ISPITIVANJE RLC OSCILATORNOG KOLATanja Radojčić, Danijela Lazić, Milica Damjanović, Nađa Radoičić

Gimnazija “Isidora Sekulić”, Novi Sad, III1

TEORIJSKI UVOD:

Naizmenična struja Električna struja čija se vrednost I smer naizmenično (periodično) menjaju, naziva se NAIZMENIČNA STRUJA. Naizmenična struja se prikazuje sinusnom (kosinusnom) funkcijom vremena.i=Io sin ωtω=2 π ν=> i=Io sin 2 π νt

i- Naizmenična strujaIo- Amplitudna vrednost strujeν – Frekvencija naizmenične strujet- Vreme

RLC koloSastoji se iz otpornika R, kalema samoinduktivnosti L i kondenzatora kapaciteta C.

Omski otpor ( R )Omski otpor predstavlja otpor na otporniku. On je jedini otpor koji se javlja kako u jednosmernoj tako I u naizmeničnoj struji. Kod omskog otpora naizmenična stuja bez zakašnjenja prati promene napona. To znači da je fazna razlika između njih jednaka nuli (ϕ=0).R=ρ*l/s

R- vrednost otporaρ- specifična otpornostl- Dužina provodnikas- poprečni presek provodnika

Induktivni otpor (XL )

Otpor koji se javlja u kalemu žice naziva se INDUKTIVNI OTPOR.Postoji isključivo u kolu naizmenične struje.Vrednosti naizmenične struje kasne u odnosu na vrednosti napona za T/4 što odgovara ϕ=-π/2.XL=ωL

XL- Induktivni otporL- Induktivnost kalema

Kapacitativni otpor ( XC )Otpor koji se javlja u kondenzatoru I kolu naizmenične struje, naziva se KAPACITATIVNI OTPOR.Vrednosti naizmenične struje prednjače u odnosu na vrednosti napona za T/4 čemu odgovara ϕ=π/2.XC=1/ωC

XC-Kapacitativni otporC-Kapacitet kondenzatora

Impedansa kola (Z)Predstavlja ukupan otpor u kolu naizmenične struje. Za redno vezan otpornik ,kalem I kondenzator ona iznosi:Z2=R2+(XL-XC)2

Eksperiment: Ispitivanje RLC kola opis software-aNa slici 1. Prikazan je program za simulaciju ponašanja RLC kola Komplet za električnu struju (AC+DC), Vurtual Lab (3.20)

Slika 1. Komplet za električnu struju (AC+DC), Vurtual Lab (3.20) software

-Sa desne strane ponuđene su alatke za pravljenje strujnog kola:

Žica Otpornik Baterija Sijalica Prekidač Naizmenični napon Kondenzator Zavojnica

-Od instrumenata su ponuđeni :

Voltmetar Ampermetar Hronometar

-Ponuđena je opcija da se prikače grafik jačine struje I grafik napona.

-Postoji mogućnost da se promeni veličina kola(Veliko-srednje-malo).

-Uprogramu je moguće menjati otpor žice(zanemarljiv-veliki).

-Program pruža opciju POMOĆI pri radu.

TOK RADA

Eksperiment – zavisnost napona od kapaciteta (U-C)

Slika 2. Model RLC kola

RLC kolo čine redno vezani otpornik, kalem I kondenzator. Na kolo se prikači naizmenični napon kao izvor naizmenične struje. Voltmetar se kači paralelno na kondenzator I očitavaju se amplitudne vrednosti napona. Sinusoidne promene struje I napona grafički se prikazuju uključivanjem grafika jačine struje I grafika napona. Zbog naizmenične struje voltmeter I ampermetar nemaju konstantne vrednosti, već osciluju između amplitudnih vrednosti.

Slika 3. Model RLC kola sa prikačenim ampermetrom I voltmetrom

Pri konstantnoj frekvenciji I promeni kapaciteta očitavaju se I zapisuju vrednosti napona.

Napon [V] Kapacitet [C] Frekvencija [Hz] Amplituda struje[A]1. 0.42 0.05 0.5 0.065942. 0.35 0.06 0.5 0.065943. 0.30 0.07 0.5 0.065944. 0.26 0.08 0.5 0.065312

5. 0.23 0.09 0.5 0.064998 6. 0.21 0.10 0.5 0.659407. 0.19 0.11 0.5 0.0656268. 0.17 0.12 0.5 0.0640569. 0.16 0.13 0.5 0.06531210. 0.15 0.14 0.5 0.0659411. 0.14 0.15 0.5 0.0659412. 0.11 0.16 0.5 0.055264

Tabela 1. Rezultati merenja za ν= 0.5Hz

Iz formula I 0=U 0c

X c, I0=U 0 c Cω sledi formula I 0=ΔU 0 c ΔC 2 πν I preko te formule se dobijuju

konačna rešenja amplitudne vrednosti struje .Rezultati merenja upisuju se u Tabela 1. I na osnovu toga se pravi Grafik 1. I Grafik 2. zavisnosti napona od kapaciteta .

Grafik 1. Zavisnost napona od kapaciteta

0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.180

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Zavisnost napona od kapaciteta Linear (Zavisnost napona od kapaciteta)

Kapacitet[c]

Nap

on [V

]

∆ c

∆U0x

Grafik 2. Linearan grafik zavisnost napona od kapaciteta primer

Zbog grešaka pri merenju tačke na grafiku odstupaju od prave linije. U ovom slučaju povlači se približna prava linija grafika.

ΔUoc=(Uoc1+Uoc2)/2

ΔUoc=(0,16 + 0,30)/2

ΔUoc=0,23 V

ΔC=(C1+C2)/2

ΔC=(0,13 + 0,07)/2

ΔC=0,10 F

ν=0,5 (Očitava se desnim klikom na izvor AC)

Io=ΔUoc *ΔC2πν= 0,23* 0.10*2*3,14*0,5= 0,07222 A

ZAKLJUČAK:

U grafiku zavisnosti napona od kapaciteta primećujemo da je zavisnost linearna. Pri povećanju vrednosti kapaciteta, vrednosti napona opadaju.To znači da su napon I kapacitet obrnuto proporcionalni.

LITERATURA:

1. Milan O. Raspopović , FIZIKA za treći razred gimnazije opšteg I prirodno-matematičkog smera, ZAVOD ZA UDŽBENIKE BEOGRAD

2. Nataša Kadelburg, Kosta Panić, FIZIKA zbirka zadataka I testova za treći razred gimnazije, KRUG BEOGRAD

3. http://phet.colorado.edu/sr/simulation/circuit-construction-kit-ac-virtual-lab