instituto politecnico...

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECANICA Y ELECTRICA

UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LOPEZ MATEOS”

INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRONICA

“Estimación de la atenuación de las ondas de radio en la Ionosfera”

PROYECTO TERMINAL

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE:

INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRONICA

PRESENTAN:

Irvick Toledo Matus

Felipe Norberto Tornés Castro

Julio Martínez Flores

ASESORES:

M. en C. Eric Gómez Gómez

M. en C. Pedro Gustavo Magaña del Río

MEXICO, D.F. 2009

Instituto Politécnico Nacional E S I M E

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AGRADECIMIENTOS

Si en alguien se puede brindar las gracias y el agradecimiento total de este gran logro realizado, así como a cada siguiente paso que de, dentro de la vida no se puede mencionar a nadie mas que a mis padres que hasta la fecha y gracias a dios han estado ahí para lo que los hijos siempre vamos a demandar “apoyo”.

Así también a todas aquellas personas que estuvieron involucradas dentro de este gran logro, a todos aquellos que estuvieron cerca de mí durante todo este trayecto, dentro de los cuales puedo mencionar a mis hermanos.

A Dios, por estar conmigo en momentos difíciles y que siempre ha estado conmigo, a mis amigos que estuvimos brindándonos apoyo en momentos difíciles en cuestiones académicas.


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“ESTIMACION DE LA ATENUACION DE LAS ONDAS DE RADIO EN LA IONOSFERA”


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O B J E T I V O

El trabajo de investigación propuesto consiste en desarrollar una interfaz grafica de usuario que permita visualizar la atenuación estimada provocada por la ionosfera a las ondas radioeléctricas en las bandas de frecuencia Ku y Ka.


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Índice

Contenido Página

INTRODUCCIÓN…………………………………………...............................

ANTECEDENTES……………………………………………….......................

Capitulo 1

1.1 Introduccion a la teoria electromagnetica……………………………. 1.2 Ecuaciones de Maxwell……………………………………………...... 1.3 Ondas planas en un medio no conductor……………………………. 1.4 Ondas en medios con absorción………………………………………

Capitulo 2

2.1 La propagación en un medio ionizado……………………………….. 2.2 La absorción de las ondas de radio en la ionosfera………………... 2.3 Reflexión y refracción de las ondas de radio en la ionosfera………

Capitulo 3

3.1 Sondadores Ionosfericos………………………………………………. 3.1.1 Introducción a los sondeos ionosfericos…………………………… 3.2 GPS (Sistema de Posicionamiento Global)…………………………. 3.2.1 Segmento espacial…………………………………………………… 3.2.2 Segmento de control…………………………………………………. 3.2.3 Segmento de usuario………………………………………………… 3.3 GLONASS (Global Navigation Satellite System)…………………… 3.3.1 Sistemas de referencias del GLONASS…………………………… 3.3.2 Sector espacial……………………………………………………….. 3.3.3 Sector de control…………………………………………………....... 3.4 Tomografía Ionosferica computarizada……………………………… 3.5 La ionosonda………………………………………………………........ 3.5.1 Funcionamiento basico……………………………………………… 3.5.2 Frecuencia máxima utilizable………………………………………..

IX

XII

1

2 2 3 8

12 13 13 14

18 19 19 20 20 22 22 23 23 24 25 25 27 28 30


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Capitulo 4

4.1 Desarrollo del modelo computacional….…………………………….. 4.2 Adquisición de datos…………………………………………………… 4.3 Cálculo del factor de atenuación……………………………………… 4.4 Cálculo del índice de refracción……………………………………….

Capitulo 5

5.1 Conclusiones……………………………………………………………. 5.2 Recomendaciones………………………………………………………

Anexos y Tablas Código .m del programa en Matlab v7.0………………………………….. Ecuación de Appleton-Hartree…………………………………………….. Tabla de valores N y v con relación a la altura…………………………... Imágenes de la estación de sondeo ionosferico “El cerrillo”………….... Glosario………………………………………………………………………….. Biblografía / Referencias……………………………………………………....

33

34 34 38 40

42 43 43 45 46 55 56 57 59 62

Introducción


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INTRODUCCION

De acuerdo a varios estudios realizados a fin de entender el comportamiento de las ondas de radio en la ionosfera, se han postulado diversos modelos los cuales pretenden analizar esta capa de la Tierra y así permitir conocer el comportamiento de dichas ondas.

Desde los inicios del uso de las ondas de radio llamo la atención el comportamiento electromagnético de la atmosfera. En 1902, Kenelly y Heaviside sugirieron por separado que las ondas de radio llegaban de Inglaterra a América “rodeando la protuberancia de la Tierra” debido a que se reflejaban en una capa eléctrica en la atmosfera superior. Muy pronto surgieron innumerables planteamientos teóricos y mejoras a los equipos capaces de transmitir y recibir ondas de radio.

Teniendo en cuenta que esta región esta constituida a partir de ciertos iones fue llamada IONOSFERA, y la primera capa descubierta (entre 90 y 150km de altura) se llamo E debido a que durante la reflexión de la onda se observa una inversión del vector campo eléctrico E. Con el mejoramiento de las técnicas de observación, y siguiendo con un orden alfabético, se descubrieron y nombraron la capa D (entre 70 y 90km), la F1 (entre 150 y 250km) y la F2 (de 250 hasta el borde exterior) y finalmente la Es (típicamente 90km).

Desde que se conoce la existencia de la región ionosférica se ha tratado insistentemente de modelar su comportamiento y de comprender los diferentes mecanismos de formación y desaparición de las diferentes capas. Para esto se utilizan diversos medios de observación entre los que se pueden mencionar sondeos ionosféricos (vertical e inclinado). Dispersión incoherente, mediciones Doppler y Faraday, etc.

Posteriormente se abarcaron los procesos de propagación, pero para ondas muy cortas, es decir, de mucha mayor frecuencia a las de onda larga; al producirse esto se lograron establecer alcances extensamente altos, lo suficiente como para atravesar la capa de la ionosfera y de esta forma establecer una comunicación para mayores alcances y puntos específicos.

Actualmente se consideran modelos estandarizados para la determinación de la concentración electrónica [N(h)] que se encuentra a ciertas alturas de la ionosfera, y a pesar de que se tienen avances grandes en cuestión matemática se presentan errores en el cálculo de dicha concentración en las capas.

Considerando los parámetros necesarios en el análisis de la propagación de las ondas de radio por este medio, la recopilación de información sobre esta capa es de


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gran importancia para el desarrollo del trabajo presentado, por tanto se muestran algunas técnicas que son de ayuda para la obtención de dicha información.

A lo largo del trabajo, se puntualizan teorías y ecuaciones que conllevan al modelado de la herramienta computacional que se propone, para de esta forma interpretar los factores que intervienen en la propagación a través de cada una de los estratos que conforman la ionosfera.

Antecedentes


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ANTECEDENTES

Los rayos o trayectos de propagación terrestre no son los únicos medios por los que se puede transmitir una onda para alcanzar al receptor. Esto se demostró en 1901, gracias a la transmisión de señales radioeléctricas a través del Atlántico lograda por Marconi.

Ya se han hecho cálculos para demostrar que los efectos de la difracción serian insuficientes para la transmisión a tan gran distancia rodeando la curvatura de la Tierra, por lo que pronto aparecieron otras explicaciones. La existencia de una región reflectora en la región superior de la atmosfera fue propuesta por A.E. Kennelly y Oliver Heaviside; esta capa de Kennelly-Heaviside, o ionosfera, como ahora se denomina, fue tema de grandes discusiones en los fenómenos de propagación radioeléctrica.

El conocimiento de las características de la ionosfera se basa en gran parte a sus efectos sobre las ondas radioeléctricas, tanto las que penetran en ella en el caso de las señales de cohetes o satélites como de las reflejadas en ella de transmisores terrestres. Se ha encontrado experimentalmente que en las noches las señales de los transmisores en el margen de las frecuencias de radiodifusión se reflejan, pero durante el día las señales reflejadas son muy débiles o inexistentes. Al aumentar la frecuencia, sin embrago; estas ondas reflejadas durante el día se hacen más fuertes, y a frecuencias entre 10 y 30 Mhz pueden producir señales intensas a distancias de varios miles de kilómetros. Aumentando más la frecuencia se alcanza un punto en que las ondas dejan de ser reflejadas, penetrando en la ionosfera y perdiéndose en el espacio exterior. Existe un margen de frecuencias aproximadamente entre 3 y 30 Mhz en el que, aunque la onda de tierra esta muy atenuada, puede aun lograrse una comunicación a gran distancia por las reflexiones que tienen lugar en la ionosfera. En general, estas “ondas celestes” son menos estables que las señales de las ondas terrestres “superficiales”, dependiendo su intensidad de la frecuencia y de la condición de la ionosfera.

El estado de la ionosfera ha resultado variante conforme transcurre el día y de estación en estación de la misma manera que lo hace el clima. Lo mismo que el clima puede haber de tormentas repentinas, aunque la mayoría de las variaciones son mas bien regulares y pueden predecirse con varios días de adelanto. Se puede decir que la predicción ionosferica esta al mismo nivel que la predicción meteorológica, al que se parece mucho. Las estaciones de observación ionosfericas establecidas en varias partes del mundo recogen y registran informaciones ionosfericas de sus regiones. Estas informaciones se recogen, comparan e interpretan, y son reunidas en mapas que muestran las condiciones pasadas y sirven


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para predecir las inmediatas futuras. Empleando estos mapas es posible predecir con antelación la frecuencia optima a emplear entre una comunicación ente dos puntos de la superficie terrestre en un momento dado. Así, aunque la propagación ionosferica a gran distancia no tenga las mismas características de estabilidad respecto a una propagación por onda de tierra entre puntos no muy distantes, permite en general, un medio predecible, y por tanto de empleo practico para una radiocomunicación. El conocimiento de algunas de las características más importante de la ionosfera será de gran ayuda para el ingeniero que tenga que proyectar un sistema de comunicación radioeléctrica.

Gracias a varios estudios realizados a fin de entender el comportamiento de las ondas de radio, se han obtenido resultados teóricos importantes que han permitido describir cualitativamente el comportamiento de las ondas de radio cuando estas se incorporan paulatinamente al plasma ionosferico. Y con esto se pretende implementar un programa que basado en la teoría existente del modelo de plasma ionosferico se pueda llevar a cabo una estimación de la atenuación de las ondas de radio en la ionosfera.

CAPÍTULO I | “Elementos de la teoría electromagnética”


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CAPITULO I “ELEMENTOS DE LA TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA”

1.1 Introducción a la teoría electromagnética.

El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el Electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares, para los que es necesario usar la Mecánica Cuántica.

Partiendo de las ecuaciones de Maxwell del postulado del la teoría electromagnética con sus 4 ecuaciones y con dos mas en función de los materiales.

Para el caso de que las cargas estén en medios materiales, y asumiendo que éstos son lineales, homogéneos, isótropos y no dispersivos, podemos encontrar una relación entre los vectores intensidad e inducción a través de dos parámetros conocidos como permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética.

1.2 Ecuaciones de Maxwell en los medios macroscópicos. Los postulados de la teoría electromagnética son las cuatro ecuaciones de Maxwell:

,. D

(a) ,0. B

(b)

,jDH t

(c) ,BE t

(d) (1)

Junto con dos ecuaciones materiales.

,0 ED r

(f)

,0 HB r

(g) (2)

En las ecuaciones 1 y 2, los vectores E

y H

representan los campos eléctrico y

magnético; D

y B

son los vectores de inducción eléctrica y magnética


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respectivamente; representa la densidad de la carga eléctrica; j

la densidad de corriente eléctrica; 0 y 0 son constantes fundamentales; la permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética del espacio libre. r , es la permitividad relativa del medio, r es su permeabilidad y dependiendo del carácter del medio pueden ser escalares (medio isotrópico), matrices 3x3 (anisotrópico); constantes (medio homogéneo). El símbolo t denota la derivada con respecto al tiempo. De (1a) y (1c) obtenemos también la relación entre j

y . Al aplicar la divergencia a (1c) tenemos:

.0.. jDt

La utilización de (a) nos da:

.0. jt

(3)

La ecuación (3) representa la conservación de la carga eléctrica. 1.3 Ondas planas en un medio no conductor. Un aspecto fundamental de las ecuaciones de Maxwell para el campo electromagnético es la existencia de soluciones que consisten en ondas progresivas que representan el transporte de energía de un punto a otro. Las ondas electromagnéticas más simples e importantes son las planas transversales. En ausencia de fuentes, el sistema de ecuaciones (a, b, c, d) son:

,0V,0V,0V,0V

EBBBEE

t

t

(4)

Donde hemos caracterizado el medio por los parámetros , , que por el momento se supone que son independientes de la frecuencia. Combinando las dos ecuaciones en que figuran los rotacionales y aprovechando que las divergencias son nulas, encontramos que cada una de las componentes cartesianas de E

y B

satisfacen la

ecuación de onda:

,01 22

2 uv

u t (5)

Donde:


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,1

u (6)

es una constante característica del medio cuyas dimensiones son las de una velocidad. La ecuación (5) admite como soluciones las ondas planas:

,),( .rkiiwtetru (7)

Donde la frecuencia angular y el módulo del vector de onda k

se hallan

relacionados por:

.

vk (8)

Si consideramos la propagación de las ondas en una sola dirección, que puede ser la dirección , la solución fundamental es:

.),( iktiikti BeAetu (9) que mediante (l) se puede escribir así:

).()(),( vtikvtikk BeAetu (10)

Si no depende de k (esto es, en un medio sin dispersión, en el cual es independiente de la frecuencia), sabemos por el teorema de D’ Alembert que la solución general es de la forma:

).()(),( utgvtftu (11) a partir de ),( tuk donde f(z) y g(z) son funciones arbitrarias. Con facilidad se comprueba directamente que se trata de una solución de la ecuación de onda (5). La ecuación (11) representa ondas que se desplazan hacia la izquierda y hacia la derecha, siendo la velocidad de propagación que recibe el nombre de velocidad de fase de la onda. Si el medio es dispersivo, esto es, si el producto es función de la frecuencia, algunas partes del razonamiento exigen una modificación. Si antes de combinar las


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ecuaciones (4) se realiza un desarrollo en ω mediante la integral de Fourier, se llega a la ecuación de ondas de Helmholtz: .022 uu (12) Así, pues, k viene dada todavía por (8). Esto significa que para cada componente de frecuencia ω las soluciones de ondas planas son de la forma (7). Solamente cuando reconstruimos la onda como función de x y de t es cuando la dispersión introduce modificaciones. La ecuación (11) deja de ser válida y la onda cambia de forma a medida que se propaga. Si asumimos que el campo ),( HE

depende armónicamente del tiempo entonces:

iwtertrE )(Re),( E iwtertrH )(Re),(

H a estos campos se les conoce también como monocromáticos o en régimen estacionario. Donde )(rE y )(rH , se denominan campos fasoriales o simplemente “fasores”. Si reescribimos las ecuaciones (a, b, c ,d) y las ecuaciones materiales (e, f) en forma fasorial entonces toma la forma:

,0 JEH i (13) ,0 HE i (14)

0 Jfasi (15) El par de ecuaciones definidas en (2) ya están incluidas en (13), (14). La ecuación (1b) se desprende de (14) después de la aplicación de la divergencia. Al considerar la relación entre los campos instantáneos D

y E

por una parte, H

y B

por otra, en un medio isotrópico lineal, se ha supuesto una relación de proporcionalidad definida por el par de ecuaciones expresadas en (2). Sin embargo, esa no es la relación lineal más general que se pueda suponer. Efectivamente, en la teoría de sistemas lineales, la relación entre una magnitud de entrada y otra de salida no se reduce a y(t) = kx(t), sino que viene dada por:

dthty )()()(

Así la relación lineal más general entre ),( trD y ),( trE

es:

drtrhtrD ),(),(),(

(16)


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donde ),( trh es la respuesta al impulso que relaciona en el tiempo la respuesta

D

a la entrada E

en el punto r

. La respuesta al impulso pone de manifiesto que el medio, de cuya interacción con el campo E

da una representación macroscópica, no

responde, en general, instantáneamente a una excitación; si lo hiciera, la respuesta al impulso tomaría la forma particular )(),(),( ttrtrh

y encontraríamos la ecuación (2a). Podemos denotar a los fasores correspondientes por ),( rD y ),( rE . La relación (t) entre campos instantáneos implica que los fasores, que contienen la información de los campos variables ω, se relacionan, mediante ),(),(),( rrr E D donde

),( r es la transformada de Fourier de ).,( trh

Y por lo tanto, una magnitud en general compleja, aunque ),( trh

es real. El hecho de que ),( r

sea compleja indica que existe una diferencia de fase entre

),( rD y ),( rE , que es la manifestación a nivel macroscópico, de un intercambio de energía entre el campo y la materia a nivel microscópico. En medios materiales en equilibrio térmico, o próximos a él, la parte imaginaria de es negativa, por lo que, cuando interesa resaltar explícitamente el carácter complejo de la permitividad, suele escribirse:

).,(),(),( '''' rirr donde tanto ' como '' son positivos. En este caso, la interacción del campo con el medio resulta en cesión de energía del campo a la materia, y se dice que el medio presenta pérdidas. Por supuesto, la inercia de la polarización magnética se describe de la misma manera; es decir,

).,(),(),( '''' rirr Otra causa de pérdidas que puede tratarse como una contribución a la parte imaginaria negativa de la permitividad eléctrica, es la conductividad del medio con el que interactúe el campo. En efecto, al considerar la ley de Ampere-Maxwell en forma fasorial:

EJ H i Si en el medio no hay fuentes independientes, pero manifiesta cierta conductividad σ finita, la densidad de corriente y el campo eléctrico están relacionados por la ley de ohm.


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E J

Sustituyendo esta ultima expresión de la densidad de corriente en la ley de Ampere-Maxwell, se tiene:

EE H i

Sacando como factor común i ω en el término de la derecha, la expresión anterior se escribe:

EH )( ii

Comparando esta ultima expresión con la ley de Ampere-Maxwell en un medio de conductividad nula:

EH i

Es obvio que el efecto de la conductividad es funcionalmente el mismo que el de dar lugar a

una parte imaginaria de valor

.Además, al considerar que pueda tener una parte

imaginaria debida al tiempo de respuesta finito de la polarización, la ley de Ampere-Maxwell se escribirá:

)(

ii ii

H

O bien, definiendo:

i

i

La ley de Ampere-Maxwell termina escribiéndose

E H )( ii

Donde es obvia la contribución de la conductividad σ a una parte imaginaria negativa de ϵ efectiva.


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Las partes reales e imaginarias de la permeabilidad tienen implicaciones energéticas y es

posible medirlas. Existen denotaciones especiales para los cocientes y

.

tan ,

Mtan

La magnitud se conoce como ángulo de las perdidas eléctricas, y M como ángulo de las

perdidas magnéticas. El ángulo M es la fase del retardo de

con respecto de

y es la fase del retardo de D

con respecto de E

.

Se distinguen dos casos de mayor importancia:

odielectric

conductor11

tan

1.4 Ondas en medios con absorción

En el análisis de medios con absorción es conveniente expresar el número de onda (8) como una magnitud compleja, esto implica, por supuesto, que la permitividad y la permeabilidad µ serán también de naturaleza compleja. Tomando en cuenta las definiciones de los ángulos de pérdidas eléctricas y magnéticas podemos escribir:

2/)i( M

e|k| kikk

Para los medios absorbentes ′′ y µ′′ son positivos y además al menos una de estas magnitudes es distinta de cero. Las partes reales de ′ y µ′ se pueden considerar positivas. Entonces los ángulos y M están en el intervalo de 0−90° y lo mismo se puede decir de la expresión ( + )/2. Entonces notamos que y M tienen el mismo signo, podemos considerarlos positivos: k ′ > 0, k ′′ > 0.

Consideremos el número de onda complejo en la expresión (8):

)())(( ic

iic

kik


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Elevando al cuadrado ambos miembros y asumiendo la inexistencia de pérdida magnética alguna ( = 0) obtenemos que:

)()(2

2

i

ckik

Desarrollando la expresión anterior resulta:

2222 2

ci

ckkkik

Separando la parte real e imaginaria nos da

222

ckk (17)

2

2c

kk , (18)

Sin embargo, la tangente de pérdidas eléctricas se denoto como tan = por lo tanto, la

expresión (18) se convierte en:

tan2

2

c

kk (19)

Al relacionar las ecuaciones (17) y (19) obtenemos:

)tan1(21 2

c

k (20)

)tan1(21 2

c

k (21)

Ahora, la solución de la ecuación de Helmholtz unidimensional es de la forma:


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)cos(e|Q|)cos(e|P|),( k-zk- zktzkttzu

El primer término de la solución representa una onda amortiguada, cuya amplitud decrece exponencialmente en la dirección de propagación. El segundo término de la solución tiene un significado similar, pero la onda correspondiente se propaga en la dirección contraria.

En el caso de una onda amortiguada la magnitud k’ = Rek desempeña el mismo papel que el número de onda real k,

2k (22)

La magnitud k’’= −Imk es el coeficiente de amortiguamiento. Si consideramos la

Relación lkezu

zu ''

)1()(

, tenemos una medida de cuantas veces disminuyo la amplitud de la

onda amortiguada a la distancia l. Se define el amortiguamiento L como:

][NeperslkL ][686.8log20 dBlkeL lk (23)

Regresando a la definición del numero de onda k de la ecuación (8)

)tan1()(

ic

ic

icc

k

La onda se propaga en un dieléctrico; es decir, si tan << 1, entonces es conveniente desarrollar en serie de el número de onda k:

...

16tan

8tan

2tan1)tan1(

32

iic

ic

k

En la mayoría de los casos se puede ignorar las potencias superiores de la tangente del ángulo de las pérdidas, por lo tanto,

c

k y 2

tank (24)

El coeficiente de atenuación se puede considerar proporcional a la tangente del ángulo de pérdidas eléctricas, el cual a su vez es bastante pequeño.


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En el caso de un conductor; es decir, si tan >> 1, tenemos que:

21)tan(tan1( i

ci

ck

(25)

Sin embargo, ii 2))1(2

1( . Al sustituir esta expresión en la ec. (25) obtenemos:

2tan)1(

c

i (26)

22tan 0

ckk

CAPÍTULO II | “Propagación de las ondas

de radio en la ionosfera”


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CAPITULO II “PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS DE RADIO EN LA IONOSFERA”

2.1 La propagación en un medio ionizado. La propagación de ondas electromagnéticas en la ionosfera se puede modelar a partir de la propagación en plasmas. La palabra plasma, para este trabajo, hace referencia al conjunto de partículas cargadas, en el cual la densidad media de carga en el tiempo es cero. Es decir, el número de partículas negativas por unidad de volumen es igual al número de partículas positivas si todas las partículas tienen la misma magnitud de carga. Así un plasma se forma siempre que los átomos de un gas son ionizados para producir el mismo número de iones y electrones. Si se perturba a un plasma pueden establecerse poderosas fuerzas restauradoras, tendiendo a que las partículas adopten movimientos oscilantes alrededor de sus posiciones de equilibrio. Un modelo simplificado es el plasma frio, en el que se desprecia el movimiento de los electrones por causas térmicas. Un análisis más acorde con la realidad debe considerar la presencia de un campo magnético estático, de la misma manera en que la ionosfera existe el campo magnético terrestre; sin embargo, será suficiente analizar el fenómeno de propagación de las ondas de radio despreciando el efecto magnético terrestre.

2.2 La absorción de las ondas de radio en la ionosfera.

Para el análisis de la absorción de las ondas de radio en la ionosfera, es necesario considerar las ecuaciones 20 y 21. Además, se considera para este propósito, la

ecuación 22

2

11X - 1 ' - '

ZXZi

Zin

, la expresión de la permitividad eléctrica y

la tangente de pérdidas eléctricas para el modelo del plasma frio2.

,1' 22

2

vp

,)(

tan 222

2

p

p

vv

(27)

2Para más detalles consultar las referencias (Davies, 1960) y (Kravchenko, 1998)


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donde ,` 022 meNp e es la carga eléctrica del electrón, m es su masa y v es

el término medio de la cantidad de las colisiones de electrones con las partículas pesadas del medio en unidad de tiempo. Entonces las formulas (20) y (21) que representan las partes real e imaginaria del número complejo de onda k se convierten en las siguientes igualdades:

,)(

11)1(21' 22222

42

22

2

p

pp

vv

vck

(28)

,)(

11)1(21''

22222

42

22

2

p

pp

v

vvc

k

(29)

2.3 Reflexión y refracción de las ondas de radio por la ionosfera

El mecanismo de la reflexión y refracción de las ondas radioeléctricas por la ionosfera es por mucho, una función de la frecuencia. A bajas frecuencias, por ejemplo inferiores a 100KHz. El cambio en la densidad de iones y electrones a lo largo de una longitud de onda es tan grande que la capa presenta virtualmente una discontinuidad abrupta del medio. En estas circunstancias las reflexiones pueden tratarse del mismo modo que la reflexión de ondas en la superficie de un dieléctrico que pueda o no tener perdidas, por otra parte n el extremo superior de la banda de frecuencias, la longitud de ondas es suficientemente pequeña para la densidad de ionización cambie ligeramente a tal distancia. En tales condiciones la ionosfera puede tratarse (por métodos ópticos bien conocidos) como un dieléctrico con un índice de refracción variable en un modo continuo. Para las frecuencias intermedias entre extremos es posible tratar la región de reflexión como si consistiera de varias capas delgadas discretas, teniendo cada una de ellas una densidad de ionización constante, aunque distinta, de las capas adyacentes. De ahí que la onda se refracte parcialmente. La onda refractada penetra en la segunda capa en la que parcialmente se refleja y parcialmente se refracta, y así


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sucesivamente. En este caso la señal reflejada resultante puede considerarse como la suma de las reflexiones de las distintas capas de zona ionizada. Como sufren grandes atenuaciones, estas frecuencias intermedias son de menos interés práctico, y solo se trataran las correspondientes a los dos primeros casos.

Al tratarse de un gas ionizado o plasma, el índice de refracción dela ionosfera es, en buena aproximación, una función de la forma:

25.801fNn

Donde N representa el número de electrones libres por metro cubico y f es la frecuencia de la onda que atraviesa. Para una frecuencia dada, el índice de refracción disminuye con la altura en las capas bajas de la ionosfera, debido al aumento que se produce en la cantidad de electrones libres.

Generalmente la ionosfera se representa en forma esquemática como la sucesión de un conjunto de capas superpuestas, lo suficientemente delgadas para poder considerar que en cada una de ellas el índice de refracción es constante. La trayectoria descrita por una onda plana en un medio de estas características aparece representadas en las figuras 1 y 2. Están determinadas por la ley de Snell, la cual debe cumplirse en las superficies de separación entre capas contiguas.

Considerando 10 n en el borde de la ionosfera resulta:

22110 sennsennsen


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Fig. 1 Deflexión sufrida por una onda plana al cruzar una sucesión de capas homogéneas de índice de refracción decreciente.

Y así sucesivamente. Es decir, la cantidad ii senn permanece constante a lo largo de la trayectoria y su valor viene determinado por sen . Teniendo en cuenta que el índice de refracción es cada vez menor a medida que la onda se adentra en la ionosfera, el ángulo de incidencia aumenta progresivamente al pasar de una ala siguiente. El resultado es que aparece en la figura 1. Si en alguna de ellas se cumple la condición

0senni

Se produce la reflexión total de la onda, al ser 1isen (figura 2).

Llamemos minn al valor mínimo que toma el índice de refracción en la ionosfera. Este valor se alcanza donde la concentración de electrones libres es máxima (capa de Heaviside), de acuerdo a la relación

2max

min 5.801f

Nn

Por lo tanto, una onda electromagnética que penetre en la ionosfera con un ángulo

Fig. 2 Cuando en alguna de las capas se alcanza el valor del ángulo critico se produce una reflexión total si se cumple la condición.


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2max5.801f

Nsen

O, lo que es lo mismo

0

max

cos5.80N

f

Según este resultado y teniendo en cuenta que se cumple 1cos0 0 , una onda

cuya frecuencia sea max5.80 Nf será devuelta a tierra por la ionosfera,

independientemente del ángulo con el llegue. Por el contrario, si es

0

max

cos5.80

Nf , la onda se transmitiría espacio exterior. En este ultimo caso, la

ionosfera posibilita la comunicación cósmica (teniendo en cuenta que el numero de electrones libres varia entre 1010 y 1210 por 3m , la frecuencia empleada para este propósito debe ser mayor de 9MHz); en el primero, facilita la radiocomunicación terrestre a larga distancia (lo cual agradecieron enormemente los pioneros de la radio, que trabajaban con transmisores de unos pocos KHz).

CAPÍTULO III | “Técnicas de sondeo ionosferico”


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CAPITULO III “TÉCNICAS DE SONDEO IONOSFERICO”

3.1 Sondadores Ionosfericos.

Los sondadores ionosféricos son sistemas de análisis de trayecto para transmisiones de radio en HF. Mediante una sincronización por tiempo y barridos a lo largo de todo el espectro (sondeo ionosférico de 2 MHz a 16 MHz, o de 2 a 30 MHz), los sondadores permiten al operador de radio conocer las mejores frecuencias para transmisión. Estas frecuencias se evalúan en función de parámetros de propagación y ocupación de canal para la mejor calidad del enlace con la menor potencia necesaria según la la saturación del espectro radioeléctrico. Existe un sistema mundial de emisoras dedicadas a la medición de la ionosfera. Este sistema es muy útil para la predicción de las condiciones de propagación de radio, pero también es un indicador de la cambiante situación ecológica mundial. Estas estaciones, normalmente en forma automática, miden en intervalos regulares, la reflectividad de las diferentes capas ionosféricas (E, Es, F1 y F2), e intentan de determinar de estos datos, la frecuencia máxima utilizable (MUF). Aunque ellos miden normalmente en forma vertical, ofrecen también valores para la MUF, para otras distancias. 3.1.1 Introducción a los sondeos ionosfericos. Los sistemas de posicionamiento global GNSS (Global Navigation Satellite Systems) proporcionan una herramienta poderosa para el estudio de la distribución de electrones. En la actualidad existen diversos sistemas GNSS, entre los cuales destacan GPS y GLONASS, desarrollados, implementados y operados respectivamente por E.U. y Rusia. Estos consisten en una colección de transmisores de radio y receptores que están fundamentalmente basados en Tierra o a bordo de satélites de orbita baja (LEO, Low Earth Orbiters). Debido a que los medios materiales, son en mayor o menor medida dispersivos para las ondas electromagnéticas, las velocidades de propagación tanto de grupo como de fase de las señales radioeléctricas dependen de su frecuencia, estas dependencias son además diferentes ya que las velocidades de grupo y de fase no son únicamente distintas a la velocidad de la luz en el vacío sino también diferentes entre si. Este es el principio sobre el que se basa la aplicación de los GNSS en el estudio de la ionosfera.


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Si tomamos en cuenta las posiciones de los transmisores y receptores, así como la precisión de los retardos instrumentales y medimos los retardos de fase y de grupo que experimentan las señales a una frecuencia, podemos inferir la cantidad de materia dispersiva que ha afectado la propagación. Los materiales neutros, como el aire y el vapor de agua atmosféricos afectan la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas y sin embargo son muy pocos dispersivos. En cambio la materia ionizada es fuertemente dispersiva para las señales de radiofrecuencia y gracias a ello es posible identificar el efecto de la ionosfera y distinguirlo del retardo, de magnitud comparable pero no dispersivo, producido por la atmósfera. Otro sistema para el cálculo de la densidad electrónica existente en la ionosfera es el de la ionosonda que es a comparación de los sistemas anteriores, un equipo electrónico que opera a altas frecuencias (HF), aunque sigue conservando características generales de los sistemas tanto GPS como el GLONASS que se basan en los retardos ionosfericos con los que se transmiten los pulso o señales enviadas.

3.2 GPS (Sistema de Posicionamiento Global) Una de las principales técnicas geodésicas especiales de posicionamiento utilizadas actualmente es el Sistema de Posicionamiento Global, que denotamos por las siglas (GPS). La ionosfera actúa como un medio dispersivo. Este efecto, que es directamente proporcional al contenido total de electrones (TEC) e inversamente proporcional al cuadrado de la frecuencia, es una de las principales fuentes de error en GPS. Para entender el sistema GPS se hace necesario conocer los elementos que lo forman. Dentro del sistema GPS existen tres conjuntos de componentes denominados segmentos:

Segmento Espacial. Segmento de control Segmento del usuario.

3.2.1 Segmento Espacial El Segmento Espacial está constituido por los satélites que soportan el sistema y las señales de radio que emiten. Estos satélites conforman la llamada constelación


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NAVSTAR (Navigation Satellite Timing and Ranging), constituida por 24 satélites operativos más cuatro de reserva. Los 24 satélites y sus 4 de reserva de la constelación NAVSTAR, circundan la tierra en órbitas a una altura alrededor de los 20,200 km de la superficie (puede ser algo más o algo menos, dependiendo del satélite) y distribuidos de tal manera que en cada punto de la superficie terrestre se tiene posibilidad de leer la señal de al menos cuatro satélites. Esto es muy importante, porque se necesitan al menos cuatro satélites para conocer la posición del observador, y que estos se dispongan con un ángulo de elevación sobre el horizonte superior a 15°; no obstante, casi siempre son más de cuatro los satélites 'visibles'.

Fig. 3 Constelación NAVSTAR (Navigation Satellite Timing and Ranging)

Los satélites envían señales en la región de radio del espectro electromagnético. La señal en sí es muy compleja. Está formada por varios componentes que se estructuran sobre una señal principal con frecuencia de 10.23 MHz. A partir de esta señal principal y derivada de ella, se producen los dos componentes principales de la señal: las portadoras (carriers). Estas portadoras se emiten en la banda L del espectro (definida por el rango que va de los 390 MHz a los 1550 MHz). La banda L del espectro es la que presenta mejor transparencia atmosférica, lo cual es muy importante para la precisión del sistema. Las dos frecuencias portadoras (carriers) son denominadas L1 (1575.42 MHz) y L2 (1227.60 MHz). El empleo de dos frecuencias distintas se debe a que la atmósfera proporciona un cierto retardo en la propagación de las ondas, siendo este retardo función de la frecuencia. Al utilizar dos frecuencias distintas se puede conocer ese retardo y compensarlo en consecuencia. Sobre las dos portadoras se insertan por modulación varios códigos cifrados que rigen el funcionamiento del sistema. Estos códigos transportan en código binario la información necesaria para el cálculo de las posiciones. El más básico es el código C/A (Coarse/Acquisition), que va dentro de la señal L1 mediante modulación. Este


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código es leído por todos los receptores (incluidos los navegadores más sencillos). Otro código modulado sobre el conjunto de la L1 y la L2 es el denominado P (Precise), que permite un incremento muy notable en la precisión del sistema y en la velocidad de medición. 3.2.2 Segmento de Control El segmento de control son todas las infraestructuras en tierra necesarias para el control de la constelación de satélites. Dichas infraestructuras tienen coordenadas terrestres de muy alta precisión y consisten en cinco grupos de instalaciones repartidas por todo el planeta, para tener un control homogéneo de toda la constelación de satélites. Estas infraestructuras realizan un seguimiento continuo de los satélites que pasan por su región del cielo, acumulando los datos necesarios para el cálculo preciso de sus órbitas. Dichas órbitas son muy predecibles, dado que no existe fricción atmosférica en el entorno donde se mueven los satélites; a las predicciones de las órbitas de los satélites para el futuro se les conoce con el nombre de Almanaques, cuyo cálculo depende también del segmento de control. Sin embargo, aunque muy predecibles, las órbitas también tienen una degradación debido a una serie de factores: desigual densidad de la gravedad terrestre, mareas gravitatorias provocadas por el alineamiento de la luna y los planetas, viento solar, etc. Todos estos factores conllevan pequeñas degradaciones sobre las órbitas que hay que tener en cuenta para que el sistema GPS sea preciso. Por ello, aquellas estaciones del segmento de control que están dotadas de antenas de referencia tienen también la función de subir a los satélites las correcciones de órbita para sus sistemas de navegación. Dichas correcciones son transmitidas en la banda S, y una vez recibidas por cada satélite son incorporadas a los mensajes de navegación que el satélite emite para ser captados por el receptor del usuario. A estas órbitas recalculadas con los datos de corrección (suministrados por las estaciones de tierra) y su información de tiempo se les denomina efemérides. El usuario no experimentado no ve por ninguna parte rastro de las efemérides, pero hasta el navegador más sencillo las está utilizando en el momento en que se realiza la medición. 3.2.3 Segmento Usuario

El segmento del usuario está constituido por el hardware (equipos de recepción) y el software que se utilizan para captar y procesar las señales de los satélites. Es quizá


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la parte que más nos interesa a nosotros como usuarios del sistema GPS, puesto que del tipo de instrumental y métodos utilizados depende la precisión alcanzada.

3.3 GLONASS (Global Navigation Satellite System) Al igual que el GPS, GLONASS está constituido por tres sectores fundamentales: el espacial, el de control y el del usuario. El sector espacial consiste en 24 satélites distribuidos en tres planos orbitales con ocho satélites en cada plano. Cada satélite emite señales moduladas con técnicas spread spectrum. Esta técnica consiste en ensanchar la señal transmitida a lo largo de una banda muy ancha de frecuencias, mucho más amplia, que el ancho de banda mínimo requerido para transmitir la información que se quiere enviar. Las características del sistema GLONASS son muy similares a las del GPS. Sin embargo existen diferencias muy importantes entre ambos. Diferencias decisivas se encuentran por ejemplo en el mensaje de navegación transmitido por los satélites y en los sistemas de referencia espacial y temporal. 3.3.1 Sistemas de referencias del GLONASS El sector de control mantiene el Sistema de Tiempo de Referencia para GLONASS. Este está sincronizado con UTC (Tiempo Universal Coordinado) de Moscú o UTCsu. Básicamente, UTC Moscú es igual al Tiempo Universal Coordinado más tres horas. Los parámetros contenidos en el mensaje de navegación permiten que el reloj de los receptores pueda sincronizarse con UTC Moscú con una precisión de 1s. El Sistema de Referencia Geodésico usado en GLONASS, el cual define la forma y definición de la Tierra, así como el origen y orientación de los sistemas de coordenadas; es el SGS-90 (Soviet Geodetic System). Dicho sistema tiene como origen el centro de masa de la Tierra y está fijo a ésta. Alguno de sus parámetros más importantes son: Constante de gravitación de la Tierra= 398600.44 km3/s2 Radio ecuatorial terrestre (ae)= 6378.136 km Rotación angular de la Tierra (e)= 0.729211510-4 rad/s Coeficiente zonal de segundo orden (C20)=-1082.6310-6 Velocidad de la luz (c)= 2.99792484108 m/s


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3.3.2 Sector Espacial El Sector Espacial de GLONASS está compuesto por 24 satélites distribuidos en tres planos orbitales. Todos los planos tienen la misma inclinación sobre el ecuador de 64.8° y cada uno contiene ocho satélites en órbitas circulares. La altitud es de aproximadamente 19,100 km lo que hace que el periodo orbital tenga una duración de 8/17 de un día sidéreo, el cual equivale a 4 minutos menos al día solar. Las ascensiones rectas de los nodos ascendentes están separados 120°. El argumento de la latitud de dos satélites "vecinos" difiere en 45° y avanza 15° de plano en plano. La Tabla 1 resume los datos orbitales más importantes y la Figura 4 muestra la distribución completa de satélites GLONASS.

Periodo Orbital 11:15 (horas: minutos)

Semieje Mayor 25510 km

Excentricidad ≤0.01

Inclinación Orbital 64.8º

Tabla1. Datos orbitales más importantes

Fig.4 Constelación GLONASS completa


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3.3.3 Sector de Control El sector de control se encarga de controlar los satélites y generar los parámetros contenidos en los mensajes de navegación transmitidos. Los centros más importantes, es decir, el Centro de Control de Tierra, el Centro Sincronizador y el Centro de Control de Fase se encuentran en Moscú. Otras estaciones de seguimiento y comunicación se hayan distribuidas a lo largo de la geografía de la antigua Unión Soviética. Dichas estaciones son las siguientes: Sto Petersburg, Ternopol (TNP), Jenissejsk (JNS), Komsomol'sk-na-Amure (KNA), Baklash, Jevpatoria y Kitala. Las principales funciones del sector de control son la determinación de los elementos orbitales de los satélites, el mantenimiento de la escala de tiempo del sistema y el cálculo de los parámetros de frecuencia de los satélites. Esta información se usa principalmente para la generación de los mensajes de navegación (es decir el almanaque, las efemérides, los estados de los relojes y la calidad de las señales) transmitidos por los satélites.

3.4. Tomografía Ionosférica Computarizada La tomografía ionosférica computarizada consiste básicamente en utilizar un arreglo en línea de transmisores satelitales y de receptores en tierra firme. Con este arreglo se podrá construir una malla virtual con la que se obtiene la lectura del contenido total de electrones, mediante la diferencia de fase de dos señales cuya diferencia de fase inicial es conocida y que son transmitidas desde los satélites. Considerando la geometría de la figura 5 donde los satélites pasan a un arreglo lineal de receptores. Usando la técnica de diferencia de fase se calcula el contenido total de electrones a lo largo de las trayectorias de cada enlace transmisor-receptor.

Fig.5 Geometria de la tomografía ionosférica, donde se aprecian los satelites transmisores y el arreglo de receptores en tierra. La malla formada por los enlaces permite la reconstrucción de la densidad ionosférica.


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Estas trayectorias forman una malla de enlaces en el plano que contiene los satélites y receptores en línea. Analizando algoritmos de tomografía los datos recibidos se obtiene una imagen bidimensional de la densidad electrónica. La reconstrucción tomográficas son productos de la aplicación de transformadas, que deben ser acompañadas de técnicas algebraicas en el caso de la tomografía ionosférica, dado que tiene un número limitado de vistas. La gráfica de la densidad de electrones puede ser dividida en pequeños cuadros (píxeles) y los valores del TEC será la suma ponderada de la densidad de electrones en cada cuadro. Esto se representa algebraicamente como:

ejiji nDI (1)

donde : i varía desde 1 hasta m Dij es la distancia que recorre el enlace i sobre cada cuadro j nej es la densidad de electrones en cada píxel I es el que determina las mediciones de TEC.

Fig.6 División del enlace Ta través de los diferentes pixeles “J”, que es la suma de los valores ponderados de las densidades en

cada pixel.

Esta representación usa los cuadros como funciones básicas, donde la densidad de electrones nej es asumida como constante en el área que corresponde a cada cuadro. La ecuación antes planteada se puede resolver por el método de iteraciones algebraicas. Una de las formas de iterar es la técnica de reconstrucción algebraica.

)(1 kkej

kej IIfnn

(2)

donde: I es el vector que determina las mediciones del TEC k es el índice de iteración. j el rango de divisiones horizontales, que indica el ancho de la malla.


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Este método requiere de un valor inicial y dependen del número de iteraciones que se hagan de enlaces que existan. La ionosfera aparece dividida en píxeles, por los que atraviesan todos los enlaces transmisor receptor. Esta malla puede variar de acuerdo a: el radio de la tierra, donde se encuentran los receptores; la altitud en que se encuentran los satélites transmisores; el rango de divisiones verticales, que indica la altura de la malla. El número de divisiones verticales, que indica el número de filas que va a tener la malla. El número de divisiones horizontales, que indica el número de columnas que va a tener la malla. Se ha proporcionado un modelo idealizado de la atmósfera generado mediante el uso de funciones específicas que utilizan la teoría de Chapman y otros criterios. Una vez que se tienen estos parámetros iniciales se lee el aproximado de la señal que va a llegar a los receptores, teóricos por el momento, y se procede al procesamiento en sí de los datos obtenidos.

Fig.7 Se muestra el modelo idealizado de la atmósfera a utilizarse. Los ejes indican las filas y columnas de pixeles que encuadran dentro de la malla.

3.5 La Ionosonda Las ionosondas han sido utilizadas durante los últimos 60 años para monitorear la ionosfera, y lo continuarán haciendo. Sus datos son una fuente valorable de uso práctico y científico, motivo por el cual se han creado programas de monitoreo a largo plazo. Esto con la finalidad de estudiar la respuesta de la ionosfera a la actividad solar, la cual varía de un ciclo a otro (cada ciclo solar dura aproximadamente 11 años), entre otros. Para fines de comunicaciones por ondas de radio, es necesario tener información acerca de la ionosfera a escala global.


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Una ionosonda es un radar de frecuencia alta (HF) el cual envía pulsos de onda de radio verticalmente a la ionosfera. Si la frecuencia de radio no es tan alta, el pulso es reflejado hacia la tierra. La ionosonda registra el tiempo de retardo entre la transmisión y recepción de los pulsos. Mediante la variación de la frecuencia de oscilación de los pulsos se obtiene un registro de retardo a diferentes frecuencias. 3.5.1. Funcionamiento Básico El principio básico del sondeo ionosferico de incidencia vertical es simple, ondas de radio HF son reflejadas a la frecuencia de corte del magnetoplasma ionosferico el cual está dado por: Onda ordinaria: 1X Onda extraordinaria: YX 1 Onda z: YX 1

ffY

ff

X Hp

,

2

meBf

mNef Hp 2

,4

0

02

2

(3)

donde N , e y m son la densidad numérica, carga y masa del electrón respectivamente, 0 es la permitividad en el espacio libre, y 0B es el campo magnético de la Tierra. Para explorar a la regiones E y F de la ionosfera, las ionosondas registran generalmente desde 1 a 20 MHz, transmitiendo ondas de radio moduladas, luego recibiendo y analizando las señales eco reflejadas ionosféricamente (barrido de frecuencias). Convencionalmente, la ionosonda presenta las señales eco demoduladas, tal como el tiempo de vuelo de la señal contra la frecuencia de sondeo en forma de ionogramas (Figura 8).


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Fig. 8 Ionograma digital con auto-escalamiento (perfil N(h) perfil de la densidad de electrones que da cuenta de la frecuencia de

plasma contra la altura), se pone en evidencia los ecos O y los ecos X (trazo obscuro y trazo claro respectivamente). En la siguiente tabla se muestran algunos de los parámetros ionosfericos escalados por la ionosonda.

Símbolo Descripción Unidad

f0F2 Frecuencia crítica de la capa F2 MHz

f0F1 Frecuencia crítica de la capa F1 MHz

f0E Frecuencia crítica de la capa E MHz

h’F Altura virtual mínima del trazo ordinario de la región F Km

h’E Altura virtual mínima del trazo ordinario de la región F Km

zmF2 ó hmF2 Altura del máximo de la región F2 Km

TEC Contenido total de electrones 1016

MUF (3000)F2 Frecuencia máxima utilizable a 3000 km vía F2 MHz

yF2 Semi-espesor de la capa F2 Km

yF1 Semi-espesor de la capa F1 Km Tabla 2. Parámetros ionosfericos escalados automáticamente por la ionosonda.


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3.5.2 Frecuencia Máxima Utilizable Para una señal de radio que se desplaza desde el transmisor hasta el receptor, a través de la ionosfera Fig.9, su frecuencia debe ser menor que una valor máximo. Por encima de esta frecuencia, la densidad de electrones no será lo suficientemente grande para que la señal vuelva al suelo por reflexión y seguirá desplazándose en el espacio a través de la ionosfera. Por consiguiente, existe un número superior del margen de las frecuencias que serán reflejadas por la ionosfera entre dos puntos fijos. Esta frecuencia límite superior se llama “frecuencia máxima utilizable” para un circuito dado. Matemáticamente se expresa por la “ley de la secante”, que relaciona a la frecuencia de incidencia oblicua f con la incidencia vertical f v:

0secvff , donde 0 es el ángulo de incidencia en la ionosfera, obtenido analizando la geometría del enlace entre transmisor y receptor.

Fig. 9 Geometría del enlace entre transmisor-receptor

Considerando la curvatura de la Tierra y de la ionosfera se utiliza la “ley de la secante corregida”.


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Fig. 10 Ilustración de la geometría de un enlace considerando la tierra curveada e ionosfera curveada.

0secvkff , donde k es un factor de corrección. Según la teoría de la capa parabólica, el factor k tiene la siguiente forma:

(4)

donde ro es el radio terrestre, ho es la altura mínima de la capa reflectora y h es la real de reflexión.

02

'

tan)(21

1

horohh

k


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El valor de 0 considerando la curvatura de la Tierra:

(5)

La parte principal del cálculo consiste en una función donde los valores de entrada son la frecuencia de incidencia vertical (f), la altura virtual para incidencia vertical (hv), la altura real de reflexión (f ), la altura mínima real de la capa reflectora (ho) y la distancia de transmisión (d). Esta función considera la curvatura de la ionósfera y la curvatura de la tierra.

droh

dsen

21cos1

21

tan '0

CAPÍTULO IV | “Desarrollo del modelo computacional”


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CAPITULO IV “DESARROLLO DEL MODELO COMPUTACIONAL”

4.1 Desarrollo del modelo computacional.

Debido a la necesidad de conocer y analizar la atenuación que sufren las señales de onda de radio que permiten la comunicación satelital, la obtención de parámetros sobre la ionosfera, es de suma importancia para permitir analizar y calcular los factores que afectarán a las ondas al propagarse por este medio.

Con el presente trabajo se pretende brindar al usuario la visualización tanto del factor de atenuación como del índice de refracción existente a cierta altura de esta capa, y poder actualizar esta información por un determinado tiempo, con una fácil manipulación de la ventana con la cual se interactúa.

4.2 Adquisición de datos.

Para analizar el efecto producido por la ionosfera ante la presencia de una onda electromagnética, es necesario previamente conocer parámetros como la frecuencia de colisiones v, la concentración electrónica N, para las diferentes alturas de la ionosfera y por supuesto, la frecuencia de oscilación del fenómeno ondulatorio. Para poder contar con datos preliminares de estos parámetros ionosfericos, se tomó en consideración las siguientes figuras (11) y (12) correspondientemente.

Fig. 11 Concentración electrónica en la ionosfera


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De manera general la ionosfera se compone principalmente de las capas D, E, F, también conocidos como estratos; las cuales se encuentran a determinadas alturas en el orden previamente mencionado y describe ciertas características como las que se mencionan a continuación:

Para la capa F, tenemos que se localiza aproximadamente a una altura 130 km, la cual se divide durante el día en F1 y F2, en donde se considera que la primera de estas alcanza un máximo de contenido electrónico de 2x1011 e/m3 durante el día y para F2 se tiene un total aproximado de electrones de 1012 e/m3 durante el día, mientras que en la noche reduce hasta 5x1010 e/m3 .

Con lo que respecta a la capa E o también conocida como de Kennelly-Heaviside, esta situada a una altura aproximada de 90 hasta los 130 km, incluyendo dentro de este rango la conocida capa Es ó capa esporádica E. La capa normal E es homogénea y existe solo durante la radiación solar directa, alcanzando de esta forma su máximo a mediodía local, desapareciendo por las noches, ya que aquí la atmosfera es lo suficientemente densa para que pueda existir una gran recombinación de los iones generados por la actividad solar, su máximo de densidad electrónica se encuentra en el orden de 1011 e/m3 a la altura de 110km.

Ahora bien la capa esporádica Es, tiene su origen en la existencia de zonas relativamente densas de ionización situadas a unos 110km de altura, produciéndose únicamente en determinadas estaciones del año. No depende de la actividad cíclica solar y son especialmente útiles en los periodos en la que la baja actividad solar deja cortada la propagación en las bandas por encima de los 21 MHz.

La capa D, subdivida también en C y D se encuentra situada aproximadamente a partir de los 50km para C y la D hasta los 90km sobre la Tierra, tiene una actividad directamente proporcional a la radiación solar recibida, presentando unos valores máximos de ionización de 108 e/m3 (para C) y 109 e/m3 (para D) inmediatamente después del mediodía local y bajando a valores muy pequeños por las noches. Produce un marcado efecto de absorción de toda la señal que pasa a través de ella, siendo esta absorción inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la frecuencia utilizada.

Por tanto y de acuerdo a la información presentada anteriormente, permitirá realizar el cálculo, tanto del factor de atenuación así como para el índice de refracción existente para cada determinada altura en la ionosfera.

La tabla 3, muestra de manera generalizada y aproximada los valores existentes en cuanto a la concentración electrónica por cada estrato conformante de la ionosfera.


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Estrato de la

ionosfera

Altura

(km) Substrato

Altura aproximada

(km)

Concentración electrónica (e/m3) aproximadamente

D 50-90 C 65 108

D 75-80 109

E 90-140 E 90 1011

Es 110 ?

F Desde 140 F1 200 2x1011

F2 250 1012

Tabla 3. Datos de la estructura ionosferica

Fig. 12 Distribución de la concentración electrónica y de la frecuencia de colisiones en la ionosfera


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Para la completa caracterización de la ionosfera los fenómenos irregulares de gran escala son muy importantes. Con las “tormentas magnéticas”, provocadas por la invasión a la ionosfera de los flujos corpusculares como resultado de las explosiones en el Sol, considerablemente el régimen del dominio F. Por lo menos se puede hablar de una disminución de la concentración electrónica y del aumento de la altura del máximo.

Las explosiones de otro tipo (cromosféricas) se caracterizan por la intensificación de la radiación ultravioleta y los rayos X. Como resultado de la penetración profunda de esta radiación sucede una subida brusca de la ionización en el dominio D.

De acuerdo a las características que se mostraron anteriormente para cada estrato de la ionosfera, se tiene un concentrado de información con el cual se obtendrán tanto el factor de atenuación así como el índice de refracción que determinaran las graficas con las cuales cuenta el programa elaborado y que permitirán al usuario la visualización de dichos factores para determinadas alturas.

Por tanto la pantalla principal del programa, queda como se muestra en la Figura 13.

Fig. 13 Pantalla principal de la aplicación para el cálculo del índice de refracción y factor de atenuación


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4.3 Calculo del factor de atenuación.

Para la estimación de las perdidas que pudiesen ser considerables en cuanto a la potencia en las señales de ondas electromagnéticas planas que se están enviando; los valores que se utilizan para el índice de refracción también serán de ayuda para lograr plasmar y visualizar los resultados que se despliegan en la interfaz grafica de usuario.

Cabe mencionar que la adquisición de datos es proporcionada por las diferentes estaciones de ionosondas existentes alrededor del mundo. El registro de estas variables se reportan periódicamente a través de ionogramas como las que se muestran en la figura (11) y (12).

Para la estimación de la atenuación, se considero la siguiente ecuación:

22222

42

22

2

1121''

p

pp

v

vvc

k

De acuerdo a la información brindada por la estación de ionsonda3 y a través de la ecuación anterior, se extrapolan estos datos obtenidos extrayéndolos de una tabla (de la cual se hace referencia en el anexo) dentro de la ecuación, generando así las gráficas correspondientes mostradas en las figuras (14 y 15).


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Banda Ka Banda Ku

Fig.14 Gráfica del factor de atenuación para las bandas ku y ka durante el día

Banda Ka Banda Ku

Fig.15 Gráfica del factor de atenuación para las bandas ku y ka durante la noche


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4.4 Calculo del índice de refracción. La estimación del índice de refracción es una función de la altura y de la frecuencia de operación, así como la variación de la frecuencia de colisión como una función de la altura de la ionosfera. Este cálculo se lleva a cabo con la ecuación:

25.801fNn

Con base en los datos proporcionados por las capas y la frecuencia de colisiones que muestra la ionosfera para determinadas alturas, se extrapolaron los datos que se pueden apreciar en las figuras 16 y 17 las cuales describen las variaciones del índice de refracción a diferentes alturas tanto para el día como para la noche, esto en base al contenido electrónico y la frecuencia de colisiones. Para este análisis se consideraron las frecuencias de 11 y 30 GHz, tanto para la banda Ku como la Ka respectivamente.

Banda Ka Banda Ku

Fig. 16 Gráfica del índice de refracción de las bandas ku y ka a diferentes alturas durante el día.


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Banda Ku Banda Ka

Fig. 17 Gráfica del índice de refracción de las bandas ku y ka a diferentes alturas durante la noche.

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CAPÍTULO V | “Conclusiones y Recomendaciones”


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CAPITULO V “CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES”

5.1 Conclusiones.

Mediante el software Matlab 7.0 se propone la posibilidad de mostrar a través de una interfaz grafica de usuario (GUI), factores que ocurren durante la propagación de las ondas dentro de la ionosfera.

El trabajo plantea la posibilidad de manejar dinámicamente a través de una herramienta computacional, la interacción que muestran las ondas de radio al propagarse por la ionosfera, donde existe un existen parámetros que definen un factor de atenuación que influye de manera directa a los enlaces satelitales así como a los servicios de comunicación que utilicen la ionosfera como medio de propagación.

Por tanto la posibilidad de contar con esta herramienta computacional para evaluar el factor de atenuación y el índice de refracción existente en la ionosfera, nos permite obtener un mejor conocimiento de los efectos provocados por esta capa sobre las ondas de radio, las cuales, para un análisis de su propagación brindarán información útil en cuanto a transmisión se refiera.

El desarrollo analítico que se utilizó para obtener los cálculos de la obtención, se recurrió a la ecuación de Appleton-Hartree (mostrada en el anexo), la cual proporciona información necesaria para el análisis del comportamiento de la ionosfera ante la presencia de perturbaciones electromagnéticas y las frecuencias de colisiones con las cuales los electrones se encuentran con las partículas del medio, por tanto la ecuación proporciona dos soluciones para el índice de refracción, las cuales sugieren un carácter birrefringente de la ionosfera.

5.2 Recomendaciones.

Considerando la posibilidad de comprender el comportamiento físico de la ionosfera, el trabajo se enfoca a la adecuación de nuestra propuesta a formar posiblemente parte de un equipo de ionosonda, del cual se conoce uno dentro del territorio mexicano, ubicado en la ciudad de Toluca, dentro de un espacio correspondiente a la Secretaria de Comunicaciones y Transporte. Esta Estación de Sondeo Ionosferico conocida como “El Cerrillo” es perteneciente al Instituto de Geofísica de la


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Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto que muestra un interés en promover la estación para su utilización como informante de parámetros ionosféricos que le permitan a la comunidad científica tener accesos a los datos y de esta forma obtener modelos más sofisticados de la estructura y el comportamiento de la ionosfera.

Es importante así como necesario contar dentro de nuestro país con un sistema de sondeo ionosferico capaz de poder brindar información de gran utilidad a los centros de investigación de tal forma poder contar con detalles sobre la estructura conformante de la ionosfera en lo que respecta a nuestro territorio.

La finalidad con la que se planteo el objetivo del trabajo es contar con un sistema completo en cuanto a las comunicaciones, es decir, tomar la información registrada por una ionosonda y manejarla de la mejor manera para comprender el comportamiento de las ondas de radio con determinadas frecuencias, las cuales permiten la transmisión satelital. Todo esto a través de la interfaz grafica de usuario propuesta, y su posible implementación dentro de una estación de sondeo ionosferico existente.

Anexos y Tablas


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Código .m del programa en Matlab 7.0

function primer_intento_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) % This function has no output args, see OutputFcn. % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % varargin command line arguments to primer_intento (see VARARGIN) %-----ESCUDOS DE LA ESCUELA-----% %primera imagen: politecnico axes(handles.politecnico); %Carga la imagen en background background= imread('K:\logo_ipn.jpg'); %Leer imagen axis off;%desactiva la malla en el axes politecnico imshow(background); %Presenta la imagen %segunda imagen: esime axes(handles.esime); %Carga la imagen en esime background= imread('K:\logo_esime.jpg'); %Leer imagen axis off;%desactiva la malla en el axes esime imshow(background); %Presenta la imagen %-----VALORES INICIALES-----% %Valores para la barra de desplazamiento handles.slider3=0.1; %Inicializar el valor del slider. set(handles.edit1,'String',handles.slider3);%Mostrar el valor del slider. % Choose default command line output for primer_intento handles.output = hObject; % Update handles structure guidata(hObject, handles); % UIWAIT makes primer_intento wait for user response (see UIRESUME) % uiwait(handles.figure1); % --- Outputs from this function are returned to the command line. function varargout = primer_intento_OutputFcn(hObject, eventdata,

handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT); % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)


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% Get default command line output from handles structure varargout{1} = handles.output; %---VALORES PARA EL DESLIZAMIENTO DE LA BARRA---% % --- Executes on slider movement. function slider3_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to slider3 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) handles.slider3=get(hObject,'Value'); handles.slider3=(handles.slider3)*10; if handles.slider3==0 handles.slider3=handles.slider3+0.01; end set(handles.edit1,'String',handles.slider3); guidata(hObject,handles); % Hints: get(hObject,'Value') returns position of slider % get(hObject,'Min') and get(hObject,'Max') to determine range of slider % --- Executes during object creation, after setting all properties. function slider3_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to slider3 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: slider controls usually have a light gray background, change % 'usewhitebg' to 0 to use default. See ISPC and COMPUTER. usewhitebg = 1; if usewhitebg set(hObject,'BackgroundColor',[.9 .9 .9]); else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')); end %---CAJA DONDE SE REGISTRA EL AVANCE DEL SLIDER---% function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) ini=get(hObject,'String'); handles.edit1=ini;


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guidata(hObject,handles); % Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit1 as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit1 as a % double % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white'); else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')); end %---BOTONES PARA LA CAJA DE ATENUACION “DIA”---% % --- Executes on button press in ambasdia. function ambasdia_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to ambasdia (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) load datos_interfaz.txt tabla=datos_interfaz; axes(handles.axes1) Nprima=tabla(:,2); Altura=tabla(:,1); v=tabla(:,3); e=1.6*10^-19; me=9.1*10^-31; epsilon=(1/(36*pi))*10^-9; c=3*10^8; wku=2*pi*11*10^9; wka=2*pi*30*10^9; wp= sqrt((e^2/(epsilon*me)).*Nprima); Kbiprimaku=(1/(2*c*(wku)^2))*v.*(wp.^2) Kbiprimaka=(1/(2*c*(wka)^2))*v.*(wp.^2) handles.ambasdia=semilogx(Kbiprimaku,Altura,Kbiprimaka,Altura); %Grafica la atenuación de ambas bandas. set(handles.ambasdia,'LineWidth',handles.slider3);


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grid on; %malla activa title('DIA'); guidata(hObject,handles); % --- Executes on button press in ku. function ku_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to ku (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) load datos_interfaz.txt tabla=datos_interfaz; axes(handles.axes1) Nprima=tabla(:,2); Altura=tabla(:,1); v=tabla(:,3); e=1.6*10^-19; me=9.1*10^-31; epsilon=(1/(36*pi))*10^-9; c=3*10^8; wku=2*pi*11*10^9; wp= sqrt((e^2/(epsilon*me)).*Nprima); Kbiprimaku=(1/(2*c*(wku)^2))*v.*(wp.^2) handles.ku=semilogx(Kbiprimaku,Altura,'R'); %Grafica la atenuación de la banda ku. set(handles.ku,'LineWidth',handles.slider3); grid on; %malla activa title('BANDA KU'); guidata(hObject,handles); % --- Executes on button press in ka. function ka_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to ka (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) load datos_interfaz.txt tabla=datos_interfaz; axes(handles.axes1) Nprima=tabla(:,2); Altura=tabla(:,1); v=tabla(:,3); e=1.6*10^-19; me=9.1*10^-31; epsilon=(1/(36*pi))*10^-9;


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c=3*10^8; wka=2*pi*30*10^9; wp= sqrt((e^2/(epsilon*me)).*Nprima); Kbiprimaka=(1/(2*c*(wka)^2))*v.*(wp.^2) handles.ka=semilogx(Kbiprimaka,Altura);%Grafica la atenuación de la banda ka. set(handles.ka,'LineWidth',handles.slider3); grid on; %malla activa title('BANDA KA'); guidata(hObject,handles); %---BOTONES PARA LA CAJA DE ATENUACION “NOCHE”---% % --- Executes on button press in ambasnoche. function ambasnoche_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to ambasnoche (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) load datos_interfaz2.txt tabla=datos_interfaz2; axes(handles.axes1) Nprima=tabla(:,2); Altura=tabla(:,1); v=tabla(:,3); e=1.6*10^-19; me=9.1*10^-31; epsilon=(1/(36*pi))*10^-9; c=3*10^8; wku=2*pi*11*10^9; wka=2*pi*30*10^9; wp= sqrt((e^2/(epsilon*me)).*Nprima); Kbiprimaku=(1/(2*c*(wku)^2))*v.*(wp.^2) Kbiprimaka=(1/(2*c*(wka)^2))*v.*(wp.^2) handles.ambasnoche=semilogx(Kbiprimaku,Altura,Kbiprimaka,Altura); %Grafica la atenuación para ambas bandas. set(handles.ambasnoche,'LineWidth',handles.slider3); grid on; %malla activa title('NOCHE'); guidata(hObject,handles); % --- Executes on button press in ku2. function ku2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to ku2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB


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% handles structure with handles and user data (see GUIDATA) load datos_interfaz2.txt tabla=datos_interfaz2; axes(handles.axes1) Nprima=tabla(:,2); Altura=tabla(:,1); v=tabla(:,3); e=1.6*10^-19; me=9.1*10^-31; epsilon=(1/(36*pi))*10^-9; c=3*10^8; wku=2*pi*11*10^9; wp= sqrt((e^2/(epsilon*me)).*Nprima); Kbiprimaku=(1/(2*c*(wku)^2))*v.*(wp.^2) handles.ku2=semilogx(Kbiprimaku,Altura,'R'); %Grafica la atenuación de la banda ku set(handles.ku2,'LineWidth',handles.slider3); grid on; %malla activa title('BANDA KU'); guidata(hObject,handles); % --- Executes on button press in ka2. function ka2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to ka2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) load datos_interfaz2.txt tabla=datos_interfaz2; axes(handles.axes1) Nprima=tabla(:,2); Altura=tabla(:,1); v=tabla(:,3); e=1.6*10^-19; me=9.1*10^-31; epsilon=(1/(36*pi))*10^-9; c=3*10^8; wka=2*pi*30*10^9; wp= sqrt((e^2/(epsilon*me)).*Nprima); Kbiprimaka=(1/(2*c*(wka)^2))*v.*(wp.^2) handles.ka2=semilogx(Kbiprimaka,Altura); %Grafica el factor de atenuación de la banda ka. set(handles.ka2,'LineWidth',handles.slider3); grid on; %malla activa


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title('BANDA KA'); guidata(hObject,handles); %---BOTONES PARA LA CAJA DE INDICE DE REFRACCION “DIA”---% % --- Executes on button press in inambasdia. function inambasdia_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to inambasdia (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) load datos_interfaz.txt tabla=datos_interfaz; axes(handles.axes2) Nprima= tabla(:,2); Altura= tabla(:,1); ku=11.*10^9; ka=30.*10^9; n1=sqrt(1-80.5.*(Nprima/ku^2)) n2=sqrt(1-80.5.*(Nprima/ka^2)) handles.inambasdia=semilogx(n1,Altura,n2,Altura); %Grafica el indice de refraccion. set(handles.inambasdia,'LineWidth',handles.slider3); grid on; %malla activa title('DIA'); guidata(hObject,handles); % --- Executes on button press in indiceku. function indiceku_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to indiceku (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) load datos_interfaz.txt tabla=datos_interfaz; axes(handles.axes2) Nprima= tabla(:,2); Altura= tabla(:,1); ku=11.*10^9; n1=sqrt(1-80.5.*(Nprima/ku^2)) handles.indiceku=semilogx(n1,Altura,'R'); %Grafica el indice de refraccion. set(handles.indiceku,'LineWidth',handles.slider3); grid on; %malla activa title('BANDA KU');


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guidata(hObject,handles); % --- Executes on button press in indiceka. function indiceka_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to indiceka (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) load datos_interfaz.txt tabla=datos_interfaz; axes(handles.axes2) Nprima= tabla(:,2); Altura= tabla(:,1); ka=30*10^9; n2=sqrt(1-80.5.*(Nprima/ka^2)) handles.indiceka=semilogx(n2,Altura); %Grafica el indice de refraccion. set(handles.indiceka,'LineWidth',handles.slider3); grid on; %malla activa title('BANDA KA'); guidata(hObject,handles); %---BOTONES PARA LA CAJA DE INDICE DE REFRACCION “NOCHE”---% % --- Executes on button press in inambasnoche. function inambasnoche_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to inambasnoche (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) load datos_interfaz2.txt tabla=datos_interfaz2; axes(handles.axes2) Nprima= tabla(:,2); Altura= tabla(:,1); ku=11*10^9; ka=30*10^9; n1=sqrt(1-80.5.*(Nprima/ku^2)) n2=sqrt(1-80.5.*(Nprima/ka^2)) handles.inambasnoche=semilogx(n1,Altura,n2,Altura); %Grafica el indice de refraccion. set(handles.inambasnoche,'LineWidth',handles.slider3); grid on; %malla activa title('NOCHE'); guidata(hObject,handles);


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% --- Executes on button press in indiceku2. function indiceku2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to indiceku2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) load datos_interfaz2.txt tabla=datos_interfaz2; axes(handles.axes2) Nprima= tabla(:,2); Altura= tabla(:,1); ku=11*10^9; n1=sqrt(1-80.5.*(Nprima/ku^2)) handles.indiceku2=semilogx(n1,Altura,'R'); %Grafica el indice de refraccion. set(handles.indiceku2,'LineWidth',handles.slider3); grid on; %malla activa title('BANDA KU'); guidata(hObject,handles); % --- Executes on button press in indiceka2. function indiceka2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to indiceka2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) load datos_interfaz2.txt tabla=datos_interfaz2; axes(handles.axes2) Nprima= tabla(:,2); Altura= tabla(:,1); ka=30*10^9; n2=sqrt(1-80.5.*(Nprima/ka^2)) handles.indiceka2=semilogx(n2,Altura); %Grafica el indice de refraccion. set(handles.indiceka2,'LineWidth',handles.slider3); grid on; %malla activa title('BANDA KA'); guidata(hObject,handles);


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Ecuación de Appleton-Hartree

La teoría de Appleton-Hartree considera al plasma ionosferico como un medio polarizable, de tal manera que, el movimiento de las partículas pueden representarse matemáticamente por el vector de polarización P

. La teoría

descarta la presencia de cualquier corriente de conducción.

Para hallar el vector de polarización P

es necesario considerar la ecuación de movimiento de los electrones y de esta manera encontrar la solución correspondiente a las ecuaciones de Maxwell.

VmvVeedtVdm

BE

Ecuación de movimiento de los electrones

22422

)1(4)1)(1(2)1(21

iZXYYYiZiZXiZXXn

yyy

Ecuación de Appleton-Hartree

222

111 '''

ZXZi

ZXin

Ecuación simplificada de Appleton-Hartree y considerando la permitividad compleja


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Tabla de Valores de vN y con relación a la altura

Alturas (Km) Concentración

Electrónica N en m-3 (DIA)

Concentración Electrónica

N en m-3 (NOCHE)

Frecuencia de Colisiones ν en s-1

60 1x108 0 3x107 70 8x108 0 8x106 80 1x109 0 1x106 90 6x1010 0 6x105

100 1x1011 1x1011 1x105 130 9x1010 9x1010 2x104 140 9x1010 9x1010 1x104 150 2x1011 2x1011 6x103 170 3x1011 3x1011 3x103 190 3x1011 3x1011 1x103 200 4x1011 4x1011 8x102 210 5x1011 5x1011 6x102 220 6x1011 6x1011 6x102 230 6x1011 6x1011 6x102 240 7x1011 7x1011 5x102 250 9x1011 9x1011 5x102 270 9x1011 9x1011 5x102 280 1x1012 1x1012 5x102 370 1x1012 1x1012 5x102 380 8x1011 8x1011 5x102 440 8x1011 8x1011 5x102 450 5x1011 5x1011 5x102 550 5x1011 5x1011 5x102 560 4x1011 4x1011 5x102 600 4x1011 4x1011 5x102


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Imágenes de la estación de sondeo ionosferico (“El cerrillo”)

Panorámica exterior de la estación “El cerrillo”

Ionosonda de película fotográfica.


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Mesa para el trazo de los ionogramas

Ionosonda digital marca KEL Aerospace modelo IPS-42 de origen australiano,

Glosario


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Glosario. Atenuación : Pérdida de potencia sufrida por la misma al transitar por cualquier medio de transmisión. Campo eléctrico es el modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se lo describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor "q" sufrirá los efectos de una fuerza mecánica "F". Campo magnético es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor q que se desplaza a una velocidad , sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo, llamada inducción magnética o densidad de flujo magnético. Dieléctricos: A los materiales que no conducen la electricidad, por lo que pueden ser utilizados como aislantes eléctricos. Espectro electromagnético: Se denomina a la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas. se extiende desde la radiación de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnéticas de mayor longitud de onda, como son las ondas de radio. Fase: Indica la situación instantánea en el ciclo, de una magnitud que varia cíclicamente. Fasor o vector giratorio es una constante en número complejo que representa la amplitud compleja (magnitud y fase) de una función de tiempo sinusoide. Frecuencia: Es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en la unidad de tiempo. [Hz]. Hardware: Es el substrato físico en el cual existe el software. El hardware abarca todas las piezas físicas de un ordenador (CPU, placa base, etc.) Inducción: es por el cual una fuerza electromotriz se origina en un medio o cuerpo al exponerse éste a un campo magnético variable, o si el campo es estático y el cuerpo afectado móvil. Intensidad de corriente eléctrica: es la cantidad de electrones que pasa por un conductor en la unidad de tiempo.


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Ionización: Es el proceso químico o físico mediante el cual se producen iones, estos son átomos o moléculas cargadas eléctricamente debido al exceso o falta de electrones respecto a un átomo o molécula neutra. Masa: Es la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. La unidad de masa, en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una fuerza. Onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. Permeabilidad magnética: a la capacidad de una medio para atraer y hacer pasar a través suyo los campos magnéticos, la cual está dada por la relación entre la intensidad de campo magnético existente y la inducción magnética que aparece en el interior de dicho material. NA7

0 104 Permitividad (o impropiamente constante dieléctrica): es una constante física que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. La permitividad del vacío es 8,8541878176x10-12 F/m. Plasma : Es un gas constituído por partículas cargadas (iones) libres y cuya dinámica presenta efectos colectivos dominados por las interacciones electromagnéticas de largo alcance entre las mismas. Receptor: Es el dispositivo electrónico que permite la recuperación de las señales vocales o de cualquier otro tipo, transmitidas por un emisor de radio mediante ondas electromagnéticas. Refracción: Es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad que experimenta la onda. Tomografía: Es el procesado de imágenes por secciones. Un aparato usado en tomografía es llamado tomógrafo, mientras que la imagen producida es un tomograma. Este método es usado en medicina, arqueología, biología, geofísica, oceanografía, ciencia de los materiales y otras ciencias. Transmisor: En el área de comunicaciones es el origen de una sesión de comunicación. Un transmisor es un equipo que emite una señal, código o mensaje a través de un medio y suele tener un protocolo industrial.

Bibliografía


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Bibliografía.

1. Davies, Kenneth (1969). Ionospheric radio waves. Blaisdell Publishing.

2. Federico Dios Otín, Jaume Recolons i Martos, Federico Dios Otín, Fernando Canal Bienzobas, David Artigas García, Fernando Canal Bienzobas, Jaume Recolons i Martos (2001). Campos Electromagnéticos. Ediciones UPC.

3. Kazimierz Siwiak (1998). Radiowave propagation and Antennas for personal communications. Artech House Publishing.

4. Yakov L. Alpert, JA. L. Alpert, Richard B Rodman (1974). Radio Wave Propagation and the Ionosphere: Propagation of Electromagnetic Waves Near the Earth. Consultants Bureau Publishing.

5. Holly Moore, Víctor Campos Olguín, Rogelio Márquez Nuño (2007). Matlab para Ingenieros. Editorial Pearson.

6. Mathworks Inc. (2000-2008). Matlab 7.0 Creating Graphical User Interfaces.

7. Mathworks Inc. (1984-1996). Matlab The Language of Technical Computing.

8. Diego Orlando Barragán (2007). Manual de Interfaz Gráfica de Usuario en Matlab.

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