informe sistema para el cálculo de membrana atirantada
DESCRIPTION
Informe del proyecto "Simulador de cálculo de Membrana Atirantada" presentado en la materia de Modelado y Simulación de Sistema.TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA GABRIEL RENE MORENO
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA CARRERA DE INGIENERIA INFORMATICA
PROYECTO
Sistema para el cálculo de
Membrana Atirantada
SIGLA : ELC – 101 SA MATERIA : Modelado y Simulación de Sistemas
ALUMNOS : Luis Alberto Baigorria Rodas 200639080 Israel Montes de Oca Aguilar 200331396
DOCENTE : Ing. Eduardo Gianella
FECHA 21 / 10 / 2010
Octubre – 2010 Santa Cruz – Bolivia
1. PERFIL
1.1. Titulo del proyecto
“Sistema para el Cálculo de Membrana (Mallas) Atirantada”
1.2. Introducción
Hoy en día los diferentes tipos de sistemas desarrollados para el apoyo de las
diferentes actividades realizadas por el hombre son cada vez más automatizadas y
estandarizadas gracias al software.
El software ayuda a la vida de los usuarios que lo utilizan facilitando el crecimiento
en cualquier ámbito donde este es implementado, sean estos empresas de servicios,
empresas industriales, negocios, juegos y toda clase que el ser humano utilice.
El uso de procesos automáticos para el cálculo y la resolución de problemas cada
vez son más acelerados, las empresas, instituciones educativas automatizan sus
sistemas actualizándolos cada vez por otros más eficaces, rápidos y precisos, con
respuestas inmediatas.
Esta necesidad de construcción de procesos automáticos para resolver problemas
inmediatos y simular el comportamiento lógicos de sistemas nos llevan a realizar
este pequeño sistema para el cálculo inmediato en un sistema de Membranas
Atirantadas en la materia de Modelado y Simulación de Sistemas de la Universidad
Autónoma Gabriel René Moreno.
1.3. Objetivo
1.3.1. Objetivo general
Desarrollar un Sistema que permita el caculo de variables y simulación de un
Sistema de Membranas Atirantada.
1.3.2. Objetivo especifico
1.3.2.1. Definir los usos de los componentes así como las opciones (requisitos
funcionales) que ofrecerá el Sistema al Estudiante.
1.3.2.2. Realizar un análisis de los posibles formularios dinámicos.
1.3.2.3. Analizar, diseñar los diferentes modelos para la elaboración del Sistema
Atirantado de Membranas.
1.3.2.4. Implementar y codificar el Software en MatLab 9.0
1.3.2.5. Realizar pruebas y depuración.
1.4. Antecedentes
Simulación es la experimentación con un modelo de una hipótesis o un conjunto de
hipótesis de trabajo.
Thomas T. Goldsmith Jr. y Estle Ray Mann la define así: "Simulación es una técnica
numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos
experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las
cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas
complejos del mundo real a través de largos períodos".
Una definición más formal formulada por R.E. Shannon[1] es: "La simulación es el
proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con
él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas
estrategias -dentro de los límites impuestos por un cierto criterio o un conjunto de
ellos - para el funcionamiento del sistema".
Simulación por Computadora
Es un intento de modelar situaciones de la vida real por medio de un programa de
computadora, lo que requiere ser estudiado para ver cómo es que trabaja el sistema.
Ya sea por cambio de variables, quizás predicciones hechas acerca del
comportamiento del sistema.
La simulación por computadora se ha convertido en una parte útil del modelado de
muchos sistemas naturales en física, química y biología, y sistemas humanos como
la economía y las ciencias sociales (sociología computacional),[3] así como en dirigir
para ganar la penetración su comportamiento cambiará cada simulación según el
conjunto de parámetros iniciales supuestos por el entorno. Las simulaciones por
computadora son a menudo consideradas seres humanos fuera de un loop de
simulación.
Tradicionalmente, el modelado formal de sistemas ha sido a través de un modelo
matemático, que intenta encontrar soluciones analíticas a problemas que permiten la
predicción del comportamiento de un sistema de un conjunto de parámetros y
condiciones iniciales. La simulación por computadora es frecuentemente usada
como un accesorio para, o sustitución de, sistemas de modelado para los cuales las
soluciones analíticas de forma cerrada simple no son posibles. Ahí se encuentran
muchos tipos diferentes de simulación por computadora, la característica común que
todas ellas comparten es el intento por generar una muestra de escenarios
representativos para un modelo en que una enumeración completa de todos los
estados posibles serían prohibitivos o imposibles. Varios paquetes de software
existen para modelar por computadora en el funcionamiento de la simulación se
realiza sin esfuerzo y simple (por ejemplo: la simulación Montecarlo y el modelado
estocástico como el Simulador de Riesgo).
Es cada vez más común escuchar acerca de simulaciones a muchas clases
designadas como "ambientes sintéticos". Esta etiqueta ha sido adoptada al ampliar
la definición de "simulación", que abarca virtualmente cualquier representación
computarizada.
1.5. Descripción del problema
- Agilizar los procesos de cálculos y resolución de variables para un Sistema de
Membranas.
- Simular el comportamiento de variables.
- Graficar las mallas en tiempo real.
1.6. Alcance
1.6.1. Requerimientos funcionales
1.6.1.1. Matriz de Mallas
Se permitirá dimensionar de manera personalizada la matriz de Mallas.
Identificar las mallas en forma inmediata.
Calculo de los valores nodales y valores Qx y Qy.
1.6.1.2. Graficas
Grafica de la matriz de mallas.
Grafica de los valores nodales.
1.7. Justificación
Tenemos la seguridad que esta herramienta permitirá el cálculo y Simulación de Sistema de
Membrana Atirantada, facilitando el aprendizaje de nuestros compañeros y permitiendo
comprender el tema de una manera más rápida y eficiente.
2. Modelo de desarrollo
2.1. Modelo de Membrana Atirantada
El modelo matemático se encarga de capturar lo esencial del comportamiento de un
sistema en variables y relaciones entre variables, estas relaciones pueden ser
matemáticas; por lo tanto a continuación mencionamos los datos que requiere el
sistema o programa:
- La dimensión de la malla (número de filas y columnas).
- El ancho de cada columna.
- El alto de cada fila.
- El (o los) valor(es) de fi correspondiente(s) a un(os) vértice(s) de la malla.
- Las coordenadas “x” y “y” correspondientes a un punto.
El tipo de modelo utilizado en este programa es determinístico ya que las variables
están bien definidas en el programa sin dejar nada al azar.
2.2. Resolución Numérica
La matriz K es la matriz resultante de la sumatoria de los elementos de las K (e) las
cuales van sumándose de acuerdo a las posiciones correspondientes a los valores de
los vértices de cada celda.
K = ∑ K (e)
Las qie son matrices columna Que toman sus valores de acuerdo a los valores de (q/s)*(a*b)/4 para cada celda.
Condición de equilibrio Kp = P
Con la anterior formula se forma un sistema de ecuaciones lineales o sea escalonando se despejan las p incógnitas. Función de interpolación ( Hi(x, y))
Posterior a ello debemos aplicarla a cualquiera de estas cuatro formulas
3. Manual de Uso
Conociendo el Sistema
Interfaz completa de Simulación
En este cuadro vemos todos los elementos del Sistema. En la parte izquierda
observamos los distintos recuadros que permitirán introducir valores iníciales al Sistema,
en la parte izquierda observamos el tapiz en el cual se mostraran gráficamente todos los
valores introducidos, las mallas y los valores nodales.
En el recuadro Observamos:
- Cuadro de Matriz
- Cuadro de Valores en Malla
- Cuadro Valores P y Valores en posición X, Y.
- Cuadro de Gráfica.
A continuación describiremos y detallaremos cada unos de los elementos mencionados
anteriormente.
Cuadro de Matriz
El cuadro de Matriz nos permitirá dimensionar la Matriz de Mallas de forma
personalizada.
Los valores M y N están asociados al número de Filas (M) y Columnas (N)
respectivamente.
Los valores A y B están asociados a la longitud de los valores A y B respectivamente.
Inmediatamente usted puede elegir Dibujar Matriz y la matriz será graficada.
Cuadro de Valores de Malla.
El cuadro Valores en Malla permitirá introducir los valores en cada punto. La forma de
introducir está asociada de forma: Superior, Inferior (Filas), Izquierda y derecha
(Columnas). Usted puede proporcionar los valores en cada punto respectivamente, los
valores serán tomados en toda la fila y éstos serán escritos de acuerdo a la prioridad que
usted haya elegido. Ejemplo: Superior, Derecha, Inferior, Izquierda: Los valores serán
escritos de acuerdo a ese orden.
Cuadro de Valores P y Valores Qx - Qy.
El cuadro Valores P y Valores Qx – Qy permitirá al estudiante calcular los valores P
nodales de las Variables de acuerdo a la dimensión de la Matriz. El botón Capturar
Posición [X,Y] permitirá al usuario capturar la posición con el mause para el cálculo
de los Valores X,Y en un punto determinado. Así también, puede modificar este valor
de forma manual.
Cuadro de Gráfica
El cuadro de grafica permitirá al estudiante observar los diferentes valores nodales en
cada punto, además se graficará las diferentes mallas que forman parte del
problema. Las cuadriculas en la parte izquierda e inferior permitirá la ubicación de
cada punto nodal.
Ejemplo Práctico
A continuación se mostrará un pequeño ejemplo práctico de cómo se debería
introducir los valores en cada uno de los recuadros para realizar los cálculos
correctos.
1. Primer paso: Procedemos a introducir los valores para la dimensión de la matriz.
Está dimensión viene dado por el problema en cuestión. En este ejemplo estamos
introduciendo una dimensión de 3 (M=Filas) y 2 (N=Columnas). Pulsar
Inmediatamente introducimos los valores de A y B, que es la dimensión en cada
celda de la matriz.
En este ejemplo se ha introducido A=2 y B=1.
Pulsar Dibujar Matriz.
2. Segundo Paso: Se procederá introducir los valores en Malla. Son los valores
obtenidos por el problema a resolver. En nuestro caso son Temperaturas. Hemos
procedido a introducir los valores de 10C en cada punto. No olvidar el Orden en
que se introducirán.
Pulsar Asignar y Mostrar.
Con se observa en la gráfica los valores en P1 y P2 aún no han sido calculados,
para ver el resultado de estos puntos, es necesario calcularlos pulsando en el
botón:
Hallar P.
3. Tercer Paso: Para calcular los valores Qx - Qy es posible hacerlo de dos formas.
La primera, puede introducir los valores de forma manual, guiándose por medio de
la cuadricula en la grafica, o simplemente puede elegir Capturar Posición [X,Y]
con el mouse y ubicar el puntero del ratón en el lugar se desea realizar los
cálculos. En la siguiente grafica se muestra los valores calculados en los puntos:
Como se puede observar los valores de Q son presentados en una nueva ventana.