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MANOVELLISMIMANOVELLISMI

STUDIO CINEMATICO E DINAMICO STUDIO CINEMATICO E DINAMICO

Copyright Ing. Vito Mondelli – 2002-2003

Meccanismo di biella e manovellaMeccanismo di biella e manovella

Le macchine sono costituite da organi meccanici collegati tra loro in modo da trasmettere, ed eventualmente modificare, l’azione delle forze agenti. Due organi meccanici o membrimembri, collegati fra loro costituiscono una coppia cinematica quando il loro moto relativo è unico e determinato. Un esempio di coppia cinematica sono due ruote dentate o perno e cuscinetto.

Le coppie cinematiche si dividono in coppie superiori e coppie inferioricoppie superiori e coppie inferiori: sono coppie superiori quelle i cui elementi cinematici combaciano in corrispondenza di punti o linee, mentre sono inferiori quando il contatto è per tutta la loro superficie. Quelle inferiori inferiori sono:

Le coppie cinematiche, le catene cinematiche ed i meccanismi

1) La coppia di prismi, in cui le superfici sono prismatiche ed il moto relativo (indicato dalle frecce) è di traslazione parallelamente agli spigoli.

2) La coppia albero-foro in cui le superfici a contatto sono cilindriche ed il moto relativo è di rotazione intorno all’asse comune.

3) La coppia elicoidale, in cui le superfici a contatto sono elicoidi ed il moto è elicoidale intorno all’asse (esempio vite-madrevite)

Le coppie superiorisuperiori sono anche dette non combacianti; ad esempio ruota ferroviaria-rotaia il cui contatto avviene solamente secondo una linea costituita da una generatrice della ruota. Il moto relativo avviene per effetto della forza peso che il veicolo esercita sulla ruota e che impedisce lo slittamento.

Le catene cinematichecatene cinematiche sono una serie di organi meccanici concatenati secondo delle serie di coppie cinematiche. Il numero minimo di organi è tre; se l’ultimo organo forma coppia con il primo la catena cinematicacatena cinematica si dice chiusachiusa.

Se questa poi ha un organo tenuto fisso, si chiama meccanismomeccanismo. Nel meccanismo, il movimento di uno qualsiasi degli organi provoca il movimento di tutti gli organi.

Consideriamo ad esempio il meccanismo biella-manovella che risulta formato da biella avente la testa B che mediante cuscinetto si articola sul bottone di manovella. Il piede della biella C si articola sul perno del testacroce; al testacroce poi è collegato mediante lo stelo uno stantuffo che scorre dentro al cilindro K.

La manovella ad un estremo è collegata alla biella, mentre all’altro estremo è collegata all’albero motoreall’albero motore A che ruota nel cuscinetto di banco.Gli organi costituenti il meccanismo in esame sono quindi quattro e cioè: 1. La biella 2. La manovella 3. Il testacroce 4. Le guide del testacroce

Le coppie cinematiche sono ancora quattro e sono: 1. Testa di biella-bottone di manovella (albero-foro) 2. Piede di biella-perno del testacroce (albero-foro) 3. Albero motore-cuscinetto di banco.

In tal caso il meccanismo di biella e manovella consente di trasformare il moto rettilineo alterno del testacroce in moto circolare continuo sull’albero motore. Nulla vieta però di rendere reversibile il meccanismo.

Il meccanismo di biella e manovellaIl meccanismo di biella e manovella

In questo modo il meccanismo consentirà la trasformazione del moto circolare continuo dell’albero in moto rettilineo alternato del testacroce. Ne conseguono così due diverse destinazioni del meccanismo di biella e manovella; trova largo impiego nei motori a combustione interna a vapore nei quali occorre trasformare il moto rettilineo alterno dello stantuffo su cui agisce il fluido motore, in moto circolare continuo dell’albero. Il secondo tipo trova applicazione in numerose macchine operatrici fra cui le pompe, i compressori a stantuffo.

Il moto della manovella è un moto circolare continuo (che si suppone uniforme), mentre quello dello stantuffo è rettilineo alternativo; quindi la testa della biella realizza un moto circolare e il suo piede un moto rettilineo alternativo. Ne consegue che i suoi punti intermedi, sono animati da un moto composto dai due suddetti, e descrivono traiettorie approssimativamente ellittiche.

Il meccanismo si dice centratocentrato se l’asse dello stantuffo incontra il punto A; in caso contrario si dice disassatodisassato.

La soluzione a testacroce, si adopera nelle macchine a doppio effetto o nei motori a combustione interna di grande potenza a semplice effetto.

Cinematica del meccanismo di biella e manovellaCinematica del meccanismo di biella e manovella

Il bottone di manovella B descrive una traiettoria circolare avente per centro il punto A e per raggio r la lunghezza AB della manovella, il piede di biella e lo stantuffo che è ad esso solidale, descrivono una traiettoria rettilinea i cui punti estremi C1 e C2 (in corrispondenza dei quali s’inverte il moto del punto C) vengono detti punti mortipunti morti rispettivamente superiore ed inferioresuperiore ed inferiore. (P.M.S. e P.M.I.)

Moto del bottone di manovella

Se consideriamo costante la velocità angolare della manovella, lo studio del moto del punto B (bottone di manovella) diventa quello di un punto con moto circolare uniforme. Se questo punto B, all’istante iniziale si trova in R, lo spazio percorso nel tempo t diventa: s = r s = r · · · t· t dove v v B B = = r r · · è la velocità tangenziale di B e a a B B = = r r · · 22 è la sua accelerazione.

Moto del piede di biella

Quando il punto B ha compiuto un giro completo, il punto C ha compiuto nei due sensi il segmento C 1 C2 con moto vario.

Lo spazio percorso dal punto C, a cominciare da C1 diventa: sc = C1C = C1A-CA = ( l + r ) – (l·cos + r·cos)

Esprimendo tutto in funzione di si ottiene la seguente relazione:

cos1 cos

22

rssenr

l

r

lrs ctaapprossimaquellaoppurec

senrvoppuresenl

rsenrv cc

2

2

La velocità vc del del punto C, vale :

Poiché il punto C si muove di moto vario, possiede un’accelerazione diversa da zero, che vale :

cos 2coscos 22

raoppure

l

rra cc

Ovviamente tale accelerazione avrà valore positivo ove la velocità è crescente, mentre valore negativo ove la velocità è decrescente.

La velocità del punto C è prima sinusoidale ed assume il valore max prima di 90°, cioè prima che B arrivi alla perpendicolare ad AC; questo si verifica quando biella e manovella sono pressoché ortogonali.

Per quanto riguarda l’accelerazione, i due massimi sono agli estremi. Nella prima semicorsa di andata (tra 0 e 90°) l’accelerazione è positiva, mentre è negativa per la seconda semicorsa di andata (tra 90 e 180°).

Dopo 180° si deve tener conto che s’inverte il movimento del punto C e quindi l’accelerazione che sembrerebbe negativa in realtà va cambiata di segno.

Nella seconda semicorsa di ritorno l’accelerazione è quindi negativa (perché cambiata di segno).