DISEÑO EXPERIMENTAL

ING. ANGELICA INDACOCHEAVIII SEMESTRE

Breve historia del Diseño de Experimentos

El trabajo de Fisher, a través de su libro The Design of Experiments (1935), influyó de manera decisiva en la investigación agrícola, ya que aportó métodos para evaluar los resultados de experimentos con muestras pequeñas, Fisher desarrolló el análisis de varianza y unificó sus ideas básicas sobre los principios del diseño de experimentos.

Breve historia del Diseño de Experimentos

Trabajó como estadístico ocho años en la industria química en Inglaterra y desarrolló la metodología de superficies de respuestas (1951), la cual incluye nuevas familias de diseños y una estrategia para la experimentación secuencial.

Breve historia del Diseño de Experimentos

En la década de 1980 se dio un gran impulso al conocimiento y la aplicación del diseño de experimentos debido al éxito en calidad de la industria japonesa.El movimiento por la calidad, encabezado por los gurúes Deming e Ishikawa, promovió el uso de la estadística en calidad, a través de la cual el diseño de experimentos demostró su utilidad tanto para resolver problemas de fondo como para diseñar mejor los productos y los procesos.

EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS HOYAlgunos problemas típicos que pueden resolverse con el diseño y el análisis de experimentos son los siguientes:

• Comparar dos o más materiales con el fin de elegir el mejor.• Comparar varios instrumentos de medición para verificar si trabajan

con la misma precisión y exactitud.• Determinar los factores de un proceso que tiene impacto sobre una o

más características del producto final.• Encontrar las condiciones de operación (temperatura, velocidad,

humedad, etc) en las que se reduzcan los defectos o se logre un mejor desempeño del proceso.

• Reducir el tiempo de ciclo del proceso.• Apoyar el diseño o rediseño de nuevos productos o procesos.

MEJORAR UN PROCESO

OBSERVARMONITOREAR EXPERIMENTAR

Cambios estratégicos

Por lo tanto………….

“Experimentar es mejor que sentarse a esperar a que el proceso nos indique por sí solo cómo mejorarlo”.

CONCEPTOS BÁSICOS DE DISEÑO EXPERIMENTAL

«Eres completamente libre de conducir la investigación como tu quieras, siempre y cuando llegues a estas

conclusiones»

EXPERIMENTOEs un cambio en las condiciones de operación de un sistema o proceso, que se hace con el objetivo de medir el efecto del cambio en una o varias propiedades del producto o resultado.

QUÉ ES EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Consiste en planear y realizar un conjunto de pruebas con el objetivo de generar datos que, al ser analizados estadísticamente, proporcionen evidencias objetivas que permitan responder las interrogantes planteadas por el experimentador sobre determinada situación.

QUÉ ES EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Es un conjunto de técnicas activas ,en el sentido de que no esperan que el proceso mande las señales útiles, sino que éste se manipula para que proporcione la información que se requiere para su mejora.

CARACTERÍSTICAS

SIMPLICIDADLa selección de los tratamientos y la disposición experimental deberá hacerse de la forma más simple posible.

CARACTERÍSTICAS

El experimento deberá tener la capacidad de medir diferencias entre tratamientos con los grados de precisión que desee el investigador. Para cumplir con este propósito se deberá partir de un diseño y un número de repeticiones adecuados.

GRADO DE PRECISIÓN

CARACTERÍSTICAS

AUSENCIA DE ERROR SISTEMÁTICOSe debe planear un experimento

con el propósito de asegurar que las unidades experimentales que reciban un tratamiento no difieran sistemáticamente de aquellas que reciben otro tratamiento.

CARACTERÍSTICAS

RANGO DE VALIDEZ DE LAS CONCLUSIONESEste deberá ser tan amplio como sea posible. Los experimentos que contribuyen a aumentar el rango de validez del experimento son los experimentos replicados y los experimentos con estructuras factoriales.

CARACTERÍSTICAS

En todo experimento existe algún grado de incertidumbre en cuanto a la validación de las conclusiones. El experimento deberá ser concebido de modo que sea posible calcular la probabilidad de obtener los resultados observados debido únicamente al azar.

CÁLCULO DEL GRADO DE INCERTIDUMBRE.

Al iniciar el estudio, el investigador sagaz desarrolla una lista de verificación de aspectos concretos; algunos de los que suelen incluirse son:

1.Objetivos específicos del experimento.

2.Identificación de los factores que influyen y cuáles de ellos varían y cuáles permanecen constantes.

3.Características a medir.4.Procedimientos particulares para

realizar las pruebas o medir las características.

5.Número de repeticiones del experimento básico a realizar.

6.Recursos y materiales disponibles.

UNIDAD EXPERIMENTAL

La unidad experimental es la pieza(s) o muestra(s) que se utiliza para generar un valor que sea representativo del resultado del experimento o prueba.

VARIABLE DE RESPUESTAEs la variable en estudio, aquella cuyos cambios se desean estudiar. Es la variable dependiente.Característica cuyo valor se desea analizar mediante el diseño del experimento.Por lo general , estas variables se denotan con la letra y.

Insumos

Entradas

Proceso (Actividades)

Resultados

Salidas

Clientes

VARIABLES DE UN PROCESO

Factores controlados y no

controlados x

Variables de respuesta

(críticas para la calidad o de

desempeño del proceso) y

Causas Efectos

Preguntas a responder al diseñar un experimento1. ¿Cuales características de calidad se van a medir?

2. ¿Cuáles factores controlables deben incluirse en el experimento?3. ¿Qué niveles debe utilizar cada factor?

4. ¿Cuál diseño experimental es el adecuado?

FACTORES CONTROLABLESSon variables de proceso o características de los materiales experimentales que se pueden fijar en un nivel dado. Algunos de éstos son los que usualmente se controlan durante la operación normal del proceso, y se distinguen porque, para cada uno de ellos, existe la manera o el mecanismo para cambiar o manipular su nivel de operación.

FACTORES NO CONTROLABLES O DE RUIDO

Son variables o características de materiales y métodos que no se pueden controlar durante el experimento o la operación normal del proceso.

FACTORES ESTUDIADOSSon las variables que se investigan en el experimento para observar como afectan o influyen en la variable respuesta.Los factores estudiados pueden ser controlables o no controlables.Para que un factor pueda ser estudiado es necesario que durante el experimento se haya probado en, al menos, dos niveles o condiciones.

NIVELES

Los diferentes valores que se asignan a cada factor estudiado en un diseño experimental se llaman niveles. Una combinación de niveles de todos los factores estudiados se llama tratamiento o punto de diseño.

Niveles y TratamientoSi en un experimento se estudia la influencia de la velocidad y la temperatura y se decide probar cada una en dos niveles, entonces cada combinación de niveles (velocidad, temperatura) es un tratamiento.

Nivel de velocidad

Nivel de temperatura

Tratamiento

y

1 1 1

?2 1 21 2 32 2 4

Materia Prima Características de

calidad

Proceso Y1 Y2 Yk

Z1 Z2…… Zk

X1 X2…… Xk

FACTORES Y VARIABLES EN LA FABRICACION DE UN ENVASE DE PLASTICO

Factores de diseño (fáciles de controlar):Tiempo de ciclo, presión del molde, velocidad de tornillo, temperatura, tiempo de curado, contenido de humedad

Factores de ruido (difíciles de controlar):• Parámetros de calidad del proveedor• Química del plástico• Otras variables del proceso• Variables ambientales

Encogimiento, dureza, color, costo, textura.

Los tratamientos son el conjunto de circunstancias creados para el experimento, en respuesta a la hipótesis de investigación y son el centro de la misma.

TRATAMIENTO

Entre los ejemplos de tratamientos se encuentran dietas de animales, producción de variedades de cultivos, temperaturas, tipos de suelo y cantidades de nutrientes.En un estudio comparativo se usan dos o más tratamientos y se comparan sus efectos en el sujeto de estudio.

TRATAMIENTO

En estudios sociológicos y psicológicos, los tratamientos se pueden referir a edad, sexo, grado de educación, religión, etc.

TRATAMIENTO

En la industria, el productor de detergentes puede establecer como tratamiento el tipo de agua (dura o suave), temperatura del agua, duración del lavado, marca y tipo de lavadora.

Se pretende comparar la duración de tres tipos de pilas alcalinas de frecuente presencia en el mercado. Para ello se mide la duración (en horas) de cinco pilas de cada marca elegida al azar, datos que se presentan a continuación:

MARCA DE LAS PILAS1 2 3

100 76 10896 80 10092 75 10596 84 10292 82 100

1. Determine:a) La variable de respuestab) El Factor a estudiarc) Las unidades experimentales

RESPUESTA

• La variable de respuesta: Horas • Los factores a estudiar: Marcas de las pilas• Las unidades experimentales: pilas alcalinas

Un Ingeniero sospecha que el acabado superficial de una pieza metálica se afecta por la velocidad de alimentación y la profundidad de corte. Ante esta sospecha primero selecciona tres velocidades de alimentación y cuatro profundidades de corte; y después, realiza un experimento factorial y obtiene los siguientes datos:

VELOCIDAD DE ALIMENTACIÓN

(pulg/min)

PROFUNDIDAD DE CORTE (pulg)

0,15 0,18 0,20 0,25

0,274 79 82 9964 68 88 10460 73 92 96

0,2592 98 99 10486 104 108 11088 88 95 99

0,3099 104 108 11498 99 110 111

102 95 99 107

1. Identifique:a) La variable de respuestab) Los factores a estudiarc) Las unidades experimentales

RESPUESTA

• La variable de respuesta: Acabado superficial• Los factores a estudiar: Velocidades de alimentación

(pulg/min) y Profundidad de corte (pulg)• Las unidades experimentales: Pieza metálica

• En una forja donde se utilizan varios hornos para calentar el metal se han encontrado ciertos problemas para alcanzar el equilibrio deseado entre la dureza y la tenacidad del producto terminado. El equilibrio adecuado entre dureza y tenacidad se logra controlando la temperatura a la que se recalienta el acero y la duración del calentamiento.

• Identificar cada uno de los elementos que intervienen en el diseño.

Ejemplo : Tratamiento térmico de acero

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Duración del Calentamiento

Horno

Tratamiento térmico del acero

Temperatura

DurezaTenacidad

DurezaTenacidad

Pieza Metálica

• UNIDAD EXPERIMENTAL: Pieza metálica• VARIABLE DE RESPUESTA: Dureza o tenacidad• FACTORES: Duración del calentamiento y Temperatura.• RUIDO: Horno del cual proviene la pieza.

Ejemplo : Tratamiento térmico de acero

CLASIFICACIÓN Y SELECCIÓN DE LOS DISEÑOS EXPERIMENTALES

Los cinco aspectos que más influyen en la selección de un diseño experimental, en el sentido de que cuando cambian por lo general nos llevan a cambiar el diseño, son:

1. El objetivo del experimento2. El numero de factores a estudiar3. El numero de niveles que se prueban en cada factor4. Los efectos que interesa investigar (relación factores-

respuestas)5. El costo del experimento, tiempo y precesión

deseada.

El objetivo del experimento se utiliza como un criterio general de clasificación de los diseños experimentales, mientras que los otros 4 puntos son útiles para subclasificarlos.

1.Diseños para comparar dos o mas tratamientos.2.Diseños para estudiar el efecto de varios factores sobre

la(s) respuesta(s).3.Diseños para determinar el punto optimo de operación

del proceso.4.Diseños para la optimización de una mezcla.5.Diseños para hacer el producto o proceso insensible a

factores no controlables.

1.𝐷𝑖𝑠𝑒ñ 𝑜𝑠𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑟 𝑑𝑜𝑠𝑜𝑚á 𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 { 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒𝑎𝑙 𝑎𝑧𝑎𝑟𝐷𝑖𝑠𝑒 ñ𝑜𝑑𝑒𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒𝑠𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑙 𝑎𝑧𝑎𝑟

𝐷𝑖𝑠𝑒 ñ𝑜𝑑𝑒𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 𝑙𝑎𝑡𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑦 𝑔𝑟𝑒𝑐𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑛𝑜

𝐷𝑖𝑠𝑒 ñ𝑜𝑠𝑝𝑎𝑟𝑎𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑟 𝑒𝑙 efectode varios factores sobre una omá s variablesde respuesta { 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ 𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 2𝑘

𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 3𝑘

𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜𝑠 2𝑘−𝑝

𝐷𝑖𝑠𝑒ñ 𝑜𝑠𝑎𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑜𝑠𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜𝑒𝑛𝑝𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠

𝐷𝑖𝑠𝑒 ñ𝑜𝑠𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑎𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖 ó𝑛𝑑𝑒𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜𝑠 { 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ 𝑜𝑠𝑝𝑎𝑟𝑎𝑒𝑙𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜𝑑𝑒𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛{𝐷𝑖𝑠𝑒 ñ𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠2𝑘 𝑦 2𝑘−𝑝

𝐷𝑖𝑠𝑒 ñ𝑜𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑘𝑒𝑡𝑡−𝐵𝑢𝑟𝑚𝑎𝑛𝐷𝑖𝑠𝑒 ñ𝑜𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑥

𝐷𝑖𝑠𝑒 ñ𝑜𝑠𝑝𝑎𝑟𝑎𝑒𝑙𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛{𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜𝑑𝑒𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝐷𝑖𝑠𝑒 ñ𝑜𝑑𝑒𝑏𝑜𝑥 − h𝐵𝑒 𝑛𝑘𝑒𝑛

𝐷𝑖𝑠𝑒ñ 𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 3𝑘 𝑦 3𝑘−𝑝

𝐷𝑖𝑠𝑒 ñ𝑜𝑠𝑟𝑜𝑏𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 {𝐴𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜𝑠𝑜𝑟𝑡𝑜𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠(𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠)𝐷𝑖𝑠𝑒 ñ𝑜𝑐𝑜𝑛𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑙𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑦 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜

𝐷𝑖𝑠𝑒 ñ𝑜𝑠𝑑𝑒𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎𝑠 { 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑥−𝑟𝑒𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟𝐷𝑖𝑠𝑒ñ 𝑜𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑥𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑑𝑒𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜𝑐𝑜𝑛𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

𝐷𝑖𝑠𝑒ñ 𝑜𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙

CLASIFICACION DE LOS DISEÑOS EXPERIMENTALES

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1. Identificación y enunciación del problema

2. Elección de los factores y niveles3. Selección de la variable a ser

investigada o variable de respuesta4. Elección del método que va a

utilizar5. Realización del experimento6. Análisis de datos7. Conclusiones y recomendaciones

PROCEDIMIENTO RECOMENDADO AL DISEÑAR UN EXPERIMENTO

Planeaciónpre-experimental

Se realizansimultáneamente

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• Los métodos del diseño experimental son modelos matemáticos que utilizan la técnica del Análisis de Varianza como medio primario para el análisis estadístico de los datos.

• El tipo de diseño a utilizar depende del número de factores de diseño y ruido que se deseen analizar así como los niveles de cada factor. Entre los más importantes se pueden mencionar:

• Diseño factorial• Diseño por bloques aleatorizados• Diseño por cuadrados latinos• El diseño factorial 2k

ELECCIÓN DEL TIPO DE DISEÑO