introduction to fuzzy control
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General concepts of fuzzy control, fuzzy sets, membership functionsTRANSCRIPT
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Control Borroso(Fuzzy Control)
ITBA - 31.58 Proyectos Mecatrnicos
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Lgica Borrosa: Qu es?
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=> 15 m/s
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Lgica Borrosa: Qu es?
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Apriete el freno 10m antes de llegar a la pared, de modo de obtener una desaceleracin de 1m/s2 y llegar a 1m de la pared con velocidad nula !!
Lgica Borrosa: Qu es?
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1m de la pared con velocidad nula !!
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Lgica Borrosa: Qu es?
Game Over
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Game Over
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Lgica Borrosa: Qu es?
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Frene !!
Lgica Borrosa: Qu es?
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Frene !!
Lgica Borrosa: Qu es?
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Just in time !
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Lgica Borrosa: Qu es?
A medida que los sistemas se hacen ms complejos, precisin y relevancia entran en conflicto,
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relevancia entran en conflicto, hasta llegar a un punto en que son mutuamente excluyentes.
Lotfi Zadeh
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Lgica Borrosa: Qu es?
Ejemplos de proposiciones:- Juan es alto
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- Juan es alto
- Me fui a dormir cerca de las 10.
- El volumen est bajo.
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Lgica Borrosa: Qu es?
Ejemplos de Reglas:- La msica est baja, sub el
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- La msica est baja, sub el volumen.
- La msica est alta, baj el volumen que se queja el vecino.
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Lgica Borrosa: Qu es?
Ejemplo de Accin Combinada: (Combinacin de Evidencias):
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- Sub el volumen, pero no tanto.
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Lgica Borrosa: Qu es?
Ejemplo de Procedimiento Borroso (Llenado de Pileta):
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Si la pileta est vaca, abr la canilla al mximo
Si el nivel est por la mitad, dej la canilla medio abierta
Si se llen la pileta, cerr la canilla
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Lgica Borrosa: Qu es?
lgebra Borrosa / Conjuntos Borrosos (clculo de grado de verdad):
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Negacin (NOT) Conjuncin (AND) Disyuncin (OR) Implicacin (Prop 1 => Prop 2)
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Ingeniera de Control:Qu es?Cules son las tcnicas convencionales de
la Ingeniera de Control?Cules son las ventajas y desventajas de
ITBA - 31.58 Proyectos Mecatrnicos
Cules son las ventajas y desventajas de las tcnicas convencionales?
Qu nuevas metodologas aparecieron en la Ingeniera de Control?
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Ingeniera de Control:Qu es?
Es la rama de la ingeniera que estudia el comportamiento de los procesos y la forma de controlarlos, es decir, la forma de lograr que los parmetros del proceso tomen
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que los parmetros del proceso tomen valores determinados
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Ingeniera de Control:Qu es?
Se identifican los siguientes conceptos:PLANTA: lugar donde se desarrolla el
proceso.VARIABLES DE SALIDA: magnitudes
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VARIABLES DE SALIDA: magnitudes sensadas (temperatura, presin, etc.)
VARIABLES DE ENTRADA: actuadores (flujo, tensin, etc.)
CONTROLADOR
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Ingeniera de Control:Qu es?
El propsito del CONTROLADOR es modificar las variables de entrada para que las variables de salida adquieran valores buscados.
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buscados.
PLANTA
(Proceso)CONTROLADOR
Variables SalidaVariables Entrada
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Ingeniera de Control:Qu es?
Es habitual que el controlador reciba: Informacin del Proceso: Realimentaciones Informacin del Usuario: Referencias
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PLANTA
(Proceso)CONTROLADOR
Variables SalidaVariables EntradaVariables Referencia
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Ingeniera de Control:Qu es?
La performance del controlador se evala mediante parmetros y pruebas de control estndar:
Respuesta al Escaln
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Respuesta al EscalnTiempo de Crecimiento (Rise Time)Tiempo de Establecimiento (Settling Time)Nivel de Sobreimpulso a la salidaetc.
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Ingeniera de Control: Qu es?Cules son las tcnicas convencionales de
la Ingeniera de Control?
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Ingeniera de Control:Cules son sus tcnicas convencionales?
Control Clsico:Utiliza conceptos de Transferencia, Transf. de
Laplace, aplicados a Sistemas LinealesControl Moderno:
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Control Moderno:Utiliza variable de estado en sistemas lineales.Control Digital:Utiliza Transformada Z en sistemas lineales.Puede extenderse a sistemas alineales simples.
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Ingeniera de Control: Qu es? Cules son las tcnicas convencionales de
la Ingeniera de Control?Cules son las ventajas y desventajas de
ITBA - 31.58 Proyectos Mecatrnicos
Cules son las ventajas y desventajas de las tcnicas convencionales?
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Ingeniera de Control:Ventajas de las tcnicas convencionales
La teora es conocida por todos.Cuando se puede obtener un modelo
matemtico adecuado y simple del proceso, es fcil disear un controlador.
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es fcil disear un controlador.
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Ingeniera de Control:Problemas de las tcnicas convencionales
Las Plantas modernas exhiben un comportamiento fuertemente alineal.
Los nuevos mtodos de produccin son complejos para poder modelizarlos.
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complejos para poder modelizarlos.Las demandas de mercado exigen una
respuesta dinmica en todos los niveles de automatizacin, y por lo tanto se necesita un sistema de informacin integrado.
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Ingeniera de Control: Qu es? Cules son las tcnicas convencionales de
la Ingeniera de Control?Cules son las ventajas y desventajas de
ITBA - 31.58 Proyectos Mecatrnicos
Cules son las ventajas y desventajas de las tcnicas convencionales?
Qu nuevas metodologas aparecieron en la Ingeniera de Control?
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Ingeniera de Control:Nuevas metodologas
Control BorrosoPermite trabajar con conocimiento del Experto
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ExpertoControl Neuro-Borroso
Permite trabajar con conocimiento del Experto, y Datos para tener optimizacin automtica
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Ingeniera de Control: Qu es? Cules son las tcnicas convencionales de
la Ingeniera de Control?Cules son las ventajas y desventajas de
ITBA - 31.58 Proyectos Mecatrnicos
Cules son las ventajas y desventajas de las tcnicas convencionales?
Qu nuevas metodologas aparecieron en la Ingeniera de Control?
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Control Borroso;Qu es?
Una tecnologa que enriquece los diseos de sistemas basados en modelos, utilizando el lenguaje cotidiano.
Un mtodo eficiente para disear, optimizar
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Un mtodo eficiente para disear, optimizar y mantener sistemas altamente complejos.
Un nuevo paradigma de ingeniera de sistemas que ayuda para obtener sistemas de control robustos y de fcil ajuste.
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Ejemplo de Control Borroso:Controlador de Gra de PuertoObjetivo:Posicionar el contenedor sobre la plataforma.Problema:
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Tarea a ser efectuada con rapidezModelo matemtico del proceso no es simpleAyuda:Operador experto tiene procedimiento eficaz.
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Control Borroso;Cundo debera ser usado?
Si no puede fcilmente formularse un modelo matemtico adecuado del problema.
Si existen alinealidades, limitaciones de tiempo o parmetros mltiples.
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tiempo o parmetros mltiples.Si se tiene un conocimiento apriori del
problema (experto) o si puede ser adquirido durante el proceso de diseo.
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Control Borroso;Cuando NO debera ser usado?
Cuando el problema puede ser fcilmente resuelto con las tcnicas de control convencional (ej: Controlador PID).
Si existe modelo mtemtico simple, bien
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Si existe modelo mtemtico simple, bien definido y fcil para resolver, del problema en cuestin.
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Control Borroso;Metodologa de Diseo
Herramienta: FuzzyTechCaractersticas:Ambiente Grfico de Desarrollo
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Simulacin y Optimizacin de sistemas de lgica borrosa, con gran capacidad de representacin.
Generador de cdigo C o Assembly para microprocesadores/microcontroladores.
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Control Borroso;Metodologa de Diseo
Procedimiento:Definicin del Sistema: variables
lingsticas, reglasOptimizacin Off-Line: anlisis
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Optimizacin Off-Line: anlisis interactivo con datos o modelo
Optimizacin On-Line: anlisis interactivo en la planta
Implementacin: generacin de cdigo de uP/uC utilizado en el controlador
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FuzzyTech - Ejemplo de Diseo:Controlador de TemperaturaError de Temperatura (ET)=
Tfinal - TactualdET/dt= (ET(n)-ET(n-1)) / (t(n)-t(n-1))
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PLANTA(Calentador,
Recinto)CONTROLADOR
Borroso
Temp
Ciclo de Trabajo (%)TE ; dTE/dt
si dET/dt >0 => el sistema est enfrindose
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Control Borroso;Metodologa de Diseo
Procedimiento:Definicin del Sistema: variables
lingsticas, reglasOptimizacin Off-Line: anlisis
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Optimizacin Off-Line: anlisis interactivo con datos o modelo
Optimizacin On-Line: anlisis interactivo en la planta
Implementacin: generacin de cdigo de uP/uC utilizado en el controlador
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Control Borroso;Definicin del Sistema
Borroneado (Fuzzification): los valores definidos de entrada son trasladados a conceptos lingisticos.
Inferencia Borrosa: se establecen las reglas SI
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Inferencia Borrosa: se establecen las reglas SI -- ENTONCES que definen la relacin entre las variables lingisticas.
Desborroneado (Defuzzification): El resultado de la inferencia borrosa es transformado en un valor de salida definido.
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Control Borroso:Estructura
Borroneado - Desborroneado:
Eleccin de Variables Lingisticas de Entrada y Salida
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y SalidaEleccin de Conjuntos Borrosos (Trminos)Definicin de Funciones de Pertenencia:
* Tipos Estndar: Z, PI, LAMBDA y S* Funcin Spline
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Control Borroso:Estructura
Base de Reglas (para Inferencia):
Eleccin del conjunto de reglas IF .. THEN (SI .. ENTONCES) a partir de la informacin
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(SI .. ENTONCES) a partir de la informacin del Experto
Eleccin del Grado de Soporte (DoS) de cada regla de acuerdo con la relevancia DoS: 0..1
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Control Borroso;Sistema: Inferencia Borrosa
Cmputo de la parte IF (antecedente) de la regla borrosa:* Usando Operador Mnimo (MIN) para las
conjunciones AND de los trminos i
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conjunciones AND de los trminos i* Usando Operador Mximo (MAX) para
las disyunciones OR de los trminos iAND: (AND) = min (|ti)OR: (OR) = max (|ti)
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Control Borroso;Sistema: Inferencia Borrosa
Cmputo de la parte THEN (consecuente) de la regla borrosa:* Haciendo el producto del
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Grado de Verdad del antecedente, y elGrado de Soporte (DoS) (relevancia de la regla)
(THEN) = (IF) * DoS
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Control Borroso;Sistema: Inferencia Borrosa
Qu sucede si varias reglas disparan el mismo consecuente?
* Se utiliza el operador MAX o el BSUMMAX:
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MAX:(Resultado) = max ((THEN,Regla|i))
BSUM:(Resultado) = max (1, (THEN,Regla|i))
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Control Borroso;Sistema: Desborroneado
Es un compromiso entre diferentes resultadosMtodos:
* Centro de Mximos (CoM):
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- orientado hacia el mejor compromiso- usa el promedio pesado de los mximos
* Medio de Mximos (MoM):- orientado hacia la solucin ms plausible- usa el trmino de mayor grado de validez
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Control Borroso;Sistema: Desborroneado
En ambos mtodos, la salida Y se calcula con el mximo Yj de cada trmino j
Centro de Mximos (CoM):Y = [ j {(RESULTADO|j)*Yj} ] /
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Y = [ j {(RESULTADO|j)*Yj} ] /[ j (RESULTADO|j) ]
Medio de Mximos (MoM):Y = Yj | ((RESULTADO|j) es mximo)
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FuzzyTech - Ejemplo de Diseo:Controlador de TemperaturaError de Temperatura (ET)=
Tfinal - TactualdET/dt= (ET(n)-ET(n-1)) / (t(n)-t(n-1))
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PLANTA(Calentador,
Recinto)CONTROLADOR
Borroso
Temp
Ciclo de Trabajo (%)TE ; dTE/dt
si dET/dt >0 => el sistema est enfrindose
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Control Borroso;Metodologa de Diseo
IMPORTANTE:Cuando se tienen REGLAS EMANADAS
DE UN EXPERTO, las mismas SON SAGRADAS (no se cambian), y se
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SAGRADAS (no se cambian), y se trabajar con las Funciones de Pertenencia de los Conjuntos Borrosos utilizados.
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Control Borroso;Metodologa de Diseo
Procedimiento:Definicin del Sistema: variables
lingsticas, reglasOptimizacin Off-Line: anlisis
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Optimizacin Off-Line: anlisis interactivo con datos o modelo
Optimizacin On-Line: anlisis interactivo en la planta
Implementacin: generacin de cdigo de uP/uC utilizado en el controlador
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Control Borroso;Metodologa de Diseo
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Cadena de Produccin de Software
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1. ProcessDescription
PLANT.C
2. SimulationSoftwareFCONTROL.C
FuzzyControl
DescriptionSIMULATE.EXE
3. PerformanceAnalysis
PerformanceOK?
NewFuzzy ControlDescription
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4. Compile
CONTROL.ASM
5. Assemblyand Simulation
CONTROL.HEX 6. uC/EPROMProgramming
SUPPORT.ASM
uC/EPROM
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Importante:traer la planta a la PC
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para simular el proceso de la planta, proponer estrategias de control borroso, y evaluar su performance
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Ejemplo:Proceso a Controlar- Filtro PB
-->
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-->I Vout
CLRVin
RLC-LPFCIRCUIT
Vin VoutProcess
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Ejemplo:Control Borroso y Analgico
RLC-LPFProcess
FuzzyController
VoutVinVref Verror
+-
DVerror(possible)
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RLC-LPFProcess
AnalogP-Controller
(KP)
Vout_anaVin_anaVref Ve_ana
+-
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Ejemplo:Diagrama en Bloques del Proceso
1/C Integral Integral 1/L
Vi Vi1 Vi2 V1 V2 Vout+
- -
V4_fV5_f
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1/C Integral
R
V4
V5
V3
V4_fV5_f
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Ejemplo:Control Borroso y Analgico
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-
Ejemplo:Control Borroso y Analgico
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-
Ejemplo: Control de Equipode Aire Acondicionado
Hist
resis
Te
mp
Am
biente
Medida con NTC/PTC-
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Hist
resis
Te
mp
de
Refe
ren
cia
COMPRESOR
SI / NO
Medida con NTC/PTC
DIAL
+
La idea es mantener un cierto nivel de temperatura en la sala.
-
Ejemplo: Control de Equipode Aire Acondicionado
Hist
resis
Te
mp
Am
biente
Te
mp
de
Refe
ren
cia
COMPRESOR
SI / NO
Medida con NTC/PTC
DIAL
-
+
No obstante:
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No obstante:
* la temperatura real de la sala no siempre se corresponde con la temperatura subjetiva de la gente en la sala.* Un determinado nivel de confort se puede alcanzar a distintas temperaturas, dependiendo de varias condiciones.
* Se puede mejorar el confort reduciendo el consumo.
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Ejemplo: Control de Equipode Aire Acondicionado
Hist
resis
Te
mp
Am
biente
Te
mp
de
Refe
ren
cia
COMPRESOR
SI / NO
Medida con NTC/PTC
DIAL
-
+
1) Durante el da, la temperatura puede ser ms alta que
Observaciones:
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1) Durante el da, la temperatura puede ser ms alta que durante la noche.
2) La misma temperatura puede ser percibida como ms caliente si el sol est brillando.
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Ejemplo: Control de Equipode Aire Acondicionado
Hist
resis
Te
mp
Am
biente
Te
mp
de
Refe
ren
cia
COMPRESOR
SI / NO
Medida con NTC/PTC
DIAL
-
+
3) La persona que gira la perilla de temperatura de
Observaciones:
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3) La persona que gira la perilla de temperatura de referencia abruptamente hacia las bajas temperaturas, est buscando un gran efecto de enfriamiento.
4) La persona que gira lentamente la perilla de temperatura de referencia hacia las bajas temperaturas, no est interesada en una respuesta rpida, sino en obtener una temperatura exacta.
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Ejemplo: Control de Equipode Aire Acondicionado
Hist
resis
Te
mp
Am
biente
Te
mp
de
Refe
ren
cia
COMPRESOR
SI / NO
Medida con NTC/PTC
DIAL
-
+
5) Si alguien cambia la temperatura muy seguido, el control
Observaciones:
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5) Si alguien cambia la temperatura muy seguido, el control debera responder exactamente.
6) Si la temperatura de la sala cambia mucho (por ejemplo, debido a la apertura/cierre de puertas y ventanas), el control debe tener la suficiente sensibilidad para responder adecuadamente
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Ejemplo: Control de Equipode Aire Acondicionado
TempAmb.
Temp
COMPRESORHister.-+
+
+
HISTRESIS
SI / NO
Corr_T
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Refer.
Brillo(LDR)
ControladorBorroso
CAMBIOS
dT/dt
Termostato Inteligente
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Ejemplo: Control de Equipode Aire Acondicionado
TempAmb.
TempRefer.
Brillo(LDR)
ControladorBorroso
COMPRESOR
CAMBIOS
dT/dt
Hister.-+
+
+
HISTRESIS
SI / NO
Corr_T
ITBA - 31.58 Proyectos MecatrnicosTermostato Inteligente
6 7
GRANDE
IF THEN THEN Regla Error_T dT_sobre_dt Cambios Brillo Corr_Tref Histresis ------
MEDIO MS_ALTA PEQUEA 1 ALTO MS_BAJA 2
NEGATIVO BAJSIMA GRANDE 3 FRECUENTE PEQUEA 4,5
FRO MS_ALTA GRANDE 6 CALIENTE MS_BAJA
NULO NULO IGUAL PEQUEA
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Control Borroso;Metodologa de Diseo
Definicin del SistemaOptimizacin Off-LineOptimizacin On-Line
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Optimizacin On-LineImplementacin
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Pregunta:
Qu sucede cuando no se conocen
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Qu sucede cuando no se conocen las reglas, pero se tienen mucho
datos de la experiencia?
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Respuesta:
Control Neuro-Borroso
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Control Neuro-Borroso