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Informe de Laboratorio
LABORATORIO 2013
Energía Especifica
INDICE
INTRODUCCIÓN 4 RESUMEN 5 Lista de símbolos principales 6
I. OBJETIVOS 6
II. ENERGÍA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES 7 2.1 FUNDAMENTO TEÓRICO 7 2.1.1 CLASIFICACIÓN DE FLUJOS 8 2.1.2 ENERGÍA ESPECÍFICA 10 2.1.3 MOMENTA 13 2.2 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO 15 2.3 PROCEDIMIENTOS 16 2.4 CÁLCULOS Y RESULTADOS 16
III. FUERZA ESPECIFICA EN EL RESALTO HIDRÁULICO 19 3.1 FUNDAMENTO TEÓRICO 19 3.2 PROCEDIMIENTOS 20 3.3 CÁLCULOS Y RESULTADOS 20
IV. CUESTIONARIO 22
V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 26 5.1 CONCLUSIONES 26 5.2 RECOMENDACIONES 26
VI. BIBLIOGRAFÍA 27
VII. ANEXO
TERRONES VALLEJOS WUILLAN JAIME UPTP 1
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Energía Especifica y Momenta
INDICE DE FIGURAS
Fig.1.flujo permanente. 8
Fig.2.flujo impermanente. 8
Fig.3.flujo uniforme. 9
Fig.4. flujo gradualmente variado 9
Fig.5. flujo gradualmente variado 10
Fig.6.flujo uniforme y permanente. 11
Fig. 7. Grafico para la de deducción de la fuerza especifica 13
Fig.8.Relación entre la momenta y el tirante. 14
Fig.9 .Tirante vs energía especifica en un canal rectangular 17
Fig.10 .Tirante vs momenta en un canal rectangular 18
fig.11.Salto hidráulico en un canal. 19
Fig.12.curva de energía específica, datos de laboratorio. 22
Fig.13.curva de energía específica relativa. 23
Fig.14.curva de energía específica relativa, superpuesto con datos del laboratorio. 23
Fig.15.curva de energía específica vs. el tirante antes y después de salto. 24
Fig.16.curva de fuerza específica (momenta) vs. el tirante antes y después de salto. 25
Fig.17.curva de fuerza específica adimensional 26
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INDICE DE TABLAS
Tabla 2.1.Pendientes del canal y sus respectivos tirantes para un caudal de
33.07 L/s 16
Tabla 2.2.Energía específica para un caudal de 33.07L/s. 17
Tabla 2.3.momenta para un caudal de 33.07L/s. 18
Tabla 3.1.Tirante (y1) y número de Froude para cada pendiente a un caudal
constate (33.07m/s) antes del salto hidráulico 20
Tabla 3.2.Tirante (y2) y número de Froude para cada pendiente a un caudal
constate (33.07m/s) después del salto hidráulico. 21
Tabla 3.3.ralaciones de y2/y1 teórico(n) y real (m) y el error cometido 21
Tabla.4.1.Energía especifica relativa, y tirante relativo en laboratorio. 23
Tabla.4.2.Energía especifica tirante momenta antes y después del salto
hidráulico (datos del laboratorio). 24
Tabla.4.3.pérdida de energía en el salto hidráulico 26
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INTRODUCCIÓN
Se tiene por definición un canal abierto que es un conducto para flujos en la cual tiene
superficie libre, la superficie libre es esencialmente un interface entre dos fluidos de diferente
densidad, separados por efectos de gravedad y distribución de presiones. Los flujos son casi
siempre son turbulentos y no son afectados por tensión superficial en el caso del agua.
Un caso particular de la aplicación de la ecuación de energía, cuando la energía esta referida al
fondo de la canalización, toma el nombre de energía especifica en canales. Para un caudal
constante, en cada sección de una canalización rectangular, obtenemos un tirante y un valor
de energía específica, moviéndose el agua de mayor a menor energía con un gradiente, en
este caso, coincidente con la pendiente de energía.
Analíticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal rectangular, sin
embargo la observación del fenómeno es ahora de mayor importancia y toda conclusión
estará ligada al experimento.
El salto hidráulico es un fenómeno producido en el flujo de agua a través de un canal cuando
el agua discurriendo en régimen supercrítico pasa al régimen subcrítico. Tiene numerosas
aplicaciones, entre las cuales se citan:
• La disipación de energía en aliviaderos.
• Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua.
Como cambiar de régimen se tiene antes del resalto un tirante pequeño y después del resalto
un tirante mayor, se establece una relación de fuerzas debido a la presión y al flujo, esto se
denomina fuerza especifica en la sección, al inicio y al final del resalto hidráulico.
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Energía Especifica y Momenta
RESUMEN
En éste laboratorio empezaremos por comprender lo que ocurre cuando variamos las
pendientes del canal, lo cual implica una variación de la energía especifica esto para una
descarga constante, esta variación será representada gráficamente donde se puede observar
claramente de la existencia de una mínima Energía específica para un determinado tirante
(que más adelante lo llamaremos tirante crítico). Esto significa que para un tirante dado el
flujo de agua se desplaza con una mínima energía esto nos interesa desde el punto de vista de
optimizar la eficiencia del canal al momento de diseñar.
En la segunda parte de este laboratorio se verá la aplicación de la conservación de la
momenta, esto para estudiar el salto hidráulico en un canal rectangular de carga constante,
similar al caso de la Energía específica se platearan los tirantes versus la momenta y se aprecia
una grafica con una momenta mínima para un tirante dado, que será calculado en detalle más
adelante.
La conservación de la momenta se usa para determinar en tirante luego del salto hidráulico
como se verá más adelante, que también fue medido en el laboratorio, con lo cual se podrá
comprobar estos dos datos (teórico y real).
Finalmente se sacaran algunas conclusiones en base a lo que se obtenga con los daros
tomados de laboratorio.
Además se dan algunas recomendaciones para la toma de datos de laboratorio y los cálculos
respectivos.
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LISTA DE SÍMBOLOS PRINCIPALES
A: Área de la sección transversal. b: Ancho de fondo del canal. c: Coeficiente de descarga en vertederos. D: Tirante hidráulico medio. E: energía especifica. F: Número de froude. Ff: Fuerza debida a la fricción. : Aceleración e la gravedad. hf: Pérdida de carga o energía. m: Relación entre los tirantes conjugados real. n: Relación de los tirantes conjugados teóricos. P: fuerza hidrostática. Q: Gasto o caudal en una sección Qc: Gasto crítico. q: Gasto o caudal específico. S: Pendiente del canal. Sc: Pendiente crítica del canal. Sf: Pendiente de energía.
So: Pendiente de fondo del canal. Sw: Pendiente del nivel de agua. T: Ancho superficial del canal.
V: velocidad media del flujo de agua. Vc: velocidad crítica del flujo de agua. W: peso. y :Tirante. Y1, y2: tirantes conjugados. Yc: Tirante crítico.
Z: Elevación con respecto a un plano de referencia. ∝ : Coeficiente de coriolis : Peso específico del agua. : Ángulo de inclinación del canal.
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I. OBJETIVOS
• Determinar la relación existente entre el tirante y la energía específica en un canal rectangular.
• Verificar mediante cálculos los valores de energía mínima y tirantes críticos.
• Estudiar el fenómeno de régimen de flujo en un canal rectangular, pasando de
régimen supercrítico al régimen subcrítico (salto hidraulico)
II. ENERGÍA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES
2.1 FUNDAMENTO TEÓRICO
Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede ser definida enteramente por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes para los cálculos del escurrimiento.
Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (y) es la
distancia vertical del punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre.
Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la sección del canal en la superficie libre.
Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujo normal a la dirección del flujo.
Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la intersección de la superficie mojada del canal con la sección transversal normal a la dirección del flujo.
Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y el perímetro mojado, se expresa como: R = A / P
Profundidad hidráulica: la profundidad hidráulica (D) es la relación del área mojada con el ancho superior, se expresa como: D = A / T.
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2.1.1 CLASIFICACIÓN DE FLUJOS
Criterios de clasificación: a) Según el tiempo Es la variación del tirante en función del tiempo − Flujo permanente: las características hidráulicas permanecen constantes en el
tiempo.
Fig.1.flujo permanente.
− Flujo impermanente: Flujo en el cual las características hidráulicas cambian en el tiempo.
Fig.2.flujo impermanente.
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b) Según en el espacio Es la variación del tirante en función de la distancia − Flujo uniforme: Es aquel que tomando como criterio el espacio, las
características hidráulicas no cambian entre dos secciones separadas una distancia determinada.
Fig.3.flujo uniforme.
− Flujo variable: Es aquel en el cual las características hidráulicas cambian entre dos secciones
• flujo gradualmente variado ( GVF): Flujo en el cual las características hidráulicas cambian rápidamente, en un espacio relativamente corto (Fig.5)
Fig.4. flujo gradualmente variado
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• flujo rápidamente variado (RVF): Flujo en el cual las características hidráulicas
cambian de manera gradual con la longitud (Fig.6)
Fig.5. flujo gradualmente variado
2.1.2 ENERGÍA ESPECÍFICA La energía de la corriente en una sección determina de un canal es la suma del tirante, la
energía de velocidad y la elevación del fondo con respecto a un plano horizontal de referencia arbitrariamente escogida y se expresa así (ver fig.6).
2 = + ∝ 2 + Donde:
y :tirante ∝ : Coeficiente de coriolis
: Velocidad media de la corriente : Elevación del fondo
: Aceleración e la gravedad
Si tomamos como plano de referencia el fondo del canal la energía así calculada de denomina energía especifica (Rocha) y se simboliza con la letra E.
= + ∝ 2
…(1)
2
La energía especifica es, pues, la suma del tirante y la energía de velocidad. Como esta referida al fondo va a cambiar cada vez que este ascienda o descienda.
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V 2
1 Sf
2g
Sw V 2
2
Y1 V1 2 g Donde:
Y1=Y2
∂V
1 2
∂x =0 V =V
V So=S w =S f
2 Y2
Z1 So
Fig.6.flujo uniforme y permanente.
La ecuación (1) también puede expresarse en función del gasto Q y el Área de la sección transversal, que es una función del tirante y.
= + ∝ 2
………(2)
2 2
Teniendo un Q constante y asumiendo ∝= 1 , se obtiene las asíntotas de la ecuación (2) que evidentemente son:
− = 0 Λ = 0
Graficando la ecuación se obtiene:
Calculando la energía específica mínima, derivando:
= 0
= 1 −
2
3
……….(3)
…….(4)
Como sabemos
= ………(5)
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De las ecuaciones 3, 4 y 5 se obtiene la ecuación 6. 2
3 = 1 ……. (6) Se observa además que para un flujo subcrítico se cumple:
2 3 < 1
También para un flujo supercrítico se cumple:
2 3 > 1
Número de Froude (F)
El número de Froude es un indicador del tipo de flujo y describe la importancia relativa de la fuerza gravitacional e inercial (Potter), su definición general es:
= …… (7)
Donde D es el tirante hidráulico medio (D=A /T)
De (7) y (4) se tiene
= 1 − 2 =0 ….(8)
Entonces cuando F=1 el flujo es flujo es crítico, F<1 el flujo es subcrítico, F>1 el flujo es supercrítico.
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2.1.3 MOMENTA O FUERZA ESPECÍFICA
La segunda ley del movimiento del Newton menciona que el cambio de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo es la resultante de las fuerzas exteriores. Consideremos un canal con un flujo permanente cualquiera y un volumen de control limitado por dos secciones transversales 1 y 2. La superficie libre y el fondo del canal tal como se ve en la figura 8.
1 2
Sw
Wsenθ
V1
P 1 1 Y
Y W
2
Y
So V2
Ff
2
P
L
Z1 Z2
Fig. 7. Grafico para la de deducción de la fuerza especifica
Aplicando el equilibrio al volumen de control y teniendo las siguientes condiciones θ=0, Ff=0 (perdidas de carga =0) P1 − P2 = γQ(V2 − V1) (9)
A y − A y = Q2 − Q 2 (10)
g1 2
1 g2 gA2 gA1
A y + Q2 = A y + Q 2 (11)
g1
1 gA1 2 g2
gA2
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M = Ay + Q2
(12)
g gA
Y
F.E.mínima
Y1
Yc TORRENTE
Y2
M M
Fig.8.Relación entre la momenta y el tirante.
Donde:
Y1, y2: son los tirantes conjugados.
Y1>yc: se observa un flujo subcrítico (Río).
Y2<yc: se observa un flujo supercrítico (Torrente).
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2.2 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO
• La sección del canal es de 10dm2 (ancho = 0.25m y altura útil = 0.40m)
• La pendiente del canal varía entre + 10% y - 3% (en contra-pendiente).
• El caudal máximo de ensayo es de 100 l/s. la longitud útil del canal es de 10.56m. (8
elementos de 1.32 m.)
• El sistema canal visto desde aguas arriba hacia aguas abajo está compuesto de los siguientes elementos:
• Un elemento metálico de alimentación provisto de una compuerta de inicio de
velocidad (compuerta llamada pico de pato) al cual sigue un tranquilizador, para
obtener el flujo de filetes paralelos desde el inicio del canal.
• Ocho elementos metálicos con vidrio en cada cara lateral, provistos de tomas de
presión en el fondo. Las bridas de empalme de los diversos elementos están
diseñados especialmente para colocar diversos accesorios.
• En la brida de aguas abajo del último elemento está instalado una compuerta del tipo persiana que permite el control de niveles en el canal.
• Tres rieles de cojinetes para el desplazamiento del carrito porta limnimetro de puntas.
• Este sistema canal está instalado sobre una viga tubular que en parte constituye el
conducto de alimentación y se apoya hacia aguas arriba sobre un eje - articulación
que se apoya en dos plataformas; y aguas abajo en 2 gotas mecánicas comandadas
por un mecanismo electromecánico.
Ver anexo fotográfico
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LABORATORIO Nº 02 2010-II
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2.3 PROCEDIMIENTO
• Fijar la pendiente del canal • Verificar la calibración del limnimetro • Abrir la llave de compuerta para circular agua en el canal. • Si considera necesario ver condiciones de entrada del flujo. • Medir el caudal de agua que está circulando después de haber transcurrido
cierto tiempo para la estabilización del flujo. • Determinar la lectura del fondo de la canalización y otra lectura en la
superficie de agua, con ayuda del limnimetro de punta. Por diferencia de lecturas se obtiene el tirante de agua en la sección.
• Repetir el paso anterior para distintas pendientes, con el cual se obtendrán distintos valores de tirante, por encima de una valor crítico denominado tirante crítico, cuando el régimen es subcrítico; y por debajo, si el régimen es supercrítico.
2.4 CÁLCULOS Y RESULTADOS
Cálculo del caudal. Para un vertedero triangular (α=53°08’), sabemos que el caudal esta dado por la siguiente expresión.
= 8 (α) 2 5/2 1 5 2
Donde C es el coeficiente de descarga. Para: H=29.65cm, C=0.58485
= 0.056547 = 0.03307 3/ = 33.07 / Que viene a ser el caudal real.
Cálculo del tirante Crítico y energía especifica mínima Se muestra la tabla 2.1, donde se ha calculado el tirante de agua para diferentes pendientes (S).
Tabla 2.1.Pendientes del canal y sus respectivos tirantes para un caudal de 33.07 L/s. S%
COTAS O ELEVACIÓN TIRANTE
SUPERFICIE (cm) FONDO(cm) y (cm)
0,2 22,35 10,05 12,30
0,6 21,09 10,04 11,05
1 19,24 10,05 9,19
1,4 18,45 10,05 8,40
1,6 17,96 10,05 7,91
1,8 17,55 10,05 7,50
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Usando la ecuación (2).
2 = + ∝ 2
2 Calculamos la energía especifica asumiendo un ∝=1, y su respectivo tirante,
Tabla 2.2.Energía específica para un caudal de 33.07L/s.
TIRANTE y (cm) Área(m) Energía especifica(cm)
12,3 0,03075 18,197 11,05 0,027625 18,355 9,19 0,022975 19,751 8,4 0,021 21,041
7,91 0,019775 22,166 7,5 0,01875 23,357
CURVA DE ENERGIA ESPECIFICA
30
25 y = x
TIRA
NTE
(cm
)
20
15
10
5
0
0.0000 5.0000 10.0000 15.0000 20.0000 25.0000 30.0000
ENERGÌA ESPECÌFICA(cm)
Fig.9 .Tirante vs energía especifica en un canal rectangular
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El tirante crítico se da cuando F=1, de la ecuación 7 para un canal rectangular
Se obtiene= 3 2 q=Q/T=Q/b= 0.03307 = 0.13228 2/
0.25
=12.13cm Se puede corroborar en la curva de la energía específica = 18.195 Cálculo de la Momenta mínima. Usando la ecuación (12)
Tabla 2.3.momenta para un caudal de 33.07L/s.
TIRANTE área(m) Momenta(cm3)
y(cm)
12,3 0,03075 0,552
11,05 0,027625 0,556
9,19 0,022975 0,591
8,4 0,021 0,619
7,91 0,019775 0,642
7,5 0,01875 0,665
TIRA
NTE
(cm
)
CURVA DE LA MOMENTA 16 14 12 10
8 6 4 2 0 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700
MOMENTA(cm3)
Fig.10 .Tirante vs momenta en un canal rectangular
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Mmin = 0.552cm3
Se puede corroborar en la curva de la momenta
III. FUERZA ESPECIFICA EN EL SALTO HIDRÁULICO 3.1 FUNDAMENTO TEÓRICO
Es el paso violente de un régimen supercrítico a uno subcrítico con gran disipación de energía
Linea de energía
h f = (∆ E )1 − 2
2 2
V2
V1
2 g
2g
E1 RÍO
E2
O
T
L
TORRENTE A S Y2
Y1
E1 = E2 + hf (F.E.) = (F.E.)
1 2
SALTO HIDRAULICO
fig.11.Salto
hidráulico en un canal. Del principio de conservación de la momenta se obtuvo (11):
+ 2
=
+ 2
2
1 1 1 2
2
Para un canal de sección rectangular: ancho=b, =
1 1
=
= 2 , =
=, Q=qb,
2
1 2 2
2 1 1 , 2
2 2 2 2
+ − 2 = 0 ……. (1 3 )
1
1 1
2
1
= 1 + 8 2
− 1 ……(14)
1
2 1
Que es la ecuación de un salto hidráulico en un canal rectangular.
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3.2 PROCEDIMIENTOS
• Se usa el mismo equipo anteriormente mencionado • Hacer circular agua en el canal • Fijar una pendiente que produzca flujo supercrítico • Si no se produce el resalto, provocar este utilizando un accesorio del canal el cual
puede ser la componente de fondo o sino con la compuerta tipo persiana • Medir los tirantes de agua antes y después del resalto (tirantes conjugados) • Repetir esta operación varias veces para el mismo caudal
3.3 CÁLCULOS Y RESULTADOS
El caudal que discurre por el canal es igual al anterior,
Q=33.07m/s
Calculamos el tirante antes y después del resalto hidráulico, la velocidad de flujo y el respectivo número de Froude para cada pendiente del canal, el ancho del canal sigue siendo el mismo
Tabla 3.1.Tirante (y1) y número de Froude para cada pendiente a un caudal constate (33.07m/s) antes del salto hidráulico.
cotas elevación tirante Y1
área (m2) velocidad(m/s) F(Froude)
%s superficie(cm) fondo(cm) (cm)
1,2 19,470 9,910 9,560 0,024 1,384 1,429
1,4 18,340 9,850 8,490 0,021 1,558 1,707
1,6 18,240 9,910 8,330 0,021 1,588 1,757
2 18,140 9,910 8,230 0,021 1,607 1,789
2,4 17,180 9,780 7,400 0,019 1,788 2,098
3 15,740 10,050 5,690 0,014 2,325 3,112
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Tabla 3.2.Tirante (y2) y número de Froude para cada pendiente a un caudal constate (33.07m/s) después del salto hidráulico.
cotas elevación tirante Y2
área (m2) velocidad(m/s) F(froude)
%s superficie(cm) fondo (cm) (cm)
1,2 28,540 10,000 18,540 0,046 0,713 0,529
1,4 31,000 9,790 21,210 0,053 0,624 0,432
1,6 31,500 10,000 21,500 0,054 0,615 0,424
2 32,710 10,000 22,710 0,057 0,582 0,390
2,4 32,720 10,000 22,720 0,057 0,582 0,390
3 32,790 10,010 22,780 0,057 0,581 0,388
Usando la ecuación (14) podemos hallar la relación: de n= 2 , 1
y dividiendo los valor es r eales calculados : m = 2; 1
Hallamos el error cometido:
Tabla 3.3.ralaciones de y2/y1 teórico(n) y real (m) y el error cometido
Pendiente (%) m=y2/y1 n =y2/y1 Error (%)
1,2 1,939 1,582 22,620 1,4 2,498 1,966 27,094 1,6 2,581 2,034 26,886 2 2,759 2,079 32,749
2,4 3,070 2,509 22,375 3 4,004 3,929 1,900
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IV. CUESTIONARIO a) Demostrar que la energía especifica mínima ocurre cuando VC= ∗ , e s d e ci r cu an d o e l
número de Froude es igual a 1 2 = + ∝ 2
2 = 0 (se iguala a cero para obtener el mínimo)
2
= 1 −
= 1 − 2 =0
F=1
b) Graficar en papel milimetrado, la energía especifica en abscisas y los tirantes en ordenadas
Fig.12.curva de energía específica, datos de laboratorio.
c) Considerar x=y/yc Graficar la ecuación de energía específica relativa:
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= = + 1
2 2
CURVA DE ENERGIA ESPECIFICA
30
TIRA
NTE
(cm
)
25 y = x
20
15
10
5
0
0.0000 5.0000 10.0000 15.0000 20.000
0 25.0000 30.000
0
ENERGÌA ESPECÌFICA(cm)
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Fig.13.curva de energía específica relativa.
d) Ubicar en estas los tirantes medidos en el canal.
Tabla.4.1.Energía especifica relativa, y ENERGIA ESPECIFICA RELATIVA
tirante relativo en laboratorio.
E/yc y/yc 3.00
1,50 1,01 2.50
1,51 0,91
1,63 0,76 2.00
1,73 0,69 y / yc
1.50
1,83 0,65
1,93 0,62 1.00
0.50
0.00
0.0 1.0 2.0 3.0
E/yc
Fig.14.curva de energía específica relativa, superpuesto
con datos del laboratorio.
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e) Graficar la curva de energía especifica vs profundidad antes y después del salto
Tabla.4.2.Energía especifica tirante momenta antes y después del salto hidráulico (datos
del laboratorio). ANTES DEL SALTO DESPUÉS DEL SALTO
tirante(cm) energía Momenta tirante(cm) energía Momenta
especifica(cm) (cm3) especifica(cm) (cm3)
9,56 19.3195 0.581 18,540 21.1349 0.670
8,49 20.8645 0.615 21,210 23.1927 0.773
8,33 21.1844 0.622 21,500 23.4296 0.785
8,23 21.3987 0.627 22,710 24.4394 0.841
7,40 23.6884 0.671 22,720 24.4479 0.842
5,69 33.2397 0.824 22,780 24.4479 0.842
Y(cm
)
25 20 15
10 y:antes del salto
y: despues del salto
5
0 0 10 20 30 40
E(cm)
Fig.15.curva de energía específica vs. el tirante antes y después de salto.
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f) Graficar la curva de fuerza especifica (momenta) vs profundidad antes y después de salto.
Y(cm
)
25 20 15
y:antes del salto 10 y: despues del salto
5
0
0.0 0.5 1.0
M(cm)
Fig.16.curva de fuerza específica (momenta) vs. el tirante antes y después de salto.
g) Verificar la ecuación:
1
2
= 1 + 8 − 1
2 1
1
Solución:
Del principio de la conservación de momenta:
+ 2
=
+ 2
2
1 1 1 2
2
Para un canal de sección rectangular: ancho=b, =
1 1
= 1 = 2 ,
=
=, Q=qb,
2
1 2 2
2 1 1 2
2 2 + 2 − 2 2 = 0
1
1
2
1
= 1 + 8 2 − 1
1
2 1
Que es la ecuación de un salto hidráulico en un canal rectangular.
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h) Perdida de energía obtenida por la ecuación:
= 2 + 22
− 1 + 12
2 2
Tabla.4.3.perdida de energía en el salto hidráulico antes de después de Hf
salto(y1) salto(y2)
(m)
cm cm
9.56 18.540 0.1136
8.49 21.210 0.1081
8.33 21.500 0.1056
8.23 22.710 0.1126
7.4 22.720 0.0815
5.69 22.780 0.0305
i) Hacer una grafica adimensional de fuerza especifica
GRAFICA ADIMENSIONAL DE LA
MOMENTA
3.5
3
2.5
y/yc
2
1.5
1
0.5
0
0 2 4 6 8 10 12
M/byc^2
Fig.16.curva de fuerza específica adimensional.
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V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 CONCLUSIONES:
• Se concluye que para un caudal de 33.07 L/s y para el canal rectangular tenemos un tirante crítico=12.13 cm y la energía especifica mínima es 18.195 cm.
• En el salto hidráulico la relación de los tirantes se puede calcular de dos maneras deferentes, tales como directamente de los datos de laboratorio (una simple división) o como una función del número de froude (usando la ecuación 14) con lo cual se puede comparar estos dos resultados y los cuales deben ser iguales pero en nuestro caso son muy cercanos y el error relativo llegó desde 2 al 33%.
• La momenta mínima es de 0.552 cm3. • A mayor pendiente el error relativo de la relación de tirantes es menor.
5.2 RECOMENDACIONES: • Es recomendable tomar las medidas de los tirantes después del salto en la
primera sección transversal donde se produzca un escaso burbujeo.
• Se recomienda tomar las medidas de los tirantes a un nivel medio puesto que la superficie tiende a oscilar.
• Se recomienda que a la entrada de canal se coloque un disipador de energía con
el fin de obtener u n flujo uniforme.
• Se debe medir con mucha rapidez y cuidado los tirantes (subcrítico,
supercrítico) a fin de evitar errores, dado que el tirante en el flujo subcrítico
aumenta al pasar el tiempo, debido a que el agua se llena en el canal.
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VI. BIBLIOGRAFÍA
• FRENCH RICHARD H., “Hidráulica de canales abiertos”, -primera edición- McGraw-Hill , México 1985.
• Guía de laboratorio -Departamento de Hidrología e Hidráulica (FIC).
• Merle C. Potter, David C. Wiggert- “MECANICA DE FLUIDOS”
• ROCHA F. ARTURO, “Hidráulicas de tuberías y canales” –primera edición- Universidad
Nacional de Ingeniería, Lima 2007.
• Ven Te Chow, “Hidráulica de los canales abiertos” - McGraw-Hill, 1994
• Víctor L. Streeter, E. Benjamin Wylie -“MECANICA DE FLUIDOS”
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