Introduction to Introduction to Molecular Molecular DynamicsDynamics

Molecular DynamicsMolecular Dynamics

• Técnica que proporciona una visión Técnica que proporciona una visión promediada en el tiempo del sistemapromediada en el tiempo del sistema– Permite seguir sistemas que Permite seguir sistemas que

evolucionan en el tiempo (transiciones)evolucionan en el tiempo (transiciones)– Permite guiar sistemas a zonas de Permite guiar sistemas a zonas de

energía óptimaenergía óptima– Permite obtener visiones promediadas Permite obtener visiones promediadas

de sistemas en equilibrio: Promedios de de sistemas en equilibrio: Promedios de Boltzman (< >)Boltzman (< >)

Que es la dinámica Que es la dinámica molecularmolecular

• Técnica para muestrear Técnica para muestrear espacio conformacional espacio conformacional en zonas delimitadasen zonas delimitadas

• Técnica para representar Técnica para representar interacciones interacciones molecularesmoleculares

• Herramienta para seguir Herramienta para seguir transiciones transiciones conformacionales.conformacionales.

• Técnica que permite Técnica que permite analizar el efecto de analizar el efecto de perturbaciones en el perturbaciones en el sistemasistema

• Una caja negraUna caja negra

• Una técnica que Una técnica que permite encontrar permite encontrar transiciones transiciones dramáticasdramáticas

• Una técnica Una técnica competitiva con NMR o competitiva con NMR o X-Ray en resolución de X-Ray en resolución de estructuraestructura

• Una herramienta de Una herramienta de uso universaluso universal

No olvidar!No olvidar!

• Experimento mal Experimento mal No hay resultado No hay resultado

• Experimento correcto Experimento correcto Resultado Resultado correctocorrecto

• Cálculo MD mal Cálculo MD mal Hay resultado! Hay resultado!

• Cálculo MD mal Cálculo MD mal Resultado incorrecto Resultado incorrecto

• Cálculo MD correcto Cálculo MD correcto ? ?

Dinámica molecular: Dinámica molecular: Ideas antiguas, métodos Ideas antiguas, métodos

nuevosnuevos

Apuntes históricosApuntes históricos

Isaac Newton desarrolló el Isaac Newton desarrolló el

esqueleto formal de la esqueleto formal de la

dinámica molecular dinámica molecular

siglo XVIIIsiglo XVIII

Apuntes históricos (2)Apuntes históricos (2)

• Primer intento de trayectoria H+H2Primer intento de trayectoria H+H2H2+H: H2+H: Hirschfelder Hirschfelder 1936.1936. (J.A. Hirschfelder, H.Eyring and B.Topley. (J.A. Hirschfelder, H.Eyring and B.Topley. J.Chem.Phys,J.Chem.Phys, 4, 170 (1936)). 4, 170 (1936)).

• Trayectoria líquidos ideales Alder & Wainright Trayectoria líquidos ideales Alder & Wainright 19591959. . (B.J.Alder and T.E.Wainwright, J.Chem.Phys, 31, 459 (B.J.Alder and T.E.Wainwright, J.Chem.Phys, 31, 459 (1959)).(1959)).

• Trayectoria argón liquida Rahman Trayectoria argón liquida Rahman 1964. 1964. (A.Rahman, (A.Rahman, Phys.Rev., A136, 405 (1964)).Phys.Rev., A136, 405 (1964)).

• Trayectoria agua líquida Stillinger & Rahman Trayectoria agua líquida Stillinger & Rahman 1974.1974. (F.H.Stillinger and A.Rahman, J.Chem.Phys., 60,1545 (1974).(F.H.Stillinger and A.Rahman, J.Chem.Phys., 60,1545 (1974).

• Trayectoria de la primera proteína (10 ps BPTI).Trayectoria de la primera proteína (10 ps BPTI). McCammon & Karplus McCammon & Karplus 1977.1977. (J.A.McCammon, B.R.Gelin (J.A.McCammon, B.R.Gelin and M.Karplus, Nature, 267, 585 (1976))and M.Karplus, Nature, 267, 585 (1976))

Apuntes históricos (3)Apuntes históricos (3)

• Van Gunsteren & Berendsen introducen constrains en Van Gunsteren & Berendsen introducen constrains en dinámica proteínasdinámica proteínas (BPTI) (BPTI) 1977.1977. (W.F.van Gunsteren, and (W.F.van Gunsteren, and H.J.C.Hermans, Molecular Physics, 34, 1311 (1977)).H.J.C.Hermans, Molecular Physics, 34, 1311 (1977)).

• Introducción del efecto del entorno van Gunsteren Introducción del efecto del entorno van Gunsteren (20 (20 ps BPTI)ps BPTI) 19831983. . (W.F.van Gunsteren, H.J.C.Berendsen, J.Hermans (W.F.van Gunsteren, H.J.C.Berendsen, J.Hermans and W.G.J. Postma PNAS, 80, 4315 (1983)).and W.G.J. Postma PNAS, 80, 4315 (1983)).

• Desarrollo de los primeros programas de MD Desarrollo de los primeros programas de MD (CHARMM, GROMOS) (CHARMM, GROMOS) 1976-1978. 1976-1978.

• Berendsen desarrolla métodos para mantener P y T Berendsen desarrolla métodos para mantener P y T constante constante 1984.1984. (H.J.C.Berendsen, J.P.M.Postma and W.F.van (H.J.C.Berendsen, J.P.M.Postma and W.F.van Gunsteren, J.Chem.Phys., 81,3684 (1984).Gunsteren, J.Chem.Phys., 81,3684 (1984).

• Primer cálculo MD/FEP. McCammon Primer cálculo MD/FEP. McCammon 1985.1985. (T.P.Lybrand, (T.P.Lybrand, I.Ghosh and J.A.McCammon, J.Am.Chem.Soc, 107, 7793 (1985))I.Ghosh and J.A.McCammon, J.Am.Chem.Soc, 107, 7793 (1985))

Dinámica molecularDinámica molecular

• Su base física es la dinámica de Su base física es la dinámica de Newton en cualquiera de sus Newton en cualquiera de sus formulaciones.formulaciones.

dtvr

dtav

amfrE

f

ii

ii

iii

i

ii

dtvr

dtav

amfrE

f

ii

ii

iii

i

ii

El HamiltonianoEl Hamiltoniano(La función de energía (La función de energía

potencial V)potencial V)

• Puramente cuántico:Puramente cuántico:– H(H(xx)= H()= H(R,rR,r))– Los electrones están en equilibrio. Los electrones están en equilibrio.

Solo se integra explícitamente el Solo se integra explícitamente el movimiento de núcleos (BO).movimiento de núcleos (BO).

– Se integran los movimientos de Se integran los movimientos de núcleos y electrones.núcleos y electrones.

Dinámica de Carr-ParrinelloDinámica de Carr-Parrinello

• Se integra el movimiento de núcleos y de Se integra el movimiento de núcleos y de “orbitales”. “orbitales”.

• Funciona con “ondas planas”.Funciona con “ondas planas”.• Permite estudiar sistemas reactivos, efectos Permite estudiar sistemas reactivos, efectos

de transferencia de carga, conductividad,...de transferencia de carga, conductividad,...• Simulan procesos en escalas del picosegundoSimulan procesos en escalas del picosegundo• Su uso en biología es restringido.Su uso en biología es restringido.

Acc. Chem. Res., 35, 455, 2002Acc. Chem. Res., 35, 455, 2002

El Hamiltoniano:El Hamiltoniano:

• Mixto QM/MM:Mixto QM/MM:– H(H(xx)= H()= H(RRextext,r,r) + H() + H(RRextext)+ H)+ HQM/MMQM/MM((RRintint,R,Rextext))

– Se integran los movimientos de Se integran los movimientos de núcleos.núcleos.

– Los electrones están en equilibrio. Los electrones están en equilibrio. Solo se integra el movimiento de Solo se integra el movimiento de núcleos (BO).núcleos (BO).

N

N

N

O

HH

R

NH

N

N

O

R

H

O

N

N

O

R

H

Colominas et al., JACS, 118, 6811, 1996

Métodos QM/MMMétodos QM/MM• Se acoplan a cálculos de MD o métodos de Se acoplan a cálculos de MD o métodos de

Monte Carlo.Monte Carlo.• Permiten estudiar reactividad en Permiten estudiar reactividad en

macromoléculas donde se pueda trazar la macromoléculas donde se pueda trazar la frontera entre la parte clásica y la cuántica.frontera entre la parte clásica y la cuántica.

• Han tenido un uso moderado:Han tenido un uso moderado:– La partición QM/MM no es siempre fácilLa partición QM/MM no es siempre fácil– LentosLentos– El cálculo QM de referencia es bajo y a menudo El cálculo QM de referencia es bajo y a menudo

requiere reparametrizaciónrequiere reparametrización– El acoplamiento QM/MM no es trivialEl acoplamiento QM/MM no es trivial

El Hamiltoniano:El Hamiltoniano:

• Clásico:Clásico:– H(H(xx)= H(R))= H(R)– Solo se integran los movimientos Solo se integran los movimientos

nucleares.nucleares.– Los electrones están en equilibrio y su Los electrones están en equilibrio y su

efecto sobre el sistema se introduce efecto sobre el sistema se introduce paramétricamente: Force-Fieldparamétricamente: Force-Field

La MD permite La MD permite a prioria priori simular cualquier sistema de simular cualquier sistema de impacto biológico, aún los no impacto biológico, aún los no descritos estructuralmente descritos estructuralmente e e inabordablesinabordables por cualquier por cualquier

otra técnica otra técnica (teórica o experimental)(teórica o experimental)

La mayoría de los datos que se obtienen en proyectos de genómica y proteómica

se realizan en medios muy diferentesde los fisiológicos

Tienen estos resultados valor?

MS-ELECTROSPRAY

Determination of massfor large macromolecules

with high accuracy

Does it provide structural information?

“Although DNA duplex ions have been observed for seven years, the nature of interaction between

strands in the gas phase remains a major unanswered question”

S.A.Hofstadler and R.H. Griffey

Chem. Rev. 101, 377 (2001)

16-mer LC 298 16-mer LC 448

16-mer DC 298 16-mer DC 448

16-mer water

12-mer LC 298 12-mer LC 448

12-mer DC 298 12-mer DC 448

12-mer water

PROBLEMAS INTRÍNSECOS PROBLEMAS INTRÍNSECOS DE LA DINÁMICADE LA DINÁMICA

MOLECULAR (Clásica)MOLECULAR (Clásica)

• El force-field clásico está limitado a El force-field clásico está limitado a estudiar cambios conformacionales e estudiar cambios conformacionales e interacciones débiles.interacciones débiles.

• Típicamente la información estructural Típicamente la información estructural de partida debe ser de alta calidad.de partida debe ser de alta calidad.

• El sistema de simulación se suele limitar El sistema de simulación se suele limitar a unos miles o decenas de miles de a unos miles o decenas de miles de átomos.átomos.

• Escala de simulación limitada (Escala de simulación limitada (state of state of the artthe art 10 ns, sistemas modelos hasta 1 10 ns, sistemas modelos hasta 1 s). Ello conduce a problemas de s). Ello conduce a problemas de muestreos insuficientes.muestreos insuficientes.

• El cálculo inunda de información difícil El cálculo inunda de información difícil de desencriptar (data mining).de desencriptar (data mining).

E(stab) DNA pairsE(stab) DNA pairs

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

-5 0 5 10 15 20 25 30 35

E(MP2; kcal/mol)

E(A

MB

ER

; kca

l/m

ol)

Hobza et al., JCC,18,1136, 1997

MUESTREO INCOMPLETOMUESTREO INCOMPLETO

Mejorar general de la Mejorar general de la capacidad de muestreocapacidad de muestreo

• Aumento de temperaturaAumento de temperatura

• Suavización del force-fieldSuavización del force-field

• Introducir “penalizaciones de visita”Introducir “penalizaciones de visita”– Van Gunsteren J.Comput., 8, 695, 1994Van Gunsteren J.Comput., 8, 695, 1994– Parrinello PNAS, 99, 12562, 2002Parrinello PNAS, 99, 12562, 2002

• Cálculos paralelos (M ns Cálculos paralelos (M ns n·m ns) n·m ns)– Pande JMB., 323, 927, 2002Pande JMB., 323, 927, 2002

)exp(1)( ktt

Mejorar de la capacidad Mejorar de la capacidad de muestreo en una de muestreo en una

direccióndirección• Modificación función potencial. Brooks, Modificación función potencial. Brooks,

Ann.Rev. Phys.Chem., 52, 499, 2001.Ann.Rev. Phys.Chem., 52, 499, 2001.• Multiple-copies. LES Elber & Karplus JACS, 112, Multiple-copies. LES Elber & Karplus JACS, 112,

9161, 19909161, 1990• Método intercambio de réplicas a distintas Método intercambio de réplicas a distintas

temperaturas. Berne PNAS, 98, 14931, 2001.temperaturas. Berne PNAS, 98, 14931, 2001.• Sesgo por replica seleccionada (M-evil)Sesgo por replica seleccionada (M-evil)• Introducción de fuerzas (steered-MD), Introducción de fuerzas (steered-MD),

simulando experimento AFM. Schulten PNAS, simulando experimento AFM. Schulten PNAS, 99, 1351, 1999. Karplus PNAS, 97, 6521, 1997. 99, 1351, 1999. Karplus PNAS, 97, 6521, 1997.

MEJORA DEL MUESTREO MEJORA DEL MUESTREO ASOCIADO A CÁLCULOS ASOCIADO A CÁLCULOS

DE ENERGÍA LIBREDE ENERGÍA LIBRE

CÁLCULO DE ENERGÍA CÁLCULO DE ENERGÍA LIBRELIBRE

• Una trayectoria de equilibrio permite Una trayectoria de equilibrio permite calcularcalcular

• Alternativamente la Mec. Estadística Alternativamente la Mec. Estadística nos dice:nos dice:

A

BbAB N

NTkG

ln

A

BAB E

EG

exp(exp(

ln1

PROBLEMAS CALCULO PROBLEMAS CALCULO G G DIRECTODIRECTO

• Aunque en algún caso es aplicable Aunque en algún caso es aplicable en general es difícilen general es difícil– Problemas para tener muestreo Problemas para tener muestreo

simultáneo de los dos estados A y Bsimultáneo de los dos estados A y B– Problemas para construir la función Problemas para construir la función

partición global para A y B.partición global para A y B.

• Es necesario sesgar la trayectoria Es necesario sesgar la trayectoria para mejorar el muestreo y buscar para mejorar el muestreo y buscar fórmulas alternativas:fórmulas alternativas:

MD/TI y MD/FEP calculationsMD/TI y MD/FEP calculations

)exp(ln1

0RT

EERTG

dEG

1

0

OTRAS TÉCNICAS OTRAS TÉCNICAS RELACIONADASRELACIONADAS

• Umbrella sampling. Torrie&Valleau Umbrella sampling. Torrie&Valleau J.Comp.Phys., 23, 187, 1977J.Comp.Phys., 23, 187, 1977

• Adaptative umbrella sampling. Karplus & Adaptative umbrella sampling. Karplus & cow. J.Chem.Phys., 111, 8048, 1999.cow. J.Chem.Phys., 111, 8048, 1999.

• Weigthed hystogram analysis (WHAM). Weigthed hystogram analysis (WHAM). Rosenberg J.Comp.Chem., 13, 1011, Rosenberg J.Comp.Chem., 13, 1011, 1992.1992.

ALGUNAS IDEAS RECIENTESALGUNAS IDEAS RECIENTES

• Steered-MD acoplada a cálculos Steered-MD acoplada a cálculos energía libre. energía libre. – Hummer-Szabo PNAS, 98, 3658, 2001. Hummer-Szabo PNAS, 98, 3658, 2001.

(EFM)(EFM)– Schulten Science, 296, 525, 2002.Schulten Science, 296, 525, 2002.

• Método de penalizaciones de visita Método de penalizaciones de visita acoplado a cálculos de energía libreacoplado a cálculos de energía libre– Laio-Parrinello. PNAS, 99, 12562, 2002Laio-Parrinello. PNAS, 99, 12562, 2002

OTRAS APROXIMACIONES OTRAS APROXIMACIONES PARA MEJORAR EL PARA MEJORAR EL

MUESTREOMUESTREO

Mejorar la velocidad de Mejorar la velocidad de cálculocálculo

• Uno de los cambios mayores en la Uno de los cambios mayores en la aplicación útil de la MD va a venir de aplicación útil de la MD va a venir de la mejora en los ordenadores:la mejora en los ordenadores:– Procesadores más rápidosProcesadores más rápidos– Procesadores dirigidos únicamente a MD Procesadores dirigidos únicamente a MD – Mejora en los algoritmos de Mejora en los algoritmos de

paralelizaciónparalelización– Aumento capacidad de almacenamientoAumento capacidad de almacenamiento

En nuestra experiencia,...En nuestra experiencia,...

• EnEn Tirado et al., Biochemistry, 36,7313, 1997Tirado et al., Biochemistry, 36,7313, 1997 presentamos presentamos trayectorias de 2 ns de una proteína < 100 residuos. trayectorias de 2 ns de una proteína < 100 residuos. En nuestra mejor máquina recogíamos 5 ps x día.En nuestra mejor máquina recogíamos 5 ps x día.

• En En Cubero et al.,Cubero et al., JACS,JACS, 121, 8653, 1999121, 8653, 1999 presentamos 1 presentamos 1 trayectoria de 5 ns de un 12-mer (PME). En nuestra trayectoria de 5 ns de un 12-mer (PME). En nuestra mejor máquina recogíamos 25 ps x día.mejor máquina recogíamos 25 ps x día.

• Nuestro Nuestro standard actualstandard actual de trabajo son 2-6 simulaciones de trabajo son 2-6 simulaciones de 10-15 ns sobre DNAs o proteínas (PME). En nuestra de 10-15 ns sobre DNAs o proteínas (PME). En nuestra mejor máquina recogemos > 100 ps x día.mejor máquina recogemos > 100 ps x día.

• Nuestras máquinas más rápidas eran WS Nuestras máquinas más rápidas eran WS ((10M<precio<5M10M<precio<5M), ahora son AMD(2 GHz) ), ahora son AMD(2 GHz) ((0.5M<precio<0.3M0.5M<precio<0.3M). ).

90’s100 ps

95’s500 ps -1 ns

00’s5 ns

05’s10-100 ns

10’s100 ns – 1 s

AlmacenamientoAlmacenamiento

• Las trayectorias generan una gran cantidad Las trayectorias generan una gran cantidad de datos, pero la densidad de información de datos, pero la densidad de información es pobre:es pobre:

– Problemas de disco.Problemas de disco.– El coste de los post-análisis puede ser mayor El coste de los post-análisis puede ser mayor

que el costo de la simulación.que el costo de la simulación.– Transferencia de información por internet difícil.Transferencia de información por internet difícil.– El “data minning” es muy complejo.El “data minning” es muy complejo.

Compresion de trayectoriasCompresion de trayectorias

• Proyectar la trayectoria Proyectar la trayectoria en una base diferente en una base diferente que permita comprimir que permita comprimir los datoslos datos

• Guardar las Guardar las proyecciones (y la proyecciones (y la nueva base)nueva base)

• RetroproyectorRetroproyector

Principal component Principal component analysis(PCA)analysis(PCA)

Trayectoria

Matrizcovarianza

Diagonalización

Val. propiosfrecuencias

Vect. propiosNat. movimiento

Naturaleza eigenvector:

Figure 1

Snapshot 1(3N floats)

Snapshot 2(3N floats)

Snapshot 3(3N floats)

Snapshot 4(3N floats)

Ave. structure(3N floats)

Eigenvector 1(3N floats)

Coefficients(T floats)

Snapshot T(3N floats)

Eigenvector 2(3N floats)

Coefficients(T floats)

Eigenvector M(3N floats)

Coefficients(T floats)

Original data Compressed format

40

42

44

46

48

50

5 10 20 30 70

Length of trajectory (ns)

#e

ige

nv

ec

tors

DNA RMSD

0

2

4

6

0 20 40 60

Time (ns)

RM

SD

[A

]

Average 1 vector (29%) 5 vectors (76%)

44 vectors (95%) 220 vectors (99%)

Figure 3

EL PROBLEMA DEL EL PROBLEMA DEL ANÁLISIS DE LAS ANÁLISIS DE LAS TRAYECTORIASTRAYECTORIAS

Buscar una aguja en billón de Buscar una aguja en billón de pajarespajares

Análisis de las trayectoriasAnálisis de las trayectorias

• Geometría/conformaciónGeometría/conformación

• Determinación pautas de interacción Determinación pautas de interacción con solvente.con solvente.

• Energética del sistemaEnergética del sistema

• Cálculos de energía libreCálculos de energía libre

• Cálculos de flexibilidad y entropíaCálculos de flexibilidad y entropía

Análisis de las trayectoriasAnálisis de las trayectorias

• Datos de geometría del sistema.Datos de geometría del sistema.– RMS, Rg, size-descriptors, RMS, Rg, size-descriptors, , , ,..., ,...,

secondary structure, helical analysis, secondary structure, helical analysis, interaction maps, H-bond population,...interaction maps, H-bond population,...

• Datos interacción sistema-solvente.Datos interacción sistema-solvente.– Solvent maps, rdf, solvent-population,...Solvent maps, rdf, solvent-population,...

Shields et al., JACS, 119, 7463, 1997

Surco reactivo

5'-CCAA(G·C)CTTGG-3' 5'-CCAA(G·T)CTTGG-3’ 5'-CCAA(O·C)CTTGG-3' 5'-CCAA(O·T)CTTGG-3'

SOLVATION MAPS

Hernández et al., NAR 28, 4873, 2000.

Analysis of the trajectories Analysis of the trajectories

• FlexibilityFlexibility– Principal component analysisPrincipal component analysis Essential Essential

dynamics (Berendsen)dynamics (Berendsen)•Comparison of frequenciesComparison of frequencies•Comparison of eigenvaluesComparison of eigenvalues

– Entropy calculations Entropy calculations Karplus-van Karplus-van GunsterenGunsteren•Schlitter’s method (van Gunsteren)Schlitter’s method (van Gunsteren)•Extrapolation to infinite (Laughton-OrozcoExtrapolation to infinite (Laughton-Orozco))

Principal component Principal component analysis(PCA)analysis(PCA)

Trayectoria

Matrizcovarianza

Diagonalización

Val. propiosfrecuencias

Vect. propiosNat. movimiento

Naturaleza eigenvector:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0,87 0,03 0,27 0,09 0,10 0,05 0,17 0,14 0,16 0,042 0,28 0,51 0,52 0,06 0,10 0,18 0,23 0,26 0,26 0,033 0,22 0,35 0,30 0,41 0,62 0,10 0,23 0,04 0,13 0,104 0,00 0,61 0,49 0,33 0,29 0,08 0,02 0,21 0,04 0,075 0,24 0,11 0,21 0,09 0,15 0,14 0,48 0,03 0,21 0,096 0,06 0,28 0,09 0,57 0,28 0,10 0,22 0,26 0,04 0,017 0,14 0,01 0,14 0,08 0,40 0,73 0,07 0,24 0,29 0,048 0,05 0,02 0,03 0,13 0,12 0,16 0,45 0,18 0,15 0,229 0,00 0,19 0,17 0,48 0,26 0,07 0,30 0,29 0,03 0,17

10 0,03 0,01 0,04 0,04 0,14 0,05 0,12 0,31 0,10 0,62

5’GATTAATTAATTAATC3’

5’G

AT

TA

AT

TA

AT

TA

AT

C3

’

0.85 0.62 0.81 0.81 0.14

0.77

0.51

0.30

0.72

0.94

Comparación de eigenvectors: Bj

AiAB

Para un conjunto:2

11

)(1 B

j

n

i

Ai

n

jAB n

=2.72/5= 0.54

)(2

TBB

TAA

ABAB

Medida relativa:

Entropías configuracionalesEntropías configuracionales

• Karplus:Karplus:– S = 0.5 S = 0.5 kk ln(det ln(det ))– : covariance matrix of set of “important” : covariance matrix of set of “important”

coordinatescoordinates

• Schlitter:Schlitter:– S = 0.5 S = 0.5 kk ln[1 + ( ln[1 + (kTkTee22//hh22) <q) <qii

22>]>]

– <q<qii22>: eigenvalues of diagonalized mass->: eigenvalues of diagonalized mass-

weighted cartesian coordinate covariance weighted cartesian coordinate covariance matrixmatrix

EnEntropías configuracionalestropías configuracionales

• Los valores de S calculados son sensibles al Los valores de S calculados son sensibles al tiempo de simulacióntiempo de simulación

• Ajuste de una función 1/x para estimar S para Ajuste de una función 1/x para estimar S para una simulación infinitauna simulación infinita S=SS=Soo--/t/tHarris et Harris et al., 2001)al., 2001)

1000 2000 3000 4000

Length ofSamplingWindowps

625

650

675

700

725

750

775

yport

nE

laC

Kl

oM

2:1 Complex

1:1 Complex

Free

Cálculos de energía libre Cálculos de energía libre totaltotal

Gtot = Eintra + Gsolv – T Sintra

GA-Btot = (EA

intra – EBintra) + (GA

solv – GBsolv)

MD-PB/SA (Kollman)

Gtot. Total free energy

Gsolv. Solvation free energy

Eintra. Intramolecular energy

Cubero et al., JACS. 123, 12018. 2001

Trayectoria deequilibrio (MD)

Cálculo directo<Eint>

GB/SA o PB/SACalc. solvatación

<X>

Cálculo S a partirde Slitter

<X>

Parallel duplexes

Poly d(A·T)

• 5,6,7,8,9,10,11,12,15-mer parallel duplexes

Reverse WC * Hoogsteen

• 5,7,9,11,15-mer antiparallel duplexes

* Pattabiraman, N. Biopolymers, 25, 1603 (1986)

Cubero et al., JACS. 123, 12018. 2001Cubero et al., JACS. 124, 3133, 2002

EEstabilizationstabilization

WCWC--

343.2(0.5)343.2(0.5)

rWCrWC --342.0(0.4)342.0(0.4)

HH --341.9(0.2)341.9(0.2)

EEnucleationnucleation

WCWC 84.6(4.9)84.6(4.9)

rWCrWC 81.3(2.9)81.3(2.9)

HH 93.5(1.7)93.5(1.7)

Total free energy Total free energy (kcal/mol)(kcal/mol)

WC G= -343.2(0.5)x +84.6(4.9); R2=1.0000

rWC G= -342.0(0.4)x +81.3(2.9); R2=1.0000

H G= -341.9(0.2)x +93.5(1.7); R2=1.0000

Cubero et al., JACS. 123, 12018. 2001

(n-2) residues

E

EJEMPLOS DE EJEMPLOS DE APLICACIONES RECIENTES APLICACIONES RECIENTES

DE LA DINÁMICA DE LA DINÁMICA MOLECULARMOLECULAR

Campos de aplicación más Campos de aplicación más activosactivos

• DNADNA MD puede ser tan potente como las MD puede ser tan potente como las técnicas experimentales. técnicas experimentales.

• Estudio de flexibilidad conformacional en Estudio de flexibilidad conformacional en proteínas y ácidos nucleicos.proteínas y ácidos nucleicos.

• Folding/unfolding de péptidos/proteínas Folding/unfolding de péptidos/proteínas modelo.modelo.

• Estudios de termodinámica de unión y reacción.Estudios de termodinámica de unión y reacción.

• Dinámicas en condiciones límites: grandes Dinámicas en condiciones límites: grandes sistemas o grandes escalas temporales.sistemas o grandes escalas temporales.

Dinámicas en grandes Dinámicas en grandes sistemassistemas• Se estudian sistemas > 100000 átomos con Se estudian sistemas > 100000 átomos con

condiciones de simulación realistas.condiciones de simulación realistas.• Típicamente sistemas de alto impacto Típicamente sistemas de alto impacto

biológico (bombas, canales, receptores,...)biológico (bombas, canales, receptores,...)• Trayectorias en el rango 2-10 nsTrayectorias en el rango 2-10 ns• Requieren recursos computacional enormesRequieren recursos computacional enormes• En algunos casos se utilizan En algunos casos se utilizan

“perturbaciones” o dinámicas sesgadas para “perturbaciones” o dinámicas sesgadas para simular procesos en escalas de tiempo simular procesos en escalas de tiempo s.s.

Dinámicas en grandes sistemas Dinámicas en grandes sistemas (1)(1)

• Simulaciones de aquaporinas (PNAS, Simulaciones de aquaporinas (PNAS, 99, 6731, 2002; Science, 296, 525, 99, 6731, 2002; Science, 296, 525, 2002)2002)– Estudian el mecanismo de paso de Estudian el mecanismo de paso de

glicerol y agua por estos canales.glicerol y agua por estos canales.– Sistema proteico con membrana y Sistema proteico con membrana y

solvente (106000 átomos).solvente (106000 átomos).– Trayectorias libres y “forzadas” de 7-12 Trayectorias libres y “forzadas” de 7-12

nsns

Dinámicas en grandes Dinámicas en grandes sistemas (2)sistemas (2)

• Simulaciones de F1-ATP sintasa Simulaciones de F1-ATP sintasa (Nature Struct. Biol., 9, 198, 2002)(Nature Struct. Biol., 9, 198, 2002)– Mecanismo de transferencia de energía Mecanismo de transferencia de energía

por cambio conformacional.por cambio conformacional.– Sistema con 260000 átomos (proteína + Sistema con 260000 átomos (proteína +

agua)agua)– Trayectorias “forzadas” de 7-nsTrayectorias “forzadas” de 7-ns– 280000 horas CPU Power 3 (32 años 280000 horas CPU Power 3 (32 años

CPU)CPU)

Dinámicas en grandes Dinámicas en grandes sistemas (3)sistemas (3)

• Simulaciones de unfolding de Simulaciones de unfolding de fibronectina FN-III. Gao et al., JMB, fibronectina FN-III. Gao et al., JMB, 323, 939, 2002.323, 939, 2002.– Simulaciones de steered molecular Simulaciones de steered molecular

dynamicsdynamics– Simulaciones 10 x 12 nsSimulaciones 10 x 12 ns– Sistema con 126000 átomos (proteína + Sistema con 126000 átomos (proteína +

agua)agua)– 652000 horas CPU Athlon 1.3 GHz (74 652000 horas CPU Athlon 1.3 GHz (74

años)años)

Dinámicas en grandes Dinámicas en grandes escalas temporalesescalas temporales

• Simulaciones que cubren escalas Simulaciones que cubren escalas cercanas al microsegundo con solvente cercanas al microsegundo con solvente explicito.explicito.

• Típicamente son dinámicas no sesgadas.Típicamente son dinámicas no sesgadas.

• Normalmente se enmarcan en estudios Normalmente se enmarcan en estudios de folding de proteínas.de folding de proteínas.

• Son de utilidad dudosa como técnica Son de utilidad dudosa como técnica generalgeneral “probe of concept”. “probe of concept”.

Dinámicas en grandes Dinámicas en grandes escalas temporales escalas temporales

(ejemplos)(ejemplos)• Simulaciones de folding reversible de Simulaciones de folding reversible de

péptidos (20-200 ns) (ej Daura et al., péptidos (20-200 ns) (ej Daura et al., Angew. Chem., 38, 236, 1999)Angew. Chem., 38, 236, 1999)– Coleccionan “eventos” de folding reversible de Coleccionan “eventos” de folding reversible de

pequeños péptidos pequeños péptidos GGfoldingfolding

• Simulaciones de 1 Simulaciones de 1 s de “folding” de una s de “folding” de una proteína modelo (Duan-Kollman: Science, proteína modelo (Duan-Kollman: Science, 277, 1793, 1998)277, 1793, 1998)– Consiguen representar usando “primeros Consiguen representar usando “primeros

principios” el inicio del folding de una pequeña principios” el inicio del folding de una pequeña proteínaproteína

Dinámicas en pseudo-Dinámicas en pseudo-grandes escalas temporales grandes escalas temporales

(ejemplos)(ejemplos)• Simulaciones distribuidas de folding Simulaciones distribuidas de folding

de Villin (36-residues) Zagrovic et al., de Villin (36-residues) Zagrovic et al., JMB, 323, 927, 2002.JMB, 323, 927, 2002.– GB/SA (no solvente explicito).GB/SA (no solvente explicito).– ““Equivalente” a 300 Equivalente” a 300 s.s.– RMSd 1.7 Angs estructura experimental.RMSd 1.7 Angs estructura experimental.– 10000 procesadores: 2.5 x 1010000 procesadores: 2.5 x 101111

integracionesintegraciones– C.a 1000 años CPU (PIII-500 MHz)C.a 1000 años CPU (PIII-500 MHz)

y ahora las ecuaciones,....