
bstract: Communication atmosphere based on emotional states of humans and robots is modeled by using Fuzzy Atmos-field (FA), where the human emotion is estimated from bimodal communication cues (i.e., speech and gesture) using weighted fusion and fuzzy logic, and the robot emotion is generated by emotional expression synthesis. It makes possible to quantitatively express overall af-fective expression of individuals, and helps to facilitate smooth communication in humans-robots interaction. Experiments in a household environment are performed by four humans and five eye robots, where emotion rec-ognition of humans based on bimodal cues achieves 84% accuracy in average, improved by about 10% compared to that using only speech. Experimental results from the model of communication atmosphere based on the FA are evaluated by comparing with questionnaire surveys, from which the maximum error of 0.25 and the mini-mum correlation coefficient of 0.72 for three axes in the FA confirm the validity of the proposal. In ongoing work, an atmosphere representation system is being planned for casual communication between humans and robots, taking into account multiple emotional modalities such as speech, gesture, and music.
Keywords: human-robot interaction, communication at-mosphere, fuzzy logic, emotion recognition
1. �ntroduction#�������c ������ �c ��c ������c ����c � ���c
� c��c�����c��c���� �����c� ������ c(C%�+�c�����c���c�c ��� ���c��������c�c����c�c����� �c� �c���c �c �����c �c ����������c � ���� �� c �c ������ ��c ��c�������c����� c���� c� �c�����c����c������c ��c ��� c ��.�����c ���c ��c �!c �� ����� c��c� ������ c����c4*6�c,�c�������c����c����� ������ c����� c���� c� �c�����c��c��c�������c����c����c� c����� c����� ��� c��c���� c4@6c426c� �D��c����c����� c� ���c496c4>6c� c��c�� �!c��c����� ����� c� ����� �c���c� ���������c�����c� �c���� c�c� �c����c����� ����� �c� c4=6�c,���c�c���c����c��c� �������c����� c0���� ����� c��c��1����c����c�c �c� ��c����� ���c���� c����� �c��c���c�� ����c� �c�!���c����� c��c����c� c����� �c �c ��c���� c����� �c)��c�� �c���� c �c�� �c ����c � ������ �c ��������c �������� �c � ��c��c����� c �c �c� ����c�c�������c����c������ ����� c� ��c������c���� c����� c��c�!�c�c��c���c���c����c�c��������c�c���� c�c�� � ��c � c�� ���� �c����c����� �c,�c����c��c�����
����c �c �� ���c ��c ��c )#c �c � �������c �c ������ c��c����� ����� c��������c�� �����c��c���c��c����� ��c�c��c� ��������c4;6c4@?6�c�����c�����c��c���c�c������ c��c��������c� �c������c���������c����c����� ����� c� c���� �����c� ������� c�c�����
0���� ����� c ��������c � c C%�c �c �������c����c� c����� ��c��c��c���� c� �c����c��c��� �c��c)#c4;6c4@?6�c� c������ �c���� c����� c������ ��� c����c� c�������c � ������� �c �����c �����c� �c������c�c��������c�����c�c�������c��c� c��c���c� c��c����c����� c��c��c� ��������c�c��������c� �c��� c ���������c �����c d����� ��ec d�������ec d�����ecd� ����ec d�����ec d�� ��ec � �c d ������ec �����c ���c���c�c��c� ����c����� ��c��c� c#��� ���<�������#�����c(#<#+c����� c����c456Tc:��� �c��c� �����c��c �� ��� c ��c ����� ��c ���c �����c �c ���������c�� �c�����c������c� �c������c������c� ����� �c��������c�������c�� ���� ��c���1�� ��c)8�c� �c� �����c���c ���c ���c �c ��c � ���c ,��c ����� ��c ��c ��c����c�� c��c���������� ��c��c����c����� c� ����c���c�c����� ��c�����c� �c�����c� ���c496�c� �c������c�!����� c� ���c4?6�c,�c� �����c��c����� ��c��c��c���� c� �c�����c��c)#c��c�c�c ���c ���c1�� �����c� ����c��c ��c����� ����� c��������c � c �c 23c ����c ���c d)��� ����C�����ecd"������0����ec � �c d0�����)�����ec �!�c 4;6�c 4@?6c �c����c�����c�����c� ���� ��c�c� �������c�c���c#<#c����� c����c� �c��c)#�c� �c�����c������c���c�c������c �c ���c �c ��������c ��c �����c ��c � ��������c����� ��c��c���c�� ���� �c��c)#�
,��c����� ����� c��������c��c�c��c��������c��������c�!����� c� c�c������ �c�c������c��c� ������ ��c � �c 1�� �������c � ����� �c ��c ������ c ��c ���� c � �c �����c ��� �c ����c ��������c� ���� ��c � c ��c ��������c � �c �� ������� �c #������� �c�c��c��������c����� ����� c���������c��c����c�����c��.�c����c����� c�!����� c�c��c ��������c ��c �������� � �c � c �����c �c �������c����c ����� ����� �c ���c �!������c ����c �����c����c �c ��c ��������c � c �c ���c ���� �c ����c���������c �c���� c��c����� ��c��c��c���� �c��c �������c ���c ���� ���c ��c ����� ��c ���c � c���c�����c� �c������c����c ��������c�� c� ��c�� �c�����c���c����� c����� ��� �
�!������ c� c�c��������c� ���� �� c���c�!c�� ����c���c���������c��c����c���� c� �c����c���c����c�� �c����c%���c:���c(�%:+c4*86c�����c�c�c������c��������� c��c���� �����c� ������ �cc� c ��c �!������ �c d����� ��ec d�������ec d� ����ecd�� ��ec � �c d �����ec ���c ���c �c �!���c ���� c
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 53
����� c �����c �c �� �����c ��c �����c � �c ������c)��c ����� c �!����� c ��c ���c �����c d����� ��ecd�� ��ec� �cd������ec���c����c� �c���c���c�� ������c��c����� ��c�!����� c� ���c�����c�� ����c������c���� c� �c������c���� c456�c,��c���� c����� c ����� ��� c �c �� ������c ��c �� �c ��c �����c���c����c�����c����� ��� c4*6�c4**6c� �c������c����� ��� c4*@6�c�!������ ��c����c ����c��c�����c��c����� ����� c��������c����c� c��c)#c��������c���c��c����c����c��.�����c1���� � ����c������c��c���������c��c��c��������c
�������c ��c ��c �%:c ���������c ���c ���� ������c � ������ c �c ����c �c 1�� �����c ������ ���� c��c��c����� ����� c��������c�c�� �� ��c� c@�c����� c����� ��� c��c���� c����c� c��������c ���c � �c ����� c � ���c ��c ���c ����c ���c ����� ��c � c 2�c � c 9�c ����� ����� c ��������c ����c� c����� ��c��c��c���� c� �c���c����c�c��������c �� �c ��c )#�c �!������ c � c ���� c ����� c����� ��� c � �c ��c )#c ����c �����c ��c ����� ������ c��������c�� �����c��c���� c� �c���c����c���c���� c� c>�
2. 6ascot #obot 4ystem
����c%���c:����c��c�c� c� ������� c����� ��� c���c���c�����c����� ����� c����� c���� c� �c�����c�c� c��������� c��c��������� c�c���������c� ������ c���������c�c�c���c��c��c
d3�������� c <��.��c ���c �c 0���� c /��c ��c &�!�E� ����� c %���ec �������c ��c &�3 c :�����c ���c��c<������ c��c:��� ��c4*86�
,��c�%:c� c�c��������c� ���� �� c���c�c�c����� �c�����c�����c����c���c����c��!��c���c����c��c���c �c ��c � c ��� ����c � �c ������ ���c �����c ��c ,'�c���c ����c ����� ��c � ������� c ��������c ��������c�� ������c� �c� �c�������������c���c������c����c�c��� c� c)���c*�c����c����c�c�� ������c��c�c�����c��������c ,��c �������c �� ����� c �����c �� ���c� �c �������c ��c �����c ����c ������ �c �c �c ������� ��c ��c ���� c ��c �����c ,��c �����c �� ��c��c ����c ��!��c ����c �� �c �c �����c ����c �����c ���c"#&c������c�����c�c�� ��c��c������c����c�� �c�c������c"#&�c,��c�����c�������c��c��c�%:c�c����� ��c� c)���c@�c
ccc%���c,��� �����c����������c(%,�+c�c���c�c�� ���c ��c �����c ���c �����c �c ������c %,��&�����c 4**6�c � c ��c %,��&������c ����c ����c �� c��c ������c �c �c �����c ����� � c � �c ����c �� ���� c� �c��c��c����c�c������c%���c,��� �����c0����� � c (%,0+�c ,����c ���c ����c ������c � c ��c %,��&������c � ����� �c ��c �����c ����� ��� c ������c(:%�+�c�����c����� ��� c������c(E%�+�c��������c�� ���c������c(�%0�+�c����� c������ �c������c(�<�+�c������c�������c������c����c�� ���c�������c�� ����c �����c �������c � �c � ������� c ��������c������c4*@6�c,��c�<�c�������c��c����� ����c����c����c��c:%�c� �c��cE%��c� �c�� c�� ��c���c�c��c�����c������c���c��c������c������ ��c���c�c��c��������� c��c� ��������c����� c� �c������ ����� c ���������c #������ �c �c ��c ���� c ������ c � �c ���������c ��c �����c ������c �� ��c���c������ c� ����� c�c��c�%0�c���c�!����� �c ������� �� �c ����� c ��c ���c ����c ������c���� ���c���� �
ccc)��c��c�%:�c����� ����� c��������c�c����c�c� ��������c����� c����c� c������ c����c� c��������� �c����c����� ����� c����� c���� c� �c�����c)����������c��c����� ����� c��������c�c����c������ c���c��������� c�c���������c� ������� �c� ��c�c �c� ��c������c�������c����� ��c�!����� c��c���c�����c� c��c����� c��c������ �c��c� ���������
3. �motional 4tates of >umans and �ye #obots
3.1 ffinity-'leasure-rousal �motion 4pace����� c ����c �c ����� ��c ���c �c �c ���c ���c
1�� �����c � ����c ��c ����� �c � �c �c �� c �!���c����� ��c ��c � c ��c ���� �� �c ����c ���� ��� �c � �c �c � �c ,�c �!���c ��c ����� ��c ��c ��c���� c � �c ���c ����c � c ��c �%:�c �c 23c ����� c�����c �����c #��� ���<�������#�����c ����� c ����c456c �c���������c�c��� c� c)���c2�c$� �c#<#c������ c �����c �c �c �c � ��c ������c �c �!���c ��!��c����� ��c��c��c���c���c� c�� ������� c�����c������� c��c��c����� ��c��c���c�c���c� ����� �c����� ����� c456�
,��c����� ��c��c � c#<#c����� c����c �c����� ��c�
Fig. 1. Mascot Robot System in a home party environ-ment [29]
Fig. 2. Block diagram of the Mascot Robot System
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles54
( , , ), [ 1, 1],affinity pleasure arousalE e e e e= ∀ ∈ − cccccc(*+
�����cEc�c��c����� ��c���c� �ceafAinity�cepleasure�c� �cearousalc ���c ��c �����c � c d#��� ���ec d<�������3����������ec� �cd#������:����ec�!��c�����������
d#��� ��ec �!�c ������ c ������c ��c �������c �����c� �����c(������c���� ��+c� �c��� ���� c( �������c���� ��+Tcd<�������3��������ec�!�c��� c������ �c (������c �����+c � �c �� �c ( ������c ������+Tc � �c d#������:����ec �!�c �!����c �!����� c(������c�����+c� �c����c( ������c�����+c4*26�
'������ c ��c ����� ��c ��c �c �����c �c ��c�c�� � ���c�����c � c ��c23c�����c� �c����� ���c ��c �c �������� �� �c �����c �� c ��c ��������c��cE(t−*+�cE(t+�c� �cE(tG*+c� c)���c2�c� c������ �c�c�c�����c ��c ��c � � ��c ��c ����� ��c ��c ����c �c ��������c � � � ������c ���c � � ���c ��� c�c������c��c���� ��c�c����c�������c� ��c�� ����c�c������c��c �����c��c�c���c���c���
3.2 �motion #ecognition of >umans Wased on Wimodal Cues
,�c ����� ���c ���� c ����� �c �������c ��� ��c��c � ������� c ���� �c ���� c �c ���� c � ������ c���c ���c � c �������c �����c � ����� �c ������c ������c�!����� �c����c������c������c� �c�c� c4*9�*=6�c� c��c�%:�c���1�� c����c������ c����c�c����c��������c �c ������c ��c ������c �!����� c ��c ���� �cC� ���c����� c����� ��� c����c� c�������c � �������� �c �����c �����c � �c ������c �c ��������c )���c 9c���c��c���������c��c��c����� c����� ��� c�������c��c��c�%:�c��� ��c�� �� �c��c����c��Bc
Stepc*Bc� ����c��c��c����� c�c����� ����c����c� c��� ��c���c����c�����c� �c��c�����c����������c��c����� �����c�� �c�������c���� �c
Stepc@Bc:��� �c����c��c� ����D�������c��c��c����� �c �� ��� c��c����� ��c��c � c#<#c������ c����c�c���������c����c� c������c������c��c�����c��c�� �c�c�����c� ���� ��c����c
Stepc 2Bc #c ��c ����� �c ���c tG*�c ��c ��c �� �c��� ��c� c��c�%:�c�� c.���c�c:��c*�c��c���c.���c�c:��c@c�c��������c��c�� ��� c��c����� ��c���
,��c �����c ��c �����c ��c :��c 2c �c ����c � c������ c ��c �c �� ��c ���c �!������c ����c ���c ����c �����c � c�c�� �c��c ��c � c��� ��c � c�����c��c����� �c������c�c��c��� ��c,���c�� �c��� ��c�c������ c���c������ � �c��� c�c����������c� ����c��c ��c � c ����� �c �����c .���c �c :��c *�c # �c � c � �c�� ��c����� ��c��c�� c��c���������c�
1( )
( 1) 1InitialE E t
E tE t E t
+ Δ =⎧= ⎨ − + Δ >⎩
cc�cccccccccccccccccccc(@+
�����cEInitialc�c� ����c��c��c����� �cΔEc�c��c�� ���� c��c����� ��c���c# �c��cei� ����
GΔeicfc*c��cei(t−*+cGcΔei fc*�c�� cei(t+c7c*Tc��cei� ����
GΔei Vc−*c��cei(t−*+cGcΔeicVc−*�c�� ccei(t+c7c−*�ci7d���� ���ecd��������ec��cd�������e
:�!c�������c����� c4*;6�c �����cd����� ��ecd��������ecd�����ecd� ����ecd�����ec� �cd�� ��ec�������c���cd ������ec���c��������c�c��c� ����c��c��c����� c� c:��c*�
Pleasure
Displeasure
ArousalSleep
Affinity
( 1)E t −
( )E t
( 1)E t +
Fig. 3. Affinity-Pleasure-Arousal emotion space [8]
Feature Extraction of
SpeechFuzzy Inference
Emotional
States
Speech Recognition
Semantic
Cues
Gesture Recognition
Gesture
FusionInitial States
of Emotion
�
EΔEmotion Space
Pleasure
Displeasure
ArousalSleep
Affinity
Speaker
Acoustic
Features
Fig. 4. Emotion recognition based on bimodal informa-tion
SpeechWeighted
Fusion
HandMovement
Emotion
Recalculate
fail to recognizethe emotion
Gesture
Keywords n
Keywords 1
Keywords 2
Fig. 5. Emotion recognition by weighted fusion
3.2.1 4eman� c Cues from �mo� onal 4peech%��� ���c ���c ������c � �c ��� ��c � ����c
��c �����c ���c ����� ��c ���c ���c ����� c ����� ���� c 4*56c 4*?6�c �����c ����c �c � c ������ c ��c���� �c����c��c�����c�� �� c����c��c ��c������ ��c � ������� �c � c �����c �c ������c ��c ������!���c� �c�������� ��c��c��c��c:%�c�� �� ��c� c@�c � c ��� ������c ������c −c F����c 4@86c �c ������c���c�����c����� ��� �c,��c������c�� �� c��.��c�����c����� ��� c��� �1���c� �c �c�� c����������c�������c�c�����c����������c�� � ���c� �c��������c�����c����� ��� c��c4@86�
,������ �����c ����� c ����� ��� c �� �c ��� ��c���c ��c �����c �����c � c ��������c � �c �������� c��c ����� ��c �������c ��c ������c ��c ��c �������c����c��c�!���c� �c�� ���c��c������gc����� c4@*6�c,�c���c���� ���c��c��c�� ��� c��c� ���c����c����� ��� c � c :%��c ����� ��c �������c ��c �����c����c�����c���c������c���c����� c����� ��� �c,��c�� ������ c����c� �c����� ��c�������Dc�����cwc
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 55
�c� �c��c��c��� c� ����c����� cemotionic�c���� ��c�cP(emotionihw+�c�����cPÎ48�c*6�cΣP(emotionihw+7*�ci7d����� ��ec d�������ec d�����ec d� ����ec d�����ecd�� ��ec ��c d ������ec P(emotionihw+c �����c ��c ����������c� c�c��� � �c����c��c�c���1�� ��c��c�������� ��c � ���c ��c �������� c ��c ��c ����� c � c ��c���c��c�����c����� ��c�����c�����c4@@6�
3.2.2 �mo� onal Gesture #ecogni� on#������c ��� ��c ���c ��c �����c �����c ������c
����� ��c��c�c���c�!� �c��c������c� �c�������!��c ��c �� �����c ����c �c ��������c ���c ����������c �c ����� ���c ����� ��c ��c ����c ����c �!���c� ������� c 4@*6�c # ����c ���������c ����� ��c ����c������c �c � ������c � c �� ���� �c � ��c ����� c ��c���� c4@26�c
# c ���c �����c ����� ��� c ���c ���c ��c �%:c�����c ����� ��c �����c ���c ����� ����c ����c � c����������c � � ��c �����c ��c � ������� c ���� c ��c��c���c����c23c���������� c� ��c� �c�����c����c������c �c ���������c ��c �����gc �����c � c 4*@6�c ,��c�����c����� ��� c���c� �����c��c�������c�����c��c������������c����c����� ��� c������c� �c��c������c�����c����� ��� c�������c,��c�� ��c����c��c�����c����� ��� c�c���������c��c�� �c)����c0���1��c� �����c�c���c��c����c��c�����c��c� ���� ��� c������c4*@6�c
� c��c���c���c�c����� ��c��������c��c�� ������� c����c� �c�����cgc�c� �c��c��c��� c� ����c����� cemotioni �c���� ��c�cP(e motionihg+� ����� PÎ48�c*6�cΣP(emotionihg+7*� i7d����� ��ecd�������ecd�����ecd� ����ecd�����ecd�� ��ec��cd ������e
3.2.3 �mo� on #ecogni� on by Weighted 3usion-������c���� c�c� �c�� �c��c��� �1��c���c�����
�� ������c���� �c�����c������c�c��c�� ��c������ c��c���������� c��c����� � �c��c�����c��c� ��������c����� ��� �c ,��c ����c ����c ���� �c ��c ��������c �c���c��c�������c��c��c�������c����� ��� c���c����c��c��������c��c����� � �c�����c��c����� ��c���������c��c� ���� �� c�����c4*6c���c�c����� ��c�������c � �c ������c ����� c ����� ��� c �� �c�������c���� c��c�������c����� ����� c����c�����c��� ��c ���c ��c �����c � �c �����c �c �������c �c��� c� c)���c>�c � c�����c��c�����c��c���c ��c���c���c�����c�c��c����c��c���c���c�c�c*�
c ,������c �������� �c ��c ��c ��c ����c ����� c����������c ����c � c ��c �� ������ c ����c ��������c��c�����c��c�����c� �c������c��c����� cemotionic���c��c��!����c�����������c����c��c�����c�c��c�� ��c����c��c����� c����� ��� c�
(2+�����cEmotionc �c�� ��c����c��c����� c����� ��� c��c�c� �c��c��c��� c� ����c����� �cNc�c��c ������c��c����� ��c�������c��c������cMc�c��c ������c��c���������c������c��c�c����c�c���� c� ��c� �c�� �c��c����� c�c��c����� ��� c�����c�� c�c����c.���c�c��c����������� c����������
,�c ������ �c ��c ������ ��c ��c ����c �������c����� c� c#<#c����� c�����c����c������c(����c@8c�c 28c �����c ����c ��� c ��� ����c �!c ������+�c ����c����������c � c 1���� ����c �����c ���c ������ c1���� c ic C��c d#��� ��eDd<������eDc d#�����ec ��c���c����c����c����c����� c4*26jc:��� c� ���c����� c���c���� c���c����c1���� �c���c�!������c�c��������c��cd#������:����ec�������c��� c���c��c�� c ��c �!����� ��c ���� c ��c ��c ���� �� c ���c*��!������c :�����c @�'���c :�����c 2�:�����c 9��������c>�#������c =�'���c #������c � �c ;��!������c #������c����c���c�c��� ��c���c�����c���c������c� ������c �����c *c (�*+�c @c (�8�==+�c 2c (�8�22+�c 9c (8+�c >c (8�22+�c =c(8�==+�c� �c;c(*+�
:� ��c ��c � ���c ���c ���� ���c ��c ������� c������c���c����c������� c� ���� �� �c���c�������c����� �c�c����� c�� ��c��c������ ��c�����c���c����c����� c�!��c0��c�c���c4@96c�����c��c����c������ c��c�c����� c�����c�����cd����� �ec�!�c� ������ c����� c�c����c�����c��c�c����c�����c�����c�����c ������c �c ������c � c ��c ����� c �����c � c��c������c��c�!c�������c����� c���c�����c�c�����c� c#<#c����� c����c���c����c������ ���c� c�����c�c �c� ��c1�� �������c� �����c��c���� c����� c��c���c������c�����c����� ����� c���������c ����� c ���� c � �c ����c � c ��c �%:�c,���c �������c ������ ��c ����c ��c 1���� ����c�����c ���c ������c �c ��c � ����c ���c � ����� �cd����� �ec(8�>5�c8�=2�c8�>9+�cd������ec(8�@;�c8�9?�c8�>5+�c d����ec (�8�22�c �8�2�c 8�@*+�c d� ���ec (�8�=;�c �8�;@�c8�=>+�c d����ec (�8�29�c �8�>?�c 8�@;+�c � �c d�� �ec(�8�9;�c�8�99�c�8�22+�
3.2.4 5ransi� on of �mo� onal 4tates in ' �mo� on 4pace
<������c ����� c �� c ��c ���c �c �� ����c ��c����c����� ��c���c�����c�c������c�c����c�����c��c���c��c���c���c��c�����c������c��c������c�����c4@>6�c� c����c�����c����� c���c �c������c�c������c��������c��c�� c��c��������c��� �c����c �����c � ���� �� c �� � ���c ���� �� c � c ������ c����c4@=6�c)��c�!������cE7(8�>5�c8�=2�c8�>9+c��c�c� �������c�c�c������c����� �c�� c��c��� ���c��c ���� �c ��c �� ��� c kEc ������� �c �c ������� c� c������c������c���c�c������c� �c���1�� ���c��c����cke �c�c����c������c�����c8Vkel8�*�c�c����c������ �c����c��c���� ���c��c�8�*lkeV8�c�c���c����� �c����c��c���� ���
,�c ��������c kE�c ������c ������c ��c �����c ���c�c �������c �� ���� ��c ���1�� ��c F0�c � �c � �����cc���c���c����c)��c����� �c����c���c����c������c������c�c��c�� ��� c� c����c���� �� c� c#<#c����� c�����c��c����c��c�c������c������c�c���ctG*c�c������c�c���ct ���� ��c� ravolume�c����c��cF0c��c�c������c�c��c� ����c(�����c*@8cC�c���c�����c@88cC�c���c�������c288cC�c���c������� +c���� ��c�craF0�c� cc�c� ������c���c����� c��c���� ��c���� ��c�ctintervalc
���c �!������c ,��c ������ ���c ����� c ���c ����c������c������c� �c��c������� c��c����c�!�c����c�������c����� c� c#<#c����� c����c�c��������c��c�� �c�����c� ���� ���c�c��� c� c)���c=.����������c�� ��� c���c�����c������c������c� �cΔeafAinity�cΔepleasure�c� �cΔearousalc���c��� c� c)���c;�c�����c����c
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles56
�� �����c �����c ���c ������c ������c ��c ������c �����c:����c(:+�c������c(�+�c� �c"����c("+�c� �c����c�� ������c�����c���cΔe�c �����c&������c(&+�c&�����c(&,+�c� �c <�����c (<+c ���c ����������c ���������c �� ���� c��cravolume c�c������ ��c������� �c�c��c�����c��c�������c���c�!������c28c�/c7c�������c98c�/c7c1���c�����c>8c�/c7c�������c��� �����c� �c=8c�/c7c������c�� ������ c4@;6�c$� �c98c�/c�c��c����� �c������c���� �c*8c�/c�c���� ��c�c"����c� �c������ �c*8c�/c�c���� ��c� :����c� c)���c;c(�+�c���������c��craF0c�c������ ��c����c� c��c�� ��c��cF0�c���c�!������cF0c��c��c����c�����c�� ��c����c*88c�c*>8cC�TcF0c�� ��c����c *;8c �c @@8c C�c ���c ��c ������c �����c 4@56�c 0��������c���c��c� ����c�� �� ��c������c � ������ �c @8c C�c �c ���� ��c �c "����c � �c ������� �c @8c C�c�c���� ��c�c:����c� c)���c;c(�+�c���������c��ctintervalc
�c������ ��c������� �c�c��c� �����c� c� ����� �c����� ����� �c �����c �� � ���c �����c ���c ��c�� c8�>cc� �����c�c���� ��c�c:�����c����� �c���c����c *c c � �����c �c ���� ��c �c �������c � �c ����c�� c*�>cc� �����c�c���� ��c�c"�����
,��c�����c����c���c�������� �cΔE�c ������cΔeafAinity�cΔepleasure�c � �c Δearousalc ����c � c ������c ������c ���c��� c � c,����c*�c,����c@�c� �c,����c2�c �����������c,��cd�)�,C�&ecc�����cc�������� cc����cc��cc�����c� ����� ��cc���cc���� ��cc��cc�������� �cc��cc������ ���c����� c��c������� c� c������c������c� �c����c������c��c#<#c����� c�����c)��c�!������c��� cravolume � � raF0 � ������c����� �c��c���� ��c� �c��������c���c� �� ����c,�c���� c��c ��������c�����c��cΔeafAinity�cΔepleasure�c� �cΔearousalc� c#<#c����� c�����c��c�� ��c��c������c�����c �c���c ���c ��c������������
�� ���c��c �����c��c�����c�c�����c� c:��c2c� c2�@�c
��c��������c���� ��c����c �c�� �����c�c�c��!��c��� c� c#<#c����� c�����c������c��c�� ��� ckE �c ���c �c ������c ��c ������� c � c ����� ��c ���c,��c����� ��c��c�����c��c������c� c�c����c��c�����c�����c�c��c����c��c����� ��c��c �c�c ��!��c��� �
3.3 �motional �xpression 4ynthesis of �ye #obots
����� ��c �!����� c ��c ���c ����c �� �c #<#c����� c����c �c���� ��c�c�������c�����c������ ����� c����� c���� c� �c����c� c�c��������c� ���� �� c456�c� c���� �c�c�� ������ c�� � c� �c����� c��c���� �c���c����c���c� �����c�c����c� �c�������c���c������ �c�� ���� �c����c����� c �c ����c ���� c ��1������ c ��c �������c��c1�����c��c����� ����� �
)��c ��c �����c �������c � c ���c ����c �c ����������c���c��c�%:�c� �c�c������c�c��� c� c)���c5�c,��c���c����c�c�1������c���c�c����c��c������c� �c�c����c��c��������c�����c��c������c��c��c������c��c�������c(3� �)�+c� �c��c�������c��c����c3� �)�c456�c/��c���c���c���� c� �c������c���� c�� ���c��c�������c���c������ �c�����c�����c�!���c��c�����c�������c����� c���c�cd����� ��ecd�� ��ecd�������ec� �cd� ����e
������c���� c� �c������c���� c���c�������c�������� �c �c ��c ����� ��c ��c Ec � c #<#c ����� c�����c,�c������ �c��c������ ���c����� c���������c���c���c������ c� �c������ c� c��c����� c�����c�� ������c������� c������ c��c��c��������������c ��� �c ���c ��� ��c ����c � c ������������c� �������c456�c�c��� c� c)���c?�
������c���� c��c� c���c����c�c���� ��c��c������ cLlc� �c���1�� ��ctl�c�����c������c���� c�c���� ��c��c������c����� c� c����c������� cLp�c���c������� cLy�c� �c���1�� �� to�c#c�������c����c���c����c���������c��c���c������ c����c� c��c<�������#�����c��� �c�c���������c456c���c���� ��c� c,����c9�
Feature Extraction
Fuzzy Inference
Volume
Fundamental
Frequency F 0
Interval Time
SpeechSignal
Pleasure
Displeasure
ArousalSleep
Affinity
E (t-1)
E (t)
E (t+1)
EΔ
EΔ
Fig. 6. Transition of emotional state by using fuzzy infer-ence
1S M L
(a) ravolume
0 0.75 1 1.25
S M L
(b) raF0
0 0.8 1 1.2
S M L
(c) tinterval [s]0 0.5 1 1.5
1
1N NT P
(d) Δeaffinity, Δepleasure, and Δearousal
-0.2 -0.1 0 0.1
1
0.2
Fig. 7. Membership functions for acoustic features of speech and DE
Fig. 8. Structure of an eye robot [8]
Table 1. Fuzzy rules for affinity
eΔ
affinityeΔ ra F0
S M L
ravo
lu
me
S N N NTM NT NT PL NT P P
Table 2. Fuzzy rules for pleasure
eΔ
pleasureeΔ ra F0
S M L
ravo
lu
me
S N NT NTM N NT PL NT P P
Table 3. Fuzzy rules for arousal
eΔ
arousaleΔ
tinterval S M L
ravo
lu
me
S NT N NM P NT NL P P NT
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 57
4. Communication tmosphere based on �motional 4tates of >umans and �ye #obots
0���� ����� c ��������c �c � ������c ��c �c �c������c �c �!�c ��c ������� �c ����c � �c �� �� �� �c� ����c4@?6�c c� �c�� �c�c������c��c����� ��c��c��c����� ������c� �c� c��c����c�� �c�c������c��c����� ��c��c��c���� �c,��c)#c4;6c4@?6c�c ���� ��c �c �c ���c �c �!���c ��c ����� ����� c���������c �����c �c �������c ���c � ���������c ����� �c �������� �c �����c ����c � �c ����c���������������c ������c � c ��c������c� ��c������ ��c��c��c���� c� �c����c���c�� ������c���c����� �c��c����� ����� c���������
sualc���c��c�����c� cd)��� ����ccC�����ecd"������0����ec� �cd0�����)�����ec�!�c�����������
4.2 6odel of Communication tmosphere Wased on the 3 for >uman-#obot �nteraction
,��c ���������c ��c ��c )#c ����c � c ����� ��c��c��c����c���� c� �c����c���c����c� c��c�%:c������� �c��c����c��c4*6c�c���� ��c� c)���c**�
Stepc*Bc����� ��c��c��c���� c���c���� ��c��c��c�������c�����c���c���� c����� c����� ��� �c� �c����� ��c��c��c���c����c���c���������� ��c��c����� ��c�!����� c� ����c�����������
Stepc @Bc ,��c ����� ��c ��c ��c ���� c � �c ���c����c���c� ������c��c� c� ������� c���� c��������c�����c�c�����c� ���� ��c���c�c���c�c�!���c��c������ ���c����� c#<#c����� c����c� �c��c)#�c� �c�!���c����c���c���������c���c����� �c����c����� ��c��c��c����c���� c� �c����c���c����c�c��c��������c��c�� �c��c)#�
Stepc 2Bc ,��c ��c ��c ��c ����� ����� c ���������c(�����c��c��c��c)#+c�c��������c� c23c����c��c��c)#�
,��c �����c ��c ����� ����� c ��������c ����c� c ��c )#c 4@?6c ���c ���� �����c � ������ c � c ��c�%:c�c���� ��c�
1 4 1 5
1 4
1 5
( ( ), , ( ), ( ), ..., ( )), 1
( ) (1 ) ( 1) ( ( ), , ( ),
( ), ..., ( )), 2, 3, ...,
H H R R
H H
R R
f E t E t E t E t t
FA t FA t f E t E t
E t E t t m
λ γ λ⋅ ⋅⋅ =⎧
⎪= − − ⋅ + ⋅ ⋅⋅⎨⎪ =⎩
(>+
�����cfc�c��c�� ��� c��c����� ��c��c��c���� cEH(t+c � �c ���c ����c ER (t+Tc γc �c �c �� �� ������c �������� �c �� ��� c �����c ������ �c ��c ������� �c����c��c��c� � ��c��cFA(t−*+c��� c �c ��c������ ��c ����� c ����c ���c 8c£ γ £*�c ���c ��c �!������� c�� �c��c�%:�cγ �c�c�c�!�(−8�*T+c��� c���c��c ����� ��c ��c Ec ���c ������c � c ��c ������������c��c��c����� �c�������c�c�c�c�c*�c� �cTc�c��c����� �c������c���c�������� �c��c)#Tcλc�c��c���������� c������c8c£ λc£ *�
)����c�����c� �c�������c�������c�����c���c���c�c�� ���c��c�� ��� cf � ccccccccc
4 5
1 1
: ( ( ) ) ( ( ) )Hi Hi Rj Rji j
f w defuzzy E t R w defuzzy E t R= =
⋅ + ⋅∑ ∑� �� �
ccccc(=+
�����c Rc �c ��c ������ ���c ����� c #<#c ����� c����c� �c��c)#�c�����c�c���� ��c��c�� �c�c�����c� ���� ��c���c���c;>c�����c����c4@?6�c�c��� c� c)���c*@Tc ( )E t
�c�c�c�����c�c��c��c����� ��c��c��c
� ��������Tc ��c �� ��c ��c ������c �����c �c ���c �c
Friendly
Hostile
LivelyCalm
Formal
Casual
FA (t-1)
FA (t)
FA (t+1)
Friendly
Hostile
LivelyCalm
Formal
Casual
FA (t-1)
FA (t)
FA (t+1)
Fig. 10. Fuzzy Atmosfield expressed in 3D space [7]
Fig. 9. Twenty-five partitions of Pleasure-Arousal plane [8]
4.1 3uzzy tmosfield (escribed in 3( 4pace
Atmosfieldc4@?6cic�c�� ����� c��cAtmos�����c� �cField – �c �c �� ���c ��c �!����c ��c �!�� ��c ��c����� ����� c ��������c � c ��c ����c ����� ��� �c ��c 3��c �c ��c ��������c � �c � ����� �c ��c ��c#��������c�c�c������c���� ��c�cFuzzy Atmosfield�c
,��c )#c �c ��������c ��c 23c ����c ���c d)��� ����C�����ec d"������0����ec � �c d0�����)�����ec �!��c �c��� c� c)���c*8�c
,��c��c��c��c)#c� c��c23c����c�c��������c�
c( , , ), [ 1, 1],friendly lively casualFA a a a a= ∀ ∈ − c(9+
�����cFAc�c��c��c��c��c)#�c� �cafriendly�calively�c� �caca-
�l4N6�����c *>8c *@8c ?8c =8c 28c
����� *t>�*8�*> =t5�*9c *2c *@�*;t@8c ��c��
�p4N6�����c 98c @8c 8c �@8c �98c
����� >�*8�*>c 2�9�5�?�*9c *2c @�=�*@�*;t@8 ��c��
�y4N6�����c 98c @8c 8c
����� *�=�**�*=�@*c @�;�*@�*;�@@c ��c��
tl46�����c @�>c @c *�@c *c 8�>c
����� *t>c =t*8c **t*>c *>t@8c ��c��
to46�����c 8�*c 8�2c 8�9c 8�>c *c
����� *>t@8c **t*>c =t*8c *t>c ��c��
5able 4. Look-up table for eye motion parameters based on Pleasure-Arousal plane [8]
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles58
�c������������� c�����c� cdefuzzyTcwc�c��c�����c��c����c����� ��c��c�� ����� �c�c��c)#�
c [0, 1]w∀ ∈ �c
4 5
1 11+Hi Rii j
w w= =
=∑ ∑�c c
� c)���c*@�c��c���������c�� ��� c��c#<#c������ c ����c � �c ��c )#c ���c ��� ��c ��������c 4@?6�c,����c���c����c�� �����c�����c���c��cd#��� ��ec�!�c(�����c N�������c N��t����c � �c P�����+�c ����c �� �����c�����c���cd<�������3��������ec�!�c(�����cH���cD����������c L��c D���������c N��t����c L��c P�������cH���c P������+c � �c d#������:����ec �!�c (�����c H���cS�����cL��cS�����cN��t����cL��cA������cH���cA������+�c�����������c,��c��� c�� �����c�����c���c����c�!�c��c��c)#�c���cE!������cFr�� ����cV���cFr�� ����cFr�� ����cN��t����cH�����cV���cH�����c� �cE!�������cH����c���cd)��� ����C����ec�!�TcE!������cL�������cV���cL������cL������cN��t����cC����cV���cC����c� �cE!������cC���c���cd"������0���ec�!�TcE!������cC������cV���cC�����cC�����cN��t����cF������cV���cF�������c� �cE!������cF�����c���cd0�����)�����ec�!��c,��c���c����c��c�� �����c�����c�c������c����c���c��� c� c����c�c��������c����c��c� c)���c*@�c
� c ��c �%:�c ��� c ���� c � ����c ���c ���c ������c��c��� c����� ����� c���c���c����� ��c�!������ c��c���� c���c� ��c�����c� �c������c� �c���c ���c ����c ���c ���c �����c � �c ���c ������ �c:�����c�c�c�����c ����c��c����� ����� c����� c���� c� �c���c�����c� c�����c��c�� �c��c�����c� ���� ��c � c ��c ��������c �� ����� ��c 4@?6�c � c����c�����c��c�� �c������ �c��c�!�� ��c� �c��c ��c � c ��������c �c �c ����c �!� �c ,���������c
�����c������c�c��������c���c������ �c��c�����cwic��c����c����� ��c��c� c�1�c(=+c�
1
, 1,2, ..., , 1,2, ..., ii n
jj
vw i n j n
v=
= = =∑
�cccccccc(;+
�����cvc�c��c�����c�������
,��c��������� c�����cλc� c�1�c(>+c�c���������c�
1
1
2
0, ( ) 0
1, ( 1) 0
1, 1
211
1 exp( ( ) ), 2
n
ii
n
ii
volume volume
volume
if v t
if v t
ra if ra
raif
λ
σ
=
=
=
− ==
⋅ ≤
−− −
∑
∑
1volumera
⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪ >⎪⎩
�ccc(5+�����cσ �c�c������c��������c������ � �c��c������c ��c ravolumec � c λ�c σ �c �c �c @c ������ ��c ��c ��c�!������ �c�����c����c� �c������c� �
cc 1
1
( )
( 1)
n
ii
volume n
ii
v tra
v t
=
=
=−
∑
∑cccc�ccccccccccccccccccccccccc(?+
5. �xperiments on the Communication tmosphere in 6ascot #obot 4ystem
5.1 �xperimental �nvironment
$� �c ��c �%:c (����c %���c :���+c 4*86�c ��c�������c �����c ��c ��c ����� ����� c ��������c����c � c ��c )#c �c ��������c ��c �������� �c �c ����c����c�!������ c���c����c���� c(�����cC��cE��c*�cE��c@�c� �cE��c2+c� �c����c���c�����c �����c%����c*c(,'+�c%���c@c(���c����c����� �+�c%���c2c(� �������� c���� ��+�c%���c9c(�� �c���+�c� �c%���c>c(������c����+�c# c�����c��������c� ���� �� c��c�c�c���������c1���c�����c�����c�������� �c����c��c ���c�c�������c
:�!c �� ����c ���c ���� ��c � c ��c �!������ �c :��� ����c*BcdE���� �c���c�c��c�����ec:�� ����c@Bcd3�� ��
� �c �c ��c �� �c ����ec :�� ����c2Bc d<���� �c ����ec :�� ����c9Bc d-���� �c ,'�ec :�� ����c >BcdS����� �c � ������� c �c ��c���� ��c ��������ec :�� ����c=Bc d)�������c ���c ���c �c��c�����ec����c�� ����c�c����� ��c ���c ������c ����� c���� c � �c �����c )���c *2c���c��c����c��c:�� ����c@�c�����c�c�� ������ c����� cC��cE��c*�cE��c@�c%���c9�c� �c%���c>c���c�����c��� c���c ���c ��� �� �c �c ��c �� �c����c,��c������c��c:�� ����c@c�c��� c� c)���c*9�
Emotional states of 5 eye robots
Emotional states of 4 humans
Fuzzy Atmosfield
FuzzyInference
Expert Rules
emotional states
Fusion of Emotional States
Friendly
Hostile
LivelyCalm
Formal
Casual
atmospherestate
Speech
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Arousal
Pleasure
Sleep
Displeasure Affinity
Fig. 11. Framework of the FA based communication at-mosphere in four humans to five eye robots interaction
FuzzySystem
1N NT P
eaffinity-1 0 1
epleasure
earousal
-1 0 10.5-0.5
1HS NT HA
-1 0 10.5-0.5
LALS
HD NT HPLPLD 1
1 NT EFR
afriendly-1 0 1
alively
acasual
VFRFRHVHEH
1 NT EL
-1 0 1
VLLCVCEC
1 NT ECA
-1 0 1
VCACAFVFEF
1 NT EFR
afriendly-1 0 1
alively
acasual
VFRFRHVHEH
1 NT EL
-1 0 1
VLLCVCEC
1 NT ECA
-1 0 1
VCACAFVFEF
Fig. 12. Fuzzy system for mapping Affinity-Pleasure-Arousal emotion space to Fuzzy Atmosfield
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 59
)���c �������� c (����c ����c � �c � �c �������c����c F��� ��c � �c �c '�� �����c ����c ����� c @@c� �c 28+c ���c ���c � c ����c ����c �� �����c � c ��c��������c����� c���� c� �c�����c����c���c���� ������c �� �c ���c ���� �c � c �����c �!�c ����� ��c�������c� �c�����c���c���c���c�!���� �c���� c����� �c � �c �� ���!c �� �c ���c ���c �����c #��c�����c���c���������c��c����c���� c� c��c�!������� �c�� ��� �c���c� c����c�����c����c���c��c������c ����� ��c �����c 4*@6c ���c ����������c ,��c�����c � �����c d��ec (E*+�c d����� �c ���ec (E@+�cd������c ���ec (E2+�c d�� ���c ���ec (E9+�c d1��� �c���c �� �c ����c ����ec (E>+�c d����c ������ �ec (E=+�cd����� �ec (E;+�c � �c d��������ec (E5+�c ,����c ����� c��������c���c���c���c����� c�!����� c�� �����c��c���c������c�����cd����� �ec���cE*�cE2�cE9�cE;�c� �cE5�cd�� �ec���cE>c� �cE=�c� �cd �����ec���cE@�c
#��c �������� c �������c �����c ����� ����� c� c�����c� �c���� �c�c������c� c������ �c���c���c��1����c �c ����c � ����c �����Tc �������c �c����c����c�c���� c����c��������c��c�����c����� ��� �
� c ��c �!������ �c ����c ��c ��c �!c �������c ������ c �� �� ��c � c 2�@�c �����c d����� ��ec d�������ecd� ����ecd�� ��ec� �cd �����ec���c���c�c������ c���� c����� �c:� ��c��c������c��c��c���.��c��c��c �%:c �c �c �����c �c ����� ���c � �c ���� ���c ���������c����� c���� c� �c�����c d� ���ec� �cd�� �ec ����� c ���c �!�����c � ��c �c ���c ����c������c d����ec � �c d����ec ����� c ���c �c � �������c� c� �c�� �����
,��c ����c ���c�c �!������ c �c ��������c �� �c�c : &Pc C3%�$Q*c �����c ������c ������c � c cc��c ������ c �����c �c �� c .�c ������c ���c ��c ���� c � �c�����c � �c ����c � c #'�c �����c �c ;@8 958c ��!��c������� c�c28c��c����c,��c�� �c����c�c��������c� c99*88cC��c*=c���c� �c�� ��cC��� c�����c���c��������c ��c ��������c ������������c �� ��������c��c������ �c� ��c4*@6�c,��c������������c������c��c���������� c���c��c�����c� c!�c��c� �c�c�!��c� �c�� ��c ���c �c ��c �����c ���c �c /�������c�� ���� c4*@6�c
5.2 �xperiments on >uman �motion #ecognition
� c ��c ����c ����c �!������ c �� ��� ��c � c >�*�c �����c ����� ����� c���c�����c����� c9c���� c� �c>c���c�����c� c�����c���� c����� c�c������ ����c����c� c�����c� �c������c� �c���� c ���c �c ����c �c �!���c ������!��������c ����� �c �����c ���� �c ��������c ������c �!����� �c ���������c ������ c ����� ��� c �c �������c ��c ����c � �c���� c �� ���c ����� ��c ��c ����c ��������� �c �����c ic � c �� �����c �����c���c ���������c ��c ���c � �c �����c ��c �c����� �c��c����c����� ��
�!������ ��c����c��c����� c������ ��� c���c��������c� c,����c>c� �c,�����c=�c�����c ��c���c������ c���� �c���c����� c� �c��c����� c���c��c����� c����� ��� c�����c,��c���� �c
���c����� c���c������ ��c��c������ �c��c1����� ����c�����c�����c�c���� ���c��c�� �c����������c ��� c (����c ����� c @@c � �c 28c �����c����c����c������� c��� ���+�c,��c1���� c�cd�����c����� c ���c ��c ���������c �!���je�c � �c ��c � ����c���� c� �����cd����� ��ecd�������ecd� ����ecd�� ��ec� �cd ������ec,��c��.����c��c������c���c��� ��c�c��c���� �c���c����� �
����� c����� ��� c����c� c�����c���� c������ ��� c ���c ��c ;9�2=Oc � c ��������c �c ��� c � c ,�����c>�c,����c=c���c��c����� c����� ��� c����c� c �����c � �c �����c ���� c 59�*=Oc ��������c � c�������c ��c ������� �c �����!����c *8Oc ��������c���c ��c � ��c �� �c ������c /�����c ��c �����c���������c� c��c�!������ c���c �c�� �c� �c���c�!����c � ��c ����c �� �c ��c ����� c �����c d������ ��ec d�� ��ec � �c d ������ec �!������ ��c ����c��cc����� c����� ��� c��cd����� �ec� �cd�� �ec���c��������c�� ����� ���c� c������ �c� c���c,����c>c� �c,����c=�c��cd �����ec���� c��c�����c����������c� ��c� c��c���c��c �����c����� c�!����� �c �c����� ��c�������c� �c�����c�c����c�c����� ��c�����c���c���������c� c��c�� �����
Fig. 13. A photo of Scenario 2
5able 5. Confusion matrix of emotion recognition based on speech
5able 6. Confusion matrix of emotion recognition based on bimodal cues
Happiness Surprise Anger Sadness Neutral Recognition
rate Happiness 33 0 0 0 11 75%Surprise 0 9 0 0 2 81.8%
Anger 0 0 3 0 1 75%Sadness 0 0 1 2 2 40%Neutral 0 0 0 0 10 100%
Average recognition rate 74.36%
Happiness Surprise Anger Sadness Neutral Recognition
rate Happiness 37 1 0 0 6 84%Surprise 0 9 0 0 2 81.8%
Anger 0 0 3 0 1 75%Sadness 0 0 0 4 1 80%Neutral 0 0 0 0 10 100%
Average recognition rate 84.16%
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles60
� c ,����c >�c ����� c ������c ������ c ��c d������ �ec ����� c ���c ����� ����c �c d ������ec �����c�������c �c ����� ��c �������c ��c �����c ���c � �������c� c���c�������c������c�������� c�!���c����c�� c����� c��c�� �c��c� �c��c�����c�����c�c������c�c��c������c������c��c������c-��c��c������ c��c����c����c�����c����� ��� �c����� ���� c���c��cd����� �ec�c��������c��c?O�c������� �c59O�c
d# ���ec � �c d�� �ec ���c �!�����c � ��c ����c���c� �c ����c ���c�����������c�����c�c���c�!�� c����c� c���������c���c����� ��� c����c� c������� �cd� ���ec� �cd�� �ec���c�����c�� ����c���c����c�����c)��c�!������c� c:�� ����c2�c��cC�c������c�c ��c ��c ���c ����c � �c ���c d ��c no�ec ��c �� �c����� ��c �������c (�����c no+�c ��c ��������c ��c d� ����ec�c������c�� cd�� ��ec� c��c���c��c�� �c���c�������c (�����c no+c � �c �����c (�����c d����c ������ �ec��c�� ���cd�� �ec����� +�c��cd�� �ec���c������c ��������c �c ����c �c ��c �� ��c ����� ��� c�����
5.3 �motion 4ynthesis of �ye #obots
����� c ��c ���c ����c ���c ���������� ��c � �c���������c ��c ���c ������ c �c �� �� ��c � c 2�2c� �c������ c��c���� c������c,��c�����c��c����c���c����c�c���� ��c�c�������c%���c*Bcd����c���Tec%����c@Bcd����c����Tec%���c2Bcd��� �c���� Tec%���c9Bcd��� �c�� Tec� �c%���c>Bcd�����������c�� �e
� c ��c �!������ �c d����� ��ec d�� ��ec � �cd������ec ���c ���c ���c ����� c �!����� c ��c ���c�����c ,��c d����� �ec ���c �����c ����c ��� c �� c����c��c����� �c� �c��c �����c��c����� c�!������ c��c����c���c����c�c��������c� c,����c;�c,��c������c����c��c������� ��c��c��c��� c������ �c ���� �c ��c �����c �������c ����c ����� ��c �!������ c�� c����c��!��c����c��c� ��c������c� c�c�������c�� �����
����� c ��c ���c ����c �c �� �����c ��c �� �c ���c����� ��c �������c � �c ���c ������ �c )��c �!�������c � c:�� ����c@�c ��cC��cE��c*�c� �cE��c@c���c��� �c�c��c�� ������c��� �cdCheers�ec%���c9c� �c%���c>c���� �cdCheersec�����c�c� c����� ��c�������c ��c ������ c d�����ec ����� �c � �c ��������c������� �� �c���c������ c�c�!���c������c
#c�� �� ��c� c2�@�2�c��cd�� �ec��c� c#��� ���<�������#�����c����c �c������c�c(�8�9;�c �8�99�c�8�22+�c�����c�c������c� c��c<��c@*c� c��c)���c?�c#������� �c�c��c�������c����c� c,����c9�c��c��������c���c���c������ c���cLl728N�cLp=-98N�cLy=98N� tl=8�>�c� � to=*�c�c��� c� c)���c*>c(�+�
,�c����c���c��c���c����c���c�������c�!����c� c����� � �c����c����� ��c��������c��c����� c��c���c�����c�������c����c��c���c����c���c�����c�c��c�����c�c��� c� c)���c*2�
5.4 �xperiments on the Communication tmosphere using the 3 in >uman-#obot �nteraction
<��c��c��c�!������ ��c����c��c��� c���� c� c4@?6�c� c�����c��c����c����c�!������ c�����c�c��������c � �c ����� � �c ������ �c� �c����c ������ c��c�!c��� �c(�����cT 7c=c� cγ�c� c�1�(>++c������� �c�c ��c �!��� ��c ���c ��c � ��������c � c ��c �!������� �c ������c�� ������ c����� c��c��c����c� ���������c���c����c���� c�!c��� �c�c�c�c�����c��c���������c,��c��c��c��c����� ����� c���������c� c����c������ c�c������c��c� ������ �c ��c ����� ��c ��c ��c ���� c � �c ���c �����c� �c��c����� ��c��c��c���� c�c���������c�����c��c ��� �c (�����c ��c ����� �c ������c ���c ����� c����� ��� c� c�1�(@++�c
� c ��c �!������ �c ������c ��������c ���c � �������c�c��� c� c)���c*=�c���c�!������c� c:�� ����c*c� �c:�� ����c=�c����c���c���� ����c�������c� �c�����c���������c��� c��c��c�������c� �c��������c��c���Tc� c:�� ����c2c(�����c�������� c��c���c����+�c����c���c������c�������c� �c�����c��������Tc� �c����c �!�c ���� ����c �������c � �c ������c ��������c��� c���c���c1����� �c� ������� c���c�c��������c�c��c���� ��c�������c� c:�� ����c>�
,�c����c�c����c�������c�!��� ��� c��c��c�!������� ��c�����c��c:�� ����c@c�c��� c�c� c�!������c�����c��c)#c�c�������c���c��c����� c��cC�c(EH+�cE��c*c(EG1+�cE��c@c(EG2+�c� �c%���c9c(ER4+c� �c%���c>c(ER5+c��� c���c���c��� �c�c��c�� ������c,��c:�� ����c�c��c� �c����c������ �c�c��� c� c)���c*9�c� c��c)����� c*�c���c�������ccheersc� �c��c�����cd��ec��c���c���������c�cd�����e�c� �����c ����� ��c ��c � ����� �c EH(8�>5�c 8�=2�c 8�>9+�cEG1(8�>5�c 8�=cc2�c 8�>9+�c EG2(8�>5�c 8�=2�c 8�>9+�c ER4(8�>�c8�=�c 8�@+�c � �c ER5(8�>�c 8�=�c 8�@+�c �� ���c ��c )#c �cFA(8�=�c 8�=�c 8�2+�c ������ � �c �c ����c ���� ����c ����c������c � �c �����c ��������Tc � c ��c )����� c 2�c �c��c����� ��c��c������� ��cEH(8�22�c8�25�c8�9@+�cEG1(8�9=�c8�>*�c8�@?+�cEG2(8�@�c8�*2�c8�>9+�cER4(8�2�c8�2>�c8�9+�c� �cER5(8�c8�c8+�c����cFA(8�@�c8�*2�c8�@+c�c���c
Host Cheers ! (toast) Robot 4 & 5 Cheers ! [happy] Guest 1 Cheers ! (toast) Guest 2 Cheers ! (toast) Guest 1 It’s delicious. Robot 4 That’s good. [happy] Guest 2 Let’s do something. Host Yeah. Guest 1 What is that? Host Ah, that’s darts game.
Do you want to play? Guest 1 Yeah, why not? Host OK, let’s go. (guiding)
Fragment 1
Fragment 2
Fragment 3
Fragment 4
Fragment 5
(): Gesture []: Emotion
Fig. 14. The dialog of Scenario 2
ccccccccc c(�+c&�����c�!����� cccccccccccccccccc(�+c:�� �c
3ig. 15. Eye movement for “sadness” emotion
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 61
�c ���� ����c �������c � �c �����c ��������Tc � �c � c ��c)����� c>�cEH(8�9=�c8�=2�c8�==+�cEG1(8�>5�c8�=2�c8�9@+�c� �c ����c ����� ��c ��c ��c ���c ����c �c �����c���c�����cEG2(8�*�c8�c8�@?+�cER4(8�c8�c8+�c� �cER5(8�c8�c8+�c�����c��c)#c���cFA(8�9�c8�>�c8�2+c�����c�!����c�c����c���� ����c����c�������c� �c�����c���������,�c�������c ��c�!������ ��c ����c��c ����� ����� c��������c����c� c��c)#c���������������c�c1����� ����c �����c �c �� �����c 4@?6�c #���c ����� �c��c �!������ ��c ������c ����c ���������c ��� c(����c����� c@8c� �c2>c����c����c� c��� ����c� ������ �c����c������+c���c����c�c�������c��c���������c�� �����c��c����c���� c� �c����c���c����c� c ����c ������ �c ,����c 1���� c ���c ���������c4@?6�c �����cd�c��c��������c���� ���c��c�����je�cd�c��c ��������c ������c ��c ����je�c d�c ��c ����� ������ c��������c�����c��c������jec:��� c� ���c����� c���c��������c���c����c1���� �c)��c�!������c�c�������cd���� ���D�����e�c���� ��c� ���c���c*cic�!������c������c@cic����c������c2cic������c9cic �������c >c ic ���� ����c =ic ����c ���� ����c � �c ;ic �!������c���� ����c )��c ������c 1�� �����c ���� c ��c ��c�����c ����c �1�� ��c �����c �c ��� ��c ���c ���������c �����c����� c�*c� �c*�c�����c*(�*+�c@(�8�==+�c2(�8�22+�c9(8+�c>(8�22+�c=(8�==+�c;(*+�c,��c�������c������c��c��c����c����c1���� ����c�����c���c���c�c��c������ ��c�����c���c��c)#�
,�c ��c ��c ������ c ����c ����c ��c ��������c�����c��c��c����� ����� c��������c���������c�c��c������ ���c��c�������c�����c��� c�� ���c�����c � �c ���������c ��������� c ��������� c 4286c ���c���������c ,��c �!������ ��c ����c ���c ��c ��c�����c ��c 8�*5�c 8�*9�c � �c 8�@>�c � �c ��������� c ���������� c��c8�?@�c8�5=�c� �c8�;@c���cd)��� ����C�����ecd"������0����ec� �cd0�����)�����ec�!��c�����������c�����c ���� ���c ��c �� �� ��c ����� c ��c�������c �����c � �c ���� c ������c ����c 1����� �����c)���c��c�!������ ��c�����c�c�c ���c��c��cd���� ���ec� �cd������ec���c�����c�c��������c�� cd�����ec� �cd�������ec,��c �����c��cd�����ec� �cd������ec �c ������c ��������c �c � ���� �c ��c ��c������c����c������� c��� ���c� c����������c1�� ������c������� ��c�!�c� c����� �c��c��������c��c�� �1�� ���
,��c �!������ c ���� ��c �c ���c � c ��c ���� c���� ���c��c�� �c��c�������c�����c��c������ ����� c���������c����c����� ����� c����� c���� c� �c����c� c�c��������c� ���� �� c�����c��c���������c,��c�c�������c�c��c������c��c����c�c����c�c��c��� c��� ��c��c��������c��c� c�c���c���� �c����c#c�����c��������� c�����c��c�c� ���������c � c ��������c ������ ��� c ���c ���c���������� �c ��� ������� �c � �c ���� ��c �����c ��c����c�����c�!����c������� �� �c��c���c�c���.�� �c���� c�� � c��c� �c��c�����c�c��� ��D��������c ��c ����� ����� c ���������c )����������c����c��c�� c� ����c����� c��c���� c�����c��c� ����� ����c���c�� ���� �c��c����� ����� c����������c� �c�c�����c��c�� ������c�c� c� ���� �� c����� ��c��.��c�c����c�c���� c� �c����c4*26�
� c������ �c��c�������c�����c��c�!� ���c�c�����c���� �����c� ������ c�� �c��c)#c��c�c�c���c���c ������ � �c ��c ��������c � c ����� ����� c��� �c �� �c �������� c 4@?6�c �����c ��������� c �c���������c � ������ �c �����c ��c ����� c ��� gc ���c�c��c������� ���c���������c���� c����� c������ ��� c����c� c�������c���c���c�c������c�!������ �c ������c ����c �� �����c �����c ��c �� �������c%���c ����� c �����c ��c � ������c �� �c ������c�� ��c ������c � �c �c � �c -��gc �����c ����� ��c��c��c���� c��c����c�����c��c������ ��c��c����c����� c�����c� �c��c�����c����c���c����� �c����� c����c�c��c)#c� c)���c*@c�����c��c��.����
6. Conclusion#c ����c ����c � ���� �� c �c ������c ���c ��c �!�
������ c���������c���c����c���� c� �c����c���c����c �� �c ��c �%:c (����c %���c :���+c 4*86�c/���c � c ��c �� ���c ��c ��c )#c ()����c #�������+c4;6c4@?6�c��c����� ����� c��������c�c�������c1�� �������c��c� ����� �c����c����� ��c��c��c���� c � �c ���c �����c � �c ��c ����c ���c ���������c ��c ������� �c ���c ���c ����c 1���� ����c������c �����c ��c 8�*5�c 8�*9�c � �c 8�@>�c � �c ���������� c��������� c��c8�?@�c8�5=�c� �c8�;@c���cd)��� ����C�����ec d"������0����ec � �c d0�����)�����ec �!�c � c��c )#�c ����������c ���c ���� ���c #������ �c �c ��c�!������ ��c �����c ��c ���������c ��c 1�� �����c������ ��� c��c��c����� ����� c��������c� c���� �����c� ������ c�c��������c��c��c������c
00.2
0.40.6
0.81
0
0.5
10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Friendly-HostileL ively-Calm
Cas
ual-F
orm
al
Scenario1Scenario6
00.2
0.40.6
0.81
0
0.5
10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Friendly-HostileL ively-Calm
Cas
ual-F
orm
al
Scenario2Scenario4
(a) Atmospheres in Scenario 1 & 6 (b) Atmospheres in Scenario 2 & 4
-1-0.5
00.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1-0.5
0
0.5
1
Friendly-HostileL ively-Calm
Cas
ual-F
orm
al
-0.5
0
0.5
1
-0.5
0
0.5
1-0.5
0
0.5
1
Friendly-HostileL ively-Calm
Casu
al-F
orm
al
(c) Atmospheres in Scenario 3 (d) Atmospheres in Scenario 5
Fig. 16. Communication atmospheres represented by the FA in a home party
cC���� �
c:�� �c :�����c
,'c%���c * *c *3��c%���c @ 8c 8
� ������� c,���� ��c%���cc
2c *c 2c
�� �����c%���c @ 8c *������c%���c = @c @
5able 7. Emotion of each eye robot
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles62
��c��������� c(�8�;@+c����� c��c����c��c�������c�����c � �c ���c ��c ��.�����c ������ �c �c �c ���c�� ������c� c� c����c�c��������c����c������ ����� c ���c ������c ���� c � �c ������c ����c ��c�c����c����c� .��� �c���� ���� c�� �c��c�%:�
,�c �������c ��c ����� c ����� ��� c ��c ���� �c����� ��c�������D�����c���c�!�����c��c�� �cF�����c� �c����� ��c�����c���c����� ����c��c���� �c���c������c�����c� �c23c������������c����c%���� ��� c���c��c���� c����� c�������c59Oc� c��������c��������c��c*8Oc��������c�c�� �c� ��c���� ��c���c����c������c� �c� c���������c��c������ c ����� ��� c ��c d����� �ec � �c d�� �ec ���c��������c ��c ?Oc � �c 98O�c �����������c ,��c ����c���c��c��c�������c����� c����� ��� c�������c�������� ���c ��c ����� ��c � ������� c � c ���c�����c� �c������c���������c��� c��c�����c� ��c�����c�cd �����ec����� �c��c�����c�� �����c�c��c��������� c��c����� c����� ��� c��������c��c������� �c�������c����� �c�����cd����� �ec� �cd�� �ec� c������� c�� �����
� c���c��c�����c�����c� c��������c������ ���� c���c�c��� � �c�c��c���������c���c������ ����� �c��c����gc��������c�c�!���c������� �� �c����� c��c��.�� �c��c�� � c��c������c�������� �c��c���c��c����� ����� �c����� �c�����c�� �� �c42*6�c� �c�c� �c� c�����c�c��� ��c��c����� ����� c��������c �����c ���� ���c �����c � c ������ �c��c�������c���c�c��c���c ���c� c�������c����c������� ���� c ���c 42@6c �c ����������c ��c��������c �c ������c ������ c � c ���� �����c� ������ �c�����c��c����c�����c��c��������c�c� c� ���� �� c����� ��c��.��c�c����c�c���� �
cknowledgment,��c ����c �c �������c ��c ��c F��� c :�����c ���c ��c<������ c ��c :��� ��c (F:<:+c � ���c ��� c I#I�&C�c@*288858c � �c ��c &��� ��c &�����c :��� ��c )�� ����� c��c0�� �c� ���c��� c=*@*88**�c,��c�����c���c�c�� �c#�������c��c������c� �c���� c"�c,� ���c���c����c��������c������c� c������� �c��c������.
"5>$#4
Zhen-Tao Liu*, Lue-Feng Chen, Fang-Yan Dong, and Kaoru Hirotac −c 3���c 0���c �c :�:��c ,����c � ���c ��c,��� ������cE2�9?�c9@>?c&������c����������cP���������cI� �����c@@=�5>8@�cF��� �������� ���c��� �c���c������J��������������.�
Min Wu and Dan-Yun Lic−c:�����c��c� ������� c:���� ��c� �c� �� ���� ��c0� ���c:���c$ �������cP����c��� �� �c0�� ����cC� � c9*8852�c0�� ���� J�������� �c���� �� 8=8=J�����������
Yoichi Yamazaki −c 3���c ��c ��c �c ��c ���c I� �c E���� c$ �������c *�>8�*c ��������������c I� ���������cP��������cI� �����c@2=�5>8*�cF��� ���������J�� ������� ����.�
Z0������ �� �c�����
#�3�#�%C�4[1] c H��,�c "���c ��c -�c �c ����c d����� ��c ��c ����c
2�3c)����c#�������c���c�����c����� ����� c����� c���� c� �c����e�c� BcIEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems�c,������c,���� �c@8**�c���c;;;i;5@�
[2] c <�c%� ��c0�c"��c�c����cd# c���������c���c��c����� �c���� � �c ��� �1��c ���c �����c ����� ��� c � c���� �����c � ������ e�c Pattern Analysis & Applications�c����c?�c ��c*�c@88=�c���c>5i=?�
[3] c 3�cI�����c� �c��c#�c0����cd#�������c��c������ c���c ���� �����c � ������ �ec IEEE Trans. on Robotics�c����c@2�c ��c>�c@88;�c���c??*i*888�
[4] c <�c %������c ��c ��c C�1��c �c ����c d# c � ������c��������c �c ����� ��c �����c � �c �����c� ���c � c ���� ���c ����e�c � Bc Proc. of the Int. Workshop on Affective-Aware Virtual Agents and Social Robots�c/�� �c$:#�c@88?�
[5] c Q�c "��c /�c ���3� ���c �c ����c d�!������c ������c�����c� ���c� c�c������c�������e�c� B Int. Conf. on Intelligent Robots and Systems�c:�c"����c$:#�c@88?�
[6] c %�c ,����c P�c �����c �c ����c d<��� ��c ������� ��c� ����c ���c ����� ��c ��������c ���� �c��c ��� ����c ����c � c � �������c ����� c����� ����� e�c Jounal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics�c����c*9�c ��c;�c@8*8�c���c5>@i5>?�
[7] c H��,�c "���c )��P�c 3� �c �c ����c d<������c ��c )����c#�������c���c����c�!����� c��c���� �����c����� ����� e�c � Bc Int. Symp. on Intelligent Systems�c,�����cF��� �c@8*8�
[8] c P�c P��������c P�c C��������c �c ���c d)����c� ���� ��c ����c �� ����c �!����� c ���c ���c����c� c#��� ��c<�������#�����c����e�cJounal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics�c ����c *@�c ��c 2�c @885�c ���c289i2*2�
[9] c "�c 3�c %����c d,�����c �����c ���� �����c� ������ c �!����� �c ������c �!����� c� ���c � c � c � �����c ����e�c � Bc Proc. of the Doctoral Consortium at the IEEE Conf. on Affective Computing and Intelligent Interaction�c#�������c&������ ��c@88?�
[10] c I�cC����c� �c)��P�c3� ��cd3�������� c��c����c%���c:���c� c&�3 c���.��e�c� BcProc. 4th IEEE Int. Conf. Intelligent Systems�c@885�c���c25i99�
[11] c C�c#�c'��cP�cP�������c�c����cd����� c����� ��� c����c� c���� c�����c� �c�����c� ������� c�� �c%,c����������e�c� BcIEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems�c,������c,���� �c@8**�c���c;5;i;?*�
[12] c P��I�c ,� ��c C�c #�c '�c �c ����c d���������c �����c����� ��� c ���c ����c %���c :���c ����c� c ���1��c � �����c �� �c ������c � �c 23c������������c ���� e�c Journal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics�c����c>�c ��c>�c@8**�c���c>=2i>;@�
[13] c H��,�c "���c H�c ��c �c ����c d����� c ����� ��� c ��c����� c ����c ����c � c �� �c ����c �����c ���c����c %���c :���e�c � Bc The 9th Int. Conf. on Informatics in Control� Automation and Robotics�c%����c�����c@8*@�c���c>i*9�
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 63
[14] c P�c -� �c � �c "�c E�� �c d%���� ��� �c ���� c����� ��c��c ����c����������c�� ��e�c IEEE Transactions on Multimedia�c����c*8�c ��c>�c@885�c���c?2=i?9=�
[15] c ���"�c :� ��c ���P�c P��c �c ����c d#c ����c���������c��������c ���c����� c����� ��� e�cNeurocomputing�c����c;*�c ��c*8�c@885�c���c*?*2i*?@8�
[16] c ���F�c C� �c F��C�c C�c �c ����c d#c ��c � ������� c���� c �����c ���c �������c ������c ����� c����� ��� e�c Journal of Computers�c����c2�c ��c;�c@885�c���c2?i9;�c
[17] c <�c ���� �c d#��c ����c ����c ����� je�cPsychological Review�c ����c ??�c ��c 2�c *??@�c ���c>>8i>>2�
[18] c H��F�c0��� �c� �c0��C�c-��cd����� c����� ��� c�� �c������c������c� �c�!���c�� � e�c� B IEEE Int. Conf. on Multimedia and Expo�c ,������c,���� �c@889�
[19] c /�c :��������c E�c %�����c �c ����c d:�����c ����� c����� ��� c ����� � �c ������c ������c � �c�� �����c � ������� c � c �c ������c :�����c'����c ����� �c �c ������c �����c ����������e�c� BcIEEE Int. Conf. on Acoustics� Speech� and Signal Processing�cS������c0� ����c@889�c
[20] c #�c"���c,�cI�������c�c����cd%��� c��������� c��c��� ������c �����c ����� ��� c � �� �c F����e�c� Bc Proc. of Asia-PaciAic Signal and Information Processing Association�c:�������cF��� �c@88?�
[21] c 0�c -��c H�c 0��� �c �c ����c d����� c ����� ��� c����c �!c �� �c ��� ��c �����c � �c ��������c��!���c �����e�c ACM Transactions on Asian Language Information Processing�c ����c >�c ��c @�c@88=�c���c*=>i*5@�
[22] c /�c:��������c:�c%����c�c����cdc:������c� ���� �� c�����c ����� c ����� ��� c ��c � �����c���������� e�c � Bc IEEE Int. Conf. on Multimedia and Expo�c#�������c&������ ��c@88>�
[23] c 3�c E���� ���c #�c 0������c �c ����c d,��� �1��c ���c�������c����� c����� ��� c��c����c�����c� ����e�c � Bc IEEE Computer Society Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition�c# ��������c#I�c$:#�c@885�c
[24] c F�c 0���c C�c -� �c �c ����c d<#3c �����c ����c������c �!����� c � ����e�c Advances in Visual Computing�c Lecture Notes in Computer Science�c����c>2>?�c@885�c���c9>8i9>?�
[25] c F�c����� ������� ��c� �c#�c#�����cd����� c� c���� c� �c���������c � ������ ��e�cComputers in Human Behavior�c ����c @*�c ��@�c @88>�c ���c 2@2i29*�
[26] c :�c H�� ��c H�c -�c �c ����c d)�����c �!����� c� ���c�� �c<#3c����� ��c��������c���c�c0�� ��c�!������c�����e�cAffective Computing and Intelligent Interaction� Lecture Notes in Computer Science�c����c9;25�c@88;�c���c@9i2>�
[27] c ��BDD�����������D������D����� �D ���D�[28] c ��BDD����� ������ ������D������������
���[29] c H��,�c "���c ��c -��c 3��P�c "��c "��)�c 0�� �c )��P�c 3� ��c
P�c P��������c � �c I�c C�����c d0� ���c ��c )����c#�������c ���c %����� � �c 0���� ����� c#�������c � �c �c #�������� c �c C��� �
%���c � ������ e�c Journal of Advanced Computational Intelligence and Intelligent Informatics�c����c*;�c ��c*�c@8*2�c���c2i*;�
[30] c ��cE����c� �cI�cI�������cd����� c������ c� c �����c �� �c �c 23c ����� c ����c �� ���e�cRobust Speech Recognition and Understanding� I-Tech Education and Publishing�c@88;�c���c@5*i288�
[31] c )�c��������c#�c3�1���c�c����cd0����������c��c������c������c��c���c������� c���c��������c��������� ��c�������e�c� BcIEEE Int. Conf. on Systems� Man and Cybernetics�c-��� �� �c$:#�c@882�
[32] c 0��P�c 0�� ��c 0��P�c "�c �c ����c d#c ����c������� ���� c ���c ���c �� ������� c��c ���� ��c ����� e�c � Bc Int. Computer Symp.�c,�� � �c,���� �c@8*8�
c
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles64
6������(���G�����*�����������#�����W��������*�����G�4��G������������'��������
Christos K. Volos
Submitted:19th September 2012; accepted 9th November 2012.
Abstract:This work presents chaotic motion direction control of a robot and especially of a humanoid robot, in order to achieve complete coverage of the entire work terrain with unpredictable way. The method, which is used, is based on a chaotic true random bits generator. The coexistence of two different synchronization phenomena between mutually coupled identical nonlinear circuits, the well-known complete chaotic synchronization and ��� ���� ��� ��� �������� � ����� ������ � ���� �)�-tion, is the main feature of the proposed chaotic gen-erator. Computer simulations confirm that the proposed method can obtain very satisfactory results in regard to the fast scan of the entire robot’s work terrain.
Keywords: humanoid robot, motion direction control, nonlinear circuit, chaos, true random bits generator, ��������� ���� �)��� ��� ������������ ���� �)���
��� IntroductionAutonomous mobile robots have acquired a keen
interest of the scientific community, especially in the last two decades, because of their applications in vari-ous fields of activities, such as industrial and military missions. Therefore, many interesting applications of mobile robots, such as floor-cleaning devices, indus-trial transportation and fire fighting devices [1–3], have been developed. Especially, the use of autono-mous mobile robots for military applications, such as the surveillance of terrains, the terrain exploration for searching (e.g. for explosives or dangerous materials) or patrolling (e.g. for intrusion in military facilities) [4–6], has become a very interesting task. For such applications many mobile robots are commercially available, which in many cases focus on some fea-tures such as, the perception and identification of the target, the positioning of the robot in the terrain and the updating of the terrain’s map. However, the most important from all the above features is the path plan-ning, because it determines the success of the robot’s missions especially in many military tasks.
Additionally, the research subject of the interac-tion between mobile robots and chaos theory has been studied intensively. The basic feature of these research attempts in a chaotic robot field is a motion controller, which is based on microcontrollers or CPUs that ensure chaotic motion to the robot. Signals, which are produced by chaotic systems, are used to guide autonomous robots. Until now, some of the most well-known chaotic systems, such as Chua circuit [6],
Arnold system [7], Standard or Taylor-Chirikov map [8] and Lorenz system [9], have been used.
The problem of patrolling a terrain with a mobile robot is an issue that has to do with finding a plan for production not only of unpredictable trajecto-ries but also a way to scan fast the entire predicted region. These are the main reasons for using nonlin-ear dynamic systems, because the chaotic behavior of such systems ensures the unpredictability of the robot’s trajectories. The second aim, the fast scan-ning of the terrain, is the subject of study among the researchers for selecting the most suitable dynam-ic system.
This work, presents a new strategy, which gener-ates an unpredictable trajectory, by using a chaotic true random bits generator. Also, a humanoid robot is selected because such a kind of robots has a spe-cific way of movement and it used nowadays in many activities. The proposed motion planner of a human-oid robot’s motion produces a sequence of steps in the four basic directions (forward, right, left and back-ward) or in eight directions (forward, diagonal for-ward-right, diagonal forward-left, right, left, diagonal backward-right, diagonal backward-left, backward).
This paper is organized as follows. In Section 2 basic features of chaotic systems and the synchroni-zation phenomena, which are the base of this work, are presented. Section 3 describes the robot’s motion generator block by block. In Section 4 the statistical tests of the proposed true random bits generator, is discussed. Section 5 presents the simulation results of the humanoid robot’s motion and their analysis. Finally, Section 6 includes the conclusions remarks of this work.
��� �* �� /��4�� �7������4��� ���/0� /���' ���7����
A dynamical system, in order to be considered as chaotic, must fulfill the following conditions [10]:³c �c��c��c����c� ����c� c� ����c�� ���� �³c �c������c����c��c��c�� �c� �c³c �c��c��c������������c��!� ��
The most important of the three above condi-tions is the system’s sensitivity on initial conditions or on system’s parameters. This means that a small variation on system’s initial conditions or parameters can lead to a totally different dynamic behavior, so to a totally different trajectory. That’s why chaotic sys-tems are very good candidates for using in robot’s motion planners because theirs sensitivity can con-
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 65
tribute to robot’s unpredictable trajectory, which is a necessary condition in many robotic activities as it is mentioned before.
In the last two decades the study of the interaction between coupled chaotic systems was a landmark in the evolution of the chaotic synchronization’s theory [11]. The topic of synchronization between coupled nonlinear chaotic systems plays an important role in several research areas, such as biological networks, secure communication and cryptography [12–15].
The most well-known type of synchronization is the complete or full synchronization, in which the interaction between two identical coupled chaotic systems leads to a perfect coincidence of their chaotic trajectories, i.e.
x1(t) = x
2������������ ���
where x1 and x
2 are the signals of the coupled chaotic
systems.From 2010 a new synchronization phenomenon,
��c � ����c ´����c � ���� ����� �c ����� c ��cmutually coupled identical nonlinear systems, has been observed [16]. More precisely, this type of syn-���� ����� �c �����c �c ������c � ����c ´����c � ����-nization, is observed when the coupled system is in a phase locked (periodic) state, depending on the cou-pling factor, and it can be characterized by eliminating the sum of two relevant periodic signals (x
1 and x
2)
���c�c���c���cµ�c�����c�c�1���c�c,D@�c�����c,c�c��cperiod of the signals x
1 and x
2.
x1(t) = – x
2����� ��� ������� ���
Nevertheless, depending on the coupling fac-tor and the chosen set of system’s initial conditions, ��c � ����c ´����c � ���� ����� c ���!�c ���ca complete synchronization [16]. The proposed TRBG, which is used for the motion of the humanoid robot, is based on the coexistence of these two types of synchronization, which are used as representing the states “0” and “1” in the seed generation, as it will be described in details in the next section.
)�� #��� ���6� /���* �� /��<����� ��The basic element of the proposed motion planner
is a chaotic true random bits generator, which consists of three blocks. The first block includes the system of two coupled identical nonlinear circuits. The autono-mous circuit (Fig. 1), which is used, is the well-known circuit of Chua oscillator, in which the nonlinearity is described by a piecewise-linear function. By the term “autonomous”, a nonlinear circuit without any exter-nal voltage or current source is considered, as it is shown in Fig. 1. Although in this paper the nonlinear element N
R of the circuit, which is used, implements
a cubic function. This type of circuits is capable of pro-ducing double-scroll chaotic attractors (Fig. 2). In this type of behavior the chaotic systems have two attrac-tors, between which the process state will oscillate. So, a double-scroll oscillator needs to have at least three degrees of freedom in order to be chaotic.
The state equations describing the circuit of Chua oscillator are the follows:
( )
( )
[ ]
g(x
⎧⎪
⎡ ⎤⎪ = − −⎢ ⎥⎣ ⎦⎪⎪⎪⎪ ⎡ ⎤= − +⎨ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎪⎪⎪
= − −⎪⎪⎪⎩
11 1 1
1
11 1 1
2
11 0 1
y
x
dx 1 1x )
dt C R
dy 1 1y z
dt C R
dz 1y R z
dt L
(3)
where, x1c7cº
C1, x
2c7cº
C2, z
1 = i
L and g(x
1) is the cubic
function of the form:
= − + 3
1 1 1 3 1g(x ) x xk k (4)
where, k1, k
3 > 0. The absence of the term of the sec-
� �c�����c�������c��c���c������c�c��cº��c����-acteristic.
The practical circuit for realizing the cubic polyno-mial (4) is shown in Fig. 3. This realization proposed for the first time by Zhong [17]. The two terminal non-linear resistor N
R consists of one Op-Amp (LF411),
two analog multipliers (AD633JN) and five resistors. Each multiplier implements the function:
− −= +1 2 1 2(x x )(y y )
w z10V
(5)
where, the factor 10 V is an inherent scaling voltage in the multiplier. The connections of the Op-Amp and the resistors R
1, R
2 and R
3 form an equivalent negative
resistor Re, when R1
= R2 and the Op-Amp operates in
its linear region, in order to obtain the desired coef-����� c�
1 and k
3�c,��c����� �c��� cº��c�����������c
of NR is as below:
(6)
where, =1
3
1k
R and +
= 4 53
3 4
R R 1 1k
R R 10V 10V.
The values of circuit parameters are: R0c7c28c�c%c
Fig. 1. The schematic of the Chua oscillator
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles66
7c*?=8c�c%1 = R
2 7c@c��c%
3c7c*�=;*c��c%
4c7c2�8*c��c
R5c7c;�55;c�Âc0
1 = 7.4 nF, C
2 = 95.8 nF, L = 19.2 mH
and the voltages of the positive and negative electri-cal sources are ±15 V. For these values the circuit of Chua oscillator presents the desired chaotic behav-ior according to author’s previous work [18]. So, the normalized parameters take the following values: k
1 =
0.6384 mS, k3c7c8�8@>@c�:D'3.
Fig. 2. The double-scroll chaotic attractor
Fig. 3.� ���� ������� ���� �����)� �� ��� ������ ���� � �� ����characteristic
The system of two bidirectionally or mutually cou-pled circuits of Chua oscillators is shown in Fig. 4. The coupling of the identical nonlinear circuits is achieved via a linear resistor R
C connected between the nodes
A of each circuit. For small values of the resistor RC
(e.g. RCc7c@>8cÂ+c��c���!�� ��c��c��c�������c�� -
tioned synchronization phenomena is observed.Furthermore, the necessary perturbation p for
changing the system’s initial conditions and conse-quently the synchronization state of the coupled sys-tem is an external source that produces a pulse train
of amplitude 1 V and has a duty cycle of 4%. So, the pulse duration is 2ms, while the period of the pulse train is 50 ms (Fig. 5a).
Consequently, the first block of the proposed True Random Bits Generator (TRBG) produces the syn-chronization signal [x
2(t) – x
1(t)] of the coupled sys-
tem which varies between two states (Fig. 5b). In the first one, the signals x
1(t) and x
2(t) are identical and
the difference [x2(t) – x
1(t)] is equal to zero because
the system is in a complete synchronization mode. In the second state the signal x
2(t) is inverse of the signal
x1(+c���c´c����c������� ���c:��c��c������� ��c4!
2(t)
– x1(t)] oscillates around the value of 2.5 V. In the second block, the two different levels of the
output signal [x2(t) – x
1(t)] are quantized to “0” and
“1” according to the following equation:
2 1
i
2 1
0, if x (t) x (t) 1V
1, if x (t) x (t) 1V
− <⎧⎪σ = ⎨− >⎪⎩
(7)
Therefore, if the system is in a complete synchro-nization state a bit “0” is produced, while if the system �c � c� c � ����c´����c� ���� ����� c��c�c��cd*ecis produced (Fig. 5c). The sampling period equals the period of the pulse train (T = 50 ms) and the sampling occurs at the middle of each pulse.
(a)
(b)
(c)
Fig. 5. Time-series of (a) pulses p(t), (b) difference signal [x2(t) – x1(t)] and (c) the produced bits sequence, with the
Fig. 4. The system of two bidirectionally or mutually cou-pled nonlinear circuits via a linear resistor
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 67
proposed technique
Finally, the third block extracts unbiased bits, with the well-known de-skewing technique [19]. This tech-nique eliminates the correlation in the output of the generator of random bits by converting the bit pair “01” into an output “0”, “10” into an output “1”, while the pairs “11” and “00” are discarded.
.�� 4 � /� /��-�5�� ���1� ��* �� /��<����� ��In this section the “randomness” of the produced
bits sequence, by the proposed chaotic TRBG, is con-firmed. So, the dynamical system (8) of the coupled circuits of Fig. 4 was solved numerically by using the fourth order Runge-Kutta algorithm and the signal [x
2(t) – x
1(t)] is used for producing the chaotic bits
sequence with the procedure described in Section 3.
( ) ( )
( )
[ ]
( ) ( )
( )
[ ]
g(x
g(x=
⎧ ⎡ ⎤= − − + −⎪ ⎢ ⎥
⎣ ⎦⎪⎪⎪ ⎡ ⎤= − +⎪ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎪⎪⎪
= − −⎪⎪⎪⎨ ⎡ ⎤⎪ − − + −⎢ ⎥⎪ ⎣ ⎦⎪⎪
⎡ ⎤⎪ = − +⎢ ⎥⎪ ⎣ ⎦⎪⎪⎪ = − −⎪⎪⎩
11 1 1 2 1
1
11 1 1
2
11 0 1
2 2 2 1 2
1
22 2 2
2
22 0 2
2
y x
C
x
y x
C
x
dx 1 1 1x ) x
dt C R R
dy 1 1y z
dt C R
dz 1y R z
dt L
dx 1 1 1x ) x
dt C R R
dy 1 1y z
dt C R
dz 1y R z
dt L
(8)
For this reason one of the most important statisti-cal test suites is used. This is the FIPS (Federal Infor-mation Processing Standards) [20] of the National Institute of Standards and Technology (NIST), which comprises of four statistical tests: Monobit test, Pok-er test, Runs test, and Long Run test. As it is known, according to FIPS statistical tests, the examined TRBG will produce a bitstream, b
i = b
0, b
1, b
2, …, b
Æ*, of
length n (at least 20000 bits), which must satisfy the four above mentioned statistical tests.
Using the fact in information theory that noise has ��!����c� �����c� ����c�� ���� c��c��c���c(!
01 =
0.60, y01
= 0.10, z01
= 0.05) and the second circuit (x02
= 0.70, y
02 = 0.20, z
02c7cÆ8�*8+c���c���� c�c��c��c
measured entropy of the TRBG is maximal. The mea-sure-theoretic entropy [21] of the proposed chaotic TRBG with respect to system’s parameters and initial conditions is calculated to be H
n = 0.69172 for n = 3
and Hn = 0.69189 for n = 4, where n is the length of the
n-word sequences.So, by using the procedure described previously,
bits sequence of length 20000 bits has been obtained from the output of the proposed chaotic TRBG calcu-lated via the numerical integration of Eq.(8). Then this bits sequence is subjected to the four tests of FIPS-
140-2 suite. As a result, it has been numerically veri-����c��c��c��c�1�� ��c��c����c��c�c���c��cFIPS-140-2 (Table 1).
5��-�����Results of FIPS-140-2 test, for the chaotic TRBG
Monobit Test
Poker Test
Runs TestLong Run Test
B1=2565
B2=1253
n1=10018 2.3245 B
3=605 No
(50.09%) B4=319
B5=144
B6=149
Passed Passed Passed Passed
2�� 4/7�-� /���#���- ���1� ��#��� ���6� /���A humanoid robot, like the commercial model of
Kondo KHR-2HV (Fig.6) is adopted because it is an interesting compromise of simplicity between con-trol and implementation. In this work two different humanoid’s motion approaches have been used so as to take advantage the ability of the specific type of robot. In the first case, the chaotic motion planner converts the bits pairs: 00, 01, 10 and 11, which are produced by the chaotic generator, into steps in the four basic directions: forward, right, left and back-ward. With the same way, in the second case, the bits triads: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 and 111, are converted into steps in the following eight directions: forward, diagonal forward-right, diagonal forward-left, right, left, diagonal backward-right, diagonal backward-left and backward.
Fig. 6. The humanoid robot Kondo KHR-2HV
Also, in this work, for a better understanding of the behavior of the robot’s chaotic motion generator, we assume that the robot works in flat area, with bound-aries, without obstacles and without any sensor. So, in the case that the proposed humanoid robot reaches boundaries of the terrain waits the next direction in order to move.
In all similar works, the first step is the study of the robot’s motion by using computer simulation. For this reason the terrain coverage is analyzed, by using the well-known coverage rate (C). A square terrain with dimensions: M = 25 x 25 = 625, in normalized unit cells, is chosen. The coverage rate (C) is given by the following equation:
=
= ⋅∑M
i 1
1C I(i)
M (9)
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles68
where, I(i) is the coverage situation for each cell [22]. ,��c�c���� ��c��c��c������� �c�1���� B
(10)
where, i = 1, 2, ..., M.
So, in the following test the motion generator pro-duces a sequence of 10000 steps in the four basic directions (forward, right, left and backward) start-ing from three different initial positions on the ter-rain: (x
0, y
0) = {(5, 20), (12, 12), (20, 5)}. The results
for 2000 and 10000 robot’s steps for (x0, y
0) = (5, 20),
are shown in Fig. 7. Especially, in Fig. 7b the cover-age of the whole terrain, can be observed. In Fig. 8, the coverage rate versus the number of steps, for the robot with the proposed chaotic motion generator, starting from the three, above mentioned, initial posi-tions, is shown. In the three simulations, the complete terrain’s coverage was calculated. Furthermore, the robot has covered, practically, all the terrain (91%) after only the 4000th step.
(a)
(b)Fig. 7. Terrain covering using the robot with the proposed chaotic generator in the first case for initial position (x0, y0) = (5, 20), for (a) 2000 steps and (b) 10000 steps
For the validation of the robot’s kinematic motion by using the capability of the robot to move in eight directions, an arbitrarily initial position is chosen: (x
0, y
0) = (8, 10). In Fig. 9, the coverage rate versus the
number of steps, in comparison to the previous case
(motion in four directions) is shown. In conclusion, in the case of moving in eight directions the robot shows a more quick coverage of the terrain’s space.
Especially, for the first 2000 steps the robot has shown 20% faster terrain‘s coverage in the second approach in regard to the first one. More precisely from the 2000th step the robot has covered the 85.6% of the total terrain. Furthermore, in the remaining 3000 steps, until 5000th step, the robot covers only 10.7% of the terrain. So, finally the total terrain’s cov-erage percentage in the second approach was calcu-lated to be equal to 96.3%. Therefore, the robot, with the capability of moving in eight directions, has better and faster coverage rate in regard to the case of mov-ing in four directions.
Fig. 8. The coverage rate versus the number of steps, when the robot moves in four directions, starting from three different initial positions on the terrain: (x0, y0) = {(5 20), (12, 12), (20, 5)}
Fig. 9. The comparison of the two different kinematic control approaches (moving in four or eight directions)
A��*���-��/��In this work, a chaotic path planning generator
for autonomous humanoid robots was presented. In contrary with other similar works, where the con-trol unit defines the position goal in each step, here only the motion of the humanoid robot is controlled by using the coexistence of synchronization phe-nomena between coupled chaotic circuits. Statistical tests of the proposed chaotic generator guarantees the “randomness” of the produced bits sequence and consequently the “randomness” of the planning path.
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 69
Furthermore, validation tests based on numerical simulations of the robot’s motion direction control, confirm that the proposed method can obtain very satisfactory results in regard to unpredictability and fast scanning of the robot’s workplace. Finally, the use of the specific chaotic TRBG in this work provides significant advantage concerning other similar works because of the improved statistical results, which were presented in details.
"5>$#Dr. Christos K. Volos – He is teaching Electronics at the Laboratory of Electronics and Communica-tions. Department of Military Sciences, University of Military Education – Greek Army Academy, Athens, GR-16673, Greece, [email protected].
#�3�#�%*�4[1] J. H. Suh, Y. J. Lee, and K. S. Lee, “Object Trans-
portation Control of Cooperative AGV Systems Based on Virtual Passivity Decentralized Control Algorithm”, J. Mech. Sc. Techn., vol. 19, 2005, pp. 1720–1730.
[2] J. Palacin, J. A. Salse, I. Valganon, and X. Clua, “Building a Mobile Robot for a Floor-Cleaning Operation in Domestic Environments”, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 53, 2004, pp. 1418–1424.
[3] M. J. M. Tavera, M. S. Dutra, E. Y. V. Diaz, O. Leng-erke, “Implementation of Chaotic Behaviour on a Fire Fighting Robot”, In: 20th International Con-gress of Mechanical Engineering, Gramado, Brazil, 2009.
[4] L. S. Martins-Filho, E. E. N. Macau, “Trajectory Planning for Surveillance Missions of Mobile Robots”, In: Studies in Computational Intelligence, Springer, Heidelberg, 2007, pp. 109–117.
[5] S. Marslanda and U. Nehmzowb, “On-line Nov-elty Detection for Autonomous Mobile Robots”, Robot. Auton. Syst., vol. 51, 2005, pp. 191–206.
[6] P. Sooraksa and K. Klomkarn, “No-CPU Chaotic Robots: From Classroom to Commerce”, IEEE Cir-cuits Syst. Mag., vol. 10, 2010, pp. 46–53.
[7] A. A. Fahmy, “Implementation of the Chaotic Mobile Robot for the Complex Missions”, Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Sys-tems, vol. 6, 2012, pp. 8–12.
[8] L. S. Martins-Filho and E. E. N. Macau, “Patrol Mobile Robots and Chaotic Trajectories”, Math. Probl. Eng., vol. 2007, 2007, p. 1.
[9] D. I. Curiac and C. Volosencu, “Developing 2D Tra-jectories for Monitoring an Area with two Points of Interest”, In: 10th WSEAS International Confer-ence on Automation and Information, 2009, pp. 366–369.
[10] B. Hasselblatt and A. Katok, “A First Course in Dynamics: With a Panorama of Recent Develop-ments”, University Press: Cambridge, 2003.
[11] L. M. Pecora and T. L. Carroll, “Synchronization in Chaotic Systems”, Phys. Rev. Lett., vol. 64, 1990,
pp. 821–824.[12] C. K. Tse and F. Lau, “Chaos-based Digital Con-
nunication Systems: Operating Principles, Analy-sis Methods, and Performance Evaluation”, Ber-lin, New York: Springer Verlag, 2003.
[13] Ch. K. Volos, I. M. Kyprianidis, and I. N. Stoubou-los, “Experimental Demonstration of a Chaotic Cryptographic Scheme”, WSEAS Trans. Circuits Syst., vol. 5, 2006, pp. 1654–1661.
[14 M. Mamat, Z. Salleh, M. Sanjaya, N. M. M. Noor, and M. F. Ahmad, “Numerical Simulation of Unidi-rectional Chaotic Synchronization on Non-auton-omous Circuit and its Application for Secure Communication”, Adv. Studies Theor. Phys., vol. 6, 2012, pp. 497–509.
[15] J. M. Gonzalez – Miranda, “Synchronization and Control of Chaos: An Introduction for Scientists and Engineers”, Imperial College Press, 2004.
[16] Ch. K. Volos, I. M. Kyprianidis, and I. N. Stoubou-los, “Various Synchronization Phenomena in Bidirectionally Coupled Double-Scroll Circuits”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat., vol. 16, 2011, pp. 3356–3366.
[17] G. –Q. Zhong, “Implementation of Chua’s Circuit with a Cubic Nonlinearity”, IEEE Trans. Circuits Syst, I, vol. 41, 1994, pp. 934–941.
[18] Ch. K. Volos, I. Laftsis, and G. D. Gkogka, “Synchro-nization of two Chaotic Chua-type Circuits with the Inverse System Approach”, In: 1st PanHellenic Conference on Electronics and Telecommunica-tions, Patras, Greece, 2009.
[19] J. Von Neumann, “Various Techniques Used in Connection with Random Digits”, G. E. Forsythe, Applied Mathematica Series-Notes: National Bureau of Standards, vol. 12, 1951, 36-38.
[20] NIST, “Security requirements for cryptograph-��c ������e�c )�<:c <$/c *98�@�c ��BDD���� �����D��������� D���D���*98�@Dc ���*98@�����c2001.
[21] A. M Fraser, “Information and Entropy in Strange Attractors”, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 35, 1989, pp. 245–262.
[22] S. Choset, “Coverage for Robotics - A Survey of Recent Results”, Ann. Math. Artif. Intel., vol. 31, 2006, pp. 113–126.
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles70
���G���������6�����������������(���G���������(���������$���G��
(�� �67������6��� 6�"���"#�
Submitted: 26th June 2011; accepted 23rd September 2011
�� ��� ��
-����� ���� � ��������� � ��� ��� ������ � � � �������� ���� 4���� ���� ������� ������� ����� Measure-ment system was developed to study 9:;<=>?@;DH<J;KN O;H9QU NVW9UVXYDQ@W�� The measurements of the Earth’s J;KN NVW9YUX>@H;W H>YW;N<XZ \;UUQ=>?@;DH<QX^;H9W<_;U;<H>UUV;N<QY9��The ability for ������������ ������������� ������ ��9�� and determine 9:;VU< KQH>DQ@< _>W<demonstrated�
Keywords: ��� ������ ����� ���������� ������� ��������� �
��� �� ��������Magnetovision utilizes the measurement of the
distribution of magnetic field induction in a particular plane or in space and presenting it with a 2D image (for the plane) or 3D (for space). The name “magneto-vision” comes from an analogy with thermal imaging, because the color in the magnetovision image cor-responds to the magnetic flux density or the value of the magnetic field strength at a given point. It is also possible to obtain monochrome image in the form of isolines.
The most suitable sensors for magnetovision are thin-film magnetoresistive sensors. They exhibit high sensitivity and have small size – typically 1x1 mm [3]. Resolution of images depends directly on the number of measurement points per meter. The typical imaging device is a two-dimensional XY scanning system with Hall effect or magnetoresistive sensor [4], moving on the meandering path of a specific, usually rectangular area. In the case of a XY system with a single sensor, critical constraint affecting the measurement time is the number of lines along which the probe moves.
Magnetovision studies carried out previously were focused on the ability to measure stress in the ferromagnetic materials, in relation to the inverse magnetostrictive (Villari) effect [5]. By measuring the intensity of the magnetic field at the surface of samples subjected to mechanical stresses, good cor-relation of the magnetovision images and the stress distribution inside the test piece was obtained. This phenomenon open the new possibilities for non-de-structive testing of the fatigue processes under cyclic mechanical stresses, also in the high frequency range. In case of Villari effect, external magnetic field was not applied [6].
This paper presents an application of magnetovi-sion method for passive detection of dangerous metal objects. This method enable obtaining magnetovision
images of unknown objects from a greater distance and on a larger surface area, required the develop-ment of new methods for measuring and processing the results. The application of passive magnetovision system is important, because the active metal detec-tors can provoke a reaction of the specially construct-ed detonators. This applies particularly to the newer generation of landmines, reacting to the presence of active detectors, which represents a direct threat to minesweeper’s life [1, 2].
��� 6� ���-�;������������ ��1�������� For the study an XY scanning system was designed
and built, with a single, tri-axial magnetoresistive Honeywell HMR2300 sensor. It is shown schemati-cally in Figure 1. In this system, the distribution of the magnetic induction vectors in the plane of measure-ment was measured. On the base of these measure-ments, the magnetovision image of magnetic field dis-tribution was calculated.
Although the magnetic flux density is a vector quantity, in existing magnetovision systems this fact was omitted. Application of tri-axial sensor enabled to obtain images of the magnetic induction in the three axes XYZ system, which resulted in the informa-tion about the magnetic induction vector value and its direction with respect to each measurement point. During the measurements, no additional magnetizing fields have been applied. As a result only background disturbances were measured, mainly disturbances of the natural Earth’s magnetic field. Scanning probe system transits along parallel lines with a given inter-val, setting the measuring plane.
The testing area of 200x200 mm was adopted, with 11 parallel measurement lines. On each line there were 100 measurement points. These parameters were se-lected based on the desired resolution and measure-ment time. The results were calculated in Matlab, as-signing them to individual measurement lines. Then obtained 100x10 matrix with results was interpolated to 100x100 points, which allowed for a clear picture.
Since the magnetoresistive sensor measures only the value of the three components of the flux densi-ty vector at a point in which it is physically located, a problem appeared in separation of distortion gen-erated by a sample object from the background. The simplest laboratory solution is the differential mea-surement by measurement without the test object and subtracting the result from the measurement with an object. This method gives the best results, allowing precise separation of magnetic induction distribution of the background and the object, which allows for
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 71
low-level noise in the magnetovision image. Howev-er, this method is possible only in certain conditions, where it is possible to make measurements with an object and without, in the same plane. For this reason, a method of differential measurement was developed, minimizing the impact of the background to the mea-surement result, including both the Earth’s magnetic field as well as the other sources.
Fig. 1�� =�������� ������ �������� ��� ��� ������ �� �-��+� P�#� 6/@@� �� ��� ��������� � ���� =�������� � �������� ��9���� =�� �� ������ ������ A� �� ������� ����������&�/�?�H�����9�������� �������-����������������-A����������
In its simplest form, a differential measurement is the measurement in two planes: P
1 – at the height x above the test object, and
P2 – at the height x + a , where:
x – the distance approximately known between the object and the plane of measurement P
1,
a – the distance approximately known between the plane of measurement P
1, and the plane of measure-
ment P2.
Distribution of flux density lines near a ferro-magnetic object placed in the Earth’s magnetic field is similar to a bar magnet field distribution. In par-ticular, the magnetic flux density can be described as a dipole magnetic field characterized by a magnetic dipole moment . Induction of the magnetic field on the axis of the magnet, in a vacuum, at a distance x from its center is expressed by the formula:
(1)
Where: – magnetic dipole moment (A/m2)
– magnetic permeability of vacuum
– induction replacement constant (Am3)
:� ��c��c�����c��c��c���!c�� ��cB is reduced in proportion to the cube of the distance from the source, ��c�cÑc!�c������ c caused by t��c��.��c� c��c���cmeasurement plane will be up to 8 times greater than
the in the second plane. If, however, other sources
��c��� ���c�����c���c�c�c�� ����� ��c������c��� ��c�cffc!c����c��c���c�������� c��� ��c����c� ���-ence on the value of magnetic induction in the planes P
1 and P
2 will be similar. Therefore:
(2)
(3)Where:
cic����c��c���!c�� ��c�������� c� c��� �c<1,
cic����c��c���!c�� ��c�������� c� c��� �c<2.
– Background magnetic induction values in P
1,P
2 planes.
Assuming:
Then:
(4)
As a result it is therefore possible to get a rough magnetovision image of the sample located a short distance from the sensor by subtracting the results of a measurement in the plane P
2 from the results in the
plane P1.
Differential two-plane measurement gives the absolute value of the difference in magnetic induc-tion value between the measurement planes.
A similar method to compensate for the impact of background on the measurement result is the gradi-ent measurement used in astrophysics and geology (e.g. in gravity gradiometer). In the generalization it is based on the measurement of the magnetic field or gravity values at different levels and the field gra-dient designation on that basis. Use of this method also yields good results, but the images obtained are distinctly different than those obtained by the dif-ferential method. They allow to distinguish between positive and negative areas of magnetic disturbance relative to the Earth’s field.
)�� 5 ���,���/7�� �-�����- �Measurements were carried out on a test stand
setup described in previous chapter. The following ferromagnetic samples were used for testing:
Sample 1 – steel cylinder, 80 mm diameter and 20 mm height,
Sample 2 – steel cylinder 71 mm diameter and 35 mm height,
Sample 3 – Swiss army knife, 120 mm long (closed).Distance between measurement planes was set to a = 50 mm.
Figure 2 shows a picture of the three-dimensional dis-tribution of magnetic induction vectors at the measuring points for Sample 1. Absolute values were obtained by ������������� ������������ ����������������������-ence of the background removed. Distance of the sample from the plane of the measurement was x = 50 mm.
Figure 3 shows an magnetovision image obtained by differential bi-plane measurement within 50 mm of the second sample. Minimization of the background impact on the result is clearly visible.
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles72
Fig. 2.�(������� ������� ����� ����� ���������� ������������� ��� ���=������N��*������� ����� ��������������������
Fig. 3.� &����� ��� ��� =������ 6� �� ���� ���� ����� ����� ��������� ���� �������� �� & ���� ��� ��� ��� �������� ������ ���)��
In the Figure 4 the gradient measurement results of the Sample 1, with removing the influence of back-ground magnetic field are shown. It should be em-phasized, that the results exhibit a distinct difference between the positive and negative areas of magnetic disturbance.
The Figure 5 shows image obtained by a one-time measuring just 50 mm from the second sample, at different angular positions relative to the plane of measurement. For such a small distance effect of the background becomes negligible. Sample was rotated around the axis perpendicular to the plane of mea-surement, allowing the visualization of the impact of sample position relative to the Earth’s magnetic field
on the resulting image. It should be noted that the po-sition of the specimen is clearly visible, what creates new possibilities of development of security systems.
Fig. 4.�K����� ��������� �������=������N��������-���� ������ ���� ����������������� �������
Fig. 5. =������ N� 1���� ���� ���3�� � ���� �������� ���������������� ��������� ��=���������������� �� ���+��3��@����3��8F����������������B����������
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles 73
Fig. 6.�*���� ��������� ������������ ������� ����� -����� ��������=������N��3����������������*�������- � ���3�*������� � ���3�*)������ �
Figure 6 shows the image of the bi-plane differen-tial measurement of Sample 1 for the individual com-ponents of the magnetic induction vector, i.e.
Bx (Fig. 6a), By (Fig. 6b), Bz (Fig. 6c). The results clearly show, that on the magnetovision image, the easiest to recognize is the (x,y) position of the sample in the image of component (Fig. 6c), perpendicular to the plane of measurement.
Fig. 7.� �������� � ��� ��� ����� � ��� �� ������ ��-9��� 1=������ /3+�3� ����� �� ������� ���� �������� �� �3������� ��������� ��������������� ��������� � �3������������������������������
Figure 7 shows the results of the application of the developed method of measurements to determine the location of a sample, relative to the measurement plane. In addition, the comparison of the results of the differential bi-planar (Fig. 7a) and gradient (Fig. 7b) methods was performed. The object subjected to the test � � �������� ������������������������ �������������� ��
Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems VOLUME 7, N° 2 2013
Articles74
plane from the object was 50 mm. Bi-plane differential �� ���������� �� ���� ���������������������� ���-�������� �������������������������������������������������������� � ������������������������ ��������� ����on the reference grid is shown in Figure 7c.
%���c��c��c�c=8cÒ,c����c���� ��c���c������c�����c��c��c�������c()���c;�+c� �c�*>cic98cÒ,c���c��cmeasurement of the background gradient (Fig. 7b). Based on the results, the location and size of the object can be determined, which is very useful from practical point of view.
.�� 4�77���Experimental setup for planar measurements of
vector distribution of weak magnetic fields was devel-oped. Moreover, new methodology of measurement, leading to decreasing the impact of magnetic back-ground on the visualization of the results was pre-sented. The developed methods allow a visualization of the distribution of the magnetic induction vector absolute values, its gradient as well as the value and direction of the magnetic flux density vector in differ-ent measurement points.
Obtained results indicate, that it is possible to de-tect and determine the location of dangerous objects. This opens the way to use magnetovision in public se-curity systems, in particular for the detection of dan-gerous objects by police or mobile demining robots. Such system can also be used in non-destructive test-ing, for detection of structural defects of the tested objects.
*�%$8!�(<�6�%54This work was partially supported by The National Center for Research and Development within grant no. O ROB0015 01/ID15/1.
"5>$#4,��"��=>������? – Graduated from Faculty of Mecha-tronics, Warsaw University of Technology. PhD stu-dent in Institute of Metrology and Biomedical Engi-neering of the Warsaw University of Technology since February 2012. e-mail: [email protected]
�����=�$��$%� – the Industrial Institute for Auto-mation and Measurements PIAP and Institute of Me-trology and Biomedical Engineering, Warsaw Univer-sity of Technology. e-mail: [email protected]
*Corresponding author
#�3�#�%*�4[1] Guelle D., Smith A., Lewis A., Bloodworth T. ”Metal
detector handbook for humanitarian demining”. In: �A���������A������&���������! ��������)���$��!�Communities, 2003.
[2] Billings S.D., Pasion C., Walker S., Beran L. „Mag-netic Models of Unexploded Ordnance”, ()))�
"��! �����! � �!� C�� ���!��� �!�� ������ '�! �!�, vol. 44, 2006, p. 2115.
426c ,���R��c:�cÔ0�� ���������c���. ���c��� �-������ ��. �ec ���� �c-���� ����c<������-niki Warszawskiej, 2000. (in Polish)
496c ,���R��c:��cMagnetovision, McGraw-Hill, 2000. [5] Kaleta J., Zebracki J., Application of the Villari ef-
fect in a fatigue examination of nickel, Fatigue Fracture Eng. Mater. Struc., 19:, 1996, 1435–1443.
[6] Mohd Ali B. B., and Moses A. J., A grain detection system for grain-oriented electrical steels, ()))�Trans. Magnetism, 25:, 1989, pp. 4421–4426.
[7] Pfützner H., “Computer mapping of grain struc-ture in coated silicon iron”, .���!������-��!��� ���!��-��!�����-��������� , vol. 19, 1980, pp. 27–30
[8] Tumanski S., Stabrowski M., “The magnetovision method as a tool to investigate the quality of elec-trical steel”, -�� ���!�� '���!��� �!�� "���!�����, no. 9, 1998, pp. 488–495.