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Análisis de los patrones de deforestación en México con regresiones ponderadas
geográficamente
Jean-Francois Mas 1
Gabriela Cuevas 2
Centro de Investigaciones en Geografía Ambiental
Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)
Antigua Carretera a Pátzcuaro No. 8701
Col. Ex-Hacienda de San José de La Huerta
C.P. 58190 Morelia Michoacán México [email protected],
Abstract. Mexico is a megadiverse country, however environmental sustainability is threatened by the loss of
native vegetation due to the high rates of deforestation. In this study, a nationwide multidate GIS database was
generated in order to carry out the quantification and spatial characterization of deforestation during the last
decades. Digital land use/land cover maps at scale 1:250,000 from three different dates (1993, 2002 and 2007)
were revised and integrated into a GIS database along with ancillary data (road network, settlements,
topography, land tenure and socio-economical parameters).
Drivers of deforestation were identified by applying geographically weighted regression (GWR) analysis to these
data. The regression model highlighted the spatial variation of the relationship between the percentage of land
deforested and its proximate causes. Preliminary results show that although rates of deforestation have decreased
during the most recent period, deforestation still represents a serious problem. Factors identified as having a
major impact on deforestation are related to topography, accessibility and fragmentation. However the analysis
also shows that the most important drivers explaining deforestation vary over space. Based upon the results of
this analysis, regions presenting similar patterns of deforestation were defined. A model of deforestation for the
entire country will be developed using these regions as model sub-regions with different rates of deforestation
and drivers.
Palabras clave: regresión ponderada geográficamente.
1. Introducción
México, con una extensión de cerca de 2,000,000 km2, es un país megadiverso, sin embargo
presenta altas tasas de deforestación. Durante la última década los sectores académico y
gubernamental llevaron a cabo un importante esfuerzo para cartografiar las cubiertas y
monitorear los cambios de cobertura/uso de suelo (CCUS), logrando evaluar las tasas de
cambio de manera mucho más confiable. No obstante los procesos de cambio son aún poco
conocidos.
Dada la complejidad del territorio, un estudio a nivel global de los conductores de la
deforestación no es lo idóneo ya que es probable que los procesos de cambio sean muy
diferentes dependiendo de la región. Sin embargo es difícil determinar a priori regiones
homogéneas en cuanto a estos procesos (es decir, regiones en las cuales ciertos conductores
estarían actuando de la misma forma). El uso de métodos de análisis local, como las
regresiones ponderadas geográficamente (GWR, por sus siglas en inglés), permiten identificar
las variaciones de los procesos en el espacio. Las GWR reconocen las variaciones espaciales
de las relaciones entre una variable dependiente (por ejemplo tasa de cambios) y variables
explicativas o independientes (por ejemplo tenencia de la tierra, densidad de población, etc.).
Este enfoque se ha aplicado para estudiar patrones espaciales de fenómenos tan diversos como
deforestación (Pineda Jaimes et al., 2010), reforestación (Clement et al., 2009), índices
delictivos (Cahill y Mulligan, 2007) y valor de bienes inmuebles (Fotheringham et al., 2002;
Mennis, 2006).
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2. Materiales
Se elaboró una base de datos geográficos multitemporal integrando la información que a
continuación se menciona en un sistema de información geográfica:
• Mapas de cobertura/uso del suelo (CUS) a escala 1:250,000 del Instituto Nacional de
Geografía, Estadística e Informática (INEGI) para 1993, 2002 y 2007. Estos mapas son
compatibles en términos de escala y esquema de clasificación. En este estudio, se simplificó
el sistema de clasificación para obtener categoría muy generales (Matorrales, Agricultura,
Asentamientos humanos, Pastizales y Áreas forestales).
• Mapas de datos auxiliares (modelo digital de elevación, mapas de carreteras,
asentamientos humanos, límites municipales).
• Datos socio-económicos del INEGI a nivel municipal (Censos de población de 2000 y
2005, tenencia de la tierra).
Las operaciones de SIG se llevaron a cabo con los programas ArcGIS (ESRI, Redlands,
CA) y Q-GIS (www.qgis.org/). El análisis estadístico y las gráficas se crearon usando R (R
Development Core Team 2009). La regresión geográficamente ponderada,, se llevó a cabo
usando los paquetes gwrr (Wheeler, 2007 y 2012) y spgwr (Bivand y Yu, 2012) en R.
3. Métodos
3.1 Monitoreo de Cambios de Cobertura/Uso del Suelo (CCUS )
Los mapas de CCUS se elaboraron mediante la superposición de los mapas de CUS de las
diferentes fechas. Con base en los mapas de CCUS se calcularon las áreas y tasas de cambio,
incluyendo la tasa de deforestación.
3.2 Relación entre CCUS y sus conductores
Para determinar cuáles conductores son los que más probablemente han causado la
deforestación, se calculó la tasa de deforestación en el periodo 2002-2007 y la proporción de
vegetación natural en 2007 (incluyendo vegetación forestal y matorrales) para cada
municipio. Se compararon estos dos índices con variables que describen la densidad de
población, pobreza, actividades ganaderas y forestales, la tenencia de la tierra y la
accesibilidad a los recursos. Estos índices fueron: 1) densidad de población en 2000 y 2005
(habitantes por km2); 2) cambio en la densidad de población entre 2000 y 2005; 3) proporción
de la población que recibe menos de dos salarios mínimos; 4) densidad de caprinos;
5) densidad de bovinos; 6) volumen de madera extraída; 7) proporción del municipio con
propiedad ejidal; 8) proporción del municipio con propiedad comunal; 9) proporción del
municipio con propiedad privada; 10) la pendiente promedio (grados); y 11) la densidad de
carreteras (km de carreteras por km2).
La GWR es parte de las técnicas de regresión espacial cuyo uso se ha generalizado en
geografía y otras disciplinas. La GWR proporciona un modelo local de la variable
dependiente que intenta entender y/o prever al ajustar una ecuación de regresión a cada
entidad en el espacio. La GWR construye ecuaciones individuales mediante la incorporación
de las variables dependiente y explicativa de las entidades que caen dentro del ancho de banda
de cada entidad de destino. Para escoger la forma y el tamaño del ancho de banda, se llevó a
cabo un proceso de búsqueda iterativa que encuentra el ancho de banda que permite optimizar
el criterio de información de Akaike (Akaike Information Criterion, AIC por sus siglas en
inglés), índice que toma en cuenta la complejidad del modelo y el grado de ajuste de los
modelos usando anchos de banda fijos para todo el territorio y adaptables (números de
municipios vecinos que se toman en cuenta).
En este estudio preliminar usamos como variables dependiente a) la proporción de
cobertura natural en 2007 en cada municipio y b) la tasa de deforestación 2002-2007.
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4. Resultados
4.1 Monitoreo de CCUS
La Tabla 1 muestra un decremento significativo del área de bosque y un incremento de
cultivos y pastizales durante ambos periodos. Sin embargo, las tasas de cambio son más bajas
durante el periodo más reciente.
Tabla 1: Tasas de cambio de los principales tipos de cubierta
Categoría de uso/
cubierta del suelo Área (km
2) Cambio (km
2/año)
Tasa de cambio
(%/año)
1993 2002 2007 1993-2002 2002-2007 1993-2002 2002-2007
Matorrales 571,383 558,297 554,661 -1,454 -727 -0.26 -0.13
Agricultura 278,424 308,592 321,597 3,352 2,601 1.15 0.83
Asent. humanos 11,889 12,933 16,173 116 648 0.94 4.57
Pastizales 172,278 187,587 188,964 1,701 275 0.95 0.15
Áreas forestales 427725 418176 414918 -1,061 -652 -0.25 -0.16
4.2 Análisis de los conductores
En este artículo presentamos únicamente los resultados obtenidos con la proporción de
cubierta natural en 2007 como variable dependiente (tasa de conservación).
Figura 1. Proporción de cubierta natural por municipio en 2007
En un primer paso se llevó a cabo una regresión global (para todos los municipios) entre
la proporción de cubierta natural y las variables independientes. El modelo obtenido tuvo una
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R2 ajustada de 0.4, resultando todas las variables significativas a excepción del cambio de
densidad de población entre 2000 y 2005 (Tabla 2).
Tabla 2. Modelo de regresión global
Coeficientes: Std. Error t Pr(>|t|)
(Intercept) 4.13E+01 1.28E+01 3.218 0.00131 **
CDP 2000-2005 -4.55E-02 3.64E-02 -1.252 0.21062
DP 2005 -5.03E-03 6.02E-04 -8.352 < 2e-16 ***
PPM2SM -2.46E-01 3.04E-02 -8.104 8.47E-16 ***
DCARR -1.65E+01 1.07E+00 -15.397 < 2e-16 ***
PEND 1.59E+00 8.44E-02 18.806 < 2e-16 ***
DCAPRI -4.72E-01 6.21E-02 -7.603 4.15E-14 ***
DBOV -3.99E-01 2.61E-02 -15.307 < 2e-16 ***
VMAD 6.52E-05 2.13E-05 3.069 0.00217 **
PEJI 2.59E-01 1.30E-01 2.001 0.04546 *
PCOM 3.20E-01 1.29E-01 2.471 0.01355 *
PPRIV 2.75E-01 1.29E-01 2.134 0.03293 * Nombre de las variables independientes: 1) DP 2005: densidad de población en
2005; 2) CDP 2000-2005: cambio en la densidad de población; 3) PPM2SM:
proporción de la población que recibe menos de dos salarios mínimos; 4)
DCAPRI: densidad de caprinos; 5) DBOV: densidad de bovinos; 6) VMAD:
volumen de madera extraída; 7) PEJI: proporción del municipio con propiedad
ejidal; 8) PCOM: proporción del municipio con propiedad comunal; 9) PPRIV:
proporción del municipio con propiedad privada; 10) PEND: pendiente promedio;
y 11) DCARR densidad de carreteras.
R2: 0.4056, R
2 ajustada: 0,4028
Códigos de significancia: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
El proceso de selección del ancho de banda más idóneo resultó en un ancho adaptable de
1.36% de las observaciones, lo cual es equivalente a 32 municipios. Las regresiones locales
permitieron un mejor ajuste que el modelo global con un R2 promedio de 0.73 variando de
0.39 a 0.90. Sin embargo, se puede observar que hay grandes diferencias espaciales: en
algunas regiones el modelo se ajusta muy bien (R2 > 0.7) mientras que en otras las variables
explicativas utilizadas explican muy parcialmente la proporción de cubierta natural (figura 2).
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Figura 2. Ajuste del modelo por municipio (R
2)
Las figuras a continuación muestran la distribución del coeficiente asociado a algunas
variables así como su significancia. Se pueden observar patrones muy diferenciados que
muestran que en algunos casos una misma variable (como por ejemplo la densidad de
población) puede asociarse de manera positiva o negativa con la tasa de conservación. La
interpretación de estos patrones no es trivial y debe basarse en una revisión de las actividades
económicas que produjeron los cambios. Por ejemplo, en ciertas regiones (municipios en rojo
en la figura 4, se observa una fuerte relación negativa entre tasa de conservación y densidad
poblacional. Se tratan de áreas con una densidad de población, algunas de ellas colonizadas
recientemente (regiones de Marques de Comilla, Campeche, Quintana Roo en el Sureste del
país) donde los cambios de cubierta / uso del suelo dependen de la densidad poblacional.
Regiones más transformadas (costa del Golfo de México, centro del país) presentan también
una relación negativa entre densidad de población y tasa de conservación pero mucho menos
marcada. Finalmente, una amplia región ubicada al Centro Norte del país presenta una
relación positiva entre estas dos variables. Se trata de una región de baja densidad poblacional
con actividades ganaderas (ver figura 5).
5. Conclusiones
El método de las GWR permite poner en evidencia el comportamiento no estacionario de
los conductores de los cambios de cubierta / uso del suelo: el efecto de las variables que
influyen estos cambios varía mucho a lo largo del territorio, e incluso ser opuesto
dependiendo de la región. Sin embargo, la interpretación de la distribución espacial de los
parámetros de los modelos locales de regresión es compleja y debe tomar en cuenta la
interacción entre variables y la historia de los cambios (regiones en proceso de transformación
versus regiones transformadas desde un largo tiempo).
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Figura 3. Densidad de población en 2005 (número de habitantes / km
2)
Figura 4. Parámetros y significancia (T) asociados a la variable independiente Densidad de
población en 2005
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Figura 5. Densidad de bovinos (cabezas / km
2)
En el caso de la tasa de conservación (proporción de cubiertas naturales en el municipio)
la interpretación es tal vez aun más delicada ya que comparamos una variable que resulta de
los cambios ocurridos durante periodos variables a veces muy largos (siglos de ocupación
humana) con variables describiendo la ocupación de territorio en la actualidad (por ejemplo la
densidad de población 2005).
La aplicación de modelos locales permite identificar regiones en las cuales ciertas
variables están influyendo de los cambios de forma similar, ayudando a entender los procesos
de cambio y delimitar regiones homogéneas respecto a estos procesos. Para la elaboración de
modelos de cambio, la delimitación de tales regiones permite establecer sub-regiones que
tengan tasas y patrones de cambio (conductores y sus efectos) específicos. Se puede esperar
un mejor desempeño de modelos capaces de tomar en cuenta especificidades regionales en
comparación con modelos aplicando las mismas reglas sobre todo el territorio, en particular
para el caso de territorios amplios y diverso como tiene México.
Agradecimientos
Este estudio se llevó a cabo en el ámbito del Programa de Apoyo a Proyectos de
Investigación e Innovación Tecnológica (PAPIIT) de la Dirección General Asuntos del
Personal Académico de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) (Proyecto
IN113511).
Referencias Cahill, Meagan;Mulligan, Gordon, Using Geographically Weighted Regression to Explore Local Crime Patterns,
Soc. Sci. Comput. Rev., v.25, n. 2, p. 174-193, 2007.
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Clement, Floriane;Orange, Didier;Williams, Meredith;Mulley, Corinne;Epprecht, Michael, Drivers of
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Geography, v.29, n.4, p.561-576, 2009
Fotheringham, Stewart A., Chris Brunsdon y Martin Charlton. Geographically Weighted Regression: the
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Jaimes, Noel Bonfilio Pineda;Sendra, Joaquín Bosque;Delgado, Montserrat Gómez;Plata, Roberto Franco,
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Wheeler, D.C. (2007) Diagnostic tools and a remedial method for collinearity in geographically weighted
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Bivand, R. y D. Yu, 2012, Package ‘spgwr’, Geographically weighted regression,
http://ncg.nuim.ie/ncg/GWR/index.htm.
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