j - purdue university · k k k

180

Upload: others

Post on 11-Aug-2020

23 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: J - Purdue University · k k k

! " $# %&'()*,+-./0213$45+'

76*89:)

;=<?>A@CBEDGFIHCJLKMJLNODGF9PRQ$ST<UKV>WBEXYNOZW[\J]K_^`Q\Nba?JLKMcVNbXedBEX`fBUNgcMJLKMcVhiBEj$XYJ]KVQk j$K`lmKMhiBUQ\nUj\Q\no[\JLc`BUZpBU[\J]>WNOcVDGF\J]QrqsKYBE[\JLct<?ZXY<?Ku[\J]K_vwBEXVj\KMxyNOcVcVJ]Q\cVDGF\BESzXYJ]Q!|tK]\KVJ]KL\Q~BpXn?JLQ$JLF\>2NgnUXVJtNgcMcVJLKXGBEXVNg<?Qa?<UQ

sBaINgJ]KyKMNgDL<IDGF\J

tJLZpBUQ mKV<UStK] dj\KVnUJLQ(`a?J]Q\F~BUj$cmKV<?>2<UXVNg<?Q\cMZU<?>2>2NgcVcMNg<?Q;=<?KMcVNOX k mKV<UStK]IXYJSBUQ9`JLNOQ\KVNODGF Cqsj$XGBEDGF*XVJLK mKV<UStK]~wBUQ$c``BUn?J]Q Cqsj$XGBEDGF*XVJLK mKV<UStK]~`J]NgQ\KMNgDGF9dj\hOhgJLK Cqsj$XGBEDGF*XVJLK mKV<UStK]qJ]<?KVnUJLcRmNgJLKMKVJ<UQ\Q\JBEjNgcMcVJ]Q\cVDGF~BpSzXYhgNODGF\J7wj\cMcV\KVBUDGF\J U ~`\KVNOh U?

t ??

Page 2: J - Purdue University · k k k

¡:¢

tNOJLcMJ£tNOcVcVJ]KMXYBEXYNO<?QJ]QXYcMXYBUQ\[NO> ^`>oSTJLhg[!a?<UQmKV<US¤tKL¥wBEQ\c¦`BUn?JLQ¨§¥[$JLK>2NgK[$NgJw©d<?n?hONgDGF\ZEJLNOXnBUHª§INgQWcVJ]NgQ\J]K«wKMH¬J]NOXYcMn?KVj$\¬J`NgQf7BENgcVJ]KVcMhiBUj$XVJLKMQ k j­BUKMH¬J]NOXVJLQªIlmKx¤JLDGZXVJ£>2JLNgQPRQXVJLKVJ]cVcMJ9S®dj\Ko[\NOJ¯wKVHCJLNbX°a?<?Q±uF\<?>WBUcWDGF\KMJLNOH¬J]KL§²xBUc k j±>WJ]NgQ\J]KJ]KVcXYJLQ©;=J]K³d<U´¬JLQXVhgNgDGF*j\Q$n£S®dj\F\KXYJ¦j\Q$[©[\JLQ±qsKVj$Q\[\cMXVJLNOQ0S®dj\K)>2JLNOQDGF\BE´¨J]Q!NgQ0[$JLQhOJ]X k XYJ]Q ?BUF\KMJLQ hgJLnEXYJUµtsBE¶(NODGF0BEQ cM<9aINgJ]hgJLQ:NgQXVJLKVQ\BEXYNO<?Q~BUhOJLQfs<?Q$STJ]KVJLQ k JLQ©BUZ?XVNOa9XYJLNOhgQ\J]F\>2JLQZU<UQ\QXYJox·dBUKVJo<?F\Q$J2cMJLNOQ\J2`NghbSTJ/Q\NODGF*X7[\J]Q\Z*H~BUK7n?J]x¤JLcMJLQª@`dj\Ks[\BUcBEhghgJ]cw>£d<?DGFXYJ/NODGF>WNODGFF\NgJ]KwHCJL[~BEQ\ZUJ]QªµtsBUcuF\J]>B¯[\NOJLcMJLKstNOcVcVJ]KMXYBEXYNO<?Q£a?J]KV[~BEQZEJ¯NgDGF±tKL²qJ]KVNOZ©DGF$JLj\J]KV>WBUQ\Qª§m[\J]Ko>WNOK)cVJ]NgQNgcMcVJ]Q±NO>¤JLKVJ]NgDGF![\J]Ko;=J]ZXY<?KSTJ]hg[$XV<?C<?hg<?nUNgJ k j\K`;=J]KMS dj\nUj\Q\ncXYJ]hghOXVJUCJ]NgQ\J7JLQ$n?J/¸¨j$cYBU>2>WJ]Q~BUKMH¬J]NOXyj\Q\[£cMX dBEQ\[\NgnUJ^_QXYJLKMcMX dj$X k j\Q\n9xBUKMJLQ:>WNOKJLNOQ\J/xJ]KMXMa?<?hOhgJ2`NOhOSTJUª9JLNOQ\JowKMH¬J]NOXsxBUKsQ\NgDGFX7cVJ]hOXVJLQBEH\F dBUQ\nUNgna?<?>¹ <?F\hbx<UhghgJ]Q[\JLK2ºJLDGF\Q\NOZ§¥[$NgJ­[\JLc d<USzXVJLKVJ]Qn?J]n?JLQ±>2NgDGFBUKVHCJLNbXYJXVJU=v_NgDGFX2QIj$K2NOQ[$NgJLcMJLQ±wj\nUJLQ*H\hgNODGZUJ]QxBUKWNODGF±STKM<?Fª§²cM< F$NghOSTcMH¬J]KVJ]NOXYJ¯j$Q\[ZE<?>°CJ]XVJLQXYJ(fs<?hOhgJLnUJLQ©xyNgJ­_<?hgnUJLK°j$KVH~BUDGF±j\Q\[±uF\<?>WBUc/NOcVDGF\n?<Uhgh k j±F\BUH¬J]Qª§m[\NOJ>2NgK`j\Q\J]KV>:dj\[\hgNODGF k j\K7IJLNOXVJ°cMXYBUQ\[\J]Qª»PRQ0_NgQ*H\hONgDGZ9BUj$S¥[\NgJ/XVF\JL<UKVJ]XVNgcMDGF\JLQ `NOQ*XVJLKnUKUdj\Q\[$J_H$KYBUDGFXYJ_>2NgDGFo[\JLK¥_NgQxJ]Ngcma?<UQWPRQ\nUKVNg[2_<UX k BUj$S¬[\NOJytNO´¬JLKVJ]QXYNiBEhgn?J]<?>WJXYKMNgJcMJLF\K`a?<?KVBUQªªtsB k jF~BUHCJLQ>2NgDGF9[\NgJ°9NOXYBUKVHCJLNbXYJLK_[\J]csmKV<p¼MJ]Z*XVc7@wQ$<*:§¬x¤JLhgDGF$JLcBEj\DGF¯[\JLQ­½_BUF\>2JLQ¦SGdj$K>2JLNgQ$JwPR>2\hgJ]>WJ]Q*XVNgJ]KVj\Q\nUJLQ¦[~BEKVcMXVJLhOhOXYJE§cM<³x<?F$hªNgQ¦[$JLKumKV<pnUKYBU>2>WNOJLKMj\Q\nBUhOcBUj$DGFNgQW[\JLK¤tNgcMZ*j\cVcMNg<?Q2a?JLKMcVDGF\NOJL[\J]Q\JLKymKM<?H\hgJ]>BpXYNgZEJLQ2cVJ]F\Kj\QIXVJLKMcMXUdjX k XL»tsBUHCJLNNgcMXsaU<?KBUhOhgJL>¡¾F\KMNgcXY<?\F qBUKMXVFrS®dj\KcMJLNgQ$J°j\Qa?JLK k NODGF*XVH~BUKMJ_NghOSTJHCJLN=[\J]K/v`^w½_u*¿;wNgcMj~BUhgNOcVNOJLKVj$Q\n k j©[~BEQ\ZUJ]QªÀ`j\DGF!IXVJ]SBUQ!¾hgBUj\cMc)hgJ]NgcXYJ]XVJoJLNgQ$JLQQ$NgDGFX«j\Q$JLKVF$JLH\hONgDGF\J]Q­JLNbXYKYBEn\$lmKx·dBUF\QX«x¤JLKV[$JLQ­cV<?hOhgJ]Q¦BUj\DGF¯[$NgJfs<?hOhgJ]n?NgQ\Q$JLQ2j\Q\[fs<?hOhgJ]n?JLQ­BUj$c_[$JLKy_qÁwBEn?JLQª§\x¤JLhODGF\J7NgQ¯S dj\Ku>2NgDGF(BUQ\cXYKVJ]Q\n?J]Q\[\JLQr=F\BUcVJ]Q£n?J][\j\hb[$Ngn2>WJ]NgQ\J7µBUj\Q\J·JLKXYKYBEn?JLQrF\BUH¬J]Qª¬tsBUQ\Z¯n?J]F*XBUQ£PRQ$nB$§C½_<Un?JLK_j\Q\[qsj\QXYF$JLK`S dj$KNOF\KVJ«@KMJLj\Q$[\cVDGF~BpSzX¤j$Q\[2`NghbSTJUUCJ k NOJLhOhgJLK²tsBUQ\Z7n?NghbX=£BU[Ã?§?[\NOJu>WNOKÀNOQ°> dj$XMXYJ]KVhgNODGF\JLK@`dj\KVcM<?KVn?Jwj\QXYJLK[\NgJ`KV>2Jwn?J]n?KVNb´¨J]Q¯F~BEXuj$Q\[¯NgQ¦>2JLNOQ\JLK¤wQ$SBEQ\n?c k JLNbXuJLNOQ(¸¨j\F~BUj\cMJn?BUHª~^_Q\[ª§~hiBEcMXyH\j$XyQ$<UX_hgJBEcMX§S®dj\F\KVJNODGF(F$NgJLKuº<?>,¤<?H~BUDGF(j\Q\[£?BUQ9@KMJ]æBUQª§~[\NOJcMNgDGF­JLNOQ$SBUDGF(NgQ­ZUJ]NgQ\JcM¬J k NgJ]hghOJtsBUQ\Z*cYBUnUj\Q\n?cMZEBpXYJLnU<?KVNOJscMXYJ]DGZUJ]QrhiBUcMcVJ]Qª

Page 3: J - Purdue University · k k k

Ä Å Æ ¢0Ç-È¢

`>W<UQ\n J®ÉNgcMXVNgQ\nXYJ]DGF\Q\NOÊIj$JLcST<?KoXYF$J(aINgcMj~BUhON k BpXYNg<UQ±<ESwa?J]D]XV<?K¦BUQ$[XYJ]Q\cV<?KoË~J]hg[\c]§XV<?C<?hg<?nEÃ*¿H~BUcMJL[)>2J]XVF\<I[\cÀ<U´¬JLKÀBwcMÃIQXYF$J]XYNODyBUQ\[°BEDLDLj$KYBEXVJx«B÷XY<[\J]\NgDXÀXVF\J«cMXVKVj\D®XVj\KVJ2<US«XVF\J¦BEcVcV<IDLNgBEXYJ][ Ì~<³xyc]ÀuF\NOc)BU$\KV<BEDGF0x«BEc)NgQXVKV<I[\j\DLJ][©Ê*j\NOXVJWKMJLD]JLQXYhbà NOQIDLNgJ]QXYNOË\D­;wNgcMj~BUhgN k BEXVNg<?Q0H\j$X2NOXVc2KM<<EXYcoBUQ\[NgQ\cM\NgKVBEXYNO<?QBUKMJ(XV<H¬J­ST<?j\Q\[±NgQXVF\JnUJLQ\NOj\c«x<UKVZ<ES²º<?NgQ\DLBUKIÍJBpXuXYF\JsJ]Q\[9<ESºXVF\J ³Î XVF­DLJLQXVj\KMÃU¬mKVBUD]XVNgDBEhghOÃU§IXVF\JsDL<UQ\cVNÏ[$JLKVJ][[\<?>WBUNgQ(Ngc`~BUKXYNOXVNg<?Q$JL[£HãBn?KVBU\FrNOQ*XV<cMj\H\KVJ]n?Ng<UQ\c<USmF$<?>W<Un?JLQ\J]<?j\cÊ*j~BehONOXYBEXYNba?JwHCJLF\B³aINO<?KL~lÀÉIXYKVBUD]XVNgQ\n2BUQ$[(aINgcMj~BUhON k NOQ\n)XVF\Ngcun?KVBU\F­CJLKV>2NOXVc«XY<oDL<UQ*aUJ]ïXVF\J>2<?cXw>2JBUQ$NgQ\nUSTj$h»\KV<?CJLKXYNOJLc_<USmhiBEKVn?Ja?J]D]XY<UKw<?K_XYJLQ$cV<?K`[~BEXGBEcVJ]XVcLCuF\Ngc`F~BUc`>W<UXVNbaEBEXVJL[0XVF\J[$JLcVNOn?Q©<US«>BUQÃXY<U¬<?hO<?nUÃaINgcMj~BUhON k BpXYNg<UQ:cMDGF\JL>2JLc·XYF~BEX/BUNg>ÐBpX)Ë\XMXYNgQ$nXVF\J°KVJ]Ê*j\NgKMJL>2JLQXYc<US¥XY<I[~BÃCÑÒc7BU\$hgNgDLBEXYNO<?Q\c]CÓ¥J]XL§¨XYF$JLKVJ2BUKMJo[\J]Ë~D]NgJ]Q\DLNOJLcsXYF~BpXcMXYNOhghNOQ\DL<UQ*aUJLQ\NOJLQ\D]J¦XYF\J]NgK·j\cVJ¯NOQ0XRÃI\NgDLBUh\KVBUD]XVNgDLBUh¤DLBUcVJ]cL²uF$Ngc)XVF\JLcMNgc°BEXMXGBUDGZ*c/XRx¤<<USXVF\JL>(@ÀNOKVcX§*XYj\KMH\j\hgJ]QXuÌ~<³xycuJÉF\NgH$NOXaUJLKïDL<?>2\hONgDBpXYJL[WcMXVKVj\DXYj\KMJLcL_JLQ\D]JU§\XVF\JLNOK¤XY<pC<?hO<?n?NgJ]c/KVJ]cVj\hbXNOQBaINgcVj\BUhuDLhOj$XVXVJLKoXYF~BEX2NOcW<USwhgNbXVXYhOJ¦j\cMJ9ST<?KoNgQXVJLKV$KVJ]XYBEXYNO<?Qªmº<<³aUJLKVD]<?>2J_XVF\Ngc=hgNO>WNbXGBEXVNg<?Q¨§eXRx¤<)Q$J]x>2J]XYF$<[\c¥BUKMJ`$KVJLcMJLQXYJ][¦XY<7cVNO>W\hONOSzÃ7XYF\JyXY<U¬<EhO<?nU÷xyF\NghOJuJLQ\cMj\KVNOQ\n·cXYKMj\D]XVj\KYBUhD]<?Q\cVNOcMXVJLQ\DðxyNOXYFoXYF$J_<UKVNgnUNgQ~BUh[~BEXYB$uF\JyË~KVcX¤<UQ\JNOc¤H\BUcVJ][¦<?Q¦B7cVDLBUhgNOQ\n·cXYKVBEXYJ]nUÃWBUQ\[¦J]Q~BUH\hOJLc¤XVF\Jw>2JLKMn?NgQ$n7<ES»DLhO<?cVJ`cVNgQ$n?j\hiBEKVNOXVNgJ]cmH*Ã>2JBEQ\c·<ESuhg<IDBUh=n?KMNg[ [\J]ST<?KM>BpXYNg<UQ\cL»P¿X/BU\\hONgJLcsXV<£a?J]D]XY<UK°BUQ\[:XYJLQ$cV<?K)Ë\JLhg[$cLºuF\JcMJLD]<?Q\[<UQ\J_x¤<?KMZIc¤<?j$X¥cVj$DLDLJ]cVcMNOa?JsKMJL>2<³aUBEhgcm<US¨~BUNgKMc=<USªD]KVNOXVNgDLBUh\C<?NgQXYc¥BUQ$[Ngc=[\J]cVNÏnUQ\JL[¦ST<?K¥a?J]D]XY<UKË~JLhO[\c«[\JË~Q\J][(<³aUJLKXVKVNiBEQ\n?j\hgBEXYNO<?Q\cLP¿X«¬J]KV>2NOXYc=XY<)KVJ]XYBUNgQ<?Q\hOÃoXVF\J>2<?cXcMNgn?Q\NbË~DBEQ*X¤STJBEXVj\KVJ]cL§$BUDLD]<?KV[\NOQ\n·XV<°BUQÃW\KVJ]cVDLKMNgHCJL[¯D]KVNOXVJLKMNg<?QªI<EXYF¦>2J]XVF\<[$cBED]Xy<?Q­XYF\JsË~J]hg[(BUhO<?Q\n/xyNOXVF­NOXYc«XV<?C<?hg<?nEæBUQ$[9D]hiBUKMNOSzÃ2XYF\JsaINgcMj~BUhgN k BEXVNg<?QKVJLcMj\hOXVcLJ]DL<?Q$[ª§EJ®ÉNgcMXVNgQ\nyXYJ]DGF\Q\NOÊIj$JLcÀST<?KµXYNO>WJ®R[\J]¬J]Q\[\J]Q*Xºa?J]D]XV<?K²BUQ$[·XYJ]Q\cV<UKË~J]hg[\cº\KV<paINO[\JwQ\</xBÃXV</[\JL$NgD]XXYF\JD]<?QXYNOQIj$<?j\c«XY<U¬<?hO<?nUÃoJa?<?hOj$XYNO<?Q¦<³a?J]K«XYNg>2JU*uF\Jæ>2NgcMcJ]cVcMJLQXYNgBUhuSTJBEXVj\KVJ]cWDLBUhghOJL[!H\NOSTj$KVDBpXYNg<UQ\c/XYF~BpXWD]<?KVKMJLcM¬<?Q$[XY<[\KVBU>WBEXYNOD¯cMXYKMj\D]XVj\KYBEhDGF\BUQ\n?J]cLÀÔQ\J]x'XVJLDGF\Q$NgÊ*j\J¯Ngc7\KM<?¬<UcVJL[ XYF~BEX/BUDLD]j\KYBpXYJLhbÃ:[\J]XVJLD]XVc°BUQ\[0DGF~BUKYBED]XYJ®KMN k JLcH$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q\c2NgQa?JLDXY<?K¦BUQ\[XVJLQ\cM<?KË~J]hg[\c]P¿X¦$KV<I[\j\DLJ]c¦XYF\KMJLJ®R[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUh$NgD]XVj\KVJ]c_xyF$JLKVJXYF$J7xyF\<UhgJXY<?C<?hg<Un?NgDLBUh¬nUKYBU\F9Ngcy\KMJLDLNOcVJ]hOïXYKVBUDGZUJ][r<³a?J]K_XVNg>2JU§~[\J®cMDLKMNgH\NOQ\n°cVj\KSBUDLJ]c_XVF~BEXy\KM<³aNO[\JsXYF\JcXYKVj$D]XYj$KVJ7<USXVF\JsXYNO>WJ®R[\J]¬J]Q\[\JLQXyXY<U¬<?hO<?nUÃU

Page 4: J - Purdue University · k k k

Õ Ö Æ Ç,× × Ø%Ù Ú_Ç Æ Æ Ö Ù Û

^_QXYJLK[\JLQ¦F$JLj$XVNgn?J]Q(9J]XVF\<[$JLQ¦S®dj\K¥;=JLZXY<?Kmj\Q$[¯J]Q\cV<?KSTJLhO[$aINgcVj\BUhgNOcVNgJ]KVj\Q$n)H\NOJ]XYJ]QXV<?C<?hg<?nUNgJLH\BUcVNOJLKMXVJ;=J]KMSBUF\KMJLQ·[\NgJ¤©d<?nUhgNgDGF$ZUJLNbX§[$NgJ¤IXYKMj\ZXYj\KºJLNOQ\JLKIXVK³d<?>)j\Q\n_JÉ$BUZX[\BUK k j\cMXVJLhghOJLQª»ÜsHx¤<?F\h²XV<?¬<Uhg<?n?NOJLH~BEcVNgJ]KMXVJ/9JXYF\<I[\J]Q J]KVcMX7cMJLNOXZ*j\K k J]>ÝNgQ[\J]Ks;NbcMj~BUhONgcVNOJLKMj\Q\n/xyNgcMcVJ]Q\cVDGF~BpSzXYhgNODGF\JLK`tsBEXVJLQ(JLNgQ$n?JLcMJ]X k XyxJ]KV[\J]Qª§¬Z d<?Q$Q\JLQ9NgF\KMJ0j\K k J]hgQHCJLKMJLNbXYc)NOQ©[\J]K/H~BUF\Q*H\KMJLDGF\J]Q\[\J]Q`KVHCJLNOX·a?<?Q!º<?NgQ$DBUKIÍJ¯BU>ÞlmQ\[\J¯[\J]c/Q\JLj$Q k J]F\QXVJLQ9?BUF\KMF*j\Q\[\J]KMXYc_n?JSTj\Q\[\J]Q9x¤JLKV[$JLQªPR>,mKVNOQ k NO¦xyNgKM[([\BUc_tJ]Ë~Q\NbXYNO<?Q\cVnUJLH\NOJ]Xu[\J]cHCJ]XVKYBUDGFXVJ]XYJ]Q@~JLhO[\JLc°[$j\KVDGFJLNgQ$JLQqKVBU\F\J]QNOQ!½_J]n?Ng<UQ\JLQ!n?hOJLNgDGF\BUKMXVNgn?J]QÊIj\BUhgNbXGBpXVNOaUJLQ;=JLKMF~BUhOXVJLQ\csj$Q*XVJLKXYJLNOhOXLªtj\KMDGF lÀÉIXYKVBUZXYNO<?Qj\Q\[;NOcVj~BUhONgcMNgJLKMj\Q\nW[\NgJ]cVJLc·qsKYBp$F\JLQ!ZpBUQ\Q±>BEQ[\NgJ¦HCJL[$JLj$XVcYBU>2cMXVJLQlmNOn?JLQ\cMDGF~BESzXVJLQ±JLNgQ$JLc°n?KM<?¶?JLQ;=J]Z*XV<?K7<I[\J]KºJLQ$cV<?KSTJLhg[$cwF\J]KMa?<UKVF\J]H¬J]QªªtNOJLcVJ/©d<?n?hONgDGF\ZEJLNbX`>2<UXVNOaINgJ]KMXYJ[\NOJ)lmQXRxyNgDGZ*hOj\Q\naINgJ]hgJ]KXV<?C<?hg<?nUNgJLH\BUcVNOJLKMXVJLKy;NOcVj~BUhONgcMNgJLKMj\Q\n?ca?J]KMSBUF\KMJLQª§¨[\NgJ/[\BUKYBUjS«BUH k NgJ]hgJ]Qª§¨[\NOJ°wQ$ST<UKV[\J®KMj\Q\n?J]QF\JLj$XVNgn?J]K¦wQx¤JLQ\[$j\Q\n?J]Q k jJ]KMS®dj\hOhgJLQ¨tJ]Q\Q\<IDGFßF\BUH¬J]QcVNgJ£Ng>2>WJ]KWQ\<IDGFIDGF*x·dBEDGF\JLQª§[\NgJyNOF\KVJ]Q¦lmNgQ\cVBEX k NOQW[\J]KmKVBpÉNgc¥JLKVcMDGFxJ]KVJLQ¨~tNgJ]cVJ_tNgcMcVJLKXGBEXVNg<?QoJ]Q*XxyNODGZUJ]hOX_Â¥d<?cVj$Q\n?cYBEQ\c³dBEX k J7S®dj\K k x¤JLNµ[\NOJLcVJ]K`DGFx·dBUDGF\JLQ¨¸¨j\>àJ]NgQ\J]Q)xJ]NgcMJLQ/XYj$KVH\j\hOJLQXYJ«IXYKd<?>/j\Q$n?JLQ/cMJLF\KÀZU<?>2\hgN k NOJLKMXVJ¤IXYKMj\ZXYj\KMJLQoBUj$S@~<?hOn?hgNODGF:xyNOKVZX°[\NOJ;NOcVj~BEhgNgcMNgJ]KVj\Q\n9NgF\KMJLK·<?C<?hO<?n?NgJ2FµdBUjË~nj\Q²dj\HCJLKMcVNgDGFXVhgNgDGF¨²^`>[$NgJLcMJLQ(vwBEDGF*XVJLNOh k j dj\HCJLKMxyNOQ\[\J]Qª§\xJ]KV[\J]Q k xJ]Nµ;=J]KMSBUF$KVJLQ¯aU<?KVn?J]cMXVJLhghbX§\[$NgJ[\NOJs<pC<?hO<?n?NgJa?J]KVJ]NgQ$SBUDGF$JLQª§ºBUHCJLK[$JLQ\Q\<IDGF:NgF\KMJ2IXYKMj\ZXYj\KsZE<?Q\cVNOcMXVJLQX k j[\JLQ ÜKVNOn?NgQ~BEhb[\BEXYJ]Q9F~BEhOXYJ]QªtsBUcyJLKMcMXVJ)H~BUcMNgJ]KMX`BUj$SÀJLNgQ$JLK`ZpBUhgNOJLKMj\Q\n?cMcMXYKVBEXYJ]n?NgJj\Q$[(aUJLKVcMDGF\>2Ngh k XQ\BUF\J/HCJLNOJLNgQ\BUQ\[\J]KVhgNOJLn?J]Q\[\J/NgQ\nUj\hiBUKMNOX³dBEXYJ]Q9[\j$KVDGFhg<?ZpBUhOJ)tJST<?KV>WBEXVNg<?Q\J]Q£[\J]c7qNbXMXVJLKMcLtsBUc k x¤JLNOXVJyBUKVHCJLNbXYJX=BUj$S;=JLZXV<?KMSTJ]hg[\J]KVQª§?[$NgJ·dj\HCJLKmºKVNgBUQ\n?j$hgNgJ]KVj\Q$n?JLQ·[\J]Ë~Q$NgJLKXcMNgQ\[¨§Uj\Q\[oJ]Q*XMSTJLKMQ*X¥cMDGF\KVNbXVXRx¤JLNgcMJ_ÀB?BUKMJ«a?<?Q2Z*KVNbXYNgcMDGF\JLQ2mj\Q\ZXVJLQª*lmcmJLKM>rd<Un?hgNODGF*XL§ENOQ`H\FµdBUQ$n?Ngn?ZEJLNbX·J]NgQ\J]c7aU<?KVnUJLn?J]H¬J]Q\JLQfsKMNOXYJ]KVNOj\>WcsQ*j\K·[\NgJ°xyNODGF*XVNgn?cXYJ]Q©lmNgn?J]Q\cVDGF\BESiXVJLQ·H¬J]N k j$H¬J]F~BUhOXVJLQªpJ]Ng[\J9JXYF\<I[\JLQ·a?JLKMJLNOQ$SBUDGF\J]Q/[~BUcº;=JLZXY<?KSTJLhO[ k j\cYBU>2>2JLQ)>2NOX[$JLcVcMJLQ9<?$hg<?n?NOJj\Q\[(KVJ]cVj\hbXYNOJLKVJ]Q9NOQ¯JLNOQ\JLKodj\HCJLKMcVNgDGFXVhgNgDGF$JLKVJ]Q£tsBEKVcMXVJLhOhgj\Q\n$¸¨j\>-BUQ\[\J]KVJ]Q£H\NOJ]XYJ]Q­JÉNgcXYNgJ]KVJ]Q\[\JJ]DGF\Q\NOZUJLQ(S®dj\K k J]NOXGBEH\FµdBUQ\nUNgn?Jw;=J]ZXY<?K¥j\Q\[ºJLQ$cV<?KSTJLhg[$JLKmZUJ]NgQ\J`©d<Un?hgNODGF\ZUJ]NOX§E[\NgJcMXYJXYNOn?J«;=JLKdBUQ\[\J]KVj\Q\n7[\J]Km<?C<?hO<?n?NgJ·dj\HCJLKm[\NOJ¸¨J]NOX¥[~BUK k j\cXYJ]hghgJ]Qª$NgJ2dj\HCJLKVnUJLF\J]Q­NOSTj\KMZpBEXYNO<?Q\JLQ¨§[\NgJ_[\KYBEcMXYNOcVDGF\J]Q dwQ\[$JLKVj$Q\n?JLQ¯NOQ[$JLKwIXYKMj\ZXYj\K`JLNgQ$JLc@~J]hg[\c_JLQXYcM\KVJ]DGF\JLQ¨µtNgJLcMJ·`KVHCJLNbX`cXYJ]hghOX_J]NgQ\J·Q\JLj~BEKMXYNOn?J7J]DGFQ$NgZa?<?K]§[\NOJrBUjXY<?>WBEXYNOcVDGF¤NOSTj\KMZEBpXYNg<UQ\JLQNgQ;=J]Z*XV<?K°j\Q\[ºJLQ\cM<?KMSTJ]hg[\J]KVQË~Q\[\JXj$Q\[¦DGF~BUKVBUZXYJ]KVNgcMNgJ]KMX$NOJwJLK k J]j\nUX«[$KVJLNO[\Ng>2JLQ$cVNg<UQ~BUhgJ_NOhg[\J]KL§*[\NOJ`[\J]Q¦a?<?hOhgcX dBUQ\[$Ngn?J]QXV<?C<?hg<?nUNgcVDGF$JLQqsKYBU$F\JLQ dj\HCJLK¯[$NgJ¸¨J]NOX¯F$NgQxJ]n\K dB k NgcMJra?J]KMST<?hOn?JLQj\Q$[3@h dBUDGF\J]QBEQ\n?JLHCJLQ¨§~[\NgJs[\NOJ7IXYKMj\ZXYj\Ky[\J]K k JLNbXGBUH$FµdBUQ\n?NOn?JLQ­º<?C<?hg<?nUNgJ`aUJLKM>WNbXVXYJ]hgQª

Page 5: J - Purdue University · k k k

á .Ù.¢ ØÁÙ.¢ Æ

â ã]ä¬å³æeç»èºéêUå³ëçCä ìí î7ïIêUå³çæðuëTïIñ|èºò°ó~äºèô¯õ»äºó~ö0ë|ê?ó~ñu÷¨õ»ò]å³ïIö©ò ââ BUcVNOD·v_<UXYNO<?Q\cuBEQ\[£@~j\Q$[~BU>2JLQXGBUh¨uF\JL<?KMJL>2cÔ77·7·7·77· ?

@ÀNOKVcMX_tJË~Q\NbXYNg<UQ\cy·7·7·77·7·77·7·7·77· ? lÀÉNgcMXVJLQ\D]J/BUQ$[9^_Q\NgÊ*j\J]Q\JLcMc 77·7·77·7·7·77· ³ ¾KMNOXVNgDBEh»<?NOQXYc7·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ø ¾KVNbXYNODBUh»º<?NgQXVc_<ES²mhiBEQ~BUKu»NgQ$JBUK«;=J]D]XY<UK`@NgJLhO[\c 7·77· eù v`<UQ»NgQ$JBUK_¾«BUcMJ 7·7·77·7·77·7·7·77· ³ ¾hO<?cVJ][rÜKMH\NOXVc'·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ? ø º<?C<?hg<Un?NgDLBUh»qsKYBU$F 77·7·7·77·7·77·7·7·77· ?ù ù º<?NgQ$DBUKIÍJ7PRQ$[\JÉ 7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ?ú *XYKVj$D]XYj$KYBUhºIXYBUH\NOhgNOXRÃ77·7·7·77·7·77·7·7·77· UÎ ú ¤NOSTj\KMDBEXVNg<?Q\cß7·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ?

ú »<DLBUhµNbSTj\KVDLBEXYNO<?Q\c ·7·77·7·77·7·7·77· ú qshg<?H~BEhªNbSTj\KVDLBEXYNO<?Q\c·7·77·7·77·7·7·77· ?û üïIäºòLçæ¦ðuëTïIñ|èü¤çCýmçCñTçþõ ÿ tJË~Q\NbXYNg<UQ\cW77·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ø\

lmNOn?JLQa?J]D]XV<?Kw@NgJLhO[\c 77·7·7·77·7·77·7·7·77· ø ºJLQ$cV<?K`»NgQ\J]c)7·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ø ø tJ]n?JLQ$JLKYBpXYJ7<?NOQXYc·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ø*ú ø tJLnUJLQ\J]KYBEXVJ·º<?NgQXVc_NOQ(=hgBUQ~BUKy»NOQ\JBUKy@NgJLhO[\c 7·7·77· ø ø v`<UQ\hgNOQ\JBUK«tJLn?J]Q\JLKVBEXYJ·<?NOQXYc¯7·7·77·7·7·77· ùU

ù ºJLQ$cV<?K_PRQ\[\J®É ·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ù?ù BUKYBE>WJXYJLKtJ]¬J]Q\[\JLQX`<U¬<?hO<?nUá·77·7·77·7·7·77· ùUÎ IXVKVj\DXYj\KVBUhºIXGBEH\NghONOXRÃ5·7·77·7·77·7·7·77· ? »<DLBUhµNbSTj\KVDLBEXYNO<?Q\c ·7·77·7·77·7·7·77· qshg<?H~BEhªNbSTj\KVDLBEXYNO<?Q\c·7·77·7·77·7·7·77· Uø

ø

Page 6: J - Purdue University · k k k

ù

ÿ ·ëïIê?ïWë|ò]ï(ã]ä¬å³ï*æeýmçCñóåeëçCä±ó~äè ÷ªë|äµþCéñTó\æpëzåeëïIò ø qsKVNO[­¥ÃICJLc 7·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ?ø PRQXVJLKVC<?hgBEXYNO<?Q(DGF\J]>WJ]c ·7·7·77·7·77·7·7·77· úU

ø »NgQ\JLBUKuPRQXYJ]KVC<?hiBEXVNg<?Q¯<³aUJLK`BoºKVNgBUQ\n?hOJ977·7·7·77· úUø NOhgNgQ$JBUK«PRQXVJLKVC<?hgBEXYNO<?Q¯<³a?JLK_Bj~BU[\KMNghgBEXYJ]KYBUh!7·7·77· úUø »NgQ\JLBUKuPRQXYJ]KVC<?hiBEXVNg<?Q¯<³aUJLK`BoºJ]XVKYBUF$JL[\KM<?Q 7·7·77· úUø ø ºKVNghONgQ\JLBUK«PRQXYJ]KVC<?hiBpXYNg<UQ¯<eaUJLK_B2`JÉ$BUF$JL[\KM<?Q 7·7·77· úU

ø INgQ\n?j$hiBUKMNOXYNOJLc¤NgQ(mNgJLD]J]xyNOcVJ7»NgQ\JLBUKy@ÀNgJ]hg[\cà7·77·7·7·77· ú?úø NOQ\n?j\hgBUKVNbXYNgJ]c<?Q9BUQ(lm[\n?J·77·7·77·7·7·77· úUø NOQ\n?j\hgBUKVNbXYNgJ]c<?Q9B/;=JLKXYJÉA·77·7·77·7·7·77· ?

÷¬å³ó$å³ï9ç_åµï¦æ³å ù ;=J]D]XV<?K_@ÀNgJ]hg[\c ·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· Î?

ù «x¤<EtNO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUh¨«BUcVNODLc ·77·7·77·7·7·77· Î?ù uF\KMJLJRtNg>2JLQ\cMNg<?Q\BUh¨;=JLDXY<?Ky@NgJLhO[¯<U¬<?hO<?nUà 7·7·77· Îù j\KSBUDLJ7º<?¬<Uhg<?nUÃÞ7·7·77·7·77·7·7·77· Î?ù ø `NOn?F\J]K_ÜsKM[\JLK`¾KMNOXYNODBUh¨<?NOQXYc7·7·77·7·7·77· ÎUøù ù º<?¬<Uhg<?nUï¾<?>2~BUKVNOcV<?Q 7·77·7·77·7·7·77· Îùù º<?¬<Uhg<?nUïNg>2\hONOË~DLBEXYNO<?Q ·77·7·77·7·7·77· Îùù ú º<?¬<Uhg<?nUÃR½_J]hiBEXVJL[(9JXYF\<I[\cyNgQ9D]NgJLQXVNOË~D

;NOcVj~BEhgN k BEXYNO<?Q 7·7·7·77·7·77·7·7·77· Î?ù ºJLQ$cV<?K`@ÀNgJ]hg[\c·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· Îúù mhiBUQ\BUKu<U¬<?hO<?nUà 7·7·77·7·77·7·7·77· Îúù uF\KMJLJRtNg>2JLQ\cMNg<?Q\BUhªº<?¬<Uhg<?nUÃ97·7·77·7·7·77· Î?

üçýmçCñTçCþ~õ÷ªê?ó~ñ|ëäµþ IDBUhONgQ\n°<?Q9½yJLD]XVNghONgQ\JLBUKuqsKVNO[\cÔ7·77·7·77·7·7·77· ? PRQ\\jXtsBEXYB 77·7·7·77·7·77·7·7·77· $ ¾JLhOhb¿H~BUcVJ][9¾hgj\cXYJLKMNgQ\n7·77·7·77·7·7·77· $ »<DLBUh»º<?¬<Uhg<?nUÃtJ]ST<UKV>WBEXYNO<?Q7·7·77·7·7·77· Uø ø IXVKVj\DXYj\KMJ·PR[\J]QXYNOË\DBEXVNg<?Q7·77·7·77·7·7·77· ù ù ½yJLcVj$hOXYcw·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ù

IDBUhONgQ\n°<?Q(wKMH\NOXVKYBUKíqsKVNO[(IXYKMj\D]XVj\KVJ­7·7·77·7·7·77· U³ ¾JLhOhb¿NgQ\[\J]¬J]Q\[\J]Q*Xw¾hOj\cMXVJLKVNOQ\n 7·7·77·7·7·77· U³ »<DLBUh»º<?¬<Uhg<?nUÃtJ]ST<UKV>WBEXYNO<?Q7·7·77·7·7·77· Uø IXVKVj\DXYj\KMJ·PR[\J]QXYNOË\DBEXVNg<?Q7·77·7·77·7·7·77· U³ ø ½yJLcVj$hOXYcw·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· U³ tNOcVD]j\cVcMNg<?QA77·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ³

Page 7: J - Purdue University · k k k

ì üçýmçCñTçCþ~õüæeó~ê»ëäºþ âí\ÿú qsKVNO[9IXYKMj\D]XVj\KVJ 7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ³?ùú PRQXVJLKVC<?hgBEXYNO<?Q ·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ³?úú »<IDBUh»NgQ\nUj\hiBUKMNOXRÃWKVBUDGZ*NgQ\nÔ·7·77·7·77·7·7·77· ³?ú

ú ;=JLDXY<?K`¾«BUcMJÔ77·7·7·77·7·77·7·7·77· ³?úú ºJLQ\cM<?K¾«BEcVJ 77·7·7·77·7·77·7·7·77· $

ú ø qshg<UH~BUh»INgQ\n?j$hiBUKMNOXRÃWKVBUDGZ*NgQ\n 7·77·7·77·7·7·77· ?ú ù º<?C<?hg<UnUïtJ]\NgDXYNg<UQ577·7·7·77·7·77·7·7·77· ?

ú ù IXVKVj\DXYj\KMJLc_KVBUDGZ*NgQ\n:·7·77·7·77·7·7·77· ?ú ù j\KSBUDLJ·tKYBxyNOQ\n 7·7·77·7·77·7·7·77· ?Î

ú ½yJLcMj\hOXVc/7777·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ?Îú ;=JLDXY<?K`¾«BUcMJÔ77·7·7·77·7·77·7·7·77· ?Îú ºJLQ\cM<?K¾«BEcVJ 77·7·7·77·7·77·7·7·77· Lø

ú ú tNOcVD]j\cVcMNg<?QA77·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· Lø ·çCä¬åeëäªéµç¬éºòoüçýmçCñçþ~õ÷»ëö0ýñ|ë²ê?óåeëçCä â*ÿ º<?C<?hg<UnUí¾<?>2\j$XYBEXYNO<?Q5·7·7·77·7·77·7·7·77· ³ùU

BUNgKMNgQ\n2*XYKYBpXYJLnEã7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ³ù ¾<?Q\Q$JLD]XVNOaINOXRí77·7·7·77·7·77·7·7·77· ³ù? w[$[\NOXVNg<?Q~BEh»¾KVNbXYJ]KVNiB·7·77·7·77·7·7·77· ³ù? »<IDBUhªtJ]ST<?KM>BEXVNg<?Q 77·7·7·77·7·77·7·7·77· ³ùU ¾JLhOhb xyNgcVJ7¾<UQ\Q\JLDXYNO<?Q 7·77·7·77·7·7·77· ³ùU

wQ$n?j\hiBEK_¾<?Q\cMXVKYBUNOQXYc 7·77·7·77·7·7·77· ³ù?ù P¿XYJ]KYBEXVNOaUJ)I<?hgj$XVNg<?Q 7·7·77·7·77·7·7·77· ³ùU ø ½yJLcMj\hOXVc/7777·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ³ùU !¦ïIö0ó$æ"ªòoçCä$#9éö0ï*æpëê?ó~ñ¥ã]ä¬å³ï*þæeó$åeëTçCä â%\ÿ· ;=J]D]XV<?K_@ÀNgJ]hg[\c ·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· Uø· ºJLQ$cV<?K`@ÀNgJ]hg[\c·7·77·7·7·77·7·77·7·7·77· ?& ë('ñ|ëTçþCæeó\ý¬õ â%)éµæeæEëêéºñ|éºö î(ëzå³ó\ï â\ì)

Page 8: J - Purdue University · k k k

á * Ç,+ ¢ Ø -.rÙ.¢0©0/ Ö È¢21.Ù

¾<U>W\jXYJLKMcF~BaUJH¬J]DL<?>2J£NOQ\[\NgcMcV<IDLNgBUH\hgJ­STKV<U> <Uj\K[~BENghOÃ!hONOSTJE3uF\J]NgKWDBU~BEH\NghONOXRÃXV<­\KV<IDLJ]cVcDL<?QXVNgQ*j~BUhOhOÃrNOQ\DLKMJBUcMNgQ\n­BE>W<?j$Q*XVc<US[\BEXGB¯F~BUcsST<?j$Q\[:aEBUKMNg<?j$cwË~JLhO[\c<USBE\\hgNODBEXVNg<?Q¨«uF\J]Ã9JBEcVJ/NOQ\Q*j\>WJ]KYBUH$hgJsXGBUcMZ*csBUQ\[r<U¬J]QrQ\J]xàF$<?KVN k <?Q\c`Hã\j$cVF\NOQ\nH\BUDGZ°XYF\J_hgNO>WNbXYc²<USª<?j\K¥j\Q\[\J]KVcMXYBUQ\[\NOQ\n\¥D]NgJ]Q*XVNOË~Dy;NOcVj~BEhgN k BEXYNO<?Q°NgQ2~BUKXYNODLj\hgBUKmNgc¤BaUJLKÃ2BUD]XVNOa?J_[\NOcVDLNO\hgNOQ\J«<US»¾<?>2\j$XYJ]K«IDLNgJ]Q\DLJE§NOQoDGF~BUKVnUJ`<US¨\KV<I[\j\D]NgQ\n7Ng>WBUn?J]c²XYF~BpXD]<?Qa?JÃW>2JBEQ\NgQ\nESTj\h~BUcM¬J]D]XYc¤<USªQ*j\>2JLKMNgDLBUh\[~BEXYBUcVJXYc]muF\JBU$¬JLBUh~<US¨XVF\JLcMJwn?J]<?>2J]XMKMNgD°[\J]\NgDXYNO<?Q\cNgcs[\j$J2XV<(XVF\J2SBEQ*XYBUcMXVNgDoBUH$NghgNbXRã<ES«F*j\>WBUQ HCJLNOQ\n?csXY<(DL<U>W\KMJLF\J]Q\[BEQ\[­NgQXYJ]KV\KMJ]XyaINgcVj\BUh»NgQ$ST<UKV>WBEXYNO<?Qª

;=J]D]XY<UK·BEQ\[:XVJLQ\cM<?KsË~JLhO[\c7BUKVJ°XVKYBU[\NbXYNO<?Q~BUhOhOí<?HI¼MJ]D]XVc7<ES«>WBe¼M<?KNOQ*XVJLKMJLcMXST<?KsaINbcMj~BUhON k BpXYNg<UQªàuF\JcVNgnUQ\NOË~DLBUQ\D]J<USXYF\J]cVJ:cMÃI>/HC<?hgNOD£<?HI¼MJ]D]XVc9NOc¦[\j\JXY<XVF\JLNOK¦ZUJÃKM<?hgJ7NgQ(XYF\J)[\JLcMDLKVNO$XYNO<?Qr<US=>WBUQÃ(Q\<UXVNg<?Q\c`NgQ9\FÃcMNgD]cBUQ\[ª§¬H*Ã9JÉIXVJLQ\cMNg<?Qª§¨NgQrJ]Q\n?NbQ$JLJLKMNgQ\n¯cMDLNOJLQ\D]JLcL)uF\NgcsNOcJLcM¬J]DLNiBEhghOÃ(XYKMj\J°NgQrSTj$Q\[~BU>2JLQXGBEhÀ\FÃIcVNODLcL§º<?$XVNgD]cL§ªcM<?hgNO[>2JLDGF\BUQ\NgD]c`<UK_Ì~j$Ng[£[ÃQ\BU>WNODLc_<?Q£<UQ\J)F~BEQ\[£H\jXsBUhOcV<2DLNOaINOh»JLQ\n?NOQ\JLJ]KVNOQ\n\§CBUJLKM<?Q~BUjIXVNgD]cL§XVj\KVHC<?>WBUDGF\NOQ\JLKÃ<?KDLhgNO>BpXYJ_\KVJ][\NgDXYNg<UQ¯<?Q¦XYF\Jw<UXYF\J]KuF~BUQ\[¨§$XY<°>2JLQXYNO<?Q7¼Mj\cXB£STJx!@~KV<?>B£XYF\J]<?KVJXYNgDLBUhaINgJxy¬<UNgQX§ma?J]D]XV<?KBEQ\[XYJLQ$cV<?K/Ë~J]hg[\coF~BaUJ(KMJLD]JLNOaUJL[>)j\DGF¯BEXMXYJLQXVNg<?Q2STKV<?>'>WBEXYF$JL>WBEXYNODLNiBEQ\cL§?hOJBU[$NgQ\nXY<°B7\KVJ]DLNOcVJBEQ\[¦KVNOn?<?KM<?j\cmSTKYBU>2Jx¤<?KMZ©XYF~BEX2n?KMJBEXVhOéSBEDLNghONOXYBEXYJ]c)XYF\J]NgKo\KVBUD]XVNgDBEhucMXYj$[$Ã?PRQ±~BUKXYNgD]j\hiBEKL§¤<?NOQ\DBUKIÍJUÑ cx¤<?KMZ23 <?N ú?ù §¨<?N Î?Î54 hgBUNg[(XYF\J/ST<Uj\Q\[~BEXVNg<?Q$c<US¤B¦n?JLQ$Ngj\cnUJL<?>2J]XVKVNgD)NgQXYJ]KV\KMJ]XGBpXYNg<UQ<ES«a?J]D]XY<UK·Ë~J]hg[\c)BUcVcM<D]NiBEXVJL[ XV<£[$ÃIQ~BE>WNODBUh=cMÃIcXYJL>2cL9uF\Ngc·\KV<³aINg[$JLc/BEQ©BUJ]cMXYF$J]XYNODxBðXY<)BU\\KMJLF\J]Q\[XYF$J`cMNgn?Q\NbË~DBpXYNg<UQ°F\Ng[\[$JLQHCJLF$NgQ\[oXYF\J_hiBEQ\n?j~BUnUJ_<ESª>/j\hbXYNbaUBEKVNiBpXYJ[\BEXGB$Àv`<³xBU[~BÃIcL§ST<Uhghg<³xyNOQ\nwXYF$Ngc²a?J]KMÃoKMNgDGFoXYF\J]<?KVJXYNgDLBUh\NOQ\F\JLKMNOXYBUQ\DLJE§*BUQ~BUhbÃIcMXYcmXRÃI\NÏDLBUhghbÃ/D]JLQXYJ]KXYF\J]NgK¥BEXMXYJLQXVNg<?Q2<?QWXVF\JyXY<?C<?hg<UnUð<US¨hiBUKMn?Jua?JLDXY<?KBUQ\[2XYJLQ$cV<?K¤[~BEXGBEcVJ]XVc$KV<³aINg[\J][¯H*æ¾<?>2\j$XYBEXYNO<?Q~BUhC@ÀhOj\Ng[twÃQ\BU>WNODLcw ¾«@²t=<?Ku@ÀNOQ\NOXVJwlmhOJL>2JLQXYJ9J]XVF<I[\c«|@²l¥r®UPRQ$ST<?KM>BEhghOÃU§³XYF\JXV<?C<?hg<?nEÃsNgcºXYF\J«cXYKMj\D]XVj\KVJu<US~B`Ë~JLhO[76=KVBUD]XVNgDLBUhghbÃ?§eXYF\NOcNOcB¯n?KYBU$F:xyF\J]KVJ2cV<E¿DBUhOhgJ][cVNgQ$n?j\hiBEKVNOXVNgJ]cw\hgB³Ã9XYF\JoKM<?hgJ°<US¥a?J]KMXVNgDLJ]c)BEQ\[0BEKVJoDL<?QIQ$JLD]XVJL[©HÃcM¬J]DLNiBEh¥D]j\KMaUJLc)XVF~BEX7DL<UQ\cMXVNOXYjXYJoXYF\J2JL[\nUJLcL¯P¿X·~BUKXYNbXYNg<UQ\cXYF\J2[\<?>WBUNOQ<ESwNOQ*XVJLKMJLcMXoNOQXY<cVj\HC[\<?>WBUNOQ\c°<US`JLÊ*j\NOaEBUhOJLQXoÊ*j~BUhONOXGBpXYNOaUJ¦Q~BEXVj\KVJEuF\JLKMJ]ST<?KMJU§¤JÉ*XVKYBUDXYNOQ\n°BUQ\[­cXYj\[$ÃINOQ\n°XYF\NOcucMXYKMj\D]XVj\KVJCJLKM>WNbXYc¤XV<°ST<D]j\c«XYF\JBEQ~BUhOÃIcMNgc«<?Q­J]cVcVJ]QXYNiBEh

ú

Page 9: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?BADCFEG?HIKJL;MEN

$KV<?CJLKXYNgJ]cL@~<?KaINgcMj~BUhgN k BEXVNg<?Q:\j\KM¬<UcVJLc]§mXYF\J¦[$JL\NOD]XYNO<?Q0<ESuXYF\JXV<?C<?hg<?nEÃKVJLcMj\hOXVcNOQcÃQXVF\J]XVNgDsKVJ]\KVJ]cVJ]Q*XYBEXYNO<?Q\cXVF~BEX¤XYKYBEQ\cVD]KVNgHCJ`XVF\JwSTj\Q$[~BU>2JLQXGBUhCDGF~BUKVBUD]XVJLKMNgcMXVNgD]c«<USXVF\J[\BEXGB$9uF\JLcMJ¯Ng[\JLBUc/BEKVJ¯BEX·XYF\JWH~BUcMNgc/<USXYF\JXV<?C<?hg<?nUNgDBEh=BU\\KM<BUDGF0XVF~BEX/F\BUcn?BUNgQ\J][oBUQ2NgQ\D]KVJBEcVNgQ$n7NOQXYJLKMJLcX¤NOQ°a?JLDXY<?K¥BUQ$[2XVJLQ\cM<?KmË~JLhO[oaINOcVj~BUhON k BEXYNO<?Q/[\j\KMNgQ\nsXVF\JhgBUcMX¥[\J]DBU[$JU=@ÀNOKVcMX¥NOQ*XVKV<I[\j\D]JL[WST<UK¤\hgBUQ~BUK²aUJLDXY<?K¥Ë~JLhO[\c¤HÃW`J]hg>WBUQWBUQ\[¦_JLcMcVJLhONgQ\ZNOQ3 w ?Î B 4 §*XYF\NOcmXYJLDGF$Q\NgÊ*j\J`F~BUc¥JɬJ]KVNOJLQ\D]JL[¯>WBUQðDL<?QXVKVNgH$j$XYNO<?Q\c¥BUQ\[WJÉIXYJ]Q\cVNO<?Q\cXVF~BEXwBUNg>2JL[(BEX`HCJ]XVXVJLK_Ë\XVXVNgQ\noXYF\J)BUD]XVj~BUhµKVJ]Ê*j\NgKMJL>2JLQXYc`<USm\KVBUD]XVNgDBEhBE\\hgNODBEXVNg<?Q$cLDLKVj$DLNiBEh\>WNOhgJ]cMXY<UQ\J<?Q°XVF\Ngc²xBÃ/x«BEc=XVF\JymF~tXYF\J]cVNgcm<ES¨tJ]hg>WBUKVD]JLhOhgJ>3 tJ]h ÎUø"4 XYF~BpXXVKYBUQ$cVC<?cVJ][9XYF$J7aUJLD]XV<?KyST<?KV>WBUhgNOcV>XY<2cMÃI>2>WJXYKVNODU§~cMJLDL<UQ\[R<UKV[\J]K_XVJLQ\cM<?K_Ë\JLhg[$cLPRQI[$JLJL[¨§\B·XVJLQ\cM<?K¤Ë~J]hg[¦DLBUQ¦HCJwNOQ*XVJLKM\KVJXYJL[­BEc¤XYF$JwcVJXu<US»NbXYc¤JLNgnUJLQa?J]D]XY<UKË~JLhO[\c¤xyF$NgDGFNOQ\[\j\D]JLc_B°[\JLJ]£cMNg>2NghiBEKVNOXRðXV<°a?JLDXY<?KyË~J]hg[\c]

«Xw\KVJ]cVJLQXL§»cV<?>2J·KMJL>WBUNgQ$NgQ\n2DGF~BUhOhgJLQ$n?JLc`>/j\cMXwcMXVNghghµHCJ/BU[$[\KVJ]cVcVJ][XY<H$KV<BU[$JLQXVF\J_cVDL<U¬J`<USªXY<U¬<?hO<?nUÃRH\BUcVJ][Wa?J]D]XV<?K«BUQ$[XYJ]Q\cV<?K=Ë~J]hg[aINgcMj~BUhON k BpXYNg<UQªÜsQ$Jw<USªXVF\JL>NOcªXYF\J¥JÉD]JLcVcMNOaUJDL<U>W\hOJÉNOXRÃ<US$cXYKMj\D]XVj\KYBUh*n?KVBU\F\cºBUcMcV<IDLNgBEXYJ][7xyNbXYFXYj\KMH\j\hgJ]QXºÌ\<exyc]`cÀBy>WBEXVXVJLKµ<US$SBED]X§eXYF$J\KMJLcVJ]Q\DLJ¤<USByhiBUKMn?JmQ*j\>/HCJLK<US\D]hg<?cMJ¥cMNgQ\nUj\hiBUKMNOXVNgJLc¨hgJBE[\cºXV<D]hgj$XMXYJ]KVJL[°NO>BEn?JLcºXYF~BEX=D]<?Q$STj\cMJuNgQXYJ]KV\KMJ]XYBEXYNO<?Q°cVNOQ\DLJ«>2JBEQ\NgQ\nESTj\h$NOQ$ST<?KV>WBEXVNg<?Q7DBUQIQ$<UX¥H¬J`[\NgcXYNgQ$n?j\NgcMF\JL[oSTKV<U>%hg<IDBUh|§cV>WBUhghÏRcMDBUhOJ«[\J]XYBUNghOcL²<·SBUK]§*JÉNgcXYNgQ$n·XYJ]DGF\Q\NOÊIj$JLcXV<¯cV<?hba?J)XVF\Ngcw\KV<?H$hgJL>.BUKVJ)hgNg>2NOXVJL[­XY<¦XVF\J°n?KYBE\FKVJ]\KVJ]cVJLQXYBEXYNO<?Q0BEQ\[\KV<³aINg[$J°Q\<Ë\JLhg[![\J]cVD]KVNgXYNg<UQ±D]<?Q\cMNgcMXVJLQX2xyNOXYF!XYF$J(cMNg>2\hgNbË~JL[ XY<?C<?hg<UnUÃ?`cWBD]<?Q\cVJ]Ê*j\JLQ\D]JU§Q$<¦BUhbXYJLKMQ~BEXVNOa?JaINgcMj~BUhgN k BEXVNg<?Q¯XVJLDGF\Q\NOÊ*j\J°hgNOZUJ7JU n\`[$KYBxyNgQ\n<USmNgQXVJLn?KVBUhµDLj\Ka?JLcsDLBUQHCJWBU\\hONgJL[ BESzXVJLKMxBUKM[ª¯wQ\<EXYF\J]K)[\JË~DLNOJLQ\Dà NOc7XVF\J2hiBUDGZ<US«cVCJLDLNbË~DoXYJLDGF$Q\NgÊ*j\JXV<$KV<?CJLKMhOÃ)aINOcVj~BUhON k JXYF\JyXY<U¬<?hO<?nU÷<US¬~BUKYBE>WJXYJLKR[\J]¬J]Q\[\J]Q*X¥a?J]D]XV<?K¤<UK²XYJLQ$cV<?KmË~J]hg[\c]PRQoSBUDX§IBUQÃ2BEXVXVJL>2$X¥NgQ°XYF$Ngc=[\NgKMJLDXYNg<UQ2>)j\cMX¥SBUDLJuXVF\J_STj$Q\[~BU>2JLQXGBEh~NgcVcMj\J_<USªH\NbSTj\KDLBEXYNO<?Q\c]¤PRQ\[$JLJL[¨§¨BUQ9BU[\[$NOXYNO<?Q~BUh¬~BUKVBU>WJXYJ]K_J]Q~BUH\hOJLcyXYF\J<IDLD]j\KVKMJLQ\D]J)<USÀcMXYKMj\D]XVj\KYBEhDGF\BUQ\n?J]cXYF~BEXwhgJLBU[\cwXV<¦[\KYBE>BEXVNgD7>W<I[\NbË~DBEXVNg<?Q$c`<USmXVF\J/XY<U¬<?hO<?nUÃUwuF\NOcwXY<?$NgD)F\BUcXVF*j\cKYBENgcVJ][BWxyNO[\J/NgQXVJLKVJ]cMXsNOQ£XYF$J)>WBEXYF\J]>BpXYNgD]c`D]<?>2>/j\Q\NbXRÃ9hOJBU[$NgQ\n2XY<¦Q*j\>2JLK<Uj\c«XYF\J]<?KVJXYNODBUh»BE[$aEBUQ\DLJ]cL=P¿XyST<?hghO<³xycXYF~BpXyBUQ(BUDLD]j\KYBpXYJ7BUQ\[­\KMJLDLNOcVJsaINgcMj~BUhgN k BEXVNg<?Q<ESscVj\DGFË\JLhg[$c¦>/j\cX¦CJLKV>2NOX2HC<UXYF[\J]XVJLD]XVNg<?QBUQ\[NO[\JLQXYNbË~DBpXYNg<UQ<USH$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q\cXV<­\KV<³aINg[\J2NgQ$cVNgnUF*XVcNgQXY<¯XYF$JWD]<?QXYNgQ*j\<Uj\c·cXYKMj\D]XVj\KYBUh=Ja?<?hOj$XYNO<?Qª2^`:XY<(Q\<³x§ºXVF\J$KV<?C<?cVJ][£>2J]XVF\<[$c`D]<?QXYJLQX`XYF\J]>WcMJLhOaUJLc_xyNOXYF9[\NgcM\hiBÃINgQ$n2CJLKMcVNOcMXYJ]QXwSTJBpXYj\KMJLc`BUQ\[<UH\cVJ]KMaINgQ\noXYF\BEXuXY<?C<?hO<?n?NgDLBUh¨D]<?Q\cMNgcMXVJLQ\Dí>BïF\B³aUJ·HCJLJ]Q£hO<?cMXyHCJ]XRx¤JLJ]QrcVj\D]DLJ]cVcVNba?J[$NgcVD]KVJXYJ~BUKVBU>WJXYJ]K«aUBEhgj\J]cLPRQ!XYF\NOcoDL<?QXYJ®ÉIX§XVF\J­DL<?QXYKMNgH\jXYNg<UQ\c°<USwXVF\Ngc/XVF\JLcMNgcWBUKVJ¯XVF\J¯ST<?hghO<exyNOQ\n)6@ÀNgKMcMX§XVF\J>WBEXVF\JL>WBEXYNODBUhmD]<?Q\Q\J]D]XVNg<?Q\c)H¬JXRxJ]JLQ!a?JLDXY<?K/BUQ\[©XYJ]Q\cV<UK·Ë~J]hg[\c°BEKVJ$KVJLD]NgcMJLhOÃJ®É¬<?cMJL[ BUQ\[DL<U>W>2JLQXYJ][DGF~BUXYJLK ®)uF\NOcNgcL§ªBEXhgJLBUcMXsXV<¯<?j\KsZ*Q\<³xyhgJ][\n?JU§»XVF\JË\KVcMX¥XYNO>WJ«XVF~BEX¤B·KMNgn?<UKV<?j\c²XVF\JL<UKVJ]XVNgDLBUh\STKYBU>2J]x¤<?KMZ°Ngc=JÉ\hONgDLNbXYhbÃ)ST<?KM>/j\hiBpXYJL[°ST<?KmXVF\JXV<?C<?hg<?nUNgDBEhaINgcMj~BUhgN k BEXVNg<?Q£<US«XRx¤<ER[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUhÀcMÃI>W>2J]XVKVNODoXVJLQ\cM<?KË~JLhO[\cL¦PRQ ~BUKXVNgD]j\hiBUK]§~DL<?Q$DLJLXYcXGBEZUJLQ9STKV<?> [\Nb´¨J]KVJLQXVNiBUhµn?J]<?>WJXYKÃ(BUKVJ·j\cVJ][rXY<$KV<?CJLKMhOí[\JË~Q\JXVF\J)Q$<UXYNO<?Q9<ESmXYJLQ$cV<?K`hgNgQ$JLc`BUQ\[r\KM<³a?J)XVF\JLNOK`J®É$NOcMXVJLQ\D]J°NgQ9XVF\J·aINODLNgQ$NOXRí<USmcMNgQ\nUj\hiBUKC<?NOQ*XVcL2J]DL<?Q$[ª§XVF\JocMXYj$[$Ã<US¤hg<³x«R<?KM[\JLKsNOQXYJLKM¬<UhiBEXVNg<?QrcMDGF\JL>2JLc7STKV<?>¡XYF\J°XY<U¬<EhO<?n?NODBUhµaINgJ]xyC<?NOQ*XJ]Q~BUH\hOJLcj\cXY<­[\JXYJLDX/BEQ\[>W<I[\JLhÀcVNgQ$n?j\hiBEKVNOXVNgJ]c`xyNOXVF0BEKVH\NbXYKYBEKMÃ

Page 10: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?BADCFEG?HIKJL;MEN Î

cXYKMj\D]XVj\KVJ]c·NOQ \NOJLD]J]xyNgcMJohgNgQ$JBUKaUJLD]XV<?K·BUQ\[XYJLQ$cV<?KsË~J]hg[\cDGF~BE$XYJ]K ø Wv`JÉIXL§ºXVF\J$KV<?H\hOJL>Ô<USÀaINgcMj~BUh»D]hgj$XMXYJLKyJ]Q\DL<?j$Q*XVJLKMJL[rHïXY<U¬<?hO<?nUÃRH\BUcVJ][(cMDGF\JL>2JLc_xyNOXVF(XVj\KVH\jIhOJLQX«Ì~<³xycuNOcuBEXVXYBUDGZUJ][(BUQ\[­cV<?hba?J][¦ST<?K«HC<UXYF¦aUJLD]XV<?KyBUQ\[¯XVJLQ\cM<?KË~J]hg[\cu[\JË~Q\J][9<³a?J]KcXYKMj\D]XVj\KVJ][©<?K7BUKVH$NOXYKVBUKMÃrn?KVNO[\c¦TDGF~BU$XVJLK ¯Üsj$K·>2J]XVF\<[:Ngc7H~BUcMJL[©<UQ0B(cVDBEhgNgQ$nBE\\KV<?BUDGF¦XYF~BpXucVNO>/j\hiBpXYJLc¥XYF\Js>2JLKMn?NgQ$n)<USºDLhO<?cVJwcVNgQ$n?j\hiBEKVNOXVNgJ]c¥XVF~BUQ\Z*c«XY<°hO<DLBUhCn?KVNO[[$J]ST<?KM>BEXVNg<?Q$cLµuF\NgcÀ¬J]KV>2NOXYcºXY<KMJL\hgBUDLJ«BwDL<?>2\hOJÉ·hg<IDBUh*cXYKVj$D]XYj$KVJuHðBwQ$J]x§cVNO>o$hgJLK¤<?Q\JE§XYF\BEX«\KMJLcMJLQXYcuXYF$JcYBU>2JBEcVCJLD]X«NgQXVF\JhiBEKVn?J`BUQ\[¯\KMJLcMJLKMaUJLcyDL<UQ\cVNOcMXYJ]Q\D]ÃUuF$Ngc)cMDGF\JL>2J¦NOc·D]<?>W$hgJ]XVJL[©HÃ0B9cMJLDL<UQ\[<?Q\JE§m[\JLcMNgn?Q\J][0ST<?K7\hiBEQ~BUKa?JLDXY<?K·Ë~JLhO[\c[$J]Ë~Q\J][9<³aUJLKy\NgJ]DLJxyNgcVJshONgQ\JLBUKVhbÃ2NgQXYJ]KVC<?hiBEXVJL[¦XVKVNiBEQ\n?j\hgBEXYNO<?Q\cwDGF~BUXYJLK ®mPRQ¯XYF\NOcDLBUcVJE§mcVNO>W\hONOË~DLBEXYNO<?QXGBUZEJLc°\hgBUDLJ2aNgB9XYF$J¦cVj\D]DLJ]cVcVNba?J(~BUNOKMxyNgcMJ\KMj\Q\NOQ\nr<USycMNgQ\n?jIhgBUKVNbXYNOJLcL§$>W<?Q$NOXY<UKVJL[­HÃ9BUKVH$NOXYKVBUKMæÊIj\BUhgNbXGBEXVNOa?Js<UK`Ê*j~BUQXVNOXGBpXYNOaUJDLKVNbXYJ]KVNiB«X`hiBUcX§CBXV<?C<?hg<?nEÃ*¿H~BUcMJL[raINgcMj~BUhgN k BEXVNg<?Q(XYJ]DGF\Q\NgÊ*j\JoST<?KXVNg>2JR[$JLCJLQ\[\J]QX\hiBUQ\BUKwa?J]D]XV<?K7BUQ\[XVJLQ\cM<?KË~J]hg[\cNgc$KV<?C<?cVJ][:DGF~BE$XYJ]K ú mPRQ­BEDLDL<UKV[~BUQ$DLJwxyNbXYFxyF~BpXu\KVJ]DLJ][\JLc]§\xyF\NghOJXVKYBUDGZ*NOQ\n(XVF\JWXV<?C<?hg<?nEÃr<³a?J]K·XYNO>WJE§ºx¤J[$J]XYJ]D]X/BUQ\[0DGF\BUKYBUDXYJ]KVN k J2XVF\JH$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q\cXVF~BEXBE´¬JLD]X2XYF$J£hg<IDBEh«<?K2n?hg<?H\BUhucMXVKVj\DXYj\KMJUßuF\Ngc2hgJLBU[\coXY<©BXYF\KMJLJ®R[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUhaINOcVj~BUhON k BEXYNO<?Q<USºXYF$JLcVJ7DL<UQ*XVNgQ*j\<?j$cyXVKYBUQ$cVNOXVNg<?Q$cL§$xyF\J]KVJXYNO>WJNOcuJL>/HCJL[$[\JL[(NgQ(B tcM~BUD]J¿XVNg>2Jn?KMNg[ª÷¬å³æpéºêUåeéºæeï©ç)åOºï©å³ïPªå uF\J2>WBEXYF\J]>BpXYNgDLBUhÀST<?j$Q\[~BEXVNg<?Q\c<US¤XRx<pR[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUhaUJLDXY<?KË~J]hg[XY<U¬<?hO<?nUÃ9BUKMJ)Ë~KVcXNgQXYKM<[$j\DLJ][:NOQDGF~BU$XVJLK 7whOhÀj\cMJ]STj\hmQ\<EXYNg<UQ\csBUKMJ$KVJLD]NgcMJLhOÃ0[\J]Ë\Q\JL[BUQ\[!JÉ\hgBUNgQ\J][ª!@~<?hghO<³xyNgQ\n(XYF\J­Ng[$JBUc°<USw<UNgQ\DLBUKIÍJ(BUQ\[!<US`F\NOc>WBUQñcVj\D]DLJ]cVcV<UKVcL§_xJJ]>W$F~BUcVN k J£B0n?JL<U>WJXYKVNODrBU$\KV<BEDGFªàCJLD]NiBUh`BEXVXVJLQXYNO<?QNOc\BUNg[­F\J]KVJXY<oXYF\JsXYF$JL<?Kí<US²H\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q\cyBUQ$[9cXYKVj$D]XYj$KYBUhµcMXYBUH\NOhgNOXRÃ2XY<2hiBæXVF\JXYF\J®<UKVJ]XVNgDLBUh¨H~BEcVNgcyKMJLÊ*j\NgKMJL[­ST<?K«XYF$J7>2J]XVF\<I[\cy\KVJ]cVJLQXVJL[£hgBEXYJ]Ku<?QªuF$NgcSTKVBU>WJx<UKVZNOc«Q\J®ÉX_J®ÉXVJLQ\[$JL[9XV<°cMÃI>2>WJXYKVNODU§cVJLD]<?Q\[¿<?KV[$JLKuXRx<pR[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUhXVJLQ\cM<?K·Ë\JLhg[$c/NgQ DGF~BU$XVJLK 9uF\JXVF\JL<?KÃ0<UKVNgnUNgQ~BUhOhOÃ9\KV<U¬<?cMJL[HÃ0tJLhg>WBUKMDLJLhOhgJ°NOcKMNgn?<UKV<?j\cMhOïNOQa?JLcXYNOnBEXYJ][rBUQ$[rDL<?>2\hOJ]XYJ][9XV<WË\X`XYF\J·Q\JLJ][\c<USm<Uj\KBU$\hgNODBEXVNg<?Q\c]«PRQ\BUKMXVNgDLj$hiBUK]§XYF$J7J®ÉNgcMXVNgQ\n2~BUKVBUhghOJLh¬H¬JXRxJ]JLQ£aUJLD]XV<?K`BUQ\[­XYJLQ$cV<?KyË~JLhO[\cyNgcyj\Q\[$JLKVhONgQ\J][HÃ0>WJLBUQ\c°<US_DL<³aUJLKVNOQ\ncV~BEDLJLc]uF\J¦XYF$JL<?KÃ<US_H\NOSTj$KVDBpXYNg<UQ\c)NOc/cVZEJ]XYDGF$JL[NOQ©XYF\NOcD]<?QXYJ®ÉXL§ZUJLJ]\NgQ$n2XVF\JcYBU>2Jsn?JL<U>WJXYKVNODBU\\KM<BUDGF9BUcuHCJ]ST<?KMJU_SzXYJ]K«XYF\NOc«>BpXYF\J]>BEXVNgDLBUh¬NOQXYKV<I[\j\DXYNO<?Qª§$D]<?>2>W<?Q¯nUKVNg[¯cXYKMj\D]XVj\KVJ]cwBUQ$[9BEcVcV<IDLNgBEXYJ][NOQXYJLKM¬<UhiBEXVNg<?QscMDGF\JL>2JLcmBEKVJ$KVJLcMJLQXYJ][°NgQ·DGF~BU$XVJLK ø ÀuF\J¤KVJLhgBEXYJ][·XV<?¬<Uhg<?n?NODBUhU\KV<?IJ]KMXVNgJLcoBEKVJ­[\NgcMDLj\cMcVJ][ST<?K/XYF$J­XRx¤<E¿[\Ng>2JLQ\cMNg<?Q\BUh«DBEcVJU±uF\J(DGF~BU$XVJLKoJLQ$[\c2xyNbXYFB>2J]XVF\<I[(ST<?KuXVF\J·J®ÉIXYKYBED]XYNO<?Q9BUQ\[£>2<I[\JLhONgQ\n°<USÀcVNOQ\n?j\hgBUKVNbXYNgJ]c«xyNOXVF£BUKMH\NOXVKYBUKMNghbÃD]<?>o$hgJÉ9cXYKVj$D]XYj$KVJ/NOQ£\NOJLDLJxyNgcMJ/hgNOQ\JBUKuË~J]hg[\c]wuF\NOcwD]<?>W$hgJ]XVJLcyXYF\J)[\JLcMDLKVNO$XYNO<?Q£<ES¥BUhghXVF\JDL<?Q$DLJLXYc_KVJLÊ*j\NOKVJ][(ST<?Ku<Uj\K«aINgcVj\BUhgN k BEXVNg<?Q¦$j\KVC<?cVJ]cLuF$JcMXYBEXYJ<ES»XYF\JsBEKMX«NOQWXV<?¬<Uhg<?nUÿH~BUcVJ][aINgcMj~BUhgN k BEXVNg<?Qo<US»aUJLDXY<?KyBUQ$[XYJ]Q\cV<?K¤Ë~JLhO[\cNOc)[\J]cVD]KVNgHCJL[!NOQ©DGF~BU$XVJLK ù uF$J¯<?KVNOn?NgQ~BEh¥>2J]XVF\<I[\c)ST<?K7a?JLDXY<?KMcoBUQ\[XYJ]Q\cV<UKVcoBUKMJ$KVJLcMJLQXYJ][BUhg<UQ\n:xyNbXYF!XYF\J9Ng>2\KV<³aUJL>2JLQXYcWBUQ\[J®ÉIXYJLQ$cVNg<UQ\c¦BUDGF$NgJ]aUJL[cMNgQ\D]J(XVF\JLNOKNOQXYKV<I[\j\DXYNO<?Qª)PRQ~BEKMXYNODLj\hgBUKL§¨JÉNgcXYNgQ$n(>2J]XVF\<I[\cST<?KXY<U¬<?hO<?nUÃ9cVNO>W\hONOË~DLBEXYNO<?Q9BUQ\[XVNg>2J¿[\JLCJLQ\[$JLQXuXY<?C<?hO<?nUÃ2aNOcVj~BEhgN k BEXYNO<?Q¯BUKMJDL<?Q\cMNg[\J]KVJ][ª

Page 11: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?BADCFEG?HIKJL;MEN ³

¾F\BU$XYJ]K \KM<³aNO[\JLcWBUhOh«[\J]XYBUNghOcoBUHC<?j$X2<?j\K°XY<U¬<?hO<?nUà cVDLBUhgNOQ\n>WJXYF\<I[<ESwa?J]D]XV<?KBEQ\[£XYJ]Q\cV<UKË~JLhO[\cw[\JË~Q\J][ <³a?J]KcMXVKVj\DXYj\KMJL[:BUQ\[j$Q\cMXVKVj\DXYj\KMJL[:n?KVNO[\cLs½yJLcMj\hOXVcsBUKMJcMF\<³xyQ¦<?QWH¬<UXVF¦BUKXYNbË~DLNgBUh~BUQ\[W\KYBED]XYNODBUh\XVj\KVH$j\hgJ]Q*X[~BEXYBUcVJXYcLm`hgh~[\J]>W<UQ\cMXVKYBEXVJ_XVF\JBEH\NghONOXRÃ7<US¬<?j\K²XYJ]DGF\Q\NOÊIj$J_XV<7D]hiBUKMNOSzÃ7XYF\Jy[\J]\NgDXYNO<?Q°xyF\NghOJ«\KVJ]cVJ]KMaINgQ\n·BUhOh\>WJLBUQ\NOQ\nUSTj\hBEcVCJLD]XVcy<USXVF\J<?KVNOn?NgQ\BUh¨[~BpXGB$Üj\K°XVF\JL<?KMJ]XVNgDBEhuZIQ$<exyhOJL[\nUJ£BUHC<?j$X2H\NbSTj\KVDLBEXYNO<?QXYF\J]<?KMÃ!NOcoj\cVJ][NgQ!DGF~BUXYJLK ú XV<BEDLDLj$KYBEXVJLhOÃaINOcVj~BUhON k J2XVF\JWXV<?¬<Uhg<?n?NODBUhÀJ]a?<Uhgj$XVNg<?Q <USu~BUKVBU>2J]XYJ]K¿[\JLCJLQ\[$JLQX/a?J]D]XV<?KBEQ\[rXYJ]Q\cV<?KË\JLhg[$cL/mNOD]XYj$KVJLcsnUJLQ\J]KYBEXVJL[:H*ã<?j\K>2J]XVF\<I[BUKVJ°\KM<?C<?cVJ][XVF~BEXsNOhghOj\cXVKYBEXVJ`aEBUKMNg<?j\c¤XRÃCJLcu<ESµH\NOSTj\KMDBEXVNg<?Q$cL²uF\JXVKYBUDGZ*NOQ\n°<USµcVNOQ\n?j\hgBUKVNbXYNOJLc=XY<?n?JXYF\J]KxyNOXVFBEcVcV<IDLNgBEXYJ][°cMXVKVj\DXYj\KMJLcmNgcÀ\KV<IDLJ]cVcVJ][W<UQ°[~BEXGBEcVJ]XVcmDGF\<?cMJLQoST<?KXVF\JLNOK²NgQXYJ]KVJ]cMXYNOQ\nXY<U¬<EhO<?n?NODBUhC\KV<U¬J]KMXYNOJLc]²0JcVF$<ex XYF\JKVJ]cVj\hbXYNOQ\n°XYF\KMJLJ¿[\Ng>2JLQ$cVNg<UQ~BUh¨NO>BEn?JLc]¾F\BU$XYJ]K [\JLcMDLKVNOH¬J]c2BrQ\J]x->WJXYF\<I[©ST<?K/XYF$J¯cVNg>2\hONOË~DLBEXYNO<?Q <ESw\NOJLD]J]xyNgcMJ¯hgNOQ\JBUK$hiBUQ~BEKaUJLDXY<?K7Ë~JLhO[\cL­P¿X·¬J]KV>2NOXYcXY<9KVJ]>W<³a?JWNgQ\cMNgn?Q$NOË~DLBUQX·cMNgQ\nUj\hiBUKMNOXVNgJLcw~BUNgKxyNgcMJxyNbXYF¦KMJLcM¬J]D]XuXY<oBEQ*ÃWj\cMJLK¿\KVJ]cVD]KVNgHCJL[(DLKMNOXVJLKVNgB7xyNbXYF\<?jXuBUhbXYJLKMNgQ\n7XYF\JsnUhg<?H~BEhCQ\BEXYj\KMJ<ESXYF$J¦BUcMcV<IDLNiBpXYJL[Ì~<³x­wQ NgQXYJ]KV\KMJ]XGBpXYNg<UQ NOQ:XVJLKV>2c7<USuH\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q\cj\Q\[\J]KVhONgQ\J]cXVF\J)D]<?QXYNOQIj$<?j\cL§¬Q~BEXVj\KYBUhµÌBa?<UK<US²XVF\J°BUhOn?<?KVNbXYF\>(«uF\J/BU\\hONgDBpXYNg<UQ(ST<IDLj\cMJLc<UQBXVj\KVH$j\hgJ]Q*Xo¾«@²t[\BEXGBUcMJ]XQ6¦uF\J¯KVJ]cVj\hbXYc°D]<?Q$Ë~KM> XYF\BEX2B£a?J]KMÃF\NOn?FcVNO>W$hgNOË\DBEXVNg<?QKVBEXYJsDLBUQ(H¬J7BUDGF\NOJ]aUJL[rBEhOXYF$<?j\n?F¯D]<?Q\cVNOcMXVJLQ\DíNgcu\KMJLcVJ]KMaUJL[ª@NgQ~BUhOhOÃU§EB_STJ]xDL<?>2>WJ]QXYcÀ<UQ/XYF\J«Q*j\>2JLKMNgDLBUhNOcVcMj\JLcmKMJLhiBpXYJL[·XY<wXVF\J«\KMJLcVJ]QXYJL[2>2J]XYFI<I[\cyBUKMJn?NOaUJLQ(NgQ­BU\CJLQ$[\NbÉ­·ô¯ó$åó~òLïåeò uF\JwQ\Jx>WJXYF\<I[\c=\KMJLcVJ]QXYJL[­NOQ2XVF\NgcmXYF$JLcVNOc¤x¤JLKMJ`XYJ]cMXVJL[xyNbXYF$KYBUDXYNbDLBUhÀ¾«@²tÁ[~BEXYBUcVJXYc$KV<³aINg[\J][H*í <?hOSTn?BUQ\n¦fs<?hOhg>WBUQ\Qª§\STKM<?>AXYF$Jo9JLDGF\BUQ\NgDLBUhBUQ\[`JLKM<?Q~BUj$XVNgDLBUh\lmQ\n?NOQ\JLJ]KVNOQ\n7tJL~BUKXY>2JLQX=<USCXYF\J_^_Q\NOaUJLKVcMNOXRð<ES»¾«BUhONOST<?KMQ\NiB`BEX¥tsBaINgcLuF$JLcVJraUJLDXY<?K­BUQ$[XYJLQ$cV<?K¯[~BpXGBUcMJ]XYcDL<?KMKVJLcM¬<UQ\[XY<Q*j\>2JLKVNODBUh_cVNO>/j\hgBEXYNO<?Q\co<US·BcxyNgKMhgNgQ$n·¼MJ]X7xyNOXYF:NgQÌ~<³x%NgQXV<£B­cMXVJBU[$Ã:>2JL[\NOj\>(WuF\Jà BUKVJo<USn?KVJLBEX7NgQXYJ]KVJLcX)NOQXVF\J)D]<?QXYJ®ÉX<ESmXYF\NOc`x¤<?KVZ(H¬J]DBUj$cVJ)XVF\J]ÃrBUKVJ7XYj\KMH\j\hgJ]QXBUQ\[rJ®ÉF\NgH\NbXwaUJLKMÃ9DL<U>W\hONbDLBEXYJ][©cMXVKVj\DXYj\KMJLc]@j$KMXYF$JLK)[$J]XGBENghgc7DBEQ©H¬JWST<?j\Q\[©NOQ$3 $ U54 £mKV<US£f<Uhghg>WBUQ\Q$KV<³aINg[\J][/BUhOcV<_>BUQÃF\J]hg$STj$hID]<?>2>WJ]Q*XVc<UQ·XYF$J¤KM<?hgJ=<USXY<?C<?hg<UnUÃsNgQÌ~j\NO[)[$ÃIQ~BE>WNODLcLP=x¤<?j\hg[(hgNOZUJXV<oXYBUZUJsXVF\J<?\C<?KMXVj\Q\NOXRÃWXY<oXYF~BEQ\Z¦F\NO>ÔST<?K«XVF\NgcuD]<?QXYKVNOH\j$XVNg<?Qª

Page 12: J - Purdue University · k k k

á * Ç,+ ¢ Ø R ØÈ¢ S 1ØUT9/ Æ Ç,Ù / V W Ù Ç,× 1²È3ÇXTY W Æ ¢ Ø%× Æ

uF$Ngc¯DGF~BUXYJLK¯NOc¯[\J]aU<UXYJ][ßXV<XYF\JrXVF\JL<?KMJ]XVNgDBEhwSTKYBU>2J]x¤<?KMZ<USa?J]D]XV<?K¯Ë~JLhO[XV<?C<?hb<UnUÃBUc2NOX/Ngco[\J]Ë\Q\JL[BUQ\[±j\cVJ][NgQD]NgJ]Q*XVNOË~D¯;wNgcVj\BUhgN k BEXVNg<?Qª0uF\J­JLcVcMJLQXYNgBUhyNg[\JLBNOcXYF\JoQ\<EXYNg<UQ<US«\F\BUcVJoC<?KMXVKYBUNbXs<USB([$ÃIQ~BE>WNODBUh²cÃIcMXYJ]>ÝXYF~BpX·$KV<³aINg[\J]c·B¯a?J]D]XV<?KË\JLhg[2xyNOXVF¦B)n?J]<?>2J]XYKMNgDyNgQXVJLKV$KVJ]XYBEXYNO<?Qª²¬J]DLNgBUhCSTJLBEXYj$KVJLc¤<US»>WBe¼M<?K¥NgQXYJ]KVJ]cMX§DBUhOhgJ][D]KVNbXYNgDLBUhªC<?NgQXVc`BEQ\[9D]hg<?cMJL[9<?KVH\NbXYc]§~\hiBíBoZUJÃ9KM<?hgJEuF\J]KVJST<?KVJE§¬B2\KVJ]DLNOcVJ7ÊIj\BUhgNbXGBpXVNOaUJ)BUQ\BUhOÃIcVNOcyF~BUcwHCJLJ]Q£[\J]cVNOn?Q\JL[9XY<cXYj\[Ã(XVF\JLNOK`$KV<?CJLKXYNgJ]cLy@~j\KXYF\J]KV>2<?KVJE§\xyF\JLQD]<?Q\cMNg[\J]KVNgQ$n ~BEKYBU>2J]XVJLK¿[\JLCJLQ$[\JLQXaUJLDXY<?K2Ë~JLhO[\cL§«XVF\J(STj$Q\[~BU>2JLQXGBEh_D]<?Q\D]JL$XVc¦<UScXYKMj\D]XVj\KYBUh¬cMXYBUH\NghONOXRÃoBEQ\[¯H\NOSTj$KVDBpXYNg<UQWQ~BpXYj\KVBUhghbÃ2BUKVNOcVJ`XV</[\J]cVDLKMNgHCJsBUQ\[j\Q\[\J]KVcMXYBUQ\[XVF\J­Ê*j~BUhgNbXGBEXVNOaUJ¦DGF~BUQ\nUJLcoXYF~BEXo>WBéHCJ­JLQ\D]<?j\QXYJ]KVJL[¨wQ±<³a?J]KMaINgJx,<USwBUhgh¥XYF\J]cVJXV<?\NODLcuNgcunUNOa?J]Qª

Z\[O] ^`_bacedgf0hji9cQhklam_nklo pKqlklo_br sHkti_buwvBxs>hwyzsHr aPRQXVF\NgcscMJLD]XVNg<?Q¨§ªXYF\JoQ\<UXVNg<?Q$cs<US¥[$ÃIQ~BU>2NgDBEh²cMÃIcMXVJL>(§»Ì~<³x'BUQ\[\F\BUcVJoC<?KMXVKYBUNbXsKVJ®hgBEXYJ][¦XY<2B/a?J]D]XY<UKyË\JLhg[(BUKMJs[\J]Ë\Q\JL[9BUQ\[­XYF\JSTj$Q\[~BU>2JLQXGBEh¨XYF\J]<?KVJ]>WcyJ]Q\cVj\KMNgQ\n°XVF\JJ®ÉNgcMXVJLQ\D]J)BEQ\[­j\Q\NgÊ*j\J]Q\JLcMcw<USºXYF$J7cM<?hgjXYNg<UQ¦XY<°XYF\J·¾«BUj$DGF*Ã(\KM<?H\hOJL>ABEKVJn?NOaUJLQª|~|~ KGHGL=ô¯ïÀäëzåeëTç¬ä3â`7¤èºë(=ï*æeïIä¬åeëTó~ñºïªéµó$åeëTçCä"OON ¢¡¤£z¥§¦CïêUåçCæ¨ïñ誩$«N¬N N­ ®°¯®D±³² © ±µ´¶¯ ´£N·¶ ¯ «¹¸º¡­¥N»¼N½"»¾À¿µÁ»ÀN½"»G¿»$»¡ ÂN»¡N»·¶¢¾Ã"·µÄQ¾« ±ÆÅ Q¬­¥ Çw»¡j© 6(ÈtÉ$È ÊÌËÍÎÉ$È Ê>Ï?ÆÐ È Ê>Ï «N­¥O"(H¿µÁ»ÀN½"»Ñ

?

Page 13: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ e

!ïö ó\æâàß(¿©á¡OL»À"M¡ ÂN»¡b"»wâ­¥ã(§¢äQÁ)½"»¥«§¢¾¾«¢¡yó~é»å³çCäµç¬ö ç¬éºòÑå N·µ£z«O¨HN¬N N­æ«HQ¡)äµçCäçVó~é»å³çCäºçCö0çCéºòÑuF$J¯BU[\[\NbXYNO<?Q <ES_BUQ©NgQ$NOXYNgBUhmDL<UQ\[\NOXVNg<?Q:XY<£XVF\J¦[\Nb´¨J]KVJ]Q*XVNiBUh=J]ÊIj\BEXYNO<?Q©hgJLBU[\c7XY<£XVF\J¾«BEj\DGFí\KV<?H$hgJL>F6ô¯ïÀäëzåeëTç¬äíè7H·ó~éºê5¬õýºæpç'ñïIö «¤¡(é@»À¢¡t"=N¬N N­ê ëGìë í ² © ±µ´¯ ¯ ±Gî ² ¯9î7n¢äQÁ)½"» ¯ ±Gî ² ¯9î «n¢¾¾«¢¡)ë|äºëzåeëó\ñ¤ê?çCäºèëzåeëTç¬äïG¿¨Â·¶ÄQ¾«N­Ñ!ïö ó\æ±í×ßN»¥Â·ðNâ½ãL"»ÀÁ°NÁ¼¾¾ñ¬w½"ò ¯ ² ¯9î "»¾"»¡½"»¼ã@¼« ±Gî ² Ñó"Gݼn»$ô¢"OlG¿Ý»mÁ "»À"­¥"Á°\N¬ONGN­nã(·¶ÄQ¾«N­õ«Á»À¼»ö¢¡¥ÄQ¬¥»¬â·ð»¼N¾÷½"»ÆG¿Hâ­¥ãÑQÑ;«»¡ ÂN»¡N»LG¿¨("½¤G¿ ±Gî ÑF$JLQ¦[\JLBUhgNOQ\nxyNOXYF¦B·[\Nb´¨J]KVJLQXVNiBUhJLÊ*j~BpXYNg<UQª§<UQ\JwXRÃI\NgDLBUhghbðcMXVj\[\NOJLc¤XVF\J\KM<?CJLKMXVNgJ]c<ESÀNbXYcyBUcMcV<IDLNiBpXYJL[¯Ì~<³x3xyF\NgDGF(Ngcy[\JË~Q\JL[£BUc«ST<?hOhg<³xycLô¯ïÀäëzåeëTç¬äûè7>ÃNG"·MéN¾÷¡n©öN»ÀN·ð =Høç%èù í 6%ÍÓÉ$È Ê Ï ÐõÈ Ê Ï ã9£N·¶ù í 6 ² ù ¯´¢± «=N­¥O"§¿µÁ»ÀN½"»F¡(é@»À¢¡¿e"· ¯Õ´ð± LúûÍ Ë,(È¥ÉàÈ Ê Qâ«(¿µ¬"»ö®®D± ù ¯´¢± Oüüüüü í÷ý¼þ

² © (ÿ ´ ù ¯´ ÿ~V¿e"·¾¾ ¯´ ÿúûÍÎËÈ Ñ 7æeçýmïIæ³å®õßâ\(Fn¡(é@»â½"»lÄN"Ãã9ù í Qâ«(é§ö·¶"ÁOÂ\·ÂN·µ½ Ñ=ù î ² ® Ñ=ù í ù ² ù í n»¡(N·¶(¿e"·¶Hù í ù í ² ® Ñ!ïö ó\æ±û"·K¹öÃN» ± úÎÈ Ê ã¤(nÂ"»Hù í ¯ £z ¯ úÎÈ Ê Ï ã¢»$ÄN¥ON»"wt»ÀN£áÂON½"»Þ·¢¢¡³ð¿µ N·¥­¥ ± ÄQ¬³w¼·µâ½N¾«¥¾«O¢ ¢¡ô ¯ ± ² ãNÁ¼ÄQ­G¢¡w ;"£ù=Ñ

!ïö ó\æÿK\¨¡(é@»½"»¹ÄN"Ãã9¿µÁ»ÀN½"»Kù ¯zîe´ 6 ± Ð ù ¯zîO´¢± «HO"¾ñÁ½"»¹G¿§@Á¬Õ·¶ÄQ¾«N­g£zw»â¾À"»¡½"» ¯ ² ¯@î Ñj7«ÕO"¾ñÁ%½"»£z¾¾ÄN¨·¶(¿eN·N·¶¢¡¥ ¥"_ëä¬å³ï*þæpó\ñêéµæ¦Cï)ãµå³æeóLïIêUå³çæ³õ"·yçæ"'ëz奻l@¿e"¾¾«"£z»öÑP¿S<?Q\JD]<?Q\cVNO[\JLKMc_BUhghªNOQXYJLnUKYBUhªD]j\KMaUJLc`BUc_B/xyF\<?hgJE§~<?Q\JsST<?KM>Wc«XVF\J\F~BUcMJ7C<?KXYKYBENOXô¯ïÀäëzåeëTç¬ä±ÿ 7z¿ ­¾ñ¬tG¿¾¾7» ½ö·ð¾NÁ·NÃ"=NÁ)ÄNONbG¿ È ÊÕËÝÈ Ê «¢¾¾«¢¡ýµó~òLïrýmçæ³å³æeó~ëzåÝG¿Hn¡¬5»­½¢¾N¬N N­Ñ

Page 14: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ³|~| =G¼M!#"@$&% H('*)=M=Ù¼uF$J«KVJ]cVj\hbXYc²D]NOXYJ][°F\JLKMJuBUKMJXGBUZEJLQ°STKV<U>,3 ¸ªts Î?4 mJ]ST<UKVJ«cXGBEXVNgQ\n_XYF\J«STj\Q$[~BU>2JLQXGBUhXVF\JL<UKVJL>4<UQ)hg<IDBEh?JÉNgcXYJ]Q\DLJBUQ\[)j$Q\NgÊ*j\J]Q\JLcMc²<US~BycV<Uhgj$XVNg<?QXY<yXYF\J¾«BUj\DGF÷\KV<UH\hgJ]>9§XVF\J7»Ng\cMDGF\NOX k DL<?Q\[$NOXYNO<?Q¦ST<?KyB/STj\Q\DXYNO<?Q9>)j\cMXyHCJNgQXYKM<[\j$DLJL[¨ô¯ïÀäëzåeëTç¬äè7@¿µÁ»ÀNâ½"»,+ 6.- É/10 Ð / ã32»À"·N­¥¢¡ÃNG"·H ¼ã@«HQ¡ ¥ÄN54¥ëýòê"ëzå76³"» - ¿¨N·98D«N¤ÂONÃb"»¼N½»;:< NÁK¼

=?> ´ @ úA- ´CBDB + > E0 + @ BFB GIH : BDB > 0 @ BDB G : «n¢¾¾«¢¡4¤ëTýòê5ºëzå76(ê?ç¬äºò]å³ó\ä¬å¹G¿*+9Ñô¯ïÀäëzåeëTç¬äè7@¿µÁ»ÀNâ½"»,+ 6.- É/10 Ð / ã32»À"·N­¥¢¡ÃNG"·H ¼ã@«HQ¡ ÄNyñTç»ê?ó~ññTõJ4¥ëýòê"ëzå76l"» - ãz ¿¿e"·=»¬>Â"» > î úI- ãzN·¶¤98D«N¨t"»¼N»K < ãzNÁK¼

= @´ML úON > úI- ´CBFB > 0 > îPBDB GAQ K7RS - ´TBDB + @ E0 + L BFB GAH :VUXW BFB @ 0 LYBDB G

Z N·¶ã[:VUXW¤«¤F"»¼N»L¡ ÂN»¡»ö\"» > î ÑÜQ\J¤DBUQ°Q$<ex±cXGBEXVJXYF\J¤STj\Q\[~BU>2JLQXYBUhIXVF\JL<UKVJL>5<?Q)XVF\J«hO<DLBUh*JÉNgcXYJLQ$DLJyBUQ\[°j$Q\NgÊ*j\J®Q$JLcVc_<USÀB°cV<?hOj$XYNO<?Q¯<USºXYF\J·¾«BUj\DGFÃ(\KM<?H\hgJ]>9ü¤ºï*çæeïIö â\MN ÍÎÉ$È Ê Ï ÄN>»ÝÂN»NÁ)ÄNONzG¿·¶¢¾ÀNÁN¾ñ¡¢» ¼ãÙ¾«N È¥É$È Ê ã© 6ÈÝË2Í]0ÀÐ È Ê>Ï ÄNw³"»»Á"Áã^\ ÂOD_Õ¿µÁ»ÀNâ½"»ª£zl·¶ ÂNÕ ¯ ú$Í»¡ ¯@î úûÍ Ñw7N»N·¶«HO"­¥5`a< »¡t¥Á%»äQÁHO"¾ñÁâ½"»

> 6¯(0 ` ´ ` ^0 Ð Í b@Á¬=·¶ÄQ¾«N­æ£zF»â¾"»¡½"» ¯ ² ¯9î Ñ 7æeçªçdc cMJLJ¥3Ò¸ªts Î §~$ª ø54 uF$NgcuXYF\J]<?KVJ]>,Ngcu<?Q$hOïhO<DLBUh¨HCJLDLBUj\cVJ·NOXy[\JLBUhgcuxyNbXYF¯XYF\J7JÉNOcMXYJ]Q\DLJ·BUQ\[9j\Q\NOÊIj$JLQ\J]cVc<ESsB cM<?hgjXYNg<UQ±<ESwXYF$J¾«BUj\DGFÃ\KV<UH\hgJ]>¹NgQB Q\J]Ngn?F*HC<?KVF$<<I[<ESwXYF$J9NOQ\NOXVNiBUh¤¬<?NOQX¯9î )@~<?KMXVj\Q~BEXVJLhOÃU§¨XYF$J2cM<?hgjXYNg<UQrDBUQHCJ°DL<?QXVNgQ*j\JL[XY<(B¦hgBUKVn?J]Ko<U¬J]QwNgQXYJ]KMaEBUhÀBUc[$JLcVD]KVNOH¬J][9NOQ­XVF\JQ\JÉIXyXYF$JL<?KMJL>(ü¤ºï*çæeïIö ífeÁÂÂOOw¼§© ±µ´¯ «K"»â»Á"Á§¿e"· ±µ´¶¯ »Ìw·¶½ö½"»hg ²(ÈÝÉïÈ Ê˱ Í É È Ê Ï ã»¡wQâ«(ébt¾«O¢¾i\ ÂOD_¥"»¡â½"»l£z·¶ ÂNG¯ Ñw7N»Ý(>O"¾ñÁ%½"»ûG¿HV@Á¬H·¶ÄQ¾«N­ ¢»³ÄNb"»»Á¢¡jG¤ÄN"Á»¡·N¬G¿jg Å ÂONÄQ¾ñ¬lkÌÇÑ

Page 15: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ø

7æeçªçdc uF\J`\KV<I<US»<US¬XYF\NOc¥XVF\JL<UKVJL>KMJLcVj$hOXYc¥STKV<?>%XVF\Jwj$Q\NgÊ*j\J]Q\JLcMc«<US¨XVF\JwcM<?hgjXYNg<UQXV<¯XYF\J¾«BUj\DGFÃ:\KV<UH\hgJ]> DE S2XYF\J]<?KVJ]> sBUQ\[STKV<?>.XVF\J2DL<?QXYNOQ*j\NOXRÃ<ESXYF$J2Ì~<³xTcVJ]J¥3 ¸ªts Î? §~ª ³"4 ®PRQ(XYF\J·cVCJLD]NiBUhµDBEcVJ/<USÀa?JLDXY<?K_Ë~JLhO[\cw[$J]Ë~Q\J][<³a?JLKwBWD]<?>W\BUD]X`KVJ]n?Ng<?Q¨§xyF$NgDGF£XRÃI\NÏDLBUhghbí<D]DLj\KMcsNgQr$KYBUDXYNgD]JU§¨XVF\J°\KMJ]aINg<?j$cwXYF\J]<?KVJ]>.J]Q\cVj\KMJLcsXYF$J°n?hg<?H\BUhµJÉNgcXYJLQ$DLJo<UScM<?hgjXYNg<UQ\cL!ïö ó\æÌ×ß(¿t© ±µ´¯ «l"»»Á"Á¿e"· ±µ´¯ »àF·¶½ö½"» È ÊXËnm É È Ê>Ï ã£z m "­>¼N㻡Q«(éHN·¶n¥¾«O¢¾Y\ ÂOo_j"»¡½"»£zK·¶ ÂN@G¯ ã=(N»áNN·wO"¾ñÁ%½"»¼wGÝI@Á¬Â·¶ÄQ¾«N­ ¯ ² ù ± ·¶wÁ%»ÄN"Á»¡¢¡Å »¡Ì(N·¶(¿e"·¶ô¾«¢Ã m ·"Áö"m2ÄN"Á»¡·µ¬µÇ$"·³N¬à98D«N»×ô»GN·µÃ"¾(0 k ´Mp k ÑuF$J¤\KVBUD]XVNgDLBUhKVJ]hgJ]aEBUQ$D]Ã7<US\NOQXYJLnUKYBUhD]j\KMaUJLc²NOcº[$j\J¤XV<_XVF\JLNOKºD]<?QXYNOQIj$NOXRÃsxyNOXVF·KMJLcM¬J]D]XXV<oNgQ\NbXYNiBEh¬D]<?Q\[\NbXYNg<UQ\cL²uF$NgcyNgc«ST<?KM>BEhgN k JL[¦NOQ¯XYF\JQ\J®ÉXyXVF\JL<?KMJL>(ü¤ºï*çæeïIö û]"»¼N¡N·H(b@Á¬¨Â·¶ÄQ¾«N­ê ëGìë í ² © ±µ´¯ ´¯ ² q ´£N·¶H© ±µ´¯ «j"»»Á"Á@¿e"· ±µ´¯ »l¤·½ö½"»,g ² È\ÉmÈ Ê˱ ÍÚÉmÈ Ê>Ï?»¡;Q«(éL*\ ÂOo_§"»¡½"»£z(¤·¶ ÂNÀ ¯ ãÀN»N·¶Õ98D«N(¤"»¼N»`Pr?< »¡t¥Á%»äQÁHO"¾ñÁâ½"»

> 6s0 ` r ´ ` r 0 Ð Í t "·¶"ÃN·¶ã ¯ ² ¯ ±µ´ q «¤F"»â»Á"Á@¿µÁ%»ÀN½"»ûG¿ ±µ´ q Ñ 7æeçªçdc cMJLJw3Ò¸ªts Î §~¨ ³54 uF$JSTj$Q\[~BU>2JLQXGBEhª>WJLBUQ\NOQ\n°<USºXYF\J\KMJ]aINg<?j$cyXVF\JL<UKVJL>-Ngc«XYF\BEXyNOSµXYF$J7NOQ\NOXVNiBUhCDL<UQ\[\NbXVNg<?QW<US»XYF$J¾«BUj\DGFï\KM<?H\hOJL> Ngc<UQ\hOÃWBU\$KV<ÉNg>WBEXYJ][¯BUQ\[¦XVF\JLKMJ]ST<?KMJ\KV<³aINg[$JL[¦xyNOXVFBocV>WBUhOh»JLKVKM<?KL§~XVF\JLQ£XVF\J7DL<?KMKVJLcM¬<UQ\[\NgQ$ncV<Uhgj$XVNg<?Q­xyNghOhªH¬J7KVJ]hiBEXVJL[9NgQ9BvuMQ\NODLJxw2xBÃXV<°XYF\J<?Q\J<USºXYF$J7<UKVNgnUNgQ~BUhC\KM<?H\hgJ]>9

Z\[µZ y`ycNizcedÕ_buzhcektiza J7[\JBUhµNOQ­XVF\J·ST<Uhghg<³xyNOQ\n)xyNOXVF£D]KVNOXVNgDLBUhªC<?NgQXYcy<USa?J]D]XY<UK`Ë~J]hg[\cyXYF~BpX`<UQ\hOï[$JLCJLQ\[<UQ(XVF\JcV~BUD]J·aEBUKMNiBUH\hOJ ¯ §~N JU=XYF~BpXwBEKVJ7BUj$XV<?Q\<?>2<?j\c]¤uF\J7>WBUNgQ¯ST<IDLj\cyNgcy<?Q­XRx¤<E[$Ng>2JLQ\cMNg<?Q~BEh¨a?J]D]XY<UK`Ë~J]hg[\cyxyF\JLKMJ/BoDL<?>2\hOJ]XYJD]hiBUcMcVNOË\DBEXVNg<?Q­<USmD]KVNbXYNgDLBUhªC<?NgQXVc_F\BUcHCJLJ]Q9$KV<³aINg[\J][9Hï`Q\[\KV<UQ\<³a­J]X`BUh 73 wºq úU4

Page 16: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ eù

ô¯ïÀäëzåeëTç¬äì|Áê?æpëzåeë|ê?ó\ñ¥ýmçCëä¬å ¯9î úÆÍÚÉmÈ Ê Ï G¿b¥ÃN "·@éN¾÷¡© 6Í0 Ð È Ê Ï«n¼·¢N N·µ _"¢¡tÄQ¬ © ¯9î ² !ïö ó\æÌ9·N½¢¾eÂ"»(L·¶¾ OÕò"»À"£z»"òëäºþCéºñó\æÂ"»Õ"·@N­>¾ñ¬¤òëäºþCé7çñTó\æpëzåeëïIòÑe»À;¤"»¼N½»%¿µÁ»ÀN½"» ¯ ± ~ ¯zî «=¤O"¾ñÁ%½"»³G¿;¨¡ =N·¶N»¾¢äQÁ¼½"»ô·¶N¾÷ ¢¡K ©ã(N¬t­¬t¾ OKÄNj¢¾¾«¢¡nMP»ïIèÚ"·wïªéºë|ñë'ºæpë|éºö ýmçCë|äCåeòÑÂ"»@(¼«¨»À"zN»öÁ%¾÷·¨«b¢¾¾«¢¡·æeï*þCéñTó\æ%Ñ!ïö ó\æì=¢Á°OÆG¿ô¾«O¢¾>Á»äQÁN»ÀªG¿(O"¾ñÁ½"»¼ªG¿l@Á¬Â·¶ÄQ¾«N­nã» ½ö·ð¾NÁ%·µÃ=öN»ÀN·ð¾¾ñ¬K¢»»À"­¥NÑ=ó¤"£ã¿µÁ»¡­¥N»½¾¼Â¼·N½NºÁ¾÷·µâ¬tG¿\N·N½¢¾Â"»ã"¤ÂÂOO¢¡ ww·¶½öÁ%¾÷·LÂ"»ãz«H(¼@» ½ö·¢¾MNÁ%·µÃ¢»ÂONÄQ¾ñ¬­¥NL"N¬"­>ÂG"½¢¾¾ñ¬wÂONâ½"»l" ± N·Q5lk×Ñ

F\J]Q cXYj\[ÃNOQ\n(B¯DLKVNbXYNODBUhº¬<UNgQX§»<?Q$J°NgcXRÃI\NgDLBUhghbÃ(NgQXYJ]KVJLcXYJ][0NgQNbXYccXGBUH$NghgNbXRÃ?uF$Jw\KMJLDLNOcVJ[$J]Ë~Q\NbXYNO<?Q\c¤BUKVJ_n?NOaUJLQ¦Q$JÉIX¥v`<EXYJyXYF~BEX¤XYF\J_ST<?hghO<³xyNgQ\nQ\<UXVNg<?Q$cBUKMJwQ\<EXD]hiBUcMcVNODBUh|BUhbXYF\<Uj\n?F£XVF\J]ãDL<?Q\cXYNbXYj$XVJ/cMXVKYBUNOn?FXVST<?Kx«BUKM[n?JLQ$JLKYBEhgN k BEXYNO<?Q\c_<US=XYF\J·XYKYBe[$NOXYNO<?Q~BUhC[\JË~Q\NOXVNg<?Q$cG«H\j$X_DL<UQ$ST<?KV>ÔXY<°XYF\JsST<?KM>BEhgNgcM>ÔNOQXYKV<I[\j\D]JL[(NgQû3 DGF ?54 ¥uF\JKMJBUcM<?Q£ST<?KyXYF$Ngc_DGF\<?NgD]J)NOc_XVF~BEXwXVF\J]Ã(HCJ]XMXYJLK_Ë\XwXRÃI\NODBUhºÊ*j~BUhONOXGBpXYNOaUJDL<?Q\cMNg[\J]KYBEXVNg<?Q$cNOQ(DLNOJLQXYNbË~Ds;NOcVj~BUhON k BEXYNO<?Qªô¯ïÀäëzåeëTç¬ägN·µâ½¢¾Â"» ¯ «§Q¡GÄN;º Å ·¶ ÂÀѺ«Çsòå³ó)'ñïÝ ¿¿e"·¨NÃN·N¬»ÀN÷ö"¼ÄN"·¶OQ¡ - S Í G¿ ¯ N·¶98D«N(bt»ÀN÷ö"¼ÄN"·¶OQ¡ S - NÁF(¼;NÃN·N¬O"¾ñÁ½"» ¯ ± £z໾¨"»¡½"» ¯ ² ¯zî ú «ô¡(é@»À¢¡Ì»¡2¾ñ½l»- ¿e"·¾¾ ± < Å ·¶ ÂÀÑ ±

Q ÇÑ#7Á·µ(N·µ­¥"·¶ãj ¿ ¢»ïÄNûOON»áOû¼¯ ± 0 Ð ¯ £N» ± 0 Ð k Å ·¶ ÂÀÑ ± 0 Ð 0 kÌÇOã>N» ¯ «Q¡Ý ¹ÄN;º Å ·¶ ÂÀѺ«Çó~ò]õ»ö0ýºåçå³ë|ê?ó~ññzõ!ò]å³ó)'ñTïÀÑ JuQ\<³x±DL<?Q\cMNg[\J]K²XRx<pR[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUh*a?J]D]XY<UK²Ë~JLhO[\cL²STj\Q\[~BU>2JLQXYBUh$cM¬J]DLNiBEh\DBUcMJNOcu\KV<³aINg[$JL[(H*ÃXYF\JDLKMNOXVNgDBEh¨C<?NgQXYcy<UShgNOQ\JBEKa?J]D]XY<UKyË\JLhg[$cL

||~ Æ )(!"b¹¼á O("@"zw="znôE!À¼$KE($HuF$J·ST<?hOhg<³xyNgQ\n2KVJ]cVj\hbXYcwBUKVJ7XGBUZEJLQrSTKV<U>03 úEø §C\ª ? Î?"4 XYF~BEXw<U´¬JLKVcBWDL<U>W\hOJ]XVJXVKVJLBEXY>2JLQXy<USºXYF\NOcucVj\H*¼MJLD]XLô¯ïÀäëzåeëTç¬äUÃN "·éN¾÷¡¤© 6È Ê Ï 0 Ð È Ê Ï « Å 9 »À Çñë|äµï*ó\æw ¿§N·¤98D«N(H­·µ8 úÈ Êo ¸ ´ ¸ »¡t¥ÃN "· úÈ Ê>Ï NÁK¼

= ¯ úÈ Ê Ï ´ © ¯ ² ¯p ß¿L¿µÁ·µ(N·µ­¥"·¶ãj ² Àã©U«¨µç¬ö çCþïIäµïIçCéºò£ñë|äµï*ó\æ³»¡K(tO"·ð¡» ¥"·µ÷ö» «¤FN·µ½¢¾¼Â"»Ñ

Page 17: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ³

!ïö ó\æÌ×ß(¿l «¥»ÃN·µâÄQ¾« Å ÑQÑ ®Q± ² ÇOã=ONâ»ö ¯9î ² ã"»ÀjöN > ~ © ¯ 0 ¯9î ² ¯ Ñ7¼«ã£z(ÝF"»ÃN»½N»@·ð»¼N¾÷â½"»ûG¿¨bO"·ð¡º» N¬N N­nã§"»ÀÄQ½»¼j¥"­¥¢öN»À"Á°¾ñ»À¢·¤ÃNG"·éN¾÷¡Ñ¤ó¤" ¼»û«¢"O ¯9î ë|ò)åµïrçCäºñTõê?æpëTå³ë|ê?ó~ñmýmçCëä¬å2çuåµï¹¦CïIêUå³çæïIñ|èÑ

uF\J7n?J]Q\JLKMNgD7DLhiBEcVcVNbË~DBpXYNg<UQ(<ES²DLKMNOXVNgDBEhª¬<UNgQXYc_<USmBoF\<?>2<?n?J]Q\JL<Uj\c`hONgQ\JLBUK«a?J]D]XV<?KË\JLhg[­NOcuH~BUcVJ][£<?Q¯XVF\JsST<?hghO<exyNOQ\n/\KM<?CJLKMXRÃU 7æeçýmïIæ³å®õí 7=N·µ½¢¾5Â"»(>G¿L"­¥¢öN»À"Á°ÃNG"·7éN¾÷¡";·>¼·¢N N·µ _"¢¡ÄQ¬bN÷öN»Ã"¾ñÁnG¿¨(N·¨­·N8lÑPRQ°XVF\JuXRx<E¿[\Ng>2JLQ$cVNg<UQ~BUh$DLBUcVJE§XYF\Jy>WBEXYKMNbÉ F~BUcmXRx¤<·J]Ngn?J]Q*aEBUhOj\JLc ´ úI ¡ ÀuF\JC<?cMcVNgH$hgJDLBUcVJ]cwBUKMJJLQ*j\>2JLKYBpXYJL[(Q\J®ÉXL¢ ·ó~òLï ⤣ F~BUcKVJBEh¬J]Ngn?J]Q*aEBUhOj\JLc¤xyNOXYFW<?\C<?cVNbXYJ`cVNgnUQ\cLmuF\J k JLKM<°Ngc¤DBUhOhgJL[BòLó~èºèñTïrýmçCëä¬å

@ÀNgn?j$KVJ 6¥$BE[\[\hgJsC<?NOQ*X¢ ·ó~òLï:íi£ <UXVF9J]Ngn?J]QaUBEhgj\J]cuF~Ba?J7Q\JLnBpXYNOaUJKVJBEh»~BUKMXVcL=uF\J k J]KV<2NgcuDLBUhghOJL[(BòëäM §~HCJLDLBUj\cMJ)BUQïNOQXYJLnUKYBUhªD]j\KMaUJ7XVJLQ\[$c_XV<exBUKM[ ST<?K ± 0 Ð k

@Ngn?j\KMJ 6=v`<I[\JcVNOQ\Z @ÀNOn?j\KMJ 6=@~<D]j\cycVNgQ$Z¥ ·ó~òLï9í\ói£^ NOc¤[$NiBUn?<UQ~BUhgN k BUH$hgJuBUQ$[¦NOXVc¤J]Ngn?J]Q*aEBUhOj\JLc¤BUKMJw[\Nb´¨J]KVJLQXLmuF\Jk J]KV<_Ngc»DBEhghgJ][B äºç»èµï/òLë|äÙ ºuF\J=JLNgnUJLQa?J]D]XY<UKKMJLhiBpXYJL[sXV<yXVF\J=JLNOn?JLQaEBUhgj$JxyNOXVFrhiBUKMn?JLcX°TKVJ]cVªscM>BUhOhgJ]cMX®«>2<[$j\hgj\c`DL<?KMKVJ]cVC<?Q\[\cwXV<XYF$J/[\NgKMJLDXYNg<UQ<USbuSBUcXdw!TKVJ]cVªucVhg<³xw*DL<?QaUJLKVnUJLQ\D]JU:uF\J¦cVCJLD]NiBUh¥DBEcVJ¦xyF\J]KVJXVF\JJLNOn?JLQaEBUhgj$JLc_BUKVJsJ]Ê*j~BUhµNgcuDLBUhghOJL[­B ¿ç»êéºòWòLë|äÙ

Page 18: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ eú

¥ ·ó~òLï í)'£¦ Ngc_Q\<UX`[\NiBEn?<?Q~BUhON k BUH\hgJ`H\j$XwF~BUc_<?Q\J)KMJBUhµQ\J]nBEXVNOa?J7JLNOn?JLQIaEBUhgj\JEmuF\J k JLKM<oNgcyDBUhOhgJ][­BUQ ë|ö0ýºæeçýmïIæäºçªèºïòLë|äÙ ¥ ·ó~òLïí~ꧣl F~BUcwXRx¤<¯DL<U>W\hOJÉ9DL<UQp¼Mj\nBEXVJ/JLNOn?JLQaEBUhOj\JLc_xyNOXYF£Q\JLnBpXYNOaUJKVJLBUh»~BUKXYcL=uF\J k JLKV<2NgcuDLBUhghOJL[­B òLýëæeó~ñ¤òë|äÙ

@ÀNOn?j\KMJ ø 6ÀPR>2\KV<?CJLK=Q\<I[\JycVNOQ\Z @Ngn?j\KMJ ù 6¥\NOKYBUh¨cVNgQ$Z¢ ·ó~òLï ûi£ <UXVF£JLNOn?JLQaEBUhOj\JLc_F~Ba?J/C<?cMNOXYNba?JKVJLBUhº~BUKMXVcLuuF\J k J]KV<NOc`DLBUhghOJL[9BòLçCéºæpê?ï §~HCJLDBEj\cVJ·BUQïNgQXVJLn?KVBUhªDLj$KMa?J7XYJ]Q\[\cuXY<³xBUKV[(NOXuST<?K ± 0 Ð 0 k

¥ ·ó~òLï9û\ói£^ NOc¤[$NiBUn?<UQ~BUhgN k BUH$hgJuBUQ$[¦NOXVc¤J]Ngn?J]Q*aEBUhOj\JLc¤BUKMJw[\Nb´¨J]KVJLQXLmuF\Jk J]KV<NOc_B äµç»èµïòLçCéºæpê?ï ¤P¿S²H¬<UXVF9J]Ngn?J]QaUBEhgj\J]c`BEKVJJLÊ*j~BUh|§~XYF\J k J]KV<WNgc_B¿ç»êéºòWò]ç¬éµæpê?ï

@ÀNOn?j\KVJ 6=v_<[$J7cM<?j\KMDLJ @ÀNgnUj\KVJ ú 6=@~<IDLj\cucM<?j\KVD]J¥ ·ó~òLïû)'£¨ NgcwQ\<UXs[\NgBUn?<?Q\BUhgN k BUH\hOJsH\j$XsF\BUcs<?Q\J/KMJBUh¬<UcVNOXVNOaUJ)JLNOn?JLQIaEBUhgj\JEmuF\J k JLKM<oNgcyDBUhOhgJ][­BUQ ë|ö0ýºæeçýmïIæäºçªèºïò]ç¬éµæpê?ï

@ÀNgnUj\KVJ 6=PR>2\KV<U¬J]KuQ\<[$JscV<?j\KMDLJ @ÀNgn?j$KVJ Î 6¥$NgKYBEhªcV<?j$KVDLJ

Page 19: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ³

¥ ·ó~òLï±û~ꧣ© F~BUcsXRx<(DL<U>W\hOJÉrDL<?Qp¼Mj$nBEXYJoJ]Ngn?J]Q*aEBUhOj\JLcsxyNbXYF¬<UcVNOXVNOaUJKVJLBUh»~BUKXYcL=uF\J k JLKV<2NgcuDLBUhghOJL[­B òLýëæeó~ñ¤òLçCéºæpê?ï ¢ ·ó~òLï ÿ£f F~BEc\j\KMJ£NO>BUnUNgQ~BUKÃTDL<?Qp¼Mj$nBEXYJ2J]Ngn?J]Q*aEBUhOj\JLc]3uF$J k J]KV<©NOcDBUhOhgJ][9B ê?ïIä¬å³ï*æ

@Ngn?j\KMJ ³ 6¥¾JLQXVJLK|| ª×5«Tð="z¬O"z¼P¿S=<UQ\J°Q\<³xàST<D]j\cVJ]cs<?Qn?JLQ$JLKYBEh §¨Q$<?QRhONgQ\JLBUKya?JLDXY<?KË\JLhg[$cL§¨XVF\J°cMXVj\[$Ãr<ES¥B¦DLKVNbXYNODBUhC<?NOQ*XDL<?Q\D]JLQXYKVBEXYJ]c·<UQXVF\Johg<IDBUhH¬J]F~BaINg<?Ks<US¥XYF$J2$F~BUcVJoC<?KMXVKYBUNbXNOQ:NbXYcaINgD]NgQ\NbXRÃ?(<?KVJW\KVJ]DLNgcMJLhbÃ?§²XYF$Ja?J]D]XY<UK/Ë~JLhO[©Ngc·hgNgQ$JBUKMN k J][©BEX·XYF\JDL<?Q\cMNg[\J]KVJ][DLKVNbXYNODBUh=C<?NgQXuF$J·BE\\KV<ÉNg>WBEXVNgQ\n/hONgQ\JLBUKaUJLD]XV<?KyË~JLhO[(NOc«XYF*j\c_[\J]Ë\Q\JL[£BUc®®­®±¹²¯ © ¯9î ­´xyF$JLKVJ ¯ © NOc=XVF\J`?BUDL<UH\NiBUQ2>WBEXYKMNbÉ)<US¨XVF\Jua?JLDXY<?K¥Ë~JLhO[ © §XYF~BpX¤NOc_T°²±´³° Usµ ®mv`<EXYJuXYF~BpXXVF\Ngcwhg<IDBUhBU\\KM<É$NO>BpXYNg<UQ£Ngcw<?Q\hOÃ(aEBUhgNO[£NbS¥XVF\Jo?BUD]<?H\NgBUQ>BpXYKVNÏÉ9F~BUcSTj\hOhKVBUQ\ZrBpXXVF\JDLKMNOXYNODBUh¬¬<UNgQXô¯ïÀäëzåeëTç¬ä3â°Îß(¿N·µ½¢¾QÂ"» ¯zî G¿>ÃN "·éN¾÷¡;©ª«zNÁ¼(¶¼ÄQ»­·µ8 ¯ © ¯9î ¼"L¿µÁ¾¾·ð»¼ò Å ÑQÑ ®·Q± ¯ © ¯zî ² ÇOãN»ô(N·µâ½¢¾Â"»«Q¡Æ 2ÄNôG¿jæpò]å±çCæpèµï*æ¼Ñ å N·µ£z«Oãb«KQ¡ª 2ÄNôG¿wëTþºï*æ±çæEèµï*æm"·äµçCäçYñë|äµï*ó\æ%ÑyÃI¬J]KVHC<?hgNODDLKMNOXYNODBUh¬¬<UNgQXYcyBUKMJ7BocMj\HCDLhiBEcVc_<USË\KVcMX_<?KM[\JLKyD]KVNOXVNgDLBUh¨C<?NgQXVcLô¯ïÀäëzåeëTç¬ä3ââ N·µ½¢¾Â"» ¯zî G¿§nÃNG"·éN¾÷¡©á«;Q¡n nÄNL¬õ»ýmï*æ'mçCñ|ëê ¿=(¸¶¼ÄQ»­·µ8 ¯ © ¯9î ¼"¨»À¥N÷öN»Ã"¾ñÁ¨£za_"N·¶j·¶¢¾¼Â¼·µÑ`>W<UQ\n(BUhgh²C<?cMcVNgH$hgJ°XRÃI¬J]c·<USDLKMNOXYNODBUhÀ¬<?NOQXYcL§ºcVCJLD]NiBUh=BpXVXYJ]QXYNg<UQ NOcs~BUNg[XY<(cVNOQ\Z*cBEQ\[­cV<?j\KMDLJ]cL¥uF\JLNOK_[$J]Ë~Q\NbXYNO<?Q­NgcuH~BUcMJL[(<?Q­XYF\J\KM<?¬J]KMXRï<ESXVF\J·?BUDL<?H$NiBUQ­>WBEXYKMNbÉBpX°XYF\J]NgK°hg<IDBpXYNg<UQªuF\J]Ã!nUJLQ\J]KYBUhON k J¦XVF\J­hgNOQ\JBUK°cMNgQ\Z*c2BUQ\[±cV<Uj\KVD]JLcJ]Q\DL<Uj\QXYJLKMJL[$KVJ]aINO<?j\cVhbÃ?

Page 20: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ³Î

ô¯ïÀäëzåeëTç¬ä3âIí×ß(¿¥¾¾N÷öN»Ã"¾ñÁ\G¿w(V¶¼ÄQ»Þ­â·µ8 ¯ © ¯9î ¼Ã»À½öºÃw·¶¢¾Ù¼·µãHN» KN·N½¢¾Â"» ¯zî «Ý¢¾¾«¢¡l­òëäM@Ñn"»ÃN·¶ON¾ñ¬OãH ¿¥¾¾N÷öN»Ã"¾ñÁ>¼ÃLÂONâ÷¶¢¾%¼·µã ¯9î «b¢¾¾«¢¡t/òLçCéµæEê?ï ÑuF$JNgQXYj\NbXYNba?J£>2JBEQ\NgQ\n0<USXYF\NOc¦DLhgBUcVcMNOË~DLBEXYNO<?QNgccMXGBpXYJL[>2<?KVJ£\KVJ]DLNgcMJLhbÃHÃXVF\JST<Uhghg<³xyNOQ\n·XVF\JL<?KMJL>(ü¤ºï*çæeïIö ÿ\MN ¯9î ÄN¤N»¼òtG¿¨ÃNG"·9éN¾÷¡©£zl"·N·¶ Â"»¡»öj;"£ù=ÑeÁOÂÂOONÃN·N¬¹N÷öN»Ã"¾ñÁG¿ ¯ © ¯9î ¼"n·¢¾Â¼·µ¾«¼» 0*¹ ã ¹ < Ñô7N»N·¶;«>n»ÀN÷ö"¼ÄN"·¶OQ¡ Í G¿ ¯zî NÁw(¼MN·§«>»¹NÁN¾ñ¡¢»t»À"·µ­UQâ«(¿µ¬"»öB ù í ¯ ;0 ¯9îPB

H JÉ íº B ¯ 0 ¯zîCB¿e"·¾¾ ¯ úûÍ ã ±» Ñ 7æeçªçdc cMJLJ¥3 w úEø §\$ª ³$ ³"4 !ïö ó\æ̼K(>¡(é@»½"»¼;ÄN"ÃãHN»¼ò Å ·¶ ÂÀÑO"Á·¶ Ç«§;º Å ·¶ ÂÀѺ«ÇN½ÄQ¾«tN·µ½¢¾ Â"»Ñ¥ß(¿¿µÁ·µ(N·µ­¥"·¶ ¯ © ¯zî ¼"»ÀN÷öN»Ã"¾ñÁ£z(½_"N·¶K·¶¢¾Â¼·µã@L«;º Å ·¶ ÂÀѺ«Ç¥"N¬"­>ÂG"½¢¾¾ñ¬bNÄQ¾«QÑuF$J7STj\Q$[~BU>2JLQXGBUhµKMJLhiBpXYNg<UQ(HCJ]XRx¤JLJ]QXYF\J7hg<IDBUhµBEcVCJLD]X`<US²XVF\J7NgQXYJ]n?KYBUh»D]j\KMaUJLc<ES=BQ$<?QRhONgQ\JLBUK=a?JLDXY<?KuË~J]hg[­NgQ¦XVF\JaINgD]NgQ\NbXRÃ<USB°DLKMNOXVNgDBEh¬C<?NgQXyBEQ\[­NOXYchgNgQ$JBUKBU\\KM<³ÉNÏ>WBEXVNg<?Q¦NOcun?NOaUJLQ(HæXYF\JQ\J®ÉIX`XVF\JL<?KMJL>(ü¤ºï*çæeïIö |wBEKMXY>WBUQqKM<?H\>WBUQ ß(¿=tN·µ½¢¾°Â"» ¯zî G¿H»À"»º ¾ñ»À¢·;ÃNG"·éN¾÷¡© «H¬ÂN· ÄN"¾ñ½¨(N»¹(N·¶«nj"­¥"­¥"·Â«N­¿¾Þ¡(é@»À¢¡t"»¹O"­¥¨»ÀN÷ö"ºÄN"·¶OQ¡ Í G¿ ¯9î ¾«O¢¾¾ñ¬½"ò"»ö» ½ö·ð¾MNÁ·µÃbG¿=H»À"»º ¾ñ»À¢·E;"£ ù í ·N¾÷ ¢¡ b©GOObG¿¨b"·µ·¶ Â"»¡»ö¾ñ»À¢·ÀÕ"£Ñ7="­¥"­¥"·Â«N­Ó·¶ON·µÃLON»¼O§G¿» ½ö·ð¾NÁ·NÃÕ»¡¢»¥¾ OÄN§OON»¥ L·¶ON·µÃ¼·ð­¥Nâ·µ _O½"»Ñ 7æeçªçdc cMJLJ¥3 `BUK Uø §~uF\JL<UKVJL> ú §$ª Eø?ø4 ¾<UQ\cVJ]ÊIj$JLQXYhbÃ?§»ST<?KFÃI¬J]KVHC<?hgNOD/DLKMNOXVNgDBEhÀC<?NgQXYc]§¨XYF$JoBUcVCJLDX<US¤XVF\J°NgQXVJLn?KVBUhÀD]j\KMaUJLcNOQ(XVF\JLNOK`Q$JLNgnUFIHC<?KMF\<<I[­xyNghgh»HCJ)cMNg>2NghgBUKXY<W<?Q\J·<US²XYF$J·XYJ]QrDBEcVJLc`JLQ*j\>2JLKVBEXYJ][\KVJ®aINO<?j\cVhbÃ?m@Ngn\ ? n?Nba?J]c`BEQ(NO[\JB°<USºXYF$NgcuDL<UKVKVJ]cVC<?Q\[\J]Q\DLJEuF$J«n?JLQ$JLKYBEhD]hiBUcMcVNOË\DBEXVNg<?Q·<US~Q\<?QIRhgNOQ\JBEKºD]KVNbXYNgDLBUh*¬<UNgQXYcNgQ·XVF\J$hiBUQ\J¤[\NgcXYNOQ\n?j\NOcVF\J]cXRx¤<oXRÃCJLc_<USDLKMNOXYNODBUh¬¬<UNgQXYc 6muF\J·D]JLQXYJ]KwBEQ\[¯XYF\JQ\<?QIRDLJ]QXYJLKyXRÃI¬J]cLô¯ïÀäëzåeëTç¬ä3âIû,N·µ½¢¾Â"»@¼«¨N·¶Q¢¡wÄQ¬j»Àj» ½ö·ð¾MNÁ·NÃH«>Q¡ ÄNG¿uê?ïIä¬åïIæ°å®õ»ýmï Ñß¿"»Ý(¤"»â·ð·µ¬ã@z¾«¢"NL"»ÀH» ½ö·ð¾ÙNÁ·µÃn"»ÃN·âö ã«bG¿_äµçCäçYê?ïIä¬å³ï*æå®õ»ýmï Ñ!ïö ó\æâÎßµ»³(n»À"»º¢N»GN·b¢"OãL(N·¶b·¶jNÁ¼¾¾ñ¬¥£Lt» ½ö·ð¾zNÁ·µÃb¾«¢"N@¼Õ"»ÃN·âö¨ "£·ð¡¥(N·µ½¢¾%Â"»½Ñ

Page 21: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ U

@ÀNOn?j\KMJ ? 6=½yJLhiBpXYNg<UQ¯H¬JXRxJ]JLQB°hgNOQ\JBEKuBUQ\[9B°Q\<?Q¿hgNgQ$JBUK¤cYBU[\[$hgJ¬<UNgQXcurvilinearsector

criticalpointsÁÂÁÃÂÃ ÄÂÄÅÂÅ

center type non center type

@ÀNOn?j\KVJ ³ 6¥¾JLQXYJ]KwBEQ\[9Q$<?QRD]JLQXYJ]KuXRÃCJLcPRQXVF\JQ\<?Q¿DLJ]Q*XVJLK­DBEcVJU§`XYF\JNgQXVJLn?KVBUhwD]j\KMaUJLc(DL<?Qa?J]KVn?NOQ\n!XY<©XYF$J:D]KVNbXYNgDLBUh_¬<?NOQX[$J]XYJ]KV>2NgQ\JcM<ERDLBUhghOJL[ êéµæO¦µë|ñëäºï*ó\æò]ïêUåçCæpò uF\J]cVJ Q\<UXYNO<?Q\c­BUKMJNghghOj\cMXVKYBEXVJL[NOQ@Ngn\ ³ muF\J¬<UcVcVNOH\hgJsQ\BEXYj\KMJLcy<USÀB2D]j\KMaINOhgNgQ$JBUK«cMJLDXY<?K_BUKMJ7NOQXYKV<I[\j\D]JL[(Q\JÉIXLô¯ïÀäëzåeëTç¬ä3âÿ 7¥NÁ·NÃO¾ñ»À¢·ONG"·¶¥G¿j³N·µâ½¢¾Â"»H¢»ªÄNtG¿b·¶w¡ ¿µº¿eN·¶N»@¬µÂQÑ¢ @"O Ñß(¿w"»À Å ÄN"Á%»¡»öNÇF"»ÃN·âö»öF» ½ö·¢¾NÁ%·µÃj N»¡" "£·ð¡ ¿e"·± 0ÀÐ km㨻¡ ¿wF"(N·wGN»¡"w "£·¢¡ ¿e"· ± 0 Ð 0 km㻡 ¿KNÃN·N¬»G½ö·ð¾@NÁ%·µÃ;¼"N»öK·¶"ÁDö"(ONG"·n¾«¢ÃbÀ¿e"·ÄN"( ± 0Ð k »¡± 0 Ð 0 kmã@=ON "·H£z¾¾ÙÄNb¢¾¾«¢¡¥¤¬õ»ýmï*æ'mç¬ñëê³"·yòLó~èºèºñï£òLïIêUå³çæ¼ÑLßN»(«n¢"Oã@ÄN"FÄN"Á»¡»ö\"»ÃN·âö»öb»G½ö·ð¾ÙNÁ%·µÃ·¶¤¢¾¾«¢¡7òLï*ýºó\æeó$å³æpë çê?ïIò2çyåºï£òëäºþCéºñó\æWýmçCë|ä¬å Ñ¢ @"O Ñß¿ÄN"(bÄN"Á»¡»ö"»ÃN·âö»ö§»G½ö·ð¾)NÁ·Nà N»¡=G ¿e"· ± 0ÀÐ kÅ ·¶ ÂÀÑ ± 0Ð 0 kÌÇl»¡l ¿KNÃN·µ¬¹» ½ö·ð¾NÁ·µÃt·¶"ÁDö"ÆON "·¥ N»¡"G"£·ð¡ ¿e"· ± 0Ð k Å · ÂÀÑ ± 0Ð 0 kÌÇn£z("Á9¾«¢ÃO»öb@»¡¾«¢Ã>ONG"·¿e"· ± 0 Ð 0 k Å ·¶ ÂÀÑ ± 0 Ð kÌÇOãÕnON "·b«t¢¾¾«¢¡F2ýºó\æeó)'mçCñ|ëêòLïIêUå³çæ%Ñ

Page 22: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ

¢ @"O5Æ°ÑLß¿ÕÄN"wÄN"Á»¡»öj"»ÃN·âö»ö» ½ö·¢¾NÁ%·µÃ§·¶§NÁ)¾¾ñ¬¨Q­¥»¡= ¿¾¾°» ½ö·¢¾)NÁ·µÃ·¶"ÁDö"bLÂ"»À»¼N¡(«¾«OÂ;¿e"·µ­Î»ÀNG¢¡=¾«OÂGN»¡»öl ¿e"·\ÄN" ± 0 Ð k »¡ ± 0 Ð 0 kmãHwON "·¥«K¢¾¾«¢¡³»ïIñ|ñëýµåeëê¦òLïIêUå³çæ%Ñ

`Q­NghghOj\cMXVKYBEXVNg<?Q<USXVF\J[\NO´¬JLKMJLQXycVJ]D]XV<?K_XRÃICJLc_Ngcu\KM<?C<?cVJ][9NOQ9@Ngn\

C

O

M’

M

S’S+

-

ÇFÈxÉiÊEËÌCÍsδÏCвÑÓÒÓÔC

O

M’

M

S’S

++

ÇÏCÉiÕÈXÎÖÈXÏCвÑÓÒÓÔC

O

M

S

M’

Ç Ô9Éi×?ÑØÑÓÒÓÌ7ÙÚÒÛÔ@ÀNOn?j\KMJ ³ 6¥J]D]XY<UKyXRÃICJLc

!ïö ó\æâCâ|¬l"»¼N¡N·µ»öFF»ÀN÷ö"¼ÄN"·¶OQ¡\£z(³KN­¾¾@N»À"Áö"l·ð¡Áã="»À¢»á¾ñ£¬öNbª¡"­>ÂON½"»»(tON "·Kâ¬ÂÝ¡(é@»À¢¡ªÄN"à Š»¾ñ¬5½¢¾¢"O ÇÑ!ïö ó\æâí 7;ÄN"Á%»¡·µ½>G¿Õ»FN¾¾ñ ½ONG"·>¢»»À"MÄN;¡NGN·µ­»À¢¡¾«O¢¾¾ñ¬Ñß¿b"»À¤·N·µ½N(¤¨NâÁ¼¡¬ÝG¿n»ªN¾¾ñ Ââ½HON "·¤ \\»ÀN÷ö"¼ÄN"·¶OQ¡KG¿jN·N½¢¾Â"»ã@«HONG"·¨£z¾¾Ù¾ñ£¬O¤ÄNnÄN"Á»¡¢¡K"»³ÄN"\N¡¤ÄQ¬H¼·¢ÄN"¾ñ½>ONG"·¶QÑ!ïö ó\æâû>»w»G½ö·ð¾NÁ%·µÃÄN"Á%»¡»ö>¬µÂN· ÄN"¾ñ½ONG"·«>¢¾¾«¢¡§O ¼·ðâ·µ8ÄN¢ÁO\=O ¼·ð \£L¹ONG¿\» ½ö·¢¾ÕNÁ%·µÃt(¼n¡ÃN·âö>¿µ·¶"­ »À"N·K"± 0 Ð k "· ± 0ÀÐ 0 kmãL"¨¾¾ñÁ°N·ðG¢¡¥»½z÷öÑ Ñ Ü Ñ!ïö ó\æâ*ÿÓßµ»ªn ÂN¾¢"OwG¿¾ñ»À¢·bÃN "·éN¾÷¡"ãÕt"»¾ñ¬¹N·µâ½¢¾ Â"»Â·¶ON»»öt¬ÂN· ÄN"¾ñ½nON "·¶»¡FÁbO ¼·ðâ·µ½n«bQ¡¡¼¾«§Â"»´ßNL¼"¿e"Á·tO ¼·ðâ·µ½K¼·¶FF»G½ö·ð¾>NÁ·NÃl"»ÃN·âö»öû "£·ð¡Æb¾«"»öÆ¡·¶N½"»ûG¿HN÷öN»ÃNG"·¶QѾ<UQ\cVJ]ÊIj$JLQXYhbÃ?§mBUQÃ:cVNOQ\n?j\hgBUK¬<UNgQX7>BÃHCJWDGF~BEKYBUDXYJLKMN k JL[©HÃXYF\JoXRÃI¬JE§mBUQ\nUj\hiBUKhO<DLBEXYNO<?Qª§ºBUQ\[ Q*j\>/HCJLK)<ESyNOXYc7DLj$KMaINghONgQ\JLBUKcVJLDXY<?KMcL9uF\J\KMJLD]NgcVJ>WJLBUQ\NgQ$n9<USXYF\NOcDGF\BUKYBUDXYJ]KVN k BEXYNO<?Q¯Ngc«XVF\JsST<?hghO<³xyNgQ\n\

Page 23: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ?

ε−

hyperbolic sectorseparatrix

ε−

after sufficient time,the corresponding integralcurve in the hyperbolic sectorleaves any neighborhoodseparatrix

of theboth sides lie in the same

neighborhood

initial conditions on

@ÀNOn?j\KVJ Lø 6màcVJL\BUKYBEXVKVNÏÉü¤ºï*çæeïIö ß(¿;(ÕN·µÁNÁ%·¶¤G¿Õâ£LN»öÁ%¾÷·9Â"»=·§·¶N¾÷ ¢¡·¶"ÁDö"tw"»ÀNº "º¢"»À"·µ·¶ Â"»¡N»ÀÄNN£LN»b(N·@·¶ ÂNÃzO ¼·¢·µ½"»ÃN·âö»öM¿e"· ± 0 ÐkmãO ¼·ðâ·µ½"»ÃN·½ö»ö¿e"· ± 0ÀÐ 0 k »¡tN¾¾ñ ½H·¶½ö½"»¼=(N»Ý(N·¶n98D«NªNÁ%·µÃNº«Â·¶ON·µÃO»öô Â"¾«¢ö½¢¾L­N»öªG¿Kû»ÀN÷ö"¼ÄN"·¶OQ¡ÆG¿\(=é@·Nb"» û»ÀN÷ö"¼ÄN"·¶OQ¡tG¿H(HO"»¡H·ON·µÃO»öK"·µ½N»½â½"»l»¡t¡·¶Nâ½"»ÆG¿ ± Ñ 7æeçªçdc cMJLJ¥3 wÂq úU §\DGFª 54 (<eaINOQ\n­Bx«BãSTKM<?>¡XVF\J)aINgD]NgQ\NbXRã<ESB¦D]KVNbXYNgDLBUhº¬<?NOQXwXY<¯D]<?Q\cMNg[\J]KsNOXYc`NgQ$Ì\j\JLQ\D]Jo<?QXVF\Jn?hg<UH~BUh¨cXYKMj\D]XVj\KVJ7<USºXYF\J\F~BEcVJ¬<UKMXYKVBUNOXL§$<?Q$J7NOQXYKV<I[\j\D]JLcuXYF$J7Q$<UXYNO<?Q­<USÀH\BUcVNOQªô¯ïÀäëzåeëTç¬ä3â 7Á»½"»ÓG¿l¾¾§» ½ö·ð¾NÁ·NÃ(¼ N»¡Ì "£·ð¡áN·N½¢¾Â"» ¯9î " ± 0 Ð k «F¢¾¾«¢¡l(Ý;º'ó\òë|äBG¿ ¯zî Ñ×7tÁ»½"»àG¿t¾¾»G½ö·ð¾NÁ·µÃ=¼9 N»¡j "£·ð¡w¥N·µâ½¢¾Â"» ¯zî ¿e"· ± 0Ð 0 k «¢¾¾«¢¡º'ó\òë|äG¿ ¯@î Ñ!ïö ó\æâ% 7l;ºÄ"N»áG¿KlO"Á·¶\«t·¢¡Á¢¡ô ltO"Á·¶\ON¾ ¿t£N·¶¢"5ºÄ"N»ûG¿¤jN»¼ò«¨·¶¢¡Á¢¡¥GHN»¼òjON¾ ¿ ÑZ\[MÞ y`uQhasHo ßèyàlc i9aô¯ïÀäëzåeëTç¬ä3â5êñTçCòLïIèçæ"'ëz奫nÂN·µ½Q¡½=O"¾ñÁâ½"»¹Gb@Á¬H·¶ÄQ¾«N­n㼫㠿5ám¡N»À" b·ð9âeNG"·µ¬¹G¿»ÞN¾«OO¢¡¹"· ÄQù í £z»¾"»¡½"»¯ ú áã(N·¶98D«N¤ ± ² NÁF(¼zù íoã ² ¯ Ñ·çæeçCñ|ñTó\æ³õâ\(ª(¥»À"½"»¼tÄN"Ãt»¡ûÄQ¬Á»äQÁN»ÀFG¿wwO"¾ñÁâ½"»$G¿V@Á¬¨Â·¶ÄQ¾«N­nã@¿e"¾¾«"£¨¼@ù Ï íoã ² ¯ ã¿e"·¾¾¸ úhäåä Ñ`cuST<?KuDLKMNOXYNODBUh¬¬<UNgQXYc]§\<?Q\J[\JË~Q\JLcyXYF$J·BEcMÃI>WXY<UXVNgDscMXYBUH\NOhgNOXRÃW<USDLhO<?cVJ][9<?KMH\NOXVcL

Page 24: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ U

ô¯ïÀäëzåeëTç¬ä3â$ì\MN?áÞÄN=wN¾«OO¢¡"· ÄQG¿>w¡¬"»­½¢¾¼N¬ONGN­B£z*Õ"£JæÑáû«Q¡b jÄN;ºµó~ò]õµö ýºå³ç~åeëê?ó~ññTõ ò]åó)'ÀñTï¹ ¿M¿e"·HNÃN·N¬ÂN»KON -èç áãzN·¶¤98D«N»ôÂN»ÝONÀ ç|-¿ç á2NÁF(¼;æ í S - ¿e"·¤¾¾ ± < »¡hONg>í éê ® æ í > ´ á ² ´£N·¶ ® > ´ á «b(n­»­¾¡«N»À¿µ·¶"­ > GKbÂ"»;"»,áѨëÕ Â¾÷N»ö ± ÄQ¬

0 ± »K(H¡(é@»â½"»FÄN"Ãã@"»À>¡(é@»ÀÕN­¾÷·µ¾ñ¬b»Vºzó~ò]õµö0ýµå³ç~åeëê?ó~ññTõòå³ó)'ñïN¾«OO¢¡\"·QÄQ½Ñ@Ngn\ ³ù cMF\<³xycwBEQ9BEcMÃI>WXY<UXVNgDBEhghOÃWcMXYBUH\hOJsDLhg<UcVJL[(<?KMH\NOXL

@ÀNgn?j$KVJ eù 6²`cMÃI>2$XY<UXVNgDLBUhghbÃcXGBUH\hOJsDLhO<?cVJ][9<?KMH\NOXuF$J7cXYj\[í<US²B°D]hg<?cMJL[(<?KVH\NbXyDBUQ­HCJ[\<?Q\JHïXYF\Jj\cMJ<USXVF\J7<?NOQ\DBEKIÍJ>BEªô¯ïÀäëzåeëTç¬ä3â\MN?ì S È Ê>Ï ÄNÕ¨¾«O¢¾N·OON½"»FG¿N¾«OO¢¡n"·QÄQ§áûG¿ÕÕ"£æ í » È Ê>Ï Ñ7ONâ½"»Æ«\OON»ûNÁû¼§5;"£×«\NÃN·µ¬"£N·¶jâ·ð»¼NÃN·¶O j Å (¼«»À"@»öN»ñÇÑ5\ÙN Í S ì ÄN¤¥»ÀN÷ö"¼ÄN"·¶OQ¡\G¿HÁ%»äQÁÂ"»¤í£N·¶§¤N¾«OO¢¡¥"· ÄQ9»GN·¶ONìHÑj7L wç¬ëäºê?ó\æÀîï­ö0ó\ýá«>(N»¹¡(é@»À¢¡j"=­N ï 6¼ÍïÐ ìUNÁK¼

=Yð úûÍ ´ ï ð ² æ þ ð ´£N·¶ ÿ «wt­¥w"òN»\¿e"·¥K"· ÄQjæ í ð Ä"O¢¡ô ð ¤é@·¶N=·¶NÁ%·µ»ÌGìHÑÅ e7@÷öÑ Ñ ·ñ Ñ Ç!ïö ó\æâ%¼\¹¨»À"½â½"»¼nÄN"Ãã§í2«¤§éE8%¢¡¨Â"»¿e"·H(­N ï¥Ñv_<UXYJXVF~BEX ï BUDXYj~BEhghOÃW[\JË~Q\JLc`B°[\NgcMDLKMJ]XYJ7>WBU

ð Ï ² ï ð Ï ´ ¸ úhäÂäuF$J9cXGBUH\NOhgNbXRé<US í ST<?K°XYF$J9>WBU ï DL<?KMKVJLcM¬<UQ\[\cWXV<:XVF\J(cMXGBEH\NghONOXRé<ESwXYF$J9D]hg<?cMJL[<UKVH\NbX á ST<?KsXYF\J2Ì~<³x æ í (¾hgBUcVcMNOË~DLBEXYNO<?QNgcH~BUcMJL[ª§²BUc·NOQ:XVF\Joa?JLDXY<?K·DBUcMJU§<?Q XVF\JJ]Ngn?J]QaUBEhgj\J]cw<US²XVF\J/hONgQ\JLBUKVN k BEXVNg<?Q¯<USmXVF\J/º<?NgQ$DBUKIÍJ)>WBUBEX í wPRQ9XYF\J/DLBUcVJ)<US²XRx¤<E[$Ng>2JLQ\cMNg<?Q~BEh¤a?J]D]XV<?KWË~J]hg[\c]§¤XVF\Ngc2>BE±NOco<?Q\J¿[\Ng>2JLQ$cVNg<UQ~BUhuBUQ$[±XVF\JLKMJ£Ngc2BcVNOQ\n?hgJTKVJLBUhz¤J]Ngn?J]QaUBEhgj\JEmuF\J·[$J]Ë~Q\NbXYNO<?Q\cyBUKMJBUcuST<?hghO<exyc]

Page 25: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ Eø

q1

q2

q2 q1 q0

q1

q0

q3

q2q3

Σ

ΣpΣ

γ

q = q0

p

p

@Ngn?j\KMJ ³ 6=<UNgQ\DLBUKIÍJ>WBUô¯ïÀäëzåeëTç¬ä3â\MN^æ í ÄNtâ£L"º¡­¥N»¼N½"»¾ò;"£ "»2¾÷»À È Ê Ñh\ÙNá ÄNûN¾«OO¢¡û"· ÄQG¿æ í »¡©ï F"·N·¶ Â"»¡»öô"»ÀNº¡­¥N»¼N½"»¾[óÕ"»À¢·Àôj­N¡(é@»À¢¡"»wO"­¥=N·¶OONâ½"»¨ìUG¿3áÑß(¿;¾ñ»À¢·µ _Oâ½"»ÝG¿ïgM(MéE8%¢¡ÕÂ"»í ú áô¼"=»lN÷öN»Ã"¾ñÁ Q ãòí³«;Q¡ ÄNHsòëäÙK¿e"·ïwÑLß(¿ < ã.íô«ÕQ¡ ¥ÄN¤/òLçCéµæpê?ïj¿e"·5ïwÑ!ïö ó\æâ\ì&\K(=»À"½"»¼HÄN"ÃãzHÃ"¾ñÁnG¿ «>»ÀQ·µ¾ñ¬jHÂONÃÃ"¾ñÁ»³(Õ¾÷»·b¢"ObÄN¢Á°Ont»À½öÃÃ"¾ñÁ¤£L"Á¾÷¡Ý"·N·¶ Â"»¡¥ w»G½ö·ð¾NÁ·µÃ¼=¾ñ N·µ»âÃN¾ñ¬K­¥NtN·¶ObON½"»Ì"» ¢ÝN¡tG¿í Å ÑQÑG¿N¾«OO¢¡¤"· ÄQñÇO㣽¤«­>ÂONÄQ¾«LÄN¢ÁO»G½ö·ð¾NÁ%·µÃ;¢»»À"MN·¶OL(;N¾«OO¢¡"· ÄQ½ÑuF$J)hgNOQ\Z¯HCJ]XRx¤JLJLQXVF\J)cXGBUH\NOhgNbXRí<US í ST<?K ï BUQ\[£XVF\J)cXGBUH\NOhgNbXRï<US á Ngc_ST<?KV>WBUhON k J][ª§NOQ¦XYF\Jn?J]Q\JLKVBUh»DBEcVJU§HæXVF\JQ\JÉIX_XYF\J]<?KVJ]>9ü¤ºï*çæeïIö ìõKKH»À"½â½"»¼¨ÄN"Ãã9 ¿[íÆ«¨N»¼ò¿e"·§(ó;"»À¢·;ô§­N©ïbãÑQÑ hONg>Ï éê ï Ï ð ² í ´ ¿e"·¾¾ ð » Í ´N»2FN¾«OO¢¡ô"· ÄQ᫦;º"N¬"­>ÂG"½¢¾¾ñ¬\NÄQ¾«QÑe­¾÷·µ¾ñ¬ã§ ¿íà«¥ÝO"Á%·¶¿e"·H¦óÕ"»À¢·Àô=­NÂ,ïbãÑQÑ

hONg>Ï é ê ï Ï ð ² í ´ ¿e"·¤¾¾ ð » Í ´N»N¾«OO¢¡K"· ÄQEáÌ«5º"N¬5­> "½¢¾¾ñ¬jN½ÄQ¾«QÑ 7æeçªçdc cMJLJ¥3 w úEø §\$ª U U?54

Page 26: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ?ù

`cST<?K¤DLKVNbXYNODBUhC¬<UNgQXYc]§$<?Q\JwDBUQ¯[\JË~Q\JXVF\JFÃI¬J]KVHC<?hgNODLNOXRÃ2<USºB/D]hg<?cMJL[¯<?KMH\NOXL§IxyF$NgDGFD]<?>2\hgJXYJLcsXVF\JD]hiBUcMcVNOË\DBEXVNg<?QNgQXVKV<I[\j\DLJ][0\KMJ]aINg<Uj\cVhbÃH¬JXRxJ]JLQcVNOQ\Z*c/BUQ$[0cV<Uj\KVD]JLcNOQ¦XRx<W[\Ng>2JLQ$cVNg<UQ\cLô¯ïÀäëzåeëTç¬äíÎß(¿j¥¾ñ»À¢·µ _O½"»G¿(öóÕ"»À¢·Àô­NÂJï0>;éE8%¢¡¥Â"»í Å ¾ñ¬"»öÝ"»³(N¾«OO¢¡F"· ÄQ Ǽ"¤»ÀFN÷öN»Ã"¾ñÁ£z¹Á»­¥Q¡Á¾ñÁ°ãLN»öíÌ«b¬ÂN· ÄN"¾ñ½zéE8%¢¡¨Â"»¿e"·¨(b¡«ON·¶NGH­NÂ÷ï »¡wjN¾«OO¢¡K"· ÄQ«HQ¡¥ ¥ÄNCõ»ýmï*æ"'mçCñë|ê"¨£LN¾¾÷Ñ!ïö ó\æâ%×ßµ» ¥â£L"º¡­¥N»¼N½"»¾L¢"O㨪N¾«OO¢¡û"· ÄQH«KN(N·j¬µÂN· ÄN"¾ñ½»¡N»vºj"·¸;º"N¬5­> "â½¢¾¾ñ¬KNÄQ¾« Å ÑQÑÌâ·ðNâ»öª"·¥·¶ ÂN¾¾ñ»öNdz"·¥»À"»º¬ÂN· ÄN"¾ñ½QÑ«x¤<2Q\<?Q¿F*ÃICJLKMH¬<?hONgDsD]hg<?cMJL[­<?KVH$NOXYcyBEKVJcVF\<³xyQ9NgQ(@ÀNgn$ eú

@ÀNgn?j$KVJ eú 6=v_<?Q¿F*ÃICJLKMH¬<?hONgDD]hg<?cMJL[(<?KVH$NOXYc

Z\[sø vÌhVùÆhuQhöúcedÕ_bu¬û yz_ùlxuF$JuDL<?Q\D]JL$XVc=NgQXYKM<[\j$DLJL[ocM<SBEKmBUKVJ«XVF\JuDL<UQ\cMXVNOXYj$JLQX=~BUKXYcm<USXYF$JucMXYKMj\D]XVj\KVJy<USXVF\J$F~BUcVJ7C<?KMXVKYBUNbX`<ESmBW[ÃQ\BU>WNODBUh»cÃIcMXYJ]>9§¬BUhOcV<2DBUhOhgJL[­XY<U¬<?hO<?n?NODBUh¬n?KYBU$F9<?K_cVNO>W$hOÃXV<?C<?hg<?nEÃ?¤Ã2JÉIXYJ]Q\cVNO<?Qª§$<UQ\J`DLBUhghOc=NOX=XY<?C<?hO<?nUð<US¨XYF\J_DL<?KMKVJ]cVC<?Q\[\NOQ\n·aUJLD]XV<?KË~J]hg[ªuF$J7[$J]Ë~Q\NbXYNO<?Q­j\cVJ][9NOQ­XVF\JsST<?hghO<³xyNgQ\n/NOcun?NOaUJLQ(Q\JÉIXLô¯ïÀäëzåeëTç¬äí»â,7¤åçCýmçCñTçþõ$G¿>>¾÷»·>ÃN "·MéN¾÷¡n©m«=ÄQÁ%¾ñzÁOÂûG¿=¾¾N·Nº½¢¾Â"»(ã9O ¼·ð·µ½¤»¡FN¾«OO¢¡\"· ÄQG¿=©ÕÑv_<UXYJ(XYF~BpXXYF$JrQ\<UXVNg<?Q<UScVJ]~BUKYBpXYKVNÏɬ§`BEc¦[\J]Ë\Q\JL[\KMJ]aINg<Uj\cVhbÃ?§yNgcWDLhg<UcVJLhbñKVJLhgBEXYJ][XV<¦XYF\J°hO<DLBUhºcMXYKMj\D]XVj\KVJo<US=XVF\Jo\F~BUcMJ°¬<?KXYKVBUNOXwNgQrXYF$J/aNODLNOQ\NOXRÃ9<US¤B¦DLKMNOXYNODBUhºC<?NgQXuF$Ngc/[\JË~Q\NbXYNg<UQ0Ngc/BUD]XVj~BUhghbÃXY<I<rKVJ]cMXVKVNgDXYNba?JU`coB£>WBEXVXVJLK)<ES_SBED]X§XYF\J¯J]cVcVJ]QXYNiBEh$KV<?CJLKXRÃ<US)B©cVJ]~BUKYBpXYKVNÏÉNOc¦XY<cVJ]~BUKVBEXYJn?KM<?j\\c¯<US7NOQ*XVJLn?KVBUhD]j\KMaUJLc­XYF~BEX¦F~Ba?J

Page 27: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ U

[$NO´¬JLKVJ]QXBEcMÃI>WXY<UXVNgD¯HCJLF~BaINg<?KMcL±PRQ<UXVF\JLK°x¤<?KV[$cL§uBcVJ]~BUKVBEXYKMNbÉ!hO<DLBUhghbÃ0[\NbaINg[\J]cXVF\J[\<U>BUNOQ<USµ[$J]Ë~Q\NbXYNO<?Q<USB·aUJLDXY<?K«Ë~J]hg[¦NOQXY<)XRx¤<°cVj\HC[\<?>WBUNOQ\cNOQ\cVNO[\J`xyF\NODGF(BUhghNOQXYJLnUKYBUhCDLj\Ka?J]c_D]<?Qa?J]KVn?JsXY</XVF\JscYBE>WJD]KVNbXYNgDLBUhC¬<?NOQX<UK«DLhO<?cVJ][¯<?KVH\NbX®mST<?K ± Ð kBEQ\[rBUhOhµDL<?Qa?J]KVn?J·XY<WXVF\J)cVBU>2J)DLKMNOXVNgDBEh»¬<?NOQX°T<?K`D]hg<?cMJL[9<?KVH\NbX®«ST<?K ± Ð 0 k ywQJ]Ê*j\NOaEBUhOJLQXy[\J]Ë\Q\NOXVNg<?Q¯D]<?Q\cVNOcMXVc_NOQ­DL<?Q\cMNg[\J]KVNOQ\noB°cVJL\BUKYBEXVKVNÏÉ(BUc«XYF$J7NOQXYJLKMcVJ]D]XYNO<?Q­<USXVF\JDLhO<?cVj\KMJs<USºXRx<WH~BUcVNOQ\cL`Q3NOQXYJLKMJLcXYNgQ$n±$KV<?H\hOJL> BEKVNgcMJLc¯xyF\J]Q [\JLBUhgNOQ\n©xyNOXVFßaUJLD]XV<?K­Ë~JLhO[\c­[\J]Ë~Q$JL[ <³a?J]KD]hg<?cMJL[­HC<?j\Q\[\J][£[\<U>BUNOQ\cTDL<?>2~BUDXYcG®=PRQ(XVF\NgcuDLBUcVJE§XVF\J7BUcMÃI>2$XY<EXYNgDsHCJLF\B³aINO<?Ku<USBEhghCNgQXYJ]n?KYBUh¬DLj\Ka?J]c`NOc«Q\<UXy<?Q$hOÃW[\J]XVJLKV>2NgQ$JL[¯HæXYF$JsDLKVNbXYNODBUhC¬<UNgQXYcyBUQ$[¦XYF\JsD]hg<?cMJL[<UKVH\NbXYcµhg<IDBEXVJL[·NgQ\cMNg[\J=XYF\J¥[\<?>WBUNOQ·H\jXmBUhOcV<_H*ÃXVF\JKMJLcMXVKVNOD]XYNO<?Q)<ES\XYF\J=a?J]D]XV<?KÀË~J]hg[·XV<XVF\J7H¬<?j$Q\[~BUKí<US²XYF$J·[\<U>BUNOQ76¥uF\Ngc_H¬<Uj\Q\[~BUKÃ(DBUQ9hg<IDBUhOhOÃBUD]XwBUc_cV<?j\KMDLJ¦TxyF\J]KVJXVF\JaUJLD]XV<?K/Ë~J]hg[Ngc)[\NgKMJLD]XVJL[NOQ*xBUKM[\cG®§¥cMNgQ\ZTxyF\J]KVJ¦XVF\Ja?J]D]XV<?K°Ë~JLhO[Ngc)[$NgKVJ]D]XVJL[<Uj$XRx«BEKV[\cY7<?K7cYBU[$[\hgJ£cMJL~BUKVBEXYNOQ\n9XVF\JWST<UKV>2JLKsXRx<­uF\JLKMJ]ST<?KMJU§ÀXVF\JnUJLQ\J]KYBUhON k J][Q$<UXYNO<?Q¦<USµcMJL~BUKVBEXYKMNbɯBUhgcM</NgQ\D]hgj\[$JLcXVF\JsNgQXYJ]n?KYBEh¬D]j\KMaUJLcycMXYBUKMXVNgQ\noBEXXYF\JHC<?j\Q$[~BUKMÃcVBU[\[\hOJLc]w%\KMJLcMJLQXGBEXVNg<?Q£<USmXYF\NOc`XV<?\NgDSTKV<U> XVF\J)aINgcMj~BUhON k BpXYNg<UQ­aINOJ]xyC<?NgQXDLBUQrHCJST<Uj\Q\[­NgQû3 $ ?"4 =uF\J\KMJ]aINg<?j$c_Q$<UXYNO<?Q\cyBUKMJ7NOhghOj\cMXVKYBEXVJL[¦NOQ9@Ngn\

boundary sink

boundary source

boundary sink

sink

sourceboundary saddle

boundary saddleboundary source

boundary saddle

@Ngn?j\KMJ ³ 6mº<?¬<Uhg<?nUÃW<USÀB/a?JLDXY<?KyË~J]hg[­<³a?JLK`B°H¬<Uj\Q\[\J][£[\<?>WBUNOQ½yJL>WBUKMZXVF~BEX9XYF\NOc9XY<U¬<?hO<?nUÃD]<?QXGBUNOQ\c£Q\<cMJL~BEKYBEXVKVNbÉ3J]>BUQ\BEXYNOQ\nSTKM<?> DLKVNbXYNODBUhC<?NOQ*XVcL

Page 28: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ?úZ\[Xü zhcekld;_nyAýs þÙklos*ÿuF$J)NgQ$[\JÉ9Ngc`B2STj$Q\[~BU>2JLQXGBEhD]<?Q\DLJ]$XwXVF~BEXwF~BUc_H¬J]JLQNgQXVKV<I[\j\DLJ][£Hã<?NOQ\DBUKIÍJ·NOQXVF\JuÊ*j~BUhONOXGBpXYNOaUJXYF$JL<?KÃo<US¨[ÃQ\BU>WNODBUhcMÃIcMXVJL>2cLmuF\NOc=Q\<UXYNO<?QoF~BUcm>WBUQÃ/XYF$JL<?KMJ]XYNODBUhBEQ\[9$KYBUDXYNgDLBUhµBU\$hgNgDLBEXYNO<?Q\c]¤P¿X`NgcyH~BUcMJL[9<?Q9XVF\J·KM<UXGBpXYNg<UQ(<ESmBW$hiBUQ~BEK«a?JLDXY<?K_Ë~JLhO[BEhg<?Q\nB¦cVNO>W\hOJ)D]hg<?cMJL[DLj\Ka?JE)uF\J°[\JË~Q\NbXYNg<UQ\csBUKMJ/n?NOaUJLQQ\J®ÉIX)BEcwxJ]hghmBEcwSTj\Q\[~Be>2JLQXYBUh¨XYF$JL<?KMJL>2cyXVF~BEXuxyNOhgh¨$KV<³a?J7JÉIXYKMJL>2JLhbïj\cVJSTj\hµNgQ¯XYF$JST<Uhghg<³xyNOQ\n\

«XoB9¬<?cMNOXVNg<?Q:xyF\JLKMJ­B£XRx<E¿[\Ng>2JLQ$cVNg<UQ~BUhma?J]D]XY<UK/Ë~JLhO[ © ² + ´ + NOc)Q\<EXaEBUQ$NgcVF$NgQ\n7TN JUºBx«BÃsSTKV<U> J]aUJLKÃDLKVNbXYNODBUhE¬<?NOQX®§e<?Q$J¥DLBUQ[\J]Ë\Q\J¥XVF\J¥BUQ\n?hOJmH¬JXRxJ]JLQXVF\J¬<UcVNOXVNOaUJ > BpÉNgcyBEQ\[¯XYF\J[\NOKVJLDXYNO<?Q­<US © BEcyXVF\JcVDLBUhiBUK°cVBEXYNOcMSzÃINgQ\n

¹ ² + + p + ´ ¸ ² + + p + @~j\KXYF\J]KV>2<?KVJE§ÀNbS © NOc)DL<UQ*XVNgQ*j\<?j$cL§²XYF$J¯BUQ\n?hOJ(Ngc·j\Q\NgÊ*j\J]hOÃ:[\JXYJLKM>WNOQ\JL[>2<I[\j\hg< BEQ\[ NOcB(D]<?QXYNOQIj$<?j\csSTj\Q\DXYNg<UQ <US¥XYF$J2C<?cMNOXYNO<?Qª°uF\JoNOQ\[\JÉ<USuB¯cVNO>W$hgJ(Q$<?QcMJLhbSiRNgQXVJLKVcMJLDXYNgQ$n*¤DLhO<?cVJ][9D]j\KMaUJ·NOc«XYF\J]Q9[$J]Ë~Q\J][rBUcuST<?hOhg<³xycLô¯ïÀäëzåeëTç¬äíí 7uëäèµïPçuóòëö0ýÀñTï¯êñTçCòLïIèêéµæO¦¬ïïG¿>¾÷»À>·N¾÷à ôÆ"»»Á"Á\ÃN "·§éN¾÷¡¹©`«t\»Á­ÄNN·FG¿ÂONâçéN¾÷¡³·¶"½â½"»¼¥£¾«·ðÃN¾ñ»öK"»À¤¾«"»ö$»wÂONÃn¡·¶Nâ½"»¼ãz(¼« Å £z(\(»À"½â½"»¼ÄN"à Ç

Ȭ ´ © ² ® ´£N·¶¨NÁ·Nà "»½»¼¨»À\N·µ½¢¾%Â"»ÕG¿=(ÃN "·zéN¾÷¡j©;Ñ

!ïö ó\æâ% 7;»¡98b«=»\» ½öN·=ÄQ¬j"»â»Á¬G¿ ¾«"»ön¨N¾«OO¢¡NÁ%·µÃQÑuF$J:NOQ\[\J®É<US·BcVNO>W\hOJrDLhO<?cVJ][DLj\Ka?J BUKV<?j$Q\[ßB©cYBU[\[$hgJ¬<UNgQX¯NgcNghghOj\cMXVKYBEXVJL[NOQ@Ngn\ Î

γ

@ÀNOn?j\KMJ ³Î 6¥NO>W\hOJDLhO<?cVJ][9D]j\KMaUJ·<ESÀNOQ\[\JÉ ÜQ\JDLBUQ­Q\<³x4cMXYBEXYJsXYF$JË\KVcMXySTj\Q$[~BU>2JLQXGBUh¬XYF\J]<?KVJ]> BUH¬<Uj$XuXYF\JNOQ\[\Jɬ

Page 29: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ U

ü¤ºï*çæeïIö \MNáÄN=¤N­>¾«HN¾«OO¢¡¥NÁ·µÃ§»FH¡"­»¹G¿=¡(é@»½"» Í G¿>"»»Á"Á°nÃNG"·éN¾÷¡t©U»¡t¾«N ¡N»À"Gn(wN¾«ONÁ%·¶G¿n¡"­»ÆÄN"Á»¡¢¡ÄQ¬ÑÞß(¿\¾¾Â"»(ÝG¿ B·¶\» Í »¡ô(K» N·µ½"·ÝG¿g"»½»¼K»ÀûN·N½¢¾Â"»ã@N»l(»¡98KG¿$·N¾÷à © «_"N·¶C Ȭ ² Ñ 7æeçªçdc J]Jw3 wÂq úU §$ª ³ÎUø4 uF$Ngc«XYF$JL<?KMJL>,n?J]Q\JLKVBUhgN k JLcyBEcyST<Uhghg<³xyc]ü¤ºï*çæeïIö &Kl¤¬Â"OjÄN"Ãã ¿¤(b»GN·µ½"·¡"­»ÆG¿Î"»½»¼N­>¾«¤N¾«OO¢¡KNÁ·NÃ;¶ãLÑÑÑ÷ã Ï ãN»Æ"»À=¼"(H·N¾÷½"»È¬ ² Ȭ ; p F p Ȭ Ï 7æeçªçdc J]Jw3 wÂq úU §$ª ³ÎUø4 JQ\<³x D]<?>WJXV<°XYF\JNg>2C<?KMXYBUQXuQ\<UXVNg<?Q¯<USÀNgQ\[$Jɯ<ES²BUQ(NgcM<?hiBpXYJL[¯D]KVNbXYNgDLBUh¨C<?NOQ*XLô¯ïÀäëzåeëTç¬äíû 7«ëäºèºïP©ç¤ó~ä!ë|òLçCñTó$å³ïIèê?æpëTå³ë|ê?ó~ñºýmçCë|ä¬å ¯zî G¿=t"»»Á"ÁÃN "·éN¾÷¡¥©Ú«j¡(é@»À¢¡F"n(b»¡98lG¿b»¬¥N­>¾«wN¾«OO¢¡ÝNÁ·µÃÓ"»½»»ö¯9î »¹(» N·µ½"·n»¡\N»ÀN¾«ON»ö»À\"N·N·µ½¢¾%Â"»ãN(N·H»Æ"·b"»ÑÜQ\Jn?JXYcyNg>2>2JL[\NgBEXYJ]hOÃ2B°DL<?KM<?hghgBUKMÃW<USºXYF\J]<?KVJ]> Î 6·çæeçCñ|ñTó\æ³õ±í¼\(Ìt¬Â"(OKÄN"Ããn¾«NBÄNÝlN­>¾«¹N¾«OO¢¡2NÁ·µÃN»ºN¾«ON»ö¨¸àN·µ½¢¾%Â"» ¯ ¶ãÑÑÑ÷ã ¯ Ï »¨» N·N½"·¶ã@N»¨»¡98KG¿ á«;öÃN»ÄQ¬ Ȭ ² Ȭ ¯ p F p Ȭ ¯ Ï qsJ]XMXYNOQ\n°H~BUDGZ¦XV<oË\KVcMXR<?KM[\JLKyD]KVNOXVNgDLBUh¨C<?NgQXVcL§\<?Q$J7nUJ]XYcuXVF\JsST<?hghO<exyNOQ\n/\KM<?CJLKMXRÃUü¤ºï*çæeïIö â° 7¥»¡98ÆG¿¥ªN·µ½¢¾ÙÂ"»¨G¿§é@·¶N¤"·ð¡N·¥«KNN· p Å N»¼òOãO"Á·¶¤»¡KN» N·Ç\"· 0 Å Q¡¡¼¾«Â"»ñÇÑ 7æeçªçdc J]Jw3 wÂq úU §$ª ³Î?Î54 ¾<UQ\cVNO[\JLKMNgQ\noDLhO<?cVJ][­<?KVH\NbXYc]§\<?Q\J<?H$XYBUNgQ$cQ6ü¤ºï*çæeïIö ââ`7b»¡98lG¿lN¾«OO¢¡¹"· ÄQ>G¿j¹¡¬"»­½¢¾N¬N N­ ·¶N¾÷ ¢¡F F"»»Á"Á°¨ÃN "·zéN¾÷¡j©×« p Ñ 7æeçªçdc J]Jw3 wÂq úU §$ª ³Îù"4 uF$JL<?KMJL> ? XY<Un?J]XVF\JLK«xyNbXYF¯XYF\J]<?KVJ]> Î hgJBE[­XV<°XYF\JsST<?hOhg<³xyNgQ\n)DL<?KM<?hghgBUKMÃU·çæeçCñ|ñTó\æ³õ±û N¾«OO¢¡"· ÄQ¼="»»¼"»¾ñ¬=é@·¶N>"·ð¡N·N·µâ½¢¾Â"»("»º½»¼§M¾«¢"N@"»À>N·N½¢¾Â"»9G¿Õ»¡98 p ÑjÀÁ·NN·µ­¥"·¶ãM ¿@"»½»¼ONÃN·ð¾é@·¶NL"·ð¡N·¤N·µ½¢¾Â"»ãzN»¹«H»Á­ÄNN·=«nQ¡¡"ãMQ¬ ¸ p 㻡(N·¶¨·¸Q¡¡¼¾«Â"»»¡¸ p N·µ½¢¾Â"»bG¿=»¡98 p Å N»¼òOãO"Á%·¶n"·N»GN·¶ ÇÑ

Page 30: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ UÎZ\["! #tizy@qldizqlyz_bu$#ti9_àlceuec i&%uF$J\KVJaINg<?j\ccVJLDXYNO<?Q\cST<IDLj\cMJL[¯<?Q­BEj$XY<?Q$<?>W<Uj\c¤[ÃQ\BU>WNODBUhCcMÃIcXYJL>2cL¥v_<ex§$NOSªXVF\JD]<?Q\cMNg[\J]KVJL[:a?J]D]XY<UK7Ë~J]hg[:[\JLCJLQ$[\c)<?Q0BUQ BU[\[\NbXYNg<UQ~BUhÀ\BUKYBU>2J]XVJLK]§ºXVF\JocMXYKMj\D]XVj\KVJW<USXVF\J\F~BUcMJ·C<?KXYKYBENOXy>WB³Ã¦DGF~BUQ\n?J·BUcyXYF\JsaEBUhOj\J<USÀXVF\Ngcy~BUKVBU>2J]XYJ]KyJ]a?<UhOa?J]cL«uF$JLKVJ®ST<UKVJU§XVF\JwBEQ~BUhOÃIcMNgc=<USªQ$<?QBEj$XY<?Q$<?>W<Uj\c=[$ÃIQ~BU>2NgDBEh~cMÃIcMXVJL>2cNgc=D]<?Q\DLJ]KVQ\J][¦xyNOXVF2XVF\JJ]cVcMJLQXYNgBUh«Ê*j\JLcXYNO<?Q!<US_cMXYKMj\D]XVj\KYBEhucMXGBEH\NghONOXRÃ:<USyXYF\J¯$F~BUcVJ­C<?KMXVKYBUNbX§²N|ÒJE:XVF\J­BUH\NOhbNbXRÃ<ES²B°n?Nba?JLQ¯XV<?¬<Uhg<?nUÃ2XY<°>WBUNOQ*XYBUNgQNOXYcuÊ*j~BEhgNOXYBEXYNba?J`Q~BEXYj$KVJj\Q\[\J]KucV>WBUhgh¬DGF~BUQ\nUJLc<ESXYF$JW~BEKYBU>2J]XVJLKsaEBUhgj\JE¦uF\JW\KVJ]cVJLQX)cVJLDXYNO<?Q0NOQ*XVKV<I[\j\D]JLc·XVF\J2Q\<UXYNO<?Q\cKVJ]Ê*j\NgKMJL[XV<0\KMJLD]NgcVJ]hOñ[\JË~Q\JrcXYKVj$D]XYj$KYBUh_cMXYBUH\NghONOXRÃU§«BUQ\[cMXGBpXYJLcWXYF\J(STj\Q\[~BU>2JLQXYBUh_XVF\JL<UKVJL><ES7JLNÏÉ<UXY<\àuF\J9Ë~KVcX­[\J]Ë~Q$NOXYNO<?Q\KMJLD]NgcVJ]c¦XYF\J£Q~BEXYj$KVJr<USXVF\JuMcM>BUhOhyDGF~BUQ\n?J]c w>2JLQXVNg<?Q\J][(BUH¬<³aUJUô¯ïÀäëzåeëTç¬äí\ÿ \MN' ÄNôÌK¿µÁ»ÀNâ½"»×G¿ûN¾÷" ¡( » È Ê>Ï ´*)¬» Å ¼« )­¥¨"»â»Á"ÁN¾ñ¬j¡ =N·¶N»âÄQ¾« Çn»¡,+< Ñj7N»Vg,«= ¡ +çVýmï*æ³åeéºæ'ºó$åeëTçCä ¿t(N·¶l98D«NÝÌ"­>¼N: S È Ê Ï NÁÌ(¼' ² g "» È Ê Ï.- : »¡w¿e"·F¾¾ úON ´ F ´ ¸ 0 R ã"»À=¼" /////100 >32 ' 0 g

///// Q +uF$Jw\KMJLcVJ]KMaEBEXVNg<?Q¦<ESªXYF\J`Ê*j~BUhgNbXGBEXVNOaUJ_Q\BEXYj\KMJ`<ESºB·[$ÃIQ~BU>2NgDLBUhcMÃIcMXVJL> Ngc¥NgQXYNO>BpXYJLhbÃKMJLhgBEXYJ][­XV<°XYF\JQ\<UXVNg<?Q¯<ES²JLÊ*j\NbaEBUhgJ]Q\DLJBUcy[\JË~Q\J][£Q\J®ÉXLô¯ïÀäëzåeëTç¬äí Ù£L ¡ ( ÃNG"·ÕéN¾÷¡"©`»¡ ·¶Q¡GÄN ¡4 ïªéºë(¦$ó~ñTïäCåÅ65H) Çw ¿(N·j98D«N( ¡ 4 ¡ ="­¥"·Â«N­ Å ¾¾¡N·µÃ"âÃb·¶¤»ÃN·µâÄQ¾«b»¡N·»ÃN·¶O·§"»â»Á"Á Ç5¾Ý£½b"ò§"·QÄQæ87í ¯ G¿© G¤"· ÄQ(æ:9 í ¯ G¿ ã)·¶ON·µÃO»öHON»¼O;ÄQÁÙ»À"Ù»ÀQ·N¾ñ¬L¼·ð­¥N·µ _Oâ½"»¥ÄQ¬¨â­¥QÑß(¿À¿µÁ·µ(N·µ­¥"·¶¾Þ¡O·¶ON·µÃ¼·ð­¥N·N _O½"»³ÄQ¬â­¥ãz(N»,¾ª«¢¾¾«¢¡)ê?çCä·éºþó~êUõ@Ñ!ïö ó\æ±í 7«¡(é@»â½"»ª­¥¢»¼(¼Ù¿e"·»¬ ¯ »¡ ± ¶ã§(N·¶«w ± NÁ¼

¾ æ 7íoã > M ² æ 9 í<; ¾ > VuF$J7cXYKMj\D]XVj\KYBUh»cXGBUH$NghgNbXRÃNOcuQ\<³x4[\JË~Q\JL[£BUc«ST<?hOhg<³xycLô¯ïÀäëzåeëTç¬äí ¡,( ÃNG"·7éN¾÷¡=©á«¥òå³æpéêUåeéµæeó~ññTõ£ò]å³ó)'ñTï\ ¿(N·¶Õ«;»=+< NÁl¼>¾¾ ¡ +Qº«ÂN·µÁ%· Ľ"»¼\G¿¤© ·GÂ"¾«¢ö½¢¾¾ñ¬ Å ÑQÑ ¡ î Ç¢äQÁÃ"¾«N»G©ÑuF$JwST<D]j\cNOcBEnBUNgQW<?Q¦\hgBUQ~BUK=a?J]D]XV<?KË~J]hg[\c]¥ÜsQ$J`Ë~KMcMX«Q$JLJL[$c«XY</NOQ*XVKV<I[\j\D]JwcVCJLD]NiBUhDLBUcVJ]c`<ESÀcMJL~BUKVBEXYKMNgD]JLcy<USºË~KVcX`<UKV[\J]K_D]KVNbXYNgDLBUh¨C<?NOQ*XVcLô¯ïÀäëzåeëTç¬äí¬ì¬ O ¼·ðâ·µ8¹"»»ÀN»ö\£LjQ¡¡¼¾«Â"»(¤«¢¾¾«¢¡\ºïå³ï*æeç)çêñëäëêrê?çCääµïIêUåeëTç¬äÑV N¾«OO¢¡tO ¼·¢·µ8³"»»ÀN»ö¹KQ¡¡¼¾«§Â"»Õ£z(³ON¾ ¿«n¢¾¾«¢¡tbºçCö0çªêñ|ëäëê¦ê?çCäºäºïIêUåeëTçCäLÑBU[\[\hOJsDL<?Q\Q$JLD]XVNg<?Q$c`BEKVJcVF\<³xyQ9NgQ­@ÀNOn\ U

Page 31: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ?

ÇFÈxÉiÊEÍ(ÙÚÍ9ÎÚÐ7ÔsÑØÒ?> ÒÛÔ ÇÏTÉÊEÐ@^Ð7Ô(ÑÓÒA> ÒÓÔ@ÀNgnUj\KVJ U 6¥BU[\[\hOJsDL<?Q\Q$JLD]XVNg<?Q$c

JQ\<³x F~BaUJ)BUhOh¬XVF\J[\J]Ë~Q$NOXYNO<?Q\c«KMJLÊ*j\NOKVJL[­XY<ocXGBEXVJXVF\JSTj\Q\[\BU>WJ]QXGBUhµºJLNbÉ<UXV<XVF\JL<UKVJL> 3 J]N "4 <?Q9cMXYKMj\D]XVj\KYBEhÀcMXYBUH\NOhgNOXRÃST<?K_XRx¤<E¿[\Ng>2JLQ\cMNg<?Q\BUhªÌ~<³xyc[\JË~Q\JL[<³a?J]KD]<?>2~BUD]Xy[$<?>BENgQ\c]m@~<?K«DL<UQ*aUJLQ\NOJLQ\D]J/BUQ$[­XV<oZUJLJ]£NOQ­XVF\JcVD]<?¬J<USºXYF$Ngc«XYF$JLcVNOcL§\x¤JKMJLcXYKVNOD]XyNbXuXY<°XYF\JJ]j\DLhONg[\JLBUQ­DBUcMJUü¤ºï*çæeïIö âIí J]NbÉ<UXY< ¡,( ÃN "·9éN¾÷¡F"»³¥£L"º¡­¥N»¼N½"»¾M"­>¼N7¾÷º»·¡"­»ôG¿ È Ê «HN·µÁNÁ·¢¾¾ñ¬jNÄQ¾« ¿¨»¡F"»¾ñ¬ ¿x Ѩ(»Á%­ÄNN·¥G¿éE8%¢¡Â"»»¡³N¾«OO¢¡¹"· ÄQ(j«é@»Gj»¡l¢l«n¬µÂN·µºÄN"¾ñ½"B Ѩ(N·¶H·¶>»À"· ÄQ(¨"»»ÀN»ö¤Q¡¡¼¾«zÂ"»( Å NGN·¶ON¾ñ»½H"·Õ"­¥ON¾ñ»½ ÇÑ

!ïö ó\æ±íµâ,7¨NâÁ¼¾À"·¶N­X¡¢¾ =£z(tâ£L"º¡­¥N»¼N½"»¾­» ¿e"¾÷¡"H»¡«"»ÀN·µ»À¢¡t£z»À"»º £»¡N·µ»öONj»¡¹"·µ½N»ÄQ¾ñ¬ã§"»À Â(¤¼öKÄNN¬"»¡¨"·¶Nâ½¢¾»À¢¡"bG¿¨Â·¶ON»"ÃN·NÃO½N£ÑmKVBUD]XVNgDBEhghOÃU§³J]NbÉ<UXV<\ÑÒcªXVF\JL<UKVJL> Ng>2\hgNOJLcXYF~BEX»By$hiBUQ~BEK¬a?J]D]XV<?K»Ë~JLhO[XRÃI\NODBUhOhOÃ_\KMJLcVJ]QXYccVBU[\[\hOJy¬<?NOQXYcL§*cMNgQ\Z*c¤BUQ\[2cV<?j\KMDLJ]c«BUc=xJ]hghBUc¤BEXMXYKYBED]XYNOQ\n<?K=KVJ]¬J]hghgNOQ\nsDLhO<?cVJ][W<UKVH\NbXYcL@~j\KXYF\J]KV>2<?KVJE§$NbXyBUcVcMJLKXYcuXYF~BpXuQ\<?Q¿FÃCJLKMH¬<UhgNgDwDLKVNbXYNODBUhC¬<UNgQXYc«<UKuDLhg<UcVJL[­<?KMH\NOXVcuBUKMJj$Q\cMXYBUH\hgJsHCJLDLBUj\cMJ·cM>BUhOh¨CJLKXYj\KMH~BEXYNO<?Q\cuDLBUQ9>WBUZEJXVF\JL>-F*ÃICJLKMH¬<?hONgDE¥$BU[\[\hOJsDL<?QIQ$JLD]XVNg<?Q$cL§»BUcSBEKsBUcwXVF\J]ÃrBUKVJ°D]<?Q\DLJ]KVQ\J][ª§µDBUQHCJ/H\KM<?ZUJ]Q HÃrcM>BEhghº¬J]KMXYj$KVH~BEXVNg<?Q$cBEc«xJ]hgh muF$J·Q\J®ÉIX`cMJLDXYNg<UQ9NOcuDL<?Q\D]JLKMQ\JL[(xyNOXYF­cMj\DGF£cXYKVj$D]XYj$KYBUh»XYKVBUQ\cMNOXYNO<?Q\c]

Z\[C ^,cDqly@dÕ_¤i9cQhklauF$JyXVJLKM>'H\NOSTj\KMDBEXVNg<?Q/xBUc¥<?KVNOn?NgQ\BUhghbÃj\cVJ][¦NgQ°XYF$J_hONOXVJLKYBpXYj\KMJ«XY<[\JLcMDLKMNgHCJ_XVF\JycV\hONOXMXVNgQ\n·<USµJLÊ*j\NOhgNOH\KVNOj\>%C<?NgQXYc¤NgQB)~BUKVBU>WJXYJ]KR[$JLCJLQ\[\J]QXu[$ÃIQ~BU>2NgDLBUh¬cÃIcMXYJ]>9§\BUc¤XVF\JaEBUhOj\J7<USmXYF\NOc~BUKVBU>2J]XYJ]K`D]<?>2JLcwXV<¦DGF~BUQ\nUJ°<eaUJLKNbXYc`[\<?>WBUNgQ9<US=[\J]Ë\Q\NOXVNg<?Q76uP¿S=<UQ\J[$JL\NOD]XYc·XYF\J¯D]j\KMaUJ¯[\JLcMDLKVNOH\NgQ$nrXYF\J¦cMj\DLD]JLcMcVNOaUJ9C<?cMNOXYNO<?Q\c·<USuXYF\J¯J]Ê*j\NghONgH\KMNgj\> <³a?J]K

Page 32: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ $

XVF\JscV\BUDLJ7JL>/HCJL[$[\NgQ\noJ]j\DLhONg[\JLBUQ­BUQ\[(~BUKVBU>WJXYJ]KucV~BUD]JU§~<?Q$J7Q$<UXYNODLJLc«ST<UKyBo\BUKMXVNgDj$hiBUK~BUKVBU>2J]XYJ]K·aEBUhOj\J2XVF\J$KVJLcMJLQ\D]J¯<USyB9ST<UKVZrXYF\BEX/hOJBU[\c7XY<9cVJ]aUJLKVBUh«BUhbXYJ]KVQ~BEXVNOaUJJ]Ê*j\NghONgH\KMNiB$»uF\NOcH\BUcVNOD¤NO[\JByNgcºNghOhgj\cXYKYBpXYJL[NOQ/@ÀNOn\ ST<UKµXVF\JcMNg>2\hgJ]cMXºDBEcVJ<ES~<?Q\J®[$Ng>2JLQ\cMNg<?Q~BEhJ]j\DLhONg[\JLBUQ°cV~BEDLJ7TaEBUKMNiBUH$hgJ > ²BEQ\[o<?Q\J¿[\Ng>2JLQ$cVNg<UQ~BUh*~BUKVBU>WJXYJ]K²cV~BEDLJzaEBUKVNgBUH\hgJFEµ®ÀuF\JucXYKMj\D]XVj\KVJuBEcVcV<IDLNgBEXYJ][/xyNOXVF)XYF\J~BUKYBE>WJXYJLKºaEBUhgj\J¥xyF\JLKMJ«XYF\J¤ST<?KVZ

x

bifurcation point

branches of equilibria

µ

@ÀNgn?j$KVJ 6=¤NOSTj\KMDBEXVNg<?Q¯[\NgBUn?KVBU><IDLD]j\KVcNgc¤XVF*j\c«j\Q\cXGBUH$hgJwST<?K¤cVhONgn?FX¤DGF~BUQ\n?J]cu<US»XYF$Ngc¤aEBUhOj\JwDLBUQ¯hgJLBU[WXV<°BUQ\<EXYF\J]K«[\NOSiSTJ]KVJ]Q*XwcMXVKVj\DXYj\KMJ¯Q$<?QrJLÊ*j\NbaEBUhgJ]Q*X`NgQ(XYF\J7cVJ]Q\cVJ°<ESm[\J]Ë\Q\NOXVNg<?Q ?ù ®uuF\JLKMJ]ST<?KMJU§¨<UQ\JnUJ]XYcuXVF\JsST<?hghO<exyNOQ\n/[\JË~Q\NbXYNg<UQªô¯ïÀäëzåeëTç¬äíUÃ"¾ñÁ E î G¿HL¼·ð­¥N N· E ¿e"·H£½t3Õ"£«¨»À"N·µÁNºÁ·¢¾¾ñ¬N½ÄQ¾««b¢¾¾«¢¡tn'ëRéµæpê?ó$åeëTçCä̦\ó\ñ|éµïªG¿ E Ñ!ïö ó\æ±íCí×ßµ»×(Æ¡(é@»½"»ÎÄN"Ãã¥(ô»À"½"»UG¿ôÄQ ¿µÁ·¶¢â½"»×«ô·¶N·N½N ¢¡ ám"»ÀNº¡­¥N»¼N½"»¾Â¼·ð­¥NGN· ¼QÑ 7«ô«û­¥"âÃ" ¢¡$ÄQ¬¿ N¥¼N·¶QôG¿nN·NÁNÁ%·ð¾N½ÄQ¾ñâ¬Ý¡NÃN¾«Â¢¡\»Æ«N««b¾ñ­G¢¡KGK­¥Nº¡ ÂN»¡N»ÕÃN "·;éN¾÷¡"£N·¶­¥«w(\"»¾ñ¬ Å "»¼N¡N·¢¡NÇn¼·¢­¥N N· Ñ Z "£zºNÃN·¶ãÄQ ¿µÁ·¢½"»t·¶ÄQ¾«N­nHö;¿ ·nÄNN¬°"»¡t«b·¶N·µ½Nâ½"»û»¡KNâÁ¼¾¾ñ¬KN¾ñ¬wG»¬¨¸º¡­¥N»¼N½"»¾Â¼·ð­¥NGN·= ¼QÑ

uF\JuXVF\JL<?Kð<US¬H\NOSTj$KVDBpXYNg<UQ\cmNgc²XVFIj$c¥D]<?Q\D]JLKVQ$JL[WxyNbXYFoXYF\JucXYKMj\D]XVj\KYBUh~XVKYBUQ\cMNOXVNg<?Q\cXVF~BEX`<D]DLj\KBEX`XVF\J/H\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q­aUBEhgj\J]cw<US²XVF\J/~BEKYBU>2J]XVJLKL_uF\J]cVJ/XYKVBUQ\cMNOXYNO<?Q\c_>BÃHCJ£aUJLKMÃDL<?>2\hgNODBEXVJL[BUQ\[BUQJ®É$F\BUj\cMXVNOaUJ:D]hiBUcMcVNbË~DBEXVNg<?QNgcNO>WC<?cMcVNgH$hgJU§uJa?J]QßNOQXVF\JcMNg>2\hgJoDLBUcVJ2XYKVJLBEXYJ][©F\J]KVJU­Ó¥J]XL§ÀXRx<£DBEXVJLn?<?KMNgJ]c·J®É$NOcMXQ62ÜsQ0<?Q\JF\BUQ\[ª§²cM<?>2JH$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q\c¥<?Q\hbÃ2BE´¬JLD]XXYF\J`Q~BEXYj$KVJ<USºB·DLKVNbXYNODBUhC<?NgQX¤<?K«B)D]hg<?cMJL[¦<UKVH\NbX§BUQ\[XVF\JD]<?KVKMJLcM¬<?Q$[\NgQ\n(Q\Jx'cMXYBUH\hgJ°cXGBEXVJrTKVJLBUDGF\JL[0BESzXYJ]KsXYKYBEQ\cVNbXYNg<UQwNgcXV<9HCJ°ST<?j\Q\[ NgQ:BQ$JLNgnUFIHC<?KMF\<<I[ª°uF\J]cVJWH\NOSTj\KMDBEXVNg<?Q$csBUKVJoDLBUhghOJL[ ¾«O¢¾@ÄQ ¿µÁ·¢½"»¼ WÜQ:XVF\Jo<UXYF\J]KF\BUQ\[ª§~H\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q\cXVF~BEX_DGF~BUQ$n?J7XVF\Jn?hg<UH~BUh¨cXYKMj\D]XVj\KVJ7<USÀXVF\JsÌ~<³x4BUQ$[9DLBUQ\Q\<UX_HCJ[$JL[\j\D]JL[STKV<U>¡hO<DLBUhNOQ$ST<?KM>BEXVNg<?Q(BUKMJ/DBEhghgJ][ ö¾«Ä¾ÄQ ¿µÁ%·¶¢½"»¼ <UXYFrXRÃICJLc7BUKMJD]<?Q\cMNg[\J]KVJL[(Q\J®ÉXL

Page 33: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ |G|~ j!"IHÌ(²)=!"GL=PRQ­XYF$NgcucVJ]D]XVNg<?Qª§<?Q$JST<IDLj$cVJLc_<?Q(hg<IDBUh¬H\NOSTj$KVDBpXYNg<UQ\c«XYF~BpX`NOQa?<?hba?JsXRx<pR[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUhXVNg>2J¿[\JLCJLQ\[$JLQX`aUJLDXY<?KwË\JLhg[$c/zxyF\JLKMJ)XYNO>WJDBEQ£HCJ)cVJ]JLQBUc`BUQÃ(<?Q\J®R[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUh\BUKYBU>2J]XVJLKY·@<UKcVNO>W\hONgD]NOXRÃ?§CxJocMF~BUhghDL<?Q$cVNg[$JLKsF\J]KVJo<?Q\hbÃ9XVF\JocVNg>2\hOJLcMXwhg<IDBUhH\NbSTj$KVDBpXYNg<UQ\c¤XVF~BEXy<IDLDLj$K«NgQ¦XVF\Ngc«DLBUcVJE§$xyF\NODGF(cMjKJ2DLJ]c_ST<?K¥XYF\JaINOcVj~BUhON k BEXYNO<?Q>2J]XVF\<[$cXV<oDL<?>2JU

`c¥cVBUNg[2\KMJ]aINg<?j$cVhOÃU§*hg<IDBUh\H$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q\cÀDL<?KMKVJLcM¬<UQ\[WXV<·cXYKVj$D]XYj$KYBUh~DGF~BEQ\n?JLc¥XYF~BpXXYBUZUJ°$hiBUD]J/NgQ£XVF\J/aINgD]NgQ\NbXRÃ9<ESB¦D]KVNbXYNgDLBUhµ¬<UNgQXs<?KsB¦D]hg<?cMJL[<?KMH\NOXLv`<³x§ªSTKV<U>XVF\JaINOJ]xyC<?NgQXW<USsDLKMNOXVNgDBEh_C<?NOQ*XVc<?K2DLhO<?cVJ][<?KMH\NOXVcL§ucMXVKVj\DXYj\KVBUh_NgQ\cXGBUH\NOhgNbXRÃNgc2[\j\J£XV<Q$<?QRFÃICJLKVHC<?hONgDLNbXRÃ?§mBEc°[\J]Ë~Q$JL[±\KVJaNO<?j\cMhOÃ?©ÜQ\J¯DL<?Q$cVNg[$JLKVc°NOQ©XYF\J¦ST<Uhghg<³xyNOQ\n9XVF\J>2<?cX·D]<?>2>W<?Q:DBEcVJLc]§²NgQ:XYF\J2cVJ]Q\cVJ<USu\KVBUD]XVNgDBEh¤BE\\hgNODBEXVNg<?Q$cL§»xyF\NgDGF Ngc·BUD]XVj~BUhOhOÃ[$JLJL$hOñKVJ]hiBEXVJL[XV<©DL<?Q$cVNg[$JLKYBpXYNg<UQ\cNOQ\F\JLKMNOXVJL[STKM<?>¹XYF\J£>BEXVF\JL>WBEXVNgDBEh«XYF\J]<?KMÃ<USXVKYBUQ$cMa?J]KVcVBUhgNbXRÃ?§BUcuJ®É$$hiBUNOQ\JL[(NgQô3 q7 ?54 & ë(Réµæpê?ó$åeëTç¬äºò/ç=)æpëzåeëê?ó~ñ wç¬ëä¬åeò½yJLDLBUhghONgQ\n·B/\KMJ]aINg<?j$c«[\J]Ë\Q\NOXVNg<?Qª§*XYF$JsQ\<?Q¿F*ÃICJLKMH¬<?hONgD]NOXRÃ2<USºB/DLKMNOXVNgDBEhCC<?NOQ*XNgc«[$j\JXV<0XYF$JrSBUD]XWXYF~BEXXYF\J:?BUD]<?H\NgBUQ>WBEXYKMNbÉBEX¦XVF\JrD]<?KVKMJLcVC<?Q\[$NgQ\nC<?cVNbXYNO<?QF~BEc­BUQJ]Ngn?J]QaUBEhgj\J²xyNbXYF k J]KV<wKMJBUhU~BUKMXL²@~<?KªXRx¤<ER[$Ng>2JLQ\cMNg<?Q~BEhEa?J]D]XV<?KºË\JLhg[$cL§eXRx<`cVNOXVj~BEXVNg<?Q\c>WBÃrXYF*j\c·H¬JoJ]Q\DL<?j$Q*XVJLKMJL[762ÜQ\J2JLNOn?JLQaEBUhgj$J2NOc k JLKM<£<?K7HC<UXYF BUKVJ2DL<UQp¼Mj\nBEXVJ2BUQ\[$j\KVJ]hOæNO>BEn?NgQ~BEKMÃ?÷¨ó~èºèñTïDç#(ç»èµï & ë¿éºæpê?ó$åeëTçCäò uF$Ngc)XRÃICJ(<ESyH\NOSTj\KMDBEXVNg<?Q0Ngc°BUhOcV<rDLBUhghOJL[ òå³ó$åeëê ç¬ñè HícV<?>2J·BUj$XYF$<?KVc¤3 s 4 «uF$NgcyNgcuXYF$J·>2<?cMX_j\cMj~BUhºDBUcMJ·<ES²hg<IDBEhªH\NOSTj$KVDBpXYNg<UQKMJLhgBEXYJ][©XY<BrQ\<?QIRFÃI¬J]KVHC<?hgNOD¦DLKMNOXYNODBUh¥C<?NgQX)xyNbXYF k JLKV<J]Ngn?J]Q*aEBUhOj\JU0¾<?Q\cMNg[\J]KVNOQ\nXVF\JDL<UKVKVJ]cVC<?Q\[\NOQ\n±[\Ng>2JLQ\cMNg<?Q¨§yXVF\Jn?KYBE\F<US·XVF\J<?Q\J®R[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUh_H\NOSTj$KVDBpXYNg<UQNOc/BUc·cVF\<³xyQ!NgQ©@ÀNgn\ ? £PRQ©XYF\J¦cMNOXVj~BEXYNO<?Q0[$JL\NOD]XYJ][F\JLKMJU§=Q\<rD]KVNbXYNgDLBUh=¬<UNgQX/NOc

x

sinksource

t

@Ngn?j\KMJ ? 6¥$BE[\[\hgJ®RQ\<I[\JsH\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q: t

Page 34: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ?

$KVJLcMJLQX¤BEXÀXVF\JuHCJLn?NOQ\Q\NgQ$n\«XmXVF\J«H\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q/C<?NgQXL§BDLKMNOXYNODBUh*C<?NgQX=BE\¬JLBUKVc²BUQ\[XVF\JrBEcVcV<IDLNgBEXYJ][J]Ngn?J]Q*aEBUhOj\J£NOc k JLKM<\3uF$JrQ\<?Q¿FÃCJLKMH¬<UhgNgD]NOXRÃ!<USwXYF\NOcWcMNgQ\n?j$hiBUKMNOXRÃNOc¯DGF~BUKVBUD]XVJLKVN k J][3HÃHC<UXYFßBUQ3BEXVXVKYBUDXYNOQ\n!BUQ\[3B±KMJLCJLhOhgNgQ$n©Q~BEXVj\KVJ:BEX­XYF$J:cVBU>2JXVNg>2JUàuF\NOc¦DLKMNOXYNODBUh_C<?NgQX¯NOcXYF\J]QKVJL$hiBUD]JL[HÃB©cV<?j$KVDLJBEQ\[ßB©cVNgQ$ZC§`>W<³aINgQ$nBxBÃ:STKM<?> BUQ$<UXYF\J]KL­@~<?KsXYF$Ngc7KVJBEcV<?Qª§ºXYF\NOcH\NOSTj\KMDBEXVNg<?QNOc)BUhOcV<(DBUhOhgJ][ ýºó~ëTæWëòLïê?æeï*ó$åeëTçCä mqJXVXYNOQ\n/H~BEDGZWXY</B)XRx<E¿[\Ng>2JLQ$cVNg<UQ~BUha?JLDXY<?K«Ë\JLhg[¨§XYF$JscVj\D]DLJLcMcVNba?J7hg<IDBUhBEcVCJLD]XVc¤<ES¬XVF\JuXY<?C<?hg<UnUÃ/BEKVJycVF\<³xyQWNgQ2@ÀNgn$ U ²v_<UXYJuXVF~BEXmXYF$NgcmXRx<pR[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUh

@Ngn?j\KMJ U 6¥$BE[\[\hgJ®RQ\<I[\JsH\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q: t$NgD]XVj\KVJ¤F~BUc²HCJLJ]Qo<?H$XGBENgQ\J][/HÃ/BU[$[\NgQ\nBwcMXYBUH\hgJsN JUBEXMXYKYBED]XYNOQ\n*»JLNOn?JLQ\cM~BUD]J«XY<wXVF\J$KVJ]aINO<?j\c¥<UQ\J¿[\Ng>2JLQ\cMNg<?Q\BUhzDLKVNbXYNODBUhE¬<?NOQXYcLºuF\J=\KMJLcVJ]Q\DLJ¤<US$BycVBU[\[\hOJ=¬<?NOQXµBUQ\[·BcMNgQ\Z¦BESzXYJ]K_XVKYBUQ\cMNOXVNg<?Q)¼Mj\cXYNOË\JLcyXYF\J7Q~BU>2J·DGF$<?cVJ]Q£ST<?KuXYF\NOcyH\NOSTj\KMDBEXVNg<?Q¨uÜHaNO<?j\cMhOÃ?§XVF\JrcVBU>WJ£ZINOQ\[<US7H\NbSTj\KVDLBEXYNO<?QNOc<?HXGBUNOQ\JL[HÃBU[\[\NOQ\nBUQj\Q$cMXGBEH\hgJ!TKVJ]¬J]hghgNOQ\n*J]Ngn?J]Q\cV\BUDLJ)XV<¦HC<UXYF<?Q$JR[$Ng>2JLQ\cMNg<?Q~BEhºD]KVNbXYNgDLBUhµ¬<UNgQXYc 6_uF$J°cVNgQ$Z(NOcKVJ]\hiBEDLJL[£H*ÃrBcM<?j\KMDLJUP¿S»<UQ\JwNOQ*aUJLKXYcXVF\Jw[\NOKVJ]D]XYNO<?Q<ESªXYNO>WJE§I<UQ\Jwn?JXYcBU[\[\NbXYNg<UQ~BUh~H\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q\cQ6ÀIXYBUKMXNOQ\n`xyNbXYF°B`cYBU[\[$hgJC<?NOQ*X²BUQ\[°B`cVNgQ$Z¦TKVJLcMª²cM<?j\KVD]J³®§DLhg<UcVJ¤XV<sBUQ\<EXYF\J]KL§?HC<UXYF)DLKVNbXYNODBUhC<?NOQ*XVc²DL<U>WJ«XV<s>WJ]KVn?J«XV<?n?J]XVF\JLK²XV<sST<?KV>BsQ\<?Q¿F*ÃICJLKMH¬<?hONgD«D]KVNbXYNgDLBUh$C<?NOQ*XÀXYF~BEX²[\NgcBE\¬JLBUKVc²XV<hgJ]X²\hiBUD]J«XY<Bshg<IDBEh$cMXVKVj\DXYj\KMJuxyF\JLKMJ_Q$<7D]KVNbXYNgDLBUhI¬<?NOQX=Ngc²\KMJLcMJLQXmuF\NOcKMJ]aUJLKVcMJ·H$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q¯NOc«XYF\J]KVJ]ST<UKVJDBUhOhgJ][ ýºó~ëTæOëòLï(ó~äºäëëñTó$åeëTç¬ä ·ëzåeê5Ù¿çæ & ëRéµæpê?ó$åeëTçCäò uF\NOc·cMJLD]<?Q\[ XRÃICJW<ES«H\NbSTj\KVDLBEXYNO<?QNgc7BUhgcM<­KVJLhgBEXYJ][:XV<XVF\J)$KVJLcMJLQ\D]J°<US¥B k JLKV<JLNgnUJLQaEBUhgj\J7NgQ9XYF\J/?BUDL<?H$NiBUQª_P¿XYcw>Be¼M<UK`[\Nb´¨J]KVJ]Q\DLJ7XY<XVF\J$KVJ]aINO<?j\c<?Q$J°NgcwXVF~BEXBD]KVNbXYNgDLBUhº¬<?NOQXs>BENgQXGBUNOQ\cyXYF\KM<?j\n?FrXVF\J°H\NOSTj$KVDBpXYNg<UQ£C<?NgQX¾<UQ\cVNO[\JLKMNgQ\nwXVF\J«[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q/BEcVcV<IDLNgBEXYJ][)xyNOXVF)XYF$J k J]KV<sJLNOn?JLQaEBUhOj\JU§E<?Q\J«<?HXGBUNOQ\cXVF\J<UQ\J¿[\Ng>2JLQ\cMNg<?Q\BUh¬cMNOXVj~BEXYNO<?Q¯\KM<?¬<UcVJL[9NgQ­@ÀNOn\ Eø PRQ°XYF$NgcmDBEcVJU§IBscMXYBUH\hOJucVNgQ$Z)NgcÀ\KVJ]cVJLQX¤<?KVNOn?NgQ\BUhghbÃ?»«XmXYF$JuH\NOSTj\KMDBEXVNg<?Q°C<?NOQ*XÀXYF\NOcD]KVNbXYNgDLBUh²C<?NgQX·H¬J]DL<?>2JLc7Q\<?QIRFÃI¬J]KVHC<?hgNODWH\jX)ZEJLJL$c/NOXVc)BEXMXYKVBUD]XVNgQ\n(Q~BEXVj\KVJE¯`SzXYJ]KH$NOSTj\KMDBEXVNg<?Qª§¬XRx<(cMXYBUH\hgJocMNgQ\Z*c>W<³aUJWBxBÃSTKV<?>.BUQ\<UXVF\JLK]§ºcMJL~BEKYBEXVJL[0HÃB­cMXYBUH\hOJcM<?j\KMDLJ7H¬JXRxJ]JLQrXYF$JL>(«P¿S²<?Q$J·n?JXYc`H~BUDGZ¦XY<BoXRx¤<E¿[\Ng>2JLQ\cMNg<?Q\BUh»\KV<UH\hgJ]>9§~JEÒn\H*Ã

Page 35: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ Uø

x

sinksource

t

@ÀNOn?j\KVJ Eø 6==NbXYDGF$ST<UKVZ¦H\NbSTj\KVDLBEXYNO<?QBE[\[\NgQ$n`BEQ)BEXMXYKVBUD]XVNgQ\n·cXGBUH$hgJ³ª[\NO>WJ]Q\cVNO<?QsXY<uXYF$Ngcµ\NgDXYj\KMJU§p<?Q\J¥n?J]XVcºXVF\J=H\NOSTj$KVDBpXYNg<UQcMF\<³xyQ9NOQ(@ÀNgn\ ?ù

@ÀNOn?j\KVJ Uù 6=mNOXYDGFST<?KVZ¦H$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q: tP¿S¤<?Q\JoBU[$[\cB¦KVJ]¬J]hghgNOQ\n¦[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q£XV<­XVF\J°<?Q\J®R[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUhºH\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Qª§¨<UQ\J

<UH$XGBUNOQ\c¤B·Ë~Q~BUh¬DL<?QË~n?j\KVBEXYNO<?QWxyNbXYFXRx¤<°cYBU[$[\hgJ`¬<?NOQXYcD]<?Q\Q\J]D]XVJL[¯XYF\KM<?j\n?F¦B)cVNOQ\ZINg>2NghiBEKu\NgDXYj\KMJLcBUKMJ/<?H$XYBUNgQ\J][rHÃrKMJL\hgBUDLNOQ\nXYF$J/<?KVNOn?NgQ\BUhµcVNgQ$Z9HÃB¦cM<?j\KMDLJU7w[I[$NOXYNO<?Q~BUhCDBEcVJLc_DL<UKVKVJ]cVC<?Q\[(XY<2B°KVJ]aUJLKMcVJL[9XYNg>2J[\NOKVJ]D]XYNO<?QªL çý & ëRéµæpê?ó$åeëTçCäò uF\NOcNgcsXYF\JoH\NbSTj\KVDLBEXYNO<?QXYF~BpX7XRÃI\NODBUhOhOã<D]DLj\KMc7xyF\J]Q XVF\J?BEDL<?H\NgBUQ2F~BUc¤XRx¤<°\j\KMJLhbÃoNg>WBUn?NgQ\BUKMÃ)DL<?Qp¼Mj$nBEXYJ`JLNOn?JLQaEBUhgj$JLcL=½yJLDLBUhghONgQ\nsxyF~BpXxBUccVBUNg[\KVJaNO<?j\cMhOÃBUH¬<Uj$XuhgNOQ\JBEK¤a?J]D]XV<?K«Ë~JLhO[\cL§$NgQXVF\JË~KVcXu<?KM[\JLK«DLBUcVJcMj\DGF(B/DLKVNbXYNODBUhC<?NOQ*XWNgcB©DLJ]Q*XVJLK­BUQ$[NgcWcVj\KMKV<?j\Q$[\JL[HÃNOQ$Ë~Q\NbXYJLhbÃ!>BEQ*ÃDLhO<?cVJ][<?KVH$NOXYc] uF\NOcH$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q9NgcwSTj\Q$[~BU>2JLQXGBUhOhOÃ(XRx<­[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUh|§¨BEcs<?\C<?cVJ][XV<¦XYF\J°cVBU[\[\hOJ¿Q\<[$J$KVJLcMJLQXYJ][£\KMJ]aINg<Uj\cVhbÃ?=uF\JcVNbXYj~BEXVNg<?Q¯NOcuNghOhgj\cXYKYBpXYJL[¯NOQ(@ÀNgn\ U uF\JJ]a?<Uhgj$XVNg<?Q:Ngc)BUc7ST<Uhghg<³xyc 6°J]ST<UKVJWXVF\JH$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q:¬<UNgQX§ÀB9cV$NgKYBEh¥cMNgQ\ZNOc$KVJLcMJLQX(uF\J¯BpXVXYKVBUD]XVNgQ\n(DGF~BUKVBUD]XVJLK·<US«XYF$Ngc7cVNgQ$ZrxJLBUZUJ]Q\c°j\QXYNOh¤NbX7aEBUQ$NgcVF$JLcQ6ov_<

Page 36: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ù

@ÀNOn?j\KVJ E 6=`<?SÀH\NbSTj\KVDLBEXYNO<?QNOQXYJLnUKYBUh~D]j\KMaUJDL<?QaUJLKVnUJLcXV<exBUKM[XYF\J_DLKMNOXVNgDBEh~¬<?NOQX¥XVF~BEX¤H¬J]DL<?>2JLcB·D]JLQXYJ]KC<?NgQXuF$Ngc»Q\<?QIRFÃI¬J]KVHC<?hgNOD²cVNOQ\n?j\hgBUKVNbXRÃwn?Nba?J]cºKVBUNgcMJ²XY<_BucV\NOKYBUhUcV<?j\KMDLJ`N|ÒJEO§³XVF\J¥BEXVXVKYBUDXYNgQ$nQ\BEXYj\KMJwF~BEc>/j$XYBEXYJ][NOQ¦B·KMJLCJLhOhgNgQ$n·<?Q$J`XYF$KV<?j\nUF¦B)D]JLQXYJ]K«Q~BEXVj\KVJ¥cVj$KVKV<Uj\Q\[\J][¯H*ÃBEQBEXMXYKYBED]XYNOQ\n:DLhg<UcVJL[<?KVH$NOX§¥XYF~BpXJ]Q\cVj\KMJLc¦nUhg<?H~BEhuDL<?Q\cMNgcXYJLQ$D]Ã<USXYF$J£Q\Jx hg<IDBUhcXYKMj\D]XVj\KVJxyNbXYF¦XYF$JsKVJLcXy<USµXYF\J`XY<?C<?hg<UnUãTXYF$JxyF\<?hgJwcMXYKMj\D]XVj\KVJ7BUDXYcuBEcyBEXVXVKYBUDXYNgQ$nNOQ¦XYF\JhgBUKVn?JE§\hgNOZUJsHCJ]ST<?KMJ³®ÜQ\D]JrBUnBENgQª§¥<?Q\J(<?H$XYBUNgQ\c2BU[$[\NOXVNg<?Q~BEh«cVNO>WNOhiBUK/H$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q\coHÃ!KVJa?J]KVcVNOQ\n0XVF\J[$NgKVJ]D]XVNg<?Q7<US$XVF\J¤Ì\<ex3zXYF\J¥cVNOQ\Z7BEXºXYF\J¥H¬J]n?NgQ$Q\NgQ\n_HCJLDL<U>WJ]c²BycV<?j\KMDLJuBEQ\[·XVF\JcM<?j\KVD]JBpSzXYJLKH\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q:H¬J]DL<?>2JLc·B9cMNgQ\ZrxyF\NOhgJoXYF\J2cVj$KVKV<Uj\Q\[\NOQ\n£D]hg<?cMJL[0<UKVH\NbX·F\BUc)Q\<³xB2KVJ]¬J]hghgNOQ\n2Q~BEXYj$KVJ³®wPRQa?J]KMXVNgQ\nXVF\J/[\NOKVJ]D]XYNO<?Q(<USmXYNO>WJ\KM<eaINO[\JLcsBpXhiBEcMX_XRx<¦>2<?KMJH$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q\cmxyF\J]KVJB7DLhg<UcVJL[<?KVH\NbXcMj\KVKM<?j\Q\[$NgQ\n°B·DLKVNbXYNODBUh~C<?NgQX[\NgcVBU\CJBUKMc¤XY<·hgJX$hiBUD]JXY<2BUQ\<UXVF\JLKyD]KVNOXVNgDLBUh¨C<?NgQXuxyNbXYF­<?\C<?cVNbXYJ2BEXVXVKYBUDXYNgQ$nNMEKVJ]¬J]hghONgQ\n*mQ~BEXVj\KVJE& ë(Réµæpê?ó$åeëTç¬äºò/ç=/ñTçCòLïIèPOoæ'ëTåeòuF$J(Q$<?QRFÃICJLKVHC<?hONgDLNbXRÃ0<ESwBD]hg<?cMJL[±<?KVH\NbX°DL<UKVKVJ]cVC<?Q\[\c°XV< BEQ±J]Ngn?J]QaUBEhgj\J¦<ES`XVF\Jº<?NgQ$DBUKIÍJ`>WBUoxyNOXYFWj\Q\NbX>2<[$j\hgj\c]ÀPRQ2XYF\J`DBUcMJw<USªXRx¤<E¿[\Ng>2JLQ\cMNg<?Q\BUh\a?J]D]XY<UK¤Ë~J]hg[\c]§XVF\Ngcy>WBU­Ngc_<?Q\J®R[\NO>WJ]Q\cVNO<?Q~BUh¨BUQ\[9XVF\J7<?Q\hOæ¬<?cMcVNOH\hgJDBEcVJLcwBUKVJJ]Ngn?J]Q*aEBUhOj\JLc_JLÊ*j~BEhXV< <?K ²v_J]a?J]KMXVF\JLhOJLcVc]§$BEc²cVF\<³xyQ2NgQ°cMJLD]XVNg<?Q §Q$JLnBEXVNOaUJaEBUhgj\J]cmBUKMJuNg>2¬<?cMcVNOH\hgJNOQ(XVF\J7\hiBUQ\BUKuXRx<E¿[\Ng>2JLQ$cVNg<UQ~BUh»DBEcVJUuuF$JLKVJST<?KVJE§¨<?Q$hOæXVF\J)DLBUcVJ·<USmBUQ9JLNOn?JLQaEBUhgj$JJ]Ê*j~BUhªXY< Ngc«XVKVJBpXYJL[¨ wïIæpëTç»èºë|ê_ð»ç¬ñè uF\NOc»Z*NgQ\[<USIH\NbSTj\KVDLBEXYNO<?QNgcªXVF\JmJLÊ*j\NbaEBUhgJ]Q*Xª<US*XYF\J`<UQ\J¿[\Ng>2JLQ\cMNg<?Q\BUhzcVBU[\[\hOJ¿Q\<[$JmH\NOSTj\KMDBEXVNg<?Q$c»>WJ]Q*XVNg<?Q$JL[\KVJaINg<?j\cMhOÃST<UKµXVF\J¥<?NOQ\DBEKIÍJ=>BEªµuF\J¤>2<?cXD]<?>2>W<?Q¯cMNOXVj~BEXYNO<?Q¯NgcuNOhghOj\cMXVKYBEXVJL[¦NOQ9@Ngn\ Uú JST<?KVJ·XYF\J/H$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q9¬<?NOQX§ªBEQBEXVXVKYBUDXYNgQ$ncV$NgKYBEhNOcw\KMJLcVJ]QX)BEQ\[Q\<¦D]hg<?cMJL[<UKVH\NbXmDBUQoHCJ«ST<?j\Q\[oNOQ2NbXYcÀaINODLNgQ$NOXRÃ?uF\NgcmD]<?KVKMJLcM¬<?Q$[\cmXY<7B<?NOQ\DBUKIÍJu>BE/XYF~BEX=F\BUc<UKVNgnUNgQ~BUhOhOÃ`Q\<wË$ÉJ][°¬<?NOQXÀ<?Q/BUQ÷D]KV<?cMc²cVJ]D]XVNg<?Q/<ES~XYF\J¥Ì~<³xNOQ·XVF\NgcºaNODLNOQ\NOXRÃUº±Ë$ÉJL[C<?NOQ*XmBU\CJBUKMc²XYF\J]QoxyNbXYF2BUcMcV<IDLNiBpXYJL[°J]Ngn?J]QaUBEhgj\J ²«XmXYF\NOc²NgQ$cMXGBEQ*XL§*BsDLhg<UcVJL[o<?KMH\NOXcMj\KVKM<?j\Q\[$cXYF$J¤cM\NgKVBUhcV<?j$KVDLJ¥XYF~BpXÀBED]XYcÀBUcºBEXVXVKYBUDXYNOQ\n_STKM<?> <?jXYcVNO[\J¤BUQ\[/BEcKMJLCJLhghONgQ\nSTKM<?>ANOQ\cVNO[\JU¥uF\NgcyNOc`BEQ9j\Q$cMXGBEH\hgJ7cMXVKVj\DXYj\KMJ7XVF~BEX_NgcuXYF$JLQ£KMJL\hgBUDLJ][£HïXRx¤<cMXYBUH\hOJ

Page 37: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ?

repelling closed orbit

attracting closed orbitattracting spiral non−hyperbolic closed orbit

@ÀNOn?j\KVJ ?ú 6=JLKMNg<I[\NgD`ST<?hg[D]hg<?cMJL[2<?KVH$NOXYc]§*NgQ\cMNg[\Ju<?Q$JwBUQ$<UXYF\J]K¥BUQ\[>2<³aINgQ\n7Bx«BÃoSTKV<U>'BUQ\<UXVF\JLK 6ÀuF\J`JÉIXYJ]KVQ~BEhD]hg<?cMJL[:<?KVH$NOXF~BUc·BUQ BEXVXVKYBUDXYNOQ\n­Q~BEXYj$KVJ£TxyF\NODGF0JLQ$cVj\KMJLc)nUhg<?H~BEh²DL<?Q$cVNgcXYJ]Q\D]ÃxyNOXVFXVF\J/KMJLcMX<ES¥XVF\J/XY<U¬<?hO<?nUÃ$yxyF$NghgJ7XYF\J°NOQXYJLKMQ~BUhDLhg<UcVJL[<?KMH\NOXwF~BUcsKMJLCJLhghONgQ\nWQ~BEXVj\KVJE¤<UXYF­DLhO<?cVJ][9<UKVH\NbXYcuF~Ba?J7Q\<³x4º<?NgQ$DBUKIÍJ7>WBU\c«xyNbXYF­FÃI¬J]KVHC<?hgNODË$ÉJL[£C<?NOQ*XVcL|G| Q¬GSR"HÌs²)=!")=`ccYBUNO[:$KVJ]aINO<?j\cVhbÃ?§ºn?hg<UH~BUhÀH$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q\csD]<?KVKMJLcM¬<?Q$[:XV<9cXYKVj$D]XYj$KYBUh=DGF~BUQ$n?JLcXYF~BpXNOQa?<?hba?Jn?hg<UH~BUh»BUcM¬J]D]XVc`<USXYF\JÌ~<³x`c_B2D]<?Q\cVJ]Ê*j\JLQ\D]JU§¨XVF\JLNOK_BUQ~BUhbÃcMNgcuDLBUQ\Q\<UX_HCJKMJL[\j$DLJL[¦XV<)XYF$JQ\JLNOn?F*H¬<UKVF\<I<[W<USºB)D]KVNOXVNgDLBUh¬<?NOQX«<?KB)DLhO<?cVJ][¯<?KVH\NbXÀ@j$KMXYF$JLKV>2<?KMJXVF\J]Ã>WBÃHCJaUJLKÃ3D]<?>2\hgNODBEXVJL[ßBUQ\[3B±D]<?>2\hgJXYJU§wcMÃIcMXVJL>WBEXYNOD:D]hiBUcMcVNbË~DBEXVNg<?QNOcNO>WC<?cMcVNgH$hgJUß@~<?KoXYF\NOcKMJBUcM<?Qª§uXYF\NOc\KMJLcMJLQXGBEXVNg<?Q<?Q\hOñ[\JLBUhgc2xyNOXVFcV<?>2J£cMNg>2\hgJDLBUcVJ]cL:uF\JLNOK/DL<U>W>2<?Q©DGF~BEKYBUDXYJLKMNgcXYNgDNgc)XV<rNgQa?<UhOa?J¯cVBU[\[\hOJ¦DL<UQ\Q\JLDXYNO<?Q\cL:uF\J]cVJD]<?Q\Q\J]D]XVNg<?Q\c)BUKVJWj\Q\cXGBUH\hOJ¦NgQ:XYF\JcVJLQ$cVJ¯<USyºJLNÏÉ$<EXY<\Ñ c)XYF$JL<?KMJL>(£uF\JÃ0DLBUQH¬JW<USXRx¤<oXRÃCJLc 6_J]XVJLKV<IDLhONgQ\NOD<?KuF\<U>W<IDLhONgQ\NODU§IBUcy[\J]Ë\Q\JL[9\KVJaNO<?j\cMhOÃ?& ó\òë|ä & ë(Réºæpê?ó$å³ëçCä uF$Ngc·Ë\KVcMX)n?hg<UH~BUh=H\NOSTj$KVDBpXYNg<UQ NOc·H~BEcVJL[<UQB9F\JXYJ]KV<IDLhgNOQ\NgDcVBU[\[\hOJ£D]<?Q\Q\J]D]XYNO<?Qª5ÜQ\hbÃXRx¤<cYBU[$[\hgJrC<?NOQ*XVc¦BUKMJrNgQaU<?hOaUJL[ª4P¿X¯J]QXGBUNOhgc2KYBU[\NODBUhDGF\BUQ\n?J]cNgQ(XYF\J·H~BUcVNOQ\cwNOQ9XVF\J·aINgD]NgQ\NbXRí<US²XVF\JLcMJ/DLKMNOXYNODBUhµC<?NgQXVcLyuF\J/Ja?<?hOj$XYNO<?Q£NOc[$JL\NOD]XYJ][oNgQ°@ÀNOn\ U `c¥<UQ\J«DBEQ2cMJLJE§IHCJ]ST<UKVJ«XYF$JuH\NOSTj\KMDBEXVNg<?Q·¬<UNgQX§BscMJL~BUKVBEXYKMNbÉXVJLQ\[$NgQ\noXY<³xBUKV[B2cYBU[$[\hgJ7¬<UNgQXwD]<?>2JLc_DLhg<UcVJLKyXY<BWcMJLDL<UQ\[rcVJ]~BUKVBEXYKMNbÉ(JL>WBUQ~BpXYNgQ$nSTKM<?>4XYF\J<UXYF\J]K²cYBE[\[\hgJ¬<?NOQXÀ«XÀXYF\J«H$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q·¬<?NOQX§?HC<UXYF)cVJL\BUKYBEXVKVNODLJLcm>2JLKMn?J6uF$J/cYBU[$[\hgJ/C<?NOQ*XVcBUKMJ)D]<?Q\Q\J]D]XYJ][XYF\KM<?j\n?FBF$J]XYJ]KV<IDLhONgQ\NOD·D]<?Q\Q\J]D]XYNO<?QªuF$Ngcj\QIcXGBUH$hgJ°cMXYBEXYJ°NOcsKVJ]\hiBUD]JL[:HÃB¯Q\J]x'D]<?Q$Ë~nUj\KYBEXVNg<?QrxyF$JLKVJoXYF$J2KMJLcM¬J]D]XYNba?JoC<?cVNbXYNg<UQ<ESuXYF\J¯cMJL~BUKVBEXYKMNgD]JLc/NOc/NgQa?J]KMXVJL[ª§mxyNOXVFKVJ]cVCJLD]X°XV<rXYF\J<?KVNOn?NgQ~BEh¥cMNOXVj~BEXYNO<?Q76ouF\J]cVJcMJL~BEKYBEXVKVNgD]JLcyF~Ba?J7HCJLJLQ(cMxBU\CJL[¨

uF\JsST<?hOhg<³xyNgQ$n/H\NOSTj$KVDBpXYNg<UQ\cuNgQa?<UhOa?JF\<U>W<IDLhONgQ\NOD`D]<?Q\Q\J]D]XYNO<?Q\c]

Page 38: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ú

@ÀNOn?j\KMJ U 6=«BUcMNgQ­H\NbSTj\KVDLBEXYNO<?QL çCö0ç»êñë|äºë|ê & ë¿éºæpê?ó$åeëTçCäÓWëzåB·ïIä¬å³ï*æÆ wç¬ëä¬å uF\NOc/H\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q©Ngc·cVF\<³xyQNOQ@Ngn\ UÎ cMJLJ9BUhgcM<á3 q ? §«\ª UÎ$ UÎ4 ®ÜKMNgn?NOQ~BUhghbÃ?§=BcYBU[$[\hgJ(¬<UNgQX2NgcoDL<?QI

homoclinic connection

center sourcesink@ÀNgnUj\KVJ UÎ 6=`<?>2<D]hgNOQ\NgD_H\NOSTj$KVDBpXYNg<UQ¦xyNOXYF­D]JLQXYJ]K`C<?NgQX

Q$JLD]XVJL[rXV<­BcVNOQ\Z9HÃ9<?Q\J/<ES=NOXYc`cVJ]~BUKYBpXYKVNODLJ]cLsuF\J°BpXVXYKVBUD]XVNgQ\nQ~BEXYj$KVJ)<ESmXYF\J/cMNgQ\Zx¤JBEZUJLQ$c·j\QXVNgh²NbXH¬J]DL<?>2JLcB¯DLJ]QXYJLK 6uF\NgcNgc`XYF\JoH\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q¬<UNgQX·uF\JoDLJLQXVJLKQ\BEXYj\KMJ<USµXYF$JscVJLD]<?Q\[­DLKMNOXVNgDBEh¬C<?NgQXuD]<?Q\cXYKYBENgQ\cXVF\JscVJ]~BUKVBEXYKMNbÉWXYF~BEX«KVJBEDGF\JL[(NOXcV<SBEK¤XY<°HCJLD]<?>2JsF\<?>2<D]hgNgQ$NgDU§?XVF~BEXyNOc¤XY<°KMJ]XVj\KVQ¯XY</XVF\JscYBE[\[\hgJsC<?NOQ*XL²uF\NOc«j\Q\cXGBUH\hOJcXGBEXVJsNgc«NO>W>2JL[$NiBEXVJLhOÃoKMJL\hgBUDLJ][­H*ïB/DL<?Q$Ë\n?j\KYBpXYNg<UQ¦xyF\JLKMJXVF\JsDLJ]QXYJLKyF~BEc_HCJLD]<?>2JB°cM<?j\KVD]J/BUQ$[(XRx¤<cMJL~BUKVBEXYKMNgD]JLcyF~Ba?J·H¬J]JLQ£cx«BE\¬J][9xyNbXYF(KVJLcM¬J]D]X`XY<°XYF\J7<?KMNgn?NOQ~BUhcMNOXVj~BEXYNO<?Qª«uF$J)xyF\<?hOJ·\KM<D]JLcMcL§¬STKM<?>,XYF\JaINgJxy¬<?NOQXw<USÀXYF\J·cVNgQ$ZC§¬Ngc`BUQ~BUhO<?n?<?j$cyXV<BW`<?SmH\NOSTj$KVDBpXYNg<UQªyv`Ja?JLKXYF\J]hgJ]cVcL§ªBUcB2cYBU[\[$hgJ)C<?NOQ*X`Ngc_NgQaU<?hOaUJL[£XV<<\§~XVF\J)H\NbSTj\KDLBEXYNO<?Q(H¬J]DL<?>2JLcnUhg<?H~BEhµBUQ\[rQ\<DLhg<UcVJL[£<?KVH\NbX_KVJL>WBUNOQ\cwBpSzXYJLKyXYKVBUQ\cMNOXYNO<?QªyPRQa?J]KMXYNOQ\nXVF\Jw[$NgKVJ]D]XVNg<?QW<US»XYNO>WJ)TxyF\NODGF¯DL<?KMKVJ]cVC<?Q\[\cuF\J]KVJwXV</KVJ]\hiBEDLNgQ$n·XYF$Jw<?KMNgn?NOQ~BUh~cVNOQ\Z2H*ÃB°cM<?j\KVD]J³«\KM<eaINO[\JLc`BUQ(BU[\[\NbXYNO<?Q~BUh¬H\NOSTj\KMDBEXVNg<?Q¨

àcVNO>WNOhiBUK¥H\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q¯JÉNgcXYcuXYF\BEXyKVJ]cVj\hbXYcyNgQ¯XYF$J7D]KVJLBEXYNO<?Q­<US²BoDLhO<?cVJ][­<?KVH\NbX

Page 39: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ?

L çCö0ç»êñë|äºë|ê & ë¿éºæpê?ó$åeëTçCäÌWëzåm)ñçCòLïIèPO°æ"'ëzå ¾<?Q\cVNO[\JLK_@ÀNOn\ ?

sink sink

homoclinic connection

sink

repelling closed orbit

@ÀNOn?j\KVJ U 6=`<?>2<IDLhgNOQ\NgD`H\NOSTj$KVDBpXYNg<UQxyNOXVF9D]hg<?cMJL[­<?KVH$NOX»NOZUJ/NOQ£XYF\J°$KVJ]aINO<?j\cDLBUcVJE§»<?Q\J/F~BEcBEXXYF$J/H¬J]n?NgQ$Q\NgQ\n¦B¦cYBU[\[$hgJ/C<?NgQXwDL<?Q\Q$JLD]XVJL[XV<rB(cVNgQ$ZC¦Ó¥JX§²BEc)<?\C<?cMJL[0XV<9XYF$JH\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q:BUH¬<³aUJU§ÀXVF\J\KMJLcMJLQX°<?Q\JWF~BUc·Q\<NOQ\DLNO[\JLQ$DLJ)<UQ£XYF\J)Q~BEXYj$KVJ)<ESmXYF\J/cMNgQ\Zw`JLKMJU§¨XVF\J/cMJL~BUKVBEXYKMNbÉ9DL<UQ\Q\JLDXYNOQ\nXYF$J/cYBU[I[$hgJ°C<?NgQXXY<¯XYF$JWcMNgQ\ZrHCJLD]<?>2JLc7F\<?>2<D]hgNgQ$NgD/BpX7XVF\JoH\NOSTj$KVDBpXYNg<UQ:C<?NOQ*XLouF\JWcMNgQ\Z>WBUNOQ*XYBUNgQ$cuBEX_XYF\NOc_>2<?>2JLQX_cV<2XYF\J·F\<?>2<D]hgNgQ$NgDwD]hg<?cMJL[9<?KVH\NbX`BUD]XVcwBUc`BWcM<?j\KMDLJ¯TKVJ®CJLhOhgNOQ\n¦Q~BEXVj\KVJNOQNOXYcNOQ*XVJLKMNg<?K]W_SzXYJLKsXVF\JWH$NOSTj\KMDBEXVNg<?QC<?NgQXL§B­KVJ]¬J]hghONgQ\n¯D]hg<?cMJL[<UKVH\NbX·NOc·J]>WNbXVXVJL[ STKM<?> XYF\JWF\<?>2<D]hgNOQ\NgD/D]<?Q\Q\J]D]XVNg<?Q0xyF$NgDGF©NOQ\[\j\D]JLc°B(Q\J]x cMXYBUH\hOJcMNOXVj~BEXYNO<?QxyF\JLKMJWXVF\JW<UKVNgnUNgQ~BUhcVJ]~BUKYBpXYKVNÏÉ:Q\<³x'DL<UQ*aUJLKMn?JLc)XV<³x«BUKM[\c·B9DLhO<?cVJ][0<?KMH\NOXcMj\KVKM<?j\Q\[$NgQ\nXVF\J)cMNgQ\Z`QBUQ~BEhg<?n?<Uj\c`cMNOXVj~BEXYNO<?Q£NOc`<UH$XGBUNOQ\JL[9xyF\JLQKMJL\hgBUDLNOQ\nWXVF\JcMNgQ\Z­HÃBWcV<?j\KMDLJEsPRQ*aUJLKXYNgQ$n­XVF\J)[$NgKVJ]D]XVNg<?Qr<ESmXYNg>2JU§C<?Q\J)<?H$XGBENgQ\c_XYF\J·\KV<?nUKVJLcMcVNba?J[$NgcYBE\¬JLBUKYBEQ\DLJ2<USuB(DLhO<?cVJ][0<?KMH\NOXXYF$KV<?j\nUF©B­F\<?>2<D]hgNgQ$NgD/D]<?Q\Q\J]D]XYNO<?Q0<ESyB9cVBU[\[\hOJC<?NOQ*X«hg<IDBEXVJL[­NgQ­NOXVc«aINgDLNOQ\NOXRÃU

uF\J)hiBUcXwJ®É\BE>W\hOJ)\KMJLcMJLQXYJ][:NOQ£XYF$NgcwH$KVNgJSm<³a?J]KMaINgJxÁ<US²n?hg<?H\BUhµH\NOSTj\KMDBEXVNg<?Q$c`NOcDLBUhghOJL[UT º¢98 ¾«ON½"» NgQû3 ¸¨JLJ "4 V P»ýÀñTçCòëTç¬ä & ë(Réµæpê?ó$åeëTç¬ä P¿XµNgQa?<UhOa?J]c»XYF\KMJLJmDLKMNOXVNgDBEhEC<?NgQXVcµBUc»cVF\<³xyQ7NgQ@ÀNOn\

source

sink non−hyperbolic critical point attracting closed orbit

@ÀNOn?j\KMJ 6=lÀÉ$$hg<?cMNg<?Q­H\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q

Page 40: J - Purdue University · k k k

98;:=<>@?ÓÒ¼CÌÔ;;LÕ?×ÖEGØÙI¨\:=§IÚIÛz;:HÜÝEN:>ØÞMÛ@ÙÜ ?Î

¤J]ST<?KMJ2XVF\JH\NbSTj\KVDLBEXYNO<?Q¬<UNgQX§B9cVBU[\[\hOJWC<?NgQX·NgcDL<UQ\Q\JLDXYJ][©XY<rB(cV<?j$KVDLJWHà <UQ\JcMJL~BEKYBEXVKVNbÉBUQ\[XY<±BcVNOQ\ZHÃHC<UXYF<US·NOXVc¯KVJ]¬J]hghgNOQ\n©cMJL~BUKVBEXYKMNgD]JLcL'uF$J cVBU[\[\hOJC<?NOQ*XsBUQ\[XYF\JocVNOQ\Zrn?JXDLhO<?cVJ]K·BEQ\[>WJ]KVn?J2BEXsXVF\JoH\NOSTj\KMDBEXVNg<?QC<?NOQ*XL/uF\NOc7nUNOa?J]cKVBUNgcMJsXY<WBWQ\<?QIRFÃI¬J]KVHC<?hgNODsDLKVNbXYNODBUh»C<?NgQXL§~hOÃINgQ\no<?Q£B2D]hg<?cMJL[9NgQXYJ]n?KYBUh»D]j\KMaUJUuuF\NOcD]<?Q$Ë~nUj\KYBEXVNg<?Q Ngc)XVF\JLQKMJL\hgBUDLJ][HéBUQ!BpXVXYKVBUD]XVNgQ\n9DLhO<?cVJ][<?KVH\NbX/cMj\KVKM<?j\Q\[\NOQ\n£XVF\Jj$Q\DGF~BUQ\nUJL[(cV<?j\KMDLJE§~N JU²XYF$JsQ\<?Q¿F*ÃICJLKMH¬<?hONgDD]KVNbXYNgDLBUhC¬<?NOQXuF~BUcu[\NOcYBU$¬JLBUKVJ][ª=uF\JQ\BU>WJ 98 ¾«ON½"» <US»XYF$Ngc«Z*NgQ$[¯<USµH\NOSTj$KVDBpXYNg<UQNgc[\j\JwXV</XYF\JwSBED]X«XVF~BEX«XVF\JsBEXMXYKYBED]XY<UK<ESºXVF\JcM<?j\KVD]JU§~<?KMNgn?NOQ~BUhOhOðKMJL[\j\D]JL[­XY<oB/cMNgQ\n?hOJC<?NgQXzXYF\JscMNgQ\ZuJÉ\hg<I[\J]c w2BEX«XVF\JH$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q¦C<?NOQ*XuXV<oH¬J]DL<?>2J7B°xyF$<?hgJDLhO<?cVJ][­<?KVH\NbX

`Q~BUhg<Un?<?j\c«H$NOSTj\KMDBEXVNg<?Q\cuJ®ÉNgcMXuxyNbXYF­NgQaUJLKMXVJL[9KV<?hOJLcu<UScVNOQ\Z¦BUQ$[9cM<?j\KVD]J7BUQ\[(H*ÃNOQa?JLKXYNOQ\n°XYF\JsXYNO>WJw[\NgKMJLD]XVNg<?Q¨

Page 41: J - Purdue University · k k k

á * Ç,+ ¢ Ø WX è+ T Û,W Ú Y W × × Ø ¢0Ì1²ÈZYY ØÁÈ$[.Ù /]\^ _a` bc_dY e fhgji gk_ X bli mn[o_p q blfr` m

sutIv*w:xzyS"w3|~Kv*,|.t:tKxzvwyIv*xNyt:u:KK|t3|~vt:y. Ky wK=v*.8..x||:K|"w1S|ytv*<xztNv::nxt1xztv*x xy3|<xz |~vx.t¡v*wK ¢£w3¤¥v*w:yxy£~¦8¤|z§¨¤©~ª~«¬®­vrxzv*yv*w:.v*x|¦6|I.¯xzyFxt:w:x<v*I¦6.°KxO´±tv*x|~3..Iv£ w:|xtxz: |².t:yxy³v*ySxzty³v*:Kxzt:vw:y³v*:v:´~¦3v*w:´x.tµ.v*. Ky£|yyx|~vx<v*w¶| |~KyIv*xvt:y. · yxzy±v*w:xzy|:yvv*wK=¸N3|x<v"|~vxzµ|t:|zyxzy¦Fzxt: :y¹6. Ky¦Kxvx.t:y*º:"w z:y®|"¯xtv"|~vx.t wK¦6.v*w:,»w:xz¡:xzv¼v.±..xz |¦6 |v:yv*w:|~v,|=:t:¯Nt:½t¾xt¿v*w:=y³v"|tK3|À¹6.xztv*Áºµv., |~yµvw:zyyKyxtKv*wK:¦6.:t:.tKt:v*xt:yS¡8vut¡8vwSyw3|z8ûv*tK|tyKzv*y¦vw:,:µx.Ky "w3|Kv.¡Kv*|xt:xtvw:v* |~vtNv~¦t:|xz |±yyvIy¢£*|v*x<|<.v*w::ytv"|~vx.txy y³v*Kv*K|y ¦6.z½y · ¦Äv|¶¡:xz¦: t:xzvx.tU¦.tµt:xztv´tKv"|~vx.tKyv*w:t:vx.tI¦vt:y.Szxt:xyxtv::Å£Æy:zvyS.t»xy³v*tK|~t:Ç:t:xz¸Kt:yyI|xzµ.tÈ w:xy¶t3|v*:|<Éz |Kyv*1vw:: t:xzvx.tÊ~¦yxt::|8.xztNvy · t3|z...KyFv²µv*. z:yNyxzt:.:|x<v*xzy£|vw::t:x¸N: |v*xt:yhw:vt:y.xtKy |t¿v´Ët:²v*w: |zz:vIxtKvw:v*.8..x|&y³v*Kv*K~¦vw: É w:.v*xzyv:KÇ~¦yxt::|xzvxyx:y¶z|.t :*|~vx.tKyvw3|~v|½U¡8²|~yyx xt¿|IS| yxIx|vvw:yv*.:.I±.yxzvx.tU:ytv*Kµxz.:y<xzt1yvx.tÈÌ?Ì?Ì · ¦Äv,|v|~v*Itv,¦Fvw:¶|Kv.t:.I.:y¶¹Í.yv*|KKº|y~h t3|zz1v:tÉv*¿vxI:8t:Ktvvt:y. :y|t:Êy³v*:Évw:¸N:yv*xz.t~¦Sy³v*Kv*K*|yv*|¡:xzxzvuI®:¿y:I|¯~:y¦Svw:¯Nt:½z:.I:µxz:É¡Nvw:|~t3|zyxy~¦Kt3|Ix |~y³yv*y¹6yv*xz.taÌAκà w:¦6Ky=xy.tÊ¡3|yx |¡Kxz¦6: |~vx.t:y|y=z´|y=tÇyxI:z.z.¡3|yv:v*:|Sv*|t:yxzv*xz.t:yn w:xy=µ.tNv|~z:½µxKyvw:wK.I|v*w:|~vx|r|~v*x|~r¸KxϦ6.v*w:µxy3|xz |~vx.tIvw::y´v*~ªÐ

Page 42: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ª:äåUæ½ç èêéëÈìníî£íïIìnð wKxyF:xzxzt3|yvx.txyF.t:<¶xtv*t::v*.xzµ¡3|yxztKv*xz.t:yF¦&vt:y.|t3|<Nyxyhñ3.¼|:v*|xz,v* |~vtv~¦vw:xy¼yK¡òv yó:§¨ wKÎô«¦6.¼||~v*w:|v*x|Kytv"|v*xt¿.²§ ­.Áõ~ö«¦6.|t½µ.µx÷¦6.øv*w:²|K:xz |~vx.t:yùµx±xtv ñxy³v .t:: t:yv*w:t:~v*xt~¦vt:y.úûühýþÄÿþ±ý ÿ½ûý ¼û !#"%$&(')+* à ,$#-,*."/"01,"2' $&$3  *54 "67789+*/:,$;"-$<,*1=> $&;,"%( *?@=!,*#A'#89-4:,*B  'C@=!4,+!#*1#( *7D+*."67,*E#AF'#89-4:,*7  'G@=H4,+!#*1#( *CD1I>J.KMLONP *1#-4#$:4!+*Q  ,$#"-('#A8R,$;':,$&"@#-,*B'S $<4,+F*5,"6#TS#"@#VU+"W"0AX4S'#$& Ä :4 Ä TYDZIVS':,8R,$['  */#*."L)\P$<'#"%(':,8+89TSU]V"@#*1S $@= $<4#$_^`7:aA à ,8#*."b"6c_dfe.g-e1 Å Ä Th' * à #*."-( *,iSUVc"6#*1S $_@=_ $<4#$jc:aA à ,8#*.")"6Clk8ûdÿS7,*54OC"@#*1S $G@=l $:4#$nmOo:aA à ,8#*.")"6lpQeKÿ>~þ+q2U,8+8r +"+0s  $3  $&-,"@ Ä 01 à ( $tAZ*54#$H'01,*V@=u"+0.  ,$<,!#"%$&RvS,"-( *5L wK: t:xzvx.tÉ|¡8½µ.xzy²v.t:|¦6.K:K8.y~¿sutȦÍ|vyvxv=.K.t:yx:*|~vx.t:y´vy.t:.Kv*tKy. :yúûühýþÄÿþ±ýw.xyzûdf8ý|:¼û1ÿ½ûýM5¿ühûg-~4*/:4 à #$;#A Ä S#"W@=tD2F4,+!#*1#( *5,8#A.'#89-4:,*  'uG;  "01," SS'#-,"6u à #$&T  +*."cr +"+0?cS' *54,F: $:4#$O"6#*1S $3UG"01,"n7h89+*/:,$"-$:,*1=> $&;,"-( *¹%Fº@=! +*."6+"+S#8 =MLWS'#A#+*o *7  ,$&"%('#A8R,$n':,$&"@#-,*`'S $<4,+*5,"@#T#"6#VU¹%Fºtb4S'#$& Ä :4Ä T!nD_D;,"%$&U-L-Lu'01,$<'#"6#$#Rv :4 Ä TnDl$:,8'  */#*."LûZpce5w5#*1S $3#8R4 b@=0R 0.#$ $<4#$,$3  S# Ä 8U"@S,L $+*1#"(,*/'U2"+0.,$<X4,(#*."#8R4@=uGS' *54,F: $<4#$["6#*1S $]#8R4;n@=t"+0+$:4C $:4#$3US[S'#"-( *L 5LmLsut¾v*wK¦6½xzt::&vw:.t:yx:Èv*t:y. :y||~zS|½yyK:±yÉv*¡±;¡xy"w:xzvtNvxtN:.Ky¶|t:Ç|~.t:yxz:ÇxztÇ| |~v*yx|tÊ.:xt3|v*y³yv* ¹6y:"wvt:y.yS| |z`':,$&"6#-,*s"6#*1S $3º£ñ3:³v*w:I.~Nvw:¡:|yxzySxyyK:±yv¡8v*wK.t:.|¬¢É²|,xztNvyv¿xtUyIv*xz:y.t:.: v*tKy. :yúûühýþÄÿþ±ýw|£¤y#¥pBpÏûÿSþ-d¦|ûdf8ý3 ¼ûIÿ½ûýM5üûZg-~ *`H#A Ä S#"]§@=,*#A'#89-4:,*DF4,+!#*1#( *5,8  'b!S' *54,F: $<4#$H"6#*1S $#8R4_"01,";  à #$&TnB"6;S#8 =&FX4<¨> +*."  #$:,"6 $ML!0AUP+"; à #$&T r 0.#$3n SS'#-,"@:4 r +"+0H#Tl!#"-$&('u;,"-$#V¹%Fº©ª¹%Fº¬« r +"0O$3  '#"­"6!,*.T  ,$#"-('#A8R,$V $#"+0. */ $&;,8Ä #LsutÇv*wKyIvxz |y|1v*tKy. a |~tavwN:y¡±yt |y|n=:<v*x<µ|~x|v*¦6Kt:vx.tU:v*xzt:U¡ K D£¹D;®P亴xzt::8tK:tvy||´¦6Kt:vx.t:yûZpce.¯°[*,$ Ä +"-$<,$&TVS' *54,F: $:4#$Y"@#*1S $]#8R4!':,*,8 r ,TS Ä u4'  SS:4+*."6G+"+t#Tl!#"-$&('V,*54,*."-+F(#Tl!#"-$&('  ,$&"°©y±o®²7³

Page 43: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ªNÌr 0.#$3 ±_© £ ¹-¤®n´®º b"0.Y#¥pBpÏûÿSþ-dµe½ÿ,*54 ²© £ ¹-·¶¸ ´ º t"0.e3ý8ÿþ+3M¥pQpÏûÿSþ%dµe½ÿL¢ÉtKdv:t¿v*v*w:²¦6:y~¦rv*w:²Ktv,:ytNv*|~v*xz.tÅNIIv*xy.tK:v*t:y z:y¦:xzt:yxz.t Ì ñÁtNµt:xzt:v*w: |¦Ävt yxzKz|zO"6#*1S $#8R4 rxtv*w:¦6.z½xt::¼ w:x|v*x »¶:ytv"|~vx.txt| |~v*yx|t:xzt3|~v*yyvxy ¦®v*wK¦6°Å¹ º » ¹ º ¹+¼³3½:º¿¾» ¹-³TKº©ÀÁ K6K ¹¼³3½Kº Á K ¹¼³3½KºÁ K ¹¼³3½Kº Á 6 ¹¼³3½KºbÂsÃ

ñ3 vw:,yv:v*:|8.xtvS¦µx:|=yIvxzv*t:y zxyS¦6Kz"w:|*|ÃvxU¡NUx<v*y :µx|~v. 3|³v £ w:²: t:xzvx.t:y|~|y ¦6.z½yúûühýþÄÿþ±ýw[*þ-3ÿS5µþ-d;DF4,+!#*1#( *5,8"6#*1S $V' $&$  *54 "@;4,-S *5,8;,"-$&`@=l"+0.=> $&ÄcÅÆU r 0.#$ĪGs$3:,8S':,8R,$G,*54oÅMÆc4#*/ "@G"+0.l-4#*."-+"-T;,"-$&!+*C¹ º[Ç1L wKxy yK..y³v*yv*w:: t:x<v*xt~¦vw:xy~v*:x:|v¦r|¶yIvxzv*tKy.úûühýþÄÿþ±ýww°È#" Á Ä DF4,+!#*1#( *5,8#Tl!#"-$&('"6#*1S $LÊÉ#"+Uþ-3ÿS5µþ-dµe½ÿnY4*/:4n "0.;,"%$&YÄ/ÅÆU r 0.#$3]ÄcW"+0.!:,*O@="+0. Å $3:,8 iV#R#* à ,89A.@= Á U-L-L Äs© äD v* Ár +"+0¶v Á 4#*/ "-+*o"+0.b"%$<'l@= Á L¢$wKt¾.t:=y:¡Kv*|v*yv*wK¶xy~v*:x3|v¦|yIv*xz|~v*x<»±±vw:=yKzv,xzy,|Kµx|~v. |~v*x<»±ÅúûühýþÄÿþ±ýw¯ÌË*/':,8+8 b¼ûkþ-eKÿ>5_"-$<'=&$3;"@#*1S $MLOÍb#*/'G"+0.n®ûXk¼þeKÿSµe½ÿú @=n;#T l!#"%$&('u"6#*1S $H Ä "(,+*/:4 Ä T;"0.b$3#8R,"-( *°©ÎÄÅÆ® ú³r 0.#$3WÄOÅMÆ_b"+0.bS "%$3  ('  ,$&"@=WGU) V4*/:4o Ä Ã L

Page 44: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ªXÏûZpce5ÐÉ&" => 8+8 r =&$ ª"0)4*.+"-( *H"+01,"t4 à -,"6 $  ,$#"5+*H" r F4,+!#*1#( *1V@=u"0.=> $& ú§© ÀÑ ÒÒ ¶ Ñ Âr +"+0 Ñ ³ Ò 7¹ ºGL¢É²y³v*xv.K.t:yxz:|~v*xz.t:y v*I:µx|~v*vt:y. Ky|~t:1|K.Kvv*w:y²t:v"|vx.tKy¦6.¦6:vw:xtµ.yv*xz|~vx.t8xt¿3|³v*x:|~xzt¿v*wK=y.<µxt:¦£v*w:xt:y³y³v*¹6y²tK»vú÷ y¼tNvx.tKxt,v*wKxztv*::v*xz.t½v*w:Fy³v*Kv*K*|N|t:|zyxzy¦Kvt:y. zxy¼¡3|yt¾vw:¶v*.8.z.¿¦Sy~u|znx.tNµv*. :yI wKyIt:vx.tKy|¶xztNv::tK»v åUæ&Ó Ô÷íÕé,ìÖIét×îhï;ؿ٥íétÚ>ÛnðÜS|yxz |zzvw:v*t:y z:yvw3|~v¶t:yxz:,|~|~vx<»N µ|~:¦6:tKv*xz.t:y, w:v*|Kxzv*xz.t3|r|t3|<yxy²¦ |~v*x<»Èy³y³v*y=xztÏzxt:|²|.¡:*|¦6:yy=.tÉv*w::.vxy¦£v*wKxz.tKyyvsv,:v*xzt:yyv*|¡:|t:1Kt:yv*|¡:y:¡:y3|y,¦£vw::zx:|ty3|xzvwy8vvv*wKt:yxz:1zxt:||& w:ûKKyyxz.tn¦vw:xy y³yv* xy :v"|xztK»v ¢É y³vtKv*:t:Kzxt:vw:"w3||vxzyvx¦xtµ.v*yÅPÜU: t:x<v*xtvw:xz.t:y³yv* ¦h|zxt:|´y³y³v*x<v*wU|~v*x<»Ý |t¡8xzvv*tÝ Þ!©~ßCÞwKv*w:x.tµ.v*.ÞxzySt:tu|~t:v*wKxz.tµ~|Ktßxy´|.I:ûtK=¡±xzt.t:| ½±vtÞ¡±|t1x.tNµv*.~¦Ý x<v*w1y±vvv*w:xz.tµ~|Kß:x<vw:.Ky àá _¹ ºH³ áâ© Ð1³ÝZ¹ á ÞÁº­© á Ý°Þ!© á ßÞo©·ß®¹ á Þ3ºx¬A~ á Þxy´|txz.tµv.|yyx|v*x<v*wOßv*:rsutvw:S.:y:|txz.tµv.xzyKv*Ixt: IK:É|Ét:tuÏy |~|IMãIxztv ¢£*|v*xz |zz.v*w:xzyI |tKyvw3|~vv*w:xzy¯Nxzt:1¦rµv*.w3|ytKxzvw:t:.otK.xtv"|~vx.t wKxy"w:|*|v*xy³v*xzK| y|¦6:tK3|Itv"|&.z,xtv*w:,¦6.z½xtK:ûZpce5äÉ&*"+0._:aA1,"%( *1O Ä Ã Uu"+0._#R#* à ,89A.O,$3C*/ "H<  89('#+"-89T7!#*.F"-( */:4Xå¸0oA*54#$&89+*/!"+0.Y=M'#""01,"["0.!"@  8:,T@=o"6#*1S $Y#8R4 Uu r O,$3 Ä A""64*/V+"Ut *.89T=>S'#AXSo *c"0.n#"%$&A.'#"%A$<,8  '#"+!@=Gt#8R4s,*547' *1S#FaA.#*."-89Tl*/(,8'#""0.naA1,*."-+"¬,"- à u+*>=> $&;,"%( *_ SS'#-,"6:4 r +"+07#R#* à ,89A.U +"b"-T  (':,8+89T!+*."6#$  $3#"6:4!+*  0T#('LOæ_ r +8+85#" Ä 'ç;"@;"+0n$3#;,$ç!4,A$&+* AZ$ $3S#*."(,"%( *@=t"0.l' $&$3  *54,+* à #A1,89RvS,"-( *7!#"0.4 t+*Q'01  "@#$bèXL

Page 45: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ª.ªÂ½|y¦Í||yyIvxz¿ ||v*xzy|~.t:tKv*w:À±.yyyyU|ȵ³Ky¦6K:.8³vuv*w3|v.|~v*<¦Í|xx<v"|~vyv*w:x yv:Kébµ£û½ÿ&¥w#Tl!#"-$&('$3:,889+*/:,$s#TS#"@# @=4,+!#*1#( *D꧹ ë 01 c,*#R#*1  'Y  ,*.*/:4 Ä TnDÎ $#"+0.: *5,8#R#* à '#"6 $3L[/A$#"+0.#$&! $3U"0.H SS'#-,"6:4#R#* à ,89A.b,$3b$3:,8RLéb 3ì´y§óË:õ~ª::K8ÌÐõßÌÐ.ö~«¬s¦Iv:tÈ¡3|"¯1vKµx|~v.,|~v*xy|t:Ȧ6.=K|~v=v*w:xz.tKyyv xtnvw:¦6½xzt:S| ɹÍzxIxt3|v*xtKv*wK²x.tµ|~: º

úÞÞ!©ªx¹#¥:tKv*y.yyK::v"º:.¡Kv"|~xt|tU¸N3|~vx.txtÞo© ¹%í K ³í º6îÌ Ñ í K í ® Ò ¹%í ¶hí K º­© Ð Ã ¹-ÏKz佺Nv**|~x.wv¦6S||::y z |Kyv¶v*w:,¦6.z½xt:»:yyx.t¦6.|tUxz.tµ.v.

Þ!© À Ò¶ ÑOïÎð Ñ ® Ò Â ¹-ÏK ̺¡KKv ¦6. tNµt:xzt:ÁS²yv¦6. y.I²|t:.ztñ

Þò© À í Kí  © À yñyxztWñ  ³x¬A~h.tKyxKStK.|xzxz.tµv.yF wKy.ó£¸N3|~vx.tCÏzä|t¡8x<vvt

Ñ yxztÌ,ñ~¶ Ò .y±Ì,ñu© Ð ¹-ÏK Ï.º w:y±x|~£ |y Ñ © Ò © ÐwKx"wÈ.y±t::yv*|¿Kµx|~v.,|~v*x<»ú |:yv¾|nyxtK.:|~xz.tKyyvÏsutÇv*w:xzy= |~yµ³Çt:.t:¾µv*.xy=|tx.tµ.v*.F w:, |y Ñ © ÐK Ò â© Ð=z |KySv*lñbôöõ÷Á§+õ «F¹6vw:xySt:v"|v*xtyv*|t::y´¦6õ ÷ !4,A8oõ ºøvw:³xy~:S²|½x<v*v*|tÌ,ñ·© ÒÑ ¹-ÏKAªº

wKx"wxy ¸N:x<µ~|tNv v ñ·ô äÌ |~v*|t À ÒÑ Â §úù Ì « à ¹-ÏK ôº· ..Ivxzxtv*:v*|~v*xz.tÊxy:.8.yaxtañhxz:ÏKzäÏÂv*vw3|~v=vw:U|t:.zyzKv*xz.t¸ñnxy¶:v*Ixt: IK:õ w:xz"w xzy::v*nv*wK¿.³v*w:..t3|zxzvuɦ¡±vw

Page 46: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ªNô

β

α

(α, β)

ñhxz.:tÏK<ä.Åxt:x |~v*xz.t¦h¸N3|~vx.tÏKóªx.tµ.v*.yxztvw:y³Ivx, |¼|y.t¿t:w:|t:1|~t:vvw:|~¡:x<v**|~x<tv"|~vx.t¿¦F|t1x.tµ.v*.xtt:*|®.t¿vw:~v*w:w3|tK w:¦6.~&xz¦Þ¿xy|tx.tµ.v*.²¹6ó:F|=t:.|~xt:½ºÃKv*w:tUµ.µv*. .¡v"|xzt:¡v"|v*xt¦ÞU¡|t|~t:.bûõ xzy|t¿x.tµ.v*.v*:Pü¿.½µ.Áv*w:y±x|~®|y Ñ © Ð.ßy±.tK:yvv*wKSxzx<v |~yñbô õ ÷ § õ «K|~yv"|~tÌ,ñvt:Kyhv*½S| ïbý xztHó£¸N3|~v*xz.tHÏAª:

w:.:.wxzv*y®y8.t::xzt:x.t:yyv|t²yIv*xz |Nv*t:y |ttK ¡8|yyx|~v|=yv~¦®vuI.vw:...t:|&x.tNµv*. :yFñÁ´.tµt:xzt:vw:t:v*|~v*xz.t:y |²|y ¦6.zySxtv*w:|xt:xzt:=¦®v*wKxy :ytv"|~vx.túûühýþÄÿþ±ýwаÈ#".ß K)þ ß Ä )"+0." r $3:,8.#R#* à ,89AW@=P"0.#T l!#"%$&(')"@#*1S $#8R4 Å -L-Lß K ,*54ß ,$3 Ä "+0tS':,8R,$.#8R4 ) 5=&AZ*/'#"-( *1@="0.W'S $<4,+*5,"6 à '#"@ $¹+¼³3½Kº6i,L¸0.!' $#$3  *54,+*7#R#* à '#"@ $#8R4 bí K ,*54!í ,$3G$3  '#"% à #89T':,8+8:4pceÿ_,*54npÊþ¬ýûþÁûý5k±ûdÿSühûg-)Lsutvw:´.:y:y.zµxzt:v*wK,xt:y³y³v*k¦6.´|"wU±.yxzvx.t1¹¼³3½Kº¦¼vw:,.tyx::|t3|:.|xztUxzKyvuxz.tµv.yv*w3|~v||yyx |.:xzt:vvw:xzxtµ~|:~´ w:xzy t3|~z: t:yvu.³v*w:..t3|¹6xz.tߺߵv. z:y½µ.vw::|xzt­øt:||xztNv*w:y,xz.tµv. :y w3| µ,t:x<v*w:´t:.Zt:´.xztv*|~v*xz.t2¢Ét:½÷yK:v"|~vx.tU|tK¿:v*Ixt:vw:xtµ~|:y:v¹¬úz¶ß¹ º© ÐY© þ ß ¶$¹ Ñ ® Ò º­© Ð

Ët: ß K © ï Ñ ® Ò wKVß K xy vw:|ò|~t:7ß vw:²xzt:.´x.tNµ~|z:)ó£¸:|~v*xz.t_ÏAªI |tt:½d¡8¦6=:|~v*xt|tU¸N:x<µ~|tNv S| Ò v*|t ñW® Ì Ñ v"|tñ¶ Ò © Ð

wK v"|~tWñn© ® ð Ñ ® Ò ¶ ÑÒ

Page 47: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ªÎxzy´v*w:y.Kvx.tU|~yyx|~v*v*¶v*w:|ò. x.tNµv*.|t:

v*|tñu© ¶ ð Ñ ® Ò ¶ ÑÒvw:.t:|yyx|~v*vvw:xzt:.´x.tµ.v*.· vv*w:xzyyv"|~.Á.t:²ywK.:Itv*xz.tv*w3|~vv*wK:xzyvxt:v*xt¡±vuStnIxt:.´|t:|ò.hxtµ.v* Kyxzy£.t:<=8.yyx¡:z´xz¦±¡±~v*wxz.tµ~|KyF|tKvF¸N3|¬h w:xzyxzy´|zyv |~zS|½y´vw:, |y,¡:Kv´vw:»xy³v yxzt:.:|x<v*xywKvw:xyS:xy³v*xtKv*xz.txzytKIz.t:. ±yyxz¡:~]¢Ïyw:.:zv¡3|"¯v¶v*w:xzy|~v*´.t¢É1t:½ .I¿vÊv*tKy.zxt:yvw3|~vxz¡±¿v*w:n.¡Nòvy¦.:yv*:v:*|~|~t3|zyxy

åUæ"å Àé,ìnðïoØaíì1é,ð wKy²Kµ.y|,: t:|y ¦6.zyúûühýþÄÿþ±ýwä ÿ½ûýVgÍþÍý®ûs'  A"6:4n+*uÈ Â S'0+"úvt' *."%+*.A. At#R#* à '#"6 $#8R4 U­n'#AZ$ à b"+01,"Pl à #$&T r 0.#$3u"¬,*#*.""6;"0.V4,+$3'#"-( *Q@=t"+0.#8R4XLÜ |~:y¦&vw:|"¯¦&¡8vwt:°|tK.xtNv*|~v*xz.tvw:v"|t:t:xy£»:yyU|v|"w18.yx<v*xz.tUxtUv*w::.|xtUxtv*Iy¦rxtKy´ñÁvw:xy|yt&|~txz.tµv. À |~t ¡8Uvw:.:wNv¦|y|gÍþ¬ý¼û üûZg-÷¦6.¶.:I::±yS.t:y¸N:tv*<.´vw:vw:Iy²xtv*:KÏxtÉvw:.tv*ûv=¦ Kt3|Ix|£yy³v*Iy=|t:t:v¡±|::zxKxvz²v*t:y:»xzyv*t:|t:I:t:xz¸N:t:yy¦±y:"w:³µ.yÂvx´¦6Kv*wKI.vw3|~vrvw:: t:xzvx.t¶xz:zxyv*w:|~vrv*t:yzxt:y£| .t:z: t:µF.xt:yhw:vw:y|| x.tµ|~: :y|~t:v¸:|¹Íyyv*xz.t_ÏAªNºÃ w:y,:zxIxt3|³=.t:yxz:|~v*xz.t:yS|z¥:ySv*: |Áxzvwv*t:y´xzt:y: t:½µ.x.tKyx<v*w:Kv:t:*|~v8.xtv¡¼vv*w:.8tc¡±y:"w1|¶.xtF w:|ò.|~t: IxtK.=xz.tµv. KyI|tav*wN:yI¡±:vxzt: |~v|tÇ8.yx<v*xt½µY£s¦¼.t:¦6:yy´.t|3|vx:|Fx.tNµv*. .t: |t t:|t:|<xz¿µ.v. Ïvw3|~vxyµ.Nw:¶v"|tK.tvvv*wK=|yyx|v*xtK ǹÍyñx:ÏK?Ì.º¹6sut¾¦Í|~v vw:I|¶vu¿8.yyx¡:xzx<v*xy¦6v*w:xzyµ.v*. K8t::xzt:t¿v*wK=|¡:xzv*|³"w:.xz~¦rv*w:.xztv"|v*xt º¢£|vx |~z:v*w:xzy.t:yxyvyxt:v*ßIxtKxt:,|tNvxtN:.Ky|~t:.:|r¦6:t:v*xtoñ: t:I:K²Ì ù v*w:|~vxy£µ³wK¸N3|v*¶vw:²|t:.:|´.:xt:|~v*uñ¶¦®v*w:zxt: &3::z ù à ¹+¼³3½:º) ³¸ñ ¹¼³:½:º­ô·ñI§ ù «Âv*v*w3|vSxzt:.tKyxy³v*t:xztv*wKz|3:vxzt3|~v*xz.t¦|v"|tK.tvµ.v*. zt:z:yFxt=v*wK t:xz.wN¡±.w:¶¦&|:.t:*|~v±.xztvF|y£S xzyw:½ÜSKv£¦6

Page 48: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ªNõ

ñhxz.:uÏ ÌÅ¡xzt: z|t:¿|t|yyx|~vt:.|zxµ.v* tKSw3| µ.,|S u: t:µ.v*. z|t:v*w:v*tKy.xtKy |zz¶|~.xzvwvw:Ixtv*.*|F:µy=¦Sv*w:xzy²µv. &UÂvv*w:|~vvw:yxztNv.|F:³µ.y=»xy³v|~t:|~:t:xz¸K¹6::zv*w:|¡:xzv*|³="w:x¦&.xztv"|v*xt=¦6.£v*w: µ.v. 3º¡¶ wK. ä2Ü=v* |~vxt:xzt=v*w:xzyr´| µ³t:xz.wN¡±.w:I|z.t:v*wK 3|~v*wI¦&|vt:y.Szxt:~,|z |zI|¡Kv=:³xtv*.*|~vx.t:tvx8.t:xzvw:´z | µ.yvw:.t:yx::.|xtϹÍxztvw:¡8.:t:Kn |~y½º..t:tv*yv*wKt:x.wN¡8.w:~¦|:.t:|~v*±xtv r wK|.:Itv"|~vx.tw:xy|v3|zzvw:y*|I|~yvw:t:Kyv.tv*xtN:v*w: |3y.Kvx.tKy¦vw:´|~:"w:.¡:°xt w:.k̹Íx¬A~zt:|¯~y:y²¦hvw:²:t:x¸N:t:yy¦v*w:²xtv*.*|~:³µ.yxtUµ¿t:x.wN¡8.w:|~t:¶x:tv*x yhvw: :x±tv£:µyFxt=vw:´xtvyv*xt:y"ºÃr w: yv:K¶~¦3v*w:´vt:y.zxt:y´xtvw:,µxzxzt:xzvu¦r|¶:.tK*|v*²±.xztvxy t:yxz:t:»v åUæ èêéÕé,ì1éزîré ïIí ìî£ð¢É y³v.xzµv*w:: t:xzvx.tUy:..yv*:µx:y<.úûühýþÄÿþ±ýwª¼û Áûý¼ûeKÿ ûVµ­8þ¬ý8ÿH@=" r F4,+!#*1#( *5,8S' *54,F: $<4#$3U5#T lF!#"-$&('C"6#*1S $#8R4c8S':,"%( *$¹+¼"!>³3½!ú r 0.#$3O"+0.t#8R4`OS "%$3  ('å["n"+0 S#+"-( *1U à #$&TG*/ *.F-v #$3 à '#"@ $uH#R#* à '#"6 $MLsut v*w:¿.t:*| |~y1¦vuS~:xItKyxt3|yIv*xz¿ ||~v*xySvw:xy.Ãy±t::y v*I|:x|.t3|±|~vx »¦®v*wK¦6

¹¼"!³3½#!ú© À ß ÐÐ ß Â ©·ßoÅ x¬A~F|tUxyv*.:xvt:y.FsutUv*w:|y¦r|Kµx|~v. |~v*x<»±vw:xyxy|¶I|~v*x<»¡K t:x<v*xz.t

Page 49: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ªöûZpce$ÈçX;"+0. à '#"@ $': SUY"0.l#+*,A8R,$&+"%(C@=G"6#*1S $#8R4 l01 à HS à F#$<,8*5,!P+*  $<'#"-('LPÉ&*54:4t"+0.S  +*.");,T Ä ':,8+8:4 þÍý%&geG $'&p)(þ%gÍþ%dL0.8R,"%"6#$ub"¬ çX#*n=&$ "0.­=> $&;,89#Ì@=b4, *#$3#*."%-,8 !#"-$&TfL)É#*7"+0.=> 8+8 r F+*c0. r à #$3U r X4  "H"+0.7"6#$&l+*/ 8:,TB+*."%$34,A.':4¸+*,+.-H#80/217,*54':,8+8Y"+0.#4(#*/#$<,"6  +*."+L

w:²¦Í|vv*w:|~vµ.µ.v*.xy|tx.tNµv*.»:|~xt:yw¿vt:y.zxt:y|tIv|~v|:.tK*|v*I±.xztv ñÁ½xzt:v*wKy|z..x=|yxzt¾.::ytNv*|~v*xz.t~¦hµ.v. :y8²yv"|~v.::ytv*|~v*xz.t¦r:.t:|~v*±xtv*y¡.t:yx:xzt:vw:yxz:zy³v Kzxt:|´|y~3546748 9;:=<>:=?@:%ACBEDF:HGJILKM?NDOK?GQPRB?@BSAUTVK?@:%BSAWXK:=PRYOs¦®v*wKvt:y. z¿xzy xzt: | |txtv*:vv*wK²Kµx|~v.

ú © ÀÑ ÒÒ ¶ Ñ Â|~y |=|v*x »Nµ~|K¦6:t:vx.tx<v*w#ãxtNvy Ñ |t: Ò ¡8xzt:¶xzt: |y||~S¦6:t:Ãvx.tKyS¦¼v*wK,.:xzt3|~v¶¹¼³:½:ºÃ · y´y*| Kv*wK,±.yxzvx.t¦|=yxtK.:|~xzvuIxzy´"w3|ß|~v*xz¶¡|µ~|KS¦3vw:´:µx|~v*h wKxyhI |~t:y Ñ ¹+¼"!S³3½#!*º© Ò ¹¼"!>³3½!ú­© ÐKËt:,v*w:xzySxz:y|¶xzt: |yyv xztȹ¼"!S³3½!ú£s¦®v*w:xzy´yy³v* xzy t:.tyxzt:.:|xzvyy.v*xt¿xzyv*wKt1v*wK8.yx<v*xt¿¦£ÿ[Z®û`8ýg+¥¤ þÍý%&geþ6ÿ&¥? ÿ[Z®ûgÍþ¬ý¼ûeÿ½ûýüûg%F´ñ3..tµ.tKxtK±S²v**|~t:y|~v*,v*wK.:xt:|~v*yy³v*o¡v"|¯Nxzt:Ivw:xy:Ãt:*|~v¿8.xtvI|yIt: .xz.xt& xt:ú xzyÊ|~vvw:¿xxt£.¡Kv*|xtÇvw:¦6½xzt:¦6.=:|KÅ

úȹ¼³:½:º© ÀcÑ K ¼G® Ñ ½ Ò K ¼l® Ò ½Ò K ¼G® Ò ½ ¶ Ñ K ¼¶ Ñ ½c· :.Kvxt:¶tKv"|~vx.tKy xtU±|´:xzt3|~v*y²¹¼³3½Kº­©]\8¹6.y5ñ³*yxztWñ.º3x<v y

úȹ+¼³3½:º© \=úÞ^x<v*w¤Þ^© ¹6.yñ³*yxztWñ.º¬î®d w:xyI |~t:yvw3|~vvw:1xz.tKyyv xzyxzt::8tK:tv~¦vw:U:xy³v"|tK_\¾v*nv*w:xxt`¢ÏtKk:vxzt:v*w:8.yxzv*xz.t:ywKvw::xzt3|~v*µ.v*.a`N^xzy 3|*|~±vvw:.y8.t::xzt:x.tµ.v*.Å

ú ÞC^ Þ^¸© Т$x<v*wó£¸N3|~v*xz.tɹ%ÏKóªNºS3ªª:Kv*wKxy´x:yv"|~tÌñu© Ò K .yñW® Ò yxztWñÑ K .yñW® Ñ yxtWñ

Page 50: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ª©xt: v*|tÌ,ñ:¹ßäW¶Ïv"|t ñº©÷Ìhv"|tWñ³yvcbC©$v"|~tYñ¶|~t:¿¡Kv"|xzt

Ìb¹ Ñ K ® Ñ b±ºQ© ¹ßä¶db º¹ Ò K ® Ò b±º à wKxy t:|<z |Kyhv*vw:´¦6.z½xt:v*w:xz.Kh8.<tK.x|N¸N3|~vx.t¶xztebCô v*|tWñÒ bgf® ¹ Ò K ® Ì Ñ ºb ® ¹¬Ì Ñ K ¶ Ò ºRbo¶ Ò K © Ð Ã ¹-ÏK?Î.º

wK|y³v¸N3|~vx.tÇw3|~yIxzvw:äU.GÏ1 |Sv*y=vw3|~vI|zSy8.t:Çv*È|tK.y|~.t:,w:xz"wvw:vt:y.zxt:y|yIKv*vx|<=|"wvw:xxt¹2|yIKv*vx|<h¦6yvv*wKt:yv:v*xt1:y1v*i³xtv*.*|~v2Iv*w:²v*tKy.zxt:yxzt¿vw::µx:yyv*xtÁº w:y|t:.zy|~K t:¾::z ù y¶|v3|zzU.¡Kv*|xtÎ8.yyx¡:z|~t:.Sy.zKv*xz.t:y¦6£*|:x|xtµ.v*yxzt:´ xzx<vh:r:xzyKyyxz.tv*|,yxzt:.¹6xzt:.Lj|ò."º£xz.tµv. S,|~ t:|<.t:t:xzvw:vGÏ*|Kx|x.tµ.v*.y w:y8x|ÁxI±v"|~t:¦vw:y*|Kx|:vt:y.´xzt:yxy|v*3|zz¶Ã»:|xzt:¡Nvw:xzxtvKv*|~v*xz.t|yy3||~v*xy¹¬|´¦6.|~: t:xzvx.t,xzy.xzµt²xt,yvx.tbÏKóª:?Ì.ºsut¦Í|vvw:zxt:||y:ytNvy vuS=|ò.Fvu±y´¦¼zxt:|F:.t:|~v*±.xztv*y|yyw:½txtñhxKÏK Ïr w:..Iv*³¦vw:vt:y.Szxt:yxztvw:µxxt:x<vu¶¦¼|²ÿSþ%ûd

WEDGE POINTS

S1

S3S2TRISECTOR

S1 S2 S1 S2=

ñhxz.:ÏK ÏÅ¡¼xzt: |~¤.t:|~v*²¢xtv*yÿ>5»w:x¡Kxzv*yv*wKwN8¡±.zxyv.yU¹Ä¦6.².t:yxy³v*tKÈxzv*wÈv*w:v*Ixt:..xzyxztv*::UxtUyvx.tÌ?Ì?Ì:y|~y¶yv*xt_ÏKóª:?Ì.º£ wKy²yv.y|¡8.:t:K¡oÏy3|~*|~vxyÅr w:y8.t:vvw:vw:*|~:x|:vt:y.Szxt:yKv*Ixt:¡¾v*wK8.zt:.Ix|~r¸N3|~vx.tÊ|¡±½µ · y¦Í||ylk=û=Áûµ­8þ¬ý±ÿS|t:t:vw:»xy³vvuvu8yÅ w: y³v.tK²w:|yvuy3|~*|~vxyv*w3|v¡8.:tK|w8ß¡8.zx=|~t:È|U:|*|¡8.zxyv*.¶ w:y.t:É.t:¶w3|y²|w±¡8.xz=yv*vw3|~vxzy¡8.:tK:¶¡¶|yxt:Sy3|~*|~vx<»± w:xyry3|~*|~vx<»=|v*3|zz²:ytNvy|3|*|~¡±.zxyv*.::1v*|yxt:.z,v*tKy.xzt: · :8.xtvxzvw¿vuy3|*|v*xzyxzy|~v*1v*|yxzv3|~vx.t1w:;Ïv*y,ûxyv,vv*w:¶8.zt:x|xzt`ó£¸8Ï?ÎKÅ,´

Page 51: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ôÐ.y±.tK=v*,|v*3|~Ky3||~v*xy£|t:=vw:Svw:xxzy®xzv*wKxtvw:´3|~*|¡8.xzyv*.· :xzvw.tK²yxt:y3|*|v*x »:ywKtvw:8.<tK.x|&w:|y|:t:xz¸N: |&v ûZpcegm0.V4  ('#"-( *c@=n r :4S  +*." r +"+0" r lS  ,$<,"-$#('t+*_RXL2Lú' A8R4V#AfS#"]"+01,"+*>*.+"@#89TV;,*.TH$<X4,-,889+*/b<f#" r +"0+*"+0.  ,$< Ä 89('S'#"@ $MLn#""+0ut+  S# Ä 8+*_"+0.u89+*/:,$V': S[#+*/'"0.St$:X4,-,84,+$3'#"%( *1u,$b4#"@#$&Fl+*/:4 Ä ToC'#A Ä ('  89T*/ l-,8RLPVG;,"%"6#$V@=]=M'#"+U]#A.'0s  89T */ l-,8':,*c *.89T01 à [+*>*.+"6#89TH;,*.Tl$3S " =u,8+8'SoE'#(#*."+u,$3v #$3,LÉ#* AZ$V': SU2"+0t8:X4 ["@Ñ K © Ñ © Ò K © Ò å0lo_4(#*/#$:,"6!': S r 0.#$3l89+*/:,$;  $3Mf+;,"%( **/!8 *#$ à ,89-4 U r !<  8R,+*`*/<f"¬LHÍn#*/'UW'#"%A1,82"6#*1S $V89+*/V+*Q  ,$< Ä 89('S'#"6 $t8SSçS0.#$3b89çXu"+0.SSt0. r *7+*sRXLL 5L

radial direction

radial direction

radial direction

ñx.:tÏKóª:Å£®t:y.zxt:y xtvw:3|*|~¡±.zxyv*.¦h|K.±.xztv354674qp rsIL?PMK?@:%BSAU9t:%<L:=?@:%ACBED:GJILK?uDO wKt .:|~v*xz.t:yFtK.:tvUy¦Í|~S|vw:yxI:yv»K|I:zy¦:.tK*|v*8.xztNvy,v*w3|~v²Ã»Kxzyvxt¾v*t:y. :y w:É|Iµ~|zxnw:tÏv*w:Ixzt: |~,tvxztvw:¶|½z.»3|~t:yxz.t¾¦Fv*w:=vt:y.xyt:½w:xyv*.:xzxt1vw:=µxxt:x<vu¦Fvw:yxt::|xzvusutÉv*w:².:yvwvIúɹ.x=º¡8Ivw:Ivw:xu:²Kx±tv*x|~£¦Svw:Kµx|~v. úo|~v´vw:,.xz.xtyxv*w3|~v´.xzt:xz:y´x<v*wv*wK,±.yxzvx.t~¦®vw::.tK*|v*8.xztNvU w:| z.²»3|t:yx.tÇ~¦ú]xtÈv*w:Iµxzxzt:xzvu¾¦Sv*w::.t:|~v*±.xztvxzyvwN:y úȹz|Ⱥ­©Púɹ.x=º®vúȹxºMz|ö®~¹z|Ⱥ Ãxt:¡²w8vw:yxyrúȹ.x=º]© Ðvw:Sx.t:yyv |~v|t²±.xztvEz|Z |t¡±Fx<vv*t

¹vIúɹ.x=ºz|¾º À .yñyxtñ  À .yñyxztWñ  ®~K¹.z|¾º­© Ð Ã

Page 52: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ôäËt:v*wK¶yv*:v:¦Fvw:¶xz.tµ.v. zÈ|t¾¡±¶zxt:|<|:: »Kxz|v*nxztvw:,µxxzt:xzvu¦Ex xz¦|t:.t:<x<¦à z| cP³¹vIúɹ.x=ºz|¾º â©~x¹Äw:o xy|Iµxxt:x<vuU¦£v*w:.xz.xtx=º yxzt:²S=|: |zxt:xzvw1:µx|~v*y¶¹Í|Kµx|~v. xy xzyv.Kxx<¦h|~t:¿t:zxz¦®xzvxzy Nº­¢$x<v*wU.: t:~v"|~vx.t:y´²w3| µ.

vúȹxºMz|© Àzf¼H®

zX½ zf¼l®

zX½zf¼H®

zX½ ¶ zf¼o¶

z½  ÃËt:,v*w:xzyxzy t:.t¶¦6.|tz| â©~xx<¦h|~t:¿t:zxz¦

â© Ð ¹-ÏK õº

¹6x óxz¦vw:.y8.t:Kxt:|~vx »xyt:.tyxzt:.:|"ºÃ · µ~|K¦&v*w::vIx<t:|tv|¡±½µ²vwKy"w:|*|v*xyt:.t:zxt:|´:.tK*|v*²±.xztv*yûZpce5É&*"0.t89+*/:,$l': SU):aA,"-( *LqHH:aA à ,8#*."P"6Ñ K Ò ¶ Ñ Ò K â© Ð Ã0.#$3=> $3U à #$&T  +*."G *~"+0.789+*/_"+0$ A, 0"0.4(#*/#$<,"@  +*."o@=`:aA,"-( *Ñ K ¼l® Ñ ½G© ÐsV4(#*/#$<,"@  +*." Å 4(#*/#$<,"@V': S6i,LûZpcewx 0.H4#"6#$&l+*5,*." Ä Ã bG':,8+8:4s+*+.-H#80/1H,*54!nAXS:4"@4,#F"-+*,A0 Ä #" r #* r 01,"-H#89;,$3'#8+8Y':,8+8 FyxI:b,*54=:zvx:zK.t:|~v* 8.xtvySL

®1yv:K¾v*wK..v*xI:.8³v*xzy²¦´v*wKv*t:y=xzt:yxtÈv*w:Iµxxzt:xzvu¾~¦|tK.t:xzt: |~IK.t:|~v*18.xztNvS1t:½oxtµ..<µ.¿t:v*wK.v*xz ||~v*x|~ ¥ w:xzy8x<v*yFv*¶½µ..v*w:,:xRãI:<vuxzt:::U¡vw:|~"¯¦¼xtv"|~vx.t|.Kt:U|yxt::|xzvur¢£*|v*xz |zz.vw:.|~±xzyv*|~v*v*w:xtK v¶|µ.v* zv*w3|v"w:|*|v*xyxzv*y..Iv*x| yv:v*:$ w:xz: |~y:yx¡8 t:»v|~Uv"|¯~t¦6. §ó:xõ©3KÏÌ~ª~6ÏfÏÌ«¬· y|U:xzxzt3|yt:vx.tKy²~¦ |z.¡:|x=v.8..~n|I¸N:xz&ñ3.²|t:*|.xztv*::v*xz.tv*´vw:xyy:¡òv ~¦6v*²§C|t3©.Ϋ.§|õ.ô«¬®sutvw:r¦6.z½xt:.tKyxK v*.8.z..x|8y3|y w:x ¦6.|±: t:xzvx.txzy .xzµtt:»v úûühýþÄÿþ±ýw"m ÿ>5µ­5g"±þ-dfe.gµe.d.û¸o  ,+$I¹|_³x=º r 0.#$3| oOS#"Y,*54xÌn;S#"@=[#A Ä S#"l@=5| ':,8+8:4.8tyvyn#A.'0"01," þ à #$&ToA*.( *c@=H  #*sS#"+bH  #*5L

Page 53: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ô.Ì þ¬þq¤0.u+*."6#$S'#"-( *c@=u" r C  #*sS#"+bH  #*5L þ¬þÍþê,*54| ,$3H  #*5L¢É²|,xztv*y³v*¿xtv*wK²|~v*xz.t¡8vut¿v*.8..x|±y3|yúûühýþÄÿþ±ýw°È#"S| Ä os"6  8:,(':,8  'L;°ÿSµ­5gg8þ-dfe.gµed.ûhZk8ûJ|t4*/:4G u  ,+$¹³ ù ºUP' 7.SS:4;@=tl"6. 8:,(':,8.1'uÌ,*54;' *."-+*.A AX#A$+¨>'#"%,o; ù Å » |LÎ01,+$oG#+7589T74#*/ "@:4_ö=> $O' *C,#*.(#*/'L¡ $3¢,#$ ù J.K¹+¼±ºbV4#*/ "6:4w

,*54oH':,8+8:4o"+0.ü (£û7¢,#$¼Lo0.u$3#"-$#('#"-( *=> $b,*Q.#* ¹ ù J.K ¹6º&³ ùu£ ù J.K ¹6ººu r $&+"%"6#*X £ lL¢Ét:½÷.t:yxz:|¶y8x|vu8¦v.8..x |~±y3|~úûühýþÄÿþ±ý¯5xy "6. 8:,(':,81'a ¢,#$u| ÿSþk¼þe.g) =u"+0.#$3l<f#"V!"6. F8:,(':,81'N¤ #A.'0!"01,"¥[S ! $q.0('"@H"0.u':,*/ *.(':,85$3@¨>'#"%( *7@=>|Ìy¤ *."6|Ls¦.t:|»Ky v*w:xzy .t:Kxzv*xz.t.t:: t:y |8v*x<µx|zxzvu.úûühýþÄÿþ±ý¯£¤ "@. 8:,(':,81'u¢,#$L| b':,8+8:4;ug|dfe.g-g¥¾ÿSþ+k¼þ-eg ( &ýg6û r +"0uL¦##$t =­=> $V:'0l¼_J| "+0.#$3bn!*/#R 0¦# $30.S4lÌ@=¼B#A'0"+01," £ t"%$&S-,8RL wK²|yw:,v*w: ¡8y|~,:xzyvxzy ¦h:|vxK|´xztv*y³vv:yúûühýþÄÿþ±ý¯ö8S':,8+89T!"-$&S-,8'¦A*5418 r +"0nL¦##$n;':,8+8:4ldfZk8ûþ¬ý%¸µe.d.ûB =,8+8L¦##$3,$34,S'#$#"6L $H#+7589T' *.*/'#"6:41'|QUt"+0.O':,$<4,+*5,89+"%T`@=o"+0.L¦##$3[V' *1#"(,*."¬L)É=u,#$#T7. +*.")@=L| V'¢,#$3:4uD"-+!U­"+0.V'¢,#$&+*H1'[':,8+8:4bD5: ¬5g%?dfk8ûþÍý=L· taxz:yv*|~vx.tȦ|n½µ.xzt:¾y3|Uxy=:.8.yÀxztañhxK]ÏK?ôÈ w:xy¶¡3|~yxvu8~¦r½µxzt:y3| |t|v3|<¡8»vt::1v*xt:::²½µxzt:.yxzv*wK.Kv |vx<µx|x<vu.¢Ï:¿¡U: t:xtKI¡K*|t:"wK½µ.xt:y3|~yúûühýþÄÿþ±ý¯wÉ=sQ"6. 8:,(':,8P1'V ¢,#$e| ,#$&T r 0.#$38S':,8+89T"%$&S-,8r +"+0_4,S'#$3#"@L¦##$H<Z'5","S !5. +*."F§ r 0.#$b+")b*/ "o0. ! ! $q.0#VU+"b':,8+8:4hJ( e:ýd¢Z®ûdfk8ûþÍý=yMµe.d.û·,*54c"+0.¨. +*."+uF§l,$+"+V(e3ýd¢Zµ­8þÍý±ÿXL· yxzK»K|I:²¦£¡K*|t:"wKn½µxzt:y3|=xy:½µxK1¡Uv*w:|~ ©G¾» © vw3|~vv"|~¯y¨ª¢©cU«¬ ³Ð­ £¯®£ ä#°tNvx<v*yz¦ß w:xy²xt:K:y=|¿Ì¦6.z¾¡:*|tK"w:½µ.xt:Uy3|¶w:IÐxyv*w:¡:|t:"w¾±xtv Âûvw3| µ.¶v*w:=¦6½xzt:¦6:t:|tv"|µeKÿ±ZEgÍþ ÿþÍý=`µ µ£û½ÿ&¥£

Page 54: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ô,Ï

Π

X

Y

x

y

y

y

1

2

3

ñhxz.:uÏ ôÅ · Ϧ6.z½µ.xtKy3|ébµ£û½ÿ&¥¸¯ÊÈ#",¹.³ ù ºy¦#c'¢,#$#+*C1'C@=l|¸L7È#" ® Ź³² ¹ º » | ¦#'#A$, *J| ,*54V´`µ #A'0`"+01," ù ¹´º© ® ¹¬ÐºML¸0.#*Q"+0.#$3Go_A*.-aA!'#AZ$,®¶ Åf¹ » Ì#A.'0"01," ù%®¶ © ® ,*54 ®¶ ¹¬Ðº­©t´5Léb 3짷,*|õô3:Ï.ô@Ï.Ϋ ¢$x<v*w=v*wKy tK t:v*xz.t:yh |~tItKÀv*Kt¶¡3|"¯v*v*wK´.v*xz´yv:v*: ¦zxt: KyxztUvw:µxzxzt:xzvu~¦£|:.t:|~v*±xtv ¢Ï².tKyxK v*w:µxxt:x<vu_c¦|~t|¡Kxzv*|I:.tK*|v*,8.xtv]h w:,xzt: X¸ xyv*w:tK t:Uµ[¶dª°|~t:|yyx|~vyµU8.xztNvº¹xzv*w¿|¶.t:Ãu:xzt:yxz.t3|±y:¡:y3|¹6»KvºÅ

¸kÅÊE¶µª° ¶ » ¹ º ¹ ¾ ¶ » ªÄ­³Ä_¹ º¤¶µªÐh°³ £ £ ©cä° Ã Ã¢É²t:½ .t:y³v*:v|Ì ¦6.Uµxt:y3|l»¥wK ù J.K|yyx|~v*yµ.³±.xztv¹xzts¸¶Qª°,x<v*wvw:vu¶:t:x<vµv*.y xt¼¸¹¹.ºÃ£ w:xy|xy |zz¶¸Kxzµ~|tvvv*wK|~ ù ÅS©¾» © tNvx.tKÊ:µx:y<Ê|tK7axyvw:¡:|t:"wa8.xtv sv|:y=|nµv*. a: t:À½µ. ù J.K¹6°¶sª°~º.tv1v*w:Uxzt: À|.:t:Ët:,xz¦ñ=ÅbsÀ§óÐ1³"Ì ù § » ¹ ºdxyvw:|t::|.:xt3|v*~¦®vw:xyµ.v* zU|.tKy.I|¡:xzv*|³Uz.yKµ.=|.Kt:!Áv*w:|t:.z:xzt3|~v*¾½¾¦rv*wKxzt: z¡Kv"|xzt:U¡:òv*xz.t ù y|~v*xzy y½h¹¬Ìb±º­©~ñ:¹b±º|® Ìb à wKxy|t:yFv*w3|~v*|Iv*w::w3|y8.v*|x<v|.Kt:vw:.x.xzth|y=¢£.vuUö£ w:y: t:xzvx.tKy|,¡8vv*:tK:yv*w:tz.¯Nxzt:¶|~vñhxz:ÏKAÎKÂv*v*w3|vvw:xyt:yv:v*xt |~t¡8ûvt:K1v*v*wK²w:²: tKxzv*xz.tUy3|~¿ ¦|1zxt: zi¸ »Kv|~v=vw: |v*xt:yVªF§°¦v*w:yxt:.K|xzv*xzyns¦t:

Page 55: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ô~ª

ñx.:!Ï?ÎKÅÌ ¦6.È¡:|t:"w:À½µ.xt:ny3|µvw:µxxt:x<vu¾¦|:.tK*|v*8.xztNvKt:vy¡¿ ¶ v*wK²y3| ù J.K ¹¿ ¶,ª K ³ à à ³(CÀ±°~º:x<v |tU¡8.I:v*¡N|::xzt:tK8.xtv*yXª ¶ K ³ à à ³( ¶ À °NPñÁ|"wQ ¶§ ´v*w:t:xz.wN¡±w: xyI: t: |~yv*wKyv ¶§¢Á ù J.K ¹.Âa§2¶Ãª§°~º²x<v*wdÂ|1t:x.wN¡8.w:ʦF§ xzti¿ Ïs¦.tK: |zyxzvwa|zxt: Ç: t:À.ta||t:x<¦6.³¿ £v*w:tÊv*w:yv¶¡Kv"|xzt:Ç¡Ê|::xzt:n|zvw:tKd8.xtvy´v*y¿ ¶ xzy||t:x<¦6.vK:y§ó:xõ©~«¬ · vv*wKxyyv*|.,v*w:²3|~vw¿zxz¦Ävxt:K.8³vu x<v*P|¡8½µ.¾8Ixzvyv*a|~v1v*w:¾..Iv*³¥¦²v*wK¾vt:y.Uxzt:yxztvw:=µxxt:x<vu1¦|U:.t:|~v*8.xtvvv*w::w3|~yI±.³v*|xzv¦vw:.y8.t::xzt:x<v*x|&8.xztNv.¡v"|xzt:UxtUv*wK²½µ.xt:y3|~´Syxz:z,»K|I:y|~v*vvw:IxtK |,|y|I.x<µ.tÈt:ûvUñhxK|ÏK?õUyw:½yv*w:µ.v. É.y8.t::xzt:v|:.8.xtvv*w3|~vxy: t:Èxzt1v*w:½µ.xtKy3|ñhx:ÏKAö»:zxx<v*yv*w:xzy|~v*xz.t¦6.|¶v*xyv. ±xtv

ΠY X

ñhx.KuÏK?õÅ>S½µ.xtKIµv. z¦6|¶K.8.xztNv¢£*|~v*xz |zzvw:,"w3||vxz |~vx.t~¦®vw:, |~±y³v*Kv*KxtvIy ¦®Kµxzxt|yv*y¹Íy8.t::xzt:¿v¿Kx±tv|~yv*vx¡±w3| µx.y²~¦Sv*wK:µyxztvw:,t:x.wN¡8.w:¦h|=x<v*xz |8±xtvú|tU¡±,Kyxtvw:xy .tv*ûvv¶:vIxtKvw:vu±U¦|n:.t:*|~vU±.xztv ÊËt:Fv*w:U8.yyx¡:zt3|~v:y¦|¾yv*.I|1,$<¦# 89('/0T.#$¦# 89(' .l#8+89Ä5"%(' |t:v*w:²t:xz.wN¡±w:¦F|~tNUK.t:|~v*±.xztvxzy£¦6.II¡Ivw::t:xt¦y:"wyv*.yKyñhx:fÏK?©r w:xy|~vx.tI|zy²y:.y³v*yvw:: t:xzvx.t¦®v*wK²y3|~*|~vx<»¦r|¶:.tK*|v*²±.xztv

Page 56: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ô.ôΠ

Y X

ñhxz.:uÏK?öÅ>Sµxt:µ.v* ¦6.|=v*xyv.±xtv

ñx.:uÏKA©KÅv*. vu8yúûühýþÄÿþ±ý¯¯ 0.¦# AZ*54X,$&TB'#A$,_@=s`0T.#$¦# 89('S'#"6 $O+*?"+0.XS('#+*.+"%Th@=_4(#*/#$:,"6. +*."WC':,8+8:4!ûµeeKÿSþqL?0.VS#"u@=o,8+84(#*/#$<,"6@. +*.";"6 F#"+0.#$ r +"+0V"0.#+$ SS'#-,"@:4YS1,$<,"%$&(')W':,8+8:4 ÿSµ­5gg.¥ ®ÿ[Z®ûl#¥pBpÏûÿSþ-dÿ ûýüûg%=> $]=&A$#"+0.#$l' *1#-4#$:,"-( *1LsutʦÍ|~v F|1.I:v*: t:x<v*xtʦv*w:v.8..~¾xtµ..<µ.yGdXg-5û ÿ½ûýhgÍþ¬ý¼ûvK w: |~Uv*w::xv¸Kxzµ~|tv~¦v*wKz.y .¡:xzvy.¡:yµ xtaµ.v. Ky˽Sµ.²v*w:É|¶µ.È*|~xtÈ:*|~v*xzI|t:Èxzrt:v²¡8I.t:yx:Ï¡Nvw:µxzy3|zx|~v*xz.t¶v*w::yv*.I£ñ3:³v*w:S:v"|xzyF.tvw3|~vv*.:xz|t¡8¦6:t:xztȧ󤩪3:äSÏ©"ä ª.Î~« ¢Ét:v*²»v*t:|~t|K:xzvx.t3|~K¦6:t:3|~tNv*|3t:vx.t¦&Kt3|Ix|:yy³v*Iyvw3|~v xz&K½µ.²yxzxz|z:y¦6:¼xtvw:.tv»v~¦vt:y. z:yåUæÅ Àé,ìnðïoØÇƼìÛ1écÈñ3.]v*w:yv*KK¥¦,µv*. :yISn¯Nt:½v*w:|~vv*wK1xt:K» ¦²|Ïxzvx|±.xztv8x<v*yv"w3||vxxzvy®|vx.t²xtv*w:.¡3|.y³v*Kv*KS~¦Kv*wK ²¡N².:tv*xzt:vw:tN:=¡8¦ av*|~v*xz.t:y=xzt:::ÀxtÇx<v*yµxxt:x<vu.¢ÏUxtv::tK»v|t

Page 57: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ôθN:xzµ~|ztvt:vx.t¦6.´vt:y. z:y²§A:xÄõ©« sutvw:¦6.z½xt:K.t:y::8.yy´¦6.S.tµ.tKxtK,v*w3|vSv*wK:t:*|~v±xtv´xzyz|~v*n|~vvw:¶.x.xzt xu¹ ÉlKKt:vy,v*wK¶:òvxzµ.¶zxt:.y8.t::xzt:v*vw:yv¦£|~xzt:y´vw::.w1Ð;`¹ º ºÊPK´xy v*w:²yKw:xzvw¿Kt:xzv*|~:x:y|.:t:ÐIxzt¹ º |t:JËv*wK|.t)Ê)K : tKn¡JË*¹¼±º©HÌ<¼n¦6.y.IwÌ þ Ð@ͱΠxyv*wK|vw3|~vS|yyx|~vyµ.±.xztvS.t¼ÌÊPKFxzv*wIv*w:.y8.t::xzt:=xzt::xvx.t¦vw:zxt: ¸xt7¹ ÉlK*ñ3:³v*w:I.~&.tK=:tKv*y,¡N Ñ vw:=w:.I.:w:xzy v*w3|vxz:tvx y¹ É K |t:Ê K |~y yw:½txtñhxK1ÏK<ä½ÐK]¢É, |~tUvw:t: t:,v*w:,xzt::û¦h|

π= π= =ππ π22

x (x)α α

0 02θθ

P S1 1ñhx:uÏK<ä½ÐKÅrË.I.I.:w:xyk¡8vut_¹ É K |t:JÊ KK.t:|~v*8.xtv|y ¦6.z½yúûühýþÄÿþ±ý¯Ð0.þ¬ý¼ûq c¸eKÿbC!HV4*/:4o äÌ 4(,$3 Ñ_Ï Í¢Î Ï Ër 0.#$3b"+0.G4(,$3G@=V; Ò @=7Ê K *."6o+"S#8 =H,"C*/ *.F(#+*,A8R,$5. +*."5¸H"+0.aA1,*."-+"%T zí2ÐhÑíSí¹ Ò ³|sÒÊ K º­© Ó

ÔMÕ ¢Ö#×qØ IÙ Ë.ÐDXz Ò Ôr 0('0 r Y4#*/ "@zí2Ð ÑíSí Ò #+*/'W"+0t' *1#"(,*."­¢,#$Yu#+7589Tl' *.*/'#"6:4n*/#R 0F¦# $30.S4u@=.F! LH0.­#R,*!@="+0.)4, *#$3#*."%-,8±z Ò Ô ä =+"W $&(#*."¬,"-( *.FÚ5$3S#$S+* U¶²äs "+0.#$ r SLûZpcew£ 0.)4*.+"-( *G¦#¢,)aA+"@¦##"-$<'#"¬LÉ#*=M'#"+U/"0.)4(,$3@=P[;Y"+0.u' *1#"¬,*."*.AZ¨¦##$t@=b'¢,#$&+* t@=[,*.TV*/ *.F(#+*,A8R,$'. +*."1 r +"+0!$3.'#""@Ò r +"0#R,*Q4.#*54,+*_ *"+0.o $&(#*."(,"%( *5LVA$&"0.#$H4#"¬,+8 ; *"01,")#A¦%¨>'#"Y':,*¦#]=> AZ*54!+*X+.¡_+8ÚÛ,èM1MLs¦v*w:Uzxt: axy¶y3|t:tK ¡À|1µ.v. iPv*w:tÀvw:U: tKxzv*xz.tÀ|¡8µ|~.y=xzvwÊv*w:t:.xzµtÇxztÊv*w::µx:y¶"w3|Kvyvx.t Ì?ôÈnyv*wKxy

Page 58: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ô.õzvͱÜI¡8v*wK|~Év*w:|~v¶|yyx|~v*yµ³Ê8.xtv¾¹¿xztÊ|t:x.wN¡8.wKk¦´vw:K.t:|~v*n8.xtvn¥xzvw¥v*w:1Kt:xzvµ.v*.ÞÝ Ø Ô Ùß Ý Ø Ô Ù ß

àÊ K y¡v ù ¡81v*wK1t3|~v:*|Kòv*xz.tU¦'Ê K .tv*G¹ É K £ wKtt:w3|y v*w::x0&.I.:wKxyù Ï Í[Ü Ï ËEásÍ±Î Ï ËwK¡8v*w|:y| K t:¦6âÊ K tNvn¹ É K Fxzt: v*wK| ÑÏ ù w3|~y:.Ì:.t:.v*y +*54<@=a¸ ," © K 4(,$3 ÑXÏ Í±Î Ï Ë© K 4(,$3 ÑXÏ ù Ï Í±Ü Ï Ë© 4(,$3UÍ[Ü Ï Ë©y+*54<@=ºÎ," wK´.v*xzSxztNv:v"|~vx.t¦3v*w:Sxt::û=xzyr|.|xt²v*w:´tN:¡±r¦ ¶~v"|~vx.t:y|~.t:|z.yn:³µ.¶tKyxtKv*w::.t:|~v*¶8.xztNv|¡:xzv*|³yvxzv|t:v*| µ.nxt8.yxzv*x<µ.:xvx.t& w:¶xzKyv*|~v*xz.tUxy:.8.ynxt1ñhx:5ÏK<ä.ä.Âvvw3|~vvw:¶|~"¯¦.xtv*|~v*xz.t1tv*|xzyv*wK¶»xy³v*tKI¦w3|z¦xtv*.µ~|:yñ3.

ee2

1

λ2λ1

θ

= dθ 122π

1

ñhx:uÏK<ä.ä.Å£®tKy.xtK:»vw:xy.¡:yµ~|~vx.t&S .Iv*v*w: t:~v*xt¦8xtK:»¦8|.xz.t=tKy¡¶|:³µ.òKyv|y ¦6.´µv.yúûühýþÄÿþ±ý¯ä°È#"$¸ã¦#[nÈÄ.S'0+"vb' *."%+*.A. AY89+*/#8R4l4*/:4;¢,#$Y,*_.#*ä²Ê¹ º LCÈ#"Låæ¦#;#+758!'#8SS:47'#AZ$,G+*ê#A.'0`"+01,"Y*/4(#*/#$:,"67. +*."@=w¸ s *QåL0.#*"+0.þÍý®ûXq° ÿ[Z®ûd&Sk8û³å $3#8R,"-,"6X¸ 4*/:4` "+0.l*.A¨¦##$o@=a.S#+"%,)#8R4$3 "¬,"-( *1#¦"(,+*/:4 r 0+8H$3 "¬,"-+*` */'l,8 *Vå +*.S#+"-,n4,+$3'#"-( *5L wKxy ¸N3|tv*x<vuUxy |v*vvw:,¦6.z½xt:¦6Kt:3|Itv"|~:±vu.ébµ£û½ÿ&¥Ð°È#"X K ³ ÃRà CÀ¾¦#W"+0.Y4(#*/#$<,"6'. +*."Y@=uÈÄ.S'0+"vt' *."-+*.A AXW89+*/#8R4@¸ ' *."(,+*/:4V+*!S !$(,( *!ö@=¹ º LG0.#*C"0.Y+*54<¹2ç`@=Yo'#8SS:4;'#AZ$,

Page 59: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ôöåÊ#*/'#8S#+*G"0.ªF§°C$3#8R,"%,t"@¾¸ 4.#*54 H *7"+0.b+*54,('@ª¹Î ¹9F§6º°7@=t"0.ª§° ]=> 8+8 r L ¹ç;© À

Óèêé K ¹Î ¹§6ºéb 3ì§ó¤©ª::ä½ÐÎ"ä½Ð.õ« ¢$x<v*wvw:xyS:.8³vu.3x<v´xyS|Svw3|~v´vw:,t:vx.t¦®xzt::»t:|¡:y´v*w:,KyxzKv*xz.t~¦hv*wK¸N3|zxzv"|v*xzµ,t3|~v:¦£|w:.².xtÅSsv¼| µ.*|.yêvw:²xt::x<µx:3|~ |.tv*x¡:Kvx.tKy¦|:t:*|~v¶±.xztv*y,xtnx<v ² w:xy,xzy3|³v*xz:|<U:y¦6:£xt1vw:y³v*:¦yv*:v:*|~®y³v"|¡Kxx<vu.yyvx.tsÏKAÎK<ä.s¦.t:,¦6:yy.tv*w:xzt: |~´ |yÁ.t:w3|~yvw:,¦6.z½xt:=Ky¦6K:.8³vu.ébµ£û½ÿ&¥ä°È#"'ëì¦#b!89+*/:,$Ví@4S-,"6 $¬iG"6#*1S $#8R4XLo0.V,*,8 ,$#-,"-( *Q@=ë,8 *,*.TlS(,!#*."S§¯ÂV³ïî«-U=Ân³î 7¹ º U[#;,8+8#$t"01,*Bõ Léb 3ì |.:xtKv¸N3|~vx.tÏKóª::v*wK|~t:.ñ¿¹6: t:¿::z ù ºSy*|~vxy yv"|~t$Ì,ñ·© ÒÑwKx"wtv"|xzySvw:,¦6.z½xt:=Kx±tv*x|~¸N3|~vx.t

zñª© äÌ Ñ z Ò ¶ Ò z ÑÑ ® Ò ÃÜ=w±vw:yxy>ë°xy£zxt:|r|tKIy|~´v*wK y |~|r¦6:tKv*xz.t:y Ñ |tK Ò hËtKxz¦Á.t:yx:²y.Itv§ðÂn³î«¬®|tÈ: tK|U3|*|~v*xz |~vx.t ñn §¨Ð1³ ä« » §¯ÂV³î²«y:"w1v*w:|~v Ñ |t: Ò |²xzt: | ¦6:tKv*xz.t:y¦'ñ|z.t:§ðÂn³î«¬±y|½ Ñ ¹ñº© Ñ !2® Ñ K ñÃxz:ø¦6. Ò £ wN:y².v ¦6.´vw:²|t:.zµ~|x|~v*xz.t|z.t:§¯ÂV³î«ò¨óô zñ·© Ñ ! Ò K ¶ Ñ K Ò !Ì ò K! zñ

´ñ ®õïñ® ®wKl´3Cõ|~t: ® |¦6Kt:vx.t:y ~¦ Ñ ! K |~t: Ò ! K Fñ3:vw:.Kvw::xyxIxt3|tv¸ ©;õP¶Çª´ ® xy t:|~v*x<µ.~ wK¦6.²xzvS¦6.zy²¹Í|~¦Äv* |z:z:y"ºò óô zñ·© yx.t¼¹ Ñ ! Ò K ¶ Ñ K Ò !ºÌ ¹¬|v"|tÄ K ¶a|v"|tZÄ!ºwKVÄ!|t:7Ä K |²vuS |y |~|yv*w:|~v:±t:¾.t Ñ ! K |t: Ò ! K ,xt:vw:¦6Kt:vx.t|~v*|tU|Ky¹ º .tv*v*w:.8tyv=¹@¶;õ ³,õ ºÃK t:|<.¡v"|xzt

òVóô zñ äÌ ùwKx"w.I:v*y´v*w::¦ß¢$x<v*wv*wKxy :.±vu:S² |t:v*xzt:v*wK²xzt::ûU¦h|zxt:|´:.tK*|v*²±.xztv

Page 60: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ô©ébµ£û½ÿ&¥µªò89+*/:,$V4(#*/#$<,"6u. +*."]01 H#+"+0.#$b+*54< K $b¶ K Léb 3ì · .:xzt:¶v*¶:.8vuôKvw:,xt:K»~¦h|=K.t:|~v*8.xtv |tU¡±,.KKv* .t |tÀy :³µ.v*w3|~vIt:z.yyt:Èv*wKI:.t:|~v*¿±xtv Àsut vw:zxt:| |y |tÏvwN:y¶.tKyxK=|¿yÇ:µ8.yǦ v*wKy.tv*y¹6x ó£|¶v*x|tK.y:.:tK:xt:v*wK²K.t:|~v*²±xtv rs¦¦6.z½yS¦6.øv*w::µx:yK.8³vuv*w:|~vv*wK|~t:.²µ~|x|~v*xz.tn|z.t:|"w¾ytNv²xzyyvxv*<y|zv*w:|tõ ¹Íxt1|¡:yKv=µ|~: º¾S.t:y¸N:tvz.¼v*wK=.¡3|r|~t:."w3|t:|.Kt:nv*w:¶zxt|:t:*|~v8.xtvxzy²y|~v*w:|t f õ |tKÈvw:.y±.tK:xt:xtK:»¾y³v*xvzy|~£v*w3|t f÷ £ wK.v*xzxztv*:v"|~vx.t¦v*w:xt::ûIv*zy:ySv*w:|~vSvw:,|Ãv3|µ|~:´:yvF¡8|=:<v*xK¦±|w3|z¦xtv*.´¹Í¡¶.tv*xtN:x<vu~¦8vw: xz.tµv. 1|.tKv*w::³µ.½ºÃxt:¶|xzt: |~:.tK*|v*¶8.xtvxzy:ytvv*w:=xzt::û1xzytK.t:|t:v*wK²8.yyx¡Kµ~|Ky| t3|< K |t:¶ K >ötóF¤

¢£*|~v*xz |zza|Èv*xzyv*w3|yxt::û~¶ K w:xz1|ÈS:.18.xtvw3|yxzt::û¤® K¹6.I3|Ix<v*wÇñx:ÏK Ϻ¿s¦Sv:tÊvv*w::ytNv*|~v*xz.ta|¡8½µ.rvw:vt:y.zxt:y²|xtv*:v*Ç|yv*w::òvx.tɦ´vw::w:|y8.³v**|~xzv¦|Uµ.v* zK t:xt|¶Ì¦6I¡:*|tK"w:µxt:=y3|F w:y8v*x<µ.xzt::xyS||~v*¡vw:,¦6.z½xt:ébµ£û½ÿ&¥m°È#" ù ÅC » | ¦#lmXF => 8R4¦$<,*/'0.:4s'¢,#$&+*o1'l,*54C8#"/,¦#X¦$<,*/'0÷. +*."¬LtÈ#"'¸¦#H89+*/P#8R4O4*/:4 *Q*/#R 0¦# $0.S4@=?<Z'5","+"+S#8 =;,*548#">¸ ¶ ¦#H"0.; SS'#-,"@:4s4,#"%$&.¦A"%( *¸4*/:4_ *h*/#R 0¦# $0.S4_@=ù J.K¹8º3UW<Z'5"," ù J.K¹Áºn+"S#8 =t,"-=&T+* ù ¸ ¶ ©s¸sLC0.#*"0.n+*54<Ë ¶ @=c¸ ¶ ,"ù J.K ¹8ºuu$3#8R,"@:4!"6;"+0.b+*54<wËb@=º¸ ,"i¦TË ¶ © ÌËs¶ ä Ãéb 3ì wK:.tKyv*|~v*xz.t¦rv*wKxy:.8³vuxy¡3|yn.t¿vw:=|~t3|xzvw¿vw:|X©V¾» © §AKxÄõ©3:ÏÌö@ÏÌ©«

ûZpcew5NP 71,$3 r +"+0CRXL2LqG,*54;RXLLùøo0. r *y5$S( AX#89T,åo0.l'#$#+"-F(':,8". +*." SS'#-,"@:4 r +"0 r :4S7. +*."íùË© K i!01 G+*54<VË ¶ ©°Ð r 0.#$3: l"+0.'#$&+"-(':,8. +*."n' $&$. *54,+*_"6`"-$&S'#"@ $. +*."eíùËu©¿¶ K i01 !+*54<_Ë ¶ ©¿¶Ìí¬! *1çX#THX4X4186i,LÂv*xzrv*w:|~v¼v*w:xzy|~v*xz.t,8Ixzvy&¦6:³v*w:¼v.I:KvFvw:ó£:®"w:|*|v*xy³v*xzú ¹¿ ¶ ºS¦®v*w:|t:x<¦6.|~yyx|~v*xzv*w¿|¶½µ.xzt:y3|§ó:xõ©«¬åUæû tHØSü éîrétØEý&èêé@þÏé,ìÛ1é,ìîÇaïVþÉïoÚï;ÕeÿÜ|t3|z.x<v*wUv*w:²:ytNv*|~v*xz.t1¦hKt3|Ix|yyvIy8v*w:²t3|~v:*|¼¸N:yv*xz.tvw3|~v|xyy|vvw:xyyv*|.xy v*w:yv:v*:|¼yv"|~¡:xzxzvu¦v*.8.z.|~t::.tK*|v*

Page 61: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã Î.Ð8.xztNvy|y: t:ÉyU¦Í|¶sut:K&x<¦´|tÈ|K:xzvx.t3|~h3||Iv*I¹Íy|½nvxI½ºxzy,xtµ.zµxztv*w:K t:x<v*xz.t¦¼v*wK.tKyxKv*tKy. &Kv*w:yv*:v:yx:tNvx xztKµxz.:yh.t:yx:*|~vx.t:y¼.tKzy8.t:vxzt:yv*|tv"|t:.:y®yv*|~v*yh¦:vw:Sµ..<µxzt:v*.8..hËtKv*wK¦6:t::|tv"|8¸N:y³v*xtxyFv*w:±yxzyvt:¦:.tK*|v*8.xztNvyr:t:KFy|±v:¡3|v*xt:y£¦8v*w: 3|~*|Iv w:xyF: t:yz|Ky³v"|¡Kxx<vu.sutvw:xy´yw:.³vKytv"|v*xtK²y³v*xzv.K .t:yx:*|~vx.tKySv*¶v*wK,yxI:zyv´ |yy~¦&z|:|tKI.¡3|~:¡:xz¦6K |v*xt:yhv*|xt¶xztvw:y.±¦8v*wKIvw::y£v*.I· .t:|rv*wK.v*xz |rv|~v*Itv²¦v*w:yI¸Kyvx.tKy².:zɸN:x¶v*:.8zûv*tKÈxzt¿vw:xy.tv*ûv,v*w:=¯Nt:½z:.|xtKn|¡8.Kvyv:v*:|ryv*|¡:xzxzvuxtvw:µv*. |y · µ.³|:8 |zxt:,S|½xy£vyv:Kv*wKv.±..xz |K:.8³v*xzy¦&vw:|t:x<¦6.|yyx|~vUxzvwUvw:½µ.xzt:y3|¹6y:µx:yyv*xz.tÁº354º48 5DA$D@ACBP5DBKMPKD wK .¡:yµ~|~vx.t:y£K.8.ytK»v||~K¡:|y.t..Iv*x.t:yx:*|~vx.tKy®­v|¶¦6.||::|"w.:z¿Ã»KK.y³v*Kv*K*|¼yv*|¡:xzxzvu¦6.Zv*w:µx8.xztNv¦hxzvy|~v*xz.txzvw|µv. z¿K t:xzt¿|¶:.8 ½µxzt:y3|úû Áûý®ûeKÿ½û7é[±þÍý±ÿñ3.z½xtKv*w:x:|yy:..yv¡¢x »v*:ùóyvw: ¹Íyv*xtÌAκrS yvS"w3|ß|~v*xz¶yv*|¡:zIK.t:|~v*I±xtv*y · y¦6.,xzv*xz |±xtv*y¼vw:yxzt:.:|x<v*xy.¡v*|xtKnxt1vw:xzt: |t:.tuyxzt:.:||yI|=v*w:.tKz¿yv"|~¡:¶.tKy · y²||~vv*~¦S¦Í|v hw:tÊt:yxz:xt:v*w:Iv*tKy.xtKyxtÈv*w:t:xz.wN¡±.w:Ȧ|:.t:ß|v*=8.xtv&.t:¶|tÈ|:: »Kxz|v*vw:xz,|y³IKvv*xz¡8w3| µx.,¡¿v*w:=vw:xu.:Kx±tv*x|~EvIúȹx=º»Kv|~vz|~v*xz.t:yw:=v*w:xzy:x0&tNvx|®xyU|~v,y.I8.xztNvyxt¾v*w:µxxzt:xzvu1¦´v*wK:.tK*|v*8.xztNvsv²´|~yywKtÏxtÈyv*xz.tBÏKóª:?Ìvw3|~v vw:xy :yxz¦h|t:.t:<x<¦

© Ð Ã

wKxy,xy¡nyyt:|t¾:t:yv*|¡:zIK.8³vu¾yxtKxzv.y8.t:Ky²v¿|:.tK*|v*|y|tKÀvwKy|~¡:x<v**|~Êy|~S8³v*:¡3|~vx.t:y¶xztÇv*w:UMãIxtvy¦v*wKKx±³tv*x|~@vIú z |:yv*Ç.t:¦²¡±vw¥xzt: |~t .:|~v*xz.t:yd w:nyv*|¡:xzxzvuÀ¦,vw:zxt:|:.t:|~v*8.xtvyv*w:y<µ.y,xzy,|zy|v*1vvún²Â|I<1|~yyw:½txzt¿§ó¤©ª« v*wKµ~|z:¦&vw:Kv*Ixt3|~tNv|¡8½µ."w3||vxzyv*wKvu8=¹Äv*xzyv*jS:. º¦|¿K.t:|~v*8.xztNvÅ · tK|~vxzµµ~|Ky8.t::yv*1|v*xzyv*|~t:¥|ȱ.yxzvxzµ.Uµ~|K¿.y8.t:Kyv*Ï|È:.~ wN:yt:zÀ|Èyyxzt:ʦv*w:xzyKv*Ixt3|~tNvvw:.K.w1 |t1tK¦6.vw:v*|tKyxzvx.t¦6.|Ivxyv*.±xtvv|¶:.w:x"w¿xy||xztÁ|:.tK*|v*|y~ w:¦6.v*xyv.|t:¿K.¶|

Page 62: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ÎKä¡8vwy³v"|¡:z vu8y£s¦&¦6:³v*w:Fxtµ.yv*xz|~vvw:S:.8.xztNvy| ¶¡±xztNvßyvxt=vw: ±yyxz¡:Sxt:y³v"|¡:xzx<vu¦8.t: ¦8¡8v*w=vu8y¹6x<v*w¶.t: yxt:´y3||~v*x<»hvuSy3||~v*xyF|t:I|t|~yyx|~v*¶3||¡±xyv*"º¢Ï y|½ xtGÏAªvw3|~vrvw:|~t:..Kxt3|~vy ¦¼vw:,y3|*|v*xzy|,y.Kvx.tKy´¦|v*w:xz.: 8.<tK.x|¹-ó£¸:|~v*xz.t!Ï?κÃr w:S:.8.xtvFxzvwvu=y3||~v*xyxzyvwN:y´|yyx|~v*xzvwvw: |y²wKv*wK²|vy »xy³v|~t:vw:S:.²±.xztv xzv*wU.tKy3||~v*x<»:yw:tv*w:±zt:.Ix|±¸N3|~vx.t¿w3|y.t:²yxzt:. |¼v´|t:yxzv*xz.t¡±ÃvutU¡±vwv"|~¯yS:|w:t|±v:¡3|v*xttv*|xzyv*wK"w3|tK.¦vw:xytK=¡±~¦¼ |~&vy£ w:xzy´xy´|<|~t»v*|.Kxt3|³¦Í|~v|tKxzv´y3|~*|~vy ¡8v*wvu8y¦6. |t:~v*w:hxt|y³v"|¡:zS| .£Âv*v*w3|~v®v*wKySx:|yr|S:y|.|xt²xt"w3|KvFõ±&ûµe1 eÿSþ%d.ûsut²v*w:Fµ.v.h|yFS|t:¦6.d¢x<»v:ùAy®v*w:.÷v*w3|vhy3||~v*xy®.t:tKv³xzt:,y*|~:: 8.xztNvyrxzvw|t:vw:F|:t:yv*|¡:zh wKy|I w:.Ky£xt=v*wKvt:y.F |y¦6®vw:Sy3||~v*xyvw3|~vhxF.tv*w:¡±.Kt:3|³~¦3w8¡±xyv.y£|vr¡8v*wt::yóh»K|I:y|,yw:½t¿xztUñhxKÏK<äÌr wKUywK v*w:w:v*xzt:x |y¡N|t3|z.x<v*w1Kµxz.:yv*Ixt:..xzy¹¬Ë.zxt:xz.t:tKvx.tKy|=8.yyx¡Kv:?ºn w:

ñhx.KtÏK<äÌÅFËvzxt:xzt:t:v*xz.t:yxtv*wKvt:y. |yòKyv*x |v*xt¦Áv*wKxy£|yyv*xz.t¶xy¦8.v*xzSt3|v*:rsv£xzyh¡3|~y.t=vw:´¦Í|vrv*w3|v|~::xtK|tI|¡:x<v*|y|K|t:.z ±v:¡3|v*xt=v*,v*w: zxt: z|~.:tK|t±.xztv|~.t:y:"w|y3|~*|~vx<»y:<v*y xtU¡: |¯Nxzt:=v*w:w:v*xzt:x¶¹ÍyFw:zxt:xz½º.t:t:vx.t§·ËöfÏ3:ÁÎKäßÎÌ«¬

w:y¡Kx¦Ã»KK|t3|v*xt:yS|~½yF:yv*Kxy:yy.:|v3|Á¦6:yt3|I<¶yxzK |~´|t:À.z.¡3|´¡Kxz¦6: |~vx.t:yxtÇv*t:y. :y¸¢ÉUyv*|vxzvwÇv*w:U¦6.It:y

Page 63: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ÎÌ354º4qp T÷I ¥BPK@A¥BEDCKRIN?@O¢É.t:yx:wKv*w:¡:x<¦6:|~v*xz.t:y|yyx|~vIxzv*wv*wKxzt:yv*|¡:xzxzvu¦:.tK*|v*8.xztNvy|y: t:n:µxz.:yz. svS|yywKt¿v*w3|~vyK"wn¡:xz¦6: |~vx.tKy:w:tvw:²:x±tv*x|=vú ¡8.y.w:tn|Iy8x|¼t::xzvx.tUxzy¦6: zxzvwy±v¼v* v*wK£tK=¡±¼¦v*yvvw:£8.zt:.Ix|~~¸:|~v*xz.tbÏK?Îñxy³v ½Kytvvw:¡:xz¦6K |v*xt.y8.t::xzt:Iv¶v*w:y*|~::Ãut::¡:x<¦6:|~v*xz.t¦6.´µv.yé[e3þ-[kþ-ûVûeKÿþ8ýe3ýE²ýý®þ.Zþ-g-eÿþ-8ý· :|t:Ï|Uvxzyv*.w3| µ.:8.yxzv*xzt::xy w:¦6|Uz.yÏ:µt.yxt:|=vxyv*.|tK|=:.²w3|yxzt::»UÐKF w:xy yxI:¦Í|~vxy´vw:¡3|yxz,x:|¡8wKxt::|x³xy |~vx.tKy´.|t:t:xzw:x|~v*xz.t:y · y´||vv*~¦¦Í|vv*wKxt:K».I:Kv*n|z.t:v*w:xzyz.y1Kµ.¶yw:½yv*w:|~vvw:.=¡:xzt3|~v*xz.t¦F¡±~v*wK.t*|~v±.xztv*yxy y³v*Kv*K*|zz¸Kxzµ~|tvvI|I:tKxz¦6.3½S wKxy |±v**|~t:yx<v*xt¦6.j|¶:tKxz¦6.3½ vI|Izxt: x<v*w¿|¶K.|~t:|=vxyv*. xzy|;µe3þ±kþ-ûdfûeKÿþ8ýU w:µ.y¡:x<¦6:|~v*xz.t ¹Í¡Ïxztµ.yxz.tϦ vw::|*|Iv*ºxzy²vwKy¶|µe3þ[kþ-ûse3ýý®þ.Zþ-g-eÿþ-8ýÉ|t:tv"|xzy v*wK²Kxy*|~:±|*|~t:²¦¡±vw|¶:.|t:¿|vxzyv*.rsv |~t: xztyµ.|¦6.yrsuz:yv*|~vx.t:yS|:.8.yUxtñx:ZÏK<äSÏ|~t:Êñhxz:ÏK<ä ª: wK¦6.²|y.y8.t::yv¿vw:Kxy*|~:±|*|~t:¦ |y:||~v*x<»¾~¦´v*w:Iv*xyv.xztÈvw::|*|¡8.zx¶yv.¦Sv*w:IS:.svy:zvyxztÈvw:Kxy*|~:±|*|~t:¦vuÏw±¡8.xz¿yv*.y|t: .t:3||¡±xt:$ w:¿|~vv*

ñx.:BÏK<äSÏKÅ ¢h|xzxzyÇ|tKt:xw:xz|~vx.t$¡÷Kxy*|~:±|*|~t:Ǧ¶vw:K.ùóy3|~*|¡8.xzyv.|y:yw:tÉ|UwN8¡±.zx¶yv.¦Svw:¶S:.I.y,xzv*wÈ|w±¡8.xzyv*.¦v*wKv*xyv.ø¡:y³µ.v*wK:yt:,~¦¼|t:.tKxtK |Fyxzt:.:|x<vu|~vS¡±vw¡Kxz¦6: |~vx.t8.xztNvy

Page 64: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã ÎfÏ

ñx.:BÏK<ä ª:Å ¢h|xzxzyÇ|tKt:xw:xz|~vx.t$¡÷Kxy*|~:±|*|~t:Ǧ¶vw:K.ùóyw±¡8.xz,yv*

ñhx:uÏK<äôÅ­ü¿.xt:I¦®vuSv*xyv.y5pQ"8ûý¼û&GÝdû±8þÍý=5¢ÉtNvx.tIw:¡:xz¦6: |~vx.tKy.y±.tK:xt:v*²v*w:3|xzxzy.xzt:¦K.t*|~v8.xtv*y ~¦y|Ivu±~ · ::x<v*xt3|8:v*|xzyS |~t¡8¦6.:tKxzt¾§¨¤©~ªK::&äÌöä>ÏK䫬¢É¿¯Nt:½j¦6. w3|v::yv*w3|vzxt:|¶:.t:*|~v¿8.xztNvy¦vt:y. Kyw3| µw3|<¦uxztNv.Fxt::xzy£Ët:wKtvw:Iv*.xzvw|tKv*w:yxt::|xzvu¾¦ vw:y|Ivu±~Fvw:.y8.t:Kxt:1.¡3|~xzt::»ÏxtÉv*w:yt:y¦¢£.±vu1öxy,|~tnxtv*.,|~t:n.t:=|t¾yw:½cv*w3|vv*w:xzy.y8.t:Kyvv*wK¶ |Kw3|y,8.³v**|~xzv´~¦r|=xzvx|±8.xztNvKy§A:xÄõ©::Ï.ÌÎ@Ï.Ì.õ«¬h w:xzy ¡±.Iy |~wKt¶.¯NxtK|~vhv*w:.xzt:¦3vuv*xyv.yr|yrywKt¶xzt¶ñhxz: ÏKzä½ôh w:¦6:yxz.ty:zvyxztÊ|¿yxt::|xzvunyxIx|v*|¿y*|~::I8.xtv U w:xzyyxt:.K|xzvu1w:|yxzt::»¶ K ¶ K ©°¶ä|y»±v · .:xtK²v:µx:y|¯Ny.tIyv*:v:*|~±y³v"|¡:xz<x<vu.Nv*w:xzySt: K.t:|~v*,8.xtvxy´Kt:yv*|¡:~>S.t:y¸N:tvzvw:xyS¡:xz¦6: |~vx.tI=:y³v¡8yt |y²v*w:|~v*xz.tϦ6 vunv*xyv.y¦|y*|K:vw3|~vxt:y³v"|tv"|~t:.Kyzµ~|tKxywKy v*yv.,v*wKvuv*xzyv*yÅFsvxy|=S|¯v*w:.:.w w:vw:¯Nxt:À¦.xzt:nv*w3|~v¶.t:yx:I.t:tKyvuÉ:.y¥svIxzyxzz:yv*|~v1xzt¾ñhx:ÏK<ä½ÎK w:y:zv~¦vw:xyI.xtKxy,|t¾:tKyv"|~¡:¶yxt:.K|xzvu

Page 65: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã Ϊvw3|~vxzy,yxIx|v*|¦6:yI¹¬|t::xt1vw:.t:*|£|y º¶sv²w3|y,xzt::û K ® K ©®=ä.÷Ëv*wKxyxzt:yv*|tv"|tK.:y.t .:*|v*xt¥xyK| ¡ vuÊ:.y|~¦Äv*¡Kxz¦6: |~vx.t

ñhx:uÏK<ä½ÎKÅ­ü¿.xt:I¦®vuSv*xyv.y w:|~yv |3¡Kxz¦6: |~vx.t¶v*²¡8:ytv*xyt:v|yyx|v*Ixzvw|.xzt:: û=Áû¶þ- & dfeKÿþ8ý wKxyvu8¶¦¡:xz¦6: |~vx.t´|~y,y:.yvÈ¡v*wK¶|¯y.t1v*w:¶y³v*:v:*|hyv"|¡Kxx<vu¦K.±.xztv*yÅuóF|"w¾vu±¦F:.y8.t:Ky²vU|Uy±x tK=¡±~¦¼ |~&vyS¦®|:¡:xz±zt:.Ix|¬x<v*w:ä,.)ÏKF½$v*w:v**|~t:yx<v*xt¦6øt:vu8Iv1|tKv*w:®y*| ¾¦6. |US:.Ixzv*wÈ.t:Iy3||~v*x<»¾v*|UK.x<v*wÉvuy3|~*|~vxyhI |t:y,vw:|K±|*|tKI¦ |3|*|~¡±.zx=yv*.UñÁ. |yv*:v:*|~µxz8.xtv .vw:xyFxzy||ò.£"w3|tK.¡8|:y¦6 t:½ .tI:³µ.yS|"wvw: S:.8.xztNvSv*w3|~vy³S:xzt::|yvxzvy¶¦Í|FƦ6vIñhx:ÏKzä½õ

ñhx:nÏK<äõÅcS|~v*xz.t1¦|:|*|¡8.zxyv*,xt¿vw:µxxt:x<vu¦h|¶K.8.xztNv354º43 tPRI@BPK@A¥BEDFKIL?@O® t:xyw vw:xy:ytv"|~vx.t ¦,yv:v*:| v*|t:yx<v*xz.t:yxtÀxzt: z:yS¡:xz:.t:yx:v*w:yxI:yvvu8y¦.z.¡3|¡:x<¦6:|~v*xz.t:y¾ w:a|µ.ÇyxIx|~v

Page 66: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×lØÙÇÕÖFÚÛÜ ×dÝhÞßÖFà®ájÕSÜ ÔÜàÜâ=ã Îôvw:²¡3|yxzt¡:x<¦6:|~v*xz.t:ytK.:tvn:µx.:yz´ w:|xztNvx|~v*z|~v¿vvw::t:yv*|¡:z¿y3||~v*xyI: tK |¡8½µ.~Å1 w:À:w:t vuÊy3||~v*xy|~t3|~v*xzt:¦6. vu:.tK*|v*±xtv*y£. .y£v*.vw:rv²I.|t:v*wKty:x<v · v£v*w:xzt:yv*|tv£¦±.xzt::.|~tIKt:yv*|¡: wKv*zxt:xz´.tKt:v*xtIûxyvy · yx<v£¡: |¯NyNx<vr¦6.y£v*wKy³´|~¦±¡8v*wy3||~v*xyr wKxy£I:x yrvw:|y³IKvv*xz¡8w:|½µxz.¦I.yv,:µy²xtvw:¶t:t:Ï.xt · t¾»K|I:xy:.8.yÈxztñx:ÏK<ä½öv*w3|~vxtµ..<µ.yÌvxyv*.y · t:v*wK.t:¶xzy,.xzµt¾xt¾ñhxz:Ïz佩vw3|~vxzy¡:|y.tU|w:v*xzt:x.t:tKvx.t¡±vuSt¿|v*xzyv*´|t:U|K.LS.I3|vIñhx::Ì?ÌöK:Ï.õ

ñhxz.:ÏKzä öKÅ>z.¡3|±¡:xz¦6K |v*xtxzv*wUw:v*xzt:x.t:tKvx.t

ñhx:uÏK<佩KÅ>,¡3|&¡Kxz¦6: |~vx.tx<v*wUw:vxtKx.t:t:v*xz.tɹÍ.tv ?º

Page 67: J - Purdue University · k k k

! g#"%$Éb _ &e q b('$b*) q mnb +1i,$Ébc_-" . fhg/$ q . i g i `0 q i 1,2 fhgk_ q $ q b m

,xz:y||~vv*w:¡3|yxzy~¦£yvv*w::yxzt1xtv*x xzy3|~x|~v*xz.t w:¿:µxz::xzyv=tN:Ixz |¼3|v"|n¹6y:zvxt:I¦6.I |y:tv*y.tN:xz |¼yxzK|~vx.t:y*ºxzvw|..v*x,yv:v*:w:xz"wt3|¡:zy|IKxxzy|t3|<vx,xztNvß8.|~v*xz.tsut1vw:xy"w:|Kv*.tK¶#&y|¡:x¦F:yxzKv*xz.tn¦Fv*wK¶.xz1yv:v*:yvu:xz |zzKynxzt:|vxñÁKv*wKI.3v*w:|yyx|~v1xztv*±|~vx.tUy"wKIy|~²:ytv¾|t:v*w:x.I:Kv*|~v*xz.tUxy:v*|xzS w:xy|~vx|xzy t3|<:yvU.t:yx::xxzyxtv8.|~v*xz.t¦6 v*wKI8.xztNv~¦µx ¦xzvx |~r|t:È:Ãt:*|~v¿8.xtvy¥sut 3|vx:|FxzvIxyywKt¥vw3|~vIyxzt:.:|x<v*xzyx<v*w¥|~¡:x<v**|~.I:ûy³v*Kv*K,|½¡8,t:.:tv*|t:IKxtKxxzy,xzt: |~ :y1æ½ç 3 ØíÛ sÿþÏéð· .xzÏ:ytv*y¶v*w:3|vxzvx.tɦ|¡8.:t::Ç:.|xtɦ v*wKKxz: |~tÊy3|~xztv*yK¡±:|xzt:y|znzy¡3|yÈ:8.tÈ|±.xztv,:xy³v*x¡:Kvx.tnxzt1v*w:¶K.|~xtÜS|yxz¶: tKxzv*xz.t:y|¶.xzµtÈt:»vñ3.|t¾µ³µxz°~¦vw:xy,y:¡òv y¶¦6:³v*w:~AK¼§óÂx©õ«¬

· d.ûg%g®xtUv*w:²:xz: |ty:|n¹ º Ç xy: t:1¡|yv~¦r8.xtv*yÁ |zCk8û>ÿ½þ%d.ûv*w:|~v :v*xzt:x<v*y.v*ü¿.:xzy<.K|8xyS¡K:x<vS¦®|:t:xt¦þ%pQµgÍþ%d.û¦xzvy´µ.v*xzy3w:²|IyxI:û¦Do®Pä8.xtv*yºÉ%§®xtO¹ º[Ƕxzy´v*w:yvÊQ©54$ÉÊ7¹ º Ç ³É© ÇÓ § é ! ßF§É=§(³x<v*w à ËßC§76$ÐI|t: ÇÓ § é ! ßF§/© ä98V³

x¬A~cvw:1yv¦||ãIt:n.tµ.»P.=¡:xzt3|~vx.t:y¦v*w:É%§lÂvv*w3|vv*w:É%§:yvt:y:t:tunµ.:I¦6.=vw:¿.y±.tK:xt:¾yv¼Ê ÇsutÀ:|vx~t:Î.Î

Page 68: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ ÎõKyy²I.yvzvw:¦6°rvu8ytN:I*|v*É¡±½Âvvw3|~vv*wKyIvu±y=|vu:xz |8xtxztv*x xzy3|~x|~v*xz.t­vSzyxzv*w..Kx|~v*..Iv*xy|~,I.txt tKxzv*,tNvyv*w::y3y²ó:¼§¨Ë: õ.ô~«¬ä. ´Su:xzt:yxz.t3||y~Å> · ÿSþ-e3ý%5gÍûIw3|yÏ=µ.vxyÅ w:xyxzy|yxI:ûxztO¹ º > ·@? &e.þ-g-eÿ½û eghw3|y ª¶µ.vxy|~t:¿xzy´|:,¦®vuSv*x|tK.yrs¦r|xt:tK,|tK.y,|~vvw:=µ.v*xzy,¦|¸:|:xz|~v|h|~¶xz.wv,|tK.y&vw:xzy|zCûdÿSe3ý%5gÍûÁ

rectangle quadrilateral

vertex

edge

triangle ñx.:ª:<ä.Å>Szy xztUvuI:xIt:yx.tKyÌ w::xIt:yx.t:| |~yÅ> · ÿ½ûÿSeCZ®û±ýÊw:|yªµ³v*xyÅ w:xzy xy|yxz:z»xtO¹ º f > · µþ->p]w3|yÎ=µ.v*xzy|tK¿xzy |K,¦]Ï=vv*|w::.tKy> · Z¼ûXq|eCZ¼ûZ8ýÉw3|ySö²µvxy |tK |~t¡±:.I±.yxztô.I.v*v**|~w::.t:yIs¦v*wKI¡8.:tK3|1¦´|w:ûK|w:K.tÉ.t:yxy³v*y¦v"|t.yKvw:xy |zU|lk5Zqûgßøt:,|zy) ¬e.d.ûIv*w:vuS~:xItKyxt3|8xtv*yvx.tU¦vut:xz.wN¡±.Szy£ w:t::xIt:yx.t:|3xtv*yvx.t¦vuS¶tKxw¡8.xt:zyxy |z|tû=ÁûÁ£ w:ytKv*xz.t:y|,xz:yv*|~vxzt¿ñx:ª:zä²|tKñhxz:KªK Ì· ~þ-Çxy: t:n|~y| t:xzvyv~¦£y w:xBAø|yyx|~v¿x<v*w|yv~¦h8.xtvy =:yvvw:tU¦6: &v*w:,¦6.z½xtK=¸Kxtv*yÅ þq_órµ.³±.xztvxy|=µ.v*û¦h|I&¦CA þ¬þq w:²xtv*xy ¦®vuSIzy :t:vxtv*yv þ¬þÍþqU w:²:t:xt~¦vw:zy ¦DAlxzyvw:,w:.z,:.|xt· .tK¿|~h8.yyx¡K¶.xnvu±yvw:yxz:zy³v,.t:xy,vw:v*xzxtK |x&Å ·ûdÿþ-g¬þÍý¼ûe1¾þ%1xzyS|².xzIwK|3zy|v"|tK.y¹6xtvu=:xzt:yxz.t:y*º£µ »Ky¹Íxztv*w::xItKyxt:y"ºÃÅ£yñhxz:Kª: ÏK

Page 69: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ Î.ö

tetrahedron prism

voxel hexahedron

vertex

face

edge

ñhxz.:,ªK ÌÅ>Szy xtv*w::xzt:yxz.t:y

ñhxz.:,ª: ÏÅFÆv*xzxzt: |.xz:y· d&Sk¼þ%gÍþÍý®ûeXþ%Àxyv*wK¶.t:*|zx|~v*xz.t1¦|v*xzxzt: |.xzÅsv.t:yxyvy~¦¸N3|~:xz|~v*|~&zy´xtvu:xzt:yxz.t:y´ w:»K|w::*|xtvw::xIt:yx.tKy²¹Íyñx:ª:óªNºr|t:¶v*wKûKxzyvy|Kx±.I.Kw:xy ½vw3|~v£v*|t:y³¦6.IyrxzvrxtI|,v*xzxtK |x&¸øt:U:xy³v*xtK.:xyw:y=vw:tÀ¡8vutµEZ5¥ þ-dfe.gGµed.û8Fv*wK:zx:|tay3|~wK=|.xxzy:µxzxtK |±|~t:v*wKHdf5pQµ &¼ÿSeÿþ-8ýe.gµe.d.ûUw:v*w:.xzxzyv*xzxt:|,¹6yñhxz:KªK ô.ºÃ w::x0&.I.:wKxy ½Ï|t¾¡±¶: t:É xzy¶|yvw:=¦6:t:v*xz.t1v*w3|v|Kyvw:|v*3|£¸N3|~:xz|~v*|~´¹6yw:»K|wK:|ĺh.tv*v*w:|t:.t:xz=µ. »§¨Ð1³ ä« ¹6y §¨Ð1³ ä« f º$ñ3:³v*w:I.~Sv*É:yµ.¿v*w:¿yw3|8~¦v*wK¬Eê© ½J.K¶xzy¸N:xz¿v*¡8zxt:||.tKv*wK=:y¦hv*w:=|t:.tKxµ. »hw:xz"wnt:y:yv*w3|v:.y||K±n.tv*K.y²s¦.tK=.tKyxKy|¸N3|~:xz|~v*|~=Â7î ¬ ë xtvw:

Page 70: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ Î.©

ñhxz.:,ªKAª:Å>SKµxzxt:|´.x:y

physical space computational space

mapped onto

ϕ

curvilinear rectilinear

ñhx:ªK ôÅF¢£wyxz |®|t::v"|~vx.t3|~&y:|yvu~:xIt:yx.t:|&|y~3.t:.¡Kv*|xt:y´vw:,¦6.z½xt:¦6=:|KE¥Å ¹ º » ¹ º ¹Ñ ³GFº¾» ® ¹î¶dºÑW® ¹ëò¶³Â,ºHF)® ¹.¤¶dî~® ¬ ¶dëºÑFsut1vw:vw:uKxIt:yx.t3|~|y~xzv*w¾|w:»K|w::t Â7î ¬ ë!w¤IAKJÏ8v*w:y:zvy|~|t3|~..:yÅE Å ¹ º f » ¹ º f¹Ñ ³GFX³Mñº ¾» ® ¹.îy¶QÂ,ºÑ® ¹ëò¶dºLF)® ¹%·¶dºRñ® ¹.ÂE¶iîή ¬ ¶iëºÑF®¹.ÂE¶iîή¤~¶¸=ºÑ±ñ® ¹.ÂE¶iëy®MJ§¶¸=ºLF2ñ®¹¶aÂ®î¶ ¬ ®ë°®·¶d¤E®NA~¶OJnºÑF2ñ wK¦6:t:v*xz.t)½nxyv*w:t1:v*1|yvw:xztµ.y=~¦PEÅSsutv*w:²vuSu:xzt:yxz.t3||y~®vw:xy:.¡:z xzy¸:|:*|v*xI|tKÉ|tÉ¡8y.<µ.Ê|t3|~zNv*xz |zz. w:K.¡:zxzySxzt::U¸N:xzµ~|ztv´v=v*w:,y |"wU¦6 |=xzv*xz |88.xtv´xztU|=v"|~t:.z |y :Ãyx¡8xt=vw: ¦6.zxzt::¼sut¶v*w::xzt:yxz.t:y.vw: :.¡:lxzy£.´:zx|~v*|~t:|ItN:Ix |~y|"w¿=:yv¡8 |xzU.Kv

Page 71: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ õÐs¦|Ç.xz¥ |~t:t:vU¡81v*|t:y¦6I xtva|Êv*xzxtK |.xzxzvxzyy*|xz¥v*Ç¡8&®ýÿS¢&dÿ[&û¶:"wÉ|Uxnw:|y,t:U.¡3|h.K|y³v*:v:I|t:È |~tÈ.tv"|xztzy²¦:x±tv=vu8y¾sutÊt:*|¬rxzvxy|~v*Ïv*n|¿yv=¦y|~vva±.xztv*yx¬A~Ix<v*w:KvKt::zxtK¿8.xtvy³v*Kv*K · vu:x|£»K|I:zIxzy:½µx:Ï¡É|vx|t:.:|~v*xz.txztvuSI:xzt:yxz.t:yKy|=v*v*|wK:x |v*xtxztv*w::xzt:yxz.t:yÅ wKy.x:y´|,ûK:yxzµz|~:¦®yxzKxyKyñhxKKª:AΦ6.Svw:,:|~t3|´|y~

ñhx.Kª:AÎKÅQt:yv:v*:1.xÅ · vx|t:.:|~v*xz.t

1æ&Ó Æ¼ìîrétØþÏï;Ú2²î£íïIì RO×TS1éü é,ðøt:=|.Ivxy³v*Kv*K¶w3|y¡±t1K½µx:|txtv*8.|~vx.tUy"w:I==:y³v=¡8v*wK,.xz.xt3|~8Kxyv*xztK¦6.|~vx.txt|=.tv*xtN::y´¦6:t:v*xtK: t:¿½µ.vw:wK..xzr w:xzy´.tvxtN:.:yS3|~v"|xyµ.tv*3|zz:yy¦6.µxzy3|zx|~v*xz.tü.¾:xzyz.v*w:¾xtv8.|~v*xz.t xy:yy z< xy1|t:$v*w:Èxtv*8.|~tNv½µFv*w:w:..xIxy£v*wN:y: t:|~yvw::tKx.tI¦&vw:yz|33xtv8.|tv*y wK¦6.|¾.ǯNt:½:.¦v*w:U:.±vxy¦|taxtv8.|~v*xz.tÊy"wKI¿xzy¸N:xz ¦6.Ivw:Kyxz.t¥¦µxzy3|~x|~v*xz.tav*w::yIv*w3|~v|::<Çv*Éxzv*yy:<v*xtK¦6Kt:vx.t ñ3.Iv*w:xzy |y.ty8x||vv*tv*xt¥xy:|x¥xzt v*wK¦6.z½xt:Èv*Ïvw:yxt::|xzvxyxztÊv*w:K|t3|~ |~yÈ w:U:y3|Sxztv*±|~vx.tÉy"w:y|~yyx|~v*x<v*wv*wK²xztv*::&vu8y|,.t:yxz:¿t:½6c4qp548 T¨K?@:=BSAVU ?ND:%AWwINPRBEDFKIL? I7XN:%ABZYVA"KRB?@<LP:ñ3. |"w¾y ||.8.t:tv,¦£v*wK¶.t:yx: ǹ6µ.v.,.vt:y."ºÃ¼|xzt: |xztv*±|tv½µ|Ïv*x|t: Á xzvw µ.³v*xzyXÉ=!S³É K ³É |tK |~yyx|~v* µ|~:yÑ !>³ Ñ K ³ Ñ xy : t:|y v*w: |&¦6Kt:vx.tà ɹ+¼³3½:º) Á ³uÍr¹.ɺ2©t´Î®õ¼Ê® ® ½³

Page 72: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ õäwK¨´.³õ|t: ® |=v*w:¶ |r#ãIxtv*y¦v*w:¶xztNv±.|tv w:¾|~¶"w:.ytvy*|~vxy¦Äv*w:,¦6.z½xtK=|~vx.t:yà Ë1Ð1³ ÃRà ³Ã̳LÍr¹É%§6º© Ñ §¼v*w3|~vxzy([\] ä ¼"! ½#!ä ¼ K ½ Kä ¼ ½ _^`a /[\] ´ õ

® ^`a © [\] Ñ !Ñ KÑ ^`a· t|zvt:|~v*x<µ.¦6.=:|v*xt¡:|y¿.t(eS¥d.ûý±ÿSþ%dOdf ®þ¬ýeKÿ½û3.x<µ.y|¶¡8v³vxt:yx.wvxtv*vw:t3|v*:¦ vw:xyxtv*8.|tvÅñÁµ.³Ê8.xtvÉxztB¹ º rxzvy¡:|tv*xz.:xzt3|~vyrxzvwy±vv*,v*wKtK.tu.zxt:|h8.xztNvyÉ ! É K É |K t:1|y´vw::t:xz¸K² |vxz:¹.õ!S³õ K ³õ º´y*|~vxy¦Äxzt:É© Ó§ é ! õï§É=§1x<v*w Ó§ é ! õ里 äf³

y²ñhxz:Kª:?õ

P2

P0

1−b1

1−b0

1−b2

b0

P1

P

b1 b2

ñhx:,ª:?õÅÜ´|~tNvxz²:xzt3|~v*y xtvu~u:xzt:yxz.t:ys¦¦6:vw:. à ˺õï§b6°ÐKv*w:I8.xtvlÉkzxy,xztnv*w:¶v*x|tK.U¹.É !S³É K ³É ºsutvw:xy |y~:v*w:xztNv±.|tva¤ |~vaÉl|t¡±»:yy1|y ¦6.zy

¤¹.ɺ­© Ó § é ! õï§dc7§wK¼¤oxzy=|1=:<v*x<µ|~x|v*=¦6:t:v*xz.tÊxtv8.|~v*xzt:vw:=Kzv*x<µ~|x|~v*=µ~|z:y_c@§yK t:Ç|~v²v*w:yÉ=§ysutÊvw:.:yhv*wK¦6:t:v*xz.tɵ~|z:I|~v=|.xzµtɱ.xztvÉjxzy¡Kv"|xzt:¡N|Sx.wv*U.=¡Kxt3|~vx.t¦¼v*w:µ.³v*xzyù:µ~|:yKwKvw:xwNvy.y±.tKvvw:: »xIxzvu¦EÉ v*¶v*wKµ³v*xy

Page 73: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ õ.Ìe²ûdÿSfVeûsut1vw:=vu~u:xzt:yxz.t3|¼µ.v., |y®|xzvx |~8.xtvxy,|z|~v*xz.tgky|~v*xzy¦ÄxtKvw:,¦6.z½xt:xtK |´¸N3|~v*xz.txtUxzvy ¡3|tv*x.Kxt3|~vyºõï§

¤¹hgº­© Ó§ é ! õ§dc7§/©ªx|³wKvw:Bcc§|~v*wKUvu~:xIt:yx.t:|µv.y: t:¥|~v¶vw:µ.³v*xzy¨É%§Çs¦vw:y³yv* xzyt:.tu:.t:*|~vrvw:y.Kvx.tÉxy²:t:xz¸K|t:Ïvw:.t:yxz:Çzxt|,µ.v* Èw3|y²|&ý®þ ? &®û¸dfþÄÿþ%dfegµ­8þÍý±ÿñÁKv*wKI.¼xz¦v*w:.t::x<v*xtà Ë<³Nõï§76$жxy y|~v*xzy 3v*w:tvw:±.yxzvx.t¦6.Kt:Uxy xt:yx:vw:,v*x|t:

s¦S.t:I.t:yx:y|¿yxt:.z¶xzt: |zxtv*8.|~v¾K..t:w3|yv*w:¦6.z½xt:xz8.³v"|tv:.±vu8Ŷ w:|~t:.I~v"|~vx.t¾¦ vw:Iµv*. Éxy|zS| y=y|zvw3|t ù F w:xzy xy xz:y³v*|~v*xtñhxKKª:AöKFËt:~Á.t:w3|y v*wK¦6½xzt:=y:<v

right rotation

wrong rotation

< π

> π

ñhx.K,ª:AöKÅ · tK.,v"|~vx.tU|~.t:|¶zxt:|´K.ébµ£û½ÿ&¥0.w.S#.¦8!+*54<B@=89+*/:,$V,'#"@ $#8R4,8 *"+0._:4Ss@=O"-$&-,*,8ul#+"+0.#$V^SUFjO $ijXLéb 3ì w:xt::û1xzy|~tnxtv*.µ|~:~½±¡N¿: t:xzvx.t&8vw:xyµ|~:xy.xzµt¡

Ë%Dzí¼O© äÌ ù Ó § é ! ¸;ñ2§¬³wKw¸Gñ2§rxy vw:=|tK.,µ~|x|~v*xz.tU¦hvw:µv*. z1|z.t:¶v*w:¾ËÍ v*w:.~xt:à Ë<³ £ ¸Gñ2§ £ ù 3.t:w3|~y £ Ë(D$zí¼ £ ¥Ì=wKx"w.I:v*y´vw::¦ß

Page 74: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ õ,Ïûýjne.ûsutPv*w:ÈyIv*xvuS~:xItKyxt3|vt:y.¿|y~,w:t÷.t:yx:xtK .tKz¥vw:Kµx|~v. 3|³v Kvw:xzt: |Sxtv*8.|tv xzy : t:¿¡N

¤¹Éº]© Ó § é ! õ§ù맬³wK,vw:lëe§®xzy´v*w:Ì»:̶:µx|v*. 3|~v¦®v*w:y³IIv*x,|~v*x<»: t:|~vaÉ=§ Å

맩 ÀÑ § Ò §Ò §¶ Ñ §  Ã½.|:.tK*|v*´8.xtvkg$xy®"w3|*|~v*xz¶¡||~vx »&¼ w:xzyhxzy¸Kxzµ~|tvv 4ml § é ! õ§ Ñ § © Ðl § é ! õï§ Ò §© Ð1³wKx"w² |~:yv*|zxt:|yy³v* |~t3|..:yvvw:£µ.v*.® |~y­ø,tK||xztxtt:.tK.t:|~v* |yy±v*w:²y.zKv*xz.txy:t:x¸N:|t:vw:.t:yx:xtK |3yIvxzvt:y. Éw3|y²v*wN:y=|&ý®þ ? &®û¼û Áûý¼ûeKÿ ûµ­8þÍý±ÿsvxyxztÈvw:vx|t:.zIx<¦|~t:.t:<xz¦ à Ë<³Nõï§k6$ÐK · y´¦Í|~ |y´v*wKv*tKy.xtK:»xy´.t:t:3:.±vuU©=|t¡8,»vt::n|y ¦6.z½yébµ£û½ÿ&¥Î£x 0.c.S#.¦8V+*54<7@=GC89+*/:,$V"6#*1S $)#8R4s,8 *C"+0.!:4S;@=G"-$&-,*,8ul#+"+0.#$t¶ K U^ $Y® K Léb 3ì´ w:xzyxy|¶:xv..|¦:.8³vu¿õ:8ô~©K6c4qp54qp KPMK?@:%BSAVU ?uD:%AWwILPBEDFKIL? IkXL:=AUB#no@BSYA"KPBED:%ACBP wK xtv*8.|tvhxy yvF.t:yxz:Ixt=.I:Kv"|v*xt3|y3| w:vw: ¸N3|:x|~v*|&xy |:8U.tv*I|v"|tK.~FñÁ´ |"w¿y||S.I±t:tv¦®v*w:t:yxz: P¹Äµ.v*Iv*t:y.*º|1¡:xzxt:|xztv*±|tv=½µI|nv"|tK.x<v*wʵvxyÉ=!>³É K ³É ³É f |t:|yyx|~vµ|~:y Ñ !>³ Ñ K ³ Ñ ³ Ñ f xzyK t:|yFv*w:|:¦6:t:v*xz.tà ɹ.ѳpFº&³NÍh¹Éº­©;´Î®ìõÑ® ® F®ìzÑFX³wK@´³ïõ ® |t:_z|v*wK|8MãIxztv*y´~¦v*w:xtv*8.|tvS|t:¾¹Ñ³pFº|vw:z|&:xzt3|~v*y¦SÉ x<v*wy8vv*¨É !½Æ|¯vw3|~v vw:y³v*xzvx.tU¦v*w:xzyxztv*±|tv®v*, |~"wI:. ¦Ávw: v"|~t:.xy£|zxt:| ¹6.t:Ãu:xzt:yxz.t3|º¦6Kt:vx.t wK²xztv*±|~vx.t.t::x<v*xz.t:y |v*¶v*wK¦6½xzt:=xzt: |~´yyvà ËnÐ1³ ÃRà ³3ÏZ³LÍr¹É%§6º© Ñ §¼v*w3|vxy [\\\] ä Ñ2!qF ! Ñ2!pF !ä Ñ K F K Ñ K F Kä Ñ F Ñ F ä Ñ f F f Ñ f F f ^ ```a [\\\] ´ õ

®z ^ ```a © [\\\] Ñ !Ñ KÑ Ñ f ^ ```a ³

Page 75: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ õ~ªwK²|±xtvºÉ=§®w3|~yz|&:xzt3|~v*y²¹.Ñ2§(³pF2§6ºÃÂv*v*w3|~v¶|1:xv.=¡:xzt3|~vx.tɦv*w:µ~|z:y=~¦vw:µ.vxyxy=8.yyx¡:zv:¢$x<v*wÏvw:t:v*|~v*xz.t:y¦ñhx:¼ª:A©K£.tK.¡Kv"|~xt:y²¦6.= |~"wÀ8.xztNvɹѳpFºxzvwaÐd­Ñ³pF­dä.:v*wK¦6=:|

Ír¹.ɺ­© ¹³äW¶dÑ.º¹³ä¶MFº Ñ !®ÑK¹³ä¶MFº Ñ K ®ÑF Ñ ® ¹ßä¶dѺLF Ñ f Ãs

rr=0 r=1s=0

s=1

s P

P

PP0 1

23

r

P , α , α

, α, α

32

10

ñhxz.:ª:A©KÅ¡|.Kxt3|~vy xztU|Iv*|t:.zÜ´|~"¯²xzt:wyxz |y:|~.xz¦C½:t:vyvw:S|v*w3|vv*|t:y³¦6.Iy|¸N3|:x|~v**|z3xtxzvyv"|t:¸N:x<µ|~tvxtI:v"|~vx.t3|~Ky:|~v*wKxztNv±.|~v*xz.t¶|~vFvw:8.yxzv*xz.tfg xzy´v*w:t¿: t:1|y ¦6.z½y

Ð&¹hgº­©ÃÍr¹½¹hgºº wKxy£y8.t::y£v y³v|:Kxt:vw: 8.yx<v*xtrg .tv*x<v*y£¸N:x<µ~|tNvrxt¶:v*|~v*xz.t3|®y:|¿¹¬|~t3|zNvx |~zUtN:xz |zzKº|tK¾vw:tȵ~|z3|~vxt:vw:=¦6:t:v*xz.tvw:¶¡n¡:xzxt:|xtv*8.|~vx.t&ÆI¡±v*w3|v,v*w:¶.:xt:|~v*yù±v*|tKy¦6.|vx.t¦6.÷:wyxz |v.I:Kv"|v*xt3|.y3|xy¼|~tûK:|t:yx<µ.Fv"|y¯Árñ3.v*wKxy¼|y.t&t:,:y:|<|xyS.Kv v*wKw:..I:Kv*|~v*xz.txt.I:Kv"|v*xt3|8y3|Á¡8¦6..tµ.v*xzt:v*w:y:<v*y¡3|"¯xtU:wyx|¼y3|~e²ûdÿSfVeûsut1vw:vu~uKxIt:yx.t3|~®µv., |~yvw:=z|~v*xz.tg¹¼³:½:º~¦|x<v*xz |¼8.xtvxzt.I:Kv"|v*xt3|8y3|y|~v*xzy y v*w:,¦6.z½xt:t:.txtK |´y³yv*¿

Íh¹hgº©ts ® u#Ñ® vwF¸®%xÑyFY©ªx|³wKsuKCv1|t:zx¥|vuSu:xzt:yxz.t3|rµv.yU w:xy |~:y,v*1|¸N3|:|~v*xz¸N3|~v*xz.tnxt.t:=¦Fvw:=vuSµ~|x|¡:zyuó£µtv*:|<.v*wKxyy³yv* | ¿w3| µ.¶K

Page 76: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ õ.ôt:=.vuSUyKvx.t:ytóF|"wn¦Fv*wKo=:yvv*w:tÈ¡8vyv1vx²xt¿v*w:=¸N3|~:x |~v**|¬=Âvw::.y~¦´|¡:xzxtK |zxtv*8.|v*n¸N3|~:xz|~v*|~r|Izxt:|<xztv*±|~v · y,y*|xzn:µxz.:yz.±v*w:|tK.v*|~v*xz.tn|z.t:|zxt:|:.¶xzy,|<S| yy|z¶v*w:|t ù ñ3.v*w:xzy|yt´v*w:|t:.zµ~|x|~vx.ta¦²|¾µ.v* z|~.t:Àv*w:Ï:.y1¦I| ¸N3|~:xz|~v*|~²xyv*w:Ïy: ¦¶¦6.:1|t:.zy Ñ §xzvwà ËoÐ1³ ÃRà ³3ÏZ³¶ ù Ñ § ù ÞSt:y¸Ktv*<.,v*w:É|t:1µ~|x|~v*xz.t xyy³v*xvz.I:xzyÏ¡±vuStª¶ª ù |tKǪ ù ÈËt:~zx¯Iv*w:vx|t:.z|y~FUw3| µ.vw:¦6½xzt:yKzv ébµ£û½ÿ&¥Î££ 0.7.S#.¦8H+*54<`@=GO89+*/:,$,'#"6 $#8R4_,8 *"+0.:4S;@=;aA1X4,$&+8R,"@#$<,8l#+"+0.#$tFj U^ $ijXL¢£|vx |~zxzv|t:yFv*w3|v´xz¦±vuS¶x<v*x|38.xtv*y| |v*xtIv*w:y*|I¸N3|~:x |~v**|¬vw:t¶vw:=:yvrw3| µ..:8.yx<v*´xzt::xzy´¹Íy|::z ±.xztv£|t:¶y.:.hyxt:¯ºÃûýjne.ûsutnvw:yIvxzvu~u:xzt:yxz.t3|®v*t:y.,|y~®vw:xtv*8.|~tNvw3|y¦6.z½xt:û:yyxz.txtU.I:Kv*|~v*xz.t3|±y3|~Å

¤¹É¹.ѳpFºº­©]ë÷!2®Ñë K ®oF[ë ®iÑyF[ë f ³wK,vw:lëe§y|~²Ìl¾Ì=:µx|v*. |~v*xy ¦®v*w:,¦6.맩 ÀÑ § Ò §Ò §¶ Ñ §Â Ã

ñxt::xzt:1v*wK |v*xtǦ,|È:.t:|~v*8.xtvI.tKyxy³v*yxtÀy.<µxzt:nv*w:U¦6.z½xt:tK.tuzxt:|Sy³yv*¿Å 4¤Ñ !® Ñ K ÑW® Ñ F)® Ñ f ÑF[© ÐÒ !® Ò K ÑW® Ò FP® Ò f ÑF[© ÐwKx"wUxy´¸N:xzµ~|ztv´v*=vw:µ.v. |yñ3:vw:.v*w:,xzt::»y*|~vxy y xztv*w:xzy.tv*ûvvw:,¦6.zxzt:=:.8vuébµ£û½ÿ&¥Î£0.N.S#.¦8[+*54<O@=ty¦+89+*/:,$"6#*1S $2#8R4C' 75A"6:4!,8 *;"+0.:4SV@=bCaAX4,$&+8R,"6#$<,8l#+"0.#$u¶ K UÐ $® K Léb 3ì w:|yt:xt::yxtIv*w:K¦¦K.8³vu¿ää |t¡±|y=|:KxI¦6vt:y.y²¡¾ |zxtKv*w3|~v²v*wKIzxt:||t:¶µ~|x|~v*xz.tn¦S|v*t:y É|t:|t:.xy²¹6xt|¡:y.v*µ~|K½ºSy|zv*w3|~tõ ¹6:.8³vuÎK:8ô~öº w:xzyF|t:yrv*w:|~vFxz¦&|,¸:|:xz|~v|KK.tv"|~xt:y£vu:.tK*|v*±xtv*yNvw:w:|½µ.:8.yx<v*xt:Kxy²¹¬|=v*xyv.|t:¿|=S:. º

Page 77: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ õÎ6c4qp543 T¨K?@:=BSAVU ?ND:%AWwINPRBEDFKIL? I7XN:%ABZYV:DACB@:%YACIN? wKxtK |²xtv*8.|v*xtϽµ.|v*v*|wK:.ta.t:y³v*x<v*Kvy=v*wK»v*t:yxz.tÇv*1vw:vw::xIt:yx.t:|&|y¦v*w:xzt: |~Sxtv8.|~v*xz.t½µ.|=v*x|tK.~ñ3.® |"wy |~|®.I8.t:tvh¦:v*wKSt:yxz: ¹Äµ.v*r.¼v*tKy.*ºvw:Szxt|£xtv8.|tv£½µ.|v*v**|~w::.t Á xzvwIµ³v*xy>É !S³ïÉ K ³É ³É f |~t:|~yyx|~v*µ~|z:y Ñ !S³ Ñ K ³ Ñ ³ Ñ f xzy : t:|y´v*w: |¦6:tKv*xz.tà ɹ+¼³3½³ï©º) Á ³LÍr¹Éº­©t´Î®õ3¼ ® ® ½~®z ©Z³wK7´.³õ½ ® |t:¼z=|v*w:|8MãIxztv*y¦v*wKxztNv±.|tv w:|"w:.ytvy*|~vxy¦Äv*w:,¦6.z½xtK=|~vx.t

à ËnÐZ³ à à ³Ï³uÍr¹.É=§º© Ñ §®vw3|~vxzy [\\\] ä ¼"!½! © !ä ¼ K ½ K © Kä ¼ ½ © ä ¼ f ½ f © f ^```a [\\\] ´ õ®z ^```a © [\\\] Ñ !Ñ KÑ Ñ f ^```aøt:=|.|xtÁ.tK |~t1¦6.=K|~vvw:K.¡:zxt¿¡3|³tv*x.:xzt3|~vyÅ´ñÁµ.8.xtvºÉcxtC¹ º f :xzvy´¡3|³tvx,:xzt3|~v*ySxzvwUy±vv*¶tK.tU.:|t3|8.xztNvy%É ! É K É ¢É f |£: t:=|yv*wKKt:x¸N:F|vxK¹.õ!S³ïõ K ³ïõ ³ïõ f ºy|~v*xzy¦ÄxtK

É·© fÓ § é !õ§É%§®x<v*w fÓ § é !

õï§/© ä Ãs¦F¦6:³v*w:I.~ à Ë:³7õ§|6lÐK±v*w:¶8.xtvÉøxzyxzt1v*w:=vv*|w::tÏ|tK1v*w:¶xztNvß8.|tvña|~vaÉl |~t¿¡8»:yyn|y

¤¹Éº­© fÓ§ é ! õ§ Ñ § Ã6c4qp546 Y¨A"KMPKM?@:%BSAVU ?ND:=AW¾INPRBEDCKRIL? I7XN:%AUB/s:~7B@:%YACIL? wKv*xzxt:|xtv*8.|~tNv»vt::yrvw:S¡Kxxzt: |~xtv*8.|tv: t:¶½µ.£|¸N3|~:x |~v**|¬ñ3. |"wÈy||.I±t:tv¦v*w: ¼|vxzxtK |xtv*8.|tv,½µ²|wK»K|w::.tnx<v*wµvxylÉ=§r|t:È|yyx|~vµ~|z:y Ñ § ËYaÐZ³ à à ³Ãõxzy: t:Èxzt.I:Kv"|v*xt3|8y3||~yvw:|¦6:t:v*xtÅà ɹ.ѳpFf³êñº&³NÍh¹Éº­©;´Î®ìõÑ® ® Fh®ìzñs® í ÑF® ÍF2ñs® Рѱñ® CÑF2ñ&³wK´ ÃRà $|v*w: |~MãIxtvy¦,v*w:xtv*8.|tv÷ w: |1"wK.yt$vy|~v*xzy¦Äv*w:,¦6.z½xt:|~v*xz.t à ËnÐZ³ à à ³*ªZ³

Ír¹É%§Äº© Ñ §¼v*w3|vxzy

Page 78: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ õ.õ[\\] ä Ñ !F ! ñR! Ñ !F !qF !êñR! Ñ !ïñR! Ñ2!F[!MñR! ä ÑF ñ ÑpFFMñ Ñêñ ÑpFñ ^``a [\\] ´ ^``a © [\\] Ñ !Ñ ^``a· y¦6.v"|~t:.yK|:xvS.¡:xt3|v*xt¦vw:µ~|z:y¦v*w:µ.³v*xzySxyS8.yßyx¡:z=¹Í|::xzt:=|² |3vw:x.:xt3|v*ºñ£v*vw:.tKySxztv*::xztv*wKv*|t:.z|y ºÅñ3. |~"w¿8.xtvaɹ.ѳpFf³êñºx<v*wÐe­Ñ ³GFX³Mñu­dä.

Íh¹Éº¿© ¹³äW¶dѺ¹ßä¶MFº¹³äW¶Qñº Ñ !2®ÑK¹³äW¶OFº¹ßäW¶³ñº Ñ K ®iÑyFN¹³ä¶³ñº Ñ ® ¹³äW¶dÑ.ºHFN¹³ä¶³ñº Ñ f ®¹³äW¶dѺ¹ßä¶MFºñ Ñ ÷ ®ÑK¹³ä¶MFºñ Ñ7 ®ÑF2ñ Ñ7 ® ¹ßäW¶dÑ.ºHF ñ Ñ ÃsutÈ:wyx|£y:|~®vw:xtv*8.|tv@Ð|~v²|.x<µ.tÈ8.yx<v*xtgkxyvw:tÈ: t:|~y´¦6.zy²¹½:tKv*yvw:,v**|~t:y¦6.|v*xt|~ÁºÅÐ&¹gº­©;Ír¹½¹hgºº ÷ y¦6.£vw:¡:xzxzt: |£xztv*±|~vx.t½µ.´¸N3|:x|v*|3zyNyxzt:v*w:.:xzt3|~vyùv*|tKy¦6.|~vx.txy»3|tKyxzµ8.t::y3|<:¦6yv:yyvw:,w:.z²|:Kyxzt.I:Kv*|~v*xz.t3|±y3|~²¡±¦6.|::xzt:¶¡3|"¯vw:y:<v*yxtU:wyxz |¼y:|~

1æ"å RUí ì7ÕÚ2VØíî£íé,ð í ì líét×é í ðhé aí ì1é7HØ Ù¥íétÚ>Ûnð¢É=.t:yxz:xtvw:xyyv*xt1v*w:=y±x|h|y¶¦:xzxy=xzt: |~&K|t3|~µ.v.|~t:v*t:y :yK t:n½µ.|v*x|t::|~vx.t& · y||~vv*¦£¦Í|~v Áv*wK=:xÃxzyzxt:|x<vu¶¦®yK"w Ky´»v*t::y´vw:*|~t:.¦v.8..x |~:¦6 |~v:ySv*w3|v | ¡8t:.KtNvxztv*w:,zxt:|S|y,v¶yxtK.:|~xzvxy¦w:xz.w:S.:Fñ3:³v*w:Kvw:z½ : ¦¼v*w:,:xzxy,xzt: |xtv*8.|~tNvSt3|~¡:y|=Kxy,:vvx.tU¦¼vw:y³v*:v:¦hy:"w¿t:.txtK |yxtK.:|~´±xtv*ysut:yx:S |"w¶v*x|tK.~vw: ¶xyxzt: |r:.xz¦3|yxtK.:|~xzvuzxyhxtxzv*yxtv*xz.x<v®w3|yvw:Sv.±..xz |yv*:v:S¦3.t:¦:vw:´xzt: |~®|yyrtN:I|~v*¶:µx.:yz¹6y²yv*xt:yÌ Ì<ä²|t:sÏKóª:z佺£ wN:yÁv*wK²tKµ<vuxzv*wU:xzxyzxt:| :yxzyK: v*yxzt:.:|h8.xtvy£zxt:,tIvw: ¡±:t:3|³¶¦&|v*x|t:.z´¼¹6:rµ.³v*û3ºÃsut¾v*wKxy, |~y¼v*wKIxy,tK¿t:x.wN¡8.wKn¦Svw:yxzt:.:|8.xtv:zvzzxtKxzt v*w:È: t:xzvx.t$:.|xztP~¦¶|ayxtK.nzxt:| °¹6x óøxtP|ayxtK.1vx|~t:. ºËt:8v*w:yxtK.:|~xzvuxy.t:*|zzUt:tuzxt:||t:1z|xzt: |~|~:: »x|~vx.t:y~¦3xzvyt:x.wN¡8.wK¹.|¡:x|t|v*x »²xtv*w:µ.v*. |y.vw:xu.:¼:x0&tNvx|~¦ v*w:Kµx|~v.xztÏv*wKv*t:y. |y½º=|:t3|¡Kv1:zvzÈ"w3|~*|v*xxzvyy³v*:v:~ · v*:|<.F|y=t:yw:½yt:ûv|1yxtK.:|~xzvuÈ<xzt:t |1xɵ.³v*û|t¥w3| µn|t¥|~¡:x<v**|~a:z» yv:v*::±t::xtKÊ.t vw:.t:t:v*x<µxzvuÀ¦vw:=µ.v»Èxt1vw:¶.x w:xy,.¡Ky³µ~|~v*xz.t¾±Ixzv*yv*w:¶IKxzt:|yz£|yvw:xz:tvx |~v*xz.t~¦8|tyxt::|xzvuxzt:xzxy´xzt: | :y£Â~v*vw3|~vv*w:xzyhy8x|

Page 79: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ õö|y,~¦yxt::|S±.xztv |tU¡8yt|ySv*wK²I.xtKU¹¬|~vSv*w:,¡:x<¦6:|~v*xz.t8.xtv"º¦yµ*|~:yxzt:.:|x<v*xy<xt:xt=t:x.wN¡8.rzyr|tK¶.vv*xtKxt t:xzvz.ySv*.vw: wKxyr8y8vxzµxz¡± :µ..8¶¦6:³v*w:£xt¶"w3|v*õ]øt: y³v.t:yx:yrvw:|y ~¦±yxt::|xzvxy®zxzt:.t¶v*wK :. ~¦&|vx|t:.zS¡8¦6.´yv:Kxt:yxt:.K|xzv*xzyz|~v*U|~v|=µ.³v*û&6c43º48 cK?@<PRBSA"KqDCKR:%OµIN?B?Y<L:ñ3.S.tµ.t:xt:~±t::xy³v*xtK.:xyw:y´µv*.|t:v*t:y :ynþÄÿþ%dfegé[±þÍý±ÿ wK²8.yyx¡K,yx<v*3|v*xt:y |²xzz:yv*|~vxtUñx::ªKzä½Ð|tK¿ñx:ª:zää.

ε

H

H

half−spiralñhx.Kª:<ä½ÐKÅ|::z,y:x|I.xt:· y£tNvx.tK:µx.:yzxt=vw: :ytNv*|~v*xz.tI¦Áv*w: ¡:xzxzt: |®xtv8.|tv vw:xzt::û¦h|=z.y¿:µ²¡K:x<v ¦¼¦6.: zxt:|<xztv*±|~vy.Itv*yxy xzvw:ÐK*ä®=ä.:8xz¦vuSx<v*xz |8.xtvy|z|~v*¿xzt¿vuyyw:|xzt:|I.It:.~v*wKa=:y³vw:|½µ¿:±yxzvUxt::xzyÀsut 3|~v*xz:|£w:t |¾x<v*xz |±.xztvzxy.tnv*wK¶.It1:I~¦vuUt:xz.wN¡±yxzv*w¾.z.¡3|®xtK:»nÐKxzvy:w3|y8.³v**|~xzvF.¯NyFxz¯ v*w:Ixt:²¦|²y*|K:±xtv |~vIxtI.t:z3xzv*w|²yxt:¯y:¶zxt:xtvw:=vw:,¬tóF|"w¾¦Fv*w:y=vuUt3|~v*Kyxy:v*Ixt:n¡Nvw: µ~|:¦±v*w:c.|.¡:x|t|~vx<»=xt¶v*wKy8v*x<µ.z hÂvvw3|~vFv*w:c.|.¡:x|txzy.t:y³v"|tv ½µ.´ |~"wz±xzt|:xzxyxzt: |~xztv*±|~vx.t®®=:vxzt:vw:z|y³v*Kv*K~¦hv*wKxyxzv*xz |8.xztNv¹6.tKyxKn|y|Iyxt:.t: ºÁ.t:²t::yvz|~v*xzvy¶y:|*|~vxzyFx óÉvw:¡8.:t:3|~Ç:µy¦xzv*ywN8¡±.zxyv*.ySx<¦|~tNǽ¹Í»K|v*<:ºvuÈy:|*|~vxzy¦vw:Uy*|:K8.xtv F.t:yxz:ÀxtÊvw:

Page 80: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ õ©

ε

H

HP

half−nodeñhx.K,ª:<ä.ä.ÅK|~::tK:I.xt:.y±.tK:xt:¿ ¡±:t:Ê|¿wN8¡±.zxIyv*tvxzÈtNv*|xtKÏxztÉvw:xyz ÅÜ: t:x<v*xtvw:|y3|*|v*xzy ¦v*w:t:.txtK |xzv*xz |Á8.xtvv*:rs¦¼t:.t:yx:y£v*w:xzvx|K8.xtv£¦6. vw:v*w:Fz .x<vF| ¡±¦8vuS²8.yyx¡:z´vu8yÅó£x<v*w:|y:x|.|¶t:: wKIy:x|£ |~yIxy,ywKtÏxtÈñhxK&ª:<ä½ÐKxtK¶v*w:.tµ..tKvS|Ï|Uy:xz*|:yS|t:v"|v*xtK:µySvw3|~v´vxt tKxzv*z¶.yvv*wKyxzt:.:|x<vu..vw:Kv~¦&|,w3|~z¦8¦&|y:x| ùóy£t:x.wN¡8.w:¶:µ.tvy´|t¶.tµ..tKv*,v"|¯~K|²¹Íyt:|~.tNvy"ºÃñ3.vw:xy|y.t& w:vuy3|*|v*xzyx:tv*x 1y¦Í||vw:t:z.t:y|tKvw:yxtK.:|~xzvuw3|y´vuw8¡8.zx,yv.y wKt::I |yxyyw:½tÇxtÉñhx:&ª:zää.UËvw:Iyxzv3|~vx.t¾xy²:x0&tv¡± |Kyvw: |´xt t:xzvS|txztNv.|:³µ.yF.tµ..xtKv*v*wK´w3|<¦ut::xtvw: .Ãy±t::xtK¶z r wK,¡±.Kt:3|³¡8vut¿.tµxt:I|t:tK.tu.tµ..xzt:xtv*.*|:µyFxyF|~v*:|<Kxzx<v*¡=v*wK xtµ.v*~¦8vw:t::´|~v¶v*vw: xz.tµ~|z:x<v*wn|»x|I::Kyx¬A~v*wKIKxvx.t1~¦e³¦Í|~yv*yvê.tµ..t:1¹Íyt:|~.tNvy"ºÃh w:xzyr|:Kxzv*xz.t3|y3|~*|~vx<»¡8.:t::yr|3||¡±x|tK¶|w±¡8.xzyv*.ñhxzt3|zz.±v*w:Iyxzt:.:|x<vuw3|~y²vu¿w8¡8.zxyv*y|t:È.t:I3|*|~¡±.zxyv*.úû Áûý®ûeKÿ½û7é[±þÍý±ÿ wK²8.yyx¡K, |~yy|²yw:½t¿xztñhx:ª:<äÌ· yxztvw:µ.v*. |y|²K.t:|~v*±.xztvFzxt:.t|t:.xzvwxzt::ûIв|t¡8 yt|yrv*w:I.xt:¦±vu²yxI:z´:t:*|~v8.xztNvy£¦8v*w:´vuzxt:|hvt:y. Ky: t:a.tÏ¡±vwÊyxz:y¦ v*wK:nñ3:³v*w:I.~v*wKyvu1:.tK*|v*8.xztNvy¶=:y³vw:|½µ:x0&tNvIt3|v*:yÅ¿ w:xyxzy|È:xzvI..|ɦ:.8³vuÀÎ&3ôöK:|t3|z...:yv*¶v*wKµ.v*. |y~F w:¦6.3.t:,xzy´.t:<.t:t:x<v*wvw:

Page 81: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ ö.Ð

P

H

H

H

H

ñhxz.:ª:<äÌÅF¤t:*|~v¢®.xtv.t|tsó£:.I.xtK¦|v*xzyv*|~t:Ê|S:.±.xztv I w:.tv*xtN:x<vu¾¦Svw:v*tKy. z|~yyhvw: :´:w:x¡:x<v*yv*w:r |~yyrvw3|t=vw:.y K:xzv*¶xt¶ñx:ª:<äÌ® w: y³v|y²y8.t::yv*v*w::.t:|~v*±xtv.¡Kv"|~xt:1|~vv*wK¡:x<¦6:|~v*xz.tU±.xztvxztvw::|x³xy|t:tKxw:xz|~vx.tn::xv*ÇxtÊñx:ÏK<äSÏKhhÎ.Ì¿svy8.t::y=v¿vw:yxzv3|~v*xz.tw:v*wKS3||¡8.xzyv*.¦:v*wK:.S±.xztv¦Í|yh|y3|*|v*x »²¦:vw:vxzyv*.,sut1v*w:=vxzyv*.ùAyv*x|t:.z±|.I:zv*w8¡±xyv*.xy¡8.:t:K¡vuSUy3||~v*xy¦Fvw:=w3|<¦£v*xyv.,sut1vw:¶v*wKvx|~t:.~±tKv*t:y.,zxt:.tµ..yUvÇv*w:1:È8.xztNv St:y¸Ktv*<¥v*w:¾xyt:ay:|*|~vx »¥xzt¥v*w:xzyvx|t:.z|t:Évw:IyxtK.:|~²8.xztNv²w3|~yvu1w8¡±xyv.yU w:yt:Ç |y.y±.tK:yv¿v*wK:.t:*|~v8.xtv|~vvw:I¡:xz¦6: |~vx.tÈ8.xtvxt¾v*w:3|x³xy|~t:t:xwKx|v*xt¶yw:½tUxtñx:ÏK<ä ª::Î,ÏKrsv :ySwKtv*wKw8¡±xyv*´¦vw:£S:.±xtv¼:xy|:8 |y¼¡N.xzt: xzv*w²|w8¡±x£yv*.¼¦v*w:£v*xyv.sv¦6.z½y£v*w3|~vv*wKxyt:.txtK |£:.tK*|v*8.xztNvw3|yFvu=w8¡±xyv.yS|t:vw3|~vSxzv*yy3|*|v*xzy |v*w:|xtKxt:².t:y´¦¼v*w:v*xzyv*´|t:vw:y3||~v*x<»¹6yF¡8v*wUy3||~v*xy"º´¦®v*w:,:8.xtvxztUvw:xz y8vxzµ²vx|~t:.y6c43º4qp cK?@<PRBSA"KqDCKR:%OµIN?BÒ:%AD:~ wKy±x|~ |y¦r|Iyxt::|S±.xztv<xt:.t¿|µ³v*»¿#±y=:"wI.,±.yyx ¡Kxx<v*xzy¦6.hvw:´ |~y³v*Kv*K ¦Áv*wK z=xt¶x<v*yµxzxtKxzvu. w:xyhxyr|yxzz²»:|xt:¡Iv*w:¦Í|vSv*w3|~v´|ttKxw¡8.w:~¦¼y:"wU|8.xztNvS.yvw::.wµ.³vx|~t:.xzt:xz:tv vvw:,t:yxz:Uµ.³v*û&S½3:±t::xtKItvw:,.tKt:v*xzµx<vu¦®v*w:xzyµ³v*»±Svw:Uv*.8..x|S.K»x<vuʦv*w:yxzt:.:|x<vuÇ|¡:xzv*|xzÈxzt: |yy|yvw:=tN:=¡8,~¦vw:y¶v*x|t:.zy:y²sutnv*w:¦6½xzt::8.t: yv¦6:yy.t1vw:

Page 82: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ öKäxz:tvx |~v*xz.t¦&vw:z|:v*.8.z..x|Ky³v*:v:¦¼|.xzµtyxt::|xzvu¶<xt:²|~vS|µ³v*»±]¢$x<v*w¶v*w:yx:|y£xtIxt:&..t:ywKyFv*wKtwK v*yxzKz:Kx<v*xz |8.xztNvy´xzvw¿|~¡:x<v**|~.I:ûyv:v*:xtU:xxy²xzt: |~µ.v. Ky|dfe.g))µ­g".¥ úûÿ½ûdÿþ8ý¡ |~vxt:É|t:¥|t3|<xt:¾v*wK1:x±tvv.8..x |~´yv*y¦²|Èyxzt:.:|±.xztv<xt:È.t¥|ȵ.³v*û¥.t:yxzyvyxt y¯Nxt:Év*w:¿¡±.Kt:3|³ :µy¦xzv*yIw±¡8.xzyv*.y|t: vw:Kx±tvyv*y¦t:y³v*$z.ÀKµ.yv*t::xtKÏv*Ïvw:yxt::|8.xztNvxzt¡8v*w1Kxvx.t:y¹ÍzxKvx¡8w3| µx"º w:¡3|yxzxz: |I¡±w:xt:v*w:y|"w¦6y3||~v*xy¶xyvw3|~v¶vw:Ï.t:y³v*x<v*Kv|ny:¡:yv¦vw::³µ.yIvw3|~v¶.tµ..v½´|vw:.t:yxz:yxt::|xzvu=|.tKy³v**|~x.wvxzt:yhFv*.|t:Iv*tKy. |yy|~,:xzyv*xzt:.:xzyw:Ut:»v e²ûdÿSIne.û øt: yv£K½µ.yF|yxzK:.8³vuv*w3|~vhxy:y¶xtvw:¦6½xzt::ébµ£û½ÿ&¥Î£wÉ#*?"+0.O*/#R 0¦# $30.S4h@=O¸'#$&+"%(':,8 . +*."u89T +*¸ *¤Q,#$&"6<@=5(' r S;89+*/:,$G+*."6#$q. 8R,"@:47"-$#-,*,A8R,"-( *1Ut"+0.C,*,8O'S $<4,+*5,"6C@=o"+0.y,'#"@ $#8R4!4Su*/ "4.#*54C *7"0.V4,#"(,*/'u"6;"0.l'#$&+"-(':,8. +*."¬Léb 3ìºS.tKyxK v*w:yxzv*:|~v*xz.tyw:½t¿xtñhxKKª:<äSÏK

uθur

v

v(P)P

A

θ

Q v(Q)

B

0

A

O

α

α

vB

ñx.:,ª:<äSÏKÅ · t:.:| .Kxt3|~v,xtv*wKµv*. |~ysutv*w: vx|~t:.ux¾Â@îNvw: µ.v*µ~|z:|~vLÉ xy£zxt:|<xztv*±|~v¡±vuStxl|t:BgIPøt:.vy

¹.ɺ© bV¹hgº|® ¹³äW¶db±ºE¹xº© bV¹hgº

Page 83: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ öÌ w:|~vxy>¹.ɺ²xy¶xzt: |~²vÒ¹gº=|~t:Çv*wN:yv"|¯Nxzt:x |y.:xt3|v*.x.xzt¡8vwUµv*.yw3| µ²vw:y*|I|t:.z,.Kxt3|~v>ö= óA¤=QyxtKvw:xy&:.8³vu..t:£yvxzv*yvw:£y|"w²¦6.y3||~v*xyv* v*w:£¡8.:tK3|~¦8vw::y³v*tKx3|: ~¦|zKzyrxtKxKtv£v*,v*wKy³yxtK.:|~êµv»±Å · 8.yx<v*xttavw:xy¶¡8.:tK3|Éw:vw:µ.v* axzy¶3|*|~v1v*w:U.:xt3|v*µ.v.xzyvw:=xtKxzv*x|.t::x<v*xt¦|tnxztv**|®:³µ.=vw3|~v.tµ..yv½´|1v*w:x<v*xz |8.xztNv¦6.ºñY¶ » ïbý [ø,tKxyv*wN:y.tKt:nx<v*w¿vw:y³v*xzvx.t¦£v*wKµ.v. 1vU|z.yn:³µ..tKyv*x<v*Kv¾¡1zxt:|<¿xztv*±|~v1zxt:ytNvy¹Íyñx:ª:zäªNº

singularvertex

0

considered closed curve

incident cell

linearly interpolated edge

ñx.:,ª:<ä ª:Åvt:x¦h|¶yxtK.:|~Sµ.v*û w:xzyy³v*xvx.tv |"w¿:.§¯Â@xzy xzt: |SxtU.t:3||Iv*²¹Íy|½yñºÅ

¹ñº­ôt¹¹³ä¶³ñºÂ®dñº© ¹ßäW¶Qñº ô ®dñR ó wK¦6.~N.t:.¯Nyr.t |~"w:.¦8v*w:yvt:x3¡8.:t::|¦6.£3||v*rµ|~:ywK,vw:,µ.v*. Uxy .zxt:|Sv*¶vw:.:xzt3|~vµ.v*.ŹñºW`N^¹ñº©ÎxǹÍ.yy:::vú:x<v*wX`N^½¹ñºô j ¹ñº

£Ú£j ¹ñº £Ú£ à wKy±.yxzvx.t:yF.y8.t:v*=|²y3|*|v*x »xz¦&vw:y³v*|x.wvxzt:hò.xt:xzt:,v*w:±yx<vx.t=v,v*w:yxzt:.:|hµv»¡8.:t::y|,w±¡8.xz yv*.Fñ3:vw:..tK .¯Ny¦6 ±.yxzvx.t:yw:²vw:,µ.v*. xy .³v*w:..t3|±v*¶v*w:.:xt:|~v*µv*.Źñº à `L^¹ñº© й6y |~| :K:v"º ÃÜv*w1¸N3|~v*xz.t:y,|~=¸N3|K*|~vx=|~t:n |tn¡8|yxzzyzµ. w:xyt3|~¡:yv*w::xyßvxt:v*xz.t ¡8vutlw±¡8.xzÊ|t:dzxKvxÈyv*.y¾|t: 8Ixzvy¿vw:Ê:zv

Page 84: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ öfÏ"w:|*|v*x|~v*xz.t ~¦¶v*w:Êx<v*x|±xtv ¥yxI:x<¦Ä¥v*wKÊy:<v*y.t:Ï|:.Kvyvw:¿¦6½xzt:ÉtKv"|~vx.tKyž|~vv*w:18.yxzv*xz.t:yw:1v*w:µ.v* z¥xy.vw:..~t:|±v=v*w::xzt3|~v*µ.v*.:.t:,Kxyvxt::xyw:y |~t:.ySw:v*wK,yy³:::v`>^Hd¹ñºxy=8.yx<v*x<µ.¾¹6 |zh½ÿ±Z"58ýe.gUº²¦6. vw:.yw:x<v¶xyt:|v*xzµ¹6 |z;½ÿ±Z"58ýe.gúúà · vFv*w:±yxzvx.tKyrw:vw:µv*. zxzyF3|*|~v²vw::xzt3|~v*´µv*.K.t::xzyv*xzt:.:xzyw:yS|~t:.y£w:v*wKy||~K::vL`N^ à ¹ñºFxzy8.yxzv*x<µ.=¹Í |~µee.g%g6ûgºF¦6. v*w:.yw:,xzv xzySt:|~vxzµ.I¹6 |zµe1 eg%g6ûg+"º wKy²: t:xzvx.tKy|xz:y³v*|~v*xtñhxz:Kª:<äô

Orthogonal-

Parallel+

Parallel+

Parallel+

Parallel-

Orthogonal-

ñx.:ª:<äôÅFÂv"|~vx.tKyøt:.¡Kv*|xt:y¼v*wKtvw:S.|:w=yw:½t¶xtñhx:½ªKzä½Î¦6.¼v*w::vIxt:|~v*xz.t~¦Á|yv.vu8

Page 85: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ öª

ORTHOGONAL+

ORTHOGONAL-

PARALLEL+

ORTHOGONAL+

ORTHOGONAL-

PARALLEL-

Parabolic

Parabolic Hyperbolic*

*PARALLEL- PARALLEL+

Parabolic

Parabolic

Hyperbolic

*

*

Elliptic

Ellipticñhxz.:,ªKzä½ÎÅv*. vu±:v*Ixt3|~vx.t*|:wûýjne.û ¢£.8³vu¾äS϶»v*t::yv*v*w:,v*t:y|y²|y ¦6.z½yébµ£û½ÿ&¥Î£X¯°É#*O"+0.*/#R 0¦# $30.S4;@=o4(#*/#$<,"6>. +*."289T+*o *_e,#$&"6<C@=5(' r Sb89+*/:,$u+*."6#$q. 8R,"@:4"-$#-,*,A8R,"-( *1U"+0.H,*,8;'S $<4,+*5,"6l@=w¦# "0#R#*.F,'#"6 $]#8R4 n4Sb*/ "P4.#*54O *"+0.V4,#"¬,*/'t"@;"+0.V4(#*/#$<,"@u. +*."(Léb 3ì´sv ¦6.z½y :xzv*<¦6Zv*wK².t:yx:*|~vx.t:y ~¦hyvx.tsÏKóª:<ä.¡x¯~=v*w:¶µv.² |y¼.t::yyv*w:xzy,:.8³vu1v*Uyvxzvv*w:z|xz |~vx.t¦y3|~*|~vxyv1v*w:Kxxzyxzt: |~¡8.:t:3|~Ê~¦ v*w:y³v*tKx¬1­v £vw:.Ãy±t::xtK=xz.tµ.v. z:y |t:v´xtK ||t:= |~"w:.~ñÁ. ¸N3|~vx.tOÏ Ìt:¯Nt:½yIvw3|~v=vw:xz.tµv.yI|.xzµtÇxztÊv*w::µx|~v.= |~yU¡Ï¦6.z½xt:û:yyxz.tÅ Þ © Ò ¹ñº&³>¶ Ñ ¹ñº ï Ñ ¹ñº® Ò ¹ñº!³wK Ñ |t: Ò |xtK |h¦6Kt:vx.t:yFxzt÷ñr|t: |"w:.~r w:51,$<,8+8#8~.t::x<v*xtxzy w:¸N:xzµ~|ztv v*v*wK²tK.tuzxt:|Sy³yv* Ò ¹ñºQ© Ð.¹¼ ¹ñº2¶Q½ ¹ñºº Ò ¹ñº2¶ÀÌ ¼¹ñº@½¹ñº Ñ ¹ñº© ÐZ³wK;¼a|t:½¾|Ivw:zxt:|¦6:t:v*xz.t:y²:yxz¡:xtKvw:.:xt:|~v*y²~¦ |U±.xztvg¹ñº|z.t:¶v*w:²K. Ët:8v*w:xzy¸N3|~v*xz.txzy:¡:xz|~t:|t¡8y.<µ.1|t3|<vx<|<.

Page 86: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ öôÜ |~:y¦¼v*wK²|"¯~¦xtv"|~vx.t~¦vw:,xz.tµ.v. z:y:vw:,yv*Kxyxzxzt3|~vx.tU |~t:t:v¡±¡3|y1.tv*w::xy³v*xtKv*xz.t¡±vuSt`µe1 eg%g6ûg |tK7µe1 eg%g6ûg+)½ÿ±Z"8ýeg |t:Oÿ[Z"8ýe.gú · tU|<v*t3|~vxzµ.|::|"wKxt:y:x¡vw:K t:x<v*xz.t~¦v*w:v*tKy.´xzt::û&.tKyxy³v*yxt.KKv*xzt:²vw:,|tK.µ~|x|~v*xz.t¨¸ Ñ ¦vw:xz.tµ.v. :y¡8vutvuS.tKyKv*x<µ.1,$:,8+8#8±yxzvx.tKy · y||~vv*~¦¦Í|v Kvw:xy´µ~|z:,yZãyv*"w3||vxz² |"wyv. vu8Å> ¸ Ñ © ñ xtvw:@1,$:¦# 89('S |~y> ¸ Ñ © ñ¶ ù xztv*w:H0T.#$2¦# 89('S |~y> ¸ Ñ © ñW® ù xtv*w:#8+89Ä5"-('´|y~ wKxy xy yw:½txzt¿ñx:ª:zä½õ

θ θ θ

θ θ−π θ+π∆α = ∆α = ∆α =

ñhxz.:,ª:zä½õÅ · tK.µ~|x|~vx.txztv*w:3||¡8.xzKw8¡8.zx|t:zxzKv*xz|yÝ|¼ûg¬þÍý%c <VþÄÿþ-dfe.g­é8þ¬ý±ÿSsutvw:xyyvx.tK.t:: |~y xzvwUvw:,¦6.z½xt:=K.¡:z ¹Íy²vw:jκš ,#*89#"n@=C,*,8¹»=§6º§ é K¢¢¯ ÇK @=»F(S1,$:,"-$&('Jí¬-L-LBS1,$<,"-$#('!"+01,"' *C,#$%H"@ r ,$<4_"+0.C'#$#+"-(':,8$. +*."|=> $ñV¶ » ® ý iSU[_89#"t@=o,*,8¹ Ñ §ÄºR§ é K¢¢¯ Ç @= Ñ F(S1,$<,"-$#(' í¬-L-LS1,$<,"%$&('!"01,"H' *C,#$%Y=> $wñC¶ » ¶ ý iSUH,*54cc89#"¹Ð§ºR§ é K¢¢¯ Ç f @=;#8+89Ä5"-('bS'#"@ $3Ua¦A+8R4e5(' r Sn89+*/:,$w,'#"6 $P#8R4C"01,"[<0.¦+"+,*:aAZ ,8#*."'#$&+"%(':,8. +*."(Lø¦.:y~:v*w::.¡:kyw:.:z¡8,yK¡±:x<µx:¿xztNv¶:xtK¶|¶yxtK.:µx zxt:|´yv.y³v"|³v*xzt:I|t:y³v*.K:xt:|~v:y8x n|t::| 8.yxzv*xz.t:y:.xzµt¿¡Nvw:y.³v*µ|~:y¦&v*w:|t:.zyFxtv*K:|¡8µ>S.tKy¸N:tv*z:.t:v* |~vyvw:vw:±.yyxz¡:,yv. vu±² |yy£W#;,$3ç,å,sut¾vw:¶¦6.z½xt::8v*w:t:x.wN¡8.wKn¦v*w:yxzt:.:|8.xtv,xzy|v3|zzvw:yv~¦vx|~t:.ySv*w:|~v|xzt:xz:tv v*v*wK².t:yx:,yxt:.K|M=µ.³v*û&

Page 87: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ ö.Îé[eeF(­5g¬þ-d±&ûdÿS · :xzt:IvIvw:²: tKxzv*xz.t:y¦hyv*xz.t1Ì Ì?Ì8|3|*|~¡±.zxyv*.²xy²¡±:t::Ê¡Èvu1y3||~v*xy²¦´v*wKy|I¯Nxt:¥¹Í¡8v*w»£.¡8vw Ñ y3|~*|~vxy*ºâSt:yxz:vud»£y3|*|v*xzy |~v$|~vñ¤©» K |~t:Îñ¤©» y±v*x<µ.z.ÜSKxKxt:¶|¶v*x|tK.|yyw:½txztñhx:ª:<ä½ö

v1

0

ω 1ω 2

v2B( )

O

A( )

( )ñhxz.:ª:zä öKÅF¢£xxzyxzt: |S3|*|~¡±.zxyv*.|tKÏyvvxt: K © ¶a`¥¤

×|t:Q © ¶c`¤§¦®.t:.vy²vw:ûK8v*Ç3|*|~¡±.zx¡8w:|½µxz.´¦6.|z&xtv.|Kµ.yy³v"|³v*xtKIxzt:yxz:v*wKvx|t:.z7Â@î ¬ O¥|µ£û±(­gÍþ-d±ûdÿS · w8¡±xyv*,xy¡8.:tK:¾¡¿vuUy3|*|v*xzy¦:±yxzv¯NxtKa¹¬|tJ»£ |t:n|~t Ñ uy3|~*|~vx<»:ºÃS.t:yx:,|tJ»£uy3|~*|~vx<»z|~v*|vñG©t»P|t:1|t Ñ y3|*|v*x »U |v*|~vtñH© Ñ ÜSKxKxt:|Ivx|~t:.²|yyw:½txztUñhxK:ª:<佩K

v1

0

v2B( )

O

A( )

( )

ω α

ñhxz.:ª:<佩KÅF¢£xxzy²xzt: |SwN8¡±.zx,yv.|tKÊyvv*xzt: K © ¶a`¥¤Ï|t:³ ©Ì®@`

r.t:.vyv*w:»8vaw±¡8.xz¡8w:|½µxz.´¦6.|z&xtv.|Kµ.yy³v"|³v*xtKIxzt:yxz:v*wKvx|t:.z7Â@î ¬

Page 88: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ öõVg%gÍþ-µ¼ÿþ-d_±ûdÿS sutnvw:xy |y.tK=xytKv.x<µ.t1vuS|t:².:xzt3|~vy¦£vu¡8.:tK:xt:y3||~v*xy¡KKvr|:³µxxzt: |~yv*.¡±:t::=¡|.²xtv*.*|~:³µ.vw3|~v²v*t::yv x ¦6.¡8vwQñG¶ » ý |t: ñG¶ » ¶ ý w:I:zxt:¦ y:"wa|yv*.£¡|,:xzxyzxt:|µv*. ¸Kxy£v*w: :µx<v*yz¦Áv*¡8 :yx¡8xztv*y¦xzvy v"|t:tv*x|:xzv*xz.t:y ¦6.uñ¶ » ý |t:Xñ¶ » ¶ ý NS.t:yxz: vw:Kxv:,xztñhx:ª:?ÌÐK

θ21θ1θ θ2

B(v )

C(v ) A(v )

+ 2

13

2

L*

ñhx.K,ª:?ÌÐKÅF¢£xxyzxt:|´zxzKv*xzyv. w:U|~t:..:xzt3|~vylñ K |t:ñ |v*w:v*|t:.tNvx|:xv*xtʦv*w:z:µå vw3|~v¡±.Kt::yv*wK1: zxKvxUyv. w:1µv.µ~|Ky|~v¼Â|~t: ¬ |yv|yxtÇv*wKw8¡8.zx |~yÀñ3 v*wKU¦6I=|y~S.t:U¯Nt:½yvw3|~vv*w:=zxt:|yv*,: tKn¡ Âîj|tKxZxyw±¡8.xz w:xzyI |tKyv*w3|v|~tÇzxKvxIyv*Ixzy=t:vzxt:|ȮȡK:xzÇy:"w |1yv*St:w3|y=vÈy:x<vvw:vx|t:.z£xtv*vuS,y:¡Kv*x|tK.yܲyvv*xzt:v*wKµ.v.hµ~|KS|~vv*w:.y8.t::xzt:|~::xzvx.t:|F±.xztv÷î |y¶yw:½t.t:.v*y=vw:»8v zxKvxI¡±w3| µx.¦6|xztv**|FKµ.yv*wK.:wʱxtv*y² |~vÉxt:yx:v*w:.³å ¿ñhxzt3|<.®ñhxz:ª:?Ìäxzz:yv*|~vy´|8.yyx¡:z,y:zv~¦vw:xy IKxzt:=:yy

Page 89: J - Purdue University · k k k

ÑrÒÓÔÕÖF×(:Ù¿Ô£ÞßÖÑrÖ<;nÞ³ÛKÖ ÞßÚÕÖF×ÔÜ àÓÕ®ÞÜ ÚcÓÚá ÛÞßÚ=â=àÓ×ÞÕ®ÞßÖÛ ö.ö

ñhxz.:ª:?Ìä.Åü¿:zxzv*xz |±±xtv

Page 90: J - Purdue University · k k k

! g#"%$Éb _ ¨© .ª" . fk.«1#¬­® gjmnb ` ¯ °²±o³µ´·¶ ¸º¹ »¼ °(¹ ½´ª¶ ¾ ¿k°(ÀC» ¯ ¿C½µÁ ¸ÂÀP¿kÃ*¸/³-¿k´,¹ Ä ¼ Å °Æ ³Ç¸/³µ° ´ªÈ ³ Å ° É ¶Ê³ËÍÌVÎÏyÐÒÑÏÔÓÕÐÖ,Î×ÙØÛÚÜÐÝÐpÞßÓÕàHØLÓÕÌÜáµØÛÎyâãÎyäÕÎáåçæèéàHÐÒêëÏÐÒìØLÎyÑíéÌÜêëØLÐÒÌÜàHÎyÑÏÔÓÕàHîéäÕÓðïéñØLÓÕÎyÌØLÐÒìGÚÜÌ9ÓÕòwîÜÐÒàKÓÕà<âÜÑHÎyâãÎyàLÐêÇÓÕÌÝØLÚÜÓÕàÙìGÚéâßØÛÐÒÑófôÍÎñØÛÐrØÛÚé§ØIØLÚÜÓÕàÙÓðà<ÎyÌÜäðåÝéÇõöàL÷øéäÕäúùÍâéÑØÎñ×IØLÚÜÐÝûÎÖ·ÏÔÓðàLîéäðÓÕïÒéñØÛÓðÎyÌNÖ ÚÜÓðìGÚtÓðàüØÛÑLéêÜÓýØÛÓÕÎÌéäÕäýåMé-÷üéþHÎÑøÿÐäÕêmÎ×KÑLÐÒàHÐéÑHìGÚtÓðÌ ìÒÓÕÐÌçØÛÓðÿÜìÓðàLîéäðÓÕïÒéñØÛÓðÎyÌó¥ÐØ<ØLÎyâãÎyäÕÎyáÓÕìéñä÷øÐØÛÚÜÎÔêÜà<ÚéÏyÐÑHÐÒìÒÐÓðÏÐÒêµéÌÝÓÕÌÜìÑLÐÒéàLÓðÌÜáÓðÌçØÛÐÒÑHÐÒàØPÓÕÌ ØLÚÜÐ äúéñàHØCê9ÐÒìéñêÜÐ éÌÜêrÐpÞ9âãÐÒÑHÓÕÐÌÜìÒÐê÷øéÌçåKÓÕ÷âÜÑLÎÏyÐ÷øÐÌçØÛàPéÌ9êrÐÞÔØÛÐÌÜàLÓðÎyÌÜààHÓÕÌÜìÐjØLÚÜÐÒÓðÑÓÕÌçØÛÑHÎßêÜî9ìØÛÓðÎyÌOèçåbÐÒäð÷üéÌNéÌÜêÍÐàLàLÐäÕÓðÌó ÚÜÐÒÓðÑø÷ÎØLÓðÏñéñØÛÓðÎyÌ-ÓÕàrØLÚÜÐéñèÜÓÕäðÓðØåØÛÎØÛÑLÐ÷øÐÌÜêÜÎyî9àLäðåíÑHÐÒêÜî9ìÒÐKØLÚÜÐ<ÏyÎyäðîÜ÷ÐIÎñ×CÓÕÌß×öÎyÑL÷øéñØÛÓðÎyÌfÑLÐòwîÜÓÕÑHÐÒêBØLÎüéñÌéäðåÔïÐØLÚÜÐ êéñØÛéÖ ÚÜÓÕäðÐ ìÒÎyÌçÏyÐåÔÓÕÌÜá éäÕäßÓÕ÷â ÎyÑØGéÌçØPòwîéñäÕÓðØÛéñØÛÓýÏyÐ|â9ÑLÎyâãÐÒÑØÛÓÕÐàPÎ×ãØÛÚÜÐ ìÒÎÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒêÏÐÒìØÛÎyÑÎyÑ_ØÛÐÌÜàLÎÑÿÐäÕêóOËÍàÖTÐíàÛéÖºÓÕÌMâÜÑHÐÏÔÓÕÎyî9àìGÚÜéâ9ØÛÐÑLàØÛÚÜÐfØLÎyâ ÎäÕÎyáåÇÓÕà_ØLÚÜÐòwîéñäÕÓðØÛéñØÛÓýÏyÐ àHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐÎ×éIÿÐÒäðêéÌÜêüÓðØÛà¥êÜÐâÜÓÕìØÛÓÕÎÌøØÛÚwîÜàìÒÎyÌÜìÐÒÌçØÛÑLéñØÛÐà|ÎyÌüØLÚÜÐ÷ÎyàØ÷ÐéñÌÜÓÕÌÜáñ×öîÜäéàHâ ÐìØLàÍÎ×7ØÛÚ9ÐKéñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêfûÎÖÙó

Ìj×éìØÜØÛÚÜÐIÎyÑLÓðáyÓÕÌ9à Î×DØLÚÜÓÕà ØÛÎâ ÎyäðÎyáyÓðìéädéâÜâÜÑHÎçéìGÚjìéÌBè ÐÙ×öÎyîÜÌÜêjÓÕÌjÌwîÜ÷ÐÒÑLÎîÜàÖTÎyÑÔàìÒéÑLÑHÓÕÐÒê-Îî9ØrèçåzûîÜÓðê-ê9åÔÌé÷ÓÕìÓÕàHØLà ×öÑLÎ÷ØÛÚ9Ð àÒóÓðáyÚçØÛÚÜÓðäÕäÓðá kΧæèÜé!"#%$ &'!$7ÐÒÑLÑå()$+*-,/.0$7ÐÒÑ1&!.20$+34&,5<éäÕäð÷üéÌ9Ì")5<éä6&0!3Ú9ÎyÌÜá734$+348!yéÌÜêÎñØÛÚÜÐÑLà<éâ9âÜäÕÓðÐÒêØLÚÜÐ ØÛÚ9ÐÒÎyÑHÐØÛÓðìéä×öÑÛéñ÷øÐÖÎyÑBÓðÌÜÓðØLÓúéñØLÐÒêBèwå9$kÎyÓðÌÜìéñÑ;:Ð<)$kÎÓ=,>?@$kÎÓ688/é§ØIØLÚÜÐÐÒÌÜêzÎñ×ØÛÚ9ÐBA08§ØÛÚÇìÐÒÌçØÛî9ÑHåØÛÎjØÛÚÜÐàHØLîÜê9åÊÎ×ØLÚÜÑLÐÐæêÜÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌÜéäCûÎÖÿÐäÕêÜàó ÌNâéÑØÛÓÕìîÜäúéñÑTØLÚÜÐåMàHÚÜÎÖÐê Ú9ÎÖºØLÚÜÐìÎyÌÜìÐÒâ9ØLàø×öÑLÎ÷ ØLÚÜÐjìÒÑLÓýØÛÓðìéä âãÎyÓÕÌçØØÛÚÜÐÎyÑHåéñâÜâÜäðåBØÛÎfØÛÚ9ÐìGÚÜéÑÛéìØÛÐÑLÓÕïÒéñØÛÓðÎyÌÝÎ×¥ûÎÖâé§ØLØÛÐÑLÌÜàó(*DÓÕÑHàHØ<ÑHÐÒàHØLÑLÓðìØÛÐêÊØLÎfØÛÚÜÐrÏÔÓÕàHîéäýæÓðïéñØLÓÕÎyÌÎ× ØÖΧæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäÜÏÐÒìØLÎyÑTÿÜÐÒäÕê9àwØÛÚÜÐàLÐÓðêÜÐéñà¥ÖTÐÒÑHÐÌÜÐpÞßØTØÛÐàHØÛÐêü×öÎyÑPØÛÚ9ÑLÐÒÐpæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñädûÎÖ àÒóC ÚÜÐKéâÜâãÐéñä×öÎÑ ØLÚÜÐÒàHÐ àHìGÚÜÐÒ÷øéñØÛÓðìKê9ÐÒâÜÓðìØÛÓðÎyÌÜà ÷ÎØÛÓýÏé§ØÛÐÒêfØLÚÜÐÒÓðÑÐpÞÔØÛÐÒÌ9àLÓÕÎÌjØLÎØLÚÜÐ<ØÛÐÌÜàLÎyÑ ìÒéàLÐ/×öÎäÕäÕÎÖ ÓðÌÜá_ÎyÑHÓÕáyÓðÌéäÖÎyÑfèçå5ÐÒäð÷üéÑHìÒÐäÕäÕÐñó

&8

Page 91: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MONQPSRTJFJLKVUCWXJLEKFMGJ 8

Y<Z0[ \^]`_Ca-b(cedgf]`h>Ûji ̵ØÛÚÜÓðàKàHÐÒìØLÓÕÎyÌkDÖÐøÿÑLàØ_ÓÕÌçØLÑLÎÔêÜîÜìÒÐØÛÚÜÐøèéàHÓÕìøØLÎyâãÎyäÕÎyáÓÕìéñäDØÛÐìGÚÜÌÜÓÕòwîÜÐø×öÎyÑIØLÚÜÐüÏÔÓýæàHîéäðÓÕïé§ØÛÓÕÎÌÝÎ×ÏÐÒìØLÎyÑKÿÜÐÒäÕê9à ÓÕÌØÛÚ9ÐØÖTÎñæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñäCìéàHÐéÌ9êµØÛÚ9ÐÒÌzâÜÑHÐÒàHÐÒÌçØ ØLÚÜÐÐpÞÔØÛÐÒÌ9àLÓÕÎÌÜàTØLÚéñØ¥ÚéÏyÐÍè ÐÐÒÌêÜÐàLÓðáyÌÜÐÒêØÛÎIÓÕ÷âÜÑLÎÏÐbØLÚÜÐÍÎÑLÓÕáÓÕÌéäß÷øÐØÛÚÜÎÔêÓÕÌÎyÑLêÜÐÑ¥ØLÎ×öî9äðÿäðäÔØLÚÜÐ ÑLÐòÔî9ÓÕÑLÐ÷øÐÌçØÛàÎ× âÜÑÛéìØÛÓðìéä9éâÜâÜäðÓÕìé§ØÛÓÕÎÌÜàÒómlÇÐ ìÎyÌÜìäÕîÜêÜÐ ØLÚÜÐ âÜÑLÐàLÐÌwØÛéñØÛÓðÎyÌèçåéè9ÑLÓÕÐ×7êÜÐÒàHìÒÑLÓðâ9ØÛÓðÎyÌíÎ×kéêÜêÜÓýØÛÓðÎyÌéäÏÔÓÕàLîÜéäÕÓðïéñØLÓÕÎyÌàHìGÚÜÐÒ÷ÐÒà ØLÚéñØbéÑHÐÙéäÕàHÎrÑLÐÒäÕéñØÛÐêØLÎrØÛÎyâãÎyäÕÎáåüÓðÌíàLÎy÷ÐÖ|éåón4oqproqp sutwvyx/zX|~IvI (yT Ú9ÐÿÑHàHØ_éâÜâÜäðÓÕìé§ØÛÓÕÎÌÝÎ×ØLÎyâ ÎäÕÎyáyÓðìéä7ØÛÐìGÚÜÌÜÓÕòwîÜÐà ×öÎyÑ<ØÛÚ9ÐÏÔÓÕàHîéäðÓÕïé§ØÛÓÕÎÌÝÎ×|ÏyÐìØLÎyÑÿÜÐÒäÕê9à Öéà âÜÑHÎyâ ÎàLÐÒêBèçåÍÐäÕ÷øéÌjéÌÜêBÍÐÒàHàLÐäÕÓÕÌ&8é2&8è8?8?Ahó Ú9ÐâÜÑHÓÕ÷øéÑHå ìÒÎyÌÜìÐÒÑHÌfÎ×dØLÚÜÐÒàHÐ<éî9ØLÚÜÎyÑLàÖéàTØLÎ êÜÐàLÓÕáÌéKàHÎ× ØÖéÑLÐÍ÷øÐØÛÚÜÎÔêø×öÎyÑPØLÚÜÐéñî9ØÛÎy÷øéñØLÓÕì ÐpÞÔØÛÑÛéñìØÛÓðÎyÌÊéÌÜêÏÔÓÕàLîÜéäÕÓðïéñØLÓÕÎyÌBÎ×TØÖTÎñæêÜÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌÜéäkÏÐÒìØLÎyÑÙÿÐÒäðêØLÎyâãÎyäýæÎáåyó Ú9ÐÒÓÕÑrìäúéàHàLÓýÿìéñØLÓÕÎyÌ-Îñ×ìÑLÓðØLÓÕìÒéäTâãÎyÓðÌwØLàrÓÕàrÑHÐÒàHØLÑLÓðìØÛÐêMØLÎÊéäÕÓÕÌ9ÐéÑ_â9ÑLÐÒìÓÕàHÓÕÎyÌÓhó ÐñóCÓÕàTèéàHÐÒêíÎyÌØÛÚ9ÐÐÒÓðáyÐÒÌçÏñéäÕî9ÐÒà|Î×ØLÚÜÐyéìÎyèÜÓÕéÌÜéñà|êÜÐØÛéÓÕäðÐÒêøâÜÑLÐÏßÓðÎyîÜàHäðåøÓÕÌ'ßó'ßóAâdóGA0>ßóg ÚÜÐ÷øéþHÎyÑrØåÔâãÐÒàéñÑLÐÚ9ÐÒÑLÐjàÛéñêÜêÜäÕÐà ÌÜÎÔêÜÐàéÌÜêNàLâÜÓðÑÛéäðàBõìéñäÕäÕÐê0èwåØLÚÜÐKéî9ØÛÚ9ÎyÑLàÛùó%ÍÐÌÜìÒÐIØÛÚÜÐKÐÒêÜáÐÒàÎñ×DØÛÚ9ÐKØÛÎâ ÎyäðÎyáyÓðìéä áyÑÛéâ9ÚìéñÌèãÐKêÜÐÿÌÜÐêÝÓÕÌíØÛÚÜÓðàìÎyÌçØÛÐpÞßØéñà_ØÛÚÜÐfàHÐØÎ×bìÒî9ÑHÏyÐàÓÕÌçØÛÐáyÑÛéñØLÐÒêz×öÑHÎy÷ØLÚÜÐfàÛéê9êÜäÕÐâãÎyÓðÌwØLàréäðÎyÌÜáØLÚÜÐfêÜÓýæÑHÐÒìØÛÓÕÎÌÊÎñ×ØÛÚ9ÐÐÓÕáyÐÌçÏyÐÒìØÛÎyÑHàÒóøËêÜêÜÓýØÛÓðÎyÌéäkâ ÎyÓðÌçØÛàIéÑLÐéäðàLÎíèãÐÒÓÕÌ9ájìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐÒêÊØÛÚé§ØäðÓÕÐøÎyÌzØÛÚÜÐfèãÎyîÜÌ9êéÑHåÇÎ×bâ ÎàLàLÓðèÜäÕÐøÎyèÜàØGéìäÕÐÒà_×öÎÑ ØÛÚÜÐûÜÎÖÙóµËàé÷øéñØLØLÐÒÑ_Îñ×b×éñìØØLÚÜÐÙÏyÐÒäðÎßìÓðØåfÎñ×DØÛÚ9Ð éàHàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêBûÎÖ Óðàbî9àLîéäðäðåfìÎyÌÜàØÛÑÛéñÓÕÌÜÐêBØÛÎèãÐKïÐÒÑLÎøÎyÌéñÌBÎyèÔæàØGéìäÕÐ/ à|èãÎÔê9åüÖ ÚÜÓðìGÚfÓÕÌÜê9îÜìÒÐà é_äÕÓÕÌ9ÐéÑTêÜÐÒìÑLÐéñàLÓÕÌ9áÎñ×7ØLÚÜÐØÛéÌÜáyÐÌwØLÓúéäãÏyÐäÕÎÔìÒÓðØåÖ ÓðØLÚÑHÐÒàHâ ÐìØ<ØÛÎøØÛÚÜÐrêÜÓðàHØÛéÌÜìÒÐKØÛÎØÛÚ9Ð_è ÎÔê9åó`¥ÐØØÛÚ9ÐÒÑLÐ ÐÞßÓÕàØÙäÕÎÔìéñØLÓÕÎyÌÜà Ö ÚÜÐÑLÐ_ØÛÚ9Ð ØGéÌÔæáÐÒÌçØÛÓÕéäPÏyÐÒäðÎßìÓðØåÊâÜÑHÐÒàLÐÌçØÛàéàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØåyó< Ú9ÓÕà ÑHÐÒàHîÜäðØLà_ÓÕ̵àHØÛÑHÐé÷äÕÓðÌÜÐÒàÙØÛÚÜéñØ_àØGéÑØÎÑbÐÌÜêOõöÓÕÌBéÌéñàHåÔ÷øâßØÛÎØLÓÕìÙÖ|éå9ùbÎyÌíØÛÚ9Ð èãÎßê9åó%3ÎyÌÜàHÐÒòwîÜÐÌwØLäðåjØÛÚÜÐàLÐKìÒîÜÑÏyÐÒàéäÕÎyÌ9áÖ ÓýØÛÚjØÛÚÜÐÓÕÑéñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐê!;; ¡27ÎyÑ£¢;;; ¡2r¡k¢;¤béÑLÐKêÜÑÛéÖ ÌØLÎüìÒÎ÷øâÜäðÐØLÐØLÚÜÐ¥ ¦§1¨!©1!¦ª¤«¦§¬¡Î×|ØLÚÜÐøûÜÎÖ5ÎÏÐÒÑKØLÚÜÐüèãÎyîÜÌ9êÜÐÒêzê9Îy÷üéñÓÕÌó< ÚÜÐØÛÎyâãÎyäðÎyáåÓðàréàHàLÎÔìÒÓúé§ØÛÐÒê-Ö ÓýØÛÚOéÝìÒÎyÌ9ÌÜÐÒìØÛÓðÏÔÓýØå-áyÑÛéñâÜÚzÖ ÚÜÐÒÑHÐjØLÚÜÐfäÕÓðÌwà_èãÐØÖTÐÒÐÒÌV­®¨!=¡¯!­°¤éñÌÜꬭ"=¡¯!¬­°¤ õàLéêÜêÜäðÐÒàéñØLØÛéìGÚÜ÷ÐÒÌçØÎyÑÍêÜÐØÛéìGÚÜ÷ÐÒÌçØÙÌÜÎÔêÜÐÒàÛùéÌÜêBØÛÚÜÐ_àHÓÕÌwàÎÑàHÎyîÜÑHìÒÐÒàüõÌ9ÎßêÜÐàÙÎyÑ<àLâÜÓðÑÛéäðàGùéÑHÐÓÕêÜÐÌwØLÓðÿÐêó äÕäðîÜàHØLÑÛéñØLÓÕÎyÌ9àÎ×¥ØÛÚÜÐàLÐêÜÐÿÌ9ÓðØÛÓðÎyÌÜàIéÑHÐâ9ÑLÎyâãÎyàLÐêBÓðÌ¥*DÓÕáÜó>ßóAyó

ÚÜÐüàÛé÷ÐéîßØÛÚÜÎyÑHà Óð÷øâÜäðÐÒ÷ÐÒÌçØÛÐêzéÌzéâÜâÜäðÓÕìé§ØÛÓÕÎÌÊÎñ× ØÛÚÜÓðà èéàHÓÕìØÛÐìGÚÜÌÜÓÕòwîÜÐØLÎî9ÌÜàHØLÐéê9åoõöâéÑÛéñ÷øÐØÛÐÒÑæêÜÐâ ÐÌÜêÜÐÌwØGù<ØÖTÎñæêÜÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌÏyÐìØLÎyÑKÿÐäÕêÜàó± ÚÜÐøÓÕêÜÐÒéjÓðàÙØLÎÚÜéÌÜêÜäðÐØÛÚÜÐ<ÎÌÜÐæêÜÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌÜéä âÜéÑÛé÷ÐØLÐÒÑ|àHâéìÐÙéà é ØÛÚÜÓðÑLêfêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌféÌ9êíØLÎrìÒÎyÌÔæÌ9ÐÒìØTìÒî9ÑHÏyÐà|äðåÔÓðÌÜáÙÓÕÌéê§þLéìÐÒÌçØ|àHäÕÓðìÒÐÒà¥éäðÎyÌÜá<ØÛÚ9ÐÍâéñÑÛé÷ÐØLÐÒÑäÕÓðÌÜÐóLkÎKÐÒÌÜàHîÜÑLÐÍìÒÎyÌÜàHÓÕàæØLÐÒÌÜìådØLÚÜÓÕàÍìÒÎyÌ9ÌÜÐÒìØÛÓÕÎÌÝÓÕàÎÌÜäðåjêÜÎyÌ9Ð_è ÐØÖÐÐÒÌÊàLÐâéÑÛé§ØÛÑLÓðìÒÐà×öÎyÑÍÖ Ú9ÓÕìGÚÝèãÎØÛÚÝàØGéÑØéñÌÜêÐÌÜêâãÎyÓÕÌçØÛàbìéñÌè ÐKìÒÎyÌ9ÌÜÐÒìØÛÐÒêdó ÌØLÚÜÓÕàbìéàHÐ!déøÑLÓðèÜèãÎyÌBÓðàÍê9ÓÕàLâ9äúéåyÐêØÛÚé§ØêÜÐpæâ9ÓÕìØLà ØÛÚÜÐKàLîÜÑ×éìÒÐIàLâéñÌÜÌÜÐÒêÝèçåfØLÚÜÐ ÷ÎØÛÓðÎyÌfÎ×CØLÚÜÐIàLÐÒâÜéÑÛéñØLÑLÓ ÞjÎÏÐÒÑbØÛÚÜÐIâéÑLé÷øÐØÛÐÑàHâéìÐó¥ÍÎÖTÐÏyÐÑ_Óð×|éjØLÎyâ ÎäÕÎyáyÓðìéäkØÛÑÛéñÌÜàLÓýØÛÓÕÎÌÊÚÜéà ÎÔìÒìîÜÑLÑHÐÒêzèãÐØÖTÐÒÐÌ-ìÒÎyÌÜàHÐÒìî9ØÛÓýÏyÐ

Page 92: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MONQPSRTJFJLKVUCWXJLEKFMGJ 8A

attractingfocus

saddlepoint

detachment

detachment

attachmentattachment

repelling focus

*DÓðáyîÜÑLв>Ôó³A´y7ÎyâãÎyäÕÎáå±µ ÐÒâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØGé§ØÛÓÕÎÌBÓðÌS'/5#õ ×öÑLÎy÷e&8yé ùàHäÕÓðìÒÐÒàÜÌÜÎàHØLÑLÓÕâíÓðà êÜÑÛéÖ ÌóËÌjÐÞ9é÷âÜäðÐ<ÓÕà àLÚ9ÎÖ ÌBÓÕÌ¥*DÓðáÜó2>ßó'ßó

*kÓÕáyîÜÑHв>ßó'?´y ÓÕ÷ÐæêÜÐÒâãÐÒÌÜê9ÐÒÌçØ ØÛÎyâãÎyäÕÎáåüÎñ×Cé¶'!5*ûÎÖZõö×öÑHÎy÷·)8Aúù ÌzØLÚÜÐÒÓðÑ ÖÎÑ1+ÍÐÒäð÷üéñÌ-éÌÜêbÐÒàLàHÐÒäðÓÕÌÊÌÜÐÒáäÕÐÒìØÛÐêOØLÚÜÐÓð÷øâãÎyÑHØÛéÌÜìÐüÎ× ìäÕÎyàHÐÒêÎÑLèÜÓýØÛàÒó¥ÐØÔ×öÑLÎy÷ZìGÚéâßØÛÐÒÑG'ÙÖÐ`wÌÜÎÖ ØÛÚéñØTØÛÚÜÐåâÜäÕéåé ÑHÎyäÕÐÍàLÓð÷øÓðäúéÑPØÛÎ àLÓÕÌÔà|éÌÜêàHÎyîÜÑHìÒÐÒàÓðÌÙØLÚÜÐCØÛÎâ ÎyäðÎyáåóL*îÜÑØÛÚÜÐÑL÷ÎyÑLÐkØÛÚÜÐåIéÑLÐCÏÐÒÑHåÙìÎy÷÷øÎyÌÓÕÌ<ØÖΧæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäêÜéñØGéàHÐØLà ìÒî9ØbÎ!¸B×öÑLÎy÷ZØÛÚÜÑHÐÒÐæêÜÓÕ÷ÐÒÌ9àLÓÕÎÌéäûÎÖ à õ ØÛÚÜÓðà ÓÕà|ÓðäÕäðîÜàHØLÑÛéñØLÐÒêÓðÌfìGÚéâ9ØLÐÒÑGçùó

Ú9ÓÕàfäúéñâÜàLÐÓÕÌVØLÚÜÐÎyÑLÓðáyÓÕÌéñäbØLÎyâ ÎäÕÎyáåoêÜÐÒâ9ÓÕìØLÓÕÎyÌëØLÐÒìGÚÜÌ9ÓÕòwîÜÐÊÎ×¹'!5 ÏyÐìØLÎyÑfÿÐÒäðêÜàÚÜéà<è ÐÐÒÌìÒÎÑLÑLÐìØLÐÒêÊÑLÐÒìÐÒÌçØÛäýåÝèçå9lmÓÕàHìGÚÜáyÎyäðäCéÌ9ê ìGÚÜÐÒîÜÐÑL÷øéÌÜÌ#l Ahó ÐâéÑÛéæØLÑLÓ ÞÇÓðÌçØÛÐÒáÑÛéñØLÓÕÎy̵ÓÕà_ìÎyÌÜêÜîÜìØÛÐêNÓðÌ-éÖ|éåµØÛÚéñØ_â ÐÑL÷ÓðØÛàIØÛÎÝêÜÐØÛÐìØìÒäðÎyàLÐê-ÑLÐáyÓÕÎyÌ9àÖ Ú9ÐÒÑLÐÍàHØLÑLÐéñ÷øäðÓÕÌÜÐàTÑHÐÒ÷øéÓÕÌØÛÑLéâÜâãÐÒêó ×ÌÜÎKìÒÑHÓðØÛÓðìéäâãÎyÓðÌwØTÓÕà¥âÜÑHÐÒàLÐÌçØ ÓÕÌØÛÚÜÐÍÑLÐÒáÓÕÎyÌØLÚÜк$kÎyÓðÌÜìéÑ;:Ðæ Ü ÐÒÌÜê9ÓýÞßàLÎyÌjØÛÚÜÐÎyÑLÐ÷«ÐÒÌÜàHîÜÑLÐàÍØÛÚ9Ð ÐÞßÓðàHØÛÐÌÜìÒÐKÎ×PéìÒäðÎyàLÐêÎyÑHèÜÓðØKõöÑLÐ×öÐÑ

Page 93: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MONQPSRTJFJLKVUCWXJLEKFMGJ 8'

ØLλ²&Pâóª.!.wùó ØLà_âÜÑHÐÒìÒÓðàLÐfâãÎyàLÓýØÛÓðÎy̵Óðà_âÜÑHÎÏÔÓðêÜÐÒê-èçåÊØÛÚÜÐüÿßÞ9ÐêOâ ÎyÓðÌçØ_Î× ØLÚÜÐ$7ÎyÓÕÌ9ìéÑ;:Ð<÷üéâµõöàLÐÒÐIêÜÐÿÌÜÓðØLÓÕÎyÌjA&Üâó¯'!yùó

*îÜÑØÛÚÜÐÑL÷ÎyÑLÐ/§ØLÚÜÐìGÚéñÑÛéìØÛÐÒÑHÓÕïÒéñØÛÓðÎyÌKÎñ×ÜØÛÚÜÐØÛÎâ ÎyäðÎyáå<Îñ×ébØÖTÎñæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñäyÏyÐÒìpæØLÎyÑ|ÿÐäÕêê9ÐÿÌÜÐêÎÏyÐÑéè ÎîÜÌÜêÜÐêÑLÐáyÓÕÎÌj÷ îÜàHØbØGé!ñÐIØLÚÜÐÙè ÎîÜÌÜêéÑåíÓÕÌçØÛÎøéììÒÎyîÜÌçØÒó Ú9ÓÕàKÖéà_â9ÑLÎÏyÐÌMèçå ìGÚÜÐÒî9ÐÒÑL÷øéÌÜÌk é÷øéÌÜÌ-éñÌÜêzÎØLÚÜÐÒÑHà_ÓÕ̼ /¥Ö ÚÜÎÝâÜÑLΧæâãÎyàHÐÒêëéÊàLìGÚÜÐ÷øÐjØÛÎÊÐÞÔØÛÑLéìØéêÜêÜÓýØÛÓðÎyÌéä|àHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒàÐÒ÷øéÌéñØLÓÕÌÜáÝ×öÑHÎy÷%àLÎñæìéäðäÕÐêèãÎyîÜÌ9êéÑHåàÛéêÜê9äÕÐÒàó ÐÒÐÙàLÐìØLÓÕÎyÌS'ßó.Üâó¯'> ×öÎyÑ|×öî9ÑHØÛÚ9ÐÒÑ êÜÐØÛéÓÕäðàÒón4oqpro½ s¾I¿2mkx/zÀq|~LIqvrI (ÁmkÂvr¿gÃqÄÅs(vÆvrvrÇ È Ú9ÐbÐÒéÑLäýåréêßÏéñÌÜìÒÐàTÎ×ãØÛÎâ ÎyäðÎyáåçæèÜéàLÐê_ÏyÐÒìØÛÎyÑÿÐäÕêrÏÔÓÕàLîÜéäÕÓðïéñØLÓÕÎyÌ_Óð̶'!5VÚéÏyÐb÷øÎñæØLÓðÏñéñØLÐÒêÙØÛÚÜÐ¥ÐÞÔØÛÐÌÜàLÓðÎyÌ_Î×9ØÛÚÜÐ¥àÛé÷Ð¥âÜÑLÓðÌÜìÒÓðâÜäÕÐPØÛÎ5NûÜÎÖ àó Ì ØLÚÜÐÒÓðÑâéâãÐÒÑ7»m8?A»<äÕÎèÜîÜàÐÏÔÓðØTéÌÜê(éàLÓðÌÜà1çårâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÛÐêfé<àLÎ× ØÖéÑHÐÍàåßàØÛÐ÷/ìéäðäÕÐÒêÉ+ÊrËÊÝØÛÚé§ØÐÞwæØLÑÛéìØÛàDéÌÜê ÏÔÓÕàHîéäðÓÕïÒÐ¥àLÎ÷øÐ¥ØÛÎyâãÎyäÕÎáyÓÕìÒéäçéàHâ ÐìØÛàPÎñ×ÜØÛÚÜÑHÐÒÐpæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäçÏyÐìØLÎyÑDÿÐäÕêÜàóbÐÒÑHÐ!dØLÚÜÐ_ìÒÑHÓðØLÓÕìéñäkâãÎyÓÕÌçØLàéÑHÐ_ìGÚéÑLéìØLÐÒÑLÓðïÒÐêÝèwåBØÛÚÜÐKØÛÚÜÑHÐÒÐrÐÒÓðáyÐÒÌçÏñéäðîÜÐÒàÎñ×PØÛÚÜйyéæìÎyèÜÓÕéÌ ÑLÐàLîÜäýØÛÓÕÌ9á-ÓÕÌVÌÜÎÔêÜÐÒààLéêÜêÜäðÐÒàíéÌÜêVàHâÜÓÕÑLéäàLéêÜêÜäðÐÒàÒó Îy÷ÐÐÞ9é÷âÜäðÐÒàíéÑHÐâ9ÑLÎyâãÎyàLÐêVÓÕÌg*kÓÕáÜór>ßó79óÀ ÚÜÐÝÌwîÜ÷ÐÒÑHÓÕìÒéäÍÓðàLàHîÜÐÒàäðÓ§ñÐàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒàPàHÐéÑHìGÚmÎyÑêÜÐpæáÐÒÌÜÐÑÛéìÓÕÐÒàÙéñÑLÐ_êÜÓðàLìîÜàLàHÐÒêó_ËÍà×éÑ<éàÍØÛÚÜÐrêÜÐâÜÓÕìØÛÓðÎyÌÝÓÕàìÎyÌÜìÐÒÑLÌ9ÐÒêìÒÑHÓðØLÓÕìéñäkâãÎyÓÕÌçØLàéñÑLÐ êÜÓðàLâÜäÕéåÐÒêøéàáyäðåÔâÜÚ9àwìÒÎyÌçÏÐåÔÓÕÌÜáIØÛÚÜÐ âÜÑHÎyâãÐÒÑHØLÓÕÐà¥Îñ× ØLÚÜÐyéìÒÎyè9ÓúéÌwéñÌÜêüéñÑLÐ ìÒÎyÌÔæÌ9ÐÒìØLÐÒêèçå_àHØLÑLÐÒé÷øäðÓÕÌÜÐàCàHØÛéÑHØLÐÒêr×öÑLÎ÷ ØLÚÜÐ àÛéêÜê9äÕÐÒàéñÌÜê_ØÛÚÜÐ àHâÜÓÕÑLéä9àLéêÜêÜäðÐÒàéäðÎyÌÜáØLÚÜÐê9ÓÕÑLÐìØLÓÕÎyÌíÎ×CØLÚÜÐIÐÒÓÕáÐÒÌçÏyÐìØÛÎÑLàéñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêBØLÎØLÚÜÐ ÑHÐéäÐÒÓðáyÐÒÌçÏñéäðîÜÐÒàó|ËÌéÌéäðÎyáyÎyîÜàØLÐÒìGÚÜÌ9ÓÕòwîÜÐÙÖ|éàbéäðàLÎàLî9áyáyÐÒàØÛÐêèçåÍÐäÕ÷øéÌjéÌÜê¥ÍÐàLàHÐÒäÕÓðÌÓðÌw)8Ahó

ÌÍÎ@ÏmÐqÑ!ÐqÒÒ7ÓÔÖÕ%×ÑÖÓ7ØÍ®Ò ÌÚÙ/ÎTÛÖÍÜÖÜ0ÒÐ-Ñ/ÝÓ7ÔÞ Ìß1ÎmÛÑÖÓØÍ®ÒQשÍÜÖÜ0ÒÐ

*DÓÕáyî9ÑLв>ßó7´ àDÞ9é÷øâ9äÕÐÒà Îת5@ìÒÑHÓðØÛÓðìéä â ÎÓÕÌçØÛàIõ ×öÑLÎy÷eÖ Ö Ö è2úùµ ÐÒ÷øéÑ1bØÛÚé§ØØÛÚÜÐàLÐ¥ÓÕ÷âÜäÕÐ÷øÐÌwØÛéñØÛÓðÎyÌÜàãêÜÎbÌÜÎØâÜÑHÎÏÔÓðêÜÐé ÑLÐéñäçêÜÐÒâÜÓðìØLÓÕÎyÌ<Î×ÔØÛÚ9ÑLÐÒÐpæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñäDØÛÎyâãÎyäðÎyáåyófËÍà_éj÷üéñØHØÛÐÑKÎ××éìØkØÛÚ9ÐüâéÑØÛÓýØÛÓÕÎÌÊÎñ×|ØÛÚÜÐøêÜÎy÷øéÓÕÌÓðÌwØLÎàHîÜèÜÑHÐÒáyÓðÎyÌÜàÙÖ ÚÜÐÒÑHÐüØÛÚÜÐûÎÖ/ÓÕàIòwîéäðÓðØGé§ØÛÓðÏÐÒäýåÝîÜÌÜÓý×öÎyÑL÷ õéà àHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒàIêÜÎÓðÌÊØLÚÜÐ

Page 94: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MONQPSRTJFJLKVUCWXJLEKFMGJ 8

ØÖTÎñæêÜÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌÜéäyìéñàLÐùÑLÐòÔî9ÓÕÑLÐàkØLÚÜÐìÎy÷øâ9î9ØGéñØLÓÕÎyÌKéÌÜêKêÜÓÕàHâÜäúéåÙÎ×9àHØLÑLÐéñ÷ àHîÜÑH×éñìÒÐÒàóËNàHØLÑLÐéñ÷(àLî9ÑH×éìÐ|ÓÕà7ØÛÚÜÐ àHîÜÑH×éìÐ|àLâÜéÌÜÌÜÐêèçå_éàHØLÑLÐéñ÷øäðÓÕÌÜÐTéàCÓýØÛàDàHÐÒÐê÷ÎÏyÐàéäÕÎyÌ9áéBìÒîÜÑÏyÐó*ÐÖ#éñäÕáyÎyÑHÓðØLÚÜ÷øàÙÐpÞ9ÓðàHØ_×öÎÑKØÛÚ9ÐüìÒÎÌÜàHØLÑLîÜìØÛÓÕÎÌ-Î× ØÛÚÜÐàLÐfàHîÜÑH×éìÐÒà)Íî9ä68'? Ü AéÌÜêíØÛÚÜÓðà ÑLÐ÷üéÓðÌÜà érìGÚéäðäÕÐÒÌ9áyÓÕÌÜárÓðàLàHîÜÐón4oqpro©á âãI¿2ä®yTVs¶vrÆvrqv+Ç ÈËt÷üéþHÎyÑìÎyÌÜìÒÐÑLÌfÓðÌüØÛÚÜÐàHØÛî9ê9åüÎñ×ØÛÚÜÑHÐÒÐæêÜÓÕ÷ÐÒÌ9àLÓÕÎÌéäÏyÐÒìØÛÎyÑTÿÐÒäðêÜà|ÓÕà¥ØÛÚÜÐòÔîÜéäÕÓýØGé§æØLÓðÏÐBèãÐÒÚéÏÔÓÕÎÑÎÌ õöØÖTÎñæêÜÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌÜéä ù àHîÜÑH×éìÐÒàøÎ×<èãÎßêÜÓðÐÒàÓÕÌMØÛÚÜÐíûÎÖÙóå*ÎyÑrØÛÚÜÓðàâ9îÜÑLâãÎyàLÐ/ÙàLÐÏÐÒÑLéä ØÛÎâ ÎyäðÎyáyÓðìéäØLÐÒìGÚÜÌ9ÓÕòwîÜÐÒàÝÚÜéÏÐzèãÐÒÐÒÌ êÜÐÒàHÓÕáyÌÜÐê*ØÛÎNÐÞÔØÛÑLéìØéÌÜêÏÔÓðàLîéäðÓÕïÐíØLÚÜÐàØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐÎ×ÙìîÜÑHÏÐÒàfÓðÌwØLÐÒáyÑLéñØÛÐêVéäðÎyÌÜáÊàLÎyäðÓÕêoàHîÜÑH×éñìÒÐÒà´ îÜâÜâãÎyàLÓðÌÜáØLÚéñØøØÛÚÜÐjÏyÐÒäðÎßìÓðØåOÿÐäÕêoÏñéÌÜÓðàLÚÜÐààL÷ÎÔÎØÛÚÜäýåOÎyÌoØLÚÜÐàHîÜÑH×éìÐOõÌ9ÎyàLäðÓÕâoèãÎyîÜÌ9êéÑHå9ù®ÎÌÜÐøìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLà ØLÚÜÐøØÖTÎñæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñäCÏyÐÒìØÛÎyÑKÿÐÒäðêÇÎyè9ØÛéÓÕÌ9ÐÒêÇèçåµâÜÑLÎþHÐÒìØLÓÕÎy̵Î×|ØLÚÜÐØLÚÜÑLÐÐæêÜÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌÜéäÏyÐÒäðÎßìÓðØåBÎyÌØÛÚ9Ð_ØGéÌÜáÐÒÌçØ<âÜäÕéÌÜÐ_Î×PØLÚÜÐrèãÎßê9åó²3Îy÷âÜî9ØÛÓðÌÜáüØLÚÜÐØLÎyâãÎyäÕÎyáñåøÎñ×7ØLÚÜÓÕà|ÿÜÐÒäÕêíáyÓýÏyÐà ÓÕÌÜàHÓÕáyÚçØ ÓðÌwØLÎ_ØÛÚÜÐÙèãÐÒÚéÏÔÓÕÎÑ Î×ØÛÚÜÐûÎÖ ÓÕÌØÛÚ9ÐÙÏÔÓðìÒÓÕÌ9ÓðØåÎñ×ØÛÚ9ÐøûÎÖÙó< ÚÜÓðàKÚéñà èãÐÒÐÒ̵êÜÎyÌÜÐøèçåwbÐÒäð÷üé̵éÌÜêwÍÐàLàLÐäÕÓðÌÓÕÌ88AéñÌÜêèwå¹»ÙäðÎyèÜîÜàÐÏÔÓðØ¥éÌ9ê¶éàHÓÕÌÜàwÓÜÓÕÌ¥»²mm8AhóDËÍÌÓÕäÕäðîÜàHØLÑÛéñØLÓÕÎyÌKÎ×ãØÛÚÜÓðàCâÜÑLÓðÌÜìÒÓðâÜäÕÐÓðà âÜÑLÎâ ÎyàHÐÒêjÓÕÌ¥*DÓðáÜó2>ßó.Üó

*kÓÕáyîÜÑHÐ>ßó.´ îÜÑ×éìÒÐÙØÛÎâ ÎyäðÎyáåøÎyÌjérÚÜÐÒ÷ÓÕàHâÜÚÜÐÒÑHÐÙìåÔäÕÓðÌÜêÜÐÒÑKõ ×öÑLÎy÷æ*ßË ^ Ö Ö Ö|é!úù ÚÜÐÊÐÞÔØLÑÛéìØÛÐÒêtàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHеìÒéÌ éñäÕàLÎOàHÐÒÑHÏÐzéàíèéñàLÓÕàf×öÎyÑØLÚÜÐÊìÒÎy÷âÜî9ØÛéñØÛÓðÎyÌVÎ×àHîÜÑH×éñìÒÐÒàíÎ×IàHÐÒâéÑLéñØÛÓðÎyÌç)8!/óè ÚÜÐåVìÒéÌmè ÐÝàHÐÒÐÌ éàfØLÚÜÐØÛÚÜÑHÐÒÐpæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäÐòwîÜÓðÏñéäðÐÒÌçØ Î×ØÛÚ9Ð<ìÒîÜÑÏyÐÒà Ð÷üéÌÜéñØÛÓðÌÜá ×öÑLÎ÷ZØLÚÜÐÙéñØLØÛéìGÚÜ÷ÐÒÌçØ ÎyÑ|ê9ÐØGéñìGÚÜ÷øÐÌçØÍÌ9ÎßêÜÐàÓðÌØLÚÜÐ`'/5 ìéàHÐóy ÚÜÐàLÐ<àHîÜÑH×éìÐÒà éñÑLÐbìÒÎyÌÜÌ9ÐÒìØLÐÒêØLÎ ØÛÚÜÐbèãÎßê9åøéäðÎyÌÜáKéñØLØÛéìGÚÜ÷ÐÒÌçØ|ÎÑ

Page 95: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MONQPSRTJFJLKVUCWXJLEKFMGJ 8!.

àHÐÒâéñÑÛéñØLÓÕÎyÌjäÕÓðÌÜÐÒà ØÛÚÜéñØìÎyÑLÑHÐÒàHâ ÎyÌ9êØÛÎØÛÚÜÐIàLÐâéÑÛé§ØÛÑLÓðìÒÐàÍ×öÑLÎ÷ÂØÛÚÜÐIàÛéê9êÜäÕÐIâ ÎÓÕÌçØÛàbÎ×ØLÚÜÐKØÛéÌÜáyÐÌçØÛÓúéñä7ØLÎyâ ÎäÕÎyáå!ìÒäúéñàLàLÓýÿÐÒêÖ ÓýØÛÚÑHÐÒàHâ ÐìØØLÎüØÛÚÜÐ àLÓÕáÌÎ×PØÛÚ9Ð_ÐÒÓðáyÐÒÌçÏñéäÕî9ÐÒàÒóbÎÖÐÏyÐÒÑé<ÐÒÌçÖ ÑLÓðáyÚçØÍÚÜéà àLÚÜÎÖ ÌØLÚéñØ ØÛÚ9ÓÕà ÷øÐØÛÚÜÎÔêí÷øÓðàLàHÐÒà ÎyâãÐÒÌBéñØLØÛéìGÚÜ÷ÐÒÌçØÍéÌÜêàHÐÒâéñÑÛéñØLÓÕÎyÌIäÕÓðÌÜÐÒà¥õ ØÛÚéñØ7êÜÎÍÌÜÎØ7àHØÛéÑHØkÎyÑØÛÐÑL÷ÓÕÌé§ØÛÐéñØ7ìÒÑHÓðØLÓÕìéñäyâ ÎÓÕÌçØÛàÎyÌIØÛÚÜÐ¥àLîÜÑ×éìÒÐùéñÌÜêíâÜÑLÎyâãÎyàHÐÒêjÌÜÐÖ àHìGÚÜÐÒ÷ÐÒà ØÛÎêÜÐØÛÐìØbØÛÚÜÐ÷ÂìÒÎy÷âÜäðÐØÛÐäðåjé<ÐÒÌ8&2ém8&ón4oqproëê ìVǾIm¿Xíî¿2Ä`m¿Xï¿ÂqT (ðSvrÂ

̳ÍÎñ¯Ó7Ð1ßÐqòTÓó×ЪÒÓÔÖÐÍØ ÌÚÙ/ÎñÝÒ7ôÔÖÝõ4ÓÍÒÍÑÖÑÖØ©Ý°ö0Ó7õCÍÞ©Ó7ÝÔ

*DÓÕáyî9ÑLв>ßó>?´ àDÞÔØÛÑÛéñìØÛÓðÎyÌjéÌÜêíÏÔÓÕàLîÜéäÕÓðïéñØLÓÕÎyÌÎñ×Cér÷ÎyÌÐåfàÛéñêÜêÜäÕÐøõ ×öÑLÎy÷e é8,úù ÚÜÐK÷øÐØÛÚÜÎÔêÜàÍÓÕÌçØÛÑHÎßêÜî9ìÒÐÒêàLÎø×éñÑéÑHÐ äðÓÕ÷ÓðØÛÐêfØÛÎüäðÓÕÌÜÐÒéÑ âÜÑLÐìÒÓðàLÓÕÎÌÓÕÌjØÛÚÜÐKìGÚéÑæéñìØÛÐÑLÓðïéñØLÓÕÎyÌ Î×rìÑLÓðØLÓÕìÒéä<â ÎÓÕÌçØÛàó÷ ÚÜÓðà÷ÐéÌ9àBØÛÚÜéñØÎÌÜäðåmÚçåÔâ ÐÑLèãÎyäÕÓðìµàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓýæØLÓÕÐàõöàLÐÐêÜÐÿÌÜÓðØLÓÕÎy̼AA!|âóCA0&çùéÑHÐjìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐÒêdólÇÐjàÛéÖ«âÜÑHÐÏÔÓÕÎyî9àLäðåÇØÛÚéñØøÌÜÎyÌÔæÚçåÔâãÐÒÑLèãÎyäðÓÕììÑLÓðØLÓÕìÒéäÍâãÎyÓðÌwØLàféÑHÐÝîÜÌÜàHØÛéèÜäðÐMõÓÕÌëØLÚÜÐÝàLÐÌÜàLÐÊÎ×IàHØLÑLîÜìØÛîÜÑLéäàØGéèÜÓðäÕÓýØåÜùè9î9ØøÖ Ú9ÐÒÌVÓÕ÷âãÎyàLÐêoìÒÎÌÜàHØLÑÛéÓðÌwØLàüÐpÞ9ÓðàHØÝõÐó áÜó àHåÔ÷÷øÐØÛÑHåMÎyÑÓÕÌ9ìÒÎy÷âÜÑLÐàLàHÓÕèÜÓðäÕÓðØåÇÎ×ØLÚÜÐrûÎÖÍùØÛÚÜÐåÝìéñÌÇèãÐÐÌÜìÒÎîÜÌçØÛÐÒÑHÐÒêó¶kÎBéñØHØGéìØLÚÜÓÕàÙêÜÐÿìÒÓðÐÒÌÜìå ìGÚÜÐîÜÐÒÑH÷üéÌ9Ì

ÍéáyÐÌé<Ñ/øîÜáyÐÒÑTéÌÜêüÎØÛÚÜÐÑLàTâÜÑLÎyâãÎyàHÐÒêféIàLìGÚÜÐ÷øÐ×öÎÑ¥ØLÚÜÐÐpÞßØLÑÛéìØÛÓðÎyÌéÌ9êüÏÔÓÕàLîÜéäÕÓðïé§æØLÓÕÎyÌKÎ×ãÚÜÓÕáÚÜÐÒÑæÎyÑHêÜÐÒÑkìÒÑLÓýØÛÓðìéäwâãÎyÓÕÌçØÛàDÎÏÐÒÑPâÜÓðÐÒìÐÖ ÓÕàHÐ äÕÓðÌÜÐéÑØÖTÎñæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäwÏyÐìØLÎyÑÿÜÐÒäÕê9àC é8,hóª Ú9Ð èéàLÓðìÓðêÜÐéÓðàkØLÎÓÕêÜÐÌçØÛÓð× åIÑHÐÒáyÓðÎyÌÜàkÖ Ú9ÐÒÑLÐTØÛÚÜÐ éñèÜàLÎyäðî9ØÛÐ¥ÏñéäÕîÜÐTÎ×ØLÚÜÐÓðÌÜêÜÐpÞÓðàèÜÓðáyáyÐÒÑØÛÚÜéÌ9Aõöèwå¶ ÚÜÐÎyÑLÐ÷ù8çùpó ÌfàLîÜìGÚíÑHÐÒáyÓðÎyÌÜàwØÛÚ9ÐÎyÑLÓðáyÓÕÌÜéäâÜÓÕÐìÒÐpæÖ ÓðàLÐíäÕÓðÌÜÐéñÑ_ÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñÌwØ_ÓÕàÑLÐâÜäúéìÐÒêMèçåMéâãÎyäýåßÌ9Îy÷øÓÕéäTéâÜâÜÑHÎÞßÓð÷üéñØLÓÕÎyÌz×öî9ÌÜìØLÓÕÎyÌó Ú9ÐjâãÎyäýåßÌ9Îy÷øÓÕéä¥ÓÕàêÜÐÒàHÓÕáyÌ9ÐÒêMÓÕÌî3äÕÓ¸dÎyÑHêOéäÕáÐÒèÜÑLéèéàLÐêoÎyÌOØÛÚ9ÐÒÎyÑHÐØÛÓðìéäÑLÐÒàHîÜäðØLàâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÛÐêµèçåBØÛÚÜÐràLé÷øÐ_éî9ØÛÚ9ÎyÑLà<ÓðÌ é8&yé é²úS8& é8&è;ó² ÚÜÓðà<â ÐÑL÷ÓðØÛàØLÎrÓÕÌ9×öÐÑØÛÚ9Ð<éìØLîéäî9ÌÜêÜÐÒÑHäðåÔÓÕÌ9árâÜÑLÐàLÐÒÌ9ìÒÐIÎ×ké_ìÒÑLÓýØÛÓðìéäãâ ÎÓÕÌçØ|Ö ÓðØLÚíéÑLè9ÓðØÛÑLéÑHåÓðÌÜêÜÐÞ

Page 96: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MONQPSRTJFJLKVUCWXJLEKFMGJ 8>

ØLÚéñØKÓÕàKÌÜÐÞÔØ_÷ÎÔêÜÐÒäðÐÒêzéñÌÜêÇÏÔÓÕàHîéäÕÓðïÒÐêzéàKÓÕäÕäðîÜàHØLÑÛéñØLÐÒêÊÓÕÌw*DÓÕáÜó>Ôóó>ßóBôÍÎñØÛÐøØLÚéñØ_éÌéñäðØÛÐÑLÌé§ØÛÓðÏÐØLÐÒìGÚÜÌ9ÓÕòwîÜÐ!èéñàLÐÒêOÎyÌÇáyÑLÓðêÇêÜÐ×öÎyÑL÷øéñØÛÓðÎyÌÜàCÓÕàKâÜÑLÎyâãÎyàHÐÒê-ÓÕ̵ìGÚéâ9ØLÐÒѹ9ó Ú9ÐÓÕ÷â ÎàLàLÓðèÜÓÕäðÓðØåjØÛÎ÷ÎÔêÜÐÒä¥ÚÜÓÕáÚÜÐÒÑæÎyÑHêÜÐÒÑIìÒÑHÓðØÛÓðìéäâãÎyÓÕÌçØLàKÖ ÓðØLÚzâÜÓðÐÒìÒÐÖ ÓÕàHÐäÕÓðÌÜÐéÑÓðÌçØÛÐÒÑHâ ÎäúéñØLÓÕÎyÌíéäðàLÎ÷øÎñØÛÓðÏñéñØLÐÒêfØÛÚ9ÐKîÜàHÐ èçå ìGÚÜÐîÜÐÒÑH÷üéÌ9Ìk7ÑLÓðìÒÎÔìGÚÜÐ éñÌÜê9ÍéáyÐÒÌBÎ×ôbÓÕÐäÕàLÎÌ àû"ü¥àHìéñØHØÛÐÑLÐÒêíêé§ØGé ÓðÌwØLÐÒÑHâ ÎyäÕéñØÛÓðÎyÌàLìGÚÜÐ÷øÐ( ôÍÓðÐ0,!8;ÜôÍÓðÐ&;9ôbÓÕÐ& ×öÎyÑTØLÚÜÐÐpÞÔØÛÑÛéñìØÛÓðÎyÌüÎñ×ÏyÐìØÛÎÑÿÐÒäðêüØÛÎâ ÎyäðÎyáå¥ %88/hó+»ÙÐØLØÛÓðÌÜáIèéìØÛÎKØLÚÜÐÎÑLÓÕáÓÕÌéäÓðêÜÐéñàÎñת$7ÎyÓÕÌ9ìéÑ;:Ð<ÓÕÌfÚÜÓðà|àHØLîÜê9åfÎ×7ê9åÔÌéñ÷øÓðìéä àHåÔàHØLÐÒ÷à27ÑLÎØHØÛàé<ÐÌwÖ ÑHÓÕáyÚçØbéÌ9êBÍéÓÕ÷ÐÒàâ9ÑLÎyâãÎyàLÐêÓÕÌw#%é²!kéø÷ÐØLÚÜÎßêjØÛÎÐpÞÔØÛÑÛéñìØ<éñÌÜêÏÔÓÕàHîéäÕÓðïÒÐ<ØÛÚ9Ð ÌÜÎyÌÔæäÕÓðÌÜÐéñÑ ØLÎyâãÎyäýæÎáåÎ×kéjýHâãÎyÓÕÌçØ é§Ø ÓÕÌ9ÿÜÌÜÓðØå;þ Ö ÚÜÐÌfØÛÚÜÐìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐÒêfÏÐÒìØLÎyÑ|ÿÐäÕêÓðàêÜÐÿÌÜÐÒêjÎÏyÐÑ éÌî9ÌÔèãÎyîÜÌ9êÜÐÒêBêÜÎy÷øéÓÕÌón4oqpron s(vÆvrvrÇ Èeïvr|ÿÆIy¿q?v àLÓðÌÜáBØLÚÜÐØLÎyâãÎyäÕÎyáñåØÛÎBìGÚéÑÛéñìØÛÐÑLÓðïÒÐøØLÚÜÐüâ9ÑLÎyâãÐÒÑØÛÓÕÐàKÎñ×|ÏyÐìØÛÎÑ ÿÐÒäðêÜàIÓÕÌÜêÜî9ìÒÐÒà_éÌÐòwîÜÓðÏñéäðÐÒÌÜìÐBÑHÐÒäúé§ØÛÓÕÎÌMèãÐØÖTÐÒÐÌëÿÐÒäðêÜàØÛÚéñØøÐÞßÚÜÓðèÜÓðØøàLÓð÷øÓðäúéÑIØÛÎyâãÎyäðÎyáyÓÕìÒéä×öÐÒéñØÛîÜÑHÐÒàóbÎÖÐÏyÐÒÑñØLÚÜÐPìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêÜÓðÌÜá êÜÐÒâÜÓðìØLÓÕÎyÌÜàdèwå÷øÐÒéÌÜàÎ×ßìÒäÕéàLàHÓÕìÒéäñÏÔÓÕàHîéäðÓÕïé§ØÛÓÕÎÌ÷ÐØÛÚÔæÎÔêÜàÍìéÌÝìÎyÌÜìÒÐÒéäkØLÚÜÓÕàÍàLÓð÷øÓðäúéÑHÓðØåyó% ÚÜÓðàÎyèÜàHÐÒÑÏé§ØÛÓÕÎÌÚéà÷ÎØLÓðÏñéñØÛÐêBØLÚÜÐ_êÜÐàLÓÕáÌÎ××öÐÒéñØÛî9ÑLÐÙìÒÎy÷âéÑHÓÕàHÎyÌØÛÐìGÚÜÌÜÓÕòwîÜÐàÍØLÚéñØ âÜÑHÐÒìÒÓðàLÐäðåfÐÏéñäÕîéñØLÐ<ØÛÚÜÐÙÑLÐàLÐ÷_èÜäúéñÌÜìÒÐÙÎ×kÏyÐÒìpæØLÎyÑÿÐäÕêÜàó¹7éÏÔÓÕÌk Ü éñØÛÑLéjéñÌÜêwbÐÒàHàLÐÒäðÓÕÌBÿÑLàØKÓðÌçØÛÑLÎÔêÜîÜìÐÒêÊÓÕÌ ) Ü 8&òÔîÜéÌçØÛÓðØLÓÕÐàê9ÐÒÑLÓýÏyÐêÇ×öÑLÎy÷ ØLÚÜÐÐÒÓðáyÐÒÌçÏñéäðîÜÐÒàKÎ×|ØÛÚ9ÐyéìÒÎèÜÓúéÌÊØÛÚé§Ø_ìGÚéÑLéìØLÐÒÑHÓÕïÒÐà ØÛÚ9ÐüØåÔâ Ðà_Î×ØÖTÎñæêÜÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌÜéäìÒÑHÓðØÛÓðìéäâãÎyÓÕÌçØLàÒó- ÚÜÓðà|àLÐÑHÏÐÒà|ØÛÎ êÜÐÿÌ9Ð<é ìÒÎÌwÏÐÒÌÜÓðÐÒÌçØ áyäðÎyèéä÷ÐØHæÑHÓÕìrÎÏyÐÑIØLÚÜÐÏyÐÒìØÛÎyÑÙÿÐäÕêØÛÚéñØÙâãÐÒÑH÷øÓýØÛàØLÚÜÐøìÎy÷âÜî9ØGé§ØÛÓÕÎÌÝÎ× éíêÜÓÕàØGéÌ9ìÒÐ!7îÜàHÐÒêµØLÎ÷ÐéñàLîÜÑHÐØÛÚÜÐÍØÛÎyâãÎyäÕÎáyÓÕìÒéäâÜÑLÎÞßÓÕ÷ÓðØåÎ×ØÖTÎ_ÏyÐìØÛÎÑ|ÿÐÒäðêÜàÒóËÌfÐpÞÔØÛÐÒÌ9àLÓÕÎÌíØLÎ ØÛÚ9ÑLÐÒÐpæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñä ÏyÐìØLÎyÑ ÿÐÒäðêÜà Ö|éàbâÜÑHÐÒàLÐÌçØÛÐÒêBèçå Ü éñØÛÑLééÌÜêBÍÐÒàHàLÐäÕÓÕÌÓÕÌu Ü 88Öón4oqpro s(vÆvrvrÇ Èeâ|ÿÆ`qTªÂqvr ÌráÐÒÌÜÐÑÛéäØÛÚÜÐ|ØLÎyâãÎyäÕÎyáñåÙÎ×ØÖÎñæêÜÓÕ÷ÐÒÌ9àLÓÕÎÌéäwÏyÐÒìØÛÎyÑCÿÜÐÒäÕê9àPâÜÑLÎÏÔÓÕêÜÐàPéàLÓð÷øâ9äÕÐàåÔÌßæØLÚÜÐØLÓÕìbêÜÐÒâ9ÓÕìØLÓÕÎyÌØÛÚé§ØìÎyÌçÏyÐåÔà|ØLÚÜÐàØÛÑLî9ìØÛî9ÑÛéäãÓÕÌ9×öÎÑL÷øéñØÛÓðÎyÌrÖ ÚÜÓÕäðÐbèãÐÒÓðÌÜá ÑHÐÒàØÛÑLÓðìØLÐÒêØLÎéÌÇÐéàHÓÕäðåî9ÌÜêÜÐÒÑHàHØÛéÌÜêéè9äÕÐáyÑLéâÜÚó Ì9×öÎÑHØÛî9ÌéñØÛÐäðå!DÓÕÌÇàLÎy÷ÐøìÒéàLÐàPØÛÚ9ÐüàHØLÑLîÜìpæØLîÜÑLÐIèãÐÒìÒÎ÷øÐàÍÏyÐÑHåBìÒÎy÷âÜäðÐÞBéÌÜêBØÛÎyâãÎyäÕÎáåçæèéàHÐÒêíÏÔÓÕàLîÜéäÕÓðïéñØLÓÕÎyÌÜà ÑHÐÒàHîÜäðØÓÕÌBÏÔÓðàLîéäìäÕî9ØHØÛÐÑÒó- ÚÜÓðàÓðàTØåÔâÜÓÕìÒéäÕäýå_ØÛÚ9ÐìéàHÐÓð×dØÛÚÜÐÍìÒÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐêûÎÖmÓÕàTØLîÜÑLè9îÜäÕÐÌwØ<õàHÐÒÐìGÚéñâßæØLÐÒÑ çù´ÝË·äúéÑHáyÐíÌÔî9÷_è ÐÑÎ×<ìäÕÎyàHÐìÑLÓðØLÓÕìÒéä â ÎyÓðÌçØÛàìéÌëèãÐÎyè9àLÐÒÑÏyÐêméäÕÎyÌ9áµÖ ÓðØLÚéñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêàHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓÕìÐÒàØLÚéñØÍìÒÎyÌ9×öî9àLÐ ØLÚÜÐ ÓðÌwØLÐÒÑHâÜÑLÐØGéñØLÓÕÎyÌó Ì)mm88yédê9УÐÒÐîwÖéñÌÜêKÏñéÌ"ÓðÐÒÑLÐTâÜÑLÎâ ÎyàHÐÒêréÍ÷øÐØÛÚÜÎÔêKØLÎÑLÐ÷øÎÏÐ|ìÒÑHÓðØÛÓðìéäçâãÎyÓðÌwØLàk×öÑHÎy÷*ØÛÚÜÐ¥ØÛÎyâãÎyäðÎyáyÓÕìÒéäáÑÛéâÜÚÖ Ú9ÓÕäÕÐKâÜÑLÐàLÐÑHÏÔÓÕÌÜáíàØÛÑLî9ìØÛî9ÑÛéäCìÎyÌÜàHÓÕàHØLÐÒÌÜìåÝÎ×ØÛÚ9ÐràLÓÕ÷âÜäðÓðÿÐêBØÛÎâ ÎyäðÎyáåíÖ ÓðØLÚØLÚÜÐÙÎyÑLÓðáyÓÕÌÜéäÎyÌÜÐñó ÌçØÛÐÑLìÎyÌÜÌÜÐìØÛÐêÝìÒÑHÓðØÛÓðìéädâ ÎyÓðÌçØÛà Î×CÎâÜâ ÎàLÓðØLÐÙÓÕÌÜêÜÓðìÒÐàÍéñÑLÐIâÜÑLîÜÌ9ÐÒêâÜéÓÕÑÖ ÓÕàLÐ Ö ÚÜÐÌíØLÚÜÐÒÓðÑêÜÓðàHØÛéÌÜìÒÐÓÕàî9ÌÜêÜÐÒÑ éKáyÓðÏÐÒÌØÛÚ9ÑLÐÒàHÚÜÎyäðêÊõàLÐÐ`*DÓðáÜó?>ßóÜõhéçùHùó- ÚÜÓðàáäÕÎyèéñäÕäðåKâÜÑHÐÒàLÐÑHÏÐÒà ØÛÚÜÐÍàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐÎ×ØLÚÜÐÍûÜÎÖ àHÓÕÌÜìÐÍÐÏyÐÒÑåâéñÓÕÑÓÕà¥ìGÚéÑLéìØLÐÒÑLÓðïÒÐêfèwåéñÌfÓÕÌÜêÜÐpÞïÐÒÑHÎØLÚéñØ Óðà|ÐÒòwîÜÓýÏñéäÕÐÌwØØÛÎé_îÜÌÜÓý×öÎyÑL÷5ûÎÖÜÓhó ÐñóCÖ ÓðØÛÚ9Îyî9Ø ìÑLÓðØLÓÕìÒéäâ ÎyÓðÌçØó

ÚÜÓðàPÎyÑLÓðáyÓÕÌÜéäß÷ÐØLÚÜÎÔê_Ö|éàÓð÷øâÜÑHÎÏyÐÒêèçårÓýØÛàéî9ØLÚÜÎyÑHàPÓÕÌ¥)m88ñèó-*DäÕÎÖMÑLÐáyÓÕÎyÌ9à

Page 97: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MONQPSRTJFJLKVUCWXJLEKFMGJ 8

̳ÍÎkñ2Í®ÓØ ×@ÑÖØÖÔÖÓÔÖÕ`Ì ÍÚÎ ÌÙ/ÎÏTÐÕÓÝÔIßÝÒÒóÍ®Ñ×ÐCÌ ®ÙÚÎ*kÓÕáyîÜÑHÐ>ßó7´+ÎßìÒéäàLÓð÷øâ9äÕÓðÿÜìéñØLÓÕÎyÌ

éñÑLÐIêÜÐÿÌ9ÐÒêÊéàbèéàLÓðÌÜàÎñ×àLÎyîÜÑHìÒÐàÎyÑbàLÓÕÌÔàdÚéñÌÜêÜäÕÓðÌÜáøØLÚÜÐ èãÎyîÜÌ9êéÑHåjÓðÌ9ûÎÖõÑHÐÒàLâdóÎî9ØLûÎÖÍù âéÑHØLàéàÍáyÐÒÌ9ÐÒÑÛéñäÕÓÕïÐÒêBàLÎyîÜÑHìÒÐàõÑHÐÒàLâdóàLÓðÌwàGùpólmÚÜÐÌØÛÚÜÐ áyäÕÎyèÜéäÓÕÌÜê9ÐÞBÎ×àHîÜìGÚBéÑHÐÒáyÓðÎyÌíÓÕà`Aøõ÷ÐéñÌÜÓÕÌÜáéráyäðÎyèéä àLÓðÌüÎyÑ àHÎyîÜÑHìÒÐÙÌéñØLîÜÑLÐ<×öÎyÑ|ØLÚÜÐÙÑLÐÒáÓÕÎyÌù®ßØLÚÜÐìÎyÑLÑHÐÒàHâ ÎyÌ9êÜÓÕÌÜáÝäðÎßìÒéäPØÛÎyâãÎyäðÎyáåÊÓÕàKìÒÎyäðäúéâÜàHÐÒê-ÎyÌçØLÎéäÕÓÕÌ9ÐéÑIàLÓð̵ÎÑ_àLÎyî9ÑLìÒÐÖ Ú9ÓÕìGÚâ9ÑLÐÒàHÐÒÑÏyÐÒàØLÚÜÐIÓÕÌÜêÜÐpÞéÌÜêÐÌÜàLî9ÑLÐÒàìÒÎyÌÜàHÓÕàØÛÐÒÌ9ìåzõàLÐУ*DÓðáÜó¯>ßó7õèùLùóC Ú9Ð_ÑLÐàHØÛÑHÓÕìØÛÓÕÎÌÎÌØLÚÜÐbÓÕÌÜêÜÐpÞÎ× ØÛÚÜÐ ÑLÐáyÓÕÎÌÓðà÷üéê9Ð|ØÛÎKéÏÎyÓÕêØÛÚ9ÐbìÑLÐÒéñØÛÓðÎyÌÎ×ÚÜÓðáyÚÜÐÑæÎÑLêÜÐÑPìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓðÌwØLàTèçåøìÒÎyäðäúéâ9àLÓÕÌ9áÜóL Ú9ÐàLÓð÷øâÜäðÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌrÓÕàT÷øÎÌÜÓðØLÎyÑLÐêøèçåØÛÚÜÐéÑLÐÒé Î×ØLÚÜÐÑLÐáyÓÕÎÌØLÎKìÎyäÕäÕéâÜàHÐó- ÚÜÓðàTìÑLÓýØÛÐÒÑHÓÕÎyÌÓÕàÌéñ÷øÐäðåìÒÎÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒêféÙè ÐØLØLÐÒÑ÷ÐØLÑLÓðìbèçåØÛÚ9ÐéîßØÛÚÜÎyÑHàØLÎKÐÏñéäÕîé§ØÛÐ ØÛÚÜÐbÓÕÌßûîÜÐÒÌ9ìÒÐbÎ×éIìÒÑLÓýØÛÓðìéäÜâãÎyÓðÌwØ¥ÎyÌØÛÚ9ÐbûÎÖVàØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐñórµ ÐÒ÷øéÑ ØÛÚé§ØèãÎØLÚN÷ÐØLÚÜÎßê9àüéìØüê9ÓÕÑLÐìØLäðå-ÎyÌMØÛÚÜÐBáyÑÛéñâÜÚNÖ ÓýØÛÚÜÎyîßØøâ9ÑLÎÏÔÓÕêÜÓðÌÜáÇéÊìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêÜÓðÌÜáÏÐÒìØÛÎyÑ ÿÐäÕêjêÜÐÒàHìÒÑLÓðâ9ØÛÓðÎyÌón4oqpro s(vÆvrvrÇ È4xgLªÂÄ T¾Iv%Ä`q âGmqÂ

ÁXqãI TªÂqvr$PÓðÐÒìÒÐÖ ÓÕàHÐÍäðÓÕÌÜÐÒéÑPÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúé§ØÛÓÕÎÌrÎ×ØÖTÎñæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäßÏyÐÒìØÛÎyÑ¥ÿÐÒäðêÜà¥êÜÐÿÌ9ÐÒêÎÏyÐÑTØLÑLÓýæéñÌÜáyîÜäÕéñØÛÓðÎyÌÜà ÷üéåíÓðÌÜìÒÎyÌçÏÐÒÌÜÓðÐÒÌÜìÐ_ØÛÚÜÐKîÜàLÐ_Îñ×CØÛÎyâãÎyäðÎyáåçæèéñàLÐÒêB÷øÐØÛÚÜÎÔêÜàbè Ðìéî9àLÐrÓðØâ9ÑLÎÔêÜîÜìÒÐàØÛÎyâãÎyäðÎyáyÓÕìÒéäéÑØÛÓð×éñìØÛàóI ÚÜÓðàâÜÑLÎèÜäÕÐ÷·÷ÎØÛÓýÏñéñØÛÐêBØÛÚ9ÐrêÜÐÒàHÓÕáyÌÎñ×éøêéñØGéæê9ÐÒâãÐÒÌÜêÜÐÌçØøØLÑLÓúéñÌÜáyîÜäÕéñØÛÓðÎyÌÇàHìGÚÜÐÒ÷Ðíèwå ìGÚÜÐÒîÜÐÑL÷øéÌÜÌNéÌÜêîéáÐÒÌOÓÕÌ 8&Ö ØÛÚé§ØéÏÎyÓÕêÜàéÑHØLÓðÿìÓúéäØÛÎâ ÎyäðÎyáyÓðìéäìÎy÷øâ9äÕÐÞßÓýØåBÎñ×PØÛÚÜÐéàHàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêÏyÐìØÛÎÑÿÐÒäðêó*ÎyÑÍØLÚÜÐâ9îÜÑLâãÎyàLÐüÎ× êéñØÛéìÒÎy÷âÜÑHÐÒàLàHÓÕÎyÌÇÎ× âÜäúéñÌéÑKÏÐÒìØÛÎyÑ ÿÜÐÒäÕê9àrôÍÓðÐÒäÕàHÎyÌ î9ÌÜáéÌÜê îÜÌÜáâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÛÐêé÷ÐØÛÚ9ÎßêKèéàLÐêrÎyÌKØLÚÜÐî9àLÐ|Î×9Ö|éÏyÐäÕÐØÛàCÎÏyÐÑCìÒî9ÑHÏÔÓÕäðÓÕÌÜÐÒéÑáyÑLÓðêÜà4 ôI 8&/hó Ú9ÐåìÎy÷âéÑLÐêØÛÚ9Ð_ìÒÎyÌ9àLÓÕàØÛÐÌÜìåÝÎñ×PØÛÚÜÐ_ÑHÐÒàHîÜäðØLÓÕÌÜáüÏÐÒìØÛÎyÑÿÐäÕêÖ ÓýØÛÚØLÚÜÐ_ÎyÑHÓÕáyÓðÌéäÎÌÜÐ èçå_÷ÐéÌÜàPÎñ×ãØLÚÜÐÒÓðÑCÑLÐàLâãÐÒìØÛÓðÏÐbØLÎyâãÎyäÕÎyáÓÕÐÒàó¥ÐØPØÛÚ9Ð ÷øÐØÛÚÜÎÔêrÐÒÌéñèÜäÕÐàPÌÜÎÙâÜÑLÐìÒÓÕàHÐìÎyÌçØÛÑHÎyäPÎyÌØÛÚÜÐØÛÎyâãÎyäðÎyáåê9Ð×öÎyÑH÷üéñØLÓÕÎyÌdóÌØÛÚÜÐìÒÎÌwØLÑÛéÑåLÎßêÜÚÜ骵 ÐÒÌçØLÐÒÑLÓÕéíéÌÜêµ ÎyàÔÓðÌ-ìÒÑHÐéñØLÐÒêNéØÛÎyâãÎyäÕÎáåçæâÜÑHÐÒàLÐÑHÏÔÓÕÌ9áÝìÒÎy÷âÜÑLÐàLàHÓÕÎyÌ-÷ÐØLÚÜÎßê-×öÎyÑ âÜäúéÌÜéÑ ÏyÐìØLÎyÑÿÜÐÒäÕê9à<êÜÐÿÌ9ÐÒêÊÎÏÐÒÑÙàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐÒêÊáyÑLÓðêÜà¹)mµµGhó7ÎyâãÎyäÕÎáåçæâÜÑHÐÒàLÐÑHÏÔÓÕÌ9áfàL÷ÎßÎØLÚÜÓÕÌ9áÎñ×kÏÐÒìØLÎyÑ ÿÐÒäðêÜà Ö|éñàéê9êÜÑLÐàLàLÐêèçå<lµÐÒàHØLÐÒÑH÷üéÌ9̯ÎyÚÜÌÜàHÎyÌBéÌÜêBàÑØÛäÓðÌ#l à Ahó

Page 98: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MONQPSRTJFJLKVUCWXJLEKFMGJ 8,

Y<Z ]jiLb¶cedf]`hji3Î÷øâéñÑLÐÒêØLÎrØÛÚÜÐÏÐÒìØLÎyÑ ìéàHÐ!ÜØLÚÜÐØÛÎyâãÎyäðÎyáåçæèéñàLÐÒêÏÔÓðàLîéäðÓÕïÒéñØÛÓðÎyÌüÎ×7ØÛÐÌÜàLÎÑ|ÿÐÒäðêÜàÚÜéàÌÜÎØâÜÑLÎÿ9ØÛÐÒêV×öÑHÎy÷ ÷ îÜìGÚVÑLÐàLÐéñÑLìGÚ àLÓÕÌ9ìÒÐÝÓðØLàüÓðÌwØLÑLÎÔêÜîÜìØÛÓÕÎÌëèçåg5ÐÒäð÷üéñÑLìÒÐäÕäðÐó Ú9ÐÒÑLÐ×öÎyÑLÐ/§ØLÚÜÐPâÜÑHÐÒàLÐÌçØGéñØLÓÕÎyÌÙÓÕàdäÕÓÕ÷ÓðØLÐÒêbØÛÎ|ØÛÚ9Ð¥èÜéàLÓðìDØÛÐìGÚÜÌÜÓÕòwîÜÐP×öÎyÑ ØÖÎñæêÜÓÕ÷ÐÒÌ9àLÓÕÎÌéäØLÐÒÌÜàHÎyÑÿÐäÕêÜà éñÌÜêØÛÚÜÐÿÜÑLàHØbé§ØLØÛÐ÷øâßØÛàØLÎrÐÞÔØÛÐÌÜêBÓýØØLÎ_ØÛÚÜÐØLÚÜÑLÐÐæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñä ìÒéàLÐñón4o½Coqp ðuq Iy¿¼s(vƺvvrÇ È

*kÓÕáyîÜÑHÐ4>Ôóó,?´7Îyâ ÎäÕÎyáyÓðìéäçê9ÐÒâÜÓðìØÛÓðÎyÌ_Î× é`'/5ëàHåÔ÷ø÷ÐØLÑLÓðìTØÛÐÌÜàLÎÑDÿÐÒäðêjõö×öÑHÎy÷ 5`8!.!úù*ÎyäðäÕÎÖ ÓÕÌÜáMØÛÚÜÐ-ØLÚÜÐÒÎyÑHÐØLÓÕìéñä ×öÑÛé÷ÐÖTÎyÑtØÛÚÜéñØÚÜÐMéìGÚÜÓðÐÏyÐê(ÓðÌ ÚÜÓÕà$PÚ25 ØÛÚÜÐpæàHÓÕà£5Ðä68!.©k5ÐÒäÕ÷øéÑHìÒÐÒäðäÕÐ<ÿÑHàHØ<âÜÑHÎyâãÎyàLÐêéüØÛÎyâãÎyäÕÎáåçæèéàHÐÒêjÏßÓðàLîéñäÕÓÕïÒéñØÛÓðÎyÌj÷øÐØÛÚÜÎÔê×öÎÑdØÖΧæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäàHåÔ÷÷øÐØÛÑLÓðì!àHÐÒìÒÎÌÜêßæÎÑLêÜÐÑØÛÐÒÌ9àLÎyÑÿÐäÕêÜà+)5`8!.ó ÚÜÓðà÷øÐØÛÚÜÎÔêÐpÞÔØÛÐÒÌ9êÜàkØLÎàHåÔ÷÷øÐØÛÑHÓÕìPØÛÐÌÜàLÎyÑÿÐäÕêÜàØÛÚÜÐ¥ÎyÑHÓÕáyÓðÌéäàHìGÚÜÐÒ÷ÐÎñ×ÍÐäÕ÷øéÌIéÌÜê£bÐÒàHàLÐÒäðÓÕÌ×öÎÑÍâÜäÕéÌéÑ ÏÐÒìØLÎyÑÿÐäÕêÜàóbÐÒÑHÐ! ØLÎyâãÎyäÕÎyáñåfÐÞÔØÛÑLéìØLÓÕÎyÌBÓÕàbèéàHÐÒêÝÎyÌjØÛÚÜÐKìGÚéÑÛéñìØÛÐÑLÓ æïÒéñØÛÓðÎyÌÎ×ØLÚÜÐ<êÜÐÒáÐÒÌÜÐÑÛéñØLÐIâãÎyÓðÌwØLàÖ ÓðØLÚfäÕÓðÌÜÐéÑTâÜÑLÐìÒÓðàLÓÕÎÌféÌÜêíÎyÌØLÚÜÐ<ÓÕÌçØÛÐáyÑÛé§ØÛÓÕÎÌÎ×ØLÚÜÐøéàLàHÎßìÓúéñØLÐÒêÇàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒàIÎÏyÐÒÑIØÛÚÜÐêÜÎy÷øéÓðÌó<3ÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêÜÓðÌÜáêÜÐÿÌÜÓýØÛÓÕÎÌÜà<ÖÐÑLÐáÓðÏyÐÌOÓÕÌOàLÐìØÛÓðÎyÌ ¥âó-.9ó ÓÕÌÜìÐØÛÚÜÐíÑLÐàLîÜäýØÛÓðÌÜáÝáyÑÛéñâÜÚOÎyÌÜäðåµ×öÎßìîÜàLÐàøÎÌOØLÚÜÐíêÜÓýæÑHÐÒìØÛÓÕÎÌéäÓðÌ9×öÎyÑL÷øéñØLÓÕÎyÌfÎ×kØÛÚÜÐ<ØLÐÒÌÜàHÎyÑbÿÜÐÒäÕêkãÌ9ÎøÓðÌÜàLÓðáyÚçØ ÓÕÌçØÛÎòwîéÌçØÛÓýØGéñØLÓðÏyÐÙÓðÌ9×öÎyÑL÷øé§æØLÓÕÎyÌjÓÕàÍìÒÎyÌçÏÐåyÐêµÓðÌBØLÚéñØÖéåyóI Ú9ÐÒÑLÐ×öÎyÑLУ5ÐÒäÕ÷øéÑHìÒÐÒäðäÕÐ<àHîÜáyáyÐàHØÛÐêØÛÎféñêÜêÝéüìÎyäÕÎyÑ÷øéâÜâ9ÓÕÌÜájØÛÎÝêÜÓðàLâÜäÕéåÊÐñó áÜóÎyÌ9ÐÐÒÓðáyÐÒÌçÏñéäÕî9ÐüÎyÑ ØLÚÜÐêÜÓ¸dÐÑLÐÌÜìÒÐfèãÐØÖTÐÒÐÌNèãÎØÛÚdóÝËÌÓðäÕäðîÜàHØLÑÛéñØLÓÕÎyÌBÓÕàÙâÜÑLÎâ ÎyàHÐÒêµÓÕÌ*DÓÕá9óm>ßó,ßó¶ Ú9ÐØLÐÞÔØÛîÜÑHÐøàHÚÜÎÖ ÌzÓÕÌÝØLÚÜÐøèÜéìwáyÑLÎyî9ÌÜêÇÓðàÎè9ØGéÓðÌÜÐÒêfèçå±ÓðÌÜÐ ÌçØÛÐáyÑÛéäT3ÎyÌçÏyÎyäðî9ØÛÓðÎyÌÜé_ÏÐÒÑHåâ Îyâ9îÜäúéÑTàLìGÚÜÐ÷øÐ<×öÎyÑ|ûÜÎÖ ÏÔÓÕàHîéäýæÓðïéñØLÓÕÎyÌj734m8 8,hó

Page 99: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MONQPSRTJFJLKVUCWXJLEKFMGJ 8&

*DÓÕáîÜÑLÐ>Ôó&´+5ÓðàLìÒÑHÐØLÐØÛÐÒÌ9àLÎyÑ ØÛÎâ ÎyäðÎyáåØÛÑLéìwÓÕÌÜáõö×öÑHÎy÷·)5`8!. ùËÍÌBÐpÞßØLÐÒÌÜàHÓÕÎyÌíØÛÎâéñÑÛé÷ÐØLÐÒÑæêÜÐÒâãÐÒÌ9êÜÐÒÌçØ'!5 ØÛÐÒÌ9àLÎyÑ ÿÐäÕêÜà ìéñÌjèãÐÙÎyè9ØÛéÓÕÌÜÐêíèwåØLÑÛéìwÓðÌÜáBê9ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéñØÛÐøâ ÎyÓðÌçØÛàÙÎÏyÐÒÑIØÛÓð÷øÐÓÕ̵éíáyÑÛéâ9ÚÜÓÕìÒéäCÖ|éåó< ÚÜÐSA05ZâéÑLé÷øÐØÛÐÑàHâéìÐéê9êÜàéØLÚÜÓÕÑHêMê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌ-ØÛÎØÛÚ9ÐjìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐÒê'!5«êÜÎy÷øéÓÕÌó Ú9ÐBêÜÐâÜÓÕìØÛÓðÎyÌàHÚÜÎÖ àTØLÚÜÐÍàHîÜìÒìÐÒàHàLÓðÏÐâãÎyàLÓýØÛÓÕÎÌÜàÎ×dØLÚÜÐÍàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒàCéäÕÎyÌ9áÙØLÚÜÐbêÜÓÕàHìÒÑLÐØÛÓðïÒÐÒêøâéÑLé÷æÐØÛÐÑbäðÓÕÌÜÐÙéñäÕÎyÌÜárÖ ÓýØÛÚíØÛÚÜÐÙÓÕÌß×öÐÒÑLÑHÐÒêjâ ÎàLÓðØLÓÕÎyÌ9à Î×CâéñÓÕÑHÖ ÓðàLÐ<÷ÐÒÑHáyÓÕÌÜáà éÌÜêìÑLÐÒéñØÛÓðÎyÌÜàÑHÐÏÐéäðÐÒêjèwåàHØÛÑHîÜìØLîÜÑÛéñä7ìGÚÜéÌÜáyÐàÒó+ ÚÜÓÕà âÜÑHÓÕÌÜìÓÕâÜäðÐÓÕà ÓðäÕäÕî9àHØÛÑLéñØÛÐêÓÕÌ¥*DÓðáÜó2>Ôó&9ó

n4o½Co½ s¾I¿2mkx/zÀq|~LIqvrI s(vƺvvrÇ È ÌIØÛÚÜÐ¥àHåÔ÷÷øÐØÛÑHÓÕìPØÛÚÜÑHÐÒÐpæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäyìÒéàLÐ/yêÜÐáyÐÒÌÜÐÑÛéñØLÐâãÎyÓÕÌçØLà7ìÎyÑLÑHÐÒàHâ ÎyÌ9ê ØÛÎbäÕÎÔìé§æØLÓÕÎyÌ9àTÖ ÚÜÐÑLÐÙéñØ äðÐéàØØÖTÎÎ×ØÛÚÜÐØLÚÜÑLÐÐ<ÑLÐÒéädÐÓÕáyÐÌwÏñéäðîÜÐÒà|éÑLÐÐòwîéäóy Ú9Ð<áyÐÒÎy÷ÐØLÑHåÎñ×PØÛÚÜÐ_ØLÐÒÌÜàHÎyÑ<äÕÓðÌÜÐÒàÓðÌØÛÚ9ÐÒÓÕÑÍÏßÓðìÒÓðÌÜÓðØåjÓÕàÍÿÑLàØIéêÜêÜÑHÐÒàLàHÐÒêÊèçåjÍÐàLàHÐÒäÕÓðÌméÏÔÓðÌéÌÜêÐÏÔåÓðÌ9)mm8,Q?mm8!hó ÍÎÖÐÏyÐÑ|éÙìÒÎy÷âÜäÕÐØÛÐ ìGÚéÑLéìØLÐÒÑHÓÕïé§ØÛÓÕÎÌÎñ×T5 êÜÐÒáyÐÌÜÐÒÑæé§ØÛÐ<âãÎyÓÕÌçØÛà Óðà ÌÜÎØÍéìGÚÜÓðÐÏyÐêàHÓÕÌÜìÐÙØLÚÜÐÙâÜÑLÐìÒÓðàLÐIäÕÎÔìéñØLÓÕÎyÌÎñ×DØÛÚ9ÐIàHÐÒâéñÑÛéñØLÓÕÌÜáàLî9ÑH×éìÐÒàõ ØÛÚé§Ø áyÐÒÌ9ÐÒÑÛéñäÕÓÕïÐÍØLι5 ØÛÚÜÐ<àHÐÒâéñÑÛéñØLÓÕÌÜárìîÜÑHÏÐÒà ìÒÎy÷âÜî9ØLÐÒêfÓðÌ¥'!5Ùù¥ìÒéÌÜÌÜÎØ èãÐêÜÎÌÜÐéñÌéäðåwØLÓÕìéñäÕäðåóI*îÜÑØÛÚÜÐÑL÷ÎyÑLÐ_÷øéÌçåBÌÔî9÷øÐÑLÓÕìÒéäDâ9ÑLÎyèÜäðÐÒ÷à÷_îÜàØ<èãÐràLÎyäýÏyÐÒêÝØLÎfâÜÑLÎyâÔæÐÑLäýåíäÕÎÔìéñØLÐIØLÚÜÐ àHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØÛÓðÐÒà ÓðÌBØÛÚ9ÓÕàìÒéàLÐñó ÚÜÐÑLÐ×öÎyÑLÐIØÛÚÜÓðàÍØÛÐìGÚÜÌÜÓðòÔî9Ð_ìéÌàHØÛÓðäÕäèãÐìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐÒêýHîÜÌ9êÜÐÒÑ ìÒÎÌÜàHØLÑLîÜìØÛÓÕÎÌþÜó

Page 100: J - Purdue University · k k k

Å ¸! %³µ°²¶ "¼ ´# ´Àk´%$!& Æ ± ¸ºÀP¿P¹ $

7îÜÑHèÜîÜäÕÐÌçØBûÎÖ àéÑLÐáyÐÌÜÐÒÑLéäÕäýåméàLàHÎßìÓúéñØLÐÒê Ö ÓðØÛÚmÏyÐìØLÎyÑéÌ9ê ØLÐÒÌÜàHÎyÑBØLÎyâ ÎäÕÎyáyÓðÐÒàìGÚÜéÑÛéìØÛÐÑLÓÕïÐÒê-èçåÊØÛÚÜÐâ9ÑLÐÒàHÐÒÌÜìÐfÎ× ÷øéÌçåÇàØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐÒàrÎñ× ÏyÐÒÑåzàH÷üéäðäàLìéñäÕÐóS ÚÜÐÒÓðÑâ9ÑLÎÞßÓÕ÷ÓðØåéÌÜêÓÕÌçØÛÐÑLìÎyÌÜÌÜÐìØÛÓðÎyÌÊÓÕÌÝØÛÚÜÐráäÕÎyèéñäCêÜÐÒâ9ÓÕìØLÓÕÎyÌÝÑHÐÒàHîÜäðØIÓÕÌÏÔÓðàLîéäPìäÕî9ØHØÛÐÑÖ ÓýØÛÚìäúéàHàLÓðìéä7÷øÐØÛÚÜÎÔêÜàóúBÎyÑHÐÒÎÏyÐÑØÛÚ9ÓÕàê9ÐÿìÓÕÐÒÌ9ìåÓðàÐ÷øâÜÚÜéàLÓðïÒÐÒêÝèçåBäÕÎÖ|æÎÑLêÜÐÑÓðÌçØÛÐÒÑHâ ÎäúéñØLÓÕÎyÌÙàLìGÚ9ÐÒ÷ÐÒàçØåÔâÜÓðìéäðäðåÙîÜàHÐÒêrÓÕÌ âÜÑÛéìØÛÓðìÒÐ<õöäÕÓ³ÐäðÓÕÌÜÐÒéÑ7ÎyÑDèÜÓðäÕÓðÌÜÐéÑÓðÌwØLÐÒÑHâ ÎñæäÕéñØÛÓðÎyÌù®ãèãÐÒìÒéîÜàHÐØLÚÜÐåäúéìíØÛÚ9Ð_äÕÎÔìéäûÐpÞ9ÓðèÜÓÕäðÓðØåíÑHÐÒòwîÜÓÕÑHÐÒêÝØÛÎüâÜÑLÐìÒÓÕàHÐÒäýåÑLÐâÜÑLÎÔêÜîÜìÐìäÕÎyàHÐjØLÎyâãÎyäÕÎyáÓÕìéñä×öÐéñØLîÜÑLÐàÒóÀ3ÎyÌÜàLÐòwîÜÐÒÌçØÛäýå ØÛÚÜÐåMìÒÎyÌ9×öî9àLÐØLÚÜÐÑHÐÒàLî9äðØÛàøèçåoÓðÌwØLÑLÎñæê9îÜìÒÓðÌÜáéñÑHØÛÓý×éìØLàÒó *ÎÑÙØLÚÜÐÒàHÐüÑHÐéàHÎyÌÜà7ØÛÎyâãÎyäðÎyáåçæèéñàLÐÒêÊ÷ÐØÛÚ9ÎßêÜàIâÜÑHÎßêÜî9ìÒÐÓÕÌØÛÚÜÓðàìÎyÌçØÛÐpÞßØ¥âÜÓðìØLîÜÑLÐàØLÚéñØPÓðÌÜìÒÎÌwÏÐÒÌÜÓðÐÒÌÜìÐéñÌéäðåÔàHÓÕàPèçårÐÒÌ9áyÓÕÌÜÐÐÒÑHàPÎyÑPâÜÚçåÔàLÓÕìÓÕàØÛàè Ðìéî9àLÐ÷ÐéñÌÜÓÕÌÜáñ×öîÜäT×öÐÒéñØÛîÜÑHÐÒàìéñÌÜÌÜÎØèãÐjê9ÓÕàHØLÓÕÌÜáîÜÓÕàHÚÜÐÒê-×öÑLÎ÷qäÕÎÔìéäTêÜÐØÛéÓÕäðàrÎyÑrÌwîÜ÷ÐÒÑLÓðìéäÌ9ÎyÓÕàHÐó ÚÜÐàLÐräðÎßìÒéäàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐÒàÙéÑHÐ ÓÕÌj×éìØáyÑLÎîÜâÜàÎñ×CÿÑLàØHæÎyÑLêÜÐÑàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒàIõàHÓÕÌwààHÎyîÜÑHìÒÐÒà éñÌÜêàÛéñêÜêÜäÕÐâ ÎyÓðÌçØÛàÓðÌøØLÚÜÐÏyÐìØLÎyÑ ìéàHÐ!9ØLÑLÓðàLÐÒìØÛÎyÑéÌÜêÖTÐÒêÜáÐâ ÎÓÕÌçØÛàTÓÕÌüØLÚÜÐØLÐÒÌÜàHÎyÑPìéñàLÐùPìÒÎÌÜÌÜÐÒìØÛÐêøèçåàLÐâéÑLéñØÛÑHÓÕìÒÐàçØÛÚÜéñØ¥éÑLÐ âÜéÑHØÎ× èÜÓðáyáyÐÒÑDàHØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐàÒóy ÚÜÓðàÓðÌçØÛÐÒÑHâÜÑLÐØGéñØLÓÕÎyÌIÓÕÌ9êÜîÜìÒÐàPéÍÚ9ÓÕÐÒÑLéÑLìGÚ9ÓÕìéñäßéñâÜâÜÑLÎyéìGÚ_Î×ÜØLÚÜÐTØLÎyâãÎyäÕÎyáñåÖ ÚÜÐÒÑHÐØÛÚÜÐ¥Ö ÚÜÎyäðÐáÑÛéâÜÚB÷üéåjèãÐ ÑLÐìÒîÜÑHàLÓýÏyÐÒäýåê9ÐÒìÒÎ÷øâãÎyàLÐêÓÕÌçØLÎüÓÕÌçØLÐÒÑLìÎyÌÜÌÜÐìØLÐÒêàLîÜè9áyÑÛéâ9ÚÜàÒóI3äÕÎyàHÐÒêÎÑLèÜÓýØÛà7âÜäúéåIÚÜÐÒÑHÐ|éàHâ ÐìÒÓÕéäßÑHÎyäÕÐ¥èãÐÒìéñîÜàLÐØLÚÜÐåKÓÕàHÎyäúé§ØÛÐØÛÚÜÐTâéÑHØDÎ×ÜØLÚÜÐ|áyÑLéâÜÚ äðÎßìÒéñØÛÐêÓðÌfØÛÚÜÐÓÕÑ ÓÕÌçØLÐÒÑLÓðÎyÑ×öÑHÎy÷#ØÛÚ9ÐIÑHÐÒàØÎ×7ØÛÚ9ÐKáyÑLéâÜÚ9ÓÕÌfØÛÚÜÐÓÕÑ ÐÞÔØLÐÒÑLÓðÎyÑÒó-¥ÐØÓÕÌjéäðäìéñàLÐÒàØLÚÜÐräÕÎÔìéñäÕÓðØåjÎ×TéfâéÑØÙÎ×¥ØÛÚÜÐ_ØLÎyâ ÎäÕÎyáåBìéñÌÊèãÐêÜÐØLÐÒÑH÷øÓðÌÜÐÒêèçåØÛÚ9ÐrâÜÑLÎÞßÓÕ÷ÓðØåBÎ×ØLÚÜÐÙÓÕÌçÏyÎäðÏyÐêBàHÓÕÌÜáîÜäúéÑâ ÎyÓðÌçØÛàÒó ÚÜÐrÑHÐÒ÷øéÑ1wà<éñè ÎÏyÐ ÓÕ÷âÜäðåfØLÚéñØÙéüâãÎyàØHæâ9ÑLÎÔìÒÐÒàHàLÓðÌÜáfàHØLÐÒâÓÕàÍÌÜÐÒÐêÜÐÒêØÛÎÑHÐÒêÜî9ìÒÐØLÚÜÐìÎy÷øâ9äÕÐÞßÓýØåüÎ×ØLÚÜÐ<ÐÞÔØLÑÛéìØÛÐÒêíØÛÎâ ÎyäðÎyáåÓðÌfÎyÑLêÜÐÑØÛÎrÐÌéèÜäðÐØÛÚ9Ð<ÓÕÌçØÛÐÑLâÜÑHÐØGé§ØÛÓÕÎÌÎñ×ØÛÚ9ÐBÏÔÓÕàHîéäÕÓðïÒÐêNÑHÐÒàLî9äðØÛàó úBÎyÑLÐÎÏyÐÒÑ|ØÛÚÜÐåMàLîÜáyáÐÒàHØøØÛÚÜÐj×öÎyäÕäðÎÖ ÓÕÌÜáÝàØÛÑÛé§ØÛÐÒáñåM×öÎÑàHìéäðÓÕÌÜáØLÚÜÐ ÑLÐàLÎyäðî9ØÛÓðÎyÌÎ×dé<ØLÎyâãÎyäÕÎyáñå_éÌ9êØLÚÜÐÒÑHÐ×öÎyÑHÐ ìÒÎyÌçØÛÑHÎyäÜØÛÚ9ÐbìÎy÷âÜäÕÐpÞ9ÓýØå Îñ× ØLÚÜÐáÑÛéâÜÚk´AyóG»ÙÐØ ØÛÚÜÐÙäÕÎÔìé§ØÛÓÕÎÌÜà|Î×DéäÕä àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓÕÐàìÎyÌçØGéÓðÌÜÐÒêjÓÕÌfØÛÚ9ÐIê9Îy÷üéñÓÕÌó'ßó%5ÐØLÐÒÑL÷ÓÕÌ9Ð<áyÑLÎyî9âÜà Î×`ýìÒäÕÎàLÐþàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØÛÓðÐÒàéìÒìÎyÑLêÜÓðÌÜárØÛÎéáyÓðÏÐÒÌí÷øÐÒéàLî9ÑLÐó

88

Page 101: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A

9ó%*ÎyÑCÐéñìGÚøáyÑHÎyîÜâàÛé§ØÛÓÕà× åÔÓÕÌÜáÙéâÜÑHÐÒàHìÒÑLÓðè Ðêøâ9ÑLÎÞßÓÕ÷ÓðØåñÑLÐâÜäúéìÐ|ØÛÚÜÐ ìÎyÑLÑHÐÒàHâ ÎyÌ9êßæÓÕÌÜáäðÎßìÒéädàØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐIèwåjérìÎyÌÜàLÓðàHØLÐÒÌçØàLÓð÷øâ9äÕÐÒÑÎyÌÜÐóËZìÒÎÌÜàLÓðàHØÛÐÌçØ_àHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐ!éàI÷ÐÒÌçØÛÓðÎyÌÜÐÒêµÓÕÌÊØÛÚÜÐäúéàØ àØÛÐâCÓÕàIÓÕÌ×éìØ_éjÌÜÐÖ5ØÛÎâ ÎñæäðÎyáyÓðìéä ×öÐé§ØÛîÜÑHÐØLÚéñØfìÒéÌ è ÐÝÐ÷_è ÐêÜêÜÐêtÓðÌwØLÎzØÛÚÜÐÝÎÑLÓÕáÓÕÌéä ØÛÎâ ÎyäðÎyáåMÓÕÌ9àHØÛÐÒéêmÎ×ØLÚÜÐÎyÑHÓÕáyÓðÌéäãàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐÖ ÓðØÛÚ9Îyî9Ø ÷Îßê9Óð× åÔÓÕÌÜáIØÛÚÜÐ<ê9ÓÕÑLÐìØLÓÕÎyÌféñÌÜêíÎyÑLÓðÐÒÌçØGéñØLÓÕÎyÌÝõöÏyÐìØLÎyÑìÒéàLÐù Îñ×DØÛÚ9ÐIÓðÌçØÛÐÒáÑÛéäìîÜÑHÏÐÒàÓðÌjØLÚÜÐÒÓðÑ ÏßÓðìÒÓðÌÜÓðØåó¥ËÍìÒìÎyÑLêÜÓðÌÜáØÛÎØÛÚÜÐIÑLÐ÷üéÑwàéèãÎÏyÐ/ØLÚÜÐ ÌÜÐÖëàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐbÖ ÓðäÕäÔè Ð ìÎyÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒêàLÓð÷øâÜäðÐÒÑkÓð×ãÓðØPìÎyÌçØGéÓðÌÜàPäÕÐàLààLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒàkéÌÜêäðÐÒàHàéàHàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêüàLÐâéÑLéñØÛÑHÓÕìÒÐàTØLÚéñØTÐÒ÷øéÌéñØLÐ ×öÑHÎy÷ØÛÚ9ÐÒ÷jó- ÚÜÐéñâÜâÜÑLÎyéìGÚêÜÐÏyÐÒäðÎyâãÐÒêÚ9ÐÒÑLÐÓðàÙéìØLîéäÕäýåèéñàLÐÒêÊÎy̵é×öîÜÌÜêé÷ÐÒÌçØÛéäPâÜÑLÎâ ÐÑHØåÝÎ×àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑâãÎyÓÕÌçØÛà´ ÐÏÐÒÑLéäìäÕÎyàHÐ|àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑDâãÎyÓðÌwØLàCÎ×ÿÑHàHØæÎyÑHêÜÐÒÑéÑHÐ!yÓðÌ_ØÛÚÜÐ äÕéÑLáÐ!ÐòwîÜÓðÏñéäðÐÒÌçØCØÛÎÙéàHÓÕÌÜáäÕÐ|ÎyÌ9Ð|Î×Ú9ÓÕáyÚÜÐÑæÎyÑLêÜÐÑÒó+ ÚÜÐIàLÓÕáÌÜÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌfÎ×kØÛÚÜÓðàbÐòwîÜÓðÏñéäðÐÒÌÜìÐKÓðàbèãÐØHØÛÐÑÍîÜÌ9êÜÐÒÑHàHØÛÎÔÎÔêÓÕÌfØLÚÜÐäðÓÕáyÚçØÍÎ×ØÛÚÜÐrÌ9ÎØÛÓðÎyÌÜàÓðÌwØLÑLÎÔêÜîÜìÐÒêÝâÜÑHÐÏÔÓÕÎyî9àLäðåÓÕÌìGÚÜéâ9ØÛÐÑLàº'éÌÜêféèãÎyî9ØèÜÓð×öîÜÑHìé§æØLÓÕÎyÌ9à´4ÌÜÐ ìéÌÓðÌwØLÐÒÑHâÜÑLÐØPØÛÚÜÓðàCÚÜÓÕáÚÜÐÒÑæÎyÑHêÜÐÒÑkàLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØåKéàCØLÚÜÐ|àØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐ Îyè9ØÛéÓÕÌÜÐêé§Ø¥ØLÚÜÐè9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌâãÎyÓÕÌçØ¥êÜîÜÑHÓÕÌÜáIØÛÚÜÐb÷øÐÑLáyÓðÌÜáIÎ×ìäÕÎyàHÐbÿÑHàHØæÎyÑHêÜÐÒÑ¥àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑâ ÎyÓðÌçØÛàÒóôbÎØÛÐØÛÚÜéñØ ØLÚÜÓÕàIáyÐÒÌ9ÐÒÑÛéñäÕÓÕïÐÒàÙØÛÚÜÐøâéÓðÑHÖ ÓÕàHÐüéñÌÜÌÜÓÕÚ9ÓÕäúé§ØÛÓÕÎÌÜà<âÜÑLÐàLÐÌwØLÐÒê-âÜÑHÐÏÔÓÕÎîÜàLäýåÊØLÎéàLÓýØÛîé§ØÛÓÕÎÌíÖ Ú9ÐÒÑLÐKéÑHèÜÓðØLÑÛéÑåf÷üéñÌwåàLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑ â ÎyÓðÌçØÛà è ÐìÒÎy÷ÐIìÒäÕÎàLÐÒÑ ØLÎüéÌ9ÎØÛÚÜÐÑbØLÎÑHÐÒàHîÜäðØ<ÓðÌÝéàLÓðÌÜáyäðÐ!d÷ÎyàØÛäðåjÌÜÎÌÝàHØGéñèÜäÕÐ/dàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑâãÎyÓðÌwØéñØØLÚÜÐ_ÓÕÌ9àHØGéñÌwØÎ×¥èÜÓð×öîÜÑHìé§æØLÓÕÎyÌdór*ÎyÑ|ØLÚÜÓÕà ÑHÐéàHÎyÌÜØÛÚ9ÐKÌÜÐÖàLÓÕ÷âÜäðÐÒÑ äÕÎÔìéñädàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐ àHÚéäÕädìÒÎyÑHÑLÐÒàHâ ÎÌÜêBØLÎØLÚÜÐäðÎßìÒéäâÜÚÜéàLÐIâ ÎÑHØÛÑLéÓðØ Îñ×DØÛÚ9ÐKàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØåÎè9ØGéÓðÌÜÐÒêjèçåí÷øÐÑLáyÓðÌÜárØÛÚÜÐIâÜÑHÐÏÔÓÕÎyî9àÍìäÕÎyàHÐàHÓÕÌÜáîÜäúéÑÙâãÎyÓÕÌçØLàÒó ÌÇ×éìØDØÛÚ9ÓÕàI÷øÐÑLáyÓðÌÜáâÜÑHÎßìÐÒàHà_ìéÌÇè ÐøàLÐÒÐÌOéàKØLÚÜÐÑHÐÒàLî9äðØKÎ×béáÑÛéâÜÚ9ÓÕìéñäèéìïÒÎÔÎy÷øÓðÌÜáKéâÜâÜäðÓÕÐÒêäÕÎÔìéñäÕäðåKØÛÎ ØLÚÜÐÎÑLÓÕáÓÕÌéä9ìÒÎy÷âÜäÕÓðìéñØLÐÒêØÛÎyâãÎyäðÎyáyÓÕìÒéä×öÐÒéñØÛî9ÑLÐ!´r ÚÜÐ àHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒà|éâÜâãÐéÑ ìÒäðÎyàLÐÑéñàÍÎyÌ9ÐK÷ÎÏyÐÒàéÖ|éåãîÜÌçØÛÓðäØÛÚÜÐåíìéÌÜÌ9ÎØèãÐ<êÜÓðàHØÛÓðÌÜáyîÜÓðàLÚÜÐêf×öÑLÎy÷ZØÛÚÜÐÙäúéñÑLáyÐÙéÌ9êBäðÎßÎäÕÓ³ÐÙéràLÓðÌÜáyäðÐ<ÎyÌÜÐó ÚÜÓðàTâ9ÑLÎÏÔÓÕêÜÐà¥ØLÚÜÐÍèÜéàLÓðìÍÓðêÜÐéà¥Î× ØÛÚÜÐ ØÖÎ ÷øÐØÛÚÜÎÔêÜàâÜÑLÐàLÐÌwØLÐÒêfÓðÌØLÚÜÓÕà¥ìGÚéâ9ØLÐÒÑó

Ú9ÐÿÑLàØrÎyÌÜÐfÓðà_ìÒÐäÕäýæèéàHÐÒê-éÌ9êMÚÜéÌÜêÜäðÐÒà ÏÐÒìØLÎyÑéÌÜê-ØLÐÒÌÜàHÎyÑ ÿÐäÕêÜàrêÜÐÿÌÜÐêNÎÏyÐÑÑHÐÒìØÛÓÕäðÓÕÌÜÐÒéÑáyÑHÓÕêÜà<Ö ÓýØÛÚÇâ9ÓÕÐÒìÐÖ ÓðàLÐèÜÓÕäðÓÕÌÜÐÒéÑÓÕÌçØLÐÒÑLâãÎyäÕéñØÛÓðÎyÌó ØKìÒéÌÇèãÐÐÞÔØÛÐÌÜêÜÐÒêzØLÎáÐÒÌÜÐÑÛéäyìîÜÑHÏÔÓðäÕÓÕÌ9ÐéÑáÑLÓÕê9àâÜÑLÎÔìÒÐàLàLÐê ÓðÌ<ìÒÎy÷âÜî9ØÛéñØÛÓðÎyÌéäñàLâéìÐóL ÚÜÐTàHÐÒìÎyÌÜêI÷øÐØÛÚÜÎÔêÖTÎyÑÔàüÓÕÌÜêÜÐâ ÐÌÜêÜÐÌwØLäðåM×öÑLÎy÷%ØLÚÜÐîÜÌÜê9ÐÒÑLäýåÔÓÕÌÜázìÐÒäðäÕàéñÌÜêVéàHàLÎÔìÒÓúé§ØÛÐÒêoÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñØLÓÕÎyÌàHìGÚÜÐÒ÷ÐÝéÌ9êoÓÕàØÛÚwîÜààHîÜÓðØLÐÒêo×öÎÑüéÑHèÜÓðØLÑÛéÑåOáyÑLÓðêNàØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐàÒó65ÎñØÛÚë÷ÐØLÚÜÎßê9àéÑHÐê9ÐØGéñÓÕäÕÐêoÌÜÐpÞÔØóÀlµÐìÒÎyÌ9ìÒäÕî9êÜÐØÛÚ9ÐâÜÑLÐàLÐÌwØÛéñØÛÓðÎyÌVèçåëéµêÜÓÕàHìÒîÜàHàLÓÕÎÌëØÛÚéñØüàLîÜááyÐÒàØÛà×öî9ÑHØÛÚ9ÐÒÑ éâÜâ9äÕÓÕìÒéñØÛÓðÎyÌÜà|Îñ×kØLÚÜÓÕà|ØLÐÒìGÚÜÌÜÓðòwîÜÐ éñÌÜêBâãÎyÓðÌwØLà Îyî9ØbâãÎyàLàHÓÕèÜäðÐÓÕ÷âÜÑLÎÏÐÒ÷ÐÒÌçØÛàó7Z0[ 8_:9£hf<; b= >÷]I_%a-fhf9]?9c @ c fji Ú9ÓÕàbàLÐÒìØÛÓðÎyÌÓÕàbÎyÑHáçéÌÜÓðïÒÐÒêéàÍ×öÎäÕäÕÎÖ àó4lÇÐIÿÑLàØâÜÑHÐÒìÒÓðàLÐIÖ ÚéñØØåÔâãÐ_Î×PÓðÌÜâÜî9ØÍêéñØÛéìÒéÌIè ÐÚéÌ9êÜäÕÐêKèçåÙØÛÚÜÐ÷ÐØLÚÜÎßêdóDôbÐÞÔاØÛÚÜÐ¥ìÒäðîÜàHØLÐÒÑLÓðÌÜá àHØLÑÛéñØLÐÒáåÙÓðàêÜÐØÛéÓÕäðÐÒêÙØÛÚéñØÖTÐî9àLÐKØLÎêÜÐØÛÐÒÑH÷øÓðÌÜÐÙØÛÚÜÐKáyÑLÎyî9âÜàÎ×CìÒäÕÎàLÐ àHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒà|ØLÎèãÐ ÷ÐÒÑLáÐÒêó% ÚÜÓðàÐÒÌÜéèÜäÕÐàØLÚÜÐíäÕÎÔìéäêÜÐ×öÎyÑH÷üé§ØÛÓÕÎÌ-Î×ØLÚÜÐjØLÎyâãÎyäÕÎyáñåµØLεàHÓÕ÷_îÜäÕéñØÛÐØLÚÜÐí×öîÜàLÓðÎyÌOÎ×<éäðä|ÓÕÌçÏÎyäðÏÐÒêàHÓÕÌÜáîÜäúéÑâãÎyÓÕÌçØLàßéàÖTÐàLÚÜÎÖÙóy ÚÜÐäúéàØ|àHØLÐÒâìÎyÌÜàHÓÕàHØLà|ÓÕÌøÓÕêÜÐÌçØÛÓð× åÔÓðÌÜáKØLÚÜÐàØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐ

Page 102: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ AA

Îñ×ßØLÚÜÐPÌÜÐÖÇ×öÐéñØLîÜÑLÐìÒÑHÐéñØLÐÒêIÓÕÌØLÚéñØÖ|éåó Îy÷ÐPÐÞ9é÷âÜäðÐÒàéÑHÐ¥àHÚÜÎÖ ÌKØLÚéñØÓÕäðäÕîÜàØÛÑLéñØÛÐØLÚÜÐíÑLÐàLîÜäýØÛàÎ×ØLÚÜÐí÷øÐØÛÚÜÎÔêNéÌÜêOØÛÚÜÐíàLìÒéäÕÓðÌÜáи ÐÒìØéìGÚ9ÓÕÐÏÐÒêNÓÕÌ-ØÛÚÜÐfÏÐÒìØLÎyÑøéÌÜêØLÐÒÌÜàHÎyÑ ìéàHÐóCoqproqp AQ`Æ`ãÂîzXªÂlµÐ|êÜÐÒéäÜÚÜÐÑLÐ|Ö ÓýØÛÚrØÖΧæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäwÏyÐìØÛÎÑPÎyÑDØÛÐÌÜàLÎÑCÿÐÒäðêÜàPêÜÐÿÜÌÜÐÒêÎÏyÐÒÑ¥éâÜäÕéÌéÑÑHÐÒìØÛÓÕäðÓÕÌÜÐÒéÑÙáyÑLÓðêóS Ú9ÐfìGÚÜÎyÓÕìÐÎ× ØLÚÜÓÕàKàHØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐêOáyÑLÓðêÇÓÕàK÷øÎñØÛÓðÏñéñØLÐÒêµèwåÊØÛÚ9ÐìÒÐäÕäýæèÜéàLÐêfÌéñØÛî9ÑLÐ<Î×ØLÚÜÐ÷ÐØÛÚ9Îßêó Ø ìéÌíéñäÕàLÎ è Ð<éñâÜâÜäÕÓðÐÒêüØLÎéÌféÑHèÜÓðØLÑÛéÑåìÒîÜÑÏßÓðäÕÓðÌÜÐéÑáÑLÓÕê÷øéâÜâãÐÒêÎyÌçØÛÎ ÓýØÛà¥ÑLÐìØÛÓðäÕÓðÌÜÐéÑPÐòwîÜÓðÏñéäðÐÒÌçØÓðÌøìÎy÷âÜî9ØGé§ØÛÓÕÎÌéäàLâÜéìÒÐñóy ÚÜÐÓðÌwØLÐÒÑæâãÎyäÕéñØÛÓðÎyÌüàHìGÚÜÐÒ÷Ð<ÓÕà èÜÓðäÕÓðÌÜÐéÑwÓÕÌÜêÜî9ìÒÓÕÌ9á_ØÛÚÜÐ<äðÓÕÌÜÐÒéÑLÓýØåøÎñ×7ØLÚÜÐ<ÓÕÌçØLÐÒÑLâãÎyäÕéÌçØ éäðÎyÌÜá ØLÚÜÐÐêÜáyÐàÎ× ØÛÚÜÐbáyÑLÓðêóCË âÜÑLÐâÜÑLÎÔìÒÐàLàHÓÕÌÜáKàHØÛÐâìÒÎÌÜàLÓðàHØÛàTÓÕÌìÒÎy÷âÜî9ØLÓÕÌÜáÙØÛÚ9ÐÍâãÎyàLÓýØÛÓðÎyÌéÌÜêØåÔâãÐ Î×kØÛÚÜÐKàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑ â ÎÓÕÌçØÛà ØÛÚé§ØéÑHÐKâ9ÑLÎÏÔÓÕêÜÐêBØÛÎáyÐØLÚÜÐÒÑ Ö ÓðØLÚéøÑHÐ×öÐÑLÐÒÌ9ìÒÐKØLÎøØLÚÜÐìÎyÌçØGéÓðÌÜÓÕÌ9árìÒÐÒäðäóCoqpro½ ïw©xCBIymÄ ïqãI;Âm¿IÇ ÌµØÛÚÜÓðàKàHÐÒìØLÓÕÎyÌkCÖÐféñÑLÐìÒÎyÌÜìÐÒÑHÌÜÐÒê-Ö ÓðØLÚÇØÛÚ9ÐüâÜÑHÎyèÜäÕÐ÷ Î× áyÑHÎyîÜâÜÓðÌÜáàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØÛÓðÐÒàØLÎyáyÐØÛÚÜÐÑØÛÚéñØDéÑHÐ¥ê9ÓÕàHØLÑLÓðèÜî9ØÛÐêKÎÏÐÒÑkØLÚÜÐ¥êÜÎy÷øéÓÕÌÙàLâÜéÌÜÌÜÐê_èçå<ØÛÚÜÐ¥áyÑLÓðêó ÚÜÐTáÑLÎyîÜâÔæÓðÌÜá_ìÑLÓðØLÐÒÑHÓÕÎyÌøÓÕàØLÚÜÐ<âÜÑLÎÞßÓÕ÷ÓðØåÎ×ØLÚÜÐ<àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒà¥ìÒÎyÌçØGéñÓÕÌÜÐêfÓÕÌüØLÚÜÐ<àÛé÷ÐáyÑHÎyîÜâó Ú9ÓÕàCÓðàCéØåÔâÜÓÕìÒéä9ìäÕîÜàØÛÐÑLÓÕÌ9áâÜÑLÎèÜäÕÐ÷BñÓó ÐókØLÚÜÐ|êÜÐìÒÎy÷âãÎyàLÓýØÛÓÕÎÌ Î×ãéàHÐØPÎ×ãêé§ØGéÓðÌwØLÎÚ9Îy÷øÎáyÐÒÌÜÐÎyîÜààHîÜèÜàHÐØÛàøõöÎyÑìÒäðîÜàHØLÐÒÑHàGùèçå÷øÓðÌÜÓÕ÷ÓÕïÓÕÌÜárØÛÚ9Ð_ÏéñÑLÓúéñÌÜìÒÐ_Îñ×àLÎy÷ÐrìGÚéÑæéñìØÛÐÑLÓðàHØÛÓðì÷ÐéàHîÜÑLÐÓÕÌÐÒéìGÚfìÒäðîÜàHØLÐÒÑÒó bÐÒÑHÐ!ÜÎyÌ9ÐÑLÐòÔî9ÓÕÑLÐà|ØÛÚÜÐìÒäÕî9àHØÛÐÑLÓðÌÜá_âÜÑHÎßìÐÒàLà|ØLÎÚÜéÌÜêÜäðÐØLÚÜÐîÜÌÜê9ÐÒÑLäýåÔÓÕÌÜáìÐÒäðäÕàkÐÒÌéñèÜäÕÓðÌÜáéñ× ØLÐÒÑÖ|éÑHêzäÕÎÔìéñä¥ê9Ð×öÎyÑH÷üéñØLÓÕÎyÌ9àIØLÚéñØ_èãÐÒàØâ9ÑLÐÒàHÐÒÑÏyÐ ØÛÚÜÐ ÎyÑHÓÕáyÓðÌéäwÏyÐÒìØÛÎyÑ¥ÎyÑCØLÐÒÌÜàHÎyÑPÿÐÒäðêó- ÚÜÐ ÓÕê9ÐéàêÜÐÏyÐÒäðÎyâãÐÒêÚÜÐÒÑHÐÍéñÑLÐ èéàHÐÒêÎÌVéÇìÒäðîÜàHØLÐÒÑHÓÕÌÜáµàLìGÚÜÐ÷øÐÝêÜÐàLÓðáyÌÜÐÒêVèçåî<ó ìGÚ9ÑLÐÒÓðè ÐÑ ìGÚ28AÍ×öÎyÑìÒÎy÷âÜî9ØÛéñØÛÓðÎyÌéäáÐÒÎy÷ÐØLÑHåyó ÚÜÐÎyÑLÓðáyÓÕÌéñäkàHìGÚÜÐÒ÷ÐêÜÐéäðàÖ ÓðØLÚÊàHìéñØHØÛÐÑLÐÒêÖTÐÒÓÕáÚwØLÐÒêÊâ ÎÓÕÌçØÛàÖ ÓýØÛÚÜÎyîßØáÑLÓÕêdóG ÚwîÜàÓðØbÓðà÷ÎßêÜÓýÿÐÒêíØÛÎøØGé!ñÐKØÛÚ9Ð_ìÒÐäÕäàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐ_ÓÕÌçØÛÎüéìÒìÎyîÜÌçØó$PÑÛéìØÛÓÕìÒéäÕäýåérìäÕîÜàØÛÐÒÑ Óðà éáÑLÎyîÜâjÎ×kìÒÎyÌ9ÌÜÐÒìØÛÐÒêBìÒÐäÕäÕà éñÌÜêíìÒÎyÑHÑLÐÒàHâ ÎÌÜêÜÓÕÌ9áøàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØÛÓðÐÒàó

ÚÜÐbÖ ÚÜÎyäðÐâÜÑHÎßìÐÒàLà¥ÖÎÑ1wà|ÓÕÌ9êÜÐÒâãÐÒÌÜê9ÐÒÌçØÛäýå×öÑHÎy÷/ØÛÚÜÐbÌéñØLîÜÑLÐ_õöÏÐÒìØLÎyÑEDØÛÐÒÌ9àLÎyÑÛùTÎ×ØLÚÜÐ<îÜÌÜê9ÐÒÑLäýåÔÓÕÌÜá_ÿÐäÕêíàLÓðÌÜìÒÐØLÚÜÐÙìÒäðîÜàHØLÐÒÑLÓðÌÜárâéÑØ ÎyÌÜäýåø×öÎÔìÒîÜàHÐÒà Îy̵õàHÓÕÌÜáîÜäúéÑÛù¥âãÎyÓÕÌçØLàäðÎßìÒéñØÛÐêøÓðÌøØLÚÜÐìÐÒäÕäðàÎ×ØÛÚ9ÐáyÑHÓÕêóy*kÓÕÑLàØçÖTÐÓÕÌçØLÑLÎÔêÜîÜìÒÐÍàLÎy÷ÐbìÒÎyÌçÏyÐÌÜÓÕÐÌçØ ÌÜÎØÛéñØÛÓðÎyÌÜàÒólµÐÝêÜÐÌÜÎØÛÐÝèçåGF üHIJIKIJH F1L#ØÛÚ9ÐÊâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌÜàøÎ×KØLÚÜÐNM àLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØLÓÕÐàøäýåßÓðÌÜá-ÓÕÌ9àLÓÕê9ÐÝéâÜéÑHØLÓÕìÒî9äúéÑÍìÒäÕî9àHØÛÐÑÒólµÐrÖ|éñÌwØÙØLÎf÷øÓðÌÜÓÕ÷ÓÕïÐIØLÚÜÐéâÜâÜÑHÎÞßÓð÷üéñØLÓÕÎyÌBÐÒÑHÑLÎyÑ<Î×¥ØÛÚ9ÐÒàLÐOMàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒà èçåéüàLÓðÌÜáyäÕÐKâ ÎÓÕÌçØÖ ÚÜÐÒÑHÐ_ØÛÚÜÓðàâãÎyÓÕÌçØ_õhéäðàLÎìÒéäÕäðÐÒêìäÕîÜàØÛÐѶ¡2­HùQPÓðà|ìGÚÜÎyàHÐÒÌíØÛÎrèãÐØÛÚ9Ð<è ÐàHØbéâÜâ9ÑLÎÞßÓÕ÷øéñØÛÓðÎyÌÝõ ×öÎyÑ é_áyÓýÏyÐÒÌíÌÜÎÑL÷üù¥Î×ØÛÚ9Ð<àLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØLÓÕÐà÷ÐéñÌÝâ ÎyÓðÌçØ<èçåéfáyÑLÓðêÏyÐÒÑØÛÐpÞNõàHÐÒж*DÓÕáÜó@9óAùóº ÚÜÐìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêÜÓðÌÜáíÐÒÑLÑHÎyÑ<ÓÕàáyÓðÏÐÒÌèçå R

SUT LVXW üZY V\[K[ F V^] P [K[T LVXW üZY V

Page 103: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A'

actual singularities mean point

grid vertices

cell edges

initial singularities locations

cluster center

*DÓÕáîÜÑLÐ9óA´+3äðîÜàHØLÐÒÑ àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓÕÐà|éÌ9êBìäÕîÜàØÛÐÒÑ ìÐÒÌçØÛÐÑÖ Ú9ÐÒÑLÐ Y`_ ÓÕàCØÛÚ9Ð ÖTÐÒÓðáyÚçØ<õöàLÐØTÐòwîéäØÛÎ(AÍÓðÌÎyîÜÑìéàHÐ!wàLÐÐêÜÓðàLìîÜàLàHÓÕÎyÌøéèãÎyî9ØâãÎyàLàHÓÕèÜäðÐÎñØÛÚÜÐÑìGÚÜÎyÓðìÒÐÒàIéñØØÛÚÜÐrÐÌÜêµÎñ×¥ØLÚÜÓÕàìGÚéâ9ØLÐÒÑGù<éàHàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêÖ ÓðØÛÚÝØLÚÜÐbaæØÛÚÝàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØåyóbÐÒÑHÐ!ØÛÚÜÐêÜÓðàHØÛéÌÜìÒÐèãÐØÖTÐÒÐÒÌÊØÛÚÜÐ=F V éÌÜêcPÂìéÌÊèãÐÐÏñéäÕîé§ØÛÐÒêÊéììÒÎyÑHêÜÓÕÌ9ájØLÎBéñÌwåÌ9ÎyÑL÷ªõöÐó áÜóPÐÒîÜìäÕÓðêÜÐéÌøÎyÑÓðÌ9ÿÌÜÓýØå9ù´ª Ú9ÐòwîéÌçØÛÓýØå R ÓðàTîÜàHÐÒêØLÎ ÷ÐéàHîÜÑLÐbØÛÚÜÐÍâÜÑLÎÞwæÓð÷øÓýØåjÎ×|éñäÕäDàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒàbìÒÎÌwØÛéÓÕÌ9ÐÒêÊÓÕÌéfìÒäðîÜàHØLÐÒÑÙéÌÜêØÛÚwîÜàÙâãÐÒÑH÷øÓýØÛà<éfÌwîÜ÷ÐÒÑLÓðìéäÐÏñéäÕîé§ØÛÓÕÎÌÎ×kÓðØÛà òwîéñäÕÓðØåó

bÐÒÌÜìÐ!ØÛÚ9ÐréÓÕ÷«Î×PØLÚÜÐrìÒäðîÜàHØLÐÒÑHÓÕÌÜáâ9ÑLÎÔìÒÐÒàHà<ÓÕàbØÛÎfâéÑØÛÓýØÛÓÕÎÌjØLÚÜÐ_Ö ÚÜÎyäðÐ êÜÎy÷øéÓðÌàHâéÌÜÌ9ÐÒêèçåjØÛÚÜÐKàHØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐêáyÑHÓÕêÓðÌçØÛÎüìäÕîÜàØÛÐÑLàÍØLÚéñØéäÕäÚÜéÏÐréÌéàLàHÎßìÓúéñØLÐÒêÐÑLÑLÎÑÏñéäðîÜÐàL÷øéäÕäðÐÒÑØÛÚÜéÌ-éBâ9ÑLÐÒàHìÒÑHÓÕèãÐÒêÇØLÚÜÑLÐàLÚÜÎyäðêedmõ Ö ÚÜÓÕìGÚÇÓÕàÙØÛÚÜÐøÎyÌÜäðåâÜéÑÛé÷ÐØLÐÒÑIÎ×ØLÚÜÐÙ÷øÐØÛÚÜÎÔêùéñÌÜêjØLÚéñØbìÒÎÌwØÛéÓÕÌjéäðä ØLÚÜÐÙìÒÐÒäðäÕàólµÐàHØGéñÑHØIÖ ÓðØÛÚØÛÚ9ÐøÖ ÚÜÎyäðÐøáÑLÓÕêÊìÒÎÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒêzéñàKÓðÌÜÓðØLÓúéäCìäÕîÜàØÛÐÑÒó*ÎyÑ<ØÛÚÜÐÑLÐìÒîÜÑHàLÓýÏyÐàHîÜèãêÜÓðÏÔÓÕàHÓÕÎyÌkÍÖTеâÜÑHÎßìÐÒÐê*éàf×öÎyäðäÕÎÖ à´ ×_éMìäÕîÜàØÛÐÒÑíêÜÎÔÐÒàjÌÜÎØjàLéñØÛÓðàH× åëØLÚÜÐáyÓðÏÐÒÌÐÑLÑHÎyÑ ìÒÑHÓðØÛÐÑLÓðÎyÌ9ÖTÐÙàLâÜäðÓðØ ÓðØ|ÓÕÌçØÛÎrØÖTÎüàLî9è ìäÕîÜàØÛÐÒÑHàÒór*ÎyÑ|ØÛÚÜÓðà9ÖTÐÙÿÑLàØÍìÎy÷âÜî9ØÛÐ<ØLÚÜÐâ9ÑLΧþHÐìØÛÐêjÏñéÑHÓúéÌ9ìÒÐÒàbéàHàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêíÖ ÓýØÛÚBéráyÓðÏÐÒÌjìÒäÕî9àHØÛÐÑ´

f _ SLgVW ü Y V õF _V ] P _ ùÖ Ú9ÐÒÑLÐha=i H AfÓÕà ØLÚÜÐfìÒÎyÌ9àLÓÕê9ÐÒÑLÐêOìÒÎÔÎyÑLêÜÓðÌéñØLÐfé§ÞßÓÕàíõF V S õjFlkV H F üV ùLùpózôbÎÖPØLÚÜÐàHîÜìÒìÐÒàHàLÓðÏÐ àØÛÐÒâ9àÍÎ×7ØÛÚ9ÐI÷ÐØLÚÜÎÔêBéñÑLÐIéà|×öÎyäðäÕÎÖ àÒó

monp6qsrutwvxtZyz|~uq\p1 r\uq~Zvoqoqu|~uq\pZ~oq\rsponCrC~\nn6rysytZyz|~uq\p||\zyZr\pnu~|ru|tZyz|~uq\ptCq~oq\p nsz~uq¡~svoq¡rCsponrC~Znq\psponCp6¢ £¥¤¢¦ d¨§ on©~n|~uqCª « ~svoq\pZ¬s|Cq­|~n

Page 104: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A

subcluster1 subcluster2

dividing polyline

*DÓÕáyî9ÑLÐ9ó'?´+3äÕî9àHØÛÐÑ àLâÜäðÓðØLØLÓÕÌÜ᪠nsz~uq¡~svoq6tsnsnps®worC~uq6r\Z|©¬w~Zvy\r\psqo|~pon\¯sqot~uq\®urZprt\q¤° q r\¤±u²´³µ± §§ ¶ puqsrC~uq |wzstZyz|~uq\p|·¸¹|yw~s~~Zvoq¹tZyz|~uq\prysnrCq\®q·nsy¸oywoq~Zvuponz\vº·oq\p\q®Ztzy\r\p6~n»~Zvq6|Cquy\qut~uqZ®­tsnsnps®worC~uq6r\Z| ¼ n·~n|~uq 1 ÚÜÐIäúéñàHØ àHØLÐÒâ_þHîÜàHØLÓðÿÐàbØLÚÜÐÙÌÜÐÒÐêB×öÎyÑ érìäÕîÜàØÛÐÒÑ ìÐÒÌçØÛÐÑÍØÛÎèãÐIéáÑLÓÕêfÏÐÒÑHØLÐÞ óËÍàé÷üé§ØLØÛÐÑÎ×D×éìØ Ö ÚÜÐÌÝàLâÜäðÓðØLØLÓÕÌÜáøéøìäÕîÜàØÛÐÑdÎÌÜУÐÐÒâÜà<â9ÑLÎÔìÒÐÒàHàLÓðÌÜáìÒÐäÕä7áyÑLÎîÜâÜàÓðÌØLÚÜÐ×öÎyÑL÷ Î×4*DÓÕá9óm9óó'Ôó Ø_éñäÕàLÎjÐÞßâÜäÕéÓÕÌ9àIÖ ÚçåØÛÚÜÐøáyÑLÓðêµ÷ îÜàHØKè ÐÑLÐìØLÓÕäÕÓðÌÜÐéñÑ´² ÚÜÐàHîÜèÜàHâÜäÕÓýØLØÛÓðÌÜáÎñ× ØÛÚÜÐìäÕîÜàØÛÐÑ_÷_îÜàØrìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜê-ØÛÎÝé÷ÓÕÌ9ÓÕ÷ÓÕïé§ØÛÓÕÎÌÝÎ× ØÛÚÜÐüäúéÑHáyÐÒàØâ9ÑLΧþHÐìØÛÐêzÏñéÑLÓÕéÌÜìÒÐÖ ÚÜÓðìGÚzÓÕàIêÜÐÿÜÌÜÐÒêOèçåÊâÜÑLΧþHÐìØLÓÕÎyÌzÎÌzÎyÌÜÐøÎ× èãÎØÛÚzìÎßÎÑLêÜÓðÌéñØÛÐéÞ9ÐàÒóTôÍÎØLÐØÛÚé§ØbØLÚÜÓÕà â9ÑLΧþHÐìØÛÓðÎyÌjÓÕà|ØÛÚ9ÐIàHÓÕ÷âÜäÕÐàHØbéÌ9êjØLÚÔî9à ØLÚÜÐÙ×éàHØLÐÒàHØbÎyÌ9ÐÙÖ Ú9ÓÕìGÚ÷ÎØLÓðÏñéñØÛÐàØÛÚ9ÓÕà ìGÚÜÎyÓðìÒÐñó7ÎrÐÒÌÜàHîÜÑLÐ<ØLÚÜÐØÛÐÑL÷ÓÕÌé§ØÛÓÕÎÌüÎ×ØLÚÜÐÙéäÕáÎyÑLÓýØÛÚÜ÷¥çÎyÌÜÐ<ÑHÐÒòwîÜÓÕÑHÐÒàéñØ ÐÒéìGÚíàHØÛÐâ9ØLÚÜÐÐpÞßÓÕàHØLÐÒÌÜìÐÎ×éIèãÐÒàØàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØå ÷øÐÒéÌøâãÎyÓðÌwØ¥éñâÜâÜÑLÎÞßÓÕ÷øéñØLÓÕÎyÌèçåéIáÑLÓÕêÏyÐÑHØLÐÞØÛÚé§Øê9ÎßÐàKÌÜÎñØKäðÓÕÐÎyÌØÛÚÜÐìÒäðîÜàHØLÐÒÑIè ÎîÜÌÜêéÑåyó½ØÛÚ9ÐÒÑHÖ ÓðàLÐ/kØÛÚ9ÐøÑHÐÒìÒî9ÑLàLÓýÏyÐøàLâÜäðÓðØLØLÓÕÌÜáíÎ×|éìäÕîÜàØÛÐÑ<ÓÕà<àHØLÎyâÜâãÐÒêóËÍ̵éñêÜêÜÓðØLÓÕÎyÌÜéä7æbéñÌÜêµÎèwÏÔÓðÎyîÜàæbìÒÑHÓðØLÐÒÑLÓðÎyÌÝÓÕàØLÚÜÐâÜÑLÐàLÐÌÜìÒÐÎ×é§Ø äÕÐéñàHØ ØÖTÎøàHÓÕÌÜáyî9äúéÑ|âãÎyÓðÌwØLà ÓÕÌfØÛÚ9ÐIìäÕîÜàØÛÐÑÒó Ì ØLÚÜÐÐÌÜêØLÚÜÐáÑLÓÕêIÚéàkè ÐÐÒÌ_âÜéÑHØLÓðØÛÓðÎyÌÜÐêKÓðÌwØLÎìÐÒäÕäÔáyÑHÎyîÜâÜàØÛÚé§ØCÐÒÓýØÛÚÜÐÑkìÎyÌçØGéÓðÌàHÓÕÌÜáîÜäúéÑbâãÎyÓÕÌçØÛàbÖ ÚÜÓÕìGÚéñÑLÐ ìäÕÎyàHÐ ØÛÎéÌÜÎØLÚÜÐÒÑÓÕÌjØÛÚÜÐ_àHÐÒÌÜàHÐÎ×PØÛÚÜÐ_éâÜâÜÑHÎÞßÓð÷üéñØLÓÕÎyÌÐÑLÑHÎyÑÓÕÌçØÛÑHÎßêÜî9ìÒÐÒêøâÜÑLÐÏÔÓÕÎyîÜàHäðå!ßÎyÑPØLÚéñØTìéÌÜÌ9ÎØèãÐbàLâÜäðÓðØ×öîÜÑHØLÚÜÐÒÑÖ ÓðØLÚüÑHÐÒàLâãÐÒìØØLÎIØLÚÜÐØLÐÒÑH÷øÓðÌéñØÛÓðÎyÌìÑLÓðØLÐÒÑHÓÕÎyÌóy Ú9ÐÒàLÐKìÒÐäÕäáyÑHÎyîÜâÜàbéÑHÐüõéñØbäÕÐÒéàHØ ÓðÌjìÎy÷âÜî9ØGé§ØÛÓÕÎÌéäàHâéìÒÐùÑHÐÒìØGéÌÜáäÕÐÒàó ÌÐéñìGÚÊÏñéäðÓÕêìäÕîÜàØÛÐÒÑõöàÛéñØLÓÕà× åßÓðÌÜáØÛÚ9Ðâ9ÑLÎÞßÓÕ÷ÓðØåíØÛÚÜÑHÐÒàHÚÜÎyäÕêùÖTÐìÒéÌÌ9ÎÖ âÜÑLÎÔìÒÐàLà ØÛÚÜÐÙ÷ÐÒÑHáyÓÕÌÜárÎñ×CéäðädìÎyÌçØGéÓðÌÜÐÒêjàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑ|âãÎyÓÕÌçØÛà éñàbê9ÐÒàLìÑLÓðè ÐêBÌÜÐpÞÔØó

Page 105: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A!.

Coqpro©á ¾¹v%T ¶s(vƺvvrÇ È zXmä®vr¿|~ªÂqvrÌÜìÐIéìäÕîÜàØÛÐÑ Úéà è ÐÐÒÌjÓÕàHÎyäúéñØLÐÒêßÓðØLà ìÒÎyÑHÑLÐÒàHâ ÎÌÜêÜÓÕÌ9áøäðÎßìÒéä ØLÎyâ ÎäÕÎyáyÓðìéäàØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐ÷ îÜàHØèãÐjàHÓÕ÷âÜäÕÓýÿÐÒêdó ÌMÎyîÜÑìÒéàLÐ/ØÛÚÜÓðààLÓÕ÷âÜäðÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌÇìÎyÌÜàLÓðàHØLàøÓðÌNÑHÐÒâÜäÕéìÒÓðÌÜáÊéäÕäØLÚÜÐíàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓÕÐà_èçåMéÊàHÓÕÌÜáäÕÐfÎyÌÜÐíØÛÚÜéñØâÜÑLÐàLÐÒÌçØLàøØÛÚ9ÐBàLé÷øÐjéàHâ ÐìØøÓÕÌ-ØÛÚ9ÐBäÕéÑLáyÐÖ Ú9ÓÕäÕÐ âÜÑLÐàLÐÒÑÏÔÓÕÌÜáíìÒÎÌÜàLÓðàHØÛÐÌÜìåó"kÎjéìGÚ9ÓÕÐÏÐÓðØ ÖÐìGÚÜÎÔÎyàLÐ_ØLÎíàLÓÕ÷âÜäýåBäðÐØ<ØLÚÜÐ_ÿÐÒäðêî9ÌÜìGÚéÌÜáÐÒêrÎyÌ_ØLÚÜÐìäÕîÜàØÛÐÒÑDè Îyî9ÌÜêéÑåfõöâÜÓÕÐìÒÐÖ ÓðàLÐ|äðÓÕÌÜÐÒéÑLäýå<ÓÕÌçØLÐÒÑLâãÎyäÕéñØÛÐêù7éñÌÜêr÷øÎÑLÐæÎÏÐÒÑÍØLÎüâÜÑHÐÒàHÐÒÑHÏÐrìÒÎyÌçØLÓÕÌwîÜÓðØåjÎ×DØÛÚÜÐIÿÐÒäðêéìÑLÎyàHàÍØÛÚ9Ð èãÎyîÜÌÜêéñÑHåyó Ì×éìØÍØLÚÜÓÕàbÐÏÐÒÌÐÌÜàLî9ÑLÐÒà ØÛÚ9ÐIäðÎßìÒéäÕÓýØåÎ×kØLÚÜÐÙÓÕÌÜê9îÜìÒÐêBêÜÐ×öÎyÑL÷øéñØLÓÕÎyÌó

*ÑLÎ÷qìGÚéâ9ØLÐÒÑHà<'µéñÌÜê¥ÖÐBwÌÜÎÖÂØÛÚé§ØøØLÚÜÐBàHÓÕÌÜáîÜäúéÑrâãÎyÓðÌwØÑHÐÒàLî9äðØÛÓðÌÜá×öÑLÎy÷ØLÚÜÐ÷øÐÑLáyÓðÌÜáBÎñ× àLÐÏyÐÒÑLéäàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒàÍØåßâ9ÓÕìéñäÕäðåâÜÑLÐàLÐÒÌçØLàéBÌÜÎyÌÔæäÕÓðÌÜÐéñÑ<àHØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐñó Ú9ÐÒÑLÐ×öÎyÑLÐ/ÜØÛÚÜÐÙàHÓÕÌÜáyî9äúéÑ|âãÎyÓðÌwØØÛÎè ÐIéÑØÛÓýÿìÒÓÕéäÕäýåìÒÑLÐÒéñØÛÐêB÷ îÜàHØbèãÐ<ÌÜÎyÌßæäÕÓÕÌ9ÐéÑéÌÜêØLÚÜÐ ìÒÎ÷øâÜäðÐÞßÓðØåKÎ× ÓðØLàCàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐÍêÜÐâ ÐÌÜêÜàÎyÌrØÛÚ9ÐbÌwîÜ÷ è ÐÑPÎ×dàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒà7ÓÕÌçÏÎyäðÏÐÒêÓðÌØLÚÜÐ÷ÐÒÑHáyÓÕÌÜá9ókËÍà éKìÎyÌÜàLÐòwîÜÐÒÌÜìÐ!ÓýØìÒéÌÜÌÜÎØè ÐéKàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØåräðÎßìÒéñØÛÐêüÓÕÌØÛÚÜÐÍÓÕÌßæØLÐÒÑHÓÕÎyÑCÎñ×é<ÑLÐìØÛéÌÜáyäðÐ ìÒÐÒäðäÜìÒÎÌwØÛéÓÕÌ9ÐÒêÓÕÌéÿÌéäìäÕîÜàØÛÐÑõ Ö ÚÜÓÕìGÚÓðàCØåßâ9ÓÕìéñäÕäðåKÎ× äÕÓðÌÜÐéÑÌÜéñØÛîÜÑHÐùpófË|ØKØLÚÜÓÕàIàHØÛéáyÐÖÐø÷üé!ñÐøî9àLÐüÎñ×|ØÛÚÜÐøâÜÑLÎâ ÐÑHØåÓÕÌçØLÑLÎÔêÜîÜìÒÐêzÓÕÌÊìGÚéâßØÛÐÒѺ.ìÎyÌÜìÐÒÑLÌ9ÓÕÌÜáÙØÛÚÜÐbàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑPâãÎyÓÕÌçØÛàäýåßÓðÌÜáIÎyÌÏÐÒÑØÛÓÕìÐÒàTÎ×éÙâÜÓÕÐìÒÐÖ ÓÕàLÐbäÕÓðÌÜÐéñÑCØÛÑLÓÕéÌÜáyî9äúé§æØLÓÕÎyÌdó ËààHÚÜÎÖ ÌÝâÜÑLÐÏßÓðÎyîÜàHäðåãàLî9ìGÚéøàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØåf÷øéåjÚéÏÐréÑLè9ÓðØÛÑLéÑHåìÒÎy÷âÜäÕÐpÞßÓðØåyó$PÑLéìØLÓÕìéñäÕäðå!7ÖTÐâÜÑHÎßìÐÒàHàéàK×öÎyäðäÕÎÖ à´¹*kÓÕÑLàØ7ÖÐÑHÐÒ÷ÎÏyÐféäðäPØÛÚÜÐÑHÐÒìØGéÌÜáîÜäúéÑIìÒÐäÕäðàìÎyÌçØGéÓðÌÜÐÒêÓÕÌBØLÚÜÐ_ìäÕîÜàØÛÐÒÑó<ôÍÐpÞÔØdØLÚÜÐ ÑHÐÒàLî9äðØÛÓðÌÜáüÚ9ÎyäÕÐKÓÕÌØLÚÜÐ áyÑHÓÕêBÓÕàÍÿÜäÕäÕÐêîÜâÝèçåéØLÑLÓÕéÌÜáyäðÐKàØÛÐÒÌ9ìÒÓÕäkìÒÐÌwØLÐÒÑHÐÒêµéñØØLÚÜÐrìÒäðîÜàHØLÐÒÑìÐÒÌçØÛÐÑõêÜÐÿÌÜÐÒêÊéñ× ØLÐÒÑâ9ÑLÎÔìÒÐÒàHàLÓðÌÜáíéàØLÚÜÐ÷ÐéñÌÇâãÎyÓÕÌçØ_Îñ×|ØÛÚÜÐüìÒÎyÌçØGéñÓÕÌÜÐêzàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑKâãÎyÓðÌwØLà_éììÒÎyÑHêÜÓÕÌ9áBØÛÎBØÛÚÜÐìGÚ9ÎyàLÐÌ-ÌÜÎyÑL÷üùó Ú9ÐÌÜÐÖmÓÕÌçØÛÐÑLÌéäìÐÒäÕäàØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐÓðàÓÕäÕäðîÜàHØLÑÛéñØLÐÒêÓÕÌ *DÓÕá9ó9ó7´- ÚÜÐbØÛÑLÓÕéÌÜáyäðÐÒàPìÎyÌÜÌÜÐìØØLÚÜÐÙìÒäðîÜàHØLÐÒÑ ìÒÐÌçØÛÐÒÑ Ö ÓðØLÚjØLÚÜÐÙáyÑLÓðêÏyÐÑHØÛÓðìÒÐàÍäýåßÓðÌÜárÎyÌíØÛÚÜÐÙìäÕîÜàØÛÐÒÑ èãÎyîÜÌ9êéÑHåó

*DÓÕáyî9ÑLÐ9ó7´ôÍÐÖ*ìÐÒäÕäàØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐIÓÕÌfØÛÚ9ÐIìäÕîÜàØÛÐÑôbÎÖéìÒìÎyÑLêÜÓðÌÜáüØLÎØÛÚÜÐ_ÓðêÜÐéñàêÜÐÏÐÒäðÎyâ ÐêÝâÜÑLÐÏÔÓÕÎyîÜàHäðå!dÖÐràHÐØÙéàHÓÕÌÜáîÜäúéÑ ÏñéäÕî9ÐØLÎKØLÚÜÐÓÕÌçØLÐÒÑLÌÜéäÏyÐÒÑØÛÐpÞdó ÌüØLÚÜÐÍÏÐÒìØLÎyÑ|ìÒéàLÐ/ÜÓðØTÓÕàTé ïÒÐÑLÎ ÏÐÒìØÛÎyÑó ÌøØÛÚÜÐÍàHåÔ÷ø÷ÐØLÑLÓðì

Page 106: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A>

ØLÐÒÌÜàHÎyÑìÒéàLÐ/9ÓýØT÷ÓÕáÚwØ¥èãÐéÌçåÓÕàHÎØÛÑHÎyâÜÓðìb÷øéñØLÑLÓýÞ óm¥ÐØ9éàÖÐìGÚ9ÎßÎyàHÐÍØLÎ ÑLÐàHØLÑLÓÕìØ|Îyî9ÑìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑÛéñØLÓÕÎyÌÜàØLÎêÜÐÏßÓÕéñØÛÎÑ7ØLÐÒÌÜàHÎyÑkÿÐäÕêÜàØÛÚ9ÐTÎyÌ9äðåÙâãÎyàLàHÓÕèÜäðÐ¥ÏñéäðîÜÐÓÕàkéÍïÒÐÑLÎ÷øéñØLÑLÓýÞ óËÍàI×éñÑKéñàIØLÚÜÐüÓðÌwØLÐÒÑHâ ÎyäÕéñØÛÓðÎyÌÝàLìGÚ9ÐÒ÷ÐüÓÕàÙìÎyÌÜìÒÐÑLÌÜÐêCÖTÐüéâ9âÜäðåÊéjâÜÓÕÐìÒÐÖ ÓðàLÐäÕÓðÌÜÐéÑÓðÌçØÛÐÒÑHâ ÎäúéñØLÓÕÎyÌjÓÕÌØLÚÜÐ ØLÑLÓúéñÌÜáyäÕÐàÒó`µ ÐÒ÷øéÑjØLÚéñØØLÚÜÓÕàìGÚÜÎyÓÕìÐ_ÓÕàìÒÎyÌÜàHÓÕàØÛÐÒÌçØ<Ö ÓýØÛÚØLÚÜÐâ9ÓÕÐÒìÐÖ ÓðàLÐ_äðÓÕÌÜÐÒéÑÌé§ØÛîÜÑHÐ_Î×ØÛÚÜÐ ÑLÐÒàØÛÑHÓÕìØLÓÕÎyÌÎ×ØÛÚÜÐ_â9ÓÕÐÒìÐÖ ÓðàLÐrèÜÓðäÕÓÕÌ9ÐéÑbÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñÌwØõöêÜÐÿÜÌÜÐÒê-ÐäÕàLÐÖ ÚÜÐÒÑHÐfÎÏyÐÒÑKØÛÚÜÐøáyÑLÓðêù<ØLÎØÛÚ9ÐÐÒêÜáÐÒà_Î×ØÛÚÜÐìäÕîÜàØÛÐÑ èãÎyîÜÌÜêéñÑHåyóS ÚÜÐàHÓÕÌÜáîÜäúéÑÙâãÎyÓÕÌçØIêÜÐÿÌÜÐÒêOé§ØKØLÚÜÐüÓðÌwØLÐÒÑHÌéäÏyÐÒÑØÛÐpÞzÓðàKèçåµìÒÎyÌÜàØÛÑHîÜìØLÓÕÎyÌÊØÛÚÜÐøÎyÌÜäðåÎÌÜÐâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÓðÌ-ØÛÚÜÐjìÒäðîÜàHØLÐÒÑøéñ× ØÛÐÑ÷ÎÔêÜÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌó ÚÜÓðàøÓðàÐÒéàLÓðäðå-â9ÑLÎÏyÐÌëèçåOÑLÐÒìÒéäÕäðÓÕÌÜáØLÚéñØ¥éÌé¿ÌÜÐ äðÓÕÌÜÐÒéÑDÏyÐìØLÎyÑÍõÑLÐàLâóCØLÐÒÌÜàHÎyÑGùDÿÐäÕêÚéàÔéñØ÷øÎàHØçÎÌÜÐ àLÓÕÌ9áyäÕÐ|àHÓÕÌÜáîÜäúéÑâãÎyÓðÌwØ<õöØLÚÜÐ<êÜÐÒáÐÒÌÜÐÑÛéñØLÐIìÒéàLÐÖ Ú9ÐÒÑLÐ<ØLÚÜÐ<àHåÔàHØLÐÒ÷#ØLÎràLÎyäýÏyÐ<Óðà|àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑ|éÌ9êíØLÚÜÐÒÑHÐ×öÎyÑHÐÓðÌ9ÿÌÜÓýØÛÐäðåB÷üéÌçåÝàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒàéÑLÐâÜÑHÐÒàLÐÌçØ ÖTÎyîÜäÕêÊ÷ÐéÌØÛÚé§ØIéjàHÓÕÌÜáyî9äúéÑ<âãÎyÓÕÌçØÙÓðàâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÍÎyÌfØÛÚÜÐÙìÒäðîÜàHØLÐÒÑ èãÎyîÜÌÜêéñÑHåÜÖ Ú9ÓÕìGÚjÓÕà ÑLÐþHÐÒìØÛÐÒêBèçåfØÛÚÜÐÙ÷ÐØÛÚ9ÎßêùpóËÍàKéfìÎyÌÜàLÐòwîÜÐÒÌÜìÐ!DÖTÐÚéÏyÐÐÏÐÒÌçØÛîéñäÕäðåìÒÑLÐÒéñØÛÐêÇéfàHÓÕÌÜáyî9äúéÑâãÎyÓðÌwØÖ ÓðØÛÚÊéÑHèÜÓýæØLÑÛéÑå ìÎy÷âÜäÕÐpÞ_àØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐKõöØLÚÜÐ ìÒÎy÷âÜäðÐÞßÓðØåKêÜÐÒâãÐÒÌ9êÜàÎyÌrØÛÚÜÐ ÌwîÜ÷_èãÐÒÑPÎñ×ãØLÑLÓÕéÌÜáyäðÐÒàDÓðÌØLÚÜÐ_àØÛÐÒÌ9ìÒÓÕäúùbÖ ÚÜÓðäÕÐ_âÜÑHÐÒàHÐÒÑHÏÔÓðÌÜáfØÛÚÜÐrâÜÓðÐÒìÐÖ ÓÕàHÐräÕÓðÌÜÐéÑbÏñéäÕîÜÐ Î×ØÛÚÜÐýHÐpÞÔØÛÐÒÑHÓÕÎyÑþÿÐÒäðêÎÌÊØLÚÜÐüìäÕîÜàØÛÐÒÑ àKè ÎîÜÌÜêéÑåyó¥úBÎÑLÐÒÎÏÐÒÑKØLÚÜÓÕàIáyîéñÑÛéÌçØÛÓðÐÒàÙìÒÎÌÜàLÓðàHØÛÐÌÜìåµÎ×TØÛÚÜÐøäÕÎÔìéäàØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐÙÖ ÓðØLÚjØLÚÜÐÙÑLÐÒàØÎñ×kØLÚÜÐIØLÎyâãÎyäÕÎyáñåyó ÌâÜéÑHØLÓÕìÒî9äúéÑßØÛÚ9ÐKÓðÌÜêÜÐÞfÎ×DØLÚÜÐÙìÒäÕî9àHØÛÐÑÚÜéà è ÐÐÒÌíØÛÑLÓýÏÔÓúéäðäðå÷øéÓÕÌçØGéñÓÕÌÜÐêóCoqproëê âC¿ãIkÂ2ãI¿26AÄ`ÂTªÂqvrÌÜìÐ<ØÛÚÜÓðàbàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØåøÚéà èãÐÒÐÒÌBìÒÑHÐéñØLÐÒêÓðØLà àHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐK÷_î9àHØbè ÐÙìGÚéñÑÛéìØÛÐÒÑHÓÕïÐÒêBØLÎÐÌéèÜäðÐØÛÚ9Ð êÜÑÛéÖ ÓÕÌ9á<Î×ãÓðØÛàDàLÐÒâÜéÑÛéñØLÑLÓðìÒÐÒà¥éÌ9ê_ØÛÚwîÜàêÜÐÒâ9ÓÕìØPØLÚÜÐ ÌÜÐÖoàHÓÕ÷âÜäÕÓýÿÐÒê ØLÎyâãÎyäýæÎáåyó² ÚÜÐrØÛÐìGÚÜÌÜÓÕòwîÜÐîÜàHÐÒêÊÚÜÐÒÑHÐ_Ö|éñàIâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÛÐêÇÓðÌÝìGÚéâ9ØLÐÒÑ.âó&Ayó£µ ÐÒìÒéäÕä7ØÛÚé§ØÓýØ ÓÕàèéàLÐêBÎÌíØLÚÜÐ<àLÐÒéÑLìGÚkãÎÌjÐÒéìGÚjÐÒêÜáyÐ<Îñ×kØLÚÜÐ<ìÒäðîÜàHØLÐÒÑ à è ÎîÜÌÜêéÑå9×öÎÑ â ÎyàHÓðØLÓÕÎyÌÜàÖ Ú9ÐÒÑLÐrØLÚÜÐ_ÏyÐìØÛÎÑüõöÑLÐàLâórÐÓÕáyÐÌwÏÐÒìØÛÎyÑÛùÿÜÐÒäÕêÓðàâéÑLéäÕäðÐÒäØÛÎfØÛÚÜÐ_ÏÐÒìØÛÎyÑÙÐÒ÷øéÌé§ØÛÓÕÌ9á×öÑHÎy÷²ØLÚÜÐ ÓÕÌçØLÐÒÑLÌÜéäàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑCâãÎyÓÕÌçØó ÚÜÓðà¥ìÎyÑLÑHÐÒàHâ ÎyÌ9êÜà¥ØLÎIéÙòwîéñêÜÑÛéñØLÓÕìIõöÑLÐÒàHâóPìÒî9èÜÓÕìùâãÎyäýåßÌ9Îy÷øÓÕéäÐÒòwîéñØLÓÕÎyÌdó ÌíØLÚÜÐ<ÏyÐìØÛÎÑbìÒéàLÐ/ÜØÛÚÜÓðà àLÐÒéÑLìGÚjÓÕà ìÎy÷øâ9äÕÐØLÐÒêfèçåØLÚÜÐ<äÕÎÔìé§æØLÓÕÎyÌjÎ×Dâ ÎyàHÓðØLÓÕÎyÌÜà Ö ÚÜÐÑLÐIØÛÚÜÐIÏyÐÒìØÛÎyÑbÿÐÒäðêÓðàÍÎyÑØÛÚÜÎáyÎyÌéäØLÎøØLÚÜÐKìÎßÎÑLêÜÓðÌéñØÛÐÙÏyÐìØLÎyÑéñÌÜêÊØLÚÜÐîÜàLÐÎ×TØÛÚÜÐàLÐìØÛÎÑIê9ÓÕàLìÑLÓð÷øÓðÌéñØÛÓðÎyÌáyÑLéâÜÚÊàLÚÜÎÖ ÌµÓÕÌu*DÓÕáÜó@.ÜóA0âó&!.Üó ÌØLÚÜÐ ØÛÐÒÌ9àLÎyÑTìéàHÐ!ÜéñÌüÐÏñéäðîéñØLÓÕÎyÌÎ×ØLÚÜÐÍÐÓÕáyÐÌçÏyÐÒìØÛÎyÑ à|éÌÜáyäðÐbÏñéÑHÓúéñØLÓÕÎyÌèãÐØÖTÐÒÐÒÌØÖTÎìÎyÌÜàHÐÒìÒîßØÛÓðÏÐ !­!¦=¦§¦Üâ ÎàLÓðØLÓÕÎyÌ9àÍâÜÑHÎÏßÓðêÜÐÒàbØÛÚÜÐ ÷øÓðàLàLÓðÌÜáÌéñØÛî9ÑLÐréÌ9êâ ÎàLÓðØLÓÕÎyÌBÎ×CØLÚÜÐê9Ó³¸ ÐÒÑLÐÌçØ àLÐÒìØÛÎyÑHààLÐÐKìGÚÜéâ9ØÛÐÑ.9óCoqpron gmã` Ú9ÓÕààHÐÒìØLÓÕÎyÌVâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÛàfØLÚÜÐÑLÐàLîÜäýØÛàÎñ×IØLÚÜÓÕàü÷øÐØÛÚÜÎÔêVéâÜâ9äÕÓÕÐêoØÛÎzéÇÏyÐÒìØÛÎyÑíéñÌÜêméØLÐÒÌÜàHÎyÑIêéñØGéñàLÐØIÎyèßØGéÓðÌÜÐÒêÊèçåÌÔî9÷øÐÑLÓÕìÒéäPàLÓð÷_îÜäÕéñØÛÓðÎyÌÜà×öÑHÎy÷ 3Îy÷âÜî9ØGé§ØÛÓÕÎÌéä-*käÕîÜÓðê5åÔÌéñ÷øÓðìÒàõ34*-5Ùùó0 ÚÜÐåÙè ÎñØÛÚÙìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêKØLÎ ØÛÚÜÐàLÓð÷_îÜäÕéñØÛÓðÎyÌÎ×9ébàÖ ÓÕÑHäÕÓÕÌ9á7þHÐØÖ ÓðØLÚÓðÌ9ûÎÖ-ÓðÌwØLÎébàHØÛÐÒéê9åI÷ÐÒêÜÓðîÜ÷Bó ÚÜÓðàkÑHÐÒàLî9äðØÛàkÓÕÌ ébÏyÎÑHØÛÐpÞ_è9ÑLÐé/Ôê9ÎÖ ÌkØÛÚÜÐ¥ØÛîÜÑHèÜîÜäðÐÒÌçØÌÜéñØÛîÜÑHÐ<Î×DÖ Ú9ÓÕìGÚj÷üé!ñÐÒà ØÛÚ9ÐÒàLÐIêéñØÛéàLÐØÛà ÏyÐÑHåíÓðÌwØLÐÒÑHÐÒàHØLÓÕÌÜár×öÎyÑ ÎîÜÑ âÜîÜÑLâãÎyàHÐó

Page 107: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A

À,ÁÂCÃwÄÅhÆ3ÇoÈÁ Ú9ÓÕàêé§ØGéàHÐØÙÚéàÙèãÐÒÐÌÊìî9ØÙÎ!¸µ×öÑLÎy÷,éüØÛÚÜÑHÐÒÐæêÜÓÕ÷ÐÒÌ9àLÓÕÎÌéäkÏÎyÑHØLÓÕìÓðØåjÏyÐÒìØÛÎyÑ<ÿÐäÕêó Ú9ÐKáyÑHÓÕêíÓÕà àØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐÒêéÌÜêBÚéà'>?A<ÞAÖ>!8ìÒÐäÕäðà ÑÛéÌÜáÓÕÌÜár×öÑLÎ÷ ØLÎBA0>éñäÕÎyÌÜárØLÚÜÐÉ æìÒÎÔÎyÑLê9ÓÕÌéñØLÐ!yÑHÐÒàHâókæAó8ØÛÎ"Aó8ÙéäðÎyÌÜáØÛÚ9Ð*ÊwæìÒÎÔÎyÑLêÜÓðÌéñØLÐóm ÚÜÐ ÓÕÌÜÓýØÛÓÕéäÔØLÎyâãÎyäÕÎyáñåKÚÜéàé ÏÐÒÑåfìÒÎy÷âÜäðÓÕìé§ØÛÐÒêüàHØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐIéÌ9êjìÎyÌçØGéÓðÌÜàC, àLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑ|â ÎÓÕÌçØÛà éñÌÜê¥'/.réàHàLÎÔìÒÓ æé§ØÛÐÒêíàHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓÕìÐÒààHÐÒв*DÓðáÜóßó7.ÜóôbÎØÛÐ<ØLÚÜÐ<âÜÑLÐàLÐÌÜìÒÐIÎ×kÓÕàLÎäúéñØLÐÒêìÑLÓðØLÓÕìÒéädâãÎyÓÕÌçØLà ÎyÌØLÚÜÐ î9âÜâ ÐÑéÌ9êäÕÎÖTÐÒÑäðÐ× ØàLÓÕê9Ð Î×CØLÚÜÐ â9ÓÕìØLîÜÑLÐ/´% ÚÜÐåéÑLÐKäÕÎÔìéñØLÐÒêBÓÕÌéñÑLÐéñàÍÖ ÚÜÐÑLÐØLÚÜÐ ÷øéáyÌ9ÓðØÛî9êÜÐÙÎ×PØÛÚÜÐIÿÐÒäðêÓðàÍØÛÓðÌçåéñÌÜêBØLÚÔî9àÌÜÎ÷ÐéÌ9ÓÕÌÜá×öî9ä7àØÛÑHÐé÷äÕÓðÌÜÐÙÓÕÌçØÛÐáyÑÛé§æØLÓÕÎyÌfìÒéÌjè ÐIéìGÚÜÓðÐÏÐÒêÌwîÜ÷ÐÒÑHÓÕìÒéäÕäýåyó

*DÓÕáîÜÑLÐ`ßó7.´^ÑHÓÕáyÓðÌéä ØLÎyâãÎyäÕÎyáñålµÐ_ÿÑLàØIéâÜâÜäýåØLÚÜÐr÷øÐØÛÚÜÎÔêÖ ÓðØLÚéØÛÚÜÑHÐÒàLÚ9ÎyäÕêÝÎ×9ó'ßólÇÐrîÜàHÐrØÛÚÜÐrÐîÜìÒäðÓÕêÜÐÒéÌÌ9ÎyÑL÷ºØÛÎü÷øÐÒéàLîÜÑHÐKØLÚÜÐ_âÜÑHÎÞßÓð÷øÓýØåíÎ×PØÛÚÜÐ ìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓÕÌçØÛàó ÚÜÐ ÑLÐÒàHîÜäðØLÓÕÌÜáØÛÎyâãÎyäðÎyáåâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÛàºA.ìÒÑHÓðØÛÓðìéäâãÎyÓðÌwØLàKõ&&Î×CÖ ÚÜÓðìGÚéÑHÐKÚ9ÓÕáyÚÜÐÑæÎyÑLêÜÐÑ ÎyÌÜÐàãÓó Ðó éÑØÛÓýÿìÒÓÕéäÕäýåìÑLÐÒéñØÛÐêÊèçå÷øÐÑLáyÓðÌÜáwùÍéñÌÜê>!8éàHàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêÊàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒà´ Ø<ÓÕààLÚÜÎÖ ÌÊÓÕÌ*DÓðáÜókßóó>ßó

×7ÎyÌ9ÐÓÕÌÜìÑLÐÒéàLÐà|ØÛÚÜÐØLÚÜÑLÐàLÚÜÎyäðêfØÛÎré ÏñéäðîÜÐÎ×L9ó.ßØLÚÜÐØÛÎâ ÎyäðÎyáåáyÐØÛà àHÓÕ÷âÜäÕÓýÿÐÒêüéà×öÎäÕäÕÎÖ àóC ÚÜÐÒÑHÐ_éÑHУ&&ìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓÕÌçØLàÍÑHÐÒ÷øéÓÕÌÜÓðÌÜáBõÎ×CÖ ÚÜÓðìGÚÝéÑLÐKÎyÑLÓðáyÓÕÌÜéäÎyÌÜÐàGù®àHÐÒв*DÓðáÜó9ó79ó

Page 108: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A,

*DÓÕáîÜÑLÐ9ó>?´ ìÒéäÕÐêjØLÎyâãÎyäÕÎyáñå@´ª ÚÜÑLÐàLÚÜÎyäðê S 9ó'

*DÓÕáîÜÑLÐ9ó7´ ìÒéäÕÐêjØLÎyâãÎyäÕÎyáñå@´ª ÚÜÑLÐàLÚÜÎyäðê S 9ó.

Page 109: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A&

*kÓÕáyîÜÑHв9óó,;´4ÎßìÒéäØÛÎyâãÎyäðÎyáåàHìéäðÓÕÌÜá´TÓðÌÜÓðØLÓúéäáÑÛéâÜÚéÌÜêBàLÓÕ÷âÜäðÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌÜàÖ ÓýØÛÚ9ßó³Aßóó'réÌÜê¥9ó.øéà|ØÛÚÜÑHÐÒàHÚÜÎyäÕê9àôbÎØÛÐ¥ØÛÚéñØDÓÕÌ_èãÎØLÚ_ìéàHÐÒàyØÛÚÜÐ|áäÕÎyèéñäÔàåÔ÷ø÷ÐØLÑHåIÎ×ØÛÚ9Ð|ÎyÑLÓðáyÓÕÌÜéäçáyÑÛéñâÜÚ_ÚéàDè ÐÐÒÌÖTÐÒäðäÜâÜÑHÐÒàLÐÑHÏÐÒêé§× ØÛÐÒÑDàLìéñäÕÓÕÌ9áÖ ÚÜÓðìGÚÓðàCÓÕÌ9ÚÜÐÒÑHÐÒÌçØØÛÎØÛÚ9Ð àLìGÚÜÐ÷øÐ îÜàHÐÒêØÛÎ<ìÒäðîÜàHØLÐÒÑCØLÚÜÐìÑLÓýØÛÓÕìÒéä7â ÎyÓðÌçØÛàÒó²7ÎfêÜÐÒ÷ÎyÌÜàØÛÑÛé§ØÛÐ_ØÛÚ9ÐräÕÎÔìéäØÛÎyâãÎyäðÎyáyÓÕìÒéäêÜÐ×öÎÑL÷øéñØÛÓðÎyÌÓÕÌ9êÜîÜìÒÐêèwåØLÚÜÐ_÷ÐØLÚÜÎßêk*DÓðáÜó¯9óó,àLÚÜÎÖ à<ØÛÚÜÐ àLîÜììÒÐÒàHàLÓýÏyÐØÛÎyâãÎyäÕÎáyÓÕìÒéäéàLâãÐÒìØÛà<Î×¥éøàL÷øéäÕä7âéÑØÎñ×PØÛÚÜÐ_áÑLÓÕêìÒÎyÑHÑLÐÒàHâ ÎÌÜêÜÓÕÌ9áØÛÎfÓÕÌ9ìÒÑLÐÒéàLÓðÌÜáüÏñéäðîÜÐÒàÎñ×PØÛÚÜÐ_ØLÚÜÑLÐàLÚÜÎyäðêóµ ÐÒ÷øéÑ1íØÛÚé§ØØLÚÜÐ_àHìéäðÓÕÌÜáøи ÐÒìØ<éâÜâÜäðÓÕÐÒêBØÛÎüØLÚÜÐ_ìÒÑHÓðØLÓÕìéñäkâãÎyÓÕÌçØLàéäðàLÎÓðÌÜêÜîÜìÐÒàØLÚÜÐ_àLÓð÷øâ9äÕÓðÿÜìéñØLÓÕÎyÌÎñ×DàH÷üéäðädìäÕÎyàHÐÒêjÎyÑLèÜÓýØÛàó

Page 110: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A8

Ë ÁÌ`ÈÄŽÆÍÇÈ Á Ú9ÓÕàüêÜéñØGéàHÐØfÓðàüéÊØÖÎñæêÜÓÕ÷ÐÒÌ9àLÓÕÎÌéä ìÒî9ØÎ×ÙéµØLÚÜÑLÐÐæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñäbÑLéñØÛÐÎ×<àHØLÑÛéÓðÌêÜéñØGéàHÐØøìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêÜÓðÌÜáµØLεØÛÚ9ÐàÛéñ÷øÐjàHÖ ÓðÑLäÕÓðÌÜáüþHÐØøàLÓð÷_îÜäúé§ØÛÓÕÎÌNéñà×öÎyÑØÛÚ9ÐBÏyÐìØLÎyÑìÒéàLÐñó9 ÚÜÐáÑLÓÕêµÓÕàKÑLÐÒìØÛÓðäÕÓÕÌ9ÐéÑIéÌÜêÇÚéà±AÖ'.jÞA0AüìÐÒäðäÕà ÑLéÌÜáyÓðÌÜáB×öÑHÎy÷ jØLÎj89ó7&,ÓðÌÊÞ@CÑHÐÒàLâdóBæ9ó7&>fØÛÎj9ó7&>BÓð̵åóS ÚÜÐÎÑLÓÕáÓÕÌéäCØLÎyâãÎyäÕÎyáñåâÜÑLÐàLÐÒÌçØLà¹AüêÜÐáyÐÒÌ9ÐÒÑÛé§ØÛÐâãÎyÓðÌwØLàPéÌÜê<AA àLÐâéÑÛé§ØÛÑLÓðìÒÐàÒó ØÓðàCàLÚÜÎÖ ÌÓÕ̹*DÓðáÜó/9ó&ßó-µ ÐÒ÷øéÑ1ÙØÛÚé§ØPØÛÚÜÓðàDØÛÎyâãÎyäðÎyáåìÎyÌçØGéÓðÌÜà ÌÜÎüìåÔìÒäÕÐ/déñàÍîÜàHîéä×öÎyÑ ØÛÐÌÜàLÎyÑ ÿÐäÕêÜàóQ<Ì9ÐKàØGéÑØÛàbàLìéñäÕÓÕÌ9áÖ ÓýØÛÚë;­°¤2¦¢S ßóó'ßó¼ ÚÜÐÑLÐÒàHîÜäðØLÓÕÌÜáØÛÎâ ÎyäðÎyáå-ìÎyÌçØGéÓðÌÜà .!.ÇàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒàjõqAµÎ×Ö Ú9ÓÕìGÚëèãÐÒÓðÌÜáÌ9ÎyÌßæäðÓÕÌÜÐÒéÑGùCéñÌÜê9A0AéàLàHÎßìÓúéñØLÐÒêàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒà9àLÐÐ`*DÓðáÜó;9ó8ßó õhôbÎyÌßæäðÓÕÌÜÐÒéÑàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑæÓýØÛÓðÐÒàTéÑLÐÍêÜÐÒâÜÓðìØLÐÒêíèçåüèÜÓðá êÜÎñØÛàÒó ù ÌÜìÒÑHÐéàHÓÕÌÜá ØLÚÜÐØLÚÜÑLÐàLÚÜÎyäðêÊõq=;­°¤2¦¢ S ßó7.wù®ßÎÌÜÐàHÓÕ÷âÜäÕÓýÿÐÒà¥ØÛÚÜÐØLÎyâãÎyäÕÎyáñå×öî9ÑHØÛÚ9ÐÒÑÒóy Ú9ÐÒÑLÐIéÑHÐ<ÌÜÎÖ A<ê9ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéñØÛÐÙâãÎyÓÕÌçØÛà<õqAÖ, èãÐÒÓðÌÜáÌ9ÎyÌßæäðÓÕÌÜÐÒéÑGù éÌÜê,/àLÐÒâÜéÑÛéñØLÑLÓðìÒÐÒà<ÓðÌØÛÚÜÐ áyÑÛéâ9ÚàLÐÐ(*DÓÕáÜó@9óA09ó ÚÜÐräÕéàHØ<àØGéáÐ_Î×ØLÚÜÐíàLìÒéäÕÓðÌÜáâÜÑLÎÔìÒÐàLàüÓðàrÎyè9ØÛéÓÕÌÜÐêMÖ ÓýØÛÚåë;­°¤2¦¢ S 9ó7&9ó ÚÜÓÕàØÛÎyâãÎyäðÎyáåµÚéà¥AÖ>ê9ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéñØÛÐIâ ÎÓÕÌçØÛàIõöÎyÌÜäðå<'Îñ×DØÛÚ9ÐÒ÷ºéÑHÐÙÎyÑLÓðáyÓÕÌéñädÎyÌÜÐàGù éÌÜê¥.Q'ràLÐâéÑÛé§ØÛÑLÓðìÒÐàÒó+ ÚÜÐÑHÐÒàHîÜäðØ Óðà àLÚÜÎÖ ÌÓðÌ¥*DÓÕáÜó9óAAyó

7ÎÎyèÜàLÐÑHÏÐKØÛÚ9Ð<äÕÎÔìéäиdÐìØbÎ×7ØÛÚÜÐÙ÷ÐØLÚÜÎßêfÎÌBìäÕÎyàHÐ<àLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØLÓÕÐàÔàÛé÷âÜäÕÐà Î×érìäÕÎyàHÐæî9âjìÎyÑLÑHÐÒàHâ ÎyÌ9êÜÓÕÌÜáØÛÎÓðÌÜìÒÑHÐéàHÓÕÌÜárØÛÚ9ÑLÐÒàHÚÜÎyäðêÜàbéÑLÐÙâÜÑHÎyâ ÎàLÐÒêjÓÕÌ¥*DÓðáÜóßó³AÖ'Ôó

Page 111: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A!A0

*DÓÕáîÜÑLÐ`ßó&´^ÑHÓÕáyÓðÌéä ØLÎyâãÎyäÕÎyáñå

*kÓÕáyîÜÑHÐ9ó78´ ìéñäÕÐÒêfØLÎyâ ÎäÕÎyáåõq=;­°¤2¦¢ S 9ó'yù

Page 112: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A!AA

*DÓðáyîÜÑHÐ`9óA0´ ìÒéäÕÐêjØLÎyâ ÎäÕÎyáåõq=;­°¤2¦¢ S 9ó.wù

*DÓðáyîÜÑHÐ`9óAA´ ìÒéäÕÐêjØLÎyâ ÎäÕÎyáåõq=;­°¤2¦¢ S 9ó7&çù

Page 113: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A!AÖ'

̳ÍÎÏÎLØÓÕÓÔÍÒ/Þ©ÝÑ!ÝÒÝÕô ÌÙ/ÎmÛ0ßÍ®ÒÐÜGÞÝÑ/ÝÒ7ÝÕôÌJÐÑÓÒ°Î

̳ßÎTÛ0ßÍ®ÒÐÜÞÝÑ/ÝÒ7ÝÕôÌJÐÑ ÔΠ̳ÜÎmÛ0ßÍ®ÒÐÜGÞÝÑ/ÝÒ7ÝÕôÌJÐÑ ÕÎ

ÌÚаÎTÛ0ßqÍÒ7Ð1ÜÞÝÑ!ÝÒÝÕôÌJÐÑ ÕÖÎ ÌØשÎÛ0ßqÍÒ7Ð1ÜGÞ©ÝÑ!ÝÒÝÕôÌJÐÑÙÖÎ*DÓðáyîÜÑLÐßó³AÖ';´ é÷âÜäÕÐà Î×DäðÎßìÒéä ØLÎyâãÎyäÕÎyáñåüàHìéäðÓÕÌÜá

Page 114: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A!A0

7Z 8_:9£hf<; b= Ú cÛjfaycÜ9cÜÝ @ c f 8±a-cÞj_%a´Þjc ]ËÍà Îyâ9â ÎyàHÐÒêzØLÎØÛÚÜÐøâÜÑLÐÏÔÓÕÎyîÜà ÷øÐØÛÚÜÎÔêCÌÜÎéàLàHîÜ÷øâßØÛÓÕÎÌÇÓÕàK÷üéñêÜÐüÚÜÐÑLÐüéè Îî9Ø ØLÚÜÐáÑLÓÕêrÑHÐÒäÕéñØÛÐêØLÎ<ØÛÚÜÐ ìÒÎÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒêÏyÐÒìØÛÎyÑ¥ÎyÑCØLÐÒÌÜàHÎyÑPÿÐÒäðêó ÌâéÑØÛÓÕìîÜäúéñÑyÌÜÎÙàØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐÓðàÐpÞ9âãÐÒìØÛÐêµéñÌÜêØÛÚÜÐ ìÒÐÒäðäÕàÍìéÌÝèãÐréÑHèÜÓðØLÑÛéÑHÓÕäðåÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñØLÐÒêóGlÇÐ þHîÜàHØ<ÑHÐÒòwîÜÓðÑLÐ ØLÚÜÐÿÜÐÒäÕêzØLÎè ÐfìÎyÌçØÛÓÕÌwîÜÎîÜàÎÏÐÒÑrØÛÚ9ÐjáÑLÓÕêdó3ÎyÌÜàHÐÒòwîÜÐÌwØLäðå! éÌOÓÕ÷â ÎÑHØGéñÌwØ êÜÓ³¸ ÐÒÑHÐÒÌÜìÐÑHÐÒàHÓÕêÜÐà ÓÕÌüØLÚÜÐ<ìÒäðîÜàHØLÐÒÑLÓðÌÜáràLìGÚ9ÐÒ÷Ðó Ø ÖÎÑ1wà ÓÕÌÜê9ÐÒâãÐÒÌÜêÜÐÌçØÛäðåø×öÑLÎy÷5ØÛÚ9Ð<ìÒÐÒäðäÕà9áyÐÎy÷æÐØÛÑåfÖ ÚÜÓÕìGÚBÓÕÌÜìÑLÐéñàLÐÒàbØÛÚÜÐÙûÐpÞ9ÓðèÜÓÕäðÓðØåüÎ×DØLÚÜÐK÷ÐØLÚÜÎÔêó ÚÜÓðàÍÓð÷øâ9äÕÓÕÐàØÛÚÜéñØÍØLÚÜÐIäÕÎÔìéäØLÎyâãÎyäÕÎyáÓÕìéñäDêÜÐ×öÎyÑL÷øéñØÛÓðÎyÌ÷_îÜàØ èãÐüéñêéâ9ØLÐÒêzéñàKÖTÐÒäÕäPØLÎBÐÌÜàLîÜÑHÐìÒÎÌwØLÓÕÌwîÜÓýØåÎ×ØLÚÜÐÿÜÐÒäÕêíØÛÚ9ÑLÎyîÜáÚjØLÚÜÐKìäÕîÜàØÛÐÑbèãÎyîÜÌ9êéÑHåó ÚÜÓðàÍàHÐÒìØÛÓÕÎÌBÓðàbàØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐêÝéà ×öÎyäÕäðÎÖ àÒó+ ÚÜÐÌ9ÐÖwìÒÐäÕäýæÓÕÌÜê9ÐÒâãÐÒÌÜêÜÐÌçØçìÒäðîÜàHØLÐÒÑHÓÕÌÜáÙàLìGÚ9ÐÒ÷ÐbÓðàPâÜÑLÐàLÐÌwØLÐÒêÿÑLàØóy ÚÜÐ ÷ÐÒÑLáÓÕÌÜáÎñ× ØLÚÜÐàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒàÍìÒÎyÌçØÛéÓÕÌÜÐêµÓðÌÊéjìäÕîÜàØÛÐÒÑ<×öÎyäðäÕÎÖ àØÛÚ9ÐøàLé÷øÐrèÜéàLÓðìâ9ÑLÓÕÌ9ìÒÓÕâ9äÕÐéàÙÓÕÌÝØLÚÜÐâ9ÑLÐÏÔÓðÎyîÜà_÷ÐØLÚÜÎßê-è9î9ØrÓÕà èéàLÐêOÎyÌOéÌÜÎØLÚÜÐÒÑ ÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñØLÓÕÎyÌÊàLìGÚ9ÐÒ÷ÐBéñà_ÐÞßâÜäÕéÓÕÌÜÐêÌ9ÐÞÔØó4 Ú9ÐKØÛÐìGÚÜÌÜÓðòÔî9Ð îÜàHÐÒêØLÎøÓðêÜÐÒÌçØÛÓý× åØÛÚ9ÐKàHÓÕ÷âÜäÕÓýÿÐÒêfØÛÎâ ÎyäðÎyáyÓðìéä àHØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐKáyÐÒÌÔæÐÑÛéäðÓÕïÐÒàKØLÚÜÐÎyÌ9ÐfâÜÑLÐàLÐÒÌçØLÐÒêMâÜÑLÐÏßÓðÎyîÜàHäðåÇéÌÜê-ÓÕà èÜÑLÓðÐûÜåµÐÞßâÜäÕéÓÕÌÜÐêzØÛÚÜÐÌóË|ØräúéñàHØÑHÐÒàHîÜäðØLàÍéñÑLÐ<àLÚ9ÎÖ ÌdóCo½Coqp ïw©x!IÄ`ÆIÄ` ïqãI;¿qIÇ Ú9ÐìÒäðîÜàHØLÐÒÑHÓÕÌÜáµàLìGÚÜÐ÷øÐî9àLÐÒêVÓðÌMØLÚÜÐî9ÌÜàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐÒêmìéàHÐÓðàøÓðÌN×éìØéÇàHÓÕ÷âÜäÕÓýÿÐÒêÏÐÒÑHàLÓÕÎÌøÎ×ãØÛÚ9ÐÍàHìGÚÜÐÒ÷ÐÍê9ÐÒàLÓðáyÌÜÐêø×öÎyÑPÑHÐÒìØLÓÕäðÓÕÌÜÐÒéÑCáyÑHÓÕêÜàóª ÚÜÐ Ö ÚÜÎyäðÐbâ9ÑLÎÔìÒÐÒàHàLÓðÌÜáKÎÌÜäðå×öÎÔìÒî9àLÐÒà7ÎyÌÙØÛÚÜÐ¥àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒàêÜÓðàHØLÑLÓÕè9î9ØÛÐêKÎÏyÐÑ7ØLÚÜÐ¥êÜÐÿÌ9ÓðØÛÓðÎyÌÙêÜÎy÷øéÓÕÌdó Ú9ÐTìäÕîÜàØÛÐÒÑHàéñÑLÐÓðÌØÛÚÜÓðà ìÒÎyÌçØÛÐpÞÔØÑLÐìØÛéÌÜáyäðÐÒàIõÎÑ|è ÎîÜÌÜêÜÓðÌÜárè ÎÞßÐÒàÛùØÛÚéñØ|ìÒÎyÌçØGéñÓÕÌfìÒäðÎyàLÐ<àHÓÕÌÜáîÜäúéÑâãÎyÓðÌwØLàbéÌÜêØLÚéñØéÑLÐIÓÕÌ9×öÎÑL÷ÐÒêBéè Îî9Ø ØÛÚÜÐKìÒÐÒäðäÕà ØÛÚé§ØÓðÌwØLÐÒÑHàLÐÒìØØLÚÜÐÒÓðÑbÓðÌçØÛÐÒÑHÓÕÎyÑ´ ÐÐ*kÓÕáÜó9ó³A9ó

cluster boundary

underlyingcell structure

singularities

mean point

*DÓÕáyî9ÑLÐ`9óA0´+3äðîÜàHØLÐÒÑ àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒà|éñÌÜêBìäÕîÜàØÛÐÑbìÐÒÌçØÛÐÑËÍàj×éÑBéàjìÒäðîÜàHØLÐÒÑjàLîÜèãêÜÓðÏÔÓðàLÓÕÎÌ ÓðàBìÎyÌÜìÐÒÑLÌ9ÐÒê<ØÛÚ9ÐÇàHØLÑÛéñØLÐÒáåmÓðàfØÛÚÜеàÛé÷ÐÊéà

Page 115: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A!A.

â9ÑLÐÏÔÓðÎyîÜàLäý寴y ÚÜÐ éñâÜâÜÑLÎÞßÓÕ÷øéñØLÓÕÎyÌÐÑLÑHÎyÑRSUT LVXW üZY V\[K[ F V^] P [K[T LVXW üZY VÓðàìÎy÷øâ9î9ØÛÐêéììÒÎyÑHêÜÓÕÌÜáØLÎféâéÑØÛÓðìÒîÜäÕéÑÍÌ9ÎyÑL÷¥éÌ9êÝÓð×PØÛÚ9Ð_ÏéñäÕîÜÐI×öÎyîÜÌÜêÝÓðàäúéÑHáyÐÒÑØLÚéÌ_ØLÚÜÐ âÜÑLÐàLìÑLÓÕèãÐÒêØÛÚ9ÑLÐÒàHÚÜÎyäðê.dçØÛÚÜÐ â9ÑLΧþHÐìØÛÐêrÏéñÑLÓúéñÌÜìÒÐàéÑLÐ ÐÏéñäÕîéñØLÐÒê_×öÎyÑDè ÎØLÚìÎßÎÑLêÜÓðÌéñØÛÐé§ÞßÐÒà´ f _ S

LgVXW ü Y V õjF _V ] P _ ù I Ú9ÐìÒäðîÜàHØLÐÒÑÓðàüØÛÚÜÐÌVàLâÜäðÓðØøèçåVéÇàØÛÑÛéñÓÕáyÚçØfäðÓÕÌÜÐíØÛÚÜÑHÎyîÜáyÚëØLÚÜÐàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØÛÓðÐÒàP÷øÐÒéÌâãÎyÓðÌwØÎyÑØÛÚÜÎáyÎyÌéä ØLÎÊØLÚÜÐé§ÞßÓðàÖ ÓýØÛÚoäÕéÑLáÐÒàHØøâÜÑHΧþHÐÒìØÛÐÒêNÏéñÑLÓúéñÌÜìÒÐñóå Ú9ÐÎyÑHÓÕáyÓðÌéäìäÕîÜàØÛÐÑøÐÌÜìÒäðÎyàLÓðÌÜáµØLÚÜÐBÖ ÚÜÎäÕÐjáyÑLÓðêoÓÕàÑLÐìÒîÜÑHàLÓýÏyÐÒäýåMàLîÜèãêÜÓðÏÔÓðêÜÐÒêëÓðÌNØLÚéñØÖ|éåNîÜÌçØÛÓÕäÐÏyÐÑHåàLî9è ìäÕîÜàØÛÐÒÑ<×öîÜäýÿäÕäðàØÛÚ9ÐØLÚÜÑLÐàLÚÜÎäÕêó(3Îy÷âéÑHÐÒêÝØÛÎíØÛÚ9ÐràHØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐêÇìÒéàLÐ/7ØLÚÜÐìäÕîÜàØÛÐÑLÓÕÌ9áfÓÕà<ÚÜÐÑLÐâÜÑLÎÔìÒÐàLàHÐÒêÇÓðÌÜêÜÐâ ÐÌÜêÜÐÒÌçØLäðå×öÑHÎy÷·ØLÚÜÐîÜÌÜêÜÐÑLäðåÔÓðÌÜáfìÒÐäÕäCàØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐàHÓÕÌÜìÐÖÐÙàHÎy÷øÐÚÜÎÖ éâ9âÜäðåé_ìÒÎyÌçÏyÐÌÜÓÕÐÌçØéÑØÛÓýÿìÒÓÕéäé§ÞßÓðàLâéÑLéäÕäðÐÒäãáyÑLÓðêóyµ ÐÒ÷øéÑ1ØÛÚé§ØØLÚÜÐÙàLâÜäðÓðØHØÛÓÕÌ9áràHØÛÑLéñØÛÐáåfîÜàHÐÒêBÚÜÐÒÑHÐKÓðàbÌ9ÎØ ØÛÚÜÐIÎyÌÜäýåâãÎyàLàHÓÕèÜäðÐ<ÎyÌÜÐ/´TË@ìÒäðîÜàHØLÐÒÑ ìéñÌBèãÐàHîÜèãêÜÓðÏÔÓÕê9ÐÒêrÓÕÌ_éÌéÑLè9ÓðØÛÑLéÑHåÙÖéårÓð×ÜØLÚÜÐ ìÒÎÌwÏÐÞßÓðØå_Î×ØÛÚÜÐ|àHîÜèßæìÒäÕî9àHØÛÐÑLàPÓðàCâÜÑLÐàLÐÑHÏyÐêóôbÐÏÐÒÑHØLÚÜÐÒäðÐÒàHàÎyîÜÑTìGÚÜÎyÓðìÒÐäðÐéê9àTØÛÎ ìÒäÕî9àHØÛÐÑLàÖ ÓýØÛÚÐêÜáyÐà|âéÑLéäÕäðÐÒäÜØÛÎKØÛÚÜÐìÎßÎÑLêÜÓðÌéñØÛÐéÞ9Ðà Ö ÚÜÓÕìGÚjÐÒÌéñèÜäÕÐà ×éñàHØbâÜÑLÎÔìÒÐàLàHÓÕÌÜáÜóCo½Co½ ¾¹v%T ¶s(vƺvvrÇ È zXmä®vr¿|~ªÂqvrËb× ØÛÐÑØÛÚÜÐrìäÕîÜàØÛÐÑLÓÕÌ9áàHØLÐÒâÖTÐéÑLÐ_äðÐ× ØÍÖ ÓðØÛÚéàHÐØÙÎ×¥ìäÕîÜàØÛÐÒÑHàØÛÚé§Ø<ìÒÎyÌçØÛéÓÕÌÝìäÕÎyàHÐàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒàéÌÜêwwÌÜÎÖ/Ö Úé§Ø ìÐÒäÕäðàIéÑLÐìÒÎyÌçØÛéÓÕÌÜÐêÇÓðÌÊØLÚÜÐÒ÷jó lµÐøìÎy÷øâ9î9ØÛÐÌÜÐÞÔØ×öÎÑÍÐÒéìGÚÿÌéä7ìÒäðîÜàHØLÐÒÑ<éñÌÜê×öÎyÑÍÐéìGÚÝìÎyÌçØGéÓðÌÜÐÒêìÐÒäðä©ØÛÚÜÐKâ ÎyàHàLÓðèÜäÕÐKÓÕÌçØÛÐÑLàLÐìØLÓÕÎyÌÜàÍÎ×ØLÚÜÐìÒÐäÕä© àÙÐÒêÜáÐÒàÙÖ ÓðØÛÚØÛÚ9ÐìäÕîÜàØÛÐÑKèãÎyîÜÌÜêÜéÑHåó¶ ÚÜÓðàÙìé̵è ÐêÜÎyÌ9ÐÏÐÒÑHåа¿ìÒÓÕÐÌçØÛäðåèãÐÒìÒéîÜàHÐØLÚÜÐìÒäðîÜàHØLÐÒÑíÐÒêÜáÐÒàBéÑLÐÝâéñÑÛéäðäÕÐÒäbØÛÎ-ØÛÚ9ÐÊìÎßÎÑLêÜÓðÌéñØÛÐéÞ9ÐàÒó5Ëê9êÜÓÕÌÜá-ØLÚÜÐ.ÇìÒäÕî9àHØÛÐÑüìÎyÑLÌÜÐÑâãÎyÓÕÌçØÛàØÛÎÇØLÚÜÐÓðÌwØLÐÒÑHàLÐÒìØÛÓðÎyÌëâãÎyàLÓýØÛÓÕÎÌÜà×öÎîÜÌÜê ÖTÐáyÐØéÇäÕÓðàHØøÎ×âãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌÜàPØÛÚÜéñØTÖTÐàHÎyÑHØTÓÕÌüé ìÒÎyî9ÌwØLÐÒÑHìÒäÕÎÔìçÖ ÓÕàHÐÎyÑLê9ÐÒÑÒóCôÍÎÖVÖÐÓÕàLÎäúéñØLÐ ØLÚÜÐÓðÌçØÛÐÒÑHÓÕÎyÑê9Îy÷üéñÓÕÌOÎ×ØLÚÜÐjìÒäÕî9àHØÛÐÑø×öÑHÎy÷ØÛÚ9ÐBÑHÐÒàHØüÎ×ØLÚÜÐáÑLÓÕêdó ÚÜÓðàøÓðàê9ÎyÌÜÐèçåOÑHÐÒ÷ÎÏÔÓðÌÜáéñäÕäbìÒÐÒäðäÕàÐÌçØÛÓÕÑHÐÒäýåoìÎyÌçØGéÓðÌÜÐÒêmÓÕÌëØLÚÜÐÝìÒäðîÜàHØLÐÒÑÊõ Ö ÓðØÛÚ9Îyî9ØfÓðÌwØLÐÒÑHàLÐÒìØÛÓðÎyÌëÖ ÓðØLÚVìÒäÕî9àHØÛÐÑèãÎyîÜÌ9êéÑHå9ùféÌÜêmìî9ØLØLÓÕÌÜáMéÖ|éåVØLÚÜÐâéÑHØjÎ×KÐÏÐÒÑåmìÒÐÒäðä<ÓÕÌçØÛÐÑLàHÐÒìØLÓÕÌÜá-ØLÚÜÐìÒäÕî9àHØÛÐÑÓðÌçØÛÐÒÑHÓÕÎyÑbêÜÎy÷øéÓðÌ´ Ú9ÓÕàìÎyÑLÑHÐÒàLâãÎyÌÜê9àÙØLÎfàLîÜâãÐÒÑHÓÕ÷â ÎàLÓÕÌ9áäÕÎÔìéäðäðåíéÌ9ÐÖàH÷üéñäÕä7áyÑLÓðêÎÌíØLÚÜÐÙÓÕÌÜÓýØÛÓÕéä ÎÌÜÐøõàLÐв*DÓÕáÜó9óA.wùó

ÚÜÐìÒîßØ ìÐÒäÕäðàÙÚéÏyÐüÌ9ÎÖ/éB÷ÎßêÜÓýÿÐÒêáyÐÎy÷ÐØÛÑåÝèÜî9غÐÐÒâÇØLÚÜÐÒÓðÑÙÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñØLÓÕÎyÌàHìGÚÜÐÒ÷Ð|ØÛÎ<ÐÌÜàLî9ÑLÐ ìÒÎyÌçØLÓÕÌwîÜÓðØå_éÌÜêrìÎyÌÜàLÓðàHØLÐÒÌÜìårÖ ÓðØÛÚ_ØLÚÜÐ|ÎyÑHÓÕáyÓðÌéäwÿÐÒäðêó ÌâéñÑHØÛÓðìÒîßæäÕéÑyØLÚÜÐ ÿÐÒäðêøÏñéäÕî9ÐÍéñäÕÎyÌÜá<ØLÚÜÐìäÕîÜàØÛÐÒÑ¥èãÎyîÜÌÜêéñÑHåÑLÐ÷üéñÓÕÌÜàîÜÌÜìGÚÜéÌÜáyÐêó ÌÜàLÓðêÜÐÐÒéìGÚìäÕîÜàØÛÐÑ ÖTÐ ÖéÌçØØÛÎüáyÐØéüìÒÎyÌçØLÓÕÌwîÜÎyîÜàâÜÓÕÐìÒÐÖ ÓðàLÐ éÌéäýåÔØLÓÕìÙÿÐÒäðêêÜÐàLìÒÑHÓÕâ9ØLÓÕÎyÌéñ× ØÛÐÑ÷ÎÔêÜÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌBØLÚéñØÙÐÌÜàLîÜÑHÐÒà<ØÛÚ9Ðâ9ÑLÐÒàHÐÒÌÜìÐøÎñ×éfîÜÌ9ÓÕòwîÜÐràLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØåäðÎßìÒéñØÛÐêéñØØLÚÜÐàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒà÷øÐÒéÌâ ÎyÓðÌçØó¹*îÜÑHØLÚÜÐÒÑH÷øÎÑLÐ!ÖTÐrÖ|éñÌwØÙØLÚÜÓÕà<êÜÐàLìÑLÓÕâßØÛÓÕÎÌØLÎíâÜÑLÐàLÐÒÑÏyÐ

Page 116: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A!AÖ>

actual edges mean

point

oldedges

cluster boundary

oldsingularities

*DÓÕáîÜÑLÐ9óA.´CôÍÐÖ*áyÑLÓðêfàHØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐKéÑHÎyîÜÌÜêBé_ÿÌéäìäÕîÜàØÛÐÒÑØLÚÜÐÿÐäÕêzÏñéäÕî9ÐÎyÌzØÛÚ9ÐfìÒäÕî9àHØÛÐÑrè ÎîÜÌÜêéÑåyó3ÎyÌÜàLÐòwîÜÐÒÌçØÛäýå¥ÖÐfìÎÏÐÒÑrØÛÚ9ÐfìÒäÕî9àHØÛÐÑÓðÌçØÛÐÒÑHÓÕÎyÑêÜÎy÷øéÓÕÌÊéà<×öÎyäðäÕÎÖ à´ ÌÜàHÐÒÑHØLÓÕÌÜáBé̵éêÜêÜÓýØÛÓðÎyÌéä7ÏyÐÒÑØÛÐpÞzé§ØIØLÚÜÐ÷øÐÒéÌâ ÎyÓðÌçØâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌÜÖTÐ èÜî9ÓÕäÕêBéØLÑLÓÕéÌÜáyäðÐIàØÛÐÌÜìÒÓðäkìÎyÌÜÌÜÐìØÛÓðÌÜáøØLÚÜÓÕàÍâ ÎÓÕÌçØ Ö ÓðØÛÚBÐÏÐÒÑHåBâãÎyàLÓýØÛÓÕÎÌÎÌMØLÚÜÐíìÒäÕî9àHØÛÐÑè Îyî9ÌÜêéÑåyó*îÜÑØÛÚÜÐÑL÷ÎyÑLÐ/¥ÖTÐBéàLàHÎßìÓúéñØLÐíØLÚÜÐíÌÜÐÖ#ÏyÐÒÑØÛÐpÞNÖ ÓýØÛÚNéàHÓÕÌÜáîÜäúéÑTÏéñäÕîÜÐ/´ ÐÒв*DÓðáÜó9óAÖ>ßó

mean pointsingularities’

intersectionpoints

cluster boundary

*DÓðáyîÜÑHÐ`9óAÖ>?´y7ÑLÓúéñÌÜáyäÕÐàHØÛÐÌÜìÒÓðäÓÕÌÜàHÓÕêÜÐÙé_ÿÌÜéäìÒäðîÜàHØLÐÒÑ ÌKÐéìGÚ_Îñ×9ØÛÚ9ÐÒàLÐ¥ØÛÑHÓúéÌÜáäÕÐÒàÖÐTÌÜÐÒÐê_éÌKÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñØLÓÕÎyÌ<àHìGÚÜÐÒ÷ÐTØLÚéñØkÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúé§ØÛÐÒàØLÚÜÐTÿÜÐÒäÕêKÏéñäÕîÜÐTÎyÌ ØÛÚ9Ð|ìÒäðîÜàHØLÐÒÑCèãÎyîÜÌÜêÜéÑHåóª ÚÜÓðàCÓÕàkéìGÚÜÓðÐÏyÐêèwåKîÜàHÓÕÌÜá<éÍàLÓÕ÷âÜäðÐTàHÓÕêÜÐpæÏÐÒÑØÛÐÞøÓðÌwØLÐÒÑHâ ÎyäÕéñØÛÓðÎyÌràLìGÚ9ÐÒ÷Ð!´y ÚÜÐÍâ ÎyàHÓðØLÓÕÎyÌÎ×ÐÏyÐÑHåâ ÎÓÕÌçØ¥ÓÕÌÜàHÓÕêÜÐbàLîÜìGÚéÙØLÑLÓúéñÌÜáyäÕÐÓðà êÜÐØLÐÒÑH÷øÓðÌÜÐÒêjéà àLÚ9ÎÖ ÌBÓÕÌ¥*DÓðáÜó9óA09àLÎÖÐÙáyÐØ

PøõàßHù S õA ] ßHùáãâäßæåZéÌÜêçFüõèß Hêé ù S õA ] é ùæëeâ é PüõèßHù I

Page 117: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A!A0

A BQ(t)

P

u

1−u

t 1−t

Ω*kÓÕáyîÜÑHÐ9óA0´ ÓðêÜÐÏyÐÑHØÛÐpÞjÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúé§ØÛÓÕÎÌ

Ú9ÐIÓðÌçØÛÐÒÑHâ ÎäúéñØLÐÒêÏñéäÕî9Ð<ÓÕàKõöÖ ÓýØÛÚ<ìMêÜÐÒÌ9ÎØÛÓðÌÜárØÛÚÜÐÙìÒÎÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒêíÿÐÒäðêùì õF ùõàß Hêé ù S é ì õPüõèßHùLù H àLÓÕÌ9ìÒÐ.ìbõë ù S Ö Ú9ÐÒÑLÐOìbõPüõèßHùLùbÓðàbØLÚÜÐ ÎÑLÓÕáÓÕÌéä ÏéñäÕîÜÐKÎyÌBØLÚÜÐ ìäÕîÜàØÛÐÒÑÍè ÎîÜÌÜêéÑåÇõöØÛÚ9ÓÕàbÓÕàÍØLÚÜÐ àLé÷ÐìÎyÌ9ÿáîÜÑÛéñØLÓÕÎyÌíéñàbÓðÌ¥*DÓÕáÜó?.ÜóA0Üâó&?Aùó

ÚÜÓðà ÐÒÌÜàHîÜÑLÐàÍØLÚéñØ ØÛÚ9ÐÙÿÜÐÒäÕêíÎyÌfØLÚÜÐÙè Îyî9ÌÜêéÑåfÓÕà âÜÑHÐÒàHÐÒÑHÏÐÒêÖ Ú9ÓÕìGÚjáyîéÑLéÌçØÛÐÒÐàìÎyÌçØÛÓðÌÔî9ÓðØå×öÎyÑ ØÛÚ9ÐKÌÜÐÖ@âÜÓÕÐìÒÐÖ ÓÕàLÐKéÌéñäðåwØÛÓðìIê9ÐÒàLìÑLÓðâ9ØÛÓðÎyÌórlµÐ ìÒéÌéñäÕàLÎìäúéÓð÷#ØÛÚé§ØØLÚÜÐÝÌÜÐÖ éÑØÛÓðÿÜìÒÓúéñäàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØåMÓÕàØÛÚ9ÐÊÎÌÜäðåNÎyÌÜÐìÒÎÌwØÛéÓÕÌ9ÐÒêmÓÕÌVØÛÚ9ÐÝìÒäÕî9àHØÛÐÑjéñ× ØÛÐÑ÷ÎÔêÜÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌ-õöÎØÛÚ9ÐÒÑHÖ ÓðàLÐ/ÖÐrÖTÎyîÜäÕêÚéÏÐ!×öÎyÑàHÎy÷øÐ.ß®1PøõàßHù S éÌÜêÝÖTÐÖTÎyîÜäðêÚÜéÏÐé<àHÓÕÌÜáyî9äúéÑCÏñéäðîÜÐ ÎyÌØÛÚÜÐ èãÎyîÜÌÜêéñÑHårÖ ÚÜÓðìGÚøìÒéÌÜÌÜÎØ¥ÎÔìÒìîÜÑè ÐìéîÜàHÐàHîÜìGÚéÙìéàHÐÓðà ÑLÐþHÐÒìØLÐÒêjêÜîÜÑHÓÕÌÜárØÛÚ9ÐIìäÕîÜàØÛÐÑLÓÕÌ9áâ9ÑLÎÔìÒÐÒàHàGùpóCo½Co©á âC¿ãIkÂ2ãI¿26AÄ`ÂTªÂqvrËÍàÍÓðÌfØÛÚÜÐIàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐÒêìÒéàLÐ/ØLÚÜÐIÓÕêÜÐÌwØLÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌíÎ×DØLÚÜÐIàHØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐKìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêÜÓðÌÜáØLÎØLÚÜÐüê9Ð×öÎyÑH÷øÐêÇØÛÎyâãÎyäðÎyáåÓÕàKèéàHÐÒê-ÎyÌÇØLÚÜÐüÓðêÜÐÒÌçØLÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌÇÎ× ØLÚÜÐüâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌÜàIÎyÌÇØLÚÜÐìäÕîÜàØÛÐÑIèãÎyîÜÌ9êéÑHåÝÖ Ú9ÐÒÑLÐØÛÚ9ÐÏÐÒìØLÎyÑüõÑLÐàLâóøÐÒÓðáyÐÒÌçÏyÐìØLÎyÑGùÿÐÒäðêµÓðàÙâéÑÛéñäÕäÕÐäkØLÎjØLÚÜÐìÎßÎÑLêÜÓðÌéñØÛÐbÏyÐìØÛÎÑ|×öÑLÎy÷/ØÛÚ9Ð<ìÒäÕî9àHØÛÐÑ|ìÒÐÌçØÛÐÒÑó+lµÐàLéÖ ØÛÚÜéñØ ÓðØäÕÐÒéêÜàØLÎré_òwîéêÜÑLéñØÛÓðìâãÎyäýåßÌ9Îy÷øÓÕéäwÐÒòwîéñØLÓÕÎyÌrÓðÌ_ØÛÚÜÐ|ÏÐÒìØÛÎyÑìéñàLÐbéÌÜêé<ìÒî9èÜÓÕì ÐòÔîÜéñØÛÓðÎyÌrÓÕÌ_ØLÚÜÐ|ØÛÐÌÜàLÎyÑìÒéàLÐ/Ö Ú9ÐÒÌ_ØÛÚ9ÐÿÐÒäðêrÓÕàkâÜÓÕÐìÒÐÖ ÓðàLÐ|äðÓÕÌÜÐÒéÑkéäÕÎyÌ9áÍØÛÚ9Ð|è ÎîÜÌÜêéÑåyóPôbÎÖçÓÕÌKØLÚÜÐ áyÐÌÜÐÒÑLéä9ìÒéàLÐ/ÎÌÜÐKÚÜéàÍØLÚÜÐK×öÎyäðäÕÎÖ ÓÕÌ9árÑLÐÒàHîÜäðØ´ ×CØLÚÜÐKÿÐäÕêBÎyÌØÛÚ9ÐKèãÎyîÜÌÜêÜéÑHåjÓÕàÍéøâ9ÓÕÐÒìÐÖ ÓðàLÐ âãÎyäýåwæÌ9Îy÷øÓÕéäÎ×Pê9ÐÒáyÑHÐÒÐ.íL ØÛÚ9ÐÒÌØÛÚ9Ð àHåÔàØÛÐÒ÷ªØÛÎàHÎyäðÏÐK×öÎyÑbØÛÚÜÐ9ýHâéÑLéäÕäðÐÒä³þâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌÜàbÓÕàbÎ×ê9ÐÒáyÑHÐÒÐíOâgA<ÓÕÌØLÚÜÐ<ÏyÐÒìØÛÎyÑ ìÒéàLÐÙéÌ9ê½íbâî' ÓðÌØÛÚÜÐ<ØÛÐÌÜàLÎÑ ìéàHÐó ÚwîÜàÓð×ØLÚÜÐÿÐÒäðêÓðàTâãÎyäýåßÌ9Îy÷øÓÕéäÎ×êÜÐáyÑLÐÐ` ÎyÑTáyÑLÐÒéñØÛÐÑ9éÌféÌéñäðåwØÛÓðìÍàHÎyäÕî9ØLÓÕÎyÌøÎ×àLî9ìGÚBéKàHåÔàHØLÐÒ÷Ö ÓðäÕäèãÐ|ØåÔâÜÓÕìÒéäÕäýå Óð÷øâãÎyàHàLÓÕè9äÕÐ|éñÌÜêrØÛÚÜÐÑLÐ×öÎÑLÐbé<ÌÔî9÷øÐÑLÓÕìÒéäÜàHÐéÑHìGÚøÓðàPÑLÐÒòwîÜÓðÑLÐêóPôÍÎñØÛÐ ØÛÚé§ØØLÚÜÓÕàDÌÔî9÷øÐÑLÓÕìÒéä9àHÐéÑHìGÚìéÌèãÐ|ìÒÎyÌ9êÜîÜìØLÐÒêÖ ÓðØLÚÜÎyî9ØPâ9ÑLÐÒìÓÕàHÐCÔÌ9ÎÖ äðÐÒêÜáÐbÎñ×ãØLÚÜÐ|ÓðÌwØLÐÒÑæâãÎyäÕéÌçØóDËmìäúéàHàLÓÕìÒéäàLìGÚ9ÐÒ÷ÐÍ×öÎyÑPØÛÚ9ÓÕàâÜîÜÑHâ ÎyàHÐÍÓðà¥ôÍÐÖ ØLÎyÌß欵Íéâ9ÚÜàLÎyÌõàHÐÒÐ")$y4`8'/úùóÌÜìÐbØLÚÜÐÒàHÐÍâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌÜàÚéÏyÐbèãÐÒÐÒÌüêÜÐØLÐÒìØLÐÒêÔØÛÚÜÐbÓÕê9ÐÒÌçØÛÓýÿìéñØLÓÕÎyÌrÓðàìÒÎy÷âÜäÕÐØÛÐêøÓðÌØLÚÜÐ

Page 118: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A!AÖ,

ÏÐÒìØÛÎyÑÍìéàHÐ èçåíØÛÚÜÐKàLÐéñÑLìGÚ×öÎyÑbâ ÎàLÓðØLÓÕÎyÌ9à Ö Ú9ÐÒÑLÐIØÛÚÜÐIÏyÐìØÛÎÑÍÿÐäÕêÓðàbÎÑHØÛÚ9ÎyáyÎyÌéñäØLÎØLÚÜÐbìÒÎÔÎyÑLêÜÓðÌéñØLÐ ÏÐÒìØÛÎyÑTéÌÜêØÛÚÜÐÍîÜàLÐbÎ×ØLÚÜÐÍàHÐÒìØÛÎyÑ¥êÜÓÕàHìÒÑHÓÕ÷ÓÕÌéñØLÓÕÎyÌráÑÛéâÜÚâÜÑHÐÒàLÐÌçØÛÐÒêÓðÌ£*DÓðáÜó0.ÜóA0éÌÜê_ÓðÌKØÛÚ9ÐTØÛÐÌÜàLÎÑCìéàHÐèçåIØÛÚÜÐõÌwîÜ÷ÐÒÑLÓðìéäúùìÎy÷âÜî9ØGé§ØÛÓÕÎÌKÎ×9ØÛÚÜÐéÌÜáyäðÐÑHÎØGé§ØÛÓÕÎÌüÎ×ØÛÚ9ÐÿÐÒäðêfè ÐØÖÐÐÒÌBØÖTÎìÒÎyÌ9àLÐÒìî9ØÛÓýÏyÐBýHâéñÑÛéäðäÕÐÒä³þKâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌÜàéà ÐÞßâÜäÕéÓÕÌÜÐêâ9ÑLÐÏÔÓðÎyîÜàLäýåyó

Page 119: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A!A0&

Co½Coëê gmã`ÂlµÐâÜÑLÐàLÐÒÌçØ ÚÜÐÒÑHÐØLÚÜÐøÑHÐÒàHîÜäðØLàKÎ×TØÛÚÜÐ÷ÐØÛÚ9ÎßêµéâÜâÜäðÓÕÐêØLÎBØÖTÎéÑØÛÓýÿìÒÓÕéäCêéñØÛéàLÐØÛàèãÎØLÚ êÜÐÿÌÜÐÒêÎÏyÐÑPéI5ÐäúéîÜÌÜéåÙØLÑLÓúéñÌÜáyîÜäÕéñØÛÓðÎyÌÙÎ×àLìÒéñØLØLÐÒÑHÐÒêâ ÎÓÕÌçØÛàóL ÚÜÐTÏyÐÒìØÛÎyÑCéÌÜêØLÐÒÌÜàHÎyÑÏñéäðîÜÐÒà|ÚÜéÏÐ<è ÐÐÒÌfìÎy÷øâ9î9ØÛÐêíéñØ ÑÛéñÌÜêÜÎy÷5ØÛÎ_ÑHÐÒàHîÜäðØ ÓðÌüØÛî9ÑLèÜîÜäðÐÒÌçØ|ØLÎyâ ÎäÕÎyáyÓðÐÒàØLÚéñØ ÑHÐÒòwîÜÓÕÑHÐØÛÎèãÐIàHìéäðÐÒêó ÚÜÐÙÓðÌwØLÐÒÑHâ ÎyäÕéñØÛÓðÎyÌàHìGÚÜÐÒ÷ÐÙÓÕà ÓÕÌíèãÎØÛÚíìÒéàLÐàÍâÜÓðÐÒìÐÖ ÓÕàHÐäðÓÕÌÜÐÒéÑÒóÀ,ÁÂCÃwÄÅhÆ3ÇoÈÁ Ú9ÐøÿÑHàHØ_êÜéñØGéàHÐØKÓÕàKé9'!5ZÏyÐÒìØÛÎyÑKêéñØÛéàLÐØó ÚÜÐüáÑLÓÕêÊÚéàº.íÏyÐÒÑØÛÓðìÒÐÒàCÑÛéñÌÜáyÓÕÌ9á×öÑHÎy÷ºæq>üØÛÎçâ>üÓÕÌ É éÌÜêîÊ óº ÚÜÐÎyÑLÓðáyÓÕÌÜéä7ØLÎyâãÎyäÕÎyáñåìÎyÌçØGéÓðÌÜà"A0&8ìÑLÓðØLÓÕìÒéäDâãÎyÓÕÌçØLàéñÌÜê¥&ràLÐâéÑÛé§ØÛÑLÓðìÒÐà õöàLÐÐ*DÓðáÜóßó³AÖ,ùó

*DÓðáyîÜÑLÐßó³AÖ,;´CAàHØ ÐpÞÜéñ÷øâÜäðÐ!´-ÐìØÛÎÑbìÒéàLÐlµÐ ÿÑHàHØÙàLÓð÷øâ9äÕÓð× åüØÛÚÜÓðàìÒÎy÷âÜäðÓÕìé§ØÛÐÒêjØÛÎyâãÎyäðÎyáåfÖ ÓðØLÚéìÒäðîÜàHØLÐÒÑLÓðÌÜáüØLÚÜÑLÐàLÚÜÎyäðêÝÎ×

ßóó>ßóL ÚÜÐ áyÑLéâÜÚÚéàPÌÜÎÖ AA.<ìÑLÓðØLÓÕìÒéäßâãÎyÓðÌwØLàPéÌÜê¶'!&!àLÐÒâÜéÑÛéñØLÑLÓðìÒÐÒàbõöàLÐÐ*kÓÕáÜó/9óA0&çùó7ÎÐéàHÐÙØLÚÜÐIÓÕÌçØÛÐÑLâÜÑHÐØGé§ØÛÓÕÎÌÜÚÜÓðáyÚÜÐÒÑ ÎÑLêÜÐÑbàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒà|éÑLÐÙêÜÐâÜÓÕìØÛÐÒêBéà èÜÓðáê9ÎØÛàó àLÓðÌÜáoéOØÛÚÜÑHÐÒàHÚÜÎyäÕê Î×<Aóó>?ÍØÛÚÜÐÑLÐzéñÑLÐu&AµìÑLÓýØÛÓÕìÒéä<âãÎyÓÕÌçØÛàjéÌ9êèA0&&OàLÐâéÑLéñØÛÑHÓÕìÒÐàÑHÐÒ÷øéÓÕÌ9ÓÕÌÜáíõ*DÓÕá9ó9óA08çùpó

Page 120: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A!A08

*DÓÕáîÜÑLÐ`ßó³A0&?´CAàHØbÐÞ9é÷âÜäðÐ!´CØÛÚ9ÑLÐÒàHÚÜÎyäðê S 9óó>

*DÓÕáîÜÑLÐ`ßó³A08?´CAàHØbÐÞ9é÷âÜäðÐ!´CØÛÚ9ÑLÐÒàHÚÜÎyäðê S Ayóó>

Page 121: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A0'!

ôbÎØÛÐPØÛÚÜéñØkØLÚÜÐ¥àLÓÕ÷âÜäðÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌâÜÑHÎßìÐÒàHàDêÜÎÔÐÒà7ÌÜÎØké/¸ ÐÒìØkØLÚÜÐ¥ØLÎyâãÎyäÕÎyáñåìÒäðÎyàLÐPØLÎbØLÚÜÐáÑLÓÕêüè Îyî9ÌÜêéÑåõöÖ Ú9ÓÕìGÚíÐÞßâÜäÕéÓÕÌÜàTØÛÚÜÐ<âÜÑHÐÒàHÐÒÌÜìÐKÎ×7÷øéÌçåàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØÛÓðÐÒàÛùPØLÎrâÜÑLÐàLÐÒÑÏyÐìÎyÌÜàHÓÕàHØLÐÒÌÜìåfØÛÎrØÛÚ9ÐIÎÑLÓÕáÓÕÌéäãêéñØÛé9óË ÁÌ`ÈÄŽÆÍÇÈ Á Ú9Ð<àLÐÒìÎyÌÜêíêéñØÛéàLÐØ ÓÕà|é_âÜäúéÌÜéÑàåß÷÷ÐØÛÑHÓÕì/ßàHÐÒìÒÎÌÜêßæÎÑLêÜÐÑ|ØÛÐÒÌ9àLÎyÑ|ÿÐäÕêóy Ú9Ð<áyÑLÓðêÚÜéà|ÏyÐÑHØÛÓðìÒÐàÑLéÌÜáyÓðÌÜá ×öÑLÎy÷mæ|ØÛÎ/â` ÓÕÌ É éÌÜêÙ×öÑLÎ÷ æq'|ØÛÎïâ' ÓÕÌlÊ óm ÚÜÐ¥ÎyÑHÓÕáyÓðÌéäØLÎyâãÎyäÕÎyáñåfìÒÎyÌçØÛéÓÕÌÜà²AA.øêÜÐÒáÐÒÌÜÐÑÛéñØLÐ_â ÎÓÕÌçØÛàÍéÌÜê9'/.Q'øéñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêàLÐâéÑLéñØÛÑHÓÕìÒÐà´ ÐÐ*kÓÕáÜó9óó'/9ó

*DÓðáyîÜÑLÐI9óó'/´+'ñÌÜêjÐÞ9é÷âÜäÕÐ/´ykÐÌÜàLÎÑbìÒéàLÐ ÚÜÐ_ÿÜÑLàHØIàHìéäðÐÒêØÛÎâ ÎyäðÎyáåBÓÕàÎè9ØGéÓðÌÜÐÒêÖ ÓýØÛÚéüØLÚÜÑLÐàLÚÜÎyäðêÎ×r9óó>ÔóºlµÐrîÜàLÐ_ØLÚÜÐÓðÌ9ÿÌÜÓýØÛÐTÌÜÎyÑL÷ ØÛÎ<êÜÐØÛÐÑL÷ÓÕÌÜÐØLÚÜÐ âÜÑHÎÞßÓð÷øÓýØåKÎñ×ãØLÚÜÐ àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒàÒóm ÚÜÐ|ÿÜÌéäÜìäÕîÜàØÛÐÒÑHàéñÑLÐêÜÐÒâÜÓðìØLÐÒêOéàKÑLÐÒìØGéÌ9áyäÕÐàÒó¥ ÚÜÐÚÜÓðáyÚÜÐÒÑæÎyÑHêÜÐÒÑIàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒà<ìÒÑHÐéñØLÐÒêOéÑØÛÓýÿìÒÓÕéäÕäýåéñÑLÐràLÚ9ÎÖ Ìµéà<èÜÓðáyáyÐÑâ ÎÓÕÌçØÛàó£ ÚÜÐrØÛÎyâãÎyäðÎyáåjâÜÑLÐàLÐÌwØLà!8íê9ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéñØÛÐâãÎyÓÕÌçØÛàéÌÜê

A'üàLÐâéÑÛé§ØÛÑLÓðìÒÐàõàLÐÐ(*DÓÕáÜó@9ó'?Aùpó²lmÓýØÛÚÊéüØÛÚÜÑHÐÒàHÚÜÎyäÕêÐòÔîÜéäCØÛÎ9ó,>?dÎyÌÜÐrÎyè9ØÛéÓÕÌ9àØLÚÜÐØÛÎâ ÎyäðÎyáåàHÚÜÎÖ ÌNÓðÌ*DÓÕáÜóL9ó''?´¶ ÚÜÐÒÑHÐBéñÑLÐ>!8ê9ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéñØÛÐíâãÎyÓÕÌçØÛà ÑLÐÒ÷øéÓðÌÜÓÕÌÜáéñÌÜê9A0!. àLÐÒâÜéÑÛéñØLÑLÓðìÒÐÒàó ÍÐÑLÐ<éáyéÓÕÌçØLÚÜÐ÷ÐÒÑLáÓÕÌÜáKÎ×ØÛÚÜÐÍàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑTâãÎyÓðÌwØLàTØÛé!ÐÎÌÜäðåâ9äúéìÐbÓðÌØLÚÜÐbÓÕÌçØÛÐÑLÓÕÎÑPÎ×dØLÚÜÐÍê9Îy÷üéñÓÕÌyâ9ÑLÐÒàHÐÒÑÏßÓðÌÜá ØLÚÜÐb×öÐÒéñØÛî9ÑLÐÒà¥äÕÎÔìé§ØÛÐÒêìäÕÎyàHÐbØLÎIØLÚÜÐáÑLÓÕêk àKè ÎyÑHêÜÐÒÑó ÚÜÐfäúéàØrÑLÐàLîÜäýØràLÚ9ÎÖ ÌOìÎyÑLÑHÐÒàLâãÎyÌÜê9à_ØÛÎéØÛÚ9ÑLÐÒàHÚÜÎyäðê-ÎײAyóó>;´ ÐÐ*kÓÕáÜó;9ó'!9óy ÚÜÐØLÎyâãÎyäÕÎyáñåøÓðà|ÌÜÎÖtìGÚéÑÛéñìØÛÐÑLÓðïÒÐÒêíèçå±.8_êÜÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéñØÛÐ<âãÎyÓðÌwØLà éÌÜêjA!A0àHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒàó

Page 122: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A0'?A

*DÓðáyîÜÑLÐI9óó';A´+'ñÌÜêjÐÞ9é÷âÜäÕÐ/´CØÛÚÜÑHÐÒàHÚÜÎyäÕê S ßóó>

*DÓðáyîÜÑLÐßóó'';´+'ñÌÜêíÐÞ9é÷âÜäÕÐ/´CØÛÚÜÑHÐÒàHÚÜÎyäÕê S ßóó,>7ZEð ñ fiª_ïÞji-iªfb= Ú9Ð ØÖTÎÙ÷øÐØÛÚÜÎÔêÜàPâÜÑHÐÒàHÐÒÌçØÛÐêféèãÎÏÐbéÑLÐ êÜÐàLÓðáyÌÜÐÒêrØLÎKé§ØLØGéñì ØÛÚÜÐ â9ÑLÎyèÜäðÐÒ÷²Î× ÏÔÓðàLîéäìäÕî9ØHØÛÐÑKÐÌÜìÒÎyî9ÌwØLÐÒÑHÐÒê-Ö ÓðØLÚµØÛî9ÑLèÜîÜäðÐÒÌçØ ÏÐÒìØÛÎyÑ_ÎÑKØÛÐÌÜàLÎÑKÿÐäÕêÜàKèwåÊØÛÎâ ÎyäðÎyáåçæèÜéàLÐêàHìGÚÜÐÒ÷ÐÒàó ÚÜÐØÛÐìGÚÜÌÜÓðòÔî9Ð<îÜàLÐêjÚ9ÐÒÑLÐÓÕàèÜéàLÐêfÎyÌfé_àLìÒéäÕÓðÌÜá_éñâÜâÜÑLÎyéìGÚfÎ×ØLÚÜÐàHØLÑLîÜìpæØLîÜÑÛéñäbìÎy÷âÜäÕÐpÞ9ÓýØ寴 ÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓÕÐà_ØÛÚé§ØüäðÓÕÐíàLîu¿ìÓÕÐÒÌçØLäðåMìÒäðÎyàLÐjØÛÎyáyÐØÛÚÜÐÑøàHÚÜÎyîÜäðêoèãÐ÷ÐÒÑHáyÐÒêoè ÐìéîÜàHÐØÛÚ9ÐåNìéÌÜÌ9ÎØfèãÐâÜÑHÎyâ ÐÑLäýåNê9ÓÕàHØLÓÕÌÜáîÜÓÕàHÚÜÐÒêëÓðÌNØLÚÜÐáyäðÎyèéä êÜÐâÜÓÕìpæØLÓÕÎyÌÎyÌÎyÌÜÐ_ÚéñÌÜêéÌÜêèãÐÒìÒéîÜàLÐrØLÚÜÐåéÑLÐräðÓ§ÐäðåíØÛÎíìÎyÑLÑHÐÒàLâãÎyÌÜêÝØLÎfÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñØLÓÕÎyÌéñÑHØÛÓý×éìØLàÎyÌfØLÚÜÐÙÎØÛÚÜÐÑ ÚéÌÜêdóPËà àLÚÜÎÖ ÌjâÜÑLÐÏÔÓÕÎyîÜàHäðå!9ØÛÚÜÐ×öî9àLÓÕÎÌfÎ×DìäÕÎyàHÐ<àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑæÓýØÛÓðÐÒà¥ìéÌíèãÐ<éìGÚÜÓðÐÏyÐêíÎyÌfàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐÒêjéÌÜêfîÜÌ9àHØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐêBáÑLÓÕê9àÒó ÌíèãÎØÛÚìÒéàLÐàÜØLÚÜÐ

Page 123: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A0''

*DÓðáyîÜÑLÐI9óó'/´+'ñÌÜêjÐÞ9é÷âÜäÕÐ/´CØÛÚÜÑHÐÒàHÚÜÎyäÕê S Aóó>àHìéäðÓÕÌÜáüÓÕàÎyèßØGéÓðÌÜÐÒêÝèçåäðÎßìÒéä7êÜÐ×öÎyÑH÷üé§ØÛÓÕÎÌÜàÎ×ØLÚÜÐráyÑLÓðêó ÚÜÐÑLÐàLîÜäýØÛÓÕÌ9áüØÛÎyâãÎyäðÎyáåéñâÜâ ÐÒéÑLàPìäúéÑHÓðÿÐêàLÓÕÌ9ìÒÐ ØÛÚÜÐ ÌwîÜ÷_èãÐÒÑÎ× àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒàDÚÜéàè ÐÐÒÌÑLÐÒê9îÜìÒÐêéäðÎyÌÜáÖ ÓðØLÚØLÚéñØ Î×DéàHàLÎÔìÒÓúé§ØÛÐÒêjàLÐâéÑLéñØÛÑHÓÕìÒÐàÒórµbÐ÷üéñÑ1øØLÚéñØ ØLÚÜÓÕà ØÛÐìGÚÜÌÜÓðòÔî9ÐKìÒéÌBèãÐIéâÜâÜäðÓÕÐêíéàÖTÐÒäðäÖ ÚÜÐÒÌØLÚÜÐ ÎèÔþHÐÒìØÛÓðÏÐ ÓðàbØLÎüÑLÐìÒÎÏyÐÑÚÜÓðáyÚÜÐÒÑæÎyÑHêÜÐÒÑ àHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØÛÓðÐÒàÜÓÕÌ9×öÐÑLÑHÐÒêØLÎøèãÐâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØ<ÓðÌjØLÚÜÐ îÜÌ9êÜÐÒÑHäðåÔÓÕÌÜáÿÐÒäðêóC ÚÜÓðàìÒÎÌÜàHØLÓðØÛîßØÛÐÒàéÌéñäðØÛÐÑLÌé§ØÛÓðÏÐIØLÎøØLÚÜÐKàHìGÚÜÐÒ÷Ðâ9ÑLÎyâãÎyàLÐêVÓÕÌç é8,0©´ ÓÕÌ9áyîÜäúéñÑøâãÎyÓÕÌçØLàÎ×KéÑLè9ÓðØÛÑLéÑHåMÓðÌÜêÜÓÕìÐÒàøìéÌmèãÐÎyè9ØÛéÓÕÌÜÐêÓðÌÇØÛÚÜéñØ_ÖéåµÖ ÚÜÓÕäðÐâÜÑHÐÒàLÐÑHÏÔÓÕÌ9áµéäðÎÖ|æÎyÑHêÜÐÒÑKÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñØLÓÕÎy̵àLìGÚÜÐ÷øÐíéñÌÜê-ÐÒÌÜàHîÜÑLÓðÌÜáìÎyÌçØÛÓðÌÔî9ÓðØåÎÏÐÒÑ ØÛÚÜÐ<Ö ÚÜÎyäðÐ<áyÑLÓðêóôbÎÖ#ØÛÚÜÓðàøéñâÜâÜÑLÎyéìGÚoÓðàràLÎy÷ÐÒÚÜÎÖºâ9îÜÑLÐäðåOáyÐÎy÷øÐØÛÑHÓÕìéñäó-Ëàøé÷üéñØHØÛÐÑÎñ××éìØØLÚÜÐüìäÕîÜàØÛÐÑLÓÕÌ9áàLìGÚÜÐ÷øÐfî9àLÐÒê-ØLÎâÜî9Ø àLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØLÓÕÐàÙØLÎyáyÐØÛÚÜÐÑ_ÎyÌÜäýåµìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLà ØLÚÜÐÒÓðÑÑHÐÒäÕéñØÛÓýÏyÐÙâ ÎàLÓðØLÓÕÎyÌdó ÌB×éñìØbØÛÚÜÓðàÍâÜÑHÎyâãÐÒÑHØåíâãÐÒÑH÷øÓýØLØLÐÒêíØÛÎüÚÜéÌÜêÜäðÐIÏÐÒìØLÎyÑéñÌÜêBØLÐÒÌÜàHÎyÑÿÜÐÒäÕê9àrÓÕÌ-éÏyÐÑHå-àHÓÕ÷ÓÕäÕéÑIÖéåyó3ÎÌÜàLÐòÔî9ÐÒÌçØÛäýåOòÔîÜéäÕÓýØGéñØLÓðÏyÐüéàLâãÐÒìØÛàTäðÓ§ÐüÐó áÜóµØLÚÜÐØåÔâãÐÒàÍÎ×CØÛÚ9Ð àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒàßØÛÚÜÐÓÕÑ ÓÕÌçØÛÐÑLìÎyÌÜÌÜÐìØÛÓýÏÔÓðØåjÎyÑ ØÛÚÜÐÓÕÑbàHØÛÑHîÜìØLîÜÑÛéñäkÓðÌ9ûîÜÐÌÜìÒÐ/ÖTÐÒÑHÐüÓðáyÌÜÎyÑHÐÒêó ÌzàHÎy÷ÐøìÒéàLÐàDØLÚÜÓÕàI÷øÓðáyÚçØIè ÐÓÕÌÜàHîu¿ìÒÓðÐÒÌçØó¥*ÎyÑIÓÕÌÜàØGéÌÜìÐ!kÓð×|ÎÌÜÐéñÓÕ÷àéñØ<ÿäýØÛÐÑLÓÕÌ9áÌwîÜ÷øÐÑLÓðìéäkÌÜÎyÓÕàHÐ!ÎyÌ9ÐrÐÞßâ ÐìØLàIØLÎjáÐØ<îÜÌ9êÜÐÒàHÓÕÑÛéñèÜäÕÐràHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØÛÓðÐÒàÓðÌëÑLÐáyÓÕÎÌÜàüÖ ÚÜÐÑLÐÝØÛÚÜÐÝÌ9ÎyÑL÷ Î×ÙØÛÚÜÐÿÜÐÒäÕê²õöÐÒîÜìäÕÓÕê9ÐéÌVÌÜÎÑL÷ ×öÎyÑüÏyÐìØLÎyÑLàòÜóí×öÎÑê9ÐÏÔÓúéñØLÎyÑLàÛù_ÓÕàÏyÐÒÑåMàL÷øéäÕähóî ÚÜÐjÌÜÎyÑH÷%àLÚÜÎîÜäÕêMØÛÚÜÐÑLÐ×öÎÑLÐjè ÐíØGé!ñÐÒÌëÓðÌçØÛεéìÒìÎyîÜÌçØÖ Ú9ÐÒÌOØÛÚÜÐf÷ÐÒÑHáyÓÕÌÜáÎ×éáÓðÏyÐÌOàLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑ_â ÎÓÕÌçØ_Ö ÓðØLÚ-ÎØÛÚ9ÐÒÑLàÓðà_ìÒÎyÌ9àLÓÕê9ÐÒÑLÐêó*îÜÑæØLÚÜÐÒÑçØÛÚÜÐ ÓÕÌçØLÐÒÑLâ9ÑLÐØÛéñØÛÓðÎyÌÎ× ØLÎyâãÎyäÕÎyáñå_êÜÐâÜÓÕìØÛÓÕÎÌÜàPÓÕÌØÛÚÜÐ ìÎyÌçØÛÐÞÔØTÎ×dûÜîÜÓÕêê9åÔÌé÷ÓÕìàÐÏñéäÕîé§ØÛÐÒàØÛÚ9ÐÑLÐäÕÐÏéñÌÜìåMÎ×<ØLÚÜÐàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØÛÓðÐÒà_Ö ÓýØÛÚoÑHÐÒàHâ ÐìØØLÎÇàLÎ÷øÐéêÜêÜÓýØÛÓÕÎÌéäòwîéñÌwØLÓðØLÓÕÐÒà äÕÓ§ñÐÐó áÜóÏyÎyÑØÛÓðìÒÓðØåµÎyÑrÐÌÜàHØLÑLÎyâÜÚçå õöêÜÐÒâãÐÒÌ9êÜÓÕÌÜáÎyÌzØLÚÜÐfìéñàLÐ!ØÛÚ9ÐåzìÒéÌèãÐfÐÒÓýØÛÚÜÐÑrêÜÐÒÑHÓðÏÐÒêO×öÑLÎy÷ ØÛÚÜÐíìÎyÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒêOÿÐÒäðêOÎyÑ_÷_îÜàØè ÐfâÜÑHÎÏßÓðêÜÐÒêMèçå-éÌ9ÎØÛÚÜÐÑÎÌÜÐùpóbÐÒÑLÐBéáçéñÓÕÌàLî9ìGÚëìÒÑHÓðØÛÐÑLÓÕéàHÚÜÎyîÜäðêMØLÚÜÐÒÌNè ÐíÐÏéñäÕîéñØLÐÒêNéÌÜêOØÛÐàHØÛÐêëèãÐ×öÎyÑHÐ÷ÎÔêÜÓð× åÔÓÕÌ9áØÛÚÜÐØÛÎyâãÎyäðÎyáåyóøËìØÛîéäðäðåØLÚÜÐÒàHÐüìÎyÌÜàLÓðêÜÐÒÑLéñØÛÓðÎyÌÜàKéÑLÐØÛÚ9Ðø÷ÎØÛÓýÏñéñØÛÓðÎyÌÝÎ×éñÌÝéäðØLÐÒÑHÌéñØÛÓýÏyÐKàLÓÕ÷âÜäðÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌjéâÜâÜÑHÎçéìGÚÝâÜÑHÐÒàLÐÌçØÛÐÒêÊÓÕÌBìGÚéâ9ØLÐÒÑ&9óIÍÎÖÐÏyÐÑÙØLÚÜÐÒÑHÐ

Page 124: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M('PJUCHGU*)+U,+.-îRDªF/)1023+ A0'!

Óðàé_âãÎyàHàLÓÕè9ÓÕäÕÓýØå_ØÛÎ ÓÕÌçÏyÎyäýÏyÐòwîéñäÕÓðØÛéñØÛÓýÏyÐ ÓÕÌ9àLÓÕáÚwØÓÕÌØÛÚÜÐâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØ ÷ÐØÛÚ9ÎßêóPËÍààLéÓÕêÓðÌØLÚÜÐbâÜÑLÐàLÐÒÌçØÛéñØÛÓðÎyÌüÎ×dØÛÚÜÐbìÒäðîÜàHØLÐÒÑLÓðÌÜá àHìGÚÜÐÒ÷ÐÓðÌøàHÐÒìØÛÓÕÎ̱9óAyó'?wÎyîÜÑÿÑLàØ|àHØLÑÛéñØLÐÒáår×öÎÑÖTÐÒÓðáyÚçØÛÓðÌÜárØÛÚÜÐIàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓÕÐàTÖéàéîÜÌÜÓý×öÎyÑL÷äúéÖÙó+ ÚÜÓÕà ÓÕàbéàLÓð÷øâÜäðÐõhéÌ9êBа¿øìÓÕÐÌwØGùìGÚ9ÎyÓÕìÐKèÜîßØÓðØÍÓÕáÌÜÎyÑLÐàéñÌwåjâéñÑHØÛÓðìÒîÜäÕéÑ âÜÑHÎyâ ÐÑHØåBÎ×PàHÓÕÌÜáyî9äúéÑ âãÎyÓÕÌçØLàÒóbôÍÎÖ ÖTÐ ìÒéÌÑHÐÒâÜäÕéìÒÐrØLÚÜÐÒàHÐøÏñéäÕî9ÐÒàÙèçåÝÖÐÓÕáyÚçØÛàÙØÛÚÜéñØ ÑHÐûÐìØIØÛÚÜÐÓÕ÷âãÎyÑHØÛéÌÜìÒÐrÎñ×|ÐÏÐÒÑåµàHÓÕÌÜáîÜäúéÑâãÎyÓðÌwØLàCÖ ÓðØLÚÑHÐÒàHâ ÐìØ¥ØÛÎIàLÎy÷Ð ÑLÐäÕÐÏñéÌ9ìår×öîÜÌÜìØÛÓðÎyÌrØÛÚéñØê9ÐÒâãÐÒÌÜêÜàTÎyÌØÛÚÜÐ ìÒÎÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒêÓðÌçØÛÐÒÑHâÜÑLÐØGéñØLÓÕÎyÌdóôÍÎñØÛÐØÛÚéñØÙÖTÐéÑHÐüéñèÜäÕÐÓÕÌØÛÚÜéñØKÖéåØÛÎjÐÒÌ9×öÎyÑHìÒÐØÛÚÜÐ÷øÐÑLáyÓðÌÜáíÎ×àHÐÏÐÒÑÛéñäàLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑâãÎyÓÕÌçØÛà|ØLÎ_ØGé!ñÐÙâÜäúéìÐìÒäðÎyàLÐØLÎ_ØÛÚÜÎàLÐ<Ö ÓðØLÚfäúéÑHáyÐÒàØ|ÏñéäÕîÜÐà éÌÜê9èwåê9ÐÿÌÜÓýØÛÓðÎyÌßÖ ÓýØÛÚíáyÑHÐéñØLÐÒàHØbÓð÷øâãÎyÑHØÛéÌÜìÐó

Page 125: J - Purdue University · k k k

Å ¸! %³µ°²¶ ô¼ ´# ´Àk´%$!& ¼ ¶-¸#±ãõq¿P¹ $

7ÎyâãÎyäÕÎáyÓÕìÒéä|÷ÐØÛÚ9ÎßêÜà éàüê9ÐÿÌÜÐêméÌÜêëâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÛÐêmâÜÑLÐÏßÓðÎyîÜàHäðåÎ!¸dÐÑéÌoÐ ¿ìÒÓðÐÒÌçØéñÌÜêéâÜâãÐéäðÓÕÌÜáÖéårØÛÎÙÏßÓðàLîéñäÕÓÕïÐ|àHØLÐéêßåÎyÑÓÕÌÜàØGéÌçØGéñÌÜÐÒÎyî9à¥â9äúéÌéñÑCÏyÐÒìØÛÎyÑ¥ÎyÑCØLÐÒÌÜàHÎyÑÿÜÐÒäÕê9àÒóC ÚÜÐÓÕÑbàHØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐKÓÕàbìGÚéÑLéìØLÐÒÑLÓðïÒÐêèçåjØLÚÜÐÙÿ9ÞßÐÒêÝâãÎyàLÓýØÛÓÕÎÌÜà Î×CØLÚÜÐKàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓýæØLÓÕÐàyØÛÚÜéñØìÒÎyÌ9àHØÛÓýØÛî9ØLÐ ØÛÚÜÐ ÌÜÎÔêÜÐÒàÎ×dé<áyÑÛéñâÜÚyØÛÚ9ÐbÐêÜáyÐàTÎ×ãÖ ÚÜÓðìGÚüéÑHÐ àLâãÐÒìÓúéäìîÜÑHÏÐÒàìÎy÷âÜî9ØÛÐêÎÏyÐÑØÛÚÜÐIØÖΧæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäêÜÎy÷øéÓðÌó:5î9ØÍØåßâ9ÓÕìéñäDéâ9âÜäÕÓðìéñØLÓÕÎyÌÜà ÓðÌwÏÎyäðÏÐØLÓÕ÷ÐjéàüéñÌëéêÜê9ÓðØÛÓðÎyÌéä âÜéÑÛé÷ÐØLÐÒÑóg ÚÜÐÒÑHÐ×öÎyÑHÐ! ØÛÚÜÐíØÛÎâ ÎyäðÎyáyÓðÐÒàrÏÔÓÕàLîÜéäÕÓðïÒÐÒêOÖ ÓðØLÚìäúéàHàLÓðìéäã÷øÐØÛÚÜÎÔêÜà|÷ îÜàHØ èãÐ<ÓÕÌçØLÐÒÑLâ9ÑLÐØLÐÒêíéà ÓðÌÜàHØÛéÌçØGéÌ9ÐÒÎyîÜààÛé÷âÜäÕÐà|Î×ké àØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐØLÚéñØ ÐÏyÎyäýÏyÐÒà ÎÏyÐÑbØLÓÕ÷Ðó 3ÎÌÜàLÐòÔî9ÐÒÌçØÛäýåØÛÚÜÐ<ÏÔÓÕàHîéäðÓÕïé§ØÛÓÕÎÌüÎ×7ØÛÚÜÐIéìØÛîéñädØÛÎyâãÎyäðÎyáåÑHÐÒòwîÜÓðÑLÐÒà¥ØÛÎKÑLÐÒìÎyÌÜÌÜÐìØ|ØLÚÜÐÒàHÐêÜÓðàLìÒÑHÐØLÐàÛéñ÷øâÜäðÐÒà¥ØÛÎ â9ÑLÎyâãÎyàLÐéKìÎyÌçØÛÓÕÌwîÜÎîÜàêÜÐâÜÓÕìØÛÓðÎyÌÎñ×ÍØLÚÜÐíÐÏyÎäÕî9ØLÓÕÎyÌóOË«àHØLÑÛéÓðáyÚçØL×öÎyÑÖ|éñÑLêMéâÜâÜÑHÎçéìGÚMìÒÎyÌ9àLÓÕàØÛàÓÕÌOêÜÎyÓðÌÜáÝØÛÚÜÓðàráyÑÛéñâÜÚÜÓýæìÒéäÕäý寴+ Ú9ÐKàHîÜìÒìÐÒàLàHÓðÏÐ ØÛÎyâãÎyäðÎyáyÓÕÐà éÑLÐÙìÎyÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒêéàÍáÑÛéâÜÚ9àbØLÚéñØb÷_îÜàØèãÐþHÎyÓÕÌÜÐêØLÎyáyÐØÛÚÜÐÑõÓÕÌéñÌÇéÌ9ÓÕ÷øéñØÛÓðÎyÌÎyÑÙéØLÚÜÑLÐÐæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñäDêÜÐâÜÓÕìØÛÓÕÎÌÖ ÚÜÐÒÑHÐØLÓÕ÷Ð_ÓÕàÏÔÓýæàHîéäðÓÕïÒÐêéà<ØÛÚÜÓðÑLêÝêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌùÍÓðÌÊéíìÎyÌÜàHÓÕàHØLÐÒÌçØÙÖ|éåó( Ú9Ð÷øéþHÎyÑâÜÑLÎyè9äÕÐÒ÷·Î×¥ØÛÚÜÓðàØLÐÒìGÚÜÌ9ÓÕòwîÜÐÓðàPØÛÚÜÐbäúéìrÎñ×òwîéäðÓðØGé§ØÛÓðÏÐ ìÒÎyÌçØLÓÕÌwîÜÓðØ寴- Ú9ÐÒÑLÐÍÓÕàÌÜÎKîÜÌÜêÜÐÑLäðåÔÓðÌÜáKìÎyÌçØÛÓðÌÔîÔæÎîÜà ÷øÎÔêÜÐÒäéÌÜêíØÛÚwîÜàbÌÜÎüéñèÜÓÕäðÓðØåØÛÎäÕÎÔìéñØLÐ<éÌÜêBÓÕêÜÐÌwØLÓð× åøØÛÚÜÐÙàHØLÑLîÜìØÛîÜÑLéäÐÏÎyäÕî9ØLÓÕÎyÌ9àØLÚéñØK÷üéåÎÔìÒìîÜÑ_éÌ9êµØÛÚwîÜà äÕÐéñêµØÛÎBêÜÑÛéñ÷üéñØLÓÕìrìGÚéñÌÜáyÐÒà è ÐØÖÐÐÒÌ-ØÖÎìÒÎyÌÜàHÐÒìî9ØÛÓýÏyÐê9ÓÕàLìÑLÐØÛÐ_ØÛÓð÷øÐKàHØLÐÒâÜàó" ÚÜÐÒàHÐÐÏyÎyäðî9ØÛÓðÎyÌÜàÙéÑHУwÌÜÎÖ ÌzéàèÜÓð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌ9à<éÌÜêÊéÑHÐrâÜÑLÐpæàHÐÒÌçØÛÐêÇÓðÌÝìGÚéâ9ØLÐÒÑLà'féÌÜêu9ó£ ÚÜÐåìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêØÛÎfØÛÚÜÐrØLÑÛéÌÜàHÓðØLÓÕÎyÌ×öÑHÎy÷éfàHØÛéèÜäðÐàØGéñØLÐÎ×9ØÛÚÜÐ¥ØÛÎyâãÎyäÕÎáåØÛÎéÌÜÎØLÚÜÐÒÑkàHØGéñèÜäÕÐ¥ÎyÌÜÐ/ØÛÚÜÑHÎyîÜáyÚ_éÌ îÜÌ9àHØGéñèÜäÕÐ/yÓÕÌÜàØGéÌçØÛéÌÜÐÒÎîÜàÓðÌçØÛÐÒÑH÷øÐêÜÓúé§ØÛÐbàHØGé§ØÛÐ<ìéñäÕäÕÐêüèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌüâãÎyÓðÌwØÒó $PÑÛéìØÛÓÕìÒéäÕäýåçØÛÚ9ÐÒàLÐ<àØGéè9äÕÐàØGéñØLÐÒà éÑHÐéñäÕäÖTÐBìÒéÌMÎyèÜàLÐÑHÏÐÎyÌMêÜÓÕàHìÒÑHÐØÛÐjàÛéñ÷øâÜäðÐÒàrÎ×éØLÓÕ÷ÐæêÜÐÒâãÐÒÌÜê9ÐÒÌçØØÛÎyâãÎyäÕÎáåyó ÚÜÓðàâ9ÑLÐÏÐÒÌçØÛàéøâÜÑHÎyâãÐÒÑ ÏÔÓÕàLîÜéäÕÓðïéñØLÓÕÎyÌfÎ×DèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÜà|Ö ÚÜÐÒÑHÐéàbØÛÚÜÐåjéÑLвÐåjÐÏyÐÌçØÛàÓðÌØLÚÜÐ<ØÛÐ÷øâãÎyÑÛéñädÐÏÎyäÕîßØÛÓÕÎÌjÎñ×kÏÐÒìØLÎyÑÍéÌÜêfØÛÐÌÜàLÎyÑ ÿÐäÕêÜàó ÌfØÛÚ9Ð<âÜÑLÐàLÐÒÌçØbìGÚéâßØÛÐÒÑérÌÜÐÖt÷øÐØÛÚÜÎÔêíÓÕà|â9ÑLÎyâãÎyàLÐêfØÛÎ_ØÛÑLéìüØLÚÜÐØÛÎyâãÎyäðÎyáåÎ×ØLÓÕ÷ÐæêÜÐÒâãÐÒÌÜê9ÐÒÌçØÍÏÐÒìØÛÎyÑéÌÜêØLÐÒÌÜàHÎyÑÍÿÐäÕêÜàó ËììÒÎyÑHêÜÓÕÌÜáØÛÎØÛÚÜÐKÑLÐÒ÷øéÑÔàéèãÎÏÐ!ãÓðØLàèÜéàLÓðìøâÜÑHÓÕÌÜìÓÕâÜäðÐÓÕà<ØÛÎBèÜîÜÓÕäðêÇéíØÛÚÜÑHÐÒÐpæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäàLâÜéìÒÐD§ØÛÓð÷øÐìÒÎÌwØLÓÕÌwîÜîÜ÷ ØÛÚÜéÌwàØLÎ-éÇìÎyÌçÏyÐÒÌ9ÓÕÐÒÌçØíÓðÌwØLÐÒÑHâ ÎyäÕéñØÛÓðÎyÌMàLìGÚÜÐ÷øÐØLÚéñØfÐÌéèÜäðÐÒàféÌëéìÒìîÜÑÛéñØLÐêÜÐØÛÐÒìØÛÓðÎyÌVÎ×

A0'/.

Page 126: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A0'>

ØLÎyâãÎyäÕÎyáÓÕìéñäTìGÚéñÌÜáyÐÒàógúBÎÑLÐjâÜÑLÐìÒÓÕàHÐÒäýåñÐÒÐâÜÓÕÌÜáÊØÛÚÜÐíàLé÷øÐjéâ9âÜÑLÎçéñìGÚëéàÎyÑHÓÕáyÓðÌéäØLÎyâãÎyäÕÎyáÓÕìéñä ÏÔÓÕàHîéäÕÓðïéñØLÓÕÎyÌí÷ÐØLÚÜÎßê9àãÎyîÜÑÍ×öÎÔìÒî9àÓÕàbÎyÌBàLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØLÓÕÐà éÌÜêÎyÌjØÛÚÜÐKäÕÎñæìÒéäPèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌÜàÙé/¸ ÐÒìØÛÓÕÌ9ájØLÚÜÐÒ÷ õöâ ÎàLÓðØLÓÕÎyÌkÌéñØÛî9ÑLÐøéÌÜêÊÐÞßÓÕàØÛÐÒÌ9ìÒÐùpó± ÚÜÓðàK÷ÐéÌ9àØLÚéñØKáyäÕÎèéäèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÜàØÛÚÜÐøàHØLîÜê9åzÎñ×|Ö ÚÜÓÕìGÚÇÓÕà ÐàLàHÐÒÌçØÛÓÕéäÕäýå÷øÎyÑHÐøìÎy÷âÜäÕÓðìéñØLÐÒêéñÑLÐ_ÿÑHàHØIäÕÐØ éñâéÑHØÙèçåØLÚÜÐ÷øÐØÛÚÜÎÔêÝØÛÎíè ÐâãÎyàLàHÓÕèÜäýå×öÎyî9ÌÜêÇé§× ØÛÐÒÑ<â9ÑLÎÔìÒÐÒàHàLÓðÌÜáÜó( ÚÜÐÑHÐÒàHîÜäðØÙìÒéÌÝØÛÚÜÐ̵èãÐ_ÏÔÓÕàLîÜéäÕÓðïÒÐÒêÊéàÙéØLÚÜÑLÐÐæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñäDâÜÓðìØÛî9ÑLÐ_Ö ÚÜÐÑLÐrØÛÚÜÐèÜÓý×öîÜÑæìÒéñØÛÓðÎyÌÜàbéÑHÐ ÐéñàLÓÕäýåfÓÕê9ÐÒÌçØÛÓýÿÐÒêéàâéñÑHØÛÓðìÒîÜäÕéÑ âãÎyàLÓýØÛÓÕÎÌÜà ÓÕÌBØLÚÜÐIàLâéìÐwD§ØLÓÕ÷ÐKê9Îy÷üéñÓÕÌó Ú9ÐàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒàr÷ÎÏÐÝéäðÎyÌÜáÊâéñØÛÚ9àøØÛÚÜéñØféÑHÐÑHÐÒâÜÑHÐÒàLÐÌçØÛÐÒêmèçåNìÒîÜÑÏyÐÒàéÌÜêoØLÚÜÐàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓýÞìÒîÜÑÏyÐààLâÜéÌBàHîÜÑH×éñìÒÐÒà ØÛÚÜéñØ âéÑØÛÓðØLÓÕÎyÌØLÚÜÐÙêÜÎy÷øéÓÕÌüÎÏÐÒÑ ØÛÓð÷øÐñó

ÚÜÐ ìGÚéâ9ØLÐÒÑ<ÓÕàÍàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐÒêÊéàÍ×öÎäÕäÕÎÖ àó ÚÜÐ_ÿÑHàHØ<àHÐÒìØÛÓÕÎÌÓÕàÍêÜÐÏÎØÛÐêØLÎféêÜÐpæàHìÒÑHÓÕâ9ØLÓÕÎyÌÎ×ØLÚÜÐáyÑHÓÕêàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐêÜÐÒàHÓÕáyÌ9ÐÒêüØLÎ Î!¸ ÐÒÑ¥ØÛÚÜÐÍÑLÐÒòwîÜÓðÑLÐêüØÛÚÜÑHÐÒÐpæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäàHâéìÐwD§ØLÓÕ÷ÐbìÎyÌçØÛÓðÌÔî9îÜ÷B´kË ØLÚÜÑLÐÐæêÜÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌÜéäáyÑLÓðêÓÕà¥îÜàLÐêüØÛÎIÑLÐìÒÎyÌÜÌ9ÐÒìØTØÛÚÜÐ ØÖTÎñæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñä êÜÓðàLìÑLÐØLÐÙàÛé÷âÜäÕÐà ÎÏyÐÒÑ ØLÓÕ÷Ðó- ÚÜÐIÓÕÌ9âÜî9Ø êé§ØGérÓÕà êÜÓðàLìîÜàLàHÐÒêBØLÎßÎ9óy ÚÜÐÓðÌçØÛÐÒÑHâ ÎäúéñØLÓÕÎyÌøàLìGÚÜÐ÷øÐÙîÜàHÐÒêíÓÕÌØLÚÜÐÙáyÑLÓðêÓÕà âÜÑHÐÒàHÐÒÌçØÛÐêBÌÜÐpÞÔØó+ ÚÜÐ<âÜÑLÎâ ÐÑHØÛÓðÐÒà Î×ØLÚÜÐÓðÌçØÛÐÒÑHâ ÎäúéÌçØ¥ÑLÐêÜîÜìÒÐÍØÛÚÜÐÍâ ÎyàHàLÓðèÜäÕÐ äÕÎÔìéñäãè9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌÜàÓðÌøØÛÚ9ÐbÏÐÒìØLÎyÑ éÌ9êüØÛÐÌÜàLÎyÑTìéàHÐØLÎré ×öÐÖtÎyÌÜÐàéñà|ÖÐ<àHÚÜÎÖÙó+ Ú9ÐÒÌÜÖTÐ<ÐÞßâÜäÕéÓÕÌüØLÚÜÐØÛÑLéìwÓÕÌÜárÎñ×7é_àLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØåÎÏyÐÑéàLÓðÌÜáyäðÐ<ìÒÐÒäðä©´y7ÑÛéþHÐìØLÎyÑHå!ãØåÔâãÐ éÌ9êBèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌÜà ÎyÌíØÛÚ9ÐIÖéåjéÑLÐIìÒÎyÌ9àLÓÕê9ÐÒÑLÐêóËÍàÌ9ÐÞÔØIàHØÛÐâ7éfáyäÕÎyèÜéäkØLÑÛéìwÓÕÌ9ájÓðà<âÜÑLÎÔìÒÐàLàHÐÒê7èéàHÐÒêÊÎyÌÝØÛÚÜÐäÕÎÔìéñäDÓÕÌß×öÎyÑL÷øéñØÛÓðÎyÌìÎyäýæäðÐÒìØÛÐÒêÓÕÌÐÒéìGÚìÒÐäÕä©ØLÚéñØÑHÐÒìÎyÌÜàHØLÓðØLî9ØÛÐàØÛÚÜÐKâéñØÛÚÎ×¥éüáyÓýÏyÐÒÌàLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØåíÎÏÐÒÑØLÚÜÐÖ Ú9ÎyäÕÐráyÑHÓÕêó¹bÐÒÑHÐüéáyéÓÕÌé§ØLØÛÐÌçØÛÓÕÎÌÊÓðà<âéÓðêØLÎBâãÎyàHàLÓÕè9äÕÐéêÜê9ÓðØÛÓðÎyÌéäkèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÜàÒó Ú9ÐüäúéñàHØIØGéàÊìÎyÌÜàHÓÕàHØLà Óð̵ÓðÌwØLÐÒáyÑLéñØÛÓðÌÜáBéÌÜêÇê9ÓÕàLâ9äúéåÔÓÕÌÜáíØÛÚÜÐøàLîÜÑ×éìÒÐà_àLâÜéÌÜÌÜÐê-èwåØLÚÜÐràLÐâéÑLéñØÛÑHÓýÞÝìîÜÑHÏÐÒàIêÜîÜÑHÓÕÌÜáØLÚÜÐÒÓðÑ<÷øÎØLÓÕÎyÌÎÏÐÒÑ<ØÛÓð÷øÐñóº Ú9ÓÕà<ÑLÐàLîÜäýØÛàÙÓÕÌÝâ9ÓÕìØLîÜÑLÐààHÓÕ÷ÓÕäÕéÑ ØÛεØÛÚÜÎyàHÐâÜÑHÎyâ ÎàLÐÒêVèçåNËèÜÑLéÚé÷ éÌ9ê ÚéÖªÓÕÌÀ Ë &'hó lµÐàLÚ9ÎÖ«ØLÚÜÐéñâÜâÜäÕÓðìéñØLÓÕÎyÌfÎñ×CØÛÚÜÐK÷øÐØÛÚÜÎÔêBØLÎéÏyÐÒìØÛÎyÑéÌÜêéØÛÐÌÜàLÎyÑÍêéñØÛéàLÐØó%lÇÐIìÒÎyÌ9ìÒäÕî9êÜÐKØLÚÜÐâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØGé§ØÛÓÕÎÌKÖ ÓðØLÚréÍê9ÓÕàLìîÜàLàHÓÕÎyÌIØÛÚé§ØCâãÎyÓÕÌçØÛà7Îyî9Ø7×öîÜÑØÛÚÜÐÑDêÜÐÏyÐÒäðÎyâÜ÷ÐÒÌçØÛàDÎ×ÜØÛÚ9ÓÕà7ÌÜÐÖÏÔÓðàLîéäðÓÕïÒéñØÛÓðÎyÌø×öÑLé÷øÐÖÎÑ1ó ÌjâÜéÑHØLÓÕìÒî9äúéÑßØÛÚ9ÐIâ9ÑLÎÔìÒÐÒàHàLÓðÌÜáüé(34*-5@êéñØÛéàLÐØbâ ÐÑL÷ÓðØÛàî9àÍØÛÎøìÒÎy÷÷ÐÒÌçØÍØLÚÜÐ_éñâÜâÜäÕÓðìéñØLÓÕÎyÌíÎ×CÎyîÜÑÍØLÐÒìGÚÜÌ9ÓÕòwîÜÐ ØLÎøØÛî9ÑLèÜîÜäðÐÒÌçØÏÐÒìØÛÎyÑÎÑbØLÐÒÌÜàHÎyÑÿÜÐÒäÕê9àÒóù Z0[ @ c+f 8±aycÞj_CaÜÞjcy] Ú9ÐÍÏÔÓÕàHîéäÕÓðïéñØLÓÕÎyÌÎ×dØÛÓÕ÷Ð êÜÐÒâãÐÒÌ9êÜÐÒÌçØ ÏyÐìØLÎyÑÙõÎÑ¥ØLÐÒÌÜàHÎyÑGùêéñØGéIÚéà¥ØÛÎ_êÜÐÒéäÖ ÓðØÛÚüéÚ9ÓÕáyÚÜÐÑêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäk÷üéñØLÚÜÐÒ÷øéñØLÓÕìéñäkàHâéìÒÐrÖ ÚÜÐÑLÐØÛÓð÷øÐ_ìÎyÌÜàØÛÓðØLî9ØÛÐàÙé̵éêÜêÜÓýØÛÓÕÎÌéäê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌóG ÚÜÓðààLâéñìÒÐ_÷_î9àHØ<èãÐ ÚéñÌÜêÜäÕÐêÝìÒÎyÌçØLÓÕÌwîÜÎyîÜàHäðåíØÛÎüÐÒÌéè9äÕÐ ØLÚÜÐ êÜÐØÛÐìØÛÓðÎyÌéñÌÜê-êÜÐÒâ9ÓÕìØLÓÕÎyÌÇÎ×bèÜÓð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌ9àÒó Ì-ÎyîÜÑKØÖÎñæêÜÓÕ÷ÐÒÌ9àLÓÕÎÌéä¥ìéàHÐ!PØÛÓð÷øÐøÓÕà_ÚéñÌÜêÜäÕÐêéñà|ØÛÚÜÓðÑLêíìÒÎÔÎyÑLê9ÓÕÌéñØLÐÙé§ÞßÓÕà éÌ9êjØLÚÜÐ<Ö ÚÜÎyäÕÐ<êÜéñØGérÐÒ÷ è ÐêÜêÜÐÒêBÓÕÌjé_ØÛÚÜÑHÐÒÐpæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäàHìÒÐÌÜÐó

$PÑÛéñìØÛÓðìéäðäðå!ãÖTÐrâÜÑLÎÔìÒÐàLàÙéüØÖTÎñæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñäÏÐÒìØÛÎyÑõöÑLÐÒàHâóÙØÛÐÒÌ9àLÎyÑÛùbÿÐÒäðêÝäðåÔÓÕÌ9áÎÌOéØÛÑLÓÕéÌÜáyî9äúéñØLÓÕÎyÌÖ ÓðØLÚ-ìÒÎyÌÜàØGéÌçØrÏÐÒÑHØLÓÕìÐÒàrÎÏyÐÑØLÓÕ÷Ð!´"lµÐfêÜÓÕàHâ ÎyàHÐüØÛÚ9ÐfàLÐÏÐÒÑLéäÓðÌÜàHØÛéÌçØGéÌ9ÐÒÎyîÜààHØÛéñØÛÐàüÎ×ØÛÚÜÐjÿÐÒäðêoâéÑLéäÕäðÐÒäØLÎzéÌ9ÎØÛÚÜÐÑõöÐéìGÚoÎ×ØÛÚ9ÐÒ÷ ÓÕàìéäðäÕÐê

Page 127: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A0'!

= ûú¯¦!¡kÓÕÌfØÛÚ9ÐÙ×öÎäÕäÕÎÖ ÓðÌÜáwùßìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêÜÓðÌÜárØÛÎØÛÚÜÐÓÕÑ àLî9ìÒìÒÐàLàHÓðÏyÐ â ÎyàHÓðØLÓÕÎyÌÜà|éäÕÎyÌ9áØLÚÜÐØÛÓð÷øÐüäÕÓÕÌ9ÐóÇË !5«áÑLÓÕê-ÐÏyÎyäýÏyÐàøèçå-ìÎyÌÜÌÜÐìØÛÓðÌÜáÝØÛÚÜÐàLÐjâÜäúéñÌéÑ_áyÑHÓÕêÜàKØÛÎyáyÐØÛÚÜÐÑÖ ÓýØÛÚ5/ìÐÒäÕäðà<éà<àHÚÜÎÖ ÌÇÓÕÌ*kÓÕáÜók,ßóAyó ÚÜÐÑLÐéÑHÐràLÐÏÐÒÑLéäâ ÎyàHàLÓðèÜäÕÐ_ìÐÒäðäCàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐÒà

Ti+1Ti Ti+2Ti−1

*kÓÕáyîÜÑHв,ßóA´+»ÙÑHÓÕêfàØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐ×öÎÑrìÒÎyÌÜÌ9ÐÒìØLÓÕÌÜáÝØLÚÜÐíàLîÜììÒÐÒàHàLÓýÏyÐØLÓÕ÷ÐâÜäúéñÌÜÐÒàó¥ÐØTéÊÌÜéñØÛîÜÑLéä|ìGÚÜÎÓÕìÒÐíìÎyÌÜàLÓðàHØLàÓðÌþHÎÓÕÌÜÓðÌÜáüØÛÎáyÐØLÚÜÐÒÑÙØÛÚÜÐìÎyÑLÑHÐÒàLâãÎyÌÜê9ÓÕÌÜáíØÛÑHÓúéÌÜáäÕÐÒà<ÎÏÐÒÑÙØÛÓÕ÷Ðíõ ØÛÚÜÐåÊéÑLÐÎyè9ØÛéÓÕÌ9ÐÒêÊèwåØLÑÛéÌ9àLäúé§ØÛÓÕÎÌøéñäÕÎyÌÜáÙØÛÚ9ÐÍØÛÓð÷øÐbé§ÞßÓðàGùóª ÚÜÓÕàTäÕÐéñêÜà¥ØLÎ âÜÑHÓÕàH÷ZìÐÒäðäÕàÔéàTÓÕ̶*DÓÕá9ó;,ßóó'ÔóPôÍÎØLÐ

Ti+1Ti

prism cell

*DÓÕáyî9ÑLв,ßó'?´ $PÑLÓðàL÷ÂìÐÒäÕäØLÚéñØIØÛÚÜÓðàKìÐÒäðä¥àØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐøÓÕàIâÜÑLÐ×öÐÒÑLÑHÐÒêÇØLÎéjàLÓÕ÷âÜäðÐØLÐØLÑÛéÚÜÐêÜÑLÓðïéñØLÓÕÎyÌÊÎ×|ØLÚÜÐâ ÎyÓðÌçØàHÐØbèãÐÒìéñîÜàLÐIÓðØ â9ÑLÐÒàHÐÒÑÏyÐÒàÍØÛÚÜÐ<ØÛÎâ ÎyäðÎyáyÓðìéäãìÒÎyÌçØLÓÕÌwîÜÓðØåüÎÏyÐÒÑ ØÛÓð÷øÐÓÕÌíÐéìGÚíØÛÑHÓúéÌ9áyäÕÐñó

Page 128: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A0',

ù Z ü1±a-]`cýwb(h9²ayfb= Ú9Ð¥ÓðÌÜâÜî9ØêÜéñØGé éÑHÐCØÖÎñæêÜÓÕ÷ÐÒÌ9àLÓÕÎÌéäñÏÐÒìØÛÎyÑHà|õöÑLÐÒàHâókØLÐÒÌÜàHÎyÑLàÛùó ÌKÐÒéìGÚIØLÓÕ÷ÐCâÜäÕéÌÜÐ!ØLÚÜÐÿÐäÕêVÓðàÎyÑLÓðáyÓÕÌÜéäÕäýåzâÜÓðÐÒìÒÐÖ ÓÕàHÐÝäÕÓÕÌ9ÐéÑHäðåOÓÕÌçØLÐÒÑLâãÎyäÕéñØÛÐêëÎÏyÐÒÑØLÚÜÐØÛÑHÓúéÌ9áyîÜäúé§ØÛÓÕÎÌó Ú9ÐÍØGéñà1ìÒÎyÌ9àLÓÕàØÛàTÓÕÌÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñØLÓÕÌÜá<ØLÚÜÐÒàHÐàLî9ìÒìÒÐàLàHÓðÏyÐÙâÜäÕéÌéÑPÿÐäÕêÜà¥ÎÏyÐÑØÛÚÜÐ ØÛÚ9ÑLÐÒÐpæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñä7áÑLÓÕêâÜÑLÐàLÐÒÌçØLÐÒêÊâÜÑLÐÏßÓðÎyîÜàHäðåyóºúBÎÑLÐ_âÜÑHÐÒìÓÕàLÐäðå!ÓÕÌÝÐÒéìGÚâÜÑLÓðàL÷«ìÒÐäÕäDÎÌÜÐÌ9ÐÒÐÒê9àØLÎÝÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúé§ØÛÐüèãÐØÖTÐÒÐÌNØÖTÎäÕÓÕÌ9ÐéÑHäðåÊÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúé§ØÛÐÒêµØÛÑLÓÕéÌÜáyî9äúéÑÙ×éìÒÐàÒów*ÎÑàHÓÕ÷âÜäÕÓðìÒÓýØåüÓðÌj×öîÜÑØÛÚÜÐÑâÜÑHÎßìÐÒàHàLÓÕÌ9áãØLÚÜÓÕà ØLÐÒ÷â ÎyÑLéäÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúé§ØÛÓÕÎÌfÓÕàbäÕÓÕÌ9ÐéÑ|ØLÎßÎÜó4ÐØìBèãÐPØÛÚÜÐ¥÷_îÜäýØÛÓðÏñéÑHÓúéñØLÐ õöÏÐÒìØÛÎyÑ7ÎyÑØÛÐÒÌ9àLÎyÑÛùÓðÌwØLÐÒÑHâ ÎyäÕéñØÛÓðÌÜá|×öîÜÌÜìØÛÓðÎyÌI×öÎÑké áyÓýÏyÐÒÌKâÜÑLÓðàL÷ìÐÒäðäéÌÜêçþ(èãÐÙØLÚÜÐÙìÒäðÎyàLÐêBÓðÌwØLÐÒÑHÓÕÎyÑ|ê9Îy÷üéñÓÕÌfÎ×7ØÛÚÜÐÙìÐÒäÕäßÖTÐKáÐØ

ìî´\ÿ Gþ ] Ë õöÌßæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäãØÛÐÌÜàLÎyÑ àHâéìÒÐùõ É H Ê H ßHù õàßHùÏâIõàßHù É âÍõàßHùæÊ S ´õ ü õ É H Ê H ßHù HIJIJIKH 9õ É H Ê H ßHùLù Hõé¿ÌÜÐ<äÕÓðÌÜÐéñÑÓÕÌ É éÌÜê Ê9ù¥Ö ÓðØLÚ _ õ É H Ê H ßHù H a´i H í ] A äðÓÕÌÜÐÒéÑLäýåÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñØLÐÒêÓðÌßi ß V H ß V ü ´ _ õ É H Ê H ßHù S _ õèßHùÏâ _ õàßHù É â _ õèßHùæÊ HéñÌÜê _ õàßHù S ß V ü ] ßß V ü ] ß V V _ â ß ] ß Vß V ü ] ß V V ü_ õÓðêÜÐÒ÷Z×öÎyÑ _ éÌÜê _ ù I ÚÜéñØf÷ÐéÌÜàøØÛÚéñØøØÛÚÜÐìÒÎÔÐ ¿ìÒÓðÐÒÌçØÛàfÎ×ÙØLÚÜÐäÕÓðÌÜÐéñÑøàHâéñØÛÓÕéäbÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñØLÓÕÎyÌNÓÕÌëÐÒéìGÚØLÑLÓÕéÌÜáyîÜäÕéÑT×éñìÒÐÙéÑHÐIäðÓÕÌÜÐÒéÑLäýåÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñØLÐÒêfÎÏyÐÑbØLÓÕ÷ÐèãÐØÖTÐÒÐÒÌ½ß S ß V éÌÜêhß S ß V üéñÌÜêøÓðÌÜêÜîÜìÐbéIäðÓÕÌÜÐÒéÑPàLâé§ØÛÓúéñäÜÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúé§ØÛÓÕÎÌ ×öÎyÑPØÛÚÜÐ ÿÐäÕêÓÕÌÐÏÐÒÑHåâÜäÕéÌÜÐ ÎyÑØÛÚÜÎáyÎyÌéäØLÎrØÛÚÜÐ<ØÛÓð÷øÐé§ÞßÓÕàIõÓhó ÐñóCÖ ÚÜÐÒÑHÐIØLÓÕ÷ÐÓÕà ìÎyÌÜàØGéÌçØpùpóù ZEð b_Q9h8f<;=Þjh9£c fa Ý îcÜ9£_"!<f<;7ÑÛéñìÔÓðÌÜáµéàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØåµØÛÚÜÑHÎyîÜáyÚNéÝâÜÑLÓðàL÷qìÐÒäÕä ìÎyÌÜàHÓÕàHØLàøÎñ×ÍØÖTεØÛéà1wà´¥ ÚÜÐíÿÑLàØÎÌÜÐøÓðà<ØÛÎìÎy÷âÜî9ØÛÐØÛÚ9ÐØLÑÛéþHÐìØÛÎÑHåÊÎ× éjàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑÙâ ÎyÓðÌçØIØLÚÜÑLÎîÜáyÚµØLÚÜÐìÒÐÒäðä¥éÌÜêµØLÎê9ÐØÛÐÑL÷ÓÕÌÜÐ<ÓýØÛà ÐÒÌçØLÑHåjéÌÜêBÐÞßÓðØbâãÎyàLÓýØÛÓðÎyÌÜàÒó ÚÜÐIàLÐìÒÎyÌ9êÎyÌÜÐIÓÕà ØLÎÓðêÜÐÒÌçØLÓð× åØLÚÜÐIØåÔâãÐÎñ×TØLÚÜÐøàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØåéÌÜêØÛÎjêÜÐØLÐÒìØKâãÎyàLàHÓÕèÜäðÐäðÎßìÒéäCèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌÜàÙé/¸ ÐÒìØÛÓðÌÜáíÓðØó5ÎØLÚéñàLâãÐÒìØLàbéÑLÐÙêÜÐàLìÒÑHÓÕèãÐÒêjÌÜÐÞÔØ×öÎÑ|ØÛÚÜÐ<ÏyÐìØLÎyÑéñÌÜêfØÛÚÜÐ<ØÛÐÌÜàLÎÑbìÒéàLÐñó4o©á%oqp ÁmkÂv+¿ ïwy#/ÇuÃ%$'&)(+*`ÇuÃ,ÄÌ Ú9ÐÙé¿ÌÜÐ<äÕÓðÌÜÐéÑTÌéñØLîÜÑLÐ<Î×ØLÚÜÐ<ÑLÐàHØÛÑHÓÕìØÛÓÕÎÌÎ×ØÛÚÜÐÏÐÒìØÛÎyÑ|ÿÐäÕêfØÛÎéñÌwåøØÛÓð÷øÐÍâÜäúéÌ9ÐäðÐéê9à7ØLÎÍØÛÚ9ÐT×öÎyäðäÕÎÖ ÓÕÌÜá àHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØå<ìÎßÎyÑHêÜÓÕÌÜéñØÛÐà|õ É õàßHù H ÊõèßHùLùéàk×öî9ÌÜìØLÓÕÎyÌKÎ×ÜØÛÚ9ÐTØÛÓð÷øÐ

Page 129: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A0'!&

âÜéÑÛé÷ÐØLÐÒÑûßpóÉ õàßHù S ----- ] k õèßHù. k õèßHù] üõèßHù.TüõèßHù ---------- k õèßHù/ k õèßHù-üõèßHù/TüõèßHù ----- ÊõèßHù S ----- k õèßHù k õàßHù-üõèßHù üõàßHù ---------- k õèßHù0 k õàßHù-üõèßHù0müõàßHù -----

×uß÷øÎÏÐÒàD×öÑHÎy÷ß V ØÛÎïß V ü ñØLÚÜÐàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØåâ ÎyàHÓðØLÓÕÎyÌIêÜÐÒàHìÒÑHÓÕèãÐÒàCé5oìîÜÑHÏÐóL¥ÐØÖTÐéñÑLÐPÎyÌÜäýåÓðÌwØLÐÒÑHÐÒàHØLÐÒêIÓÕÌ<ØÛÚ9ÐPìÒîÜÑÏyÐ¥àLÐÒìØÛÓðÎyÌÜàØÛÚé§ØÓÕÌçØÛÐÑLàLÐìØØÛÚ9Ð¥ÓðÌçØÛÐÒÑHÓÕÎyÑdêÜÎy÷øéÓÕÌÎñ×ßØLÚÜÐìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐÒêÝâ9ÑLÓÕàH÷«ìÒÐÒäðä|õ Ö ÚÜÐÒÑHÐ ØÛÚ9Ð_ìÒÎyÌ9àLÓÕê9ÐÒÑLÐêÝÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñÌwØÍÓÕàbêÜÐÿÌÜÐÒêùó<Ë(àHÓÕ÷âÜäÕÐÖéå_ØÛÎ<ê9ÐØÛÐÑL÷ÓÕÌÜÐ|ØLÚÜÐÒ÷(ÓÕàDØLÎIìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑCØÛÚÜÐ àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒà7äðåÔÓÕÌÜá<ÎÌØLÚÜÐ àLÓðêÜÐ|×éìÐÒàÎ×ØLÚÜÐâÜÑLÓðàL÷¥´|ÖTÎÍØÛÑHÓúéÌ9áyîÜäúéñÑd×éìÒÐàäðåÔÓÕÌÜá ÓðÌlß S ß V éÌ9ê,ß S ß V ü éÌÜêº òÔîÜéêÜÑLÓðäúéñØLÐÒÑLéäÕàìÎyÌÜÌÜÐìØLÓÕÌÜájØÛÚÜÐ÷BólÇÐüéäÕÑHÐéêßåàLÚÜÎÖTÐÒê-ØÛÚé§ØKØLÚÜÐüÓðÌwØLÐÒÑHâ ÎyäÕéÌçØ Óðà é¿øÌ9ÐüäÕÓðÌÜÐéñÑIÓðÌèãÎØLÚ ØÛÑHÓúéÌÜáäÕÐÒàõö×öÎÑDØÛÚÜÐå äðÓÕÐTÓÕÌKØLÓÕ÷ÐâÜäÕéÌÜÐàGùókËàD×éñÑPéàDØLÚÜÐ|òwîéêÜÑHÓÕäÕéñØÛÐÑÛéäç×éìÐÒàéÑHÐìÎyÌÜìÐÒÑLÌ9ÐÒêÎyÌ9ÐIìÒéÌíÐéàHÓÕäýåüàHÚÜÎÖ*ØÛÚé§Ø|ØÛÚÜÐÙÑHÐÒàHØLÑLÓðìØÛÓðÎyÌfÎ×ØÛÚ9ÐIÓðÌçØÛÐÒÑHâ ÎäúéÌçØ|ØLÎ_ØÛÚÜÐàLÐ×éñìÒÐÒàÍÓÕàbèÜÓÕäðÓÕÌÜÐÒéÑÒó<õ ÚÜÓðàÓÕàbèãÐÒìéñîÜàLÐ ØLÚÜÐKÏÐÒìØÛÎyÑÌ9ÎyÑL÷øéäØÛÎéøòwîéêÜÑHÓÕäÕéñØÛÐÑÛéä×éìÐ ÓðàéñäðÖéåÔàKÎyÑHØLÚÜÎyáyÎyÌÜéäPØÛÎØLÚÜÐüØÛÓð÷øÐé§ÞßÓðàCèçåµìÒÎyÌÜàØÛÑHîÜìØLÓÕÎyÌùpój3ÎyÌ9àLÐÒòwîÜÐÌçØÛäðå!PÿÌÜêÜÓðÌÜáØLÚÜÐ âãÎyàLÓýØÛÓÕÎÌ_Î×déàLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØåKÓÕÌrÐÒéìGÚâÜÑLÓðàL÷²×éñìÒÐ ÑLÐòwîÜÓÕÑHÐÒàPØÛÚÜÐ àHÎyäÕîßØÛÓÕÎÌrÎ× éÙàHÓÕ÷âÜäÕÐäðÓÕÌÜÐÒéÑED§òÔîÜéêÜÑÛé§ØÛÓÕì<àåÔàHØÛÐ÷B´%lµÐ àLÎÑHØØLÚÜÐ ×öÎyî9ÌÜêOõ!5Ùù âãÎyàLÓýØÛÓðÎyÌÜà ÓÕÌÝéñàLìÒÐÌÜêÜÓðÌÜáüØÛÓð÷øÐÎÑLêÜÐÑõöÓó Ðó7Ö ÓðØÛÚÑLÐàLâãÐÒìØTØLÎIØLÚÜÐÒÓðÑCØÛÚÜÓðÑLêìÒÎÔÎyÑLêÜÓðÌéñØLÐùCéÌÜêøéàHàLÎÔìÒÓúé§ØÛÐ|ØÛÚ9ÐÒ÷/âéÓðÑHÖ ÓðàLÐóËÍà ér÷üéñØHØÛÐÑ|Î××éìØÜàLÓðÌÜìÒÐIéñØ|÷øÎyàØ ÎyÌÜÐ<ìÑLÓðØLÓÕìÒéädâãÎyÓÕÌçØ ìÒéÌíè Ð<â9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÍÓÕÌíérâÜÑLÓðàL÷ìÐÒäðä é§ØéIáyÓðÏÐÒÌüØLÓÕ÷ÐûßÍõÐÏyÐÒÑåüÓðÌÜàHØÛéÌçØGéÌ9ÐÒÎyîÜà¥âÜäÕéÌéÑÏyÐìØÛÎÑTÿÐäÕêÜà¥ÓÕàTé¿ÌÜÐäðÓÕÌÜÐÒéÑLäýåÓðÌçØÛÐÒÑHâ ÎäúéñØLÐÒêBéìÒìÎyÑLêÜÓðÌÜáøØLÎøÖ Úé§ØâÜÑHÐÒìÒÐêÜÐÒàÛùdÖTУwÌÜÎÖ ØÛÚÜéñØéøìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓÕÌçØb÷_îÜàØÿÜÑLàHØÙäðÐéÏyÐ_ØLÚÜÐrìÒÐäÕäCèãÐ×öÎÑLÐréfàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØåjÑLÐÒÐÌçØÛÐÒÑHàÙÓðØ<äÕéñØÛÐÑÒó Î×öÎyÑÐéìGÚÊâéÓðÑdÖTÐÓðêÜÐÒÌçØLÓð× åféñÌ q~ps¸ éÌÜêBéÌ qZw~ âãÎyàLÓýØÛÓÕÎÌõàHÐÒк*DÓÕáÜó,ßó7çùó

T

exit

entry

exit

entry

entry

exit

y

x

exit

exit

entry

entry

entry

exit

xT

y

*kÓÕáyîÜÑHÐ,ßó7´ àPÌçØÛÑHåjéñÌÜêBÐpÞßÓðØ âãÎyÓÕÌçØÛà Îñ×CéâéñØLÚíØLÚÜÑLÎîÜáyÚBéâ9ÑLÓÕàH÷

Page 130: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A0'!8

µ ÐÒ÷øéÑ1ÙØÛÚÜéñØCØÛÚ9Ð ÑÛéñØLÓÕÎyÌéñäÔ×öîÜÌ9ìØÛÓðÎyÌÜàCØLÚéñØPêÜÐàLìÑLÓÕèãÐ|ØÛÚ9Ð|ØÛÑÛéþHÐÒìØLÎyÑHå_Î× éìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓðÌwØ ØÛÚÜÑHÎyîÜáyÚNéÝâÜÑLÓðàL÷%éÑHÐfÌÜÎØêÜÐÿÌÜÐêëéñØØÛÚ9ÐjÓðÌÜàHØÛéÌçØÛà.ßKÖ ÚÜÐÒÑHÐjØLÚÜÐíòÔîÜéÌçØÛÓðØå[ IõèßHù1ÍõèßHù [ ÓðàïÒÐÑLÎÜó(ôÍÎÖÍØLÚÜÓÕàüÓÕàâÜÑHÐÒìÓÕàLÐäðåNØÛÚÜÐê9ÐØÛÐÑL÷ÓÕÌéñÌwØÎ×ÙØÛÚÜÐyéìÎyèÜÓÕéÌ÷øéñØLÑLÓýÞKÎ×ãØÛÚ9Ð ÏÐÒìØÛÎyÑPÿÐäÕêó- Ú9ÓÕàP÷ÐéÌÜàCØLÚéñØØÛÚ9Ð|ØÛÑÛéþHÐÒìØLÎyÑHå_êÜÓðÏÐÒÑLáÐÒàÍõöØLÚÜÐ ìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓðÌwØIäðÐéÏyÐà_éÌçåèãÎyîÜÌÜêÜÐêzêÜÎy÷øéÓð̵éñÌÜêµØLÚÜÐüìÐÒäÕäÓðÌwØLÐÒÑHÓÕÎyÑ<Óð̵âéñÑHØÛÓðìÒîÜäÕéÑGùÍÖ Ú9ÐÒÌeßéñâÜâÜÑLÎyéìGÚÜÐÒà éíÏñéäðîÜÐÖ ÚÜÐÒÑHÐøØÛÚ9бyéìÎyèÜÓÕé̵÷øéñØLÑLÓýÞÝÓÕàÙàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑÒó¶ ÚÜÐÒàHÐýHàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑ1þÏñéäðîÜÐÒàÎ×ïßrìÒÎÑLÑLÐàLâãÎyÌÜêNÓÕÌO×éìØØÛÎØÛÚÜÐjÑLÎÔÎØLàÎñ×ØÛÚ9ÐBòwîéê9ÑÛéñØLÓÕìíÐÒòwîéñØLÓÕÎyÌoéèãÎÏÐõ25éÌÜê èãÐÒÓðÌÜáäÕÓðÌÜÐéñÑIÏÐÒìØLÎyÑ_×öîÜÌÜìØÛÓðÎyÌÜà_Î×*ßHùpó9¥ÐØCØLÚÜÐÒàHÐØÛÓð÷øÐÏñéäÕîÜÐà_êÜÎÝÌÜÎñØÓðÌçØÛÐÒÑÏyÐÌÜÐ ÓÕÌ_ÎîÜÑCìÒÎ÷øâÜîßØGéñØLÓÕÎyÌKè ÐìéîÜàHÐ ØÛÚÜÐå_éäýÖ|éåÔàPìÒÎÑLÑLÐàLâãÎyÌÜêrØÛÎâ ÎyàHÓðØLÓÕÎyÌÜà7ØÛÚé§ØäðÓÕÐÎî9ØÛàHÓÕêÜÐØLÚÜÐÙìÒÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐêìÒÐäÕäéñÌÜêéñÑLÐØÛÚwîÜàÍéî9ØLÎy÷øéñØÛÓðìéäðäðåÌÜÐáyäÕÐìØÛÐêó#/ÇuÃ%$ Ë4365 Á ÌÙØÛÚ9Ð×öÎäÕäÕÎÖ ÓðÌÜáÎyÌ9äðåØLÚÜÐáyÐÒÌÜÐÑLÓðìØåÔâãÐÒà7Î×ßäÕÓÕÌ9ÐéÑìÑLÓðØLÓÕìÒéäâãÎyÓÕÌçØLàkéñÑLÐPêÜÓðàHØÛÓðÌÜáyîÜÓðàLÚÜÐêàHÓÕÌÜìÐPÌÜÎ ÿÌÜÐÑ7ìGÚÜéÑÛéìØÛÐÑLÓÕïÒéñØÛÓðÎyÌÖ ÓÕäðäèãÐPîÜàLÐ×öîÜäy×öÎyÑÎyî9ÑâÜîÜÑLâãÎyàHÐóª Ú9Ð¥âãÎyàHàLÓÕè9äÕÐDØåÔâãÐÒàéñÑLк¤087;­°@¤=¡«ÍÎyѤ¢¢¦§õäÕÐØLØLÓÕÌÜáréñâéÑHØØÛÚÜб¡2¬­TìÒéàLÐ/ÜØÛÚéñØ ìÎyÑLÑHÐÒàHâ ÎyÌ9êÜà ØÛÎéØLÑÛéÌ9àLÓðØLÓÕÎyÌfèãÐØÖTÐÒÐÌàHÎyîÜÑLìÐ éñÌÜêíàLÓÕÌ9ùpó

ÚÜÐBâ ÎàLàLÓðèÜäÕÐfØLÑÛéÌÜàHÓðØLÓÕÎyÌ-×öÑLÎ÷qÎyÌÜÐíØåÔâ ÐjØÛÎzéñÌÜÎØÛÚ9ÐÒÑìÒÎyÌ9àHØÛÓýØÛî9ØLÐÒàüéÊäðÎßìÒéä èÜÓýæ×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÇéàKêÜÐÿÜÌÜÐÒê-Óð̵ìGÚéñâ9ØÛÐѹ'?DàHÐÒìØÛÓÕÎÌ'ßó,ßó<lÇÐüéÑLÐøÓÕÌçØÛÐÑLÐàHØÛÐêzÚÜÐÑLÐüÓð̵ØLÚÜÐòwîéñäÕÓðØÛéñØÛÓýÏyÐÙèãÐÒÚéÏÔÓÕÎyÑÍÎ×¥éøìÑLÓýØÛÓÕìÒéäâ ÎÓÕÌçØê9îÜÑLÓðÌÜáÓðØLàÍ÷ÎØLÓÕÎyÌíØÛÚÜÑHÎyîÜáyÚØLÚÜÐ ÓðÌçØÛÐÒÑHÓÕÎyÑê9Îy÷üéñÓÕÌIÎ×ãéâÜÑHÓÕàL÷@ìÐÒäÕähóDôbÎÖyÖ ÓðØÛÚ ÎyîÜÑDìGÚ9ÎyÓÕìÐ|Î×ÜØLÚÜÐ|ÓÕÌçØLÐÒÑLâãÎyäÕéñØÛÓðÎyÌKàHìGÚÜÐÒ÷Ð!yØLÚÜÐÒÑHÐÓðàéñØTéIáÓðÏyÐÌØLÓÕ÷Ð éñØ¥÷øÎàHØÎyÌÜÐbàLÓðÌÜáyäðÐ ìÒÑLÓýØÛÓðìéäÜâãÎyÓðÌwØâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØó ÎKéììÒÎyÑHêÜÓÕÌÜá<ØLÎIØLÚÜÐâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØGé§ØÛÓÕÎÌÇÎ×TØÛÚÜÐ÷üéþHÎyÑ<ØåßâãÐÒàKÎ×|äðÎßìÒéäCèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌÜàkÓýØÙìÒÎy÷ÐÒàIÎyî9ØIØÛÚé§ØKÎÌÜäðåbÎyâ9×7èÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌÜà éÑHÐ<ÑLÐäÕÐÏñéÌçØ ØLÎî9àÒóËàbé_÷øéñØLØLÐÒÑ Î××éìØéÌçåfÎñØÛÚÜÐÑ|ØÛÑÛéñÌÜàLÓýØÛÓÕÎÌõöÐó áÜóÍ×öÎäÕêÎÑÍâÜÓýØÛìGÚ9×öÎÑ1íèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌù ÖTÎyîÜäðêÓÕÌçÏÎyäðÏÐ àLÓð÷_îÜäýØGéÌÜÐÎyîÜàHäðåfØÖTÎfÎyÑÍ÷ÎyÑHÐìÑLÓýØÛÓÕìÒéäâ ÎÓÕÌçØÛàÍâÜÑLÐàLÐÒÌçØÙÓðÌØÛÚÜÐKìÒÐäÕä© ÐÒÓýØÛÚÜÐÑèãÐ×öÎyÑHÐ ÎyÑéñ× ØÛÐÑØÛÚÜÐ èÜÓð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌjâãÎyÓÕÌçØÖ Ú9ÓÕìGÚÓðàÓÕ÷âãÎyàLàHÓÕèÜäðÐóL$ÑLéìØLÓÕìÒéäÕäýåwàLîÜìGÚíèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌÜà¥ìéÌüÎyÌÜäðåèãÐÐÌÜìÒÎyî9ÌwØLÐÒÑHÐÒêjÎyÌØLÚÜÐìÒÎy÷÷øÎÌÊèãÎyîÜÌ9êéÑHåÎñ×ØÖTÎÌÜÐÓÕáyÚwèãÎyÑLÓðÌÜáíìÒÐÒäðäÕàDéàIêÜÐØGéÓðäÕÐÒêÓðÌÊØLÚÜÐ×öÎäÕäÕÎÖ ÓðÌÜáÜóËÍìØLîéäÕäýåØÛÚ9УwÓÕÌÜêBÎ×èÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÜàbÖTÐréÑHÐ ÓðÌwØLÐÒÑHÐÒàHØLÐÒêÝÓðÌìÒÎÑLÑLÐàLâãÎyÌÜêÝÚÜÐÑLÐ ØLÎøØLÚÜÐØLÑÛéÌ9àLÓðØLÓÕÎyÌjÎ×¥éüìÑLÓýØÛÓÕìÒéäâ ÎÓÕÌçØÍ×öÑHÎy÷ªéøØåÔâ ÐKØÛÎféÌ9ÎØÛÚÜÐÑ´% ÚÜÐ_àHâ ÎÌwØÛéÌÜÐÎyîÜàêÜÓðàÛéâÔæâãÐéñÑÛéÌÜìÐõöÎyÑbìÒÑLÐÒéñØÛÓðÎyÌù Î×éìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓðÌwØÍÓÕÌ9àLÓÕê9ÐKéìÒÐäÕä7ÓÕàbéäÕàHÎüÓð÷øâãÎyàLàHÓÕèÜäðÐ!ÜàHÓÕÌÜìÐÎÌÜÐøÖTÎyîÜäðê-÷øÎÏyÐø×öÑLÎy÷ éàHÓðØÛîÜéñØÛÓðÎyÌµÖ ÚÜÐÑLÐØLÚÜÐäÕÎÔìéñä¥ÓðÌÜêÜÐpÞzÓðà:9"AÊõhéàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØåÓðàKâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØpù ØLÎÝéàLÓýØÛîé§ØÛÓÕÎÌµÖ ÚÜÐÑLÐüØLÚÜÓÕàKÓÕÌÜêÜÐpÞzÐòwîéäÕà£-õÌÜÎìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓÕÌçØ_Óð̵ØLÚÜÐìÐÒäðä ùCÖ Ú9ÓÕìGÚOÖÎyî9äÕêOäÕÎÔìéäðäðåÊèÜÑHÐé!zìÎyÌÜàHÓÕàHØLÐÒÌÜìåyó ÍÐÌÜìÒÐ/TÖ ÓýØÛÚ-ØÛÚÜÐíáyÐÌÜÐÒÑHÓÕìØåÔâãÐÒàÓðÌçØÛÑLÎÔêÜîÜìÐÒêÝâÜÑHÐÏÔÓÕÎîÜàLäýåBØLÚÜÐrâ ÎàLàLÓðèÜäÕÐ èÜÓð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌ9àìÒÎÌÜìÒÐÑLÌÝØÛÚÜÐ_ØLÑÛéÌ9àLÓðØLÓÕÎyÌB×öÑLÎy÷·éàHÓÕÌíØÛÎíéøàLÎyîÜÑHìÒÐéÌ9ê×öÑHÎy÷ªéàÛéê9êÜäÕÐ ØLÎíéàLÓðÌBÎÑàLÎyî9ÑLìÒÐjõéÌÜêÏÔÓÕìÐ ÏyÐÑLàLéçùóº ÚÜÐÿÜÑLàHØ_ÎyÌÜÐfÓÕà ìéäðäÕÐÒêÍÎyâ9×bèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌ-éÌ9êzÖ|éàrê9ÐÒàLìÑLÓðè ÐêNÓðÌzâóy!.9ó Ú9ÐfàLÐÒìÎyÌÜêÎÌÜÐKàHîÜâÜâãÎyàLÐà<éáçéñÓÕÌfØÛÚÜÐKäÕÎÔìéäd÷øÎÔêÜÓðÿÜìéñØLÓÕÎyÌíÎ×kØÛÚÜÐKÓÕÌÜêÜÐpÞÇõö×öÑHÎy÷#æAÙØÛÎ â"Aù|Ö Ú9ÓÕìGÚÓðàÙàHØÛÑHîÜìØLîÜÑÛéñäÕäðåÓÕÌÜìÎyÌÜàLÓðàHØLÐÒÌçØójôÍÐÏyÐÑHØÛÚ9ÐÒäÕÐàLàCØÛÚÜÐ×öÎyäÕäðÎÖ ÓÕÌÜáfàHâ ÐìÒÓúéñä¥ìÒéàLÐø÷_îÜàØ èãÐìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐÒêíØÛÎîÜÌ9êÜÐÒÑHàHØGéñÌÜêBÖ Úé§ØÍÎÔìÒìîÜÑLà ÓðÌjê9ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéñØÛÐIìéàHÐÒàó; 2¡w=2=<;>!¡j¤¹¢;¬­®"=¡¯!¡2@?­A4ë;§¤£(!­®CB<¤¶¡kD?­B¨;¡FE

Page 131: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A

G !¦H724I!¡¯¢=2Gë2­%¡k4§¤­°1!¦!¡¯¢G¨;¡k­!¦=¦HJ¡k¡K?­°MLNPO®¡(=;§¤G1¤0MAT=2 G !­®E©¡BC=2G= ´ú!­! ­C=/ú¯¦ ©¤%¹­°0¤¤=¡;¨¹¡kI¨;¡ G !¦H72®­°~º¡k©¨! G G !¦H72¶jú20¤= G ¡k¶=;­87!¨Q?­RI­ G © G ­¤SLNUTA²¡k¹¤287?¦¢w>¤0­ G =2"­!¡¤=©¡(®­°·<¤¢¢¦§ïú2=¡2DI¡k/ú20¤= G (!¡¯¢S¡k"¡k©¨! G ¨;¡ G !¦H72VL¬S¥¤087;­WI=2(¡k©¨! G <¨;¡ G !¦H72X> ¤?ú20¤= G VLj­¶¥¤=¡«UIë2ú20¤= G ¨;¡ G !¦H72)> ¤`¡k©¨! G VL£=;­°87¨B!¡B=¡2­® 1¢!!¬¤¬ úZYª2­°`=2)<;>!¡§¤G¤=¡;¨7;¦!­[N]\º G ­®=2¦§¤¤MA-=2²^ ¡k¦ =¡k1!­ G ¬­`_4¦¢(¢;a_ ¡k1¢£=¡B=2^ú¯­§¤^¤=¡±¨;¡k­!¦k¡k ­®=©1!¦ú2=¡2r! ë;§¤I=¡2­® 1¢!!¬¤=¡;¨7;¦!­¤0¨;[N"bI¤º¹(!¬­;2A =2`¤=¡;¨7?¦!­¤SJ0¤¬ ¢;¤0­c>=¡;¨(ë2*ú20¤=©¡u²(¤=¡;¨7;¦!­®=dJe k õàß k ù0 k õàß k ùyüõàß k ù0TüÒõàß k ùgf e É ÊRf S ] e k õàß k ù üõàß k ùgf§¤ G ­SJh7;¡2¦ §«¦HJ¶¬" G I¤0¦H7;©¡¤[N(É;§¤`§¤¢7²¬(ë2^ ¡k£/ú2¡k¡2õ k õàß k ù H ü õèß k ùLùji=! G !­®©¤¹=¡¯¢; ú2¡¯¢;¡2¦HJ®­ ë2:<;>!¡u(!­®CBkNlO®¡¶;2AGë;§¤¤SJÖ¤¬/Yy=¦=¦ G (¤0¦H7;©¡¤± !¡¯¢¡2¦HJj ë;§¤^ ¡kS/ú2¡k¡2I§¤B¦=¦ =¡k1!­ ¬j=29¨;¡FEG ¬­(º=2K<;>!¡(!­®CBB¤¤00!1¢mYy==j==¤£¡k¡FEc?­°¨;¡ G !¦H72[NnO®¡u=;§¤I G ­oJML¶¤ ú2!¦y1¤0MAC=2¤=¡;¨7;¦!­²¤SJ0¤¬ ¤"Yª2¦§¦ =¡k¶)?­0¤[N=p =¡¯!¦=¦HJAC=¡ 0¤G1¤0¤MA4=2¤=¡;¨7;¦!­®=dJmYy==j=¡¯¢;BQqrYy=¦=¦-¢! G ­¨;lI=¡u=2:st~¤ ú;VLX7;¡2=¦=2 ­®=©1!¦-= G !¦H72¹§¤"­°1;21¢vu9É2­£§¤¹¡k ¤=¡;¨7;¦!­®=dJB!%=;§¤¹= [Nwb-®­=;§¤MAë2²¤=¡;¨7?¦!­®=cJyxë­°d7;­®¡¤kz:>[7;C=ë¤=¡¯¢;B<§¤£¡k8Yqrv|g%(!­« =!4ë2¦§01!¦ú2­°¤§¤¬¡k¹=2£=¡¯¢;BZI¤0Qú+N1sk~L¶¤¡k>¡ G ©¦!1¢<=;­87!¨287;4ë;§¤( G 8E¦H7;©¡u<É;§¤º§¤ºë2I¨!¦§>!¦T=¡¯¢;BS²ë2 G ¬­@_4¦¢ =!r¤¹!¡;¨;1¢®­°Er qrvN

3ÎyÌ9àLÐÒòwîÜÐÌçØÛäðå!9ÖTÐÍÎyÌ9äðårÚéÏÐÍØÛÎKêÜÐØLÐÒìØ|éIâ ÎyàHàLÓðèÜäÕÐGÍÎâ9×èÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌÎßììÒîÜÑHÑLÓðÌÜáèãÐØÖTÐÒÐÌNØÖTεìÎyÌÜàHÐÒìÒîßØÛÓðÏÐ q~p¸ éÌÜê qZw~ âãÎyÓÕÌçØLàÎñ×éÝìÒÑHÓðØLÓÕìéñäâãÎyÓÕÌçØ¥éÌ9êMÖTÐéñàLàLî9÷øÐTÎØÛÚÜÐÑHÖ ÓðàLÐØLÚéñØDØLÚÜÐ|àHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØåØåÔâãÐ|ÑLÐ÷üéÓðÌÜàDìÎyÌÜàØGéÌçØéäðÎyÌÜá ØÛÚÜÓðàDàHÐÒìØLÓÕÎyÌdó$PÑLéìØLÓÕìéñäÕäðå!ØÛÚÜÐêÜÐØÛÐÑL÷ÓÕÌéñØLÓÕÎyÌ<Îñ×Üé àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØåÍØåÔâãÐTÓðàèéàLÐê ÎyÌÙØÛÚ9Ð¥ìÎy÷âÜî9ØGé§ØÛÓÕÎÌÎñ×9ØÛÚ9ÐÐÒÓðáyÐÒÌçÏñéäðîÜÐÒàkÎ×9ØLÚÜÐCyéìÎyèÜÓÕéÌ ÷øéñØÛÑHÓýÞ ó Ì_ÎyîÜÑ7ìéñàLÐ!êÜÐÒìÎy÷øâãÎyàHÓÕÌÜá ØÛÚÜÐ¥ÏyÐìØÛÎÑLàtéÌ9êoÓÕÌØÛÚ9ÐIìÒéÌÜÎyÌ9ÓÕìéñäèéàHÓÕàKõa S ko â-ü ÓðêÜÐÒ÷#×öÎÑ]Tù9ØLÚÜÓÕà ÷øéñØÛÑHÓýÞüÓÕà õàßHù S e k õèßHù. ü õèßHù k õàßHùTüõàßHù f I ÚwîÜàÖÐÙìÒÎ÷øâÜîßØÛÐ<ØÛÚÜкyéìÎyèÜÓÕéÌí÷üéñØLÑLÓ ÞféÌ9êjÓýØÛà éàHàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêBÐÓÕáyÐÌwÏñéäðîÜÐÒà é§ØÍÐÒéìGÚÐÌçØÛÑHåéñÌÜêüÐpÞ9ÓýØ¥â ÎyÓðÌçØéñÌÜêüìGÚÜÐìøÓý× ØLÚÜÐ ØåßâãÐÒàéÑLÐ ØÛÚ9ÐÍàLé÷øÐñó ×ØLÚÜÓÕàÓÕàPØLÚÜÐÍìÒéàLÐ/ßÖTÐìÒéÌjéàLàHÐÒÑØÍØLÚéñØ ÌÜÎ(ÍÎâ9×Dè9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌfÚéñàbÎÔìÒìîÜÑLÑHÐÒêjàLÓðÌÜìÒÐÙÎØLÚÜÐÒÑÖ ÓÕàLÐ/éñØ äÕÐÒéàHØ ØÖTÎè9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌÜàTÖÎyî9äÕêjÚéÏyÐKØÛé!ÐÌâÜäÕéìÒÐ/ÜÖ ÚÜÓÕìGÚjÓÕà Óð÷øâãÎyàLàHÓÕèÜäðÐÍÖ ÓýØÛÚjÎyîÜÑ ÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñÌwØØLÚéñØkÏéñÑLÓÕÐàDäðÓÕÌÜÐÒéÑLäýåÙÎÏÐÒÑCØLÓÕ÷Ðó ×ØÛÚÜÐØåÔâãÐ ÚéàCìGÚÜéÌÜáyÐêwéIÍÎâ9×ãèÜÓð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌI÷_îÜàØèãÐf×öÎyîÜÌÜêNÎyÌOØÛÚÜÐíÖ|éåó ÓÕÌ9ìÒÐjéubÎyâ9×<è9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌ-ìÎyÑLÑHÐÒàLâãÎyÌÜê9àøØÛεéÝØÛÑÛéñÌÜàLÓýØÛÓÕÎÌ

Page 132: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ AA

×öÑHÎy÷«éüÑHÐÒâãÐÒäÕäðÓÕÌÜáØÛÎéÌÝéñØHØÛÑÛéñìØÛÓðÌÜáüÌÜéñØÛîÜÑHÐ!ãØÛÚÜÐréñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêÓÕÌ9àHØGéñÌwØÛéÌÜÐÎyîÜàÌÜéñØÛîÜÑHÐÎñ×¥ØLÚÜÐràLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØåjÓÕà<éìÐÒÌçØÛÐÑ7ìGÚéÑÛéñìØÛÐÑLÓðïÒÐÒêèçåØÖTÎíìÒÎy̧þHî9áçéñØÛÐrâ9îÜÑLÐrÓð÷üéáÓÕÌéÑåÐÓÕáyÐÌçÏéñäÕîÜÐàÒó Ì âéÑØÛÓðìÒîÜäÕéÑØLÚÜÐ¥ØLÑÛéìÐÎ×9ØLÚÜÐ4yéñìÒÎyèÜÓÕéÌÙ÷üé§ØÛÑLÓ Þ<Óðà7ïÐÒÑHÎéñØØLÚÜÓÕàâãÎyÓÕÌçØÖ Ú9ÓÕìGÚjÓÕà ÎyîÜÑ ìÑLÓðØLÐÒÑHÓÕÎyÌfØÛÎêÜÐØÛÐÑL÷ÓÕÌÜÐ<ØÛÚ9ÐIÐpÞ9éìØbØÛÓð÷øÐäðÎßìÒéñØÛÓðÎyÌfÎ×7ØÛÚÜÐÙèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌólmÓýØÛÚfØÛÚ9ÐIÐpÞßâÜÑLÐàLàLÓðÎyÌBéè ÎÏÐ!ÖÐIÎyè9ØÛéÓÕÌk´

ß9õ õàßGùHù S k õàßGùÏâ ü õàßGù S IËb× ØÛÐÑ àHØÛÑLéÓÕáÚwØH×öÎyÑHÖéÑHêjìÒéäÕìîÜäÕî9àÜÖTÐÙÿÜÌéäÕäýåüáÐØß S ß _ õc k_ ü âTü_ ü ù ] ß _ ü õa k_ âTü_ ù k_ ü ] k_ â ü_ ü ] ü_ I

Ú9Ð¥ìÎyÑLÑHÐÒàHâ ÎyÌ9êÜÓÕÌÜá âãÎyàLÓýØÛÓðÎyÌõ É õèß ù H Êdõàß ù H ß ùdÓðàØÛÚÜÐäÕÎÔìé§ØÛÓÕÎÌÎ×9éGbÎyâ9×ßèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÓðÌØÛÚÜÐÙâÜÑHÓÕàH÷ÂìÒÐäÕäó4o©á%o½ s(LI?vr¿åïy?#/ÇuÃ%$'&)(+*`ÇuÃ,ÄÌ5¥åêÜÐÿÌ9ÓðØÛÓðÎyÌwäÕÎÔìé§ØÛÓÕÌ9áKéÙêÜÐáyÐÒÌÜÐÑÛéñØLÐâãÎyÓÕÌçØ¥ÓÕàÐÒòwîÜÓýÏñéäÕÐÌwØ¥ØÛÎIÿÌÜêÜÓðÌÜáKéKâãÎyàLÓýØÛÓÕÎÌÓðÌØLÚÜÐ<âÜäÕéÌÜÐÖ ÚÜÐÑLÐ<ØÛÚÜÐØLÐÒÌÜàHÎyÑ ÿÐÒäðêíÓÕà|ÓðàLÎØLÑLÎyâÜÓðì!ßÓó ÐóPÎ×7ØÛÚÜÐ×öÎÑL÷ÿ ó óTôbÎÖ9ÖÐKéÑHÐê9ÐéäðÓÕÌÜá_×öÎyÑ àHÓÕ÷âÜäÕÓðìÒÓðØåÖ ÓýØÛÚíØÛÚÜÐIêÜÐÏÔÓÕéñØÛÎyÑ âÜéÑHØbÎ×kØÛÚÜÐIàHåÔ÷÷øÐØÛÑLÓðìØÛÐÌÜàLÎyÑ ÿÐäÕê´ ÌØLÚÜÓÕà ìÒéàLÐ/ÜÖÐIàLÐÐíérïÒÐÑLÎ÷üé§ØÛÑLÓ Þõd S çùpóeZ õàßHù §õàßHù§õàßHù ] õàßHù f S H ØÛÚÜéñØbÓÕà õàßHù S §õèßHù S IËÍàTÖTÐêÜÐÒéä©w×öÎyÑ¥ÐéìGÚÊõ ÿ9ÞßÐÒêù¥ÏñéäðîÜÐbÎ×Ïß®ÔÖ ÓýØÛÚféIâÜÓÕÐìÒÐÖ ÓÕàLÐäÕÓÕÌ9ÐéÑPØÛÐÌÜàLÎÑÿÐÒäðêwØÛÚÜÓðàÐòwîéñØÛÓðÎyÌàåÔàHØÛÐ÷,ÓðàÍÐòÔî9ÓðÏñéäÕÐÌçØÍØLÎüØÛÚÜÐI×öÎyäÕäðÎÖ ÓÕÌÜáäÕÓðÌÜÐéñÑbàåÔàHØÛÐ÷,ÓðÌ É éÌ9ê<ʵõöÖ ÓðØLÚéñÌéäÕÎáyÎyîÜà|Ì9ÎØGéñØLÓÕÎyÌ9àGùó6 õàßHùÏâ õèßHù É â õèßHùæÊ S õàßHùÏâ õàßHù É â õèßHùæÊ S ÎyäðÏÔÓÕÌ9á_ØÛÚÜÓðàbàåÔàHØÛÐ÷º×öÎyÑ É éÌÜê½ÊüåÔÓÕÐäÕêÜà èÜÓðòÔîÜéêÜÑÛé§ØÛÓÕì<ÑLéñØÛÓðÎyÌéä ×öîÜÌÜìØLÓÕÎyÌ9àbÓð̽߮äðÓ§ñÐØLÚÜÐ<ÏyÐìØÛÎÑbìÒéàLÐñó

É õèßHù S ----- ] õàßHù0 õèßHù] õèßHù õèßHù ---------- õèßHù. õàßHù õàßHù õàßHù ----- ÊõèßHù S ----- õàßHù õèßHù õàßHù õàßHù ---------- õàßHù0 õèßHù õèßHù õèßHù ----- Ú9ÐÒàLÐ<ÐòwîéñØÛÓðÎyÌÜà éñÑLÐÎyÌ9äðåÏñéäÕÓðêüÓÕÌ9àLÓÕê9ÐÍØÛÚ9ÐìÒÐäÕädàHÎ_ÖÐéÑLÐÓðÌçØÛÐÒÑHÐÒàØÛÐÒêíÓðÌüØÛÚÜÐìÒîÜÑÏyÐàHÐÒìØÛÓÕÎÌÜà ØÛÚéñØ ÓðÌçØÛÐÒÑHàLÐìØbØÛÚÜÐÙÓÕÌçØLÐÒÑLÓðÎyÑ|êÜÎ÷üéÓðÌfÎ×7ØÛÚÜÐÙìÒÐäÕähóyÓ§ÐÙÓðÌíØLÚÜÐ<ÏyÐìØÛÎÑÍìÒéàLÐ/

Page 133: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A'

ÖTÐ_ÎyÌ9äðåjìÒÎyÌ9àLÓÕê9ÐÒÑØLÚÜÐ_àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒà äðåÔÓÕÌ9áüÎyÌØLÚÜÐ_àHÓÕêÜÐ ×éñìÒÐÒàÎ×PØÛÚÜÐ âÜÑLÓðàL÷ªìÒÐÒäðä7×öÎÑé§Øü÷ÎyàHØøÎyÌÜÐBàLÓðÌÜáyäÕÐíêÜÐáyÐÒÌ9ÐÒÑÛé§ØÛÐâãÎyÓÕÌçØìéñÌëè ÐBÐÒÌÜìÎyîÜÌçØÛÐÑLÐêVÓÕÌëéµâÜäúéÌÜéÑé¿ÌÜÐäðÓÕÌÜÐÒéÑ<àHåÔ÷÷øÐØÛÑHÓÕìØÛÐÒÌ9àLÎyÑIÿÐÒäðêó ÚÜÐüâãÎyàLÓýØÛÓðÎyÌÜà<×öÎyîÜÌÜêµÎyÌÇØLÚÜÐüìÐÒäÕäèãÎyîÜÌÜêÜéÑHåµéÑHÐØLÚÜÐÒÌMéàHàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐê-âéÓÕÑÖ ÓÕàHÐøØÛÎÝê9ÐÒàLìÑLÓðè ÐfàHîÜìÒìÐÒàLàHÓðÏÐ q~ps¸ éÌÜê q\w~ â ÎyàHÓðØLÓÕÎyÌÜàKÎ×ØLÚÜÐÙâéñØLÚíØLÚÜÑLÎîÜáyÚíØÛÚÜÐÙâÜÑHÓÕàL÷jó#/ÇuÃ%$ Ë4365 ÁlµÐ ÌÜÎÖëìÎyÌÜàLÓðêÜÐÒÑPØLÚÜÐ ìÒÎyÑHÑLÐÒàHâ ÎÌÜêÜÓÕÌ9áKàHîÜìÒìÐÒàLàHÓðÏÐÌéñØLîÜÑLÐàTÎñ× ØLÚÜÓÕàêÜÐáyÐÒÌÜÐÑÛéñØLÐ â ÎyÓðÌçØØLÎáyÐØPéìÎy÷øâ9äÕÐØLÐâÜÓðìØLîÜÑLÐ|Îñ×ÓðØÛàkÐÏÎyäÕî9ØLÓÕÎyÌIØÛÚÜÑHÎyîÜáyÚ_ØLÚÜÐìÐÒäðäóL*ÑHÎy÷@àLÐìØÛÓðÎy̹9ó.ÖTÐwÌÜÎÖVØLÚéñØØÛÚÜÐÍêÜÐÒáÐÒÌÜÐÑÛéñØLÐâãÎyÓÕÌçØÛà¥éÑHÐÍÎñ×ØÖÎK÷üéþHÎyÑPØåßâãÐÒà<õöØÛÑHÓÕàHÐÒìØLÎyÑ¥éÌÜêÖÐêÜáyÐùpóËÍÌéêÜêÜÓýØÛÓðÎyÌéäÔêÜÓÕàØÛÓðÌÜìØLÓÕÎyÌ_ÓðàCÑLÐòwîÜÓÕÑHÐÒêÓÕÌ_ØLÚÜÐ|×öÎyäÕäðÎÖ ÓÕÌÜáÍè ÐØÖÐÐÒÌøØLÚÜÐ|ÖTÐÒêÜáyÐ âãÎyÓÕÌçØLàÖ ÓýØÛÚÙØÖÎàLÐÒâÜéÑÛéñØLÑLÓðìÒÐÒàDéÌÜêIØÛÚÜÐÖÐêÜáyÐ|âãÎyÓðÌwØLà7Ö ÓýØÛÚKéÍàHÓÕÌÜáyäðÐàLÐÒâÜéÑÛéñØLÑLÓ ÞdóL ÚÜÐ÷øéþHÎyÑê9Ó³¸ ÐÒÑLÐÌÜìÒÐÙÑHÐÒàLÓðêÜÐÒàbÓÕÌfØLÚÜÐÙäúéìøÎ×PérâéÑLéèãÎyäÕÓðìàLÐìØÛÎÑbÓðÌfØÛÚÜÐ<ÏÔÓÕìÓÕÌÜÓýØåÎ×7ØÛÚÜÐIäúé§ØLØÛÐÑÒó*îÜÑØÛÚÜÐÑL÷ÎyÑLÐ/çÖÐIwÌÜÎÖmØÛÚÜéñØØLÑLÓÕàHÐÒìØÛÎyÑHà|éÌÜêøÖÐêÜáyÐÒà ÚÜéÏÐÎyâÜâãÎyàHÓðØÛÐÍÓÕÌÜê9ÓÕìÒÐàÒóPôbÎÖØLÚÜÐBØLÐÒÌÜàHÎyÑÓðÌÜêÜÐÞNÎ×<éÇìÒäðÎyàLÐêëìÒîÜÑÏyÐÝÓðàüéÇäðÎßìÒéä ÓÕÌçÏñéÑLÓÕéÌçØÓÕÌoìÎyÌçØÛÓðÌÔî9ÎyîÜàüØLÐÒÌÜàHÎyÑÿÜÐÒäÕê9à éàÓðàbØLÚÜУ$7ÎyÓÕÌÜìÒéÑ;:ÐKÓÕÌÜê9ÐÞj×öÎyÑ ÏyÐÒìØÛÎyÑÍÿÐÒäðêÜàÒóG ÚÜÓÕàÍ÷øÐÒéÌÜà ØÛÚé§ØÓð×DÎyÌÜÐIØGé!ñÐÒàØLÚÜÐìÐÒäÕäãèãÎyîÜÌÜêéñÑHåõ ØÛÑHÓúéÌÜáîÜäúéÑÓðÌüØÛÚÜÐÍØÖÎñæêÜÓÕ÷ÐÒÌ9àLÓÕÎÌéäãâÜÚçåßàHÓÕìÒéäàLâÜéìÒÐùéà|ìäÕÎyàHÐÒêìîÜÑHÏÐIØLÎìÒÎy÷âÜî9ØLÐÙØLÚÜÐÙØÛÐÒÌ9àLÎyÑ ÓÕÌ9êÜÐÞíÎñ×kØLÚÜÐõöàLÓðÌÜáyäÕÐùTìÒÎÌwØÛéÓÕÌ9ÐÒêjêÜÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéñØÛÐIâãÎyÓÕÌçØØLÚÜÐ|ÏñéäÕî9Ð|Ö ÓÕäÕäßè Ð ìÎyÌÜàHØÛéÌçØTéàäÕÎyÌÜáÙéñà¥Ì9ÎIê9ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéñØÛÐbâ ÎÓÕÌçØPìÒÑHÎyàLàHÐÒàØÛÚÜÐ èãÎyîÜÌÜêÜéÑHå!Óhó ÐñóPéà|äðÎyÌÜáréñà|ÌÜÎrêÜÐáyÐÒÌÜÐÑÛéñØLÐÙâ ÎyÓðÌçØ|ÐÒÌçØLÐÒÑLà ÎÑ|äÕÐÒéÏÐÒà|ØLÚÜÐ<âÜÑLÓðàL÷5ìÒÐäÕähó ÌíÎyîÜÑ|ìÒéàLÐ/ÓýØ_ÐÌwØÛéÓÕäðà ØÛÚÜéñØéÖTÐÒêÜáyÐíâãÎyÓÕÌçØ ÑLÐÒ÷øéÓðÌÜàréÖTÐÒêÜáyÐíâãÎyÓÕÌçØfõÓÕÌ9êÜÐÞäâ üó ùKéÌÜê-ØÛÚé§ØéØLÑLÓðàLÐÒìØÛÎyÑbâãÎyÓÕÌçØÍÑLÐÒ÷øéÓðÌÜàéØÛÑLÓðàLÐìØÛÎÑâãÎyÓÕÌçØ_õÓÕÌ9êÜÐÞ ] üó ùpó Úé§ØÓÕà ØÛÚ9Ð_ÑLÐÒéàLÎyÌBÖ Úwå!Ì9Î_ØåßâãÐ<àHÖéâíìéñÌfÎßììÒîÜÑ ÓðÌüØÛÚÜÐìÒÎyÌçØÛÐpÞÔØÍÎñ×ÎyîÜÑ|÷ÐØLÚÜÎßêfÓðÌÜàLÓðêÜÐé_ìÐÒäðäPõöØLÚÜÐ<àLâãÐÒìÓúéäìÒéàLÐÓÕÌçØÛÑHÎßêÜî9ìÒÐÒêfÓðÌüØÛÚ9ÐÏyÐìØÛÎÑ ìéàHÐØÛÎ_áyÓýÏyÐÓðÌÜàLÓðáyÚçØ|ÓðÌwØLÎKØLÚÜÐ<òwîéäÕÓýØGéñØLÓðÏÐÍèãÐÒÚéÏÔÓÕÎÑÎñ× àLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØLÓÕÐàIØLÚÜÑLÎyî9áyÚOéêÜÐÒáÐÒÌÜÐÑÛéñØLÐ¥yéìÒÎyè9ÓúéÌz÷øéñØLÑLÓýÞµìÒéÌ-è ÐfÐpÞÔØÛÐÒÌ9êÜÐÒêMÚÜÐÒÑHÐÓðÌéàØÛÑÛéñÓÕáyÚçØL×öÎÑHÖéÑLê÷øéÌÜÌ9ÐÒÑGùpóI ÚÜÐ_àLé÷Ð_ÑLÐàLîÜäýØÚÜÎyäðêÜàÓý×PØÛÚÜÐ àLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØåíäðÐéÏyÐàØLÚÜÐìÐÒäÕä¥ØÛÎÝÐÌwØLÐÒÑÎyÌÜÐüÎ×bÓðØÛà ÌÜÐÒÓðáyÚwè ÎyÑHà_èçåÇØÛé!wÓÕÌÜáØLÚÜÐèãÎyîÜÌÜêéñÑHåzìîÜÑHÏÐíÎ×bè ÎØLÚìÐÒäðäÕàÙØÛÎÝìÒÎ÷øâÜîßØÛÐøØLÚÜÐõöìÒÎyÌÜàØGéÌçØGù ÓÕÌÜêÜÐpÞ ój*îÜÑHØLÚÜÐÒÑH÷øÎyÑHÐ!éà éäÕÓðÌÜÐéÑÙØÛÐÌÜàLÎÑ ÿÐÒäðêìÒéÌ ÚéÏyеéñØj÷øÎyàØjÎyÌÜÐêÜÐÒáÐÒÌÜÐÑÛéñØLÐÇâãÎyÓÕÌçØÍàLÐÏyÐÒÑLéäIàLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØLÓÕÐàüìéñÌ ÌÜÎØj÷ÐÒÐØÎÑàLâÜäðÓðØüÓÕÌoØLÚÜÐÝÓÕÌçØÛÐÑLÓðÎyÑüÎ×KézìÐÒäÕäÍèÜî9ØíÎyÌ9äðåoéñØØÛÚ9ÐìÒÎy÷÷ÎyÌëèãÎyîÜÌÜêéñÑHåëÎñ×IØÖTÎìÐÒäðäÕàÒó4Ó³ÐKÓÕÌíØÛÚÜÐIÏyÐÒìØÛÎyÑÍìéàHÐ!ãØÛÚÜÓðàÍÑHÐÒàHØLÑLÓðìØÛà ØÛÚ9Ð âãÎyàLàHÓÕèÜäðÐKäðÎßìÒéñØÛÓðÎyÌíÎ×PéâéÓÕÑÖ ÓÕàHÐìÑLÐÒéñØÛÓðÎyÌDéÌ9ÌÜÓÕÚÜÓðäúéñØLÓÕÎyÌØÛÎrØLÚÜÐÙè Îyî9ÌÜêéÑåfÎ×Déâ9ÑLÓÕàH÷ÂìÒÐäÕähó

3ÎyÌ9àLÐÒòwîÜÐÌçØÛäðå!ØÛÚÜÐ ÎyÌÜäðåíè9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌjØÛÚéñØìéÌè Ð_ÎèÜàLÐÑHÏyÐêÓÕÌØLÚÜÐ ÓðÌwØLÐÒÑHÓÕÎyÑbÎ×éâÜÑHÓÕàL÷#ìÒÐÒäðäÓÕà ØÛÚÜÐhY1¢0¨;K> o7;­1!©¡ÝõöàLÐÐ àLÐìØLÓÕÎyÌS9óßóó'yùpó ÚÜÐIÐÞ9éìØäðÎßìÒéñØÛÓðÎyÌfÎ×àHîÜìGÚéèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌíÓÕà éêÜÓK¿ìÒî9äðØÍéäÕáÐÒèÜÑLéÓÕìâ9ÑLÎyèÜäðÐÒ÷¥´ËìÒìÎyÑLê9ÓÕÌÜáØÛÎàLÐìØÛÓðÎyÌB9ó7.9ó³AØLÚÜÐ<éÌ9áyîÜäúéñÑâãÎyàLÓýØÛÓÕÎÌÜàÎ×ØLÚÜÐ<àLÐâéÑLéñØÛÑHÓÕìÒÐà|Î×ké_êÜÐáyÐÒÌÜÐÑÛéñØLÐ<â ÎÓÕÌçØ éÑHÐàLÎäÕî9ØLÓÕÎyÌÜàTÎ×éjìÒîÜè9ÓÕìâ ÎyäýåÔÌÜÎy÷ÓúéäCÐòwîéñØÛÓðÎyÌó îÜìGÚOéñÌÇÐÒòwîé§ØÛÓÕÎÌzÚéàºAüÎyÑjÑLÐÒéäTàHÎyäÕîßØÛÓÕÎÌÜàÒóbÐÒÑHÐÖTÐêÜÐéñäDÖ ÓðØLÚÖTÐÒê9áyÐøâãÎyÓðÌwØLà´Ë/ÖTÐÒêÜáÐâãÎyÓðÌwØ<Ö ÓýØÛÚéfâéÑLéèãÎyäÕÓðì àLÐìØLÎyÑIéÌÜêØÖTÎüàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒàbÓÕ÷âÜäÕÓðÐÒà éâ ÎäðåÔÌÜÎy÷Óúéä ÐÒòwîéñØLÓÕÎyÌjÖ ÓðØLÚjØLÚÜÑLÐÐKÑHÎßÎØLà_õöÎyÌÜÐIÎ×DØLÚÜÐÒ÷ìÎyÑLÑHÐÒàHâ ÎyÌ9êÜàCØÛÎÙéÌéñÌÜáyäÕÐTäÕÎÔìéñØLÐÒê_Ö ÓýØÛÚÜÓðÌ ØÛÚÜÐ âÜéÑÛéèãÎyäðÓÕì¥àLÐÒìØÛÎyÑÛùCéÌÜêéÖTÐÒêÜáÐ â ÎyÓðÌçØ

Page 134: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A

Ö ÓýØÛÚÌ9ÎfâéÑÛéñè ÎyäðÓÕìIàLÐìØÛÎÑÙéÌÜêéüàHÓÕÌÜáyäðÐ àHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓýÞÓÕà<éñäðÖéåÔà<éñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêÖ ÓðØLÚéÌÐòwîéñØÛÓðÎyÌøÖ ÓýØÛÚüéKàLÓðÌÜáyäðÐbàHÎyäÕîßØÛÓÕÎÌõ ØÛÚÜÐÑLÐÓðàTÌ9Î_âéÑLéè ÎäÕÓÕì àHÐÒìØÛÎyÑTÓÕÌøØLÚÜÓÕà¥ìéñàLÐ!ßÚÜÐÒÌ9ìÒÐé_àHÓÕÌÜáäÕÐìîÜÑHÏÐKìÎyÌçÏyÐÒÑHáyÐÒà ØÛÎÖéÑLêíØÛÚ9ÐIê9ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéñØÛÐÙâãÎyÓÕÌçØ éÌ9êjÓýØÛà éÌ9áyäÕÐÓðà|ØÛÚÜÐ<ÎÌÜäðåÑHÎßÎñØDÎ×ØLÚÜÐ|âãÎyäðåÔÌÜÎy÷Óúéñä ùóT ÚwîÜàçÖÐ|÷ îÜàHØCÿÜÌÜêéâéÑLé÷øÐØÛÐÑDÏñéäÕîÜÐ^ß k àLîÜìGÚØÛÚÜéñØDØLÚÜÐìîÜèÜÓðìâãÎyäðåÔÌÜÎy÷ÓúéñäÜÐÒòwîéñØLÓÕÎyÌüÚéàÐpÞ9éìØLäðåÎyÌÜÐÍÑLÐéñä ÑHÎßÎØ¥×öÎyÑ^ß"»ß k éÌÜê< ÑHÐéäãÑLÎÔÎØLà×öÎÑß]ãß k õÎyÑÏÔÓðìÒÐÏÐÒÑLàLéçùßÖ ÚÜÓÕìGÚíÓÕàTÓÕÌfÎyî9ÑìéñàLÐÙé_âãÎyäðåÔÌÜÎy÷ÓúéñäÐÒòwîéñØLÓÕÎyÌfÎ×7êÜÐáyÑLÐÐßó$PÑLéìØLÓÕìéñäÕäðå!ØÛÚÜÓðàÍÓðàÍàHÎyäðÏÐÒêÌwîÜ÷ÐÒÑHÓÕìéñäÕäð寴+lÇÐKìÒÎy÷âÜî9ØLÐ àLî9ìÒìÒÐàLàHÓðÏyÐâãÎyàLÓýØÛÓðÎyÌÜà Î×ØLÚÜÐêÜÐáyÐÒÌ9ÐÒÑÛé§ØÛÐâãÎyÓÕÌçØ|éäÕÎyÌ9áKØÛÚ9ÐìÒîÜÑÏyÐ<êÜÐàLìÑLÓÕèãÐÒêíèçåØÛÚÜÐ×öÎÑL÷_îÜäÕéKÓðÌüàLÐìØLÓÕÎyÌ¥,ßó79ó'éñÌÜêìGÚÜÐì¯ÓðÌØÛÚ9Ð ìéñàLÐrÎ×éÖÐêÜáyÐrâãÎyÓÕÌçØãÓð×DØÛÚÜÐ_ÌwîÜ÷ è ÐÑÎ×ÓðØLàÍàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒàÚÜéàìGÚÜéÌÜáyÐêóOË|ØØLÚÜÓÕàâãÎyÓÕÌçØÖTÐjàHØGéñÑHØéèÜÓÕÌéñÑHåzàHÐéÑHìGÚNØLεéñâÜâÜÑLÎÞßÓÕ÷øéñØLÐØÛÚÜÐíÐÞ9éìØè9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌÖ ÓðØLÚíâÜÑLÐàLìÒÑHÓÕèãÐÒêBâÜÑLÐìÒÓÕàHÓÕÎyÌdóù Z @ hb=Û<9£h8f<;=Þjh9c fa¨Ý îcÜ9£_P!<f<;Ë|Ø<ØLÚÜÓÕà<àØGéáÐ!ÐÏÐÒÑHåìÐÒäðä-wÌÜÎÖ àIØLÚÜÐàLîÜììÒÐÒàHàLÓýÏyÐüÐÌçØÛÑHåÝéÌÜêÐÞßÓðØÙâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌÜàÎñ×TØLÚÜÐâÜéñØÛÚÜàbÎ×PàHÓÕÌÜáîÜäúéÑ âãÎyÓÕÌçØLàbØLÚéñØÍìÒÑLÎàLàÓýØÛàbÓÕÌçØÛÐÑLÓðÎyÑ êÜÎy÷øéÓÕÌéñàÍÖTÐÒäÕä7éàbØÛÚÜÐIâãÎyàLàHÓÕèÜäðÐâ9ÑLÐÒàHÐÒÌÜìÐ<Î×èÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌÜà<õÍÎyâß×ÓÕÌüØLÚÜÐÏyÐìØLÎyÑ|ìéñàLÐ!ßÖÐêÜáyÐ<ÓÕÌøØÛÚÜÐØLÐÒÌÜàHÎyÑ|ìÒéàLÐùÎyÌØLÚÜÐKÖéåyó¥ÐØãØÛÚÜÓðàÍÓðÌ9×öÎyÑL÷øéñØLÓÕÎyÌíÓÕàÍàLìÒéñØLØLÐÒÑLÐêéÌÜê÷ îÜàHØè Ð_â9î9ØØLÎyáyÐØLÚÜÐÒÑbØÛÎÎ/¸dÐÑéíáyäðÎyèéäCÏÔÓÕÐÖ5Î×|ØLÚÜÐØLÎyâãÎyäÕÎyáñåÝÐÏÎyäÕî9ØLÓÕÎyÌÊÎÏyÐÑ ØÛÓð÷øÐñóËZ×öî9ÌÜêé÷ÐÒÌçØGéñäTéñàLâãÐÒìØ Î×ØLÚÜÓÕà|ØÛéà1øÓÕà|ØLÎê9ÐØÛÐìØéÌÜêíÓÕê9ÐÒÌçØÛÓý× åüØÛÚ9ÐIè9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌÜàTØÛÚéñØ ÷øéåüØÛé!ÐÙâÜäÕéìÒÐ<ÎyÌfØLÚÜÐ×éñìÒÐÒàIéÌ9êµÓðÌwÏÎyäðÏÐràLÐÏyÐÒÑLéä¥àLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØLÓÕÐà´ËÍàÙ÷øÐÌwØLÓÕÎyÌ9ÐÒêâÜÑLÐÏÔÓÕÎyîÜàHäðå!7è9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌÜàØLÚéñØÓÕÌçÏyÎyäýÏyÐ_àHÐÏÐÒÑÛéñä õöØåÔâÜÓðìéäðäðåíØÖÎçùÍàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓÕÐà ÷_îÜàHØØGé!ñÐ_âÜäúéñìÒÐ_ÎyÌBØÛÚÜÐ_ìÐÒäðäÕàèãÎyîÜÌ9êéÑHåó- ÚÜÐåüéñÑLÐbêÜÐØLÐÒìØLÐÒêfêÜî9ÑLÓÕÌ9áIØLÚÜÐÑHÐÒìÒÎÌÜÌÜÐÒìØÛÓðÎyÌüÎ×dâéñØLÚüàLÐìØLÓÕÎyÌÜàTäðåÔÓÕÌ9áIÓðÌÌ9ÐÒÓÕáÚÔèãÎyÑìÐÒäðäÕàéàÖTÐàLÚÜÎÖzÌ9ÐÞÔØóL ÚÜÐàLìGÚÜÐ÷øÐÓÕààHÓÕ÷ÓÕäÕéÑÓÕÌÙè ÎñØÛÚØÛÚ9ÐÏÐÒìØÛÎyÑ7éÌÜê<ØLÚÜÐØLÐÒÌÜàHÎyÑ¥ìéàHÐó ÎyäðÐÒäðå ØÛÚÜÐÍÌéñØÛî9ÑLÐbÎ×ØÛÚ9ÐÑLÐäúéñØLÐÒêøèÜÓð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌ9àÖ ÓðäÕäèãÐÍê9ÓÕàHØLÓÕÌÜáîÜÓÕàHÚÜÐÒêó

ÚÜÐÍìÒîÜÑHÑLÐÌwØTØÛÑLéìwÓÕÌÜáKàLìGÚÜÐ÷øÐâ9ÑLÎÔìÒÐÒàHàLÐà|ÎyÌÜäýå_ØÖÎ ìÒÎyÌÜàHÐÒìî9ØÛÓýÏyÐØLÓÕ÷Ðbâ9äúéÌÜÐàé§ØÎÌÜìÒÐ/DÓó ÐóéjàHÓÕÌÜáyäðÐuýØÛÓð÷øÐràHäÕÓÕìÐþj÷üéñêÜÐøÎñ×|âÜÑHÓÕàL÷ ìÐÒäðäÕàþHÎyÓÕÌ9ÓÕÌÜáfØÖTÎêÜÓðàLìÒÑHÐØLÐøØÛÓð÷øÐàØÛÐâÜàÒó+ ÚÜÓÕàbéÏyÎÓÕêÜà ØÛÚ9ÐÙÖ Ú9ÎyäÕÐ<ØÛÚ9ÑLÐÒÐpæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéädáyÑLÓðêÊõhéÌÜêíØÛÚwîÜàÍéäðädØÛÚÜÐÙêÜÓðàLìÑLÐØLÐØLÓÕ÷ÐàØÛÐÒâ9àGùkØÛÎ<èãÐ âÜÑHÐÒàLÐÌçØTÓðÌ_÷ÐÒ÷ÎyÑHåI×öÎyÑDìÎy÷âÜî9ØGé§ØÛÓÕÎÌÖ ÚÜÓðìGÚrÓÕàCÎ×ãáyÑHÐéñØCÓÕÌçØÛÐÑLÐÒàØÓðÌÝØÛÚÜÐìÒÎyÌçØLÐÞÔØ Îñ×ØÛÚ9ÓÕàÙ÷øÐØÛÚÜÎÔêó¹ ÚÜÐØÛÑLéìwÓÕÌÜájìÒÎyÌ9àLÓÕàØÛàIÎ×ØÖTÎàØÛÐâÜà´*DÓÕÑHàHØÖTÐØLÑÛéìÝÐÏyÐÑHåµàLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØåäÕÎÔìéñØLÐÒêÊÓÕÌØÛÚÜÐÿÑLàØ ØÛÓð÷øÐràØÛÐâzîÜÌçØÛÓðä¥ÓýØIäÕÐéÏÐÒà ØLÚÜÐøàHäÕÓðìÒÐó ÐÒìÒÎÌÜêÖÐfØÛÑLéìzèéñìwÖéÑHêÜàøÐÏyÐÑHå-àHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØåµäÕÎÔìéñØLÐÒê-ÓÕÌzØLÚÜÐfÌÜÐpÞßØØLÓÕ÷ÐàHØLÐÒâéñÌÜêüØÛÚÜéñØ ÚéàÌÜÎØ|èãÐÒÐÌfØÛÑLÐÒéñØÛÐêfàLÎ_×éÑTîÜÌçØÛÓðä ÓýØ|äÕÐÒéÏyÐÒàTØÛÚÜÐàHäÕÓðìÒÐó *ÎyÑØÛÚ9ÓÕà|âÜî9ÑLâãÎyàLÐ/ÖTÐêÜÓÕàHâ ÎàLÐrÎ×Téfè ÎÔÎyäðÐéÌÝéñÑLÑÛéåBØÛÚéñØÙÓðÌÜêÜÓðìéñØLÐÒà×öÎÑÐéìGÚÊâÜÑHÓÕàL÷·ìÒÐäÕä©dÓð×¥ÓðØ<àHÚÜÎyîÜäðêèãÐ ÓÕÌçÏyÐàHØLÓÕáçéñØLÐÒêÎyÑPÌÜÎØ´DËmìÒÐäÕäàHÚÜÎyîÜäðêøèãÐ ÓÕÌçÏyÐàHØÛÓðáçéñØLÐÒêÓð× éIàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØå¯ àPâéñØÛÚÖéà×öÎîÜÌÜêÓðÌØÛÚÜÓðàìÐÒäÕä7êÜîÜÑHÓÕÌÜáøØÛÚÜÐ_äðÎßìÒéäØÛÑLéìwÓÕÌÜáàØÛÐâó<Ë|ØØÛÚ9Ð_è ÐáyÓÕÌ9ÌÜÓÕÌÜáãÐÏyÐÑHåÝìÐÒäÕäÓðà<÷üéñÑ1ÐêóËÌzéñêÜêÜÓðØLÓÕÎyÌÜéäDÓðÌ9×öÎyÑL÷øéñØLÓÕÎyÌÑHÐÒòwîÜÓðÑLÐÒê×öÎyÑ<ØÛÚ9Ðа¿ìÒÓÕÐÌçØ ÓðêÜÐÒÌçØÛÓýÿìé§ØÛÓÕÎÌÎñ×PèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÜàÍìÎyÌÜìÐÒÑLÌ9àØÛÚÜÐ_ìîÜÑLÑHÐÒÌçØ<ØÛÐ÷øâãÎyÑLéäÎyÑLÓðÐÒÌçØGéñØLÓÕÎyÌjÎ×PØLÚÜÐ ØÛÑLéìwÓÕÌÜáÝõÓó ÐóÐÓðØLÚÜÐÒÑ onps¬ur\ps® ÎÑ orut¬ur\ps® ùéñàÍÐpÞ9â9äúéÓðÌÜÐÒêBÓÕÌíØÛÚÜÐI×öÎyäÕäðÎÖ ÓðÌÜáÜóylµÐ àHØÛéÑHØÍÓÕÌíØÛÓð÷øÐâ9äúéÌÜÐ)wß S ß V wó- ÚÜÐÍØLÑÛéìwÓðÌÜá êÜÓðÑLÐìØÛÓðÎyÌÓÕà onCpZ¬ur\ps® ó+*ÎyÑÐéñìGÚìÒÐäÕä÷üéñÑ1ÐêüÓðÌØLÚÜÐ

Page 135: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A!.

èãÎÔÎyäÕÐÒéÌéÑLÑLéåçÖÐbìGÚÜÐìØLÚÜÐ ÓÕÌ9×öÎÑL÷øéñØÛÓðÎyÌ ìÎyäÕäðÐÒìØLÐÒêêÜîÜÑHÓÕÌÜá<ØÛÚ9ÐbìÐÒäðäéÌéäýåÔàLÓÕààØÛÐÒâk´lµÐàLÐÒÐÊéBâéñØLÚµàHÐÒìØÛÓÕÎÌÇàHØÛéÑHØLÓÕÌÜáBéñØKé̵ÐÒÌçØÛÑåµâãÎyÓðÌwØIäðÎßìÒéñØÛÐêµÎyÌÊØÛÚÜÐìÒÎÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒê×öÑHÎyÌçØKØLÑLÓÕéÌÜáyîÜäÕéÑ<×éìÒÐñóB Ú9ÓÕà â9ÑLÎÏÔÓÕêÜÐà_îÜàKÖ ÓýØÛÚÊØÛÚÜÐìÎyÑLÑHÐÒàHâ ÎyÌ9êÜÓÕÌÜáBÐÞßÓðØ â ÎÓÕÌçØ_é§ØÖ Ú9ÓÕìGÚØÛÚ9Ð_ØÛÑÛéñìÔÓðÌÜáüÖ ÓðäÕä7è Ð_â9ÑLÎÔìÒÐÒÐêÜÐÒêdóº ÚÜÐrÐpÞßÓðØ<âãÎyÓÕÌçØìéÌÐÒÓýØÛÚÜÐÑäðÓÕÐ ÎÌéàLÓÕê9Ð×éñìÒÐ õòwîéêÜÑHÓÕäÕéñØÛÐÑÛéäúùDÎ×ØÛÚ9ÐâÜÑHÓÕàL÷¥wØÛÚéñØTÓÕàØÛÚ9ÐàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØårÚéàTäÕÐ× Ø¥ØLÚÜÐìÐÒäðäãÖ ÓýØÛÚÜÓðÌØLÚÜÐbìÒîÜÑHÑLÐÒÌçØTØÛÓÕ÷Ð àLäðÓÕìÐ!wÎyÑ¥ÎyÌØLÚÜÐÍØLÑLÓÕéÌÜáyîÜäÕéÑD×éìÐÍäýåÔÓÕÌÜáIÓÕÌwß S ß V ü õöèéì_×éìÐù®Ö Ú9ÓÕìGÚOàLÓðáyÌÜÓðÿÜÐÒà_ØÛÚÜéñØ_ØÛÚ9ÐjàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØåÊàHØÛéåßàÓðÌOØLÚÜÐfìÒÐäÕäÙõ ØÛÑHÓúéÌÜáîÜäúéÑCÓÕÌzØLÚÜÐØÖTÎñæê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌéñäâÜÚçåÔàLÓðìéä àLâÜéìÒÐùèãÐØÖTÐÒÐÌoØÛÚÜÐjÓÕÌ9àHØGéñÌwØLàbß V éÌÜêäß V ü ó ÌMØLÚÜÐjäúéñØHØÛÐÒÑìÒéàLÐ/ ÖTÐ_ÓÕÌ9êÜÓÕìÒéñØÛÐIÓÕÌØLÚÜÐ èãÎÔÎyäÕÐÒéÌéÑHÑÛéåjÎ×PØÛÚ9Ð ÌÜÐpÞßØØÛÓÕ÷ÐIâÜäúéÌ9Ðhwß S ß V ü rØÛÚé§ØØLÚÜÓÕàØLÑLÓÕéÌÜáyäðÐ_÷_îÜàØKèãÐr×öîÜÑHØLÚÜÐÒÑÙÓðÌÜàLâãÐÒìØÛÐÒêdó ×¥ØÛÚÜÐâé§ØÛÚÊäÕÐ× Ø<ØLÚÜÐìÒÐäÕäéñØß ­ß V üõöàLÓðêÜÐ×éìÒÐùØÛÚÜÐÌNÓýØrÐÒÌçØLÐÒÑLÐêëéÝÌÜÐÓÕáyÚwèãÎyÑLÓðÌÜáÝìÒÐäÕä éñØrØLÚÜÐíàÛé÷ÐØÛÓð÷øÐñó 5|éìµØÛÎÊéØÖTÎñæêÜÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌÜéäÑLÐâÜÑLÐàLÐÒÌçØÛéñØÛÓðÎyÌßÖTÐáyÐØ|ÓðÌøØÛÓð÷øÐbâÜäÕéÌÜÐDwß S ß IéIàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑâ ÎyÓðÌçØäýåÔÓÕÌÜáíÎyÌØÛÚÜÐìÒÎ÷ø÷ÎyÌÊÐÒêÜáyÐÎ×è ÎØLÚµÌ9ÐÒÓÕáÚÔèãÎyÑHÓÕÌÜáíØÛÑHÓúéÌÜáäÕÐ_ìÐÒäÕäðàÒó¶ ÚÜÐüâÜÓðÐÒìÐÖ ÓÕàHÐäðÓÕÌÜÐÒéÑÌé§ØÛîÜÑHÐÊÎñ×KØLÚÜÐÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéÌçØfÎÏÐÒÑíØÛÚÜÓðàØÛÓÕ÷ÐâÜäÕéÌÜÐÓÕàfÑHÐÒàHâ ÎyÌ9àLÓÕè9äÕÐ×öÎyÑØLÚÜÐê9ÓÕàLìÎyÌçØÛÓðÌÔî9ÓðØåÎ×|ØLÚÜÐ<yéñìÒÎyèÜÓÕéÌÇ÷øéñØLÑLÓýÞØÛÚÜÑHÎyîÜáyÚÇØLÚÜÓÕàIìÒÎ÷ø÷ÎyÌÊÐÒêÜáyÐñóB Ú9ÐÒÑLÐ×öÎyÑLÐ/ØLÚÜÓÕààLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØåj÷øéåÚéÏÐøéñÌÜÎØÛÚ9ÐÒÑØåÔâ ÐrÖ ÚÜÐ̵ìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐÒêÝ×öÑHÎy÷·ØLÚÜÐrÎØÛÚ9ÐÒÑàHÓÕêÜÐñó Ú9ÓÕààHÓÕ÷âÜäÕÐIéÑHáyîÜ÷ÐÒÌçØÐpÞßâÜäúéÓðÌÜàÍØLÚÜÐ âãÎyàHàLÓÕè9äÕÐ ÐpÞßÓÕàHØLÐÒÌÜìÐ_Î×¥éèÜÓð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌBÓÕÌBàLîÜìGÚìÒéàLÐàÒó |ÖTÎüàLÓýØÛîé§ØÛÓÕÎÌÜà|÷øéåféìØLîéäÕäýåüÎÔìÒìîÜÑÒó ÚÜÐÒÑHÐÓÕàIéjàLÓÕ÷âÜäðÐìÑLÎyàHàLÓðÌÜáÎ× éBàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑ<âãÎyÓÕÌçØÙ×öÑLÎy÷ ÎÌÜÐüìÐÒäÕäPØLÎéÌ9ÎØÛÚÜÐÑìÒÐäÕäkÖ Ú9ÐÒÑLÐ ÌÜÎfàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØåfÖ|éàâÜÑLÐàLÐÒÌçØÙàHÎ×éÑÒó ÌØÛÚÜÓðàìéñàLÐ!ØLÚÜÐKØåÔâãÐr÷üéåìGÚéÌÜáÐüèÜî9ØIØÛÚ9ÐüÓÕÌ9êÜÐÞÊìÎy÷øâ9î9ØÛÐêzéäðÎyÌÜájéBìîÜÑHÏÐüÐÒÌ9ìÒäÕÎàLÓÕÌ9áèãÎØÛÚÊÌÜÐÒÓðáyÚwè ÎÑìÒÐäÕäÕàDÑLÐÒ÷øéÓðÌÜàCìÒÎÌÜàHØÛéÌçØóybÐÒÌÜìÐ!wÓÕÌ_ØLÚÜÐÏyÐìØLÎyÑìéàHÐ!ÔéàÛéê9êÜäÕÐ|ÑHÐÒ÷øéÓÕÌ9àPéàÛéêÔæêÜäÕÐüõÓðÌÜêÜÐpÞfæAùÖ ÚÜÐÑLÐéñà<éàHÓÕÌíìÒéÌèãÐÒìÎy÷øÐKéàLÎyîÜÑHìÒÐ éÌÜêBÏÔÓðìÒÐKÏÐÒÑHàÛéÝõöè ÎØLÚÓÕÌÜê9ÐÞcâ£Aùpó ÚÜÐäúé§ØLØÛÐÑìéñàLÐÓÕàÙéÍÎâ9×è9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌó ÌÝØÛÚÜÐrØLÐÒÌÜàHÎyÑÙìéàHÐ!7éØÛÑHÓÕàLÐìØLÎyÑ ÑLÐ÷üéÓðÌÜà é_ØÛÑHÓÕàHÐÒìØLÎyÑIõÓðÌÜêÜÐpÞ ] üó ùTÖ Ú9ÓÕäÕÐé ØÛÑÛéñÌÜàLÓýØÛÓÕÎÌ×öÑLÎy÷#é ÖÐêÜáyÐâ ÎÓÕÌçØ|Ö ÓðØLÚfÎyÌÜÐ<àHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓýÞøØÛÎé ÖTÐÒêÜáÐIâãÎyÓðÌwØÖ ÓðØÛÚØÖTÎàLÐâéÑÛé§ØÛÑLÓðìÒÐà ìéÌfèãÐÎyèÜàHÐÒÑHÏÐÒêëõèãÎØÛÚÝÓðÌÜêÜÐÞNâ üó ù´ ÚÜÓÕàØLÑÛéÌÜàHÓðØLÓÕÎyÌÓðàÍØLÚÜÐÒÌÊéüÖTÐÒêÜáyÐèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌólmÚÜÐÒÌjØÛÑLéìwÓÕÌÜáéàLÓÕÌuD§àLÎyîÜÑHìÒÐüõÑHÐÒàLâdóTérÖTÐÒêÜáyÐùÖTÐIÐÒéàLÓðäðåüêÜÐØLÐÒìØbØÛÚ9ÐIâ9ÑLÐÒàæÐÒÌÜìÐÍÎñ×é<èÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌ_èçåìGÚÜÐÒìwÓðÌÜáKÓý×ØÛÚÜÐ ØåÔâ Ð ÓðàCØÛÚÜÐ àÛéñ÷øÐ ÎyÌrØLÚÜÐ ÎØÛÚÜÐÑàLÓÕê9ÐÎ×DØLÚÜÐÙìÒÎy÷÷ÎyÌ×éìÒÐñó ÚÜÐfàLÐìÒÎyÌ9êMàHÓðØLîéñØÛÓðÎyÌÇìÎyÑLÑHÐÒàHâ ÎyÌ9êÜà ØÛÎéB÷øÐÑLáyÓðÌÜáÎ× ØÖTÎÝàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑIâ ÎyÓðÌçØÛàìÒÎÔÐÞßÓÕàØÛÓðÌÜáfÓÕÌÌ9ÐÒÓÕáÚÔèãÎyÑHÓÕÌÜáøìÒÐÒäðäÕàÎyÌØÛÚ9ÐÒÓÕÑÍìÒÎy÷÷ÎyÌ×éìÐíõìÎy÷ø÷ÎyÌÐêÜáyÐ_ÓðÌ

'!5ÙùóôÍÎÖ§éÌÙÓÕ÷â ÎyÑØGéÌçØdâÜÑLÎyâãÐÒÑØå<Î×ÔØÛÚÜÐPâ9ÓÕÐÒìÐÖ ÓðàLÐ¥é¿ÌÜÐPäÕÓðÌÜÐéñÑÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñÌwØÎÏyÐÒÑTé<ØÛÑLÓÕéÌÜáyî9äúéñØLÓÕÎyÌKÓÕàCØÛÚÜéñØØÖÎIÌÜÐÒÓðáyÚwè ÎÑLÓÕÌ9áØÛÑLÓÕéÌÜáyäðÐÒàPìÒéÌÜÌÜÎØ¥ìÎyÌçØGéÓðÌØÖTÎàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓÕÐàÍÖ ÓýØÛÚàÛé÷ÐrÓÕÌ9êÜÐÞ@´ ÌØÛÚÜÐ_ÏÐÒìØÛÎyÑIìéàHÐ!7éÌÓÕÌ9êÜÐÞZ9 'üìéÌÜÌ9ÎØè ÐIÎyè9ØÛéÓÕÌ9ÐÒêjÎyÌéìÒäðÎyàLÐêâãÎyäðåÔäðÓÕÌÜÐ÷øéêÜÐÙÎ×k×öÎyîÜÑ äÕÓðÌÜÐéñÑ|ÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúé§ØÛÐÒêíÐêÜáyÐÒààLÐÐÝÑLÐéñàLÎyÌÜÓðÌÜá-ÓÕÌoàLÐÒìØÛÓðÎyÌg.Üó79ó³Aó ÌëØÛÚÜÐØLÐÒÌÜàHÎyÑìéñàLÐ!éÇàLÓð÷øÓðäúéÑâÜÑHÎyâãÐÒÑHØåÐÞßÓðØLàÊõàHÐÒìØLÓÕÎy̼.Üó79óAùÖ ÚÜÓðìGÚmâÜÑLÐÏyÐÒÌçØLàjØLÚÜÐÝÐÞßÓÕàØÛÐÌÜìÒÐÎ×ÙØÖTÎMê9ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéìÒÓðÐÒàÎ×|àLé÷ÐÓðÌÜêÜÐpÞÓÕÌÝØÖTÎÌÜÐÓÕáyÚwèãÎyÑ<ìÒÐäÕäÕàó¶3ÎyÌÜàLÐòwîÜÐÒÌçØÛäýåCÎÌÜäðåj'íàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØÛÓðÐÒàÖ ÓðØLÚëÎyâÜâãÎyàLÓýØÛÐBÓÕÌÜêÜÓðìÒÐàüìéñÌë÷øÐÑLáyÐBÓÕÌoØLÚéñØøÖ|é寴µË·àÛéê9êÜäÕÐéÌÜêméÇàHÎyîÜÑLìÐ

Page 136: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A>

õÎyÑéüàÛéê9êÜäÕÐréñÌÜêéüàLÓðÌßùÍÓÕÌBØÛÚÜÐ_ÏÐÒìØLÎyÑìÒéàLÐéÌ9êéøØÛÑHÓÕàLÐìØLÎyÑ<éÌÜêéÖÐêÜáyÐâ ÎÓÕÌçØ|ÓðÌüØÛÚÜÐÍØÛÐÒÌ9àLÎyÑ|ìÒéàLÐñó ÚÜÓÕà¥ØåßâãÐ<Î×èÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌüÚÜéà|èãÐÒÐÒÌfìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐÒêfÓðÌìGÚéâ9ØLÐÒÑHà"'féÌÜêu´ ØIÓÕàÙéfâéÓðÑHÖ ÓðàLÐéÌÜÌ9ÓÕÚÜÓðäúéñØLÓÕÎyÌBÎyÑÙÓðØÛà<ÓðÌçÏyÐÒÑHàLÐøéfâéÓÕÑÖ ÓÕàHÐìÒÑHÐéñØLÓÕÎyÌólmÚ9ÐÒÌfÖÐ<äðÐéÏyÐ<ØLÚÜÐìÒî9ÑLÑLÐÌçØÍìÐÒäðä ØÛÚ9ÑLÎyîÜáÚBé_àHÓÕêÜÐ×éñìÒÐ!ÜéÌÜêíé_âãÎyàLàHÓÕèÜäðÐèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÚÜéàøèãÐÒÐÌVêÜÐØLÐÒìØÛÐÒêk ÖTÐÓðêÜÐÒÌçØLÓð× å-ØÛÚ9ÓÕàâ ÎyàHÓðØLÓÕÎyÌtõÓðÌoâéñÑHØÛÓðìÒîÜäÕéÑrÖÐBàÛéÏyÐÓðØÛàØÛÓð÷øÐìÎßÎÑLêÜÓðÌéñØÛÐùó¹lÇÐâÜÑHÎßìÐÒÐÒêµÖ ÓðØÛÚØÛÑLéìwÓÕÌÜájØÛÚÜÐâéñØLÚµèçåµéàÔÓðÌÜáBØLÚÜÐÌÜÐÒÓðáyÚwè ÎyÑÙìÐÒäÕä×öÎÑ ØLÚÜÐIÌÜÐÞÔØýÐÞßÓðØ1þøâãÎyàLÓýØÛÓðÎyÌ´ËìØÛîéäðäðå!ÜÖÐKáyÐØéâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌíìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêÜÓðÌÜáøØLÎØLÚÜÐÎñØÛÚÜÐÑÐpÞÔØÛÑLÐ÷øÓýØåOÎ×bØÛÚÜÐjâéñØLÚoàLÐìØLÓÕÎyÌMàHØÛéÑHØLÓÕÌÜáÎyÌMØÛÚÜÐíìÒî9ÑLÑLÐÌçØàLÓðêÜÐf×éìÒÐñó ÚÜÓðàâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌìéÌüÐÒÓðØLÚÜÐÒÑ¥èãбýHÐÒéÑLäðÓÕÐÑ1þøõàßj a¡4»ß ßÓðÌØLÚÜÓÕà¥ìéñàLÐÍÖTÐÚÜéÏÐ×öÎyîÜÌ9êéÌøÐÒÌçØÛÑåâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌBéñØ/ßj a¡IéÌ9êÝéÌÐpÞ9ÓýØÎyÌ9ÐréñØ/ß ùbÎyѱýHäúéñØLÐÒÑþÝõàßj a¡g¡ß éñÌÜêØÛÚ9Ð âãÎyàLÓýØÛÓÕÎÌ×öÎîÜÌÜêBéñØ:ß ÓÕà ÓðÌÜêÜÐÐÒêéñÌBÐÌwØLÑHåíÎyÌ9Ðùó+lÇÐIáyÐØbØLÚÜÑLÐÐKâãÎyàHàLÓÕè9äÕÐÏñéäÕî9ÐÒà ×öÎyÑ|ØÛÚÜÐÙØÛÓð÷øÐìÎßÎÑLêÜÓðÌéñØÛÐïßj a¡Î×7ØÛÚÜÐBýHÐpÞßÓðØ°þâãÎyàLÓýØÛÓðÎyÌóAyóC ÚÜÐjÐÞßÓðØâãÎyàLÓýØÛÓðÎyÌ-äÕÓðÐÒà_ÓðÌOØLÚÜÐfØÛÓð÷øÐâ9äúéÌÜТwß S ß V ü Q´±lµÐfÚéÏyÐjÑLÐéñìGÚÜÐÒêØÛÚÜÐIÌÜÐpÞßØbØÛÓð÷øÐ<â9äúéÌÜÐñór Ú9Ð ìÒÎÑLÑLÐàLâãÎyÌÜêÜÓðÌÜáØÛÑLÓÕéÌÜáyäðÐ×éìÐKÓðàb÷øéÑÐÒê ~p\zq ÓðÌØÛÚÜÐIèãÎßÎyäðÐéÌjéÑHÑÛéåíìÒÎÑLÑLÐàLâãÎyÌÜêÜÓðÌÜáØÛÎØÛÚÜÐIÌÜÐÞÔØÍØÛÓÕ÷Ð<âÜäÕéÌÜÐó ×DØLÚÜÐIØLÑÛéìwÓðÌÜáêÜÓÕÑHÐÒìØÛÓÕÎÌÖ|éà orut¬ur\ps® àLÎr×éÑ9ØÛÚÜÐÌíÎyÌÜÐ<Úéà ÐÌÜìÒÎyî9ÌwØLÐÒÑHÐÒêé_âÜéÓÕÑÖ ÓÕàLÐìÒÑLÐpæéñØÛÓðÎyÌfÎyÌíØÛÚÜÐ<àHÓÕêÜÐ×éñìÒÐó ÌíØÛÚÜÓðà ìéàHÐ!ÜØLÚÜÐ<ØÛÑÛéñìÔÓðÌÜáêÜÓÕÑHÐÒìØÛÓÕÎÌfÓÕà|àÖ ÓðØÛìGÚ9ÐÒêBØLÎonCpZ¬ur\ps® ó'ßóC ÚÜÐýHÐpÞ9ÓýØ°þâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌjäÕÓÕÐàÓðÌBØÛÚ9Ð ØÛÓð÷øÐIâÜäúéñÌÜÐXwß S ß V Q´ ×ÖTÐ ÖTÐÒÑLÐ_ØLÑÛéìwÓðÌÜáØÛÚÜÐ ìÒîÜÑHÑLÐÒÌçØ<âÜéñØÛÚ onpZ¬urZps® àLÎü×éÑ ÖTÐ_ÚéÏyÐK×öÎyîÜÌÜêÝéOú!=­SYy§¤0£!¡2¡2§;=¦!©¡éÌÜêMØÛÚÜÐíØÛÑLéìwÓÕÌÜáÊêÜÓÕÑHÐÒìØÛÓÕÎÌMÓðààHÖ ÓðØLìGÚÜÐÒêMØÛÎ orots¬ur\p® ó ÌOØÛÚÜÓðàìéàHÐ!ØLÚÜÐìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêÜÓðÌÜáØÛÑHÓúéÌÜáäÕÐIÓÕààHÐØØLÎ ruy|Cq ÓðÌØÛÚ9Ð_è ÎÔÎyäðÐéÌéÑLÑLéåBÎ×wß S ß V QÓÕÌÜê9ÓÕìé§ØÛÓÕÌ9á_ØÛÚéñØ ØLÚÜÓÕà ìÐÒäðäÚéà è ÐÐÒÌjâÜÑLÎÔìÒÐàLàHÐÒêÌ9ÎÖÙó9óC ÚÜÐfÐÞßÓýØ_âãÎyàLÓýØÛÓÕÎ̵äðÓÕÐÒàIÎyÌ-éBàLÓÕê9Ðø×éìÐféñØ3ß S ßj a¡ó ×*ßj a¡(ß éÌÜêzÖTÐÖÐÑLÐØLÑÛéìwÓÕÌ9áKØÛÚ9ÐìÒîÜÑHÑLÐÌwØ|âéñØÛÚ npZ¬ur\p® àLÎ ×éñÑwÖÐÚÜéÏÐ×öÎyîÜÌ9êfé,ú!=­oYy§¤0!¡2¡2§;=¦!©¡IéÌ9êÖTÐ àHÖ ÓðØLìGÚØLÚÜÐ ØÛÑLéìwÓÕÌÜáÙêÜÓðÑLÐÒìØÛÓðÎyÌ_ØÛÎ oruts¬ur\ps® ó ×ßj a¡ß éÌ9êÖTÐ ÖÐÑLÐ ØÛÑÛéñìÔÓðÌÜá<ØÛÚÜÐ ìîÜÑLÑHÐÒÌçØâÜéñØÛÚ oruts¬ur\ps® àHÎI×éñÑyÖTÐÍÚéÏÐ ×öÎîÜÌÜêébú!=­oYy§¤0£­°1!©¡éÌ9êjÖTÐKàÖ ÓðØLìGÚBØÛÚ9ÐÙØLÑÛéìwÓðÌÜáøê9ÓÕÑLÐìØLÓÕÎyÌfØÛÎ onps¬ur\ps® ó ÌØÛÚÜÓðà_ìéñàLÐ!PÖTÐféÑHÐèéìÊØÛÎØLÚÜÐìÒî9ÑLÑLÐÌçØàLÓðØLîéñØLÓÕÎyÌ´_ÖTÐfÐÒÌçØLÐÒÑ_ØÛÚ9ÐÌÜÐÞÔØìÐÒäÕäØÛÚÜÑHÎyîÜáyÚBéràLÓðêÜÐ<×éìÒÐñó

Ú9Ð âãÎyàLàHÓÕèÜäðÐKìÒéàLÐà<éñØéÌÐêÜáyÐ ìÑLÎyàHàLÓðÌÜáféÑHÐKÓðäÕäÕî9àHØÛÑLéñØÛÐêBÓðÌ9*DÓðáÜó¯,ßó.Üó ˲àÐØÛìGÚÎ×ØLÚÜÐÙìÒÎy÷âÜäðÐØÛÐÍØÛÑÛéñìÔÓðÌÜáàLìGÚÜÐ÷øÐIÓÕà âÜÑHÎyâãÎyàLÐêBÓðÌB*kÓÕáÜó,ßóó>ÔóÌÜìÐÍØÛÚ9ÐbØLÑÛéìwÓÕÌ9á Úéà¥èãÐÒÐÒÌüìÒÎyÌÜê9îÜìØLÐÒêü×öÑHÎy÷ØÛÚÜÐb×öÑLÎyÌçØTàLÓðêÜÐÍÎñ×dØÛÚ9ÐÍØÛÓð÷øÐ àHäÕÓðìÒÐ!éñÌNéñÌéäÕÎáyÎyîÜà ØLÑÛéìwÓðÌÜáµÓðàràHØÛéÑHØLÐÒêO×öÑLÎy÷ØLÚÜÐíèéìzàHÓÕêÜÐ/TÓðÌOèéìçÖ|éñÑLêëêÜÓðÑLÐìØÛÓðÎyÌó Ú9ÐìÒÐäÕäÕà¥ØÛÚé§ØÖ ÓÕäðä èãÐÓðÌwÏÐÒàØÛÓÕáyéñØÛÐêféÑLÐÍØÛÚÜÎyàHÐØÛÚÜéñØ ÚéÏyÐ<Ì9ÎØ|èãÐÒÐÌf÷üéÑÐêfÓÕÌüØLÚÜÐÌ9ÐÞÔØ ØÛÓÕ÷ÐàØÛÐÒâjêÜîÜÑHÓÕÌÜár×öÎyÑÖ|éñÑLêfØÛÑLéìwÓÕÌÜáßÖ ÚÜÓÕìGÚj÷øÐÒéÌÜà|ØLÚéñØ ØÛÚÜÐÓÕÑ|èÜéì×éìÒÐ<ÚÜéàÌ9ÎØ è ÐÐÒÌBÑLÐéñìGÚÜÐÒêBèwåjéàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØåüìÎy÷ÓÕÌÜá_×öÑHÎy÷#ØÛÚ9ÐÙ×öÑHÎyÌçØbàLÓÕê9ÐIÎñ×kØLÚÜÐÙàLäÕÓðìÒÐñó ×Cé

Page 137: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A

X,Y

time

start position

annihilation

creation

forwardforwardforwardbackwardbackward

Hopf /

back faces

t = ti

i+1

temporal

front faces

edge

wedge

t = t

*kÓÕáyîÜÑHÐ%,ßó.´-$7ÎyàLàHÓÕèÜäðÐ ìéàHÐÒàÖ ÚÜÐÒÌøäÕÐéÏÔÓÕÌ9áKé<âÜÑHÓÕàH÷ìÒÐäÕä9ØLÚÜÑLÎyî9áyÚüé<ÑHÐÒìØÛéÌÜáyî9äúéÑC×éìÐàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØåKÓÕàC×öÎyî9ÌÜêüé§ØPØÛÚÜÓðàPàHØGéñáyÐ ÓÕÌrØÛÚÜÐ èéñì_×éìÒÐ/wØLÚÜÐ ìÒÐäÕäÓÕàP÷øéÑÐÒê×öÎyÑC×öîÜÑØÛÚÜÐÑ×öÎÑHÖéÑLêfØÛÑLéìwÓÕÌÜáÓÕÌØLÚÜÐÙÌÜÐÞÔØÍàLäðÓÕìÒÐñó

Page 138: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A,

£££££££££¤¤¤¤¤¤¤¤¤¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¥¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦¦

§§§§§§§§§¨¨¨¨¨¨ ©©©©©©ªªªªªª ««««««¬¬¬¬¬¬

­­­­­­­­­­­­®®®®®®®®®®®® ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯°°°°°°°° ±±±±±±²²²²²² ³³³³³³´´´´´´µµµµµµ¶¶¶¶¶¶ ············¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸¸

¹¹¹¹¹¹ºººººº

»»»»»»»»»¼¼¼¼¼¼

½½½½½½½½½½½½¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ ¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ

ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÂÂÂÂÂÂÂÂÂ ÃÃÃÃÃÃÃÃÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄ

BWD FWD

back front side

yes no

yesno

yes no

yes no

Hopf (resp. wedge)

checktype

back face reached

front facereached

side facereached

marked cellgo to next

what is the

marked cell

creationpairwise

annihilation

direction = FWD direction = BWD

marked cell

Hopf (resp. wedge)

did the index change?

check

did the type change?

which facewas reached?

did the type change?

direction = FWD

singularity?

marked cell

front face

track to

current cellunmark

marked cell

check

exit

go to next

is there a

type

go to next bifurcation found

direction? bifurcation found

found

pairwise

found

go to next

go to next

*DÓÕáyî9ÑLÐ,ßó>?´r»<äÕÎyèéñä ØÛÑLéìwÓÕÌÜáàHìGÚÜÐÒ÷Ð

Page 139: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A&

ù Z®Y b=ýwb(hbO;bÝ ñ ]ýjf_%a-fb=ôbÎÖéàfàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒàøéÑHÐÎyÌÜäýåoâéñÑHØfÎ×ÙØLÚÜÐØÛÎyâãÎyäðÎyáåMÓÕÌëØLÚÜÐØÖΧæêÜÓð÷øÐÌÜàLÓðÎyÌéäàØÛÐÒéê9åÊìéàHÐ!DØLÚÜÐüâÜéñØÛÚÜàIØÛÑLéìÐê-ÎÏÐÒÑ ØLÓÕ÷Ð÷_îÜàHØ è ÐøéàHàLÎÔìÒÓúé§ØÛÐÒêµÖ ÓðØÛÚÊØÛÚÜÐøìÒÎyÑHÑLÐpæàHâ ÎÌÜêÜÓÕÌ9ájàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒàÙØÛÎjêÜÐÒâ9ÓÕìØÙØLÚÜÐÖ Ú9ÎyäÕÐrØÛÎâ ÎyäðÎyáåBÎ×ØLÚÜÐÿÐÒäðêµéñÌÜêµÏÔÓÕàHîéäðÓÕïÒÐØLÚÜÐ¥àHØÛÑHîÜìØLîÜÑÛéñäßÐÏyÎyäðî9ØÛÓðÎyÌKÓðÌIØLÚÜÐ¥îÜÌÜàHØLÐéêßå ìÒéàLÐñó-$PÑÛéìØÛÓðìéäðäðåØLÚÜÐàHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓýÞIìîÜÑHÏÐÒàìGÚÜéÌÜáyÐÍÎÏÐÒÑ¥ØÛÓÕ÷ÐÍéÌÜêøØLÚwîÜà|àLâÜéÌàLÐâéÑLéñØÛÑHÓýÞàLî9ÑH×éìÐÒàØLÚéñØTè Îyî9ÌÜêüÏyÎäÕîÜ÷ÐÒà¥Î×ØLÚÜÐØLÓÕ÷ÐæêÜÐÒâãÐÒÌÜê9ÐÒÌçØØÛÎâ ÎyäðÎyáåóIµ ÐÒìéñäÕäkØLÚéñØÍØÛÚÜÐàLÐÒàÙàHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓÕìÐÒà<éÑHÐ_ÓÕÌçØLÐÒáyÑLéñØÛÐê×öÑLÎy÷ØLÚÜÐàÛéê9êÜäÕÐâ ÎÓÕÌçØÛàÙÓÕÌØÛÚ9ÐÏÐÒìØLÎyÑIìéàHÐéÌÜê×öÑLÎ÷ è ÎØLÚÊØLÚÜÐØÛÑLÓðàLÐìØÛÎÑLàKéÌÜêÖÐêÜáyÐâãÎyÓðÌwØLà ÓÕÌfØÛÚ9ÐÙØLÐÒÌÜàHÎyÑ ìéàHÐó4onCoqp âC¿ãIkÂ2ãI¿2mîs¶¿2yÆÅGIÇ5ÑLéÖ ÓÕÌÜáØLÚÜÐÒàHÐíàLîÜÑ×éìÒÐàÑHÐÒòwîÜÓðÑLÐÒà_ØLÚÜÐfâÜÑHÐÏÔÓÕÎyî9àrêÜÐØLÐÒÑL÷ÓÕÌÜéñØÛÓðÎyÌzÎ×bÐéñìGÚMàHÓÕÌÜáîÜäúéÑâÜéñØÛÚÝéñÌÜê×öÎyÑÐÒéìGÚêÜÓðàLìÒÑHÐØLÐ_â ÎàLÓðØLÓÕÎyÌBéäðÎyÌÜáøØLÚÜÐ â9ÓÕÐÒìÐÖ ÓðàLÐ_äðÓÕÌÜÐÒéÑbéâÜâÜÑHÎÞßÓð÷üéñØLÓÕÎyÌÎñ×bØLÚÜÐíâéñØLÚ¥ØLÚÜÐíìÒÎy÷âÜî9ØÛéñØÛÓðÎyÌ-Î×bØÛÚÜÐíàØGéÑØêÜÓÕÑHÐÒìØLÓÕÎyÌ9àrÎ×ÍØLÚÜÐíàLÐâéÑÛé§ØÛÑLÓðìÒÐàÒó ÌØLÚÜÐÙÏyÐÒìØÛÎyÑbìéñàLÐ!ÖTÐ ìÒÎÌÜàLÓðêÜÐÒÑbÎyÌÜäýåØÛÚÜÐIàÛéñêÜêÜäÕÐIâéñØLÚÜàÍéÌÜêìÎy÷âÜî9ØÛÐKéñØbÐéñìGÚâ ÎàLÓýæØLÓÕÎyÌíØÛÚ9Ð ÐÒÓðáyÐÒÌçÏñéäðîÜÐÒàéÌÜêìÎyÑLÑHÐÒàHâ ÎyÌ9êÜÓÕÌÜáüÐÒÓÕáÐÒÌçÏyÐìØÛÎÑLàÒó ÚÜÓÕàÍâÜÑLÎÏÔÓÕê9ÐÒàÍ×öÎîÜÑàØGéÑØÏÐÒìØÛÎyÑHàrõöØLÚÜÐKéàLàHÎßìÓúéñØLÐÒêê9ÓÕÑLÐìØLÓÕÎyÌÜàbéÑHÐKê9ÐØÛÐÑL÷ÓÕÌÜÐêéììÒÎyÑHêÜÓÕÌ9áØLÎøØÛÚ9ÐKàHÓÕáyÌBÎ×DØLÚÜÐÐÓÕáyÐÌçÏéñäÕîÜÐàGùó Ì_ØÛÚÜÐTØÛÐÒÌ9àLÎyÑPìÒéàLÐ/yÖÐ êÜÐØÛÐÑL÷ÓÕÌÜÐ é§ØCÐéñìGÚâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌ_éñäÕÎyÌÜáÐéìGÚâéñØLÚØLÚÜÐKéÌÜáyäðÐKÎ×kØÛÚÜÐKàLÐâéÑÛé§ØÛÑLÓðìÒÐàÒó ˲àØGéÑØê9ÓÕÑLÐìØLÓÕÎyÌÌÜÐìÒÐàLàÛéñÑHåj×öÎyÑbØLÚÜÐK×öî9ÑHØÛÚ9ÐÒÑbìÒÎyÑæÑHÐÒäÕéñØÛÓðÎyÌíÎ×DØLÚÜÐ ÓðÌwØLÐÒáyÑLéñØÛÓðÎyÌíàHØLÐÒâÜàdÓÕàbÎyè9ØÛéÓÕÌ9ÐÒêèçåjìGÚÜÎÔÎyàLÓðÌÜáøéäðÖéåßàbØÛÚÜÐKêÜÓÕÑHÐÒìØÛÓÕÎÌ÷ÎÏÔÓÕÌÜáréÖéåf×öÑLÎy÷5ØÛÚÜÐÙàHÓÕÌÜáyî9äúéÑTâéñØÛÚdó+ Ú9Ð<êÜÐÒâÜÓðìØLÓÕÎyÌíÎ×ØÛÚ9Ð<àLÐÒâÜéÑÛéñØLÑLÓ ÞfàLî9ÑH×éìÐÒàÓðàØÛÚ9ÐÒÌíèéàHÐÒêjÎyÌØÛÚÜÐÙÓðÌwØLÐÒáyÑLéñØÛÓðÎyÌÎ×7àHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓýÞìÒîÜÑÏyÐÒàbéäðÎyÌÜá_ØLÚÜÐÒàHÐIê9ÓÕÑLÐìØLÓÕÎyÌÜàÎyÌÎÌÜÐÍÚÜéÌÜêßéÌÜêøÎyÌøØLÚÜÐìÎyÑLÑHÐÒäúé§ØÛÓÕÎÌÎñ×ÐéñìGÚàLÐâéÑÛé§ØÛÑLÓ ÞìÒîÜÑÏyÐÖ ÓýØÛÚøÓðØÛàâÜÑHÐÒêÜÐìÒÐàLàLÎÑàØGéÑØÛÓðÌÜáréñØ|ØLÚÜÐ<âÜÑHÐÏÔÓÕÎyî9à â ÎyàHÓðØLÓÕÎyÌüéäÕÎyÌ9á ØÛÚÜÐ<âÜéñØÛÚíÎyÌØLÚÜÐ<ÎØÛÚ9ÐÒÑ|ÚéñÌÜêó kÎrÐÌÜàLî9ÑLÐìÎyÌÜàHÓÕàHØLÐÒÌÜìåçØÖTÎ éàHâ ÐìØLà¥÷ îÜàHØèãÐ ìÒÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐêÖ Ú9ÐÒÌÙþHÎÓÕÌÜÓðÌÜáàHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓýÞ_ìÒîÜÑÏyÐÒàØÛΧæáÐØÛÚ9ÐÒÑ´ *kÓÕÑLàØÔØÛÚÜÐåf÷_îÜàØ àHØGéñÑHØbéäðÎyÌÜá_ÐÓÕáyÐÌwÏÐÒìØÛÎyÑHà ØLÚéñØ ÚéÏÐKéñâÜâÜÑLÎÞßÓÕ÷øéñØLÐÒäðåØLÚÜÐàLé÷ÐréÌÜáyäðÐréÌÜêÝØLÚÜÐàÛé÷ÐràHØÛéÑHØ<ê9ÓÕÑLÐìØLÓÕÎyÌó ÌÝØÛÚÜÐ_ÏÐÒìØLÎyÑÙìéàHÐr×öÎyÑ<ÓÕÌÜàØGéÌ9ìÒÐ!×öÎÑéøàÛéêÜê9äÕÐ_âé§ØÛÚdØLÚÜÐÒÑHÐréÑHÐréñØ<ÐÒéìGÚâ ÎyàHÓðØLÓÕÎyÌj×öÎyîÜÑàØGéÑØÛÓðÌÜáìÒî9ÑHÏyÐàÒó ×¥ÎyÌÜÐ_êÜÐÌÜÎØLÐÒàÇ _ õèßHù H aÜij HIKIJH KØLÚÜÐÒÓðÑTàØGéÑØÛÓðÌÜáfõöÌÜÎyÑL÷øéäúùCÏÐÒìØÛÎyÑHà éà|éK×öî9ÌÜìØLÓÕÎyÌøÎ×ØÛÓð÷øÐ/ßéñÌÜêüÖ ÓðØLÚÌ9ÎøéñàLàLî9÷øâ9ØLÓÕÎyÌíÎyÌfØLÚÜÐÙÓÕÌÜêÜÓðìÒÐàÜÖTÐIìÎyÌÜÌÜÐìØ Ç _ õàßHù éÌÜê Ç V õàߨâÉÈ ü ùÓð×DéÌÜêjÎyÌÜäðåüÓð× Ç _ õèßHù I Ç V õàߨâÉÈ ü ùÊ jõàHìéäÕéÑ âÜÑHÎßêÜî9ìØàLé÷Ð<êÜÓÕÑHÐÒìØLÓÕÎyÌù éÌ9ê[ Ç _ õàßHùË Ç V õèßÏâÈ ü ù [ È ó õìÑLÎyàHà âÜÑLÎÔêÜîÜìØàL÷øéäðäéÌÜáäÕÐ<èãÐØÖTÐÒÐÒÌBØÛÚÜÐ<ØÖTÎwùó Ú9ÐÍàLé÷øÐbâÜÑHÓÕÌÜìÓÕâÜäðÐÍéñâÜâÜäÕÓðÐÒàPØÛÎÙØÛÑHÓÕàHÐÒìØLÎyÑLàTÎyÑPÖÐêÜáyÐàÖ ÓðØLÚøØÖTÎ àLÐâéÑLéñØÛÑHÓÕìÒÐàÓðÌØLÚÜÐØLÐÒÌÜàHÎyÑ ìÒéàLÐÝõö×öÎyÑIÖÐêÜáyÐÒà_Ö ÓýØÛÚÇéàLÓðÌÜáyäÕÐàLÐâéÑLéñØÛÑHÓýÞ@DØÛÚ9ÓÕà ÓðàIØLÑLÓýÏßÓÕéä ùpó ÐÒìÎyÌÜêCÖTÐ÷ îÜàHØKÐÒÌÜàHîÜÑLÐØÛÚé§ØKØÖTÎÑLÐäúéñØLÐÒêµàLÐÒâÜéÑÛéñØLÑLÓðìÒÐÒàKè ÐÚéÏyÐøàLÓÕ÷ÓÕäÕéÑLäýåÓðÌÇéñÌzéàåß÷â9ØLÎØÛÓðìàHÐÒÌÜàHÐ!´ÖTÐìGÚÜÐìoÓý×èãÎØÛÚNìÒÎyÑHÑLÐÒàHâ ÎÌÜêÜÓÕÌ9áÇàLÐâéÑLéñØÛÑHÓÕìÒÐàøÑHÐéìGÚëØLÚÜÐjàÛé÷ÐBàHÓÕÌÜáîÜäúéÑâÜéñØÛÚÜØLÚÜÐÙàÛé÷ÐÙìåÔìÒäðÐÙÎyÑ ìÒäÕÎàLÐÙâ ÎàLÓðØLÓÕÎyÌ9à ÎyÌfØÛÚÜÐIáyÑLÓðêíè Îyî9ÌÜêéÑåyó ÌjØLÚÜÓÕà ìéñàLÐ!ÖTÐéñêÜêBØLÚÜÐ ÌÜÐÖ àLÐÒâÜéÑÛéñØLÑLÓ ÞíØÛÎøØLÚÜÐ àHîÜÑH×éñìÒÐ_àHâéÌÜÌÜÐêèçåBØLÚÜÐ ÎäÕêjÎyÌÜÐfõ ÖÐ_éêÜêéøÌÜÐÖ

Page 140: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A8

ýÑLÓÕè9è ÎyÌþØLÎØLÚÜÓÕàbàLî9ÑH×éìÐùó*ØLÚÜÐÒÑÖ ÓÕàHÐ!ÖÐKìGÚÜÐÒìjÓð×7ØÛÚÜÐKâéñØLÚBÑHÐéìGÚÜÐêÝâÜÑLÐÏÔÓÕÎyîÜàHäðåÚÜéà_ÐÒÌ9êÜÐÒêNéñØéÝèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌzâãÎyÓÕÌçØó Ì-ØÛÚ9ÓÕà_ìÒéàLÐ/¥ÖTÐíÐÒÌÜê-ØÛÚ9ÐfâÜÑLÐÏßÓðÎyîÜàràHîÜÑH×éìÐé§ØØLÚÜÐjèÜÓð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌMèçåOÓÕÌçØÛÐáyÑÛé§ØÛÓÕÌ9áÇéàLÐâéÑÛé§ØÛÑLÓ ÞNéñØØÛÚÜÐBÐÞ9éìØøØLÓÕ÷ÐjâãÎyàHÓðØÛÓðÎyÌOÎ×ØLÚÜÐíèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌNéñÌÜêoàØGéÑØüéÌÜÐÖ«ÎyÌÜÐjéñØØÛÚÜÐjìÒî9ÑLÑLÐÌçØàLÐâéÑLéñØÛÑHÓýÞ ó ×ÌÜÎÊ×öÎîÜÌÜêè9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌNÚéàÎÔìÒìîÜÑLÑHÐÒêmèÜî9ØfØLÚÜÐìÒÎÌÜÌÜÐÒìØÛÓýÏßÓýØåëÚéñàìGÚéÌÜáÐÒêbØÛÚÜÐÌëÖÐÝ×éìÐÝéè9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌVØÛÚÜéñØíÖ|éàBÌÜÎØÇõhéñÌÜê ìÎyîÜäÕê ÌÜÎØBèãÐùfêÜÐØLÐÒìØLÐÒê*àHÎN×éÑ<éàjÐÞßâÜäÕéÓÕÌÜÐêâ9ÑLÐÏÔÓðÎyîÜàLäýåyóPËÍà é_÷üéñØHØÛÐÑ|Î××éìØ9Ö ÚÜÐÌBêÜÐØÛÐÑL÷ÓÕÌÜÓðÌÜá ØÛÚ9ÐØÛÎyâãÎyäÕÎáyÓÕìÒéäìÒÎyÑHÑLÐÒäÕéñØÛÓðÎyÌÖTÐféÑHÐøÿÌÜéäÕäýåÊéèÜäÕÐØÛÎê9ÐØÛÐìØrî9ÌÜÐÞßâãÐÒìØLÐÒêOìGÚéÌ9áyÐÒà_ØLÚéñØ_è9ÑLÐé/µäðÎßìÒéäàHØÛÑHîÜìØLîÜÑÛéñäìÎyÌÜàHÓÕàHØLÐÒÌÜìåéÌÜêØÛÚwîÜàìÎyÑLÑHÐÒàLâãÎyÌÜêØÛÎÙáyäðÎyèéäßèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÜàÒó ÌØLÚÜÓÕàPìÒéàLÐ/çÖÐ àLÓð÷øâ9äðåÐÌÜêÙØÛÚÜÐ¥àLîÜÑ×éìÒÐ¥éñØØLÚÜÐTâ9ÑLÐÏÔÓðÎyîÜààLÐâéÑÛé§ØÛÑLÓ ÞIéÌÜêIàHØÛéÑHØké ÌÜÐÖzàLîÜÑ×éìÒÐ¥éñØØÛÚ9Ð¥ìîÜÑLÑHÐÒÌçØàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓýÞ óª5ÎyÓÕÌÜáØLÚÜÓÕàC×öÎÑPÐéìGÚøêÜÓÕàHìÒÑLÐØÛÐ âãÎyàLÓýØÛÓÕÎÌréäÕÎÌÜáØÛÚÜÐ ìÎyÌÜìÒÐÑLÌÜÐêüâé§ØÛÚÜàÔÖTÐéñÑLÐ<ÐÏÐÒÌçØÛîÜéäÕäýåíéèÜäðÐØÛÎêÜÐÒâ9ÓÕìØÍéäðäàLÐâéÑLéñØÛÓðÌÜáàLîÜÑ×éìÒÐàbÓðÌfØÛÚÜÐÙêÜÎy÷øéÓðÌó4onCo½ âãI¿2ä®yT zX¿2TtIÇÌÜìÐÍàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒà¥ÚéÏyÐbè ÐÐÒÌüéàLàHÎßìÓúéñØLÐÒêüÎÏÐÒÑØÛÓÕ÷Ð!çÎÌÜÐÍáÐØÛà¥éÙàLÐØ|Î× ìÒîÜÑÏyÐàØÛÚé§ØàHâéÌÇéBàLî9ÑH×éìÐó< ÚÜÐøìÒÎyÌÜàØÛÑHîÜìØLÓÕÎy̵Î×|ØÛÚ9ÓÕàÙàLîÜÑ×éìÒÐøÓÕàÙêÜÎyÌ9ÐüÓÕÌØÖTÎàHØLÐÒâÜàó½<ÑHÓÕáñæÓðÌéäðäðåØÛÚ9ÐìîÜÑHÏÐÒàÙØÛÚé§ØÙÑLÐÒàHîÜäðØ<×öÑHÎy÷ªÌÔî9÷øÐÑLÓÕìÒéäCÓðÌwØLÐÒáyÑLéñØÛÓðÎyÌÝéÑHÐrâÜÓÕÐìÒÐÖ ÓÕàLÐäðÓÕÌÜÐÒéÑÒó Ú9ÐÒÑLÐ×öÎyÑLÐ/TØLÚÜÐåOéñÑLÐÿÑHàHØÑLÐâÜäúéìÐÒêMèçå-ÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúé§ØÛÓÕÌ9áÝô µï5 ìîÜÑHÏÐÒàüÎñ×êÜÐáyÑLÐÐ'fØÛÎBÓÕÌÜìÑLÐéñàLÐüàH÷øÎÔÎØLÚÜÌÜÐÒàHàÒó ÌÇØÛÚ9ÐüàLÐìÒÎyÌ9ê-àHØÛÐâCØÛÚ9ÐÒàLÐüô µï5 ìÒîÜÑÏyÐÒàéñÑLÐÐÒ÷ræèãÐÒê9êÜÐÒê-ÓðÌ-éô µï5 àLîÜÑ×éìÒÐ/éñ× ØÛÐÑ_îÜÌÜÓý×öÎyÑL÷ÓÕïÒéñØÛÓðÎyÌÎ× ØÛÚÜÐÓÕÑKâéÑÛéñ÷øÐØÛÑLÓðïéñØLÓÕÎyÌ9àÒó Ú9ÐéäðáyÎyÑLÓýØÛÚÜ÷àPîÜàHÐÒêféÑHÐbØÛé!ÐÌ×öÑLÎy÷ )$y%8,hó ØÑHÐÒàHîÜäðØLàÓÕÌøàL÷ÎßÎñØÛÚàLîÜÑ×éìÒÐàØÛÚé§ØèãÐØHØÛÐÑbâ9ÓÕìØLîÜÑLÐØLÚÜÐÙìÒÎyÌçØLÓÕÌwîÜÎyîÜà ÐÏyÎyäðî9ØÛÓðÎyÌjéÌÜêíØÛÑÛéñÌÜàH×öÎyÑH÷üé§ØÛÓÕÎÌÎ×7ØÛÚÜÐÙàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐóù ZE7 >÷]`i´Þjhayi ̵ØÛÚÜÐü×öÎäÕäÕÎÖ ÓðÌÜáØÛÚÜÐüØLÎyâãÎyäÕÎyáñåÝØÛÑÛéñìÔÓðÌÜá÷ÐØLÚÜÎßêÇÓÕàKéâÜâÜäðÓÕÐÒêµØÛÎÝéBÏÐÒìØÛÎyÑréñÌÜêOéØLÐÒÌÜàHÎyÑIêéñØGéñàLÐØÒó± ÚÜÐàLîÜììÒÐàLàLÓýÏyÐfâÜÑHÎßìÐÒàHàLÓÕÌ9áBàØÛÐÒâ9à_éÑHÐøÓðäÕäÕî9àHØÛÑLéñØÛÐêó¶àCÞ9é÷âÜäðÐÒàÙÎ×è9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌÜàéÑLÐ âÜÑLÎyâãÎyàHÐÒêÝØÛÎfÐpÞ9â9äÕÓÕìÓðØÍØÛÚÜÐÓÕÑÑHÎyäÕÐ ÓÕÌØLÚÜÐròwîéäÕÓýØGéñØLÓðÏÐ ÐÏÎyäÕîßØÛÓÕÎÌÎ×ØLÚÜÐ<ØÛÎyâãÎyäðÎyáåyó4o%oqp ÁmkÂv+¿ ïwy7ÎøØLÐÒàØØÛÚÜÐK÷øÐØÛÚÜÎÔêÓðÌBØLÚÜÐ ÏyÐìØLÎyÑìéñàLÐ!ãÖÐKÿÑLàØìÒÑHÐéñØLÐréÌéÌéäýåÔØLÓÕìÙÏyÐìØÛÎÑÿÐÒäðêìÎyÌçØGéÓðÌÜÓÕÌ9á ×öÎyîÜÑ|ìÑLÓýØÛÓÕìÒéäãâ ÎyÓðÌçØÛàÒóy Ú9Ð<â ÎyàHÓðØLÓÕÎyÌÜàéÑLÐ×öî9ÌÜìØLÓÕÎyÌÜàÎ×kØLÓÕ÷Ð!ÔêÜÐÒàHìÒÑHÓÕèÜÓðÌÜáìäÕÎyàHÐÒêìîÜÑHÏÐÒà<ÓðÌBØÛÚ9Ð_âÜäúéñÌÜÐóÍôÍÎØLÐKØLÚéñØØLÚÜÐ ÷øéñØLÚÜÐÒ÷øéñØÛÓðìéäê9ÐÒàLìÑLÓðâ9ØÛÓðÎyÌÎ×PàHîÜìGÚÊéÏÐÒìØÛÎyÑIÿÐÒäðêÇÓÕàÙêÜÎÌÜÐüÓðÌ3äðÓ³¸ ÎyÑLêµéäÕáÐÒèÜÑLéDéñìÒìÒÎÑLêÜÓðÌÜájØLÎBØLÚÜÐøÑHÐÒàHîÜäðØLà âÜÑHÐÒàLÐÌçØÛÐÒê-ÓðÌ é²8!&yéhó ÚÜÓÕà|ÿÐäÕêíÓÕà àLé÷âÜäÕÐêjÎÌBéÑLÐìØLÓÕäÕÓðÌÜÐéñÑâãÎyÓÕÌçØ àLÐØ ×öÎyÑ àLÐÏyÐÒÑLéäÏñéäÕîÜÐà Î×ØLÚÜÐ ØÛÓð÷øÐ|âÜéÑÛé÷ÐØLÐÒÑó- ÚÜÐ ÑLÎØÛéñØÛÓðÎyÌÎ×ãØÛÚÜÐ ìÒÑHÓðØLÓÕìéñäÜâ ÎÓÕÌçØÛàPÐÌwØÛéÓÕäðàP÷üéñÌwå_àHØÛÑHîÜìØLîÜÑÛéñäìGÚÜéÌÜáyÐà×öÎyÑØÛÚÜÐbØÛÎyâãÎyäÕÎáåçÖ ÚÜÓðìGÚÓÕàÏyÐÑHåøÓÕÌçØÛÐÑLÐÒàØÛÓðÌÜá àHÓÕÌÜìÐ÷øéÌçåøè9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌÜàTéÑHÐâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØféñÌÜêëìéñÌoèãÐBÏÔÓÕàHîéäÕÓðïÒÐêólµÐàLÚ9ÎÖºÿÜÑLàHØøØÛÚÜÐjÑLÐàLîÜäýØÛàøÎ×ØÛÚ9ÐBàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØå

Page 141: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A.

ØLÑÛéìwÓðÌÜáàHØLÐÒâ´G ÚÜÐrâé§ØÛÚÎ×ÐÒéìGÚìÒÑHÓðØÛÓðìéäâãÎyÓÕÌçØbØÛÚÜÑHÎyîÜáyÚØLÓÕ÷ÐKÚÜéàèãÐÒÐÒÌØLÑÛéìñÐÒêéñà ÖTÐÒäðäéàbéäÕäãØÛÚÜÐIäÕÎÔìéñädèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌÜà|ØÛÚÜéñØbÎßììÒîÜÑKõÓðÌÜêÜÓðìéñØLÐÒêíèçåfàL÷øéäÕädèéäÕäðàGùpóy ÚÜÐìÎßÎÑLêÜÓðÌéñØÛÐêÜÓÕÑHÐÒìØLÓÕÎyÌ9à éÑLÐ<ê9ÓÕàLâ9äúéåyÐêjØLÎráyÓðÏÐÙéÌíÓÕ÷âÜÑLÐàLàLÓðÎyÌÊõàHÐÒв*DÓðáÜó2,ßó7çùpó+3ÎyäÕÎyÑìÎßê9ÓÕÌÜáÓðàPéàD×öÎäÕäÕÎÖ à´ éêÜêÜäðÐ|âéñØLÚÜàéÑLÐêÜÐÒâÜÓðìØLÐÒêÓÕÌ_ÑHÐÒêçàHÓÕÌwàPÓðÌrèÜäÕîÜÐ|éÌÜêràLÎîÜÑLìÐÒàÓðÌVáyÑLÐÐÒÌÍ̲bÎyâ9×KèÜÓð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌ9àféÑLÐàLÚÜÎÖ Ì ÓðÌëåyÐäÕäÕÎÖÍéÌÜÌÜÓðÚÜÓÕäÕéñØÛÓðÎyÌÜàÓÕÌVâÜÓðÌNéÌÜêìÑLÐÒéñØÛÓðÎyÌÜàÓðÌäÕÓðáyÚçØ¥èÜäÕîÜÐñó ×7ÎyÌÜÐÍ×öÎÔìÒî9àLÐÒà ÎÌfé âéÑØÛÓðìÒîÜäÕéÑTè9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌÔÎyÌÜÐÍÎyèÜàHÐÒÑHÏÐÒà

*DÓðáyîÜÑLÐ`,ßó?´ ÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒàßâÜéñØÛÚíØÛÚÜÑHÎyîÜáyÚfØLÓÕ÷ÐÙéÌÜêjéàLàHÎßìÓúéñØLÐÒêjèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÜàÚ9ÎÖZØÛÚ9ÐfàLÐÒâÜéÑÛéñØLÑLÓðìÒÐÒàÐÏyÎyäýÏyÐfØÛÚÜÑHÎyîÜáyÚzØLÚÜÐíèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌzâ ÎÓÕÌçØó ÌMØLÚÜÐfìéñàLÐíÎ×ÍébÎyâ9×ÍèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌz×öÎyÑrÓÕÌÜàØGéÌ9ìÒÐ!ÖTÐBìÎyÌÜàLÓðêÜÐÒÑ_ØLÚÜÐíâÜÓÕìØÛîÜÑHÐfÖ ÓðØÛÚ9Îyî9ØàLî9ÑH×éìÐÒàõàLÐÐ*kÓÕáÜó?,ßó,yùéÌ9êÖ ÓðØÛÚfàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓýÞüàLî9ÑH×éìÐÒàKõàHÐÒÐ*DÓðáÜó,Ôó&çùpó Ú9Ð<ìÒÑLÐÒéñØÛÓðÎyÌfÎ×ké ìäÕÎyàHÐÒêÎÑLèÜÓýØÙìéÌÊè ÐÐéñàLÓÕäýåàHÐÒÐÒÌdóËàÙ×éÑÙéàÙØÛÚÜÐáyäðÎyèéä7ØÛÎyâãÎyäÕÎáåÝéÌ9êÇÓðØLà<ÐÏÎyäÕî9ØLÓÕÎy̵éÑHÐìÎyÌÜìÐÒÑLÌ9ÐÒêÖTÐ ÿÑLàØáyÐØØLÚÜÐ âÜÓðìØLîÜÑLÐIàLÚÜÎÖ ÌÝÓðÌ9*DÓðáÜó@,ßó8?´4 ÚÜÓÕàÍìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêÜàØLÎøØLÚÜÐê9ÐÒâÜÓðìØÛÓðÎyÌMÎyè9ØGéñÓÕÌÜÐêoéñ× ØLÐÒÑØÛÚÜÐjÓÕÌçØLÐÒáyÑLéñØÛÓðÎyÌOÎ×ØÛÚ9ÐBàHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓÕìÐÒàø×öÑHÎy÷ØLÚÜÐàLéêÜêÜäðÐâÜéñØÛÚÜà|éÌÜêfèãÐ×öÎyÑHÐØÛÚÜÐìÒÎy÷âÜî9ØÛéñØÛÓðÎyÌüÎ×ØLÚÜÐàHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓýÞüàLîÜÑ×éìÒÐà|ØÛÚé§Ø ÐÒ÷_èãÐÒêØLÚÜÐÒ÷õöìó ×ó#àHÐÒìØLÓÕÎyÌX,ßó>yùó#ôÍÎØLÐÝØÛÚéñØíØLÚÜеâãÐÒÑHàLâãÐÒìØÛÓðÏÐÇîÜàHÐÒê*Ú9ÐÒÑLÐÊÓÕàfØLÚÜеàLé÷еéñàjÓðÌ*kÓÕáÜó+,ßó79óålmÚÜÐÒÌëØLÚÜÐàLÐâéÑLéñØÛÑHÓýÞNàLîÜÑ×éìÒÐàféÑHÐÝéêÜêÜÐêoØÛεØÛÚÜÐàØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐ/ ÖTÐÝáyÐØÿÜÌéäÕäýåØÛÚÜÐâ9ÓÕìØLîÜÑLÐüâÜÑLÐàLÐÒÌçØLÐÒêoÓðÌ*DÓðáÜó-,Ôó³A0ßój ÚÜÐíèÜÑLÐÒé!wà_ØÛÚéñØ_ìéÌ-èãÐfÎyèÜàHÐÒÑHÏÐÒêÎÌÇØÛÚÜÐüàLîÜÑ×éìÒÐà_ìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜê-ØÛÎàØÛÑHîÜìØLîÜÑÛéä¥ØÛÑLéÌÜàLÓýØÛÓðÎyÌÜàKéàLàHÎßìÓúéñØLÐÒêÇÖ ÓýØÛÚmõöáyäÕÎyèÜéä ùè9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌÜàó- ÚÜÐ<ØÖTÎøìÎyäÕÎyÑHà îÜàLÐêB×öÎyÑ àHîÜÑH×éñìÒÐÙêÜÐÒâ9ÓÕìØLÓÕÎyÌíÑHÐ×öÐÒÑ|ØLÎrØÛÚÜÐÙàHØÛéèÜäðÐÙéÌÜêî9ÌÜàHØÛéèÜäÕÐ<ÐÓÕáyÐÌÜàLâÜéìÒÐàÍÎ×7ØÛÚ9ÐIàLéêÜêÜäðÐÙâ ÎyÓðÌçØÛà9ÑLÐÒàHâ ÐìØLÓðÏyÐäðåó

Page 142: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A.A

*DÓÕáîÜÑLв,ßó,?´ bÎyâ9×kèÜÓð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌk´ ÐÒâÜéÑÛéñØLÑLÓðìÒÐÒà

*DÓÕáyî9ÑLÐ,ßó7&´ bÎyâ9×Cè9Óð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌ´ ÐÒâéñÑÛéñØLÓÕÌÜáràHîÜÑH×éìÐ

Page 143: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A.Q'

*DÓÕáyî9ÑLÐ,ßó78´ÏyÐÑHÏÔÓÕÐÖ*Î×kØÛÚÜÐ<ØÛÎâ ÎyäðÎyáåøÐÏÎyäÕî9ØLÓÕÎyÌÊõöìÒîÜÑÏyÐàGù

*kÓÕáyîÜÑHв,ßóA0´^ÏyÐÑHÏÔÓÕÐÖ Î×7ØÛÚÜÐ<ØÛÎâ ÎyäðÎyáåøÐÏÎyäÕî9ØLÓÕÎy̵õöàLîÜÑ×éìÒÐàGù

Page 144: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A.

4o%o½ s(LI?vr¿åïy?lµÐrâÜÑHÐÒàLÐÌçØ ÚÜÐÑLÐ_ØLÚÜÐÑLÐÒàHîÜäðØLà<Î×¥ØÛÚÜÐr÷ÐØLÚÜÎßêÊéâ9âÜäÕÓðÐÒêØÛÎíéñ̵éñÑHØÛÓýÿìÒÓÕéä7àHåÔ÷ø÷ÐØLÑLÓðìØLÐÒÌÜàHÎyÑÙêéñØÛéàLÐØó ØKÓÕà<áÐÒÌÜÐÑÛéñØLÐÒêÇÎÌÇéíàL÷øéäÕäDÑLÐÒìØÛÓðäÕÓÕÌ9ÐéÑ<âãÎyÓÕÌçØÙàHÐØKÎ×%'>üÏÐÒÑHØLÓÕìÐÒàØLÚéñØøÖÐØLÑLÓúéñÌÜáyîÜäÕéñØÛÐíØÛÎ-áyÐØíézáyÑHÓÕêNÖ ÓýØÛÚ¼'ÇìÐÒäðäÕàÒóÀlµÐàØGéÑØÖ ÓðØLÚVéÇØÛÎyâãÎyäðÎyáåìÎyÌçØGéÓðÌÜÓÕÌ9á9ØÛÑHÓÕàHÐÒìØLÎyÑ âãÎyÓðÌwØLà_éÌ9ê.ÖÐêÜáyÐfâãÎyÓÕÌçØÛàfõBÖ ÓýØÛÚ-éàHÓÕÌÜáyäðÐüàHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓýÞéñÌÜê9AÍÖ ÓýØÛÚüØÖTÎ_àHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓÕìÐÒàGù¥éà|àHÚÜÎÖ ÌfÓÕ̱*kÓÕáÜó;,ßóAAyóLlÇÐÍâÜÑLÎÔìÒÐàLàIAAìÒÎyÌÜàHÐÒìî9ØÛÓýÏyÐØLÓÕ÷ÐÙàHØÛÐâÜàÒókÑLéìwÓÕÌÜáØÛÚÜÐ_ê9ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéìÒÓðÐÒàÎÏyÐÑØÛÓð÷øÐ/ÖÐKáyÐØÍØÛÚÜÐKâÜÓÕìØÛîÜÑHÐ àLÚ9ÎÖ ÌÝÓðÌ*kÓÕáÜóª,ßóAÖ'ßó3ÎäÕÎyÑ_ìÎßê9ÓÕÌÜáÝÓðàéà_×öÎyäÕäðÎÖ à´ 7ÑLÓðàLÐìØÛÎÑLàéÑLÐfê9ÐÒâÜÓðìØÛÐêOÓÕÌ-ÑLÐêÖÐêÜáyÐâãÎyÓðÌwØLà|Ö ÓðØLÚjØÖTÎüàHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓÕìÐÒà ÓÕÌjêéÑèÜäÕî9ÐKéñÌÜêjÖTÐÒê9áyÐÒàbÖ ÓðØÛÚBéàLÓÕÌ9áyäÕÐ<àHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓýÞéñÑLÐüàHÚÜÎÖ Ì-ÓÕÌzäðÓÕáyÚçØKèÜäÕî9Ðó<5TÓð×öîÜÑHìéñØLÓÕÎyÌÜàKéÑHÐü÷øéÑ1ñÐÒêOéàKàL÷øéäÕäèéäðäÕà´ráyÑLÐÐÒÌ-ÎyÌÜÐàÓðÌÜêÜÓðìéñØLÐÍâéñÓÕÑHÖ ÓðàLÐìÑLÐÒéñØÛÓðÎyÌÔÑLÐÒêíÎyÌ9ÐÒà|ÓðäÕäÕî9àHØÛÑLéñØÛÐbâéÓðÑHÖ ÓðàLÐéñÌÜÌÜÓÕÚ9ÓÕäúé§ØÛÓÕÎÌüéÌ9êåyÐÒäðäÕÎÖèÜéäÕäðàCêÜÐÒàHÓÕáyÌÜéñØÛÐ|ÖTÐÒêÜáÐÍàÖ|éâèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌÜàÒóª*DÓðÏÐ èÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÜàCÚéÏyÐbèãÐÒÐÒÌêÜÐØÛÐÒìØÛÐê´ØÖTÎâéÓÕÑÖ ÓÕàHÐ<ìÒÑLÐÒéñØÛÓðÎyÌÜà9ØÖÎøâéÓðÑHÖ ÓÕàHÐ<éÌÜÌ9ÓÕÚÜÓðäúéñØLÓÕÎyÌÜàéÌÜêjÎyÌÜÐÖTÐÒêÜáÐKàÖ|éâdóËÍêÜêÜÓÕÌ9áKØÛÚ9ÐÍàHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓýÞàHîÜÑH×éìÐÒàØLÎIØLÚÜÐê9ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéìÒÓðÐÒàÔâéñØLÚÜàÔÖÐÍìÒÎy÷âÜäðÐØÛÐ ØLÚÜÐØLÎyâãÎyäÕÎyáñåKê9ÐÒâÜÓðìØÛÓðÎyÌéÌÜêÎyè9ØÛéÓÕÌ_ØLÚÜÐ àHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐÒà¥âÜÑLÐàLÐÒÌçØLÐÒêüÓð̹*DÓÕá9ó,ßóA0õàHÐÒâéÑLéñØÛÑHÓýÞàHîÜÑH×éñìÒÐÒàPÐ÷üéñÌéñØÛÓðÌÜáÍ×öÑHÎy÷ éØÛÑHÓÕàLÐìØLÎyÑDâãÎyÓÕÌçØCéÑLÐ|ìÎyäÕÎÑLÐÒê ÓÕÌ_ÑHÐÒê_Ö ÚÜÓðäÕÐTØLÚÜÎyàHÐ|ìÒÎy÷ÓÕÌ9á×öÑHÎy÷Âé_ÖTÐÒêÜáÐKâãÎyÓÕÌçØbéÑHÐ<êÜÓÕàHâÜäúéåÐÒêjÓÕÌíèÜäÕî9Ðùó

Page 145: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A..

*DÓðáyîÜÑHв,ßó³A!A´ ØGéñÑHØ%7Îyâ ÎäÕÎyáå

*DÓðáyîÜÑLÐ`,ßó³A0'?´ 5ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéìÒÓðÐÒàâéñØÛÚ9à Ö ÓýØÛÚjáyÑLÓðêfè ÎîÜÌÜêéÑå

Page 146: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A.Q>

*kÓÕáyîÜÑHÐ,ßóA0´ $PÓÕìØÛîÜÑHÐÙÎ×kØLÚÜÐÙìÒÎy÷âÜäðÐØÛÐØLÎyâãÎyäÕÎyáñåüÐÏyÎyäðî9ØÛÓðÎyÌ

*DÓðáyîÜÑLÐ`,ßó³A.´+3Îy÷âÜäÕÐØÛÐØÛÎâ ÎyäðÎyáåøÓÕÌjéÌÜÎñØÛÚÜÐÑ â ÐÑLàLâãÐÒìØÛÓýÏyÐÙØÛÚéÌB*DÓðáÜó2,ßóA0

Page 147: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A.

ù Z ù ñ fiª_ïÞji-iªfb=5TÎØÛÚMÐÞ9é÷âÜäÕÐàìÒÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐêoÓÕÌ-ØLÚÜÐBâ9ÑLÐÏÔÓðÎyîÜààLÐìØÛÓðÎyÌoàHÚÜÎÖÐêoØÛÚ9ÐBéñèÜÓÕäðÓðØåµÎ×ØLÚÜÐ÷ÐØLÚÜÎÔêØÛÎéìÒìîÜÑÛé§ØÛÐÒäýåfêÜÐØÛÐÒìØÍéÌÜêjÓÕêÜÐÌwØLÓð× åøØÛÚÜÐÙèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌÜàØLÚéñØ ÎÔìÒìÒî9Ñ Ö ÓýØÛÚÜÓðÌíéâÜéÑÛé÷ÐØLÐÒÑæêÜÐâ ÐÌÜêÜÐÒÌçØbÏyÐìØÛÎÑÍÎyÑ ØLÐÒÌÜàHÎyÑbÿÜÐÒäÕêdó ÚÜÓðàbâãÐÒÑH÷øÓýØÛà ×öÎyÑ|ØLÚÜÐIÿÜÑLàHØbØÛÓð÷øÐØLÎÏÔÓðàLîéäðÓÕïÐØLÚÜÐ¥ìÒÎyÌçØÛÓðÌwîÜÎyîÜàkÐÏyÎäÕî9ØLÓÕÎyÌIÎ×ÜØLÚÜÐ¥ØLÎyâãÎyäÕÎyáñå<àLÓðÌÜìÒÐ¥èÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÜà7éÑLÐØÛÚÜÐrÐå×öÐÒéñØÛî9ÑLÐÒàÍØÛÚéñØêÜÐØLÐÒÑL÷ÓÕÌ9Ð àHØLÑLîÜìØÛîÜÑLéäkØLÑÛéÌ9àH×öÎyÑH÷üéñØLÓÕÎyÌ9àÒóI ÚÜÐ ìGÚÜÎyÓÕìÐrÎ×ìÒÎÌwÏÐÒÌÜÓðÐÒÌçØàHâéìÐéÌÜêÊØÛÓð÷øÐÓÕÌçØLÐÒÑLâãÎyäÕéñØÛÓðÎyÌàLìGÚÜÐ÷øÐà_ÑLÐàHØÛÑHÓÕìØÛàKØLÚÜÐüÑLéÌÜáyÐÎ× âãÎyàHàLÓÕè9äÕÐèÜÓð×öîÜÑHìé§æØLÓÕÎyÌ9àÖ ÚÜÓÕìGÚBÐÒÌéñèÜäÕÐà è ÎØLÚérâÜÑHÐÒìÓÕàLÐIéÌ9êBа¿øìÓÕÐÌwØ ØLÑÛéìwÓÕÌ9áÎñ×DìÑLÓðØLÓÕìÒéädâãÎyÓÕÌçØLà éÌÜêéñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêµàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒàó¹¥ÐØØÛÚÜÐêéñØÛéàLÐØÛàIìÒÎyÌ9àLÓÕê9ÐÒÑLÐêÇàHÎB×éÑÙéÑHÐéÑHØLÓðÿìÓúéäDéÌÜêØLÚÜÐÒÓðÑPØÛÎyâãÎyäÕÎáyÓÕÐàéÑLÐ ÌÜÎØ¥ØÛÎÔÎIìÒÎy÷âÜäÕÐpÞ ó- ÚÜÐÒÑHÐ×öÎyÑHÐ!wÖÐÍÌÜÎÖVØÛîÜÑHÌøØLÎ é34*-5 ØLÐÒÌÜàHÎyÑêÜéñØGéàHÐØÍØÛÎüê9ÓÕàLìîÜàLàâ ÎyàHàLÓðèÜäÕÐÙÓÕ÷âÜÑHÎÏÐÒ÷ÐÒÌçØÛàÍÓÕÌjØÛÚÜÐ éâÜâÜäðÓÕìé§ØÛÓÕÎÌjÎñ×CØÛÚÜÐK÷øÐØÛÚÜÎÔêBØLÎØLîÜÑLè9îÜäÕÐÌwØâÜÑÛéñìØÛÓðìéädêéñØGéñàLÐØLàÒó

ÚÜÓðà<êéñØÛéàLÐØKÓðàØÛÚÜÐrÑLéñØÛÐÎ×¥êÜÐ×öÎyÑL÷øéñØLÓÕÎyÌØLÐÒÌÜàHÎyÑ<ÿÐÒäðêÊÎñ×éfàÖ ÓÕÑLäðÓÕÌÜáKþHÐغ34*-5àHÓÕ÷_î9äúéñØLÓÕÎyÌóm ÚÜÐÍìÒÎy÷âÜäðÐØÛÐ àØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐÒêüáyÑLÓðêøÚéñà4'>/ÙÞ '/..IìÒÐäÕäðàÒóªlµÐÍìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑ¥ØLÚÜÐàåÔ÷ø÷ÐØLÑLÓÕìrâÜéÑHØÙÎ×¥ØÛÚ9ÐøÎyÑHÓÕáyÓðÌéä7êéñØÛé9ó(*ÎÑ<ìÒÎyÌçÏyÐÌÜÓÕÐÌÜìÒÐ/kÖTÐøâ9ÑLÎÔìÒÐÒàHàKÎÌÜäðåéjìÐÒäÕäáÑLÎyîÜâÊìÒÎÌwØÛéÓÕÌ9ÓÕÌÜá¥.Q>fÞu!BìÒÐäÕäðàKéñàKàHÚÜÎÖ ÌzÎyÌ*kÓÕáÜó,ßóAÖ>ßó±$ÑHÎßìÐÒàHàLÓÕÌ9áØÛÚÜÓðàÙàLÐØ Î×

*DÓÕáyî9ÑLв,ßóAÖ>?´ ØÛéÑHØ ØLÎyâãÎyäÕÎyáñåéÌ9êBìÎyÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒêjâéÑØìÐÒäðäÕàDÎÏÐÒÑ+'>ÍØLÓÕ÷ÐTàØÛÐÒâ9àõöàLÐÐ%*DÓÕáÜó!,ßóA0ÍØLÎ<áyÐØéñÌrÓÕ÷âÜÑLÐàLàLÓðÎyÌ_Î×ØLÚÜÐ%5ëàØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐù®ÖTÐ<Îyè9ØÛéÓÕÌøØÛÚÜÐê9ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéìÒÓðÐÒàâÜéñØÛÚÜààLÚÜÎÖ ÌjÓÕÌ<*DÓðáÜó,ßó³A0,ßó- ÚÜÐÙàLÓðïÒÐÎñ×7ØLÚÜÐèéñäÕäÕàTÓÕÌßæê9ÓÕìé§ØÛÓÕÌ9á_èÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÜàÚéñà è ÐÐÒÌjÑLÐÒê9îÜìÒÐêBÚÜÐÑLÐØLÎøéÏÎyÓÕêíérìÒÎÌ9×öîÜàLÐêBê9ÐÒâÜÓðìØÛÓðÎyÌóCËÍàé÷üé§ØLØÛÐÑÎ×D×éìØéàÍÎyÌÜÐ_ìÒéÌàLÐÐ_ÎyÌØLÚÜÓÕàbâÜÓÕìØÛîÜÑHÐ!ãØÛÑÛéñìÔÓðÌÜáüØLÚÜÐ ØÛÎâ ÎyäðÎyáåfÎñ×PØÛÚÜÓðàØLîÜÑLè9îÜäÕÐÌwØ ØÛÐÒÌ9àLÎyÑ_ÿÐäÕêOÑLÐàLîÜäýØÛà_ÓðÌOéäúéÑHáyÐüÌwîÜ÷ è ÐÑrÎ×bÐÒÌÜìÎyîÜÌçØÛÐÑLÐÒêNèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌÜàÒó Ú9ÓÕàиdÐìØÓÕàbÑLÐÒäÕéñØÛÐêÓÕÌBàLÎy÷Ð ÐpÞÔØÛÐÒÌçØØLÎøØLÚÜÐ äðÓÕÌÜÐÒéÑÍàHìGÚÜÐÒ÷Ð_îÜàHÐÒê×öÎyÑ ØÛÓð÷øÐÙÓðÌwØLÐÒÑæâãÎyäÕéñØÛÓðÎyÌéäðÎyÌÜáÖ ÓýØÛÚØÛÚ9Ð×éñìØ<ØÛÚÜéñØ<ØÛÚÜÐrê9ÓÕàLìÑLÐØÛÓÕïÒéñØÛÓðÎyÌÝàHØLÐÒâÜàIéäðÎyÌÜáØLÚÜÐ_ØÛÓð÷øÐ_äðÓÕÌÜÐéñÑLÐØÛÎÔÎèÜÓÕárØLÎØLÑÛéìøØÛÚÜÐ<ØÛÎâ ÎyäðÎyáåÏyÐÑHåjÑLÐäÕÓúéñèÜäð寴yúBéÌçåí÷øÎÔêÜÓðÿÜìéñØLÓÕÎyÌÜàé/¸ ÐÒìØ ØLÚÜÐ

Page 148: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A.Q,

*kÓÕáyîÜÑHÐ,ßóA0´ 5ÐáyÐÒÌÜÐÑÛéìÓÕÐàâéñØLÚÜàbéÌÜêB5@áyÑLÓðêàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒàèãÐØÖTÐÒÐÌøìÎyÌÜàHÐÒìÒîßØÛÓðÏÐ|ØÛÓð÷øÐ¥âÜäúéñÌÜÐÒàDéÌÜêrÎyîÜÑkäÕÓðÌÜÐéÑØÛÓð÷øÐ¥ÓÕÌçØLÐÒÑLâãÎyäÕéÌçØDÓðàäðÓÕ÷ÓðØLÐÒê_ØÛÎIìÒÎÌwÏÐåøØÛÚÜÓðàTÐÏyÎyäðî9ØÛÓðÎyÌóª Ú9ÐÒÑLÐ×öÎyÑLÐ/9ÓýØ¥ÖTÎyîÜäðêüèãÐÍìÎyÌçÏyÐÌÜÓÕÐÌwØØÛÎ ÓðÌÜìÒÑHÐéàHÐØLÚÜÐ<ØÛÓð÷øÐ<ÓðÌwØLÐÒÑHâ ÎyäÕéñØÛÓðÎyÌìÎyÌçØÛÓÕÌwîÜÓýØåÊõäðÓ§ñкû£üÎyÑGû ó ×öÎyÑ ÓÕÌÜàØGéÌ9ìÒÐùØLÎøèãÐØHØÛÐÒÑbÑLÐûÐÒìØØLÚÜÐbÌéñØÛî9ÑLÐbÎ×ØÛÚ9ÐÍîÜÌ9êÜÐÒÑHäðåÔÓÕÌÜáIûÎÖmÓÕÌàLîÜìGÚüìéàHÐÒàÒó+*îÜÑØÛÚÜÐÑL÷ÎyÑLÐ ØÛÚ9ÐäÕÓðÌÜÐéñÑPàLâéñØLÓúéäÓðÌçØÛÐÒÑHâ ÎäúéñØLÓÕÎyÌzõÓÕÌÐÏyÐÒÑåÝØÛÓð÷øÐ_â9äúéÌÜÐùÓÕÌÜê9îÜìÒÐàÙØLÚÜÐêÜÓÕàHìÒÎyÌçØLÓÕÌwîÜÓðØåÎ×¥ØÛÚÜÐ(yéìÎyèÜÓÕéÌ÷øéñØLÑLÓýÞÊõâÜÓðÐÒìÒÐÖ ÓÕàHÐ ìÒÎÌÜàHØÛéÌçØ<ÎÏyÐÒÑÍØÛÚÜÐ9ýHÓÕÌÜàØGéÌçØLÐÒÎyîÜàþüØÛÑHÓúéÌ9áyîÜäúé§ØÛÓÕÎÌfÓÕÌBØLÚÜÓÕàÍìéàHÐù®Ö Ú9ÓÕìGÚìÒéîÜàLÐàØÛÚÜÐKÎßììÒîÜÑHÐÒÌÜìÐ_Î×÷øéÌçåjäÕÎÔìéäèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌÜàbéñØØLÚÜÐ äðÎßìÒéñØÛÓðÎyÌÜà Ö ÚÜÐÑLÐàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒà äðÐéÏyÐéfâÜÑHÓÕàL÷ªìÒÐäÕä7ØÛÚÜÑHÎyîÜáyÚÊéàLÓðêÜÐ ×éìÐó ×TÖTÐrïÒÎÔÎy÷ªÓÕÌçØÛÎØLÚÜÐrêéñØÛéØLÎBäðÎßÎ!éñØIàL÷øéäðäCØÛÎyâãÎyäÕÎáyÓÕìÒéäk×öÐÒéñØÛîÜÑHÐÒàkÖTÐøÎyè9àLÐÒÑÏyÐàØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐà äÕÓ³ÐrØÛÚ9ÎyàLÐàLÚÜÎÖ ÌÓðÌ9*DÓðáÜó@,ßóA0&9óI7ÎféñØHØGéìíØÛÚÜÓðàâÜÑHÎyèÜäÕÐ÷BãÎyÌÜÐKìÒÎyî9äÕêØLÚÜÓÕÌBéñØÓÕÌÜìÑLÐéñàLÓÕÌ9áüØÛÚÜÐKàLâéñìÒÐÓðÌçØÛÐÒÑHâ ÎäúéñØLÓÕÎyÌjìÒÎyÌçØLÓÕÌwîÜÓðØåjØÛÎÔÎ äÕÓ§ñÐ Ðñó áÜóÙÓðÌ %88!hóÍÎÖTÐÏyÐÑØÛÚ9ÓÕà÷ÓÕáyÚçØÍìéî9àLÐØLÑLÎyî9èÜäÕÐIàLÓðÌÜìÒÐ ØLÚÜÐ_àHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØÛÓðÐÒàäÕÎÔìéñØLÓÕÎyÌÜàbèãÐÒìÒÎ÷øÐI×éÑ÷ÎyÑLÐKìÒÎy÷âÜäðÓÕìé§ØÛÐÒêjÓÕÌBØÛÚÜÓðàìÒéàLÐ/bÖ Ú9ÓÕìGÚmÓÕÌÜìÎyÌçÏyÐÌÜÓÕÐÌÜìÒÐàjØLÚÜÐØÛÑLéìwÓÕÌÜá-àØÛÐÒâdó^úBÎyÑHÐÒÎÏyÐÑØLÚÜÐÌÜÓðìÒÐÝâÜÑHÎyâãÐÒÑHØåÎñ×|ØÛÚÜÐøäÕÓðÌÜÐéÑIÓÕÌçØLÐÒÑLâãÎyäÕéÌçØIØLÚéñØ ÐÞßÚÜÓÕè9ÓðØÛà éñØK÷øÎyàØ_ÎyÌ9ÐüàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØåÖTÎyîÜäÕêÇè ÐøäÕÎyàØéñÌÜê÷øéÌçåBéêÜêÜÓýØÛÓÕÎÌéäèÜÓý×öîÜÑLìÒéñØÛÓðÎyÌíØåßâãÐÒààLÚÜÎyî9äÕêèãÐKØÛé!ÐÌÓÕÌçØLÎéììÒÎyîÜÌçØÒó Ì×éñìØéñ̵éñâÜâ ÐÒéäÕÓðÌÜáféÌ9êÊа¿ìÒÓÕÐÌçØ éñâÜâÜÑLÎyéìGÚÊØLÎíÎÏÐÒÑHìÒÎy÷ÐrØÛÚÜÐàLÐâÜÑLÎèÜäÕÐ÷øààHÐÒÐ÷øàÙØÛÎfèãÐéBâ ÎyàØHæâÜÑLÎÔìÒÐàLàLÓðÌÜáÝàHØLÐÒâ-ØÛÚÜéñØ_âÜÑHîÜÌÜÐà_×öÐéñØLîÜÑLÐàrÎ× àL÷øéäÕäØÛÓð÷øÐÎyÑ_àHâéìÐfàLìéñäÕÐÎyîßØÎñ× ØÛÚÜÐØÛÎyâãÎyäÕÎáåNõÓðÌÜàLâÜÓðÑLÐêzèçåÇØÛÚ9ÐüØÛÐìGÚÜÌÜÓÕòwîÜÐfâ9ÑLÎyâãÎyàLÐê-ÓÕÌÊØÛÚÜÐÌ9ÐÞÔØìGÚéâ9ØLÐÒÑ ×öÎÑÓðÌÜàHØÛéÌÜìÐùTØÛÎÑLÐØGéÓðÌ×öÐéñØLîÜÑLÐàÍÎñ×DäÕéÑLáyÐÑ|àLâÜéìÒÐIàLìÒéäÕÐIéÌÜêfØLÐÒ÷â ÎyÑLéäâãÐÒÑHàLÓÕàØÛÐÌÜìÒÐñó

Page 149: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK M÷ö0PJUCHGU*)+U,+.-ÀJLM%F²D´øl023+ A.&

*DÓÕáîÜÑLÐ,Ôó³AÖ,;´ 5ÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéìÒÓðÐÒàâÜéñØÛÚÜà

*kÓÕáyîÜÑHв,ßóA0&´ ÎßìÒéädØLÎyâ ÎäÕÎyáyÓðìéäãàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐÒà

Page 150: J - Purdue University · k k k

Å ¸! %³µ°²¶ Î ´,¹,³-¿P¹Á ´Á ½ ¼ ´# ´,Àk´%$!&Æ ¿ÐÏ ÀP¿Ñ ± ¸/³-¿k´,¹ ÌÝìGÚÜéâ9ØÛÐÑéàHìéäðÓÕÌÜáüéâÜâÜÑHÎçéìGÚÝÖéàÓÕÌçØLÑLÎÔêÜîÜìÒÐêØÛÎíéñØHØGéìíØÛÚ9ÐrâÜÑLÎyè9äÕÐÒ÷«Î×ÏÔÓýæàHîéäìÒäðî9ØLØLÐÒÑÐÒÌ9ìÒÎyîÜÌçØLÐÒÑLÐêfèçåØLÎyâãÎyäÕÎyáÓÕìéñä9÷ÐØÛÚ9ÎßêÜàÓðÌØLÚÜÐÍâ9ÑLÎÔìÒÐÒàHàLÓðÌÜá Î× ØÛîÜÑHèÜîÜäðÐÒÌçØûÜÎÖ àó ÚÜÐÙÓÕêÜÐÒé Ö|éà ØLÎÑHÐÒâÜäÕéìÒÐ<ìäÕÎyàHÐ<àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓÕÐàTèçåíéñÌjÐòwîÜÓðÏñéäðÐÒÌçØ ÎyÌÜÐ<Î×kÌÜÎyÌÔæäðÓÕÌÜÐÒéÑÌÜéñØÛîÜÑHÐØÛÚé§Ø äÕÎÔìéäðäðåéâ9âÜÑLÎÞßÓÕ÷øéñØÛÐàØÛÚ9Ð<âÜÚéàHÐIâãÎyÑØÛÑÛéñÓðØTÎ×ØÛÚÜÐÙÎyÑHÓÕáyÓðÌéäÿÐÒäðêØLÎìÒäÕéÑLÓý× åfØÛÚÜÐrê9ÐÒâÜÓðìØÛÓðÎyÌó`$PÑLéìØLÓÕìéñäÕäðå!ãØLÚÜÐ ×öîÜàHÓÕÎyÌÎ×ìÒäðÎyàLÐ_àHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒà ÖéààLÓð÷æî9äúéñØLÐÒêÝØÛÎíÑLÐàLîÜäýØÙÓÕÌÊéfàLÓðÌÜáyäÕÐ ÎyÌÜÐ!Ö ÓýØÛÚìÒÎyÌ9àLÓÕàØÛÐÌwØKàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐøÓðÌØÛÚÜÐäÕéÑLáyÐñólmÓðØLÚØLÚÜÓÕàØLÐÒìGÚÜÌ9ÓÕòwîÜÐìÒäÕÎàLÐràLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒà<éÑHÐrìÒÎyÌ9ìÒÐÒÌçØLÑÛéñØLÐÒêzé§Ø éfàHÓÕÌÜáyäðÐrâ ÎÓÕÌçØ<èÜî9ØÙØLÚÜÐÒÓðÑìÎy÷âÜäÕÐØÛÐjêÜÓÕàLéâÜâãÐéÑLéÌÜìÒÐB×öÑLÎy÷ ØÛÚÜÐáyÑÛéâ9ÚëìéÌ9ÌÜÎØfèãÐÝéìGÚÜÓðÐÏÐÒêmàLÓðÌÜìÒÐÝéñÌVéÑHØLÓðÿ9æìÓúéäàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØåfÓðàéäýÖ|éåÔàìÒÑHÐéñØLÐÒêéñ× ØLÐÒÑÖ|éÑHêó`újÎyÑLÐÎÏÐÒÑàLìÒéäÕÓðÌÜáüàHÐÏyÐÑÛéäDìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓðÌwØLàPìéÌäÕÐÒéê_ØÛÎÙØÛÚ9ÐbÑHÐÒ÷ÎÏéñäÜÎ× ÷øÐÒéÌÜÓÕÌ9á×öîÜäßûÜÎÖN×öÐéñØLîÜÑLÐàè ÐìéîÜàHÐÍÎÌÜäðå àLâéñØLÓúéäìÑLÓýØÛÐÒÑHÓúéÍéÑLÐ|ØÛé!ÐÌÓðÌçØÛÎÙéììÒÎyîÜÌçØÒó- ÚÜÐ ÷ÐØÛÚ9ÎßêrâÜÑHÐÒàHÐÒÌçØÛÐêøÓðÌ_ØÛÚÜÓðàCìGÚéâ9ØLÐÒÑPÚéñàPè ÐÐÒÌê9ÐÒàLÓðáyÌÜÐêØLÎfÎÏyÐÒÑHìÒÎy÷Ð_ØÛÚ9ÐÒàLÐêÜÑLéÖ èéìwà éñÌÜêØÛÎfÎ!¸ ÐÒÑÙéìÎyÌçØÛÓðÌÔî9ÎyîÜàÖéåØÛÎfàLÓð÷æâ9äÕÓð× åØÛÚ9ÐÙÏÔÓðàLîéäðÓÕïÐÒêfØÛÎyâãÎyäðÎyáåøÓÕÌfØÛÚÜÐÙìÎyÌçØÛÐÞÔØÍÎ×7ÏyÐÒìØÛÎyÑ ÿÐäÕêÜàó ØbÓðà èéàLÐêÎyÌfØLÚÜÐ×öÎäÕäÕÎÖ ÓðÌÜáüâÜÑHÎyâãÐÒÑHØLÓÕÐà´7îÜÑHèÜîÜäÕÐÌçØIÏÐÒìØÛÎyÑ<ÿÐäÕêÜàâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØ éäúéÑHáyÐ_ÌwîÜ÷_èãÐÒÑ<Î×¥ÓðÌwØLÐÒÑæìÎyÌÜÌÜÐìØLÐÒêâéÓðÑLàÎñ×PÿÑLàØHæÎÑLêÜÐÑìÒÑHÓðØLÓÕìéñä7âãÎyÓðÌwØLàÖ ÓðØLÚÎyâÜâãÎyàHÓðØÛÐKÓÕÌÜê9ÓÕìÒÐà Óó ÐóàLéêÜêÜäðÐâãÎyÓðÌwØLàÍäðÓÕÌñÐÒêjØÛÎüàHÎyîÜÑHìÒÐÒà<ÎÑÍàHÓÕÌwàÒó*îÜÑHØLÚÜÐÒÑH÷øÎÑLÐÙÖÐ_àLéÖ²ÓðÌìGÚéñâ9ØÛÐÑ`'ØLÚéñØÍàLîÜìGÚâÜéÓÕÑHàTÎ×àHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒàìÒéÌféÌÜÌ9ÓÕÚÜÓðäúéñØLÐ!´ Ìíé âéÑLé÷øÐØÛÐÑæê9ÐÒâãÐÒÌÜêÜÐÌçØ ÐÏÎyäÕî9ØLÓÕÎyÌüè ÎØLÚìÑLÓýØÛÓÕìÒéäCâãÎyÓÕÌçØLàKìÎy÷øÐìäÕÎyàHÐÒÑÙØÛÎyáyÐØÛÚÜÐÑIØLÎ÷ÐÒÑHáyÐéÌÜêÇê9ÓÕàÛéñâÜâ ÐÒéÑÙÖ ÚÜÓÕìGÚµäÕÐØLàKâ9äúéìÐØLÎéî9ÌÜÓð×öÎyÑH÷ ûÎÖZÖ ÓýØÛÚÜÎî9Ø ÑHÐÒ÷øéÓÕÌ9ÓÕÌÜájàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØåÓÕ̵ØLÚÜÐìÎyÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒê-ÌÜÐÓÕáyÚwèãÎyÑæÚ9ÎßÎÔêóÜÌÜÐÍìéÌØÛÚwîÜà|ÑHÐÒ÷ÎÏyÐbâéÓÕÑHàTÎñ×ìÒÑHÓðØÛÓðìéäâãÎyÓðÌwØLàP×öÑLÎy÷ØLÚÜÐêé§ØGéàHÐØ|èçå×öÎyÑHìÒÓÕÌ9áâÜéÓÕÑÖ ÓÕàLÐTéÌÜÌ9ÓÕÚÜÓðäúéñØLÓÕÎyÌÜàäðÎßìÒéäÕäýåØLÚéñØCàHîÜìÒìÐÒàHàLÓðÏÐÒäýå_Ö ÓðØLÚÜêÜÑÛéÖ-ØÖTÎ<àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓÕÐà×öÑLÎy÷ØLÚÜÐØÛÎâ ÎyäðÎyáåøéÌÜêíäðÐØ ØÛÚ9Ð<ÎØÛÚÜÐÑLà îÜÌ9ìGÚéÌÜáyÐêó+ ÚÜÓÕà ìäÕÐéñÑLäðåøÓÕÌ9êÜîÜìÒÐàbé_âÜÑLÎyáÑLÐÒàHàLÓýÏyÐàHÓÕ÷âÜäÕÓýÿìé§ØÛÓÕÎÌÎ×ØLÚÜÐøØLÎyâãÎyäÕÎyáÓÕìéñäDáyÑLéâÜÚó ̵ìÒÎyÌçØLÑÛéàØ ØÛÎíØÛÚ9ÐüàLìÒéäÕÓðÌÜáfØÛÐìGÚÜÌÜÓÕòwîÜÐ/Ì9Î_áyÑLÓðêìGÚéÌ9áyÐÒà éÑHÐÌÜÐìÒÐÒàHàÛéÑåfàLÓðÌÜìÒÐÍØÛÚÜÐÖ Ú9ÎyäÕÐÍàLìGÚÜÐ÷øÐ<îÜàHÐÒà àH÷üéäðä äðÎßìÒéäìGÚéÌÜáÐÒàÎñ×kØLÚÜÐ<ÏyÐÒìØÛÎyÑ ÏñéäðîÜÐÒà êÜÐÿÌÜÓÕÌ9áØLÚÜÐ<ÏyÐìØÛÎÑbÿÐäÕêó

$PÑÛéñìØÛÓðìéäðäðå!ÖTÐÿÑHàHØDìÒÎy÷âÜî9ØLÐTØÛÚ9ÐTØÛÎâ ÎyäðÎyáyÓðìéäyáÑÛéâÜÚ éÌÜêréñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐ¥ÐÏÐÒÑå_ÐÒê9áyÐA.8

Page 151: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 A0>!

Ö ÓýØÛÚzÌwîÜ÷ÐÒÑHÓÕìÒéäT÷ÐéñàLîÜÑHÐÒà ØLÚéñØrÐÏéñäÕîéñØLÐüÓýØÛà ÑHÐÒäðÐÏñéÌÜìåÇÓðÌÇØÛÚÜÐüáyäÕÎyèÜéäàHØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐñó Ú9ÓÕàÓðàbØLÎÐÒÌÜéèÜäÕÐ éüÚÜÓðÐÒÑÛéñÑLìGÚÜÓðìéäàLÓð÷øâ9äÕÓðÿÜìéñØLÓÕÎyÌíÎ×CØLÚÜÐ_áyÑLéâÜÚéìÒìÎyÑLêÜÓðÌÜáüØLÎòwîéäýæÓýØGéñØLÓðÏÐ ìÒÑHÓðØLÐÒÑLÓÕéøØÛÚÜéñØÿÜØØLÚÜÐrìÒÎÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒêÊéâÜâÜäðÓÕìÒéñØÛÓðÎyÌó<ôbÐÞÔØÖTÐràLÎyÑØ<ØÛÚÜÐ_âÜéÓÕÑHàÎ×ìÑLÓýØÛÓÕìÒéä|âãÎyÓÕÌçØLàüéììÒÎyÑHêÜÓÕÌ9áµØÛÎÊØÛÚÜÐàLÐìÑLÓýØÛÐÒÑHÓúééÌÜêoÑLÐØÛéÓÕÌOØÛÚ9ÎyàLÐjÖ ÓðØÛÚMÏñéäÕîÜÐàüÎÏyÐÑâ9ÑLÐÒàHâ ÐìÒÓýÿÐÒê-ØÛÚ9ÑLÐÒàHÚÜÎyäðêÜàÒóu ÚÜÐÒÌOÖÐfâ9ÑLÎÔìÒÐÒàHàéäÕä¥âéÓðÑLà_àHÐÒòwîÜÐÒÌçØLÓúéäðäð寴±*ÎyÑ_ÐÒéìGÚOÎ×ØLÚÜÐÒ÷¥ßÖTÐÿÑHàHØ êÜÐØÛÐÒÑH÷øÓðÌÜÐ<é_ìÐÒäÕädâéêfÐÒÌ9ìÒäÕÎàLÓÕÌ9árè ÎØLÚfìÒÑHÓðØÛÓðìéäãâãÎyÓÕÌçØÛàó ÌØÛÚÜÓðà|âéêkÖTÐ_àHäÕÓÕáÚwØLäðåf÷ÎÔêÜÓð× åØLÚÜÐKÏÐÒìØÛÎyÑÏñéäðîÜÐÒàÍàLîÜìGÚØLÚéñØè ÎØLÚìÒÑHÓðØLÓÕìéñäâ ÎyÓðÌçØÛàê9ÓÕàÛéñâÜâ ÐÒéÑÒó Ú9ÓÕàêÜÐ×öÎÑL÷øéñØÛÓðÎyÌrÓÕàPìÎyÌçØÛÑLÎäÕäÕÐêèwåéñÌÜáyîÜäÕéÑPìÒÎyÌ9àHØÛÑLéÓÕÌçØLà¥ÎÌØLÚÜÐÍÌ9ÐÖëÏÐÒìØLÎyÑÏéñäÕîÜÐàÓð÷øâãÎyàHÐÒêèwåØLÚÜÎyàLÐÐâ9Ø|ìÎyÌÜàHØÛéÌçØ ÎyÌØÛÚÜÐ ×öÑÛé÷ÐbÎ×ØÛÚ9ÐÍâéñêó-lmÚÜÐÒÌüÐÏyÐÑHåøâéÓðÑ¥ÚÜéàèãÐÒÐÌBâ9ÑLÎÔìÒÐÒàHàLÐêÖÐIÑLÐêÜÑÛéÖ ØLÚÜÐÙàLÓð÷øâÜäðÓðÿÐêüØÛÎâ ÎyäðÎyáåó- ÚÜÐÒàHÐKàHîÜìÒìÐÒàHàLÓðÏÐ_àHØLÐÒâÜàÍéÑHÐê9ÐÒàLìÑLÓðè ÐêjÌ9ÐÞÔØó lÇÐ<ÐÌÜêfÖ ÓðØLÚBéñÌBéñâÜâÜäÕÓðìéñØLÓÕÎyÌøÎ×7ØÛÚÜÐ<÷ÐØLÚÜÎßêØLÎé¶34*ª5@êÜéñØGéàHÐØÒóÖZ0[ b=ýwb(hbO;bÝ ×ÿbXØ ýNÞSa 9ºa-fb=ËÍà é_âÜÑLÐâÜÑLÎÔìÒÐàLàHÓÕÌÜáàHØLÐÒâÜØLÚÜÐ÷ÐØLÚÜÎßêfÑHÐÒòwîÜÓðÑLÐÒà ØLÚÜÐìÒÎ÷øâÜîßØGéñØLÓÕÎyÌÎñ×7ØLÚÜÐØÛÎâ ÎyäðÎyáñæÓðìéäPáÑÛéâÜÚdó± ÚÜÓÕàIìÒÎ÷øâÜîßØGéñØLÓÕÎyÌÊ÷_îÜàØ èãÐøìÎyÌÜêÜî9ìØÛÐêzÓÕ̵éjÖéåØÛÚéñØKâÜÑHÎÏÔÓðêÜÐÒà éäÕäØLÚÜÐ ÓÕÌß×öÎyÑL÷øéñØÛÓðÎyÌ_ÌÜÐÐÒêÜÐêø×öÎyÑPâÜéÓÕÑHÓÕÌÜáìÑLÓýØÛÓÕìÒéä9âãÎyÓðÌwØLàéàÐÞßâÜäÕéÓÕÌÜÐêÓÕÌ_ØÛÚ9Ð ×öÎäÕäÕÎÖ ÓðÌÜáÜó ̵ØÛÚÜÐâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØ÷ÐØÛÚ9ÎßêkÖÐê9Ðéä¥Ö ÓðØÛÚzéBØÛÑHÓúéÌÜáîÜäúéñØLÓÕÎyÌÎ× ÏÐÒÑØÛÓÕìÐÒàräýåßÓðÌÜáÓð̵ØLÚÜÐâ9äúéÌÜÐíéñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêMÖ ÓýØÛÚ'!5ªÏÐÒìØÛÎyÑÏñéäÕîÜÐàÒó ÚÜÐjÓÕÌçØÛÐÑLâãÎyäúéñØLÓÕÎyÌ-àHìGÚÜÐÒ÷ÐjÓÕàâÜÓÕÐìÒÐpæÖ ÓðàLÐIäÕÓðÌÜÐéÑó4 ÚÜÐÑLÐ×öÎÑLÐ!ãÖÐKÎyÌÜäýåíìÒÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑbØLÎyâãÎyäÕÎyáÓÕìéñäd×öÐéñØLîÜÑLÐàÎ×DÿÑLàØÎyÑHêÜÐÒÑ´ ÌØLÚÜÓÕà ìÒéàLÐ/ãØLÎyâãÎyäÕÎyáñåüÓðàbê9ÐÿÌÜÐêéà ØÛÚ9ÐIáÑÛéâÜÚjèÜîÜÓðäðØ îÜâjÎ×CéäÕäàLéêÜêÜäðÐÙâ ÎyÓðÌçØÛààHÓÕÌwààHÎyîÜÑHìÒÐÒàìÒäðÎyàLÐêÝÎyÑLèÜÓýØÛà<éñÌÜêØÛÚÜÐràHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒàÐ÷üéñÌéñØÛÓðÌÜáü×öÑHÎy÷·àLéêÜêÜäðÐ_âãÎyÓÕÌçØÛàdàHÐÒÐìGÚÜéâ9ØÛÐÑ'ßó3ÎÌÜàLÐòÔî9ÐÒÌçØÛäýåwÖÐ âÜÑHÎßìÐÒàLà¥éàC×öÎäÕäÕÎÖ à´mlµÐ àHØÛéÑHØCÖ ÓýØÛÚrØÛÚ9Ð ìÒÎy÷âÜî9ØÛéñØÛÓðÎyÌrÎ× éäÕäßìÒÑHÓðØHæÓðìéäâãÎyÓÕÌçØLàÓÕÌBØÛÚÜÐKáyÑLÓðêóI*ÑLÎ÷ªÐÒéìGÚÝàÛéñêÜêÜäÕÐ â ÎyÓðÌçØÖÐ_ÓðÌçØÛÐÒáÑÛéñØLÐKØÛÚ9Ð ×öÎyîÜÑÍÑLÐÒäÕéñØÛÐêàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒàór*ÎyÑ ÐÒéìGÚàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓýÞ@ÜÖTÐÙìGÚÜÐÒìíÓð×kÓðØ äðÐéÏyÐà ØÛÚÜÐIáyÑLÓðêfÎyÑ Óð×7ÓðØ ÑHÐéìGÚ9ÐÒàéKìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓÕÌçØ|ÎÑ|é ìäÕÎyàHÐÒêfÎyÑHèÜÓðØÒóCËÌíéììÒîÜÑLéñØÛÐéÌÜêfи ÐÒìØÛÓýÏyÐ<êÜÐØÛÐÒìØÛÓðÎyÌÎ×ìäÕÎyàHÐÒêÎÑLèÜÓýØÛà<ìéñ̵èãÐéìGÚÜÓÕÐÏyÐêµØÛÚÜéÌwàIØLÎéíàLìGÚ9ÐÒ÷ÐøêÜÐàLìÑLÓÕèãÐÒêµÓÕÌî l Ahó × éíìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓðÌwØÓÕàÑHÐéìGÚ9ÐÒêNõàHÓÕÌjÎyÑàHÎyîÜÑLìÐ!êÜÐâ ÐÌÜêÜÓðÌÜáíÎyÌØÛÚÜÐ ÓÕÌçØÛÐáyÑÛéñØLÓÕÎyÌêÜÓÕÑHÐÒìØLÓÕÎyÌB×öÑLÎy÷ØLÚÜÐràÛéñêÜêÜäÕÐ â ÎyÓðÌçØpù ÖÐÓÕê9ÐÒÌçØÛÓý× åÓýØÙé÷ÎyÌÜáüØLÚÜÐràLÐØKÎñ×éñäÕäDìÑLÓýØÛÓÕìÒéä7â ÎyÓðÌçØÛà<éÌ9êÊàLéÏyÐØLÚÜÓÕà¥ÓÕÌß×öÎyÑL÷øéñØÛÓðÎyÌ_×öÎyÑØÛÚÜÐÍìÒîÜÑHÑLÐÌwØàLÐâéÑÛé§ØÛÑLÓ Þ óy*îÜÑHØLÚÜÐÒÑH÷øÎyÑHÐ!wÖÐÍ÷üéñÑ1_ØÛÚ9ÓÕà¥àLÓÕÌÎÑàHÎyîÜÑHìÒÐbéà tZnsoqut~oq\® ó ×é<ìäÕÎyàHÐÒêÎyÑLèÜÓýØPÓÕàPÑHÐéìGÚ9ÐÒêwÖÐb÷_îÜàØ¥éÖ|éÓýØPØÛÚÜÐ ÐÌÜêøÎñ× ØLÚÜÐìÎy÷âÜäÕÐØÛÐTØLÎyâãÎyäÕÎyáñåÙìÒÎy÷âÜî9ØÛéñØÛÓðÎyÌ ØÛÎ<â9ÑLÎÔìÒÐÒàHàCØÛÚÜÓðàCàLÐâéÑLéñØÛÑHÓýÞI×öîÜÑHØLÚÜÐÒÑóCËàéÍ÷üéñØHØÛÐÑÎñ×ã×éñìØÎyÌÜìÒÐbéäðäßàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓÕìÐÒàÚéÏyÐ èãÐÒÐÌÓðÌçØÛÐÒáÑÛéñØLÐÒêyÖTÐ äÕÎÔÎIÎÏÐÒÑ¥éäðäßàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØÛÓðÐÒà×öÎÑ àLÓÕÌÔàbÎyÑ àLÎîÜÑLìÐÒàÍØLÚéñØÍéÑHÐKÌÜÎñØ tZnsoqot~uq\® éñÌÜêéñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐ<ØLÚÜÐÒ÷ÂÖ ÓýØÛÚíØÛÚÜÐIàLÐâßæéñÑÛéñØLÑLÓýÞBàHîÜÑLÑHÎyîÜÌÜêÜÓðÌÜáØÛÚ9ÐrìåÔìÒäðÐ_ØÛÚéñØÙìÎyÌçØGéÓðÌÜàØLÚÜÐÒ÷¥Óð×¥éÌçåó ÚÜÓðààLîÜâ9â ÎyàHÐÒàÙØÛÚé§ØéàHÓÕÌÜáäÕÐ_ìÑLÓðØLÓÕìÒéäDâãÎyÓÕÌçØõ Ö ÓðØLÚÊÓðÌÜêÜÐpÞ â£Aìó ×ó_ÓðÌÜêÜÐÞÎ×éìÒäÕÎàLÐÒêÊÎyÑHèÜÓðØGùbÓÕà<â9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÓðÌÜàLÓðêÜÐ|ÐÒéìGÚüäðÓÕ÷ÓðØkìåÔìÒäðÐóCËÍìØÛîÜéäÕäýåwéÌçå_ØLÎyâ ÎäÕÎyáyÓðìéäÔàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐ Î×dÓðÌÜêÜÐpÞâ£Ab÷øéå_èãÐÐÌÜìÒÎîÜÌçØÛÐÒÑHÐÒêÓÕÌÜàHÓÕêÜÐ|éÙìäÕÎyàHÐÒêrÎyÑHèÜÓðØCÐÏyÐÌøÓý× éàLÓÕÌ9áyäÕÐ|àHÓÕÌIÎyÑPàHÎyîÜÑLìÐ ÓÕàC÷ÎyàØPäÕÓ³ÐÒäýåKØLÎÎÔìÒìîÜÑ|ÓðÌâÜÑÛéñìØÛÓðìÒÐñóPË|Ø äúéàØÔØÛÚÜÐàHÐÒâéñÑÛéñØLÑLÓýÞüáyÐØÛà éà|äðÐÒÌÜáñØÛÚüØLÚÜÐ<ÐÒîÜìäÕÓðêÜÐéÌüêÜÓÕàØGéÌÜìÐ

Page 152: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 A0>?A

èãÐØÖTÐÒÐÌàÛéñêÜêÜäÕÐIâãÎyÓÕÌçØbéÌÜêBÓÕàHÎyäúéñØLÐÒêíìÒÑHÓðØLÓÕìéñäâ ÎÓÕÌçØó+ ÚÜÐIÑLÐéñàLÎyÌj×öÎyÑ ØÛÚÜÓðàbìGÚ9ÎyÓÕìÐKÓðàÐpÞßâÜäúéÓðÌÜÐÒêÝÓðÌØÛÚ9ÐrÌÜÐÞÔØÙàLÐìØLÓÕÎyÌóº$kÎàLàLÓðèÜäÕÐ ìéàHÐÒàIéÑLÐ ÓÕäÕäðîÜàHØLÑÛéñØLÐÒêÓðÌj*DÓðáÜók&ßó³Ayó ÚÜÓðàìÎy÷âÜäÕÐØÛÐÒà|ØLÚÜÐ<ØÛÎyâãÎyäðÎyáyÓÕìÒéäãÓÕÌ9×öÎyÑH÷üé§ØÛÓÕÎÌüÑLÐòwîÜÓÕÑHÐÒêí×öÎyÑ|×öîÜÑHØLÚÜÐÒÑ âÜÑHÎßìÐÒàHàLÓÕÌ9áÜósource

sinkconnected

connected

boundary

saddlesource

length

*DÓðáyîÜÑLÐI&9ó³A!´+7ÎyâãÎyäÕÎáyÓÕìÒéä ìÎyÌÜÌÜÐìØLÓÕÎyÌÜà Î×DéràÛéê9êÜäÕÐÙâãÎyÓÕÌçØÖZ Ù9£fc f<; 8±a-c9²a-]?;bÝ Ú9ÐfèéàLÓðìfÓÕêÜÐÒéè ÐÚÜÓÕÌ9êMÎîÜÑràLÓð÷øâÜäðÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌØÛÐÒìGÚ9ÌÜÓÕòwîÜÐíÓÕà_ØLÎÝîÜàLÐfØLÚÜÐØÛÎyâãÎyäðÎyáyÓÕìÒéäÐòwîÜÓðÏñéäðÐÒÌÜìÐõÓðÌØÛÚÜÐ<àHÐÒÌÜàHÐIÎñ×7ØLÚÜÐ<ÓÕÌ9êÜÐÞüÓÕÌçÏñéÑLÓÕéÌçØpùÎ×ké_ÑLÐÒáÓÕÎyÌfìÎyÌçØGéÓðÌÜÓÕÌÜá àLÐÏÐÒÑLéäìÑLÓýØÛÓÕìÒéäCâãÎyÓÕÌçØLàIÖ ÓýØÛÚÇÓðÌÜêÜÐpÞÊàLîÜ÷ jÖ ÓýØÛÚÊØÛÚÜÐàÛé÷ÐÑLÐÒáÓÕÎyÌÖ ÓðØLÚÜÎyî9ØKìÒÑHÓðØÛÓðìéäDâ ÎyÓðÌçØõöàLÐÐØLÚÜÐÒÎyÑHÐÒ÷·&?7âdóª'/&çùó¶úBÎyÑHÐâÜÑLÐìÒÓÕàHÐÒäýåÖÐøéÓð÷ éñØÙÑLÐ÷øÎÏÔÓÕÌ9ájâÜéÓÕÑHàIÎñ×TÿÑHàHØIÎyÑæê9ÐÒÑrìÒÑHÓðØLÓÕìéñäâãÎyÓÕÌçØÛàrÎñ×Îyâ9â ÎyàHÓðØLÐfÓÕÌÜêÜÓðìÒÐàjõöØÛÚÜéñØÓÕàéÝàÛéñêÜêÜäÕÐfâãÎyÓðÌwØÓÕÌÜêÜÐpÞÇæ°A¥éÌÜêéjàLÎyî9ÑLìÒÐüÎyÑKàHÓÕÌCÓðÌÜêÜÐpÞeâ"AùÙØÛÎBÑLÐêÜîÜìÒÐøØÛÚÜÐøÌÔî9÷_è ÐÑ Î×|àLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØLÓÕÐà<âÜÑLÐàLÐÒÌçØrÓðÌØLÚÜÐÿÐäÕêMéÌÜêOØÛÚwîÜààLÓð÷øâ9äÕÓð× åØLÚÜÐfØÛÎyâãÎyäÕÎáåµÖ Ú9ÓÕäÕÐ ÐÒÐâÜÓÕÌ9áµìÎyÌÜàLÓðàHØLÐÒÌÜìå-Ö ÓðØÛÚ-ØLÚÜÐÎÑLÓÕáÓÕÌéäàØÛÑLî9ìØÛî9ÑLÐóËÍàIàLéÓÕêâÜÑHÐÏÔÓÕÎîÜàLäýåéfäÕÎÔìéäkêÜÐ×öÎÑL÷øéñØÛÓðÎyÌÎ×¥ØÛÚÜÐrÏÐÒìØLÎyÑ<ÿÐÒäðêéñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêµÖ ÓýØÛÚØÛÚÜÐøÑLÐÒ÷ÎÏñéäPÎ× éjâéÓÕÑÙìÎyÑLÑHÐÒàLâãÎyÌÜê9àKØÛÎéBâéñÓÕÑHÖ ÓðàLÐéÌÜÌ9ÓÕÚÜÓðäúéñØLÓÕÎyÌÎñ×kØÖTÎøìÑLÓýØÛÓÕìÒéäâãÎyÓÕÌçØLà|Ö ÓðØÛÚjÎyâÜâãÎyàHÓðØÛÐ<ÓðÌÜêÜÓðìÒÐÒàó ÚÜÓÕà ØåÔâ ÐIÎ×kèÜÓð×öî9ÑLìé§ØÛÓÕÎÌjÚÜéà è ÐÐÒÌâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÛÐêzÓÕÌìGÚéñâ9ØÛÐÑ"'?âó'ßóËÍàKàHÚÜÎÖ ÌzâÜÑLÐÏÔÓÕÎyîÜàHäðåÝÓðÌÝØÛÚÜÐØÛÎyâãÎyäðÎyáåØLÑÛéìwÓðÌÜá÷ÐØLÚÜÎÔêÇõöàLÐÐKìGÚéñâ9ØÛÐÑI,yù®ÜØÛÚÜÐÙìÎyÌçØÛÓÕÌwîÜÓýØåfÎ×7ØÛÚÜÓðà ØÛÑÛéñÌÜàLÓýØÛÓÕÎÌfìéÌBè ÐÙÓÕäðäÕîÜàØÛÑLéñØÛÐêfèwåäðÓÕÌÜÐÒéÑLäýåüÓðÌçØÛÐÒÑHâ ÎäúéñØLÓÕÌÜáÔ×öÎyÑ ÐéìGÚB÷øÎÔêÜÓýÿÐÒêfÏyÐÑHØLÐÞ@dÓýØÛà ÏñéäÕîÜÐÙèãÐØÖTÐÒÐÌØÛÚÜÐIÎyÑHÓÕáyÓðÌéäÏÐÒìØÛÎyÑÏñéäðîÜÐéñÌÜêüØÛÚ9ÐÎyÌÜÐÍÎyè9ØGéñÓÕÌÜÐêféñ× ØÛÐÑ÷Îßê9ÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌóL5ÐÒâÜÓðìØÛÓðÌÜá ÐÒéìGÚfÓÕÌçØLÐÒÑL÷Ðæê9ÓúéñØLÐ éàHâ ÐìØÙÎ×PØLÚÜÐ ØLÎyâ ÎäÕÎyáåíÓðÌØÛÚ9Ð ÏÔÓÕìÒÓðÌÜÓðØåjÎ×èãÎØLÚìÒÑHÓðØÛÓðìéäâãÎyÓÕÌçØLààLÚÜÎÖ à<ÚÜÎÖØLÚÜÐåè ÐìÒÎy÷ÐÙìÒäÕÎàLÐÒÑ ØLÎø÷ÐÒÑHáyÐÙéÌÜêíÿÌéäðäðåüêÜÓÕàLéâÜâãÐéÑó3ÎÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÓÕÌÜáØÛÓð÷øÐ<éñà ØLÚÜÓÕÑHêê9ÓÕ÷ÐÒÌÜàHÓÕÎyÌßÎyÌÜÐÙáyÐØÛà ØÛÚÜÐÙâÜÓðìØLîÜÑLÐ<âÜÑHÎyâãÎyàLÐêBÓðÌB*kÓÕáÜó&9óó'Ôó

Page 153: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 A0>'

*kÓÕáyîÜÑHÐ`&9ó'?´r3ÎyÌçØÛÓðÌÔî9ÎyîÜà ØÛÎyâãÎyäðÎyáyÓÕìÒéäØÛÑÛéñÌÜàLÓýØÛÓÕÎÌ5Ð×öÎyÑLÐàHØGéñÑHØÛÓðÌÜáKØLÚÜÐ<àLÓð÷øâ9äÕÓðÿÜìéñØLÓÕÎyÌrÖTÐÿÑLàØ ÌÜÐÒÐêØÛÎrêÜÐØÛÐÑL÷ÓÕÌÜÐbÖ ÚÜÓÕìGÚfâéñÓÕÑLàTÎ×ìÑLÓýØÛÓÕìÒéäâãÎyÓÕÌçØLàb÷øéåfèãÐKÑHÐÒ÷ÎÏÐÒêÓðÌfØÛÚéñØbÖéåBéÌ9êjØLÎüìÒäÕéàLàHÓð× åØLÚÜÐÒ÷«éñìÒìÒÎÑLêÜÓðÌÜáØLÎØLÚÜÐÙàLÓðáyÌÜÓðÿÜìéÌÜìÐ<Î×7ØÛÚÜÐÙàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓðÐÒàÓðÌfØÛÚÜÐ<ÿÐäÕêíàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐóÚCo½Coqp ïwv`ImkÂÛÂÈ

lµÐÑHÐÒòwîÜÓÕÑHÐüØÛÚ9ÐàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑ âãÎyÓÕÌçØLà Î×béâéñÓÕÑKØLÎèãÐäÕÓðÌÐê-èwåzéàLÐâéÑLéñØÛÑHÓýÞÇÓÕÌÇØLÚÜÐØLÎyâãÎyäÕÎyáÓÕìéñäÔáÑÛéâÜÚdó- ÚÜÓÕàÐÌÜàLîÜÑHÐÒàØÛÚé§ØPØÛÚÜÐ ØÛÎâ ÎyäðÎyáyÓðìéäwØÛÑLéÌÜàLÓýØÛÓðÎyÌéàLàHÎßìÓúéñØLÐÒêrÖ ÓðØLÚØLÚÜÐ<êÜÓðàÛéâÜâãÐéñÑÛéÌÜìÐÙÎ×DèãÎØLÚjàHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒàTìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêÜà ØÛÎéâéÓðÑHÖ ÓÕàHÐ<éÌÜÌ9ÓÕÚÜÓðäúéñØLÓÕÎyÌõöàLÐÐ_àLÐìØÛÓðÎyÌ'ßó,ßóAùó4¥ÐØ ØLÚÜÓÕàÍìÒÑHÓðØÛÐÑLÓðÎyÌB÷ îÜàHØè Ð_ÑHÐÒäÕé§ÞßÐÒêØLÎüÚéÌ9êÜäÕÐKÓÕàLÎäúéñØLÐÒêjàLÓÕÌÔæáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒàKäðåÔÓÕÌ9áÝÓÕÌ-ØÛÚÜÐíÓðÌwØLÐÒÑHÓÕÎyÑ_ê9Îy÷üéñÓÕÌ-Î×éÝìÒäÕÎàLÐÒêMÎyÑHèÜÓðØÒó ÚÜÓÕàÐpÞ9â9äúéÓðÌÜà_Ö ÚçåÖTÐêÜÐìÒÓðêÜÐÒêâ9ÑLÐÏÔÓðÎyîÜàLäýåøØLÎ ìÎyÌÜÌÜÐìØ é àLéêÜêÜäðÐâãÎyÓÕÌçØ¥Ö ÓðØLÚféÌÓðàLÎyäÕéñØÛÐêüìÒÑHÓðØLÓÕìéñäâ ÎyÓðÌçØéñìÒÑLÎàLà ØÛÚÜÐÙäðÓÕ÷ÓðØTìåÔìÒäðÐÒàbÐÒÌÜìäÕÎyàHÓÕÌÜárÓýØóÚCo½Co½ ܼÄ`ĬÂvI ±ï¿Â¿ Ú9ÐIÓð÷øâãÎyÑØGéÌÜìÐÎ×kìÒÑHÓðØLÓÕìéñädâãÎyÓÕÌçØÛà÷üéÓðÌÜäðåêÜÐâ ÐÌÜêÜàbÎyÌfØÛÚÜÐÙÓðÌwØLÐÒÑHâÜÑLÐØGéñØLÓÕÎyÌfÎ×ØLÚÜÐÏÔÓðàLîéäðÓÕïÐÒêüÏÐÒìØLÎyÑ|ÿÐäÕêó *ÎyÑØLÚÜÓÕàÑLÐéñàLÎyÌfÎyÌ9Ð<ìéÌí÷øé!Ðî9àLÐ<Î×7êÜÓ¸dÐÑLÐÒÌçØ ÷ÐéàHîÜÑLÐàØLεìäúéàHàLÓý× å-ØÛÚÜÐjÑLÐäÕÐÏñéÌ9ìåMÎ×ìÑLÓýØÛÓÕìÒéä âãÎyÓÕÌçØÛàéÌ9êoâãÎyàLàHÓÕèÜäýåOìÒÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑüéÖÐÓÕáyÚçØLÐÒêìÎy÷_èÜÓðÌéñØLÓÕÎyÌÎñ×DàHÐÏyÐÑÛéäÎ×kØÛÚÜÐ÷#ØÛÎrÿÜØ ØLÚÜÐÙêÜÎy÷øéÓÕÌfÎ×DéâÜâ9äÕÓÕìÒéñØÛÓðÎyÌóµ ÐÒäðÐÏñéÌÜìå-÷ÐéàHîÜÑLÐàøéñÑLÐ×öÎyÑrÓðÌÜàHØÛéÌÜìÒÐfØLÚÜÐíÐÒîÜìäÕÓÕê9ÐéÌOêÜÓðàHØGéñÌÜìÒÐíèãÐØÖTÐÒÐÒÌoìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓðÌwØLàÔÎyÑTØLÚÜÐäðÐÒÌÜáØLÚüÎ×ØLÚÜÐÐêÜáyÐõöàLÐÒâÜéÑÛéñØLÑLÓ ÞùìÒÎyÌ9ÌÜÐÒìØÛÓÕÌ9á ØÛÚÜÐ÷õöè ÎñØÛÚ÷ÐéàHîÜÑLÐàéñâÜâÜäðå ØÛÎ_éIâéÓðÑ¥Îñ×ìÒÑHÓðØLÓÕìéñäâ ÎyÓðÌçØÛà¥Î×Îyâ9â ÎyàHÓðØLÐÍÓðÌÜêÜÓÕìÐÒàÛùwÎyÑØÛÚÜÐÍêÜÐÒáyÑHÐÒÐÍÎ×éIìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓðÌwØIÎ×ÓÕÌÜê9ÐÞ â£AõöàLÓÕÌÝÎyÑKàHÎyîÜÑHìÒÐù®DØÛÚÜéñØIÓÕàÙØÛÚÜÐÌwîÜ÷_èãÐÒÑ Îñ×|àÛéñêÜêÜäÕÐâãÎyÓÕÌçØÛàIÓðØIÓðàìÎyÌÜÌÜÐìØLÐÒêíØÛÎÜó *îÜÑØÛÚÜÐÑL÷ÎyÑLÐ/ÜÓÕÌ)m8!8è?ÜØÛÚÜÐÙéñî9ØÛÚÜÎÑLà àLî9áyáyÐÒàØ ØÛÎrîÜàHÐÙØLÚÜÐÙéÑHÐérÎ×

Page 154: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 A0>!

éàLÎyî9ÑLìÒÐ ÎyÑàHÓÕÌ àèéàHÓÕÌBØLÎÐÏñéäðîéñØLÐIØLÚÜÐ_ÓÕ÷âãÎyÑHØÛéÌÜìÒÐÙÎ×ìÑLÓýØÛÓÕìÒéäâãÎyÓÕÌçØÛàÍÎ×PÓðÌÜêÜÐÞâ£Ayó¥ÐØØLÚÜÓÕàTèéàHÓÕÌßæèéàLÐêf÷øÐØÛÚÜÎÔêÓð÷øâÜäðÓÕÐàTéKìÒÎy÷âÜî9ØÛéñØÛÓðÎyÌéäиdÎyÑØ|ØÛÚÜéñØ|÷øé!Ðà|ÓðØî9ÌÜàLîÜÓýØÛÐêK×öÎyÑÎyîÜÑ÷ÐØLÚÜÎßêdókËÍÌÜÎØÛÚ9ÐÒÑ7ÓÕÌçØÛÐÑLÐÒàØÛÓðÌÜáÍòwîéñÌwØLÓðØåÙèéñàLÐÒêKÎyÌKûÜîÜÓÕêIê9åÔÌé÷ÓÕìàìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑÛéñØLÓÕÎyÌÜàÓðàØLÚÜÐbéèÜàHÎyäÕî9ØLÐbÏñéäðîÜÐ Î×dØLÚÜÐ ÏyÎyÑØÛÓðìÒÓðØå_Î×éIàLÓÕÌ_ÎyÑàLÎyî9ÑLìÒÐñó âéñØLÓúéäÏñéÑHÓúéñØLÓÕÎyÌBÎ×ÏyÎyÑØÛÓðìÒÓðØåÓÕÌØLÚÜÐ_ÏÔÓÕìÒÓðÌÜÓðØåBÎ×TéfìÒÑHÓðØÛÓðìéä7âãÎyÓÕÌçØ<Î×TÓÕÌ9êÜÐÞîâ"AéñäÕàLÎfáÓðÏyÐàÓðÌÜàLÓðáyÚçØ|ÓðÌwØLÎ_ØÛÚÜÐÙéñìØÛÓðÎyÌfÎ×Dé_àLÎyî9ÑLìÒÐÙÎyÑàLÓÕÌüÎyÌfØÛÚ9ÐÿÐÒäðêjàØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐñóTôbÐÏÐÒÑHØLÚÜÐÒäðÐÒàHàéñÌéìÒìîÜÑÛéñØLÐrìÒÎy÷âÜî9ØÛéñØÛÓðÎyÌÎ×¥àHîÜìGÚµòwîéñÌwØLÓðØLÓÕÐÒàÓÕà<éüØLÑLÓÕìçåBØGéà¯ÐàLâãÐÒìÓúéäðäðåjÓÕÌØLÚÜÐòwîÜÓýØÛÐìÎy÷÷øÎyÌÇìéàHÐfÎ× âÜäúéñÌéÑKÏÐÒìØÛÎyÑrÿÐäÕêÜà_ìî9ØÎ!¸M×öÑLÎy÷ 5ºêéñØÛéàLÐØÛà´±ÍÓðáyÚÜÐÑÎÑLêÜÐÑØÛÐÒÑH÷øàéÑLÐrÓðÌwÏÎyäðÏÐÒêµéÌÜêÖ Ú9ÐÒÌÊêÜÐéäðÓÕÌÜáøÖ ÓðØÛÚàHÓÕ÷_îÜäÕéñØÛÓðÎyÌÜà ØÛÚ9ÐrîÜÌÜêÜÐÑLäðåÔÓðÌÜáÌwîÜ÷ÐÒÑHÓÕìÒéä9àHìGÚÜÐÒ÷ÐÒà¥÷_îÜàØTèãÐ|ØGé/ÐÒÌÓÕÌçØLÎKéñìÒìÒÎîÜÌçØÔéÌÜêÌÜÎØÎÌÜäðåKØÛÚÜÐ áyÓýÏyÐÒÌêÜÓðàLìÑLÐØLÐÏñéäðîÜÐÒàóGàPÏÐÒÌçØÛîÜéäÕäýå éøàLÓð÷øâ9äÕÐÙÌwîÜ÷øÐÑLÓðìéä÷ÐéàHîÜÑLÐIÖÐréñÑLÐIìÒÎyÌÜìÐÒÑHÌÜÐÒêÖ ÓýØÛÚÓðÌBØLÚÜÐâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØk÷øÐØÛÚÜÎÔêÙÓÕàØÛÚÜÐ÷øé§ÞßÓÕ÷øéä§÷üéáÌÜÓðØLîÜêÜÐPÎ×ÔØÛÚÜÐPÏÐÒìØLÎyÑÿÐÒäðêKÓðÌKé ìÐÒäÕäçìÎyÌçØGéÓðÌÜÓÕÌ9áéKìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓÕÌçØ|Îñ×kÓðÌÜêÜÐpÞ â£Ayó- Ú9ÓÕà|âãÐÒÑH÷øÓýØÛàTØLÎ_ÑLÐ÷øÎÏÐàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓÕÐà¥ØLÚéñØ|éÑLÐê9îÜÐØLÎÌÔî9÷øÐÑLÓÕìÒéäÌÜÎÓÕàLÐÙéñÌÜêBäðÐéêfØLÎ÷ÓÕàHÓÕÌçØÛÐÑLâÜÑHÐØÛéñØÛÓðÎyÌó$PÑLéìØLÓÕìéñäÕäðå!CÖÐjÚéÏyÐBéêÜÎâ9ØÛÐêNØÖTεìÎy÷øâ9äÕÐÒ÷ÐÒÌçØÛéÑHå-ìÑLÓýØÛÐÒÑHÓúé´h<ÌMÎyÌÜÐíÚéñÌÜêNÖTÐéñâÜâÜäðåé|ØÛÚÜÑHÐÒàHÚÜÎyäÕêÙÎyÌ<ØLÚÜÐÐÒîÜìäÕÓÕê9ÐéÌ<êÜÓðàHØÛéÌÜìÒÐÎ×ÔèãÎØÛÚÙâãÎyÓÕÌçØLàÎ×ßé âÜéÓÕÑéñÌÜêÙâÜÑLÐàLÐÒÑÏyÐØLÚÜÐâéÓÕÑHà<Ö ÓðØÛÚÊàLî¿øìÓÕÐÌwØ äÕÐÌÜáØÛÚ9àÒó ̵ØLÚÜÐÎØÛÚÜÐÑKÚÜéÌÜê7ÖÐøìGÚÜÎßÎàLÐøØLÎB÷øéÓðÌwØÛéÓÕÌÐÏyÐÑHåàHÎyîÜÑHìÒÐ_ÎyÑÍàLÓðÌBäýåÔÓÕÌÜáøÓÕÌÝéüìÐÒäðä7Ö ÓýØÛÚ÷ÓÕÌÜÓð÷_îÜ÷º÷øéáyÌÜÓýØÛîÜê9Ð éèãÎÏyÐréøàLÐÒìÎyÌÜêØLÚÜÑLÐàLÚÜÎäÕêó-lmÓýØÛÚfØÛÚÜÓðà|êÜÐÿÌÜÓðØLÓÕÎyÌkÜìÒÑHÓðØÛÓðìéäãâãÎyÓÕÌçØÛà èãÐÒäðÎyÌÜáyÓðÌÜá ØLÎàHÐÏÐÒÑÛéñäÏñéäðÓÕêâÜéÓÕÑHàÖ ÓðäÕä èãÐàHÓÕ÷âÜäÕÓýÿÐÒêMìÒÎyÌ9ìÒîÜÑHÑLÐÒÌçØLäð寴9lÇÐBâÜÑLÎÔìÒÐàLàüØLÚÜÐâéñÓÕÑLàÓÕÌNÓÕÌÜìÑLÐÒéàLÓðÌÜáÇäðÐÒÌÜáØLÚ àÎÑLêÜÐÑCéÌÜêràwÓÕâ ØLÚÜÎyàLÐTØÛÚéñØDìÒÎyÌçØÛéÓÕÌ_àHÓÕÌÜáîÜäúéÑHÓðØLÓÕÐÒàØLÚéñØCÚÜéÏÐ è ÐÐÒÌrÑHÐÒ÷ÎÏÐÒêéäðÑLÐÒéê9åyóÖZEð b_Q9hGñ ]Ýb(cÞØ 9ºa-fb=ÌÜìÐféâéÓðÑ Î×bìÑLÓðØLÓÕìÒéäTâãÎyÓðÌwØLà Úéñàrè ÐÐÒÌOÓÕêÜÐÌçØÛÓðÿÜÐÒêzØÛÚÜéñØ_×öîÜäýÿäÕäðàKÎyî9Ñ_ìÒÑHÓðØÛÐÑLÓÕéCÓðØ÷ îÜàHØÍè ÐIÑLÐ÷øÎÏÐÒêóGkÎøêÜÎøØLÚÜÓÕàÖÐ_àØGéÑØéäÕÎÔìéäê9Ð×öÎyÑH÷üéñØLÓÕÎyÌíÎ×DØÛÚÜÐIÏyÐÒìØÛÎyÑbÿÐÒäðêÓðÌÊéjàH÷üéäðäPéÑHÐéjéÑLÎyî9ÌÜêÊØLÚÜÐìÒÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐêÇàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑ<âãÎyÓÕÌçØÛàó¶7Îâ9ÑLÐÒàHÐÒÑÏyÐüèãÎØLÚÊØLÚÜÐÓðÌçØÛÐÒÑHâ ÎäúéñØLÓÕÎyÌjàLìGÚÜÐ÷øÐ_éÌÜêØÛÚ9Ð_áyÑLÓðêàHØLÑLîÜìØÛîÜÑHÐ!ÖTÐ_ÎyÌÜäýå÷ÎÔêÜÓð× åfÏÐÒìØLÎyÑÏñéäðîÜÐÒà<é§ØáÑLÓÕê_ÏÐÒÑØÛÓÕìÐÒàó ÌØLÚÜÐb×öÎäÕäÕÎÖ ÓðÌÜáñÖTÐ êÜÐØÛéÓÕäÚ9ÎÖNÖÐbêÜÐØÛÐÒÑH÷øÓðÌÜÐ|Ö ÚÜÓðìGÚÏÐÒÑHØLÓÕìÐÒà¥ÚéÏyÐØLÎBáÐØKéjÌ9ÐÖÏÐÒìØLÎyÑKÏñéäðîÜÐéÌÜêµÚÜÎÖÖTÐøàHÐØIØÛÚÜÐÌÜÐÖ(ÏéñäÕîÜÐàIÓð̵ÎÑLêÜÐÑÙØLÎBÐÌÜàLî9ÑLÐØLÚÜÐ_éñèÜàLÐÌÜìÒÐrÎ×PéüàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØåíÓÕÌBØLÚÜÐ_ÓðÌÜìÒÓðêÜÐÒÌçØÍìÒÐÒäðäÕàéñ× ØÛÐÑâÜÑHÎßìÐÒàLàHÓÕÌÜá9óË|ØäÕéàHØ ÖTÐÓðäÕäðîÜàHØLÑÛéñØLÐÍØÛÚ9ÐIìÎyÌçØÛÓðÌÔî9ÓðØåfÎ×7ØÛÚ9ÓÕà êÜÐ×öÎyÑL÷øéñØÛÓðÎyÌóÚCo©á%oqp ïw©xt^ïwv`ImkÂqvr3ÎÌÜàLÓðêÜÐÒÑPØÛÚ9ÐbàHÓðØLîéñØÛÓðÎyÌàLÚÜÎÖ ÌøÓÕÌ(*DÓÕá9ó&9ó79óLlµÐbÿÜÑLàHØ¥ìÎy÷øâ9î9ØÛÐ ØÛÚ9ÐÍÓðÌwØLÐÒÑHàLÐÒìØÛÓðÎyÌÜàÎ×ØLÚÜÐ àHØLÑÛéÓðáyÚçØäÕÓÕÌ9Ð|ìÒÎyÌ9ÌÜÐÒìØÛÓÕÌ9áIØLÚÜÐ ÿÑLàØTìÑLÓýØÛÓÕìÒéäÜâãÎyÓÕÌçØPØLÎÙØLÚÜÐ àLÐìÒÎyÌÜêÖ ÓðØLÚØLÚÜÐ ÐÒêÜáÐÒàÎñ×ØÛÚÜÐjØÛÑHÓúéÌÜáîÜäúéñØLÓÕÎyÌdó*ÎyÑÐéìGÚëÓðÌçØÛÐÒÑHàLÐìØÛÓðÎyÌoâãÎyÓðÌwØÖTÐÓÕÌÜàHÐÒÑØøØLÚÜÐáyÑHÓÕêMÏyÐÒÑØÛÐpÞìäÕÎyàHÐÒàØKØLÎBØÛÚ9ÐøàHÐÒìÒÎÌÜê-ìÒÑHÓðØÛÓðìéäDâ ÎyÓðÌçØfõöàLÐÒÐÏyÐÑHØÛÓðìÒÐà àLî9ÑLÑLÎîÜÌÜêÜÐê-èwåµéíìÒÓðÑLìÒäðÐù<ÓÕ̵éäðÓÕàØóüËb× ØÛÐÑKØÛÚ9ÓÕàÖTÐìÒÎy÷âÜî9ØLÐØLÚÜÐè Îyî9ÌÜêÜÓÕÌ9áèãÎÞÊÎñ× éäÕäCÏÐÒÑØÛÓÕìÐÒà_ÓðÌÊØLÚÜÐüäðÓÕàØIéÌÜê

Page 155: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 A0>/.

ÓðÌÜìÒäðîÜêÜÐréñäÕäDáÑLÓÕêÏÐÒÑØÛÓÕìÐÒàÙìÒÎÌwØÛéÓÕÌ9ÐÒêÓÕÌÝØÛÚ9ÓÕàèãÎÞdó" Ú9ÓÕà<ÎyèçÏÔÓÕÎyî9àLäðåÓÕÌÜìäÕîÜê9ÐÒà<ÐÏÐÒÑåÏÐÒÑØÛÐÞj÷øéÑÐÒêjÓÕÌfØLÚÜÐ<×öÎyÑL÷ÐÒÑ|àØÛÐâó

P0

P1

ß ß ßß ß ßà à àà à à á á á áá á á áâ â ââ â âã ã ã ãã ã ã ãä ä ää ä ä

å å å åå å å åæ æ ææ æ æç ç çç ç çè è èè è èé é éé é éê ê êê ê ê

ë ë ëë ë ëì ì ìì ì ì

í íî î ï ïð ð ñ ñò ò ó óô ô õ õö ö ÷ ÷ø ø ù ùú ú

û û ûû û ûü ü üü ü ü ý ý ýý ý ýþ þ þþ þ þ ÿ ÿ ÿÿ ÿ ÿ

*DÓÕáîÜÑLÐ&9ó7´+3ÐäÕäýæÖ ÓÕàHÐìÒÎyÌ9ÌÜÐÒìØÛÓÕÎÌ ÚÜÐbîÜàHÐÍÎ×éIèãÎyîÜÌ9êÜÓÕÌÜáÙèãÎÞÓÕàÓÕÌçØLÐÒÌÜêÜÐêøØLÎKÐÌÜàLîÜÑHÐé<ÖTÐÒäÕäàHÚéâãÐÒêüê9Ð×öÎyÑH÷üéñØLÓÕÎyÌê9Îy÷üéñÓÕÌ¥ÐÒàHâ ÐìÒÓúéñäÕäðåzîÜàLÐ×öîÜäÍÓý×÷øéÌçåOìÒÐäÕäÕààLÐâéÑLéñØÛÐjè ÎñØÛÚoàHÓÕÌÜáîÜäúéÑâãÎyÓÕÌçØLàÒó ÚÜÓðàìÎyÌ9ÿáîÜÑÛéñØLÓÕÎyÌøÎßììÒîÜÑHà Óð×ØLÚÜÐØLÚÜÑLÐàLÚÜÎyäðêfÚéà|èãÐÒÐÌíéàLàHÓÕáyÌ9ÐÒêíé_äúéñÑLáyÐ ÏñéäÕîÜÐbØÛÎrÎyèßØGéÓðÌéÚ9ÓÕáyÚÝàHÓÕ÷âÜäÕÓýÿìéñØLÓÕÎyÌBÑÛéñØLÐóº ÚÜÐrÏyÐÒÑØÛÓðìÒÐÒàÙìÎyÌÜìÒÐÑLÌÜÐêÊÖ ÓýØÛÚ÷ÎßêÜÓýÿìé§ØÛÓÕÎÌéÑHÐràLîÜÑæÑHÎyîÜÌÜê9ÐÒêèçåøàLòwîéÑHÐÒàÒó lµÐìéñäÕäØÛÚÜÐ÷ =¡2¬­®¡¯!¦ G ­®©¤ÓÕÌØÛÚÜÐ×öÎäÕäÕÎÖ ÓðÌÜáÜó ÓÕÌÜìÐÍØLÚÜÐ÷ÎÔêÜÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌÊÎ×ÍéÝÏÐÒÑØÛÐÞzÏyÐÒìØÛÎyÑ_ÏñéäðîÜÐÚéñàrÑLÐÒâãÐÒÑHìÒîÜàHàLÓðÎyÌÜàÎyÌ-ØÛÚÜÐüÓÕÌÜêÜÓðìÒÐàrÎ×ÍéäÕäÓðÌÜìÒÓðêÜÐÒÌçØ¥ØÛÑHÓúéÌÜáäÕÐÒàçÖÐ<ÓðÌÜìÒäðîÜêÜÐbÐÏyÐÑHåüìÒÐÒäðä ÓðÌÜìÒÓðêÜÐÒÌçØ¥ØÛÎ_ÎÌÜÐÎ×ØLÚÜÐàHÐÒäðÐÒìØLÐÒêÏÐÒÑHØLÓÕìÐÒàÓðÌØLÚÜÐbìÒÐÒäðäâéêóy Ú9ÐÒàLÐÍìÒÐäÕäÕà¥éÑHÐÍìÎyäÕÎÑLÐÒêÓÕÌáyÑLéåó *îÜÑHØLÚÜÐÒÑâÜÑHÎßìÐÒàLàHÓÕÌÜáIÖ ÓÕäðäÚéÏyÐÍØLÎéñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐØÛÚ9ÐÓÕÌçØLÐÒÑLÌÜéäÔÏÐÒÑØÛÓÕìÐÒàDÖ ÓýØÛÚIÏyÐÒìØÛÎyÑkÏéñäÕîÜÐà7ØLÚéñØCÐÌÜàLî9ÑLÐØLÚÜÐ|éè9àLÐÒÌ9ìÒÐ Î×éñÌwåàHÓÕÌÜáîÜäúéÑDâ ÎyÓðÌçØÓÕÌrØÛÚÜÐ ìÐÒäÕäáÑLÎyîÜâÖ ÓðØLÚÑLÐÒàHâ ÐìØTØÛÎ<ØÛÚÜÐ ÏÐÒìØLÎyÑÏéñäÕîÜÐà¥ê9ÐÿÌÜÐêféñØPØLÚÜÐ>87;¡¯¢!­oJ G ­©¤_õ÷øéÑ1ñÐÒêÊèçåÝèÜÓÕáíêÜÎñØÛà<ÓÕÌ*DÓðáÜó&ßóçùÍØLÚéñØ<Ö ÓðäÕäDÌ9ÎØÙè ÐrìGÚÜéÌÜáyÐêóôbÎØÛÐ|ØLÚéñØCØLÚÜÐ ìÒÎyÌ9ÌÜÐÒìØÛÓÕÎÌ÷øéå ×éÓðäßÓý×ãÎyÌÜÐ Î×ãØÛÚÜÐ ÓðÌÜìÒäðîÜêÜÐêìÐÒäðäÕàCìÎyÌçØGéÓðÌÜàé<ìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓðÌwØbØÛÚÜéñØêÜÎÔÐÒàÌÜÎØèãÐÒäðÎyÌÜáØÛÎüØLÚÜÐ ìîÜÑLÑHÐÒÌçØÙâéÓðÑ´ ÌØLÚÜÓÕàÍìéàHÐ!dØLÚÜÐ áyäðÎyèéäÓðÌÜêÜÐÞÎñ×kØLÚÜÐKìÐÒäðäáyÑLÎyî9âBÓðà ÌÜÎüäðÎyÌÜáyÐÑ ïÒÐÒÑHÎÜó ×CÓðØbÎÔìÒìîÜÑLàÖTÐIÓÕÌçØÛÐÑLÑLî9â9Ø ØÛÚÜÐIâÜÑLÎÔìÒÐàLàHÓÕÌÜáÎ×ØLÚÜÓÕà âÜéÓÕÑóPôÍÐÏyÐÒÑØÛÚÜÐäÕÐàLàãàLî9ìGÚìéñàLÐÒàbìéñÌBèãÐ<÷øÎàHØÛäýåféÏyÎÓÕêÜÐêBèçåfàHÓÕ÷âÜäÕÓý× åßÓðÌÜá âÜéÓÕÑHàÎñ× ÓðÌÜìÒÑHÐéàHÓÕÌÜáÙêÜÓðàHØÛéÌÜìÒÐñó úBÎyÑHÐÒÎÏyÐÑÔÓð×dé<âéÓÕÑDìéÌÜÌ9ÎØ¥è Ð|×öîÜÑØÛÚÜÐÑàLÓÕ÷âÜäðÓðÿÐê_è Ðìéî9àLÐÎñ×PÓðØLàÍìÐÒäÕä æÖ ÓðàLÐIìÒÎyÌÜÌ9ÐÒìØLÓÕÎyÌk ÓýØìÒéÌèãÐ ÑLÐÓÕÌÜàHÐÒÑØÛÐÒêé§ØÍØLÚÜÐ ÐÌÜêÝÎ×CØLÚÜÐ âéñÓÕÑLà äðÓÕàØbØLÎèãÐ<ÑLÐØÛÑHÓÕÐÒêBéñ× ØLÐÒÑ âÜÑHÎßìÐÒàLàHÓÕÌÜáÎ×DéäÕä ÑLÐ÷üéÓðÌÜÓÕÌ9árâéÓÕÑHàIõöÖ ÓýØÛÚíäÕÎÖTÐÒÑ âÜÑLÓðÎyÑLÓýØÛÓðÐÒàGùpó

Page 156: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 A0>>

ÚCo©á%o½ ÜåIÇã`y¿ ïwvIQ¿2 qÂ7Î<áyÓýÏyÐ ÓÕÌ9àLÓÕáÚwØDÓÕÌçØÛÎ<ÎîÜÑCêÜÐ×öÎyÑL÷øéñØÛÓðÎyÌ_àØÛÑÛé§ØÛÐÒáñåyÖTÐ|ÿÑLàØìÒÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑéàLÓðÌÜáyäÕÐÓÕÌçØÛÐÑLÌéäÏÐÒÑØÛÐÞíéÌÜêíÓðØLà|ÓÕÌÜìÓÕêÜÐÌçØ ìÒÐäÕäÕà|éà àLÚÜÎÖ ÌjÓÕÌ*DÓðáÜó?&9ó7.9ó îÜâÜâãÎyàLÐØLÚéñØ ÐÏyÐÒÑåfâãÎyàLÓýØÛÓÕÎÌ÷øéÑÐÒêüÓÕÌèÜäÕéìÓÕà|éñàLàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêÖ ÓðØLÚfé ìÒÎÌÜàHØÛéÌçØ ÏyÐÒìØÛÎyÑ|ÏñéäðîÜÐéñÌÜêüØÛÚÜéñØ|ØÛÚ9ÐìÒÎyÑHÑLÐpæàHâ ÎÌÜêÜÓÕÌ9ááyäÕÎèéäÔÓÕÌÜêÜÐpÞ_Îñ×ãéäÕäwØÛÑHÓúéÌÜáäÕÐÒàõÓðÌ ØÛÚ9Ð àLÐÒÌ9àLÐ Î×ØÛÚ9ÐÒÎyÑHÐÒ÷ÿAAyâó'!&çùkÓðàDïÐÒÑLÎ9ó Ú9ÐrâÜÑLÎyè9äÕÐÒ÷·ìÒÎyÌ9àLÓÕàØÛàØLÚÜÐÒÌÓÕÌÝê9ÐØÛÐÑL÷ÓÕÌÜÓðÌÜáféÌÜÐÖ(ÏÐÒìØLÎyÑÏñéäÕî9ÐréñØ<ØÛÚ9ÐrÓÕÌçØÛÐÑLÌéäÏÐÒÑØÛÐÞjõÓÕÌ_Ö Ú9ÓðØÛÐùkàLî9ìGÚØLÚéñØÌÜÎ<ÓðÌÜìÒÓðêÜÐÒÌçØìÒÐäÕäßìÒÎyÌçØGéñÓÕÌÜàéìÑLÓðØLÓÕìÒéäßâãÎyÓðÌwØÒóDËÍìÒìÒÎÑLêÜÓðÌÜáØLÎâÜÑHÎyâ ÐÑHØåS8üâó,'?ØÛÚÜÓðàÓÕàÍÐÒòwîÜÓýÏéñäÕÐÒÌçØØLÎüØÛÚ9Ð ×éìØÍØÛÚé§ØÐÏÐÒÑåÓÕÌ9ìÒÓÕê9ÐÒÌçØØLÑLÓúéñÌÜáyäÕÐÚÜéà ÓÕÌÜêÜÐpÞ9ó

! ! ! !! ! ! !" " " "" " " "index = 0

*DÓðáyîÜÑHÐ`&9ó.´r3ÎyÌ9ÿáyî9ÑÛéñØLÓÕÎyÌÖ ÓýØÛÚjàLÓÕÌ9áyäÕÐÓðÌçØÛÐÒÑHÌjÏÐÒÑØÛÐÞBéñÌÜêBÓðÌÜìÒÓðêÜÐÒÌçØ ìÐÒäÕäðàôbÎÖwÑHÐÒìéñäÕä9ØLÚÜÐ ÐÞßâÜÑHÐÒàLàHÓÕÎyÌ×öÎyÑDØLÚÜÐ ìÒÎy÷âÜî9ØÛéñØÛÓðÎyÌrÎ×ØÛÚÜÐG$7ÎyÓÕÌÜìÒéÑ;:Ð ÓðÌÜêÜÐpÞÓÕÌ_ØLÚÜÐàHâ ÐìÒÓÕéäìéàHÐÎ×éKäÕÓðÌÜÐéñÑCÏyÐÒìØÛÎyÑ¥ÿÐÒäðêéäðÎyÌÜáÙØÛÚÜÐbÐÒê9áyÐÒàTÎ×éIØLÑLÓÕéÌÜáyîÜäÕéÑPìÒÐäÕä7õöàLÐÒÐéäÕàHÎìGÚÜéâ9ØÛÐÑ4.ßâó2,!yù´yÐØ$# k %# ü éÌ9ê&# ó èãÐÍØÛÚ9Ð<éÌÜáyäðÐìÎßÎyÑHêÜÓÕÌÜéñØÛÐà<õæi H '('+ ù¥Î×ØLÚÜÐÏÐÒìØÛÎyÑHà$) k *) ü éÌÜê+) ó êÜÐÿÌÜÐÒêBéñØTØÛÚÜÐÏÐÒÑHØLÓÕìÐÒà Î×ØÛÚ9ÐØÛÑLÓÕéÌÜáyäðÐóL ÚÜÐ<ÓÕÌÜê9ÐÞüÎ×ØÛÚÜÓðàØLÑLÓÕéÌÜáyäðÐ-,*Óðà áyÓðÏÐÒÌíèçåÓÕÌÜêÜÐpÞõ.,ù S A

'(' õ0/jõ0# k H # ü ùÏâ1/jõ2# üH # ó ùÏâ1/jõ2# ó H # k ùLù õ&9ó³AùÖ Ú9ÐÒÑLÐ /jõ2# _ H # V ù S 345 46

# V ] # _ â'(' Óð×7# V^] # _ ] 'y# V ] # _ Óð× [ # V] # _ [ 8'y# V ] # _ ] '(' Óð×7# V^] # _ â9'y3ÎÌÜàLÐòÔî9ÐÒÌçØÛäýåÓðÌëÐéñìGÚmØLÑLÓÕéÌÜáyäðÐjØLÚÜÐéÌÜáyäðÐìÎßÎyÑHêÜÓÕÌÜéñØÛÐàÎ×<ØÛÚ9ÐÏyÐÒìØÛÎyÑHàfêÜÐÿÜÌÜÐÒêé§ØrØÛÚÜÐíèÜäÕéìÇÏyÐÑHØLÓÕìÒÐàøÐÌçØGéÓðä éÌoéñÌÜáyîÜäÕéÑ_ìÒÎÌÜàHØLÑÛéÓðÌwØ×öÎyÑ_ØLÚÜÐjÌÜÐÖÏyÐÒìØÛÎyÑó õë ÚÜÐÓðÌÜêÜÐpÞêÜÐÿÌÜÓýØÛÓÕÎÌÓÕ÷âÜäÕÓðÐÒà ØÛÚÜéñØØÛÚ9Ð_ÓÕÌÜê9ÐÞÝê9ÎßÐàÌÜÎØ<ê9ÐÒâãÐÒÌÜêÎyÌØLÚÜÐ_÷øéáyÌÜÓýØÛîÜêÜÐKÎ×ØLÚÜÐøÏÐÒìØÛÎyÑHà_êÜÐÿÜÌÜÐÒêMéñØIØÛÚÜÐÏyÐÑHØÛÓðìÒÐàÒó ù ×:/Bõ0# k H # ü ùÙÓÕàKéäÕÑHÐéê9åÊéñàLàLÓðáyÌÜÐêOéjÏñéäÕî9ÐàØÛÑHÓÕìØLäðåNàL÷øéäÕäðÐÒÑØÛÚéÌ;'ybØÛÚÜÐØÖTÎM÷øÓðàLàLÓðÌÜáÇØLÐÒÑL÷àf÷_îÜàØjÓÕÌÜêÜî9ìÒÐé-áyäÕÎèéäÍéÌÜáyäðÐìGÚÜéÌÜáyÐBàL÷øéäÕäðÐÒÑrØÛÚéñ̼'('Zõ ×öÎyÑüéñÌëÓÕÌÜê9ÐÞNÓÕàøéÌëÓðÌwØLÐÒáyÐÑGùpó ØøÖ ÓÕäÕä èãÐBØLÚÜÐìÒéàLÐÓý×éñÌÜêfÎyÌÜäýåüÓý×7ØLÚÜÐ<ÌÜÐÖtÏÐÒìØLÎyÑ ÏñéäÕîÜÐÚéà éÌ9áyäÕÐìÎßÎÑLêÜÓðÌéñØÛÐÓÕÌ <# ü â=' H # k â='+ 9Ö ÓðØLÚ

Page 157: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 A0>!

># k H # ü ßèãÐÒÓÕÌ9áéÌ_ÓðÌçØÛÐÒÑÏñéäÔÖ ÓýØÛÚ Ö Óðê9ØÛÚ àL÷øéäÕäðÐÒÑØÛÚéñÌ?'yyÓhó Ðñó7ØLÚÜÐ éÌÜáäÕÐ¥ìGÚéÌÜáyÐ|éäÕÎyÌ9áéfäðÓÕÌÜÐÒéÑÐÒê9áyÐÎßììÒîÜÑHàÙ×öÑHÎy÷@# k ØLÎA# ü õàLÐÐ(*DÓÕáÜó&9óó>ùó£ ÚÜÓðàÙâÜÑLÎÏÔÓÕêÜÐàIéjìÎyÌÜàHØLÑÛéÓðÌçØÎÌøØÛÚ9ÐÌÜÐÖVÏéñäÕîÜÐ ×öÎyÑTéKàLÓðÌÜáyäðÐbØLÑLÓúéñÌÜáyäÕÐñó ÌçØLÐÒÑLàHÐÒìØÛÓÕÌ9á_ØÛÚÜÐÍÓÕÌçØÛÐÑHÏñéäÕàÓðÌÜêÜîÜìÐÒêèçåüéäÕäÓðÌÜìÒÓðêÜÐÒÌçØÍØÛÑLÓÕéÌÜáyäðÐÒàãÎÌÜÐ_ÓÕàÍÐÏÐÒÌçØÛîéñäÕäðåéèÜäðÐKØLÎêÜÐØLÐÒÑH÷øÓðÌÜÐ_éÌÓÕÌçØÛÐÑHÏñéäØÛÚéñØ×öîÜäðÿäðäÕàéñäÕäCØÛÚ9ÐìÒÎyÌ9àHØÛÑLéÓÕÌçØLàÒóBôÍÎØLÐøØÛÚÜéñØ ØLÚÜÓÕàKÓÕÌçØÛÐÑHÏñéä÷üéåÊèãÐüÐÒ÷â9Øåó ÌÇØLÚÜÓÕàIìéàHÐ!CØLÚÜÐàHÓÕ÷âÜäÕÓýÿìé§ØÛÓÕÎ̵ÓðàíõhéñØ_äÕÐéñàHØ_ØLÐÒ÷â ÎyÑLéÑLÓðäðå9ù<ÓÕ÷â ÎyàHàLÓðèÜäÕÐñóÊËÍà_×éÑréà_ØLÚÜÐf÷øéáyÌÜÓýØÛîÜêÜÐÎñ×TØLÚÜÐÌÜÐÖÏÐÒìØÛÎyÑIÓÕà<ìÎyÌÜìÒÐÑLÌÜÐêDÎÌÜÐàLÓÕ÷âÜäýåØGé/ÐÒàÙØÛÚ9Ð÷ÐéñÌÊÏñéäðîÜÐrÎ×ØLÚÜÐrÿÐÒäðê÷øéáyÌ9ÓðØÛî9êÜÐÎy̵ØLÚÜÐøÐpÞÔØÛÐÒÑHÓÕÎyÑKÐÒêÜáÐÒàÒóçÌÜìÐéáçéñÓÕÌØÛÚÜÐøäÕÓðÌÜÐéÑ<ÓðÌçØÛÐÒÑHâ ÎäúéÌçØIêÜÐÿÜÌÜÐÒêÎÌíØLÚÜÐÒàHÐKÐêÜáyÐàb×éìÓÕäðÓðØGé§ØÛÐÒà¥ØÛÚÜÐÙìÎy÷øâ9î9ØGéñØLÓÕÎyÌfÎñ×kØLÚÜÓÕà òwîéÌçØLÓðØåyó

+ π

+ πwrong angle

possible angle

φ

φ

φ

φ

0

1

1

0

*DÓðáyîÜÑLÐ&ßóó>?´PËÍÌÜáyîÜäÕéÑ ìÒÎÌÜàHØLÑÛéÓðÌwØ ÓðÌjérØLÑLÓÕéÌÜáyäðÐìÒÐäÕäÚCo©á%o©á A!Âm¿2ªÂ2VÛ~âGvqãÂqvrlmÚ9ÐÒÌìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÓÕÌ9áéäðäÓÕÌçØÛÐÑLÌéäÏÐÒÑHØLÓÕìÐÒàéñàÍàHÚÜÎÖ ÌÓÕÌS*DÓÕáÜó&9ó?ãÎÌÜÐK÷ îÜàHØÍÿÌÜêB×öÎÑÐÒéìGÚMÎ×ØLÚÜÐÒ÷%éÝÌÜÐÖÂÏyÐìØLÎyÑÏñéäðîÜÐØÛÚÜéñØ×öîÜäðÿäðäÕà éäÕäØLÚÜÐíìÒÎyÌ9àHØÛÑLéÓÕÌçØLàÓðÌÜêÜîÜìÐÒêNèwåØLÚÜÐÐêÜáyÐàìÒÎyÌ9ÌÜÐÒìØÛÓÕÌ9áÇØÛÚÜÐÓÕÑÓÕÌÜìÓÕêÜÐÌçØüÏyÐÑHØLÓÕìÒÐàÒóÀ Ú9ÐÒàLÐÓÕÌÜìÓÕêÜÐÌwØøÏyÐÑHØÛÓðìÒÐàféÑLÐBÎ×ØÖTÎrØåÔâ Ðà´ÓÕÌçØÛÐÑLÌéñädÎyÑ|èãÎyîÜÌ9êéÑHåøÏyÐÑHØÛÓðìÒÐàÒó+àPêÜáyÐÒà äðÓÕÌwÓÕÌ9á èãÎyîÜÌÜêéñÑHåüÏÐÒÑØÛÓÕìÐÒàbéÑHÐìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐÒê ìÒÎyÌÜàØGéÌçØéñÌÜê ÓðÌÜêÜîÜìÐTØÛÚ9ÐÒÑLÐ×öÎyÑLÐ¥ÿ9ÞßÐÒêrìÎyÌÜàHØLÑÛéÓðÌçØÛàÒó ÌçØÛÐÒÑHÌéäÔÏyÐÒÑØÛÓðìÒÐÒàDÎyÌØLÚÜÐ ìÎyÌçØÛÑLéÑHå!÷_îÜàØèãÐ_âÜÑLÎÏÔÓÕê9ÐÒêÝéøÿÜÌéäkÏÐÒìØÛÎyÑÏñéäðîÜÐ_éñÌÜêìÒÎÌÜàLÐòÔî9ÐÒÌçØÛäýåâÜÑHÎÏÔÓðêÜÐØLÚÜÐ<ûÐÞßÓðèÜÓÕäðÓðØåÑLÐòÔî9ÓÕÑLÐêBèçåfØLÚÜÐÙàLÓÕ÷âÜäðÓðÿìÒéñØÛÓðÎyÌüàHìGÚÜÐÒ÷ÐõöàLÐÐ*DÓðáÜó&ßóçùpóîÜÑ ÷ÐØLÚÜÎßêíÓðà|ØÛÚÜÐÌéà|×öÎyäðäÕÎÖ àÒóBCB w~ryuZ|CrC~Znonpqsrotwv ¤°~uqZp\6uq\pZ~uqZ §¥¤ nuq\®tZn|~pro~| §~oq\pZuryEDGF²´³ IH £JFqy|Cq ~oq\pZuryEDqZ®­tsn|~puro~|

Page 158: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 A0>,

fixed constraintsflexible constraints

intern vertex

boundary vertex

KLKLKKLKLKMLMLMMLMLMNLNLNNLNLNOLOLOOLOLO

PLPLPPLPLPQLQLQQLQLQ

RLRLRRLRLRSLSLSSLSLS

*kÓÕáyîÜÑHÐ&9ó7´ 5Ó³¸ ÐÒÑHÐÒÌçØ ØåÔâ ÐàÍÎ×kìÒÎÌÜàHØLÑÛéÓðÌwØLà ×öÎyÑ éÌjÓÕÌçØÛÐÑLÌfÏyÐÑHØÛÐpÞqu®¥¤°~uq\pZuruy¹Z|q~¸ §~oq\psp\zs~qu®q®onpqsrotwv

BCB w~oq\prC~Zn|s%Tow~oq\prC~Zn|UD²pqoqsr\~|wztstCqsq\®uq\®VDG~p\zoqsWTow~uq\purC~\n|YXCXonCpqsrutwv~uq\p\6uq\ps~uq\tZnwsz~uqqsrCoqut~np¹n®q\woq\®xt®q~6uqZpZ~ZtCqo|¥¤°~oq\pZury¹s|än~q~¸ §¥¤qsruqut~npx(~uq\psury §twzpspqC~*TCuruyzoqZDqsruqut~npqy|Cq twzpspqC~*TCuruyzoqZDqu|~rsponCrC~\nnqsr6uqot~npxx~uq\psuryq®qy|\q |wztst\qsq\®q\®VDry|\q¥¤qsruqut~npx6q\®tZn|~pr~| §twzpspqC~*TCuruyzoqZDqsruqut~np

Page 159: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 A0>!&

qy|Cq twzpspqC~*TCuruyzoqZDGoqu|~rspnr\~\nnCqroqut~npxw~uq\pZoryq®qu®¡onCpqsrutwvzs~\yU¤|wztstCqsq\®uq\®nps%Tow~oq\prC~Zn|¦\[^]C_^TI`ba^To£ Ccbd ] £ « `¢ § Úé§Ø<ÓÕàãÖTÐrÓðØLÐÒÑÛé§ØÛÓðÏÐÒäýåí÷øÎÔêÜÓð× åfØLÚÜÐ ÏÐÒìØLÎyÑÏñéäðîÜÐÒàéñØ<éäðäkÓðÌçØÛÐÒÑHÌéäÏyÐÑHØÛÓðìÒÐà<èwåàHÐÒäðÐÒìØLÓÕÌÜáéÌÜáyäðÐÒàÙØÛÚé§ØK×öîÜäýÿäÕäPØLÚÜÐüìîÜÑLÑHÐÒÌçØ_ÑHÐÒòwîÜÓÕÑHÐÒ÷ÐÒÌçØ_ÓðÌÜêÜîÜìÐÒê-èçåØÛÚÜÐøÌÜÐÒÓðáyÚwè ÎÑÏÐÒÑØÛÓÕìÐÒàKéÌÜêµèwåÝØÛé!wÓÕÌÜáíØÛÚ9Ðø÷ÐéÌÏñéäÕî9ÐÎñ×ØÛÚ9ÐÒàLÐÌÜÐÓÕáyÚwèãÎyÑLàKéàIâÜÑLÐêÜÓÕìØÛÎyÑó¶ ÚÜÓðàâ9ÑLÐÒê9ÓÕìØLÎyÑüâãÐÒÑH÷øÓýØÛàØÛÎzÎÏÐÒÑLìÎy÷ÐâÜÑLÎÏÔÓÕàHÎyÑHåNÓÕ÷âãÎyàLàHÓÕèÜÓðäÕÓðØLÓÕÐà_êÜîÜÐØLÎÇûÐpÞ9ÓðèÜäÕÐBìÒÎyÌÔæàØÛÑLéÓÕÌçØÛàó ×9ÎyÌÜÐ¥Î×ÜØÛÚ9ÐTÓðÌwØLÐÒÑHÌéäyÏyÐÑHØLÓÕìÒÐàDÚéñàkÓðÌÜìÒÎy÷âéñØLÓÕèÜäðÐDÿ9ÞßÐÒê ìÒÎyÌÜàØÛÑLéÓÕÌçØÛàÎyî9Ñ7àHìGÚÜÐÒ÷ÐìÒéÌÜÌÜÎñØÙàLîÜììÒÐÒÐêó Ú9ÐÒÑLÐ×öÎyÑLÐrÖTÐøÓðÌçØÛÐÒÑHÑLîÜâßØ<ØÛÚÜÐâÜÑHÎßìÐÒàLàIêÜîÜÑHÓÕÌÜáíÓðÌÜÓðØLÓúéäðÓÕïé§ØÛÓÕÎÌíéÌÜê÷ÎÏyÐØLÎØÛÚÜÐ Ì9ÐÞÔØâéÓðÑÒó ×ØLÚÜÐ ÓðØLÐÒÑÛé§ØÛÓðÏÐ|âÜÑHÎßìÐÒàLàC×éñÓÕäÕÐêréñØPê9ÐØÛÐÑL÷ÓÕÌÜÓðÌÜáìÎy÷øâÜéñØÛÓðèÜäÕÐéñÌÜáyîÜäÕéÑCìÒÎÌÜàHØLÑÛéÓðÌwØLà¥×öÎÑPÐÏyÐÑHåÓÕÌçØLÐÒÑLÌÜéäÜÏyÐÑHØÛÐpÞ@ßÖTÐÍ÷øéÓÕÌçØÛéÓÕÌ_ØLÚÜÐ ìÒîÜÑHÑLÐÒÌçØTâéÓðÑéÌÜê÷ÎÏyÐ<ØÛÎrØLÚÜÐÙÌÜÐÞÔØÍéà ÖÐäÕähó

ÖZ >÷]`i´ÞjhayilµÐ_àHÚÜÎÖ(ÌÜÐpÞÔØØÛÚÜÐrÑHÐÒàHîÜäðØLàÎ×ÎyîÜÑ÷øÐØÛÚÜÎÔêÝéâÜâ9äÕÓÕÐêØÛÎéàHÖ ÓÕÑHäÕÓðÌÜá<þHÐØ<àLÓð÷_îÜäÕéñØÛÓðÎyÌó Ú9ÐáyÑLÓðêÇÓðà ÑLÐìØLÓÕäÕÓðÌÜÐéñÑ éÌ9ê-Úéà±AÖ'.jÞA0AüÏÐÒÑHØLÓÕìÐÒàrÑÛéñÌÜáyÓÕÌ9áB×öÑLÎ÷ jØÛÎj89ó7&!.ÓðÌÉ éÌÜêÊ×öÑLÎy÷·æ¬9ó7&!.fØÛÎB9ó7&!.íÓÕÌ Ê ó( ÚÜÐØÛÑHÓúéÌÜáîÜäúéñØLÓÕÎyÌÚéà'/.fäðÓÕÌÜÐÒéÑLäýåÓðÌwØLÐÒÑæâãÎyäÕéñØÛÐêMìÐÒäðäÕàÒó ÚÜÐjÎyÑHÓÕáyÓðÌéäTØLÎyâãÎyäÕÎyáñåÇÓðààHÚÜÎÖ ÌoÓðÌ*DÓðáÜó-&ßóó,ØÛÎyáÐØÛÚ9ÐÒÑrÖ ÓðØLÚMØLÚÜÐî9ÌÜêÜÐÒÑHäðåÔÓÕÌ9ájáÑLÓÕêÝàØÛÑHîÜìØLîÜÑLÐñóÝõ*kÓÕáÜók&9ó7.íÎ!¸ ÐÒÑHàIéjêÜÐâÜÓÕìØÛÓðÎyÌÎ×TØLÚÜÐrØÛÎyâãÎyäðÎyáåBÎÏÐÒÑKé 3oÑHÐÒâÜÑHÐÒàLÐÌçØGéñØLÓÕÎyÌó ù£ ÚÜÐÒÑHÐ<éÑHÐI8!.KìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓÕÌçØLà|éÌÜêBA0!.KìÒÎyÑHÑLÐÒàHâ ÎÌÜêÜÓÕÌ9á_âéÓðÑLàÒólµÐ ÿÑHàHØ<àHÓÕ÷âÜäÕÓý× åfÖ ÓðØLÚÜÎyî9Ø÷üéáÌÜÓðØLîÜêÜÐ ìÎyÌçØÛÑHÎyäóI Ú9ÐrÎyÌÜäðåjØÛÚ9ÑLÐÒàHÚÜÎyäðêÝÓÕàÍØLÚÜÐÒÑHÐ×öÎyÑHÐØLÚÜÐáÑÛéâÜÚ9ÓÕìéñäãê9ÓÕàHØÛéÌÜìÐèãÐØÖTÐÒÐÒÌíìÑLÓðØLÓÕìÒéäâ ÎÓÕÌçØÛàóªlÇÐéâÜâÜäýåÓÕÌÜìÑLÐéñàLÓÕÌ9áKØÛÚ9ÑLÐÒàHÚÜÎyäðêÜàÑLéÌÜáyÓðÌÜá_×öÑLÎ÷ Afe/ØÛζ>!ge5Î×kØLÚÜÐÙáyÑLÓðêÖ ÓÕê9ØLÚfØÛÎàLÐäÕÐÒìØ ØÛÚÜÐÙâéÓðÑLà|ØLÎàHÓÕ÷âÜäÕÓý× åyóL ÚÜÐØÛéèÜäðÐâÜÑLÎâ ÎyàHÐÒêBÌÜÐÞÔØbâÜî9ØLà ØLÚÜÐÙìÒÎyÑHÑLÐàLâãÎyÌÜêÜÓðÌÜáøÑHÐÒàHîÜäðØLà ØLÎyáyÐØÛÚÜÐÑÒóØÛÚÜÑHÐÒàLÚ9ÎyäÕê àÛéñØLÓÕà× åßÓðÌÜáâéÓðÑLà ìÒÎÌÜÌÜÐÒìØÛÐêâéÓðÑLà ÑLÐ÷øÎÏÐÒêâÜéÓÕÑHà ÑLÐÒ÷ÎÏyÐêàLÓðÌÜáÜó

Afe A0jõA0geù ABõ,Ieù A0jõ,Ieù '!jõ©'?Aheù>Ie '/.BõA0&geù A08jõA.Ceù A08jõqA.Ceù &jõ.IeùA0ge .jõgeù ',íõ'!geù ',íõ©'/geù >/.Bõ©>,ieù'!ge >íõë.8geù jõ',Ieù !.Bõ©'!>Ieù &jõ©,'ieù>!ge 8jõ,Ieù .jõë.geù &jõ.geù ,!jõ&Aheùµ ÐÒ÷øéÑ1ØLÚéñØIØÛÚÜÐøÌwîÜ÷_èãÐÒÑ Îñ× ìÒÎyÌ9ÌÜÐÒìØÛÐÒêOâéñÓÕÑLàIÓÕàÙØåÔâÜÓÕìÒéäÕäýå×éÑIàL÷øéäÕäðÐÒÑ<ØÛÚÜéÌØLÚÜÐÌwîÜ÷_èãÐÒÑfÎñ×KâÜéÓÕÑHààÛéñØLÓÕà× åßÓðÌÜáÇØLÚÜÐÝÌwîÜ÷øÐÑLÓðìéäÍìÒÑLÓýØÛÐÑLÓúéßóç Ú9ÐÝÑLÐéñàLÎyÌV×öÎyÑÓýØÓðàê9ÎyîÜèÜäðÐ!´-*kÓÕÑLàØçØÛÚ9ÐìÒÑHÓðØLÓÕìéñäâ ÎyÓðÌçØÛà¥ÓÕÌçÏyÎyäýÏyÐêÓÕÌØÛÚÜÐÍàÛéñØLÓÕàH× åÔÓðÌÜáKâÜéÓÕÑHàéÑHÐÍÑHÐÒêÜî9ÌÜêéÌçØ

Page 160: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 A0>!8

*DÓÕáîÜÑLÐ`&ßóó,?´^ÑHÓÕáyÓðÌéä ØLÎyâãÎyäÕÎyáñåõéfìÒÑLÓýØÛÓðìéäkâ ÎyÓðÌçØ<Ö ÓÕäÕäkÎ× ØÛÐ̵èãÐÒäðÎyÌÜáØLÎBàHÐÏyÐÑÛéäàLéñØÛÓðàH× åÔÓÕÌÜáíâéñÓÕÑLàÛùÍÖ ÚÜÓÕìGÚÊâÜÑHÎyÚÜÓÕè9ÓðØÛàØLÚÜÐìÎyÌÜÌÜÐìØÛÓðÎyÌÎ×7é_âÜéÓÕÑ¥ÎyÌÜìÐÎyÌÜÐÎñ×ÓðØÛàTàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØåÚéà éäðÑLÐÒéê9åè ÐÐÒÌíâÜÑHÎßìÐÒàLàHÐÒêéñÌÜêøÑHÐÒ÷ÎÏyÐÒêdó ÐÒìÎyÌÜêwØÛÚ9ÐbìÐÒäðäýæÖ ÓðàLÐ ìÎyÌÜÌÜÐìØÛÓðÎyÌÎ× ØÖTÎ äðÓÕÌñÐÒêìÒÑHÓðØLÓÕìéñäÜâ ÎÓÕÌçØ÷üéå×éñÓÕä©ÐÏyÐÒÌÊÓð×PØLÚÜÓÕàÓÕàÑLéÑLÐäðåjØÛÚÜÐ_ìÒéàLÐjõöàLÓðÌÜìÒÐ_ØLÚÜÐrâéÓðÑLàéñÑLÐ_âÜÑHÎßìÐÒàHàLÐÒêÊÓÕÌÝâ9ÑLÎÞßÓÕ÷ÓðØåÎÑLêÜÐÑGùó¥ ÚÜÐâ9ÓÕìØLîÜÑLÐà_éàHàLÎÔìÒÓÕéñØÛÐêÇÖ ÓðØLÚÇØÛÚÜÐØÛÚÜÑHÐÒàHÚÜÎyäÕê9à¹>Ie éÌÜê>/geéÑLÐøàLÚÜÎÖ ÌÓðÌ*DÓðáÜóª&ßó&ÝéÌ9ê*DÓÕáÜóL&9ó78ÑLÐàLâãÐÒìØLÓðÏÐÒäðåóu Ú9ÐÿÑLàØrØÛÎyâãÎyäÕÎáåÊìÒÎyÌçØGéñÓÕÌÜà¹>/ìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓðÌwØLà Ö ÚÜÐÒÑHÐéàbØÛÚÜÐÑLÐKéÑLÐÙÎyÌÜäýåjA0&àLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØÛÓÕÐà|ÑLÐ÷üéñÓÕÌÜÓðÌÜárÓÕÌíØÛÚÜÐIàLÐìÒÎyÌ9êÎyÌÜÐñó ×ÖTÐf×öÎßìîÜàrÎyÌMéÝàL÷øéäÕäTâéÑØÎ×ÍØLÚÜÐØÛÎâ ÎyäðÎyáå!CÖÐíÎyèÜàHÐÒÑÏyÐjÚÜÎÖ#×öÐé§ØÛîÜÑHÐÒàÎ×ÍàL÷øéäÕäàHìéäðÐÙéÑLÐÙÑHÐÒ÷ÎÏÐÒê´r3Îy÷âéÑHÐ*DÓÕá9ó2&9óA0õhéyùéÌÜêB*DÓÕá9ó&9óA0õöèùó

Page 161: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 A

*DÓÕáîÜÑLÐ&9ó7&´ Óð÷øâ9äÕÓðÿÜÐÒêüØLÎyâ ÎäÕÎyá寴 ÷üéäðädáyÑLéâÜÚÜÓðìØÛÚÜÑHÐÒàHÚÜÎyäÕêÇõ©>ieù

*DÓÕáîÜÑLÐ&9ó78´ Óð÷øâ9äÕÓðÿÜÐÒêüØLÎyâ ÎäÕÎyá寴yéÑHáyÐÙáyÑÛéñâÜÚÜÓÕìÍØÛÚÜÑHÐÒàLÚ9ÎyäÕêÇõ©>!Ieù

Page 162: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 AA

×kÖÐÙìGÚÜÎÔÎyàLÐ/ÎyÌjØLÚÜÐÙìÒÎyÌçØLÑÛéÑåÜØÛÎÑLÐàHØLÑLÓÕìØ ØÛÚÜÐIàLÓð÷øâ9äÕÓðÿÜìéñØLÓÕÎyÌØÛÎéÿÜäðØÛÐÑLÓðÌÜárÎ×ìÎy÷âÜî9ØGé§ØÛÓÕÎÌéäÌÜÎÓÕàLÐKèçåjØLÚÜÐ î9àLÐ_Î×PéØÛÚ9ÑLÐÒàHÚÜÎyäðêÎyÌØLÚÜÐKÿÐäÕêB÷üéáÌÜÓðØLîÜêÜÐ!ÖTÐ_áyÐØØLÚÜÐÑHÐÒàLî9äðØÛàrâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÛÐêNÓðÌzØÛÚÜÐø×öÎyäÕäðÎÖ ÓðÌÜáBØÛéèÜäðÐÝõöØLÚÜÐØÛÚ9ÑLÐÒàHÚÜÎyäðê-ÓÕà_ÐpÞ9â9ÑLÐÒàHàLÐêNÖ ÓðØLÚÑHÐÒàHâ ÐìØ ØÛÎØÛÚÜÐÙäÕéÑLáyÐàHØ ÌÜÎÑL÷#Îñ×kØLÚÜÐ<ÏyÐÒìØÛÎyÑ ÿÐäÕêùpóØÛÚÜÑHÐÒàLÚ9ÎyäÕê àÛéñØLÓÕà× åßÓðÌÜáâéÓðÑLà ìÒÎÌÜÌÜÐÒìØÛÐêâéÓðÑLà ÑLÐ÷øÎÏÐÒêâÜéÓÕÑHà ÑLÐÒ÷ÎÏyÐêàLÓðÌÜáÜó9óó>ie '>íõA08geù &jõgeù &BõIeù A0jõqAÖ,ieùAfe jõ''Ieù A!Aüõ&geù AAøõ&geù ''íõ©'!Ieù>Ie .Q,íõ>Ieù AÖ>íõAAfeù AÖ>íõqA!Afeù jõ'ieùA0ge ,,íõ>,Ieù '?AøõA0geù '?AøõqAgeù .Q'íõ.Q>ieù'!ge 8>íõ,?Afeù '!&jõ'?Afeù '!jõqA8geù >'íõ©>>ieù>!ge AAÖ>íõ&geù jõ',Ieù jõ©'!>Ieù jõ©,!Ieù ÚÜÐ<â9ÓÕìØLîÜÑLÐàLÚÜÎÖ ÌjÓÕÌ<*DÓðáÜó?&9ó³A!AÓÕäðäÕîÜàØÛÑÛé§ØÛÐÒà¥ØÛÚÜÐÍØÛÎyâãÎyäÕÎáåÎyè9ØGéñÓÕÌÜÐêféñ× ØÛÐÑ|àLÓð÷æâ9äÕÓðÿÜìéñØLÓÕÎyÌzÖ ÓýØÛÚëéÝÏyÐÑHåNäÕÎÖ#ØLÚÜÑLÐàLÚÜÎäÕê õ9ó>IeùÎyÌOØÛÚ9Ð÷øéáyÌÜÓýØÛîÜêÜÐñó ÚÜÐBáyÑÛéñâÜÚâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÛà ØÛÚ9ÐÒÌS,!&ìÑLÓýØÛÓÕìÒéädâãÎyÓðÌwØLàÒóË|ØÙäÕéàHØdÖÐrâ9ÑLÎyâãÎyàLÐrÓðÌ*DÓÕá9ó&9óAÖ'øØÛÚ9Ð_ØÛÎyâãÎyäÕÎáåjÎyè9ØGéñÓÕÌÜÐêÖ ÚÜÐÒÌØÛÚÜÐràHÓÕ÷âÜäÕÓýÿ9æìÒéñØÛÓðÎyÌÓÕàIéâÜâ9äÕÓÕÐêÊÖ ÓýØÛÚÜÎî9ØIêÜÓÕàØGéÌÜìÐÌÜÎyÑIÌÜÎyÑL÷·ØÛÚÜÑHÐÒàLÚ9ÎyäÕêó ÚÜÓÕàÙÎyèçÏÔÓÕÎyî9àLäðåäðÐéê9àØLÎøØLÚÜÐ_ÚÜÓðáyÚÜÐÒàØàHÓÕ÷âÜäÕÓýÿìéñØLÓÕÎyÌfÑLéñØÛÐIØÛÚé§ØìéñÌè Ð ÑLÐéñìGÚÜÐÒêÝèçåBÎyîÜÑ÷ÐØLÚÜÎÔêB×öÎyÑbØÛÚÜÓðàâÜéÑHØLÓÕìÒî9äúéÑbêéñØÛéàLÐØó` ÚÜÐ<A.üìÒÑLÓýØÛÓðìéäâãÎyÓÕÌçØÛàÑLÐÒ÷øéÓðÌÜÓÕÌÜáìÒÎÑLÑLÐàLâãÎyÌÜêÝØÛÎüìÒÎyÌ9ÿÜáyîÜÑÛéæØLÓÕÎyÌ9à ØLÚéñØÍìéÌ9ÌÜÎØèãÐIÑLÐÒàHÎyäðÏÐÒêÝèçåíØÛÚÜÐK÷øÐØÛÚÜÎÔêó ôbÐÏyÐÑHØLÚÜÐÒäðÐÒàLàÓÕÌíØÛÚ9ÓÕàbêÜÐÒâÜÓðìØLÓÕÎyÌÌ9ÎÏÔÓðàLîéä ìäÕî9ØHØÛÐÑÓðàrâÜÑLÐàLÐÌwØüéÌÜêOØÛÚ9ÐBÎyÑHÓÕáyÓðÌéä¥àHØLÑLîÜìØÛîÜÑLéä ìÒÎy÷âÜäÕÐpÞßÓðØåzÚÜéàè ÐÐÒÌáÑLÐé§ØÛäðåíàHÓÕ÷âÜäÕÓýÿÐÒêdóËO 3 ØÛÐpÞÔØÛîÜÑHÐrÓÕàâ9ÑLÎyâãÎyàLÐêÝÓÕÌØLÚÜÐ_èéñìÔáÑLÎyîÜÌ9êØÛÎfàLÚ9ÎÖ@ØLÚÜÐиdÐìØbÎyÌfØÛÚ9ÐÙûÜÎÖÙó

Page 163: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 A'

ÌÍÎ1ÎLØ©ÓÕÓÔÍ®Ò!ÞÝÑ/ÝÒ7ÝÕô ÌÚÙ/ÎÛÓ7õ4ÑÖÒÓkjÐÜÞÝÑ/ÝÒ7ÝÕô*DÓÕáîÜÑLÐ`&ßó³A0?´ àÌ9äúéÑHáyÐÒ÷ÐÒÌçØÛà

*kÓÕáyîÜÑHÐ &ßó³AA!´ ÓÕ÷âÜäÕÓýÿÐÒêØÛÎyâãÎyäðÎyá寴¹ÎÖZÌÜÎÓÕàLÐÿäðØLÐÒÑõ9ó>Ie Î× ÷üéÞ9Óð÷üéñäP÷üéáÌÜÓýæØLîÜêÜÐù

Page 164: J - Purdue University · k k k

D-EGFIHJLK MÓÒ;PwDCU*2"J`02mÔUwÔLRJUCHGU:)+Ul+.-îR0ÕSH)Ï0W 0DªFJ`0U*2 A

*DÓÕáîÜÑLÐ&9óAÖ'?´^ÑHÓÕáyÓðÌéä éÌÜêjàLÓÕ÷âÜäðÓðÿÐêüØÛÎyâãÎyäðÎyáåÖ ÓðØÛÚ¥ 3

Page 165: J - Purdue University · k k k

É °¹ » ¿ml Én °ÓÏ ¸#¶ õ½ ´,¹ o Á Ï ° ¶M¿C± ¸ºÀp¹,³µ°$ª¶-¸/³-¿k´,¹ ¿P¹ ¯ °(±o³µ´ª¶ ¸º¹ »¼ °(¹ ½´ª¶ ¾ ¿k°(ÀC» ½ËÍäÕä÷ÐØÛÚ9ÎßêÜàÍâÜÑLÐàLÐÌwØLÐÒêâÜÑHÐÏÔÓÕÎyî9àLäðåjÑHÐÒäðåíÎÌØÛÚÜÐ ÓÕÌçØÛÐáyÑÛéñØLÓÕÎyÌjÎ×CØÛéÌÜáyÐÌçØÛÓúéñäkìîÜÑHÏÐÒàÓðÌVÐÒÓýØÛÚÜÐÑÏyÐÒìØÛÎyÑíÎyÑfäðÓÕÌÜÐBÿÐÒäðêÜàÒóO Ú9ÐÊìÎy÷âÜî9ØGé§ØÛÓÕÎÌVÎ×IàLîÜìGÚtìÒîÜÑÏyÐÒàjÓÕàØLÚwîÜàjéÌÐàLàHÐÒÌçØÛÓÕéäØGéàí×öÎÑ ÏÔÓðàLîéäðÓÕïÒéñØÛÓðÎyÌfâÜîÜÑHâ ÎyàHÐÒàóGúBÎyÑLÐKâÜÑLÐìÒÓðàLÐÒäýåØÖTÎéàHâ ÐìØÛàÍ÷_îÜàØèãÐØÛé!ÐÌøÓðÌçØÛÎÙéììÒÎyîÜÌçØÖ ÚÜÐÌøìÎyÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÓÕÌÜá<ØLÚÜÓÕàCÌwîÜ÷ÐÒÑHÓÕìÒéäÜâÜÑHÎyèÜäÕÐ÷Bó ÌÎyÌÜÐ ÚéÌÜêrØLÚÜÐÓðÌçØÛÐÒáÑÛéñØLÓÕÎyÌÊ÷_îÜàØrè ÐüìéÑHÑLÓÕÐêzÎyî9Ø Ð ¿ìÒÓðÐÒÌçØÛäýåµØLÎÝÐÒÌÜàHîÜÑLÐfàLéñØÛÓðàH× åÔÓÕÌ9áàLâãÐÒÐê-×öÎyÑKØLÚÜÐÑHÐÒàHîÜäðØLàÒóª Ú9ÓÕàCÓðàCâéÑØÛÓÕìîÜäúéñÑLäðåÙÓð÷øâãÎyÑØGéÌçØkÓð×ÓÕÌçØLÐÒÑÛéñìØÛÓýÏÔÓðØåIÓÕàkÑLÐÒòwîÜÓðÑLÐêóÌ_ØÛÚÜÐÎØÛÚÜÐÑÚÜéÌÜê9ØLÎrè ÐÙÎ×kéÌçåüîÜàLÐ<ØÛÚ9ÐIìÎy÷âÜî9ØGé§ØÛÓÕÎÌ÷_îÜàØ áyîéÑLéÌçØåférâÜÑLÐàLìÑLÓÕèãÐÒêjéììÒîÜÑLéìåó3äðÐéÑHäðå!éØLÑÛéê9ÐIÎ/¸ÝÓÕà ÌÜÐìÒÐÒàHàÛéÑåjè ÐØÖÐÐÒÌØLÚÜÐÒàHÐ ÑLÐòwîÜÓÕÑHÐÒ÷ÐÒÌçØÛàórlµÐIâ9ÑLÐÒàHÐÒÌçØÌ9ÐÞÔØØLÚÜÐIìGÚÜÎyÓÕìÐÒàÍ÷üéê9ÐKÓðÌBØÛÚ9ÓÕàbìÒÎyÌçØÛÐpÞÔØ<éÌÜê÷üé!ñÐI×öÐÖ@ìÒÎy÷÷ÐÒÌçØÛàbÎyÌØLÚÜÐÒàHÐ ÌwîÜ÷ÐÒÑLÓðìéäÓðàLàHîÜÐÒàóÚ Z0[ \^]`_Ca-b(c·df]Ihji Ú9ÐÓÕÌçØÛÐáyÑÛé§ØÛÓÕÎÌzÎ× ÎyÑHêÜÓÕÌéñÑHåµêÜÓ³¸ ÐÒÑHÐÒÌçØÛÓÕéäTÐòwîéñØÛÓðÎyÌÜà_ÓðÌÇØÛÚ9ÐfàHØÛî9ê9åzÎ× êßåßÌÜé÷øÓðìéäàåÔàHØÛÐ÷øà¥Úéà¥èãÐÒÐÒÌøéÙäúéÑHáyÐ|ÿÐÒäðêøÎñ×ÑLÐàLÐÒéÑLìGÚü×öÎÑPÌÔî9÷øÐÑLÓÕìàÒóy*ÎyÑPØLÚÜÓÕàPÑHÐéàHÎyÌßéIäÕéÑLáyÐÌwîÜ÷ è ÐÑÎ×ÌwîÜ÷ÐÒÑLÓðìéäkàLìGÚÜÐ÷øÐà<ÐÞßÓÕàØó ÚÜÐåÎ!¸ ÐÒÑê9Ó³¸ ÐÒÑLÐÌçØ<âÜÑLÐìÒÓðàLÓÕÎÌÎyÑLê9ÐÒÑLàéÌÜêØLÚÜÐìGÚÜÎyÓðìÒÐÎ×|éíâéÑØÛÓðìÒîÜäÕéÑ<àLìGÚÜÐ÷øÐ÷_îÜàØ èãÐ÷üéñêÜÐéìÒìÎyÑLêÜÓðÌÜáfØÛÎíØÛÚÜÐìÒÎÌÜàLÓðêÜÐÒÑHÐÒêéñâÜâÜäÕÓðìéñØLÓÕÎyÌdóI*ÎyÑÎyî9ÑâÜîÜÑHâ ÎyàHÐ_ÖÐrìGÚ9ÎyàLÐ_ØLÚÜÐ_×é÷ÎyîÜàIµ îÜÌÜáÐæé<î9ØHØGé÷ÐØLÚÜÎßêéÌÜê÷ÎyÑHÐTâÜÑHÐÒìÓÕàLÐäðåÙØÛÚ9Ð|àLìGÚÜÐ÷øÐÎ××öÎyîÜÑØÛÚßæÎyÑLêÜÐÑkÖ ÓýØÛÚréêÜéâ9ØÛÓýÏyÐTàHØÛÐâràLÓðïÒÐó-3ÎyÑLÑHÐÒàHâ ÎyÌ9êßæÓðÌÜárêÜÐÿÌÜÓðØLÓÕÎyÌ9à éÑLÐ<áÓðÏyÐÌBÌ9ÐÞÔØóËÌíÎÏyÐÑHÏÔÓÕÐÖ Îתµbî9ÌÜáyÐæ¬é<î9ØLØÛéréà ÖÐäÕäéà|ÏñéÑHÓÕÎyî9àÎñØÛÚÜÐÑ ÓÕÌçØÛÐáyÑÛéñØLÓÕÎyÌf÷ÐØLÚÜÎÔêÜà ìéÌíèãÐÙ×öÎîÜÌÜêjÓÕÌu$y4I8'hó

ÐØ i<ÿ ó èãÐØÛÚ9Ð ÓÕÌÜÓýØÛÓúéñäÔìÎyÌÜêÜÓýØÛÓðÎyÌ_Î×ØÛÚ9Ð%3|éîÜìGÚçåâÜÑHÎyèÜäÕÐ÷(éñÌÜêq)jØLÚÜÐ|ÏyÐìØLÎyÑÿÜÐÒäÕê_ØLÎÙÓÕÌçØÛÐáyÑÛéñØLÐóL ÚÜÐ ×öÎyÑL÷_î9äúéñØLÓÕÎyÌ_Îñ×ãØLÚÜÐGµbî9ÌÜáyÐæ¬é<î9ØLØÛé÷øÐØÛÚÜÎÔêÎ××öÎyîÜÑHØLÚßæÎÑLêÜÐÑA!.

Page 166: J - Purdue University · k k k

FH H+K2-r?0ts FPSMGK@ÕBFIMQø²RuU*262mÔ`ÕSK MQ0DªF/) 02¹JLKQ+%MGFJ`0U*2 A>

Óðàüéñàø×öÎyäðäÕÎÖ àÒó¼ ÚÜÐvu _ àéñÑLÐBØLÚÜÐàHîÜìÒìÐÒàHàLÓðÏÐàHØÛÐâÜàÎ×<ØLÚÜÐ÷ÐØLÚÜÎÔêVéÌÜêxwëÓðàØLÚÜÐàØÛÐâÜàLÓðïÒÐóu k ´ S y ü ´ S w%)Tõàß _ H u _ ùy ó ´ S w%)Tõàß _ â A

' w H u _ â A' y ü ù

y ´ S w%)Tõàß _ â A' w H u _ â A

' y ó ùyiz ´ S w%)Tõàß _ â1w H u _ â y ùu _ ü ´ S u _ â A y ü â A

y ó â A y â A

yiz â|õ0w z ù ØÍÓÕà ØÛÚwîÜàÎñ×PâÜÑLÐìÒÓðàLÓÕÎÌBÎyÑHêÜÐÒÑ.üÓðÌwóbôÍÎØLÐIØLÚéñØbØÛÚÜÓðàÍÓðàéàLÓÕÌ9áyäÕÐpæàHØLÐÒâB÷øÐØÛÚÜÎÔêÓhó ÐñóPÎ×7ØÛÚÜÐ<×öÎyÑH÷~u _ ü ´ S u _ â1w _ õ2w _ H u _ H )7ù|×öÎÑ àLÎy÷Ð×öîÜÌÜìØÛÓÕÎÌ ó ÚÜÐ éèãÎÏÐK×öÎyÑH÷_îÜäÕéÓðàÍâÜéÑÛé÷ÐØLÑLÓðïÒÐÒêjèçåíØÛÚÜÐKàHØÛÐâÜàLÓðïÒÐwó Ë àLÓð÷øâ9äÕÐÙèÜî9ØÍÓÕÌÜа¿ræìÓÕÐÌwØÍìGÚÜÎyÓðìÒÐKÓÕà ØÛÎüî9àLÐ_éìÒÎyÌ9àHØGéñÌwØÍÏñéäÕîÜÐñó% ÚÜÓÕàb÷øÓðáyÚçØbè ÐÙØÛÎÔÎüÓðÌéìÒìîÜÑÛé§ØÛÐIÓÕÌàHÎy÷ÐÑHÐÒáyÓðÎyÌÜàÙéÌ9êÊØLÎßÎíÐÞßâéñÌÜàLÓýÏyÐüÓðÌàLÎy÷ÐrÎØÛÚ9ÐÒÑLàó¶ Ú9ÓÕàIéÑLáîÜ÷øÐÌçØK÷ÎØLÓðÏñéñØÛÐêØÛÚÜÐêÜÐpæàHÓÕáyÌfÎñ×D÷ÐØLÚÜÎßê9à|ØÛÚéñØbéñêéâ9ØLÓðÏÔÓÕäýåøÐÏñéäÕîé§ØÛÐØÛÚ9ÐIàØÛÐâÜàLÓðïÒÐó ÌjÎyîÜÑ Óð÷øâÜäðÐÒ÷ÐÒÌçØGé§ØÛÓÕÎÌØLÚÜÓÕàøÐÏñéäðîéñØÛÓðÎyÌMÓÕàüèÜéàLÐêVÎyÌméÌëÐ÷_è ÐêÜêÜÐê¼µbîÜÌ9áyÐæ¬éÙîßØLØGéµàLìGÚÜÐ÷øÐÝÓðÌwÏÐÒÌçØÛÐêmèwå

*ÐÚÜäÕèãÐÒÑHá*ÐÚ28/hóº Ú9Ðr÷øÐØÛÚÜÎÔêÝàHØÛéÑHØLàÖ ÓðØÛÚéáÐÒÌÜÐÑÛéäDÿ9× ØÛÚßæÎyÑLêÜÐÑ`µ îÜÌÜáyÐpæé<î9ØLØÛé×öÎÑL÷_îÜäÕéu k ´ S y ü ´ S w%)õèß _ H u _ ùy ó ´ S w%)õèß _ â ó w H u _ â ó ü y ü ùy ´ S w%)õèß _ â w H u _ â 1ü y ü âÉ ó y ó ùyIz ´ S w%)õèß _ â z w H u _ â z ü y ü âÉ z ó y ó âÉ z y ùyg ´ S w%)õèß _ â w H u _ â ü y ü âÉ ó y ó âÉ y â tzyIz ùyg ´ S w%)õèß _ â w H u _ â ü y ü âÉ ó y ó âÉ y â tzyIz â yI ùu _ ü ´ S u _ â1 ü y ü â1 ó y ó â| y â1 zyiz â1 yI â| yI â1üõ2w ù I

*ÐÒÚ9äÕèãÐÒÑLá<×öÎyî9ÌÜêüéñÌüéäýØÛÐÑLÌéñØLÓðÏÐ ìÒÎy÷_è9ÓÕÌéñØLÓÕÎyÌ Î×dØLÚÜÐÒàHÐÍÓðÌwØLÐÒÑH÷øÐêÜÓúéñØLÐ àHØLÐÒâÜàØÛÚé§ØÑHÐÒàHîÜäðØLàbÓðÌíéÌjÐÒ÷_èãÐÒêÜê9ÐÒêB×öÎîÜÑHØLÚßæÎyÑHêÜÐÒÑ|×öÎÑL÷_îÜäÕé´u _ ü ´ S u _ â1 ü y ü â1 ó y ó â| y â1 z yiz â| yg â| yI â1üõ2w z ù I

ÚÜÐüÐÒÑLÑHÎyÑIÐÒàHØLÓÕ÷øéñØÛÐÓÕàÙØÛÚ9ÐÒÑLÐ×öÎyÑLÐøÎyè9ØÛéÓÕÌÜÐêÇ×öÑLÎ÷ØÛÚÜÐøìÒÎy÷âéÑHÓÕàLÎÌÇÎ×|ØLÚÜÐøØÖTÎÑHÐÒàHîÜäðØLà S u _ ü ] u _ ü S g _ W ü õ0 _ ] _ ù y _ I

Page 167: J - Purdue University · k k k

FH H+K2-r?0ts FPSMGK@ÕBFIMQø²RuU*262mÔ`ÕSK MQ0DªF/) 02¹JLKQ+%MGFJ`0U*2 A

ÚÜÐbâéÑLé÷ÐØÛÐÑLàîÜàHÐÒêüÓðÌÎyîÜÑÓÕ÷âÜäÕÐ÷øÐÌçØGéñØLÓÕÎyÌréñÑLÐ ØÛÚÜÎàLÐ ×öÑLÎy÷~3|éñàLÚéñÌÜê éÙéÑHâõöÑLÐ×öÐÒÑrØÛÎ$y4I8'âó+,;AÖ,úùóîµbÐ÷üéÑÇØÛÚÜéñØØÛÚÜÐåoéñÑLÐíâÜÑLÐ×öÐÒÑHÑLÐÒêMØÛÎØÛÚÜÐjÎyÑHÓÕáyÓðÌéäÏñéäðîÜÐÒà â9ÑLÎyâãÎyàLÐêBèçå¥*ÐÒÚ9äÕèãÐÒÑLá9ó- ÚÜÐåjéñÑLÐÙàLÚÜÎÖ ÌBè ÐäÕÎÖÙóa _ _ ü _ ó _ _ z _ _ _A t ó ó ó tz ' ü ü

ü k z k z k ó k ó ü ü z V z. ü k ] ü k ü ó z üc ó ó > A ] ü¬ütz ó ] kó ó ó ü z V ü 1ü ó ü0 ü ó üc ó z zz ó ü¬ü k ó ó z k ü óü0ü üz

ØÛÐÒâ9àLÓÕïÐIéêéâ9ØLÓðÏÔÓðØåøÓÕàTØÛÚÜÐÌBÎyèßØGéÓðÌÜÐÒêíèçåØÛÚ9Ð×öÎyäÕäðÎÖ ÓðÌÜá_éñäÕáyÎyÑHÓðØLÚÜ÷·õ2w _ ÓÕàØLÚÜÐÙìÒîÜÑæÑHÐÒÌçØbàHØLÐÒâÜàHÓÕïÒÐKéñØ ØLÚÜÐlaæØLÚíàHØÛÐâùóõAùw ü ´ S w _õ'yù3Îy÷âÜî9ØÛÐu _ ü H u _ üH óõçùw k ´ S w ü [f [0 õÐàHØÛÓð÷üé§ØÛÐÒêíÎyâßØÛÓÕ÷øéä àHØÛÐâÜàLÓðïÒÐùõë.wùÓð× È ØLÚÜÐÒÌw _ ´ S w k ÌáÎØÛÎjõ'yùõ>yùüØGé!ñÐu _ ü Ìw _ ü ´ S w k ÷âÜäðÐÒ÷ÐÒÌçØGéñØLÓÕÎyÌüêÜÐØÛéÓÕäðà éÑLÐ<áyÓýÏyÐÌBÓðÌw)$y4`8';âÜâó¯,?A08æq,''ÖóÚ Z ]jiªb(cÅdf]IhjiËÍà<îÜÌÜêÜÐÑLäðÓÕÌÜÐêµâÜÑHÐÏÔÓÕÎîÜàLäýåàHåÔ÷÷øÐØÛÑHÓÕìràLÐìÒÎyÌ9êßæÎyÑHêÜÐÒÑ<ØLÐÒÌÜàHÎyÑ<ÿÐÒäðêÜàÙéÑLÐèçåÝêÜÐÿÌÜÓ æØLÓÕÎyÌBÌwîÜ÷øÐÑLÓðìéäðäðåí÷ÎyÑLÐKìÒÎy÷âÜäÕÓðìéñØLÐÒêjØÛÎfÚéÌ9êÜäÕÐIØÛÚéÌÏÐÒìØÛÎyÑÿÐäÕêÜàó<Ëà<éø÷üéñØHØÛÐÑÎñ×b×éñìØPØLÚÜÐíéìØLîéä éñÌéäðåÔàHÓÕà_êÜÐÒéäÕà_Ö ÓýØÛÚ-ÐÓÕáyÐÌwÏÐÒìØÛÎyÑrÿÐäÕêÜà_ØLÚéñØâÜÑHÎÏÔÓðêÜÐíéØGéÌÔæáÐÒÌÜìårÓÕÌ9×öÎÑL÷øéñØÛÓðÎyÌ_ÑLÐêÜîÜìÐÒêøØLÎIéÙäðÓÕÌÜÐêÜÓÕÑHÐÒìØLÓÕÎyÌdóª ÚÜÓðàÖéàêÜÐØGéÓðäÕÐÒêÓðÌràLÐÒìØÛÓðÎyÌ ßóó'ßó Ì9×öÎyÑØÛîÜÌé§ØÛÐÒäýåBØLÚÜÐrÐÞßÓðàHØÛÓðÌÜáfàLìGÚ9ÐÒ÷ÐÒàÙ×öÎyÑÌwîÜ÷ÐÒÑLÓðìéäkÓÕÌçØÛÐáyÑÛé§ØÛÓÕÎÌÝéÑLÐrê9ÐÒàLÓðáyÌÜÐêØLÎÚÜéÌÜêÜäðÐÏyÐÒìØÛÎyÑrÿÐäÕêÜàTÓhó ÐñóÇÖ ÓðØLÚMéêÜêÜÓýØÛÓÕÎÌéä¥ÌÜÎyÑL÷qéÌÜêOÎyÑLÓðÐÒÌçØGé§ØÛÓÕÎÌ-ÓÕÌ9×öÎyÑH÷üé§ØÛÓÕÎÌó

Page 168: J - Purdue University · k k k

FH H+K2-r?0ts FPSMGK@ÕBFIMQø²RuU*262mÔ`ÕSK MQ0DªF/) 02¹JLKQ+%MGFJ`0U*2 A,

$PÑLéìØLÓÕìéñäÕäðå!kØLÚÜÐfìGÚéäðäÕÐÒÌ9áyÓÕÌÜáéàLâãÐÒìØÎ× ØÛÚÜÐfÓðÌçØÛÐÒáÑÛéñØLÓÕÎy̵ÓÕÌzØÛÚ9ÓÕà_ìÒéàLÐfÓðàKØÛÚ9ÐfìÒÎyÑæÑHÐÒäÕéñØÛÓðÎyÌÝÎ×¥ØÛÚÜÐÓÕÌçØLÐÒáyÑLéñØÛÓðÎyÌÎyÑLÓðÐÒÌçØGéñØLÓÕÎyÌéñàIÎÌÜÐ÷øÎÏyÐà éñäÕÎyÌÜáfØLÚÜÐìÒîÜÑÏyÐó¶ ÚÜÓÕàÙÓðàèãÐØHØÛÐÑTîÜÌ9êÜÐÒÑHàHØÛÎÔÎÔêÓð×dÎyÌÜÐÑHÐÒìÒéäÕäðàØLÚéñØßÐpÞ9ìÐÒâ9Ø éñØâãÎyàHàLÓÕè9äÕÐbêÜÐÒáyÐÌÜÐÒÑLéñØÛÐÍâ ÎÓÕÌçØÛàÔØLÚÜÐØLÐÒÌÜàHÎyÑ_äðÓÕÌÜÐà ìéñÌOéäðÖéåßà è ÐäðÎßìÒéäÕäýåìÒÎy÷âÜî9ØLÐÒêOéàKØÛÚÜÐÓðÌçØÛÐÒáÑÛéä¥ìÒîÜÑÏyÐàÎñ×béÏyÐÒìpæØLÎyÑ<ÿÐÒäðêÊØLÚéñØIÓÕà<ØÛéÌÜáyÐÌwØIØÛÎíØÛÚ9ÐøäðÓÕÌÜÐ_ÿÐäÕêØÛÚÜÐÑLÐ/DàLÐÐüàHÐÒìØLÓÕÎyÌu9ó79ó±bÐÒÌÜìÐ!7Ö ÚÜÐÒÌâ9ÑLÎÔìÒÐÒÐêÜÓÕÌ9áøØÛÚ9Ð ìÒÎ÷øâÜîßØGéñØLÓÕÎyÌjÎ×éøØLÐÒÌÜàHÎyÑäðÓÕÌÜÐ/ØÛÚÜÐIØGéàjìÎyÌÜàHÓÕàHØLàÓðÌêÜÐØÛÐÒÑH÷øÓðÌÜÓÕÌ9áéî9ÌÜÓðØ<ÏÐÒìØLÎyÑIéñØÙÐéñìGÚµàØÛÐÒâØÛÚÜéñØÙÓÕàÐòwîéäCØÛÎfØLÚÜÐîÜÌÜÓðØÏyÐÒìØÛÎyÑÙÎyèßØGéÓðÌÜÐÒêèçåÝäÕÎÔìéñä©àH÷øÎÔÎØLÚjØLÑÛéÌÜà×öÎyÑL÷øéñØLÓÕÎyÌfÎ×DØÛÚÜÐIäúéàØbîÜÌÜÓðØ ÏÐÒìØLÎyÑÎè9ØGéÓðÌÜÐÒêjàLÎ×éÑÍéäÕÎyÌ9áØLÚÜÐIâéñØÛÚdó Ú9ÓÕà êÜÓJ¿øìîÜäðØåÓÕà ÓÕäðäÕîÜàØÛÑLéñØÛÐêÓÕÌ¥*DÓðáÜó9ËKó³Ayó

last computed position

next position reached

to proceedtwo possible directions

*DÓðáyîÜÑLÐË óA´r3ÎyÑLÑHÐÒäúé§ØÛÓÕÎÌÎ×7ØÛÚÜÐÙÎyÑHÓÕÐÒÌçØÛéñØÛÓðÎyÌíéäÕÎÌÜáéØLÐÒÌÜàHÎyÑ äÕÓðÌÜÐËZìÒÎyÌßÿáyîÜÑLéñØÛÓðÎyÌÊéàKÓðÌÊØLÚÜÐàLÓðØLîéñØLÓÕÎyÌÊêÜÐÒâ9ÓÕìØLÐÒêÇéè ÎÏÐüéìØÛîéñäÕäðåÎßììÒîÜÑHàKÓðÌÊØLÚÜÐÏÔÓðìÒÓÕÌ9ÓðØå_Îñ×éKàHÓÕÌÜáîÜäúéÑPâãÎyÓðÌwØÒóª ÚÜÐÑLÐ/ßØÛÚ9ÐÍäðÓÕÌÜÐ|ÿÐäÕêøÑLÎØÛéñØÛÐàéÑHÎyîÜÌÜêØÛÚ9ÐÍàHÓÕÌÜáyî9äúéÑHÓðØåÖ Ú9ÓÕìGÚfÓÕÌ9ìÒÎyÌçÏyÐÌÜÓÕÐÌÜìÒÐà ØÛÚÜÐ<ìÎyÑLÑHÐÒäúé§ØÛÓÕÎÌüÎ×7àLî9ìÒìÒÐàLàHÓðÏyÐIêÜÓðÑLÐÒìØÛÓðÎyÌÜàÒó-*ÎÑ|ÓÕÌÜàØGéÌ9ìÒÐ!9ÌÜÎÑHÐÒäðÓúéèÜäðÐÙìGÚÜÎyÓÕìÐrìéÌÝèãÐ_÷øéêÜÐ_Óý×CØÛÚ9ÐrÌÜÐÖ²êÜÓÕÑHÐÒìØÛÓÕÎÌÑLÐÒéìGÚÜÐÒêÓðàÎyÑØÛÚÜÎyáÎyÌéä7ØÛÎüØLÚÜÐâ9ÑLÐÏÔÓðÎyîÜàIÎyÌÜÐõÎyÑIìÒäðÎyàLÐØÛÎBÎyÑHØLÚÜÎyáyÎyÌÜéäÕÓýØåÜùpó ÌÊ×éìØIØÛÚÜÓðàKâ9ÑLÎyèÜäðÐÒ÷ÓðàKÌ9ÎØ àHâ ÐìÒÓýÿìØLεØLÚÜÐBØLÐÒÌÜàHÎyÑüÿÐäÕêÜà´j ÚÜÐÓÕÌçØLÐÒáyÑLéñØÛÓðÎyÌoÎ×àHØÛÑHÐé÷äÕÓðÌÜÐÒàÓÕÌMØÛÚÜÐBÌÜÐÒÓðáyÚwè ÎÑLÚÜÎÔÎßêNÎ×é-ìÑLÓðØLÓÕìÒéäâãÎyÓÕÌçØjéäðàLÎOÚéàíØÛÎOêÜÐÒéäÖ ÓðØLÚtÑLéâÜÓðêÜäðåNÑLÎØÛéñØÛÓðÌÜázØGéñÌÜáyÐÒÌ9ìåmêÜÓðÑLÐÒìØÛÓðÎyÌÜàÒóôbÐÏÐÒÑHØLÚÜÐÒäðÐÒàHàßØLÚÜÓÕàâÜÑHÎyèÜäðÐÒ÷Óðà¥â9ÑLÎyâãÐÒÑHäðårÚéñÌÜêÜäÕÐêøèçåàØGéÌÜêÜéÑLêøÌÔî9÷øÐÑLÓÕìÒéäàLìGÚ9ÐÒ÷ÐÒàäðÓ§ñÐ×öÎîÜÑHØLÚßæÎyÑHêÜÐÒѺµ îÜÌÜáyÐpæé<î9ØLØÛé9ó ÚÜÐÐpÞ9â9äúéÌé§ØÛÓÕÎ̵ÓðàKâÜÑHÎÏßÓðêÜÐÒêÇèwåØLÚÜÐüÌÜÎÑL÷ Î×ØLÚÜÐ|ÏyÐìØLÎyÑCÿÐÒäðêÓÕÌ_ØÛÚ9Ð|ÏßÓðìÒÓðÌÜÓðØåKÎ× éàLÓðÌÜáyîÜäÕéÑLÓýØå@´`5Tå ìÒÎyÌçØLÓÕÌwîÜÓðØå Î×ØÛÚÜÐ ÿÐäÕêrÓðÌ_ØÛÚÜÓðàÑHÐÒáyÓðÎyÌzéñÌÜêzèçåÊêÜÐÿÌ9ÓðØÛÓðÎyÌÇÎñ×béBìÒÑHÓðØLÓÕìéñä¥âãÎyÓðÌwØIØÛÚ9ÐüÌÜÎyÑH÷ Î×|ØÛÚ9ÐüÏyÐìØÛÎÑLà_èãÐÒìÎy÷øÐàéñÑLèÜÓýØÛÑÛéñÑLÓÕäýåüàH÷üéñäÕäÓý×CÎyÌÜÐIáyÐØÛàìäÕÎyàHÐ<ØÛÎøØLÚÜÐIàLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑLÓðØåó ÎãÓý×CÎyÌ9ÐKÑHÐÒ÷ÐÒ÷_èãÐÒÑHàbØLÚÜÐÓýØÛÐÑÛéñØLÓðÏyÐÙàHìGÚÜÐÒ÷Ð_Î×PÎîÜѵ îÜÌÜáÐæé<î9ØHØGé÷øÐØÛÚÜÎÔêÓðÌBØÛÚ9Ð äÕÓðáyÚçØbÎ×CØÛÚ9ÓÕàbÑLÐÒ÷øéѯãÓðØbÓðàìäÕÐÒéÑPØÛÚéñØØLÚÜÐÓðÌwØLÐÒáyÑLéñØÛÓðÎyÌrÖ ÓÕäðäÜ÷øÎÏÐÎyÌÏyÐÑHåøàLäÕÎÖ õÓó ÐókØÛÚÜÐbÓÕÌçØÛÐáyÑÛé§ØÛÓÕÎÌàØÛÐâÜà éÑHÐÏÐÒÑåàL÷øéäðä ù|Ö ÚÜÐÒÌÊéâÜâ9ÑLÎçéìGÚ9ÓÕÌÜáíéüìÑLÓýØÛÓÕìÒéä7â ÎyÓðÌçØó` ÚÜÓðàÎyèçÏÔÓÕÎyîÜàHäðåBÐÒÌÜàHîÜÑLÐàÙè ÐØLØÛÐÑéñìÒìÒî9ÑÛéìå×öÎÑ¥ØLÚÜÐÓðÌwØLÐÒáyÑLéñØÛÓðÎyÌóª3ÎyÌÜàHÐÒòwîÜÐÒÌçØLäðåÎÌÜÐÍÌ9ÐÒÐÒê9àØÛÎKêÜÐÿÌ9ÐàLÎ÷øÐÍÌÜÎyÑL÷×öÎÑéñÌMÐÓÕáyÐÌçÏyÐÒìØÛÎyÑrÿÐäÕê-ØÛÚÜéñØÓÕà_ìÎyÌÜàHÓÕàHØLÐÒÌçØÖ ÓðØLÚOØLÚÜÐfØÛÎyâãÎyäðÎyáåoõöÖ ÚÜÓðìGÚN÷ÐéñÌÜà_ØÛÚé§ØÓýØÓÕàìÒÎyÌçØLÓÕÌwîÜÎyîÜàüéÌÜêNïÒÐÒÑHÎzéñØØÛÚ9ÐBàHÓÕÌÜáyî9äúéÑâãÎyÓÕÌçØÛàÛùó Ú9ÓÕàÌÜÎyÑL÷%÷ îÜàHØøè ÐjàLÐÐÒÌ

Page 169: J - Purdue University · k k k

FH H+K2-r?0ts FPSMGK@ÕBFIMQø²RuU*262mÔ`ÕSK MQ0DªF/) 02¹JLKQ+%MGFJ`0U*2 A&

éñà_éìÎy÷øâ9î9ØGéñØLÓÕÎyÌÜéä¥éÑHØLÓð×éìØKØLÚéñØ_Óðà ÌÜÎñØ_ÓÕÌ9ÚÜÐÒÑHÐÒÌçØ_ØÛÎBØÛÚÜÐêÜéñØGéè9î9ØrìÒÎÌwÏÐåÔàÓðØLààØÛÑHîÜìØLîÜÑÛéä7âÜÑHÎyâ ÐÑHØLÓÕÐÒàó% ÚÜÓÕàbÑLÐûÐÞßÓÕÎÌÓÕàbÓÕÌí×éìØéÌéñêÜêÜÓðØLÓÕÎyÌÜéäéÑHáyîÜ÷ÐÒÌçØÍ×öÎÑbØLÚÜÐî9àLÐÎ×ê9ÐÏÔÓúéñØLÎyÑTÿÜÐÒäÕê9à|ÓÕÌøâÜÑÛéìØÛÓðìÒÐóPËÍà é ÷øéñØLØLÐÒÑTÎ××éìØßØLÚÜÐâÜÑHÎyâãÐÒÑHØLÓÕÐà|êÜÐÒàHìÒÑHÓÕèãÐÒêÓðÌNàHÐÒìØÛÓÕÎÌg9óAÓÕ÷âÜäýåzØÛÚé§ØéÌçåMÌÜÎyÑH÷ Î×ØÛÚ9ÐêÜÐÏßÓÕéñØÛÎÑÿÐäÕêNÓðØÛàHÐÒäý×ìéñÌëàLÐÑHÏyÐéàÌ9ÎyÑL÷Â×öÎyÑbèãÎØÛÚBÐÒÓÕáÐÒÌçÏyÐìØÛÎÑÿÐÒäðêÜàrõöÓðØbÓÕàbïÒÐÑLÎÓý×PéÌ9êÎyÌÜäýåíÓð×DØLÚÜÐ ìÎyÌÜàHÓÕêÜÐÑLÐÒêâ ÎyÓðÌçØÓðàÙàLÓÕÌ9áyîÜäúéñÑGùó *ÎyÑÙÎyîÜÑIâÜîÜÑLâãÎyàHÐøÖTÐüÓÕê9ÐÒÌçØÛÓý× åØÛÚÜÓðàKÌ9ÎyÑL÷Ö ÓýØÛÚØÛÚÜÐøàLìéñäúéÑ<×öîÜÌÜìØÛÓðÎyÌõ É H Ê9ù1 ó õ É H Ê9ùâR ó õ É H ÊÜùbõñÐÒÐÒâ9ÓÕÌÜárØÛÚ9ÐàÛé÷ÐÌÜÎñØGéñØLÓÕÎyÌÜàTéà|ÓðÌàLÐìØLÓÕÎyÌ9óAù¥éÌÜêéñâÜâÜäðåÙÓýØØÛÎÐÒéìGÚ_îÜÌÜÓýØkÏÐÒìØÛÎyÑCÑHÐØLîÜÑLÌÜÐê_èçå ÎîÜÑkÐÓÕáyÐÌÜàHåÔàØÛÐÒ÷ àLÎäðÏyÐÑÒóL ÚÜÓÕàkáyÓðÏÐÒàkÏÐÒÑåáÎßÎÔêÝÑLÐàLîÜäýØÛàIéÌÜêÊîÜàLÐêÇÓðÌÊìÎy÷_èÜÓðÌéñØLÓÕÎyÌÖ ÓýØÛÚØÛÚÜÐr×öÎyî9ÑHØÛÚÔæÎyÑHêÜÐÒѵ îÜÌÜáyÐpæé<î9ØHØGéÓðØÓð÷øâ9ÑLÎÏyÐà|ØÛÚÜÐÙÐ ¿ìÓÕÐÒÌ9ìåíÎ×kàHØLÐÒâÜàHÓÕïÒÐKéêéñâ9ØÛÓýÏßÓýØåyó

Page 170: J - Purdue University · k k k

7 J#$ ¢¡ £G¤

¥§¦©¨«ª­¬i®Y¯¦°%¦?°W¦-±%²%³µ´i±%´h¶¸·¹$°W¦?°%¨»º´I±g¼½´h¶b¾À¿ÂÁ÷ÅÄ°WÄ°ªÆ´I³µ²*´I±Ã·%¦°ÅªÇ°ÈAÉi¾Àº³Ê·ËÍÌ%ÎiÏÑÐ.Ò2ÎiÒÐ.ÓiÔ+ÕÃÖWÔÂ×(ØÙ×Ú©ÛÃÔÂÜÂ×(ÝÞißàÍØáÞbÔØ9âÙ(ÝÎiãqÐ2Ü©ÛÅÙhäÒÔã?ä °Äåµ³½ÉYºÊæ«ç³µ´IèI³µÉiéê ´I³:ë^¿¾ÀºÊ±g¼µ¾íìW¿Æ½Éi±*åµæ<É(¼½¾À´i±%åÊ·Åïiº³µð%åµÉiæÀºéA·òñhóg¬i®*°¥§¦Æë^ôgõ(¯­ö°Å÷°W¦9ø*³½ÉiÁWÉYéA·%ù9°¸ú°Wë^ÁWÉüû· âÙYÝÎiãqÐ2ÜÂäÂýþÒÿÖWÔ-ÔÂ×(ã ÔÒØÙ&×Ú9ÔÂÖ*ÎiÓhÐ2×(Ì^Ø

ß °þ¦-ºÊ³á¾<Éiæmç³áºÊåµå·¸ë*Éi±g¼ÂÉ ù ³µð2ùÍÉ·Ãñhóiôgõ^·ÃñhóiôI®*·Ãñhóiô ^·òñüóIôIô*°¥Í¨«Èó f¯-°ÅªÇ° ºÊ¿YºÊ³Ê·¸ú°%¦°Å¨«ÉY±%ºi·­°Å¨ °WÈɸ· Ý*äÒÔµÎgÞiÙÏÀ× ×(ÏÑÌ^ã ÔÂä °Ä¹ ¹ ¹©¾ÀåáðWÉiæí¾üÉ(¼½¾À´i±! kó ç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåÊ·WĹ ¹ ¹;ù ´Ié"%ð*¼µºÊ³:ë^´b¿Ê¾íº¼$#+ç³áºÊåµå·Å¨m´Iå¦9æÀÉié ¾ ¼½´Iå·¸ñüóIó ^·"%"ðŮgõió'&b®I® ^°¥Íç ë*óIô(¯ù9°Å¨°( É')µÉ')·°ÅçJÉi嵿ð%¿Ê¿¾2·ú°Åë^¿ÂÁ*¾i´i³µºi· ÐÀäÌ%ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý=×Ú©ÛÃܵÎiÏ ÎiØÕ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙÍÚü×(ØÆÛÅÒØÌWÜÒÌ^ØáÎiÏ0/ Ý*Ö*ÎiÝòÜÂÔã ÔÝWÒ °þĹ ¹ ¹19¾Àåµð%ÉiæÀ¾2üÉY¼µ¾À´I±3 kóIôç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåÊ·WĹ ¹ ¹xù ´Ié"%ð*¼½º³:ë^´b¿Ê¾Àº¼$#ç³µºåµåÊ·¨m´Iå ¦9æÀÉié ¾í¼½´iåÊ·ñhóIóIô*·

""ð4 ^ñ657 iô*°¥Í÷-óIóY¯­ö°ÍÉY¼½³µÉ*·W¨°W÷:ºÊåµåáºÊæí¾À±Å· JÔµÎiÒÌbØÂÔ8 ×(ã,*ÎiØÐÀäh×(Ý*ä×Ú:9Yâ ÔÂÜÒ×(Ø Ð2ÔÏ Þ(ä

äÐ.Ý;-</$ÎiØÒ.Ö>= ×(ÓiÔØ? äÆâÐÀäÒ2ÎiÝòÜÂÔ °þĹ ¹ ¹@©¾íåµðWÉiæí¾ÊÉY¼½¾í´I±3 kóIóÇç ³á´^¿ºÊº²%¾À±%èiåʷĹ ¹ ¹\ù ´Ié"*ð*¼½º³9ëb´^¿¾Àº¼$#+ç ³áºÊåáåÊ·¨m´Iå ¦9æ<ÉYé ¾ ¼½´Iå·¸ñhóióIó*·""ò°mñBA '5½ñIñDC%°¥>ù Á%ºÊóI®Y¯çJ°ù9°ù Á%º±Ã·FE 8þÏÑÐ.ã ÎiÒÔÆÛÅÐ.ãqÌbÏ ÎiÒ0Ð2×(ÝG8 Î(ähÔ©ÛÅÒ0Ì*ÞiÙ ° Ĺ ¹ ¹@©¾íåµðWÉiæí¾ÊÉY¼½¾í´I±

ói® ç³á´^¿ºÊºÊ²*¾À±%èIå·WĹ ¹ ¹xù ´ié"%ð^¼½ºÊ³:ëb´^¿¾Àº¼$#+ç ³áºÊåáåÊ·¨m´Iå ¦9æ<ÉYé ¾ ¼½´Iå·¸ñhóióI®*·""ðŮIóI¬'5$CA^ñI°

¥>ùͨ»óI®Y¯H9°ùÍÉYø%³½Éiæ0·W¨°Å¨mºÊºÊ²*´IéA· ã ÎB-iÐ.Ý;- ÔÂÜÒ×(ØI Ð2ÔÏ Þ(ä äÐ.Ý;-JJÐ.ÝòÔ ÝWÒÔK-iصÎiÏ8 ×(ÝWÓi×(ÏÑÌ^ÒÐ2×(Ý ° ù ´Ié"%ð*¼µºÊ³-ªÆ³½ÉL"%Á*¾À¿ÊåH0ë^Ä ª­ª­ö ¦©ç ÷M kóI®Çç ³á´^¿ºÊº²%¾À±%èiå õI¬NCO·ñhóIóI®^·%""ðõQPI®5 õi¬Iõ^°

¥>ùÍç ùÍóAY¯?È °ë¸°ù Á*´I±%è%·W¦°Å¹ °Å竺ʳá³R#I·49°Wï*°ùÍÉi±g¼û ºæÀæ2·SE -ÔÝòÔØáÎiÏT8þÏ Î(äÂäÐ UÍܵÎiÒ0Ð2×(Ý×Ú ÕÃÖbؽÔÂÔß2âÐ.ã ÔÝ*äÐ2×(ÝÎiÏ( ÏÀ×1 Ð2ÔÏ Þ(ä °WçÁ#båµ¾í¿Êå:´ êWV æÀð%¾í²%åÊ·; ´Iæ2°%¦©õK L·ÃñhóióA*·""ð¬LP '5 ¬I¬i¬^°

¥ úÆÉiæÀôI®Y¯YX­°ÅúÆÉiæÀæíé ÉY±%±Ã· Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÐ2ܵÎiϸÛÅÒØÌÅÜÒÌbØÂÔÂäÇ×Ú ÕÃÖbؽÔÂÔß2âÐ.ã ÔÝ*äÐ2×(ÝÎiÏ( ÏÀ×ÛÃÔ$,*ÎiØáÎiÒ0Ð2×(Ý*ä °ú V ƨ»öZ5t¦[J¦\ º³µ¾À¿ÂÁg¼]-³°ÅõIõ^ñ65ôgõ?¦^Ag¬^·%ú©ºÊð*¼µåµ¿ÂÁ%ºñDPIó

Page 171: J - Purdue University · k k k

_S`a_cbd`6eHfhghiIjTkl ñh¬LAV ´I³µåá¿ÂÁbð*±%èIå75 ð%±*²m º³µåµð*¿ÂÁ%å½Éi±*åá¼ÂÉYæí¼ êonð%³:¨»ð ê ¼R5 ð%±%²Aö:Éið%é è ê ÉiÁ%³ ¼$ºi°° ·W¦"%³á¾ÀæñhóIôI®^°

¥ ú©ºÊæÀóLCi¯ÆîÆ°Åú©ºæÀé Éi³µ¿ºÊæíæÀºi· ÕÃÖWÔ ÐÀäÌ%ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý ×ÚÆÛÃÔÂÜÂ×(ÝÞißàÍØáÞbÔØ Õ¸ÔÝ*äh×(ØÐ2ÔÏ Þ(äqpçÁWú î$Á*ºÊåµ¾íåÊ·¸ëb¼½Éi± ê ´I³á²rX:±%¾í¶iºÊ³áåµ¾í¼$#i·mñhóIóLC*°¥ úÆ÷9óIõ(¯îÆ°Åú©ºÊæíé Éi³á¿ÊºæÀæÀºY·*¨°W÷:ºÊåá嵺Êæí¾À±Å· ÐÀäÌ%ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý=×Ú©ÛÃÔÂÜÂ×(ÝÞàÍØáÞbÔØ Õ¸ÔÝ*äh×(Ø

Ð2ÔÏ Þ(ä­ÎiÝÞ=ÎiÒØÐts â­ÎiÒtÎ °Ä¹ ¹ ¹@©¾íåµðWÉiæí¾ÊÉY¼½¾í´I±! kógõqç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåÊ·ÅĹ ¹ ¹ù ´Ié"%ð*¼½º³:ë^´b¿Ê¾Àº¼$#ç³µºåµåÊ·¨m´Iå ¦9æÀÉié ¾í¼½´iåÊ·ñhóIógõ^·%""ðŮ*ñBP'5®gõi®^°¥ úÆ÷9ói®Y¯îÆ°Wú©ºÊæíé ÉY³µ¿ÊºæÀæíºi·b¨°W÷-ºåµåµºæÀ¾í±Å· ÐÀäÌ*ÎiÏÑÐ+*ÊÐ.Ý;- ÛÃÔÂÜÂ×(ÝÞißàÍØáÞbÔØ Õ¸ÔÝ*äh×(Øu Ð2ÔÏ Þ(ä

Ð.ÒÿÖv©Ù,WÔؽäÒ0ؽԵÎiãqÏÑÐ.ÝòÔÂä °bĹ ¹ ¹8ù ´Ié"%ð*¼½º³ ªÆ³½ÉL"%Á*¾À¿Êå Éi±%²+¦]""%æÀ¾í¿üÉY¼µ¾À´I±*åÊ·O ´Iæ2°ñh®*·(:´%°C%·mñüóIóI®*·""ðõ '5®I®*°¥ úÆ÷9óQCi¯îÆ°Åú©ºÊæíé Éi³á¿ÊºæÀæÀºY·*¨°W÷:ºÊåá嵺Êæí¾À±Å· ÕÃÖWÔ+Õ×,W×(ÏÀ×.-iÙ+×ÚÆÛÅÙ(ãqã ÔÒØÐ2ÜÂýÛÃÔÂÜÂ×(ÝÞißàÍØáÞbÔØ Õ¸ÔÝ*äh×(Ø]Ð2ÔÏ Þ(ä °Ä¹ ¹ ¹19¾ÀåáðWÉiæÀ¾2üÉY¼µ¾À´I±! óLC ç³µ´b¿ÊººÊ²%¾í±%èIå·WĹ ¹ ¹ù ´Ié"%ð*¼½º³:ë^´b¿Ê¾Àº¼$#ç³µºåµåÊ·¨m´Iå ¦9æÀÉié ¾í¼½´iåÊ·ñhóIóLC%·%""ðmñDCA'5ÂñDCC¬b°¥ V ºÊÁ(PióY¯ V ° V ºÊÁ*æÀøºÊ³µè*·Fw Ï Î(äÂäÐÀähÜÂÖWÔx ÌbÝ;-bÔß w Ì^ÒÒ2ÎJ×(Øã ÔÏÑÝÚ0yÌbÝüÚÒÔØ­ÌbÝÞ äÐ2ÔqzÊÒÔØàÍØáÞiÝWÌ^Ý;- ãqÐ.Ò ÛÃÜÂÖbØÐ.Ò0Ò ÔÐ.ÒÔÝWß w ×(ÝWÒ0ؽ×(Ï.ÏÀÔ ° ù ´Ié"%ð*¼µ¾À±%è<C*·mñhóPIó*·%""ðÅóI®5½ñBAP*°¥>ª÷9ôI®Y¯ï*°Wªð%¿YºÊ±%Á*ºÊ¾Àé ºÊ³·çJ°Å÷-´iæÀé ºÊåÊ·| ×(ÝWÏÑÐ.ÝòÔµÎiØ à ä.*ÊÐ.Ï.Ï ÎiÒÐ2×(Ý*äÂý7âÙ(ÝÎiãqÐ2ܵÎiÏÛÅÙfäÒÔã?äÎiÝÞJJÐ.ÝòÔµÎiØ E Ï~-bÔqzÊØáÎ ° ë"%³á¾À±%èIº³Ê·(:ºû ´I³.Å·mñhóIôi®*°¥>ª¨«¨»ó*ñ¯¦?°ÅªÆæÀ´Iø*ð%åÊ·Åù9°Å¨mº¶^¾ ¼ü·WîưŨ»Éiåá¾À±%åRb¾0·E Õ×h×(ÏiÚü×(ØÆÒ.ÖWÔÕ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙ ×ÚÕÃÖbؽÔÂÔß2âÐ.ã ÔÝ*äÐ2×(ÝÎiÏ ÔÂÜÒ×(Ø Ð2ÔÏ Þ(ä °Ä¹ ¹ ¹1©¾íåµðWÉYæÀ¾ÊÉY¼½¾í´I±3 kó*ñ­ç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåʷĹ ¹ ¹\ù ´Ié"*ð*¼½º³9ëb´^¿¾Àº¼$#+ç ³áºÊåáåÊ·¨m´Iå ¦9æ<ÉYé ¾ ¼½´Iå·¸ñhóió*ñI·""ò°Å®I®5$CA*°¥>ªÆ³½Ég¬ f¯:ªÆ³½ÉD#I· v­×(ã ×(Ò×,Ù ÕÃÖWÔÂ×(ØÙfý E Ý ÝWÒØÂ×ÊÞiÌWÜÒÐ2×(ÝÒ× E Ï~-bÔqzÊØáÎiÐ2Ü Õ×,W×(ÏÀ×.-iÙpçð%³µº­Éi±%²&¦"%"%æÀ¾íºÊ²&ÈÉY¼µÁ%ºÊé ÉY¼µ¾À¿Êå·W¦9¿ÊÉi²%ºÊé ¾À¿ç³áºÊåµå·4-ºû ´I³.Å·mñhóI¬ ^°¥ ÷9ÉY³PLCi¯­ç«°Å÷9Éi³ ¼½é Éi±Ã· àÍØáÞiÐ.ÝÎiØÙqâÐ ©ÔؽÔÝWÒ0ÐÎiÏ/ZÊÌ*ÎiÒÐ2×(Ý*äqp ïi´IÁ%±x¾Àæíº# ë^´I±*åʷı%¿i° ·("ðõQCLC%·ÃñhóPQC%°¥ ÷-ºæ<óg¬f¯ï*°W¨°Å÷-ºÊæíé ÉY±Ã· x Ô$,ؽÔÂähÔÝWÒtÎiÒÐ2×(Ý ÎiÝÞ ÐÀäÌ%ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý ×Ú ÔÂÜÒ×(Ø Ð2ÔÏ ÞÕ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙ °çÁWúVî$Á%ºÊåá¾ÀåÊ·¸ëb¼½Éi± ê ´I³á²mX-±%¾ ¶IºÊ³áåµ¾ ¼$#I·mñhóIóI¬^°¥ ÷9÷-ôIóIÉY¯ï*°Å¨°W÷:ºÊæíé Éi±ò·W¨°W÷-ºåµåµºæÀ¾í±Å· x Ô$,ؽÔÂähÔÝWÒ2ÎiÒ0Ð2×(Ý ÎiÝÞÇâÆÐÀä$,Ï ÎiÙ+×Ú ÔÂÜÒ×(Ø

Ð2ÔÏ Þ Õ×,W×(ÏÀ×.-iÙqÐ.Ý! ÏÑÌ^ÐÞ< ÏÀ×1âÎiÒ2Î ÛÃÔÒ.ä ° ù ´ié"%ð^¼½ºÊ³·% ´Iæ0°ÅõIõ^·(:´%°Wô*·ñhóIôIó^·%""ðõi¬'5®P^°¥ ÷9÷-ôIóiø*¯?ï*°W¨°Å÷:ºÊæÀé Éi±Ã·*¨°Å÷-ºÊåá嵺æÀ¾À±%·SE ÌbÒ×(ã ÎiÒÔµÞ+ÎiÝÎiÏÑÙhäÐÀä×ÚW Ì^ÐÞ ×Ò×,W×(ÏÀ×.-iÙ °î$Á%³áºÊº65ú©¾Àé ºÊ±%åá¾À´I±%Éiæ9¾Àåµð%ÉiæÀ¾2üÉY¼µ¾À´I± Éi±%²Aú©¾Àå."*æ<ÉD# ʿÂÁ*±%´IæÀ´ièI¾ÀºåÊ·ë*çĹ\ç³µ´b¿ÊººÊ²%¾í±%èIåZ ´Iæ2°òñBAIôI®*·òñhóIôIó*·""ðmñDCLCQ5Âñ' iõ^°

Page 172: J - Purdue University · k k k

_S`a_cbd`6eHfhghiIjTkl ñh¬^ñ¥ ÷9÷-óAY¯ï*°Å¨°Å÷-ºæÀé Éi±Ã·*¨ °Å÷:ºÊåá嵺Êæí¾À±Å· ÛÅÌbØÿÚÎbÜÂÔx:Ô$,ؽÔÂähÔÝWÒ2ÎiÒ0Ð2×(Ý*ä?×Ú+Õ ×(ß ÎiÝÞÕÃÖbؽÔÂÔß2âÐ.ã ÔÝ*äÐ2×(ÝÎiÏÏÑÌ^ÐÞÏÀ× Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙ °þĹ ¹ ¹@©¾ÀåáðWÉiæí¾üÉ(¼½¾À´i±! kóAç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåÊ·WĹ ¹ ¹xù ´Ié"%ð*¼½º³:ë^´b¿Ê¾Àº¼$#ç³µºåµåÊ·¨m´Iå ¦9æÀÉié ¾í¼½´iåÊ·ñhóIóA*·

""ðP5½ñh®*°¥ ÷9÷-ó*ñʯï*°Å¨°Å÷-ºæÀé Éi±Ã·*¨ °Å÷:ºÊåá嵺Êæí¾À±Å· ÐÀäÌ%ÎiÏÑÐ+*ÊÐ.Ý;- ÔÂÜÒ×(ØI Ð2ÔÏ Þ Õ×,W×(ÏÀ×.-iÙqÐ.Ý

ÏÑÌbÐÞ ÏÀ×7ä °þĹ ¹ ¹xù ´Ié"%ð*¼½º³:ª³µÉL"%Á%¾í¿Êå Éi±*²A¦]""%æÀ¾í¿üÉY¼µ¾À´I±*åÊ·O ´Iæ2°ÃñiñI·:´%°W®*·ñhóIó*ñi·%""ðŮLP5$CP^°¥ ÷9¨»¨»óg¬(¯­¨°Å÷:ºÊåµåáºÊæí¾À±Å·%q°Å¨mº¶;#i·%q°Å¨»Éü¶b¾À±Ã· ÕÃÖWÔÕ×,W×(ÏÀ×.-iÙ ×ÚÆÛÅÙYãqã ÔÒØÐ2ÜÂýÛÃÔÂÜÂ×(ÝÞißàÍØáÞbÔØY9Yâ ÕÔÝ*äh×(Ø Ð2ÔÏ Þ(ä °þĹ ¹ ¹\îJ³µÉi±%å½ÉY¿¼½¾í´I±%å ´I±>©¾íåµðWÉYæÀ¾ÊÉY¼½¾í´I±Éi±%²Aù ´Ié"%ð*¼µºÊ³-ª³µÉL"%Á%¾í¿Êå·% ´Iæ2°%®*·(-´*°mñI·ÃñhóIóI¬^·""ðmñ65ÂñIñI°¥ ÷9çWUóLCY¯?¨°W÷:ºÊåá嵺Êæí¾À±Å· V °W÷­°ÅçJ´Iå ¼ü·ï*°ï*°%¶YÉi±>x¾)RÅ· x ÔÂähÔµÎiؽÜÂÖ äÂäÌWÔÂäÐ.Ý ÔÂÜÒ×(ØÎiÝÞ Õ¸ÔÝ*äh×(Øu Ð2ÔÏ Þ ÐÀäÌ%ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý °Ä¹ ¹ ¹xù ´ié"%ð^¼½ºÊ³-ªÆ³½ÉL"*Á%¾À¿å Éi±%²¦""*æÀ¾À¿ÊÉY¼½¾í´I±%å· ´Iæ0°òñDC%·-´%°õ^·òñhóIóLC%·%""ð¬LP5¬ió*°¥ ÷©ë*¬QCi¯È °V°Å÷:¾À³µåá¿ÂÁ÷븰ë^é Éiæíºi· âÐ ©ÔؽÔÝWÒÐÎiÏ/cÊÌ%ÎiÒÐ2×(Ý*äÂýþâÙ(ÝÎiãqÐ2ܵÎiÏòÛÅÙhäÒÔã?äÎiÝÞJJÐ.ÝòÔµÎiØ E Ï~-bÔqzÊØáÎ °¦9¿üÉY²%ºÊé ¾À¿ç³µºåµå·:ºû ´i³.Å·Ãñhóg¬C%°¥ ÷©ë^ôLCi¯­ú°Å÷-ºåá¼µºÊ±%ºåÊ·¸ªÇ°ëb´Iø¸¿#;Å· 8þÏÑÐ ©×(ØµÞ E Ï~-bÔqzÊصΠÒ×r-ÔÂ×(ã ÔÒØÐ2Ü8 ÎiÏÀÜÌ^ÏÑÌgä ° ú°ö:º¾À²%ºæmçð%ø%æí¾ÀåµÁ*¾À±%è ù ´Ié"WÉi±#i·Åú©´I³µ²%³áºÊ¿ÂÁg¼Z5S ´Iå ¼½´I±>5 ¨»Éi±%¿üÉYåá¼½º³Ê·»ñhóIôQC%°¥ ÷-ð*ºh¬ (¯q°W÷­°Å÷-ð%ºø%±%ºÊ³· ÕÃÖWÔ Ð.ÝWÐ.ÒÔ/ ÏÀÔã ÔÝWÒ= ÔÒÿÖW×ÊÞ:Úü×(ØI/ Ý;-iÐ.ÝòÔÂÔØ½ä ° ïi´IÁ%±

x¾Àæíº# ë^´I±%å·mñhóg¬ b°¥ ÷-ð*æ<ógõ(¯ï*°%çJ°È °Å÷:ð%æí¼.bð*¾Àåá¼Ê· 8 ×(Ý*äÒ0ØÌWÜÒ0Ð.Ý;- ÛÅÒؽԵÎiã~ÛÅÌbØÿÚÎbÜÂÔÂäÆÐ.ÝvÛÅÒÔµÎgÞiÙ9Yâ

ÔÂÜÒ×(ØÐ2ÔÏ Þ(ä °Ä¹ ¹ ¹19¾ÀåáðWÉiæÀ¾2üÉY¼µ¾À´I±! ógõqç³µ´b¿ÊººÊ²%¾í±%èIå·WĹ ¹ ¹xù ´Ié"%ð*¼µºÊ³ë^´b¿Ê¾Àº¼$#+ç³µºåµå·ò¨m´Iå$¦-æ<Éié ¾í¼µ´IåÊ·ñhóIógõb·""ðmñf¬bñ5Âñf¬Yô*°¥>ï nÉi±WóLPY¯èIº³µé Éi±cq°Åï nÉi±*¾À¿ÂÁ÷ Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÐ2Ôqp ^°*¦9ð%ÅÉYèIºi·ë"*³µ¾À±*èIºÊ³a5 ºÊ³áæ<Éiè ºÊ³µæí¾À±÷-º¾À²%ºæÀøºÊ³µè*·òñhóIóLP*°¥ÆºÊ±WóiôY¯­ú°ÆºÊ±gû ³µ¾íèIÁg¼ü·E ÌbÒ×(ã ÎiÒÐ2ÜÆâÔÒÔÂÜÒ0Ð2×(Ý ×Ú à,WÔÝÎiÝÞ!8þÏÀ×hähÔµÞ ÛÃÔ$,*ÎiØáÎiÒ0Ð2×(ÝÎiÝÞ E ÒÒtÎbÜÂÖbã ÔÝWÒJJÐ.ÝòÔÂä °þĹ ¹ ¹@9¾ÀåáðWÉiæÀ¾2üÉY¼µ¾À´I±! óIôÇç³µ´b¿ÊººÊ²%¾í±%èIå·WĹ ¹ ¹ù ´Ié"%ð*¼½º³:ë^´b¿Ê¾Àº¼$#ç³µºåµåÊ·¨m´Iå ¦9æÀÉié ¾í¼½´iåÊ·ñhóIóIô*·%""ðmñ' ^ñ65Âñ' iô^°¥÷9¨»óIôY¯­ú°Oƺ±Cû ³á¾ÀèIÁg¼Ê·%ù9°^÷-º±ÊºY·%ù9°^¨mº¶b¾í¼Ê· JÔµÎiÒÌ^ؽÔÂäZ/sIÒصÎbÜÒÐ2×(Ýv×Ú-ÛÃÔ$,*ÎiØáÎiÒÐ2×(ÝÎiÝÞ E ÒÒtÎbÜÂÖbã ÔÝWÒJJÐ.ÝòÔÂä °þĹ ¹ ¹\½ÉY±%å½Éi¿¼½¾í´I±%å ´I±©¾ÀåáðWÉiæí¾üÉ(¼½¾À´i± Éi±%²ù ´Ié"%ð*¼½º³:ª³µÉL"%Á%¾í¿Êåu 0õ·*Ĺ ¹ ¹xù ´Ié"%ð*¼µºÊ³-ë^´b¿Ê¾íº¼$#I·mñüóIóIó*·""ðmñh® B5ÂñDCC*°¥¨»ó (¯­ú°(­°º±gû ³µ¾ÀèiÁC¼Ê·Åú°%¦?°Å¨»Éi±*ºi· à,ÒÐ.ãqÐ+*hÎiÒ0Ð2×(Ý ×Ú+Õ»Ð.ã Ôß2â?Ô$,WÔÝÞbÔÝWÒ

ÎiØÒÐ2ÜÏÀÔ+Õ*صÎbÜÐ.Ý;- äÐ.Ý;- ÕÔÒ0ØáÎ(ÖWÔµÞiØáÎiϸâÔÂÜÂ×(ã,W×häÐ.ÒÐ2×(Ý °þç³á´^¿ºÊºÊ²*¾À±%èIå Ĺ ¹ ¹©¾íåµðWÉiæí¾ÊÉY¼½¾í´I±! kó ^·%Ĺ ¹ ¹xù ´Ié"%ð*¼µºÊ³-ë^´b¿Ê¾Àº¼$#ç³µºåµåÊ·¨m´Iå ¦9æÀÉié ¾í¼½´iåÊ·ñhóIó ^·""ðŮgõbñ5®gõYô*°

Page 173: J - Purdue University · k k k

_S`a_cbd`6eHfhghiIjTkl ñh¬Iõ¥ ¨»Éi±WóI®(¯­ú°%¦?°Å¨»Éi±%ºY· ÐÀäÌ*ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý=×Ú+Õ»Ð.ã Ôß2âÔ$,WÔÝÞbÔÝWÒ ÏÀ×1Ð2ÔÏ Þ(ä °%Ĺ ¹ ¹

©¾íåµðWÉiæí¾ÊÉY¼½¾í´I±! kóI®Çç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåÊ·WĹ ¹ ¹xù ´Ié"%ð*¼½º³-ë^´^¿¾Àº¼$#ç³µºÊåáåÊ·¨m´Iå¦9æÀÉié ¾ ¼½´Iå·¸ñüóIóI®*·"%"ðŮgõ'5®Iô*°¥ ¨»Éi±WóLCY¯­ú°%¦?°Å¨»Éi±%ºY· E Õ ß E ÎiØÒ0Ð2ÜÏÀÔÕ*ØáÎbÜÂÔØþÚü×(Ø Õ»Ð.ã Ôß2âÔ$,WÔÝÞbÔÝWÒ ÏÀ×

Ð2ÔÏ Þ(ä °þĹ ¹ ¹@©¾íåµðWÉiæí¾ÊÉY¼½¾í´I±! kóLC ç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåÊ·ÅĹ ¹ ¹;ù ´Ié"%ð*¼½º³-ë^´^¿¾Àº¼$#ç³µºÊåáåÊ·¨m´Iå ¦9æÀÉié ¾ ¼½´Iå·¸ñüóIóLC%·""ðõ I¬B5 õLPLC*°¥ ¨»Éi±WóP(¯­ú°%¦?°Å¨»Éi±%ºY· ÐÀäÌ*ÎiÏÑÐ+*ÊÐ.Ý;- Õ»Ð.ã Ôß ÎiØÙYÐ.Ý;- ÖWÔÝò×(ã ÔÝÎ Ð.Ý | Ì^ã ÔØÐ2ܵÎiÏÛÅÐ.ãqÌ^Ï ÎiÒÐ2×(Ý*ä×Ú Ý*äÒÔµÎgÞiÙ ÏÀ×7ä °î«ºÊ¿ÂÁ*±%¾À¿ÊÉiæ»ö:º"¸´i³á¼u-¦©ëO5óLP5aAA^ñI·:¦Æë^¦¦9é ºÊå ö ºÊåáºüÉi³á¿ÂÁù ºÊ±g¼µºÊ³Ê·«ñhóIóLP*°¥ ¨Í÷9óiôY¯Iq°Å¨»Éü¶b¾À±Ã·Wö°(q°(ÍÉ(¼½³½É^·W¨°W÷-ºåµåµºæÀ¾í±Å· «ÔµÎiÒÌ^ؽÔ8 ×(ã,*ÎiØÐÀäh×(Ý*ä­×Ú ÔÂÜÒ×(Ø

Ð2ÔÏ Þ(äÆÌgäÐ.Ý;-/ÍÎiØÒÿÖ>= ×(ÓiÔØ? äÆâÐÀäÒtÎiÝòÜÂÔ °7Ĺ ¹ ¹@9¾Àåµð%ÉiæÀ¾2üÉY¼µ¾À´I±r óIôç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåÊ·WĹ ¹ ¹xù ´Ié"%ð*¼½º³:ë^´b¿Ê¾Àº¼$#ç³µºåµåÊ·¨m´Iå ¦9æÀÉié ¾í¼½´iåÊ·ñhóIóIô*·""ðmñBAi®5ÂñIñDA*°

¥ ¨m¾ÀèPi®Y¯­È °ï*°Å¨m¾ÀèiÁC¼µÁ%¾Àæíæ2·E Ò0Ò2ÎbÜÂÖbã ÔÝWÒ ÎiÝÞ ÛÃÔ$,*ÎiØáÎiÒ0Ð2×(ÝvÐ.Ý1ÕÃÖbØÂÔÂÔ9âÐ.ã ÔÝ*äÐ2×(ÝÎiÏ ÏÀ× °¨°Åö ´I嵺±%Á%ºüÉY²Ã·Å¨»Éié ¾í±WÉi³Z ´Ið%±%²WÉY³R#¨»ÉD#Iº³µå:ĵÄ·4] ê ´I³µ²mX-±*¾í¶Iº³µåá¾í¼$#ç³µºÊåáåÊ·] ê ´I³µ²Ã·mñüóPI®*·""ð¬Iõ'5ôgõ^°

¥ ¨»¨»óIóIÉY¯YV°ù9°W²%º­¨mºÊºðgû·¸ö°*¶YÉi±A¨m¾ÀºÊ³áºi· ÐÀäÌ%ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý ×ÚÍÏÀ×LzÂÎiÏ ÏÀ×ÛÅÒ0ØÌWÜÒ0ÌbؽÔÂä äÐ.Ý;-=ÌbÏÑÒ0Ð,ÏÀÔYJ»ÔÓiÔÏ äq×Ú Õ×,W×(ÏÀ×.-iÙ °ç³á´^¿ºÊºÊ²*¾À±%èIå ´ ê ¼½Á*º?ïi´i¾À±g¼¹ð%³µ´Ièi³½ÉL"%Á*¾À¿Êåa5Ĺ ¹ ¹8îc-ù$ª ë;#bé"¸´Iåá¾Àð%é~´I±>©¾ÀåáðWÉiæí¾üÉ(¼½¾À´i±Ã·ë"%³á¾À±%èIº³75K ºÊ³µæÀÉiè%·ñhóIóIó^·""ð(CO B57 Iõ^°¥ ¨»¨»óIóiø*¯YV°Åù9°W²*º¨»ººÊðgû·ö­°^¶iÉY±A¨m¾íºÊ³µºY· 8 ×(Ï.Ï Î6,WäÐ.Ý;-<ÏÀ× Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙ äÐ.Ý;- E ؽԵÎ

= ÔÒØÐ2ÜÂä Ĺ ¹ ¹@©¾íåµðWÉiæí¾ÊÉY¼½¾í´I±! kóIó ç ³á´^¿ºÊº²%¾À±%èiåÊ·WĹ ¹ ¹xù ´Ié"*ð*¼½º³:ë^´^¿¾Àº¼$#ç³µºÊåáåÊ·¨m´Iå ¦9æÀÉié ¾ ¼½´Iå·¸ñüóIóIó*·""ðŮLCgó'5® QC*°¥ ¨»¨»÷9óPY¯I°Å¨»Éh¶b¾í±Ã·q°Å¨mº¶;#i·¨ °%÷-ºÊåá嵺æÀ¾À±%· ÛÅÐ.Ý;-iÌbÏ ÎiØÐ.Ò0Ð2ÔÂäÐ.Ý | ×(ÝWÌbÝWÐ Úü×(ØãÕ¸ÔÝ*äh×(Ø]Ð2ÔÏ Þ(ä °þĹ ¹ ¹@9¾ÀåáðWÉiæÀ¾2üÉY¼µ¾À´I±! óg¬qç³µ´b¿ÊººÊ²%¾í±%èIå·WĹ ¹ ¹xù ´Ié"%ð*¼µºÊ³ë^´b¿Ê¾Àº¼$#+ç³µºåµå·ò¨m´Iå$¦-æ<Éié ¾í¼µ´IåÊ·ñhóIóP^·""ð4 ió'5aPP*°¥ ¨»ö-öuAAY¯ë°(q°Å¨»´b²%ÁWÉ^·Åï*°ù9°Åö:º±g¼½ºÊ³á¾<É*·Ç°È °Åö:´IåRC¾À±Ã· Õ×,W×(ÏÀ×.-i٠ؽÔÂähÔØÓhÐ.Ý;-

8 ×(ã,ؽÔÂäÂäÐ2×(Ý ×ÚYiâ ÔÂÜÒ×(Ø Ð2ÔÏ Þ(ä °Ä¹ ¹ ¹1©¾íåµðWÉYæÀ¾ÊÉY¼½¾í´I±3 AAÇç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåʷĹ ¹ ¹\ù ´Ié"*ð*¼½º³9ëb´^¿¾Àº¼$#+ç ³áºÊåáåÊ·¨m´Iå ¦9æ<ÉYé ¾ ¼½´Iå·%õLALAA*·""ò°Å®LCg®5® LA*°¥>ÈA¾íæP (¯ï*°%V°ÈA¾Àæí±%´I³· Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙ$Úؽ×(ã Ò.ÖWÔ?ÞiÐ ©ÔØÂÔÝWÒÐÎzÊÏÀÔÆÓhÐ2Ô6,W×(Ð.ÝWÒ °î$Á%º

X-±%¾ ¶Iº³µåµ¾ ¼$#ç³µºåµå:´ ê 9¾À³áèI¾À±%¾ÀÉ*·*ù ÁWÉi³µæí´i¼µ¼µºÊå ¶^¾íæÀæíºi·òñüóP ^°¥-¾íºh¬ió(¯ªÇ°ÅÈ °-¾ÀºæÀåá´I±Ã· ÕÃÖWÔÛÅÐÞbÔß ÔØÒÔRs= ÔÒ.ÖW×ÊÞ:Úü×(Ø ÝWÒÔØ,W×(Ï ÎiÒ0Ð2×(ÝÐ.ÝÕ%ØÐÎiÝ;-iÏÀÔÂä °ïi´ið%³µ±WÉYæm´ ê ¦]""%³á´B¸°Åî$Á%º´I³R#&õL ^·Ãñhóg¬Yó*·""ðŮ^ñhô5®i®P*°

Page 174: J - Purdue University · k k k

_S`a_cbd`6eHfhghiIjTkl ñh¬i®¥-¾íºüôA(¯ªÇ°ÅÈ °-¾ÀºæÀåá´I±Ã· =Ð.ÝWÐ.ãqÌ^ã | ×(Øã ÝWÒÔØ,W×(Ï ÎiÒ0Ð2×(ÝAÐ.Ý\Õ%ØÐÎiÝ;-iÏÀÔÂä ° ë^Ħ©Èïi´Ið%³á±WÉiæd:ð%é º³Ê°W¦-±WÉiæ2#båá¾ÀåÆñf¬^·òñhóIôA*·%""ð(CP5$Pgõ^°¥-¾íºüôI®(¯ªÇ°ÅÈ °-¾ÀºæÀåá´I±Ã·TE = ÔÒ.ÖW×ÊÞ:Úü×(Ø ÝWÒÔØ,W×(Ï ÎiÒ0Ð.Ý;- ÛÃܵÎiÒÒÔØÂÔµÞ â­ÎiÒtÎ:Î(ähÔµÞÌ',W×(ÝÎ=vÐ.ÝWÐ.ãqÌbã | ×(Øã | ÔÒ ×(Ø ° ÈÉ(¼½Á%ºé ÉY¼µ¾À¿å$´ ê ù ´ié"%ð^¼ÂÉY¼µ¾À´I±>CA^·ñhóIôI®^·%""ðõL i®5 õi¬^ñI°¥-¾íºüóg¬f¯ªÇ°ÅÈ °-¾ÀºæÀåá´I±Ã· Õ×h×(Ï äÚü×(Ø Õ%ØÐÎiÝ;-iÌbÏ ÎiÒ0Ð2×(Ý ÎiÝÞ Õ¸ÔÒصÎ(ÖWÔµÞiØÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý*ý ÎiÝÞ

8 ×(Ý*äÒ0ØÌWÜÒ0Ð.Ý;-ÃÌbÝòÜÒÐ2×(Ý*ä×(ÓiÔØ ÕÃÖWÔã °«Ä±AªÇ°*È °(:¾ÀºæÀåµ´i±Ã·*÷­°W÷9ÉYèIºÊ±Ã·*Éi±%²÷­°È nð%æíæÀºÊ³YºÊ²*åÊ°·¸ë^¿Ê¾íºÊ±g¼½¾ ìW¿I©¾íåµðWÉYæÀ¾ÊÉY¼½¾í´I±Ã·bĹ ¹ ¹xù ´ié"%ð^¼½ºÊ³:ëb´^¿¾Àº¼$#i·Å¨m´Iå¦9æÀÉié ¾ ¼½´Iå·¸ñüóIóg¬^·"%"ð(CCõió5a Iõ ^°¥©ïgë^óIôY¯?ªÇ°WÈ °-¾íºÊæÀåá´I±Ã·^Ä°5÷°ïið%±%è*·ï*°ë^ð%±%è%· ÎiÓiÔÏÀÔÒ.ä àÍÓiÔØ8þÌ^ØÓhÐ.ÏÑÐ.ÝòÔµÎiØ

ÍØÐÞ(ä °Ä¹ ¹ ¹@9¾Àåµð%ÉiæÀ¾2üÉY¼µ¾À´I±r óIôÇç³µ´b¿ÊººÊ²%¾í±%èIå·Ä¹ ¹ ¹xù ´Ié"%ð*¼µºÊ³:ë^´b¿Ê¾íº¼$#ç³µºÊåáåÊ·¨m´Iå ¦9æÀÉié ¾ ¼½´Iå·¸ñüóIóIô*·""ðŮ*ñh®'5®*ñf¬b°¥ 縦:ªógõ(¯ V °ÅçJ´Iå ¼ü·Åú°%¦-åµ¾Àé ´h¶·%¦?°ªÆæÀ´Iø*ð%åÊ·Åù9°Å¨mº¶^¾ ¼ü· Õ*Ì^Ò×(ØÐÎiÏ ¡ Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙhý

ÔÂÜÒ×(ØÐ2ÔÏ Þ(äÂý ÎiÝÞ ÏÀ×7ä °î«ð*¼½´i³µ¾<ÉYæ2·bĹ ¹ ¹@9¾Àåµð%ÉiæÀ¾2üÉY¼µ¾À´I±3 kógõÇù ´I± ê º³µº±%¿ÊºY·Ä¹ ¹ ¹\ù ´Ié"*ð*¼½º³9ëb´^¿¾Àº¼$#i·Å¨m´Iå$¦9æÀÉié ¾ ¼½´Iå·òñhóiógõ^°¥ ç ùÍôg¬(¯­¦?°Å¹$°Å竺ʳµ³7#I·È °ë°ù Á%´I±%è%·SE ÞbÔÂähÜØÐ,Ò0Ð2×(Ý ×ÚÔµÞgÞiÙ(Ð.Ý;- ã ×(ÒÐ2×(Ý*äÎiÝÞu ×

,*ÎiÒ0ÒÔØÝ*äÌgäÐ.Ý;-&ÜØÐ.ÒÐ2ܵÎiÏ%,W×(Ð.ÝWÒÍÜÂ×(ÝòÜÂÔ$,Òÿä °¦-±%±Ã°Åö º¶° V æíð%¾À²&ÈAº¿ÂÁð ·«ñüóIôg¬^·""ðmñfõi¬'5Âñ' L ^°

¥ çJº¾Pgõf¯È °È °ÅçJº¾+^´i¼µ´%· ÛÅÒ0ØÌWÜÒ0ÌbØáÎiÏÃÛÅÒtÎzÊÐ.ÏÑÐ.ÒÙ×(Ý\Õ ×(ß2âÆÐ.ã ÔÝ*äÐ2×(ÝÎiÏ=ÎiÝWÐ Úü×(Ï Þ(äqpîJ´L"¸´Iæí´IèL#i·*Ä·(""ðmñDA*ñ5ÂñhõLA*·òñüóPgõ^°¥ çJº³½ôLCY¯¦°Å¹$°ÅçJºÊ³á³R#i·FE ÛÅÒ0Ì*ÞiÙ+×Ú©âÔK-bÔÝòÔØáÎiÒÔÎiÝÞ | ×(ÝWß ÞbÔK-bÔÝòÔØáÎiÒÔ8þØÐ.Ò0Ð2ܵÎiÏ

×(Ð.ÝWÒÿäÐ.Ý\ÕÃÖbؽÔÂÔß2âÐ.ã ÔÝ*äÐ2×(ÝÎiÏ( ÏÀ×1Ð2ÔÏ Þ(ä °þîJº¿ÂÁ%±%¾í¿üÉiæ«ö ºq"´I³á¼ú V ƨ»öc5 V 8ôLCQ5®LP*·Wú©ºÊð^¼½åµ¿ÂÁ*º V ´I³á嵿ÂÁCð%±%èIåa5 ð%±%² ºÊ³µåáð%¿ÂÁ%åµÉi±%åá¼½Éiæí¼ êonð%³:¨mð ê ¼R5ð%±%²Aö-ÉYð%é ê ÉYÁ%³á¼Ê· n´IæÀ±ò·ÃñhóIôLC*°¥ ç V ¬QCi¯¦°Å¹$°ÅçJºÊ³á³R#i·-°Wú° V Éi¾À³áæ2#I· 8þØÐ.Ò0Ð2ܵÎiÏ ×(Ð.ÝWÒ.ä­Ð.Ýr ÏÀ× ÎiÒÒÔØÝ*ä ° ¦9²^¶iÉY±%¿Êºå¾À±&ªÆºÊ´"*ÁO#båá¾À¿Êå·( ´Iæ2°Ãñüô9·ÃñhóI¬QC%·""ò°õióIó5®*ñ' ^°¥ çJ´i¾.¬ (¯­÷­°WçJ´i¾À±%¿ÊÉi³;¢º ÛÅÌ^ØÏÀÔÂäÜÂ×(ÌbØzÔÂä?Þu£ÔNU ÝWÐ2ÔÂäS,*ÎiØÌbÝòÔ¤£ÔqÊÌ%ÎiÒÐ2×(Ý ÞiÐ ¥£ÔؽÔÝWÒ0Ð2ÔÏ.ÏÀÔ °ï*°ÅÈÉY¼µÁðmñI·mñhôI¬ ^·%"%"ðmñBPg¬'5õQCC%°%ï*°ÈÉY¼µÁðõ^·ÃñhôI¬LP*·""ò°mñ' ^ñ5õ^ñf¬^°%ï*°ÅÈÉY¼µÁð¬^·Ãñhôiô*ñI·""ò°Å®g¬ '5CCõIõ^°*ï*°ÈÉY¼µÁðÅô*·mñhôIôIõ^·%""ò°õ ^ñ5õióP*°¥ çJ´i¾<óIóY¯­÷­°WçJ´i¾À±%¿ÊÉi³;¢ºY· J»ÔÂä­ã¦£ÔÒ.ÖW×ÊÞbÔÂä©Ýò×(ÌbÓiÔÏ.ÏÀÔÂäÞbÔ­Ï Î ã¦£ÔhܵÎiÝWÐÊÌWÔ?Ü£ÔÏÀÔÂäÒÔ °ª­ÉYð*¼½Á%¾íºÊ³a5©¾íæÀæÀÉi³Ê·CçJÉi³µ¾íåÊ·ÃñhôióIó*°¥ çî óg¬(¯¨°Wç¾ÀºèIæ2·%V°Wî$¾íæÀæíºÊ³Ê· ÕÃÖWÔ | xh$Û3©×h×B ° õ(±%²Aº²%¾í¼µ¾À´I±ò·Wë"%³á¾À±%èiºÊ³Ê·òñhóIóg¬^°

Page 175: J - Purdue University · k k k

_S`a_cbd`6eHfhghiIjTkl ñh¬QC¥ çîcÆógõf¯HV°Å÷­°Åç³µºÊåáåÊ·¸ë¸°W¦°%îJºði´iæÀå.#i·4V°WîÆ° º¼µ¼½º³µæí¾À±%è%·%9°ÅçJ° V æ<Éi±%±*ºÊ³R#i·

| Ìbã ÔØÐ2ܵÎiÏx ÔÂÜÐ,WÔÂäÐ.ݧ8 °u2õ(±%²Aº²Ã°:ùÍÉYéø%³µ¾í²%èIºY·ÅùÍÉiéø%³á¾À²%èiº:X-±%¾ ¶IºÊ³áåµ¾ ¼$#ç³µºÊåáåÊ·»ñhóIóIõ^°¥ çWUóI®Y¯ V °W÷­°ÅçJ´Iå ¼ü·WîÆ°%¶YÉi± ÉYæÀåµð*éA· ÏÑÌ^ÐÞÏÀ× ÐÀäÌ*ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý °Ä±÷­°Å÷9ÉièIº±Ã·÷°ÅÈ nð%æÀæíºÊ³Ê·WªÇ°ÅÈ °-¾ÀºæÀåá´I±¨ºÊ²*åÊ°· V ´^¿ð%å ´I±Aë^¿Ê¾íºÊ±g¼½¾ ìW¿Y©¾íåµðWÉiæí¾ÊÉY¼½¾í´I±Ã·ë"%³á¾À±%èIº³75K ºÊ³µæÀÉiè%· ºÊ³áæÀ¾í±Ã·ÃñhóIói®*·%""ò°mñ5$CA^°¥ ö:ç óiôY¯È °Åö ´i¼½Á÷Åö°W竺ʾYºÊ³ ¼ü·SE v9Ð+-(ÖWÔØßàÍصÞbÔØ= ÔÒ.ÖW×ÊÞJ×(Ø Ð.ÝÞiÐ.Ý;- ×(ØÒÔRs

8 ×(ؽÔIJJÐ.ÝòÔÂä °Ä¹ ¹ ¹@9¾Àåµð%ÉiæÀ¾2üÉY¼µ¾À´I±r óIôÇç³µ´b¿ÊººÊ²%¾í±%èIå·Ä¹ ¹ ¹;ù ´Ié"%ð*¼µºÊ³ë^´b¿Ê¾Àº¼$#+ç³µºåµå·ò¨m´Iå$¦-æ<Éié ¾í¼µ´IåÊ·ñhóIóIô^·""ðmñDCI®5Âñ' QA*°¥>ë%Í÷]A*ñʯªq°ë^¿ÂÁ%ºð%ºÊ³áé Éi±*±Ã·ÅîÆ° ´IøWÉi¿ÂÁò·Å÷°Å÷9ÉYèIºÊ±Ã·q°ÅÈAÉiÁ%³µ´ið%åÊ·9°Å÷-ÉiÁ%é Éi±%±Ã·

q°%Ä°Åïi´B#I·V°Æ´IæíæÀé Éi±%±Ã·E ÕÔÒ0ØáÎ(ÖWÔµÞiØáÎißK-Î(ähÔµÞÛÅÒ0ؽԵÎiã~ÛÅÌbØ.ÚÎbÜÂÔ E Ï~-b×(ØÐ.ÒÿÖb㠰Ĺ ¹ ¹©¾ÀåáðWÉiæí¾üÉ(¼½¾À´i±! A*ñç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåÊ·WĹ ¹ ¹;ù ´Ié"%ð*¼µºÊ³:ë^´b¿Ê¾íº¼$#+ç³áºÊåµå·Å¨m´Iå¦9æÀÉié ¾ ¼½´Iå·%õQAA*ñI°¥>ë^¿ÂÁ(ALAY¯?ªÇ°Åëb¿ÂÁ%ºÊð%º³µé Éi±%±Ã· ÐÀäÌ%ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý ×Ú ÔÂÜÒ×(ØYÐ2ÔÏ Þ(ä:Ð.ÒÿÖ©8þÏÑÐ ©×(صÞ

E Ï~-bÔqzÊØáÎp çÁWú î$Á%ºÊåá¾ÀåÊ·X:±%¾í¶iºÊ³áåµ¾í¼$#´ ê Éi¾í嵺ʳáåµæÀÉið*¼½º³µ±Ã·WõLAAA*°¥>ë*÷9ïAAY¯?ªÇ°Wë^¿ÂÁ%ºÊð*ºÊ³µé Éi±%±ò·-°W÷9Éié Éi±%±ò·(q°WÄ°ïi´'#i·V°Æ´IæÀæíé Éi±*±Ã· ÐÀäÌ*ÎiÏÑÐ+*ÊÐ.Ý;-

J»×hܵÎiÏ Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙLp ïi´ið%³µ±WÉYæô ê ¹ æíºÊ¿¼½³µ´i±%¾À¿ÆÄé ÉièI¾í±%èÇó(C·©¿¼µ´IøºÊ³-õLAAA^°¥>ë^¿ÂÁWó^ñʯ­îÆ°ë^¿ÂÁ%³µº¾ÀøºÊ³·FE ×(ؽ×(Ýò×(ÐJâÐÎB-iØáÎiãqãª-Î(ähÔµÞ E ÞgÎ6,ÒÐ.ÓiÔ w ßK= ÔµÎiÝ*äßüÕ%Ù,WÔ

8þÏÑÌCäÒÔØÐ.Ý;- E Ï~-b×(ØÐ.ÒÿÖbãEÚü×(ØY=ÌbÏÑÒ0ÐÞiÐ.ã ÔÝ*äÐ2×(ÝÎiÏ ÔÐ+-(ÖbÒÔµÞÇâÎiÒ2Îp ¨mºÊ¿¼½ð%³áº-´i¼µºÊå ¾À±Aù ´Ié"%ð*¼µºÊ³:ë^¿¾Àº±%¿Êº i®*·%÷°( ¾íºÊ³á¾2·W÷­°(-´Iæ ¼½ºé º¾ÀºÊ³Y0¹²%åÊ°·ù ´Ié"%ð*¼ÂÉ(¼½¾À´i±WÉiæmªÆºÊ´ié º¼½³R#5 ÈAº¼µÁ%´b²%åÊ·W¦-æÀèI´I³á¾í¼µÁ%é åÍÉi±%²¦""*æÀ¾À¿ÊÉY¼½¾í´I±%å°ë"%³á¾À±%èIº³75K ºÊ³µæÀÉiè ñhóió*ñI·""ò°õLP '5õI¬ ^°

¥>ë*÷-óg¬(¯­ú°ëb¼½ÉiæÀæí¾À±%è%·b÷­°5ù9°Å÷-ºÊèiºi· »Î(äÒ ÎiÝÞx ÔÂäh×(ÏÑÌbÒ0Ð2×(Ý ÝÞbÔ$,WÔÝÞbÔÝWÒJJÐ.ÝòÔ ÝWÒÔK-iØáÎiÏ8 ×(ÝWÓi×(ÏÑÌ^ÒÐ2×(Ý °þ¦:ù$È ë^Ä ªªö ¦©ç ÷Vù ´Ié"%ð*¼½º³-ª³µÉL"%Á%¾í¿Êåç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåÊ·W¦-±%±CðWÉiæ«ù ´I± ê º³µº±%¿Êº?ë^ºÊ³á¾ÀºåÊ·»ñhóIó b·%""ðõCgó5 õL LP*°

¥>ë*÷-óIôY¯ªq°ë^¿ÂÁ%ºÊð*ºÊ³µé Éi±%±ò·¸÷­°W÷9ÉYèIºÊ±Ã·SE âÎiÒ2Î âÔ$,WÔÝÞbÔÝWÒ©Õ%ØÐÎiÝ;-iÌbÏ ÎiÒ0Ð2×(Ý?Úü×(Ø ÔÂÜÒ×(ØÐ2ÔÏ Þ(ä °%ı V ³µÉi±65¹³µ¾À¿ÂÁ> ´Iæí¼µºÊ³·(-¾í¿ÂÁ%´Iæ<ÉYå È °Åç7É(¼½³µ¾2(Éiæ<ÉLC¾íå:º²%åÊ°·ç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIå ´ ê ù ´ié"%ð^¼½ºÊ³:ªÆ³½ÉQ"%Á%¾À¿å ıC¼µºÊ³á±WÉY¼½¾í´I±WÉiæ7ñhóIóIô*·*Ĺ ¹ ¹;ù ´ié"%ð^¼½ºÊ³ë^´b¿Ê¾Àº¼$#+ç³µºåµå·ò¨m´Iå$¦-æ<Éié ¾í¼µ´IåÊ·ñhóIóIô^·""ðÅóP'5ÂñBAgõb°

¥>ë*÷]­óI¬(¯ªÇ°Wë^¿ÂÁ%ºÊð*ºÊ³µé Éi±%±ò·¸÷­°Å÷9ÉièiºÊ±Ã·Å÷­°³ nð%èIº³Ê·ÅÈ °È&ºÊ±ºÊæ2·Å¦°WçJ°ö:´b¿gû ´b´b²Ã· ÐÀäÌ%ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý ×Úuv©Ð+-(ÖWÔØàÍصÞbÔØ©ÛÅÐ.Ý;-iÌbÏ ÎiØÐ.Ò0Ð2ÔÂä9Ð.Ý ÔÂÜÒ×(Ø Ð2ÔÏ Þ(ä °Ä¹ ¹ ¹©¾ÀåáðWÉiæí¾üÉ(¼½¾À´i±! kóg¬ç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåÊ·WĹ ¹ ¹;ù ´Ié"%ð*¼µºÊ³:ë^´b¿Ê¾íº¼$#+ç³áºÊåµå·Å¨m´Iå¦9æÀÉié ¾ ¼½´Iå·¸ñüóIóg¬^·"%"ðPg¬'5¬QC%°

Page 176: J - Purdue University · k k k

_S`a_cbd`6eHfhghiIjTkl ñh¬ ¥>ë*÷]­óiôIÉY¯ªq°Åë^¿ÂÁ%ºð%ºÊ³áé Éi±*±Ã·÷°Å÷9ÉYèIºÊ±Ã·Å÷­°(Ƴ nð%èiºÊ³Ê·SE ÝvÐ.ÝWÒÔؽÔÂäÒ0Ð.Ý;-&ÜÏ Î(äÂä?×Ú

,W×(ÏÑÙYÝò×(ãqÐÎiϸÓiÔÂÜÒ×(ØUÍÔÏ Þ(ä °%ıÈA´I³ ¼½´I±&úÆÉiºÁ%æÀº±Ã·%î«´Ié ¨0#b¿ÂÁ%ºi·¨»Éi³á³R#¨°ë^¿ÂÁCð%é ÉLiº³ÿºÊ²%å°«·ÈÉY¼½Á*ºÊé ÉY¼½¾í¿üÉiæ»È&º¼½Á*´^²%å ê ´I³:ù ð*³á¶Iºå©Éi±*²vë^ð*³ ê Éi¿ºÊå ĵÄ· Éi±%²%º³µø%¾íæí¼hX:±%¾í¶iºÊ³áåµ¾í¼$#+ç ³áºÊåáåÊ·49ÉiåáÁg¶^¾íæÀæíºi·ÃñhóióIô*·""ò°(CCõió5Cg®P*°

¥>ë*÷]­óiôiø*¯ªq°ë^¿ÂÁ%ºÊð*ºÊ³µé Éi±%±ò·¸÷­°W÷9ÉYèIºÊ±Ã·Å÷­°Æ³ nð%èIº³Ê· 8þÏÑÐ ©×(ØáÞ ÎiÏ~-bÔqzÊØáÎ Ð.ÝÓiÔÂÜÒ×(ØUÍÔÏ Þ ÓhÐÀäÌ*ÎiÏÑÐ+*hÎiÒ0Ð2×(Ý °^ı÷­°5ù9°Å÷-ºÊèiºi·q°ÅçJ´Iæ ¼½Á%¾íºÊ³:ÿºÊ²%å°«·¸ÈÉY¼½Á*ºÊé ÉY¼½¾í¿üÉi橾íåµðWÉiæí¾ÊÉY¼½¾í´I±Ã·^ë"%³á¾À±%èIº³75K ºÊ³µæÀÉiè%·*÷-ºÊ¾í²%ºÊæíø¸º³µè%·òñhóIóIô*·""ðŮLCI®5® bñI°

¥>ë%­ÈóIô(¯ªq°Åë^¿ÂÁ*ºÊð%º³µé Éi±%±Ã·÷°³ nð%èIº³Ê·È °ÈAº±Êºæ2·W¦°ÅçJ°Åö ´^¿gû ´^´b²Ã· ÐÀäÌ*ÎiÏÑÐ+*ÊÐ.Ý;- | ×(ÝWÏÑÐ.ÝòÔµÎiØ ÔÂÜÒ×(ØI Ð2ÔÏ Þ Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙ °*Ĺ ¹ ¹\îJ³µÉi±%å½ÉY¿¼½¾í´I±%å ´I±©¾íåµðWÉiæí¾ÊÉY¼½¾í´I± Éi±*²vù ´Ié"%ð*¼µºÊ³:ªÆ³½ÉL"*Á%¾À¿åÊ· ´Iæ0°%C%·:´%°Åõ^·ÃñüóIóIô*·"%"ðmñBAIó5½ñIñBP*°

¥>ë^î ÷-óIóY¯?ªÇ°Wë^¿ÂÁ%ºÊð*ºÊ³µé Éi±%±ò·¬?°WîJ³á¾À¿´^¿ÂÁ%ºY·Å÷°W÷-ÉièIº±Ã·­<® ß ÝWÒÔØ,W×(Ï ÎiÒÐ2×(Ý?Úü×(Ø ÔÂÜÒ×(ØÐ2ÔÏ Þ Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙ ÐÀäÌ%ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý °Ä¹ ¹ ¹@9¾ÀåáðWÉiæÀ¾2üÉY¼µ¾À´I±r óióç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåÊ·WĹ ¹ ¹xù ´Ié"%ð*¼½º³:ë^´b¿Ê¾Àº¼$#ç³µºåµåÊ·¨m´Iå ¦9æÀÉié ¾í¼½´iå$ù ¦?·mñüóIóIó*·""ðõI¬bñ5 õI¬Yô*°

¥>ë"%¾<¬ióY¯È °ë;"%¾í¶YÉLÅ·E 8 ×(ã,ØÂÔÂÖWÔÝ*äÐ.ÓiÔ ÝWÒؽ×ÊÞiÌÅÜÒÐ2×(ÝvÒ×qâÐ ©ÔؽÔÝWÒ0ÐÎiÏ-ÔÂ×(ã ÔÒØÙfý ×(ÏÑÌ^ã Ô .. p çð%ø*æÀ¾ÀåáÁ´I³ çJº³µ¾ÀåáÁAı*¿i° · ºÊ³.YºÊæíº#Aù ¦?·mñüóg¬ió*°

¥§î$Á%´P (¯­îư븰%î$Á%´Ié Éiå· 8 ×(ÝòÜÂÔ$,Ò.äÚؽ×(ã ÕÔÝ*äh×(Ø E ÝÎiÏÑÙfäÐÀäÎiÝÞqâÐ ©ÔؽÔÝWÒ0ÐÎiÏ-ÔÂ×(ã ÔÒ0ØÙLp ÈÉ(¼½Á%ºé ÉY¼µ¾À¿å$¾À±Aë^¿Ê¾íºÊ±%¿º­Éi±%²A¹ ±*èI¾À±%ººÊ³á¾À±%è%·*¦9¿üÉY²%ºÊé ¾À¿ç³µºåµå·ñhóP b°

¥§îh÷AA(¯Ä°*îJ³á´i¼µ¼µåÊ·Åú°(ƺʱgû ³á¾ÀèIÁg¼ü·Åö°Å÷9ÉY¾Àé ºÊåÊ· 8þØÐ.ÒÐ2ܵÎiÏ ×(Ð.ÝWÒÿä­ÎiÒ ÝDU ÝWÐ.Ò0ÙL¡ E=vÐÀäÂäÐ.Ý;-<J7Ð.Ý% Ý ÔÂÜÒ×(Ø Ð2ÔÏ Þ Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙ °9ë V¯ ú©´g¹1¨»ÉLiº­î7ÉYÁ%´^º=´i³.CåµÁ%´L"A´I±A÷-¾íºÊ³µÉi³µ¿ÂÁ%¾í¿üÉi渦""*³µ´D^¾Àé ÉY¼½¾í´I±Éi±%²ªº´Ié º¼½³á¾À¿ÊÉiæmÈAº¼½Á%´b²%å ê ´I³ë^¿Ê¾íºÊ±g¼½¾ ìW¿I©¾íåµðWÉYæÀ¾ÊÉY¼½¾í´I±Ã·%©¿¼½´iø¸º³:õLAAA*°

¥§î ç ¬ióY¯?È °Wî«´IøWÉLÅ·Åú°Åï*°Å竺üÉLYº Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙ ×Ú+Õ ×(ß2âÆÐ.ã ÔÝ*äÐ2×(ÝÎiÏÃÎiÝÞÕÃÖbؽÔÂÔß2âÐ.ã ÔÝ*äÐ2×(ÝÎiÏÛÃÔ$,*ÎiØáÎiÒÔµÞ ÏÀ×7ä °^¦9Ħ9¦ ¬ió'5ÂñDCgôLA*·*¦-Ħ9¦ ñfõ(¼µÁ V æÀð%¾í²Éi±%²&çæ<Éiåáé ÉÇú#b±WÉié ¾À¿å ù ´I± ê º³µº±%¿Êº ñhóg¬ió*·^¦9Ħ-¦?·-ºû ´I³R·mñüóg¬ió*°¥§î ç ôgõ(¯?È °Wî«´IøWÉLÅ·Åú°Åï*°Å竺üÉLYº Õ×,W×(ÏÀ×.-iÙ ×ÚÒÿÖbؽÔÂÔß ÞiÐ.ã ÔÝ*äÐ2×(ÝÎiÏähÔ$,*ÎiØáÎiÒÔµÞ

:×7ä °*¦9±%±Ã°Åö º¶° V æíð%¾À²&È&ºÊ¿ÂÁWÉi±*¾À¿Êå·( ´Iæ2°ÃñqC%·ÃñhóIôIõ^·""ðÅô^ñ5ô b°¥§î:ë*÷]AAIÉY¯:¬°*îJ³á¾À¿Ê´b¿ÂÁ%ºY·ªÇ°ë^¿ÂÁ*ºÊð%º³µé Éi±%±Ã·Å÷­°Å÷9ÉièIº±Ã· v©Ð+-(ÖWÔØ àÍØáÞbÔØÛÅÐ.Ý;-iÌ^Ï ÎiØÐ.ÒÐ2ÔÂäÐ.Ý Ð2ÔÂÜÂÔ6ÐÀähÔIJJÐ.ÝòÔµÎiØ ÔÂÜÒ×(ØYÐ2ÔÏ Þ(ä °þî$Á%º?ÈÉY¼½Á*ºÊé ÉY¼½¾í¿Êå$´ êë^ð%³ ê Éi¿Êºå:Ĭ?·Åö­°ù ¾2"¸´iæÀæ<É^·^ö°ÈÉi¾í±¨ºÊ²*åÊ°·ë"%³á¾À±%èiºÊ³75K ºÊ³áæ<Éiè%·*¨m´I±%²%´I±ò·ë^ºq"^¼½ºÊé?ø¸º³9õQAAA*·"%"ðÅóIó5½ñIñh®*°¥§î:ë*÷]AAiø*¯:¬°bµ¾À¿´^¿ÂÁ*ºi·Wªq°^ë^¿ÂÁ%ºð%ºÊ³áé Éi±*±Ã·W÷°b÷-ÉièIºÊ±ò·WE Õ×,W×(ÏÀ×.-iÙÛÅÐ.ã,ÏÑÐ UÍܵÎiÒÐ2×(Ý

= ÔÒ.ÖW×ÊÞ«×(ØYiâ ÔÂÜÒ×(Ø Ð2ÔÏ Þ(ä °Ä¹ ¹ ¹@9¾ÀåáðWÉiæÀ¾2üÉY¼µ¾À´I±r ALA ç³á´^¿ºÊºÊ²*¾À±%èIå·Ä¹ ¹ ¹\ù ´Ié"*ð*¼½º³9ëb´^¿¾Àº¼$#+ç ³áºÊåáåÊ·¨m´Iå ¦9æ<ÉYé ¾ ¼½´Iå·%õLALAA*·""ò°Å® ió5®PP*°

Page 177: J - Purdue University · k k k

_S`a_cbd`6eHfhghiIjTkl ñh¬LP¥§î:ë*÷]AAi¿¯:¬?°WîJ³á¾À¿Ê´b¿ÂÁ%ºY·ªÇ°Åëb¿ÂÁ%ºÊð%º³µé Éi±%±Ã·÷­°Å÷9ÉièIº±Ã· ÛÃܵÎiÏÑÐ.Ý;- Ò.ÖWÔÕ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙ ×ÚÛÅÙYãqã ÔÒØÐ2ÜÂýÛÃÔÂÜÂ×(ÝÞißàÍØáÞbÔØ Õ¸ÔÝ*äh×(ØÐ2ÔÏ Þ(ä °©ë VW¯ ú©´g¹8¨»ÉLYºî7ÉiÁ*´^º

=´i³.CåµÁ%´L"A´I±A÷-¾íºÊ³µÉi³µ¿ÂÁ%¾í¿üÉi渦""*³µ´D^¾Àé ÉY¼½¾í´I±Éi±%²ªº´Ié º¼½³á¾À¿ÊÉiæmÈAº¼½Á%´b²%å ê ´I³ë^¿Ê¾íºÊ±g¼½¾ ìW¿I©¾íåµðWÉYæÀ¾ÊÉY¼½¾í´I±Ã·%©¿¼½´iø¸º³:õLAAA*°¥§î:ë*÷]A*ñhÉY¯:¬°*îJ³á¾À¿Ê´b¿ÂÁ%ºY·ªÇ°ë^¿ÂÁ*ºÊð%º³µé Éi±%±Ã·Å÷­°Å÷9ÉièIº±Ã· ÔÂÜÒ×(ØÎiÝÞ ÕÔÝ*äh×(Ø] Ð2ÔÏ ÞÕ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙÛÅÐ.ã,ÏÑÐ UÍܵÎiÒÐ2×(Ý ×(Ý ØؽÔK-iÌbÏ ÎiØÍØÐÞ(ä ° ç³á´^¿ºÊºÊ²*¾À±%èIå ´ ê ¼½Á*º?ïi´i¾À±g¼¹ð%³µ´Ièi³½ÉL"%Á*¾À¿Êåa5Ĺ ¹ ¹8î:ùS-ª ë;#bé"¸´Iåá¾Àð%é~´I±>©¾ÀåáðWÉiæí¾üÉ(¼½¾À´i± ¾À±+¦-嵿ʴi±WÉ*·ëbû ¾í¼.ʺ³µæ<ÉY±%²Ã·Wú°W¹øºÊ³ ¼ü·ï*°È ° V Éü¶b³µºi·Åö°W竺ʾYºÊ³ ¼<ÿºÊ²%å°«·ë"%³µ¾í±%èIº³75 º³µæÀÉiè%·

x¾Àº±Ã·ÅõLAA^ñI·""ðmñDAg¬'5ÂñiñBP*°¥§î:ë*÷]A*ñüø*¯:¬ °kµ¾í¿Ê´b¿ÂÁ%ºi·ªq°Åë^¿ÂÁ*ºÊð%º³µé Éi±%±Ã·÷°Å÷-ÉièIº±Ã· Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙ(ßK-Î(ähÔµÞ

ÐÀäÌ*ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý ×Ú+Õ»Ð.ã Ôß2âÔ$,WÔÝÞbÔÝWÒWiâ ÔÂÜÒ×(ØI Ð2ÔÏ Þ(ä ° ç³µ´b¿ÊººÊ²%¾í±%èIå ´ ê ¼½Á%ºïi´I¾À±g¼:¹ð%³á´IèI³½ÉQ"%Á%¾À¿å75tĹ ¹ ¹8î:ùS-ª ëO#^é"´Iåµ¾íð%é ´I±>©¾íåµðWÉYæÀ¾ÊÉY¼½¾í´I± ¾í±¦9åá¿Ê´I±WÉ^·ëbû ¾í¼.ʺʳáæ<Éi±*²Ã·Wú°W¹øºÊ³á¼Ê·ï*°È ° V Éü¶^³áºi·Åö°WçJº¾YºÊ³á¼º²%åÊ°·ë"%³á¾À±%èIº³75K ºÊ³µæÀÉiè%·Ox¾Àº±Ã·õLAA*ñi·""ðmñIñh¬'5ÂñfõQP*°¥§î:ë*÷]A*ñü¿¯:¬?°WîJ³á¾À¿Ê´b¿ÂÁ%ºY·ªÇ°Åëb¿ÂÁ%ºÊð%º³µé Éi±%±Ã·÷­°Å÷9ÉièIº±Ã· Õ¸ÔÝ*äh×(Ø Õ×,W×(ÏÀ×.-iÙÕ%ØáÎbÜ(Ð.Ý;-¡ E ÐÀäÌ%ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ýr= ÔÒÿÖW×ÊÞ-Úü×(Ø+Õ»Ð.ã Ôß2âÔ$,WÔÝÞbÔÝWÒiâ ÛÅÙYãqã ÔÒØÐ2ÜÕ¸ÔÝ*äh×(Ø]Ð2ÔÏ Þ(ä °¹ð%³µ´Ièi³½ÉL"%Á*¾À¿Êå: A*ñ­ç³µ´b¿ÊºÊº²%¾À±*èIåÊ·ù ´Ié"%ð*¼µºÊ³-ªÆ³½ÉL"%Á*¾À¿Êå

V ´I³µð%é õLA(®·Åëbºq"*¼µºÊéøºÊ³-õLAA^ñI·""ð(CP*ñ5$Cg¬LA*°¥§î:ë*÷]A*ñü²*¯:¬°Wµ¾í¿Ê´b¿ÂÁ%ºi·ªq°Åë^¿ÂÁ*ºÊð%º³µé Éi±%±Ã·÷°Å÷-ÉièIº±Ã· 8 ×(ÝWÒ0Ð.ÝWÌW×(ÌgäÕ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙÛÅÐ.ã,ÏÑÐ UÍܵÎiÒ0Ð2×(Ý ×ÚYiâ ÔÂÜÒ×(Ø Ð2ÔÏ Þ(ä °Ä¹ ¹ ¹1©¾íåµðWÉiæí¾ÊÉY¼½¾í´I±3 A*ñ­ç ³á´^¿ºÊº²%¾À±%èiåʷĹ ¹ ¹\ù ´Ié"*ð*¼½º³9ëb´^¿¾Àº¼$#+ç ³áºÊåáåÊ·¨m´Iå ¦9æ<ÉYé ¾ ¼½´Iå·%õLALA*ñI°¥§îcEë%Agõf¯H¬?°WîJ³á¾À¿´^¿ÂÁ%ºY·WîÆ°x¾Àåá¿ÂÁ%èI´Iæíæ2·Wªq°Åë^¿ÂÁ*ºÊð%º³µé Éi±%±Ã·÷°Å÷-ÉièIº±Ã· Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙÕ%ØáÎbÜ(Ð.Ý;- Úü×(ØÒ.ÖWÔ ÐÀäÌ%ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý=×Ú Õ»Ð.ã Ôß2âÔ$,WÔÝÞbÔÝWÒ©Õ ×(ß2âÐ.ã ÔÝ*äÐ2×(ÝÎiÏ

ÏÀ×7ä °þî«´ ÉL""ºüÉi³ ¾À±Aù ´Ié"%ð*¼µºÊ³áå] ª³µÉL"%Á%¾í¿Êå·Åë"ºÊ¿Ê¾ÀÉiæmÄåµåáð%º­´I±&úÆÉY¼ÂÉ©¾íåµðWÉiæí¾ÊÉY¼½¾í´I±Ã·b¹æÀ嵺¶b¾ÀºÊ³-ë^¿¾Àº±%¿ÊºY·õLAAgõ^°

¥ EïI¹TA*ñʯö°%=ºåá¼µºÊ³µé Éi±%±ò·ù9°ïi´IÁ%±%åá´I±Ã·ÅîưŹ³á¼½æ0· Õ¸×,W×(ÏÀ×.-iÙ(ß ØÂÔÂähÔØÓhÐ.Ý;-ÛÅã ×h×(ÒÿÖbÐ.Ý;- ×Ú ÔÂÜÒ×(ØI Ð2ÔÏ Þ(ä °7Ĺ ¹ ¹\½Éi±*å½Éi¿¼½¾À´i±%å ´I±>©¾ÀåáðWÉiæí¾üÉ(¼½¾À´i±+Éi±%²ù ´Ié"%ð*¼½º³:ª³µÉL"%Á%¾í¿Êå·Å¬0®·Åïið%æ+#5 ë^º"*¼½ºéø¸º³-õLAA*ñI·%""ðõIõIõB5 õIõió^°¥ Eë%A*ñ¯îÆ°x¾í嵿ÂÁ%èi´IæÀæ0·Wªq°Åë^¿ÂÁ%ºð%ºÊ³áé Éi±*±Ã· âÔÒÔÂÜÒÐ2×(Ý ÎiÝÞ ÐÀäÌ%ÎiÏÑÐ+*hÎiÒÐ2×(Ý ×Ú

8þÏÀ×hähÔµÞÇÛÅÒؽԵÎiãqÏÑÐ.ÝòÔÂäÐ.Ý Ï ÎiÝÎiØ ÏÀ×7ä °þĹ ¹ ¹\îJ³µÉi±%å½ÉY¿¼½¾í´I±%å ´I±©¾íåµðWÉiæí¾ÊÉY¼½¾í´I± Éi±*²vù ´Ié"%ð*¼µºÊ³:ªÆ³½ÉL"*Á%¾À¿å9¬%2õ·Åïið%±%ºõLAA^ñI·""ðmñDP '5Âñh¬Iõ^°

¥ û$û$û ÉY¯ ÔÂÜÒ×(Ø Ð2ÔÏ Þ Õ×,W×(ÏÀ×.-iÙ ÐÀäÌ*ÎiÏÑÐ+*hÎiÒ0Ð2×(Ýrx ÔÂähÔµÎiؽÜÂÖAÎiÒ |hE Û °Ág¼µ¼" ¯¯ û$û$û°k±WÉYåÊ°>±WÉiå½É^°kèI´h¶ ¯ ªÆ³µ´Ið%"%å ¯ 9¾ÀåáîJº¿ÂÁ ¯ ´i¼µÁ%ºÊ³ ¯ ¼½´"´Iæí´IèL# ¯ °¥ û$û$û ø*¯ ã,ÏÀÔã ÔÝWÒ2ÎiÒ0Ð2×(Ý ×Ú­Î | Ô6\ÛÅÒؽԵÎiã ÛÅÌ^Ø.ÚÎbÜÂÔ E Ï~-b×(ØÐ.Ò.Öbã ×(Ý Ð2ÔÂÜÂÔ6ÐÀähÔ

JJÐ.ÝòÔµÎiØ ÔÂÜÒ×(ØI Ð2ÔÏ Þ(ä °Ág¼µ¼" ¯¯ ²WÉi²%²%¾0°k¾í± ê ´I³áé ÉY¼µ¾Å°>ð%±%¾+5Cæ2°>²%º ¯° ø´IøWÉi¿ÂÁ ¯ û ´I³R ¯ "WÉgõLALA*ñ

Page 178: J - Purdue University · k k k

_S`a_cbd`6eHfhghiIjTkl ñh¬I¬¥ ´IðŬYôY¯I ´Ið%±%è ¹$°Lù9° · ÔÂÜÒ×(ØÎiÝÞ ÕÔÝ*äh×(Ø E ÝÎiÏÑÙhäÐÀäqp ÈA´I±*´IèI³½ÉQ"%Á%å:Éi±%²¼½ºo^¼µø¸´b´Cå ¾À±"%ð%³áº­Éi±%²AÉL""%æí¾ÀºÊ²+é ÉY¼µÁ%ºÊé ÉY¼½¾í¿Êå·WÈÉi³á¿ÊºæJú©ºOiºÊ³:ı%¿Y°í·mñhóI¬iô*°¥~±ÃúÆ÷9óIõ(¯H±òÁWÉi±*è±7°²5 V °í·Wú©¾í±%èqîÆ°²5ö°í·Å÷:ðWÉi±%è<V°²57±7° ·Wú©´I±%è±7°²5¬° · ËÍÌ*ÎiÏÑÐ.ÒtÎiÒÐ.ÓiÔÕÃÖWÔÂ×(ØÙ+×Ú©âÆÐ ©ÔØÂÔÝWÒÐÎiÏ4/cÊÌ*ÎiÒ0Ð2×(Ý*äqp îJ³µÉi±%åáæ<ÉY¼µ¾À´I±%å$´ ê ÈÉ(¼½Á%ºé ÉY¼µ¾À¿ÊÉiæÈA´I±%´ièI³½ÉL"*Á%åÊ·W¦-é º³µ¾À¿ÊÉi±&ÈÉY¼µÁ%ºÊé ÉY¼µ¾À¿üÉYæ»ë^´b¿Ê¾Àº¼$#I·mñhóiógõ^°¥~±òºÊºÊôgõ(¯­¹$°ù9°4±òºÊºé ÉY±Ã· Ð ÚÌbØÂܵÎiÒÐ2×(Ý*ýu8 ÎiÒ2Î(äÒ0ؽ×,WÖWÔÂý ÎiÝÞ Õ*Ì^ØzÊÌbÏÀÔÝòÜÂÔ :ºûú©¾À³áºÊ¿¼µ¾À´I±*å;À±¦"%"%æÀ¾íºÊ²&ÈÉY¼µÁ%ºÊé ÉY¼µ¾À¿Êå·Å¹²%¾í¼µºÊ²ø#&çJ° ï*°Å÷-¾Àæ ¼½´I±ò·Wªq°L븰; ´Ið%±%è%·ë"%³á¾À±%èIº³75K ºÊ³µæÀÉiè%·-ºû ´I³.Å·mñhóiôgõ^°

Page 179: J - Purdue University · k k k
Page 180: J - Purdue University · k k k

³ª´¶µTµT·D¸]´¶¹q´¶º »¼·½W¾¿

ÀrÁÂ(Ã[ÄÅSÆYÇRÈaÉ4Ê ÁÌ˦ÍÎÁ Æ

ÏFÐBÑYÒBÓ Ô4Õ7Ö+×ØL×RÙÒÚdØBÕRÛOÐBÑYÒBÓ ÜFÐ6ÝLÖÞÒÕß Òà;áÕaâaãaä;ÐDâaáOÑ<Ó åoæLçè'éLçtåoê'ëDìß Òà;áÕaâaã$ØBÕ7âÓ íSÛQâ$Ø'ÛîBï%ðÕ7ÐBÛñLÕaÒoÖt×RÙÏFÐDâaÖÞØ'ÛOÐBò+ÖÞâ6óÐDâÓ ô2Õ7ÐBÛOõóØ'ãaÖtãa×RÙöòÞâ$ÒÕ7Û(Ó ÷[ÖÞÒÕaÕ7ÒhÔ4Õ7Ö+×ØL×RÙÒBïøKÛOùBÒoÛOÖÞÒoáÕ

úÖt×RÙûÒoòÞÒ]ÔÕ7Öt×Ø×7ÙOÒBïOüá;×7ÙOÙOÐBòtâ$ÒÕ7ÖtÛß Òoãa×7ÙQýÖtã$â$ÒÕ6Ó ÒoÖtÛÒ]þ×RÙýÒoã$â$ÒÕ

ÿ É4ÊYÇYÈRÇYÆ

þÒOâçTåoêBéå áOÛOÖ0åoêBé ß Õ7áOÛOäOã7×7ÙLáOòÞÒTØ'Ñ:ÐBÖtÛTØ'òtòtÐBÛ;ä(ï;þÐBÖtÛQâ$Ò ß ÒoÛÒÝÖûÒÝBÒBï%ðÕRÐBÛñQÕ7ÒoÖt×7ÙþÒOâçTåoêBé áOÛOÖ0åoêBêDè WØ'òtòûÒùBÒ 'á;òÞÒoãðÒÕaÕaîBïþÐBÖtÛQâ$Ò ß ÒoÛÒÝÖûÒÝBÒþÒOâçTåoêBêDè áOÛOÖ0åoêBêBæ 4îL×ÒÒùBîLÑ:Û;ÐBãaÖtÐBòÞÒFàÒÕ7ãaâaáô2ÒíFòÞàÒÕaâö[ÖtÛ;ã$â$ÒoÖtÛ(ï;þÐBÖtÛQâ$Ò ß ÒoÛÒÝÖ ûÒÝBÒ áOòtÖ0åoêBêBæ íSà;ÖÞâaáOÕ

ÿ Î :È

þÒOâçTåoêBêBæ áOÛOÖ0åoêBêBì òtÐBãaã$Òoã÷[Õ Ò;ÐDÕ7ÐDâ$Ø'ÖÞÕaÒoãôRóáOÕäÒoÛ<ö[Ö+Ûâ$Õ7Ötâ$âTÖtÛ<äOÖÞÒ ß Õ7ÐBÛ;äÒoãTö[×Ø'òtÒoãï4îL×ÒÒ BÒoÐBÛ!üWÐ"OâaÖtãaâ$Ò#ØBÕaØBâï%þÐoÝÖÞù'ÛîBïðÕ7ÐBÛñLÕaÒoÖt×RÙ

þÒOâçTåoêBêBì áOÛOÖ0åoêBêBé þâaáOäOÖtáOÑÐBÛäOÒÕTö[×Ø'òÞÒuÏFÐDâaÖÞØ'ÛOÐBòtÒþá$%ÒÕ7ÖtÒoáÕaÒZä'&²øÛô2ØBÕRÑ:ÐDâaÖ)(LáÒcÒâäÒúÐDâaÙÒoÑ:ÐDâaÖ)(LáÒoãFí*+;òtÖ)(Lá,ÒÒoãäÒ ß ÕaÒoÛOØBà;òÞÒ-ö[ÏZþLø$úí ß RïðÕ7ÐBÛOñQÕaÒoÖ+×7Ù

. Ã É4ÊYÇ Ä Ã%ÃÁ

áOÛOÖ0åoêBêBì /FÖ);ò10Ø'ÑYÒZä'&ö[âaáOäÒoã32FÛOÖÞÝBÒÕ7ã7ÖÞâaÐBÖÞÕaÒoã ß ÒoÛÒÕ7ÐBòtÒoã#4/çöTç52]ç ß ç6ÖtÛúÐDâaÙÒoÑHÐDâaÖÞñ<Ñ:ÖÞâTÏSÒà%ÒoÛOôÐB×RÙ÷[ÙQîLã7ÖÞñÐBÛäÒÕ*2FÛOÖÞÝBÒÕ7ãaÖtâ7Òh÷0ÐDÕ7Ö+ãÜSø.ïFÕ7ãaÐ6îBï;ðÕ7ÐBÛñLÕaÒoÖt×RÙ

áOÛOÖ0åoêBêBé /FÖ);ò10Ø'ÑYÒcøÛùBÒoÛOÖÞÒoáÕTöÏcþøúí ß áOÛOÖ0åoêBêBé /FÖ);ò10Ø'ÑYÒZä'&ö[âaáOäÒoãTí89OÕaØBôØ'ÛOäOÖtÒoã4/çöçíuç6ÖtÛ<íFÛùBÒýÐBÛ;äâ$ÒÕ

úÐDâaÙÒoÑHÐDâaÖÞñ<ÐBÛäÒÕ32FÛOÖÞÝBÒÕ7ã7ÖÞâ7Ò BØ'ã$ÒÙðØ'áÕ7ÖtÒÕoï ß ÕaÒoÛØBàòÞÒZøRïðÕ7ÐBÛñLÕaÒoÖt×RÙ

ãaÒoÖÞâ8FñLâçåoêBêBé : Ötã7ã$ÒoÛOãa×RÙOÐDô2âaò+Öt×7ÙÒÕúÖÞâaÐDÕaàÒoÖÞâ$ÒÕSÖtÑ ðOÐB×7ÙQàÒÕaÒoÖt×RÙøÛôØBÕ7Ñ:ÐDâaÖÞñäÒÕ2SÛOÖtÝBÒÕ7ãaÖÞâ óÐDâ3;hÐBÖ+ã$ÒÕ7ãaòtÐBáOâ$ÒÕ7Û