ingenieria i en computacion manual

8/18/2019 Ingenieria I en Computacion Manual

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Bibliografía:

Matemáticas avanzadas para ingeniería.

Erwin Kreyszig

Vol. 1

Tercera edición

Limusa Wiley

Introducción al Cálculo diferencial e integral

José Luis Abreo

Limusa

México 1980

Calculo

Tomo 2

Robert T. Smith

Roland B. Minton

McGrawHill


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P

(longitud)


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Se definirá ahora una multiplicación de dos vectores que da un escalar como producto y se usa para

varias aplicaciones.

Definición.

El producto interior o producto punto léase “a punto de b” de dos vectores


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• Donde los x, y, z son las coordenadas de P


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Calculo Vectorial:

Se establece a continuación que los conceptos básicos del cálculo, como convergencia,

continuidad y derivabilidad, pueden definirse para funciones vectoriales en una forma simple y

natural. La más importante aquí es la derivada.

Convergencia

Se dice que una sucesión infinita de vectores

converge si existe un vector a

tal que

Donde a se le llama el vector límite de la

sucesión y se escribe

De manera similar se dice que una función

vectorial de una variable real tiene el

limite cuanto t tiende a si está

definida en algún intervalo (segmento) de

Tenemos que:

Se escribe de la siguiente forma:

Continuidad: Se dice que una función

vectorial es continua en si está

definida en algún intervalo o segmento de

La función vectorial es continua en si y

solo si sus tres componentes son continuas en

Si se introduce un sistema de coordenadas

cartesianas se tiene:

Definición. Derivada de una función Vectorial

Se dice que una función vectorial es

derivable en un punto t si el límite existe:

Al vector se le llama la derivada de

En términos de componentes con respecto a un

sistema dado de coordenadas cartesianas,es derivable en un punto t si y sólo si sus

tres componentes son derivables en t y en tal


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caso la derivada se obtiene derivando

cada componente por separado

Reglas de derivación en las funciones vectoriales:

Las notaciones que se usan más comúnmente en la derivación son:

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