instrumentos estadÍsticos para el tratamiento de series temporales aplicados al turismo una...

INSTRUMENTOS ESTADÍSTICOS PARA EL INSTRUMENTOS ESTADÍSTICOS PARA EL TRATAMIENTO DE SERIES TEMPORALES APLICADOS TRATAMIENTO DE SERIES TEMPORALES APLICADOS

AL TURISMOAL TURISMO

Una aplicación al número de viajeros alojados en Una aplicación al número de viajeros alojados en establecimientos en Andalucíaestablecimientos en Andalucía

MASTER OFICIAL EN TURISMO:MASTER OFICIAL EN TURISMO:DIRECCIÓN DE EMPRESAS TURÍSTICASDIRECCIÓN DE EMPRESAS TURÍSTICAS

INSTRUMENTOS ESTADÍSTICOS PARA EL TRATAMIENTO DE SERIES INSTRUMENTOS ESTADÍSTICOS PARA EL TRATAMIENTO DE SERIES TEMPORALES APLICADOS AL TURISMOTEMPORALES APLICADOS AL TURISMO

LAS TASAS DE VARIACIÓN LAS TASAS DE VARIACIÓN

Una aplicación al número de viajeros alojados en establecimientos hoteleros en AndalucíaUna aplicación al número de viajeros alojados en establecimientos hoteleros en Andalucía

Amplitud del retardo

Tamaño de la muestra Observación actual

Observación retardada h períodos

AÑO ENER. FEB. MAR. ABR. MAYO JUN. JUL. AGOS. SEP. OCT. NOV. DIC.1994 280,31 341,54 532,25 622,84 654,68 557,92 569,85 670,74 687,24 603,92 390,43 374,19

1995 315,48 360,26 518,35 778,68 729,86 608,00 588,80 677,15 705,27 678,74 427,29 421,411996 312,05 410,40 616,48 810,23 789,79 670,62 623,59 720,67 745,33 689,25 453,64 430,331997 332,10 425,25 676,38 785,16 813,89 690,28 734,44 881,08 890,12 796,27 504,12 475,87

1998 420,77 509,22 707,94 946,49 927,60 822,00 820,62 933,14 946,82 881,26 572,05 540,041999 484,04 621,03 848,29 1.037,94 1.092,03 1.058,53 999,98 1.103,81 1.107,38 1.021,14 684,11 614,062000 502,59 674,58 905,50 1.162,51 1.106,60 1.019,78 1.011,25 1.162,47 1.158,45 1.088,94 717,17 658,27

2001 546,63 682,65 942,47 1.177,41 1.139,66 1.088,66 1.039,14 1.187,23 1.167,27 1.018,52 711,61 608,112002 509,63 705,13 1.013,43 1.071,11 1.142,72 1.058,66 1.051,00 1.244,36 1.190,12 1.037,54 718,74 662,262003 541,47 711,53 922,61 1.176,49 1.194,07 1.111,07 1.138,23 1.290,09 1.231,14 1.089,23 729,69 716,74

2004 602,83 841,18 1.001,31 1.210,30 1.179,48 1.165,52 1.181,75 1.342,91 1.278,93 1.180,13 768,98 781,462005 656,71 863,46 1.125,79 1.244,92 1.359,03 1.275,32 1.311,23 1.475,15 1.397,11 1.238,36 868,06 815,262006 762,91 939,32 1.213,76 1.532,45 1.531,93 1.488,20 1.558,84 1.732,98 1.600,07 1.423,17 930,01 894,97

2007 763,22 965,89 1.282,76 1.537,86 1.486,11 1.567,58 1.628,81 1.851,59 1.684,00 1.482,08 1.001,97 879,732008 783,35 1.033,51 1.356,00 1.386,61 1.564,71 1.549,10 1.610,59 1.811,35 1.615,82 1.333,12 891,23 781,39



LAS TASAS DE VARIACIÓN INTERANUALES LAS TASAS DE VARIACIÓN INTERANUALES

Los años 2005 y 2006 fueron excepcionalmente buenos para el sector, con tasas de crecimiento interanuales incluso superiores al 18% (véase julio de 2006). El año 2007 fue el de la desaceleración en el crecimiento experimentado en años anteriores, mientras que el severo ajuste se produce en 2008 con tasas de variación negativas a partir de mayo, con un decepcionante mes de abril. Como puede apreciarse, la crísis económica global ha afectado al sector turístico en los meses estratégicos de temporada alta.

AÑO ENER. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGOS. SEP. OCTR. NOV. DIC.2001 8,76 1,20 4,08 1,28 2,99 6,75 2,76 2,13 0,76 -6,47 -0,78 -7,622002 -6,77 3,29 7,53 -9,03 0,27 -2,76 1,14 4,81 1,96 1,87 1,00 8,902003 6,25 0,91 -8,96 9,84 4,49 4,95 8,30 3,68 3,45 4,98 1,52 8,232004 11,33 18,22 8,53 2,87 -1,22 4,90 3,82 4,09 3,88 8,35 5,38 9,032005 8,94 2,65 12,43 2,86 15,22 9,42 10,96 9,85 9,24 4,93 12,88 4,322006 16,17 8,79 7,81 23,10 12,72 16,69 18,88 17,48 14,53 14,92 7,14 9,782007 0,04 2,83 5,69 0,35 -2,99 5,33 4,49 6,84 5,25 4,14 7,74 -1,702008 2,64 7,00 5,71 -9,84 5,29 -1,18 -1,12 -2,17 -4,05 -10,05 -11,05 -11,18

Tasa de variación interanual

Observación actual

Observación correspondiente a 12 períodos antes



LAS TASAS DE VARIACIÓN INTERMENSUALESLAS TASAS DE VARIACIÓN INTERMENSUALES

AÑO ENER. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGOS. SEP. OCTR. NOV. DIC.2001 -16,96 24,88 38,06 24,93 -3,21 -4,48 -4,55 14,25 -1,68 -12,74 -30,13 -14,542002 -16,19 38,36 43,72 5,69 6,69 -7,36 -0,72 18,40 -4,36 -12,82 -30,73 -7,862003 -18,24 31,41 29,67 27,52 1,49 -6,95 2,45 13,34 -4,57 -11,53 -33,01 -1,772004 -15,89 39,54 19,04 20,87 -2,55 -1,18 1,39 13,64 -4,76 -7,73 -34,84 1,622005 -15,96 31,48 30,38 10,58 9,17 -6,16 2,82 12,50 -5,29 -11,36 -29,90 -6,082006 -6,42 23,12 29,22 26,26 -0,03 -2,85 4,75 11,17 -7,67 -11,06 -34,65 -3,772007 -14,72 26,55 32,81 19,89 -3,36 5,48 3,91 13,68 -9,05 -11,99 -32,39 -12,202008 -10,96 31,94 31,20 2,26 12,84 -1,00 3,97 12,46 -10,79 -17,50 -33,15 -12,32

Las tasas de variación intermensuales marcan la dinámica del comportamiento estacional de las series. De nuevo el argumento de la crisis internacional marca la evolución negativa de las tasas de crecimiento intermensuales en los últimos años.



Fuente: Analistas Económicos de Andalucía, (1998): Instrumentos básicos para el análisis de series económicas

COMPONENTES DE UNA SERIE TEMPORALCOMPONENTES DE UNA SERIE TEMPORAL

Tendencia secular (Tt): Mide el comportamiento a largo plazo de la serie (crecimiento, decrecimiento, estacionariedad, etc.). Necesitamos un elevado número de observaciones para poder estimarla con cierto grado de fiabilidad.

Componente cíclica (Ct): Movimiento regular de periodicidad superior al año ( a medio plazo) que se suele corresponder con épocas de crecimiento económico y posteriores épocas de recesión. La amplitud de estos ciclos económicos suele ser muy variables (entre 5 y 20 años). La dificultad para poder estimar la tendencia y la componente cíclica hace que en muchos casos se estima de manera conjunta ambas componentes en lo que se denomina componente tendencia-ciclo, o incluso confundiéndose al ciclo con la tendencia.

Componente estacional (Et): Fluctuaciones regulares en la serie que suelen repetirse con periodicidad anual (cada 12 meses, cada cuatro trimestre, cada dos semestres, etc.). La influencia de los aspectos climáticos y las costumbres derivadas de éstos pueden originar esta estacionalidad.

Componente irregular o residual (It): Variaciones a muy corto plazo no predecibles pero fácilmente observables (huelgas, catástrofes climáticas o meteorológicas, etc.)



ESQUEMAS DE INTEGRACIÓN DE LOS COMPONENTES DE UNA SERIE TEMPORALESQUEMAS DE INTEGRACIÓN DE LOS COMPONENTES DE UNA SERIE TEMPORAL

Esquema aditivoEsquema aditivo

Esquema multiplicativoEsquema multiplicativo

Esquema mixtoEsquema mixto

Se supone que los componentes son independientes entre sí

Las componentes están interrelacionados



Dado que la serie presenta un profundo shock en los años 1992 y 1993, consideraremos a partir de ahora a efectos de análisis el subperíodo que abarca desde enero de 1994 hasta diciembre de 2008, que por otra parte, constituye una serie suficientemente extensa como para analizar la dinámica reciente del sector y las expectativas de evolución futura, a pesar de la enorme inestabilidad a la que se ven sometidas todas las variables que caracterizan al sector turístico.

Un análisis preliminar del nivel subyacente de la serie propuesta puede realizarse mediante el tratamiento de medias móviles, con la intención de aislar los movimientos estacionales que se producen en el corto plazo y amortiguar las fluctuaciones producidas por impactos no predecibles y que acumularemos en la componente irregular. En definitiva, mediante la construcción de la serie de medias móviles pretendemos ofrecer una visión más particular la componente tendencia-ciclo, permitiendo ello vislumbrar las perspectivas a largo plazo que presenta la serie. En este caso, y dado que trabajaremos con datos mensuales obtendremos medias móviles de amplitud doce que posteriormente tendremos que centrar, dado que el número de observaciones que debemos computar en estas medias móviles es par y por lo tanto carece de una ubicación específica en nuestra estructura de observaciones.



La serie de medias móviles centradas muestra una tendencia creciente a lo largo del período 1994-2008 que se ha mantenido dentro de unos aceptables grados de estabilidad hasta precisamente el año 2008 en el que se ha producido el esperado descenso de la actividad. Como puede apreciarse, la serie de medias móviles de amplitud doce permite mostrar la evolución a largo plazo de la serie sin considerar las fluctuaciones estacionales que en las variables relacionadas con el mercado turístico son tan patentes, tal y como se verá posteriormente. También debe tenerse en cuenta que este “suavizado” de la serie elimina las fluctuaciones en el corto plazo que atribuimos a factores no controlables y por tanto, no predecibles, que agregamos en la componente residual.



ANÁLISIS DE LA COMPONENTE ESTACIONAL:ANÁLISIS DE LA COMPONENTE ESTACIONAL:Desestacionalización de Series TemporalesDesestacionalización de Series Temporales

Método de la razón a las Medias MóvilesMétodo de la razón a las Medias MóvilesOBJETIVO: Obtener unos coeficientes de estacionalidad que cuantifiquen la importancia relativa de cada mes respecto al resto, es decir, aislar la componente estacional de la serie. Ello nos permitirá desestacionalizar la serie, es decir, expresar la serie original desprovista del efecto estacional partiendo del siguiente esquema de integración de componentes

Fases en la aplicación del método:Fases en la aplicación del método:

Estimación de la componente Tendencia-Ciclo (TtxCt) a partir de la serie de Medias Móviles Centradas MMC(p)t

Obtención de la serie desprovista de la componente Tendencia-Ciclo a partir de los Índices Brutos de Variación Estacional

Primera estimación de la componente estacional Et

Obtención de los coeficientes de estacionalidad normalizados a partir de los Índices Generales de Variación Estacional IGVEt




Método de la razón a las Medias MóvilesMétodo de la razón a las Medias MóvilesEl método de la razón a la media móvil nos servirá para “descomponer” la serie original en sus diferentes elementos: Tendencia (agregada con el ciclo), estacionalidad y componente irregular o residual. El primer paso consiste en la obtención de los denominados Índices Brutos de Variación Estacional (IBVE) que dado el esquema multiplicativo que estamos suponiendo, se obtendrán como cociente entre la serie original y la estimación de la tendencia que no es otra cosa que la serie de medias móviles centradas. Una vez obtenidos dichos índices calcularemos los promedios de todos aquellos valores pertenecientes a un mismo mes, es decir, el valor medio de los IBVE correspondientes a cada mes. Finalmente, haremos un pequeño ajuste para que la suma de dichos coeficientes sea igual a 12, obteniendo entonces los denominados Índices Generales de Variación Estacional (IGVE) que constituyen la estimación de la componente estacional de la serie. En la siguiente tabla reproducimos los diferentes índices correspondientes a los últimos cuatro años del período objeto de estudio.

IBVE ENER. FEB. MAR. ABR. MAYO JUN. JUL. AGOS. SEP. OCT. NOV. DIC.2005 0,60 0,78 1,01 1,11 1,20 1,12 1,15 1,29 1,21 1,06 0,73 0,682006 0,62 0,75 0,96 1,20 1,19 1,15 1,20 1,33 1,23 1,09 0,71 0,682007 0,58 0,73 0,96 1,15 1,11 1,17 1,21 1,37 1,24 1,10 0,74 0,652008 0,58 0,77 1,01 1,04 1,18 1,18 IGVE ENER. FEB. MAR. ABR. MAYO JUN. JUL. AGOS. SEP. OCT. NOV. DIC.2005 0,57 0,73 0,99 1,21 1,21 1,12 1,11 1,27 1,24 1,11 0,73 0,682006 0,57 0,73 0,99 1,21 1,21 1,12 1,11 1,27 1,24 1,11 0,73 0,682007 0,57 0,73 0,99 1,21 1,21 1,12 1,11 1,27 1,24 1,11 0,73 0,682008 0,57 0,73 0,99 1,21 1,21 1,12 1,11 1,27 1,24 1,11 0,73 0,68




Método de la razón a las Medias Móviles (continuación)Método de la razón a las Medias Móviles (continuación)

Los IGVE muestran el perfil estacional de la serie, una vez aislados el efecto de la componente tendencia- ciclo y de las variaciones irregulares. Dicho perfil se ha mantenido muy estable en los últimos treinta años, aunque la comparación de dichos perfiles con los obtenidos en estudios anteriores (véase el estudio elaborado por Analistas Económicos de Andalucía (1998)) muestra una leve tendencia a amortiguar las tradicional caída en la afluencia de turistas durante los meses de junio y julio, la cual a pesar de todo se sigue apreciando claramente en la serie. Partiendo de niveles muy bajos durante los meses de enero a marzo, durante los meses de abril a octubre, los IGVE se sitúan por encima del nivel medio de la serie, marcando los dos picos estacionales en los meses de abril-mayo y en el mes de agosto que marca los niveles máximos de actividad turística en nuestra Comunidad Autónoma.




La serie desestacionalizada puede obtenerse, bajo el esquema multiplicativo, dividiendo la serie original entre los IGVE, obteniendo una serie que no considera las fluctuaciones estacionales que distorsionan el seguimiento de la serie en el largo plazo. Por tanto, la serie desestacionalizada contiene a la componente tendencia-ciclo y a las variaciones irregulares.

Orig. ENER. FEB. MAR. ABR. MAYO JUN. JUL. AGOS. SEP. OCT. NOV. DIC.

2005 656,71 863,46 1.125,79 1.244,92 1.359,03 1.275,32 1.311,23 1.475,15 1.397,11 1.238,36 868,06 815,26

2006 762,91 939,32 1.213,76 1.532,45 1.531,93 1.488,20 1.558,84 1.732,98 1.600,07 1.423,17 930,01 894,97

2007 763,22 965,89 1.282,76 1.537,86 1.486,11 1.567,58 1.628,81 1.851,59 1.684,00 1.482,08 1.001,97 879,73

2008 783,35 1.033,51 1.356,00 1.386,61 1.564,71 1.549,10 1.610,59 1.811,35 1.615,82 1.333,12 891,23 781,39

Deses. ENER. FEB. MAR. ABR. MAYO JUN. JUL. AGOS. SEP. OCT. NOV. DIC.

2005 1.147,21 1.179,27 1.134,41 1.029,48 1.121,00 1.133,88 1.177,31 1.161,25 1.127,06 1.111,40 1.182,39 1.190,93

2006 1.332,73 1.282,88 1.223,06 1.267,25 1.263,62 1.323,15 1.399,63 1.364,21 1.290,79 1.277,26 1.266,78 1.307,38

2007 1.333,27 1.319,17 1.292,60 1.271,72 1.225,82 1.393,73 1.462,46 1.457,58 1.358,50 1.330,13 1.364,80 1.285,11

2008 1.368,43 1.411,52 1.366,39 1.146,64 1.290,66 1.377,29 1.446,10 1.425,91 1.303,50 1.196,44 1.213,96 1.141,46



ANÁLISIS DE LA COMPONENTE TENDENCIA-CICLOANÁLISIS DE LA COMPONENTE TENDENCIA-CICLO

Análisis de RegresiónAnálisis de Regresión

Serie Temporal

Serie Temporal Estimada por el modelo

Perturbación Aleatoria

¿Qué modelo elegir?




Análisis de Regresión (Continuación)Análisis de Regresión (Continuación)Estimación de una función lineal en el tiempo Estimación de una función lineal en el tiempo

La tendencia lineal estimada por MCO a partir de los datos originales evidencia un crecimiento anual en el número de viajeros alojados en hoteles en Andalucía de unas 4.966 personas a lo largo del período analizado. Evidentemente, este crecimiento no tiene en cuenta la componente estacional, ya que el perfil de ocupación es muy diferente en los diferentes meses.




Análisis de Regresión (Continuación)Análisis de Regresión (Continuación)

Dado que la tendencia no debe verse influenciada por las variaciones estacionales, también podríamos haber estimado la pendiente a partir de la serie desestacionalizada, obteniendo en este caso valores muy similares. En ambos casos el crecimiento estimado es prácticamente el mismo (4.954 viajeros por año en este caso).



Determinación de la componente cíclicaDeterminación de la componente cíclica

Podemos aislar la componente irregular y cíclica dividiendo la serie desestacionalizada entre la pendiente estimada por MCO. A partir de dicha serie y tomando medias móviles de mayor amplitud (por ejemplo 18) podríamos aproximarnos a la componente cíclica, aunque en este caso debemos ser muy cautos, ya que la identificación y estimación del ciclo presenta muchas complejidades, ya que requiere de mayor información y de una muestra mucho más amplia.



ANÁLISIS DE LAS COMPONENTE. VISIÓN CONJUNTAANÁLISIS DE LAS COMPONENTE. VISIÓN CONJUNTA

La componente irregular se ha obtenido, en este caso, dividiendo la componente Ciclo –Irregular entre la serie de medias móviles de amplitud 18 que hemos utilizado para aislar la componente cíclica. Como puede apreciarse, en dicha serie residual no aparece tendencia alguna y los valores se encuentran centrados en el valor 1. Si hubiésemos utilizado un esquema aditivo dichos valores aparecerían centrados en el cero.



ELABORACIÓN DE PREDICCIONESELABORACIÓN DE PREDICCIONES

¿Por qué fallan las predicciones?¿Por qué fallan las predicciones?La tendencia no es linealLa estacionalidad no se mantiene constantePosibles cambios de nivel en la serieExisten otras componentes no analizadas

Las predicciones que podemos construir extendiendo la tendencia doce meses más nos permiten apreciar una aceptable capacidad predictiva de la técnica. No obstante, ésta no es una herramienta de predicción, sino que existen otras que suministrarán mejores resultados. Los errores de predicción muestran que, en efecto, existe una estructura subyacente en los datos que aún no ha sido debidamente identificada, abriendo la posibilidad de que con técnicas más sofisticadas mejoremos ostensiblemente los resultados.



OTROS PROCEDIMIENTOS MÁS SOFISTICADOS PARA AISLAR LA TENDENCIAOTROS PROCEDIMIENTOS MÁS SOFISTICADOS PARA AISLAR LA TENDENCIA

FILTRO DE HODRICK – PRESCOTT (1997)FILTRO DE HODRICK – PRESCOTT (1997)

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