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I S S D

Programme interactif de calcul des structures

Interactive Software for Structural Design

Interactief programma voor de berekening van constructies

MODE DEMPLOI

- Version Septembre 2007

Pierre Latteur / Struct&Soft www.issd.be

Av. Fontaine des Fivres 14, 1495 Villers-la-Ville, Belgique TVA : BE.653.52.173

Registre de commerce 89465 Attestation d'tablissement nBAS/1999/811/BFR

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Tous nos remerciements Blaise Rebora, professeur lEcole polytechnique de Lausanne, pour avoir apport sa contribution ce logiciel.

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Figure 1 : comparaisons de treillis Laffichage de la valeur des efforts normaux se superpose avec la dforme. Les efforts de compression sont dessins en rouge et

les efforts de traction en bleu. Lpaisseur des traits est proportionnelle la grandeur des efforts.

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Figure 2 : comparaison de diffrentes structures sur le mme cran Ici, on affiche la fois les diagrammes de contraintes et les dformes de diffrentes structures.

Toutes ces structures sont modifiables tout instant trs rapidement avec la souris.

Options daffichage pour les

diagrammes defforts, de contraintes et

de dformations

Les

charges se

placent

trs

facilement

sur les

nuds ou

les barres

avec la

souris.

Les appuis

se placent

trs

facilement

sur les

nuds avec

la souris.

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Figure 3 : les menus NUD et BARRE Ils apparaissent lors dun click droit sur un nud ou sur une barre.

Ils donnent toutes les informations relatives llment choisi (efforts, contraintes maximales, gomtrie, matriau, ractions dappui,).

MEMBER MENU

NODE MENU

1. INTRODUCTION

La plupart des logiciels commerciaux distribus par les quelques fournisseurs se partageant le march europen sont aujourdhui capables deffectuer des calculs trs complexes allant jusqu lanalyse dynamique, le calcul des instabilits ou les rponses temporelles. La matrise de ces logiciels ncessite toutefois un usage rgulier, plusieurs dizaines dheures de prise en main et la lecture de modes demploi fastidieux. Une constatation simpose : les logiciels qui passeront le cap des dcennies venir seront ceux qui pourront certes effectuer des calculs complexes, mais surtout ceux qui seront les plus simples et intuitifs utiliser. Il est troublant de constater que, dun logiciel lautre, le nombre doprations (click, double clicks, confirmation ou introduction de telle ou telle donne, etc) ncessaires lobtention dun rsultat est sensiblement diffrent. Ceci prouve que les dveloppeurs consacrent bien plus de moyens amliorer les capacits de calcul de leurs logiciels qu optimiser leur ergonomie. Or, la plupart des ingnieurs ou architectes ont souvent besoin dune rponse rapide (en termes d'efforts, de contraintes ou de dplacements) des problmes relativement simples, que ce soit en phase davant projet, de conception, ou dvaluation de budgets : dans ces circonstances, ils ont donc davantage besoin de logiciels 2D simples, conviviaux et rapides que de toute lartillerie de calcul, certes volue mais tellement lourde, dun logiciel "traditionnel". De ces constatations est ne lide de concevoir un logiciel bas essentiellement sur la simplicit, lergonomie et la rapidit des rsultats quil fournit, tout en permettant le calcul de structures 2D complexes. Considr comme un outil didactique trs puissant dans le domaine du calcul des structures et de la rsistance des matriaux, la "carrire" dISSD a dbut dans des universits ou coles suprieures europennes. Il a ensuite t complt pour rpondre aux exigences des bureaux d'tudes (librairie de profils, calcul au second ordre, P-deltas, librairie de structures, poutres sur sol lastiques, etc...) tout en conservant sa grande simplicit d'utilisation. ISSD est donc un logiciel caractris la fois par une simplicit d'utilisation pousse l'extrme et par une capacit de calcul avance : il pourrait tre considr comme la calculette de lingnieur en stabilit, de larchitecte, de lingnieur de chantier, du contrleur ou du deviseur. Nous vous recommandons fortement la lecture de ce mode demploi avant utilisation du logiciel.

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2. Dessiner la structure ou changer sa gomtrie 2.1. Dfinition de la grille de travail, du matriau par dfaut et du type

de section par dfaut : Aprs avoir slectionn New dans le menu File, La premire tape vers le dessin de la structure consiste :

- dfinir les dimensions de la grille de travail (par dfaut : 20 m x 10 m avec une grille de 0,5 m) ;

- choisir le type de section par dfaut (qui pourra tre change par la suite, individuellement ou globalement) ;

- choisir le type de matriau (qui pourra aussi tre chang par la suite, individuellement ou globalement).

Lors du dessin lcran, les nuds de la structure se dposeront automatiquement sur la grille. Leur position pourra tre dplace en un point non dfini par cette grille laide du menu NUD/move the node (voir 2.3).

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2.2. Les 5 faons de dessiner une barre sur la grille Le premier nud de la structure (qui portera lindice 1) peut tre dpos en un point de la grille par un simple click (gauche). Un autre click ailleurs sur la feuille dterminera la position du nud n2, et de la barre qui les joint :

Il existe plusieurs moyens de dessiner des barres sur la feuille de travail, toujours en cliquant (gauche) lendroit o on veut dposer les nuds :

Dun noeud existant (n2) un point de la grille. Un nouveau nud est alors automatiquement cr (ici, le nud n 3) :

Dun point quelconque de la grille (nouveau nud n4) un nud existant (noeud 2).

Entre deux nuds existants. Une nouvelle barre est automatiquement cre (entre les nuds 1 et 4) mais aucun nouveau noeud.

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Cration dune nouvelle barre indpendante entre deux points quelconques de la feuille. Deux nouveaux nuds sont alors automatiquement crs (nuds n5 et 6). On peut de cette faon dessiner sur le mme cran des structures totalement indpendantes.

Il existe un dernier moyen trs simple et trs rapide de crer des barres lcran, trs utile lorsque lon veut dessiner un treillis. Pour cela, il faut avoir au pralable coch loption Menu/Options/Automatic panel generation :

En cliquant (gauche) sur une barre et en effectuant un drag&drop avec la souris, on cre alors automatiquement, ds que lon relche le click, deux nouvelles barres ayant un nud en commun :

2.3. Modifier la gomtrie de la structure : Que la structure soit compltement dessine ou non, quelle ait t calcule ou non, il est possible de modifier trs rapidement et tout instant sa gomtrie, la position de ses nuds, leur caractre articul ou rigide et les sections et matriaux dfinis pour chaque barre. Il en est de mme pour les charges et les appuis (voir 4)

Nouvelle maille de deux barres, cre automatiquement partir de la barre 4-5

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Dplacer un noeud AVEC LA SOURIS sur un point dfini par la grille : il suffit de placer le curseur de la souris sur le noeud, de cliquer (gauche) en maintenant enfonc, et de lcher le nud lendroit choisi. Celui-ci se dposera automatiquement sur le point le plus proche de la grille. Dplacer un noeud sur un point NON dfini par la grille :

Positionnez le curseur de la souris sur le nud et cliquez droit. Le menu nud relatif ce nud saffiche alors. Cliquez sur Move the node et dfinissez dans la fentre qui apparat les nouvelles coordonnes (x,y) de votre nud. Remarque importante : le nud n1 correspond toujours aux coordonnes (0,0). Articuler ou rigidifier un noeud :

Dans ce mme menu nud, vous pouvez choisir loption Pin the node (le nud est alors reprsent par une boule) ou fix the node (le nud est alors reprsent par une carr).

Hinge node

Fixed node

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Changer la gomtrie avec le menu barre : positionnez le curseur de la souris sur la barre dont vous voulez changer les caractristiques et cliquez droit. Le menu barre relatif cette barre saffiche alors :

Options pour changer ou supprimer la valeur de la charge distribue sur la barre (voir 5).

Valeurs des efforts (voir 5)

Supprimer la barre Changer les caractristiques de la barre

(matriau et section) Add a middle node : cette option trs

utilise place un nud au centre de la barre

Caractristiques de la barre choisie (section, volume, matriau)

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Note: comment modliser des cbles ou des barres ne pouvant reprendre que des efforts normaux ?

Il suffit dattribuer la section de la barre une trs faible valeur du produit EI, ce qui est quivalent lui donner une rigidit nulle. En dautres termes on peut donner la valeur 1 la fois linertie et au module dlasticit. Laire de devra par contre tre donne avec exactitude :

Exemple pour un pont suspendu :

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3. APPUIS DE LA STRUCTURE Les appuis peuvent tre placs, supprims ou dplacs tout moment. 3.1. Placement dun appui sur un noeud :

Placez le curseur de la souris sur licne de lappui choisi, cliquez (gauche) en gardant enfonc, dplacez lappui sur le nud choisi et relchez la souris ds que le nud devient bleu (au lieu de rouge), ce qui se produit quand vous passez dessus :

3.2. Dplacer un appui existant dun nud vers un autre : Le principe est toujours le mme : placement du curseur sur lappui (et pas sur le nud, voir remarque ci-dessous), cliquez gauche en gardant enfonc, dplacez lappui, et dposez-le sur le nud choisi ds que celui-ci passe du rouge au bleu. Attention, pour lappui encastr, il faut cliquer sur le bord de lappui, sinon vous risquez de dplacer le nud et pas lappui. 3.3. Enlever un appui : Le plus simple pour enlever un appui existant sur un nud est dappliquer la procdure du 3.2 ci-dessus mais en le lchant sur une zone quelconque de la grille. Il disparat alors automatiquement.

3.4. Appuis lastiques/poutres sur sol lastique : Les appuis lastiques se dposent sur les nuds de la mme faon que les autres appuis. Par dfaut, la valeur du facteur de rigidit est de 100 kN/m. Si cette valeur est modifie (en cliquant droit sur le noeud), la nouvelle valeur est prise par dfaut, ce qui est utile dans le cas o de nombreux lastiques appuis doivent tre positionns sur la poutre.

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Il est important de garder lesprit quun appui lastique ne bloque le mouvement que dans un sens : dans le cas dune poutre sur sol lastique, il faudra placer un appui rouleau raction horizontale sur lun des nuds afin de bloquer la poutre selon son axe. Exemple : on considre ici une poutre de 10 mtres de longueur pose sur le sol. Ce sol est modlis par un appui lastique tous les mtres, dont la valeur vaut 147 kN/m. La procdure est la suivante : - prvoir une grille de 1 m de ct - dessiner avec la souris les 10 morceaux de 1 mtre - placer le premier appui lastique sur le nud 1 et lappui rouleau

stabilisateur sur lun des nuds : - changer la valeur de lappui lastique en 147 kN/m : - Dposer les 9 autres appuis lastiques, dont la valeur par dfaut vaut

147 kN/m :

- Placer les charges et calculer la structure

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4. CHARGES SUR LA STRUCTURE Les charges peuvent tre places, modifies, supprimes ou dplaces tout moment laide de la souris. 4.1. Placement dune charge ponctuelle ou dun couple pur sur un noeud :

On procde de la meme manire que pour les appuis : placez le curseur de la souris sur licne de la charge choisie, cliquez (gauche) en gardant enfonc, dplacez la charge sur le nud choisi et relchez la souris ds que le nud devient bleu (au lieu de rouge), ce qui se produit quand vous passez dessus :

La valeur par dfaut est de 5 kN. Cette valeur peut tre change tout instant en cliquant lintrieur de lencadrement qui affiche sa valeur. Note: une charge ne peut tre place sur un appui qui bloque les efforts dans la direction de cette charge (le programme refuse linstruction automatiquement). La faon de placer un couple pur sur un nud est similaire. Le nud doit obligatoirement tre rigide (un carr et pas une boule) et la valeur par dfaut est de 1 kNm :

4.2. Dplacer une charge existante dun nud vers un autre : Le principe est toujours le mme : placement du curseur sur la charge (et pas sur le nud, voir remarque en 3.2), cliquez gauche en gardant enfonc, dplacez la charge, et dposez-la sur le nud choisi ds que celui-ci passe du rouge au bleu.

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4.3. Enlever une charge ponctuelle ou un couple : Le plus simple pour enlever une charge existante sur un nud est dappliquer la procdure du 4.2 ci-dessus mais en la lchant sur une zone quelconque de la grille. Elle disparat alors automatiquement. 4.4. Placer ou modifier une charge rpartie : La manire de placer une charge distribue sur une barre est similaire celle qui correspond aux appuis, aux charges ponctuelles ou aux couples. La valeur par dfaut est de 1 kN/m, agissant toujours perpendiculairement la barre. Cette valeur de 1 kN/m peut tre change en appelant le menu barre relatif cette barre (voir 4.5 ci dessous).

1 kN/m

Result :

Result :

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Comme le montre la figure ci-dessus, le sens de la charge distribue est dtermin par le ct par lequel on a plac cette charge avec la souris. Sur la figure suprieure, la charge est amene par le haut sur la barre : elle agira donc de haut en bas. Sur la figure infrieure, la charge est amene par le bas sur la barre : elle agira donc de bas en haut. Un raisonnement similaire peut tre appliqu pour les barres obliques. 4.5. Changer la valeur dune charge distribue ou la supprimer

Ceci peut se faire en appelant le menu barre relatif cette barre (voir 2.3) et en choisissant les options Remove the distributed load ou Change the value of the distributed load.

1 kN/m

4,5 kN/m

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5. AFFICHAGE DES DIAGRAMMES DEFFORTS, CONTRAINTES ET DEPLACEMENTS

Le programme permet laffichage individuel ou simultan des diagrammes defforts internes ou de dplacements ds que le degr dhyperstaticit est suprieur ou gal 0 et que la structure est charge. Ceci se fait par lintermdiaire des cases cocher situes au dessus de la grille. Tout changement sur la structure, quelquil soit, est immdiatement suivi par un recalcul automatique de la structure et un raffichage des diagrammes cochs. 5.1. Options daffichage : Par dfaut, lchelle daffichage est telle que la plus grande valeur des diagrammes affichs correspond un quinzime de la hauteur de la grille. A moins que loption frozen scales ait t coche, le ou les nouveaux diagrammes rsultant dun changement sur la structure seront affichs la mme chelle, cest--dire avec la mme amplitude. Un zoom permet aussi damplifier jusqu un rapport 5 les diagrammes defforts.

Les autres options daffichage sont les suivantes :

Structure display : cette option permet dafficher ou non la structure, ce qui est utile si on dsire uniquement afficher un ou plusieurs diagrammes defforts ou de dformations. Cette option peut tre utile dans le cas de structures complexes pour lesquelles une partie des diagrammes ou certaines valeurs sont cachs par la structure. Automatic computation : lorsque cette option est dcoche, le calcul et laffichage des diagrammes ne se font pas automatiquement lorsquon effectue un changement sur la structure. Si la structure devient instable suite lun de ces changements, loption se dcoche automatiquement. Full diagrams : cette option permet dafficher les diagrammes selon les deux manires suivantes :

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Full diagrams coch Full diagrams dcoch

Max. in red : le programme affiche en rouge la partie de diagramme correspondant au plus grand effort interne (voir exemple en page prcdente : la barre situe droite de la charge de 4 kN est soumise au plus grand moment flchissant)

5.2. Affichage des valeurs des efforts internes : le menu barre A part pour laffichage des efforts normaux, la valeur des efforts internes (M, V) ou des contraintes nest jamais affiche sur les diagrammes. Pour connatre la valeur de ces efforts ou des contraintes, il faut appeler le menu barre, dans lequel tous les dtails de ces efforts et contraintes sont donns :

Pour rappel (p. 11), le menu barre saffiche comme suit : positionnez le curseur de la souris sur la barre choisie et cliquez droit .

Member menu

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6. La vrification des lments mtalliques selon lEC3

Cette vrification seffectue par lintermdiaire du menu barre et considre la combinaison de leffort normal (avec flambement selon laxe principal) et de la flexion (sans dversement). Lutilisateur doit lui-mme valuer quelle longueur de flambement llment correspond. Le programme donne alors les taux de travail pour les deux types dacier les plus frquents (S235 et S355) et pour les longueurs de flambement respectivement gales 0.5L, 0.7L, L et 2L.

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7. Autres possibilits : les menus principaux

Il y a 4 menus principaux : 7.1. Le Menu File :

En complment des options classiques New, Open, Save, Save as et Quit, ce menu offre la possibilit douvrir une librairie de structures qui permet laffichage automatique de treillis, darcs paraboliques et darcs romains :

7.2. Le Menu Edit : Ce menu ne contient que loption undo, qui permet dannuler tout changement sur la structure, quelquil soit. 7.3. Le Menu Tools :

5 outils sont disponibles: Redefine the section permet de redfinir la section et le matriau de tous les lments. Hinge all the nodes et rigidify all the nodes permettent soit darticuler tous les noeuds de la structure, soit de les rigidifier.

Loutil Second order shapes permet de dterminer le premier mode de flambement et la charge critique associs une barre ou a une structure. A titre dexemple, prenons une colonne de 4 mtres de hauteur constitue dun tube mtallique de diamtre 100 mm et dpaisseur 3 mm. La charge critique

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thorique dEuler est gale pi2EI/L2 = 139,4 kN et llancement vaut 117. On propose ici de retrouver cette charge de manire numrique. On procde comme suit :

- un nombre suffisant de noeuds est ajout la barre en utilisant le menu barre/add a middle node.

- une petite imperfection est introduite, dans ce cas une charge latrale de 10 N (ngligeable par rapport la charge verticale);

- on fait un premier essai avec une charge de 170 kN : Pour 170 kN, la divergence se produit trs rapidement, ce qui montre que la charge applique est clairement suprieure le charge critique dEuler. On procde ensuite par approximations successives en se rapprochant avec le plus dexactitude dune charge qui ne cre aucune divergence des dplacements (dans ce cas lavertissement NO CONVERGENCE en rouge est indfiniment remplac par un avertissement CONVERGENCE en vert). 7.4. Le Menu Options :

Ce menu correspond aux options suivantes : White/black screen (pour obtenir un fond dcran blanc ou noir), Hinge node by default (pour que les nuds dessins sur la grille soient articuls par dfaut), Fixed nodes by default (pour que les nuds dessins sur la grille soient rigides par dfaut), Make a file with the matrix (crer un fichier *.txt avec les valeurs de la matrice de rigidit de la structure, facilement importable sur Excel), Make a *.txt file with results (pour crer un fichier *.txt avec la valeur de tous les efforts internes, des dplacements des nuds et des ractions dappuis voir exemple en annexe). Option Automatic panel generation : voir $2.2, page 9).

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8. Avertissements, comportements particuliers et limitations du programme 8.1. Noeuds cachs : Un noeud peut tre dplac sur la grille, soit avec la souris, soit avec linstruction menu noeud/move the node. De ce fait, il se peut quil soit plac dans laxe dune barre, sans pour autant y appartenir physiquement. Pour viter ce genre de confusion entre un nud qui appartient une barre (figure ci-dessous, gauche) et un nud qui est simplement cach par cette barre sans lui appartenir (figure ci-dessous, droite), un message davertissement est affich.

Le noeud 5 relie physiquement les 4 barres Le noeud 5 relie les barres 3-5 et 4-5 mais la barre 1-2 est indpendante et nest pas charge.

8.2. Large displacements : Lorsque les charges sont trs importantes en comparaison avec les dimensions de la structure ou des sections, le programme calcule les efforts et affiche les diagrammes lchelle, mais vous prvient que les dplacements sont anormalement excessifs :

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A1. Le fichier resultats (exemple) *************** NODE DISPLACEMENTS : ***************'

X [mm] Y [mm] Ang. [rad]

Node 1 : 5,648 0,137 0,004 Node 2 : 5,520 0,173 -0,001 Node 3 : 0,000 0,000 0,000 Node 4 : 0,000 0,000 0,000

*************** MEMBER FORCES : ***************'

Mi [kNm] Mj [KNm] Ti [kN] Tj [kN] N [kN]

Member 1 (i= 1 , j= 2) : -13,436083 34,736632 52,900 34,736632 -32,984 Member 2 (i= 1 , j= 3) : 13,436087 -27,467156 -32,984 -27,467156 -52,900 Member 3 (i= 2 , j= 4) : -34,736640 -31,232290 32,984 -31,232290 -67,100

*************** VALUES OF THE MOMENTS AT MIDDLE DISTANCE FOR MEMBERS WITH UNIFORM LOADS : ***************'

Mi(x=0) [kNm] M(L/5) [KNm] M(2L/5) [KNm] M(3L/5) [KNm] M(4L/5) [KNm] Mj(x=L) [KNm] Mmin [KNm] M=0 for x= [mm]

Member 1 (i= 1 , j= 2) : -13.43608 11.10381 21.2437 16.98359 -1.676524 -34.73663 21.5438 2360.373 and 284

Member 2 (i= 1 , j= 3) : 13.43609 3.442301 -.1514849 2.654729 11.86094 27.46716 -.1635995 734.1684 and 915

*************** REACTIONS : ***************'

Rhor [kN] Rvert [kN] RAng. [kNm]

Node 3 : -47,016 52,900 27,467 Node 4 : -32,984 67,100 31,232

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LA LIBRAIRE :