insaatmuhgiris mekanik 3 Üç boyutlu ortamda gerilmeler: normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri...
TRANSCRIPT
11/6/2014
1
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ
MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ
P f D Z k i C lProf.Dr. Zekai Celep
MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ
1 Gerilme
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
1. Gerilme2. Şekil değiştirme3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı4. Basit mukavemet halleri5. Basit eksenel kuvvet6. Basit eğilme7. Basit burulma8. İç basınç etkisindeki silindirik hazne
06.11.2014 2
ç ç9. Burkulma10. Çubuk sistemler
/31
1. Gerilme
Birim alana gelen kuvvetGerilme (N/m2=Pa)= Kuvvet (N) / Alan (m2)
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
Gerilme (N/m2 Pa) Kuvvet (N) / Alan (m2)
06.11.2014 3 /31
Gerilme türleri:
Normal gerilme: Gerilme vektörü kesitin normal vektörü ile aynı
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
g ydoğrultuda
Basınç gerilmesiÇekme gerilmesi
06.11.2014 4 /31
11/6/2014
2
Gerilme türleri:
Normal gerilme: Gerilme vektörü kesitin normal vektörü ile aynı d ğ lt d (b k )
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
doğrultuda (basınç ve çekme)
06.11.2014 5 /31
Gerilme türleri:
Normal gerilme: Gerilme vektörü kesitin normal vektörü ile aynı d ğ lt d (b k )
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
doğrultuda (basınç ve çekme)
Kayma gerilmesi: Gerilme vektörü kesitin normal vektörüne dik
06.11.2014 6 /31
Kayma gerilmesi uygulaması:
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 7 /31
Üç boyutlu ortamda gerilmeler:
Normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
gerilmeleri
06.11.2014 8 /31
11/6/2014
3
Üç boyutlu ortamda gerilmeler:
Normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
gerilmeleri
06.11.2014 9 /31
Üç boyutlu ortamda gerilmeler:
Normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 10 /31
2. Şekil değiştirme
Gerilme sonucu meydana gelir.
Çekme normal gerilmesi uzamaya sebep olur.
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
Çekme normal gerilmesi uzamaya sebep olur.
Basınç gerilmesi kısalmaya sebep olur.
Kayma gerilmesi biçim değişimine sebep olur.
06.11.2014 11 /31
2. Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı
Elastik yayda
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
Çekme kuvveti-uzama bağıntısıBasınç kuvveti-kıslma bağıntısı
06.11.2014 12 /31
11/6/2014
4
3. Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı
Elastik yaydaÇekme kuvveti-uzama bağıntısı
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
σ
Elastik yaydaÇekme kuvveti-uzama bağıntısı
εα
(a)
06.11.2014 13 /31
(a)
E= tanα
σ
Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı:
Kayma (biçim) şekil değiştirmesi
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 14 /31
Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı
Elastik ötesi davranış: Sünek ve gevrek davranış; çelik ve betonun davranışı
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 15 /31
Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı
Elastik ötesi davranış; yükleme ve boşaltma
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 16 /31
11/6/2014
5
Elastik ötesi davranışının modellenmesi:
Elastik davranış
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
σy
ε
(b)
σ
σy
εα
(a)
ε
(c)
β
σ σ
ş
İdeal plastik davranış
Elasto-plastik davranış
σ
σy
βσ
σy
σE= tanα
σσ
E ' =tanβ
06.11.2014 17 /31
ε
(d)
α
εy
ε
(e) εy
α
σ
E ' = tanβ
E - E '
σ
E = tanα
Betonun çekme ve basınç gerilmesi altındaki davranışı:
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 18 /31
4. Basit mukavemet halleri
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
Karmaşık olarak oluşan gerilmeleri basit halleriyle incelenmesiBasit eksenel kuvvetBasit eğilmeBasit burulma
06.11.2014 19 /31
5. Basit eksenel kuvvet
Çekme ve basınç eksenel kuvvetin çekme ve basınç
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
Ç ç ç çgerilmeleri meydana getirmesi
06.11.2014 20 /31
11/6/2014
6
6. Basit eğilme
Çubuğun iki ucunda eğilme momenti uygulaması
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 21 /31
6. Basit eğilme
Çubuğun iki ucunda eğilme momenti uygulaması
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 22 /31
7. Basit burulma
Çubuğun iki ucunda burulma momenti uygulaması
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 23 /31
Burulma momenti etkisi:
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 24 /31
11/6/2014
7
Burulma momenti etkisi
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 25 /31
8. İç basınç etkisindeki silindirik hazne
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 26 /31
İç basınç etkisindeki silindirik hazne
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 27 /31
10. Burkulma
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 28 /31
11/6/2014
8
Burkulma
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 29 /31
Burkulma
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 30 /31
11. Çubuk sistemler
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 31 /31
Mesnetlenme çeşitleri
İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet
06.11.2014 32 /31