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INSTITUTO TECNOLOGICO PASCUAL BRAVO
PLANEACIÓN PARA EL DESARROLLO DE CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
PROGRAMA: Fundamentación
ASIGNATURA: Cálculo Diferencial
CÓDIGO: 9910101
DOCENTE: Juan David Builes Grisales
PERÍODO: 2012-2
HORARIO: Lunes de 6:00 p.m. a 10:00 p.m.
GRUPO: 2
AULA:
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
1
Presentación del profesor y estudiantes mediante indagación de perspectivas frente al curso.
Presentación personal tanto del docente como de los
estudiantesSe presentan los contenidos y
temas a desarrollar en el semestre.
Se concerta la evaluación y la metodología a seguir en el
curso.
20min
20min
20min
Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.
Aritmética
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de los conceptos de:
Conjuntos numéricos, sus propiedades y operaciones.
Regla de tres
120min
Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
Argumenta sus posiciones con relación al proceso metodológico y evaluativo.
Identifica y opera los conjuntos numéricos aplicados en la solución de situaciones problémicas reales.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en la plataforma de la institución
http://200.13.244.221/moodle/course/view.php?id=181 o en
www.davidbuiles.wordpress.com
Solución de una taller grupal de aritmética 60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
2
Álgebra
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de los concepto de:
Expresiones algebraicas, propiedades y operaciones.
Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas. Sistemas de ecuaciones
lineales. Factorización.
180min
Conoce los polinomios algebraicos aplicados en la solución de situaciones problémicas.
Opera polinomios algebraicos aplicados en la solución de situaciones problémicas.
Factoriza expresiones algebraicas.
Determina el valor de x que satisfaga ecuaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve sistemas de ecuaciones lineales.
Establece las capacidades expresivas y cognoscitivas propios de su estudio.
Ubica la importancia de la asignatura dentro del plan de estudio.
Argumenta sus posiciones con relación al proceso
metodológico y evaluativo
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en la plataforma de la institución
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Solución de una taller grupal de álgebra 60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
3
Funciones
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de los concepto de:
función. Representación gráfica y
analítica de una función 180min
En una situación problema específica: Identifica la función a
utilizar, su dominio, rango y representaciones
Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos.
Resuelve la situación, a partir de la expresión gráfica o analítica.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
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Evaluación de aritmética y álgebra.
10%60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
4
Funciones
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:Prueba de la recta vertical Evaluación de funciones Ecuaciones que definen funciones Dominio y rango de funciones. Definición. Obtención del dominio gráfica y analíticamente. Gráfica de funciones Funciones por tramos y su gráfica Función valor absoluto y su gráfica Funciones crecientes y decrecientes Funciones pares e impares Funciones Polinómicas Función lineal. Función constante. Función identidad Función cuadrática
180minEn una situación problema específica: Identifica la función a
utilizar, su dominio, rango y representaciones
Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos.
Resuelve la situación, a partir de la expresión gráfica o analítica.
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Solución de una taller grupal de funciones 60min
Clase
No TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
5
Funciones
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de:Funciones potenciasFunciones racionalesFunción logaritmoFunción exponencialFunción recíproca Funciones trigonométricas
180minEn una situación problema específica: Identifica la función a
utilizar, su dominio, rango y representaciones
Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos.
Resuelve la situación, a partir de la expresión gráfica o analítica.
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Solución de una taller grupal de funciones 60min
Clase
No TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
6
Funciones
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de los concepto de: Transformaciones de
funciones Operaciones con
funciones y composición de funciones.
180minEn una situación problema específica: Identifica la función a
utilizar, su dominio, rango y representaciones
Obtiene la expresión gráfica o analítica, a partir de datos conocidos.
Resuelve la situación, a partir de la expresión gráfica o analítica.
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Solución de una taller grupal de funciones 60min
Clase
No TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
7
Límites de funciones
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de: Definición intuitiva de
límite. Propiedades de los
límites. Límites laterales
180min
En una situación específica: Halla el límite de una
función en un punto dado, utilizando la técnica adecuada.
Determina los límites laterales, para analizar el comportamiento de la función y la existencia del límite en un punto dado.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
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Evaluación de funciones20% 60min
Clase
No TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
8
Límites de funciones
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de:
Límites indeterminados Límites infinitos, asíntotas
verticales. Límites al infinito,
asíntotas horizontales. Asíntotas oblicuas. Teorema de estricción.
Límites trigonométricos. Continuidad en un punto. Concepto de continuidad
en un intervalo
180min
En una situación específica: Halla el límite de una
función en un punto dado, utilizando la técnica adecuada.
Determina los límites laterales, para analizar el comportamiento de la función y la existencia del límite en un punto dado.
Analiza la continuidad de la función en un intervalo o en un punto determinado.
En una función determinada, halla las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas, utilizando los límites infinitos y al infinito y bosqueja su gráfica.
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Solución de una taller grupal de límites de funciones 60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
9
Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de: Definición de derivada
como límite. Interpretación geométrica:
recta tangente. Interpretación física:
razón de cambio. Derivada de una función
en un número dado. Derivada como una
función Notaciones de derivada
180
En una situación específica: Argumenta la existencia de
una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
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Evaluación de límites de
funciones.
10%
60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
10
Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de:
Función derivable un punto y en un intervalo abierto.
Relación entre derivabilidad y continuidad
Reglas de derivación Derivadas de funciones
trigonométricas. Derivadas de funciones
trigonométricas inversas. Derivada de funciones
exponenciales Derivada de funciones
logarítmicas Derivadas de orden
superior
180min
En una situación específica:
Argumenta la existencia de una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.TERCER AMBIENTE:
Resolver Taller de ejercicios de aplicaciones prácticas.
Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en la plataforma de la institución
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Solución de un taller grupal de derivadas. 60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
11
Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de:
Derivada de funciones compuestas: Regla de la cadena
Derivada implícita Derivación logarítmica
150min
En una situación específica: Argumenta la existencia de
una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
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Solución de un taller grupal de derivadas 30min
Evaluación de derivadas (Derivada como límite y
reglas de derivación)10%
60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
12
Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de:
Formas indeterminadas y la regla de L`Hopital.
Máximos y mínimos Optimización.
150minEn una situación específica:
Argumenta la existencia de una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
TERCER AMBIENTE:Resolver Taller de ejercicios de
aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en la plataforma de la institución
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Solución de un taller grupal de
derivadas30min
Evaluación de derivadas (regla de la cadena y derivación implícita)
10%
60min
Clase
No. TemaDescripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
13
Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una explicación de:
Derivada y crecimiento de una función.
Criterio de la primera derivada
Derivada y concavidad de una función.
Criterio de la segunda derivada. Puntos de inflexión.
150minEn una situación específica:
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
Aplica los criterios de la primera y segunda derivadas para solucionar problemas en contextos específicos.
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Solución de un taller grupal de derivadas 30min
Evaluación de derivadas (regla de L’Hopital, Máximos y
mínimos y optimización)10%
60min
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
14
Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de:
Variables relacionadas
180min
En una situación específica:
Argumenta la existencia de una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
Aplica los criterios de la primera y segunda derivadas para solucionar problemas en contextos específicos.
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aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en la plataforma de la institución
http://200.13.244.221/moodle/course/view.php?id=181 o en
www.davidbuiles.wordpress.com
Solución de un taller grupal de derivadas 60min
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
15
Derivada de una función
A través de una exposición magistral se realiza una
explicación de:
Aplicaciones de las derivadas.
180min
En una situación específica:
Argumenta la existencia de una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
Aplica los criterios de la primera y segunda derivadas para solucionar problemas en contextos específicos.
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aplicaciones prácticas.Consultar el tema tratado y el de la siguiente sesión y ver videos
explicativos del tema en la plataforma de la institución
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www.davidbuiles.wordpress.com
Solución de un taller grupal de derivadas 60min
Clase No. Tema
Descripción de las actividades: Primer
ambiente de aprendizaje
Descripción de las actividades: segundo
ambiente de aprendizaje
Duración de cada
actividad
Indicadores del Logro de Competencias que
desarrolla en el estudiante cada actividad
16
Derivada de una función
Evaluación de derivadas (Variables relacionadas y
aplicaciones)105
60min
En una situación específica: Argumenta la existencia de
una derivada, a partir del concepto de límite.
Halla la derivada de una función, utilizando la técnica adecuada.
Resuelve límites utilizando el teorema de L’Hopital
Aplica el concepto de derivada, para la modelación y solución de una situación problema en un contexto específico.
Aplica los criterios de la primera y segunda derivadas para solucionar problemas en contextos específicos.
Trabajo IndependienteEvaluación del trabajo
independiente20%
180min