investition und finanzierung - tdr: technik der · pdf fileinvestition und finanzierung...
TRANSCRIPT
Prof. Dr. Rainer Elschen
Investition und Finanzierung- Vorlesung im WS 2008/09 -
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 2 -
Gliederung (1)
1 Grundlagen1.1 Gegenstand und Grundprobleme1.2 Modellbildung
2 Management der Kapitalverwendung (Investition)2.1 Investitionsentscheidung als Prozess2.2 Strategiewahl als Investitionsobjekt2.3 Methoden der Investitionsrechnung2.4 Integration der Besteuerung2.5 Bestimmung von Investitionsprogrammen2.6 Das Problem der Unsicherheit2.7 Grundlagen der Wertpapierbewertung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 3 -
Gliederung (2)
3 Management der Kapitalbeschaffung (Finanzierung)3.1 Anwendbarkeit der Investitionsrechnung auf
Finanzierungsentscheidungen3.2 Systematisierung der Finanzierungsformen3.3 Bedeutung der Kapitalstruktur
4 Neuere Entwicklungen zur Investitions- und Finanzierungstheorie
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 4 -
Literaturhinweise (1)
Allgemein:
Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003 (21 QBW 2064(7))
Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007 (21 QBR 1631(14))
Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999(21 QBR161(4))
Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995(21 QBU1660(6))
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 5 -
Literaturhinweise (2)
Zum Thema Investition:
insbesondere Fisher-Separation:Franke, G. / Hax, H.: Finanzwirtschaft des Unternehmens und
Kapitalmarkt, 5. Aufl., Berlin 2004 (21 QBT 2043(5))
Investitionsrechnung:Rolfes, B.: Moderne Investitionsrechnung, 3. Auflage, München-Wien
2003 (21 QBT3293(2))Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995
(21 QBT 1217(8))Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006
(21 QBT 3308(5))Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005
(21 QBT 2564(10))
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 6 -
Literaturhinweise (3)
Investitionsrechnung, insbesondere vollständige Finanzpläne:Grob, H. L.: Investitionsrechnung mit vollständigen Finanzplänen,
München 1989 (21 QBT 3099)Grob, H. L.: ZP-Stichwort: Methode der vollständigen Finanzpläne, in:
Zeitschrift für Planung, o. Jg. (1995), S. 389-394 (21 / 49 Z 675)
Zum Thema Finanzierung:Wöhe, G. / Bilstein, J.: Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9.
Aufl., München 2002 (21 QBR 11(9))
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 7 -
Prof. Dr. Rainer Elschen
Investition und Finanzierung- Vorlesung 1 am 23.10.2008 -
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 8 -
1 Grundlagen
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 9 -
1.1 Gegenstand und Grundprobleme
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 10 -
Die Unternehmung als MarktteilnehmerB
esc
haff
un
gsm
ärk
tefü
r Pr
odukt
ionsf
akto
ren
Ab
satzm
ärk
tefü
r pro
duzierte G
üter
Finanzmarkt = Geld- und Kapitalmarkt
Einzahlung Auszahlung
Güterstrom
Geldstrom
Beschaffung Lagerung Produktion Lagerung Absatz
Auszahlung Einzahlung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 11 -
Finanzmärkte und Unternehmung
Finanz-abteilung
Betätigungs-feld der
Unternehmung
Finanz-märkte
(1)(2)
(3)
(4a)
(4b)
(1) “Eingesammeltes“ Geld der Investoren
(2) In die Unternehmung investiertes Geld
(3) Rückflüsse aus der Unternehmung
(4a) Reinvestierte Rückflüsse
(4b) Rückzahlungen an die Investoren
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 12 -
Zwei Hauptfragen sind zu beantworten:
(1) Auswahl der Investitionsobjekte- Einzelobjekte- Investitionsprogramme
(2) Finanzierung der Investitionen- Innen- oder Außenfinanzierung - Eigen- oder Fremdfinanzierung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 13 -
Allgemeiner Investitions- und Finanzierungsbegriff
• Investieren heißt:Wirtschaftliche Ressourcen (Finanzmittel, aber auch allein oder damit verbundene Arbeit, Zeit, Informationen, Güter) in neue Verwendungen lenken
• Finanzieren heißt:Wirtschaftliche Ressourcen nach ihrer Herauslösung aus einer früheren Verwendung (Desinvestition) für eine neue wirtschaft-liche Verwendung ein neues Investment bereitzustellen.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 14 -
Investitions- und Finanzierungsleistungen
• Investitionen und Finanzierungen bestehen regelmäßig aus einem Bündel von
– Finanzleistungen– Arbeits- und Dienstleistungen– Informationsleistungen– Güterwirtschaftlichen Leistungen
Geld allein trägt keine Früchte!!!
⇒ Sind z.B. mit der pekuniären Finanzierung auch Dienst- und Informationsleistungen verknüpft, so spricht man von „smart capital“. Reduziert sich die Finanzierung auf die reine Finanzleistung, so redet man von „stupid money“.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 15 -
Die Unternehmungsorganisation bei Investitions- und Finanzierungsentscheidungen (1)
Organisations-form
Investitionsentscheidung (Kapitalverwendung)
Finanzierungsentscheidung(Kapitalbeschaffung)
Einzelunternehmung ⇒ smart capital
• Einheit von Eigentum und Manage-ment
• Kurze, schnelle Entscheidungswege
• Unbeschränkte Haftung für Fremdkapital
• Finanzierung (fast ausschließlich) durch Banken
• i.d.R. kein Zugang zum Kapital-markt
Personengesell-schaft ⇒ smart capital
• Einheit von Eigentum und Manage-ment
• Entscheidungsstrukturen geregelt durch Gesellschaftsvertrag
• Haftungsbeschränkung für Kommanditisten möglich
• Im Wesentlichen Bankenfinanzie-rung
• Erschwerter Zugang zum Kapitalmarkt
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 16 -
Die Unternehmungsorganisation bei Investitions- und Finanzierungsentscheidungen (2)
Organisations-form
Investitionsentscheidung (Kapitalverwendung)
Finanzierungsentscheidung(Kapitalbeschaffung)
Personenorientierte Kapitalgesellschaft (i.d.R. GmbH) ⇒ smart capital / stupid money
• I.d.R Einheit von Eigentum und Management
• Entscheidungsstrukturen zum Teil gesetzlich vorgegeben (AG strenger als GmbH)
• Haftungsbeschränkung auf Ge-sellschaftsvermögen (Sicherheit für Kreditaufnahme, Haftungsre-geln für Geschäftsführer)
• Zugang zum Kapitalmarkt: Größen- und rechtsformabhängig
Publikumsgesell-schaft (i.d.R. AG) ⇒ stupid money / smart capital
• I.d.R. Trennung von Eigentum und Management (⇒Principal-Agent-Problematik)
• Entscheidungsstrukturen bei Aktien-gesellschaft stark gesetzlich fixiert
• Haftungsbeschränkung auf Gesellschaftsvermögen
• Regelmäßig Zugang zum Kapitalmarkt
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 17 -
1.2 Modellbildung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 18 -
Die wissenschaftliche Analyse bedarf der Komplexitätsreduktion
Modellbildung– Das Modell ist ein (vereinfachendes) Abbild der Realität.– Die Komplexitätsreduktion ist notwendige Voraussetzung einer
wissenschaftlichen Modellbildung.
Auswahl der vereinfachenden Prämissen
Probleme
Realitätsbezug (keine Realitätsnähe)
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 19 -
Entscheidungsmodelle im Investitions- und Finanzierungsbereich
• Konzentration auf Zahlungsströme, d.h. Ausblenden aller nicht-finanziellen Einzel- oder Nebeninvestments(allgemeine Erkenntnisperspektive)
• verschiedene Modellansätze (spezifische Erkenntnisperspektive)
• Folgerungen:– konkrete Prämissenauswahl ist vom Untersuchungszweck abhängig– in der historischen Entwicklung haben sich die Schwerpunkte
verschoben
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 20 -
Forschungsansätze der Finanzwirtschaft
Forschungsansätze
Klassische Finanzierungslehre
Moderne(entscheidungsorientierte)
Investitions- undFinanzierungslehre
Neoklassische(kapitalmarktorientierte)Finanzierungstheorie
Neoinstitutionalistische(institutionenorientierte)Finanzierungstheorie
Literaturhinweis: Schmidt / Terberger, Kapitel 2; Perridon / Steiner, Kapitel
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 21 -
Die klassische Finanzierungslehre
⇒ Hilfsfunktion für den Leistungsbereich
• Merkmale:– bilanzorientierte Betrachtung– güterwirtschaftliche Orientierung– große Realitätsnähe– kein Marktbezug
• Vier Forschungsschwerpunkte:(1) Deskriptive Formenlehre(2) Projektorientierter Ansatz(3) Finanzanalyse(4) Finanzplanung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 22 -
Neoklassische Finanzierungstheorie (1)
• Merkmale:– zahlungsstrombezogene Betrachtung– Finanzmarktorientierung– zum Teil sehr starke Abstraktion (Informationen,
Reaktionsgeschwindigkeit etc.)
• Entwickelte Theorien:(1) Portfoliotheorie von MARKOWITZ(2) Capital Asset Pricing Modell (CAPM) von SHARPE / LINTNER /
MOSSIN(3) Arbitrage Pricing Theory (APT) von ROSS(4) Irrelevanzthesen von MODIGLIANI / MILLER
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 23 -
Neoklassische Finanzierungstheorie (2)
Annahme eines vollständigen und vollkommenen Kapitalmarktes...
• löst das Problem objektiver, präferenzunabhängiger Bewertung = ein allgemein anerkannter Wert statt mehrerer möglicher Wertansätze.
• ermöglicht getrennte Betrachtung von Investitions- und Finanzierungsentscheidungen.
⇒„FISHER - SEPARATION“
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 24 -
Literaturhinweise zu Vorlesung 1 vom 23.10.2008
• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 1-22.
• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 9-18 und S. 55-66.
• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 9-20.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 25 -
Prof. Dr. Rainer Elschen
Investition und Finanzierung- Vorlesung 2 am 30.10.2008 -
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 26 -
Die Fisher-Separation
Aussage: Unter der Modellprämisse (vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt) können Investitionsentscheidungen getrennt von Finanzierungsentscheidungen und Konsumplan getroffen werden. Zu einem einheitlichen Zinssatz können fehlende Beträge aufgenommen und überschüssige Beträge angelegt werden.
Zahlung t1
46.400
25.000
20.000 43.364
Zahlung t0
O
35.700
10.000
Ausgangsbeispiel:
Zeitpunkt 0 1
Zahlung + 20.000 + 25.000
Zinssatz 7,00 %
Zur Nachbereitung:Franke / Hax; Brealey / Myers; Schmidt / Terberger
Steigung Isobarwertlinie:
- (1+ i) /1, d.h. – 1,07
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 27 -
Welche Kombination wähle ich aus?
Ein niedriger Zinssatz (rot gestrichelte Kurve, 5 %) führt vom Optimalpunkt F zu Y, erhöht also den heutigen Konsum.
25.000
46.400
20.000 43.364
Zahlung t1
Zahlung t0
IndifferenzkurvenFF Y
43.809
46.000
Zahlen nicht maßstabsgetreu!
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 28 -
Wie verändern zusätzliche Investitionsmöglichkeiten dieKonsummöglichkeiten? ( Ausgangsvermögen in t0= D )
L
O
Zahlung t1
Zahlung t0DP
SVerbesserung der Konsum-möglichkeiten, wenn Investitionen über dem Marktzins möglich sind
43.364
46.400
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 29 -
Wie verhalte ich mich bei zusätzlichen Investitionsmöglichkeiten und einem
vollkommenen Kapitalmarkt?
D K*POZahlung t0J K
L
M*
Zahlung t1
T Optimalstrategie
M
43.364
46.400
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 30 -
Folgerungen aus dem Separationstheorem
(bei Gültigkeit der Prämissen)
• Die Anleger können unabhängig von den Investitions-entscheidungen ihre Konsumpräferenzen durch Anlage oder Kreditaufnahme am Kapitalmarkt realisieren.
• Ein professionelles Management kann unabhängig von den Präferenzen der Anteilseigner entscheiden.
• Damit ermöglicht es die Trennung von Eigentum der Anteilseigner und Verfügungsmacht der Manager.
⇒ Real dagegen: Liquiditätsprobleme, Präferenz- und Informationsabhängigkeit, „Corporate Governance“
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 31 -
Neoinstitutionalistische Finanzierungstheorie (1)
• Merkmale:– Abgehen von rein finanzieller Betrachtung– Institutionen als Folge unvollkommener Märkte– Reduktion der Abstraktion
• Ausgangsfrage:Warum existieren Institutionen (z.B. Banken) trotz der entstehenden Kosten?
• Ursachen:– Marktunvollkommenheit, vor allem Informationsasymmetrie– uneinheitliche Preise und Werte
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 32 -
Neoinstitutionalistische Finanzierungstheorie (2)
• Folgen:
– „Moral Hazard“
– Gefahr der „Adverse Selection“
– Bildung von Institutionen zur Verringerung der Informations-asymmetrie
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 33 -
2 Management der Kapitalverwendung(Investition)
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 34 -
Der verengte Investitionsbegriff
Der verengte Investitionsbegriff
finanzwirtschaftlichleistungswirtschaftlich
kombinations-bestimmt
vermögens-bestimmt
zahlungs-bestimmt
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 35 -
Der weiter verengte (zahlungsorientierte) Investitionsbegriff
Die Investition ist eine Handlung (oder Bündel von Handlungen), die einen (längerfristigen) Zahlungsstrom auslöst, der mit einer Auszahlung beginnt und in späteren Zeitpunkten zu Einzahlungen und evtl. weiteren Auszahlungen führt.
t0 t1 t2 t3
A -500 +50 +50 +550
B -400 +200 +300
InvestitionsalternativenZeitpunkte
Zwei untereinander verbundene Probleme sind zu lösen:– Wie bewerte ich unterschiedliche Zahlungszeitpunkte?– Wie entscheide ich mich zwischen unterschiedlichen Zahlungsströmen?
Typische Darstellung als Zahlungsreihe
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 36 -
Zielsetzung
• Erhöhung des Unternehmenswertes (Shareholder Value) unter Beachtung von weiteren Zielen und Nebenbedingungen
• Weg zum Ziel:⇒ Wert der Investition (Finanzierung) muss höher sein als die
(Finanzierungs-)Kosten der Investition oder die Opportunitätskosten
• Problem:⇒ Bewertung der Investition bzw. der Finanzierung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 37 -
Bewertungskriterien
Liquidität
Rentabilität
Risiko
Wertsteigerung (Vermögenszuwachs)
Zahlungsfähigkeit als notwendige Nebenbedingung
Zukunftsorientierung und Unsicherheit
Unabhängigkeit
pro: Sichert Flexibilität der Unternehmung
contra: Verhindert Nutzung von Synergienvon Kooperationen
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 38 -
2.1 Investitionsentscheidung als Prozess
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 39 -
Der Entscheidungsprozess
WillensbildungWillensbildung WillensdurchsetzungWillensdurchsetzung
Anregung Untersuchung/Bewertung
Auswahl/Entscheidung
Realisation
Kontrolle
Konzentration auf die Bereiche:Untersuchung / Bewertung und Auswahl / Entscheidung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 40 -
Investitionsbegriffe...Investitionen als Kapitalbindungsvorgang mit quantitativ/qualitativer Veränderung der Unternehmenskapazität (Produktion/Absatz)*
Investitionsobjekte
Sachanlagever-mögen (Grundstücke, Bauten, Maschinen, Rechte usw.)
Finanzanlagever-mögen (Beteiligungen, langfristige Ausleihungen, Wertpapiere des Anlagevermögens)
Umlaufvermögen (Vorräte, Forderungen, Kassenreserven)
Ausgaben für Forschung und Entwicklung, für geringwertige, aber dauerhafte Wirtschaftsgüter u. dgl.
Laufende Produktions-, Vertriebs- und Verwaltungskosten
Typische Dauer der Kapitalbindung
kurzfristig langfristig kurzfristig
Investition im engsten Sinn
Investition im weiten bilanzorientierten Sinn
Investition im weitesten Sinn
Umfang alternativer Investitionsbegriffe
langfristig
Nichtaktivierungsfähige (-pflichtige) kapitalbindende Ausgaben
Investition im erweiterten bilanzorientierten Sinn (einschließlich langfristiger "Off-Balance-sheet"-Investitionen)
Investition im engen bilanzorientierten Sinn
Aktivierungspflichtige (-fähige) kapitalbindende Ausgaben
* Im Gegensatz dazu könnten auch kapitalentziehende Ausgaben wie z.B. Gewinnausschüttungen als Investition angesehen werden.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 41 -
Literaturhinweise zu Vorlesung 2 vom 30.10.2008
• Franke, G. / Hax, H.: Finanzwirtschaft des Unternehmens und Kapitalmarkt, 5. Aufl., Berlin 2004, S. 149-163.
• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 5-35.
• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 90-92.
• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 23 f.
• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 66-78 und S. 99-120.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 42 -
Prof. Dr. Rainer Elschen
Investition und Finanzierung- Vorlesung 3 am 06.11.2008 -
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 43 -
2.2 Strategiewahl als Investitionsobjekt
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 44 -
Investitionsobjekte
• einzelne Gegenstände des Unternehmungsvermögens
• Unternehmungen oder Teilunternehmungen
• strategische Alternativen (z.B. nach Ansoff)– Produktentwicklung– Marktentwicklung– Marktdurchdringung– Diversifikation
⇒ Zurechnung aller Zahlungen, die durch die Investition in diese Objekte verursacht wurden
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 45 -
Arten der Investitionsentscheidung
Investitionen sind echte Alternativen
NeinJa
ProgrammentscheidungenEinzelentscheidungen
Verwendungsdauer der Investitionsobjekte liegt fest
Wahlentscheidungen
NeinJa
Investitionsdauerentscheidungen
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 46 -
Merkmal Merkmalsausprägung Methoden
Investitionsauswahlverfahren (Überblick)
Zielsetzung Einfach / mehrfach
ökonomisch / nicht ökonomisch einfacher Vorteilhaftigkeitsvergleich
Methoden für Mehrfachzielsetzungen, z. B. Scoring-Modelle
Periodenbezug einperiodig / mehrperiodig
statische – dynamische Methoden, zeitpunkt- und zeitraumbezogene
Methoden
Vollständigkeit des Entscheidungsmodells
vollständig /
nicht vollständig
implizite – explizite Prämissen, exakte – pauschale Annahmen,
mit und ohne Steuern laufzeitkonforme Finanzierung
Daten- und Ergebnissicherheit
einwertige Erwartungen / mehrwertige Erwartungen
Risikoberücksichtigung: vorsichtige Schätzung, Risikozuschlag,
Sensitivität, Zusatzkriterien?
Gegenstand der Entscheidung
Einzel- oder Programmentscheidung
Auswahl- oder Nachfolgeentscheidung
Kapitalwertrate, Portfoliomodelle, zeitliches
Kapitalwertmaximum
Entscheidungstyp Simultane Entscheidung / isolierte Entscheidung
lineare und nicht-lineare Programmierung, Dean-Modell
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 47 -
Qualität der Entscheidungsgrundlage
Vergleich Güterqualität
Materialqualität
Verarbeitungsqualität
Funktionsqualität
Datenqualität
Qualität des Entscheidungsmodells⇒ Datenumformung
Qualität des Modellergebnisses im Rahmen der Gesamtentscheidung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 48 -
2.3 Methoden der Investitionsrechnung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 49 -
Investitionsrechnung bei Sicherheit (1)
Zunächst werden Verfahren behandelt, die ...
• bei einfacher ökonomischer Zielsetzung,
• mit einwertigen Erwartungen (Sicherheit)
• i.d.R. unvollständig (z.B. ohne Steuern)
• eine isolierte Einzelfallentscheidung unterstützen.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 50 -
Investitionsrechnung bei Sicherheit (2)
statische Verfahren dynamische Verfahren
•Kostenvergleichsrechnung•Gewinnvergleichsrechnung•Rentabilitätsrechnung•Amortisationsrechnung
•Zeitraumbezogene Methoden:•Interne-Zinsfuß-Methode•Annuitätenmethode
•Zeitpunktbezogene Methoden:•Kapitalwertmethode•Endwertmethode•Zeitwertmethode
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 51 -
1 Kreditrückzahlung / Investitionsauszahlung / Barkauf und Lagerung von Material
2 Barkauf und Verbrauch von Material in der gleichen Periode / Zinsausgaben
3 Verbrauch von früher bezahlten Gütern / Zahlungsziel im Einkauf / Abschreibungen ( 1)
4 Zweckfremd (z.B. Spenden) / periodenfremd (z.B. Nachzahlung von Pensionszusagen) / außergewöhnlich (z.B. Katastrophen)
5 Aufwands- / kostenidentisch bewerteter Verbrauch von Gütern
6 Anderskosten / Zusatzkosten
1´Kreditaufnahme / Vorkasse / Barkauf gelagerter Güter (Anschaffungsherstellungskosten)
2´Barverkauf periodisch hergestellter / bei gelagerten Gütern der Überschuss über die Anschaffungs- / Herstellungskosten hinaus
3´Lieferung von in Vorkasse bezahlten Produkten 1 / Zahlungsziel im Verkauf ( 1´)
4´Zweckfremd (z.B. Mieterträge) / periodenfremd (z.B. Verkauf früher entwickelter Patente)
5´Verkauf von in der Periode hergestellten Produkten
6´Selbst erstellte immaterielle Güter
Auszahlung
Aufwand
Kosten
1 2 3
4 5 6
Ebene der Finanzströme
Ebene des bilanziellen Erfolgs
Leistung
Ertrag
Einzahlung
1´2´3´
4´5´6´
Ebene des kalkulatorischen Erfolgs
Gegenstand betrieblicher Finanzprozesse sind Zahlungsströme
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 52 -
Statische Investitionsrechenverfahren
• Gemeinsamkeiten:– unzureichende Erfassung von Zinswirkungen– fast immer Betrachtung einer „repräsentativen“
Durchschnittsperiode
• Verfahren:– Kostenvergleichsrechnung– Gewinnvergleichsrechnung– Rentabilitätsvergleichsrechnung– Amortisationsrechnung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 53 -
Das Entscheidungsproblem
Typ A Typ B (1) Anschaffungskosten A0 480.000,- 250.000,-
(2) Wirtschaftliche Nutzungsdauer n 6 Jahre 3 Jahre
(3) Maximale Leistungsabgabe p.a. xmax 60.000 Stk. 55.000 Stk.
(4) Zahlungswirksame Fixkosten p.a.
Kf 2.500,- 3.000,-
(5) Variable Kosten pro Stück kv 1,20 1,30
(6) Erlöse pro Stück p 3,60 3,40
(7) Restwert nach n Jahren RW 12.000,- 8.000,-
Erwartete Absatzzahlen
1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr 5. Jahr 6. Jahr
57.500 53.000 51.000 48.000 46.000 44.000
(8) Kalkulationszinssatz (KZF) i 10 %
Soll das Produkt produziert werden und ggf. welche Maschine soll angeschafft werden?
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 54 -
Kostenvergleichsrechnung
K →Min bzw. k → MinEntscheidungsregel:
∅ -Gesamtkosten pro Periode (K)
∅ -Gesamtkosten pro Stück (k = K / X)
Entscheidungsgrößen:
Für das Beispiel ergibt sich: Typ A Typ B
(9) ∅ Absatz pro Periode X 49.916,67 53.000,00
(10) Kalk. Abschreibungen Ab 78.000,00 80.666,67
(11) Kalk. Zinsen (i*∅ KB) Z 24.600,00 12.900,00
(4) sonst. Fixkosten Kf 2.500,00 3.000,00
(12) ∅ Fixkosten p.a. 105.100,00 96.566,67
(13) ∅ variable Kosten p.a. 59.900,00 68.900,00
(14) ∅ Gesamtkosten p.a. K 165.000,00 165.466,67
(15) ∅ Stückkosten k 3,31 3,12
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 55 -
Kapitalbindung und Abschreibung
3 6
Ab1 (A) = 78.000
Ab1 (B) = 80.666
A0 (A) 480.000
RW (A) = 12.000
A0 (B) 250.000
RW (B) = 8.000
1 1,5
∅KB (A) = A0 (A) – 3 • Ab (A)= 246.000
∅KB (B) = A0 (B) – 1,5 • Ab (B)= 129.000
nRWAAb o −
=2RWAKB o +
=∅ Ab2nAKB o ⋅−=∅oder KBiZ ∅⋅=→
Annahme: Abschreibung = Tilgung
n
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 56 -
Annahme kontinuierlicher Kapitalbindungsreduktion
Ln
A0
GE
tn
nn0 L
2LA
+−
2LA n0 +
=
2LA n0 +
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 57 -
Kapitalbindung bei Rückflüssen zum Periodenende
Ln
A0
tn
( ) nn0 Ln1
21)(nLA +⋅⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ +
⋅−
nn0n0 L
n2LA
2LA
+⋅−
+−
=
21n +
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 58 -
Beurteilung der Kostenvergleichsrechnung
• Die Kostenvergleichsrechnung verlangt identische Erlöse der verglichenen Alternativen (hier sowohl bei Gesamtkosten- als auch bei Stückkostenbetrachtung nicht gegeben).
• Zeitliche Unterschiede in der Planungsperiode (=Nutzungsdauer) bzw. in der Verteilung der Kosten über die Zeit werden nicht beachtet.
• Vielzahl von impliziten Prämissen durch die Durchschnittsbildung, insbesondere bei den kalkulatorischen Kosten
• Eine Entscheidung, ob der neue Markt überhaupt bedient werden soll, ist nicht möglich (Vernachlässigung der Erlöse).
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 59 -
Gewinnvergleichsrechnung
Für das Beispiel ergibt sich: Typ A Typ B (16) ∅ Erlöse p.a. (p*X) 179.700,00 180.200,00
(14) ∅ Kosten p.a. K 165.000,00 165.466,67
(17) ∅ Gewinn p.a. (16)-(14) 14.700,00 14.733,33
(6) Erlöse pro Stück p 3,60 3,40
(15) ∅ Stückkosten k 3,31 3,12
(18) ∅ Stückgewinn (6)-(15) 0,29 0,28
∅ - Gewinn pro Periode (G)
∅ - Gewinn pro Stück (g )Entscheidungsgrößen:
G →Max bzw. g→MaxEntscheidungsregel:
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 60 -
Beurteilung der Gewinnvergleichsrechnung
• Die Gewinnvergleichsrechnung verlangt gleiche “Laufzeit” der Alternativen (hier nicht gegeben: Typ A 6 Jahre, Typ B 3 Jahre).
• Zeitliche Unterschiede in der Planungsperiode (=Nutzungsdauer) bzw. in der Verteilung der Kosten über die Zeit werden nicht beachtet.
• Vielzahl von impliziten Prämissen durch die Durchschnittsbildung, insbesondere bei den kalkulatorischen Kosten
• Die unterschiedliche Kapitalbindung wird nur annähernd durch kalkulatorische Zinsen erfasst.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 61 -
Literaturhinweise zu Vorlesung 3 vom 06.11.2008
• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 157-166.
• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 50-60.
• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 3-15 und S. 27-35.
• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 25-35.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 62 -
Prof. Dr. Rainer Elschen
Investition und Finanzierung- Vorlesung 4 am 13.11.2008 -
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 63 -
Entscheidungsregel:
Rentabilitätsvergleichsrechnung
KBZG
rGK ∅+
=Entscheidungsgröße: ∅ - Periodenrentabilität pro Periode
rGK → Max, u.d.B. rGK> i
Für das Beispiel ergibt sich: Typ A Typ B
(19) Bruttogewinn (17)+(11) 39.300,00 27.633,33
(20) ∅ geb. Kapital ∅ KB 246.000,00 129.000,00
(21) Gesamtkapitalrentabilität (19)/(20) 15,98 % 21,42 %
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 64 -
Beurteilung der Rentabilitätsvergleichsrechnung
• Die Rentabilitätsvergleichsrechnung verlangt gleiche „Laufzeit”der Alternativen (hier nicht gegeben: Typ A 6 Jahre, Typ B 3 Jahre).
• Zeitliche Unterschiede in der Planungsperiode (=Nutzungsdauer) bzw. in der Verteilung der Kosten über die Zeit werden nicht beachtet.
• Vielzahl von impliziten Prämissen durch die Durchschnittsbildung, insbesondere bei den kalkulatorischen Kosten
• unterschiedliche Kapitalbindung nicht erfasst
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 65 -
Amortisationsrechnung (1)
Entscheidungsregel: ta → Min
Entscheidungsgröße:
Amortisationsdauer (ta) = AbZGA
winnung WiedergejährlichesatzKapitalein 0
++=
Für das Beispiel gilt:
a) bei Durchschnittsberechnung:
Typ A Typ B
ta 2,3180.667 12.900 14.733
250.000=
++4,09
78.000 24.600 14.700480.000
=++
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 66 -
Amortisationsrechnung (2)
b) bei kumulativer Totalrechnung:
Typ A Typ B
A0 -480.000 -250.000
Et-At (einzeln) (kumuliert) (einzeln) (kumuliert)
1. Jahr *135.500 -344.500 112.500 -137.500
2. Jahr 124.700 -219.800 108.300 -29.200
3. Jahr 119.900 -99.900 112.100 +82.900
4. Jahr 112.700 +12.800
5. Jahr 107.900 120.700
6. Jahr 115.100 235.800
(A)K(A)]k(A)[p(A)X fv1 −−* z.B.
Arbeitet als einzige statische Methode nicht mit repräsentativer Periode
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 67 -
Beurteilung der Amortisationsrechnung
• als eigenständiger Maßstab untauglich
• oft als Nebenbedingung (z.B. als Schutz vor Unsicherheiten) verwendet
• bei Durchschnittsrechnung erfolgt keine Erfassung zeitlicher Unterschiede
• bei Totalrechnung Erfassung der zeitlichen Verteilung
• längstens 5 Jahre dynamisierbar
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 68 -
Ergebnisse bei Wiederholung von Investition B Ende t3
Typ A Typ B Typ B*
(9) ∅ Absatz pro Periode Xd 49.916,67 53.000,00 49.500,00
(10) Kalk. Abschreibungen Ab 78.000,00 80.666,67 80.666,67
(11) Kalk. Zinsen Z 24.600,00 12.900,00 12.900,00
(4) sonst. Fixkosten Kf 2.500,00 3.000,00 3.000,00
(12) ∅ Fixkosten p.a. 105.100,00 96.566,67 96.566,67
(13) ∅ variable Kosten p.a. 59.900,00 68.900,00 64.350,00
(14) ∅ Gesamtkosten p.a. K 165.000,00 165.466,67 160.916,67
(15) ∅ Stückkosten k 3,31 3,12 3,25
(16) ∅ Erlöse p.a. p*x 179.700,00 180.200,00 168.300,00
(17) ∅ Gewinn p.a. (16)-(14) 14.700,00 14.733,33 7.383,33
(18) ∅ Stückgewinn (6)-(15) 0,29 0,28 0,15
(19) Bruttogewinn (17)+(11) 39.300,00 27.633,33 20.283,33
(20) ∅ KB 246.000,00 129.000,00 129.000,00
(21) Gesamtkapitalrentabilität (19)/(20) 15,98% 21,42% 15,72%
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 69 -
Ergebnisse bei Beendigung von Investition A Ende t3
Typ A* Typ B (9)* ∅ Absatz pro Periode (3 Perioden) Xd 53.833,33 53.000,00
(10) Kalk. Abschreibungen Ab 78.000,00 80.666,67
(11) Kalk. Zinsen Z 24.600,00 12.900,00
(4) sonst. Fixkosten Kf 2.500,00 3.000,00
(12) ∅ Fixkosten p.a. 105.100,00 96.566,67
(13) ∅ variable Kosten p.a. 64.600,00 68.900,00
(14) ∅ Gesamtkosten p.a. K 172.200,00 165.466,67
(15) ∅ Stückkosten k 3,20 3,12
(16) ∅ Erlöse p.a. p*x 193.800,00 180.200,00
(17) ∅ Gewinn p.a. (16)-(14) 21.600,00 14.733,33
(18) ∅ Stückgewinn (6)-(15) 0,40 0,28
(19) Bruttogewinn (17)+(11) 46.200,00 27.633,33
(20) ∅ KB 246.000,00 129.000,00
(21) Gesamtkapitalrentabilität (19)/(20) 18,78% 21,42%
* Typ A* wird nur bis zum dritten Jahr berechnet.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 70 -
Zusammenfassende Beurteilung statischer Verfahren
• in der Praxis wegen der einfachen Handhabung, des geringen Planungsaufwandes und der Verständlichkeit weit verbreitet
• richtige Entscheidungen ergeben sich nur, wenn die restriktiven Prämissen in der konkreten Entscheidungssituation erfüllt sind.
• Die problematischste Vereinfachung ist die Durchschnittsbildung und die isolierte Betrachtung dieser Durchschnittsperiode. Dadurch werden Unterschiede
– im Planungshorizont– in der zeitlichen Verteilung innerhalb eines gleich langen Planungshorizonts– in der unterschiedlichen Kapitalbindung
nicht bzw. nur unvollständig erfasst.
• Daher sind diese Verfahren bei gängigen Entscheidungssituationen nur sehr eingeschränkt anwendbar.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 71 -
Dynamische Investitionsverfahren
Erweiterungen von dynamischen Modellen gegenüber statischen:
• Verzicht auf eine Durchschnittbetrachtung
• Erfassen der Wirkungen zeitlicher Verteilungsunterschiede durch Zinseszinseffekte
⇒ Um Zahlungen in unterschiedlichen Perioden vergleichbar zu machen, müssen diese auf einen einheitlichen Zeitpunktbezogen oder über den gesamten Planungszeitraum verteilt werden.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 72 -
Barwert und Endwert
• Barwert C0:⇒ Heutiger Wert (Periode t0) der Zahlung in Periode n
• Endwert CT:⇒ Wert der Zahlung in Periode n am Ende des Planungshorizonts
(Periode T)
0 1 2 3
Jahre
C0 e1 e2 CT
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 73 -
Die Barwertberechnung (1)
1) Bei einmaliger Zahlung im Zeitpunkt n:
Cn = Zahlung im Zeitpunkt nC0 = Wert im Zeitpunkt 0in = Kalkulationszinsfuß für Periode n
;)i(1
C)i)....(1i)(1i)(1i(1
CC n
1tt
n
n321
n0
∏=
+=
++++=
( )faktorAbzinsungs
q1
i11
nn ==+
( ).
qC
i1CC n
nn
n0 =
+=
Bei einheitlichem Zinssatz gilt dann:
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 74 -
Die Barwertberechnung (2)
2) Bei unterschiedlichen Zahlungen in verschiedenen Perioden:
Ct = Zahlung im Zeitpunkt tn = Anzahl der ZahlungenC0 = Wert im Zeitpunkt 0
Bei einheitlichem Zins gilt dann:
;)i(1
C
)i)...(1i)(1i(1C...
)i)(1i(1C
)i(1CC
n
1tt
1kk
t
n21
n
21
2
1
10
∑∏=
=
+=
=+++
++++
++
=
;i)(1
CCn
1tt
t0 ∑
= +=
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 75 -
Die Barwertberechnung (3)
3) Bei gleich bleibenden Zahlungen und einheitlichem Zinssatz:
e = gleichbleibende Zahlungn = Anzahl der Zahlungenv = Multiplikator der „ewigen Rente“
C0 = Wert im Zeitpunkt 0i = Kalkulationszinsfuß
e v ei1C :gilt n Für
.1)-(qq
1qeC
i)+(1i
1i)+(1ei)(1
eC
gilt ii und e=CFür . )i(1
CC
0
n
n
0
n
1tn
n
t0
kt
n
1tt
1kk
t0
⋅=⋅=∞→
⋅−
⋅=
⋅−
⋅=+
=
=+
=
∑
∑∏
=
=
=
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 76 -
Die Barwerte
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
01234567891011121314151617181920
Jahre
Barwert
r = 5%
r = 10%
r = 15%
BarwerteJahr 5% 10% 15%
1 .952 .909 .8702 .907 .826 .7565 .784 .621 .49710 .614 .386 .24720 .377 .149 .061
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 77 -
Literaturhinweise zu Vorlesung 4 vom 13.11.2008
• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 54-58 und S. 166-175.
• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 60-70.
• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2003, S. 35-46.
• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 35-45.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 78 -
Prof. Dr. Rainer Elschen
Investition und Finanzierung- Vorlesung 5 am 20.11.2008 -
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 79 -
Die Endwertberechnung (1)
1) Bei einmaliger Zahlung im Zeitpunkt n:
Cn = Zahlung im Zeitpunkt nCT = Wert im Zeitpunkt Tin = Kalkulationszinsfuß im Jahr n
;)i(1C)i)...(1i)(1i(1 CCT
1nkknT2n1nnT ∏
+=++ +⋅=+++⋅=
Bei einheitlichem Zins gilt dann:
;qCi)(1 CC n-Tn
n-TnT ⋅=+⋅=
(1+i)T-n = qT-n
Aufzinsungsfaktor für T-n Jahre
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 80 -
Die Endwertberechnung (2)
2) Bei unterschiedlichen Zahlungen in den einzelnen Perioden:
∑ ∏
∏∏∏
= =
===
+⋅=
+⋅+++⋅++⋅=
n
1t
T
tkkt
T
nkkn
T
2kk2
T
1kk1T
)i(1C
)i(1C...)i(1C)i(1CC
∑∑==
− =+=n
1t
t-Tt
n
1t
tTtT qCi)(1CC
Ct = Zahlung im Zeitpunkt tn = Anzahl der Zahlungen
CT = Wert im Zeitpunkt TqT-t = Aufzinsungsfaktor
Bei einheitlichem Zins gilt dann:
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 81 -
Annuität
3) Verteilung eines heute vorhandenen Betrages auf gleich-bleibende Zahlungen über n Jahre bei einheitlichem Zins:
heißt Kapitalwiedergewinnungsfaktor1-i)(1
i)(1in
n
++⋅
.1i)+(1
i)+(1iC1q1)-(qqC=e
folgt 1)-(qq
1qeC Aus
n
n
0n
n
0
n
n
0
−⋅
⋅=−
⋅⋅
⋅−
⋅=
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 82 -
Die Endwerte
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 5 10 15 20Jahre
r = 5%
r = 10%
r = 15%
EndwertJahr
1251020
5%1.0501.1031.2761.6292.653
10%1.1001.2101.3312.5946.727
15%1.1501.3232.0114.046
16.370
Endwert von einem Euro
€
£
$
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 83 -
Die Endwerte - ein Beispiel
• Auf den ersten Blick haben die Indianer ein schlechtes Geschäft gemacht.
⇒ aber: Hätten die Indianer den Erlös zu 10% p.a. investiert, hätten sie 2003 aus den 24 $ insgesamt24 (1.1)377 = 9,67 X 1016 $ = 96.700 Billionen Dollar erwirtschaftet.
⇒ Genug Geld, die ganze Welt zu kaufen!
1626 kaufte Peter Minuit für 24 $ Manhattan Island von den Indianern.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 84 -
Der Zinssatz bei der Barwert- bzw. bei der Endwertberechnung
• Der kalkulatorische Zinssatz ist entweder– der interne Zinsfuß einer Alternativanlage oder (bei fehlender
Alternativanlage)– der Effektivzinssatz einer Finanzierungsalternative⇒ aber: konzeptionelles Ermittlungsproblem
• im vollkommenen Kapitalmarkt der risikoadäquate Marktzinssatz
⇒ Fazit:– Es existiert nicht „der“ Kalkulationszinsfuß.– Ermittlung des im konkreten Fall anzuwendenden Zinssatzes ist
schwierig– Daher werden in Entscheidungsmodellen häufig mehr oder weniger
pauschale Annahmen über den Zinssatz getroffen.
Literaturhinweise: Brealey/ Myers; Perridon/ Steiner
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 85 -
Inflation und dynamische Modelle (1)
Z.B. 1000 € bei 10 % für 20 Jahre angelegt, ergeben
Nominale Zahlung = 1000 € * (1+0,1)20
= 6.727,50 €.
Bei einer Inflationsrate von 6 % folgt:
(in Preisen von heute)trate)Inflations(1
t in Zahlung Nominalet in Zahlung Reale
∅+=
€0,06)(1
6.727,5020+
2.097,67 €Reale Zahlung = =
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 86 -
Inflation und dynamische Modelle (2)
≅ FISHER-GLEICHUNG
Regelmäßig wird mit Nominalgrößen gerechnet, da z.B. zur Steuerberechnung regelmäßig Nominalgrößen benötigt werden.
Literaturhinweise: Brealey / Myers
einheitlich nominal
oder
einheitlich real
In einem Entscheidungsmodell sind die Zahlungsgrößen und die Zinssätze entweder
anzugeben.
1rateInflations1
sNominalzin1Realzins −++
=
z.B. Realzins =++
− =1 0 101 0 06
1 3 774,,
, %
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 87 -
Der Planungshorizont
• Er muss grundsätzlich alle Perioden umfassen, in denen die betrachteten Alternativen zusätzliche Zahlungen auslösen.
• Ein sehr langer Planungshorizont ist problematisch:– zunehmende Unsicherheiten (Prognoseprobleme)– zunehmende Planungskosten bei sinkendem Planungsertrag
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 88 -
Für das Beispiel ergibt sich:
Die Kapitalwertmethode (1)
Typ A
t Et At Nt BWF Barwert
0 -480.000,00 -480.000,00 1,000000 -480.000,00
1 207.000,00 -71.500,00 135.500,00 0,909091 123.181,82
2 190.800,00 -66.100,00 124.700,00 0,826446 103.057,85
3 183.600,00 -63.700,00 119.900,00 0,751315 90.082,64
4 172.800,00 -60.100,00 112.700,00 0,683013 76.975,62
5 165.600,00 -57.700,00 107.900,00 0,620921 66.997,41
6 170.400,00 -55.300,00 115.100,00 0,564474 64.970,95
Kapitalwert = 45.266,29
• Entscheidungsgröße: Kapitalwert C0(Net present value)
• Entscheidungsregel: C0 → Max u.d.B. C0 > 0
∑= +
+=n
1tt
t00 i)(1
N-AC
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 89 -
Die Kapitalwertmethode (2)
Typ B
t Et At Nt BWF Barwert
0 -250.000,00 -250.000,00 1,000000 -250.000,00
1 187.000,00 -74.500,00 112.500,00 0,909091 102.272,73
2 180.200,00 -71.900,00 108.300,00 0,826446 89.504,13
3 181.400,00 -69.300,00 112.100,00 0,751315 84.222,39
Kapitalwert = 25.999,25
Der Kapitalwert entspricht dem im Planzeitpunkt im Vergleich zurAnlagealternative zusätzlich entziehbaren Betrag oder dem nach Begleichung der Finanzierungskosten noch vorhandenen Betrag.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 90 -
Was geschieht in den Perioden 4-6 bei Investition in Typ B?
• Komplementärinvestition am Kapitalmarkt ⇒ Kapitalwert unverändert (übliche pauschale Prämisse bei
Kapitalwertmethode)
• Wiederholung der Investition Typ B am Ende der Periode 3 (explizite Prämisse über Komplementärinvestition)
Typ B*
t Et At Nt BWF Barwert
0 -250.000,00 -250.000,00 1,000000 -250.000,00
1 187.000,00 -74.500,00 112.500,00 0,909091 102.272,73
2 180.200,00 -71.900,00 108.300,00 0,826446 89.504,13
3 181.400,00 -319.300,00 -137.900,00 0,751315 -103.606,31
4 163.200,00 -65.400,00 97.800,00 0,683013 66.798,72
5 156.400,00 -62.800,00 93.600,00 0,620921 58.118,24
6 157.600,00 -60.200,00 97.400,00 0,564474 54.979,76
i = 10 % Kapitalwert = 18.067,26
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 91 -
Beurteilung der Kapitalwertmethode
• Zeitliche Verteilung der Ein- und Auszahlungen wird über die Zinseszinswirkungen erfasst.
• Genauigkeit hängt von der Periodenlänge (Tag, Woche, Monat, Jahr) ab.
⇒ Oft werden alle Zahlungen auf das Periodenjahresende bezogen.
• Bei unterjähriger Verzinsung gilt für den Abzinsungsfaktor:
Beurteilung der Kapitalwertmethode
nmn
mi
1
1q1
⋅
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=
• Unterschiedliche Kapitalbindungen sind nur bei der impliziten Prämisse von Komplementärinvestitionen zum Kalkulationszinsfuß unbeachtlich.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 92 -
Endwert- und Zeitwertmethode
1) Unterschiedlicher zeitlicher Bezugspunkt, auf den dieEin- und Auszahlungen auf- bzw. abgezinst werden
2) Ansonsten mit der Kapitalwertmethode identisch
• Endwertmethode:Alle Zahlungen auf das Ende des Planungshorizonts tn bezogen
• Zeitwertmethode:Alle Zahlungen werden auf einen beliebig, aber einheitlich gewählten Bezugspunkt ti bezogen.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 93 -
Literaturhinweise zu Vorlesung 5 vom 20.11.2008
• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 58-75 und S. 82-89.
• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 90-96 und S. 118-139.
• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 71-93 und S. 110-116.
• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 59-76.
• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 45-48 und S. 79-81.
• Rolfes, B.: Moderne Investitionsrechnung, 3. Auflage, München-Wien 2003, S. 9-12 und S. 17-22.
• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 128-138.
• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 304-311.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 94 -
Prof. Dr. Rainer Elschen
Investition und Finanzierung- Vorlesung 6 am 27.11.2008 -
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 95 -
Die Interne Zinsfußmethode (1)
• Der Interne Zinsfuß entspricht dem Zinssatz, bei dem sich ein Kapitalwert von 0 ergibt:
– Lösung dieses Polynoms n-ten Grades ist nicht immer einwertig, z.T. auch ohne reelle Lösung.
– Interpolation als eine mögliche Näherungslösung
• Der Interne Zinsfuß ist die durchschnittliche Wachstumsrate des investierten Kapitals.
• Entscheidungsgröße: Interner Zinsfuß r
• Entscheidungsregel: r → Max u.d.B. r > i
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 96 -
Die Interne Zinsfußmethode (2)
r
C0
ii1 i2
i*
C02
C01
rCCii
Cii0102
12011
* ≈−−
⋅−=
Lineare Interpolation:
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 97 -
Die Interne Zinsfußmethode (3)
Betrachtet wird aus unserem Beispiel die Investition Typ B:⇒ Versuchszinssätze 15% und 16 %
15,83%0,158273.4247150,150,16
3.4240,15CCii
Cir0102
12011 ≈=
−−−
⋅−=−−
⋅−=
0,15 0,16Jahr Überschuß q-t Barwert q-t Barwert
1 112.500 0,8696 97.826 0,8621 96.9832 108.300 0,7561 81.890 0,7432 80.4853 112.100 0,6575 73.708 0,6407 71.818
Summe der Barwerte 253.424 249.285- Anschaffungskosten -250.000 -250.000= Kapitalwert Co 3.424 -715
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 98 -
Die Interne Zinsfußmethode (4)
Die Berechnung nach Newton (Tangential-Annäherung):
1. Man startet mit einem beliebigen Wert r0 und berechnet für diesen C(q0) und die 1. Ableitung C´(q0)
2. Dann setzt man den Startwert (x=0) und die damit berechneten Werte C und C´in diese Formel ein
qx+1=qx-C/C´
3. Dies geschieht solange, bis sich die vierte Stelle hinter dem Komma nicht mehr ändert (uns reicht das!)
⇒ Klappt im übrigen auch, wenn man mit r1 > r startet!
mit q=1+r
r
C0
r2r1r0
C0(r3)C0(r2)
C0(r1)
r
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 99 -
to t1 t2 t3Zahlungsreihe -250.000,00 112.500,00 108.300,00 112.100,00
C' -112.500,00 -216.600,00 -336.300,00
q0 C C'1,16 -250.000,00 96.982,76 80.484,54 71.817,73 -714,973964
-83.605,83 -138.766,45 -185.735,50 -408.107,77
q1 = q0 - C(q0) / C'(q0) q1 = 1,1582481
q1 C C'1,1582481 -250.000,00 97.129,45 80.728,20 72.144,11 1,758754
-83.858,94 -139.397,08 -186.861,80 -410.117,82
q2 = q1 - C(q1) / C'(q1) q2 = 1,15825364
q2 C C'1,1582524 -250.000,00 97.129,09 80.727,60 72.143,30 0,000011
-83.858,32 -139.395,54 -186.859,03 -410.112,88
q3 = q2 - C(q2) / C'(q2) q3 = 1,15825236
Die Interne Zinsfußmethode (5)
Die Berechnung des internen Zinsfußes (Newton) – Beispiel:
mit q=1+r
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 100 -
Die Interne Zinsfußmethode (6)
Für unser Beispiel gilt:
(1) Komplementärinvestition zum internen Zinsfuß(übliche Prämisse der Internen Zinsfußmethode, oft kritisiert)
→ läßt internen Zinsfuß unverändert
(2) Wiederholung der Investition Typ B am Ende der Periode 3(explizite Prämisse über Komplementärinvestition)
(1) Komplementärinvestition zum internen Zinsfuß(übliche Prämisse der Internen Zinsfußmethode, oft kritisiert)
→ läßt internen Zinsfuß unverändert
(2) Wiederholung der Investition Typ B am Ende der Periode 3(explizite Prämisse über Komplementärinvestition)
Typ A Typ B
rA1=0,13 rA2=0,14 rB1=0,15 rB2=0,16
3.636,10 -9.053,33 3.424,02 -714,97
rA= 13,29% rB= 15,83%Was geschieht in den
Perioden 4-6 und was mit der geringeren Kapitalbindung?
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 101 -
Die Interne Zinsfußmethode (7)
Der interne Zinsfuß gibt auch die Verzinsung des noch nicht amortisierten Kapitals an.
Zeitpunkt 0 1 2 3 Summen
Zahlungsreihe -250.000,00 112.500,00 108.300,00 112.100,00 82.900,00
Effektivzins (IZ) 15,83%
Kalk. Investitionsertrag - -39.563,09 -28.020,65 -15.316,26 -82.900,00
Amortisation - 72.936,91 80.279,35 96.783,74 250.000,00
(Rest-)Kapital -250.000,00 -177.063,09 -96.783,74 0,00 -523.846,83
Investition 0
Nachträglich, d.h. wenn man den internen Zinsfuß schon berechnet hat (wie wir mit dem Newton`schen Verfahren), lässt er sich auch als Relation der Summe aller Zahlungen und der Kapitalsumme darstellen:
523.846,8382.900,00
96.783,74177.063,09250.000112.100108.300112.500250.000
15,83% =++
+++−=
15,83% 15,83% 15,83%
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 102 -
Die Interne Zinsfußmethode (8)
Bei einem Kredit ohne Disagio mit jährlichen Zinszahlungen und endfälliger Rückzahlung ist der interne Zinsfuß (IZ) einfacher zu berechnen:
Zeitpunkt 0 1 2 3 Summen
Zahlungsreihe 250.000,00 -20.000,00 -20.000,00 -270.000,00 -60.000,00
Effektivzins (IZ) 8,00%
Kalk. Investitionsertrag - 20.000,00 20.000,00 20.000,00 60.000,00
Amortisation - 0,00 0,00 -250.000,00 -250.000,00
(Rest-)Kapital 250.000,00 250.000,00 250.000,00 0,00 750.000,00
Finanzierung 1
8% 8% 8%
%8000.250000.20
agKreditbetrng Zinszahlujährliche nsEffektivzi ===
Besonderes Kennzeichen: Das (Rest-)Kapital verändert sich nicht!
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 103 -
• Disagio-Varianten werden i.d.R. aus steuerlichen Gründen vom Kreditnehmer gewählt.
• Hierbei wird zur Effektivzins-Berechnung wieder das Newton`schen Verfahren benötigt.
• Besonderes Kennzeichen: Das (Rest-)Kapital steigt zwischenzeitlich, da ⇒ Effektivzins > Nominalzins.
Die Interne Zinsfußmethode (9)
Zum gleichen Effektivzins kann man auch mit einem Disagio (Abschlag vom Nennwert) und einer geringeren Nominalverzinsung kommen.
Zeitpunkt 0 1 2 3 Summen
Zahlungsreihe 224.227,50 -10.000,00 -10.000,00 -260.000,00 -55.772,50
Effektivzins (IZ) 8,00%
Kalk. Investitionsertrag - 17.938,20 18.573,26 19.259,12 55.770,57
Amortisation - 7.938,20 8.573,26 -240.740,88 -224.229,43
(Rest-)Kapital 224.227,50 232.165,70 240.738,96 ~ 0,00 697.132,16
Finanzierung 1a
8% 8% 8%
Kredit (nominal) = 250.000 € Disagio = 25.750 € (10,31%) Nominalzins = 4 %
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 104 -
Die Interne Zinsfußmethode (10)
Zur Investition 0 würde aber besser die nachfolgende Finanzierung 2 passen:
Zeitpunkt 0 1 2 3 Summen
Zahlungsreihe 250.000,00 -92.936,91 -94.444,40 -104.526,44 -41.907,75
Effektivzins (IZ) 8,00%
Kalk. Investitionsertrag - 20.000,00 14.165,05 7.742,70 41.907,75
Amortisation - -72.936,91 -80.279,35 -96.783,74 -250.000,00
(Rest-)Kapital 250.000,00 177.063,09 96.783,74 0,00 523.846,82
Finanzierung 2
8% 8% 8%
Besonderes Kennzeichen: Gleicher Kapitalverlauf wie bei Investition 0!
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 105 -
Die Interne Zinsfußmethode (11)
Die Finanzierung 2 könnte durch Aufnahme von drei Einzelkrediten konstruiert werden:
Finanzierung 2+250.000 -92.936,91 -94.444,40 -104.526,44
0 1 2 3
konstruiert durch:
1.Zerobond-Kredit (1 Jahr)1,08-1
86.052,69 -92.936,91
80.970,85 -94.444,401,08-2
2.Zerobond-Kredit (2 Jahre)
82.976,46 -104.526,441,08-33.Zerobond-Kredit (3 Jahre)
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 106 -
Die Interne Zinsfußmethode (12)
Den Kapitalwert einer Investition kann man auch über die periodischen Überschüsse berechnen.
2.Kredit (2 Jahre)
0 1 2 3Investition 0 -250.000,00 112.500,00 108.300,00 112.100,00Finanzierung 2 250.000,00 -92.936,91 -94.444,40 -104.526,44Marge 7,83% 7,83% 7,83%x Kapital 250.000,00 177.063,09 96.783,74= Überschuß 19.563,09 13.855,60 7.573,56
+18.113,97
+11.878,94
+6.012,13
+36.005,05
-19.563,09
-13.855,601,08-2
-7.573,561,08-3
1,08-1
3.Kredit (3 Jahre)
1.Kredit (1 Jahr)
Wenn man die kapitalkongruente Finanzierung kennt ...
... oder die Marge und den Kapitalverlauf
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 107 -
Die Interne Zinsfußmethode (13)
Bei Wiederholung der Investition Typ B am Ende der Periode 3 folgt unter Beachtung der geänderten Absatzzahlen:
Weiterhin Problem durch unterschiedliche Kapitalbindung!
rB+B´ 12,00% 13,00%C0 3.238,72 -3.631,38
rB+B´ 12,47%
Gesamtinvestition (B+B´)
Typ BrB1 15,00% 16,00%C0 3.424,02 -714,97
rB= 15,83%
t Et At Nt Barwert(1) Barwert(2)
3 -250.000,004 163.200,00 -65.400,00 97.800,00 91.401,87 90.555,565 156.400,00 -62.800,00 93.600,00 81.753,86 80.246,916 157.600,00 -60.200,00 97.400,00 79.507,41 77.319,26
C0 2.663,15 -1.878,27
Typ B´
Typ B´
rAi 7,00% 8,00%
C0 2.663,15 -1.878,27
rB´= 7,59%
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 108 -
Beurteilung der Internen Zinsfußmethode
• Zeitliche Verteilung der Ein- und Auszahlungen wird über die Zinseszinswirkungen erfasst.
• Genauigkeit hängt von der Länge der Periode (Tag, Woche, Monat, Jahr) ab
⇒ Oft werden alle Zahlungen auf das Periodenjahresende bezogen.
• Unterschiedliche Kapitalbindungen sind nur bei der impliziten Prämisse von Komplementärinvestitionen zum jeweiligen internen Zinsfuß der Ausgangsinvestition unbeachtlich.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 109 -
Finanzierungsrechnung und Investitionsrechnung
Investitionsrechnung und Finanzierungsrechnung sind mathematisch äquivalent. In der Praxis findet man aber in der Finanzierungsrechnung selten den Kapitalwert, dafür aber den Effektivzinssatz.
InvestitionFinanzierung
t0 t1
F: 1.000 -1.200-300
-200
-100
0
100
200
300
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zins
Kap
italw
ert
fun
kti
on
(C
0)
t0 t1
I: -1.000 1.200
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 110 -
1i)(1i)i(1
Ca n
n
0 −++
⋅=
Annuität = Kapitalwert * Kapitalwiedergewinnungsfaktor
Die Annuitätenmethode
Die Annuität entspricht dem jährlich während des Planungshorizontes entziehbaren Betrag.
• Entscheidungsgröße: Annuität a
• Entscheidungsregel: a → Max u.d.B. a > 0
Für unser Beispiel folgt: Typ A Typ BKZF i 10% 10%Nutzungdauer n 6 3WGF(i;n) 0,229607 0,402115Kapitalwert C0 45.266,29 25.999,25Annuität a 10.393,47 10.454,68
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 111 -
Beurteilung der Annuitätenmethode
• nur bei identischen Planungshorizonten sinnvoll (hier nicht gegeben)
• Bei identischem Planungshorizont ist die unterschiedliche Kapitalbindung bei der impliziten Prämisse von Komplementärinvestitionen zum Kalkulationszinsfußunbeachtlich.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 112 -
Literaturhinweise zu Vorlesung 6 vom 27.11.2008
• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 75-77 und S. 90-101.
• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 96-105.
• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 93-107.
• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 90-92.
• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 48-51.
• Rolfes, B.: Moderne Investitionsrechnung, 3. Auflage, München-Wien 2003, S. 12-17.
• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 138-151.
• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 312-321.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 113 -
Prof. Dr. Rainer Elschen
Investition und Finanzierung- Vorlesung 7 am 04.12.2008 -
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 114 -
Vergleich der Methoden
Die Rangfolge bei der Kapitalwertmethode und der Internen Zinsfußmethode können aus drei Gründen abweichen:
(1) Nichtvergleichbarkeit der Investitionsauszahlungen
(2) Nichtvergleichbarkeit der Planungszeiträume
(3) Nichtvergleichbarkeit zwischenzeitlicher Zahlungsüberschüsse
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 115 -
Implizite Prämisse als Folge der Nichtvergleichbarkeit von Investitionsauszahlungen
t0 t1 Co* r**A -1.000 +1500 +350 50%B -500 +800 +220 60%
* für i=11,1%; gilt nur für folgende Differenzinvestition:
B´+B
~> Co(B+B´) = 220, da Co(B´) = 0 ; r = 35,5 %
-500 +555+1355-1.000
** Wachstum des Kapitals; gilt nur für folgendeDifferenzinvestitionen:
B´+B
~> Co(B+B´) = 440, da Co(B´) = 220 ; r = 60 %
-500 +800-1.000 +1.600
Bei expliziter Annahme über die Differenzinvestition(Anlage zu 20%): Kein Widerspruch!
B´´+B
~> Co(B+B´) = 260, da Co(B´) = 40 ; r = 40,0 %
-500 +600-1.000 +1.400
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 116 -
Implizite Prämisse als Folge der Nichtvergleichbarkeit von Planungszeiträumen
t0 t1 t2 Co* r**A -1.000 +1.200 +280 +307 40%B -1.000 +1.450 kA:"0" +305 45%
A´B´
~> A + A´ = 1613 > B + B´ = 1611 in t2:rA = 27,0 % > rB = 26,9 %C0A = 307 > C0B = 305
* für i=11,1%; gilt für folgende Differenzinvestition in t1:-1.200-1.450 +1.611
+1.333
A´B´
~> A + A´ = 1960 < B + B´ = 2103 in t2:rA = 40,0 % < rB = 45,0 %C0A = 588 < C0B = 704
** Ø Wachstumsrate des Kapitals; gilt für folgende Differenzinvestition in t1:
-1.200-1.450
+1.680+2.103
A´B´
~> A + A´ = 1720 < B + B´ = 1740 in t2:rA = 31,15 % < rB = 31,91 %C0A = 393 < C0B = 410
Bei expliziter Annahme über die Differenzinvestition, z.B. Anlage zu Ø-Unternehmungsrendite von 20 %, in t1:
-1.200-1.450
+ 1.440+1.740
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 117 -
Implizite Prämisse als Folge der Nichtvergleichbarkeit von zwischenzeitlichen Zahlungsüberschüssen
t0 t1 t2 Co* r**A -1.000 +200 1.200 +152 20%B -1.000 1.000 +300 +143 24%
A´B´
~> A + A´ = 1422 > B + B´ = 1411 in t2:rA = 19,2 % > rB = 18,8 %C0A = 152 > C0B = 143
* für i=11,1%; gilt für folgende Differenzinvestition in t1:-200
-1.000 +1.111+222
A´B´
~> A + A´ = 1440 < B + B´ = 1540 in t2:rA = 20,0 % < rB = 24,0 %C0A = 167 < C0B = 248
** Ø Wachstumsrate des Kapitals; gilt für folgende Differenzinvestition in t1:
-200-1.000
+240+1.240
A´B´
~> A + A´ = 1440 < B + B´ = 1500 in t2:rA = 20,0 % < rB = 22,5 %C0A = 167 < C0B = 215
-200-1.000
+240+1.200
Bei expliziter Annahme über die Differenzinvestition, z.B. Anlage zu Ø-Unternehmungsrendite von 20 %, in t1:
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 118 -
Versagt die Interne Zinsfußmethode?Oder versagen die Anwender?
Das klassische Beispiel des methodischen Versagens:
t0 t1 t2
-1.000 5.000 -6.000
t0 t1 t2
-1.000 5.000 -6.000-5.000 10.000
-1.000 0 4.000
t0 t1 t2
-1.000 5.000 -6.000-5.000 15.000
-1.000 0 9.000
• Summe der Zahlungen : -2.000• Zweifacher Vorzeichenwechsel!
(r1= 100 %; r2 = 200 %)
⇒ Wie lässt sich das erklären?
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 119 -
Der vollständige Finanzplan (1)
• Der vollständige Finanzplan ersetzt implizite Prämissen durch explizite Vervollständigung der Zahlungsreihen durch exakte oder pauschale Annahmen über die Anlage bzw. Finanzierung der Zahlungssalden des Planungshorizonts.
• Die Erstellung eines vollständigen Finanzplanes ist unabhängigvon dem dann angewandten Investitionsrechenverfahren.
⇒ Auf der Basis eines vollständigen Finanzplanes führen alle Methoden zur gleichen Rangfolge der Vorteilhaftigkeit.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 120 -
Der vollständige Finanzplan (2)
• Die Entscheidung über die Methode hängt daher vom Planungszweck ab:
– Bestimmung von Höchst- oder Mindestpreisen⇒ Ertrags- oder Kapitalwert
– Planung des Vermögens am Ende des Planungshorizonts⇒ Endwert
– Vergleich mit Finanzierungskosten oder alternativen Investitionsmöglichkeiten
⇒ Interner Zinsfuß– Kauf oder Verkauf von Unternehmungen auf Rentenbasis
⇒ Annuität
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 121 -
Beispiel zum vollständigen Finanzplan (1)
Ein Investor plant mit folgender originärer Zahlungsreihe:
t0 t1 t2 t3
-1.000 150 180 1.200
Er finanziert zu 60% mit Fremdkapital, das mit 10 % zu verzinsen ist, jedoch erst am Ende der Nutzungsdauer zurückgezahlt werden kann. Für die Kapitalanlage in t1 schwebt ihm ein kleineres Projekt mit folgendem Zahlungsstrom vor:
t1 t2 t3
-90 120 150
Für die Wiederanlage der Überschüsse in t2 fehlt ihm bislang eine Idee. Er nimmt deshalb an, dass sich diese zur Ø-Unternehmungsrendite von 12% verzinsen.Er könnte das Projekt nach der Investition auch an einen Investor verkaufen, der mit 15% Alternativrendite rechnet.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 122 -
Beispiel zum vollständigen Finanzplan (2)
1. Am Ende der Nutzungsdauer bleibt dem Investor + 959.
2. Der interne Zinsfuß liegt bei
(positive Hebelwirkung der Fremdfinanzierung).
t0 t1 t2 t3
Zahlungsreihe -1.000 150 180 1.200
Eigenkapital 400
Fremdkapital 600
Zinsen (10 %) -60 -60 -60
Tilgung -600
Projekt 1 -90 120 150
pauschal 12 % 0 -240 269
Finanzierungssaldo 0 0 0 0
Eigenkapitaleinsatz/-zufluß -400 959
33,84%1400959
r 3 =−=
3. Der für das Gesamtprojekt erzielbare Preis beträgt unmittelbar nach der Investitionsauszahlung bei 15% Zinsen: P0= 630. Der Investor könnte sein Projekt, in das er nur 400 € investiert hat, also mit einem Gewinn von maximal 230 € in t0 vermarkten.
4. Bei Vergleich mit anderen Investitionen ist auf Vergleichbarkeit des Eigenkapital-Einsatzes zu achten!
Aus den Angaben der Aufgabe ergibt sich folgender Finanzplan:
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 123 -
Beispiel zum vollständigen Finanzplan (3)
t0 t1 t2 t3
-1.000 150 180 1.200
1000
0
0 0 0
0
-90 120 150
67 411
-60 -367 -1.760
0 0 0 0
-1000 1.761
Zahlungsreihe
Eigenkapital
Fremdkapital
Zinsen (10 %)
Tilgung
Projekt 1
Rückfluss Pauschalanlage
pauschal 12 %
Finanzierungssaldo
Eigenkapitaleinsatz/-zufluss
20,75%11.0001.761r 3 =−=
Bei voller Eigenfinanzierung:
Renditesteigerung durch Fremdfinanzierung wird im Kapitel Finanzierung als Leverage-Effekt näher erläutert!
Bei teilweiser Fremdfinanzierung:
33,84%1400959r 3 =−=
13,09%20,75% - 33,84%Δr ==
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 124 -
2.4 Integration der Besteuerung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 125 -
Berücksichtigung von Steuern
• Die Steuern sind zusätzliche Auszahlungen.
• Alternativen können in unterschiedlichem Ausmaßvon der Besteuerung betroffen sein, z.B. aufgrund von:
– Sonderabschreibungsmöglichkeiten,– Aktivierungsgeboten bzw. -verboten,– notwendiger Rechnungsabgrenzung.
• Aber auch bei entscheidungsfixen Steuerzahlungen ist eine Vernachlässigung bei Entscheidungen unter Unsicherheit problematisch.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 126 -
Wege zur Erfassung der Besteuerung
• Standardmodell:Die Annahme einer bis auf die Anfangsauszahlung proportionalen sofortigen Besteuerung der jährlichen Zahlungsüberschüsse mit sofortigem Verlustausgleich erlaubt eine modifizierte Kapitalwertformel.
• Integration der Besteuerung in einem vollständigen Finanzplan durch separate und explizite, einzelfallorientierte Ermittlung der Bemessungsgrundlage und der Steuerzahlungen.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 127 -
Das Standardmodell (1)
• Annahmen:– vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt– allgemeine Gewinnsteuer (keine Ausnahmen!) mit proportionalem
Tarif– Bemessungsgrundlage =
Zahlungssaldo der Periode - Abschreibungen – Zinsen(Abschreibungen nach Unternehmenssteuerreform 2008 in Deutschland nur noch linear)
– sofortige Besteuerung und sofortiger Verlustausgleich– keine Steuerüberwälzung– Alternativanlage unterliegt der gleichen Besteuerung, hat aber
spezifischen Einnahmeverlauf⇒ damit gilt is = (1-s) i
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 128 -
Das Standardmodell (2)
• Daraus folgt für den Kapitalwert nach Steuern:
Versteuerte Periodenüberschüsse
Steuerersparnis durch Periodenabschreibung
versteuerter Kalkulationszinsfuß
t-tg
n
1tgt0
S0 s)]-i(1+[(1 ]AfAs )s(1[C AC ⋅+−+−= ∑
=
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 129 -
Probleme des Standardmodells
• Gewinn einer Periode = Zahlungsüberschuss einer Periode
• Freibeträge, spezifische Steuerbefreiungen
• Progressiver Tarif der Einkommensteuer
• Verlustverrechnung beschränkt
• Annahme is= i (1-s) auch bei reiner Kapitalmarktanlage nicht immer richtig (z.B. Zerobonds, Freibetrag)
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 130 -
Integration in einem vollständigen Finanzplan (1)
• Steuern sind zusätzliche Auszahlungen.
• Die Berücksichtigung von Steuern auf den Unternehmenserfolg verlangt auch Beachtung der Bilanzpolitik.
• Beispiel:– Investition in t0: Sonder-AfA(t1) 50%, Rest linear;– Projekt in t1: lineare AfA;– s1 = 50%, s2 = 45%, s3 = 40 %.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 131 -
Integration in einem vollständigen Finanzplan (2)
vollständiger Finanzplan t0 t1 t2 t3
Zahlungsreihe -1.000 150 180 1.200
Eigenkapital 400
Fremdkapital 600
Zinsen (10 %) -60 -60 -60
Tilgung -600
Projekt 1 -90 120 150
Steuerzahlung 205 13,5 -421
Zinsertrag 25 58
Ruckfluss Anlage 205 483,5
Anlage pauschal 12% -205 -484
Finanzsaldo 0 0 0 0
rs= 26,6 % > (1-s)r VEW: 810,5
Bilanzebene t0 t1 t2 t3
ZR + Projekt -1.000 150 300 1.350AfA (I) 0 -500 -250 -250AfA (Projekt) 0 -45 -45Zinsen (10%) -60 -60 -60Zinsertrag 25 58BMG -410 -30 1.053Steuerzahlung 0 205 13,5 -421
-810,5
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 132 -
Literaturhinweise zu Vorlesung 7 vom 04.12.2008
• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 120-125.
• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 119-144.
• Grob, H. L.: ZP-Stichwort: Methode der vollständigen Finanzpläne, in: Zeitschrift für Planung, o. Jg. (1995), S. 389-394.
• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 46-56 und S. 117-151.
• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 52-59 und S. 69-73.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 133 -
Prof. Dr. Rainer Elschen
Investition und Finanzierung- Vorlesung 8 am 11.12.2008 -
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 134 -
2.5 Bestimmung von Investitionsprogrammen
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 135 -
Investitionsprogrammentscheidung (1)
• Ausgangssituation:– Alternativen schließen sich nicht gegenseitig aus– Alternativen sind aber unabhängig voneinander
⇒ Entscheidung abhängig von der Finanzierungssituation– Keine Restriktionen (vollkommener Kapitalmarkt)
⇒ Alle Alternativen mit C0 > 0– Budgetbeschränkung und/oder mit Finanzierungsvolumen
steigender Zinssatz⇒ Auswahl unter isoliert betrachteten (unabhängigen!)
vorteilhaften Alternativen notwendig⇒ Kriterium grundsätzlich: maximale Summe der Kapitalwerte
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 136 -
Investitionsprogrammentscheidung (2)
• Budgetbeschränkung und einheitlicher Zinssatz– beliebige Teilbarkeit der Projekte:
⇒ Kapitalwertrate (Profitability Index) = C0 / A0
– keine Teilbarkeit der Projekte:⇒ Kapitalwertrate nur als Suchmodus⇒ Summe der Kapitalwerte für verschiedene
Kombinationen prüfen, die das Budget (weitgehend) ausschöpfen
• Dean Modell als Alternativansatz:– Auf Basis der Internen Zinsfußmethode wird eine
Kapitalangebotskurve und– eine Kapitalnachfragekurve abgeleitet.– Durch den Schnittpunkt wird das optimale Investitionsprogramm
festgelegt.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 137 -
Beispiel zum Dean-Modell (1)
Finanzierungsobjekt (4) (1) (2) (3)
Zinsen 4% 8% 11% 15%
Kapitalangebot 80 50 70 160
kum. Kapitalangebot 80 130 200 360
Kapitalangebotskurve = Finanzierungsrangfolge
Investition Inv.-Nr. [1] Inv.-Nr. [2] Inv.-Nr. [3] Inv.-Nr. [4] Inv.-Nr. [5]
Interner Zins 12,00% 6,25% 10,00% 30,00% 20,00%
Rang 3 5 4 1 2
Kapitalbedarf (100) (160) (70) (60) (30)
Kapitalnachfragekurve = Investitionsrangfolge
Investitionsrangfolge [4] [5] [1] [3] [2]
Kapitalbedarf 60 30 100 70 160
kum. Kap.Bed. 60 90 190 260 420
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 138 -
Beispiel zum Dean-Modell (2)
Graphische Lösung:
11%
190
100 300 400
10%
20%
30%[4]
[5][1]
[3][2]
(4) (1)(2)
(3)
Kapitalnachfrage
Kapitalangebot
Investition 4, 5 und 1 werden realisiert. Dazu
werden die Finanzierung 4 und 1 vollständig, sowie 2
teilweise benötigt.
200
Volumen
r
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 139 -
Beurteilung des Dean-Modells
• Positiv:– einfache Handhabung– ermöglicht Einblick in die Probleme bei Budgetbeschränkung
• Negativ:– Prämissen bei der Ermittlung der Internen Zinsfüße müssen
beachtet werden– Kapitalbedarfskurve und Kapitalnachfragekurve beziehen sich nur
auf Endzeitpunkte– führt daher bei mehrperiodigen Alternativen nicht zwingend zur
Optimallösung
• Bei mehrperiodigen Alternativen und/oder Interdependenzen zwischen den Alternativen nicht anwendbar
⇒ Lineare Programmierung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 140 -
Optimale Nutzungsdauer (1)
• Wirtschaftliche Nutzungsdauer ist kürzer als „technische“Nutzungsdauer aufgrund von:
– steigenden Wartungskosten durch Verschleiß,– technischem Fortschritt,– veränderten Produktionsanforderungen,– behördlichen Vorschriften.
• Die Nutzungsdauer der Anlage ist nicht vorgegeben, sondern durch das zeitliche Kapitalwertmaximum zu bestimmen.
• Das Ergebnis hängt davon ab, ob die Investition– einmalig,– mehrfach oder– unendlich oft
identisch durchgeführt wird.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 141 -
Optimale Nutzungsdauer (2)
• Die Nutzungsdauer einer „Vorgängerinvestition“ ist umso kürzer, je erfolgsträchtiger die geplanten Nachfolgeinvestitionen sind und je öfter sie getätigt werden.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 142 -
Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer(bei streng konkaver Kapitalwertfunktion)
• Bei einmaliger Investitionsdurchführung:Der Zahlungsüberschuss bei Verlängerung der Nutzungsdauer muss die Verzinsung des Restwertes und die Abnahme des Restwertes durch die längere Nutzungsdauer decken.
• Bei einmaliger identischer Wiederholung:Der Zahlungsüberschuss bei Verlängerung der Nutzungsdauer der ersten Investitionsdurchführung muss zusätzlich die Verzinsung des Kapitalwertes der zweiten Investitionsdurchführung decken.
• Bei unendlicher identischer Wiederholung:Der Zahlungsüberschuss bei Verlängerung der Nutzungsdauer einer Investitionsdurchführung muss zusätzlich die Verzinsung der Kapitalwerte aller folgenden Investitionsdurchführungen decken. Die Nutzungsdauer jeder Investition ist daher identisch.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 143 -
Beispiele zur Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer (1)
Bei einmaliger Investitionsdurchführung: nopt=4
1 2 3 4 5 6 7 8t N(t) RW(t) i*RW(t-1) d RW (4) + (5) (2) - (6) Co(t)0 -1.000 1.0001 400 850 100 150 250 150 136,362 325 700 85 150 235 90 210,743 250 550 70 150 220 30 233,284 210 400 55 150 205 5 236,705 180 250 40 150 190 -10 230,49
Bei zweimaliger Investitionsdurchführung: n2opt = 4 , n1opt= 3 Retrograde Bestimmung
1 2 3 4 5 6 7 8t N(t) RW(t) i*RW(t-1) d RW i*Co(n2) (4) + (5) + (6) (2) - (7)0 -1000 10001 400 850 100 150 23,67 273,67 126,332 325 700 85 150 23,67 258,67 66,333 250 550 70 150 23,67 243,67 6,334 210 400 55 150 23,67 228,67 -18,675 180 250 40 150 23,67 213,67 -33,67
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 144 -
Beispiele zur Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer (2)
Bei unendlicher identischer Wiederholung der Investition gilt für den Kapitalwert der Investitionskette:
...q
(n)C
q
(n)C
q
(n)C(n)CC
3no
2no
no
oo ++++=∞
und nach Umformung:
ia(n)
Co =∞ mit a(n): Annuität in Abhängigkeit von der Nutzungsdauer
n 1 2 3 4C0(n) 136,36 210,74 233,28 236,70
WGF (10%,n) 1,10 0,58 0,40 0,32a(n) 150,00 121,43 93,80 74,68
a(n)/i 1.500,00 1.214,00 938,00 747,00
⇒ nopt = 1
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 145 -
2.6 Das Problem der Unsicherheit
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 146 -
Unsicherheit
Unsicherheit besteht über künftige Entwicklungen relevanter Größen (z.B. richtige Absatzprognose, Änderung von Rahmenbedingungen, Entwicklung der Produktionstechnologie) in Verbindung mit der durch die Investitionsentscheidung verbundenen Inflexibilität.
Ungewißheitkeine Wahrscheinlichkeiten bekannt
Risiko i.e.S.Objektive und subjektive
Wahrscheinlichkeiten bekannt
Unsicherheit = Risiko i.w.S.
Aber auch: Risiko als Verlustgefahr ⇔ Chance
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 147 -
Klassische Korrekturverfahren bei Unsicherheit
• Risikozu- bzw. abschlag bei Aus- und Einzahlungen⇒ aber: ungenau, Kumulationsgefahr
• Maximale Amortisationsdauer als Nebenbedingung⇒ aber: willkürlich, extrem risikoscheu
• Risikozuschläge beim Kalkulationszinsfuß⇒ aber: Zuschlagshöhe nur schwer einzuschätzen
• Sensitivitätsanalyse ⇒ errechnet kritische Werte, bis zu denen die Entscheidung sich nicht ändert.
⇒ aber: Kein konkreter Entscheidungsvorschlag, Modell ist „nur noch“entscheidungsunterstützend
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 148 -
Entscheidungsverfahren bei Risiko (1)
• Entscheidung nach Erwartungswert (μ-Regel oder Bayes-Regel)⇒ aber: Setzt risikoneutralen Entscheider voraus
• Entscheidung nach Erwartungswert und Streuung (μσ-Regel)⇒ aber: Widersprüche zur Risikonutzentheorie möglich
• Entscheidung nach dem Bernoulli-Prinzip⇒ aber: Problematische Bestimmung der Risikonutzenfunktion;
Aussagefähigkeit der Konzeption z.T. strittig (Risikonutzen = Geldnutzen?)
• Entscheidungen auf Basis des CAPM ohne Bezug auf individuelle Risikoeinstellungen
⇒ aber: Sehr restriktive Prämissen des CAPM
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 149 -
Entscheidungsverfahren bei Risiko (2)
• Simulation und Entscheidungsbaumverfahren für mehrstufige Entscheidungen
⇒ aber: Lediglich Entscheidungsunterstützung durch Problemstrukturierung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 150 -
Literaturhinweise zu Vorlesung 8 vom 11.12.2008
• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 235-251 und S. 289-303 und S. 343-352.
• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 196-211 und S. 221-245.
• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 59-67 und S. 83-87 und S. 93-98.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 151 -
Prof. Dr. Rainer Elschen
Investition und Finanzierung- Vorlesung 9 am 18.12.2008 -
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 152 -
2.7 Grundlagen der Wertpapierbewertung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 153 -
KassamarktTerminmarkt
Organisation der Finanzmärkte (1)
Frei-verkehr
GeregelterMarkt
AmtlicherMarkt
Exchange Traded Funds
börslich außerbörslich
Finanzmärkte
KapitalmarktGeldmarkt
Banken-geldmarkt
Unternehmens-geldmarkt
Geld-markt-papiere
Wertpapierhandel( auf Primär-und Sekundärmarkt )
Zentral-bank-
guthaben
Industrie-clearing
Konzern-clearing
Quelle: Perridon/Steiner
Prime Standard
General Standard
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 154 -
Organisation der Finanzmärkte (2)
Kriterien zur Beurteilung von Terminmärkten:– Risikoeffizienz– Liquidität– Transaktionskosten– Informationseffizienz– Anlegerschutz
Terminmärkte
Terminbörsen (EUREX aus Fusion von SOFFEX und DTB)
Over-the-Counter Märkte (OTC-Märkte)
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 155 -
Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (1)
Bewertungskriterien:
• Sicherheit und Fungibilität– Länderrisiko– unternehmenspezifische Risiken– titelspezifische Risiken
⇒ Rating Agenturen (Standard & Poors, Moody‘s, Fitch)
• Zinsänderungsrisiken– Endwertänderungsrisiko– Marktwertänderungsrisiko
Literaturhinweis: Perridon / Steiner, m.w.N.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 156 -
Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (2)
Bestimmung der Effektivverzinsung (ieff):
Exakt ( Zn = Zins + Tilgung ) Näherungslösung
∑=
=+
+−T
0n
!
neff
n 0)i(1
ZE
ET
ERii
n
eff
−+
=
mit E : Ankaufskurs
T : Laufzeitin : NominalzinsR : Rückzahlungskurs
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 157 -
Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (3)
Bewertung riskanter Anleihen durch eine Barwertberechnung erfordert eine Quantifizierung des Risikos:
a) Diskontierung der unsicheren Zahlungen mit dem risikoadäquaten Zinssatz (aus Kapitalmarktmodellen oder Rating-orientiert)
b) Diskontierung der Sicherheitsäquivalente mit risikolosem Zinssatz
c) Bewertung mit Hilfe der Optionspreistheorie:Anleihewert = Wert der risikolosen Anleihe ./. Wert der
Verkaufsoption auf die Unternehmensaktiva
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 158 -
Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (4)
Bei der Barwertberechnung des Wertes einer Anleihe E ist regelmäßig kein einheitlicher laufzeitunabhängiger Zinssatz gegeben.
⇒Zinsstrukturkurve( flach / steil oder normal / invers )
Wert der Anleihe bei Verwendung von:
∑= +
=n
1tn
t
t
)i(1
ZE
∑∏=
=+
=n
1tt
1kk
t
)i(1
ZE
Spot-Rates(Zerobond-Renditen):
Forward-Rates:
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 159 -
Duration und Zinsänderungsrisiken (1)
Duration D = durchschnittliche, dynamisierte Kapitalbindung
Wenn Duration D = Planungshorizont P, dann ist die Anlage immunisiert gegen Zinsänderungsrisiken, d.h.:
Endvermögen ≥ Endvermögen bei Anlage zum Marktzins für P Jahre
∑
∑
=
−
=
−
+
+⋅=
n
1t
tt
n
1t
tt
r)(1Z
r)(1ZtD mit Zt : Zahlungen der Periode t
r : Marktrendite der Anleihen : Laufzeit der Anleihe
Literaturhinweis: Perridon / Steiner
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 160 -
Duration und Zinsänderungsrisiken (2)
• Steigt (sinkt) der Marktzins, so sinkt (steigt) der Kurs der Anleihe.Die Couponerlöse können aber zu höheren (niedrigeren) Zinsen angelegt werden.
• Durch Kurswertverlust (-gewinn) und Wiederanlagegewinn(-verlust) ergibt sich ein kompensatorischer Effekt, auf dem die Absicherung gegen das Zinsänderungsrisiko beruht.
• Durch Marktzinsänderung weichen geplanter und möglicher Wertverlauf des Anleiheengagements voneinander ab.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 161 -
Duration und Zinsänderungsrisiken (3)
0
(-Δi)
(+Δi)
PV
Wert
Mögliche Werteverläufe
Geplanter Werteverlauf
tD?
(-Δi)
(+Δi)
FV
1 2 3Zeit
Quelle: Süchting, Joachim
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 162 -
Duration und Zinsänderungsrisiken (4)
• Die Dauer bis zum Erreichen des Schnittpunktes bezeichnet man als Duration.
• Ist man an einer Ausschaltung des Zinsänderungsrisikos interessiert, sollte eine Anlage mit einer Duration gewählt werden, die der voraussichtlichen Anlagedauer entspricht.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 163 -
Finanzchemie / Financial Engineering
• Ziel: Konstruktion zieladäquater Anlage- und Sicherungsinstrumente
• Analyse vorhandener Instrumente:⇒ Zerlegung in Grundelemente (Stripping/Unbundling) wie z.B. Zins,
Tilgung, Fristen, Sicherheiten, Zusatzrechte; Bsp.: Bond Stripping
• Synthese der Grundelemente zu zieladäquaten neuen Instrumenten:
⇒ Zusammensetzung der Grundelemente, um gewünschte Risikopositionen zu erzielen (Replicating/Bundling); Bsp.: Anleihen mit steigenden oder fallenden Zinsen
• Probleme:– restriktive Annahmen, insbesondere bzgl. Markteffizienz– Transaktionskosten und unterschiedliche Besteuerung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 164 -
Aktienbewertung (1)
Warum Gedanken zur Aktienbewertung?
• Verbesserung der Anlagenentscheidungen durch Prognose der Marktentwicklung
⇒ Erkennung und Nutzen der Abweichung des Börsenkurses vom „tatsächlichen“ Wert
• Wertbestimmung in Fällen ohne Marktpreis, z.B.:– Going public– Verkauf von Teilbetrieben
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 165 -
Aktienbewertung (2)
Zwei unterschiedliche Ansätze:
• FundamentalanalyseBerechnung des „richtigen“ Wertes mit Hilfe der Investitionsrechnung (Barwert der Rückflüsse an den Investor)aber: tatsächliche Marktpreise weichen regelmäßig vom
„richtigen“ Wert ab.
• Technische AnalysePrognose der Kursentwicklung aus bisherigen Kursverlauf (insbesondere Chartanalyse)aber: Random-Walk-Hypothese behauptet zufällige
Schwankungen der Kurse um ihre inneren Werte
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 166 -
Fundamentalanalyse (1)
Gegenwartswert der Aktie (Innerer Wert) K0:
∑= +
++
=n
1tn
nt
t0
i)(1
K
i)(1
RK
∑∞
= +=
1tt
t0
i)(1
RK
iR
i)(1
RK
1tt0 =
+= ∑
∞
=
mit Rt = Rückfluss je Aktie in den Jahren t=1 bis n
i = einheitlicher KalkulationszinssatzKn = Veräußerungswert der Aktie am
Ende des Planungshorizonts
Für n → ∞ folgt
für konstante Rückflüsse
ohne Wachstumsrate mit Wachstumsrate g
g-iR
i)(1
g)(1RK
1tt
t0g
0 =+
+⋅= ∑
∞
=
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 167 -
Fundamentalanalyse (2)
Problembereiche:
• Bestimmung von Rt
– Gewinnorientierung nicht zahlungsbezogen– DVFA/SG - Ergebnisgrößen
• Wahl des Kapitalisierungszinssatzes– Zins- und Risikokomponente– Risikoprämie anhand CAPM oder APT ermittelbar
Alternative:
• Price-Earning Ratio (PER)/Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) Aktienwert =„Gewinn“·marktübliches PER / KGV
• Kurs-Cash-Flow-Verhältnis (KCF)
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 168 -
Technische Analyse
Zwei Gruppen:
• Verfahren zur Erfassung der Grundtendenz an der Börse– Basistrend, Primär- und Sekundärzyklen– Dow-Theorie, Advance-Decline-Index
• Verfahren zur Analyse einzelner Aktienwerte– Aktientrendanalyse– Widerstands- und Unterstützungslinien– Formationen-Systeme
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 169 -
Portfolio-Selection-Modell (1)
Fragestellungen:
• Erklärung des beobachteten Anlegerverhaltens zur Anlage in mehreren Wertpapieren
• Daraus Handlungsempfehlungen für die Portefeuillegestaltung ableiten
Weiterführende Literaturhinweise: Schmidt/Terberger; Perridon/Steiner
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 170 -
Portfolio-Selection-Modell (2)
Aussagen:
• Diversifikation mindert regelmäßig das Gesamtrisiko.
• Effiziente Aktienportefeuilles stellen Portefeuilles dar, die eine Renditesteigerung nur bei einer Erhöhung des Risikos erlauben.
• Das optimale Portefeuille des Anlegers bestimmt sich aus den effizienten Portefeuilles je nach dessen Risikoneigung.
• Bei risikolosen Geldanlage- und aufnahmemöglichkeiten ist das optimale Portefeuille unabhängig von der Risikoneigung.
⇒ Separationstheorem (analog Fisher-Separation)
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 171 -
Literaturhinweise zu Vorlesung 9 vom 18.12.2008
• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 149-182 und S. 189-195 und 197-208 und S. 214-217 und S. 221 f.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 172 -
Prof. Dr. Rainer Elschen
Investition und Finanzierung- Vorlesung 10 am 08.01.2009 -
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 173 -
3 Management der Kapitalbeschaffung(Finanzierung)
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 174 -
3.1 Anwendbarkeit der Investitionsrechnung auf Finanzierungsentscheidungen
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 175 -
Investition vs. Finanzierung
• Bisher: Wie verwende ich das Kapital am besten?
• Jetzt: Wie beschaffe ich das notwendige Kapital am besten?
• Beurteilung mit Investitionsrechenverfahren möglich, da– es auch bei der Finanzierungsentscheidung um die Bewertung eines
riskanten Wirtschaftsgutes (Finanztitels) geht.– die Finanzierung auch durch eine Zahlungsreihe (allerdings mit
einer Einzahlung beginnend) dargestellt werden kann.
Literaturhinweise: Brealey / Myers, Ch. 13
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 176 -
3.2 Systematisierung der Finanzierungsformen
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 177 -
Systematisierung der Finanzierungsarten
Unternehmung Finanzmarkt
aus Vermögens-umschich-
tung
aus Umsatz-Prozess Eigen-
kapital
Fremd-kapital
Interne Finan-zierung
Externe Finan-zierung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 178 -
Formen der externen Finanzierung
Außenfinanzierung
Beteiligungsfinanzierung Kreditfinanzierung
Geld- undKapitalmarkt
SonderformenKredite im Warenund Leistungsverkehr
Langfristige Darlehen
Kurzfristige Darlehen
Kundenan-zahlungen
Lieferanten-kredit
Leasing FactoringABS
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 179 -
Formen der Beteiligungsfinanzierung
Aktien
Stammaktien Vorzugsaktien
Inhaber-aktien
Namens-aktien
Vinkulierte Namensaktien
Stimmrechts-vorzüge
Dividenden-vorzüge
Vorzüge amLiquidationserlöse
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 180 -
Prof. Dr. Rainer Elschen
Investition und Finanzierung- Vorlesung 11 am 15.01.2009 -
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 181 -
Einheitskursfeststellung
Kursfeststellung nach dem Meistausführungsprinzip durch Börsenmakler.
Kaufaufträge Verkaufsaufträge
Stück Kurs (€/St.) Stück Kurs (€/St.)
40 billigst 50 bestens
60 203 30 200
40 202 40 201
40 201 30 202
30 200 30 203
Rechnerische Einheitskursermittlung:
Kurs (€/St.) Nachfrage (Stück)
Angebot (Stück)
Mögliche Aus-führungen (Stück)
200 210 80 80
201 180 120 120
202 140 150 140
203 100 180 100
Einige wichtige Kurszusätze:
B bezahlt ⇒ weder Nachfrage- noch Angebotsüberhang
B Brief ⇒ es lagen nur Verkaufsorder vor; keine Nachfrage
G Geld ⇒ es lagen nur Kauforder vor; kein Angebot
bB bezahlt Brief ⇒ zum Einheitskurs bestand noch ein Angebotsüberhang
bG bezahlt Geld ⇒ zum Einheitskurs bestand noch ein Nachfrageüberhang
- Gestrichen ⇒ die Aktie wurde nicht gehandelt; keine Aufträge
T Taxkurs ⇒ geschätzter Kurs; kein Handel
exD, exB ⇒ ex Dividende / ex Bezugsrecht
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 182 -
Formen von Kapitalerhöhungen
Kapitalerhöhungdurch
Ausgabe vonBerichtigungsaktien
Verkaufneuer Aktien
Kapitalerhöhung gegen Einlagen
BedingteKapitalerhöhung
Genehmigtes Kapital
Kapitalerhöhung ausGesellschaftsmitteln
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 183 -
Bezugsrecht bei Kapitalerhöhungen (1)
• Bezugsrecht notwendig, da– sich ansonsten die Beteiligungsquote ändern würde.– die Alteigentümer ansonsten regelmäßig Vermögensverluste
erleiden würden.
• Ermittlung des Bezugsrechts:
1na
DNKKB na
+
−−=
MBKa =−
naKnKa
M na+
⋅+⋅=
Ka = Kurs der alten Aktien Kn = Kurs der neuen Aktien
M = Mischkurs aller Aktien DN = Dividendennachteil der neuen Aktien
= Bezugsverhältnisna
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 184 -
Bezugsrecht bei Kapitalerhöhungen (2)
• Beispiel einer Kapitalerhöhung im Verhältnis 2:1– Nennwert der Aktien 50 €– Emissionskurs neue Aktien 150 €– Kurs Altaktien 309 €
• Rechnerischer Wert B des Bezugsrechts:
€531
12
150309
1na
DNKKB na =
+
−=
+
−−=
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 185 -
Formen der Kreditfinanzierung
Langfristige Darlehen:– Anleihen/Obligationen
▪ Kuponanleihen▪ Zerobonds▪ Floating Rate Notes▪ Doppelwährungs-
anleihen– Wandelanleihen– Optionsanleihen
Kurzfristige Darlehen:– Kontokorrent– Diskontkredit– Lombardkredit– Akzeptkredit– Avalkredit
Geld- undKapitalmarkt SonderformenKredite im Waren-
Leistungsverkehr
Leasing
Factoring
ABS
Lieferanten-kredit
Kundenan-zahlungen
Formen der Kreditfinanzierung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 186 -
Formen der Kreditsicherung
Personalsicherheiten Realsicherheiten
Bürgschaft Garantie Wechsel-sicherung
selbst-schuldnerisch
Ausfall-bürgschaft
Ver-pfändung
Zession
Sicherungs-übereignung
Grundpfand-rechte
Hypothek Grundschuld
Formen der Kreditsicherung
Eigenständige Bedeutung der Sicherheiten im Vergleich zu Risikozuschlägen zum Kalkulationszinsfuß.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 187 -
Kosten der Kreditfinanzierung - Obligationen
Obligationen
Statische Berechnung Dynamische Berechnung
e
D
leN
stat kd1n
nkkdi
i−−
⋅+++=
iN = Nominalzins
d = Disagio ke = einmalige Kreditgebühr (bez. auf Nennwert)
kl = laufende Kreditgebühren (bez. auf Nennwert)
n = Gesamtlaufzeit nD = durchschnittliche Laufzeit;
Im Falle einer Ratentilgung gilt: FF
D n2
1nnn +
+−=
mit nF = Anzahl der Tilgungsfreijahre
Erstellen der Zahlungsreihe
Berechnung mit Interner Zinsfußmethode:
exaktInterpolation
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 188 -
Kosten der Kreditfinanzierung - Optionsanleihen
• Ausgangsdaten:Gesamtgrundkapital 100 Mio. €; 3,25% Optionsanleihe über 40 Mio. €, Laufzeit 10 Jahre. Je 200 € ein Optionsschein zum Bezug einer Aktien mit Nennwert 50 € zu 225 €. Die Aktie notiert mit 250 €; Marktzinssatz 6%
• Berechnungen:Bezugsverhältnis = 100 : 40 = 2,5 : 1Umtauschverhältnis = 200 : 50 = 4 : 1 Kapitalwert der Anleihe ohne Option
= 200 * 1,06-10 + 2 * 3,25 RBF (6%; 10J.) = 159,52 €Rechnerischer Wert des Optionsscheines = 200 - 159,52 = 40,48 €Innerer Wert des Optionsscheines = 250 € - 225 € = 25 €Zeitprämie des Optionsscheines = 40,48 € - 25,00 € = 15,48 €
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 189 -
Kosten Kurzfristiger Finanzierung (1)
Effektive Kosteneines Lieferantenkredits
bei Skontoverzicht
Effektive Kosteneines Diskontkredits
Tagen][inLaufzeit360
Skontosatz1Skontosatz
istat ⋅−
= n360
S)360n
d(WSWS
S360n
dWSistat ⋅
+⋅⋅−
+⋅⋅=
WS = Wechselsumme (Nennbetrag) D = Diskontsatz (%) n = Restlaufzeit (in Tagen)
S = Spesen
Skontonutzung hat auch Signalfunktion bezüglich der
Bonität !
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 190 -
Kosten Kurzfristiger Finanzierung (2)
• „Negative“ Kosten (Erträge) durch den Lieferantenkredit vor Ablauf der Skontofrist (wichtig in der Startup-Phase)
• Optimal: Umsatz unmittelbar nach der Lieferung.– Anlage ist bis zur Skontofrist möglich!– Bei 1.000.000 € über 10 Tage sind dies bei 6% Anlagezins über
1.600 € bei einem einzigen Kredit.– Großunternehmungen dehnen Zahlungsfrist ohne Skontoverlust
noch deutlicher aus.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 191 -
Kreditsubstitute
Kreditsubstitute
Ankauf von Forderungen aus Lieferungen und
Leistungen
Pool aus Finanzanlagevermögen als Treuhandvermögen. Anteile am Pool werden
durch handelbare Wertpapiere verbrieft.
Vermietung von Anlagegegen-
ständen
Möglichkeiten zum Ersatz von Bankkrediten
Factoring Asset BackedSecurities (ABS)
Leasing
Literaturhinweise: Perridon / Steiner
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 192 -
Factoring
Factoring hat mehrere Funktionen:
• Finanzierungsfunktion– Kreditierung der Forderungen
• Dienstleistungsfunktion– Verwaltung des Forderungsbestandes
• Delkrederefunktion– Übernahme des Ausfallrisikos
Factoring
Echtes FactoringMit Übernahme des Ausfallrisikos
Unechtes FactoringAusfallrisiko bleibt beim Veräußerer
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 193 -
Asset Backed Securities (ABS)
Pass-through-Struktur:Zins- und Tilgungszahlungen
werden unverändert andie Investoren weitergeleitet.
Problem der nichtplanbarenRückzahlungen
Pay-through-Struktur:Durch Zwischenschaltung von Finanzinstitutionen und einemAusschüttungsmanagement
werden feste Zins- und Rückzahlungspläne gestaltet.
Höhere Kosten
Fondszertifikations-konzept
Anleihekonzept
ABS
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 194 -
Leasing
Kündbare Mietverträge
Investitionsrisiko bei dem Leasinggeber
Unkündbar während einerGrundmietzeit
(i.d.R. 50 % bis 70% der ND)
Investitionsrisiko beidem Leasingnehmer
Operating Leasing Financial Leasing
⇒ Steuerliche Zurechnung beim Leasinggeber angestrebt.
Steuerliche Zurechnung bei dem Leasinggeber
Steuerliche Zurechnung je nach Vertragsgestaltung
Operating Leasing
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 195 -
Vergleich Leasing - Kauf
• Ergebnisse von Kapitalwertkalkülen sind von der Finanzierungssituation des Leasingnehmers abhängig.
• In der Regel ist Leasing teurer als Kreditkauf.
• zum Teil Sonderrabatte beim Leasing (z.B. bei PKW)
• Aber auch schwer quantifizierbare Unterschiede:– Kreditspielraum durch die Eventualverbindlichkeiten des Leasing oft
nicht gekürzt– Liquiditätsbelastung oft geringer, da volle Fremdfinanzierung bei
Kreditfinanzierung kritisch– gleichmäßige Belastung ohne Zinsänderungsrisiko– zusätzliche Dienstleistungen: Wartung, Ersatzleistung, Information
über Marktentwicklung
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 196 -
Literaturhinweise zu Vorlesung 11 vom 15.01.2009
• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 343-370 und S. 376-395.
• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 347-369 und S. 373-400 und S. 418-424.
• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 18-25.
• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 26-32 und S. 80-100 und S. 129-164 und S. 184-193.
• Wöhe, G. / Bilstein, J.: Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9. Aufl., München 2002, S. 1-29 und S. 78-96 und S. 178-215 und S. 232-273 und S. 297-303 und S. 309-324.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 197 -
Prof. Dr. Rainer Elschen
Investition und Finanzierung- Vorlesung 12 am 22.01.2009 -
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 198 -
Interne Finanzierung aus Vermögensumschichtung
• Finanzierung aus Rationalisierungsmaßnahmen⇒ Cash Flow wird durch Verringerung der Auszahlungsverpflichtungen
erhöht (Senkung Lager, Personal)▪ Abbau von Überkapazitäten z.B. bei Personal ▪ finanziell vorteilhaftere Produktionsverfahren▪ just-in-time Lieferungen
• Finanzierung aus Desinvestitionen⇒ Cash Flow wird durch Verkauf nicht betriebsnotwendiger
Vermögensgegenstände erhöht▪ Verkauf stillgelegter Maschinen▪ Verkauf ungenutzter Grundstücke
• Finanzierung aus Sale-Lease-Back-Verfahren⇒ Verkauf von Vermögensteilen, die zur betrieblichen Nutzung sofort
wieder angemietet werden
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 199 -
Interne Finanzierung aus Umsatzprozess
• Finanzierung aus einbehaltenem Gewinn⇒ Selbstfinanzierung i. e. S.: Cash Flow nach Ausschüttung und nach
Steuern▪ offene Selbstfinanzierung▪ stille Selbstfinanzierung
• Finanzierung aus Abschreibungen⇒ Cash Flow wird vor Ausschüttung und Steuern geschützt,
Lohmann/Ruchti-Effekt möglich
• Finanzierung über Dotierung von Rückstellungen⇒ Cash Flow wird wiederum vor Ausschüttung und Steuern geschützt,
solange Rückstellung (insbes. Pensionsrückstellung) besteht.
⇒ Beeinträchtigung der Funktionsfähigkeit des Kapitalmarktes
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 200 -
Kapazitätserweiterungseffekt / Lohmann-Ruchti-Effekt (1)
• Prämissen:– gegebene Ausgangskapazität und homogene Aggregate– konstante Wiederbeschaffungspreise– Investitionen am Ende jedes Jahres– Abschreibungsdauer = Nutzungsdauer– keine Zinseffekte– Abschreibungsgegenwerte werden auch verdient
• Aussage: Bei Reinvestition der Abschreibungsgegenwerte erhöht sich die Gesamtkapazität der Produktionsmittel.
• Beispiel:– In t0 Grundkapazität von 1.000 Maschinen aufgebaut– Kapazität pro Anlage und Periode: 1 ME– Preis (Wert) jeder Anlage: 1 GE– Nutzungsdauer: n = 5 Jahre– Abschreibungen erfolgen linear
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 201 -
Jahr Zugang zu Beginn des
Jahres
Abgang zu Beginn des
Jahres
Kapazitätserweiterungseffekt / Lohmann-Ruchti-Effekt (2)
Bestand
=
Kapazität
Abschrei-bung
„freies Kapital“
1 1.000 - 1.000 200,0 - 2 200 - 1.200 240,0 - 3 240 - 1.440 288,0 - 4 288 - 1.728 345,6 0,6 5 345 - 2.073 414,6 0,2 6 415 1.000 1.488 297,6 0,8 7 297 200 1.585 317,0 0,8 8 317 240 1.662 332,4 0,2 9 333 288 1.707 341,4 0,6 10 341 345 1.703 340,6 0,2 11 341 415 1.629 325,8 - 12 326 297 1.658 331,6 0,6 13 331 317 1.672 334,4 - 14 335 333 1.674 334,8 0,8 15 334 341 1.667 333,4 0,2 16 334 341 1.660 332,0 0,2 17 332 326 1.666 333,2 0,4 18 333 331 1.668 333,6 - 19 334 335 1.667 333,4 0,4
Ausmaß des Kapazitäts-erweiterungseffektes:
Maximale Gesamtkapazität
= Ausgangskapazität ∗
Kapazitätserweiterungsfaktor [KEF]
mit
n1
1
21nn2
KEF+
=+⋅
=
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 202 -
Kapitalwert des Steuerverschiebungseffekts einer Rückstellungsfinanzierung
Rückstellungsbildung(Aufwand, steuerlich anerkannt)
t0 -1.000.000
+500.000(s0 = 50%)
C01 = +108.237 (reiner Zinseffekt)
C02 = +201.097 (Zins- und positiver
Steuersatzeffekt)C0
3 = +006.844 (Zins- und negativer Steuersatzeffekt)
Rückstellungsauflösung(steuerpflichtiger Gewinn)
t5+1.000.000
-500.000(s5
1=50%)
-400.000(s5
2=40%)-600.000(s5
3=60%)
Steuerzahlungsfolgen(finanzwirksame Steuerverschiebung durch Rückstellung)
is=5%
is=6%
is=4%
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 203 -
3.3 Bedeutung der Kapitalstruktur
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 204 -
Bedeutung der Kapitalstruktur
• für den Marktwert der Unternehmung
• für die Kapitalkosten
• Verhaltensannahmen über Eigen- und Fremdkapitalgeber
• kein Einbezug des Kapitalmarktes
Traditionelle These vom optimalen
Verschuldungsgrad
These von der Irrelevanzder Kapitalstruktur von
Modigliani / Miller
• argumentiert anhand eines vollständigen und vollkommenen Kapitalmarkts
• beobachtbarer Einfluss der Kapitalstruktur als Folge von Marktunvollkommenheiten
Literaturhinweise: Perridon / Steiner; Schmidt / Terberger, Kapitel 6; Brealey / Myers, Chapter 17
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 205 -
Financial Leverage (1)
Der Financial Leverage bildet Finanzierungschancen und -risiken ab (analog zum Operating Leverage).
V⋅−+=⋅−+=
⋅−⋅+=
⋅−+=
−=
i)(rrEKFKi)(rrr
EKFKi
EKFKrrr
EKFKiFK)(EKr
r
EKalzinsenFremdkapitnnBruttogewir
GKGKGKGKEK
GKGKEK
GKEK
EK
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 206 -
Financial Leverage (2)
V
ir E Kr E K
rG K
rG K
i i
r E Kr E K
rG K
⇒ Dies legt volle Fremdfinanzierung nahe, solange rGK > i
⇒ Aber: i ist nicht konstant, rGK ist keine sichere Größe
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 207 -
Financial Leverage (3)
rEK bei alternativen xi
FK EK V i • FKi = 6%
x1 = 100
rGK = 10 %
x2= 40
rGK = 4 %
0 1000 0 0 10 % 4 %
667 333 2 40 18 % 0 %
800 200 4 48 26 % - 4 %
1000 0 ∞ 60 ∞ % - ∞ %
ix = Bruttogewinn vonUnternehmen i
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 208 -
Traditionelles Modell des optimalen Verschuldungsgrads
• These: Es existiert ein optimaler Verschuldungsgrad.
• Verhaltensannahmen:– Ersatz von EK durch FK führt ab einer gewissen Grenze zu höheren
Forderungen der EK-Geber.– Ab einer (höheren) Grenze steigen auch die Forderungen der FK-
Geber an (Risikozuschlag).
rEK
rd
i
V
rEK, rd, i
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 209 -
Irrelevanzthese von Modigliani / Miller
• These: Die Kapitalstruktur hat keinen Einfluss auf den Marktwert oder die Kapitalkosten der Unternehmung.
• Annahmen:– Einteilung der Unternehmungen in homogene Risikoklassen– vollständiger und vollkommener Kapitalmarkt– unbeschränkte Verschuldungsmöglichkeit zu konstanten Zinssätzen
für alle Marktteilnehmer
• Ergebnis:⇒ Führen unterschiedliche Kapitalstrukturen zu unterschiedlichen
Marktwerten, könnten Arbitragegewinne erzielt werden, indem die Kapitalstruktur der Unternehmung in den Portefeuilles der Anleger nachgebildet wird.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 210 -
4 Neuere Entwicklungen zur Investitions- und Finanzierungstheorie
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 211 -
Neuere Entwicklungen
Die wesentlichen Unterschiede der Annahmen der Neo-institutionellen Ansätze zu den Annahmen der Neoklassik:
– Informationsasymmetrie, dies führt zu▪ „adverse selection“ Problemen und▪ „moral hazard“ Verhalten.
– Transaktionskosten sind positiv
– Unvollständigkeit des Marktes (nicht alles ist z.B. versicherbar)
Literaturhinweise: Perridon / Steiner; Schmidt / Terberger, Kapitel 10
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 212 -
Neo-Institutionalismus
Informations-ökonomie
Property-RightsTheorie
AgencyTheorie
Tranksaktions-kostentheorie
Neo-Institutionalismus
Bedeutung der Informationsver-teilung für die qualitativen Eigenschaften von Marktgleich-gewichten.
Definition von Verfügungsrechten zur Schaffung von Märkten, die externe Effekte internalisieren.
Konzentration auf Anreizsysteme zur Vermeidung von moral hazardVerhalten bei Delegation von Verfügungsrechten.
Konzentration auf den Vergleich der Transaktionskosten auf Märkten und innerhalb von Institutionen.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 213 -
Agency Theorie und Finanzierungsbeziehungen (1)
Asymmetrische Informationsverteilung
• Vor Vertragsabschluß:– Möglichkeit der Hidden Information– dadurch Gefahr der adverse selection– Gegenmaßnahmen:
▪ Screening▪ Self selection▪ Signalling
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 214 -
Agency Theorie und Finanzierungsbeziehungen (2)
• Nach Vertragsabschluß:– Möglichkeit der Hidden Action– dadurch Gefahr von
▪ Consumption on the Job▪ Überinvestition
– Gegenmaßnahmen:▪ Anreiz- und Kontrollsysteme. Dies verursacht Kosten wie:
– Monitoring Costs– Bonding Costs– Residual Costs.
▪ Maßnahmen zur Senkung der Kontrollkosten sind:– Stellung von Sicherheiten– Kündigungsrechte vereinbaren– Zusatzrechte vereinbaren, wie z.B. Einfluss auf
Geschäftsführung.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 215 -
Agency Theorie und Finanzierungsbeziehungen (3)
• Lösung der Neoklassik als Bezugspunkt
⇒ „first-best“-Lösung
• Lösung unter Beachtung von Informationsproblemen, unvollständigen Verträgen und Anreizproblemen
⇒ „second-best“-Lösung
• Suche nach institutionellen Lösungen, die z.B. durch Senkung der Agency Costs zur Verbesserung der „second-best“-Lösungführen.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 216 -
Literaturhinweise zu Vorlesung 12 vom 22.01.2009
• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 464-481.
• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 479-505 und S. 521-528.
• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 237-270 und S- 385-450.
• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 456-486.
• Wöhe, G. / Bilstein, J.: Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9. Aufl., München 2002, S. 405-417.
Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09
Prof. Dr. Rainer Elschen - 217 -
Literaturhinweise zu Vorlesung 12 vom 22.01.2009
• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 728-744.
• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 165-175.
• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 434-456 und S. 463-478.
• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 170-180 und S. 195-198 und S. 257-272.
• Wöhe, G. / Bilstein, J.: Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9. Aufl., München 2002, S. 279-297 und S. 302-309 und S. 349-395.