introducción a la teoría de juegos con aplicación a las ciencias de la computación
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Teoría de Juegos – Un enfoque para las ciencias de la computación
Egdares Futch H.UNITEC - TegucigalpaFebrero 2015
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Introducción
+Obligatorio: ¿qué no es Teoría de Juegos?
+La Teoría de Juegos en los titulares recientes
+La Teoría de Juegos en los titulares recientes
+Pero, ¿es importante la Teoría de Juegos?
En los últimos 8 años, se han dado tres premios Nóbel a investigadores de la Teoría de Juegos. La Lógica de la Destrucción Nuclear
Asegurada Las circunstancias en las que los mercados
libres maximizan o no el beneficio público (Auction Theory)
La solución óptima al problema de búsqueda y emparejamiento (Matching Theory)
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Definición
+¿Qué es Teoría de Juegos?
La Teoría de Juegos es el estudio de las decisiones que se toman entre múltiples agentes. Interacciones entre los participantes. Se escoge entre un conjunto de posibles estrategias.
Los agentes sólamente están interesados en su propio bien Cada quien tiene su propia versión de lo que es bueno para
él, y podría incluso tener beneficio para los otros participantes.
Estas estrategias se modelan generalmente por medio de una función de utilidad para cada participante, ordenado en una matriz de estrategias.
+¿Qué es Teoría de Juegos?
Originalmente, la Teoría de Juegos fue trabajada como una colaboración entre el matemático John Von Neumann y el economista Oskar Morgenstern en el libro “Theory of Games and Economic Behavior” (disponible en línea).
John Nash continuó la investigación al respecto, con un enfoque primordialmente enfocado en la economía, por el cual ganó el premio Nóbel.
La TdJ ha sido usada con éxito en aplicaciones de biología, ciencias políticas, psicología y sociología.
Con el crecimiento del Internet, también se ha hecho relevante en el ámbito de las Ciencias de la Computación.
+Concepto fundamental: El equilibrio de Nash
Si el portero y jugador escogen (estrategia) el mismo lado, gana el portero; si se equivoca, gana el tirador
Estrategia que maximiza el resultado para ambos: elegir aleatoriamente, pero de forma equilibrada
+Aplicación principal en CS: Redes y Comunicaciones
Las redes de hoy (así como las futuras), son operadas y construidas por miles de entidades grandes y pequeñas (agentes autónomos) que colaboran en transferir flujos de información.
La naturaleza distribuida del Internet implica que existirá siempre una falta de coordinación entre los participantes.
Todos los participantes en la red tratan de obtener el máximo desempeño – agentes egoístas.
+Otras aplicaciones en el ámbito de CS
Diseño de redes de comunicación para desempeño óptimo ante agentes egoístas – Juegos de Stackelberg Juegos no cooperativos, definen la estrategia que un
líder/gobernante (gestor de red) impone sobre sus seguidores (agentes egoístas) para minimizar latencia.
Agentes Inteligentes (Intelligent Agents), robots autónomos.
Aprendizaje de Máquina (Machine Learning).
Flujo de tráfico vehicular.
Diseño de redes de energía, medidores inteligentes.
+Juegos que los agentes juegan
+El juego insignia: El Dilema del Prisionero
+El juego insignia: El Dilema del Prisionero
+Aplicación: Twitter hashtags
+Implementación: TCP Backoff
+Aplicación: Piedra, papel o tijeras
+Aplicación: Price Matching
+Aplicación: Juegos de Seguridad Computacional
Inoculación de sistemas contra virus – Teoría de Juegos Bizantina.
Interesante: se ha demostrado que la presencia de jugadores bizantinos en una red con posibilidad de sufrir infecciones con virus mejora la seguridad de la misma.
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Otros juegos
+El Coronel Blotto
Usada mucho en política, para crear distritos electorales
+Las 100 esposas
100 parejas, en un pueblo con reglas muy extrañas
Un día, la Reina llega, y anuncia “Al menos un hombre de este pueblo ha engañado a su esposa”
¿Qué sucede?
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Conclusiones
+Conclusiones
La Teoría de Juegos se ha venido aplicando principalmente en campos como la economía y sociología, así como cooperación para lograr objetivos restringidos.
Trabajar con recursos limitados es algo que puede explorarse para obtener modelos apropiados a nuestros países, paralelo a la investigación a modelos de procesamiento distribuido de escala masiva.
Adicionalmentela interacción humana se está materializando en redes sociales, a las cuales les puede aplicar este tipo de análisis.
+Otros recursos
Curso en línea de Teoría de Juegos en Coursera
Sitio Essentials of Game Theory www.gtessentials.org
Esta presentación disponible en www.slideshare.net/efutch
