ITESO

Cálculo Diferencial

Temario: Departamental II

Conceptos:

Interpretación geométrica, gráfica y definición formal de Derivada

Teorema de Rolle y sus tres casos

Teorema del Valor Medio

Teorema del Valor de los Extremos

Definición y cómo obtener un Punto de Inflexión

Relación entre Puntos de Inflexión y Concavidad

Condiciones para que una función sea derivable

Definición de máximo relativo, máximo absoluto, mínimo relativo y mínimo absoluto

Definición, condiciones e interpretación gráfica de concavidad hacia arriba y hacia abajo

Condiciones y pasos del criterio de la segunda derivada

Demostraciones:

Demostración de obtención de fórmulas de derivación de tipo logarítmicas y

trigonométricas inversas.

Operatoria:

Conocer fórmulas de derivación, identidades trigonométricas, leyes de exponentes y leyes

de logaritmos

Realizar derivadas de funciones (producto, cociente, potencia, exponencial, logarítmica,

regla de la cadena, trigonométrica) con ellas

Derivar funciones implícitamente

Gráfica:

Esbozar gráficas con el uso de cálculo (identificando máximos, mínimos, puntos de

inflexión, concavidades)

Aplicación:

Encontrar ecuación de la recta tangente a una función que pasa por un punto.

Problema de optimización (máximos y mínimos)