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Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Bionik I“
Widerstandverminderung in der Natur
Wie schnelle Wassertiere Energie sparen
Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet
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Fünf Methoden der Widerstandsverminderung
1. Grenzschicht-Laminarhaltung durch Tunfisch- / Pinguin-Form
2. Laminare Grenzschichtwellendämpfung durch Delfinhaut
3. Turbulenzdämpfung durch polymeren Barrakuda-Schleim
4. Glättung wandnaher Schlingerbewegungen durch Haifisch-Rillen
5. Mikroblasen-Einhüllung durch Luftejektion aus dem Pinguin-Kleid
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a) Druck- oder Formwiderstand
b) Reibungswiderstand
Widerstand
in Reinstform
Durch Stromlinienform reduzierbar
Das Problem ist der Reibungswiderstand
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xbvcWW fUnterseiteOberseite2
2
xfc
Re
328,1laminar
58,2)Re(log
455,0
xturbulentfc
xv
x Re
Für den Reibungswiderstand gelten die Formeln:
Theorie – Reibungswiderstand
Kinematische Zähigkeit
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U-Pu
nkt
Reibungsbeiwert cf an einer längs angeströmten
ebenen Platte
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vD
Dv
2300Re Dv
2300Re Dv
Entdeckung von Osborne Reynolds (1883)
Osborne Reynolds (1862-1916)
Rohrströmung
laminar
turbulent
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v = 0 ,99 v0v 0
( )
x
x
InstabilitätspunktRe = 1,1·105
UmschlagpunktRe = 3·106
Schwingendes Band (Störung)
Hitzdrahtanemometer
Phänomen: Umschlag laminar/turbulent
REYNOLDSzahl: xvRe
TS-WellenTollmien-Schlichting-Wellen
6 ·
Grenzschichtdicke
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Widerstandsverminderung in der Natur
1. Laminarhaltung durch Beschleunigung der Grenzschicht
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Eine beschleunigte Strömung wirkt stabilisierend
Ein bauchiges Geschwin-digkeitsprofil stabilisiert die laminare Grenzschicht
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Pinguin-Form
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Tunfisch
Pinguin
Delfin
Rumpfkörper in Biologie und Technik
Laminarspindel Theorie
Geschwindigkeitsverteilung
0 0 ,2 0 ,4 0 ,6 0 ,8 1
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R e = 5 106.
R e = 1 107.
R e = 1 108.
Evolutionsstrategisch optimierte Luftschiffkörper
T. Lutz, Stuttgart
aftReibungskrraftTrägheitskRe
Facht Schwingung an
Dämpft Schwingung
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Widerstandsverminderung in der Natur
2. Laminarhaltung durch Dämpfung der TS-Wellen
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Delfin-Haut
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a: 0,2 mm glatter Film
b: 0,5 mm gummiartig
c: 0,5 mm f lüssig / filzig
d: ledrig
Aufbau einer Delfinhaut (nach M. O. KRAMER)
Interpretation der Hautschichten: a) Film für glatte Oberflächeb) Elastische Membranc) Flüssigkeits-Dämpfungd) Schutzhaut
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Technische Nachbildung der Delfinhaut
0,5 mm
1,5 mm
1,0 mm
0,5 mm
Außenhaut
Innenhaut
Mittelschicht
Dämpfungs-Flüssigkeit
1,8 mm
1,0 2,0
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10
8
-2
10-3
10-4
6
4
2
105 106 107 108 109 1010
8
6
4
2
8642 8642 8642 8642 8642
laminar
turbulent
cf
vxRe x
Kramer-Punkt
Bester Messwert von M. O. KRAMER für eine Federsteifigkeit der
Haut von 220 N/cm2
c f = 0,003
Re = 1,5·107
Reibungswiderstand – künstliche Delfinhaut
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M. O. Kramer: Widerstandsverminderung mittels künstlicher Delphinhaut.
Jahrbuch der WGLR 1969. Vieweg-Verlag, Braunschweig 1970.
Literatur:
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Gedankenexperiment zum Delfinhaut-Effekt
Pendel
Viskoelastische Flüssigkeit
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Statische Rillenstruktur
Delfin
S. H. Ridgway and D. A. Carder 1993
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Widerstandsverminderung in der Natur
3. Turbulenzdämpfung durch Fädchenmoleküle (Fischschleim)
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Fischleim zur Wirbeldämpfung
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BarrakudaBachforelle
SchwarzbarschHeilbutt
20
40
60
80
00 2010 30 40
Abgestreifter Schleim %
Wid
erst
ands
verm
ind
erun
g %
Reibungsmessungen in einer turbulenten Rohrströmung mit Fischschleim angereichertem Wasser
11,5 ppm Festsubtanz Barrakudaschleim ergibt 62,5 % Widerstandsverminderung
W. M. Rosen and N. E. Cornford (1971)
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1,0
0,9
0,8
0,72 4 6 8 10 120 ppm
c wc w 0
R e = 1,2 . 10 6
Fischschleim -Analog: Polyäthylenoxid
Fallversuche zum Fischschleimeffekt
Fallkörper (400 m m lang, 20 m m ) Fallrohr (275 cm lang, 30 cm )
Rückho lfaden E lektrom agnet
Lichtschranken
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a) Farbwasser in klares Wasser. Injektion gemäß linkem Versuchsaufbau
b) Farbwasser mit 20 ppm Schleim in klares Wasser mit 20 ppm Schleim
c) Wie b, aber Schleim 5 s mit 18800 U/min in einem Küchenmixer gerührt
a b c
Versuch mit Polyäthylenoxid (künstlicher „Fischschleim“)
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Turbulenzdämpfung durch fischschleimähnliche Substanz in einer Kanalströmung (H = Kanalhöhe)
10
00 0,40,2 0,6 0,8 1
20
2uvu
- 410
y/ H2
Wasser
PR 2850 50 ppm
PR 2850 100 ppm
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Additivtechnik
Adhäsionstechnik
Der Fisch sondert laufend Schleim ab (vielleicht nur beim Jagen oder auf der Flucht) und hüllt sich so in eine Additiv-Wolke ein
Die Fadenmoleküle des Fischschleims haften an der
Körperoberfläche und bilden so ein dämpfendes Molekülfell
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Widerstandsverminderung in der Natur
4. Turbulente Schlingerdämpfung durch Längsrillen (Riblets)
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Hai-Schuppen
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Aufbau der Schuppen eines Hais
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Schuppen großer weißer Hai
Schuppen-Replikat Hammerhai(Dietrich Bechert)
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0 2 4 6
60o
45o
s
s
s 2
s
s
s 2
*
Säge-Rillen
Trapez-Rillen
L- Rillen
Säge-Rillen
Trapez-Rillen
L- Rillen
ww
0
0,96
0,98
0,94
0,92
0,90
1
BECHERTs Rillen-Experimente im Berliner Ölkanal
S = 3,5
·* ?
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Die laminare Unterschicht
Grenzschicht-Geschwindigkeitsprofil
laminar
turbulent
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10/110/9* /30/
5 xvw
= lokale Wandschubspannungw
= Dicke der laminaren Unterschicht*
Auslegung der Rillenfolie für ein Surfbrett
Gleitgeschwindigkeit v = 5 m/s,
* = 0,028 mm
S = 3,5 ·*= 0,10 mm
Lauflänge x = 1 m, wasser = 1·10-6 m2/s2
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Reklame für einen bionischen Schwimmanzug
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Fastskin-Schwimmanzug der Firma
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Aufbringen einer Haifisch-Rillenfolie auf einen Airbusflügel
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Rippenstruktur der Federneines Kolibris
Rillenstruktur der Rumpffedern eines Zügelpinguins
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Streifenstruktur (= Schlingern) der Strömung während eines Wüstensturms
Dämpfung der Schlingerbewegung
durch Rillen (Riblets)
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Längswirbel
Längswirbelabstand
Bedingung für die Schlingerdämpfung der Wirbel
Abstand der Rillentäler Abstand der Längswirbel
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CDF-Rechnung
Führung der Längswirbel in den Rillentälern
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Widerstandsverminderung in der Natur
5. Schwimmen in einem Schleier von Mikroblasen
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Mikroblasen-Schleier an einem schnell schwimmenden Pinguin
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0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,20
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
w
0
ww
M essungen in technischen Kanälen
Widerstandsverminderung durch Mikro-Luftblasen im Wasser
= Frequenz der strö-menden Luftbläschen
= Zähigkeit des Wassers
w = Wandschub- spannung am Messort
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Ende
www.bionik.tu-berlin.de