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INTRODUCCIÓN
Esto se hace con el objetivo de exponer y evidenciar nuestro criterio académico como siestuviéramos en un mundo laboral y la empresa requiere de nuestros servicios para ayudarle a dar
solución a los inconvenientes que presenta o en un mejor panorama evitarle problemas a la
empresa.
Un análisis ABC es la mejor forma de llegar a la solución, este análisis nos ayuda a saber,
interpretar y conocer como realmente debemos actuar, cual es el problema que se presenta, como
es que debemos analizar los costos para así determinar cuál es la mejor salida y lo que más le
conviene a la empresa.
Mediante la teoría de modelos determinísticos de inventarios, le damos solución a los problemas
planteados, muchas veces tomando y siendo acorde con lo aprendido, en la cual se hace una tabla
en una hoja de cálculo, y siguiendo los pasos sugeridos por el modelo vamos solucionando el
problema o al menos le damos la posible solución según nuestra capacidad de análisis.
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LECTURA Y ANÁLISIS DEL ESCENARIO PROBLEMA.
Actividades para el paso 1:
1.
Escenario problema Inventarios Determinísticos: A continuación encuentra la descripción dealgunos de los modelos de inventario determinístico, realice una lectura detalla del mismo:
1.1.Westside Auto compra directamente del proveedor un componente que usa en la
manufactura de generadores para automóviles. La operación de producción del generador
de Westside, la cual trabaja a una tasa constante, requerirá de 1000 componentes por mes a
lao largo del año. Suponga que los costos de ordenar son de $25 por pedido, el costo unitario
es de $2.50 por componente y los costos de mantener anuales son del 20% del valor del
inventario. Westside tiene 250 días hábiles anuales y un tiempo de entrega de 5 días.
Responda las siguientes preguntas sobre la política de inventario:
a) ¿Cuál es la cantidad económica a pedir (EOQ) para este componente?
Co = Costos de ordenar = $25 por pedido
I = Costos de retención anual = 20% del valor del inventario
C = Costo unitario del artículo de inventario = $2.50 por componente
Ch = Costo anual de mantener una unidad en el inventario
Ch = I * C = 0.20 ($ 2.50) = $0.5
D = Demanda anual del producto
D = 12 meses * 1000 = 12.000 unidades cada año
Q = √((2D*Cp)/Cmi)
Q = √ ((2*25*12000)/0.2 * 2.5)
Q = 1095.44 unidades
b) ¿Cuál es el punto de Reorden?
TC = Costo anual total
TC = 1 Q Ch + D Co
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2 Q
TC = 1 Q ($0.5) + 12000 ($25)
2 Q
TC = 1 (1095,45) ($0.5) + 12000 ($25)
2 1095,45
Unidades a Pedir Costo de Mantener Costo de Ordenar Costo Total
1500 375 200 575
1095,45 273,86 273,86 547,72
500 125 600 725
r = Punto de reorden = d*m
12.000/250 = 48 Componentes
r = (5 días) * (48 Componentes por día) = 240 Componentes durante los 5 días que un nuevo pedido tarda en llegar al almacén Westside Auto
c) ¿Cuál es el tiempo del ciclo?
T = Tiempo de ciclo = Q/D
N = 1095,45 /12.000 = 0,091.
T = 0,091*250 díasT = 22,82 días hábiles
d) ¿Cuál son los costos totales anuales de mantener y ordenar asociados con la EOQ
recomendada?
CTA = ((d/q)*cp) + (Q/2) * Cmi
CTA = ((12000/1.095,44)*25) + ((1.095,44/2)*0,20*0,25)
CTA = $547,72
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1.2.Suponga que se está revisando la decisión de tamaño de lote de producción asociada con
una operación de producción donde la tasa de producción es de 8000 unidades anuales, la
demanda 2000 unidades anuales, costo de hacer un pedido $300, costo de mantenimiento
del inventario 1.60 por unidad anual. También suponga que la práctica actual exige corridas
de producción de 500 unidades cada tres meses. ¿Recomendaría cambiar el tamaño del lote
de producción actual? ¿Por qué? ¿Cuánto podría ahorrarse si se implementa su
recomendación del tamaño de lote de producción.
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1.3.A&M Hobby Shop tiene una línea de autos de carreras a escala, controlados por radio. Se
asume que la demanda para los autos es constante con una tasa de 40 autos mensuales. Los
autos cuestan $60 cada uno, y los costos de ordenar son aproximadamente $15 por pedido,
sin importar el tamaño de pedido. La tasa del costo de mantener anual es de 20%.
a) Determine la cantidad económica a ordenar y el costo total anual bajo la suposición de
que no se permiten pedidos pendientes de surtir.
b) Usando un costo de pedido pendiente de %45 por unidad anuales, determine la política
de inventario de costo mínimo y el costo total anual para los autos de carreras a escala.
c) ¿cuál es la cantidad máxima de días que un cliente tendrá que esperar por su auto bajo
la política del inciso b? Suponga que Hobby Shop está abierta 300 días por año.
d)
¿Recomendaría una política de inventario sin pedidos pendientes de surtir o con pedidos pendientes para este producto? Explique.
e)
Si el tiempo de espera es de 6 días, ¿Cuál es el punto de reorden para las políticas de
inventario sin y con pedidos pendientes?
1.4 An auto parts supplier sells Hardy-brand batteries to car dealers and auto mechanics. The
annual demand is approximately 1,200 batteries. The supplier pays $28 for each battery and
estimates that the anual holding cost is 30 percent of the battery's value. It costs approximately$20 to place an order (managerial and clerical costs). The supplier currently orders 100 batteries
per month.
a. Determine the ordering, holding, and total inventory costs for the current order quantity.
b. Determine the economic order quantity (EOQ).
c. How many orders will be placed per year using the EOQ?
d. Determine the ordering, holding, and total inventory costs for the EOQ. How has ordering
costchanged? Holding cost? Total inventory cost?
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Solución del ejercicio
Datos que nos da el problema:
La demanda anual es de 1,200 baterías “D”
Costo de una batería: 28 “C”
Costo de sostenimiento por la batería al año es de 30%=0,30*28= 8,4 “H”
Costo de la orden: 20 “O”
Cantidad de orden actual: 100 baterías por mes “Q”
a. Determinar la ordenación, explotación, y los costos totales de inventario para la
cantidad de la orden actual
() + ()
( ) + ( ),
+,
La ordenación vigente y el costo que sostiene es de 660
b. Determinar la cantidad económica de pedido (EOQ).
= √
√ ,
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√ ,
.
La cantidad económica de pedido es de 75,59 baterías
c . ¿Cuántos pedidos se colocará al año utilizando el EOQ?
,
,
Se colocaran al año una cantidad de 15,87 pedidos
d. Determinar la ordenación, explotación, y los costos totales de inventario para el
EOQ. ¿Cómo ha cambiado el costo de pedido? Sosteniendo costo? Costo total del
Inventario ?
( ) + ( )
(,)+(
, ),
, + ,,
,
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La nueva ordenación y el costo será de 634,83 por lo que se ahorraran 634,83-660=25.17$
utilizando la cantidad económica de pedido EOQ.
1.5. En el pasado, las industrias Taylor habían utilizado un sistema de inventario de periodos detiempo fijo que implicaba un conteo completo del inventario cada mes. Sin embargo, los crecientes
costos de la mano de obra están forzando a las industrias Taylor a examinar formas alternativas
para reducir la cantidad de mano de obra involucrada en los depósitos del inventario sin
incrementar otros costos, tales como los de almacenamiento. A continuación se presenta una
muestra aleatoria de 20 artículos de Taylor.
a. ¿Qué le recomendaría usted a Taylor para reducir sus costos de mano de obra? (Ilustre utilizando
un plan ABC).
b. El artículo 15 es crítico para continuar las operaciones. ¿Cómo recomendaría usted que se
clasificar?
Desarrollo: La recomendación se orienta a utilizar el Criterio ABC de clasificación de inventarios.
De este modo, al ordenar la lista en orden decreciente de utilización, es posible hacer la
recomendación que se muestra en tabla siguiente, en la cual aparecen además los porcentajes
correspondientes a cada clasificación propuesta:
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De lo anterior, se recomienda que los artículos 18, 4, 13, 10, 11, 2 y 8 que corresponden a la zona
A por alto valor de porcentaje acumulado (80%), la zona B corresponde a los artículos 16, 5, 14,17 y 19 con un valor de porcentaje acumulado de (15%) y la zona C corresponde a los artículos
20, 3, 7, 1, 15, 9, 6, 12 con un porcentaje de valor acumulado de (5%).
a. ¿Qué le recomendaría usted a Taylor para reducir sus costos de mano de obra? (Ilustre
utilizando un plan ABC): Se le recomienda que a los artículos 18, 4, 13, 10, 11, 2 y 8, los cuales
tienen un valor del 80% del valor del inventario sean estrictamente controlados para evitar
deterioro y obsolescencias, por otra parte le recomendaría reducir los controles en los artículos 16,
5, 14, 17 y 19 en los cuales tiene invertido solo el 15% de los recursos del inventario y por ultimoreducir aún más los controles a los artículos 20, 3, 7, 1, 15, 9, 6 y 12 los cuales le representan un
valor de solo el 5% del inventario y son la mayor parte del inventario.
Item No. Del
Artículo
Utilizacion
Anual
% del valor de
utilizacion sobre
el Total
Clasificacion
Recomendada % Clase
%
Acumulado
% del Grupo de
Articulos sobre el
total de artículos
1 18 68,930 24.1% 24.1%
2 4 55,000 19.2% 43.4%
3 13 47,460 16.6% 60.0%
4 10 15,000 5.2% 65.2%
5 11 14,690 5.1% 70.4%
6 2 14,400 5.0% 75.4%
7 8 13,200 4.6% 80.0%
8 16 11,526 4.0% 84.0%
9 5 11,520 4.0% 88.1%
10 14 11,187 3.9% 92.0%
11 17 4,520 1.6% 93.6%
12 19 3,955 1.4% 95.0%
13 20 3,277 1.1% 96.1%14 3 3,250 1.1% 97.2%
15 7 2,200 0.8% 98.0%
16 1 1,650 0.6% 98.6%
17 15 1,356 0.5% 99.1%
18 9 1,040 0.4% 99.4%
19 6 975 0.3% 99.8%
20 12 678 0.2% 100.0%
285,814 100% 100%
35.0%
25.0%
40.0%
A
B
C
80.0%
15.0%
5.0%
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b. El artículo 15 es crítico para continuar las operaciones. ¿Cómo recomendaría usted que
se clasificar?: Si el artículo 15 es clave para continuar las operaciones, sería aconsejable que se
asegurara de tener un número más que suficiente de este articulo para que no haya escasez y
anticipar así los eventos donde posiblemente este artículo pueda faltar
1.6 Keith Shoe Stores tiene un zapato de vestir negro básico para hombre que vende a una tasa
aproximadamente constante de 500 pares cada tres meses. La política de compra actual de Keith
es ordenar 500 pares cada vez que se coloca un pedido, A Keith le cuesta $30 colocar un pedido.
La tasa de costo de mantener anual es 20%. Con la cantidad a ordenar de 500, Keith obtiene los
zapatos al costo unitario más bajo posible de $28 por par. Otros descuentos por volumen ofrecidos por el fabricante son como sigue:
POLITICA ACTUAL DE LA EMPRESA
DATOS
D=2000 pares de zapatos demanda anual
Co = $30
Ch= (28x20) = $5.6
APLICANDO LA FORMULA DEL COSTO TOTAL EN FUNCIÓN DE ESTA POLITICA
Costo total anual= costo de mantener anual + costo de ordenar anual
CT= 12 QCh + DQ Co
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12
CT= 12 (500)(5.6) + 20000500 (30) + (2000x28)
CT= 1400 + 120 + 56000= 57520
APLICANDO DEL MODELO CON DESCUENTOS POR VOLUMEN OFRECIDOS POR EL
PROVEEDOR
Este método se desarrollara en tres pasos
Paso 1
CALCULO DE LA Q
Q = lote económico a ordenar
Q = √2DCo÷ChC
DONDE:D= 2000 pares de zapatos (demanda anual)
Co = $ 30
Ch = (28×.20) = $ 5.6
C= costo unitario
Q1 = 2×2000×30÷(5.6 ×36) = 24.39 ≅25
Q2 = 2×2000×30÷(5.6 ×32) = 25.87 ≅26
Q3 = 2×2000×30÷(5.6 ×30) = 26.72≅27Q4 = 2×2000×30÷(5.6 ×28) = 27.66≅28
Paso 2
Como la Q es demasiado pequeña a la cantidad a ordenar requerida por el proveedor entonces se
hace un ajuste resultado para Q los valores siguientes:
Q2 = 100, Q3= 200, Q4 = 300
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PASÓ 3
En el foro del Trabajo colaborativo tema: Consenso Inventarios Determinísticos:
Los integrantes del grupo de trabajo deben realizar un consenso para identificar cuáles son los
modelos de inventario que se debe aplicar para resolver los problemas identificados.
Participar en la solución a cada uno de los modelos de inventario determinístico propuestos en
el escenario problema. Cada integrante participara mínimo en la solución de tres de los modelos
de inventario planteados en la guía de actividades.
Producto del paso 3:
Realizar mínimo tres participaciones con la solución de los modelos de inventario
Determinísticos
1. Modelo EQQ (Cantidad económica de pedido)
Este modelo de inventario o de compra, es el más sencillo, puede ser aplicado a cualquier
establecimiento de comercio, por ejemplo un supermercado pide a intervalos fijos una
cantidad determinada de productos, en el momento que se agotan estos productos llega
otra orden y así sucesivamente.
SUPUESTOSEste modelo de inventarios tiene los siguientes supuestos:
Demanda constante
Los tiempos de reposición son instantánea, implica:
Tiempo de llenado muy pequeño
El pedido llega completo, no hay entregas parciales
Los costos son constantes, hay dos clases de costos:
Costos de pedir
Costo de mantener
No se admiten faltantes
Cantidad a pedir es constante
Relación directa costo-volumen, no hay descuento por volumen
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Costo de pedir es diferente de cero.
Ejemplo
Suponga que R&B Beverage Company tiene una bebida refrescante que muestra una tasa dedemanda anual constante de 3600 cajas. Una de la bebida le cuesta a R6B $3. Los costos de
ordenar son $20 por pedido y los costos de mantener son 25% del valor del inventario. R&b
tiene 250 días hábiles anuales, y el tiempo de entregar es de cinco días. Identificar los siguientes
aspectos de la política de inventario.
a. Lote económico a ordenar
b. Costo anual total
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Las funciones de costo CA1 y CA2 se muestran en la figura 6, donde se observa que la cantidad
económica a pedir depende del valor de q, el cual puede estar en las zonas 1,2 o 3 definidas al
hallar el valor q1 a partir de la siguiente fórmula:
La cantidad óptima a pedir se define de la siguiente manera:
Tema: en el foro correspondiente a los modelos de Inventario Determinísticos se realizara las
participaciones solicitadas con el siguiente tema:
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Paso 4
Modelos de Inventarios Determinísticos. Cada uno de estas soluciones debe tener un sustento
teórico y bibliográfico.
Inventarios Determinísticos: Melvy Torres
Cuando la demanda es conocida y constante.
Según Moyer, Mc Guigan y Kretlow (2005) en los modelos comunes que se utilizan para el control
de inventarios, el punto de partida es el supuesto de que la demanda es uniforme o dispersa e
independiente a lo largo del tiempo. En otras palabras, la demanda se visualiza como constante o
variable en el tiempo condicionada por elementos aleatorios.
Según lo explican Hilier y Lieberman (2002) y Moyer, Mc Guigan y Kretlow (2005) en los
modelos determinísticos para el control de inventarios simples, como es el caso del modelo de
cantidad económica solicitada, la premisa es que tanto la demanda como el plazo de espera son
constantes y además se presume que hay certeza en ambos. Asi también no se contempla la del
agotamiento de inventario, se parte de la premisa de que ellos existen y son suficientes.
Dentro de los modelos determinístico se encuentran varios modelos de revisión continuos, los
cuales se mencionan a continuación:
Modelo de Lote Económico (EOQ) básico
Modelo de Lote Económico (EOQ) con faltantes planeados
Modelo de Lote Económico (EOQ) con descuentos por cantidad
Modelo de Lote Económico (EOQ) con tasa de producción
Justo a Tiempo o Just in Time (JIT)
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PASO 4: Inventarios determinísticos – Marcos Oswaldo Chacon
Una empresa o una industria suele tener un inventario razonable de bienes para asegurar su
funcionamiento continuo. En forma tradicional se considera a los inventarios como un mal
necesario: si son muy pocos, causan costosas interrupciones; si son demasiados equivalen a tener
un capital ocioso. El problema del inventario determina la cantidad que equilibra los dos casos
extremos. Un factor importante en la formulación y la solución de un modelo de inventario es que
la demanda de un artículo (por unidad de tiempo) sea determinística (que se conozca con
certidumbre) o probabilística (que se pueda describir con una distribución de probabilidad)
Tipo modelos deterministicos:
1. Modelo general de inventario
2 Modelos estáticos de cantidad económica de pedido
(CEP, o EOQ)
2.1 Modelo clásico de cantidad económica de pedido
2.2 Cantidad económica de pedido con discontinuidades de precio
2.3 Cantidad económica de pedido de varios artículos con limitación de almacén
3 Modelos dinámicos de cantidad económica de pedido3.1 Modelo sin costo de preparación
3.2 Modelo con preparación
2-Modelo de descuento por cantidad- Juan Sebastián Sarmiento
El objetivo del modelo de inventario es encontrar la cantidad a pedir que minimice el costo total
por periodo.
Para el desarrollo de este modelo se considera que no se permite escasez y la reposición se realiza
instantáneamente, el costo total por periodo incluye el costo de compra, el costo fijo de hacer el
pedido y el costo de mantenimiento del inventario, sea:
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Responden a cuánto y cuándo pedir.
Permiten a la empresa comprar con descuentos por cantidad
Productos precio reducido cuando éstos se compran en grandes cantidades.
Se emplean las hipótesis de EOQ.
Se establece un intercambio entre la reducción del precio y el aumento del costo de
almacenamiento (aumenta por cuanto los pedidos son mayores)
Ca= costo por unidad cuando Q>q
Cb= costo por unidad cuando Q ≥q
Donde Ca>Cb
En primer lugar se calcula el valor de Q empleando la fórmula de lote económico
Q=√2C2D/C3
Luego se calcula el costo total cuando Q<q es:
CA1=CaD+C2*D/Q+C3*Q/2
Cuando Q>q el costo es
CA2=CbD+C2*D/Q+C3*Q/2
Las funciones de costo CA1 y CA2 se muestran en la figura 6, donde se observa que la cantidad
económica a pedir depende del valor de q, el cual puede estar en las zonas 1,2 o 3 definidas al
hallar el valor q1 a partir de la siguiente fórmula:
CA1(q)=CA2(q1)
CaD+C2*D/Q+C3*Q/2=CbD+C2*D/q1+C3*q1/2
La cantidad óptima a pedir se define de la siguiente manera:
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Q= Q, si 0≤q<Q (zona 1)
q, si Q≤q<q1 (zona2)
Q si q ≥q1 (zona 3)
Modelo de lote económico básico-Erick gaviria
Ofrece una forma mucho más rápida para encontrar la cantidad óptima a ordenar. Para cualquier
sistema de inventario que se ajuste al modelo básico EOQ # de inicios por año=D/Q Nivel
promedio del inventario = Q/2 CVT= K(D/Q) + h(Q/2) El costo inicial anual y el costo de
mantener anual varían con la cantidad a ordenar Q El costo inicial anual disminuye conforme Q
aumenta porque este costo es igual a una constante (K) multiplicada por 1/Q, el costo de
mantener anual aumenta en forma proporcional cuando Q aumenta porque este costo es igual a
una constante (h/2) multiplicada por Q. El valor de Q que da el valor mínimo en la curva CVT es
la cantidad del pedido óptimo Q*. Q* ocurre en el punto de intersección de las dos curvas
inferiores. En contraste con muchos otros modelos, esto siempre ocurre en el mínimo de la curva
de CVT del modelo básico de EOQ.
Esta coincidencia afortunada porque ofrece una forma directa de encontrar
Q* h(Q/2)= K(D/Q) (h/2)
Q=KD(1/Q)
Q=(2KD/h)(1/Q)
Q= (2KD/h)
D= tasa de demanda anual K= costo inicial
h= costo unitario de mantenerConforme K aumenta, Q aumenta a fin de disminuir el número de veces que se incurrirá en este
costo inicial por año. Cuando D disminuye, Q* aumenta para evitar un aumento demasiado
grande en el número de costos iniciales por año. Si h aumenta, Q* disminuye para bajar el nivel
promedio de inventarios sobre el cual se cargará esta tasa de costo unitario de mantener.
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CONCLUSIONES
Según los modelos que se plantean para dar solución a las problemáticas presentadas,
vemos como estos son de gran ayuda a la hora de dar algún tipo de alternativa que ayude
a solucionar todo tipo de inconveniente presentado en el área, siendo el ABC un plan muy
optimo que nos ayuda con dicha respuesta, y así sabremos que está sucediendo y como
debemos actuar o que hacer según sea nuestra exigencia.
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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Recuperado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/332572/ARCHIVOS_2015/Periodo_2-
16/Guia-Actividades_Pasos_1_al_4_2-16_.pdf
Rubrica integrada de evaluacion. En campus virtual de Administracion de inventarios
Recuperado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/332572/ARCHIVOS_2015/Periodo_2-
16/RUBRICA_DEL_CURSO-2-2015_2-16_.pdf
WEBGRAFÍA
http://inoperaciones7.blogspot.com/2011/02/modelos-deterministicos-de-inventario.html
Prado, P. (15/06/2013) Inventario Determinístico. Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=DuZ_U6IXDIU
Baños, R. (02/02/2015). Dirección de operaciones - Gestión de Inventario: Modelo ABC.
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