institucion educativa municipal mercedario · 11 johana mideros matías [email protected]...

INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL MERCEDARIO

PLAN DE AREA DE MATEMATICAS

RECTOR

RODRIGO DAVILA FIGUEROA

COORDINADORES

OSCAR EDUARDO IMBACHI

JUAN IGNACIO GUERRERO

JEFE DE AREA

HERMAN NORBERTO ROSALES CARDENAS

SAN JUAN DE PASTO 2017

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DOCENTES

NOMBRE SEDE Y JORNADA GRADOS 1 Ana Gonzales Centro - mañana Transición 1

2 Ruby Rosero Centro -Tarde Transición 2

3 Juan Carlos Velasquez Centro- tarde 1-1

4 Magaly Rivas Centro- tarde 1-2

5 María del Carmen Peña Tejar-mañana 1-1

6 Nelly del Socorro Rosero M. Tejar-mañana 1-2

7 Amanda Lucia Romo Centro- tarde 2-1

8 Johana Mideros Matías Centro- tarde

9 Anita Perez Centro- tarde 2-2

10 Genid Mora Tejar-mañana 2-1

11 Análida Bustamante Tejar-mañana 2-2

12 Rosa Guerrero Tejar-tarde 2-3

13 Myriam Edith Delgado C. Centro- tarde 3-1

14 Zoila Marina Santacruz Centro- tarde 3-2

15 Gloria Iles Centro- tarde 3-3

16 Oneyda Cifuentes Tejar-mañana 3-1

17 Piedad Villarreal Tejar-mañana 3-2

18 Jenny Fernanda Bastidas Centro-tarde

4-1; 4-2 y 4-3 5-1; 5,2 y 5-3

19 Yaneth Lucidalia Delgado Tejar-mañana

4-1 y 4-2 5-1 y 5,2

20 Josefina del S. Burgos V. Tejar-tarde 4-1 y 5-1

21 Graciela Sotelo Centro-mañana 6-1

22 Herman Rosales C. Centro-mañana 6-1; 6-2 y 6-3

23 Jorge Fernando Delgado B Centro-mañana 7-1; 7-2; 7-3 y 7-4

24 Oscar Edmundo Jojoa C. Centro-mañana

8-1; 8-2 y 8-3 9-1; 9-2 y 9-3

25 Paola Narvaez Centro-mañana 10-1 y 10-2 11-1 y 11-2 26 Mario Eduardo Muñoz D. Centro-mañana

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NOMBRE EMAIL No. Celular 1 Oscar Edmundo Jojoa C. [email protected] 310 395 78 66

2 Herman Norberto Rosales C. [email protected] 322 528 29 79

3 Myriam Edith Delgado C. [email protected] 300 679 47 62

4 Yaneth Lucidalia Delgado [email protected] 321 641 71 69

5 Josefina del S. Burgos V. [email protected] 315 509 68 97

6 Nelly del Socorro Rosero M. [email protected] 315 822 84 32

7 Zoila Marina Santacruz [email protected] 312 206 90 82

8 Gloria del Socorro Iles C. [email protected] 311 749 76 29

9 Jorge Fernando Delgado B. [email protected] 311 783 63 98

10 Mario Eduardo Muñoz D. [email protected] 316 468 64 77

11 Johana Mideros Matías [email protected] 315 659 33 01

12 Amanda Lucia Romo [email protected] 318 259 71 25

13 Jenny Fernanda Bastidas [email protected] 310 831 32 87

14 Graciela Sotelo [email protected] 301 216 35 28

15 Paola Narvaez [email protected] 317 233 28 83

16 Ruby Rosero [email protected] 300 613 81 90

17 Magaly Rivas [email protected] 317 431 12 28

18 Juan Carlos Velasquez [email protected] 312 837 54 65

19 Anita Perez [email protected] 315 579 87 66

20 Gloria Iles [email protected] 311 749 76 29

21 María del Carmen Peña [email protected] 315 788 01 79

22 Genid Mora [email protected] 318 613 40 03

23 Análida Bustamante [email protected] 300 784 91 13

24 Rosa Guerrero [email protected] 317 586 68 04

25 Piedad Villarreal [email protected] 311 346 69 17

26 Oneyda Cifuentes [email protected] 310 375 39 94

27 Amanda Romo [email protected] 318 259 71 25

mailto:[email protected]

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CONTENIDO

Pág.

Descripción del área 5

Diagnóstico 6

Metas generales 9

Objetivos generales 11

Objetivos específicos

Preescolar 11

Básica primaria 12

Básica secundaria 13

Referentes conceptuales

Enfoque 14

Estructura curricular 17

Metodología 91

Estrategias didácticas 92

Recursos tecnológicos para el aprendizaje 94

Evaluación 95

Orientaciones pedagógicas 96

Competencias 99

Bibliografía 124

Anexo 1. CONTENIDOS 106

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1. DESCRIPCIÓN Partiendo de los referentes estipulados en los principios filosóficos de la institución: “amor, respeto y compromiso”, el área de matemáticas pretende contribuir al desarrollo del pensamiento en cada una de sus etapas y niveles, fomentando el crecimiento en la actitud crítica y analítica frente a situaciones de su vida cotidiana y el desarrollo de competencias básicas, permitiendo una mejor preparación para el desempeño laboral, científico y cultural, alimentando su espíritu investigativo y creativo frente a los retos tecnológicos que les presenta el contexto. Por medio de ella, se permitirá que el estudiante tenga un mayor conocimiento de sí mismo, descubriendo sus potencialidades y valores, dándole la posibilidad de ayudar a otros a través de un trabajo colaborativo, creando espacios de referencia y siendo líder en los procesos formativos dentro y fuera de la institución educativa. Para lograrlo, es importante el desarrollo de actividades en el área que permita un aprendizaje significativo en el estudiante; es decir, aprendan lo que tienen que aprender, para saber y saber hacer como ciudadanos competentes, que conocen, piensan, analizan y actúan con seguridad, mediante una adecuada orientación que permita un permanente intercambio entre el docente y el estudiante y entre éste y sus compañeros, de modo que sean capaces a través de la observación, exploración, abstracción, clasificación, medición, formulación y resolución de problemas, argumentación, demostración, y estimación, de llegar a resultados donde la comunicación y el descubrimiento sean herramientas para reconocer las relaciones que tiene las matemáticas con la realidad y con las situaciones que lo rodean. Las matemáticas establecen una relación racional con el mundo social y cultural en el que se desarrolla la mente del estudiante; por consiguiente, la formación del pensamiento del estudiante desde las matemáticas, debe ser orientado por el educador desde el plan de área. La dimensión racional de las matemáticas contribuye, si se puede decir, a una lógica de la ética, desde donde el estudiante puede intuir un mundo de relaciones lógicas con un sistema de valores sociales como la equidad, la igualdad, que a su vez tienen relación con la democracia como sistema; entonces, la formación de buenos ciudadanos en esta relación pedagógica es una reflexión necesaria del educador de matemáticas como guía de la formación del pensamiento en el estudiante.

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2. DIAGNOSTICO 2016

CUADRO ESTADISTICO INTERNO DE ESTUDIANTES 2016

SUPERIOR ALTO BASICO BAJO

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RESULTADOS PRUEBAS SABER 3RO, 5TO y 9NO

CLIC AQUÍ

https://es.scribd.com/document/337846411/Informe-Por-Colegio-Generico-2016

https://es.scribd.com/document/337778057/Informe-Por-Colegio-Generico-2016

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3. METAS GENERALES Los estudiantes utilizan matemáticas para:

Grado Primero

Adquirir habilidades estableciendo relaciones, comparaciones y descripciones de situaciones de la vida cotidiana, utilizando números naturales hasta de tres cifras en sus distintos significados e identificando patrones y regularidades, dentro de contextos de la geometría, medición y la estadística de tal forma que reconozca y resuelva problemas sencillos para afianzar la toma de decisiones. Grado Segundo

Reconocer significativamente los números naturales hasta de cuatro cifras, aplicándolos en las operaciones suma y resta, por medio del trabajo del valor posicional y las relaciones espaciales dentro de contexto de medición, conteo, comparación, codificación, localización con situaciones de la vida cotidiana que permitan un trabajo autónomo y comprensivo.

Grado Tercero

Ampliar el concepto de los números naturales permitiendo la utilización de las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división); por medio de su reconocimiento en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización, altura, profundidad, temperatura, pérdida y ganancia) para la resolución de situaciones problemas de la vida social. Grado Cuarto

Fortalecer la estructura aditiva y multiplicativa utilizando números naturales, fracciones, figuras planas, tablas y gráficas donde se manipulen objetos concretos que permitan la representación de situaciones comunes y el establecimiento de relaciones entre distintos fenómenos sociales y cercanos a sus realidades.

Grado Quinto

Analizar características y propiedades de los números naturales, de las fracciones en sus distintas interpretaciones y de las figuras planas, mediante la medición de magnitudes e interpretación y representación de datos, para la resolución de situaciones problemas de la vida diaria.

Grado Sexto

Profundizar las operaciones básicas, la potenciación y radicación con sus propiedades y relaciones en el conjunto de los números enteros positivos, en la solución situaciones problema utilizando sistemas de representación, la congruencia y semejanza de figuras,

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la interpretación de gráficas y de situaciones de variación y cambio para la comprensión de lo que ocurre en su entorno familiar y social.

Grado Séptimo

Adquirir habilidades para el establecimiento de relaciones dentro de contextos a nivel numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional, mediante el planteamiento y resolución de situaciones reales, donde se utilicen los números racionales, sus propiedades y operaciones, la transformación de polígonos en el plano, el cálculo de áreas, volúmenes y la proporcionalidad inversa y directa, que le permita establecer entre distintos fenómenos sociales y cercanos a su realidad. Grado Octavo

Iniciar la construcción del conjunto de los números reales (operaciones y relaciones), haciendo uso de expresiones algebraicas, aplicadas al cálculo de áreas en figuras planas y de volumen en cuerpo geométricos, mediante sistemas de representación, la formulación y resolución de problemas aplicados a la vida cotidiana.

Grado Noveno

Construir el concepto de funciones algebraicas, número complejo y realizar demostraciones de teoremas básicos, mediante la aplicación de modelos matemáticos utilizando magnitudes discretas y continuas que le permitan solucionar ecuaciones lineales, cuadráticas y experimentos aleatorios para conocer y entender los fenómenos sociales y científicos propios de su entorno.

Grado Décimo

Conocer y Comprender las razones y funciones de variable real, identidades y ecuaciones trigonométricas, figuras cónicas mediante la descripción y modelación de fenómenos periódicos, para la resolución de situaciones problema de la vida diaria.

Grado Once

Reconocer y usar el conocimiento sobre expresiones algebraicas, potencias, logaritmos, números reales, aplicándolo al análisis de funciones de variable real (polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas), para construir conceptos de nociones de límites, de derivadas y de integrales en situaciones matemáticas o de la vida real.

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4. OBJETIVOS GENERALES Desarrollar habilidades enmarcadas en el sustento conceptual del pensamiento matemático a través de situaciones problema contextualizadas que contribuyan al fortalecimiento de aptitudes en la comprensión y uso del conocimiento sobre los fenómenos sociales y científicos, generando una formación integral.

TRANSICION

Establecer en el estudiante relaciones con los objetos de su realidad mediante las actividades de seriación, comparación, clasificación, representación, descripción, observación y agrupación posibilitando interacción del estudiante y su entorno para el desarrollo de las diferentes dimensiones.

EI estudiante debe:

a. Desarrollar habilidades que le permitan razonar lógica, crítica y objetivamente. b. Adquirir independencia en la actividad intelectual. c. Adquirir profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento. d. Ampliar su capacidad para realizar generalizaciones. e. Desarrollar habilidades en los procedimientos operativos aritméticos y geométricos. f. Familiarizarse con conceptos básicos de la matemática. g. Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje y expresiones

simbólicas. h. Interpretar la realidad a través de modelos matemáticos. i. Utilizar la matemática para interpretar y solucionar problemas de la vida cotidiana,

de la tecnología y de la ciencia. j. Ejercitar la agilidad mental para encontrar soluciones a problemas de diferentes

tipos. k. Reconocer y valorar algunas de las funciones de la matemática en el desarrollo de

la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida.

5. OBJETIVOS ESPECIFICOS

5.1. PREESCOLAR

a. El conocimiento del propio cuerpo y de sus posibilidades de acción, así como la

adquisición de su identidad y autonomía.

b. El crecimiento armónico y equilibrado del niño, de tal manera, que facilite la

motricidad, el aprestamiento y la motivación para la lecto-escritura y para las

soluciones de problemas que impliquen relaciones y operaciones matemáticas.

c. El desarrollo de la creatividad, las habilidades y destrezas propias de la edad, como

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también, de su capacidad de aprendizaje;

d. La ubicación espacio-temporal y el ejercicio de la memoria.

e. El desarrollo de la capacidad para adquirir formas de expresión, relación y

comunicación y para establecer relaciones de reciprocidad y participación, de

acuerdo con normas de respeto, solidaridad y convivencia.

f. La participación en actividades lúdicas con otros niños y adultos.

g. El estímulo a la curiosidad para observar y explorar el medio natural, familiar y

social.

h. El reconocimiento de su dimensión espiritual para fundamentar criterios de

comportamiento.

i. La vinculación de la familia y la comunidad al proceso educativo para mejorar la

calidad de vida de los niños en su medio, y

j. La formación de hábitos de alimentación, higiene personal, aseo y orden que

generen conciencia sobre el valor y la necesidad de la salud.

5.2. BÁSICA PRIMARIA

a. Propiciar una formación general mediante el acceso de manera crítica y creativa, al

conocimiento científico tecnológico, artístico y humanístico y de sus relaciones con

la vida social y con la naturaleza, de tal manera que prepare al educando para los

niveles superiores del proceso educativo y para su vinculación con la sociedad y el

trabajo.

b. Desarrollar las habilidades comunicativas para leer, comprender, escribir, escuchar,

hablar y expresarse correctamente.

c. Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y

solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de la vida cotidiana.

d. Propiciar el conocimiento y comprensión de la realidad nacional para consolidar los

valores propios de la nacionalidad colombiana tales como: la solidaridad, la tole-

rancia, la democracia, la justicia, la convivencia social, la cooperación y la ayuda

mutua.

e. Fomentar el interés y el desarrollo de actitudes hacia la práctica investigativa.

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f. Propiciar la formación social, ética, moral y demás valores del desarrollo humano.

g. Propiciar una formación general mediante el acceso de manera crítica y creativa, al

conocimiento científico tecnológico, artístico y humanístico y de sus relaciones con

la vida social y con la naturaleza, de tal manera que prepare al educando para los

niveles superiores del proceso educativo y para su vinculación con la sociedad y el

trabajo.

h. Desarrollar las habilidades comunicativas para leer, comprender, escribir, escuchar,

hablar y expresarse correctamente.

i. Ampliar y profundizar en el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y

solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de la vida cotidiana.

j. Propiciar el conocimiento y comprensión de la realidad nacional para consolidar los

valores propios de la nacionalidad colombiana tales como: la solidaridad, la tole-

rancia, la democracia, la justicia, la convivencia social, la cooperación y la ayuda

mutua.

k. Fomentar el interés y el desarrollo de actitudes hacia la práctica investigativa, y

l. Propiciar la formación social, ética, moral y demás valores del desarrollo humano.

5.3. BÁSICA SECUNDARIA

a. El desarrollo de la capacidad para comprender textos y expresar correctamente mensajes complejos, orales y escritos en lengua castellana, así como para entender, mediante un estudio sistemático, los diferentes elementos constitutivos de la lengua. b. El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana. c. El avance en el conocimiento científico de los fenómenos físicos, químicos y biológicos, mediante la comprensión de las leyes, el planteamiento de problemas y la observación experimental. d. El desarrollo de actitudes favorables al conocimiento, valoración y conservación de la naturaleza y el ambiente.

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e. La comprensión de la dimensión práctica de los conocimientos teóricos, así como la dimensión teórica del conocimiento práctico y la capacidad para utilizarla en la solución de problemas. f. La iniciación en los campos más avanzados de la tecnología moderna y el entrenamiento en disciplinas, procesos y técnicas que le permitan el ejercicio de una función socialmente útil. g. El estudio científico de la historia nacional y mundial dirigido a comprender el desarrollo de la sociedad y el estudio de las ciencias sociales, con miras al análisis de las condiciones actuales de la realidad social. h. El estudio científico del universo, de la tierra, de su estructura física, de su división y organización política, del desarrollo económico de los países y de las diversas manifestaciones culturales de los pueblos i. La formación en el ejercicio de los deberes y derechos, el conocimiento de la Constitución Política y de las relaciones internacionales j. La apreciación artística, la comprensión estética, la creatividad, la familiarización con los diferentes medios de expresión artística y el conocimiento, valoración y respeto por los bienes artísticos y culturales.

6. REFERENTES CONCEPTUALES

6.1. ENFOQUE En las matemáticas como en todas las ciencias, ha habido diversas tendencias u

orientaciones que de alguna manera buscan organizar los contenidos correlacionarlos,

jerarquizarlos, etc., que han constituido “escuelas matemáticas”.

Actualmente hay una corriente muy notaria que se propone presentar la Matemática

como una ciencia unificada, en la cual las diversas ramas tienen estructuras comunes,

afines, que pueden expresarse en el lenguaje de la teoría de conjuntos.

Este enfoque unificador de todas las ramas de la matemática puede articularse o

establecerse, de manera coherente, alrededor de un concepto clave más amplio que el

conjunto.

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El concepto de sistema tiene la ventaja de no ser exclusivo de la Matemática, ya que es

empleado en una u otra forma en todas las ciencias. Cada ciencia se ocupa de

sistemas especiales, por consiguiente, debe establecer reglas específicas para

interpretarlos y manejarlos, y garantizar, además, una utilización adecuada del lenguaje

de los sistemas y de la teoría general de los sistemas.

El enfoque elegido para el actual programa oficial de matemáticas correspondiente al

nivel de Educación Básica, es el enfoque de sistemas, éste analiza los conceptos

asociados a dicho enfoque (como los de conjunto, objeto, relación, operación, sistema y

estructura), y los especifica al caso particular de los sistemas matemáticos.

Para definir un sistema hay que establecer previamente el significado de las palabras que se van a emplear. Esas palabras son: conjunto, objeto, relación y operación. Conjunto: colección, clase, agrupación, agregado, montón y grupo. Objeto: cosa, elemento, individuo, entidad, ser (persona, animal, planta). Relación: referencia, nexo, lazo, vínculo y conexión. Operación: acción, transformación, modificación, intervención y conversión. A partir de éstas palabras o de sus sinónimos, es posible expresar el concepto de sistema: SISTEMA, es un conjunto de objetos con sus relaciones y operaciones. EI enfoque de sistemas contenido en los estudios mencionados anteriormente, contribuye al logro de los objetivos del programa de matemáticas porque organiza y unifica los diversos contenidos y las diversas ramas de la matemática, a través de unos conceptos y un lenguaje común; facilita la articulación. de la matemática con las demás áreas del currículo, y permite desarrollar los contenidos atendiendo a las características de los alumnos del Ciclo Básico.

Son tres las ventajas del enfoque de sistemas: una en el interior de la matemática, otra en el campo de Ia integración o articulación de la Matemática con otras ciencias y otra respecto a la metodología propuesta para desarrollar los contenidos.

Es fácil comprender ahora la ventaja del enfoque de sistemas, como organizador de los contenidos de matemáticas. Este enfoque suministra una organización o estructura de carácter general para el área y un esquema de presentación de cada sistema, los cuales proporcionan las bases necesarias para desarrollar los contenidos mínimos del

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programa, para abordar otros temas de las diversas ramas de la matemática, y aún de otras ciencias.

7. ESTRUCTURA CURRICULAR

GRADO PRIMERO

Periodo Uno

COMPONENTE COMPETENCIA APRENDIZAJE EVIDENCIAS TRANSVERSALIDAD

Numérico Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos Modela situaciones de la cotidianidad

Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos.

Realiza conteos (de uno en uno, de dos en dos, etc.) iniciando en cualquier número. Determina la cantidad de elementos de una colección agrupándolos de 1 en 1, de 2 en 2,de 5 en 5. ¿Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura puede ser a + b =

?, a +? = c, o? + b = c. Establece y argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica. Utiliza las características del sistema decimal de numeración para crear estrategias de cálculo y estimación de sumas y rectas

Variación de sí mismo (a), me reconozco como un ser valioso y único, que merece ser respetado y valorado. . Convivencia y paz.

Comprendo que mis acciones pueden afectar a la gente cercana, y que las acciones de la gente cercana pueden afectarme a mí.

Participa en actividades propuestas por el docente que conllevan interacción, trabajo con iguales, comprendiendo y siguiendo normas establecidas y orientando la actividad al logro de determinados resultados.

Numérico-variacional

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos Modela situaciones de la cotidianidad

Utiliza las características posicionales del Sistema de Numeración Decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar números.

Realiza composiciones y descomposiciones de números de dos dígitos en términos de la cantidad de “dieces” y de “unos” que los conforman. Encuentra parejas de números que al adicionarse dan como resultado otro número. Halla los números correspondientes a tener “diez más” o “diez menos” que una cantidad determinada.

Numérico Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona)

Reconoce el signo igual como una equivalencia entre expresiones con sumas y restas.

Propone números que satisfacen una igualdad con sumas y restas. Describe las características de los números que deben ubicarse en una ecuación de tal manera que satisfaga la igualdad.

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Modela situaciones de la cotidianidad.

Argumenta sobre el uso de la propiedad transitiva en un conjunto de igualdades.

GRADO PRIMERO

Periodo Dos



Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos Modela situaciones de la cotidianidad

2 Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros.

Construye e interpreta representaciones pictóricas y diagramas para representar relaciones entre cantidades que se presentan en situaciones o fenómenos. Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma o resta) en relación con los usos de los números y el contexto en el cual se presenta Interpreta y resuelve problemas de juntar, quitar y completar, que involucren la cantidad de elementos de una colección o la medida de magnitudes como longitud, peso, capacidad y duración. Utiliza las operaciones (suma y resta) para representar el cambio en una cantidad.

Comprendo que con la sexualidad se comunican emociones que posibilitan la creación de relaciones basadas en el cariño, la ternura y el amor.

Comprendo que existen diferentes tipas de relaciones afectivas y establezco relaciones basadas en el respeto y en el cuidado de mí y de las demás personas involucradas.

Convivencia y paz.

Expreso mis ideas, sentimientos e interés en el salón y escucho respetuosamente lo de los demás, miembros del grupo. Comprendo que mis acciones pueden afectar a la gente cercana y que las acciones de la gente cercana pueden afectarme a mí. Comprendo que las normas ayudan a promover el buen trato y evitar el maltrato en el juego y la vida escolar. Expreso mis sentimientos y emociones mediante distintas


Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas((razona) Resuelve problemas

Ejercita procedimientos Modela situaciones de la cotidianidad.

Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas.

Establece relaciones de reversibilidad entre la suma y la resta. Utiliza diferentes procedimientos para calcular un valor desconocido.

Geométrico-métrico

Justifica las estrategias y los procedimientos en

Compara objetos del entorno y establece semejanzas y

Crea, compone y descompone formas

bidimensionales y tridimensionales, para ello

utiliza plastilina, papel, palitos, cajas, etc.

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el tratamiento de problemas(razona) Modela situaciones de la cotidianidad Resuelve problemas Ejercita procedimientos

diferencias empleando características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo o recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre otros).

Describe de forma verbal las cualidades y

propiedades de un objeto relativas a su forma.

Agrupa objetos de su entorno de acuerdo con

las semejanzas y las diferencias en la forma y en el tamaño y explica el criterio que utiliza.

Por ejemplo, si el objeto es redondo, si tiene

puntas, entre otras características.

Identifica objetos a partir de las descripciones

verbales que hacen de sus características

geométricas.

formas y lenguajes (gestos, palabras pintura, teatro, juego).

Utiliza información gráfica, oral y escrita de diferentes fuentes, (personas, libros, televisión, etc.) para dar respuesta a las inquietudes, interés y necesidades que surjan en los trabajos que desarrolla.

GRADO PRIMERO

Periodo Tres



Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

Reconoce y compara atributos que pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros).

Identifica atributos que se pueden medir en los objetos. Diferencia atributos medibles (longitud,

masa, capacidad, duración, cantidad de

elementos de una colección), en términos de

los instrumentos y las unidades para medirlos. Compara y ordena objetos de acuerdo con

atributos como altura, peso, intensidades de

color, entre otros y recorridos según la

distancia de cada trayecto.

Compara y ordena colecciones según la

cantidad de elementos.

Comprende que tengo derecho a tener ambientes escolares, sociales y familiares, democráticos libres de miedos, amenazas o temores derivados del acoso violencia u abuso sexual en la vida privada o pública. Participo activamente en la construcción de dichos ambientes. Geométrico Justifica las Realiza medición de Mide longitudes con diferentes instrumentos y

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Métrico estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona) Modela situaciones de la

cotidianidad. Resuelve problemas

Ejercita procedimientos

longitudes, capacidades, peso, masa, entre otros, para ello utiliza instrumentos y unidades no estandarizadas y estandarizadas

expresa el resultado en unidades

estandarizadas o no estandarizadas comunes.

Compara objetos a partir de su longitud, masa,

capacidad y duración de eventos. Toma decisiones a partir de las mediciones realizadas y de acuerdo con los

requerimientos

del problema.

Identifico y utilizo artefactos que facilitan mis actividades y satisfacen mis necesidades. Convivencia y paz. Comprendo que nada justifica el maltrato de niños y niñas y que todo maltrato se puede evitar. Comprendo que mis acciones pueden afectar a la gente cercana y que las acciones de la gente cercana pueden afectarme a mi. Comprendo que las normas ayudan a promover el buen trato y evitar el maltrato en el juego y en la vida escolar. Expreso mis sentimientos y emociones mediante distintas formas y lenguajes (gestos, palabras, pintura, teatro, juego etc.). Manifiesta interés ante las situaciones problemáticas planteadas por el profesor y participa en la exploración de soluciones sencillas. Busca información relacionada con sus intereses y necesidades en su entorno cercano y la comparte con sus compañeros.

Numérico- variacional

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona)

Ejercita procedimientos Resuelve problemas. Modela situaciones de la cotidianidad.

Describe y representa trayectorias y posiciones de objetos y personas para orientar a otros o a sí mismo en el espacio circundante.

Utiliza representaciones como planos para

ubicarse en el espacio. Toma decisiones a partir de la ubicación espacial Dibuja recorridos, para ello considera los ángulos y la lateralidad.

Compara distancias a partir de la observación del plano al estimar con pasos, baldosas, etc.

Aleatorio Clasifica y Organiza datos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Resuelve problemas Modela

Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.

Identifica en fichas u objetos reales los valores de la variable en estudio. Organiza los datos en tablas de conteo y/o en pictogramas sin escala. Lee la información presentada en tablas de conteo y/o pictogramas sin escala.

Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos aparece?

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situaciones de la cotidianidad. Ejercita procedimientos

GRADO SEGUNDO

Periodo Uno


Numérico

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos Modela situaciones de la cotidianidad.

3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos.

Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a través de recursos como la calculadora, Apple, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, etc. Propone ejemplos y comunica de forma oral y escrita las condiciones que puede establecer para conservar una relación (mayor que, menor que) cuando se aplican algunas operaciones a ellos. Reconoce y genera comparaciones entre expresiones numéricas y describe el tipo de operaciones que deben realizarse para que a pesar de cambiar los valores numéricos, la relación se conserve.

Identifico las normas y acuerdos de convivencia escolar que nos permiten vivir en armonía. Colaboro con el buen mantenimiento de su entorno, y demuestra normas de cortesía con las personas con las que vive. Comprendo que somos personas que pertenecemos a una sociedad donde nos colaboramos y ayudamos mutuamente Participo de actividades grupales, demostrando buenas relaciones interpersonales.

Numérico

Justifica las estrategias y los

8. Propone e identifica

Establece relaciones de

Reconozco la importancia de la

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procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos Modela situaciones de la cotidianidad.

patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas.

reversibilidad entre la suma y la resta. Utiliza diferentes procedimientos para calcular un valor desconocido

solidaridad entre los integrantes de una comunidad. Demuestra amabilidad y sinceridad en el trato con los demás.

Numérico

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos


9. Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes que permitan utilizar las propiedades de las operaciones en contextos escolares o extraescolares.

Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar números desconocidos en igualdades numéricas. Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar operaciones faltantes en un proceso de cálculo numérico. Reconoce que un número puede escribirse de varias maneras equivalentes. Utiliza ensayo y error para encontrar valores u operaciones desconocidas.

Participo en la construcción de las normas de convivencia en los grupos a los que pertenezco. Demuestro interés en el desarrollo de las actividades que requieren el adecuado uso del lenguaje oral y escrito

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GRADO SEGUNDO

Periodo Dos


Numérico

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos Modela situaciones de la cotidianidad.

1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección y la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos

Interpreta y construye diagramas y representaciones pictóricas para representar relaciones aditivas y multiplicativas entre cantidades que se presentan en una situación o fenómenos. Interpreta y resuelve situaciones multiplicativas simples que requieren de una suma repetida de un mismo número o reparticiones (con residuo o no) de la cantidad de elementos de una colección o del valor de la medida de una magnitud. Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura puede ser a + b = ?, a + ? = c, o ? + b = c. Reconoce en diferentes situaciones relaciones aditivas y multiplicativas y formula problemas a partir de ellas.

Asumo diferentes roles en el grupo al cual pertenezco y soy responsable en la realización de actividades propuestas. Identifica artefactos que se utilizan hoy y que no se utilizaban en épocas pasadas. Manifiesto atención en clase, permitiendo que ésta se desarrolle en un ambiente adecuado. Comparto mis aportes en el grupo al cual pertenezco y colaborando con igualdad con sus compañeros. Comprendo que los valores son indispensables para vivir en armonía

Numérico

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de

2. Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en

Construye representaciones pictóricas y establece relaciones entre las cantidades involucradas en diferentes

Dialogo con el grupo de trabajo y escucho las opiniones de los demás para mejorar.

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problemas(razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos Modela situaciones de la cotidianidad.

colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta.

fenómenos o situaciones. Usa algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de multiplicaciones y divisiones entre números, los describe y justifica.

Manifiesto mis sentimientos y pensamientos mediante la representación de situaciones cotidianas.

Aleatorio

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos


10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.

Identifica la equivalencia de cada ficha u objeto con el valor de la variable. Organiza los datos en tablas de conteo y /o en pictogramas con escala (uno a muchos). Lee la información presentada en tablas de conteo, pictogramas con escala y/o gráficos de puntos. Comunica los resultados respondiendo preguntas como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos se repite?

Utilizo estrategias de búsqueda, selección y almacenamiento de información para sus producciones textuales. Reconozco el lenguaje como medio de organización del pensamiento, comprensión e interpretación del mundo. Comunica ideas en forma apropiada y correcta con los elementos de la lengua oral y escrita

Aleatorio

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Predice resultados

11. Explica, a partir de la experiencia, la posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el resultado lo utiliza. Para predecir la ocurrencia de otros eventos.

Diferencia entre situaciones cotidianas cuyo resultado puede ser incierto de aquellas cuyo resultado es conocido o seguro. Identifica resultados posibles o imposibles, según corresponda,

Utilizo la información obtenida a través de los medios, para satisfacer sus necesidades comunicativas. Demuestro interés por aprender,

25

Resuelve problemas Ejercita procedimientos


en una situación cotidiana Indica si es posible o imposible que ocurra un evento. Predice la ocurrencia o no de eventos cotidianos basado en sus observaciones

escuchar y respetar las opiniones de los demás. Trabaja en equipo aportando toda su capacidad al servicio del grupo.

Métrico -Geométrico

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

5.Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, tiempo, etc.

Describe objetos y eventos de acuerdo con atributos medibles: superficie, tiempo, longitud, peso, ángulos. Realiza mediciones con instrumentos y unidades no convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos, cuartas, metros, entre otros. Compara eventos según su duración, utilizando relojes convencionales.

Cuido el entorno que me rodea y uso responsablemente los recursos. Valoro los avances científicos que permiten conocer el pasado. Comprendo y explico la importancia para la vida del cumplimiento de las normas, los deberes y los derechos.

GRADO SEGUNDO

Periodo Tres



Justifica las estrategias y los

4.Compara y explica características que se

Utiliza unidades de medición apropiadas para medir

Manifiesto la alegría al compartir con sus compañeros y práctica

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procedimientos en el tratamiento de problemas (razona) Mide Resuelve problemas Ejercita procedimientos Modela situaciones de la cotidianidad.

pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie, velocidad, peso o duración de los eventos, entre otros

magnitudes diferentes. Describe los procedimientos necesarios para medir longitudes, superficies, capacidades, pesos de los objetos y la duración de los eventos. Mide magnitudes con unidades y estandarizadas. Estima la medida de diferentes magnitudes en situaciones prácticas.

acciones conciliadoras en la solución de conflictos. Participo como miembro activo de diferentes grupos sociales y los roles que desempeña en cada uno de ellos.

Valoro el autoaprendizaje como condición para su desarrollo personal.


Modela situaciones de la cotidianidad.Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos

6. Clasifica, describe y representa objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre las formas bidimensionales y tridimensionales.

Reconoce las figuras geométricas según el número de lados. Diferencia los cuerpos geométricos. Compara figuras y cuerpos geométricos y establece relaciones y diferencias entre ambos.

Reconozco y respeto diferentes puntos de vista, reconociendo mis características individuales y los de otras personas. Selecciona entre los diversos artefactos disponibles aquellos que son más adecuados para realizar tareas cotidianas. Participo con interés y voluntad en la realización de las actividades programadas

Métrico- Geométrico

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona)

7. Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad,

Describe desplazamientos a partir de las posiciones de las líneas. Representa líneas y reconoce las diferentes posiciones y la

Reflexiono sobre la importancia de los recursos que tenemos en la sociedad.

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Resuelve problemas Ejercita procedimientos Modela situaciones de la cotidianidad.

verticalidad, paralelismo, perpendicularidad en la solución de problemas relativos a la ubicación en el espacio.

relación entre ellas. En dibujos, objetos o espacios reales, identifica posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o perpendiculares. Argumenta las diferencias entre las posiciones de las líneas.

Planteo alternativas de solución frente a distintos problemas, situaciones y fenómenos sociales. Fomento la interacción con otros, asumiendo actividades de cooperación, tolerancia, honestidad, y todos los valores que ayudan a una sana convivencia.

GRADO TERCERO Periodo Uno


Numérico Variacional

Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

1, Interpreta, formula y resuelve problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos; y multiplicativos, directos e inversos, en diferentes contextos.

Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación. Resuelve problemas aditivos (suma o resta) y multiplicativos (multiplicación o división) de composición de medida y de conteo. Propone estrategias para calcular el número de combinaciones posibles de un conjunto de atributos. Analiza los resultados ofrecidos por el cálculo matemático e identifica las condiciones bajo las cuales ese resultado es o no plausible.

Conozco y respeto las reglas básicas del diálogo, como el uso de la palabra y el respeto por la palabra de la otra persona. Manifiesto mi punto de vista cuando se toman decisiones colectivas en la casa y en la vida escolar. Es importante que reconozcas que el deporte es un hábito que contribuye al desarrollo personal y al aprendizaje del trabajo en equipo. Identifica artefactos que se utilizan hoy y que no se utilizaban en épocas pasadas.

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Numérico variacional

Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

2. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas

Utiliza las propiedades de las operaciones y del Sistema de Numeración Decimal para justificar acciones como: descomposición de números, completar hasta la decena más cercana, duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviadamente por múltiplos de 10, entre otros. Reconoce el uso de las operaciones para calcular la medida (compuesta) de diferentes objetos de su entorno. Argumenta cuáles atributos de los objetos pueden ser medidos mediante la comparación directa con una unidad y cuáles pueden ser calculados con algunas operaciones entre números.

Expreso mis ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucho respetuosamente los de los demás miembros del grupo. Comprendo que mis acciones pueden afectar a la gente cercana y que las acciones de la gente cercana pueden afectarme a mí. Valoro las semejanzas y diferencias de la gente cercana. Saber escuchar es una práctica necesaria en la familia, el colegio y la sociedad. Identifico y utilizo artefactos que facilitan mis actividades y satisfacen mis necesidades cotidianas


Métrico geométrico

Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona) Modela

3. Establece comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y multiplicativas y sus representaciones numéricas.

Realiza mediciones de un mismo objeto con otros de diferente tamaño y establece equivalencias entre ellas. Utiliza las razones y fracciones como una manera de establecer comparaciones entre dos cantidades. Propone ejemplos de cantidades que se relacionan entre sí según correspondan a una fracción dada. Utiliza fracciones para expresar la relación de “el todo” con algunas de sus “partes”,

Expreso mis ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucho respetuosamente los de los demás miembros del grupo. Valoro las semejanzas y diferencias de gente cercana. El tiempo es irreparable, debemos manejarlo de manera responsable. Las personas laboriosas saben ingeniarse para aprovechar los minutos de cada hora, siempre tienen tiempo para realizar todo lo

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situaciones de la cotidianidad.

asimismo diferencia este tipo de relación de otras como las relaciones de equivalencia (igualdad) y de orden (mayor que y menor que).

que se proponen. Indico la importancia de algunos artefactos para la realización de diversas actividades humanas (por ejemplo, la red para la pesca y la rueda para el transporte)


Resuelve problemas Ejercita procedimientos Mide Calcula Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

4. Describe y argumenta posibles relaciones entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros

Toma decisiones sobre la magnitud a medir (área o longitud) según la necesidad de una situación. Realiza recubrimientos de superficies con diferentes figuras planas. Mide y calcula el área y el perímetro de un rectángulo y expresa el resultado en unidades apropiadas según el caso. Explica cómo figuras de igual perímetro pueden tener diferente área.

Manifiesto mi punto de vista cuando se toman decisiones colectivas en la casa y en la vida escolar. Valoro las semejanzas y diferencias de gente cercana. Conozco y uso estrategias sencillas de resolución pacífica de conflictos. El cumplimiento de normas y pautas de trabajo facilitan su desarrollo y el logro de los objetivos previstos

GRADO TERCERO Periodo Dos


Métrico Geométrico

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de

Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad,

Compara objetos según su longitud, área, capacidad, volumen, etc. Hace estimaciones de longitud, área, volumen, peso y tiempo según su necesidad en la

Manifiesto mi punto de vista cuando se toman decisiones colectivas en la casa y en la vida escolar. Valoro las semejanzas y diferencias

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problemas (razona), Modela situaciones de la cotidianidad.

Resuelve problemas Ejercita procedimientos

longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes problemas.

situación. Hace estimaciones de volumen, área y longitud en presencia de los objetos y los instrumentos de medida y en ausencia de ellos. Empaca objetos en cajas y recipientes variados y calcula la cantidad que podría caber; para ello tiene en cuenta la forma y volumen de los objetos a empacar y la capacidad del recipiente en el que se empaca.

de gente cercana. Conozco y uso estrategias sencillas de resolución pacífica de conflictos. El cumplimiento de normas y pautas de trabajo facilitan su desarrollo y el logro de los objetivos previstos.

Métrico

Geométrico (espacial)


Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas.

Relaciona objetos de su entorno con formas bidimensionales y tridimensionales, nombra y describe sus elementos. Clasifica y representa formas bidimensionales y tridimensionales tomando en cuenta sus características geométricas comunes y describe el criterio utilizado. Interpreta, compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales.

Identifico las diferencias y semejanzas de género, aspectos físicos, grupo étnico, origen social, costumbres, gustos, ideas y tantas otras que hay entre las demás personas y yo. Comprendo que mis acciones pueden afectar a la gente cercana y que las acciones de la gente cercana pueden afectarme a mí. La orden y la seguridad son valores que promueven la confianza en la consecución de objetos.

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona)

Formula y resuelve problemas que se relacionan con la posición, la dirección y el movimiento de objetos en el

Localiza objetos o personas a partir de la descripción o representación de una trayectoria y construye representaciones pictóricas para describir sus relaciones. Identifica y describe patrones de movimiento de figuras bidimensionales que se asocian con transformaciones como: reflexiones,

Identifico las diferencias y semejanzas de género, aspectos físicos, grupo étnico, origen social, costumbres, gustos, ideas y tantas otras que hay entre las demás personas y yo.

Comprendo que mis acciones

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Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

entorno. traslaciones y rotaciones de figuras. Identifica las propiedades de los objetos que se conservan y las que varían cuando se realizan este tipo de transformaciones. Plantea y resuelve situaciones en las que se requiere analizar las transformaciones de diferentes figuras en el plano.

pueden afectar a la gente cercana y que las acciones de la gente cercana pueden afectarme a mí. La orden y la seguridad son valores que promueven la confianza en la consecución de objetos.


Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos Modela situaciones de la cotidianidad.

Describe y representa los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación.

Describe de manera cualitativa situaciones de cambio y variación utilizando lenguaje natural, gestos, dibujos y gráficas. Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Encuentra y representa generalidades y valida sus hallazgos de acuerdo al contexto.

Comprendo que mis acciones pueden afectar a la gente cercana y que las acciones de la gente cercana pueden afectarme a mí. La responsabilidad es la facultad que tienen las personas para tomar decisiones y aceptar las consecuencias de sus actos.

GRADO TERCERO Periodo Tres

COMPONENTE COMPETENCIA APRENDIZAJE EVIDENCIAS TRANSVERSALIDAD Numérico variacional

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona) Resuelve

Argumenta sobre situaciones numéricas, geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para

Propone soluciones con base en los datos a pesar de no conocer el número. Toma decisiones sobre cantidades, aunque no conozca exactamente los valores. Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los

Comprende que mis acciones pueden afectar a la gente cercana y que las acciones de la gente cercana pueden afectarme a mí La responsabilidad es la facultad que tienen las

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problemas. Modela situaciones de la cotidianidad. Ejercita procedimientos

definir sus posibles valores según el contexto.

problemas.

personas para tomar decisiones y aceptar las consecuencias de sus actos.

Aleatorio y variacional

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de situaciones de su entorno.

Identifica las características de la población y halla su tamaño a partir de diferentes representaciones estadísticas. Construye tablas y gráficos que representan los datos a partir de la información dada. Analiza e interpreta información que ofrecen las tablas y los gráficos de acuerdo con el contexto. Identifica la moda a partir de datos que se presentan en gráficos y tablas. Compara la información representada en diferentes tablas y gráficos para formular y responder preguntas.

Expreso mis ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucho respetuosamente los de los demás miembros del grupo. Comprende que mis acciones pueden afectar a la gente cercana y que las acciones de la gente cercana pueden afectarme a mí La responsabilidad es la facultad que tienen las personas para tomar decisiones y aceptar las consecuencias de sus actos.

Aleatorio y variacional

Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de

Plantea y resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de

Formula y resuelve preguntas que involucran expresiones que jerarquizan la posibilidad de ocurrencia de un evento, por ejemplo: imposible, menos posible, igualmente posible, más posible, seguro. Representa los posibles resultados de una situación aleatoria simple por enumeración o usando diagramas. Asigna la posibilidad de ocurrencia de un

La atención y el cuidado que se pone en el trabajo realizado son esencial para el logro de las metas propuestas. El tiempo es irreparable, debemos manejarlo de manera responsable. Las personas laboriosas saben imaginarse para aprovechar los minutos de

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problemas (razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor e igual).

evento de acuerdo con la escala definida. Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento al utilizar los resultados de una situación aleatoria.

cada hora, siempre tienen tiempo para realizar todo lo que se proponen.

GRADO CUARTO Periodo Uno

COMPONENTES COMPETENCIAS APRENDIZAJES EVIDENCIAS TRANSVERSALIDAD


Interpretación y representación (Comunicación)

Razonamiento y argumentación

Formulación, ejercitación y resolución de problemas.

Modelación

Operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios) expresados como fracción o como decimal.

Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con números mayores o iguales a 10.000. Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas basadas en descomposiciones aditivas y multiplicativas

Identifico la información requerida para desarrollar una tarea o actividad. Genero relaciones de confianza con otros (pares). Reconozco que todos los niños y las niñas somos personas con el mismo valor y los mismos derechos. Entiendo que los conflictos son parte de las relaciones, pero que tener conflictos no significa que dejemos de ser amigos o querernos. Me reconozco como un ser valioso y único, que

Geométrico -Métrico



Formulación, ejercitación y

Figuras bidimensionales y tridimensionales

Arma, desarma y crea formas bidimensionales y tridimensionales. Reconoce entre un conjunto de desarrollos planos, los que corresponden a

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resolución de problemas.

Modelación

determinados sólidos atendiendo a las relaciones entre la posición de las diferentes caras y aristas.

merece ser respetado y valorado. Comprendo que expresar y recibir afecto promueve el bienestar humano y fortalece las relaciones.

Geométrico - Métrico Interpretación y representación (Comunicación)



Modelación

Movimientos de a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación- reducción).

Aplica movimientos a figuras en el plano. Diferencia los efectos de la ampliación y la reducción. Elabora argumentos referentes a las modificaciones que sufre una imagen al ampliarla o reducirla. Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en su forma.

GRADO CUARTO Periodo Dos




Razonamiento y

Las fracciones como razón, relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos.

Describe situaciones en las cuales puede usar fracciones y decimales.

Selecciono la forma de solución más adecuada. Utilizo adecuadamente los

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argumentación


Modelación

Reconoce situaciones en las que dos cantidades covarían y cuantifica el efecto que los cambios en una de ellas tienen en los cambios de la otra y a partir de este comportamiento determina la razón entre ellas.

espacios y recursos a mi disposición. Coopero y muestro solidaridad con mis compañeros/as; trabajo constructivamente en equipo. Conozco la diferencia entre conflicto y agresión, y comprendo que la agresión (no los conflictos) es lo que puede hacerles daño a las relaciones. Comprendo que todas las personas tienen derecho a participar en las decisiones que puedan afectarlas. Entiendo que mi cuerpo es una fuente de bienestar, lo cuido, me siento a gusto con él y opto por estilos de vida saludable.





Modelación

Relación mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus formas de fracción o decimal.

Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar números racionales (como fracción o decimales). Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y decimales. Construye y compara expresiones numéricas que contienen decimales y fracciones.

Métrico - Geométrico Interpretación y representación (Comunicación)



Modelación

Instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura, y a partir de ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas

Expresa una misma medida en diferentes unidades, establece equivalencias entre ellas y toma decisiones de la unidad más conveniente según las necesidades de la situación. Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y resta de medidas, multiplicación y división de

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una medida y un número) que aparecen al resolver problemas en diferentes contextos. Emplea las relaciones de proporcionalidad directa e inversa para resolver diversas situaciones. Propone y explica procedimientos para lograr mayor precisión en la medición de cantidades de líquidos, masa, etc.

Métrico - Geométrico Interpretación y representación (Comunicación)



Modelación

Atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades de medición; y con respecto a las necesidades a las que responden.

Reconoce que para medir la capacidad y la masa se hacen comparaciones con la capacidad de recipientes de diferentes tamaños y con paquetes de diferentes masas, respectivamente (litros, centilitros galón, botella, etc., para capacidad, gramos, kilogramos, libras, arrobas, etc., para masa.) Diferencia los atributos medibles como capacidad, masa, volumen, entre otros, a partir de los procedimientos e instrumentos empleados para medirlos y los usos

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de cada uno en la solución de problemas. Identifica unidades y los instrumentos para medir masa y capacidad, y establece relaciones entre ellos. Describe procesos para medir capacidades de un recipiente o el peso de un objeto o producto.

GRADO CUARTO Periodo Tres


Aleatorio




Modelación

Usa el vocabulario adecuado, para la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar

Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos. Enuncia diferencias entre situaciones aleatorias y deterministas. Usa adecuadamente expresiones como azar o posibilidad, aleatoriedad, determinístico. Anticipa los posibles resultados de una situación aleatoria.

Expreso mis propios intereses y motivaciones. Respeto lo acuerdos definidos con los otros. Observo una situación cercana a mi entorno (mi casa, barrio, colegio) y registro información para describirla. Organizo la información recolectada utilizando procedimientos definidos. Propongo distintas opciones cuando tomamos decisiones en el

Aleatorio Interpretación y representación (Comunicación)

Recopilación y organización datos en tablas de doble entrada y

Elabora encuestas sencillas para obtener la información pertinente

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Modelación

representación en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas, para dar respuesta a una pregunta planteada. Interpreta la información y comunica sus conclusiones.

para responder la pregunta. Construye tablas de doble entrada y gráficos de barras agrupadas, gráficos de líneas o pictogramas con escala. Lee e interpreta los datos representados en tablas de doble entrada, gráficos de barras agrupados, gráficos de línea o pictogramas con escala. Encuentra e interpreta la moda y el rango del conjunto de datos y describe el comportamiento de los datos para responder las preguntas planteadas.

salón y en la vida escolar. Participo con mis profesores/as, con mis compañeros/as en proyectos colectivos orientados al bien común y a la solidaridad. Expongo mis posiciones y escucho las posiciones ajenas, en situaciones de conflicto. Entiendo que existen diferentes formas de sentir el hecho de ser hombre o mujer. Las respeto, las valoro y actúo en consecuencia. Oriento mi vida hacia mi bienestar y el de las demás personas, y tomo decisiones que me permiten el libre desarrollo de mi personalidad, a partir de mis proyectos y aquéllos que construyo con otros. Entiendo que todas las personas tienen derecho a la vida y que ninguna puede ser puesta en peligro de muerte en el ejercicio de su sexualidad y su reproducción. Entiendo que la sexualidad es una




Modelación

Variaciones de dependencia entre cantidades en diferentes fenómenos (en las matemáticas y en otras ciencias) y los representa por medio de gráficas.

Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. Propone patrones de comportamiento numérico. Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas.


Patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para

Comunica en forma verbal y pictórica las regularidades observadas

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Modelación

establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.

en una secuencia. Establece diferentes estrategias para calcular los siguientes elementos en una secuencia. Conjetura y argumenta un valor futuro en una secuencia aritmética o geométrica (por ejemplo, en una secuencia de figuras predecir la posición 10, 20 o 100)

dimensión constitutiva de la identidad humana y sé diferenciar qué la constituye.

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GRADO QUINTO Periodo Uno






Modelación

Números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación.

Interpreta la relación parte - todo y la representa por medio de fracciones, razones o cocientes. Interpreta y utiliza números naturales y racionales (fraccionarios) asociados con un contexto para solucionar problemas. Determina las operaciones suficientes y necesarias para solucionar diferentes tipos de problemas. Resuelve problemas que requieran reconocer un patrón de medida asociado a un número natural o a un racional (fraccionario).

Sustento con argumentos basados en evidencias, hechos y datos, mis ideas y puntos de vista (Interpersonal) Analizo como mis pensamientos y emociones influyen en mi participación y en la toma de decisiones colectivas. (Participación y responsabilidad democrática) Comprendo que expresar y recibir afecto promueve el bienestar humano y fortalece relaciones (expresión de afecto) función afectiva.

Numérico variacional Interpretación y representación (Comunicación)



Modelación

Algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones para hacer estimaciones y cálculos al solucionar problemas de potenciación.

Utiliza las propiedades de las operaciones con números naturales y racionales (fraccionarios) para justificar algunas estrategias de cálculo o estimación relacionados con áreas de cuadrados y volúmenes de cubos.

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Descompone un número en sus factores primos. Identifica y utiliza las propiedades de la potenciación para resolver problemas aritméticos. Determina y argumenta acerca de la validez o no de estrategias para calcular potencias.

Geométrico -Métrico Interpretación y representación (Comunicación)



Modelación

Propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas

Relaciona objetos tridimensionales y sus propiedades con sus respectivos desarrollos planos. Reconoce relaciones intra e interfigurales. Determina las mediciones reales de una figura a partir de un registro gráfico (un plano). Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas. Utiliza transformaciones a figuras en el plano para describirlas y calcular sus medidas

Geométrico -Métrico Interpretación y representación (Comunicación)

Razonamiento y

Situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto

Localiza puntos en un mapa a partir de coordenadas cartesianas. Interpreta los elementos

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argumentación


Modelación

con referencia al plano cartesiano

de un sistema de referencia (ejes, cuadrantes, coordenadas). Grafica en el plano cartesiano la posición de un objeto usando direcciones cardinales (norte, sur, oriente y occidente). Emplea el plano cartesiano al plantear y resolver situaciones de localización. Representa en forma gráfica y simbólica la localización y trayectoria de un objeto.

GRADO QUINTO Periodo Dos






Modelación

Números fraccionarios a través de diversas interpretaciones, recursos y representaciones.

Representa fracciones con la ayuda de la recta numérica. Determina criterios para ordenar fracciones y expresiones decimales de mayor a menor o viceversa.

Organizo con mis compañeros situaciones de la vida real que me permitan compartir y tomar decisiones adecuadas (Intrapersonal) Expreso mis ideas, sentimientos e intereses en el salón y escucho respetuosamente los de los demás miembros del

Geométrico- Métrico Interpretación y Relaciones entre el Compara diferentes

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representación (Comunicación)



Modelación

perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones, superposición de figuras, cálculo, entre otras.

figuras a partir de las medidas de sus lados. Calcula las medidas de los lados de una figura a partir de su área. Dibuja figuras planas cuando se dan las medidas de los lados. Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la medida de la superficie de figuras planas. Reconoce que figuras con áreas diferentes pueden tener el mismo perímetro. Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias (composición, recubrimiento, bordeado, cálculo).

grupo (participación y responsabilidad democrática) Expreso emociones y sentimientos a mí mismo y a mis compañeros (expresión de Empatía) función afectiva.

Numérico variacional Interpretación y representación (Comunicación)



Modelación

Operaciones no convencionales, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas.

Interpreta y opera con operaciones no convencionales. Explora y busca propiedades de tales operaciones. Compara las propiedades de las operaciones convencionales de suma, resta, producto y división

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con las propiedades de las operaciones no convencionales. Resuelve ecuaciones numéricas cuando se involucran operaciones no convencionales.

GRADO QUINTO Periodo Tres


Aleatorio




Modelación

Variaciones de dependencia entre cantidades y las representa por medio de gráficas.

Propone patrones de comportamiento numéricos y patrones de comportamiento gráficos. Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. Trabaja sobre números desconocidos para dar respuestas a los problemas.

Argumento y aplico conocimientos en situaciones reales. Argumento y aplico estos conocimientos en mi formación personal y educativa Entiendo que los conflictos son parte de las relaciones, pero que tener conflictos no significa que dejemos de ser amigos o querernos (Convivencia y paz). Propongo distintas opciones cuando tomamos decisiones en el salón y en la vida escolar (Participación y responsabilidad democrática) Me reconozco como ser valioso y único que




Grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos de barras, circulares, de línea, entre otros. Analiza la información presentada y comunica los resultados.

Formula preguntas y elabora encuestas para obtener los datos requeridos e identifica quiénes deben responder. Registra, organiza y presenta la información recolectada usando

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Modelación tablas, gráficos de barras, gráficos de línea, y gráficos circulares. Selecciona los gráficos teniendo en cuenta el tipo de datos que se va a representar. Interpreta la información obtenida y produce conclusiones que le permiten comparar dos grupos de datos de una misma población. Escribe informes sencillos en los que compara la distribución de dos grupos de datos.

merece ser respetado. Identifica y maneja las emociones como el temor a participar o la rabia durante las discusiones grupales. Busca fórmulas secretas para tranquilizarse (Función emocional)




Modelación

La media y la mediana para resolver problemas en los que se requiere presentar o resumir el comportamiento de un conjunto de datos.

Interpreta y encuentra la media y la mediana en un conjunto de datos usando estrategias gráficas y numéricas. Explica la información que brinda cada medida en relación con el conjunto de datos. Selecciona una de las medidas como la más representativa del comportamiento del conjunto de datos estudiado. Argumenta la selección

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realizada empleando semejanzas y diferencias entre lo que cada una de las medidas indica.




Modelación

Posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido.

Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos. Enumera todos los posibles resultados de un experimento aleatorio simple. Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento simple. Anticipa la ocurrencia de un evento simple

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GRADO SEXTO

Periodo Uno




Los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).

Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformación y representación.

Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares.

Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas.

Identifico y cuantifico los recursos necesarios para actuar en una situación Selecciono los recursos, de acuerdo con parámetros y criterios apropiados, para solucionar una situación

Preveo las consecuencias que pueden tener, sobre mí y sobre los demás, las diversas alternativas de acción propuestas frente a una decisión colectiva Comprendo que expresar y recibir afecto promueve el bienestar humano y fortalece las relaciones


Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona).

Propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de

Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales. Argumenta de diversas maneras la necesidad

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problemas. de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la mitad de.


Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

Relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos.

Determina criterios de comparación para establecer relaciones de orden entre dos o más números.

Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. Describe procedimientos para resolver ecuaciones lineales.

Geométrico-métrico Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

Estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos.

Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas. Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo Utiliza la regla no graduada y el compás para dibujar las plantillas de cuerpos geométricos cuando se tienen sus medidas.

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GRADO SEXTO

Periodo Dos

COMPONENTE COMPETENCIA APRENDIZAJE EVIDENCIAS TRANSVERSALIDAD Numérico-Variacional Resuelve problemas

Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

El plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico.

Localiza, describe y

representa la posición y la

trayectoria de un objeto en

un plano cartesiano.

Identifica e interpreta la

semejanza de dos figuras

al realizar rotaciones,

ampliaciones y reducciones

de formas bidimensionales

en el plano cartesiano.



Numérico-Variacional Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas. Modela situaciones de la cotidianidad.

Propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos,

Propone patrones de comportamiento numéricos y expresa verbalmente o por escrito los procedimientos matemáticos. Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas.

Espacial-métrico Calcula Resuelve problemas de estimación.

Estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes,

Decide acerca de las estrategias para determinar qué tan pertinente es la estimación

50

Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas.

y analiza las causas de error en procesos de medición y estimación. Estima el resultado de una medición sin realizarla, de acuerdo con un referente previo y aplica el proceso de estimación elegido y valora el resultado de acuerdo con los datos y contexto de un problema. Estima la medida de longitudes, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o no delos objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación.

Geométrico-métrico Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

Formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.

Diferencia las propiedades geométricas de las figuras y cuerpos geométricos. Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos. Describe las congruencias y semejanzas en figuras bidimensionales y tridimensionales. Estima áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos. Construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados.

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Grado Sexto

PERIODO TRES COMPONENTE COMPETENCIA APRENDIZAJE EVIDENCIAS TRANSVERSALIDAD

Numérico-variacional Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

Los números desconocidos y las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.

Utiliza las operaciones y sus inversas en problemas de cálculo numérico. Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. Realiza combinaciones de operaciones, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas.



Aleatorio Resuelve problemas Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

Información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés.

Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes. Plantea una pregunta que le facilite recolectar información que le permita contrastar la información estadística publicada. Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas. Calcula las medidas requeridas de acuerdo a

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los datos recolectados y usa, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado. Escribe un informe en el que analiza la información presentada en el medio de comunicación y la contrasta con la obtenida en su estudio.

Aleatorio Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

Características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.

Comprende la diferencia

entre la muestra y la

población.

Selecciona y produce

representaciones gráficas

apropiadas al conjunto de

datos, usando, cuando sea

posible, calculadoras o

software adecuado.

Interpreta la información

que se presenta en los

gráficos usando las

medidas de tendencia

central y el rango.

Aleatorio Resuelve problemas Ejercita procedimientos Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

Experimentos aleatorios sencillos, usados para comparar las frecuencias esperadas con las frecuencias observadas.

Enumera los posibles

resultados de un

experimento aleatorio

sencillo.

Realiza repeticiones del

experimento aleatorio

sencillo y registra los

resultados en tablas y

gráficos de frecuencia.

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Interpreta y asigna la

probabilidad de ocurrencia de un evento dado,

teniendo en cuenta el

número de veces que ocurre

el evento en relación con el

número total de veces que

realiza el experimento.

Compara los resultados

obtenidos

experimentalmente con las

predicciones anticipadas.

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GRADO SEPTIMO Periodo Uno

COMPONENTE COMPETENCIA APRENDIZAJES EVIDENCIAS TRANSVERSALIDAD Numérico variacional

Interpretación y Representación. Razonamiento y argumentación. Formulación y Ejecución. Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

Los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

Describe situaciones en las que los números enteros y racionales con sus operaciones están presentes. Utiliza los signos “positivo” y “negativo” para describir cantidades relativas con números enteros y racionales. Resuelve problemas en los que se involucran variaciones porcentuales.

Sustento con argumentos basados en evidencias, hechos y datos, mis ideas y puntos de vista. (Tipo interpersonal). Expreso mis ideas con claridad. Analizo como mis pensamientos y emociones influyen en mi participación en decisiones colectivas (Participación y responsabilidad democrática). Uso mi libertad de expresión y respeto las opiniones ajenas. (Competencias comunicativas e interrogadoras). Comprendo que expresar y recibir afecto promueve el bienestar humano y fortalece relaciones (expresión de afecto) función afectiva. Soluciono mis conflictos de forma pacífica y dialogada, encontrando balances justos que relacionan los intereses personales, de pareja, familiares y sociales. (Función comunicativa relacional).

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Algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas.

Representa los números enteros y racionales en una recta numérica. Estima el valor de una raíz cuadrada y de una potencia. Construye representaciones geométricas y pictóricas para ilustrar relaciones entre cantidades. Calcula e interpreta el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo entre números enteros. Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales.



Relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.

Realiza operaciones para calcular el número decimal que representa una fracción y viceversa. Usa las propiedades: distributiva, asociativa, modulativa, del inverso y conmutativa de la suma y la multiplicación en los racionales para proponer diferentes caminos al realizar un cálculo. Determina el valor desconocido de una cantidad a partir de las transformaciones de una expresión algebraica.

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GRADO SEPTIMO Periodo Dos

COMPONENTE COMPETENCIA APRENDIZAJES EVIDENCIAS TRANSVERSALIDAD Métrico -geométrico


Escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.

Identifica los tipos de escalas y selecciona la adecuada para la elaboración de planos de acuerdo al formato o espacio disponible para dibujar. Expresa la misma medida con diferentes unidades según el contexto. Representa e interpreta situaciones de ampliación y reducción en contextos diversos.

Sustento con argumentos basados en evidencias, hechos y datos, mis ideas y puntos de vista. (Tipo interpersonal). Expreso mis ideas con claridad. Analizo como mis pensamientos y emociones influyen en mi participación en decisiones colectivas (Participación y responsabilidad democrática). Uso mi libertad de expresión y respeto las opiniones ajenas. (Competencias comunicativas e interrogadoras). Comprendo que expresar y recibir afecto promueve el bienestar humano y fortalece relaciones (expresión de afecto) función afectiva. Soluciono mis conflictos de forma pacífica y dialogada, encontrando balances justos que relacionan los intereses

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Geométrico- métrico


Objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.

Establece relaciones entre la posición y las vistas de un objeto. Reconoce e interpreta la representación de un objeto. Representa objetos tridimensionales cuando se transforman.

personales, de pareja, familiares y sociales. (Función comunicativa relacional).

Geométrico- Métrico


En el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación, explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

Interpreta las modificaciones entre el perímetro y el área con un factor de variación respectivo. Establece diferencias entre los gráficos del perímetro y del área. Coordina los cambios de la variación entre el perímetro y la longitud de los lados o el área de una figura. Organiza la información (registros tabulares y gráficos) para comprender la relación entre el perímetro y el área.

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GRADO SEPTIMO Periodo Tres

COMPONENTE COMPETENCIA APRENDIZAJES EVIDENCIAS TRANSVERSALIDAD Numérico variacional.


Ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

Plantea modelos algebraicos, gráficos o numéricos en los que identifica variables y rangos de variación de las variables. Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticos usados. Utiliza métodos informales exploratorios para resolver ecuaciones.

Sustento con argumentos basados en evidencias, hechos y datos, mis ideas y puntos de vista. (Tipo interpersonal). Expreso mis ideas con claridad. Analizo como mis pensamientos y emociones influyen en mi participación en decisiones colectivas (Participación y responsabilidad democrática). Uso mi libertad de expresión y respeto las opiniones ajenas. (Competencias comunicativas e interrogadoras). Comprendo que expresar y recibir afecto promueve el bienestar humano y fortalece relaciones (expresión de afecto) función afectiva. Soluciono mis conflictos de forma pacífica y dialogada, encontrando balances justos que relacionan los intereses personales, de pareja, familiares y sociales. (Función comunicativa relacional).

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Aleatorio

Interpretación y Representación. Razonamiento y argumentación. Formulación y Ejecución. Resuelve problemas Ejercita procedimientos

Preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.

Plantea preguntas, diseña y realiza un plan para recolectar la información pertinente.

Construye tablas de frecuencia y gráficos (histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea, entre otros), para datos agrupados usando, calculadoras o software adecuado.

Encuentra e interpreta las medidas de tendencia central y el rango en datos agrupados, empleando herramientas tecnológicas cuando sea posible.

Analiza la información presentada identificando variaciones, relaciones o tendencias y elabora conclusiones que permiten responder la pregunta planteada.

Aleatorio

Interpretación y Representación. Razonamiento y argumentación. Formulación y Ejecución. Resuelve problemas Ejercita procedimientos.

Principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.

Elabora tablas o diagramas de árbol para representar las distintas maneras en que un experimento aleatorio puede suceder.

Usa el principio multiplicativo para calcular el número de

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resultados posibles.

Interpreta el número de resultados considerando que cuando se cambia de orden no se altera el resultado.

GRADO OCTAVO Periodo Uno

COMPONENTE COMPETENCIA APRENDIZAJES EVIDENCIAS TRANSVERSALIDAD


Interpretación y Representación. Razonamiento y argumentación. Formulación y Ejecución. Resuelve problemas. Modela situaciones de la cotidianidad. Ejercita procedimientos

Los números irracionales como números no racionales con sus características y propiedades.

Utiliza procedimientos geométricos para representar números racionales e irracionales.

Identifica las diferentes representaciones (decimales y no decimales) para argumentar por qué un número es o no racional.

Plantea alternativas de solución a la situación problemática planteada y selecciona la más pertinente de acuerdo con el contexto.

Analiza y comprende las situaciones problemicas que se presentan en el contexto de su trabajo.

Reconozco el conflicto como una oportunidad para aprender y fortalecer nuestras relaciones.

Identifico las necesidades y los puntos de vista de personas o grupos en una situación de conflicto, en la que no estoy involucrado.

Comprendo que todas las personas son un fin en si mismas y por lo tanto valiosas por ser seres humanos, y emprendo acciones para que esto sea realidad en mí, en mi familia, en mi pareja y en la sociedad.

Comprendo que existen diferentes formas de sentir el hecho de ser hombre o mujer. Las respeto, las valoro y actuó en consecuencia.



Representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales.

Utiliza procedimientos geométricos o aritméticos para construir algunos números irracionales y los ubica en la recta numérica.

Justificar procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y números reales.

Construye varias representaciones (geométrica, decimales o no decimales) de un mismo número racional o irracional.

• Numérico variacional

Interpretación y Representación. Razonamiento y argumentación. Formulación y Ejecución.

Usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

Reconoce el uso del signo igual como relación de equivalencia de expresiones algebraicas en los números reales.

Propone y ejecuta procedimientos para resolver una ecuación lineal

62

Resuelve problemas. Modela situaciones de la cotidianidad.

y sistemas de ecuaciones lineales y argumenta la validez o no de un procedimiento.

Usa el conjunto solución de una relación (de equivalencia y de orden) para argumentar la validez o no de un procedimiento.


Interpretación y representación Razonamiento y argumentación Formulación y ejecución


Atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico.

Utiliza lenguaje algebraico para representar el volumen de un prisma en términos de sus aristas. Realiza la representación gráfica del desarrollo plano de un prisma. Estima, calcula y compara volúmenes a partir de las relaciones entre las aristas de un prisma o de otros sólidos. Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen

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GRADO OCTAVO Periodo Dos





Estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias.

Estima medidas de volumen con unidades estandarizadas y no estandarizadas. Utiliza la relación de las unidades de capacidad con las unidades de volumen (litros, dm3, etc.) en la solución de un problema. Identifica la posibilidad del error en la medición del volumen haciendo aproximaciones pertinentes al respecto. Explora y crea estrategias para calcular el volumen de cuerpos regulares e irregulares.


Analiza y comprende las situaciones problemicas que se presentan en el contexto de su trabajo.

Reconozco el conflicto como una oportunidad para aprender y fortalecer nuestras relaciones.

Identifico las necesidades y los puntos de vista de personas o grupos en una situación de conflicto, en la que no estoy involucrado.

Comprendo que todas las personas son un fin en sí mismas y por lo tanto valiosas por ser seres humanos, y emprendo acciones para que esto sea realidad en mí, en mi familia, en mi pareja y en la sociedad.

Comprendo que existen diferentes formas de sentir el hecho de ser hombre o mujer. Las respeto, las valoro y actuó en consecuencia.


Interpretación y representación Razonamiento y argumentación

Relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.

Utiliza criterios para argumentar la congruencia de dos triángulos.

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Formulación y ejecución Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

Discrimina casos de semejanza de triángulos en situaciones diversas. Resuelve problemas que implican aplicación de los criterios de semejanza. Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre sí.


Interpretación y representación Razonamiento y argumentación Formulación y ejecución Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

Propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales.

Describe teoremas y argumenta su validez a través de diferentes recursos (Software, tangram, papel, entre otros). Argumenta la relación pitagórica por medio de construcción al utilizar material concreto. Reconoce relaciones geométricas al utilizar el teorema de Pitágoras y Thales, entre otros. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular la medida de cualquier lado de un triángulo rectángulo.

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Resuelve problemas utilizando teoremas básicos.




Relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas, la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y expresiones algebraicas en situaciones de modelación.

Opera con formas simbólicas y las interpreta. Relaciona un cambio en la variable independiente con el cambio correspondiente en la variable dependiente. Encuentra valores desconocidos en ecuaciones algebraicas. Reconoce y representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y encuentra el conjunto de variación de una variable en función del contexto.

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GRADO OCTAVO

Periodo Tres





Procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

Opera con formas simbólicas que representan números y encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas. Reconoce patrones numéricos y los describe verbalmente. Representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y opera con y sobre variables.

Describe diferentes usos del signo igual (equivalencia, igualdad condicionada) en las expresiones algebraicas. Utiliza las propiedades de los conjuntos numéricos para resolver ecuaciones.

Asume el rol acordado con su equipo dentro de la distribución del trabajo, respetando la participación de los otros. Sigue normas de convivencia establecidas para el trabajo con otros y, si es necesario, propone otras nuevas que favorezcan la eficacia en el trabajo.

Identifico decisiones colectivas en las que intereses de diferentes personas que están en conflicto y propongo alternativas de solución que tengan en cuenta esos intereses.

Preveo las consecuencias que puedan tener, y sobre mí y sobre los demás, las diversas alternativas de acción propuestas frente a una decisión colectiva.

comprendo que existen diferentes tipos de relaciones afectivas y establezco relaciones basadas en el respeto y el cuidado de mí y de las demás personas involucradas.

Identifico mis emociones y las de los demás, y expreso mis emociones de forma asertiva. Siento empatía con las emociones de las demás personas y esto me permite, por ejemplo, emocionarme con los triunfos ajenos, sentirme más cuando se hace daño a otro, pedir perdón


Interpretación y representación Razonamiento y argumentación Formulación y

Relaciones o modelos funcionales entre variables y propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas

Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticos usados.

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ejecución Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).

Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva.

y emprender acciones reparadoras cuando las situaciones lo requieren.

aleatorio Interpretación y representación Razonamiento y argumentación Formulación y ejecución


Tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.

Interpreta los datos representados en diferentes tablas y gráficos. Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados. Describe el comportamiento de los datos empleando las medidas de tendencia central y el rango. Reconoce cómo varían las medidas de tendencia central y el rango cuando varían los datos.

aleatorio Interpretación y representación Razonamiento y argumentación

Predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades

Identifica y enumera el espacio muestral de un experimento aleatorio. Identifica y enumera los

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Formulación y ejecución


básicas de la probabilidad. resultados favorables de ocurrencia de un evento indicado. Asigna la probabilidad de la ocurrencia de un evento usando valores entre 0 y 1. Reconoce cuando dos eventos son o no mutuamente excluyentes y les asigna la probabilidad usando la regla de la adición.

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GRADO NOVENO Periodo Uno



Interpretación y representación Razonamiento y argumentación Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

Números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas.

Considera el error que genera la aproximación de un número real a partir de números racionales. Identifica la diferencia entre exactitud y aproximación en las diferentes representaciones de los números reales. Construye representaciones geométricas y numéricas de los números reales (con decimales, raíces, razones, y otros símbolos) y realiza conversiones entre ellas.


Analiza y comprende las situaciones problemicas que se presentan en el contexto de su trabajo. Reconozco el conflicto como una oportunidad para aprender y fortalecer nuestras relaciones. Identifico las necesidades y los puntos de vista de personas o grupos en una situación de conflicto, en la que no estoy involucrado. Comprendo que todas las personas son un fin en sí mismas y por lo tanto valiosas por ser seres humanos, y emprendo acciones para que esto sea realidad en mí, en mi familia, en mi pareja y en la sociedad.

Comprendo que existen diferentes formas de sentir el hecho de ser hombre o mujer. Las respeto, las valoro y actuó en consecuencia. Aplico lo que he aprendido en las ciencias naturales,


Interpretación y representación Razonamiento y argumentación Formulación y ejecución Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la

Expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones.

Identifica y utiliza múltiples representaciones de números reales para realizar transformaciones y comparaciones entre expresiones algebraicas. Establece conjeturas al resolver una situación problema, apoyado en propiedades y relaciones entre números reales.

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cotidianidad. Determina y describe relaciones al comparar características de gráficas y expresiones algebraicas o funciones.



Números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.

Encuentra las relaciones y propiedades que determinan la formación de secuencias numéricas. Determina y utiliza la expresión general de una sucesión para calcular cualquier valor de la misma y para compararla con otras sucesiones.

GRADO NOVENO Periodo Dos



Interpretación y representación Razonamiento y argumentación Formulación y ejecución Resuelve problemas Ejercita

Relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.

Estima la capacidad de objetos con superficies redondas. Construye cuerpos redondos usando diferentes estrategias. Compara y representa las relaciones que encuentra de manera experimental

Se Integra con facilidad en equipos de trabajo orientados a la consecución de equipos formativos.

Participa proponiendo y ejecutando acciones que favorecen el logro de los objetivos de grupo.

Comprendo que las intenciones de la gente, muchas veces, son mejores de lo que yo inicialmente pensaba; también veo que hay

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procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

entre el volumen y la capacidad de objetos con superficies redondas. Explica la pertinencia o no de la solución de un problema de cálculo de área o de volumen, de acuerdo con las condiciones de la situación.

situaciones en las que alguien puede hacerme daños sin intención

Analizo como mis pensamientos y emociones influyen en mi participación en las decisiones colectivas.

Oriento mi vida hacia mi bienestar y el de las demás personas, y tomo decisiones que me permiten el libre desarrollo de mi personalidad, a partir de mis proyectos y aquellos que construyo con otros.

Comprendo que los hombres y las mujeres somos libres e iguales en dignidad y derechos. Emprendo acciones para que las diversas formas de ser hombre o mujer, que permiten el desarrollo de todas las potencialidades humanas, sean respetadas y valoradas en los diferentes contextos.



Propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) y estrategias de medición y cálculo de longitudes.

Describe y justifica procesos de medición de longitudes. Explica propiedades de figuras geométricas que se involucran en los procesos de medición. Justifica procedimientos de medición a partir del Teorema de Thales, Teorema de Pitágoras y relaciones intra e interfigurales. Valida la precisión de instrumentos para medir longitudes. Propone alternativas para estimar y medir con precisión diferentes magnitudes.


Interpretación y representación

Regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y criterios de

Reconoce regularidades en formas bidimensionales y tridimensionales.

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Razonamiento y argumentación Formulación y ejecución Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

semejanza, congruencia y teoremas básicos

Explica criterios de semejanza y congruencia a partir del teorema de Thales. Compara figuras geométricas y conjetura sobre posibles regularidades. Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver situaciones de semejanza y congruencia de figuras.



Relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones

Describe verbalmente procesos de trayectorias y de desplazamiento. Explica y representa gráficamente la variación del movimiento de diferentes objetos.

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GRADO NOVENO

Periodo Tres




Expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con base en su interpretación.

Opera con formas simbólicas que representan cantidades. Reconoce que las letras pueden representar números y cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas. Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación.

Asume el rol acordado con su equipo dentro de la distribución del trabajo, respetando la participación de los otros.

Sigue normas de convivencia establecidas para el trabajo con otros y, si es necesario, propone otras nuevas que favorezcan la eficacia en el trabajo. Identifico decisiones colectivas en las que intereses de diferentes personas que están en conflicto y propongo alternativas de solución que tengan en cuenta esos intereses.

Preveo las consecuencias que puedan tener, y sobre mí y sobre los demás, las diversas alternativas de acción propuestas frente a una decisión colectiva. comprendo que existen diferentes tipos de relaciones afectivas y establezco relaciones basadas en el respeto y el cuidado de mí y de las demás personas involucradas

Identifico mis emociones y las de los demás, y expreso mis emociones de forma asertiva. Siento empatía con las emociones de las demás personas y esto me permite, por ejemplo, emocionarme con los triunfos ajenos, sentirme más cuando se hace daño a otro, pedir perdón


Interpretación y representación Razonamiento y argumentación Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

Procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas.

Efectúa exploraciones, organiza los resultados de las mismas y propone patrones de comportamiento. Propone conjeturas sobre configuraciones geométricas o numéricas y las expresa verbal o simbólicamente.

Valida las conjeturas y explica sus conclusiones.

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Interpreta expresiones numéricas y toma decisiones con base en su interpretación.

y emprender acciones reparadoras cuando las situaciones lo requieren.

aleatorio


Diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central, de variación y de localización.

Define el método para recolectar los datos (encuestas, observación o experimento simple) e identifica la población y el tamaño de la muestra del estudio. Construye diagramas de caja y a partir de los resultados representados en ellos describe y compara la distribución de un conjunto de datos. Compara las distribuciones de los conjuntos de datos a partir de las medidas de tendencia central, las de variación y las de localización. Elabora conclusiones para responder el problema planteado.

aleatorios

Interpretación y representación Razonamiento y argumentación Formulación y

Experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el

Diferencia experimentos aleatorios realizados con reemplazo, de experimentos aleatorios realizados sin reemplazo.

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ejecución

Resuelve problemas. Modela situaciones de la cotidianidad.

contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.

Encuentra el número de posibles resultados de un experimento aleatorio, usando métodos adecuados (diagramas de árbol, combinaciones, permutaciones, regla de la multiplicación, etc.). Justifica la elección de un método particular de acuerdo al tipo de situación. Encuentra la probabilidad de eventos dados usando razón entre frecuencias.

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GRADO DECIMO

Periodo Uno


Numérico - Variacional

Interpreta y representa Formula y ejecuta Razona y argumenta


Propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos.

Argumenta la existencia de los números irracionales. Utiliza representaciones geométricas de los números irracionales y los ubica en una recta numérica Describe la propiedad de densidad de los números reales y utiliza estrategias para calcular un número entre otros dos.



Numérico- Variacional

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona) Representa Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

Propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos).

Ordena de menor a mayor o viceversa números reales. Describe el „efecto‟ que tendría realizar operaciones con números reales (positivos, negativos, mayores y menores que 1) sobre la cantidad. Utiliza las propiedades de la equivalencia para

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realizar cálculos con números reales.


Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Interpreta Explica Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

Problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas.

Reconoce la relación funcional entre variables asociadas a problemas Interpreta y expresa magnitudes definidas como razones entre magnitudes (velocidad, aceleración, etc.), con las unidades respectivas y las relaciones entre ellas. Utiliza e interpreta la razón de cambio para resolver problemas relacionados con magnitudes como velocidad, aceleración. Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos.


Reconoce Construye Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Resuelve problemas

Funciones para modelar fenómenos periódicos y justificar las soluciones.

Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente. Explora, en una situación o

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Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

fenómeno de variación periódica, valores, condiciones, relaciones o comportamientos, a través de diferentes representaciones. Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos, auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario. .

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GRADO DECIMO Periodo Dos

COMPONENTE COMPETENCIA APRENDIZAJE EVIDENCIAS TRANSVERSALIDAD Geométrico-métrico


Funciones para modelar fenómenos periódicos y justificar las soluciones.

Reconoce algunas aplicaciones de las funciones trigonométricas en el estudio de fenómenos diversos de variación periódica, por ejemplo: movimiento circular, movimiento del péndulo, del pistón, ciclo de la respiración, entre otros. Modela fenómenos periódicos a través de funciones trigonométricasen el plano

cartesiano.




Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Calcula Grafica Resuelve problemas Ejercita procedimientos.

Concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas.

Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos. Determina la tendencia numérica en relación con problemas prácticos como predicción del comportamiento futuro.

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Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva.

Numérico-Variacional

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Modela situaciones de la cotidianidad. Resuelve problemas Ejercita procedimientos

Problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes.

Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos. Determina la tendencia numérica en relación con problemas prácticos como

Numérico – Variacional

Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas Modela situaciones de la cotidianidad.

Problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes.

Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones en problemas prácticos. Usa la pendiente de la recta tangente como razón de cambio, la reconoce y verbaliza en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas. Utiliza la razón entre magnitudes para tomar decisiones sobre el cambio. Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva.

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GRADO DECIMO

Periodo Tres



Representa gráficas Interpreta gráficas Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

Propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.

Localiza objetos geométricos en el plano cartesiano. Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de su representación en un sistema de referencia. Utiliza las expresiones simbólicas de las cónicas y propone los rangos de variación para obtener una gráfica requerida. Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica.



Aleatorio

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Ejercita procedimientos Grafica Resuelve problemas.

Muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos.

Define la población de la cual va a extraer las muestras. Define el tamaño y el método de selección de la muestra. Construye gráficas para representar las

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Aleatorio


distribuciones de los datos muestrales y encuentra los estadígrafos adecuados. Usa software cuando sea posible. Hace inferencias sobre los parámetros basadas en los estadígrafos calculados. Hace análisis críticos de las conclusiones de los estudios presentados en medios de comunicación o en artículos científicos.

Aleatorio

Interpreta Analiza Selecciona información Representa gráficos Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

El carácter relativo de las medidas de tendencia central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos.

Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión, usando, cuando sea posible, herramientas tecnológicas. Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos. Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de dispersión en un conjunto de datos. Usa algunas de las propiedades de las medidas de tendencia central y de dispersión

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para caracterizar un conjunto de datos. Formula conclusiones sobre la distribución de un conjunto de datos, empleando más de una medida.

Aleatorio

Representa gráficos Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

Experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado.

Plantea o identifica una pregunta cuya solución requiera de la realización de un experimento aleatorio. I Identifica la población y las variables en estudio. Encuentra muestras aleatorias para hacer predicciones sobre el comportamiento de las variables en estudio. Usa la probabilidad frecuencial para interpretar la posibilidad de ocurrencia de un evento dado. Infiere o valida la probabilidad de ocurrencia del evento en estudio.

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GRADO UNDECIMO

Periodo Uno

COMPONENTE

COMPETENCIA APRENDIZAJE EVIDENCIAS TRANSVERSALIDAD


Representa gráficas Interpreta gráficas Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Modela situaciones de la cotidianidad.

Propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos.

Describe propiedades de los números y las operaciones que son comunes y diferentes en los distintos sistemas numéricos. Utiliza la propiedad de densidad para justificar la necesidad de otras notaciones para subconjuntos de los números reales. Construye representaciones de los conjuntos numéricos y establece relaciones acordes con sus propiedades.





Propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelen con inecuaciones.

Utiliza propiedades del producto de números Reales para resolver ecuaciones e inecuaciones. Interpreta las operaciones en diversos dominios numéricos para validar propiedades de ecuaciones e

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inecuaciones.



Instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las soluciones de acuerdo al contexto.

Reconoce magnitudes definidas como razones entre otras magnitudes. Interpreta y expresa magnitudes como velocidad y aceleración, con las unidades respectivas y las relaciones entre ellas. Utiliza e interpreta la derivada para resolver problemas relacionados con la variación y la razón de cambio de funciones que involucran magnitudes como velocidad, aceleración, longitud, tiempo. Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos.

GRADO UNDECIMO Periodo Dos


Técnicas para hacer mediciones con niveles

Interpreta la rapidez como una razón de cambio entre

Identifico y cuantifico los recursos necesarios para

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Geométrico – Métrico

Establece y Justifica Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

crecientes de precisión (uso de diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y rangos de medida, estimaciones, verificaciones a través de mediciones indirectas).

dos cantidades. Justifica la precisión de una medición directa o indirecta de acuerdo con información suministrada en gráficas y tablas. Establece conclusiones pertinentes con respecto a la precisión de mediciones en contextos específicos (científicos, industriales). Determina las unidades e instrumentos adecuados para mejorar la precisión en las mediciones. Reconoce la diferencia entre la precisión y la exactitud en procesos de medición.

actuar en una situación Selecciono los recursos, de acuerdo con parámetros y criterios apropiados, para solucionar una situación



Calcula Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas (razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

Noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos...

Relaciona la noción derivada con características numéricas, geométricas y métricas. Utiliza la derivada para estudiar la covariación entre dos magnitudes y relaciona características

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de la derivada con características de la función. Halla la derivada de algunas funciones empleando métodos gráficos y numéricos.

Geométrico – métrico

Interpreta Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

Objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto a los modelos.

Reconoce y utiliza distintos sistemas de coordenadas para modelar. Compara objetos geométricos, a partir de puntos de referencia diferentes. Explora el entorno y lo representa mediante diversos sistemas de coordenadas.


Relaciona Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares.

Plantea modelos funcionales en los que identifica variables y rangos de variación de las variables. Relaciona el signo de la derivada con características numéricas, geométricas y métricas. Utiliza la derivada para estudiar la variación y relaciona características de la derivada con

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características de la función. Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva.


Calcula Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

Derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas.

Utiliza la derivada para estudiar la variación y relaciona características de la derivada con características de la función. Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva. Calcula derivadas de funciones.

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GRADO UNDECIMO

Periodo Tres


Aleatorio

Representa gráficas Interpreta gráficas Resuelve problemas Ejercita procedimientos Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona). Modela situaciones de la cotidianidad.

Planteamiento y solución de situaciones problemáticas del contexto real y/o matemático que implican la exploración de posibles asociaciones o correlaciones entre las variables estudiadas.

En situaciones matemáticas plantea preguntas que indagan por la correlación o la asociación entre variables. Define el plan de recolección de la información, en el que se incluye: definición de población y muestra, método para recolectar la información (encuestas, observaciones o experimentos simples), variables a estudiar. Elabora gráficos de dispersión usando software adecuado como Excel y analiza las relaciones que se visibilizan en el gráfico. Expresa cualitativamente las relaciones entre las variables, para lo cual utiliza su conocimiento de los modelos lineales. Usa adecuadamente la desviación estándar, la



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media el coeficiente de variación y el de correlación para dar respuesta a la pregunta planteada.

Aleatorio

Justifica las estrategias y los procedimientos en el tratamiento de problemas(razona) Interpreta y Analiza Resuelve problemas Ejercita procedimientos. Modela situaciones de la cotidianidad.

Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo.

Propone problemas a estudiar en variedad de situaciones aleatorias. Reconoce los diferentes eventos que se proponen en una situación o problema. Interpreta y asigna la probabilidad de cada evento. Usa la probabilidad condicional de cada evento para decidir si son o no independientes.

8. METODOLOGÍA

Establecidas las ventajas del enfoque de sistemas, tanto en el interior de las matemáticas, como en la articulación de las ciencias, analicemos una metodología coherente con este enfoque de sistemas elegido para los contenidos. Se selecciona la metodología propuesta por la Pedagogía Activa, la cual, si bien procura un aprendizaje que se inicia y se nutre con la experiencia física y el contacto directo con objetos ya conocidos, tiene como meta la activación de la mente y el desarrollo de sus potencialidades, de tal manera que esa misma experiencia física sea a la vez experiencia lógico-matemática. A partir de las regularidades de las reacciones de los objetos se va construyendo los conceptos de las ciencias naturales, y a partir de las regularidades de nuestras acciones se va construyendo los conceptos de las ciencias formales como la matemática. Por consiguiente, un programa de matemáticas que procura el desarrollo integral del alumno, debe atender a sus características, a sus posibilidades y a sus necesidades. Si atiende a sus características, se adecua a su forma de pensar y a las capacidades que Ie han permitido desarrollar el medio en que vive. Si atiende a sus posibilidades, establece metas cuyo logro supone un progreso siempre renovado hacia el nivel más desarrollado del pensamiento que sigue inmediatamente al nivel en que él se encuentra. Y si atiende a sus necesidades, constituye un estímulo constante que hace que el estudiante se desarrolle día a día y adquiera las habilidades de razonamiento, cálculo y simbolización que Ie permitirán desempeñarse con éxito en su medio. Se propone entonces desde el área como metodología permitir que el estudiante aprenda orientado por el método de la MODELACIÓN que es una de las actividades cognitivas propias de las matemáticas y que se sustentan en tres pilares básicos. MODELO REAL. Algo muy importante que debe tener en cuenta el orientador del proceso, es que los estudiantes, especialmente los de menos edad, aprenden a partir de actividades concretas. EI niño necesita actuar sobre las cosas para comprenderlas. Mediante la actividad concreta y la manipulación de los objetos, el estudiante va progresando en su desarrollo intelectual, en éste primer momento el estudiante MECANIZA, CONCRETA y ¿Cuándo sabemos que está desarrollando estos procesos cognitivos?; cuando recuerda, evoca, repite. Cuando ejercita, cuando conceptualiza, imagina, vivencia, entendiéndose la vivencia como el acercamiento perceptual con el objeto del conocimiento.

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Es el docente quien debe llegar con las vivencias, quien debe darle el proceso al estudiante para que sea el mismo quien se diga, se auto explique y se auto demuestre. MODELO GRÁFICO. En este segundo momento el estudiante CONFIGUARA Y UTILIZA su LÓGICA, procesos cognitivos de un orden más elevado que el anterior y ¿Cuándo sabemos que el estudiante está desarrollando estos procesos cognitivos?; cuando encuentra relación entre los elementos de un sistema y a esas relaciones les da un sentido de totalidad. Cuando establece relaciones causa-efecto y es capaz de hacer representaciones ya sea pictóricas, en tablas, gráficas, planos bidimensionales, diagrama de barras o circulares, etc. MODELO ANALÍTICO. En este tercer momento el estudiante ya posee una base sólida de conocimientos que le permiten desarrollar proceso cognitivo de orden superior como la ABSTRACCIÓN, FORMALIZACIÓN y ¿Cuándo sé que el estudiante está desarrollando éstos procesos cognitivos?; cuando descompone, deduce, analiza o recompone, sintetiza y es capaz de descubrir las leyes que rigen el comportamiento de ciertos eventos matemáticos y formaliza cuando demuestra, comprueba, verifica, argumenta, explica, etc. Si en el proceso de aprendizaje el estudiante, conoce, comprende lo que conoce, tiene los métodos para conocer, a la vez que tiene los procesos intelectivos para pensar sobre lo que conoce, para cambiarlo y transformarlo y además tiene actitudes, valores, principios y tiene estrategias para ser una persona diferente a las otras; entonces, tenemos a un estudiante que aprendió.

9. ESTRATEGIAS DIDACTICAS La enseñanza de las matemáticas supone un conjunto de variados procesos mediante los cuales el docente planea, gestiona y propone situaciones de aprendizaje matemático significativo, comprensivo y en particular situaciones problema para los estudiantes, y así permitir que ellos desarrollen su actividad matemática e interactúen con sus compañeros, profesores y materiales para reconstruir y validar personal y colectivamente el saber matemático. Para comprender de forma más detallada cómo y qué aspectos deben impulsarse, a continuación, se describen y analizan algunas estrategias para dinamizar estas interacciones.

a. Partir de situaciones de aprendizaje significativo y comprensivo

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Las situaciones de aprendizaje significado y comprensivo en las matemáticas escolares son situaciones que superan el aprendizaje pasivo, gracias a que generan contextos accesibles a los intereses y a las capacidades intelectuales de los estudiantes; por tanto, les permiten buscar y definir interpretaciones, modelos reales y problemas; formular estrategias de solución y usar productivamente materiales manipulables, representativos y tecnológicos.

b. Diseñar procesos de aprendizaje mediados por escenarios culturales y sociales

El aprendizaje se propone como un proceso activo que emerge de las interacciones entre estudiantes y contextos, entre estudiantes y estudiantes y entre estudiantes y profesores en el tratamiento de las situaciones matemáticas. Estas formas de interacción tienen importancia capital para la comunicación y la negociación de significados. Por ello, se enfatiza en el diseño de situaciones matemáticas que posibiliten a los estudiantes tomar decisiones; exponer sus opiniones y ser receptivos a las de los demás; generar discusión y desarrollar la capacidad de justificar las afirmaciones con argumentos. Todo conlleva a incluir en la organización del aprendizaje matemático el trabajo en equipo y a fomentar la cooperación entre los estudiantes.

c. Fomentar en los estudiantes actitudes de aprecio, seguridad y confianza hacia la matemática.

Al momento de iniciar el aprendizaje de un nuevo concepto, lo que el estudiante ya sabe sobre ese tema de las matemáticas (formal o informalmente), o sea, sus conocimientos previos, sus potencialidades y sus actitudes, son la base de su proceso de aprendizaje. Así al docente le parezca que las concepciones previas son erróneas, las potencialidades mínimas y las actitudes negativas, no dispone de otra base para que el estudiante mismo inicie activamente sus procesos de aprendizaje. Sólo a partir de ellas puede empezar a cuestionar las preconcepciones, a incrementar las potencialidades y a modificar las actitudes para que el progreso en los saberes conceptuales y procedimentales le vaya dando la seguridad y la confianza en que puede avanzar hacia nuevos aprendizajes.

d. Vencer la estabilidad e inercia de las prácticas de la enseñanza Organizar procesos de enseñanza y aprendizaje basados en estructuras curriculares dinámicas que se orienten hacia el desarrollo de competencias. Se trata de ampliar, profundizar, y porque no, de trascender los textos escolares y los documentos oficiales a través de una amplia documentación bibliográfica, disponible en múltiples formatos (impresos y digitales) que se pueden obtener a través del Ministerio de Educación Nacional, las secretarías de educación departamental y municipal, las bibliotecas y centros de documentación de las

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alcaldías y universidades, la consulta en Internet y el intercambio con otros colegas.

e. Aprovechar la variedad y eficacia de los recursos didácticos Los recursos didácticos pueden ser materiales estructurados con fines educativos (regletas, fichas cartas, ábacos, juegos, modelos en cartón, madera o plástico, etc.) o tomados de otras disciplinas y contextos para ser adaptados a los fines que requiera la tarea. Entre estos recursos, pueden destacarse aquellos configurados desde ambientes informáticos como calculadoras, software especializado, páginas interactivas de Internet, etc. Estos ambientes informáticos que bien pueden estar presentes desde los primeros años de la Educación Básica, proponen nuevos retos y perspectivas a los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas, en tanto que permiten reorganizaciones curriculares, pues no sólo realizan de manera rápida y eficiente tareas rutinarias, sino que también integran diferentes tipos de representaciones para el tratamiento de los conceptos (tablas, gráficas, ecuaciones, simulaciones, modelaciones, y otras.) Todo esto facilita a los estudiantes centrarse en los procesos de razonamiento propio de las matemáticas y, en muchos casos, puede poner a su alcance problemáticas antes reservadas a otros niveles más avanzados de la escolaridad.

10. RECURSOS TECNOLÓGICOS PARA EL APRENDIZAJE

TIPO DESCRIPCION

HUMANOS

La institución cuenta con personal directivo y docente capacitado y con un alto grado de compromiso.

Directivos, docentes y personal de apoyo.

FISICOS

La institución cuenta con una infraestructura pertinente para facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Aulas de clase, salas de informática y biblioteca.

TECNOLÓGICOS

La institución cuenta con recursos tecnológicos adecuados que permiten mediante su adecuado uso, aprovechar todo el potencial que tienen, para facilitar el aprendizaje por parte de los estudiantes.

Salas de informática con Internet. Software educativo Video beam, televisores, grabadoras, etc.

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11. EVALUACION

La evaluación del aprendizaje y promoción de los estudiantes de los niveles de educación básica y media que realiza la institución, se fundamenta en el artículo 2 del decreto reglamentario 1290 conferido por el numeral 2 del artículo 148 de la Ley 115 de 1994 y en el artículo 3 del mismo, manifiesta que son propósitos de la evaluación de los estudiantes en el ámbito institucional, los siguientes:

a. Identificar las características personales,intereses, ritmos de desarrollo y estilos de aprendizaje del estudiante para valorar sus avances.

b. Proporcionar información básica para consolidar o reorientar los procesoseducativos relacionados con el desarrollo integral del estudiante.

c. Suministrar información que permita implementar estrategias pedagógicas para apoyar a los estudiantes que presenten debilidades y desempeños superiores en su proceso formativo.

d. Determinar la promoción de estudiantes. e. Aportar información para el ajuste e implementación del plan de

mejoramiento Institucional. En concordancia con del Artículo 5 de éste decreto, la institución definió y adoptó la siguiente escala de valoración de los desempeños de los estudiantes en el sistema de evaluación.

Desempeño Superior, de 4,6 a 5

Desempeño Alto, de 4,0 a 4,5

Desempeño Básico de 3 a 3,9

Desempeño Bajo de 1 a 2,9 La denominación de desempeño se entiende como la superación de los ejercicios necesarios en relación con las áreas obligatorias y fundamentales, teniendo como referente los estándares básicos, las orientaciones y lineamientos expedidos por el MEN y lo establecido en el PEI. El desempeño bajo se entiende como la no superación de los mismos. Para evaluar al estudiante se tiene que evaluar bajo la perspectiva de tres dimensiones que constituyen elementos fundamentales de una evaluación integral y con igual valoración:

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DIMENSION CRITERIOS

SER

Respeto, al profesor y a sus compañeros. Puntualidad. Orden. Presentación personal. Interés por la asignatura.

SABER

Responsabilidad. Participación activa y espontánea en clase. Consultas.

SABER HACER

Talleres. Evaluaciones. Exposiciones. Tareas. Quiz.

En síntesis, lo que se debe evaluar es:

a. Si el estudiante conoció, si ha conceptualizado bien acerca del objeto de estudio

b. Si sabe poner en práctica y usar lo que conoció. c. Si tiene el método pertinente para conocer lo que conoció. d. Si tiene actitudes, valores, principios y comportamientos que lo hagan una

persona diferente a las otras.

11.1. ORIENTACIONES PEDAGÓGICAS El aprendizaje de los estudiantes será favorecido al aplicar una adecuada propuesta metodológica que contribuya al desarrollo de capacidades que propicien que estas sean significativas, permitiendo, a su vez, acrecentar las capacidades de creatividad, de resolución de problemas y del avance del pensamiento matemático. LAS TAREAS MATEMÁTICAS:

Se deben plantear tareas teniendo en cuenta lo siguiente:

a. Que sean significativas y razonables. b. El entorno de los intereses, experiencias y comprensión de los propios

estudiantes. c. Presentarlas de diferentes maneras que posibiliten al estudiante:

o Interesarse por la educación matemática. o Estimular y proponer ideas matemáticas relacionadas con su

contexto. o Exigir el desarrollo de la formulación y resolución de problemas.

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o Comprender y experimentar la matemática como parte de su desarrollo sociocultural y personal.

o Promover su disposición para aplicar la matemática en una situación que lo requiera.

EL ROL DEL DOCENTE EN LA ENSEÑANZA:

El docente organiza su enseñanza considerando lo siguiente:

a. Plantear y desarrollar actividades y tareas que comprometan y desafíen el pensamiento de cada estudiante.

b. Escuchar atenta y cuidadosamente las ideas de los estudiantes.

c. Permitir a los estudiantes que clarifiquen y justifiquen sus ideas oralmente y

por escrito.

d. Facilitar que las ideas de los estudiantes sean el resultado de una discusión e intercambio de opiniones que llegan a un consenso.

EL ROL DEL ESTUDIANTE EN EL APRENDIZAJE:

El docente debe promover un desarrollo de sesión de aprendizaje en el que los estudiantes:

a. Sean protagonistas: interactúen, escuchen, respondan y pregunten, sin temor o prejuicio alguno, al docente u otros estudiantes.

b. Usen una variedad de procedimientos y recursos para razonar, establecer

relaciones, resolver problemas y comunicar resultados y procesos.

c. Planteen problemas y cuestiones matemáticas a partir de su contexto.

d. Hagan conjeturas y presenten soluciones.

e. Exploren ejemplos y contraejemplos para investigar y hacer conjeturas.

f. Se convenzan a sí mismos y a los demás de la validez de representaciones particulares, soluciones, conjeturas y respuestas.

g. Se apoyen en argumentos y pruebas matemáticas para determinar la

validez.

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EL AMBIENTE DE APRENDIZAJE:

El docente deberá crear un entorno de aprendizaje que estimule el desarrollo de la competencia matemática de cada estudiante:

a. Proporcionando y planificando el tiempo necesario para que exploren una matemática que intente resolver problemas matemáticos relacionados con la vida real.

b. Usando el espacio físico y los recursos pedagógicos de modo que faciliten

el aprendizaje matemático por los estudiantes.

c. Brindando un contexto que estimule el desarrollo de las capacidades, habilidades, conocimientos y actitudes con eficiencia matemática.

d. Respetando y valorando las ideas de los estudiantes, modos de

pensamiento y disposición hacia la matemática.

e. Trabajando independientemente y en equipos para dar sentido a la educación matemática.

f. Asumiendo riesgos y retos mediante el planteamiento de problemas y

formulando conjeturas. EVALUANDO LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE:

El docente debe comprometerse en la evaluación progresiva y final de la enseñanza y el aprendizaje:

a. Observando, escuchando y reuniendo información con diversos instrumentos para evaluar lo que están aprendiendo los estudiantes.

b. Verificando los procesos y los resultados de las tareas, las actividades en la

sesión, identificando sus capacidades, conocimientos y actitudes.

c. Asegurándose que cada estudiante está aprendiendo una matemática con una disposición positiva.

d. Adaptando o cambiando las actividades.

e. Motivando, describiendo y comentando sobre el aprendizaje de cada

estudiante con los padres, docentes, directores, así como con los propios estudiantes.

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11.2. COMPETENCIAS Los procesos generales presentes en toda la actividad matemática tienen que ver con:

11.2.1. FORMULAR Y RESOLVER PROBLEMAS La actividad de resolver problemas es considerada como un elemento importante en el desarrollo de las matemáticas y en el estudio del conocimiento matemático. La resolución de problemas es el eje central del currículo de matemáticas, y como tal, debe ser un objetivo primario de la enseñanza y parte integral de la actividad matemática.

En la medida que los estudiantes van resolviendo problemas, van ganando confianza en el uso de las matemáticas, van desarrollando una mente inquisitiva y perseverante, van aumentando su capacidad de comunicarse matemáticamente y su capacidad para utilizar procesos de pensamiento de más alto nivel. Las investigaciones que han reconocido la resolución de problemas como una actividad muy importante para aprender matemáticas, proponen considerar en el currículo escolar de matemáticas aspectos como los siguientes:

a. Formulación de problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas.

b. Desarrollo y aplicación de diversas estrategias para resolver problemas.

c. Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original.

d. Generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de

problemas.

e. Adquisición de confianza en el uso significativo de las matemáticas.

11.2.2. EL RAZONAMIENTO Dentro del contexto de planteamiento y resolución de problemas, el razonamiento matemático tiene que ver estrechamente con las matemáticas. De manera general, se entiende por razonar, la acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión. En el razonamiento matemático es necesario tener en cuenta de una parte, la edad de los estudiantes y su nivel de desarrollo cognitivo y, de otra, que cada logro alcanzado en un conjunto de grados se retoma y amplía en los conjuntos de grados siguientes. Así mismo, se debe partir de los niveles informales del

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razonamiento en los conjuntos de grados inferiores, hasta llegar a niveles más elaborados del razonamiento, en los conjuntos de grados superiores. Además, conviene enfatizar que el razonamiento matemático debe estar presente en todo el trabajo matemático de los estudiantes. Razonar en matemáticas significa:

a. Dar cuenta del cómo y del porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones.

b. Justificar las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas.

c. Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos, usar hechos conocidos, propiedades y relaciones para explicar otros hechos.

d. Encontrar patrones y expresarlos matemáticamente.

e. Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las

matemáticas más que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de pensar.

11.2.3. LA MODELACIÓN

El núcleo básico del currículo de matemáticas en la escuela debe ser el aprendizaje de las estrategias de mate matización. El punto de partida de la modelación es una situación problemática real. Esta situación debe ser simplificada, idealizada, estructurada, sujeta a condiciones y suposiciones, y debe precisarse más, de acuerdo con los intereses del que resuelve el problema. Esto conduce a una formulación del problema (que se pueda manejar en el aula), que por una parte aún contiene las características esenciales de la situación original, y por otra parte está ya tan esquematizada que permite una aproximación con medios matemáticos. Los datos, conceptos, relaciones, condiciones y suposiciones del problema enunciado matemáticamente deben trasladarse a las matemáticas, es decir, deben ser matematizados y así resulta un modelo matemático de la situación original. Dicho modelo consta esencialmente de ciertos objetos matemáticos, que corresponden a los “elementos básicos” de la situación original o del problema formulado, y de ciertas relaciones entre esos objetos, que corresponden también a relaciones entre esos “elementos básicos”.

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El proceso de resolución de problemas continúa mediante el trabajo de sacar conclusiones, calcula y revisa ejemplos concretos, aplica métodos y resultados matemáticos conocidos, como también desarrollando otros nuevos. Los computadores se pueden utilizar también para simular casos que no son accesibles desde el punto de vista analítico. En conjunto, se obtienen ciertos resultados matemáticos. Estos resultados tienen que ser validados, es decir, se tienen que volver a trasladar al mundo real, para ser interpretados en relación con la situación original. De esta manera, el que resuelve el problema también valida el modelo, si se justifica usarlo para el propósito que fue construido. Cuando se valida el modelo pueden ocurrir discrepancias que conducen a una modificación del modelo o a su reemplazo por uno nuevo. En otras palabras, los procesos de resolución de problemas pueden requerir devolverse o retornar varias veces. Sin embargo, en ocasiones, ni siquiera varios intentos conducen a resultados razonables y útiles, tal vez porque el problema simplemente no es accesible al tratamiento matemático desde el nivel de conocimientos matemáticos del que trata de resolverlo. Cuando se consigue un modelo satisfactorio, éste se puede utilizar como base para hacer predicciones acerca de la situación problemática real u objeto modelado, para tomar decisiones y para emprender acciones. La capacidad de predicción que tiene un modelo matemático es un concepto poderoso y fundamental en las matemáticas. Para transferir la situación problemática real a un problema planteado matemáticamente, pueden ayudar algunas actividades como las siguientes:

a. Identificar las matemáticas específicas en un contexto general. b. Esquematizar. c. Formular y visualizar un problema en diferentes formas. d. Descubrir relaciones. e. Descubrir regularidades. f. Reconocer aspectos isomorfos en diferentes problemas. g. Transferir un problema de la vida real a un problema matemático. h. Transferir un problema del mundo real a un modelo matemático conocido.

Una vez que el problema ha sido transferido a un problema más o menos matemático, este problema puede ser atacado y tratado con herramientas matemáticas, para lo cual se pueden realizar actividades como las siguientes:

a. Representar una relación en una fórmula. b. Probar o demostrar regularidades. c. Refinar y ajustar modelos.

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d. Utilizar diferentes modelos. e. Combinar e integrar modelos. f. Formular un concepto matemático nuevo. g. Generalizar.

11.2.4. FORMULAR, COMPARAR Y EJERCITAR PROCEDIMIENTOS

Además de que el estudiante razone y se comunique matemáticamente, y elabore modelos de los sistemas complejos de la realidad, se espera también que haga cálculos correctamente, que siga instrucciones, que utilice de manera correcta una calculadora para efectuar operaciones, que transforme expresiones algebraicas desde una forma hasta otra, que mida correctamente longitudes, áreas, volúmenes, etc.; es decir, que ejecute tareas matemáticas que suponen el dominio de los procedimientos usuales que se pueden desarrollar de acuerdo con rutinas secuenciadas. El aprendizaje de procedimientos o “modos de saber hacer” es muy importante en el currículo ya que éstos facilitan aplicaciones de las matemáticas en la vida cotidiana. En general, en el currículo de matemática se han entendido los procedimientos como métodos de cálculo o algoritmos (conjunto de pasos bien especificados que llevan a un resultado preciso y que estaban ligados en su mayoría a elaboraciones sintácticas de las expresiones simbólicas del lenguaje matemático). Hay otros aspectos del currículo que también son procedimientos, por ejemplo, las construcciones geométricas como trazar una perpendicular a una recta dada por uno de sus puntos o bisecar un ángulo. El aprendizaje de procedimientos o “modos de saber hacer” es muy importante en el currículo ya que éstos facilitan aplicaciones de las matemáticas en la vida cotidiana.

11.2.5. COMUNICACIÓN

La adquisición y dominio de los lenguajes propios de las matemáticas ha de ser un proceso deliberado y cuidadoso que posibilite y fomente la discusión frecuente y explícita sobre situaciones, sentidos, conceptos y simbolizaciones, para tomar conciencia de las conexiones entre ellos y para propiciar el trabajo colectivo, en el que los estudiantes compartan el significado de las palabras, frases, gráficos y símbolos, aprecien la necesidad de tener acuerdos colectivos y aun universales y valoren la eficiencia, eficacia y economía de los lenguajes matemáticos. Las distintas formas de expresar y comunicar las preguntas, problemas, conjeturas y resultados matemáticos no son algo extrínseco y adicionado a una actividad matemática puramente mental, sino que la configuran intrínseca y radicalmente, de tal manera que la dimensión de las formas de expresión y comunicación es constitutiva de la comprensión de las matemáticas.

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La comunicación juega un papel fundamental, al ayudar a los niños a construir los vínculos entre sus nociones informales e intuitivas y el lenguaje abstracto y simbólico de las matemáticas; cumple también una función clave como ayuda para que los alumnos tracen importantes conexiones entre las representaciones físicas, pictóricas, gráficas, simbólicas, verbales y mentales de las ideas matemáticas. Cuando los niños ven que una representación, como puede ser una ecuación, es capaz de describir muchas situaciones distintas, empiezan a comprender la potencia de las matemáticas; cuando se dan cuenta de que hay formas de representar un problema que son más útiles que otras, empiezan a comprender la flexibilidad y la utilidad de las matemáticas. Para que los estudiantes puedan comunicarse matemáticamente necesitamos establecer un ambiente en nuestras clases en el que la comunicación sea una práctica natural, que ocurre regularmente, y en el cual la discusión de ideas sea valorada por todos. Este ambiente debe permitir que todos los estudiantes:

a. Adquieran seguridad para hacer conjeturas, para preguntar por qué, para explicar su razonamiento, para argumentar y para resolver problemas.

b. Se motiven a hacer preguntas y a expresar aquellas que no se atreven a

exteriorizar.

c. Lean, interpreten y conduzcan investigaciones matemáticas en clase; discutan, escuchen y negocien frecuentemente sus ideas matemáticas con otros estudiantes en forma individual, en pequeños grupos y con la clase completa.

d. Escriban sobre las matemáticas y sobre sus impresiones y creencias tanto

en informes de grupo, diarios personales, tareas en casa y actividades de evaluación.

e. Hagan informes orales en clase en los cuales comunican a través de

gráficos, palabras, ecuaciones, tablas y representaciones físicas.

f. Frecuentemente estén pasando del lenguaje de la vida diaria al lenguaje de las matemáticas y al de la tecnología.

.

104

TIPOS DE PROCEDIMIENTOS

a. Los procedimientos de tipo aritmético son aquéllos necesarios para un correcto dominio del sistema de numeración decimal y de las cuatro operaciones básicas. Entre los más destacados se señalan la lectura y escritura de números, el cálculo mental con dígitos y algunos números de dos cifras, el cálculo con lápiz y papel y el empleo de la calculadora.

b. Los procedimientos de tipo métrico son los necesarios para emplear

correctamente los aparatos de medida más comunes de las magnitudes longitud, tiempo, amplitud, capacidad, peso y superficie; también, se incluye aquí el dominio del sistema métrico decimal.

c. Los procedimientos de tipo geométrico son las rutinas para construir un

modelo de un concepto geométrico, para manipularlo o para hacer una representación del mismo en el plano; también, se incluye el dominio y empleo correcto de determinados convenios para expresar relaciones entre conceptos geométricos. Además, se describen unos procedimientos relacionados con gráficas y representación que se desarrollan en los distintos campos de las matemáticas. Cuando se hace una representación lineal de los números, cuando se emplea una gráfica para expresar una relación entre dos variables o cuando se simboliza una fracción sobre una figura se están aplicando procedimientos de tipo gráfico, que suponen el empleo de determinados convenios para dar una imagen visual de un concepto o una relación.

d. Los procedimientos analíticos, tienen que ver con “álgebra”, “funciones” y “cálculo diferencial e integral”. Algunos ejemplos de este tipo de procedimientos: modelar situaciones de cambio a través de las funciones, las gráficas y las tablas; traducir de una a otra de las distintas representaciones de una función; resolver ecuaciones; comprender y hallar las tasas de inflación, los intereses en un préstamo, etc.

PROCEDIMIENTOS DE RUTINA

a. Calcular. Efectuar una o más operaciones para llegar a un resultado. Incluye: identificar una operación o un método apropiado; predecir el efecto de una operación o método; calcular sin ayuda de calculadora, usando un algoritmo conocido; calcular con ayuda de calculadora; calcular usando fórmulas (por ejemplo, hallar la media); calcular usando resultados de una simulación (por ejemplo encontrar una probabilidad basándose en un experimento simulado); calcular usando inferencias y propiedades de un

105

modelo (por ejemplo, hallar una probabilidad usando un modelo simple de probabilidad).

b. Graficar. Construir gráficas mediante uno o más cálculos, utilizando puntos

o propiedades conocidas del objeto que se va a representar o construirlas usando calculadoras gráficas o microcomputadores.

c. Transformar. Transformar un objeto matemático aplicando una

transformación formal para obtener un nuevo objeto matemático. Incluye transformar sintéticamente (por ejemplo, identificar el resultado de hacer una rotación específica a una figura geométrica dada); transformar analíticamente (por ejemplo, identificar una figura en el plano coordenado o un gráfico que resulte de hacer una traslación específica a una figura dada); transformar a través de matrices; transformar a través de manipulaciones algebraicas (por ejemplo, obtener una nueva ecuación equivalente a una ecuación dada a partir de la manipulación algebraica); transformar mediante una función (por ejemplo obtener un nuevo punto, una nueva función a través de la composición con otra función).

d. Medir. Incluye algún aspecto de un objeto físico, de una figura geométrica o

de un dibujo ya sea con unidades estándar o no estándar; identificar atributos medibles de un objeto físico o figura; seleccionar una unidad apropiada para una medición específica; seleccionar una herramienta apropiada para una medición específica; seleccionar un grado de precisión apropiado para una medición dada.

Aunque es importante que los alumnos sepan cómo llevar a cabo un procedimiento matemático de forma fiable y eficaz, el conocimiento procesual implica mucho más que la simple puesta en práctica. Los alumnos deben saber cuándo aplicarlos, por qué funcionan, y cómo verificar que las respuestas que ofrecen son correctas; también, deben entender los conceptos sobre los que se apoya un proceso y la lógica que lo sustenta. El conocimiento procesual implica así mismo la capacidad de diferenciar los procedimientos que funcionan de los que no funcionan, y la capacidad de modificarlos o de crear otros nuevos. Es necesario animar a los estudiantes a que reconozcan la naturaleza y el papel que juegan los procedimientos dentro de las matemáticas; es decir, deben reconocer que los procedimientos son creados o generados como herramientas que satisfagan unas necesidades concretas de forma eficaz, y por consiguiente se pueden ampliar o modificar para que se adecúen a situaciones nuevas.

106

ANEXO1

GRADO PRIMERO

APRENDIZAJE CONTENIDOS Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos. Utiliza las características posicionales del Sistema de Numeración Decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar números.

Reconoce el signo igual como una equivalencia entre expresiones con sumas y restas. Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas.

Los números hasta 9 Conjuntos y elementos Relación de pertenencia Composición hasta 9 Relación de orden Números ordinales Recta numérica La decena Decenas completas Números hasta 19 Números hasta 50 Orden hasta 50 Números hasta 99 Solución de problemas Adición hasta 10 Términos de la adición Adición de tres sumandos La sustracción Términos de la sustracción Solución de problemas Adición de decenas Adición sin reagrupar Adición reagrupando Solución de problemas Sustracción de decenas Sustracción sin desagrupar Sustracción desagrupando Prueba de la sustracción Estimación de sumas y restas Solución de problemas La centena Números hasta 499 Orden hasta 499 Lectura y escritura de números hasta 499 Relaciones con números hasta 999 Adición sin agrupar unidades Adición reagrupando decenas Sustracción sin desagrupar Prueba de la sustracción Solución de problemas Sustracción desagrupando centenas Números hasta 999 Adición de decenas completas Sustracción de decenas completas Comparación de números hasta 999 Adición y sustracción de números de tres cifras Práctica de la adición y la sustracción

Compara objetos del entorno y establece semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo

Las líneas y posiciones Líneas curvas y rectas Líneas abiertas y líneas cerradas Líneas horizontales y verticales Relaciones espaciales Triángulo

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o recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre otros).

Cuadrado Rectángulo Círculo Cuerpos geométricos Paralelepípedos y cupo Esfera y cilindro Cono y pirámide

Reconoce y compara atributos que pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros). Describe y representa trayectorias y posiciones de objetos y personas para orientar a otros o a sí mismo en el espacio circundante.

Medir y contar Grande, mediano y pequeño Antes de; después de La longitud y sus unidades Más liviano, más pesado Medición de superficies con patrones arbitrarios La capacidad y sus unidades El reloj Días de la semana Calendario Organizo el tiempo

Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.

Recolección de datos Gráficas y barras Secuencias y patrones Resolución de problemas Construcción de secuencias gráficas. Las secuencias

GRADO SEGUNDO

APRENDIZAJE ( DBA) CONTENIDOS

*Utiliza el sistema de numeración decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos. *Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas. *Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes que permitan utilizar las propiedades de las operaciones en contextos escolares o extraescolares. *Interpreta propone y resuelve problemas

*NUMEROS DE TRES CIFRAS .La centena. .Representación de números hasta 999. .Relación de orden con números hasta 999. .La adición y sus términos. .Adición con números de tres cifras. .La sustracción y sus términos. .Sustracción con números de tres cifras *NUMEROS DE CINCO CIFRAS .Unidades de mil. .Números hasta 9999. .Relación de orden con números hasta 9999. .Adición con números cuyo resultado no exceda a 9999.

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aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección y la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos. *Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones etc.) O estimar el resultado de una suma y resta. *Explica a partir de la experiencia la posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el resultado lo utiliza para predecir la ocurrencia de otros eventos

.Decenas de mil. *LA MULTIPLICACION .Adición y multiplicación. .Términos de la multiplicación. .multiplicación por 2 y por 3 .Multiplicación por 4 y por 5. .Multiplicación por 6 y por 7. .Multiplicación por 8 y por 9. .Multiplicación sin reagrupación. .Multiplicación con reagrupación. .Propiedades de la multiplicación. .multiplicación por dos cifras. *LA DIVISION. .La división como sustracciones sucesivas. .La división y sus términos. .Mitad, tercio y cuarto. .Relación entre multiplicación y división. .Dividiendo con la primera cifra mayor que el divisor.

*Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, tiempo etc. *Compara y explica características que se pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie, velocidad, peso, o duración de los eventos entre otros.

*LA MEDICION .La longitud y su medida. .El metro, el decímetro y el centímetro. .perímetro de figuras planas. .La superficie y su medida. .El volumen y su medida. .La capacidad y su medida. .La masa y su medida. .El reloj. .El calendario

*Clasifica, describe y representa objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre formas bidimensionales y tridimensionales. *Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo,

*RECTAS,SOLIDOS Y FIGURAS GEOMETRICAS .Rectas, semirrectas y segmentos. .Rectas paralelas. .Plano cartesiano. .Sólidos y sus características. .Figuras planas. *ANGULOS Y SIMETRIA

109

perpendicularidad, en la solución de problemas relativos a la ubicación en el espacio.

.Ángulos. .Clases de ángulos. .Congruencia de figuras. Figuras simétricas.

*Clasifica y organiza datos lo representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.

*ESTADISTICA Y VARIACION. .Tabulación de datos. Diagrama de barras. .Interpretación de gráficas. Situaciones de cambio.

GRADO TERCERO

APRENDIZAJE CONTENIDOS Interpreta, formula y resuelve problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos; y multiplicativos, directos e inversos, en diferentes contextos. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas Establece comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y multiplicativas y sus representaciones numéricas. Describe y representa los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación Argumenta sobre situaciones numéricas, geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para definir sus posibles valores según el contexto.

Formación de conjuntos Uso de símbolos Relación de pertenencia Relación de contenencia Unión entre conjuntos Intercepción entre conjuntos NÚMEROS DE 0 A 999.999 Lectura y escritura de números naturales. Comparación de números Adición de números naturales. Propiedades de la adición Adición con reagrupación. Unidades de mil, decenas de mil y centenas de mil. Sustracción de números naturales. Sustracción con des agrupación. Relación entre adición y multiplicación, Términos de la multiplicación. Manejo de las tablas de multiplicar. Multiplicación de cantidades por una o más cifras. Propiedades de la multiplicación. La división y sus términos División exacta e inexacta División de una cifra Divisiones con ceros en el dividendo Divisiones con ceros en el cociente Divisor de dos cifras Divisores de un número Aplicación de prueba de la división Identificación de números primos y compuestos Criterios de divisibilidad

Representación de fracciones Fracción parte todo Comparación de fracciones Fracciones propias e impropias

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Fracciones homogéneas y heterogéneas Fracciones equivalentes Aplicación y simplificación de fracciones La fracción como operador Adición de fracciones homogéneas Sustracción de fracciones homogéneas

Describe y argumenta posibles relaciones entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes problemas. Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas Formula y resuelve problemas que se relacionan con la posición, la dirección y el movimiento de objetos en el entorno.

El metro, sus múltiplos y submúltiplos. El perímetro Medición de superficies. Área de triángulos Área del rectángulo y del cuadrado. Horas, minutos y segundos. Medición del volumen. Medición de la capacidad. Traslación de figuras Reflexión de figuras Prismas y pirámides Cilindros y conos

Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de situaciones de su entorno.

Plantea y resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor e igual).

Tabla de frecuencias La moda El promedio Secuencias con patrón aditivo. Secuencias con patrón multiplicativo. Seguro – imposible Muy probable – poco probable

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GRADO CUARTO

APRENDIZAJES (DBA) CONTENIDOS

Operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios) expresados como fracción o como decimal.

Reseña histórica de los sistemas de numeración.

Sistema de numeración decimal.

Lectura y escritura de números.

Orden en los números naturales.

Operaciones con números naturales.

Los algoritmos propios de cada operación.

Propiedades de las operaciones.

La relación entre operaciones.

Representación en la recta numérica.

Problemas de aplicación.

Teoría de números.

Mecanización de algoritmos.

Ejercitación de procesos para las operaciones abreviadas, divisibilidad de los números y descomposición en factores primos.

Figuras bidimensionales y tridimensionales

Conceptos y elementos básicos de la Geometría.

Punto, línea y figuras.

Relaciones entre líneas.

Ángulos.

Caracterización de figuras planas.

El círculo y la circunferencia.

Modelación y representación de figuras planas.

Noción de los sólidos.

Movimientos de a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación- reducción).

Características elementos y función del plano cartesiano.

Elaboración de un plano cartesiano para identificación de ejes y localización de parejas ordenadas

Movimientos de una figura en el plano Las fracciones como razón, relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos.

Fracciones

Situaciones de carácter matemático que hay en la relación de forma “numerador/denominador”

Fracción de un conjunto y fracción de la unidad.

Representación gráfica y ubicación en la recta numérica.

Procesos y operaciones aritméticas en los fraccionarios.

El fraccionario como proporción.

Operaciones y relaciones con números enteros y mixtos.

Problemas de aplicación

Mecanización de procesos como los de amplificación, simplificación y formas de determinar el MCM.

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Aplicación de la relación matemática “a/b” en diferentes contextos.

Relaciones mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus formas de fracción o decimal.

Números decimales

Escritura y lectura de números decimales. Relación de números decimales con los fraccionarios y mixtos.

Representación en la recta numérica.

Decimales equivalentes

El proceso para las operaciones.

Multiplicaciones y divisiones abreviadas.

Problemas aplicados a la matemática y otras áreas.

Representación de un decimal en la recta numérica.

Ejercitación de cada proceso utilizado en las operaciones.

Formulación de situaciones problémicas. Instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura, y a partir de ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas

Concepto de magnitud

Sistema métrico decimal y unidades de medida.

Perímetro y área del triángulo y el rectángulo.

Problemas a aplicar En contextos matemáticos y de otras áreas.

Atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades de medición; y con respecto a las necesidades a las que responden.

Relaciones entre magnitudes; conversión y transformación de unidades.

Unidades de medidas convencionales estandarizadas.

Usa el vocabulario adecuado, para la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar

Presentación de información en forma de diagramas.

El proceso de recolectar, organizar y presentar datos.

Probabilidades.

Organización y participación en sencillas encuestas.

Recopilación y organización datos en tablas de doble entrada y representación en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas, para dar respuesta a una pregunta planteada. Interpreta la información y comunica sus conclusiones.

Receptividad y valoración de la Estadística, como un instrumento de ayuda en todos los campos.

Sentido de las medidas de tendencia.

Procesos para determinar la mediana y el promedio.

Variaciones de dependencia entre cantidades en diferentes fenómenos (en las matemáticas y en otras ciencias) y los representa por medio de gráficas.

Diseño de diagramas. Interpretación de la información contenida

en un diagrama.

Patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.

Comunicación en forma verbal y pictórica de las regularidades observadas en una secuencia.

Argumentación del valor futuro en una secuencia aritmética o geométrica.

113

GRADO QUINTO

APRENDIZAJES (DBA) CONTENIDOS Números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación.

Sistema de numeración decimal.

Composición y descomposición de números.

Escritura y lectura de números de 12 y más cifras.

Valor posicional de un número.

Sistema de numeración romana

Lectura y ubicación de números en la recta numérica.

Operaciones, propiedades, relaciones y solución de problemas con adición, sustracción, multiplicación, división.

Teoría de números primos y compuestos.

Múltiplos y divisores de un número

Criterios de divisibilidad.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones para hacer estimaciones y cálculos al solucionar problemas de potenciación.

Potenciación

Radicación

Logaritmación.

Propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas

Clases de ángulos

Congruencia.

Clases de figuras geométricas

Cuadriláteros

Polígonos

Poliedros Situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano

Figuras en el plano cartesiano. Rotación, reflexión, traslación.

Números fraccionarios a través de diversas interpretaciones, recursos y representaciones.

Establece relaciones de equivalencia entre fracciones

Fracciones equivalentes.

Amplificación y simplificación de fracciones

Reduce a un común denominador

Las fracciones y la recta numérica

Concepto de número decimal.

Lectura de números decimales.

Adición y sustracción de decimales

Multiplicación de decimales

División de números decimales

Equivalencias entre fracciones decimales y porcentajes

Representación en forma decimal de una fracción

Relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa)

Longitud

Unidades de longitud

El Sistema Métrico decimal.

114

a partir de mediciones, superposición de figuras, cálculo, entre otras.

Medidas convencionales: pie, pulgada, cuarta, etc.

Perímetro

Área.

Unidades de superficie: metro cuadrado, centímetro cuadrado, decímetro cuadrado.

Unidades convencionales hectárea.

Círculo y circunferencia.

Volumen

Medidas de capacidad: metro cúbico, centímetro cúbico y decímetro cúbico.

Operaciones no convencionales, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas

Magnitudes directamente proporcionales

Magnitudes inversamente proporcionales

Regla de tres.

Porcentajes.

Variación proporcional Variaciones de dependencia entre cantidades y las representa por medio de gráficas.

Interpretación de gráficos y secuencias

Grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos de barras, circulares, de línea, entre otros. Analiza la información presentada y comunica los resultados.

Diagramas.

Círculos y pictogramas.

La media y la mediana para resolver problemas en los que se requiere presentar o resumir el comportamiento de un conjunto de datos.

Rango y moda

Media y mediana.

Posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido.

Probabilidades

Sucesos aleatorios.

Espacio muestral

GRADO SEXTO

APRENDIZAJE CONTENIDOS Los números enteros con sus operaciones y relaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos). Los números desconocidos y las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.

El conjunto de los números enteros Concepto Representación en la recta numérica Valor absoluto Orden

Operaciones con números enteros Adición Sustracción Multiplicación División exacta, MCD Y MCM

Polinomios aritméticos y aplicaciones Ecuaciones

Estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos Estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades

Conceptos básicos de la geometría Punto, recta y plano Rectas paralelas,secantes y perpendiculares

Angulos Medición de ángulos Clasificación de ángulos Construcción de ángulos

115

(ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas. Formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados

Polígonos Elementos de un polígono Clasificación según el número de lados

Información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés. Características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.

Conceptos generales Población y muestra Tipos de muestras Caracterización de variables cualitativas

Distribución de frecuencias Gráficas

Diagrama de barras Diagrama circular

Moda

El plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico. Propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos,

Transformaciones en el plano cartesiano

Traslación Rotación Reflexión Homotecias

GRADO SEPTIMO PRIMER PERIODO

APRENDIZAJE PLAN DE TRABAJO Los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares. Algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas.

Relaciones, operaciones y representaciones en los números

Los números racionales El conjunto de los números racionales Definición Fracciones equivalentes Clasificación de racionales Representación decimal de un número racional Conversión de un decimal a fracción Representación de los racionales en la recta Orden en los racionales Operaciones entre números racionales

o Adición, sustracción , multiplicación y división de racionales en forma de fracción.

Potenciación de números racionales Radicación de números racionales Polinomios aritméticos con números racionales Ecuaciones con números racionales

116

racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.

Planteamiento y solución de problemas de aplicación

Proporcionalidad: Razones y proporciones

o Proporcionalidad directa o Proporcionalidad inversa

Aplicaciones de la proporcionalidad o Regla de tres simple o Regla de tres simple inversa o Regla de tres compuesta o Repartos proporcionales

Porcentajes Intereses Planteamiento y solución de problemas de

aplicación

GRADO SEPTIMO SEGUNDO PERIODO

APRENDIZAJE PLAN DE TRABAJO Escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades. Objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones En el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación, explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

Figuras planas:: Polígonos Triángulos Cuadriláteros Construcción de polígonos regulares Circunferencia y círculo Longitud Unidades métricas de longitud Perímetro Area Aplicaciones

Cuerpos geométricos: Volúmen

Poliedros Paralelepípedo Prisma Pirámide Poliedros regulares

Cuerpos redondos o Cilindro o Cono o Esfera

Capacidad Aplicaciones

117

GRADO SEPTIMO

TERCER PERIODO

APRENDIZAJE PLAN DE TRABAJO Ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

Preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas. Principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.

Estadística y probabilidad Conceptos iniciales Caracterización de variables cuantitativas

o Caracterización en forma agrupada o Caracterización en forma no agrupada

Teoría de la probabilidad o Probabilidad simple o Propiedades de la probabilidad o Principio de multiplicación

Caracterización de datos y probabilidad o Probabilidad y frecuencia relativa o Probabilidad y tablas marginales

Problemas de aplicación

GRADO OCTAVO

DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE CONTENIDO Los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades. Representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales. Usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

Conjunto de los números racionales

- Concepto

- Representación en la recta numérica Conjunto de los números irracionales

- Concepto

- Representación en la recta numérica Propiedades de los números racionales

- Propiedades de la adición

- Propiedades de la multiplicación

- Propiedades de la potenciación Propiedades de los números irracionales Ecuación lineal

Sistema de ecuaciones lineales

- Método de ensayo (lógica)

- Método de Igualación

- Método de eliminación o reducción

- Método de sustitución

- Regla de Kramer

118

Relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.

Expresiones algebraicas

- Concepto

- Reducción de términos semejantes

- Factor común

- Diferencia de cuadrados

- Trinomio de la forma x2 + bx + c

- Trinomio de la forma a.x2 + bx + c

- Diferencia y suma de cubos perfectos

- Factor común por agrupación

- Trinomio cuadrado perfecto

- Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción

-

- Procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos. Relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).

Función lineal

- Plano cartesiano

- Segmentos

- Pendiente de la recta

- Representación de la función lineal

- Ecuación de la recta

- Ecuación de la recta dados un punto y la pendiente

- Ecuación de la recta dados dos puntos

- Ecuación general de la recta(forma explícita)

- Rectas paralelas y perpendiculares

-

Relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto. Propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales.

Semejanza de triángulos

- Criterios de semejanza en los triángulos

- Teorema de Pitágoras

Atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico. Estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias.

Volumen de un paralelepípedo

- Volumen del cubo

- Volumen de algunos sólidos

-

Tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto. Predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad.

Medidas de tendencia central

- Tablas de frecuencia

- Propiedades básicas de la probabilidad

- Técnicas de conteo

- Permutaciones

- Combinaciones

119

GRADO NOVENO

DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE CONTENIDO Los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas. Números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas. Expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones. Expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con base en su interpretación. Procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas.

Conjunto de los números reales

- Concepto

- Representación en la recta numérica

Operaciones en los números reales

- Suma

- Resta

- Multiplicación

- División

- Notación científica

- Operaciones con notación científica

Propiedades de los números reales

- Elemento neutro

- Inverso

- Conmutativa

- Asociativa

- distributiva

Expresiones numéricas (polinomios) Fracciones algebraicas

- Simplificación de fracciones algebraicas

- Operaciones con fracciones algebraicas

- Función cuadrática

- Función cuadrática de la forma y=(x-h)

2+- k

- Ecuación de segundo grado

- Solución de la ecuación cuadrática

- Solución por factorización y por fórmula

- Función exponencial

- Función logarítmica Relaciones en los números reales

- Relaciones de orden

Regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones

Plano Cartesiano

- Plano en tres dimensiones

Propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes. Relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono

Teorema de Thales

Conceptos de volumen y capacidad

Poliedros regulares

- Volumen de cilindro

- Volumen de cono

120

y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.

- Volumen de esfera

Un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central, de variación y de localización. El número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.

Medidas de tendencia central

Probabilidad de eventos aleatorios compuestos

Media y Moda para datos agrupados

Histograma de frecuencias

GRADO DECIMO

PRIMER PERIODO

APRENDIZAJE PLAN DE TRABAJO Propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos. Propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos). Problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas.

Funciones: Propiedades de las funciones Función de variable real Función exponencial Función logarítmica

Funciones trigonométricas:

Ángulos Triángulos Funciones trigonométricas

Gráfica de las funciones trigonométricas: Gráfica de las funciones trigonométricas Análisis y elaboración de gráficas Funciones trigonométricas inversas

Aplicaciones de las funciones trigonométricas: Solución triángulos rectángulos Solución triángulos oblicuángulos

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GRADO DECIMO

SEGUNDO PERIODO

APRENDIZAJE PLAN DE TRABAJO Funciones para modelar fenómenos periódicos y justificar las soluciones. Problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes

Aplicaciones de las funciones trigonométricas: Solución de triángulos rectángulos Solución de triángulos oblicuángulos

Trigonometría analítica: Identidades trigonométricas Ecuaciones trigonométricas

GRADO DECIMO TERCER PERIODO

APRENDIZAJE PLAN DE TRABAJO Propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones. Muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos. El carácter relativo de las medidas de tendencia central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos. Experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado.

Geometría analítica: La línea recta Cónicas La circunferencia La parábola La elipse La hipérbola

Estadística y probabilidad: Estadística

o Variables o Características de variables cualitativas o Características de variables cuantitativas o Tabla de frecuencias con intervalos o Representación gráfica de variables

cuantitativas o Polígonos de frecuencias o Medias estadísticas

Probabilidad: o Técnicas de conteo o Permutaciones o Combinaciones o Cálculo de probabilidad

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GRADO UNDECIMO PRIMER PERIODO

APRENDIZAJE PLAN DE TRABAJO Propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos.

Propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelen con inecuaciones.

Técnicas para hacer mediciones con niveles crecientes de precisión (uso de diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y rangos de medida, estimaciones, verificaciones a través de mediciones indirectas).

Lógica, conjuntos y números reales: Proposición simple Proposiciones compuestas Proposiciones con cuantificadores

Funciones s: Concepto de relación Concepto de función Dominio y Rango de una función Propiedades de las funciones Análisis y elaboración de gráficas Función sobreyectiva Función biyectiva Relaciones de pertenencia Números reales: Desigualdades en los reales Valor absoluto Aplicaciones

Límites y continuidad

Idea intuitiva de límite Definición de límite Calculo de límites aplicando propiedades Límites de funciones indeterminadas Límite de funciones trigonométricas Límites infinitos Límites exponenciales

GRADO UNDECIMO SEGUNDO PERIODO

APRENDIZAJE PLAN DE TRABAJO Noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas. Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre

Funciones contínuas: Continuidad de una función en un punto Continuidad de una función en un intervalo

Derivadas: Noción de derivada Derivada de una función Derivada de una función en un punto Recta tangente Recta normal Derivada de una función en un intervalo Derivabilidad y continuidad Aplicaciones

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variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares.

GRADO UNDECIMO TERCER PERIODO

APRENDIZAJE PLAN DE TRABAJO Planteamiento y solución de situaciones problemáticas del contexto real y/o matemático que implican la exploración de posibles asociaciones o correlaciones entre las variables estudiadas Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo

Estadística y probabilidad Probabilidad condicional Variables aleatorias Funciones de distribución de probabilidad para

variables aleatorias discretas o Valor esperado y varianza de una variable

aleatoria discreta o Distribución binomial

Funciones de distribución de probabilidad para variables aleatorias continuas

o Función de distribución acumulada de una variable aleatoria continua

o Valor esperado y varianza de una variable aleatoria continua

o Distribución de probabilidad uniforme o Distribución de probabilidad normal o Ejercicios para repasar o Aplicaciones

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12. Bibliografía

a. Ministerio de Educación Nacional (1998). Estándares Básicos de Competencia en Matemáticas. Editores Ltda. Bogotá.

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f. Ministerio de Educación Nacional (1989). Marco General Matemáticas. Editorial Andes. Bogotá-Colombia.

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