investigation of transfer impedance of ev/hv power cables
DESCRIPTION
ელექტრული და ჰიბრიდული მანქანების ელექტროგადამცემი სადენების გადაცემის იმპედანსის გამოკვლევა. Investigation of Transfer Impedance of EV/HV Power Cables. საბაკალავრო ნაშრომი. მომხსენებელი:. გიორგი მაღლაკელიძე. ხელმძღვანელი:. პროფ. რომან ჯობავა. 2013. სარჩევი. შესავალი - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Investigation of Transfer Impedance of EV/HV Power
Cables
Investigation of Transfer Impedance of EV/HV Power
Cables
ელექტრული და ჰიბრიდული მანქანების ელექტროგადამცემი სადენების გადაცემის
იმპედანსის გამოკვლევა
მომხსენებელი: გიორგი მაღლაკელიძე
ხელმძღვანელი: პროფ. რომან ჯობავა
საბაკალავრო ნაშრომი
2013
2
სარჩევისარჩევი
შესავალი
EM ველის გაბნევა გამტარ ცილინდრებზე
ამოცანის დასმა
ანალიტიკური და რიცხვითი მეთოდების მიმოხილვა
MoM-Fourier მეთოდის ჩამოყალიბება
შედეგები PEC ცილინდრებისთვის
EM ველის გაბნევა გამტარ შრეზე
ამოცანის დასმა
ანალიტიკური მეთოდების მიმოხილვა
MoM-Fourier მეთოდის ჩამოყალიბება
გადაცემის იმპედანსის დათვლა და შედეგები
დასკვნები
3
შესავალი
ეკრანირების ეფექტურობაეკრანირების ეფექტურობა
4
• თავისუფალი ფორმის ჩაკეტილი PEC კონტურები TM მოდაში: დენი მიედინება Z ღერძის გასწვრივ
• განიხილება 3 სახეობის გამოსხივების წყარო:• ბრტყელი ტალღა• წერტილოვანი წყარო• მიწოდებული ზედაპირული დენი
• კონტურები შეიძლება იყოს შედარებით თავისუფალი ფორმის:
• საკმარისად გლუვი• თვით გადაკვეთის გარეშე• ჩაკეტილი
• თავისუფალი ფორმის ჩაკეტილი PEC კონტურები TM მოდაში: დენი მიედინება Z ღერძის გასწვრივ
• განიხილება 3 სახეობის გამოსხივების წყარო:• ბრტყელი ტალღა• წერტილოვანი წყარო• მიწოდებული ზედაპირული დენი
• კონტურები შეიძლება იყოს შედარებით თავისუფალი ფორმის:
• საკმარისად გლუვი• თვით გადაკვეთის გარეშე• ჩაკეტილი
ამოცანის დასმა, გარემო
გარემოს აღწერაგარემოს აღწერა
• ვიპოვოთ ცილინდრების სისტემის მიერ გაბნეული ელექტრომაგნიტური ველი
• ვიპოვოთ ცილინდრების სისტემის მიერ გაბნეული ელექტრომაგნიტური ველი
ამოცანაამოცანა
5
- დენის სიმკვრივე [ა/მ]
- ტალღური რიცხვი თავისუფალ გარემოში
- მანძლი დაკვირვებისად და გამოსხივების წერტილებს შორის
აქ:
- თავისუფალი გარემოს იმპენდასი
ამოცანის დასმა, კონტურებიამოცანის დასმა, კონტურები
L კონტურზე დენის მიერ გამოსხივებული ველიL კონტურზე დენის მიერ გამოსხივებული ველი
(1.a)
(1.b)
𝐽 𝑧 (𝜌 ′ ,𝜑 ′ )𝑘0=2𝜋 𝑓 /𝑐
𝑍 0=√𝜇0/𝜀0𝑅=√𝜌2+𝜌 ′ 2−2𝜌𝜌 ′ cos (𝜑−𝜑 ′)
𝑅′=[𝜌−𝜌 ′ 𝑐𝑜𝑠 (𝜑−𝜑 ′) ]/𝑅
6
- ბრტყელის ტალღის მაგნიტუდა [ /ვ მ]
ამოცანის დასმა, წყაროებიამოცანის დასმა, წყაროები
(2.a)
( 2.b)
ბრტყელი ტალღის ველიბრტყელი ტალღის ველი
𝜑0აქ: - დაცემის კუთხე
𝐸0
- ს [ ]რული დენი ა𝐼 0
( 3.a)
( 3.b)
წერტილოვანი წყაროს ველიწერტილოვანი წყაროს ველი
აქ:
7
• ჯამური დენი არ უნდა იცვლებოდეს გარე ველის ზემოქმედების მიუხედავად
• ჯამური დენი არ უნდა იცვლებოდეს გარე ველის ზემოქმედების მიუხედავად
ამოცანის დასმა, მიწოდებული დენებიამოცანის დასმა, მიწოდებული დენები
(4)
• დაითვლება იგივენაირად, რაც (1) შემთხვევაში• ერთი განსაკუთრებული პირობით
• დაითვლება იგივენაირად, რაც (1) შემთხვევაში• ერთი განსაკუთრებული პირობით
კონტურზე მიწოდებული დენის ველიკონტურზე მიწოდებული დენის ველი
- ს [ ]რული მიწოდებული დენი ა𝐼 0აქ:
8
ანალიტიკური მეთოდიანალიტიკური მეთოდი
• წიგნში „The Scattering And Diffraction of Waves “ საუბრობს PEC ცილინდრზე გაბნეული ბრტყელი ტალღის შესახებ.
• წიგნში „The Scattering And Diffraction of Waves “ საუბრობს PEC ცილინდრზე გაბნეული ბრტყელი ტალღის შესახებ.
უ. ტაი-ცზუნი ანალიტიკური მოდელიუ. ტაი-ცზუნი ანალიტიკური მოდელი
(5)
სრული ველი:
(7)
აღძრული დენი Jz :
(6)
მაქსველის განტოლებების თანახმად:
9
მომენტების მეთოდიმომენტების მეთოდი
• წიგნში „ Field Computation by Moment Methods“ აღწერს PEC ცილინდრზე TM ტალღის გაბნევის შესახებ.
• ცილინდრის კონტური იყოფა სეგმენტებად და აღიწერება თითოეულის ურთიერთზემოქმედება
• თითეული lmn სეგმენტისთვის კმაყოფილდება სასაზღვრო პირობა მის ცენტრში, დგინდება განტოლებათა სისტემა
• წიგნში „ Field Computation by Moment Methods“ აღწერს PEC ცილინდრზე TM ტალღის გაბნევის შესახებ.
• ცილინდრის კონტური იყოფა სეგმენტებად და აღიწერება თითოეულის ურთიერთზემოქმედება
• თითეული lmn სეგმენტისთვის კმაყოფილდება სასაზღვრო პირობა მის ცენტრში, დგინდება განტოლებათა სისტემა
ჰარინგტონის მიერ აღწერილი მეთოდიჰარინგტონის მიერ აღწერილი მეთოდი
(5)სისტემის მატრიცული სახე:
(7.a)
, (8.b)
, (9.c)
სადაც:
სისტემის ამოხსნის შედეგად მიიღება თითოეულ სეგმენტზე აღძრული დენის სიმკვრივე
10
MoM-Fourier: შესავალიMoM-Fourier: შესავალი
• იმის გამო, რომ კონტური ჩაკეტილია, განვიხილოთ Jz როგორც პერიოდული ფუნქცია კონტურის გასწვრივ
• იმის გამო, რომ კონტური ჩაკეტილია, განვიხილოთ Jz როგორც პერიოდული ფუნქცია კონტურის გასწვრივ
განვიხილოთ კონტურზე აღძრული დენიგანვიხილოთ კონტურზე აღძრული დენი
გადავწეროთ ფურიეს მწკრივის სახით:
(10)
მაშინ გაბნეული ველი მიიღებს სახეს:
(11)
11
MoM-Fourier: განტოლებათა სისტემაMoM-Fourier: განტოლებათა სისტემა
აღნიშვნების შემოღების შემდეგ მიიღება განტოლება:
(12)
უცნობებისასაზღვრო პირობის მიხედვით:
ველები რომ გავშალოთ ფურიე მწკრივად:
12
MoM-Fourier: განტოლებათა სისტემაMoM-Fourier: განტოლებათა სისტემა
• რომლის ამოხსნაც მოგვცემს უცნობი დენების ფურიე მწკრივის კოეფიციენტებს
• მსგავსად აღიწერება ცილინდრების ურთიერთქმედება - აიღება მათ მიერ გამოსხივებული ველის ფურიე კოეფიციენტები
• რომლის ამოხსნაც მოგვცემს უცნობი დენების ფურიე მწკრივის კოეფიციენტებს
• მსგავსად აღიწერება ცილინდრების ურთიერთქმედება - აიღება მათ მიერ გამოსხივებული ველის ფურიე კოეფიციენტები
ამის საფუძველზე ჩაიწერება განტოლებათა სისტემაამის საფუძველზე ჩაიწერება განტოლებათა სისტემა
(13.a)
(13.b)
სისტემის მატრიცული სახე:
დენებისკოეფიციენტები
ველისკოეფიციენტები
დაცემული ველისკოფიციენტები
13
MoM-Fourier: განტოლებათა სისტემაMoM-Fourier: განტოლებათა სისტემა
• Z მატრიცა დაიყოფა ქვე-მატრიცებად, რომლებიც შეესაბამება ობიექტების ერთმანეთზე ზეგავლენას
• Z მატრიცა დაიყოფა ქვე-მატრიცებად, რომლებიც შეესაბამება ობიექტების ერთმანეთზე ზეგავლენას
მრავალი მავთულის შემთხვევაშიმრავალი მავთულის შემთხვევაში
(14)
ქვემატრიცების მნიშვნელობა:
დიაგონალური- დაცემული ველის ზემოქმედება კონტურზე
დანარჩნი- კონტურებზე აღძრული დენების ერთმენეთზე ზემოქმედება
14
ბრტყელი ტალღის გაბნევა იდეალურად გამტარ ცილინდრზებრტყელი ტალღის გაბნევა იდეალურად გამტარ ცილინდრზე
რადიუსი, r0 1cm
დაცემის კუთხე, φ0 90º
სეგმენტები 100
ჰარმონიკები 5
[ ]დათვლის დრო წმI0’ MoM 0,01
I0’ MoM-Fourier 0,05
MoM-Fourier: შედეგებიMoM-Fourier: შედეგები
10Hz-10MHz
0 50 100 150 200 250 300 3500.042
0.044
0.046
0.048
0.05
0.052
0.054
0.056
Angle [deg]
Cu
rre
nt R
E [A
/m]
Cylinder 1: Current Density, Real
MoM-FourierMoM
0 50 100 150 200 250 300 350-0.1898
-0.1898
-0.1898
-0.1898
-0.1898
-0.1897
-0.1897
-0.1897
Angle [deg]C
urr
en
t IM
[A/m
]
Cylinder 1: Current Density, Imag
MoM-FourierMoM
102
104
106
10-2
10-1
100
101
102
103
104
Frequency [Hz]
Cu
rre
nt D
en
sity
RE
[A/m
]
Segment Current Density, Real
MoM-FourierMoMAnalytical
102
104
106
-105
-104
-103
-102
-101
-100
-10-1
Frequency [Hz]
Cu
rre
nt D
en
sity
IM [A
/m]
Segment Current Density, Imag
MoM-FourierMoMAnalytical
15
ცილინდრის რადიუსი, r0 1cm
დაცემის კუთხე, φ0 35º
მიწოდებული დენის ამპლიტუდა, I0
1.0
სეგმენტების რაოდენობა 100
ფურიეს ჰარმონიკები 3
MoM-Fourier: შედეგები
MoM-Fourier: შედეგები
ბრტყელი ტალღის გაბნევა PEC ცილინდრზე მიწოდებული დენითბრტყელი ტალღის გაბნევა PEC ცილინდრზე მიწოდებული დენით
10Hz-10MHz
[ ]დათვლის დრო წმI0’ MoM 0,01
I0’ MoM-Fourier 0,05
102
104
106
15.9387
15.9387
15.9388
15.9388
15.9388
15.9388
15.9388
15.9388
15.9388
15.9388
15.9388
Frequency [Hz]
Cu
rre
nt D
en
sity
RE
[A/m
]
Segment Current Density, Real
MoM-FourierMoM
102
104
106
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1x 10
-6
Frequency [Hz]
Cu
rre
nt D
en
sity
IM [A
/m]
Segment Current Density, Imag
MoM-FourierMoM
16
ცილინდრის რადიუსი, r0
1სმ
I0 მაგნიტუდა 1.0
I0 ფაზა 0.0
სეგმენტები 100
ფურიეს ჰარმონიკები 3
MoM-Fourier: შედეგებიMoM-Fourier: შედეგები
წერტილოვანი წყაროს ველის გაბნევა PEC ცილინდრზეწერტილოვანი წყაროს ველის გაბნევა PEC ცილინდრზე
102
104
106
-109
-108
-107
-106
-105
-104
-103
-102
Frequency [Hz]
Cu
rre
nt D
en
sity
RE
[A/m
]
Segment Current Density, Real
MoM-FourierMoM
102
104
106
100
101
102
103
104
105
106
Frequency [Hz]
Cu
rre
nt D
en
sity
IM [A
/m]
Segment Current Density, Imag
MoM-FourierMoM
[ ]დათვლის დრო წმI0’ MoM 0,005
I0’ MoM-Fourier 0,05
10Hz-10MHz
17
102
104
106
10-2
10-1
100
101
102
103
104
Frequency [Hz]
Cu
rre
nt D
en
sity
RE
[A/m
]
Segment Current Density, Real
MoM-FourierMoM
ცილინდრის რადიუსი, r1 1სმ
ცილინდრის რადიუსი, r2 1სმ
საცემის კუთხე, φ0 35º
მანძილი, d 1მმ
სეგმენტების რაოდენობა 100
ფურიეს ჰარმონიკები 5 500
1000
1500
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
Cylinder 1: Current Density, Polar
500
1000
1500
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
Cylinder 2: Current Density, Polar
MoM-Fourier: შედეგებიMoM-Fourier: შედეგები
ბრტყელი ტალღის გაბნევა ორ PEC ცილინდრზებრტყელი ტალღის გაბნევა ორ PEC ცილინდრზე
102
104
106
-105
-104
-103
-102
-101
-100
-10-1
Frequency [Hz]
Cu
rre
nt D
en
sity
IM [A
/m]
Segment Current Density, Imag
MoM-FourierMoM
[ ]დათვლის დრო წმI0’ MoM 0,01
I0’ MoM-Fourier 0,05
10Hz-10MHz
18
ცილინდრის რადიუსი, r1
1სმ
ცილინდრის რადიუსი, r2
1სმ
I0 მაგნიტუდა 1.0
I0 ფაზა 0.0
მანძილი, d 1მმ
სეგმენტების რაოდენობა
100
ფურიეს ჰარმონიკები 6
MoM-Fourier: შედეგებიMoM-Fourier: შედეგები
წერტილოვანი წყაროს ველის გაბნევა ორ PEC ცილინდრზე წერტილოვანი წყაროს ველის გაბნევა ორ PEC ცილინდრზე
10Hz-10MHz
[ ]დათვლის დრო წმI0’ MoM 0,008
I0’ MoM-Fourier 0,3
102
104
106
-106
-105
-104
-103
-102
-101
-100
-10-1
Frequency [Hz]
Cu
rre
nt D
en
sity
RE
[A/m
]
Segment Current Density, Real
MoM-FourierMoM
102
104
106
10-2
10-1
100
101
102
103
104
Frequency [Hz]
Cu
rre
nt D
en
sity
IM [A
/m]
Segment Current Density, Imag
MoM-FourierMoM
20
40
60
80
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
Cylinder 1: Current Density, Polar
MoM-FourierMoM
20
40
60
80
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
Cylinder 2: Current Density, Polar
19
MoM-Fourier: მატრიცის თვისებებიMoM-Fourier: მატრიცის თვისებები
• არადიაგონალური ელემენტების დასათვლელი ფუნქციები შედგება ურთერთ-ორთოგონალური ფუნქციებისაგან
• ანუ სხვა სიტყვებით: დაცემული ველის i-ური ჰარმონიკა აღძრავს კონტურზე Jz დენის იგივე ჰარმონიკას.
• არადიაგონალური ელემენტების დასათვლელი ფუნქციები შედგება ურთერთ-ორთოგონალური ფუნქციებისაგან
• ანუ სხვა სიტყვებით: დაცემული ველის i-ური ჰარმონიკა აღძრავს კონტურზე Jz დენის იგივე ჰარმონიკას.
ველთან ურთიერთქმედების მატრიცი დიაგონალურიაველთან ურთიერთქმედების მატრიცი დიაგონალურია
(15)
• ფურიეს მწკრივის ცნობილი თვისებები:• ლუწი ფუნქციის მწკრივის კოეფიციენტები არ შეიცავს სინსუსის წევრებს• კენტი ფუნქციის მწკრივის კოეფიციენტები შედგება მხოლოდ კოსინუსის
და მუდმივი კოეფიციენტებისაგან
• ფურიეს მწკრივის ცნობილი თვისებები:• ლუწი ფუნქციის მწკრივის კოეფიციენტები არ შეიცავს სინსუსის წევრებს• კენტი ფუნქციის მწკრივის კოეფიციენტები შედგება მხოლოდ კოსინუსის
და მუდმივი კოეფიციენტებისაგან
კონტურების ურთიერზეთქმედების მატრიციკონტურების ურთიერზეთქმედების მატრიცი
(16)
20
ამოცანის დასმა შრისთვისამოცანის დასმა შრისთვის
• სასრული გამტარებლობის და სისქის ცილინდრული ფორმის შრე TM მოდაში: დენი მიედინება Z ღერძის გასწვრივ
• შრე ხასიათდება: შიგა რადიუსით, სისქით, ტალღური წინაღობით, კომპლექსური დიელექტრიკული და მაგნიტური შეღწევადობით
• შრის გარე მხარე აღინიშნება ნიშნით „+“• შრის შიდა მხარე აღინიშნება ნიშნით „-“
• სასრული გამტარებლობის და სისქის ცილინდრული ფორმის შრე TM მოდაში: დენი მიედინება Z ღერძის გასწვრივ
• შრე ხასიათდება: შიგა რადიუსით, სისქით, ტალღური წინაღობით, კომპლექსური დიელექტრიკული და მაგნიტური შეღწევადობით
• შრის გარე მხარე აღინიშნება ნიშნით „+“• შრის შიდა მხარე აღინიშნება ნიშნით „-“
გარემოს აღწერაგარემოს აღწერა
• ვიპოვოთ ეკრანის გადაცემის იმპედანსი• ვიპოვოთ ეკრანის გადაცემის იმპედანსი
ამოცანაამოცანა
(17.a)
(17.b)
მიცნერის სასაზღვრო პირობა (Mitzner’s BC):
21
შელკუნოვის მოდელიშელკუნოვის მოდელი
• მისი მაშრომის თანახმად, გადაცემის იმპედანსი დაითვლება შემდეგნაირად
• მისი მაშრომის თანახმად, გადაცემის იმპედანსი დაითვლება შემდეგნაირად
ს. შელკუნოვმა ჩაატარა ფუნდამენტური კვლევას. შელკუნოვმა ჩაატარა ფუნდამენტური კვლევა
ჩემს მიერ მიღებულ შედეგი შედარდება მოცემული ფორმულით დათვლილ მონაცემებს
აქ:- ბესელის ნულოვანი და პირველი რიგის ფუნქციები𝐽 0 , 𝐽 1- ნეიმანის ნულოვანი და პირველი რიგის ფუნქციები𝑁 0 ,𝑁 1
(18)
23
MoM-Fourier: შესავალიMoM-Fourier: შესავალი
გადავწეროთ მიცნერის პირობა მოცემული შრისთივსგადავწეროთ მიცნერის პირობა მოცემული შრისთივს
შრის გარე და შიდა კონტურების მიერ გამოსხივებული ველები:
(19.a)
(19.b)
(20.a)
(20.b)
გამომსხივებელი დენები გავშალოთ ფურის მწკრივად და ჩავსვათ სასაზღვრო პირობაში, გამარტივებისთვის შემოვიტანოთ აღნიშვნები
24
(21)
MoM-Fourier: განტოლებათა სისტემაMoM-Fourier: განტოლებათა სისტემა
მიცნერის პირობით პირველი განტოლებამიცნერის პირობით პირველი განტოლება
ანალოგიურად მოვიქცეთ მეორე პირობასთან და გავშალოთ ორივე მხარე ფურიეს მწკრივად, ცილინდრული ამოცანის მსგავსად
(22.a)
(22.b)
განტოლებათა სისტემის ამოხსნით ვიპოვით ეკრანის გარე და შიდა კონტურებზე აღძრული დენის სიმკვრივის კოეფიციენტებს
25
(23)
MoM-Fourier: გადაცემის იმპედანსიMoM-Fourier: გადაცემის იმპედანსი
გადაცემის იმპედანსი განსაზღვრულია შემდეგნაირადგადაცემის იმპედანსი განსაზღვრულია შემდეგნაირად
მნიშვნელში დათვლილია ეკრანში გამავალი დენი, ხოლო მრიცხველში - ეკრანის შიგნით შექმნილი ძაბვა
(24.a)
(24.b)
გადაცემის იმპედანსის საბოლო სახე:
0 0
(25)
26
MoM-Fourier: შედეგიMoM-Fourier: შედეგი
გადაცემის იმპედანსის საბოლო სახე:
შიგა რადიუსი, r0 5 სმ
შრის სისქე, d0 4 მმ
გამტარებლობა, 5.8*107
ს/მ
ჰარმონიკების 3
თხელი ეკრანის გადაცემის იმპედანსი ბრტყელი ტალღის პირობებშითხელი ეკრანის გადაცემის იმპედანსი ბრტყელი ტალღის პირობებში
10Hz-10MHz
[ ]დათვლის დრო წმI0’ MoM-Fourier 0,3
101
102
103
104
105
106
107
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
Frequency, Hz
Z T, m
Ohm
Transfer impedance
Schelkunoff
MoM-Fourier
27
ნაშრომში მოხდა სრული ელექტრომაგნიტური ამოხსნის
შემუშავება EM ველის გაბნევის ორგანზომილებიანი
ამოცანებისათვის
მიღებული იყო ელექტრული და ჰიბრიდული მანქანებში
გამოყენებული მკვებავი ეკრანირებული სადენების
გადაცემის იმპედანსი
მეთოდი შედარებული არსებულ ანალიტიკურ მოდელთან
და იძლევა დამაკმაყოფილებელ შედეგს
შემუშავებული მიდგომა შესაძლოა გამოყენებული იყო
არაერთგვაროვანი ეკრანებიის გამოკვლევისთვის
ნაშრომი წარმოადგენს საფუძველს ამ თემატიკით
შემდგომი კვლევებისათვის
დასკვნადასკვნა
28
გმადლობთ ყურადღებისთვის!
გმადლობთ ყურადღებისთვის!