Day 1 (Solving Systems by Graphing) Notes (Day 2).notebook

Warm­Up: Graph each linear equation

1. y = 2x ­ 3 2. y ­ 1 = ½(x ­ 5)

3. Paul opens a savings account with $350. He saves $150 per month. Assume that he does not withdraw money or make any additional deposits.

a) Write a linear model that represents the total amount of money Paul deposits into his account. 

b) After how many months will Paul have more than $2,000?

Systems of Linear Equations have 3 Possible Solutions...

1)  One Solution

2)  No Solution

3)  Infinite Solutions

Intersecting Lines have one solution.

The point where the lines intersect is your solution.

The solution of this graph is (1, 2)

Intersecting Lines = One Solution Parallel Lines = No SolutionParallel Lines have NO SOLUTION

They never intersect 

Parallel lines have the same slope with different y‐intercepts.

Coinciding Lines = Infinite SolutionsCoinciding Lines have infinitely many solutions

These lines are the same!

Coinciding lines have the same slope and same y‐intercepts.

Class Example 1

Find the solution to the following system:

y = x ‐ 3

y = ‐½x + 3

Day 1 (Solving Systems by Graphing) Notes (Day 2).notebook

Class Example 2

Find the solution to the following system:

y = ‐   x + 1

y = ‐   x ‐ 5

2323

Class Example 4: not in slope-intercept form

Find the solution to the following system:

x + 2y = 2

3x + y = ‐4

Class Example 5: not in slope-intercept form

Find the solution to the following system:

2x ‐ y = 1

3x ‐ y = 1

Word Problems

On the windowsill is a plant that is 40 centimeters tall.  It is growing 3 centimeters per week.  A second plant, which is 20 centimeters tall, is on the coffee table.  It is growing 4 centimeters per week.  Eventually the two plants will be the same height.  How tall will the plants be?

Define variables:

Write out your equations:

Equation 1:  m= b= Equation:

Equation 2: m= b= Equation:

Solution: (    ,    )

Answer:

Word Problems

Mr. Hood and Ms. Gilbert are teaching their classes how to write in cursive.  Mr. Hood has already taught his class 10 letters.  The students in Ms. Gilbert's class, who started the unit later, currently know how to write 5 letters.  Mr. Hood plans to teach his class 1 new letter per week, and Ms. Gilbert intends to cover 2 new letters per week.  Eventually, the students in both classes will know how to write the same number of letters.  How long will that take?

Define variables:

Write out your equations:

Equation 1:  m= b= Equation:

Equation 2: m= b= Equation:

Solution: (    ,    )

Answer:

ApPlications of Linear inequalitiesAshley can spend no more than $30 on buying liters of soda and bags of chips for an upcoming party. A liter of soda costs $3 and bag of chips cost $5.

a) What is more practical­ modeling this situation with an equation or an inequality?

b) Write the inequality, where x means # of liters of soda and y means # of bags of chips

c) Graph the inequality

d) What do all the points along the border line represent?

Day 1 (Solving Systems by Graphing) Notes (Day 2).notebook

Solving Systems of Linear inequalities1. Make sure both inequalities are solved for y

2. Graph both inequalities, including choosing line type and shading

3. Find where the inequalities overlap

4. This is the solution region!!

1. y < ½x + 2

y < ­2x ­ 3

2. 3x + 2y > ­2

x + 2y < 2