Introdução à LógicaIntrodução à Lógica

Curso Técnico de Curso Técnico de InformáticaInformáticaSenac RioSenac Rio

O nascimento da lógicaO nascimento da lógica

""É lógico!" É lógico!" É evidente! É evidente!

O nascimento da lógicaO nascimento da lógica Tradição de pensamento originado na Filosofia grega.Tradição de pensamento originado na Filosofia grega.

Os filósofos começaram a indagar se o lógos ("linguagem-Os filósofos começaram a indagar se o lógos ("linguagem-discurso e pensamento-conhecimento") obedecia ou não a discurso e pensamento-conhecimento") obedecia ou não a regras, normas, princípios.regras, normas, princípios.

Aristóteles, filósofo grego (384-322 a.C.), foi o fundador da Aristóteles, filósofo grego (384-322 a.C.), foi o fundador da lógica. Ele usava um conjunto de procedimentos de lógica. Ele usava um conjunto de procedimentos de demonstração e prova.demonstração e prova.

Para Aristóteles, a lógica é um instrumento para o conhecer.Para Aristóteles, a lógica é um instrumento para o conhecer.

A lógica elementar é usada como instrumento pela filosofia, A lógica elementar é usada como instrumento pela filosofia, para garantir a validade da argumentação.para garantir a validade da argumentação.

LógicaLógica A lógica é o ramo da filosofia que cuida das regras do bem

pensar, ou do pensar correto.

Meio de garantir que nosso pensamento proceda corretamente a fim de chegar a conhecimentos verdadeiros.

A lógica pode nos orientar em direção à verdade. Sem a lógica, ficamos reféns dos "Donos da verdade", dos dogmas absolutos que não podem jamais ser questionados.

Trata das conclusões a que chegamos através da apresentação de evidências que a sustentam.

Noções de LógicaNoções de Lógica

Lógica é a forma correta de organizar os Lógica é a forma correta de organizar os pensamentos e demonstrar o raciocínio de pensamentos e demonstrar o raciocínio de maneira correta. maneira correta. A utilização da lógica é a melhor forma de A utilização da lógica é a melhor forma de solucionar problemas e atingir objetivos. solucionar problemas e atingir objetivos. Sempre que se quer pensar, falar ou escrever Sempre que se quer pensar, falar ou escrever corretamente, deve-se colocar os corretamente, deve-se colocar os pensamentos em ordem. pensamentos em ordem.

Noções de LógicaNoções de LógicaExemplo:Exemplo:- Todo mamífero é animal- Todo mamífero é animal- Todo cavalo é mamífero- Todo cavalo é mamífero- Portanto, todo cavalo é animalPortanto, todo cavalo é animal

A lógica é muito importante em nossa vida, no dia – a – dia. Veja A lógica é muito importante em nossa vida, no dia – a – dia. Veja os exemplos abaixo:os exemplos abaixo:

a) A gaveta está fechada.a) A gaveta está fechada.A bala está na gaveta.A bala está na gaveta.Preciso primeiro abrir a gaveta, para depois pegar a bala.Preciso primeiro abrir a gaveta, para depois pegar a bala.b) Moramos em três pessoas.b) Moramos em três pessoas.Nenhum de nós dois quebrou o vaso de porcelana.Nenhum de nós dois quebrou o vaso de porcelana.Quem quebrou o vaso?Quem quebrou o vaso?

Alguns conceitos de lógicaAlguns conceitos de lógica

ArgumentoArgumento ContradiçãoContradição FaláciaFalácia

ArgumentoArgumento Um argumento é constituído de Um argumento é constituído de afirmaçõesafirmações chamadas chamadas

""PremissasPremissas". ". Todo argumento deve ter uma Todo argumento deve ter uma conclusãoconclusão, que deve ser , que deve ser

sustentada pelas premissas.sustentada pelas premissas. As premissas podem ser falsas ou verdadeiras.As premissas podem ser falsas ou verdadeiras.

Exemplo:Exemplo:

Premissa 1:Premissa 1: "Todo ser vivo é mortal" <Verdadeira> "Todo ser vivo é mortal" <Verdadeira> Premissa 2:Premissa 2: "Pedro é um ser vivo" <Verdadeira> "Pedro é um ser vivo" <Verdadeira> Conclusão:Conclusão: "Pedro é mortal". <Verdadeira> "Pedro é mortal". <Verdadeira>

ContradiçãoContradição Um dos princípios básicos da lógica é a "Lei da não Um dos princípios básicos da lógica é a "Lei da não

contradição". Ou seja, uma coisa não pode "ser" e "não contradição". Ou seja, uma coisa não pode "ser" e "não ser" ao mesmo tempo.ser" ao mesmo tempo.

Por exemplo, não podemos afirmar que "Deus é justo" Por exemplo, não podemos afirmar que "Deus é justo" e ao mesmo tempo "Deus é injusto". e ao mesmo tempo "Deus é injusto".

Contradição é quando se tem duas premissas que Contradição é quando se tem duas premissas que anulam a si mesmas, fazendo com que qualquer anulam a si mesmas, fazendo com que qualquer conclusão a que se chegue, baseada nestas premissas, conclusão a que se chegue, baseada nestas premissas, seja totalmente falsa.seja totalmente falsa.

Exemplo:Exemplo: Premissa 1: João não tem carroPremissa 1: João não tem carro Premissa 2: O carro de João é azulPremissa 2: O carro de João é azul

Ora, como é que o carro de João é azul se ele não tem Ora, como é que o carro de João é azul se ele não tem carro?carro?

FaláciaFalácia Falácia é um raciocínio errado com aparência Falácia é um raciocínio errado com aparência de verdadeiro. de verdadeiro. O termo deriva do verbo latino "fallere" que O termo deriva do verbo latino "fallere" que

significa enganar.significa enganar. ParalogismosParalogismos

Falácias cometidas involuntariamenteFalácias cometidas involuntariamente SofismasSofismas

São produzidas de forma a confundir alguém São produzidas de forma a confundir alguém numa discussão.numa discussão.

Na falácia, embora as premissas possam ser Na falácia, embora as premissas possam ser verdadeiras, não existe uma inferência lógica verdadeiras, não existe uma inferência lógica entre elas para sustentar a conclusão entre elas para sustentar a conclusão apresentada.apresentada.

FaláciaFalácia Exemplo:Exemplo:

Premissa 1:Premissa 1: Todos os americanos falam Inglês Todos os americanos falam Inglês <Verdadeira> <Verdadeira>

Premissa 2:Premissa 2: José fala inglês <Verdadeira> José fala inglês <Verdadeira> Conclusão:Conclusão: José é americano <Falsa> José é americano <Falsa>

Ou seja, o fato de José falar Inglês não permite Ou seja, o fato de José falar Inglês não permite concluir que "José é Americano" porque "Nem concluir que "José é Americano" porque "Nem todos que falam Inglês são americanos"todos que falam Inglês são americanos"

FaláciaFalácia Outro exemplo:Outro exemplo:

Premissa 1:Premissa 1: Se a marginal inundar, Julio vai Se a marginal inundar, Julio vai chegar atrasado <Verdadeira> chegar atrasado <Verdadeira>

Premissa 2:Premissa 2: Júlio está atrasado Júlio está atrasado <Verdadeira><Verdadeira>

Conclusão:Conclusão: A marginal inundou <Falsa> A marginal inundou <Falsa> No exemplo acima: o fato de Júlio estar atrasado No exemplo acima: o fato de Júlio estar atrasado

não significa que a marginal inundou, pois ele não significa que a marginal inundou, pois ele pode estar atrasado por outro motivo.pode estar atrasado por outro motivo.

Lógica formalLógica formal A Lógica Formal, também chamada de Lógica A Lógica Formal, também chamada de Lógica

Simbólica e se preocupa basicamente com a Simbólica e se preocupa basicamente com a estrutura do raciocínio.estrutura do raciocínio.

Lida com a relação entre conceitos e fornece um Lida com a relação entre conceitos e fornece um meio de compor provas de declarações.meio de compor provas de declarações.

Os conceitos são rigorosamente definidos, e as Os conceitos são rigorosamente definidos, e as sentenças são transformadas em notações sentenças são transformadas em notações simbólicas precisas, compactas e não ambíguas.simbólicas precisas, compactas e não ambíguas.

Exemplos:Exemplos: p: 1 + 2 = 3 p: 1 + 2 = 3

Esta declaração define que Esta declaração define que pp é 1 + 2 = 3 e que isso é é 1 + 2 = 3 e que isso é verdadeiroverdadeiro. .

Lógica MatemáticaLógica Matemática É o uso da lógica formal para estudar o raciocínio É o uso da lógica formal para estudar o raciocínio

matemático.matemático. No início do século XX, lógicos e filósofos tentaram No início do século XX, lógicos e filósofos tentaram

provar que a matemática, ou parte da provar que a matemática, ou parte da matemática, poderia ser reduzida à lógica.matemática, poderia ser reduzida à lógica.

Há um certo consenso que a redução falhou -- ou Há um certo consenso que a redução falhou -- ou que precisaria de ajustes.que precisaria de ajustes.

A Lógica Matemática é a ciência que tem por A Lógica Matemática é a ciência que tem por objeto o estudo dos métodos e princípios que objeto o estudo dos métodos e princípios que permitem distinguir raciocínios válidos de outros permitem distinguir raciocínios válidos de outros não válidos.não válidos.

Lógica e computadoresLógica e computadores A Lógica é extensivamente usada em áreas como A Lógica é extensivamente usada em áreas como

Inteligência Artificial, e Ciência da computação.Inteligência Artificial, e Ciência da computação. Nas décadas de 50 e 60, pesquisadores previram Nas décadas de 50 e 60, pesquisadores previram

que quando o conhecimento humano pudesse ser que quando o conhecimento humano pudesse ser expresso usando lógica com notação matemática, expresso usando lógica com notação matemática, supunham que seria possível criar uma máquina supunham que seria possível criar uma máquina com a capacidade de pensar, ou seja, inteligência com a capacidade de pensar, ou seja, inteligência artificial.artificial.

Isto se mostrou mais difícil que o esperado em Isto se mostrou mais difícil que o esperado em função da complexidade do raciocínio humano.função da complexidade do raciocínio humano.

programação lógica é uma tentativa de fazer programação lógica é uma tentativa de fazer computadores usarem raciocínio lógico.computadores usarem raciocínio lógico.

Na ciência da computação, a álgebra booleana é a Na ciência da computação, a álgebra booleana é a base do projeto de hardware.base do projeto de hardware.

Álgebra booleanaÁlgebra booleana Álgebra - Parte da matemática que estuda as leis e Álgebra - Parte da matemática que estuda as leis e

processos formais de operações com entidades processos formais de operações com entidades abstratas.abstratas.

Álgebra Booleana - Álgebra binária (variáveis só Álgebra Booleana - Álgebra binária (variáveis só podem assumir dois valores), desenvolvida no podem assumir dois valores), desenvolvida no século XIX pelo matemático inglês George Boole, século XIX pelo matemático inglês George Boole, que permite determinar se proposições lógicas são que permite determinar se proposições lógicas são falsas ou verdadeiras, e que tem, atualmente, falsas ou verdadeiras, e que tem, atualmente, emprego fundamental em computação.emprego fundamental em computação.

Os operadores da álgebra booleana podem ser Os operadores da álgebra booleana podem ser representados de várias formas. É freqüente representados de várias formas. É freqüente serem simplesmente escritos como E, OU ou NÃO.serem simplesmente escritos como E, OU ou NÃO.

Tabela verdadeTabela verdade Tabela verdade ou tabela de verdade são um tipo de tabela Tabela verdade ou tabela de verdade são um tipo de tabela

matemática usada em lógica para determinar se uma matemática usada em lógica para determinar se uma expressão é verdadeira e válida.expressão é verdadeira e válida.

Possui:Possui: Uma linha em que estão contidas todas as subfórmulas Uma linha em que estão contidas todas as subfórmulas

de uma fórmula.de uma fórmula. Linhas em que estão todos os possíveis valores que os Linhas em que estão todos os possíveis valores que os

termos podem receber.termos podem receber. Exemplos:Exemplos:

A ¬AV FF V

A B A^BF F FV F FF V FV V V

Para que usar a lógica?Para que usar a lógica?

Para a resolução de problemas.Para a resolução de problemas.

ComputadorComputador HardwareHardware

Indica as partes físicas, elétricas e mecânicas Indica as partes físicas, elétricas e mecânicas de um computador.de um computador.

Equipamento.Equipamento.

SoftwareSoftware Conjunto dos componentes que não fazem Conjunto dos componentes que não fazem

parte do equipamento físico propriamente dito parte do equipamento físico propriamente dito e que incluem as instruções e programas (e os e que incluem as instruções e programas (e os dados a eles associados) empregados durante a dados a eles associados) empregados durante a utilização do sistema.utilização do sistema.

Programas.Programas.

AlgoritmoAlgoritmo É uma seqüência de ações finitas que descrevem É uma seqüência de ações finitas que descrevem

como um problema deve ser resolvido.como um problema deve ser resolvido.

É um conjunto de regras formais para a obtenção É um conjunto de regras formais para a obtenção de um resultado ou da solução de um problema.de um resultado ou da solução de um problema.

Seqüência ordenada de passos a ser seguida para Seqüência ordenada de passos a ser seguida para a realização de uma determinada tarefa.a realização de uma determinada tarefa.

Conjunto de regras e operações bem definidas e Conjunto de regras e operações bem definidas e ordenadas, destinadas à solução de um problema, ordenadas, destinadas à solução de um problema, ou de uma classe de problemas.ou de uma classe de problemas.

Linguagem de ProgramaçãoLinguagem de Programação Linguagem é um sistema de signos (símbolos) utilizados para Linguagem é um sistema de signos (símbolos) utilizados para

proceder a comunicação entre um emissor e um receptor e vice-proceder a comunicação entre um emissor e um receptor e vice-versa.versa.

Linguagem entendida pelo computador.Linguagem entendida pelo computador. É um método padronizado para expressar instruções para um É um método padronizado para expressar instruções para um

computador.computador. É um conjunto de regras sintáticas e semânticas usadas para É um conjunto de regras sintáticas e semânticas usadas para

definir um programa de computador.definir um programa de computador. As Linguagens de alto nível estão próximas da linguagem As Linguagens de alto nível estão próximas da linguagem

humana.humana. Assembly é uma linguagem de baixo nível.Assembly é uma linguagem de baixo nível.

Assembler é o programa que permite ao programador montar Assembler é o programa que permite ao programador montar (semelhante a um compilador) o código assembly e compilá-lo.(semelhante a um compilador) o código assembly e compilá-lo.

É através do uso de uma determinada linguagem de programação É através do uso de uma determinada linguagem de programação que se consegue gerar um programa.que se consegue gerar um programa.

Ex: Java, C#, Ruby, Pascal, C, C++, Python, Cobol.Ex: Java, C#, Ruby, Pascal, C, C++, Python, Cobol.

ProgramaçãoProgramação É a codificação de um algoritmo em uma É a codificação de um algoritmo em uma

determinada linguagem de programação.determinada linguagem de programação.

Todo computador para funcionar necessita ser Todo computador para funcionar necessita ser controlado por um programa. controlado por um programa.

O Sistema Operacional de um computador é o programa O Sistema Operacional de um computador é o programa responsável por controlar todas as funções a serem responsável por controlar todas as funções a serem desempenhadas em nível operacional.desempenhadas em nível operacional.

ProgramaPrograma de Computadorde Computador Programa de computador é a coleção de instruções Programa de computador é a coleção de instruções

logicamente ordenadas com a finalidade de atingir logicamente ordenadas com a finalidade de atingir a um determinado objetivo.a um determinado objetivo.

Para tornar-se funcional este necessita ser Para tornar-se funcional este necessita ser compilado (traduzido para linguagem de máquina).compilado (traduzido para linguagem de máquina).

Um compilador é o tipo de programa que ao compilar um Um compilador é o tipo de programa que ao compilar um programa fonte (em linguagem de alto nível) o transforma programa fonte (em linguagem de alto nível) o transforma em linguagem de máquina.em linguagem de máquina.

Se houver a tentativa de descompilá-lo a fonte obtida Se houver a tentativa de descompilá-lo a fonte obtida estará escrita em código assembly. estará escrita em código assembly.

ProgramaçãoProgramação EstruturadaEstruturada Programação estruturada é uma forma de programação de Programação estruturada é uma forma de programação de

computadores que preconiza que todos os programas computadores que preconiza que todos os programas possíveis podem ser reduzidos a apenas três estruturas: possíveis podem ser reduzidos a apenas três estruturas: sequência, decisão e repetição.sequência, decisão e repetição.

Tendo, na prática, sido transformada na Programação Tendo, na prática, sido transformada na Programação modular, a Programação estruturada orienta os modular, a Programação estruturada orienta os programadores para a criação de estruturas simples em seus programadores para a criação de estruturas simples em seus programas, usando as subrotinas e as funções.programas, usando as subrotinas e as funções.

Apesar de ter sido sucedida pela programação orientada por Apesar de ter sido sucedida pela programação orientada por objetos, pode-se dizer que a programação estruturada ainda objetos, pode-se dizer que a programação estruturada ainda é marcantemente influente, uma vez que grande parte das é marcantemente influente, uma vez que grande parte das pessoas ainda aprendem programação através delapessoas ainda aprendem programação através dela. .

Lógica de ProgramaçãoLógica de Programação Para tornar-se um programador é necessário Para tornar-se um programador é necessário

aprender a fazer uso da lógica de programação.aprender a fazer uso da lógica de programação. É necessário entender como um computador É necessário entender como um computador

manipula as informações em sua memória e as manipula as informações em sua memória e as direciona através do processamento.direciona através do processamento.

Este conhecimento é adquirido com muito treino e Este conhecimento é adquirido com muito treino e persistência intelectual.persistência intelectual.

Outro ponto a ser considerado é o fato de se Outro ponto a ser considerado é o fato de se aprender a programar utilizando-se as técnicas de aprender a programar utilizando-se as técnicas de algoritmos primeiro.algoritmos primeiro.

Tendo sido desenvolvida a habilidade de montar os Tendo sido desenvolvida a habilidade de montar os algoritmos, passa-se para a fase de codificá-los em algoritmos, passa-se para a fase de codificá-los em uma determinada linguagem de programação.uma determinada linguagem de programação.

Da Lógica à ProgramaçãoDa Lógica à Programação A lógica de programação pode ser exercida longe de um A lógica de programação pode ser exercida longe de um

computador. Primeiro é necessário aprender a “pensar” da computador. Primeiro é necessário aprender a “pensar” da forma como um computador opera, para depois programá-lo forma como um computador opera, para depois programá-lo em vias de fato.em vias de fato.

Para aprender a trabalhar o raciocínio lógico nos moldes da Para aprender a trabalhar o raciocínio lógico nos moldes da programação de computadores é necessário aprender a programação de computadores é necessário aprender a fazer uso de algoritmos computacionais.fazer uso de algoritmos computacionais.

Após ter uma nítida noção do que é programar é Após ter uma nítida noção do que é programar é aconselhável fazer uso de uma linguagem de programação aconselhável fazer uso de uma linguagem de programação de fácil utilização que permita uma visão clara do que é a de fácil utilização que permita uma visão clara do que é a programação.programação.

Em seguida é interessante aprofundar o estudo da lógica de Em seguida é interessante aprofundar o estudo da lógica de programação focando o aprendizado do tema “estrutura de programação focando o aprendizado do tema “estrutura de dados”.dados”.

A partir deste ponto ficará fácil aprender uma nova A partir deste ponto ficará fácil aprender uma nova linguagem.linguagem.