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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No. 8758000490 – NIT 800251680 – DANE 108758000490

SOLEDAD – ATLÁNTICO.

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PA_00_SGC_13012016 00 GUIAS Última revisión: 17/09/2018

GUÍA N° 4 ÁREA: Matemáticas GRADO: Séptimo

Docente: LAURA PACHECO. PERIODO: Cuarto IH (en horas): 4

EJE TEMÁTICO PROPORCIONALIDAD

DESEMPEÑO Establece diferencias e identifica situaciones de proporcionalidad directa e

inversa simple y compuesta.

Comprende y calcula incrementos y reducciones porcentuales en diversos

conceptos.

NÚCLEO TEMÁTICO: RAZONES Y PROPORCIONES

TIPOS DE PROPORCIONALIDAD (Directa e inversa)

APLICACIONES DE PROPORCIÓN

Regla de tres simple directa e inversa

Regla de tres compuesta directa e inversa

REPARTOS PROPORCIONALES

PORCENTAJE

HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO Comunicación, representación, razonamiento y resuelve

Situaciones problemas.

INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S)

Plantea y resuelve situaciones a través de razones y proporciones.

Deduce las propiedades de las proporciones y la constante proporcionalidad directa e inversa.

identifica situaciones de proporcionalidad directa e inversa simple

Aplica la regla de tres compuesta directa e inversa en la solución de diversas situaciones.

Analiza y soluciona problemas utilizando los repartos proporcionales.

Estima porcentajes y las aplica para dar solución a situaciones problemas.

SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S):

FASE AFECTIVA O MOTIVACIONAL

Actividades:

Diagnóstico: se realizan preguntas relacionadas a fracciones equivalentes, porcentaje ya q se ha trabajado en

estadística.

Glosario: porción, razón, compuesta, inverso, magnitud, reparto, escala.



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FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN

NUCLEO TEMATICO 1: RAZONES Y PROPORCIONES

La RAZON entre dos cantidades a y b donde b ≠ 0, es el cociente indicado entre dichas cantidades. Se simboliza 𝑎

𝑏 y

se lee a es a b.

En una razón, a es el antecedente y b es el consecuente.

Una PROPORCION es una igualdad entre dos razones. Extremos: a y d

𝑎

𝑏=

𝑐

𝑑 y se lee a esa b como c es a d medios: b y c

CLASES DE PROPORCIONES

Continua: si los medios o extremos son iguales.

Discreta: si todos los términos de una proporción son diferentes.

Propiedad fundamental de las proporciones:

El producto de los medios es igual al producto de los extremos

a x d = b x c

Ejemplos para hallar la media proporcional:



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ACTIVIDADES



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NUCLEO TEMATICO 2: TIPOS DE PROPORCIONALIDAD (Directa e inversa)

Proporcionalidad directa

Proporcionalidad inversa



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ACTIVIDADES



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NUCLEO TEMATICO 3: APLICACIONES DE PROPORCIÓN

Regla de tres simple directa Es un procedimiento que se utiliza para resolver problemas que se puede representar mediante una

proporción. Paso:

1. Se organizan los datos de acuerdo con las magnitudes.

2. Se plantea una proporción.

3. Se aplican las propiedades de las proporciones para hallar el valor desconocido.

Ejemplo:

Regla de tres simple inversa Es un procedimiento que permite encontrar el valor desconocido en una situación de proporcionalidad

inversa que relaciona dos magnitudes. Paso:

1. Se nombra la cantidad desconocida con una letra.

2. Se elabora una tabla con las cantidades que intervienen.

3. Se plantea una proporción de acuerdo con la propiedad de las magnitudes y se encuentra el termino

desconocido.

Ejemplo:



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Regla de tres compuesta

Es un método que se aplica en situaciones de proporcionalidad donde invierten más de dos magnitudes.

Se pueden presentar los siguientes tipos de proporcionalidad:

Sean m, n p q, r, s son medidas de magnitudes.

A es directamente proporcional a B y C

A es inversamente proporcional a B y C

A es directamente proporcional a B y A es inversamente proporcional a C

Para resolver un problema por regla de tres compuesta se realizan los siguientes pasos:

1. Se organizan los datos en una tabla.

2. Se compara la magnitud de la incógnita con cada una de las otras dos magnitudes ( determinar el tipo de

proporcionalidad)

3. Se plantea la proporción de acurdo el caso.

4. Se halla el valor desconocido.

Ejemplo:



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ACTIVIDADES



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NUCLEO TEMATICO 4: REPARTOS PROPORCIONALES



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Es el proceso mediante el cual se distribuye una cantidad en forma directa o inversamente proporcional a ciertas

cantidades previamente acordadas.

Pasos:

1. Se establecen las proporciones utilizando las variables p, q, r.

2. Se realiza la sumatoria de las 3 variables y luego se plantean las proporciones.

3. Se calcula el valor de p

Se calcula el valor de q

Se calcula el valor de r, utilizando la fórmula para reparto directamente proporcional.

Pasos:

1. Se expresan las proporciones utilizando las variables p, q, r.

2. Se realiza la sumatoria de las 3 variables y luego se plantean las proporciones.

3. se aplica el reparto inversamente proporcional.

4. se reemplazan valores y se simplifican expresiones.

5. se plantea la proporción para cada variable.

6. se resuelven las operaciones para calcular el valor de las variables.



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ACTIVIDADES



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NUCLEO TEMATICO 4: PORCENTAJE

Determinación del tanto por ciento.



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ACTIVIDADES



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A) Contenido teórico:

PROYECTO SABERES MATEMATICAS 7, Santillana, 2016

http://guillermoquinonesdiaz.blogspot.com.co

B) Evaluación

Participaciones en clase para socializar actividades (en clase y compromiso)

Revisión de compromisos

Quíz por tema y evaluación acumulativa.

FASE SOCIAL O DE SALIDA

Actividades: Actividades:

1. ya con los conocimientos adquiridos del eje temático. Resolvemos en clase y con la participación de todos los

estudiantes, la situación problema que nos presentan al inicio de la guía.

2. Revisar el cuaderno con todas las actividades de la guía.

Evaluación: Evaluación final de periodo.

http://guillermoquinonesdiaz.blogspot.com.co/

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