PROBLEMAS DE INTERÉS COMPUESTO

1. Calcular el monto a pagar dentro de 5 meses por un préstamo bancario de s/. 50 000 que devenga una tasa nominal anual del 36% con capitalización mensual.

2. Calcular el importe capitalizado de un depósito a plazo de s/.20 000 colocado durante 6 meses a una tasa nominal anual del 36% capitalizable diariamente.

3. ¿Qué monto debe dejarse en letras con vencimiento dentro de 38 días si después de descontarlas se requiere disponer de un importe neto de s/. 20 000, sabiendo que el banco cobra una tasa efectiva mensual de 3.5%.

4. Asumiendo que la población actual es de 22 millones de habitantes y su tasa promedio de crecimiento neto anual es del 2.01% ¿Cuántos habitantes seremos dentro de año y medio?

5. El 1 de abril el precio de una materia prima fue de s/. 20 000 por tm, 45 días después se incrementó a s/. 22 000.¿ Cuál será el precio a pagar por el nuevo stock que renovaremos dentro de 180 días contados a partir del 1 de abril, si nuestro proveedor nos manifiesta que los precios se incrementarán periódicamente ( cada 45 días) en el mismo porcentaje original?

6. En el mismo semestre, la gasolina ha venido incrementándose en 2% cada 18 días en promedio. De mantenerse esta tendencia ¿Cuánto costará un galón de gasolina dentro de un año, si el precio es hoy s/. 3.50?

7. Una persona abre una cuenta bancaria el 14 de Abril con s/.1 000 percibiendo una tasa nominal mensual de 4% con capitalización diaria. El 2 de Mayo retira s/.400, el 15 de Mayo retira s/.200 y el 3 de Junio deposita s/. 100 ¿Qué monto acumuló desde la fecha de su depósito inicial hasta el 24 de Junio, fecha en que canceló la cuenta?

8. Una empresa abre una cuenta corriente bancaria por la cual gana una tasa de interés efectiva mensual del 3% sobre sus saldos acreedores y paga una tasa nominal mensual del 3% con capitalización diaria sobre sus saldos deudores (sobregiros bancarios). Calcule el monto de la cuenta al 31 de Agosto, cuyo movimiento fue el siguiente:

FECHA 04.08 06.08 09.08 12.08 13.08 15.08 31.08DEPÓSITO 10 000 5 000 3 000 30 000 9 000 15 000RETIRO 2 000 37 000

9. Se ha suscrito un contrato de crédito por s/. 80 000 para cancelarlo dentro de 120 días, a la tasa efectiva mensual de mercado. Al vencimiento del plazo, la tasa efectiva mensual ha sufrido las siguientes variaciones: 5% durante 46 días, 4.5% durante 10 días y 4% durante 64 días ¿Cuál es el monto a cancelar al vencimiento del crédito?

10. El 6 de junio, la empresa Agroexport S.A compró en el Banco Platino un Certificado de Depósito a Plazo (CDP) a 90 días por un importe de s/. 20 000, ganando una tasa nominal anual del 24% con capitalización diaria; si el 1 de Julio la tasa bajó al 18% nominal anual (con la misma capitalización) ¿Cuál fue el monto que recibió Agroexport al vencimiento del plazo del CDP?

11. Una deuda de s/.1 000, con opción a renovarse automáticamente cada 30 días, debe cancelarse el 20 de Setiembre. ¿Qué monto debe pagarse el 19 de Diciembre si el contrato de crédito establece que por la primera renovación se carga una tasa efectiva mensual del 5%; por la segunda, una tasa efectiva mensual del 6% y por la tercera, una tasa efectiva mensual del 7%?

12. Aplicando una tasa efectiva del 4% mensual, calcule el valor presente de un capital inicial de s/.2 000 que genera una tasa de interés nominal anual del 24% capitalizable mensualmente, durante un trimestre.

13. Hace 4 meses se colocó en un banco un capital al 3% efectivo mensual, lo que permitió acumular un monto de s/. 2 000. ¿Cuál fue el importe del capital original?

14. ¿Cuánto debo invertir hoy para acumular s/.20 000 dentro 120 días en una institución de crédito que paga una tasa nominal anual del 24% con capitalización diaria?

15. ¿Cuánto podré disponer hoy si me han descontado un paquete de 4 letras cuyos importes son s/.2 000, 6 500, 8 000 y 7 500, las cuales vencen dentro de 15, 30, 45 y 60 días respectivamente? La tasa efectiva quincenal que cobra la entidad financiera es del 1%.

16. ¿Cuál sería el precio de contado de un artículo ofertado al crédito con una cuota inicial de s/. 2 000 y 4 cuotas de s/.500 cada una pagadera cada fin de mes? Se requiere ganar una tasa efectiva mensual del 3%.

17. En el proceso de adquisición de una máquina se tiene las siguientes alternativas:

a) Inicial de s/. 2 000 y 2 cuotas mensuales de s/. 2 000.

b) Inicial de s/. 1 520 y 3 cuotas mensuales del mismo importe de la cuota inicial.

¿Cuál es la mejor oferta considerando un costo de oportunidad del 3% efectivo mensual?

18. La empresa Indutrust en la adquisición de un grupo electrógeno es evaluando las siguientes propuestas:

a) $8 000 al contado

b) Al crédito con una inicial de $ 2 000 y 6 cuotas de $1 200 con vencimiento cada 30 días

Considerando que Indutrust tiene una tasa de rentabilidad en dólares de 6% mensual. ¿Qué opción le conviene? ¿Por qué?

19. Si he descontado una letra con valor nominal de s/. 3 000, la cual vence dentro de 38 días y la tasa efectiva mensual que cobra el banco es 2% ¿Cuál es el importe neto que me deben abonar?

20. Una letra con valor nominal de S/. 50000 ha sido descontada en un banco faltando 45 días para su vencimiento, a una tasa efectiva bimestral del 4%. Si la letra puede ser cancelada 15 días antes de su vencimiento, ¿Cuál será el monto a pagar en esa fecha?

21. Haciendo uso de una línea de descuento, el Banco Interamericano descontó a una empresa 2 letras cuyos valores nominales fueron de S/. 10000 Y S/. 20000, siendo sus vencimientos dentro de 2 y 35 días respectivamente. ¿Cuál es el valor presente de ambas letras considerando una tasa efectiva trimestral del 9%?

22. El 8 de agosto el Banco Continental descontó a Exportaciones Tradicionales S.A (EXTASA) un pagaré con valor nominal de $ 9000 y con vencimiento el 7 de setiembre. Si la tasa efectiva durante ese periodo fue del 15%, ¿Qué importe abonó el Banco Continental en la cuenta corriente de EXTASA el 8 de agosto?

23. El 24 de setiembre se efectuó un depósito en un banco percibiendo una tasa efectiva mensual del 4%, la cual varió del 16 de octubre al 4,2% y al 4,5% el 11 de noviembre. El día de hoy, 25 de noviembre, el saldo de la cuenta es de S/. 6500. ¿Qué importe se depositó originalmente? ¿Cuál fue la tasa acumulada?

24. Calcular el valor presente de un monto de S/. 15000 que se recibirá dentro de 30 días, si la vigencia de la tasa efectiva mensual será 8 días al 2% y 22 días al 1,5%.

25. Los flujos de caja y las inflaciones mensuales proyectados por la empresa Agroexport S.A. se muestran en el cuadro adjunto. Calcule el valor presente de dichos flujos.

0 Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4Flujo de caja 2000 2000 2200 2400 2500Inflación 2,00% 1,80% 1,60% 1,65%

26. Después de 3 meses de haber colocado un capital de S/. 3000 se obtuvo un monto de S/. 3500. ¿A qué tasa de interés efectivo mensual se colocó el capital?

27. Calcule la tasa de rentabilidad efectiva mensual de un bono comprado en S/. 2000 y vendido al cabo de 90 días en S/. 2315,25.

28. ¿A qué tasa efectiva mensual una inversión de S/. 10000 se convirtió en un monto de S/. 11151,23 si fue colocada durante 67 días?

29. Calcule la tasa de rentabilidad efectiva anual de un capital de S/. 5000 que en lapso de 88 días produjo un interés efectivo de S/. 500.

30. La población de una ciudad se triplica cada 25 años. Asumiendo un crecimiento exponencial, ¿Qué tasa de crecimiento promedio anual tiene?

31. Una persona deposita S/. 2000 en el Banco Norsur percibiendo una tasa efectiva mensual del 4%. En la misma fecha deposita S/. 5000 en el Banco Surnor percibiendo una tasa nominal anual del 48% con capitalización trimestral. Calcule la tasa efectiva mensual promedio que ganó por ambos depósitos durante 8 meses.

32. La empresa Jacobs tiene en un Banco una deuda de S/. 10000 que vence dentro de 48 días, por la cual paga una tasa efectiva mensual del 3%. Además tiene otra deuda de S/.15000, por la cual paga una tasa efectiva mensual del 4%, la que vence dentro de 63 días. Jacobs propone pagar ambas deudas con el descuento de un pagaré con valor nominal de S/. 27033, el mismo que vencerá dentro de 90 días. ¿Qué tasa efectiva mensual está cargando el banco a Jacobs?

33. Después de colocar un capital de S/. 1000 a una tasa de interés efectiva del 4% mensual se ha obtenido un monto de S/. 1500. ¿A qué tiempo se colocó el capital?

34. ¿En cuántos días podré: a) triplicar y b) cuadriplicar un capital a la tasa efectiva anual del 50%?

35. ¿En cuántos meses acumularé S/. 5341,18 si he colocado un capital de S/. 5000 en un banco que paga una tasa efectiva trimestral del 2%?

36. ¿Cuánto tiempo a partir del segundo depósito, será necesario para que un depósito de S/.1000 efectuado hoy y un depósito de S/. 1500 que efectuaré dentro de 4 meses en un banco, ganando una tasa efectiva mensual del 4%, se conviertan en S/. 4000?

37. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que los intereses generados por un capital sean iguales al mismo capital colocado a una tasa del 5% de interés efectivo mensual?

38. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que la relación entre un capital de S/.8000, colocado a una tasa del 4% efectivo mensual, y su monto sea de 4/10?

39. ¿En cuánto tiempo (contado desde el momento 0) un monto de S/. 6000 sustituirá tres deudas de S/. 2000; S/. 1000 y S/. 3000 c/u con vencimiento dentro de 30, 60 y 90 días respectivamente a una tasa efectiva mensual del 3%?

40. ¿Qué tiempo debe transcurrir para que un capital de S/. 5000, colocado a una tasa efectiva mensual del 6%, iguale al monto producido por otro capital de S/. 8000 colocado a una tasa efectiva mensual del 4%?

41. Calcule el interés que ha producido un capital de S/.7000 a una tasa efectiva mensual del 1% por el periodo comprendido entre el 3 de abril y 6 de junio del mismo año.

42. ¿Cuánto de interés se pagará por un préstamo de S/. 6000 que devenga una tasa efectiva trimestral del 2%? El crédito se ha utilizado durante 17 días.

43. Calcular el interés bimestral que habrá ganado un depósito de ahorros de S/. 5000 colocado a una tasa nominal anual del 24% con capitalización trimestral.

44. Si deseo ganar un interés de S/. 1000 al término de 2 meses, ¿Qué capital debo colocar en un banco que paga una tasa efectiva mensual del 1,5%?

45. Una inversión efectuada en la Bolsa de Valores produjo un interés de S/. 1300 durante 77 días; en ese lapso de tiempo la tasa acumulada fue del 5,4%. ¿Cuál fue el importe original de la inversión?

46. La rentabilidad en 23 días de un paquete accionario adquirido en Bolsa fue de S/. 500; dicho paquete accionario acumuló 30 días una tasa de rentabilidad del 3,9% ¿Cuál fue su precio de adquisición?