integrales_utiles
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Tabla de integrales últiles.Resumen de conceptos matemáticos.TRANSCRIPT
Algunas propiedades útiles de las integrales definidas
i) ∫∫+
−=
1
10)(sin)(cos µµθθθ
πdfdf donde θµ cos= y θθµ dd sin−= .
ii) )(xf es función par en [ ]aa +− , si )()( xfxf −= . Entonces dxxfdxxfaa
a ∫∫++
−=
0)(2)(
iii) )(xf es función impar en [ ]aa +− , si )()( xfxf −−= . Entonces 0)( =∫+
−dxxf
a
a.
Algunas integrales indefinidas
(1) )2(
)(2)(
2/)2(2/
++=+
+
∫ ma
baxdxbax
mm
;
(2) )2(
)(2
)4(
)(2)(
2
2/)2(
2
2/)4(2/
++−
++=+
++
∫ ma
baxb
ma
baxdxbaxx
mmm
;
(3) 2222/322 )( axa
x
ax
dx
+=
+∫ ;
(4) 222/322
1
)( axax
xdx
+−=
+∫ ;
(5)
=+∫ a
x
aax
dxarctan1
22;
(6) ( )22
22ln axx
ax
dx ++=+∫ ;
(7) 22
22ax
ax
xdx +=+∫ ;