ir. stevanus arianto 1 · 2017. 8. 7. · ir. stevanus arianto 1 gaya vs torsi momen inersia macam...
TRANSCRIPT
IR. STEVANUS ARIANTO 1
GAYA vs TORSI
MOMEN INERSIA
MACAM GERAK
MOMENTUM ANGULER
MENGGELINDING
CONTOH SOAL 1
CONTOH SOAL 2
CONTOH SOAL 3
CONTOH SOAL 4
CONTOH SOAL 5
CONTOH SOAL 6
CONTOH SOAL 7
CONTOH SOAL 8
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 2
GAYA VS TORSI
Gaya adalah penyebab gerak translasi Hukum Newton
Torsi adalah penyebab gerak rotasi torsi = gaya x lenganmomen
Lengan momen adalah : Panjang garis yang ditarik dari porostegak lurus ke garis kerja gaya.
= F. lm .F l SinSearah jarum jam diberi tandaPositif, dan sebaliknya.CONTOH :
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
CONTOH TORSI
20 cm
127 o
100 N
60 N
50 N53o
30 Nporos
Sebuah silinder pejaldikenai gaya-gayaseperti pada gambarHitunglah Torsi yangdialami silinder pejalkemana arah putarnya ?
JAWAB :
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 3
JAWABAN CONTOHTORSI
20 cm
127 o
100 N
60 N
50 N53o
30 Nporos
1 = 50.0,2 Sin 53 = 8 N.mo
2 = 60.0,2 = 12 N.m
3 = - 100.0,2 Sin 53 = -16 N.mlm
lm
lm
4 = 30.0,2 Sin 0 = 0 N.mo
Torsi = 4 NmArah putar :Searah jarum jam
o
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
MOMEN INERSIA
Massa benda : adalah partikel-partikel penyusun benda yang ber-sama-sama mempertahankan kedudukannya dalamgerak translasi.
Dalam gerak rotasi disebut : Momen Inersia.
Momen inersia sebuah partikel yang bermassa m dan diputar padaJarak r didefinisikan sebagai : I = m . r 2
F . r = m . at . rF . r = m . ( . r ) . rF . r = m . r 2 .
= I .
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 4
TABELMOMEN INERSIA
I M 2
12
Batang Kurusterhadap sumbuterhadap pusat dantegak lurus padapanjangnya.
Cincin tipisterhadap sumbusilinder.
I M R2
Silinder pejalterhadap sumbusilinder.
I M R2
2
Bola pejalterhadap salahsatudiameternya.
I M R25
2
Kulit bolatipis terhadapsalah satudiameternya.
I M R23
2
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
TEOREMASUMBU SEJAJAR
Jika terjadi pergeseran sumbu putar sebesar x dari sumbuputar sumbu simetrinya, maka mencari momen inersianya
dapat digunakan teorema sumbu sejajar.
batang panjangnya L
x Io
SUMBU PUTAR
I = Io + m. x2 CONTOH SOAL
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 5
CONTOH SOAL TSS
O
30 cm 40 cm F = 136 N
20 cm
POROS
Bola pejalMassa 10 kg
Massa batang 12 Kg, Panjang 1 meter
Sebuah batang massa 12 kg ujungnya terdapat bola pejalmassa 10 kg berdiameter 20 cm, jika batang mula-muladiam horisontal kemdian dikenai gaya 136 N.Hitunglah percepatan anguler yang dialami sistem batang tsb.
Jawab :
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL TSS
4,01368,01002,0120 xxx= 24 + 80 + 54,5= 158,4 Nm
2222 )8,0.(10)1,0.(10.52)2,0.(121.12.
121I
= 1 + 0,48 + 0,04 + 6,4= 7,92 kg/m2
.I
.92,74,1582/20 srad
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 6
MACAM GERAK
PERBEDAAN KECEPATAN DI TITIK TERATAS DANTERENDAH PADA RODA YANG MENGALAMI :TRANSLASI PENUH, ROTASI PENUH DAN MENGGE-LINDING.
V
V
TRANLASI PENUH
2
21 mVEk
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
MACAM GERAK
PERBEDAAN KECEPATAN DI TITIK TERATAS DANTERENDAH PADA RODA YANG MENGALAMI :TRANSLASI PENUH, ROTASI PENUH DAN MENGGE-LINDING.
V
VROTASI PENUH
Ek Ito ta l12
2
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 7
MACAM GERAK
PERBEDAAN KECEPATAN DI TITIK TERATAS DANTERENDAH PADA RODA YANG MENGALAMI :TRANSLASI PENUH, ROTASI PENUH DAN MENGGE-LINDING.
V
V=0
MENGGELINDING 22
21
21 ImVEk
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
HUKUM KEKEKALANMOMENTUM ANGULER
Momentum anguler (L) didefinisikan sebagai : Cross productdari momentum linier dan perpindahan ( )Sehingga besar momentum anguler : L = m.v.r = m. .r.r
L = I.arah mengikuti aturan sekrup kanan.
Hukum kekekalan momentum anguler :
L 1 = L 2I 1 . 1 = I 2 . 2
L p x r
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 8
MENGGELINDING
* Gerak Translasi :F - fg = m . a dan N - m.g = 0
BIDANG DATAR
* Gerak Rotasi.gaya gesek saja yang dapatmenimbulkan momen gaya.
= I .= fg . R
I . = fg . R
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
BIDANG MIRING
* Gerak Translasi.m . g sin - fg = m . adan N = m . g cos
* Gerak Rotasi.= I .= fg . R
I . = fg . R
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 9
CONTOH SOAL 1
Sebuah yo-yo dengan massa m danjari-jari 10 cm berbentuk silinder,berputar di ujung bawah tali dengankelajuan sudut 20 rad/sHitunglah berapa ketinggian Yo-yodapat naik jika g = 10 m/s2
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL 1
Emekanik = TETAP
12
12
122 ..
21
21..
21
21 hgmmvIhgmmvI ooo
hmRm .10.000020...21.
21 22
100.0,01 = 10 hh = 0,1 meter = 10 cm
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 10
CONTOH SOAL 2
O
2 meter
Sebuah batang panjangnya 2 meter dengan poros diujungbatang, batang dalam keadaan horizontal kemudiandilepaskan. Jika g = 10 m/s^2a. Hitunglah pecepatan sudut pada saat dilepaskan.b. Hitunglah percepatan sudut pada saat batang berada 30^odari mula-mula.c. Hitunglah percepatan sudut batang pada saat keadaannyavertical.
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL 2a
o
poros w
2 meter
.I2.
31
21. LmLw
.2.312.
21.. 2mgm
.4.3110
2/5,7 srad
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 11
JAWABAN CONTOHSOAL 2b
o
30o
Lengan momen
.I..
3130cos..
21. 2LmLw o
w
.4.313
21.2.
21.. mgm
315.42/3
433 srad
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL 2c
o
w
= 0Sebab momen saat itu NOL
poros
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 12
CONTOH SOAL 3
Sebuah benda massanya 2 kg di-hubungkan dengan sebuah talidan dililitkan pada katrol yangmassanya 2 kg, jika g = 10 m/s^2Hitunglah percepatan benda dangaya tegangan tali.
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL 3
w
T
a
Pada benda.
W – T = m . a
20 – T = 2. a
T = 20 – 2a
Pada Katrol
.I)(.
21. 2
RaRmRT
aT .2.21
T = a20 – 2a = a3a = 20
2/326 sma NT
326
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 13
CONTOH SOAL 4adan 4b
A
BMassa A = 3 kgMassa B = 2 kgMassa katrol dan gesekandiabaikan
Hitung :percepatan dangaya tegangan tali
A
B
Hitung :percepatan dangaya tegangan tali
Massa A = 3 kgMassa B = 2 kgMassa katrol = 2 kg
4a. 4b.
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL 4a.
A
BT
T
wA
wB
Benda A.wA – T = mA . a30 – T = 3aT = 30 – 3a
Benda B.T – wB = mB . aT – 20 = 2a
T = 20 + 2a
30 – 3a = 20 + 2a5a = 10a = 2 m/s2
T = 20 + 4= 24 N
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 14
JAWABAN CONTOHSOAL 4b.
A
BTA
TB
wA
wB
Benda A.wA – TA = mA . a30 – TA = 3aTA = 30 – 3a
Benda B.TB – wB = mB . aTB – 20 = 2aTB = 20 + 2a
Katrol..I
RaRmRTRT BA ...
21.. 2
TA – TB = a
30 – 3a - (20 + 2a) = a6a = 10 2/
321 sma
NT A 253.32130
NT B 31232.
32120
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
CONTOH SOAL5a, 5b
B BMassa A = 5 KgMassa B = 5 Kg
Tg = ¾k = 0,2
Massa katrol diabaikanHitung percepatan dangaya tegangan tali.
Massa A = 5 KgMassa B = 5 Kg
Tg = ¾k = 0,2
Massa katrol = 2 KgHitung percepatan dangaya tegangan tali.
5a. 5b.
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 15
JAWABAN CONTOHSOAL 5a
BwA
WA cos
wA sin
NAT
TfkA
Benda A.T – fkA –wA sin = mA.aT – wA cos . k – wA sin = mA.a
aT .553.502,0.
54.50
T – 8 – 30 = 5aT = 5a + 38Benda B.wB – T = mB . a50 – T = 5a
T = 50 – 5a
5a + 38 = 50 – 5a10a = 12
a = 1,2 m/s^2
T = 50 – 5.1,2= 44 N
wB
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL 5b
BwA
WA cos
wA sin
NATA
TB
fkA
Benda A.TA – fkA –wA sin = mA.aTA – wA cos . k – wA sin = mA.a
aT A .553.502,0.
54.50
TA – 8 – 30 = 5aTA= 5a + 38
Benda B.wB – TB = mB . a
50 – TB = 5aTB = 50 – 5awB
Katrol.RaRmRTRT AB ...
21.. .2
TB - TA = a50 – 5a – (5a + 38) = a
12 – 10a = a2/
1111 sma
NTA 1154338
1160
NTB 11644
116050
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 16
CONTOH SOAL 6
A
B
Dua buah katrol yang diletakkan menjadisatu masing-masing berjari-Jari 10 cm dan20 cm, benda A diikat dengan tali yangujungnya dililitkan dengan katrol besardan benda B dihubungkan dengan katrolkecil, jika massa A 2 Kg dan massa B 8Kg, sedangkan g = 10 m/s2. Hitunglahpercepatan benda A dan B serta gayategangan talinya. Jika momen inersiakedua katrol = 1,84 kgm2
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL 6
B
A
wA
wB
TA
TB
Benda A :TA– wA = mA . aA
TA – 20 = 2.aA
TA = 20 + 2.aA
TA = 20 + 2.(0,2 )TA = 20 + 0,4
Benda B :wB – TB = mB.aB
80 – TB = 8 (0,1 )TB = 80 – 0,8
Katrol :TB.0,1 – TA.0,2 = I.(80-0,8 )0,1-(20+0,4 )0,2 = 1,84
8 – 0,08 - 4 – 0,08 = 1,84
4 – 0,16 = 1,842 = 4 = 2 rad/s2
aA = 0,2 . 2 = 0,4 m/s2
aB = 0,1 . 2 = 0,2 m/s2
TA = 20 + 0,4 . 2 = 20,8 NTB = 80 – 0,8 . 2 = 78,4 N
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 17
CONTOH SOAL 7
sh
Jika sebuah bola pejal, sebuah silinder, dan se-buah cincin yang massanya sama, bergerak tan-pa tergelincir dan mulai bergerak dari ketinggi-an h. manakah yang mempunyai kecepatanterbesar pada saat di dasar, buktikan !
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL 7
shfg
wW sin
Bola pejal :
amfggm .sin..Translasi :
Rotasi : .I
RaRmRfg ...
52. 2
amamgm ..52sin..
sin..75 ga sav ..2
sin.sin..
75.2 hgv
hgv .7
10
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 18
JAWABAN CONTOHSOAL 7
shfg
wW sin
Silinder :
amfggm .sin..Translasi :
Rotasi : .I
sav ..2
RaRmRfg ...
21. 2
amamgm ..21sin..
sin..32 ga
sin.sin..
32.2 hgv
hgv .34
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL 7
shfg
wW sin
Cincin :
amfggm .sin..Translasi :
Rotasi : .I
sav ..2
RaRmRfg ... 2
amamgm ..sin..
sin..21 ga
sin.sin..
21.2 hgv
hgv . Kesimpulan:
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 19
Kesimpulan contohsoal 7
Bola yang mempunyai kecepatanTerbesar saat sampai di dasar
BUKTIKAN DENGAN HKE !
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
CONTOH SOAL 8
Sebuah silinder pejal massa-nya 8 Kg, dililiti tali massadiabaikan dan melalui sebu-ah katrol massanya 2 Kg, u-jung tali diberi beban 4 Kg.(lihat gambar di samping)Hitunglah percepatan di pu-sat massa silinder pejal dangaya tegangan tali.
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 20
JAWABAN CONTOHSOAL 8
T1
T2a1
ao
fg
w
a1 = 2 ao
Benda (w)W – T1 = 4 a1
40 – T1 = 4a1
T1 = 40 – 4a1
Katrol : RaRRTT 12
21 ..2.21).(
T1 – T2 = a1
Silinder pejal :Translasi :T2 – fg = 8.ao
T2 – fg = 4 a1
.IRotasi :
RamRRfgT o2
2 21)(
12 21.4 afgT
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
LANJUTAN JAWABANCONTOH SOAL 8
T2 + fg = 2a1
T2 – fg = 4a1 +2T2 = 6a1
T2 = 3a1
40 – 4a1 – 3a1 = a1
8a1 = 40a1 = 5 m/s^2
ao = 2,5 m/s^2
T1 = 40 – 4. 5= 20 N
T2 = 3 . 5= 15 N
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 21
PROFICIAT
SELAMAT ANDA TELAH MENYELESAIKAN
MATERI DINAMIKA GERAK ROTASI
BERLATIHLAH DENGAN :
SOAL-SOAL URAIAN
TESTLAH
KEMAMPUANMU
DENGAN SOAL TEST YANG TERSEDIA
Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1