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Ingénierie Véhicule
Optimisation multi-objectifs d'une caisse de véhiculeGaël LavaudGeorges OppenheimYves Tourbier
Planification d'expériences et analyse d'incertitudes pour les gros codes numériques : approches stochastiquesToulouse, 2 Février 2006
2 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Sommaire
• Contexte, projet véhicule• Présentation du problème• Méthode utilisée• Retour sur les plans d’expériences numériques
3 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Contexte, projet véhicule
Exploratoire Avant projet Projet
Réalisation des outillages
DT1 DT2 DT3 DT4 DT5 DT6
Les études doivent être maîtrisées en budget et délais
4 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Présentation du problème : objectif
• Il existe une DT au cahier des charges• On cherche une autre solution :
• Également au cahier des charges• Plus légère
• Pourquoi ?• 10 kg = 1 g de CO2 / km
• Coût matière• Prestations dynamiques
5 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Qu’est-ce qu’une prestation ?
6 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Exemple de réponse Y
Intrusion au coude de longeron avant en choc frontal
7 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Présentation du problème, les Xpérimètre, domaine de recherche
• 34 pièces, caisse 82 kg, hayon 10 kg• 43 paramètres : épaisseurs, matériaux, présence / absence de pièces, position de raboutage, topologies• 6 prestations de structure = 66 réponses• Allégement maxi caisse 19%, hayon 30%
8 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Plans d’expériences numérique
Y=F(X,U)Y = sorties = prestations = réponses
X = variables = paramètres
U = conditions d'environnement, fixées dans l'étude
M = la masse = g(X)
F est une simulation très coûteuse, de type éléments finis F est une fonction NON aléatoire
9 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Optimisation multicritère
Problème :
Trouver les X / Min M(X)
Sous Pour tout i, Yi < δi
Pour tout j, Xj dans [ minj , maxj ]
MaisCe problème n'a pas de solution avec M raisonnableLes Yi sont entâchés d'erreur / réel
⇒ problème d'optimisation est multicritère sur les Y
10 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Complexité de la relation Y = f(X)
Critère Intrusion au coude de longeron avant en choc frontal, en fonction de deux épaisseurs.49 calculs
Critère Vibratoire, en fonction des deux mêmes épaisseurs.49 calculs
11 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Réponses et facteurs
43 (il existe des facteurs communs)66TOTAL
11 heures
10 heures
20 minutes
10 minutes
5 minutes
2 minutes
CPU
2510Choc frontal
12 + 1314 + 14Choc latéral (2 cas)
1915Vibratoire
71Torsion de caisse
11 + 74 + 4Portes avant et arrière
44Hayon
FacteursRéponsesPrestation
12 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Éléments complémentaires
• Avec l’allégement maximal, aucune prestation ne satisfait le Cahier De Charge
• Délai imposé : 2 mois ½• Préparation des modèles numériques : 2 semaines• Temps des calculs crash : 6 semaines
• Résultat : 8,7% d’allégement
+ suppression de raboutage
+ suppression de pièces (choix d’une topologie)
13 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Solution
14 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Méthode utilisée
Plans d’expériencesPour les prestationsLinéaires (ouvrants, torsion, vibratoire)
Modélisations statistiques
Optimisation
Validation des solutions
optimales
Plans D optimauxpour les
prestationschoc
66 solutions
15 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Plans de départ
• Portes avant et arrière, hayon L243 résolution 5 + validation
• Vibratoire 2 plans de résolution 4 avec des facteurs à 2 niveaux, de 40 essais (Plackett &
Burman L202 19 pliés) imbriqués pour avoir 4 niveaux par paramètre
• Crash Solutions des autres prestations servent d'essais candidats D optimal avec un modèle purement linéaire Ordre intelligent d'éxécution des calculs
16 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Coût de l'étude
• LINEAIRE• Vibratoire 125 calculs ~ 2 jours• Torsion 121 calculs ~ 1 jours• Porte avant 260 calculs ~ 1 jours• Porte arrière 260 calculs ~ 1 jours• + optimisation 66 calculs ~ quelques jours
• CRASH ~ 30 jours sur 32 processeurs• Frontal 24 calculs• Latéral 1 12 calculs• Latéral 2 18 calculs
17 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Ce qui a permis d’obtenir une solution
Définition précise et pertinente du problème Choix d’un périmètre le plus large possible Ne pas oublier de réponse Choisir un bon plan d’expériences
pour chaque réponse Faire de bons modèles statistiques
• Imposer un ordre de traitement pour le multicritères• Intégrer les contraintes de fabrication• Itérer : plan de départ + essais de validation
LAPAV
LAPAR
Masse
Mini MaxiIntervalleDu plan
18 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Apport de l’optimisation par plans d’expériences
• On trouve vite des solutions qu’on ne trouverait pas autrement• Champ d’investigation élargi gain potentiel plus grand• Maîtrise du délai et du budget• Donne plusieurs solutions
MAIS• Il faut formaliser, définir le problème de façon précise. Remise en
cause importante de la façon de travailler• Les calculs sont concentrés dans le temps, le nombre de calculs peut
être grand• On n’intègre pas facilement les connaissances de l’utilisateur (sauf dans
le domaine à explorer)• La statistique passe très mal auprès des utilisateurs
19 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule
Perspectives
• Élargir le domaine de recherche • Intégrer plus de contraintes industrielles• Intégrer plus de « physique » dans les modèles statistiques• Améliorer le mélange d’experts• Tenir compte des relations entre les réponses = modèles multivariés pour un même code• Passer à la conception robuste