Determinacin de la longitud de onda de un laser de He-Ne con el interferometro de Michelson

Error absoluto y medicin de un cilindro

Alejandra sierra1, Andrs torralvo1 Fernn zabala11Ingeniera ambientalLaboratorio de Fsica mecnica Grupo:____BNL

Resumen

En la presente experiencia se calculo el error absoluto, el dimetro y altura de un cilindro utilizando como medidor el calibrador. En primer lugar se midi el dimetro la cual lanzo un resultado de 18 mm mostrando varios errores y diferentes nmeros decimales en cada una de las mediciones. Por otra parte la altura se midi lanzando un resultado de 22 mm tambin mostrando varios errores absolutos con sus nmeros decimales.

Palabras clavesMedicin, calibrador, dimetro , Altura , error absoluto

AbstractIn our experience the absolute error , the diameter and height of a cylinder using as a measuring gauge was calculated . First diameter which launched a result of 18 mm showing various errors and different decimal numbers in each of the measurements was measured. Moreover height was measured launching a result of 22 mm also showing several absolute errors with decimal numbers.

KeywordsMeasurement, gauge, diameter, height, absolute error

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BSICASREA DE LABORATORIO DE FSICA FACULTAD DE INGENIERA

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1. Introduccin

La problemtica surge ya que en el error absoluto el resultado siempre va a variar y depende del nmero de lecturas realizada. En este caso el calibrador nos serva para determinar la magnitud del cilindro en cuanto a cantidad. Es igual a la imprecisin que acompaa a la medida. Nos da idea de la sensibilidad del aparato o de lo cuidadosas que han sido las medidas por lo poco dispersas que resultaron. El error absoluto nos indica el grado de aproximacin y da un indicio de la calidad de la medida. El conocimiento de la calidad se complementa con el error relativo.

2. Fundamentos Tericos

2.1 medicion

Se conoce como medida al resultado de medir una cantidad desconocida utilizando como parmetro una cantidad conocida de la misma magnitud que ser elegida como unidad.

La medicin se puede decir que es un proceso bsico de la ciencia que consiste en comparar un patrn seleccionado con el objeto o fenmeno cuya magnitud fsica se desea medir para ver cuntas veces el patrn est contenido en esa magnitud

2.2 calibrador Calibrador, , es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeos, desde centmetros hasta fracciones de milmetros (1/10 de milmetro, 1/20 de milmetro, 1/50 de milmetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada.Es un instrumento sumamente delicado y debe manipularse con habilidad, cuidado, delicadeza, con precaucin de no rayarlo ni doblarlo (en especial, la colisa de profundidad). Deben evitarse especialmente las limaduras, que pueden alojarse entre sus piezas y provocar daos.

2.3 error absoluto. Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, segn si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, la misma que las de la medida.

Entre el error absoluto se encuentra el error cuadrtico medio y el error medio

Error cuadrtico medio el error cuadrtico medio (ECM) de un estimador mide el promedio de los errores al cuadrado, es decir, la diferencia entre el estimador y lo que se estima

Error medio

2.4 dimetro

El dimetro es el segmento de recta que pasa por el centro y une dos puntos opuestos de una circunferencia, una superficie esfrica o una curva cerrada.El dimetro de una esfera es el segmento que pasando por el centro, tiene sus extremos en la superficie de esta2.5 altura.La altura de un objeto o figura geomtrica es una longitud o una distancia de una dimensin geomtrica, usualmente vertical o en la direccin de la gravedad. Este trmino tambin se usa para designar la coordenada vertical de la parte ms elevada de un objeto.

3. Desarrollo experimental

Figura 1. Diagrama de montaje del equipo PHIWE para analizar el efecto fotoelctrico.

Se realiz el montaje experimental del equipo para determinar medir el voltaje de detencin o de frenado para los diferentes filtros con diferentes longitudes de onda, utilizando una lmpara de mercurio.

Figura 2. Filtros de colores para diferentes longitudes de onda PHIWE.

4. Datos obtenidos del laboratorio.

FiltroVoltaje de frenado

V1V2V3

366 (nm)2,112.112,112.110

405(nm)1.771.771,771.770

436(nm)1.751.761,751.753

546(nm)1.171.171,171.170

578(nm)0.880.880,880.880

Tabla 1. Voltajes de frenado medidos, obtenidos de la celda fotoelctrica de Potasio (K)

4. Clculos y anlisis de resultados

En la grfica 1 se muestra la curva Voltaje de frenado contra frecuencia. Como la relacin funcional entre Voltaje de frenado (V) y la frecuencia (f) est dada por la ecuacin:

Por lo que la pendiente de esta grfica est dada por:

Y finalmente:

De acuerdo al mtodo de los mnimos cuadrados, la pendiente de la lnea recta obtenida y del punto b de interseccin estn dados por las expresiones:

y

f (x1014 Hz)Voltaje(V)X1029

xiYiXi^2xi yi

5785.1903110.882.694.567

5465.4945051.173.0196.423

4366.8807341.7574.73412.088

4057.4074071.7635.48613.068

3668.1967212.116.72417.302

33.27.6822.6553.44

Por lo que:

y

Tabla 2. Mtodo de los mnimos cuadrados

En la grfica 1, creada con origin, se muestra tambin los datos obtenidos con el ajuste lineal, obtenindose los mismos resultados.

Grafica 1. Voltajes de frenado (V) contra frecuencia (f) para la celda fotoelctrica de Potasio (K).

El clculo de la constante de Plack arroja un resultado de:

Clculo del error porcentual en la constante de Planck.

El error porcentual para la constante de Planck est dado por:

Por lo que

Por lo que podemos afirmar que:

5. Conclusiones

La determinacin de la constante de Planck arroj como resultado un valor de con un margen de error porcentual equivalente al 7.09 %. Este margen lo atribuimos a factores externos como la radiacin de la lmpara de mercurio utilizada cerca de los equipos nuestros, sumado al tiempo de descarga del capacitor de los equipos amplificadores de seal, que obligaba en ocasiones a partir de valores casi nulos en el voltmetro.

Tambin debe considerarse el ancho de banda de los filtros y su calibracin, lo cual puede ocasionar errores sistemticos en las mediciones.

Se desconoce si el nodo de la celda fotoelctrica es de Potasio, ya que si es diferente aparece un voltaje adicional llamado Potencial de Contacto que debe incluirse en los clculos.

Bibliografa

1. SEARS, Francis; ZEMANSKY, Mark. Fsica Universitaria. Volumen. 9 edicin Ed. Pearson Educacin. Mxico. 2000. Pag 236.2. BENSON, Harris. Fsica universitaria. Volumen. Primera edicin. Ed. Cecsia.

3. SERWAY, Raymond. Fsica. Tomo II. 4 edicin. Ed. Mc Graw Hill. Mxico. 2002. Pag 456.

4.

5.

NOTA: TENER EN CUENTA LO SIGUIENTE

FORMATO PRESENTACIN ENSAYOS EXPERIMENTALES TIPO ARTCULO CIENTFICO

Resumen Palabras claves(Deben estar incluidas en el resumen) AbstractEl mismo resumen pero escrito en ingls Key wordsLas mismas palabras claves pero en ingls1. IntroduccinDebe hacer una presentacin o induccin sobre el trabajo, incluyendo el objetivo de llevar a cabo el mismo2. Fundamentos TericosDescribir el marco de referencia conceptual pertinente a la prctica.3. desarrollo experimental Contiene una descripcin concisa de los pasos realizados para llevar a cabo la prctica, un esquema, foto o diagrama del montaje realizado.4. Clculos y anlisis De Resultados Clculos: Desarrollo Matemtico en el cual se describa las ecuaciones utilizadas y los resultados obtenidos y/o muestre un ejemplo de los clculos realizados (utilizando los datos obtenidos en la experiencia). Anlisis: Para la realizacin de este se debe tener en cuenta los componentes matemticos, fsicos y grficos de la experiencia. 5. ConclusionesSe realiza teniendo en cuenta el objetivo planteado y los anlisis de los resultados

7. Bibliografa

El formato digital para la presentacin del artculo podr descargarse de la pgina del cursoDurante la experiencia se formularan algunas preguntas que pueden orientar el anlisis de la experiencia.Las grficas se pueden realizar diferente software tales como Excel, Matlab, derive, Origin otro equivalente.Los clculos deben realizarse empleando herramientas tales como el editor de ecuaciones, math type u otro equivalente.

ESTRUCTURAMARC. TEO.CLCULOSANLISISCONCLUSINDEF

La tabla anterior es para que el docente realice la evaluacin, cada tem tiene valor de 1.0/5.01. ESTRUCTURA DEL INFORME: Si cumple con el formato indicado.2. MACO TERICO: EXPLICACIN DE LOS FUNDAMENTOS TERICOS QUE SUSTENTAN LA EXPERIENCIA.3. CALCULOS: DEBEN ESTAR REALIZADOS TODOS LOS CALCULOS CONCERNIENTES A LA EXPERIENCIA DE LABORATORIO.4. ANALISIS: SE REFIERE AL ANALISIS DE LOS RESULTADOS DE LA EXPERIENCIA, HACE RELACIN A LOS DATOS Y A LAS GRFICAS.5. CONCLUSIONES: ESTE ITEM ES MUY IMPORTANTE EN EL LABORATORIO, TIENE QUE VER CON LOS RESULTADOS OBTENIDOS, ANALISIS DE POSIBLES ERRORES EN LOS RESULTADOS, COMPARACIN CON VALORES TERICOS, TEC.