informe laboratorio nro 1_equipos e instrumentos de medida

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Laboratorio de Física II Página 1 Año del Centenario de Machu Picchu para el MundoUNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU CURSO : LABORATORIO DE FISICA II DOCENTE : FLORES MELENDEZ Juan Marcos TEMA : EQUIPOS EN INSTRUMENTOS DE MEDIDA FACULTAD : INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS INTEGRANTES : - CASTILLO RAMOS SOLIN CICLO : III TURNO : NOCHE HORARIO : MIERCOLES 18:30 – 20:00 PM F. REALIZACIÓN : MIERCOLES, 05 de Setiembre de 2012 F. ENTREGA : MIERCOLES, 12 de Setiembre de 2012 LIMA-PERU 2012 LABORATORIO N° 01

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Page 1: INFORME LABORATORIO Nro 1_equipos e Instrumentos de Medida

Laboratorio de Física II Página 1

“Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo”

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU

CURSO : LABORATORIO DE FISICA II

DOCENTE : FLORES MELENDEZ Juan Marcos

TEMA : EQUIPOS EN INSTRUMENTOS DE MEDIDA

FACULTAD : INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

INTEGRANTES : - CASTILLO RAMOS SOLIN

CICLO : III

TURNO : NOCHE

HORARIO : MIERCOLES 18:30 – 20:00 PM

F. REALIZACIÓN : MIERCOLES, 05 de Setiembre de 2012

F. ENTREGA : MIERCOLES, 12 de Setiembre de 2012

LIMA-PERU

2012

LABORATORIO N° 01

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EQUIPOS E INSTRUMENTOS DE MEDIDA

1. OBJETIVOS

1.1 Conocer el manejo de los equipos e instrumentos de medida. 1.2 Aprender a utilizar los materiales o accesorios que son empleados en los experimentos sobre

electricidad y magnetismo. 1.3 Reconocer errores que se cometen al efectuar mediciones de corrientes, voltajes y resistencias.

2. MARCO TEORICO Las mediciones eléctricas se realizan con aparatos especialmente diseñados según naturaleza de la corriente, es decir, si es alterna, continua o pulsante. En todas ellas los parámetros a medir generalmente son: voltaje de la tensión e intensidad de la corriente. Los instrumentos que miden la tensión se denominan voltímetros y los que miden la intensidad amperímetros. Estos aparatos varían según el tipo de corriente. Por ejemplo, no podemos medir la corriente alterna con un amperímetro diseñado para medir corriente continua y viceversa. Otro instrumento de medición es el ohmímetro el cual mide la resistencia eléctrica.

2.1 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

Según su precisión y tipo de trabajo se clasifican en.

1. Instrumentos de Laboratorio.

2. Instrumentos Portátiles.

3. Instrumentos de Tablero.

La precisión de un instrumento de medida depende del proceso tecnológico con que fue fabricado y esto determina su clase. Los instrumentos de laboratorio tienen un alto grado de precisión estando su clase o error porcentual entre 0 y 0.2% Los instrumentos portátiles vienen fabricados con un error porcentual entre 0.5 y 2.5%. Los instrumentos de tablero, de tipo operacional, están diseñados para fijarlos en un lugar específico para cumplir funciones muy concretas y su error porcentual está ubicado entre 1.5 y 5%. Por ejemplo: ¿Qué significado tiene decir que un instrumento es de clase 0.5%? Esto significa que cuando el instrumento está midiendo en lo máximo de esta escala, hay un error en la medición por el orden de 0.5%. Otra forma de clasificación es:

1. Instrumentos analógicos: Son aquellos que utilizan el sistema de aguja y escala en la

medición.

2. Instrumentos digitales: Son aquellos hechos con una pantalla de cuarzo líquido u otro material.

Son instrumentos de alta precisión.

Los instrumentos analógicos pueden clasificarse según el sistema motor de la aguja en:

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1. Instrumentos Electrodinámicos. 2. Instrumentos de Inducción.

3. Instrumentos Electrostáticos. 4. Instrumentos Electrotérmicos.

5. Instrumentos Magnetoeléctricos. 6. Instrumentos Electromagnéticos.

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Los instrumentos analógicos tienen unos símbolos de información general que vienen

grabados en el cuadrante. Estos son:

1. Símbolos de Información General:

Marca de fabrica

Año de fabricación.

Número de fabricación.

Unidad de medición.

2. Símbolos correspondientes al uso:

Símbolos del sistema motor:

Símbolos del sistema de corriente:

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Símbolos de posición de trabajo:

Símbolos de tensión de prueba de aislamiento:

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2.2 REFERENCIA DE ALGUNOS DE LOS EQUIPOS E INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN UTILIZADOS EN EL LABORATORIO 2.2.1 VOLTIMETRO

Un voltímetro es aquel aparato o dispositivo que se utiliza a fin de medir, de manera directa o indirecta, la diferencia potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico. Se usa tanto por los especialistas y reparadores de artefactos eléctricos, como por aficionados en el hogar para diversos fines; la tecnología actual ha permitido poner en el mercado versiones económicas y al mismo tiempo precisas para el uso general, dispositivos presentes en cualquier casa de ventas dedicada a la electrónica. Los voltímetros, en esencia, están constituidos de un galvanómetro sensible que se conecta en serie a una resistencia extra de mayor valor. A fin de que durante el proceso de medición no se modifique la diferencia de potencial, lo mejor es intentar que el voltímetro utilice la menor cantidad de electricidad posible. Lo anterior es posible de regular con un voltímetro electrónico, el que cuenta con un circuito electrónico con un adaptador de impedancia. Para

poder realizar la medición de la diferencia potencial, ambos puntos deben encontrarse de forma paralela. En otras palabras, que estén en paralelo quiere decir que se encuentre en derivación sobre los puntos de los cuales queremos realizar la medición. Debido a lo anterior, el voltímetro debe contar con una resistencia interna lo más alta que sea posible, de modo que su consumo sea bajo, y así permitir que la medición de la tensión del voltímetro se realice sin errores. Para poder cumplir con este requerimiento, los voltímetros que basan su funcionamiento en los efectos electromagnéticos de la corriente eléctrica, poseen unas bobinas con hilo muy fino y de muchas espiras, a fin de que, aún contando con una corriente eléctrica de baja intensidad, el aparato cuente con la fuerza necesaria para mover la aguja. 2.2.1.1 CLASIFICACION Podemos clasificar los voltímetros por los principios en los que se basa su funcionamiento.

Voltímetros electromecánicos Estos voltímetros, en esencia, están constituidos por un galvanómetro cuya escala ha sido graduada en voltios. Existen modelos para corriente continua y para corriente alterna.

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Voltímetros electrónicos Añaden un amplificador para proporcionar

mayor impedancia de entrada (del orden de los

20 mega ohmios) y mayor sensibilidad. Algunos

modelos ofrecen medida de "verdadero valor

eficaz" para corrientes alternas. Los que no

miden el verdadero valor eficaz es porque miden

el valor de pico a pico, y suponiendo que se trata

de una señal sinusoidal perfecta, calculan el valor

eficaz por medio de la siguiente fórmula:

Voltímetros vectoriales Se utilizan con señales de microondas. Además del módulo de la tensión dan una indicación de su fase. Se usa tanto por los especialistas y reparadores de aparatos eléctricos, como por aficionados en el hogar para diversos fines; la tecnología actual ha permitido poner en el mercado versiones económicas y al mismo tiempo precisas para el uso general. Son dispositivos presentes en cualquier casa de ventas dedicada a la electrónica.

Voltímetros digitales Dan una indicación numérica de la tensión, normalmente en una pantalla tipo LCD. Suelen tener prestaciones adicionales como memoria, detección de valor de pico, verdadero valor eficaz (RMS), autorrango y otras funcionalidades. El sistema de medida emplea técnicas de conversión analógico-digital (que suele ser empleando un integrador de doble rampa) para obtener el valor numérico mostrado en una pantalla numérica LCD. El primer voltímetro digital fue inventado y producido por Andrew Kay de "Non-Linear Systems" (y posteriormente fundador de Kaypro) en 1954.

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2.2.2 AMPERIMETRO

Un amperímetro es un instrumento que sirve para medir la intensidad de corriente que está circulando por un circuito eléctrico. Un microamperímetro está calibrado en millonésimas de amperio y un miliamperímetro en milésimas de amperio. Si hablamos en términos básicos, el amperímetro es un simple galvanómetro (instrumento para detectar pequeñas cantidades de corriente) con una resistencia en paralelo, llamada "resistencia shunt". Disponiendo de una gama de resistencias shunt, podemos disponer de un amperímetro con varios rangos o intervalos de medición. Los amperímetros tienen una resistencia interna muy pequeña, por debajo de 1 ohmio, con la finalidad de que su presencia no disminuya la corriente a medir cuando se conecta a un circuito eléctrico. El aparato descrito corresponde al diseño original, ya que en la actualidad los amperímetros utilizan un conversor

analógico/digital para la medida de la caída de tensión en un resistor por el que circula la corriente a medir. La lectura del conversor es leída por un microprocesador que realiza los cálculos para presentar en un display numérico el valor de la corriente eléctrica circulante. 2.2.2.1 CLASIFICACION Los sistemas de medida más importantes son los siguientes: magnetoeléctrico, electromagnético y electrodinámico, cada una de ellas con su respectivo tipo de amperímetro.

Amperimetro Magnetoelectrico Para medir la corriente que circula por un circuito tenemos que conectar el amperímetro en serie con la fuente de alimentación y con el receptor de corriente. Así, toda la corriente que circula entre esos dos puntos va a pasar antes por el amperímetro. Estos aparatos tienen una bobina móvil que está fabricada con un hilo muy fino (aproximadamente 0,05 mm de diámetro) y cuyas espiras, por donde va a pasar la corriente que queremos medir, tienen un tamaño muy reducido. Por todo esto, podemos decir que la intensidad de corriente, que va a poder medir un amperímetro cuyo sistema de medida sea magnetoeléctrico, va a estar limitada por las características físicas de los elementos que componen dicho aparato. El valor límite de lo que

podemos medir sin temor a introducir errores va a ser alrededor de los 100 miliamperios, luego la escala de medida que vamos a usar no puede ser de amperios sino que debe tratarse de miliamperios. Para aumentar la escala de valores que se puede medir podemos colocar resistencias en derivación, pudiendo llegar a medir amperios (aproximadamente hasta 300 amperios). Las resistencias en derivación pueden venir conectadas directamente en el interior del aparato o podemos conectarlas nosotros externamente.

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Amperimetro Electromagnético Están

constituidos por una bobina que tiene pocas espiras pero de gran sección. La potencia que requieren estos aparatos para producir una desviación máxima es de unos 2 vatios. Para que

pueda absorberse esta potencia es necesario que sobre los extremos de la bobina haya una caída de tensión suficiente, cuyo valor va a depender del alcance que tenga el amperímetro. El rango de valores que abarca este tipo de amperímetros va desde los 0,5 A a los 300 A. Aquí no podemos usar resistencias en derivación ya que producirían un calentamiento que conllevaría errores en la medida. Se puede medir con ellos tanto la corriente continua como la alterna. Siendo solo válidas las medidas de corriente alterna para frecuencias inferiores a 500 Hz. También se puede agregar amperimetros de otras medidas eficientes.

Amperimetro Electrodinámico Los amperímetros con sistema de medida "electrodinámico" están constituidos por dos bobinas, una fija y una móvil.

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3. PARTE EXPERIMENTAL 3.1 EQUIPOS Y MATERIALES

Una (01) Fuente de Poder

Un (01) Amperimetro analogico

Un (01) Voltimetro analogico

Un (01) Multimetro analógico Metra máx. 2

Un (01) Multimetro Digital Prasek Premium PR-85

Un (01) Multimetro Digital PeakTech 3340 DMM

Un (01) Tablero para conexiones (Protoboard Leybold)

Un (01) Reostato

Puentes de conexión

Cables rojo azul y negro

Resistencias de carbón(47Ω, 100 Ω, 4.7k Ω, 10k Ω)

Interruptores

FUENTE DE PODER AMPERIMETRO ANALOGICO

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VOLTIMETRO ANALOGICO MULTIMETRO ANALOGICO

MULTIMETRO DIGITAL PRASEK PREMIUM

PR-85

MULTIMETRO DIGITAL PEAKTECH 3340 DMM

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TABLERO PARA CONEXIONES

(PROTOBOARD LEYBOLD)

PUENTES DE CONEXIÓN

CABLES ROJO AZUL Y NEGRO INTERRUPTORES

RESISTENCIAS DE CARBÓN(47Ω, 100 Ω, 4.7K Ω, 10K Ω)

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3.2 PROCEDIMIENTO 3.2.1 SISTEMA EXPERIMENTAL

Para iniciar este Laboratorio utilizando el código de colores determinamos en forma

teórica el valor de cada resistencia proporcionada. Como una mera referencia mostramos una imagen con dicho código de colores.

Según las indicaciones vertidas por el docente a cargo del laboratorio se nos fue entregada 3 resistencias de carbón a las que debíamos efectuar la lectura de izquierda a derecha. Correspondiendo asi el primer número a la banda más cercana a uno de los extremos de la resistencia. Tambien se nos indicó que la tolerancia en el valor de la resistencia es el porcentaje de variación, hacia arriba o hacia abajo, del valor nominal de la misma. Esta tolerancia es propia del proceso de fabricación.

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Los cálculos obtenidos los mostramos en la siguiente tabla:

CODIGO DE COLORES

1° BANDA

2° BANDA

3° BANDA

4° BANDA

VALOR DE R

R1 Naranja

3

Naranja

3

Negro 1

Dorado 5%

33 ± 1.65

R2 Rojo 2

Rojo 2

Dorado 0.1

Dorado 5%

2.2 ± 0.11

R3 Naranja

3

Naranja

3

Dorado 0.1

Dorado 5%

3.3 ± 0.165

USO DEL VOLTIMETRO

Finalizado el primer cuadro pasamos a hacer uso del VOLTIMETRO para lo cual preparamos el siguiente circuito.

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Una vez armado el circuito regulamos la salida del voltaje de la fuente a 6 voltios

DC, registramos luego los voltajes en cada resistencia y también registramos el voltaje entre los terminales de salida de la fuente(bornes a-b) con el multimetro. Los mismos pasos los realizamos para la fuente regulada a 10 voltios. Esta información obtenida la registramos en la tabla Nro 2:

RESISTENCIAS

10K

10K + 4.7K

10K + 4.7K + 100K

4.7K + 100K

100K

VOLTAJE FUENTE DC

VOLTAJE a (Voltios)

VOLTAJE a-b (Voltios)

VOLTAJE a-b-c (Voltios)

VOLTAJE b-c (Voltios)

VOLTAJE c (Voltios)

6

3.9 voltios

5.74 voltios

5.78 voltios

1.87 voltios

0.04 voltios

10

6.39 voltios

9.39 voltios

9.46 voltios

3.06 voltios

0.06 voltios

USO DEL AMPERIMETRO

Finalizado el segundo cuadro pasamos a hacer uso del AMPERIMETRO para lo cual preparamos el siguiente circuito

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Conectamos el conductor de salida de corriente del Amperimetro en 0.3 Amperios y luego cerramos el interruptor S y registramos su lectura correspondiente en la tabla N° 3 Realizamos los mismos pasos para

100K

4.7 + 100 k

10k + 4.7k + 100k

100k + 100k

Y la información registrada la llenamos en el cuadro N° 3

RESISTENCIAS (ohmios)

CORRIENTE (amperios)

100

100

-

14.3 amperios

10

4.7

100

0.39 amperios

4.7

100

-

1.21 amperios

100

-

-

56.8 amperios

3.2.2 TOMA DE DATOS Este ítem hace referencia a la hoja elaborada durante el Laboratorio y verificada por el docente que adjuntamos a este informe.

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4. CUESTIONARIO 4.1 ¿Qué diferencia existe entre instrumentos de medición analógicos y digitales?- Responda

correctamente.- De 5 ejemplos

Instrumentos de medida analógicos

Los instrumentos analógicos son básicamente los que realizan la medición por métodos mecánicos, por comparación utilizando una bobina, la cual hace mover una aguja, también llamados instrumentos de medición directa.

Instrumentos de medida digitales

En los instrumentos digitales no existe ningún elemento mecánico. La medida se realiza gracias a complejos circuitos electrónicos en forma de circuitos integrados. El resultado de la medida se presenta en una pantalla o display en forma de cifra numérica o dígitos.

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4.2 ¿Cuántas escalas tienen los instrumentos (Amperímetro, voltímetro y multímetro)? Los instrumentos con los que trabajamos en este experimento (Amperimetro, voltímetro y multimetro poseen escalas que varían dependiendo del fabricante. Por ello se puede apreciar a simple vista en estos instrumentos, ya que las escalas de medición son factores de multiplicación de la medición. En nuestro caso en el laboratorio utilizamos el voltímetro digital, para el que encontramos 3 escalas de medición (1.5v, 3v y 15v); además el amperímetro utilizado en el laboratorio también constaba de 3 escalas de medición (0.03A, 0.3A y 3A). Asi en resumen tenemos:

a) Amperimetro Escalas variables de 0.03A, 0.3A y 3ª

b) Voltimetro Escalas variables de 1.5V, 3V y 15V

c) Multimetro Escalas variables en Ohmios, AC, DC

4.3 ¿Cuál es el error de lectura mínima en cada uno de ellos y por cada escala? El error de lectura minimo en cada uno de los instrumentos utilizados en el Laboratorio va a depender de su fabricante que lo indica en su propio manual. O también puede determinarse al realizar la calibración de dichos instrumentos. Ahora experimentalmente podemos realizar pruebas de medición en estos instrumentos y obtener mediante cálculos una lectura de error experimental aproximada. Asi podemos hacer mención al siguiente resumen de lecturas minimas:

4.4 ¿Por qué se debe calibrar el multímetro antes de realizar una medición? Porque todo equipo está expuesto a golpes o tiempo de uso por el cual pierde su precisión a la hora de medir y es por esa razón que se necesita calibrar con un equipo patrón como referencia para determinar su corrección e incertidumbre documentado en un certificado de calibración.

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4.5 ¿Cómo ejecutaría la medición de voltajes de AC o DC cuya magnitud desconoce? Para evitar salirse de la escala de medida o, incluso la destrucción del instrumento, deberemos iniciar esa medida en el rango de escala de mayor alcance. Iremos reduciendo progresivamente el rango, hasta obtener la medida adecuada.

4.6 ¿Qué le indica los valores máximos de “escala” en el selector del multímetro? Esto indica que la máxima medida que se puede obtener es en la escala que seleccionamos. A modo de ejemplo: Si tienes en el milímetro en el área para medir resistencias las siguientes escalas 200, 2K, 20K, 200K, 2M, 20M entonces la primera escala de 200 te indica que el valor máximo de una resistencia que puedes medir es de 200 ohms, Es decir que si tienes una resistencia de 470 ohms el instrumento no te la va poder medir y por consiguiente tienes que cambiar el selector a la siguiente escala en cuyo caso la resistencia de nuestro ejemplo te va a dar una lectura de .470 puesto que mide menos de 2000 ohms (2 Kohms). Pero suponiendo que la resistencia que tuvieras es de 10 Megaohms entonces las escalas siguientes no te servirán hasta que utilices la escala de 20M. Esto mismo se aplica para las tensiones y corrientes.

4.7 ¿Cuál es la diferencia entre escala y rango de un instrumento de medición? La División de Escala o llamada resolución es la mínima división que un instrumento puede percibir para cambiar en una unidad de lectura. Rango es el valor mínimo y máximo que puede llegar a detectar dicho instrumento.

4.8 ¿Cómo cree Ud. que le va a servir el desarrollo de esta experiencia en su vida profesional? Creo que como profesional de sistemas estamos en constantes roces con instrumentos, ya que es indispensable para nuestra carrera saber utilizar bien los instrumentos, para así en el futuro no registrar medidas erróneas. Me ha servido de mucho este tema.

5. OBSERVACIONES 5.1 Finalizado el Laboratorio una de las observaciones que obtuvimos fue que a mayor resistencia

colocada en el PROTOBOARD LEYBOLD menor será la carga eléctrica que pasará por un circuito cerrado y viceversa.

5.2 Se pudo observar además que cada instrumento utilizado en este Laboratorio tiene su propia funcionalidad, porcentaje de error, lectura entre otros.

5.3 Tambien observamos que al momento de realizar el laboratorio se debieron seguir correctamente las indicaciones brindadas por el docente en precauciones y orden al manipular los instrumentos de medición para evitar malograr los equipos o poner en riesgo nuestra integridad física.

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6. CONCLUSIONES 6.1 Concluimos que el proceso de recolección de los datos implica seleccionar un instrumento de

medición disponible, aplicarlo y preparar las mediciones obtenidas para que puedan analizarse correctamente. Teniendo en cuenta las escalas y los rangos de medición tratando en lo posible de no dañar el instrumento.

6.2 Además se concluye que necesitaremos tener un conocimiento o instrucción previa para utilizar los instrumentos que nos servirán para corregir, rectificar y mantener circuitos eléctricos; pues si le damos un uso indebido, podemos dañar dichos instrumentos u obtener cálculos inexactos que a la larga afectarán el trabajo que estemos realizando.

6.3 Otra conclusión valida que se puede realizar es que cuando en el circuito se agrupan las resistencias y la fuente de potencial en serie la suma de los valores de cada resistencia nos da la resistencia total del circuito.

6.4 Concluimos también que un instrumento de medición debe cubrir dos requisitos: confiabilidad y validez.

7. RECOMENDACIONES Culminado el laboratorio en conjunto con mis compañeros de grupo concordamos entre todos en las siguientes recomendaciones: 7.1 Cuando trabajemos en equipo, debemos limitar en lo posible el número de personas y cosas a

nuestro alrededor, esto nos permitirá mantener nuestra seguridad y la de nuestros compañeros.

7.2 Se debe evitar el amontonamiento desordenado de puntos conductores, aparatos y otros objetos, esto solo conduce a pensar descuidadamente y a ocasionar corto circuito, choques eléctricos y otros accidentes. No permita estas condiciones de trabajo. Desarrolle hábitos de procedimientos sistemáticos.

7.3 Se debe tener mucho cuidado con los capacitores, pueden retener la carga durante algún tiempo. No sólo solo sufrir de un choque peligroso sino que hasta puede ser fatal. Si se excede la tensión nominal de los capacitores eléctricos se pueden invertir sus polaridades e incluso explotar.

7.4 Se debe conectar en paralelo; o sea, directamente sobre los extremos del equipo elemento del circuito que se desea medir, pero nunca sobre un conductor ya que sobre los conductores la caída de voltaje es muy pequeña.

7.5 Verifique que el circuito en el cual trabaja, no tenga cables sin aislantes (pelados), si su aislamiento está roto o agrietado, no haga uso de ellos. Por lo que, evite hacer conexiones entre cables, en donde queden libres sus extremos.

7.6 Aunque prudente, no es necesario cortar la energía para conectarlo, a menos que el equipo a medir sea tan complicado que se pueda hacer un cortocircuito con la puntas del voltímetro o que ponga en peligro la vida de la persona que realiza la medición.

7.7 Nunca se debe intentar medir alta tensión con un voltímetro común porque se corre el riesgo de recibir una descarga eléctrica.

7.8 Previamente a la conexión de un voltímetro se debe conocer aproximadamente el valor de la tensión ya que estos aparatos están diseñados para diferentes rangos de voltaje (por ejemplo: hasta 300 voltios, 100 voltios, 1500 voltios, ó 1.5 K.V., 300 voltios o 3 K.V., etc).

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8. REFERENCIAS 8.1 LIBROS

• Electricidad Basica 7° Grado

10ª edición Caracas

Cabrita, O. y Dominguez, P. (2006)

• Electricidad y magnetismo Francis W. Sears. Editorial Aguilar, Madrid (España), 1958, pp. 142-155

• Instrumentos y mediciones Julián Fernández Ferrer Editorial REVERTE Barcelona - España 6 Edición

8.2 PAGINAS WEB

• http://www.lawebdefisica.com/

• http://bacterio.uc3m.es/docencia/laboratorio/guiones_esp/elecymag/Medidas.pdf

• http://www.controlfr.com/marcas/saci/Analogicos.pdf

• http://alfredocaguao.files.wordpress.com/2011/05/plfs-fiip2-i09.pdf

• http://es.wikipedia.org/wiki/Multímetro

• http://www.webelectronica.com.ar/news27/nota07.htm

• http://www.pce-iberica.es/medidor-detalles-tecnicos/instrumento-de-electricidad/multimetro-c-122.htm

• http://es.wikipedia.org/wiki/Voltímetro

• http://www.misrespuestas.com/que-es-un-voltimetro.html

• http://es.wikipedia.org/wiki/Amperímetro

• http://www.pce-instruments.com/chile/instrumentos-medida/medidores/amperimetros-kat_70024_1.h