introdução aos sistemas de energia elétrica prof. dr. roberto cayetano lotero
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Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Prof. Dr. Roberto Cayetano Lotero E-mail : [email protected] Telefone: 35767147 Centro de Engenharias e Ciências Exatas Foz do Iguaçu. LINHAS DE TRANSMISSÃO Resistência e Efeito Pelicular Indutância de Linhas de Transmissão - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Universidade Estadual do Oeste do Paraná
Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica
Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica
Prof. Dr. Roberto Cayetano LoteroE-mail: [email protected]
Telefone: 35767147
Centro de Engenharias e Ciências Exatas
Foz do Iguaçu
Universidade Estadual do Oeste do Paraná
Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica
LINHAS DE TRANSMISSÃO– Resistência e Efeito Pelicular– Indutância de Linhas de Transmissão– Capacitância de Linhas de Transmissão– Perdas em uma linha de transmissão– Relações entre Tensão e Corrente em uma Linha de
Transmissão– Circuito Equivalente– Fluxo de potência máximo– Capacidade de carga da linha– Compensação de reativos
3
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Indutância de Linhas de Transmissão• Cálculo da Indutância• Lei de Ampère
• Fluxo Concatenado• Lei de Faraday
c
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• Fluxo concatenado com a corrente de um condutor– Lei de Ampère
0
Para um metro de comprimento:
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• Indutância devido ao fluxo interno ao condutor
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• Indutância devido ao fluxo externo ao condutor
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• Raio reduzido do condutor
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ln ln ln2 2
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• Indutância de uma linha monofásica
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2
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Indutância de linha trifásica
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Indutância de linha trifásica
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1ln
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3
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332313
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3
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3
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'13
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Transposição de condutores
1i
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l/3 l/3l/3
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3
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eq
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Prova dos cinco minutos 4Dada a linha trifásica transposta a seguir, escreva as expressões para determinar o RMG e o DMG com o objetivo de determinar a indutância:
a c’
b
c
b’
a’
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Capacitância de Linhas de Transmissão• Cálculo da Capacitância• Lei de Gauss
• Cálculo da Diferença de Tensão
2
121
0
r
rrr
S
rdEVVV
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Para condutor infinitamente longo
0 0
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2
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ln2
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R
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r
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V R
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Linha monofásica
D
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• Efeito da terra sobre a capacitância
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12
3
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H2 H3
H12 H13
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RMG H H H
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Relações entre Tensão e Corrente em uma Linha de Transmissão
• Linhas de transmissão curtas: até 100 km• Linhas de transmissão médias: até 300 km• Linhas de transmissão longas: acima de 300 km
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Linhas de transmissão curtasIR
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Carga Indutiva
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Carga Capacitiva
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Carga Resistiva
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Prova dos cinco minutos 5Seja a linha curta, trifásica, com R=1 e XL=35, por fase, a qual alimenta uma carga de 100MW com fator de potência 0,9 atrasado à tensão de 215kV. Calcular a regulação da linha.
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Linhas de transmissão médiasIR
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Linhas de transmissão longasIR
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xyzxyz
2
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xyzxyz
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I
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A
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1
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Utilizando as condiciones do extremo receptor
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eIZV
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eZIV
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2
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Forma Hiperbólica
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R
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R
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V
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eIZV
I
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eZIV
V
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1
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2
/
2
/22
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SxsenhZ
C
xsenhZB
unidade por xDA
IxVxsenhZ
I
IxsenhZVxV
c
c
RRc
RcR
)(1
)(
)cosh(
)cosh()(1
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Assim:
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Circuito π equivalente
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l
lYY
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l
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A
cc
c
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Prova dos cinco minutos 6Seja uma linha de comprimento médio, a qual alimenta uma carga de 100MW com fator de potência 0,9 adiantado. Desenhar o diagrama fasorial mostrando todas as correntes e tensões da linha.
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Fluxo de potência por uma linha de transmissão
kmkmkmkkmshkmkm
kmkmkmkmkm
bsenVbbQ
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cosV VV Vg-)(
V VcosV Vg-V
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2
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2
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Perdas reativas da linha:
2 2 2
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2 2 2 2
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2 2 2
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shkm mk k m km km k m km
sh shkm k km m km
Q Q V V b b V V
b V b V b
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Desprezando a resistência da linha
ioestacionár regime em deestabilida de limite X
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V VP
senV VbP
L
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Pkm
Θkm
Pkm°
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V V
L
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Surge Impedance Loading - SILIR
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2
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Desprezando a resistência
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* 2
*
nom
( ) cos( ) sin( ) cos( ) sin( )
[cos( ) sin( )]
( )
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[cos( ) sin( )]
( ) ( ) ( )
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Z Z
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k km m mk
2
k km
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m km
2
km
km
2 V -g V cos V sinV
V -g V cos V sinV
g V V sin V V cos
2 V -g V cos V sinV
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k
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Pg b
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Pg b
Pg b
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Sensibilidade
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Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica
Sensibilidade
km m mk
km k k
km k m k m
km
km
2( ) -g V sin V cosV
g V sin V cosV
-g V V cos V V sin
2( ) -g V sin V cosV
g V sin V cV
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Qb b V b
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mkmk km mk
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Para uma linha longa: extremo receptor
)()(
)()(
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2
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B
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B
VVIVjQP
B
VA
B
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VV VV
BB AAB
AVVI BIAVV
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2
S
2
S
2
S,max
V cos( ) cos( )
B B
V sen( ) ( )
B B
cos Q
V cos( )
B B
R RR
R RR
R R R R R R R R
R RR
V A VP
V A VQ sen
P V I V I sen
V A VP
50
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(β-α)(β- δ)
B
VV RS
B
VA R
2
RR jQP Q
P
Diagrama de potência
n
51
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(β-α)
(β- δ)
B
VV RS
B
VA R
2
RR jQP Q
P
Diagrama de círculo
P(β-α)
R
nPmax
ΔP
ΔQ
ΔPΔQ
52
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Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica
(β-α)
(β- δ)
B
VV RS
B
VA R
2
RR jQP Q
P
P(β-α)
R
53
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Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica
(β-α) (β- δ)
B
VV RS
B
VA R
2
RR jQP Q
P
P(β-α)
R
n
n'
54
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Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica
(β-α) (β- δ)
B
VV RS
B
VA R
2
RR jQP
Q
P
P(β-α)
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Compensação de reativos
IR
VS
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R’+jX’
VR
IS
-
+
Y’/2 Y’/2
1
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VS
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VR
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VR
+
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1212
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57
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Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica
(β-α)
(β- δ)
B
VV RS
B
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2
RR jQP Q
P
P(β-α)
R
n
Prova dos cinco minutos 7Seja uma linha de transmissão cujo comportamento no extremo receptor é representado pelo diagrama de círculo da figura. Ao fazer a correção do fator de potência da carga deseja-se manter a tensão constante na mesma. O que vai ocorrer no diagrama de círculo? Que grandezas vão ser alteradas no mesmo.