instalación de placas solares en un espacio de la casa · a través de google earth, he...

Alejandro Gutiérrez Bella

Instalación de placas solares en un espacio de la casa


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Tabla de contenido Introducción ............................................................................................................................. 2

Presentación del proyecto ........................................................................................................ 3

Desarrollo del proyecto ............................................................................................................. 4

Determinación de la superficie para ubicar los paneles solares.............................................. 4

Determinación de la latitud de mi casa ..................................................................................... 7

Sistema de captación de radiación solar .................................................................................... 9

Conclusión .............................................................................................................................. 11

Bibliografia: ............................................................................................................................ 12


2

Introducción

En la actualidad dependemos en todas las actividades diarias de la energía. Desde que me

levanto hasta que me acuesto voy consumiendo energía eléctrica, por ejemplo, cuando uso el

ordenador, cuando me seco el pelo, cuando veo la televisión, etc. El gasto que tiene un hogar

por el consumo de energía es uno de los gastos más importantes en el presupuesto del hogar.

Actualmente hay alternativas como la tarifa nocturna y diurna que valoran de diferente

manera el consumo en diferentes franjas del día. Mi planteamiento es más radical ya que me

gustaría evaluar si con el uso de placas solares podríamos autoabastecernos de energía, limpia

y respetuosa con el medio ambiente.

El objetivo de este trabajo sería el evaluar el ahorro anual utilizando placas solares,

determinando el tamaño óptimo de las mismas dentro de la zona donde las colocaría y el

ángulo óptimo de orientación para obtener la mayor radiación solar a lo largo del año. Al vivir

en una zona mediterránea de España con muchas horas de sol al año creo que es un proyecto

viable.

En la asignatura de BI llamada Sistemas Ambientales y Sociedades, en una práctica teníamos

como objetivo recolectar nuestros datos de gastos energéticos en un periodo de tiempo,

procesarlos y llegar a una conclusión. De si consumíamos de forma moderada o si teníamos un

consumo demasiado alto, que podríamos hacer para reducirlo. Esa práctica me hizo ver que

tenía un consumo individual mensual de energía bastante alto y desde entonces he buscado

soluciones para disminuir este consumo o sino reducir el coste de este. Pienso, que una

posible implementación de placas solares podría menguar el coste de consumo energético y

reducir el impacto medioambiental provocado ya que estaríamos consumiendo una parte de

energía solar que es limpia.

Por tanto, este trabajo me ayudará a planificar la cantidad óptima de placas solares que se

podría colocar en el espacio de mi casa libre, además de su ángulo óptimo para recibir la

cantidad óptima de luz solar y así conseguir reducir el coste de consumo energético mensual y

anual.


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Presentación del proyecto

Como he explicado antes las placas solares se colocarán en un espacio libre que hay en mi

casa. Este espacio sería en el cual las colocaríamos y tendríamos que optimizar el número

máximo de placas solares que cupieran dentro de esta zona. Zona de parcela cuyo propósito

inicial era la construcción de una piscina y cuya forma se podría mostrar como un rectángulo

con dos semicírculos a los lados como se puede ver a los lados. Esta zona tiene un perímetro

de 30,55m.

Figura 1.- Imagen del espacio donde colocaremos las placas solares. Imagen propia.

También buscaré la latitud en la que se encuentra mi casa para así poder saber cuál es la

intensidad solar en mi zona y cuál es la mejor inclinación de la placa solar para absorber la

mayor cantidad de radiación solar y por otra parte cual será la mejor orientación de las placas

solares a lo largo de las distintas estaciones del año.

Dentro del objetivo principal entra ver cuánto ahorraría hipotéticamente cada mes una vez

tengamos las placas solares instaladas y funcionando durante un año.

Actualmente en esta tabla se puede ver desde 02/04/2012 hasta 01/08/13 el consumo en kW

y su importe al lado de cada periodo de tiempo. Estos datos están separados cada dos meses.

Fecha kW consumo Importe euros

02/04/12-01/06/12 966 147,28 €

01/06/12-01/08/12 1247 194,88 €

01/08/12-02/10/12 1360 209,21 €

02/10/12-04/12/12 1237 206,74 €

04/12/12- 04/02/13 929 167,23 €

04/02/13-03/04/13 867 160,74 €

03/04/13-04/06/13 963 157,80 €

04/06/13-01/08/13 1360 213,41 €

Por tanto los kW de consumo anual en mi casa son de: 8.929 kW y el total del importe en euros

anuales es de 1.457,29 €.


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Desarrollo del proyecto

Determinación de la superficie para ubicar los paneles solares

En este apartado optimizaré la superficie máxima que tiene que tener el conjunto de placas

solares para que haya la mayor cantidad en el espacio teniendo en cuenta que tenemos un

perímetro de 30,55m.

He añadido incógnitas al dibujo de la zona de la parcela para hacerlo más comprensible. “X”

sería el lado más largo del rectángulo o la base y “Y” sería la altura de este o lado más

pequeño. Como no sabemos el radio que tienen estas circunferencias lo he expresado como

“y/2” siendo “r=y/2”.

Figura 2.- Asignación de incógnitas al espacio donde se van a colocar los paneles solares. Imagen propia.

El primer paso a realizar es calcular el área de cada una de las 3 partes. Como primera parte

tenemos el primer semicírculo, como segunda el rectángulo y como tercera parte el segundo

semicírculo. En estos cálculos he considerado; π = 3.14159265359. Y el símbolo “*” =

multiplicación.

1. A1 = π * (r2 / 2). Sabiendo que r es igual a y/2 substituimos en la fórmula, quedando. A1 = π *

(y/2)2 / 2. Elevamos al cuadrado y/2, quedando. A1 = π * (y2 / 8).

2. A2= x * y

3. A3= π* (y2/8). Al ser un semicírculo igual que el anterior obtenemos la misma

fórmula.


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Una vez definido esto, voy a definir la fórmula del área total de esta figura.

Área total= rectángulo + área de los dos semicírculos.

Área total= x * y + 2 π * (y/2)2. Elevamos y/2 al cuadrado quedando: A= x*y + 2 π*(y2 / 8).

Simplificamos la fórmula dividiendo el 2 entre el 8. A= x*y + π*(y2 /4)

Una vez tenemos la fórmula del Área total proseguimos con la fórmula del Perímetro total

sabiendo que este es 30,55m.

Perímetro total = 2 π * (y/2) + 2x. Si simplificamos quedaría, Pt= π*y + 2x

Sabiendo que el perímetro total es de 30,55m tenemos la siguiente fórmula si aislamos la Y de

la ecuación. Y = 30,55-2x / π. Y si aislamos X obtenemos que de π* y + 2x = 30,55 pasa a x =

(30,55- π* y) / 2.

Substituimos la fórmula obtenida de X en el perímetro por la X en la fórmula del área total.

At= (30,55- π* y)/2 * y + π*(y2 /2)

Multiplicamos Y por (30,55- π* y)/2 quedando: At = 30,55y/2 – π*( y2 )+ π*(y2/4)

Sacamos factor común de 4 para poder realizar la operación entre – π*(y)2 + π*(y2/4),

quedando. At= 30,55y/2 –4 π*(y2/4)+ π*(y2/4). Resolviendo la operación encontramos. At =

30,55y/2 – 3 π*( y2/4)

Derivamos el área total para encontrar el punto de y.

-3/4 * 2 πy + 30,55/2 = 0

-3/2 π y = -30,55/2

y= 30,55/3 π

y= 10,18/ π m

Substituimos la y en la fórmula de x previamente obtenida.

x= 30,55- π* (15/ π)/2 = 30,55-15 / 2= 15,55 /2 = 7,775m

Derivamos dos veces el área total At = 30,55y/2 – 3 π*( y2/4)

(At)’ = -3/2 πy + 30,55/2

(At) ’’= -(3/2 *π)

Nos da un valor menor que 0 con lo cual sabemos que es un máximo.


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Figura 3.- Asignación de valores a cada una de las incógnitas. Imagen propia.

Una vez realizados todos los cálculos encontramos que para tener una superficie máxima x

tiene que ser igual a 7,775m e y tiene que ser igual a 10,18/π. Sabiendo que y es 10,18/π,

sabemos que el radio de las semicircunferencias era y/2 entonces el radio será 10,18/2π que

es igual a 1,62m, con lo cual el diámetro, o lo que es lo mismo y será 3,24m.


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Determinación de la latitud de mi casa A través de Google Earth, he determinado la latitud donde se encontrará el panel solar. El

ángulo de inclinación del mismo está relacionado con la latitud donde se va a ubicar. En

nuestro caso la latitud del punto donde se encontrará el panel solar es de 41,68º.

Por tanto, en primer lugar para calcular el ángulo de inclinación correcto para el panel solar

será de multiplicar la latitud, es decir, 41,68º por 0,9. 1 Sigo utilizando el símbolo “*” para

indicar multiplicación. 41,68º* 0,9= 37,51º

A este número se le añade 30º y obtendríamos: 37,51º+30º= 67,51º

Es decir, los paneles estarán inclinados 67,51º desde la horizontal.

Esta inclinación es la correcta para el invierno mientras que para primavera y otoño a esta

inclinación se le resta 2,5º quedando: 67,51º-2,5º = 65,01º de inclinación desde la horizontal.

En verano al ángulo obtenido para el invierno se le restan 52,5º. Por tanto en verano el ángulo

de inclinación será de 67,51º - 52,5º = 15,01º de inclinación desde la horizontal.

Ahora buscaré cual es la cantidad de radiación solar en la zona donde voy a instalar los paneles

solares. He encontrado una página web en la que indicando la latitud me da la radiación a

nivel anual de ese punto.2

Tabla 1 Radiación Solar Mensual en la latitud 41°39'16" Norte, 2°14'18" Este, Elevación: 185 m. Fuente: (2) Pie de página.

Month Hh Hopt H(67) Iopt T24h NDD

Jan 2130 3950 4390 65 8.6 270

Feb 3070 4890 5090 58 9.1 228

Mar 4310 5610 5280 45 11.5 163

Apr 5340 5840 4890 29 13.5 93

May 6340 6120 4630 17 17.2 13

Jun 7060 6440 4620 8 21.4 4

Jul 7100 6640 4840 12 23.8 1

Aug 6090 6330 5070 23 24.0 2

Sep 4750 5780 5210 39 20.5 17

Oct 3380 4920 4930 53 17.3 74

Nov 2280 4000 4360 63 11.9 232

Dec 2030 3850 4330 67 8.9 281

Year 4500 5370 4800 38 15.6 1378

Hh: Irradiation on horizontal plane (Wh/m2/day)

Hopt: Irradiation on optimally inclined plane (Wh/m2/day)

H(67): Irradiation on plane at angle: 67deg. (Wh/m2/day)

Iopt: Optimal inclination (deg.)

T24h: 24 hour average of temperature (°C)

NDD: Number of heating degree-days (-)

1 http://www.ehowenespanol.com/alinear-manualmente-panel-solar-como_259876/

2 http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php

http://www.ehowenespanol.com/alinear-manualmente-panel-solar-como_259876/

http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php


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El dato más relevante es el de la radiación en el plano con ángulo de 67º que me servirá de

referencia para ver la intensidad de radiación que llegará a los paneles solares que instalaré en

el espacio que he definido previamente.

Tabla 2.- Ampliación tabla 1. Fuente: http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php

Month H(67)

Jan 4390

Feb 5090

Mar 5280

Apr 4890

May 4630

Jun 4620

Jul 4840

Aug 5070

Sep 5210

Oct 4930

Nov 4360

Dec 4330

Year 4800

Da una media mensual de 4800 Wh/m2/dia , que sería de 4800 * 365 dias / año lo cual da:

1.752.000 W/m2/ año, o lo que es lo mismo 1.752 kW/m2 /año.

Ahora voy a calcular los m2 totales de la superficie de la que dispongo al utilizar el espacio de la

piscina. Los datos que tengo son los siguientes:

Figura 4.- Asignación de valores a cada una de las incógnitas. Imagen propia.

Superficie total = 7,775* 10,18/π + π* (10,18/2π)2 = 33,43m2

Por tanto, la radiación total si se utilizase toda la superficie que ahora ocupa la piscina

para colocar placas solares sería de 1.752kW/m2 * 33,43m2 = 58.569,36 kW/año

http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php


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Sistema de captación de radiación solar Aunque normalmente se habla de placas solares cuando queremos indicar el aprovechamiento

de la energía solar, normalmente se trabaja con el llamado kit solar fotovoltaico que consiste

en un número determinado de placas solares, con un regulador de entrada de energía y un

conjunto de baterías y cargadores que son los que almacenan la energía solar como energía

que puede utilizar una vivienda habitual. Las placas solares que podemos encontrar

actualmente tienen un aprovechamiento de energía solar de entre un 10 a un 20%.

He encontrado a nivel comercial una oferta de kit solar que consiste en (el símbolo “*” sigue

significando multiplicación):

8 Placas solares fotovoltaicas LDK 235Wp. Dimensiones 1,620m * 0,994m *0,04m 1 Regulador Maximizador Outback FLEXmax 80 MPPT 2 Conjuntos de Baterías 6OPzS 600-900Ah (Hawker) 1 Inversor/Cargador Victron Energy Multiplus 24/3000/70-16 Esquema de instalación solar fotovoltaica

En este caso las placas tienen un aprovechamiento de un 14,4%. Voy a calcular el número de

placas que podría instalar en la zona previamente calculada. Con las dimensiones de la placa

que serían 1,620m * 0,994m = 1,6102m2 el número máximo de placas sería de 33,43m2 /

1,6102m2 = 20,76 placas, es decir, unas 20 placas.

Voy a calcular las placas reales que podría utilizar en el espacio que he definido: la longitud del

espacio que tenemos es de 7,775m con lo cual se podrían colocar 7,775m / 0,994m = 7,8

placas es decir 7 placas. En el espacio ancho de la piscina se podrían colocar (10,18/ π) /

1,620m = 2,002 placas, es decir 2 placas. Por tanto en la zona rectangular de la piscina podría

incluir un total de 7*2 = 14 placas. Las otras dos placas las colocaría en los laterales en las

zonas semicirculares.

Figura 5.- Distribución de las 16 placas solares en la parcela. Imagen propia.

Por tanto, el espacio que ocuparía sería de 1,620m * 0,994m * 16 placas= 25,76 m2, lo que

ocuparía un 76,99 % (25,76m2 / 33,46m2).

Ahora voy a calcular la cantidad de kW que se podrán captar en un año utilizando estas 16

placas. La radiación solar por metro cuadrado que recibe la zona donde voy a colocar las placas

es de 1.752kW/m2. Al tener una superficie de 25,76m2 recibiremos un total de: 45.131,52 kW /

año. Como el aprovechamiento de las placas que he instalado es de un 14,4%,

aprovecharemos un total de 6.498,93 kW /año. Esto supondrá un 72,78%

(6.498,93kW/8.929kW) del total de los kW que consumimos al año y un ahorro de 1.060,61€

(1.457,29* 72,78%).


10

Como la inversión que tenemos que hacer es de 8.850€ * 2 que es el coste del kit (total de

17.700€). Necesitaríamos 16,7 años para amortizar la inversión (17.700€/1.060,61€). Aunque

el periodo de tiempo para realizar la inversión es elevado, también hay que tener en cuenta

que esta energía será una energía limpia ya que no se ha empleado ningún método agresivo

para su extracción, ni la misma habrá ocasionado ninguna contaminación. Esto es importante

para mí ya que me preocupa el medioambiente y la sostenibilidad de los recursos naturales.


11

Conclusión En la realización de este trabajo he conseguido alcanzar dos objetivos; en primer lugar quería

aplicar un sistema energético sostenible, es decir, que no fuera dañino para el medioambiente

y que pudiera ser suficiente para proporcionar energía a mi hogar. Investigando descubrí que

la energía solar que se obtiene por la utilización de paneles solares es una solución

medioambientalmente positiva para obtener energía sin contaminar. Actualmente la

tecnología de fabricación de paneles solares ya permite la obtención de energía suficiente para

las necesidades de un hogar sin precisar de una gran superficie de captación. Asimismo, los

costes de estos paneles son bastante razonables.

En segundo lugar he podido ver que las fórmulas de optimización permitían, partiendo de un

espacio definido de terreno, averiguar el número de placas solares que podrían caber en ese

espacio. Después de optimizarlo he encontrado que el número total de placas solares a colocar

era de 16. Además he comprobado la energía que podría obtener con estas placas para saber

cuánto tiempo necesitaría para amortizar la inversión realizada.


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Bibliografia: [1]

«Cómo alinear manualmente un panel solar | eHow en Español». [En línea]. Disponible

en: http://www.ehowenespanol.com/alinear-manualmente-panel-solar-como_259876/.

[Accedido: 03-ago-2013].

[2]

«Conoce la Latitud y Longitud de cualquier punto de la Tierra, especial para Co-

LaBORINgers». [En línea]. Disponible en: http://www.anillamiento.net/guia/geo9.html.


[3]

«PV potential estimation utility». [En línea]. Disponible en:

http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php. [Accedido: 04-ago-2013].

[4]

«Kit Solar Fotovoltaico para vivienda habitual 4000Wh/dia en Invierno y 9000Wh/dia

en Verano (Inversor/Cargador de Onda Pura 3kW) - Tu tienda solar - Kits 4500W - TU

TIENDA SOLAR». [En línea]. Disponible en: http://www.tutiendasolar.es/Kits-

4500W-Kit-Solar-Fotovoltaico-para-vivienda-habitual-4000Wh-dia-en-Invierno-y-

9000Wh-dia-en-Verano-(Inversor-Cargador-de-Onda-Pura-3kW)-Tu-tienda-solar.html.


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