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O que é Estatística
- Considere a notícia
PIB tem alta de 0,4% no 2° trimestre do ano em relação ao 1°
“Diante das medidas de estímulo do governo, o PIB (Produto Interno Bruto) esboçou uma leve reação e cresceu 0,4% no segundo trimestre. Nos primeiros seis meses do ano, a economia se expandiu 0,6% ante o mesmo período de 2011. Em valores, o PIB somou R$ 1,1 trilhão no segundo trimestre. Os dados foram divulgados pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) nesta sexta-feira. “ (Folha Online – 31/08/12)
O que é estatística
- Diariamente – somos expostos a grande quantidade de informações numéricas
- “Data users” – usuários das informações
- “Data producers” – geradores de informações
O que é Estatística
Considere as chamadas:
- Os rendimentos anuais percebidos pelos graduados de uma determinada faculdade excedem, em média, os rendimentos de alunos de escola secundárias em US$20.000.
- Fumantes inveterados sofrem significativamente mais de problemas respiratórios do que não-fumantes.
- Pessoas que praticam exercícios físicos todos os dias ficam menos sujeitas a resfriados do que pessoas que não fazem exercício (p<0,05).
O que é estatística
- Estatística = ciência dos dados
- Envolve:
- Coleta e crítica,
- Apuração e Organização
- Resumo e Apresentação
- Análise,
- Interpretação de Dados.
Desenvolvimento da estatística
- desenvolvida:
- a partir da necessidade dos governos coletarem dados censitários
- do desenvolvimento da teoria do cálculo de probabilidades
Ex.: Censos em Roma – todos eram entrevistados
Ostracon romano
Estatística
Estatística: - Descritiva: organização, sumarização e descrição de um conjunto de dados Ex.: Construção de gráficos e tabelas, cálculo de médias
Estatística
Estatística: - Inferencial: permite tirar conclusões gerais que extrapolam as observações realizadas. - a partir de um pequeno lote de observações Ex.: pesquisas de opinião – controle de armamentos
Estatística
Estatística: - Inferencial: baseada na teoria da probabilidade - torna possível a estimação de características de uma população baseada nos resultados amostrais - Conceitos associados: - população – totalidade de itens, objetos
ou pessoas sob consideração - amostra – parte da população que é
selecionada para análise
Estatística
Estatística inferencial
Exemplo:
- professora da disciplina deseja informações sobre número de horas de estudo semanal
- população – todos os alunos da disciplina
- amostra – alunos selecionados para participar da pesquisa
Estatística
Estatística Inferencial
- permite descrever várias atividades ou características da população a partir dos dados coletados para a amostra
- economia de tempo e recursos – populações geralmente numerosas ou de difícil acesso
- teoria da probabilidade que regula indica quão bem os dados obtidos pela amostras refletem os dados da população
Estatística
- Necessidade leva à coleta de informações
- Tanto para estatística descritiva como para a
estatística inferencial as informações provêm dos
dados coletados – coleção de observações
- Observações dependem da pergunta que se
quer responder
Ex.: Circunferência abdominal X saúde
Obtenção de Dados
- Fontes de dados e informações – diversas
- dados publicados pelo governo, indústria ou indivíduos
- dados de experimentos
- dados de pesquisa
- dados de observações de comportamento
- dados primários X secundários
- dados coletados diretamente
- dados obtidos em arquivos, publicações, banco de dados, etc
Estatística
- Dois tipos de dados:
- Quantitativos – observação individual
corresponde a um número
- Qualitativos – observação individual
corresponde a um código, classe ou categoria
Níveis de Mensuração
- estudo de uma variável - característica ou propriedade que pode diferir de uma unidade para outra
- Ex.: altura de indivíduos cor do cabelo
- variáveis – diferentes níveis de mensuração
- técnicas estatística apropriadas para cada nível
Níveis de Mensuração
Nível Nominal – não numérica - qualitativa
- envolve o ato de nomear ou classificar por meio de números ou outros símbolos - divisão em categorias – sem ordem ou hierarquia
- não podem ser operados aritmeticamente – restritiva
Ex.: religião 1- católico
2 – judeu
3 – protestante 1 + 2 = 3
4 – mulçumano cat. judeu prot. (?!)
5 - outros
Níveis de Mensuração
Nível Nominal
- quando assumem somente duas categorias são chamadas de dicotômicas
Ex.: sexo – F ou M, 1 ou 2
- quando assumem 3 ou mais categorias são chamadas de variáveis categóricas
Ex.: religião
1- católico 2 – judeu 3 – protestante 4 – mulçumano 5 - outros
Níveis de Mensuração
Nível Ordinal – semi-numérica - qualitativa
- também com classificação, porém, as classes contém uma informação de hierarquia –
- ordem de menor para maior – magnitude relativa
Ex.: Peso aproximado de caranguejos
Informação/Peso Categorização
mais pesado 10
intermediário 5
menos pesado 1
distância representa diferentes dimensões
Uca sp
Níveis de Mensuração
Nível Intervalar – numérica - quantitativa
- variável em categorias, com relação de ordem e intervalos iguais de medição
- distâncias iguais em toda a escala
- sem zero real - arbitrário
- permite operações aritméticas
básicas
Ex.: escala de temperatura
escalas circulares – tempo
J
J
A O
Níveis de Mensuração
Nível de Razão – numérica - quantitativa
- todas as características do nível intervalar mas com zero real – valor absoluto – indica que há um ponto na escala onde não existe a propriedade
Ex.: número de pacientes na sala de triagem
Níveis de Mensuração
- Importante – existem variáveis que podem ser medidas em mais de um nível
Ex.: Vendas em dado período
tempo n depacientes classificação
1 4 baixa
2 24 alta
3 8 baixa
4 12 média
ordinal razão
Níveis de mensuração
- Variável discreta - somente valores inteiros – sem razão ou “casas após a vírgula”
- Variável contínua – pode assumir qualquer valor
Ex.: contagem X altura de árvores
contagem – variável discreta
232 árvores
altura – contínua
2,28m, 7,81m, 10,33m
Níveis de mensuração
- Variável contínua – pode assumir qualquer valor – podem ser conduzidos infinitamente para a direita da casa decimal
Ex.: Peso de uma pessoa – 65 kg ou 65,17845 Kg
- Considerações de caráter prática exigem o arredondamento dos valores em inúmeros casos – isso torna os números aproximados e não exatos
Ex.: quando desconsiderando casas decimais - peso aproximado de 65 Kg está entre 64,5 e 65,5 kg
Relação entre Variáveis
- Variáveis Dependentes X Independentes
- Dependente – aquela que é mensurada, contada ou registrada pelo pesquisador
- Independente – aquela que é manipulada pelo pesquisador
Ex.: escuta ativa X problemas de comunicação entre casais
Relação entre Variáveis
Ex.: escuta ativa X problemas de comunicação entre casais
1ª variável – problemas de comunicação
- várias possibilidades de respostas – de acordo com o que for relatado pelos participantes do estudo
- respostas inapropriadas, comentários agressivos, interrupções verbais
- neste caso – não manipulado pelo pesquisador, só registrada e contada – variável classificada como dependente
Relação entre Variáveis
Ex.: escuta ativa X problemas de comunicação entre casais
2ª variável – escuta ativa - G1 - com treinamento
- G2 - sem treinamento
- neste caso manipulado pelo pesquisador que fornece o treinamento a alguns mas não a outros – variável classificada como independente
Relação entre Variáveis
Ex.: escuta ativa X problemas de comunicação entre casais
Abordagem diferente – ao invés do treinamento – uso de um questionário para medir a habilidade em escuta ativa
2ª variável – escuta ativa - várias possibilidades de respostas – de acordo com o que for relatado pelos participantes do estudo
-- neste caso – só registrada e contada – variável classificada como dependente
Relação entre Variáveis
- Quando ocorre a manipulação - experimento
- O fornecimento de treinamento de escuta ativa altera as respostas observadas em problemas de comunicação entre casais?
- Quando bem formulados produzem conclusões informativas e não ambíguas sobre causa e efeito
Relação entre Variáveis
- Quando não ocorre manipulação mas só observação – estudo de correlação
Ex.: relação entre crime e pobreza
- manipulação seria antiética
- Mesmo que seja observada uma relação não prova a relação de causa e efeito – ambas as variáveis analisadas pode ser influenciadas por um mesmo terceiro fator não incluído no estudo – ex.: nível de escolaridade dos pais
Referência Bibliográfica
- Witte, J. S. & Witte, R. S. (2005) Estatística.
7ª ed., LTC Editora. Capítulo 1.
- Martins, G. A. Estatística Geral e Aplicada.
3ª Edição, Editora Atlas – capítulo 1
Exercícios
1 – Diferencie e exemplifique população e amostra.
2 – Classifique as variáveis abaixo de acordo com o seu nível de mensuração:
a) branco, amarelo, azul, verde, branco
b) 23, 45, 78, 93, 14
c) rápido, lento, rápido, intermediário, lento
d) 23°C, 43°C, 55°C, 17°C
e) 23,5; 19,2; 43,2; 3,5
f) Macho, fêmea, macho, macho, fêmea