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Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA


EVALUACIÓN:

TALLERES EN CLASE: 40 Puntos PROYECTO: 20 Puntos EXAMEN: 20 Puntos ASISTENCIA: 20 PuntosT O T A L 100 puntos


MÓDULO 1

Módulo I: IMPORTANCIA DE LAS ESTADÍSTICAS

Trabajo grupal #1

Im p o rta nc iay ne c e sid a d

d e laEsta d ístic a

P oblacionesy P arám et ros

M uest ra s yEst adí st i cos

C ont inuas

D iscret a s

V ariables

De finic io ne s

Est adí st i caD escript i v a

Est adí st i caInferencia l

Error deM uest reo

Im p o rta nc iad e l

m ue stre o

Func io ne sd e la

Esta d ístic a

O p o rtunid a d e sq ue o fre c e

la Esta d ístic a

N om ina l

O rdina l

D e int erv a lo

D e ra zón

Esc a lad e

M e d id a s

IM PO RTA NC IA DE LA S ESTA DÍSTIC A S


Taller Nº 1


MÓDULO 2

Módulo II: DISTRIBUCIÓN DE

FRECUENCIAS Y ANÁLISIS GRÁFICO

Trabajo grupal #2


DIAGRAMAS O GRÁFICOS

Histograma de Frecuencias

0

510

15

20

2530

35

Intervalos

Frec

uenc

ias

10 22

22 34

34 46

46 58

58 70

70 82

82 94

Análisis Comparativo Ventas

0

10

20

30

40

1 2 3 4

AñosV

en

tas (

en

miles $

)


DIAGRAMAS O GRÁFICOS

05

101520

Frec

uenc

ias

Marcas de clases

Polígono de Frecuencias


GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Participación de Ventas

1 2 3 4 5 6 7

Evolución Tipo Cambio

6,040.00

6,060.00

6,080.00

6,100.00

6,120.00

6,140.00

6,160.00

02/06/08 03/06/08 04/06/08 05/06/08

Tiempo

Dól

ares

Máximos

Mínimos

Al cierre


DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS

68 71 77 83 7972 74 57 67 6950 60 70 66 7670 84 59 75 9465 72 85 79 7183 84 74 82 9777 73 78 93 9578 81 79 90 8380 84 91 101 8693 92 102 80 69

TALLOS TOTAL

5 36 77 188 129 810 2

50

3, 0, 4, 4,1, 4, 5, 3, 2, 0, 3, 6

3, 2, 1, 3, 0, 4, 7, 5

2, 1

HOJAS

0, 7, 9

8, 5, 0, 7, 6, 9, 9

2, 0, 7, 8, 1, 4, 2, 3, 7, 0, 4, 8, 9, 5, 9, 9, 6, 1


Aplicaciones y Taller Nº 2


MÓDULO 3

Módulo III: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN

Trabajo grupal # 3


La m e d ia

La m e d ia na

La m o d a

M e d ia p o nd e ra d a

M e d ia g e o m é tric a

Da to s no a g rup a d o s

La m e d ia

La m e d ia na

La m o d a

Da to s a g rup a d o s

Te nd e nc ia s C e ntra le s

Ra ng o

V a ria nza y d e svia c ió ne stá nd a r

Pe rc e ntile s

Da to s no a g rup a d o s

V a ria nza y d e svia c ió ne stá nd a r

Da to s a g rup a d o s

D isp e rsió n

M EDIDA S DE TENDENC IA S C ENTRA LES Y DE DISPERSIÓ N


USOS FRECUENTES DE LA DESVIACIÓN STANDARD

Teorema de Chebychev (Tchebysheff), establece que para todo conjunto de datos, por lo menos

De las observaciones están dentro de “k” desviaciones standards de la media, donde

“k” es cualquier número mayor que 1.

oo

k 21

1


Coeficiente de Sesgo de Pearson:

puede ser hacia la derecha o hacia la izquierda, su fórmula es

Si “p” > 0, entonces sesgo a la derecha.Si “p” < 0, entonces sesgo a la izquierda.

smedianamedia

p)(3


Coeficiente de Variación, determina el

grado de dispersión de un conjunto de datos relativo a su media:

También permite hacer comparaciones entre datos de diferentes tamaños.

)100(medias

cv


MÓDULO 4

Módulo IV: TEORÍA DE

PROBABILIDADES

Trabajo grupal # 4


INTRODUCCIÓN

MUTUAMENTEEXCLUYENTES

COLECTIVAMENTEEXHAUSTIVOS

INDEPENDIENTES

COMPLEMENTARIOS

RELACIONESENTRE

EVENTOS

ADICIÓN MULTIPLICACIÓN

REGLAS TABLAS DECONTINGENCIA

Y DEPROBABILIDAD

BAYES

PROBABILIDADCONDICIONAL

PR OB A B ILID A D ES


PROBABILIDADES

Probabilidad de ocurrencia = p(x) Probabilidad de no ocurrencia =

q(x) En consecuencia, p + q = 1

casosdetotalfavoracasos

xp)(


POSIBLES EVENTOS

IndependientesP(AB) = P(A) . P(B)

DependientesP(AB) = P(A) . P(B/A)

Mutuamente ExcluyentesP(A+B) = P(A) + P(B)

No mutuamente ExcluyentesP(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB)

EVENTOS Independientes

P(AB) = P(A) . P(B) ¿Cuál es la probabilidad de

sacar un 3 con un dado y una cara con una moneda?

P(AB) = 1/6 * 1/2 P(AB) = 1/12


EVENTOS Dependientes

P(AB) = P(A) . P(B/A) ¿Cuál es la probabilidad de

extraer, de un juego de cartas en perfectas condiciones, 2 ases de manera consecutiva?

P(AB) = 4/52 * 3/51 P(AB) = 1/221


EVENTOS Mutuamente Excluyentes

P(A+B) = P(A) + P(B) Durante la última semana, una

estación de venta de combustibles observó que de sus 5.000 clientes, 4.000 compraron gasolina súper y 500 compraron diesel. ¿Cuál será la probabilidad de que hoy un cliente compre gasolina súper o diesel?



10%

GasolinaSúper80%

Diesel10%

P(AB) = 4.000/5.000 + 500/5.000

P(AB) = 9/10

P(A+B) = P(A) + P(B)

EVENTOS NO Mutuamente Excluyentes

P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB)

¿Cuál será la probabilidad de sacar un as o una de las trece cartas de corazones de una baraja en perfectas condiciones?



P(AB) = 4/52 + 13/52 – 1/52

P(AB) = 16/52

P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB)

2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9, J, Q

Kde corazones rojos

10


TEOREMA DE BAYES

)()(

)/(BPBAP

BAP

)/().()/().()/().(

)/(ABPAPABPAP

ABPAPBAP

)()()(

)/(BAPBAP

BAPBAP


TÉCNICAS DE CONTEO

PERMUTACIONES

COMBINACIONES

)!(!

Prrnn

n

)!(!!rnr

nnCr


Permutaciones y Combinaciones Ordenar las 3 primeras letras del

abecedario (a, b, c) de 2 en 2:

6)!23(

!323

P 3

)!23(!2

!323

C

ab ac bc

ba ca cb


MÓDULO 5

Módulo V: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES

Trabajo grupal # 5


BI N O MI A L PO I S S O N N O RMA L

DI S T RI BUCI Ó NDE

PRO BA BI LI DA DES


DISTRIBUCIÓNBINOMIAL

P(x) = nCx px qn-x

n = Total de casosx = Requerimientop = Probabilidades a favorq = Probabilidades en contra

Ejemplo


DISTRIBUCIÓNPOISSON

λ = Landa (media aritmética = np)

x = Requerimienton = Total de casos

!)(

xe

xPx

Ejemplo


DISTRIBUCIÓNNORMAL

z = Variable Normal = Observaciones (Media

Muestral)µ = Media Poblacional = Desviación Típica o standard

x

Z

x

Ejemplo


MÓDULO 6

Módulo VI: PRUEBA DE HIPÓTESIS

Trabajo grupal # 6


PRUEBA DE HIPÓTESIS

Es la aseveración o afirmación que se hace con respecto a la validez de un parámetro poblacional, apoyándose en la información muestral.Las pruebas de hipótesis pueden clasificarse de la siguiente forma:

Una población Dos poblaciones Otras pruebas de hipótesis


Prueba de Hipótesis:Una Población

Medias

Proporciones

tn

zn

30

30

zn 20


PROCESO DE SOLUCIÓN DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS

1. Planteamiento correcto de la Prueba2. Identificar la distribución de muestreo

adecuada:3. Calcular el valor zp o tp, según

corresponda.4. Utilizar el nivel de significancia

adecuado para indicar el índice de confianza.

5. Toma de Decisión.


PLANTEAMIENTO DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

Hipótesis NulaHn

Hipótesis AlternativaHa

NOTA: Las 2 pruebas suman el total de resultados posibles

),,(

),,(


CLASES DE PRUEBAS DE HIPÓTESIS

BILATERALES Dos colas

UNILATERALES Una cola:

Mínimo

Máximo

0:

0:

Ha

Hn

0:

0:

0:

0:

Ha

Hn

Ha

Hn


Identificar la distribución de muestreo adecuada:

Uso de distribuciones z ó t

tn

zn

30

30


Cálculo de Valores Prueba


Nivel de Significancia

Conocido como alfa, por lo general se encuentra entre el 1 y el 10%.

Se lo conoce también como Porcentaje de error.

El índice de confianza (IC) es la diferencia entre el 100% y alfa.

Cuando no se lo proporciona (alfa), se asume un 5%.

Permite encontrar los valores críticos: zc ó tc


Toma de Decisión

zp & zc

tp & tc


MÓDULO 7

Módulo VII: ANÁLISIS DE VARIANZA

Trabajo grupal # 7


Análisis de VarianzaANOVA

Su origen viene del uso que se le dio en la agricultura: tratamientos de fertilización.

Comparación de 2 ó más poblaciones. Determina si las poblaciones estudiadas

tienen o no las mismas medias.

igualessonmediaslastodasnoHa

Hn c

:

........: 321


ANOVA: Elementos

Las Unidades Experimentadas: Objetos que reciben el tratamiento.

El Factor: Variable cuyo impacto en las unidades experimentadas se quiere probar.

Los Tratamientos: Niveles del factor.


ANOVA: Modelos

Modelos de efectos fijos: Se seleccionan tratamientos específicos antes del estudio.

Modelos de efectos aleatorios: Los tratamientos usados en el estudio se seleccionan aleatoriamente de una población de niveles posibles.


ANOVA: Supuestos Todas las poblaciones involucradas

son normales. Todas las poblaciones tienen la

misma varianza. Las muestras se seleccionan

aleatoriamente.

Ejemplo:

Taller Nº 7


Fórmulas Población Infinita

para n> 100.000

Población Finita

2

2

epqz

npqzNe

Npqzn 22

2

)1(

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